ПРЕДИСЛОВИЕ

В успешном развитии физики ударных волн и высокотемпературных явлений, космической и авиационной техники, энергетики, химии, горнодобывающей промышленности, современного машиностроения огромное значение имеют фундаментальные исследования быстропро- текающих процессов. Теоретические и экспериментальные исследования в этой области необходимы для разработки методов квалифицированного решения разнообразных динамических задач, связанных с ударно-волновым нагружением гомогенных и гетерогенных, газообразных, жидких и твердых сред, для изучения и практического применения процессов распространения детонационных и ударных волн в однородных и неоднородных реагирующих средах, а также взрывных процессов, инициируемых лазерным излучением, для анализа процессов высокоскоростного разрушения твердых деформируемых сред и электромагнитных явлений, генерируемых при ударе и взрыве, с целью управления этими процессами и явлениями для разнообразных научных и практических приложений.

Предлагаемое вниманию читателя второе издание монографии «Ударные и детонационные волны. Методы исследования» посвящено изучению широкого класса явлений, сопровождающих распространение ударных волн в различных газообразных, конденсированных инертных и реагирующих средах. Со времени выхода в свет первого издания прошло более десяти лет. За это время появилось множество монографий и статей, посвященных исследованиям в данной области, прошли десятки крупных международных симпозиумов и конференций, тематика которых полностью либо частично совпадает с вопросами, рассматриваемыми в нашей книге, обновилось, а порой кардинально изменилось, инструментальное и методическое содержание экспериментальной базы для изучения ударно-волновых процессов, появились новые экспериментальные результаты, предложены новые феноменологические и физические модели ряда процессов, уточнены и структурированы многочисленные результаты теоретических и экспериментальных исследований, полученных как в последнее десятилетие, так и ранее.

Мы попытались по возможности в максимальной степени учесть новую информацию о процессах, сопровождающих распространение детонационных и ударных волн в конденсированных и реагирующих средах, не выходя за рамки формата, определенного первым изданием нашей монографии. Содержание книги было существенно переработа-

но (более чем на 60%), причем наряду со структурными и информативными изменениями ряда разделов появились и новые разделы, посвященные особенностям взрывных процессов, инициируемых лазерным излучением, применению условий совместности к исследованию ударных волн, распространению ударных волн в пористых и поврежденных средах, формулировке критических условий возбуждения низкопорядковых взрывных процессов, эволюции детонационных и ударных волн с искривленными фронтами в конденсированных реагирующих средах, детонационной способности и чувствительности артиллерийских порохов и др. В ряде экспериментальных методик, представленных в монографии, измерения проводятся на уровне молекулярных процессов, происходящих в газах и конденсированных средах при воздействии ударно-волновых полей. Исследовано влияние ударных волн на спектральные характеристики примесных молекул, на процессы изомеризации молекулярных зондов, влияние давления на процессы в растворах сложных органических веществ в электронновозбужденном состоянии. Таким образом, во втором издании монографии в значительной степени изменились структура и содержание главы II монографии и практически заново написаны главы III и IV, посвященные исследованию процессов распространения ударных волн в конденсированных реагирующих средах и экспериментальным методам исследования ударно-волновых и детонационных процессов.

В целом, новое издание монографии содержит, как и ранее, четыре главы.

Глава I посвящена качественному анализу основных методов реализации высокопараметрических нагрузок и краткому изложению способов определения уравнений состояния различных сред.

В главе II подробно рассмотрены процессы распространения ударных волн в газообразных и конденсированных инертных средах и основные теоретические и экспериментальные методы исследования этих процессов. Большое внимание уделено описанию полученных результатов экспериментальных исследований в области физической газодинамики, электродинамики и динамики излучающего газа. Значительный интерес могут представлять экспериментальные данные по инициированию взрывных процессов с помощью лазерного излучения, по нестационарному регулярному отражению ударных волн, по высокоскоростной деформации металлов.

В главе III изложены концептуальные вопросы распространения ударных волн в гетерогенных реагирующих средах и проанализирован вклад различных по своей природе элементарных процессов в развитие неравновесных физико-химических превращений. Наконец, в гла-

ве IV внимание концентрируется на современных экспериментальных методах исследований быстропротекающих процессов, которые сегодня остаются одним из основных средств получения научной информации о физических процессах, свойственных ударно-волновым нестационарным явлениям. По причине многообразия принципов построения измерительных систем, включающих предмет исследований, нагружающую систему, измерительную аппаратуру, систему синхронизации, сбора и обработки информации, материал изложен в обобщенной форме, достаточной для прогноза возможностей того или иного метода экспериментальных исследований, а конкретизация частных методов исследований приводится только в той степени, которая необходима для уточнения наиболее значимых параметров и особенностей измерительной системы.

Предлагаемая книга может представлять интерес для широкого круга научных работников и инженеров, изучающих физику детонации и ударных волн, работающих в самых различных областях, связанных с применением импульсного нагружения, а также для студентов, аспирантов и преподавателей соответствующих вузов.

Глава I

СОСТОЯНИЕ ВЕЩЕСТВА

ПРИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЯХ И ТЕМПЕРАТУРАХ

МЕТОДЫ РЕАЛИЗАЦИИ ВЫСОКОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

Существование мощных источников импульсного нагружения твердых, жидких и газообразных сред определяет актуальность решения большого класса задач, специфика которых заключается в нестационар- ности процесса движения сплошных и пористых, гомогенных и гетерогенных сред при экстремальных значениях концентрации энергии. Такие ситуации реализуются в ближней зоне действия взрыва, при высокоскоростном соударении твердых тел, при взрывном испарении различных материалов под действием лазерного излучения, а также во многих других ситуациях.

Традиционные методы исследования свойств вещества в статистических условиях (сосуды высокого давления, термокамеры) ограничиваются давлениями порядка 10 ГПа и температурами порядка 300 К в силу ограничений по условиям прочности установки и появления эффектов термического разрушения. Поэтому в настоящее время единственным способом исследования явлений, сопровождающих поведение различных сред при давлениях до 104 ГПа, температурах до 106К и временах 10-3...10-9 с, являются экспериментальные методы импульсного нагружения.

Импульсные методы получения высоких плотностей энергии можно условно разбить на два направления: методы, основанные на использовании ударных волн, и методы, использующие высокие плотности электромагнитной энергии. К первой группе методов можно отнести нагружение: продуктами детонации, регулярными и нерегулярными ударными волнами, формирующимися при взрыве конденсированных взрывчатых веществ в газообразных, жидких и твердых средах; в различного типа ударных трубах; ударниками, разгоняемыми в легкогазовых пушках, электромагнитными методами, продуктами горения или детонации и некоторыми другими способами. Ко второй группе методов можно отнести процессы, возникающие при взаимодействии мощного лазерного излучения с веществом (при котором достигаются электромагнитные поля до 108 В/см и плотности потока излучения порядка 1017 Вт2) и при кумуляции электромагнитной энергии различными способами, среди которых особый интерес представляет кумуляция электромагнитной энер-

гии с помощью взрывных магнитокумулятивных генераторов, позволяющих создавать магнитные поля порядка нескольких десятков МЭ.

Шкала диапазонов давлений, достижимых при статическом и различных способах динамического нагружения, и соответствующие масштабы времени представлены на рис. 1.1. В совокупности со шкалой удельных объемов шкала давлений позволяет построить условную фазо-

1061081091010101110121013 Па

諏 ВМ 為 к

Л; У —粧 Т ：

СМА

10°10-310-6]0—910—12 с

/〃III

Рис. 1.1. Шкала давлений и масштаб времени при динамическом нагружении: ВМ — взрывные методы; К — кумуляция; Л и У — лазерное и ударное воздействие; СМ — статические методы; Т — термоядерные процессы; / — метание тел продуктами горения; II —детонационные процессы, распространение ударных волн в плотных (жидких и твердых) средах, метание тел взрывом, динамическое разрушение; III—термоядерные процессы и метеоритное воздействиеРис. 1.1. Шкала давлений и масштаб времени при динамическом нагружении: ВМ — взрывные методы; К — кумуляция; Л и У — лазерное и ударное воздействие; СМ — статические методы; Т — термоядерные процессы; / — метание тел продуктами горения; II —детонационные процессы, распространение ударных волн в плотных (жидких и твердых) средах, метание тел взрывом, динамическое разрушение; III—термоядерные процессы и метеоритное воздействие

Рис. 1.1. Шкала давлений и масштаб времени при динамическом нагружении: ВМ — взрывные методы; К — кумуляция; Л и У — лазерное и ударное воздействие; СМ — статические методы; Т — термоядерные процессы; / — метание тел продуктами горения; II —детонационные процессы, распространение ударных волн в плотных (жидких и твердых) средах, метание тел взрывом, динамическое разрушение; III—термоядерные процессы и метеоритное воздействие

Рис. 1.1. Шкала давлений и масштаб времени при динамическом нагружении: ВМ — взрывные методы; К — кумуляция; Л и У — лазерное и ударное воздействие; СМ — статические методы; Т — термоядерные процессы; / — метание тел продуктами горения; II —детонационные процессы, распространение ударных волн в плотных (жидких и твердых) средах, метание тел взрывом, динамическое разрушение; III—термоядерные процессы и метеоритное воздействие

Рис. 1.2. Условная фазовая диаграмма: И — изотерма; Из —изоэнтропа; У — ударная адиабата; Тв — твердое вещество; ЗП — зона плавления; Ж — жидкость; VT — тройная точка; к — критическая точка; Р — кривая равновесия жидкость-пар (кривая кипения); Г — газ; ПП — плотная плазма; П — плазма

вую диаграмму, на которой качественно определены области существования газообразных, жидких и твердых сред, а также фазовые границы между ними (рис. 1.2). Здесь же для твердого тела показано относительное положение изотермы, изоэнтропы и ударной адиабаты, проходящих через точку.

Физическое поведение твердых сред в области давлений до 102 ГПа обусловлено типом симметрии кристаллической решетки, а также характером заполнения электронных энергетических зон ее структурных элементов. Для области жидкого состояния основой построения адекватных физических моделей является учет преобладающего вклада короткодействующего отталкивания в потенциале взаимодействия между частицами. В области малых плотностей и пониженных температур, которую занимает газ, взаимодействием между частицами можно пренебречь, а уравнение состояния достаточно точно отображается в рамках моделей совершенного или реального газа. При увеличении давления и температуры заметную роль начинают играть процессы ионизации и диссоциации, что может быть учтено в уравнении состояния совершенного газа введением эффективного показателя адиабаты.

При образовании плазмы существенную роль начинают играть силы кулоновского взаимодействия, а в области низкотемпературной плазмы необходимо учитывать важное значение квантовых явлений. Однако при дальнейшем увеличении давления, более 102... 103 ГПа, при высокой плотности среды структура вещества упрощается и представляет собой квазиодномерное распределение электронной плотности внутри элементарных ячеек Вигнера-Зейтца, так как электронные оболочки атомов в этих условиях «раздавлены». Очевидно, что упрощается и термодинамическое описание вещества, уравнение состояния которого может быть построено на основе модели электронного газа Томаса-Ферми.

Математические модели физических явлений, сопровождающих импульсные высокоскоростные процессы, описываются обычно нестационарными уравнениями механики сплошной среды, записанными в классической дифференциальной форме и выражающими законы сохранения массы, импульса и энергии. При этом физические и механические свойства среды описываются термодинамическими и реологическими моделями, т. е. уравнениями состояния и физическими соотношениями. Очевидно, что специфика рассматриваемых задач во многом заключается в правильном обосновании и построении или выборе адекватных термодинамических соотношений ——уравнений состояния, которые отражают фундаментальные свойства среды и определяют возможность применения общего аппарата механики сплошных сред к конкретным физическим системам. В подавляющем числе случаев весьма сложно описать теоретически термодинамические свойства вещества в условиях сильной неидеальности, неравновесности и нестационарности, поэтому

столь широкое распространение получило использование экспериментальных данных для определения численных параметров в функциональных зависимостях.

Формальный подход к построению уравнения состояния с учетом фазовых переходов состоит в использовании соотношений, описывающих изменение свободной энергии F для газообразных, жидких и твердых сред. Это объясняется тем, что через свободную энергию легко определяются другие термодинамические параметры: давление, энтропия, термодинамический потенциал, внутренняя энергия и энтальпия. Однако при этом возникает необходимость в вычислении ряда констант, которые должны определяться на основе физических моделей состояния вещества, удовлетворительно описывающих термодинамику процесса для любых комбинаций параметров.

Анализ известных исследований приводит к выводу о том, что выделенная на фазовой диаграмме внутренняя область В в плоскости p-V не имеет в настоящее время полного и удовлетворительного описания, позволяющего установить приемлемое во всем диапазоне теромодина- мических параметров уравнение состояния с соответствующими асимптотическими частными случаями. Именно поэтому преобладающим в последнее время являлось направление, главной задачей которого было построение эмпирических и полуэмпиричских уравнений состояния на основе результатов серийных экспериментов. Особенно ярко такая тенденция проявилась в области исследований воздействия на вещество импульсных нагрузок, связанных с распространением в изучаемой среде ударных волн и интенсивных волн сжатия.

Под ударной волной (УВ) будем понимать распространяющуюся со сверхзвуковой скоростью тонкую переходную область, в которой происходит резкое увеличение плотности, давления и скорости вещества.

Используя представления механики сплошной среды, зону ударного перехода можно представить как геометрическую поверхность, на которой терпят разрыв функции параметров, характеризующие состояние и движение этой среды. В этом случае говорят о разрыве нулевого порядка. Если сами функции и их производные до (胃-1)-го порядка непрерывны, а п-е производные терпят разрыв, то говорят о разрыве п-го порядка. Разрывы этого типа называют слабыми. Направление и скорость движения поверхностей разрыва могут существенно отличаться от направления и скорости движения самой среды. Разрывы, покоящиеся относительно среды, называют контактными или тангенциальными.

Если поверхность разрыва является гладкой, а скорость ее распространения ——непрерывная и дифференцируемая функция времени и координат, то параметры среды перед и за волной и их производные должны удовлетворять определенным соотношениям, которые называются условиями совместности. Различают геометрические, кинемати-

ческие и динамические условия совместности. Если условия совместности не выполняются, то произойдет распад разрыва на два или большее количество разрывов.

Подробнее этот вопрос буде рассмотрен в п. 2.1.5.

Используя законы сохранения массы, импульса и энергии в интегральной форме, для невязкого газа в системе координат, связанной с ударной волной, можно записать условия на ней в форме Ренкина- Гюгонио:

2zZ"y =(0一R))/(00°) = J(0一网 X后一厂)E - E0 = 0,5(夕 + 夕0)(后一г)，2zZ"y =(0一R))/(00°) = J(0一网 X后一厂)E - E0 = 0,5(夕 + 夕0)(后一г)，(1-1)(1-1)(1.2)(1.2)(1.3)(1.3)

2zZ"

y =(0一R))/(00°) = J(0一网 X后一厂)E - E0 = 0,5(夕 + 夕0)(后一г)，

2zZ"

y =(0一R))/(00°) = J(0一网 X后一厂)E - E0 = 0,5(夕 + 夕0)(后一г)，

(1-1)

(1-1)

(1.2)

(1.2)

(1.3)

(1.3)

Рис.1.3. Адиабата ударного сжатия (кривая 7), пересекающие ее адиабаты Пуассона (кривые 3) и линия Рэлея (прямая 2)Рис.1.3. Адиабата ударного сжатия (кривая 7), пересекающие ее адиабаты Пуассона (кривые 3) и линия Рэлея (прямая 2)

Рис.1.3. Адиабата ударного сжатия (кривая 7), пересекающие ее адиабаты Пуассона (кривые 3) и линия Рэлея (прямая 2)

Рис.1.3. Адиабата ударного сжатия (кривая 7), пересекающие ее адиабаты Пуассона (кривые 3) и линия Рэлея (прямая 2)

где D ——скорость УВ; pQ,VQ, pQ, EQ ——давление, удельный объем, плотность, удельная внутренняя энергия среды перед фронтом У В; р, К, Е — то же за фронтом УВ; v 一 скорость частиц среды. Эти соотношения позволяют определить параметры среды за фронтом УВ, если

известны состояние среды перед волной и ее скорость распространения.

Пусть начальному состоянию среды и состоянию после воздей

ствия ударной сжимающей нагрузки соответствуют адиабаты Пуассона, проведенные на рис. 1.3 через точки (А), %) и 仅产 ^)・ Третьему уравнению (1.3) соответствует кривая, называемая адиабатой ударного сжатия, а в частном случае совершенного газа ——адиабатой Гюгонио; первому уравнению (1.1) для заданной скорости УВ ——линия Рэлея. Точка пересечения линии Рэлея с ударной адиабатой определяет конечное состояние среды за фронтом УВ, со-

ответствующее закону сохранения

энергии. При ударном сжатии вещества для данного изменения V необходимо большее изменение р, чем при адиабатическом сжатии, которое

связано с переходом в теплоту кинетической энергии потока, набегающего на фронт УВ.

В зависимости от термодинамических свойств среды в ней могут распространяться не только ударные волны сжатия, но и ударные волны разрежения. Если в плоскости (р, V) изоэнтропа среды имеет положительную кривизну 仅2厂/勿2)S>0, то в среде могут существовать только ударные волны сжатия (S ——энтропия). Если же среда обладает аномальными термодинамическими свойствами и [d2VIdp^^S < 0, то в такой среде могут распространяться ударные волны разрежения.

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА

Толщина фронта УВ в газах имеет порядок длины свободного пробега молекул, т. е. практически можно пренебречь столь малой толщиной и с большой точностью заменить фронт УВ поверхностью разрыва, считая, что при прохождении через нее параметры газа изменяются скачком. В наиболее простом случае распространения УВ в совершенном газе ударная адиабата определяется с помощью закона сохранения энергии на фронте УВ (1.3) и уравнения состояния совершенного газа

£ = 〃『/() —1)，(1.4)

изоэнтропа которого определена соотношением

p/Pq=(p/PqY 5(1・5)

где У= ср /cv ——показатель адиабаты; ср и cv ——удельные теплоемкости при постоянных давлении и объеме.

Исключая внутреннюю энергию из уравнений (1.3) и (1.4), получим ударную адиабату в виде адиабаты Гюгонио

Р = () + 1)%-()т)厂П

Из уравнения (1.6) следует, что плотность газа не увеличивается беспредельно при р т g, а стремится к предельному значению р/Pq = %/厂=()+1)/()— 1). Это отличает ударное (1.6) и изоэнтропическое (1.5) сжатие, так как при изоэнтропическом сжатии возрастание плотности с увеличением давления неограниченно.

В отличие от газов для жидких и твердых сред получить ударную адиабату подобным образом нельзя, так как уравнения их состояния обычно неизвестны. Поэтому в настоящее время ударные адиабаты

жидких и твердых сред определяют экспериментально, а по известной адиабате удается построить уравнение состояния. Для этого давление и полную энергию вещества (жидкости или твердого тела) необходимо представить в виде сумм

Р = Рх+Рт+Ре и Е = ЕХ+Ет+Ее,(1.7)

где рх и Ех ——упругие («холодные») компоненты давления, обусловленные взаимодействием частиц (атомов, молекул) при Т = О К; рт и Ет —— тепловые составляющие давления и энергии, обусловленные тепловым движением частиц; ре и Ее ——электронные составляющие давления и энергии, обусловленные тепловым возбуждением электронов при температурах порядка 104 К и давлениях порядка 102 ГПа. При температурах Т < 104 К соотношения (1.7) упрощаются:

Р=Рх+Рт и Е = ЕХ + ЕТ.(1.8)

Так как составляющие рх и Ех связаны только с силами взаимодействия между частицами и не зависят от температуры, то они представляют собой изотермы при Т = О К: рх = p/V) и & = &(F). При этом из первого начала термодинамики следуют зависимости

px=-dEx/dV и 4= J px(V)dV.(1.9)

v

где Fok ——удельный объем вещества при Т = О К.

Введем для твердого тела соотношение

рт=ГЕт/У,(1.10)

аналогичное уравнению состояния совершенного газа (1.4), для которого р=ртнГ = у- 1. Коэффициент Грюнайзена「(F) равен отношению теплового давления рт к плотности тепловой энергии £丁/匕 колеблется в диапазоне 1...3 при нормальных условиях и связан с величинами рх и V формулой

Здесь слагаемое - 2/3 связано с условием р т 吟 когда происходит полная ионизация атомов, среда превращается в газ с показателем адиабаты у = 5/3, а предельное значение коэффициента Грюнайзена Г* = у-1=2/3.

В соответствии с уравнениями (1.8) и (1.10) формируется зависимость рт = р — Рх =「(£ - &)/匕 дифференцирование которой приводит к соотношению

厂(加/ат)/cv厂(加/ат)/cv

厂(加/ат)/

cv

厂(加/ат)/

cv

Используя термодинамическое равенство

и принимая в качестве начальных условий V= V0^T = То, получим

「=「仇)=脈%/屮，

где 0 = (8厂/87)夕/% ——объемный коэффициент теплового расширения; К = -%(*>/&厂)丁 一модуль объемного сжатия.

Пусть в диапазоне температур Т…Т° приближенно можно считать, Су =(а£/ат)『=(8£丁/87)厂—const . Тогда

Ет-Е0=с^Т-Т^(1.12)

где Ео = ^cv(T)dT — тепловая энергия при комнатной температуре, о

Тогда уравнения (1.8) с учетом (1.9), (1.10), (1.12) принимают вид

£ —£о=*2匕1 =—7bH F厶"厂，(L13)

а в совокупности с уравнением (1.11) образуют систему трех уравнений с тремя неизвестными рх, Г, Т, если известна ударная адиабата ХЮ, определенная экспериментальным путем.

В жидких и твердых средах величины давления и энергии обусловлены как тепловым движением частиц, так и их взаимодействием (тепловые и упругие составляющие). Теоретически не удается построить функцию Е(р/р) в широком диапазоне изменения термодинамических параметров для разных жидких и твердых сред, поэтому их ударные адиабаты определяются либо полуэмпирическим путем, либо исходя целиком из экспериментальных исследований. Для типичных УВ с фронтальным давлением порядка (1...10) ГПа, которые развиваются при детонации, взрыве и ударе, повышение энтропии на фронте невелико и можно воспользоваться аппроксимациями для ударных адиабат в виде

D = a + bv;D = a + bv;(1.14)(1.14)

D = a + bv;

D = a + bv;

(1.14)

(1.14)

〃 = /(р/Ро)" + & 〃 = £4(Р/РоТ)，

1

где аг = const для разных материалов; а, Ь, А, п ——константы, определяемые для каждого материала экспериментально и, вообще говоря, зависящие от изменения энтропии.

Для описания экспериментальных результатов наиболее привлекательна пара переменных D - v. Это связано с тем, что для многих твердых сред выполняется закон

D = а + bv.(1.15)

При фазовых переходах и заметной пористости материала (начальной либо накопленной в процессе деструкционного деформирования) наблюдаются отклонения от линейного закона (1.15).

Введем показатель сжимаемости С =(厂-%)/%=1-ро『 = у/£). Тогда D = а卜—bj 卩=或/(1一或)и уравнение (1.2), описывающее закон сохранения импульса на фронте УВ, примет вид прир0 —О

加=Р()/С/(1-%2，(L16)

а уравнение энергии при £ + 0 —

圻力「/2ро.(1.17)

Давление и энергию (/? и £) при произвольном сжатии можно связать с их значениями на адиабате Гюгонио (рг и £「) уравнением состояния

Е = Ег^(р-рг)/рГ,(1.18)

где Г = К(Э/?/ЭЕ)7 ——средняя величина параметра Грюнайзена, которую принято считать практически независимой от давления, т. е. рГ = р0Г0 (нулевой индекс соответствует значениям при комнатной температуре и нулевом давлении).

Для расчета изоэнтроп необходимо использование термодинамического закона dE = TdS - pdV, который при dS = 0 совместно с уравнениями (1.16)-(1.18) позволяет последовательно вычислять значения р, V и £ на изоэнтропах.

Итак, для каждой пары значений夕 и Рс помощью уравнений (1.11), (1.13) и (1.14) можно получить значения рх,ГиТ, т. е. построить урав-

нение состояния вещества в табличной форме. Табличные формыp/V) и 「(F) могут быть аппроксимированы уравнениями типа

z=0 I

и на этом основании уравнения состояния жидких и твердых тел принимают следующий вид:

р = Рх^)+ \)(£-£%),

где в соответствии с (1.9)

С удобными количественными зависимостями для уравнений состояния газообразных, жидких и твердых сред можно детально познакомиться в работах [60, 99, 100, 250, 266].

Глава II

УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ИНЕРТНЫХ СРЕДАХ

УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ГАЗАХ. ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВЗРЫВА КОНДЕНСИРОВАННЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ (КВВ) В ВОЗДУХЕ

Кинематические и термодинамические параметры полей течения при взрыве КВВ

За фронтом ударной волны в газе при достаточно больших числах Маха благодаря резкому повышению температуры (газ в момент взрыва, находившийся при атмосферном давлении и комнатной температуре, испытывает примерно десятикратное сжатие и нагревается до температур порядка 104 К) происходят возбуждение внутренних степеней свободы молекул, диссоциация и ионизация молекул газа, их рекомбинация и т.д.

Кроме того, при взрыве заряда конденсированного взрывного вещества (КВВ) в среде возникает сложное неустановившееся течение, в котором наряду с основной ударной волной существуют другие поверхности разрывов [250]. Трудности, связанные с необходимостью решения нелинейных уравнений газодинамики совместно с релаксационными уравнениями и уравнениями химической кинетики, привели к тому, что, как правило, теоретические исследования проводятся приближенными или численными методами.

Теоретически наиболее полно исследовано распространение ударной волны в случае точечного взрыва. При точечном взрыве предполагается, что объем и масса взрывающегося вещества неограниченно малы, а количество энергии, выделяемое зарядом, конечно. Точное аналитическое решение автомодельной задачи о сильном точечном взрыве было получено Л.И. Седовым [205]. Данная задача рассматривалась также в работах [222, 345]. Теория сильного точечного взрыва справедлива лишь в области, в которой давлением невозмущенного газа можно пренебречь по сравнению с давлением на фронте волны. По мере ослабления волны автомодельное решение теряет силу.

Для численного решения нестационарных газодинамических задач в основном используется метод конечных разностей, состоящий в замене непрерывной среды некоторой дискретной моделью. Производные функций заменяются конечными разностями в той или иной форме [148, 153,201].

Другая группа работ использует приближенные аналитические методы.

Например, известен метод Уизема [243], который, однако, имеет ограниченный характер применимости. Помимо этих двух направлений, можно указать на сравнительно немногочисленные работы, использующие геометрические и кинематические условия совместности для качественного исследования распространения ударных волн [265, 332].

Условия совместности [151, 182, 23 8, 299,] представляют собой условия того, что фронт волны существует, не распадаясь, в течение некоторого промежутка времени. Различают геометрические, кинематические и динамические условия совместности. Первые два выводятся из самого факта существования разрыва без учета динамики процесса. Динамические условия получаются, если наряду с чисто кинематическими соображениями учесть уравнения движения и непрерывности сплошной среды. Экспериментальному исследованию распространения взрывных ударных волн посвящено значительное количество работ [125, 199, 205, 250].

Рассмотрим процесс взрыва КВВ в воздухе. У поверхности земли в объеме относительно сухого атмосферного воздуха содержится 78,08 % азота, 20,95% кислорода, 0,93 % аргона, около 0,03 % углекислого газа, 0,01% водорода, неона, гелия, криптона, ксенона, аммиака, перекиси водорода, йода и радона, вместе взятых. На уровне океана в невозмущенной воздушной среде принимается, что давление 〃()= 1,013 • 105Па, плотность ро = 1,227кг/м3, температура Tq = 288К, скорость звука с° = =340м/с. При изменении температуры плотность воздуха изменяется по закону р/ро = 288/Т. Плотность влажного воздуха по отношению к плотности сухого воздуха при одном и том же давлении и одинаковой температуре определяется по соотношению

р /р0 = 1 - 0,378屮 /(622 + к), (2.1) где 屮 ——относительная влажность воздуха (ф < 1); к ——влагосодержа- ние при полном насыщении, измеряемое в граммах водяного пара, содержащегося в 1кг сухого воздуха. Скорость звука в невозмущенном воздухе зависит от его температуры и определяется по формуле

々=331(1 + 4/546), (2.2)

где 7Ь, ℃ — температура воздуха.

На рис. 2.1 приведена r-Z-диаграмма процесса взрыва сферического заряда. При выходе детонационной волны на поверхность заряда в момент времени tD от начала центрального инициирования в воздухе образуется ударная волна (ВУВ), а по продуктам детонации (ПД) пойдет волна разрежения (ВР). Показатель изоэнтропы воздуха значительно меньше, чем у продуктов взрыва, что приводит к быстрому падению давления в ПД при их расширении. При одномерном взрыве после нескольких взаимодействий волн разрежения образуется ударная волна, идущая против течения. При сферическом взрыве такая вторичная удар-

ДДДВДВ"BPW^"BPW^厂к厂к厂厂ЕЕРВРВВУВВУВУВ2：УВ2：В'В'ИКИКj，；・・\j，；・・\Граница ПДГраница ПД• ИК*/：:ВС*.；-4V• ИК*/：:ВС*.；-4VРис. 2.1. r-Z-диаграмма процесса; РВ — радиоволновый диапазон; ИК — инфракрасное излучение; ВС — видимый спектр; УФ — ультрафиолетовое излучение; УВ2 — вторичная УВ; ОУВ2 — отраженная вторичная УВ;ВР — волна разгрузки; ПД — продукты детонации; г0 — радиус зарядаРис. 2.1. r-Z-диаграмма процесса; РВ — радиоволновый диапазон; ИК — инфракрасное излучение; ВС — видимый спектр; УФ — ультрафиолетовое излучение; УВ2 — вторичная УВ; ОУВ2 — отраженная вторичная УВ;ВР — волна разгрузки; ПД — продукты детонации; г0 — радиус заряда工Зона ионизации ' • ' •'* ' ' и диссоциации .. •''工Зона ионизации ' • ' •'* ' ' и диссоциации .. •''~икВС~икВС

Д

Д

ДВ

ДВ

"BPW^

"BPW^

厂к

厂к

厂

厂

Е

Е

РВ

РВ

ВУВ

ВУВ

УВ2：

УВ2：

В'

В'

ИК

ИК

j，；・・\

j，；・・\

Граница ПД

Граница ПД

• ИК*/：

:ВС*.；-

4V

• ИК*/：

:ВС*.；-

4V

Рис. 2.1. r-Z-диаграмма процесса; РВ — радиоволновый диапазон; ИК — инфракрасное излучение; ВС — видимый спектр; УФ — ультрафиолетовое излучение; УВ2 — вторичная УВ; ОУВ2 — отраженная вторичная УВ;

ВР — волна разгрузки; ПД — продукты детонации; г0 — радиус заряда

Рис. 2.1. r-Z-диаграмма процесса; РВ — радиоволновый диапазон; ИК — инфракрасное излучение; ВС — видимый спектр; УФ — ультрафиолетовое излучение; УВ2 — вторичная УВ; ОУВ2 — отраженная вторичная УВ;

ВР — волна разгрузки; ПД — продукты детонации; г0 — радиус заряда

工Зона ионизации ' • ' •'* ' ' и диссоциации .. •''

工Зона ионизации ' • ' •'* ' ' и диссоциации .. •''

~ик

ВС

~ик

ВС

ная волна (УВ2) образуется сразу после возникновения основной ВУВ на хвосте волны разрежения, когда течение становится существенно неодномерным.

Интенсивность вторичной УВ при распространении по ПД непрерывно растет. После схлопывания в центре отраженная вторичная волна (ОУВ2) через некоторый промежуток времени догонит основную УВ. Впервые существование вторичных ударных волн при взрыве КВВ было обнаружено в численных расчетах [274], экспериментально показано в работе [162].

На рис. 2.2. показаны теневой снимок и временные развертки процесса разлета продуктов взрыва сферического заряда флегматизирован- ного гексогена (скорость детонации D = 8200 м/с) [162, 163] с инициированием из центра заряда. На регистрациях хорошо видно, что на расстоянии порядка 10... 15 радиусов заряда продукты взрыва занимают предельный объем, соответствующий давлению, равному давлению окружающей среды. Вследствие нестационарности процесса продукты

невой снимок процесса разлета продуктов детонации (УВ находится на расстоянии 10 &о); 6, 6 — временные развертки (метод сеток)

взрыва достигают предельной границы расширения путем ряда затухающих колебаний около этой границы. Причем, если на начальной стадии разлета ПД эта граница выражена явно, то с течением времени она постепенно размывается из-за турбулентного характера течения в этой области.

На теневом снимке (рис. 2.2, а) видно, что сферическая УВ уже начала отходить от границы ПД (УВ находится на расстоянии ЮК。). Представляет интерес то факт, что на этих расстояниях твердые частицы конденсированной фазы ПД опережают поток газа за фронтом УВ и даже сам фронт. На частицах, движущихся перед фронтом УВ, наблюдаются присоединенные УВ.

На начальной стадии разлета ударная волна еще не успела отойти на заметное расстояние от продуктов детонации (рис. 1.2, б). В области, занятой продуктами взрыва, видны светящиеся наклонные линии, которые указывают на существование сильных неоднородностей температуры и плотности в потоке газа. Скорости движения этих неоднородностей совпадают со скоростью движения фронта ПД.

На снимке (рис. 2.2, е) виден процесс распространения вторичного ударного разрыва и его взаимодействия с основной ударной волной, в результате которого образовались ударная волна и контактная поверхность. Выше по потоку видны еще несколько контактных поверхностей. Скорость движения контактной поверхности, образовавшейся в результате взаимодействия основной и вторичной ударных волн, непосредственно за ударной волной с точностью до нескольких процентов совпадает со скоростью потока газа, вычисленной по законам сохранения на ударной волне.

Для типичных КВВ в начальный момент взаимодействия ПД с воздухом скорость распространения ВУВ достигает (7...9) • 103м/с, давление на фронте ——(0,07...0,09) ГПа, что приводит к нагреву воздуха до температуры (10... 12)103К, процессам частичной ионизации и диссоциации, т. е. к образованию в ближней зоне холодной, неравновесной, не полностью ионизированной плазмы. Образующиеся заряженные компоненты порождают квазистатические электрическое и магнитное поля с напряженностями Е и Н. Затем давление и температура ПД быстро уменьшаются, а зона ионизации и диссоциации, заключенная между внешней границей ПД и фронтом ВУВ, практически исчезает за очень короткий интервал времени, начиная с момента остывания воздуха на фронте ВУВ и заканчивая остыванием контактной поверхности ПД —— воздух до температуры Т < 103К.

При термодинамическом анализе течения сжимаемого воздуха часто используется модель совершенного газа, уравнение состояния которого имеет вид

P=R”,(2.3)

где R = 287 Дж/(кг град). Кроме того, предполагается, что у= c^cv = const —— отклонение от этой простой термодинамической модели появляется по мере увеличения давления и температуры за сильными ударными волнами. Так, например, диапазон изменения температуры воздуха для плотностей (10-2... 1О)ро можно разбить на четыре зоны: при Т = 2500К химический состав воздуха практически тот же, что и при Т= 288К; при 2500 < Т < 4000К происходит диссоциация кислорода, незначительная диссоциация азота, слабое образование NO; при 4000 < Т < 8000К протекает процесс диссоциации азота, а кислород диссоциирован полностью; при Т > 8000К идет ионизация атомарных составляющих. Необходимо отметить, что диссоциация кислорода практически заканчивается еще до того, как начинается диссоциация азота, т.е. эти две реакции диссоциации могут рассматриваться раздельно. Процессы ионизации атомов азота и кислорода происходят практически при одинаковых температурах. Релаксационные процессы за фронтом ударной волны в газах рассмотрены в работах [226, 251]. Расчет термодинамических функций воздуха дан в работе [183]. Одним из способов учета физикохимических превращений в газе является введение эффективного показателя адиабаты. В работе [221] дана зависимость %巾 от числа Маха ударной волны в виде

уэф =l,387exp^6-10-4(M2-3)-2,22-10_2(M-3)].(2.4)

Данная зависимость позволяет определить %巾 в этом диапазоне чисел Маха с точностью ± 2%.

Независимо от массы ВВ образующиеся при взрыве ПД могут занять некоторую ограниченную область, относительный радиус которой rK/r0 . Дальнейший разлет ПД ограничивается сопротивлением воздуха. Предельный объем V^ который достигают ПД, определяется их остаточным давлением 夕© равным атмосферному давлению воздуха 夕°. Относительное значение предельного объема, где % ——начальный объем ПД, может быть найдено на основе интегральных законов сохранения энергии и импульса

V」Va=gpK ⑺р2,(2.5)

где 夕м = Рвв °2/8 = 2рвв0 ——среднее начальное давление ПД при мгновенной детонации; рвв ——плотность заряда конденсированного ВВ; рл= 0,2 ГПа ——давление, ниже которого необходим переход от закона расширения ПД 夕片=const к закону расширения pW = const; у =

Для типичных конденсированных ВВ рвв - 1600 кг/м3, D о 7000м/с, рм = 10 ГПа, тогда для pQ = 0,1 МПа и у = 1,4 в соответствии с (2.5) получим 几/Fo о 800, а при у = 1,25 几/Fo о 1600, т.е. ПД могут расширяться в 800... 1600 раз. Это означает, что при сферическом взрыве rK/r0 - 10...12, при цилиндрическом 一 3 0...40, а при плоском 一 800...1600.

Давление при детонации газообразных смесей в 104 раз меньше давления при детонации зарядов конденсированных ВВ, поэтому существенно меньше и предельный относительный объем расширения ПД. В этом случае соотношение (2.5) принимает вид 几/Fo =仍м勿о)""・ Для типичных смесей 夕м - 1МПа и при у = 1,4 получим Vk/Vq о 5, а при у = =1,25 —几/Fo о 6. Это означает, что при сферическом взрыве rK/r0 - ^1,7...1,8, при цилиндрическом 一 2...2,5, а при плоском 一 5...6.

Нестационарность процесса расширения ПД приводит к затухающим колебаниям границы ПД в окрестности предельной границы 尸注 При первой пульсации ПД занимают наибольший объем 片=(1,3... 1,4)兀, где среднее давление р < 夕°, вследствие чего граница ПД начинает движение к центру взрыва, достигая объема % < 几 и давления 夕 > 〃()и т.д. Практическое значение имеет лишь первая пульсация ПД, а дальнейшие, как правило, не рассматриваются, так как колебательный процесс характеризуется весьма большим декрементом затухания. С течением времени поверхность раздела ПД с воздухом размывается вследствие турбулентного перемешивания газа и диффузии ПД в воздух. Экспериментально структура потока газа за нестационарной сферической ВУВ на небольших расстояниях за ней рассматривалась в [162, 163].

При взрыве в вакууме образующиеся ПД расширяются беспрепятственно и неограниченно со скоростью, имеющей наибольшие значения в периферийной области разлетающегося газа и наименьшие во внутренней области. Давление и плотность изменяются от наибольших значений во внутренней области до нуля на границе ПД с вакуумом. Скорость движения этой границы ит соответствует максимальной скорости разлета ПД и определяется соотношением

3 1),20/(脸—1) (2.6)

где %巾 ——средний (эффективный) показатель адиабаты процесса расширения ПД; Q ——теплота (энергия) взрывного превращения заряда. Для типичных КВВ, ПД которых описываются моделью идеального газа, Q = 4,2 кДж/кг, %巾 + 1,25 и тогда ит= 11000 м/с. Использование гипотезы мгновенной детонации приводит к соотношению

ит = 2,%ф2/(%ф —1), (2.7)

которое при тех же исходных данных дает ит о 9000м/с. Для моделей реального газа, которые более точно описывают поведение ПД в начальной стадии разлета, зависимости (2.5) и (2.6) усложняются, однако вычисленные значения ит отличаются при этом не более чем на 10...15% от приведенных (13 000м/с в первом случае и 10000м/с ——во втором).

При взрыве в вакууме газообразных смесей анализ процесса также может быть основан на использовании модели идеальной детонации, предполагающей мгновенное и полное энерговыделение на фронте детонационной волны. Параметры детонации газовых зарядов определяются удельной теплотой их взрыва 0* показателем адиабаты ПД % начальным давлением рс и плотностью смеси рс. Достаточно точный расчет величин у и 2с можно реализовать с помощью современных методов термохимии взрывных процессов. В то же время весьма точные результаты дает аппроксимация термодинамических расчетов, предложенная В.Н. Охитиным,

= |Yc+(Yo-Yc)(Sc-S)/5c при 5<5С?

Уэф |ус+(Уг-Ус)(5-5с)/(1-5с) при S^Sc；'

при 8<8С?

с〔(1/ЗТ)0гЗ/(1/3-1) при 5>5С;'

рс=р0/[1-8(1-ц0/цг)];(2.10)

° = ,2(宕ф—1)&；Рд =Рс(Уэф+1)/Уэф ；(2」1)

Од =0с+РсО2/(%ф+1) = 2(%ф-1)0сРс； 〃д ="(%ф+1)，(2.12)

где % ——показатель адиабаты ПД стехиометрической концентрации; % и 注 ——показатели адиабаты окислителя и горючего; 8 = mj(m" т0)——относительная массовая концентрация горючего в смеси; mr и т0 ——массы газообразных горючего и окислителя в смеси; 8С ——относительная массовая стехиометрическая концентрация горючего в смеси; 0「——теплота реакции взрывного превращения единицы массы горючего; D ——скорость детонации смеси; рс ——плотность смеси; р0 ——плотность окислителя; ц0 и цг ——молекулярный вес окислителя и горючего в смеси; рс —— начальное давление в смеси (до начала детонации); рд,夕д, 〃д ——плотность, давление и абсолютное значение массовой скорости на фронте детонационной волны.

Расчеты параметров взрыва газовых смесей по модели совершенного газа для ПД с эффективным показателем адиабаты %巾 по формулам (2.8)-(2.12) и по модели, учитывающей изменение % различаются не более чем на 3%. Величина 80г (2.8) в первом приближении принимается равной теплоте сгорания единицы массы горючего. Кроме того, предполагается, что состав продуктов реакции окисления горючего не изменяется при изменении концентрации 8.

Необходимо отметить, что теплота сгорания может отличаться от теплоты взрыва, определяемой для плоскости Чепмена-Жуге, а соотношения (2.11) и (2.12) справедливы для сильных ДВ 仍д > >1О/?о)-

В процессе расширения ПД большая часть энергии взрыва переходит в энергию образующейся воздушной ударной волны:

竺^ = 1 , (2.13)

& (Y_1)Pbb0

где £ув ——энергия, перешедшая в ударную волну; Eq = mQ ——энергия взрыва; т——масса ВВ.

Для типичных конденсированных ВВ с учетом зависимости (2.5) соотношение (2.13) дает при у = 1,4 E^/Eq = 0,97, при у = 1,25 £ув/£。= 0,91. Необходимо отметить, что вследствие возрастания энтропии, движения к центру части ПД, уносящих около 0,3 £。при первой пульсации, неполного энерговыделения в поверхностном слое ВВ, в воздушную УВ перейдет меньше энергии, чем даст расчет, а именно (0,6...0,7) Eq.

Можно представить связь энергии УВ с энергией взрыва через коэффициент полезного действия £ув = Т| £°. Под КПД взрыва следует понимать долю энергии взрыва, идущую на совершение работы над окружающим воздухом при расширении ПД в первой пульсации. В этот момент формируются полный профиль давления и положительная фаза скоростного напора в воздушной УВ.

Принимая модель идеального газа для процесса равновесного расширения ПД от давления мгновенной детонации рм до давления окружающего воздуха, можно упростить (2.13) и получить соотношение

П = 1-(〃o/〃m)(Z"・ (2.14)

В то же время вычисления по этой зависимости приводят к систематическому занижению величины Т| примерно на 20%. Это связано с тем, что начальное давление на поверхности ПД примерно на 50% больше, чем давление мгновенной детонации рм. В.Н. Охитиным показано, что точность расчета повышается, если в соотношение (2.14) вместо давле-

ния мгновенной детонации подставлять давление на фронте детонационной волны 夕д, т.е. использовать зависимость

(2.15)(2.15)Г| = 1-—

(2.15)

(2.15)

丿

Для вычисления КПД взрыва газообразных смесей можно также использовать зависимость (2.15). Принимая во внимание, что в обогащенных газообразных смесях выделяется не вся запасенная в горючем энергия, для величины £ув можно записать следующую зависимость:

£ув =，П Eq，

где £q = mTQT ——полная энергия, запасенная в горючем; С ——коэффициент полноты использования горючего, определяемый соотношением

при 8 < 8Спри 8 < 8С.при 8 < 8Спри 8 < 8С.

при 8 < 8С

при 8 < 8С.

при 8 < 8С

при 8 < 8С.

Очевидно, что для газообразных смесей Г| + 0,3...0,6, т. е. меньше, чем для зарядов конденсированных ВВ, и изменяется в довольно широком диапазоне. В то же время энергетика газообразных смесей на порядок больше, чем у зарядов конденсированных ВВ.

В начальный момент взаимодействия ПД конденсированных ВВ с воздухом давление на фронте УВ достигает максимальных значений 仍=0,07...0,1 ГПа), а затем быстро падает. К моменту завершения процесса расширения ПД воздушная УВ практически прилегает к поверхности ПД, а сжатый воздух представляет собой относительно тонкий слой, заключенный между фронтом УВ и фронтом расширяющихся ПД. Для модели идеального газа нетрудно подсчитать, что отношение энергии воздуха в этом слое к энергии взрыва составляет менее 0,01, т. е. собственной энергией, заключенной в слое воздуха, можно пренебречь. Считая, что при г = гк вся энергия ПД перешла в энергию УВ, получим среднее давление на расстояниях предельного расширения ПД от центра взрыва

(力《(у—1)РввО%/4・ (2.16)

В соответствии с (2.12) и (2.16) среднее давление на фронте УВ при г = гк в случае сферического взрыва составит величину 5 МПа, в случае цилиндрического — 8 МПа, в случае плоского — 15 МПа.

Изменение давления за фронтом воздушной УВ в фиксированной точке пространства, удаленной от центра взрыва, приведено на рис. 2.3. В передней зоне УВ находится ее фронт, толщина которого не превы-

Рис.2.3. Изменение давления за фронтом УВ, находящейся на расстоянии 厂巾 от центра взрыва (а); изменение давления с течением времени в фиксированной точке пространства, удаленной от центра взрыва (б)Рис.2.3. Изменение давления за фронтом УВ, находящейся на расстоянии 厂巾 от центра взрыва (а); изменение давления с течением времени в фиксированной точке пространства, удаленной от центра взрыва (б)

Рис.2.3. Изменение давления за фронтом УВ, находящейся на расстоянии 厂巾 от центра взрыва (а); изменение давления с течением времени в фиксированной точке пространства, удаленной от центра взрыва (б)

Рис.2.3. Изменение давления за фронтом УВ, находящейся на расстоянии 厂巾 от центра взрыва (а); изменение давления с течением времени в фиксированной точке пространства, удаленной от центра взрыва (б)

шает двойного пути свободного пробега молекулы (примерно 0,025 мкм). Фронт УВ имеет давление 夕ф, плотность 夕巾，температуру 几 и движется со сверхзвуковой скоростью。巾.За фронтом УВ движется область сжатого воздуха, давление в которой падает до атмосферного и далее переходит в волну (фазу) разрежения. В волне разрежения воздух течет к центру взрыва со скоростью, зависящей от величины grad р. Это приводит к постепенному растягиванию волн сжатия и разрежения с течением времени.

Для не слишком сильных УВ (А/? < 2,..ЗМПа) с достаточной для практических расчетов точностью можно принять у = То = 7ф，гДе То и 7ф — показатели адиабаты воздуха перед фронтом и за фронтом (на фронте) УВ. Тогда на фронте воздушной УВ, используя условия Ренкина- Гюгонио (1.1)-(1.3), можно записать:

избыточное давление на фронте УВ2рф/)физбыточное давление на фронте УВ2рф/)ф标丿标丿(2.17)(2.17)

избыточное давление на фронте УВ

2рф/)ф

избыточное давление на фронте УВ

2рф/)ф

标丿

标丿

(2.17)

(2.17)

(2.18)(2.18)(2.19)(2.19)

(2.18)

(2.18)

(2.19)

(2.19)

скорость движения фронта УВ

4 = (1/Ро)](〃ф -〃о)/(1/Ро Т/Рф)；

плотность на фронте УВ

_ (У+1)Рф+(У-1)Ро .

Рф -ро(у+1)Ро+(у-1)рф ?

средняя скорость движения сжатого слоя воздуха на фронте УВ

(2.20)(2.20)

(2.20)

(2.20)

Уравнение в форме (2.19) носит также название ударной адиабаты или адиабаты Гюгонио. Значения параметров воздушной УВ могут быть вычислены по зависимостям (2.17)-(2.20), т.е. для полной характеристики фронта воздушной УВ необходимо измерить одну из величин 夕巾，D^ 〃巾 или /7ф, а остальные могут быть получены расчетом.

Для полного представления о процессе распространения воздушной УВ необходимо определение ее параметров на различном расстоянии от центра взрыва заряда ВВ. В зависимости от формы заряда воздушные УВ могут иметь форму, близкую к сферической, цилиндрической или плоской. Плоские и квазиплоские УВ наблюдаются также в каналах с гладкими стенками (полузамкнутых объемах).

Для того чтобы фронтальные параметры (2.17)-(2.20) связать с параметрами заряда и с относительным расстоянием до центра (оси, плоскости) взрыва, можно воспользоваться приближенным решением

1 Г

М 施 V+1

山 cos (0,5兀 J) ，

здесь v ——показатель симметрии; гф ——координата фронта УВ; а 188 при V = 0 (плоская симметрия); а 186 при v = 1 (цилиндрическая симметрия); а о 185 при V = 2 (сферическая симметрия); J = cJD^/= 1 для ТНТ,/= 0/0тнт для других составов ВВ,山=[(v+ l)m/2;ivpBB]1^v+1^ — радиус сферического (v = 2) или удлиненного цилиндрического(V = 1) заряда, г0 = Хо/2 ——для плоского(V = 0) заряда длиной х0- При заданной массе заряда и расстоянии от центра (оси, плоскости) взрыва решение параметрического уравнения 尸巾=Гф(^) позволяет определить величину 统,а затем все остальные параметры УВ.

При взрыве заряда сферической или близкой к сфере формы, УВ распространяется по воздуху в виде расширяющейся сферы, поверхностью которой является фронт УВ. Со временем энергия УВ, полученная при взрыве, затрачивается на нагрев и вовлечение в движение постоянно возрастающих масс воздуха, что приводит к падению давления р^. Особенностью затухания УВ является то, что избыточное давление на фронте УВ на расстоянии г > гк от центра взрыва не зависит от абсолютных размеров и массы заряда, а полностью определяется отношением расстояния от центра взрыва к радиусу заряда, удельной энергией взрыва для данного ВВ и давлением окружающего воздуха, т. е. давление р^ подчиняется закону подобия.

Параметры на фронте сферической воздушной УВ при взрыве ВВ в неограниченной атмосфере (Я > 50 г0, где Н ——высота взрыва) определяются по зависимостям М.А. Садовского [199]

Д^Ф= /加)/ +6吗/ +乌 -ю-1 МПа, (2.21)

/ = 20о"(粕〃н/〃0)/ 11a• с,(2.22)

г

t = 1,5 gmp[pG 4 • 1 (Г? с ,(2.23)

где г ——расстояние от центра взрыва, м; т ——масса заряда конденсированного ВВ, кг; а, Ь, с ——коэффициенты, зависящие от высоты подрыва заряда. При взрыве ВВ в неограниченной атмосфере а = 0,84 (/?н 勿о) 2/3, b = 2,7(/?н勿о) ", с = 7; / ——удельный импульс избыточного давления в фазе сжатия; т — время фазы сжатия.

Время фазы сжатия (2.23) может быть оценено также дифференцированно по зонам действия взрыва:

при

"m < 28;

1,8加//

при

28<r/r0<150;

1,2 麻〃%

при

r/rQ >150 .

Воздушная УВ распространяется со скоростью, превосходящей скорость звука в невозмущенном воздухе. Для оценки。巾 можно воспользоваться формулой

% = % '1 + О,83Д9ф/Мо , (2.24)

где Л/?。——отношение давления невозмущенного воздуха и нормального атмосферного давления, pQ = 0,1013 МПа.

Из соотношения (2.24) следует, что скорость движения фронта УВ уменьшается и приближается к скорости звука по мере удаления фронта УВ от центра взрыва заряда вследствие понижения фронтального давления. Распространяющаяся УВ растягивается в пространстве и во времени, а увеличение времени фазы сжатия происходит одновременно с падением скорости. Это время приблизительно вдвое меньше времени движения УВ от места взрыва до заданной точки, а удельный импульс избыточного давления в области взрыва пропорционален скорости разлета ПД (/ 〜〃加).

Давление на фронте воздушной УВ зависит от формы заряда. Например, УВ, образующаяся при взрыве заряда кубической формы, имеет более высокие параметры в направлении граней куба и меньшие ——в

направлении диагоналей. При взрыве удлиненного цилиндрического заряда давление в радиальном направлении

А/?=А/?=•Ю^МПа,•Ю^МПа,(2.25)(2.25)

А/?=

А/?=

•Ю^МПа,

•Ю^МПа,

(2.25)

(2.25)

где / — длина заряда, м; а = 1,1(/?н勿оУ"; b = ^,3(pjp(^13', соотношения (2.21)-(2.25) справедливы в зоне г > (15 + 2O)ro.

Рис. 2.4. Поле взрыва сферического (а) и цилиндрического (б) зарядов КВВРис. 2.4. Поле взрыва сферического (а) и цилиндрического (б) зарядов КВВ

Рис. 2.4. Поле взрыва сферического (а) и цилиндрического (б) зарядов КВВ

Рис. 2.4. Поле взрыва сферического (а) и цилиндрического (б) зарядов КВВ

Последовательные стадии поля течения при взрыве сферического и цилиндрического зарядов КВВ в воздухе показаны на рис. 2.4 [233].

Характер процесса разлета цилиндрического заряда из флегматизи- рованного гексогена типичен практически для любого КВВ. Видно, что поле взрыва характеризуется тремя зонами с повышенными параметрами. Две из них образованы ПД, истекающими с торцевых поверхностей заряда, одна ——с боковой поверхности. Форма фронта УВ, повторяя в основном крестообразную форму границы продуктов детонации, имеет некоторые особенности. В центре зон с повышенными параметрами направление распространения УВ совпадает с направлениями движения границы разлета ПД. По мере удаления от центра этих зон наблюдается отход УВ от границы ПД. Фронт УВ становится близким к сферическому на расстоянии порядка (25...30)А°

Анализ параметров взрыва зарядов различной формы на достаточно больших расстояниях от эпицентра может быть основан на закономер-

ностях, справедливых для зарядов сферической или цилиндрической формы, по двум причинам:

параметры взрыва компактных зарядов произвольной формы на расстояниях, превышающих их характерные размеры, практически равны параметрам взрыва сферического заряда эквивалентной массы;

параметры взрыва зарядов, длина которых значительно больше двух других характерных размеров, эквивалентны параметрам взрыва цилиндрического заряда эквивалентной массы в ближней зоне (на расстояниях порядка среднего значения меньших размеров заряда) и сферического заряда той же массы в дальней зоне (на расстояниях, составляющих несколько длин заряда).

На параметры УВ влияют также химические потери, которые для различных типов ВВ определяются величиной критического диаметра заряда d*. Диаметр (мм) активного, участвующего в детонации заряда можно оценить по эмпирической зависимости da = d - 0,4 d*, где d — номинальный диаметр заряда, мм.

Параметры поля взрыва зарядов КВВ некомпактной формы существенно зависят не только от конфигурации заряда, но и от места его инициирования. Известно численное решение двухмерной нестационарной задачи о взрыве в воздухе осесимметричного (цилиндрического) заряда ВВ [206]. Расчеты проведены для воздуха при температуре 15 ℃ и заря

места инициирования на фронтальное давление: 1 — Л/尸口 = 1/1, zj% = 0; 2— Н/гц = 1/4, z()/ гц = 0; 3 — Н1г『 4/1, W^ = 0； 4— Ж•口 = 4/1, z。/尸口 =3/1места инициирования на фронтальное давление: 1 — Л/尸口 = 1/1, zj% = 0; 2— Н/гц = 1/4, z()/ гц = 0; 3 — Н1г『 4/1, W^ = 0； 4— Ж•口 = 4/1, z。/尸口 =3/1дов ТЭНа плотностью 1600 кг/м3 с удельной теплотой взрыва Q = = 5850 кДж/кг, расположенных на жесткой поверхности, имеющих цилиндрическую форму с различным отношением высоты Н к радиусу гц и инициируемых в центре или на оси симметрии. Результаты расчетов приведены на рис. 2.5, где 2° ——осевая координата точки инициирования, а гц /尸о ——относительные радиусы зарядов, энергетически (а также по массе и объему) эквивалентных полусферическому заряду ТЭНа равной плотности, где г0 ——радиус полусферического заряда. Для удобства представления результатов введен коэффициент К& = &V&?c, где Арг и &?с — максимальные избыточные давления в различных точках жесткой поверхности при взрыве анализируемого (z-ro) и эквивалентного полусферического

места инициирования на фронтальное давление: 1 — Л/尸口 = 1/1, zj% = 0; 2— Н/гц = 1/4, z()/ гц = 0; 3 — Н1г『 4/1, W^ = 0； 4— Ж•口 = 4/1, z。/尸口 =3/1

места инициирования на фронтальное давление: 1 — Л/尸口 = 1/1, zj% = 0; 2— Н/гц = 1/4, z()/ гц = 0; 3 — Н1г『 4/1, W^ = 0； 4— Ж•口 = 4/1, z。/尸口 =3/1

зарядов. Номограммы позволяют при наличии результатов (табличных или графических) для полусферического заряда ВВ оценить соответствующие значения максимального избыточного давления на заданном расстоянии от эпицентра взрыва для различных цилиндрических зарядов. Кроме того, приведенные зависимости выявляют области влияния формы зарядов и места их инициирования на избыточное давление на фронте воздушной УВ.

При взрыве заряда 1 (см. рис. 2.5) А/? меньше, чем при детонации эквивалентного полусферического заряда во всем диапазоне расстояний, и начинает существенно отличаться от А/? соответствующего одномерного цилиндрического течения при r/r0 > 2, а К^ 7 1 при r/r0 > 5, причем при r/r0 > 40

Высокий цилиндрический заряд 3 дает небольшое увеличение избыточного давления по сравнению с полусферическим в диапазоне 5 < г/?о < 40 за счет более длительного сохранения цилиндрической симметрии течения, что вызвано более поздним приходом волны разрежения от верхнего торца заряда. Смещение точки инициирования в высоком цилиндрическом заряде 4 приводит к существенному увеличению давления в малой области интенсивного отражения УВ от жесткой поверхности. Влияние отражений УВ на фронтальное давление лидирующей воздушной УВ наблюдается в диапазоне 1,2 <r/rQ < 5,0, причем максимальное значение КАр о 2,88 фиксируется при 尸/勺 ~ 2.

Низкий цилиндрический заряд ВВ 2 в области собственной границы имеет величину К^ х 350, которая затем резко уменьшается в результате интенсивной торцевой разгрузки, поэтому при r/rQ ^16 избыточное давление от полусферического заряда примерно вдвое выше аналогичной величины для заряда 2. В дальнейшем (尸/勺〉100) форма заряда оказывает меньшее влияние на поле течения и КАр начинает асимптотически стремиться к единице.

Таким образом, фронтальные параметры УВ, образующихся при взрыве зарядов КВВ различной формы на жесткой поверхности, могут превышать соответствующие значения в случае взрыва компактного полусферического заряда как в ближней, так и в дальней зоне поля взрыва. Одномерное приближение реализуется лишь в ближней области взрыва.

Изменение давления в фиксированной точке пространства, через которую прошла воздушная УВ от взрыва конденсированного ВВ, может быть описано функцией

NpZa = (1T/D而Е, (2.26)

где 胃 > 1, в частности, при взрыве ТНТ п ~ 1,9.

Взрыв в ограниченном, полузамкнутом и замкнутом воздушном пространстве имеет ряд особенностей, которые являются следствием процессов взаимодействия УВ с ограничивающими поверхностями и образования отраженных УВ. Определим ограниченное, полузамкнутое и замкнутое пространство (ограниченный, полузамкнутый и замкнутый объем) как пространство, ограниченное жесткими поверхностями по одной, двум или трем ортогональным координатам соответственно.

При взрыве компактных зарядов на жесткой поверхности, т. е. в ограниченном пространстве (полупространстве), энергия взрыва расходуется на формирование полусферической УВ. Взрыв такого заряда эквивалентен взрыву в свободном пространстве заряда удвоенной массы, т. е. в соотношениях (2.21)-(2.23) необходимо вместо массы т подставлять удвоенное значение 2m. Если же необходимо учесть податливость и разрушение материала поверхности, на которой производится взрыв, то вместо т необходимо подставить 2九切，где 0 < Х< 1 ——коэффициент податливости. Параметры воздушной УВ, формирующейся при взрыве на жесткой поверхности удлиненного заряда, могут быть оценены по зависимости (2.25). Для этого анализируемый заряд приводится к полуци- линдрической форме, а в (2.25) вместо массы заряда подставляется удвоенное ее значение 2m.

При взрыве зарядов над жесткой поверхностью симметрия сферической или цилиндрической УВ нарушается, когда ее фронт достигает поверхности. Возникающая нагрузка зависит от параметров УВ, ориентации фронта УВ относительно поверхности и податливости последней. При падении УВ под углом к поверхности (0 < ос < 兀/2) давление в зоне контакта р > р^, так как при торможении движущегося за фронтом УВ воздуха его кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию сжатия. При этом поверхность испытывает дополнительную нагрузку, вызванную действием скоростного напора, который зависит от скорости потока воздуха (〃)и его плотности (р): 〃u = Р 〃?/2g, где g ——ускорение свободного падения.

Экспериментальные работы, проведенные различными авторами, показали возможность моделирования полей течения при взрывах ВВ. Энергетическое моделирование, когда все параметры зависят от одной величины 尺справедливо для зарядов одинакового ВВ, одной плотности (£ = Qq; Q ——удельная теплота (энергия) взрывного превращения; q ——вес ВВ с учетом неполноты детонации). Для зарядов одного ВВ с различной плотностью энергетическое моделирование соблюдается только на расстояниях R/а/е >0,1 На близких расстояниях моделирование становится двупараметричеким и зависит от r/^Ё и р0.

Электромагнитные явления при взрыве КВВ

ДВ, ПД и воздушная УВ формируют не только газодинамическое поле, но и приводят к излучению энергии в окружающее пространство. При этом могут возникать импульсные магнитные и электрические поля, поля радиотехнического диапазона и поля оптического излучения.

В соответствии с r-Z-диаграммой процесса взрыва заряда КВВ (рис. 2.1) можно выделить три основных фактора генерации электромагнитного импульса взрыва и электромагнитного излучения (ЭМИ) в различных спектральных диапазонах (от радиотехнических частот до УФ излучения). Во-первых, это ДВ, представляющая собой комплекс детонационного фронта (ДФ) и зоны химической реакции (ЗХР); во- вторых, образующиеся за детонационным фронтом ПД; в-третьих, ВУВ.

Различные механизмы возникновения электромагнитного импульса взрыва предлагались в работах [41-48, 69, 79, 104, 105, 108, 164-165, 168, 260, 262, 269, 279, 311]. Подробнее всего исследован механизм возникновения электрического поля, описанный в [46], хотя в работах [69, 79] предложены другие объяснения этому явлению.

При исследованиях электромагнитных явлений, сопровождающих взрыв КВВ, последний необходимо рассматривать как комплекс, включающий процессы детонации, образования и движения ПД и воздушной УВ. Экспериментально зарегистрированы электрические сигналы, индуцированные областью взрыва и обусловленные различными механизмами, способными привести к образованию электрических зарядов и ЭМИ. При этом экспериментальные исследования, проводимые с целью анализа электромагнитных явлений при взрыве, в основном были направлены на изучение двух нестационарных процессов: образование электрических зарядов и электрических полей в ПД и в воздушной УВ; воздействие этих полей на электрическое поле Земли и искусственно создаваемые однородные электрические поля. Необходимо отметить, что такой способ анализа проблемы не позволил установить отдельные физические явления, способные привести к появлению электромагнитных полей (ЭМП) при взрыве КВВ, и выявить роль каждого явления в отдельности, так как механизмами образования электрических зарядов могут служить различные физико-химические процессы, происходящие при детонации и в ПД и в КВВ. К ним можно отнести процессы на ДФ, в ЗХР, в ПД, во фронте воздушной УВ.

На электромагнитные помехи, возникающие при взрыве небольших количеств КВВ, используемых для генерации ударных волн в твердых телах, впервые было обращено внимание в работе [311]. Для более подробного изучения зарегистрированных электромагнитных возмущений взрыва были проведены дополнительные экспериментальные исследования. При взрыве зарядов различных КВВ, расположенных на диэлектрических и металлических плитах, с помощью приемных штыревых

антенн длиной 1а = 10 см регистрировались электрические импульсы, длительность которых составляла несколько микросекунд, причем максимальное значение импульса наблюдалось через 50 мкс после взрыва заряда КВВ. Наблюдаемый эффект ЭМИ взрыва КВВ автор работы [311] связывает с образованием за фронтом воздушной УВ, генерируемой при взрыве, ионизированного слоя воздуха, где различная подвижность электронов и ионов обусловливает разделение зарядов и образование некоторого эффективного диполя. Последующее изменение электрического момента диполя и появление электромагнитного поля во внешней области взрыва в работе [311] объясняется процессом рекомбинации зарядов при увеличении радиуса фронта УВ.

В работе [279] измерялась напряженность электрического импульса взрыва цилиндрических зарядов КВВ массой 800...1200 г, расположенных на различных расстояниях от поверхности Земли, причем взрывы зарядов проводились как во внешнем электрическом поле, так и без него. ЭДС, наведенная ЭМИ поля взрыва в штыревой антенне, отождествлялась с напряженностью электрического импульса взрыва, экспериментально зарегистрированная величина которого изменялась обратно пропорционально квадрату расстояния от центра взрыва и линейно в зависимости от массы заряда КВВ. Экспериментально было также установлено, что при взрыве зарядов КВВ, инициируемых с помощью огнепроводного шнура, на поверхности Земли и на высоте > 2,4 м электрический импульс не регистрируется (полностью отсутствует). В результате был сделан вывод о том, что электрический импульс возникает при разряде, происходящем в момент заземления поляризованной во внешнем электрическом поле Земли проводящей области взрыва.

Итак, автор работы [279] объясняет неравномерность распределения зарядов в зоне взрыва поляризацией проводящей области взрыва во внешнем электрическом поле Земли и последующим перераспределением зарядов при касании облаком ПД подстилающей поверхности. В работе [69] предлагается иной механизм разделения электрических зарядов: 1) в момент выхода ДВ на поверхность заряда электропроводность ПД резко падает; 2) с падением давления происходит прилипание свободных электронов к молекулам кислорода и образование отрицательных ионов; 3) в результате разлета заряженных ПД расстояние между отрицательными и положительными ионами увеличивается и происходит разделение электрических зарядов. Однако предположения о процессе образования отрицательных ионов после выхода ДВ на поверхность заряда и о характере расширения ПД, сделанные в работе [69], не подтверждены экспериментальными измерениями газодинамических параметров взрыва с целью установления корреляционных связей последних с измеряемыми параметрами электромагнитного импульса взрыва. Кроме того, схематизация механизма возбуждения импульса

поля взрыва с помощью электрических процессов в эквивалентной электрической схеме существенно ограничивает возможности описания электродинамики взрыва одним частным случаем.

Прямо пропорциональная зависимость амплитуды электрического импульса взрыва КВВ от массы инертных примесей (двууглекислого натрия и гипса), вводимых в КВВ, экспериментально установлена в работе [269].

Итак, авторы работ [269, 279, 311] предполагают, что механизм возбуждения импульсов электрического поля связан с неравномерным распределением зарядов в ПД, служащих источником электрических сигналов. В работах [41, 311] высказана гипотеза об образовании плазмы во фронте ДВ. Однако из-за различий в подвижности электронов и ионов и вследствие имеющихся градиентов давлений возникают местные дифференциации зарядов, в результате чего образуются области пространственного заряда. Неравномерность распределения электрического заряда объяснялась электризацией разлетающихся частиц конденсированной фазы ПД [269, 279]. Опираясь на это предположение, условие локализации источников регистрируемого электрического поля за слоем прогретого во фронте УВ воздуха и результаты экспериментальных исследований [41, 48], была предложена следующая качественная картина возникновения электрического поля: твердые частицы различных размеров, образующиеся при детонации, при движении относительно газообразных ПД заряжаются за счет электрокинетического эффекта. При этом газообразные ПД приобретают объемный заряд противоположного знака. В начальные моменты времени скорость крупных частиц меньше скорости газа, тогда как в более поздние — частицы опережают газ. Так как знак заряда, приобретаемого частицей, не зависит от направления относительной скорости движения частицы и газа, то в момент обгона частицами газообразных ПД будет происходить смена знака результирующего дипольного момента. Твердые частицы, сохраняя свой заряд после обгона относительно холодных ПД, попадают в нагретый УВ воздух, обладающий большой проводимостью. Затем твердые частицы теряют свой заряд, который собирается на поверхности, разделяющей нагретый воздух и слабопроводящие ПД. В дальнейшем результирующий дипольный момент пульсирует в соответствии с пульсациями газообразных ПД, т. е. форма обобщенного импульса низкочастотного ЭМИ взрыва коррелирует с законом движения границы ПД.

Аналогичного мнения об электризации разлетающихся ПД, как о причине появления зарядов (токов), создающих электромагнитные явления при взрыве, придерживаются авторы работы [79]. Однако определяющим фактором в формировании ЭМП они считают асимметрию разлета ПД. В этой же работе помимо общих сведений о влиянии способа подрыва и формы заряда на характеристики регистрируемого электри-

ческого импульса, приведена экспериментальная зависимость t^m,3 = =0,7 ± 0,05, где т ——масса заряда КВВ в кг, a Zmax ——момент времени в миллисекундах, соответствующий максимуму регистрируемого электрического импульса поля взрыва. В процессе экспериментальных исследований было установлено, что при электрическом способе инициирования заряда КВВ существенное влияние на процесс и результаты регистрации электромагнитного импульса взрыва оказывают подводящие провода, поэтому все зачетные эксперименты были проведены с помощью инициирования заряда огнепроводным шнуром. При этом была обнаружена корреляция между газодинамическими параметрами взрыва зарядов КВВ, имеющих массу порядка 102 г, и амплитудно-временными характеристиками электрического импульса взрыва. Кроме того, установлено, что при детонации зарядов КВВ при отсутствии внешнего электромагнитного поля регистрируемые сигналы характеризуются явно выраженными экстремумами и временем задержки импульса. На основании анализа результатов экспериментальных исследований авторы [79] предположили, что сферическая область взрыва ведет себя как идеально проводящее тело в течение нескольких миллисекунд и создает поле £«°) на малых расстояниях над поверхностью Земли:

£ J =2£0 * 0<Z° =0,4.10-3,

где £()——вертикальная составляющая электрического поля Земли, В/м; г ——радиус проводящей сферы, находящейся между фронтом УВ и продуктами взрыва, м; Z = 〃切I#, с/кг1/3; R ——расстояние до центра взрыва, м; Zo = Zo/切 1/з , с/кг1/3; tg ——время задержки, с.

В то же время необходимо отметить, что некоторые экспериментальные результаты [79] противоречат данным работы [279].

Оба предложенных и описанных выше механизма генерации электромагнитного поля взрыва заряда КВВ предполагают либо начальное неоднородное распределение источников поля зарядов или диполей (при детонации КВВ), либо его возникновение в процессе расширения ПД. Таким образом, физическая природа электромагнитных импульсов взрыва независимо от рассмотренных механизмов их генерации обусловлена несимметричным распределением источников электромагнитного поля при взрыве, а длительность электромагнитных импульсов прямо связана с длительностью существования проводящей области за фронтом воздушной УВ [44].

Результаты исследований влияния различных физических факторов на процесс генерации электрического импульса взрыва КВВ, а также на процесс взаимодействия образующейся воздушной УВ с внешним электрическим полем приведены в [42, 47].

Большая роль в образовании заряженных частиц отводится в работе [262] вторичным химическим реакциям в ПД, например, окислению металлических добавок при детонации металлосодержащих КВВ. Взаимное влияние ЭМП и поля взрыва исследовано в работах [45, 46, 69].

Величина квазистатически индуцированного напряжения оценивается от одного до нескольких киловольт для малых зарядов КВВ и до нескольких десятков киловольт для больших зарядов [69, 262]. Было установлено, что характерной особенностью электрического импульса взрыва является задержка сигнала на некоторое время от момента детонации, причем это время не зависит от энергии взрыва и пропорционально корню кубическому из массы КВВ [41, 45, 46, 79], а амплитуда электрического сигнала взрыва £(Z) пропорциональна массе заряда т и обратно пропорциональна кубу расстояния г [46]:

即。)=1,45.1。4W卜。#

где Е ——напряженность электрического поля импульса взрыва, В/м; 屮(Z)——безразмерная функция автомодельного времени, одинаковая для взрывов различной мощности и имеющая аналитическое представление в форме кусочно-линейной аппроксимации.

Результаты регистрации длинноволновых электрических импульсов в диапазоне от 10-6 с до 10 с при взрыве зарядов КВВ массой 0,075; 0,2; 0,4; 0,8; 1,2 и 2 кг, заключенных в оболочки из стали, дюралюминия и латуни, с помощью специально разработанного длинноволнового измерительного комплекса приведены в работе [43]. Было установлено, что амплитудно-временные параметры длинноволнового электрического импульса, возникающего при взрыве заряда КВВ, помещенного в металлическую оболочку, зависят от массы, формы и типа КВВ, способа его изготовления (литое, прессованное, насыпное, комбинированное), массы, формы и типа металлической оболочки, а также взаимного расположения заряда КВВ и точки регистрации импульса.

На основании анализа результатов экспериментов авторы [43] предложили следующую качественную картину генерации электрического импульса взрыва заряда КВВ в металлической оболочке. В процессе высокоскоростной деформации и разрушения металлической оболочки под действием ПД, образующихся при детонации заряда КВВ, газообразные и твердые ПД истекают через образовавшиеся трещины. Очевидно, что газообразные ПД вначале движутся впереди твердых. Одновременно движущиеся ПД приобретают электрический заряд в результате элек- трокинетического эффекта и трения о фрагменты разрушающейся оболочки, причем знак заряда газообразных и твердых ПД ——противоположный. Так как реальный процесс взрыва всегда асимметричен в той или иной мере, а характер асимметричного разлета ПД сохраняется во времени, то объемные заряды газообразных и твердых ПД образуют эф-

фективный диполь. Вначале плечо диполя увеличивается по мере удаления газообразных продуктов от твердых, а экспериментально зарегистрированное время достижения первого максимума электрического импульса взрыва соответствует максимальному дипольному моменту. Затем твердые ПД обгоняют газообразные, а момент обгона фиксируется экспериментально первой сменой знака электрического импульса взрыва. Параллельно с этим процессом завершается дробление оболочки и начинается разлет ее фрагментов, которые обгоняют газообразные продукты, приобретают (по крайней мере, частично) их заряд и вместе с твердыми ПД образуют диполь. В дальнейшем фрагменты оболочки обгоняют твердые ПД, что экспериментально фиксируется очередной сменой знака электрического импульса. По мере удаления движущихся фрагментов от твердых ПД электрический диполь возрастает, что ведет к увеличению связанной с ним напряженности электрического поля взрыва. Одновременно с этим имеет место конкурирующий процесс ——релаксация зарядов в проводящей области поля взрыва, когда фрагменты, попадая в нагретый за фронтом воздушной УВ воздух, обладающий большей проводимостью, теряют свой заряд, что приводит к наблюдаемому экспериментально уменьшению результирующего дипольного момента и соответствующей напряженности электрического поля взрыва.

От наблюдаемых при взрыве КВВ квазистатических электрических полей следует отличать высокочастотные электрические колебания, которые возбуждаются в антеннах электромагнитными волнами, генерируемыми при детонации, движении ПД и воздушной УВ [262, 269, 311]. Экспериментально было зарегистрировано коротковолновое излучение взрывов зарядов КВВ [41]. Сигнал после детектирования имел вид последовательности всплесков длительностью примерно 5 мкс. Было обнаружено, что амплитуда сигнала радиоизлучения убывает с увеличением частоты (на частотах более 100 МГц уровень сигналов не превышал чувствительности приемников). Аналогичные выводы об уменьшении интенсивности излучения с повышением частоты приведены в работе [262]. Индуцированное взрывом ЭМИ регистрировалось в метровом диапазоне длин волн. В сантиметровом диапазоне собственное излучение детонации и ПД зарегистрировать не удалось. Общая мощность эмиттированного излучения составила около 0,1 мкВт, а излучаемая энергия примерно на 70 % превышала ту, которую можно было бы отнести за счет термического излучения ПД.

Коротковолновое радиоизлучение, возникающее при взрывах зарядов из азида свинца массой от 0,1 до 0,4 г, размещаемых на деревянном основании на высоте 30 см от бетонного поля, зарегистрировано автором работы [343]. Измерения на частотах 6, 14, 90, 190 МГц и на видеочастотах < 1 МГц проводились штыревыми антеннами длиной 1а = =50...160 см, а на частоте 3300 МГц ——рупорной антенной. Максимальное значение амплитуды радиоизлучения не превышало 100 мкВт на расстоянии 〜40 см от центра взрыва.

Коротковолновое радиоизлучение взрыва КВВ в диапазоне 1,5... 90 МГц зарегистрировано с помощью приемников с полосой пропускания 100 и 14 кГц авторами работы [45]. В результате анализа экспериментальных данных была установлена корреляционная зависимость между временем появления коротковолнового излучения 力,частотой радиосигнала /и массой заряда т\ 办=(39,51g/-100)m1//3, где 力 дано в секундах, a m ——в кг. Для удовлетворительной качественной и количественной интерпретации результатов измерений предполагалось, что коротковолновое излучение генерируется продуктами детонации и некоторое время экранируется ионизированным слоем воздуха за фронтом УВ.

Возможными механизмами ЭМИ в радио диапазоне при взрыве КВВ являются колебания плазмы в электрическом и магнитном полях Земли, разряды между местными скоплениями зарядов [262]. Однако вопрос о том, почему происходят высокочастотные когерентные колебания заря-

Процессы генерации ЭМИ при взрыве КВВ

Уцарная поляризация и деполяризация

Детонация _КВВ

Движение

■ nд

Детонационный _фронт

Т Виброрелаксация на детонационном фронте

Адиабатическое сжатие газовых включений

Диффузия носителей тока с детонационногофронта

Ионизация промежуточных продуктовреакции

Зонахимическойреакции

Ассоциативная ионизация в процесехимических реакций

Диссоциация продуктов детонации

Термоэмиссия электронов с углеродныхчастиц

Поляризация на границе продукты детонации-воздух

Асимметричный разлет и пульсация продуктов детонации

Неравномерная плотность распределения зарядов в ПД

Электризация

t<Пpилипaниe^^

разлетающихся частиц

электронов к

конденсированной фазы ПД

компонентам ПД

Вторичные химические реакции в ПД

Ионизация компонентов вовздуха во фронте УВ

—

Диффузия электронов на переднюю границу фронта УВ и образование объемной плотности заряда

Воздушная

ув 一

женных частиц, до настоящего времени не получил однозначного и общепринятого толкования.

В соответствии с проведенным анализом классификацию основных процессов образования зарядов при взрыве КВВ можно иллюстрировать с помощью схемы, представленной на рис. 2.6. Возникновение электромагнитных импульсов возможно при распространении ДВ по заряду КВВ, в процессе образования и расширения ПД, а также в процессе релаксации некомпенсированных электрических зарядов на контактной поверхности ПД-воздух и распространения воздушной УВ во внешнем электромагнитном поле.

При детонации КВВ возможны различные механизмы генерации электромагнитных процессов. Электрические процессы в зоне ДФ могут быть обусловлены ударной поляризацией, диффузией электронов с фронта ДВ, пьезоэффектом, разрушением кристаллов КВВ, адиабатическим сжатием газовых включений, однако единой концепции и анализа приоритетных факторов в настоящее время не существует. В ЗХР электромагнитные явления связывают с ионизацией, однако установившиеся представления о механизме ионизации не вполне ясны и подтверждены экспериментально и обоснованы теоретически. Движение заряженных частиц, образующихся во фронте ДВ и в ЗХР, в электромагнитном поле Земли может служить механизмом ЭМИ детонационного фронта. Пример регистрации ЭМИ, связанного непосредственно с распространением ДВ, приведен в работе [262].

ДВ можно представить в форме структуры, составляющими элементами которой являются ударный фронт, зоны виброрелаксаций, возбуждения, быстрых экзотермических реакций и расширения (рис. 2.7).

КВВ, по которому движется детонационный (инициирующий ударный) фронт, по своим физическим свойствам является диэлектриком, который можно отнести к линейным полярным [168]. Известно, что движение УВ между обкладками конденсатора, заполненного полярным диэлектриком, сопровождается появлением ЭДС во внешней электрической цепи, содержащей такой конденсатор [285]. Так как в цепи отсутствовали внешние источники ЭДС, а возникающая ЭДС не зависит от материала обкладок конденсатора, то явление связано с объемной поляризацией диэлектрика за фронтом УВ [168]. Подобный эффект (возникновение разности потенциалов в образцах из различных материалов), имеющий место при динамическом нагружении диэлектриков, получил название «ударной поляризации». Рассмотрим явление ударной поляризации применительно к процессу детонации. За детонационным фронтом до начала химических реакций существует градиентная зона резких сжатий и ускорений, ширина которой различна для различных ВВ. В этой зоне генерируются поляризационные сигналы, что может служить источником ЭМИ при детонации КВВ. Например, для прессованного ТНТ ширина зоны виброрелаксации уменьшается с 50 мм при давлении инициирующей УВ (на ударном фрон-

те) 1,8 ГПа до 6 мм при давлении 8 ГПа, а для литого состава «В» с 6 мм при давлении 6,7 ГПа до 2,5 мм при давлении 9,5 ГПа.

Механизм возникновения поляризации полярных диэлектриков во фронте УВ в работе [285] связывается с ориентацией полярных молекул вдоль направления движения фронта УВ. Разворот молекул происходит под действием градиента давления на фронте УВ, если один конец молекулярного диполя имеет большую массу, чем другой. Согласно другому механизму [117] ударная поляризация объясняется нарушением пространственного распределения зарядов, т.е. процесс происходит за счет анизотропии напряжений, создаваемых УВ. Предположим, что ЭМИ в области ДВ обусловлено изменением во времени дипольного электрического момента ударно сжатой зоны

п

Ре =£%£，

/=1

где 夕1,…，qn ——величины зарядов; rz ——радиус-вектор заряда %, причем вектор скорости детонации D направлен по оси цилиндрического заряда (рис. 2.8). ДФ является плоским и перпендикулярным оси заряда, а вектор дипольного электрического момента параллелен оси симметрии. Тогда мгновенную мощность N дипольного излучения по всем направлениям такой системы, вектор электрического дипольного момента которой параллелен одной из координатных осей в декартовой прямоугольной системе координат, можно рассчитать по формуле

За детонационным фронтом частицы КВВ испытывают резкие сжатия и ускорения, генерируя изменяющиеся во времени поляризационные сигналы, поэтому Рех = /厶/苏W 0 , следовательно не равны нулю и соответствующие компоненты векторов напряженностей электрического и магнитного полей.

ЭМИ при детонации КВВ обусловлено как поляризацией на ДФ, так и деполяризацией. Ориентированное состояние молекул на ДФ не является термодинамически равновесным. Со временем тепловое движение этих молекул за фронтом приведет к деструкции ориентированного состояния и к соответствующему уменьшению поляризации (термодинамической релаксации) [168]. Особенность ударной поляризации при детонации состоит в том, что за детонационным фронтом обладающее диэлектрическими свойствами КВВ в результате ударного нагружения и последующих химических реакций становится проводником. Уменьшение поляризации за ДФ связано не только с процессом разориентации полярных молекул, но и с экранированием поляризации полем носителей тока (проводимостной релаксацией).

Оценка мощности ЭМИ, проведенная в первом приближении для цилиндрических зарядов КВВ диаметром порядка 10-2 мм, приводит к величинам N порядка 10-2 мкВт, а величины напряженностей электрических и магнитных полей на относительных расстояниях r/r0 ~ 103 от оси заряда составляют: Ех = -8,5-10-4 В/м; Еу = Ez = 4,3-10-4 В/м;厶=0; % = =-1,9*10-6 А/м; Hz = 1,9-10-6 А/м. Полученная величина мощности ЭМИ на порядок меньше, чем мощность, определенная экспериментально [262]. Различие в результатах объясняется тем, что в работе [262] измерялась мощность, эмиттированная всей областью взрыва, в которую включались ДВ, ПД и ВУВ, а в расчетах принималось во внимание лишь излучение, обусловленное изменяющимся дипольным моментом зоны виброрелаксации ДВ без учета ЗХР. Полученный результат реально отражает вклад дипольного излучения ДВ в ЭМИ взрыва: напряженности электрического и магнитного полей, генерируемые на детонационном фронте, на порядок меньше, чем в ЗХР.

со/со；*Н2О*Н2О**N；N：'СОсоЗона расширенияССCHON*+ радикалы + промежуточные продуктыЗона быстрых экзотермических цепных реакцийCHON*Зона возбужденияCHONЗона вибрационной релаксациисо/со；*Н2О*Н2О**N；N：'СОсоЗона расширенияССCHON*+ радикалы + промежуточные продуктыЗона быстрых экзотермических цепных реакцийCHON*Зона возбужденияCHONЗона вибрационной релаксацииПлоскостьЧепмена-ЖугеПлоскостьЧепмена-ЖугеРис. 2.7. Структура детонационной волны в КВВРис. 2.7. Структура детонационной волны в КВВУдарный фронтУдарный фронтКВВКВВРис. 2.8. Детонация цилиндрического заряда КВВРис. 2.8. Детонация цилиндрического заряда КВВ

со/со；*

Н2О*Н2О**

N；N：

'СОсо

Зона расширения

СС

CHON*+ радикалы + промежуточные продукты

Зона быстрых экзотермических цепных реакций

CHON*

Зона возбуждения

CHON

Зона вибрационной релаксации

со/со；*

Н2О*Н2О**

N；N：

'СОсо

Зона расширения

СС

CHON*+ радикалы + промежуточные продукты

Зона быстрых экзотермических цепных реакций

CHON*

Зона возбуждения

CHON

Зона вибрационной релаксации

Плоскость

Чепмена-Жуге

Плоскость

Чепмена-Жуге

Рис. 2.7. Структура детонационной волны в КВВ

Рис. 2.7. Структура детонационной волны в КВВ

Ударный фронт

Ударный фронт

КВВ

КВВ

Рис. 2.8. Детонация цилиндрического заряда КВВ

Рис. 2.8. Детонация цилиндрического заряда КВВ

Кроме дипольного излучения возможно возбуждение электромагнитных волн движущимися электрическими зарядами, возникновение которых при детонации КВВ обусловлено различными причинами. Реальные КВВ неоднородны по своей структуре вследствие пористости, наличия кавитационных пузырей и границ раздела отдельных зерен, содержания примесных частиц, образования дефектов кристаллической решетки и т.д.

Одним из механизмов возникновения электрических зарядов на ДФ является адиабатическое сжатие газовых включений. Подтверждением этому могут служить экспериментальные исследования по зажжению КВВ адиабатически разогретым в порах газом. Эти исследования показывают возможность интенсивного разогрева в окрестности сравнительно крупных пор жидких, а возможно, и поликристаллических ВВ в случае прохождения по заряду инициирующей УВ. Согласно данным работы [94] при ударном воздействии воздушные пузырьки радиусом до нескольких микрометров способны схлопываться адиабатически и разогреваться до больших температур, способных привести к ионизации заключенного в них воздуха. На ДФ, как и при ударном нагружении, в гетерогенном КВВ происходит адиабатическое сжатие газовых включений, сопровождающееся термической ионизацией воздуха в порах. Для низкоплотных ВВ этот механизм возникновения электрических зарядов будет основным, а концентрация заряженных частиц будет превосходить концентрацию в ЗХР.

Кроме поляризации и адиабатического сжатия газовых включений возможны и другие механизмы возникновения электрических зарядов на ДФ. Например, предполагается возможность диффузии электронов с фронта [69] или образование зарядов вследствие разрушения кристаллов КВВ и пьезоэффекта [262].

Основным источником заряженных частиц в области детонационной волны является зона химической реакции. Причину возникновения электрических зарядов в ЗХР можно было бы объяснить термической ионизацией, так как температура в плоскости Жуге для большинства КВВ составляет 3000...4000 К, а для алюминийсодержащих ВВ ——более 4000 К. Однако измеренные концентрации электронов нельзя объяснить термической ионизацией, так как полученные концентрации на несколько порядков превышают величины, рассчитанные по уравнению Саха при условии термического равновесия в продуктах взрывчатого превращения. Не удается установить связь и с температурой детонации. В частности, в азиде свинца и в ТНТ обнаруживается более высокая проводимость, чем в ТЭНе, температура детонации которого значительно выше.

Результаты экспериментальных исследований позволяют сделать вывод о том, что ионизация связана с ЗХР. Исследование детонационного превращения КВВ методом электропроводности показало, что электропроводность соответствует глубине химической реакции за фронтом

инициирующей УВ. В частности А.Н. Дреминым обнаружено, что максимум проводимости имеет место на некоторой глубине в исследуемом заряде, причем глубина соответствует началу детонации.

В работе [116] выполнены специальные исследования по выявлению временного запаздывания максимума электропроводности относительно фронта инициирующей УВ в заряде ТНТ. Показано, что при давлении на фронте УВ 1,7 ГПа положение максимума электропроводности отстает от фронта на расстояние 2,3 мм (0,63 мкс), при давлении 3,6 ГПа ——на 1,7 мм (0,46 мкс), при давлении 19 ГПа — на 0,5 мм (0,07 мкс).

В работе [262] предполагается, что в процессе химических реакций образуются промежуточные ионы и свободные электроны, рекомбинирующие с большим трудом вследствие их ограниченной подвижности в условиях высокого давления. Не отрицается также возможность ионизации промежуточных продуктов химической реакции [115] или образование электронов в реакциях ассоциативной ионизации [97]. Однако перечисленные процессы ионизации не объясняют особенностей распределения электропроводности при детонации ТНТ [98, 220]. Аномальное распределение электропроводности обычно связывается с присутствием свободного углерода в ЗХР. Графитизация частиц обеспечивает высокие плотности электронов в газовой фазе, а носителями тока являются электроны, образующиеся в результате термоэмиссии с углеродных частиц [97]. Этим можно объяснить появление заметной электропроводности в равновесной зоне за плоскостью Чепмена-Жуге для КВВ, ПД которых содержат большое количество углерода.

В настоящее время природу проводимости ПД объясняют увеличением эффективности взаимодействия атомов вещества при ударном сжатии, ионизацией промежуточных продуктов реакции, контактом между содержащимися в продуктах частицами углерода, термоэмиссией электронов с частиц углерода и наличием диссоциирующих ПД. В работах [98, 115] была определена ширина зоны проводимости, протяженность которой была близка к ширине ЗХР. Однако более поздние исследования установили зависимость зоны проводимости от масштаба эксперимента: проводимость определялась температурой и давлением в зоне, не подвергнутой влиянию волн разгрузки. Величина концентрации заряженных частиц в ЗХР по оценкам [97, 262] составляет 1О18...1О20 см-3.

На фронте воздушной УВ большой интенсивности (в ближней зоне действия взрыва) термодинамические параметры довольно высоки и определяют неравновесные процессы в ударно сжатом воздухе. При повышении температуры возбуждаются внутренние степени свободы молекул, происходят диссоциация молекул кислорода и азота, образование окислов азота и других продуктов реакции, электронное возбуждение и ионизация различных компонентов воздуха.

В гидродинамике идеальной жидкости УВ является геометрической поверхностью, разделяющей два термодинамически равновесных состояния среды. С молекулярно-кинетической точки зрения состояние термодинамического равновесия газа является состоянием полного статистического равновесия, включающего равновесное распределение энергии по всем степеням свободы молекул, атомов, ионов и электронов, а также химического и ионизационного равновесия между этими частицами. Переход к новому состоянию статистического равновесия осуществляется путем диссипации во фронте ВУВ, а время, необходимое для завершения этого процесса, определяет ширину фронта ВУВ, которую считают шириной переходного неравновесного слоя, разделяющего два термодинамически равновесных состояния газа [226]. Переходный слой фронта ВУВ можно рассматривать состоящим из двух зон, существенно различающихся по своей ширине: очень тонкий «вязкий» скачок уплотнения, в котором происходит ударное сжатие воздуха и ширина которого имеет порядок длины свободного пробега молекул; протяженный релаксационный слой, в котором происходит установление конечного, термодинамически равновесного состояния и ширина которого гораздо больше ширины первоначального скачка уплотнения [108].

Время установления полного термодинамического равновесия во фронте ВУВ, а следовательно, и ширина фронта определяются наиболее медленным из релаксационных процессов. При этом следует принимать во внимание только те процессы, которые приводят к возбуждению степеней свободы, дающих заметный вклад в теплоемкость при конечных параметрах газа (воздуха). Отметим, что те процессы, которые при некоторой амплитуде волны были медленными и определяли ширину фронта, при большой интенсивности могут становиться быстрыми, а ширину фронта будут определять другие процессы. Например, при температурах порядка 4000...8000 К в двухатомном газе достижение термодинамического равновесия в основном затягивается из-за медленной диссоциации молекул (колебания возбуждаются сравнительно быстро, а ионизация еще незначительна). При температурах порядка 2000 К для диссоциации достаточно небольшого числа соударений молекул и ширина фронта определяется скоростью первой ионизации. Благодаря различию во временах релаксации для возбуждения различных степеней свободы каждый из релаксационных процессов можно изучать отдельно, выделяя его из остальных и предполагая, что в легко возбуждаемых степенях свободы равновесие существует в каждый момент времени, а более медленные релаксационные процессы вообще отсутствуют на протяжении рассматриваемых времен. Наиболее медленные процессы установления равновесия связаны с диссоциацией молекул на атомы, с

ионизацией атомов и молекул и с электронным возбуждением. В смесях газов, а также в чистых газах при достаточно высоких температурах различные процессы релаксации начинают перекрываться. Например, в воздухе время колебательной релаксации молекул азота N2 имеет тот же порядок, что и время установления равновесной диссоциации молекул кислорода О2, т.е. во фронте сильной УВ в газе наряду с ионами могут существовать атомы и молекулы.

Диссоциация двухатомных молекул происходит обычно при соударении достаточно энергичных частиц. Заметную роль в диссоциации кислорода в воздухе могут играть столкновения O2-N2. Диссоциация молекулы при столкновении с другой частицей может произойти только в том случае, если энергия сталкивающихся частиц превышает энергию диссоциации. При температурах за фронтом ВУВ порядка 3000...7000 К диссоциация является наиболее медленным релаксационным процессом (колебания молекул возбуждаются сравнительно быстро, а ионизация еще незначительна), и время этого процесса определяет уширение фронта волны.

При нагревании воздуха до температуры в несколько тысяч градусов в нем протекают химические реакции, в результате которых образуется довольно значительное количество окиси азота NO. Кроме реакций окисления азота, во фронте воздушной УВ протекает реакция образования двуокиси азота из окиси: 2NO + О2 = 2NO2 + 107,2 кДж/моль. Эта реакция экзотермическая, поэтому, чем ниже температура, тем более сдвинуто равновесие в сторону окисления окиси [108].

При увеличении скорости УВ в воздухе наряду с процессами колебательной релаксации, диссоциацией и химическими превращениями происходит термическая ионизация. В практически интересном интервале скоростей ВУВ D < 9000 м/с ионизация практически не влияет на процесс установления химического равновесия в воздухе [226]. Поэтому кинетику диссоциации и химических превращений за фронтом ВУВ можно рассчитывать, не принимая во внимание процессы ионизации. В этом же приближении кинетику термической ионизации можно изучать, предполагая, что в каждой точке неравновесной зоны за фронтом ВУВ известен состав воздуха, который определяется без учета ионизации. Все элементарные процессы возбуждения и ионизации можно подразделить на две категории: возбуждение и ионизация (молекул, ионов) при соударении частиц и фотопроцессы, в которых роль одной из частиц играет световой квант. В первом случае следует различать ионизацию электронным ударом и неупругие столкновения тяжелых частиц. Согласно такой классификации основные реакции ионизации можно записать в следующей символической форме:

А + е = А++е + е; А + В = А++В + е; A + hv = А++ е,

где А и В ——тяжелые частицы; е ——электроны. Использоваться могут не только пребывающие в основном состоянии, но и возбужденные атомы, поэтому к данному списку реакций следует добавить реакции:

А*+е = А++е + е; А*+В = А*+В+е; А*+ hv = А++ е, где А* ——возбужденные атомы. Обратные процессы приводят к рекомбинации электронов с ионами.

Основным процессом, определяющим скорость термической ионизации в воздухе, является ионизация при атомных столкновениях, идущая по схеме А + В 1 АВ+ + е. Эта реакция энергетически более выгодна по сравнению с остальными, поскольку для ее осуществления требуется энергия, которая меньше потенциала ионизации на величину энергии диссоциации. Вместе с тем с ростом скорости ВУВ заметно повышается роль процесса ионизации, связанного с электронным ударом. Ионизация электронами практически не играет никакой роли при скоростях ВУВ менее 5000 м/с. С другой стороны, при скоростях выше 5000 м/с ионизация при атом-атомных столкновениях играет роль источника начальных «затравочных» электронов, необходимых для развития электронной лавины. Среди всех возможных процессов ионизации, происходящих при атом-атомных столкновениях, основную роль играет реакция, требующая минимальных затрат энергии и получившая название реакции ассоциативной ионизации:

N + O +2,8 эВ 1NO+ + е.

При скоростях ВУВ более 9000м/с с ней может конкурировать реакция N + N + 5,8sB —N； +е.

Благодаря существованию больших градиентов электронной плотности во фронте ВУВ и высокой подвижности электронов, связанной с исключительной малостью их массы, создаются благоприятные условия для диффузии электронного газа относительно ионного, изменения концентрации электронов и возникновения объемных зарядов. Диффузия в холодной плазме существенно отличается от диффузии в смеси нейтральных газов. Дело в том, что малейшее изменение относительной концентрации электронов и ионов, которое приводит к образованию объемных зарядов и поляризации плазмы, сопровождается возникновением мощного электрического поля во фронте ВУВ. Поле препятствует дальнейшей поляризации и сдерживает диффузионный ток электронов. Электроны смещаются к передней границе ВУВ, и наряду с областью повышенной концентрации электронов в передней части фронта возникает область пониженной концентрации в тыльной части фронта.

Расчет состава воздуха, степени ионизации и объемной плотности зарядов проводится при условии, что из решения газодинамической задачи

известны термодинамические параметры во фронте ВУВ. Так как вклад ряда компонентов воздуха (Ar, СО2, Ne, Не, Н2, Хе и др.) в процессы во фронте ВУВ очень мал, то воздух можно рассматривать в виде двухкомпонентного газа, состоящего из 79 % N и 21 % О2. Для приближенной оценки объемной плотности зарядов необходимо выполнение ряда последовательных операций: определение исходного количественного состава ударно сжатого воздуха при известных значениях 〃，р и Т; расчет химических реакций образования окиси и двуокиси азота во фронте ВУВ; вычисление концентрации, степени и скорости диссоциации, скорости рекомбинации атомов и молекул азота и кислорода, молекул окиси азота, а также времени релаксации и ширины релаксационной зоны.

Общая степень ионизации воздуха во фронте ВУВ определяется как отношение суммарной концентрации образовавшихся во фронте ионов или электронов к суммарной концентрации нейтральных частиц, находящихся во фронте. Для определения объемной плотности зарядов во фронте ВУВ используется суммарная концентрация 胃工 электронов или ионов во фронте.

При расчете объемной плотности зарядов во фронте ВУВ можно выделить два подхода. Первый подход заключается в том, что объемная плотность зарядов р* образуется в результате сильного (полного) разделения электронов и ионов в тонком слое, толщина которого d есть дебаевский радиус, характеризующий расстояние, на котором плазма экранирует электрическое поле любого заряженного тела, т.е. ширину так называемого двойного слоя:

, кТ ( Т У

d 之——5— = 6,9 -- ем,4兀e a丿

где е = 1,610-19Кл ——заряд электрона. Объемная плотность зарядов в этом случае равна р* = еп^ .

Второй подход заключается в том, что объемная плотность определяется с учетом величины отклонения 8„ электронейтральности в области Дх:

红/3,9.10-8

牧T3

Объемный заряд в этом случае определяется как р*=еЬ〃， а “ — пе есть некоторая разность в плотностях электронов и ионов,

которая образуется в результате диффузии электронов в области Ах.

Расчет образования объемной плотности зарядов по соотношениям первого подхода подразумевает, что первоначально нейтральная смесь ионизированного газа сосредоточена в узкой (шириной менее d) области фронта. При втором подходе подразумевается, что эта электронейтраль-

ная смесь ионов и электронов равномерно распределена по всей толщине зоны Ах.

Так как ионизация во фронте ВУВ является самым длительным процессом, то слой ионизированного газа очевидно смещен к условной тыльной границе фронта. Поэтому наиболее вероятным представляется определение объемной плотности зарядов по соотношениям первого подхода. Используя приближенную методику и выполняя последовательные операции вычислительного характера, можно получить удовлетворительную степень точности оценки релаксационных процессов, протекающих во фронте ВУВ при температурах от 2000 К до 12000 К. Например, при Т= 3 000 К, D = 2645 м/с, р = 7,3 МПа степень ионизации воздуха во фронте ВУВ % = 1,578 10-5, а объемная плотность зарядов во фронте, рассчитанная по соотношениям первого подхода, р* ~ -0,496-10Кл/м3.

Напряженность электрического поля во фронте ВУВ, возникающая в результате разделения зарядов, может быть вычислена по формуле

Е 4xd ^3,07-10-7 Вт/м,

где6,78-Ю-4 м, а напряженность магнитного поля

Н % Jd = p3d 0,832 А/м,

где 丿——плотность тока во фронте ВУВ; ve = (^kTlmi^^- 340,13 • 103 кУс —— средняя тепловая скорость электронов; т ——масса электрона.

Физическую модель процесса ЭМИ взрыва КВВ можно описать системой уравнений электромагнитной газодинамики с учетом излучения для общего случая вязкого теплопроводного газа:

1)1)2)2)3)3)—pe + ^|- + U + p① + Vy- pz/7—pe + ^|- + U + p① + Vy- pz/7丿丿(2、U 〃е н1—2 рkг 7(2、U 〃е н1—2 рkг 7+ 0丿+%/_〃*/_+ 0丿+%/_〃*/_? + 匕(p〃z) = 0 — закон сохранения массы,

1)

1)

2)

2)

3)

3)

—pe + ^|- + U + p① + Vy- pz/7

—pe + ^|- + U + p① + Vy- pz/7

丿

丿

(2、

U 〃

е н1—

2 р

kг 7

(2、

U 〃

е н1—

2 р

kг 7

+ 0丿+%/_〃*/_

+ 0丿+%/_〃*/_

-Wr - We =Q — закон сохранения энергии,

4)4)VхН = J + ^^; VxE = _&卩声 —уравнения Максвелла, (2.27)

4)

4)

5)5)^^ + V 7丿丿=0 закон сохранения электрического заряда,

5)

5)

6)6)/=『+ Ре〃'= О〔£'+ "(u X Н)] +「^ 储/=『+ Ре〃'= О〔£'+ "(u X Н)] +「^ 储——уравнение электрического тока,——уравнение электрического тока,(2\(2\7)7)ссс讶 Эх〔2加с讶 Эх〔2加уравнение переноса излучения,уравнение переноса излучения,丿丿

6)

6)

/=『+ Ре〃'= О〔£'+ "(u X Н)] +「^ 储

/=『+ Ре〃'= О〔£'+ "(u X Н)] +「^ 储

——уравнение электрического тока,

——уравнение электрического тока,

(2\

(2\

7)

7)

с

с

с讶 Эх〔2加

с讶 Эх〔2加

уравнение переноса излучения,

уравнение переноса излучения,

丿

丿

夕=〃(р,е) — уравнение состояния вещества.

Здесь / их'——время и пространственные координаты; р и 〃'——плотность и компоненты массовой скорости вещества; G — компоненты вектора плотности импульса излучения G; П = р〃" + 涉一тензор плотности потока импульса вещества; р — газодинамическое (газокинетическое) давление; Ь" — символы Кронекера; TJ — тензор плотности потока импульса излучения; т"——тензор вязких напряжений; / ——/-я составляющая неэлектрических сил, например, силы тяжести; F；—— электромагнитная сила; е ——полная внутренняя энергия на единицу массы; U ——полная энергия поля излучения на единицу объема; Ф ——полная потенциальная энергия на единицу массы в поле неэлектрических сил, например, сила тяжести; 0 — компоненты вектора потока энергии Q за счет механизма электропроводности (в первом приближении 0 = =-ХЭ77ЭУ,九(р,е)——коэффициент теплопроводности); WJ ——компоненты вектора потока излучения W; 〃抵"——работа напряжений вязкого трения; Wr —— приток энергии за счет химических реакций; We —— приток энергии за счет электромагнитного поля вещества (плазмы); Н — вектор напряженности магнитного поля с составляющими 斤；Е — вектор напряженности электрического поля с составляющими £'; J — вектор плотности электрического поля с составляющими J1 (J определяется движением различных заряженных частиц в плазме); £ и 丄 ——диэлектрическая и магнитная проницаемости (обычно принимается, что для данного изотропного вещества величины £ и 丄 постоянны, а в качестве первого приближения достаточно брать эти значения для пустоты); ре —— плотность избыточного электрического заряда (величина ре является результатом суммирования плотностей заряда р^ всех компонентов плазмы s); zz ——z-я составляющая тока проводимости; peut ——z-я составляющая конвективного тока; о ——величина электропроводности вещества; /у — спектральная интенсивность излучения; с — скорость света; Q'— компоненты единичного вектора направления распространения лучистой энергии;先V ——коэффициент поглощения лучистой энергии;勿 ——постоянная Планка; v ——частота ЭМИ.

В уравнении 2) системы (2.27) тензоры G1 и Ти определены интегралами

88

G，= — pv J/VQZ JQ и Tij =- pv jQ’QJ/vdQ, (2.28) Coc 0

где dQ и dv ——телесный угол и спектральный интервал излучения, тензор d имеет вид

где Т| и ^ —— коэффициенты вязкости, а сила £' задается выражением^=pe£z+^(JxH)z.

В уравнении (3) системы (2.27)

U = ^d\^d^沙/= jdv rvQ%Q;唯二£///，(2.29)

° оо

причем под Е] и Jj понимаются средние значения электрического поля и тока в заданных направлениях.

Уравнения Максвелла (4) в системе (2.27) описывают электрические и магнитные поля, включающие в себя как внешнее, так и индуцированное поля. Здесь отсутствуют еще два уравнения Максвелла V-H = 0 и V-E = pjj так как они не являются независимыми и их можно вывести из уравнений (4) и (5) системы (2.27).

Уравнение (6) системы (2.27) есть простой и весьма удобный для практических расчетов обобщенный закон Ома, записанный здесь вместо точного, но более сложного дифференциального уравнения электрического тока.

Уравнение переноса излучения (7) системы (2.27) описывает перенос лучистой энергии при отсутствии ее рассеяния. Коэффициент поглощения лучистой энергии %v(v, е, р) зависит от физических свойств среды, ее термодинамического состояния и частоты ЭМИ. Воздушная среда наиболее интенсивно пропускает различные виды ЭМИ лишь в определенных частотных диапазонах, называемых окнами прозрачности. Коэффициент излучения вещества, рассчитанный на единицу телесного угла, имеет вид 7V = =人/(4兀)，где Л ——полное количество энергии, испускаемой единицей объема в интервале t/v^/Q. Излучение представляет собой совокупность квантов, энергия которых определяется с помощью выражения ev = h\, а масса покоя равна нулю. Энергия генерируется при переходе атомных и молекулярных систем с одного возбужденного уровня на другой ——с меньшей энергией (связанно-связанные переходы), при торможении электронов в кулоновском поле иона (свободно-свободные переходы) и

при процессах рекомбинации, когда электроны из свободного состояния переходят в связанное (свободно-связанные переходы). Помимо спонтанного существует еще вынужденное (индуцированное) излучение, связанное с тем, что вероятность испускания кванта /zv возрастает, если на систему действует поле излучения частоты V.

Система уравнений (2.27) требует для решения соответствующих начальных и граничных условий. Под начальными условиями понимаются значения всех переменных в некоторый начальный момент времени. В электромагнитной газодинамике часто не задают пространственного распределения этих начальных значений, а только требуют, чтобы начальные условия были совместны с граничными условиями при / = 0 и не противоречили основным уравнениям.

Под граничными условиями понимаются значения переменных на границе исследуемой области во все моменты времени. Определим поверхность разрыва как границу, при переходе через которую физические свойства среды изменяются скачком. В нашем случае это граница раздела ПД с воздухом, фронт воздушной УВ и фронты вторичных УВ. В большинстве практически интересных случаев некоторые условия, выражающие физические требования на разрыве, не зависят от вида диссипаций, могут быть записаны сразу и называются основными граничными условиями. В теории ионизирующих УВ, как и в теории детонации и дефлаграции, основных условий иногда оказывается недостаточно. Следовательно, должны существовать условия, зависящие от физических процессов, формирующих фронт. Такие соотношения называются дополнительными граничными условиями.

Граничные условия ставятся для газодинамических, электромагнитных и радиационных переменных. Для газодинамических величин это непрерывность потоков массы, импульса и энергии на разрыве, а также обращение в нуль нормальной к жесткой поверхности составляющей вектора массовой скорости.

Для электромагнитных величин при переходе через поверхность разрыва должны выполняться следующие условия:

нормальная составляющая вектора магнитной индукции В = =цеН остается непрерывной при переходе через эту поверхность, т.е. (В? - Bi) n = О, где п ——единичный вектор нормали к поверхности разрыва. Индексы 1 и 2 относятся к величинам, связанным непосредственно с каждой из сторон этой поверхности;

изменение магнитного поля Н на этой поверхности удовлетворяет условию п х (Н2 - Hi) = J& где Js ——вектор плотности поверхностного тока. При конечной электропроводности (о W 8)величина Js может быть отличной от нуля;

касательная составляющая напряженности электрического поля Е остается непрерывной при переходе через поверхность разрыва, т. е. п х (Е? — Е]) = О'

изменение электрической индукции D = еЕ на этой поверхности удовлетворяет условию н В - Di) =Pes, где Pes ——ПЛОТНОСТЬ СВОбоДНОго поверхностного заряда.

Для радиационных величин граничные условия должны определять только излучение, приходящее извне в исследуемый объем. В случае выпуклых областей для направлений Q , входящих в рассматриваемую область D, имеет место неравенство (Q , п) < 0, где п ——вектор внешней нормали к границе Г. Граничное условие на Г примет вид /v(F,Q,V,Z)= =I* (r,Q,v,r) при (Q , n) < 0. Здесь /；——известная функция, определяющая приходящее извне излучение. В случае взрыва КВВ источники излучения находятся только внутри области D и граничное условие имеет вид: /〃(Г,Щ沙j) = 0, (Q , n) < 0. Если высокотемпературная газовая среда граничит с гладкой металлической поверхностью, то часть границы Г1 может отражать выходящее из объема излучение. В простейшем случае зеркального отражения /〃(1\,国沙/) = b/〃(！\,1Ц,%。，где Qi — симметричное к Q относительно нормали направление; 0 <8 < 1 — коэффициент отражения. Уравнение (7) системы (2.27) с граничными условиями необходимо дополнить условием /4г,Щ^0)= ^(г,Щ^ при Г G D, характеризующим значение начальной энергии излучения.

Система уравнений (2.27) слишком сложна для решения практических задач, однако решение этих уравнений при соответствующих начальных и граничных условиях можно получить с помощью упрощающих предположений. При этом необходимо сочетать физическую интуицию с соображениями эвристического характера. Рассмотрим основные предпосылки, позволяющие упростить систему уравнений (2.27) и привести ее к виду, удобному для прагматических целей.

Величины, связанные с ЭМИ, начинают оказывать существенное влияние на весь ход газодинамического течения, если они по порядку величины сопоставимы или больше соответствующих величин в веществе. Элементарный анализ показывает, что максимальная температура при взрыве КВВ не превышает 104 K (〜1эВ). Сравнение величин U и е показывает, что с высокой точностью плотностью энергии излучения в уравнении (3) системы (2.27) можно пренебречь по сравнению с плотностью энергии вещества, если температура в газовой среде менее 58 105 К (〜0,5 кэВ). В рассматриваемом случае взрыва КВВ в воздухе такое допущение практически вообще не вносит погрешности, так как U «е. Аналогичное заключение можно сделать относительно величин G и 7, входящих в уравнение (2) системы (2.27). В соответствии с (2.28) и (2.29) тензор плотности потока импульса излучения TJ по порядку вели-

чины совпадает с плотностью энергии излучения Ц а для плотности импульса излучения G имеет место оценка | G | 〜Е//с, т. е. для сравнительно низкотемпературной среды (Т < 58 105 К) их влиянием можно пренебречь по сравнению с соответствующими величинами для вещества. Для суммы (□" + 7) исключение слагаемого TJ означает, что давлением излучения по сравнению с газодинамическим давлением можно пренебречь.

ПД и сжимаемый воздух в задачах о взрыве КВВ обычно считают нетеплопроводным и невязким газом. Эффекты вязкого трения для рассматриваемого диапазона температур и давлений пренебрежимо малы (т“ « □", 〃抵"« р"е), а механизм теплопроводности не успевает реализоваться за времена порядка 10-3 с и 0 « р"е. Кроме того, в стационарном гравитационном поле Земли при сравнительно малых размерах поля взрыва можно пренебречь силой тяжести Fg в уравнении (2) и потенциальной энергией рФ в уравнении (3) системы (2.27), практически не внося погрешности в модель процесса.

В режиме нормальной детонации КВВ дополнительные источники энерговыделения за счет химических реакций вне фронта ДВ отсутствуют, а потому 忆三 0 в уравнении (3) системы (2.27).

В ближней зоне действия взрыва образуется ионизующая УВ, в которой первоначально покоящийся воздух превращается в частично ионизованную плазму. Такая УВ представляет собой промежуточный слой между газодинамической УВ и УВ в плазме. Ионизующие УВ довольно сложны для теоретического изучения. Это объясняется большим числом физических механизмов, формирующих структуру фронта ионизующей УВ. При расчете структуры фронта следует принимать во внимание кинетику многочисленных столкновительных и радиационных процессов, происходящих в ударном слое.

Электромагнитные взаимодействия в плазме, которую образуют ионизующие УВ из непроводящего нейтрального газа, описываются уравнениями Максвелла. Если газ находится во внешнем магнитном поле, то по мере увеличения его проводимости во фронте УВ включается магнитогидродинамическое взаимодействие течения с электромагнитным полем.

В динамике плазмы обычно удовлетворяются три условия:

скорость течения значительно меньше скорости света, т. е. Rc = =г/%? « 1 ；

электрическое поле £0 является величиной того же порядка, что индуцированное электрическое поле цеи х Н, т.е. RE =瓦/也。〃/^)= =0(1), где Ло ——характерная напряженность магнитного поля;

задачи, в которых имеют место высокие частоты, не рассматриваются, тогда характерное время Го имеет порядок г/и, где г —— характерный линейный размер, и А^ = t^u/r = 0(1).

Нетрудно показать, что при этих условиях в уравнениях Максвелла можно пренебречь током смещения ЭгЕ/Эл Тогда уравнения (4) системы (2.27) примут домаксвелловскую форму уравнений электромагнитного поля (ЭМП). Интересно отметить, что если Rt = 0(1) и током смещения можно пренебречь, то скорость света не будет характеристической скоростью при рассмотрении волновых движений.

Упростим уравнение переноса излучения (7) системы (2.27). Термодинамическое равновесие в элементарном объеме излучающего газа устанавливается довольно быстро из-за большой частоты столкновений между составляющими его частицами. Поэтому в рассматриваемых процессах излучения при взрыве КВВ можно принять допущение локального термодинамического равновесия (ЛТР) в каждой точке пространства, занимаемого полем взрыва. В этом случае получим

(2.30)(2.30)

(2.30)

(2.30)

где 先;=%у [l-exp(-/zv/AT)] 1 ——коэффициент поглощения, подправленный на вынужденное испускание; к ——постоянная Больцмана; Ае =(2加3/c2)[exp(-/zv/"T)] — спектральная интенсивность равновесного излучения.

Вынужденное испускание уменьшает истинный коэффициент поглощения и в случае ЛТР %； =%； (v,T,p) . В дальнейшем при анализе переноса излучения будем использовать только коэффициент %；, который будем условно именовать просто коэффициентом поглощения %屮 Оценим порядки величин первых двух слагаемых в уравнении (2.30). Для локальной производной по времени справедливо (3/v 1^1 с ~ 1/(сГ0) , где / и h ——характерные значения спектральной интенсивности излучения и времени задачи соответственно. Пространственные производные Q'H7V/Нх‘〜//尸. Отношение производной по времени к производной по пространству имеет порядок ctj几 Но величина г/с совпадает с временем 厶,за которое ЭМИ проходит исследуемую область, т. е. [(l/c)(3/v/Эг)]/(Qz3/V/Ъх ^ ~ ^r До- Это означает, что

уравнение (2.30) принимает квазистационарную форму

(2.31)

Из уравнения (2.31) следует, что поле ЭМИ мгновенно подстраивается под распределение параметров среды и не зависит от своей предыс-

тории. Необходимо помнить, что величины %v получены в лагранжевой системе координат, движущейся вместе с веществом, поэтому для перехода в неподвижную (эйлерову) систему координат к уравнению (2.31) необходимо добавить члены порядка и/с. Однако в случае нерелятивистской низкотемпературной плазмы эти члены оказываются несущественными.

С учетом всех принятых допущений система уравнений (2.27) принимает следующий вид:

1) |^ + К(р储) = 0; 2)^(р储)+ Vj(W)—戸=0;

VxH = —; VxE = -^£; 5)也+ V"J=0;(2.32)

/ = O[方 + 儿(uX H)] + p/ ； 7) Q‘ 崇=— A )； 8)〃 = 〃(p,e)・

Основные уравнения электромагнитной газодинамики с учетом излучения (2.32) можно разделить на три группы: одни уравнения связывают в основном газодинамические величины (Т, р, р,储，е) и могут быть названы газодинамическими уравнениями; другие уравнения описывают в основном электромагнитные величины (Е\Н\ ре, J\ W^ и могут быть названы электромагнитными уравнениями; третьи уравнения связывают между собой параметры ЭМИ (厶,勿)и носят название уравнений радиационной газодинамики. Конечно, в законы сохранения количества движения и энергии входят обменные члены, описывающие взаимодействие между газодинамическими, электромагнитными и радиационными величинами (7^, W^, We) и играющие очень важную роль в исследуемых процессах. Тем не менее иногда удобно проводить такое разделение уравнений на три группы, потому что таким путем легко сравнивать результаты электромагнитной газодинамики с учетом излучения с результатами из обычной газодинамики, электродинамики и динамики излучающего газа.

Тепловое излучение сопровождает процесс взрыва КВВ от момента возбуждения детонации до полного вырождения воздушной УВ и остывания ПД за счет механизмов обычной (диффузионной) и лучистой теплопроводности. Под тепловым (температурным) излучением

будем понимать электромагнитное излучение, испускаемое веществом и возникающее за счет его внутренней энергии (классическое понятие теплового излучения предполагает существование сплошного спектра, положение максимума которого, согласно закону излучения Планка, зависит от температуры вещества). Для излучающего многокомпонентного газа при температуре до 12103 К это положение не всегда справедливо. Различают три основных механизма теплового излучения. Связанно-связанные переходы в молекулах (спектры состоят из большого числа вращательных линий, сгруппированных в системы полос), атомах и ионах дают серии спектральных линий, имеющих мультиплетную структуру и сходящихся к соответствующим нормам фотоионизации. Свободно-связанные переходы сопровождаются явлениями фотоионизации атомов и молекул, фотодиссоциации молекул, фотоотрыва и другими сопутствующими процессами. Третий механизм ——свободно-свободные переходы (тормозное излучение в полях ионов или нейтральных частиц). Свободно-связанные и связанносвободные переходы приводят к образованию спектров поглощения и излучения. Учитывая строение молекул ПД и воздуха, а также диапазоны изменения температуры (102...104) К и давления (IO-.. 1()1)ГПа при взрыве КВВ, можно сделать вывод о том, что на фоне достаточно сильного непрерывного тормозного излучения существенную роль будет играть линейчатый спектр молекул воздуха.

Для практической оценки параметров теплового излучения можно воспользоваться частью уравнений (2.32), исключив из этой системы уравнения электродинамики, что будет являться весьма точным приближением (погрешность по балансу энергии в области г < (5...1О)го не более 0,1 %, где г0 ——начальный радиус приведенного сферического заряда). Это связано с малой степенью ионизации и диссоциации воздуха при давлениях порядка 102 МПа, а следовательно, с малой степенью влияния процессов электромагнитных взаимодействий во фронте УВ на параметры теплового излучения. В то же время, ЭМИ для задач низкотемпературной радиационной газовой динамики может оказывать существенное влияние на перераспределение энергии и теплообмен в веществе начиная с температуры ~8104 К. Действительно, поток энергии за счет газодинамического движения Wg 〜ей, за счет излучения W 〜uc. Несмотря на то, что при температуре ~ 8104 К е » Е/, в этих условиях для рассматриваемой нерелятивистской задачи величина W порядка или больше Wg, так как с » и.

Итак, математическая модель радиационной газодинамики, описывающая тепловое излучение при взрыве заряда КВВ, задается следующей системой уравнений:

1) ^+К(р〃) = о； 2)“p〃1+v/m) = o；

3) — pe +at

/ U

+ Vj p〃丿 e + —

+ " +Wj =0;

P丿」

(2.33)

4)Q‘ U = %v ('ve -厶)；

5)必=jdvjQJ/ydQ;

0

6)〃 = 〃(p,e)； 7)加=%v(v,p,e).

Трудности, возникающие при решении многомерного уравнения переноса излучения 4) в системе (2.33), придают особую ценность различным приближениям. Хотя система (2.33) может быть решена с использованием методов численного анализа, однако для проведения первоначальных оценок параметров ЭМИ возможны некоторые упрощения. В рассматриваемом случае длина свободного пробега фотонов во много раз меньше характерных размеров задачи г (儿/尸 « 1, где /v = 1/%V). Тогда справедливо приближение лучистой теплопроводности и

W = —(16o/T3/3)gmdT, (2.34)

где о ——постоянная Стефана-Больцмана; / ——длина свободного пробега по Росселанду, или росселандов пробег:

/(Т,р) = ^

Здесь спектральная плотность равновесного излучения Uve определена формулой Планка:

_8兀加

ve с3 [exp(加/«7)-]]

Перенос энергии в этом случае осуществляется за счет механизма лучистой теплопроводности и для определения потока энергии излучения W нет необходимости в решении существенно усложняющего расчет уравнения переноса. Следовательно, из системы (2.33) можно исключить уравнения 4) и 5), заменив их простым соотношением (2.34). Полученная система уравнений по структуре будет аналогична системе уравнений газодинамики с нелинейной теплопроводностью, а для ее численного решения можно применять алгоритмы, используемые для

расчета задач газовой динамики с теплопроводностью. Для более детального анализа процесса излучения при взрыве КВВ необходимо решение полной системы уравнений (2.33).

При решении задач электромагнитной газодинамики излучение можно учесть простейшим образом, используя соотношение (2.34), однако для оценки электромагнитного импульса, генерируемого при взрыве КВВ, в первом приближении можно вообще пренебречь величиной 加 в законе сохранения энергии. Тогда уравнения (2.32) примут вид:

|^+к(р〃1 = о； 2)*p〃1+v/m)-月=о；

р〃/ е + —+ ^ +Wj -ЕВ =0;

12P丿 J(2.35)

4) VxH = —; VxE = -^^; 5)也+丿=0;

6)/= o〔£z+儿(uxH)] + Pe心 7) 〃 = 〃(p,e).

Успешное моделирование задач взрыва КВВ с учетом процессов электромагнитного излучения и движения электропроводящего газа в магнитном поле Земли возможно лишь при разработке численных алгоритмов на основе физического анализа получаемых данных, тщательного выбора и корректировки математической модели, экспериментальной проверки опорных результатов решения. Поэтому очевидным развитием изложенной общей модели процесса является поэтапный его анализ, а также проведение экспериментальных исследований полей электромагнитного излучения взрыва.

Экспериментальные исследования процессов электромагнитной и радиационной газодинамики при взрыве КВВ связаны со значительными трудностями. Это определяется в первую очередь условиями, в которых приходится проводить данные исследования: высокие давления, температуры и скорости протекающих процессов, взаимное экранирование различными газовыми объемами (воздухом, либо продуктами детонации) как процессов формирования электромагнитного импульса, так и процессов переноса электромагнитного излучения, существенная неравновесность процессов и их возможная несимметричность, обусловленная реальными условиями постановки и проведения экспериментов.

Экспериментальные исследования неравновесных процессов во фронте воздушной УВ в настоящее время достаточно полно освещены во многих работах. Основное место среди методов исследований занимают оптические методы, позволяющие получить высокое разрешение во времени без заметного влияния на исследуемый объект. Определенные успехи достигнуты и при использовании радиоволн сантиметрового

диапазона, рентгеновских лучей, электронных пучков и т.д. Получающиеся при этом сигналы регистрируются либо высокоскоростной киносъемкой, либо с помощью электронных схем с осциллографической системой записи. В последнем случае в качестве детектора излучения почти всегда применяется фотоэлектронный умножитель (ФЭУ). Исследования неравновесных процессов проводятся на ударных трубах, где в конечном итоге измеряются время возбуждения, скорости диссоциации, ионизации и т.п. Вычисление этих значений из полученных в опытах кривых распределения тех или иных величин представляет сложную задачу и обычно проводится при упрощающих предположениях о том, что поток газа является одномерным и УВ движется с постоянной скоростью достаточно длительное время, т. е. рассматриваемое явление можно считать установившимся. Измерение концентрации электронов с помощью оптических методов позволяет определить степень ионизации во фронте воздушной УВ и анализировать кинетику термической ионизации газов при высоких температурах.

Следствием процессов ионизации и диссоциации во фронте воздушной УВ и в ПД, твердые частицы которых заряжаются за счет электро- кинетического эффекта, является формирование электромагнитного длинноволнового импульса, представления о характере и природе генерации которого изложены выше. В соответствии с физическими особенностями генерации электромагнитного импульса взрыва КВВ задачу регистрации и оценки параметров поля необходимо решать для импульсов порядка единиц миллисекунд. При этом можно принять допущение о квазиэлектростатическом характере возникающего внешнего поля, причем проведение измерений вблизи поверхности Земли или другой хорошо проводящей поверхности характеризуется преобладанием вертикальной составляющей электрического поля.

Измерения проводились при помощи несимметричной штыревой антенны, выбор которой обусловлен следующими соображениями:

характеристики измеряемого поля отвечают требованиям, в рамках которых применимы штыревые антенны, —— преобладание вертикальной составляющей электрического поля и его квазистационарность;

простота конструкции ——проводящий штырь длиной / и диаметром d « /, устанавливаемый на поверхности Земли или другой проводящей поверхности и изолированный от нее, причем расстояние от поверхности до основания штыря b « /.

Регистрация электромагнитного импульса без искажения обеспечивается выполнением условия RCA > т, где R и СА —— нагрузочное сопротивление и собственная емкость измерительной системы; т ——длительность исследуемого импульсного поля. Так как несимметричные шты-

66 Ударные волны s инертных средах [Гл. II ревые антенны характеризуются низкой собственной емкостью, то входное сопротивление нагрузки должно составлять десятки МОм. Поэтому штыревая антенна при измерении подключалась к регистрирующей аппаратуре через повторитель на операционном усилителе с высоким выходным сопротивлением.

В работе [165] утверждается, что получить основные характеристики реальных штыревых антенн для измерения электромагнитного импульса взрыва КВВ вряд ли возможно аналитически и их целесообразно устанавливать с помощью электростатических методов измерения. Поэтому для калибровки антенна помещалась в поле плоского конденсатора. При этом было установлено, что штыревая антенна регистрирует импульсы длительностью порядка (Ю^.ЛО2) мс с искажением не более 2 %. В диапазоне напряженностей внешнего поля от 10 до 1000 В/м напряжение на выходе датчика и напряженность электрического поля для применяемого датчика (антенны) связаны соотношением U = 1謳,где /ef = 4,1610-3 м ——эффективная длина антенны при погрешности измерений не более 1 %.

Электромагнитный импульс, возникающий при взрыве компактных цилиндрических зарядов ТНТ и флегматизированного гексогена, подвешенных на высоте 1,5 м от поверхности Земли, регистрировался штыревыми антеннами, расположенными на различных расстояниях от центра взрыва. Характерные сигналы от подрывов двух одинаковых зарядов ТНТ массой 40 г (зонд на расстоянии г = 2 м от оси заряда) приведены на рис. 2.9. Максимальная напряженность поля составила Ет ~ ~ 1500 В/м, а общая длительность импульса т ~ 50 мс.

На рис. 2.10. приведена зависимость £加(尸)для заряда ТНТ массой 25 г. Интенсивность уменьшения напряженности оказалась меньшей, чем при ожидаемом законе 1/『. Это объясняется тем, что при иниции-

Рис.2.9. Характерные сигналы со штыревой антенны, установленной в области действия взрыва КВВ: х = 5 мс/дел.; у = 2 В/дел.Рис.2.9. Характерные сигналы со штыревой антенны, установленной в области действия взрыва КВВ: х = 5 мс/дел.; у = 2 В/дел.石ПВ/м石ПВ/мРис.2.10. Зависимость напряженности поля от расстояния между зарядом и антенной: / — эксперимент; 2 — зависимость 1/г3Рис.2.10. Зависимость напряженности поля от расстояния между зарядом и антенной: / — эксперимент; 2 — зависимость 1/г3

Рис.2.9. Характерные сигналы со штыревой антенны, установленной в области действия взрыва КВВ: х = 5 мс/дел.; у = 2 В/дел.

Рис.2.9. Характерные сигналы со штыревой антенны, установленной в области действия взрыва КВВ: х = 5 мс/дел.; у = 2 В/дел.

石ПВ/м

石ПВ/м

Рис.2.10. Зависимость напряженности поля от расстояния между зарядом и антенной: / — эксперимент; 2 — зависимость 1/г3

Рис.2.10. Зависимость напряженности поля от расстояния между зарядом и антенной: / — эксперимент; 2 — зависимость 1/г3

Рис. 2.11. Амплитудно-частотная характеристика пироприемникаРис. 2.11. Амплитудно-частотная характеристика пироприемникаровании электродетонатором заряда КВВ во внутренней области взрыва оказывается проводник, выведенный наружу (через проводную связь), т.е. образуется штыревая антенна с электромагнитным источником, которым является сферический диполь, образующийся при взрыве.

Рис. 2.11. Амплитудно-частотная характеристика пироприемника

Рис. 2.11. Амплитудно-частотная характеристика пироприемника

Интересно отметить, что размещение заряда флегматизированного гексогена внутри алюминиевой трубки приводит к возрастанию регистрируемого электромагнитного импульса в 3...4 раза, что объясняет-

ся возросшей асимметрией разлета ПД.

Сравнительный анализ полученных экспериментальных данных с ранее проведенными теоретическими оценками для воздушной УВ показывает, что основной вклад в формирование длинноволнового электромагнитного импульса вносят ПД, а вклад воздушной УВ в увеличение параметров внешнего электромагнитного поля пренебрежимо мал, причем воздушная УВ, являясь проводящим слоем, вызывает лишь возмущения (искажения) внешнего поля.

Одно из основных свойств нагретого газа ——наличие оптического излучения. К настоящему времени проведено большое число экспериментальных исследований спектрального состава и временных характеристик излучения ударно сжатого воздуха и его компонентов. Для регистрации характеристик излучения быстропротекающих процессов контактные методы неприемлемы вследствие их большой инерционности. Поэтому в экспериментальных исследованиях нами использовалась оптическая узкопольная система с приемником лучистой энергии на основе титаната бария BaTiO3 с примесями, обладающего пироэлектрическими свойствами. Его особенностью является спонтанная поляризация под действием потока лучистой энергии при отсутствии внешних электрических полей. Пироэлектрический ток приемника ——сложная функция физических характеристик кристалла, его геометрических размеров и условий теплообмена с окружающей средой. Средний прирост температуры пироэлектрического приемника обратно пропорционален часто

те модуляции, а скорость изменения тока прямо пропорциональна частоте модуляции. Равномерность частотной характеристики пироприемника сохраняется в достаточно широком диапазоне частот (рис. 2.11), а параметры приемника имеют следующие значения: пороговый ток ①/ = =5・10一9 вt/rц1/2 в диапазоне (5...200) Гц; постоянная времени при использовании золотой черни (1...20) мкс при собственном поглощении (10-7...10-8) с; вольтовая чувствительность Sv= 100 В/Вт при частоте мо-

дуляции fm = 10 Гц и сопротивлении нагрузки Rf = 10 ГОм; динамический диапазон измеряемых облученностей от 10-1 до 10-8 Вт/мм2 [120]. Использование пироприемника совместно с узкопольной оптической системой позволило проводить исследования нестационарного теплового излучения взрыва КВВ в спектральном диапазоне (7... 14) мкм, который соответствует одному из наиболее широких окон прозрачности для ИК излучения в приземных слоях атмосферы. Усилитель, использованный в экспериментальных исследованиях, обеспечивал полосу пропускания (1,5...900) Гц. Для регистрации изменения теплового излучения взрыва КВВ во времени применялась амплитудная модуляция потока излучения при помощи вращающейся модулирующей диафрагмы. Кривая модуляции fix) описывается уравнением [152]

где 0 < х < 2г; х ——координата, характеризующая положение модулирующего отверстия относительно изображения источника излучения; fix) = o(x)/Omax； о(х) — текущее значение площади изображения, видимой через модулирующее отверстие с радиусом г = Ros; omax=兀户=兀尺* 一 максимальное значение o(x); Ros ——радиус приемной оптической системы.

Для обеспечения максимальной точности в интерпретации огибающей сигнала частота модуляции принималась такой, “тобы% > 1艺，где fE ——частотный параметр исследуемого процесса. Очевидно, что в этом случае возникает некоторая неопределенность в фиксации максимальной величины сигнала, являющейся функцией скорости вращения модулирующей диафрагмы, но характер изменения теплового излучения передается вполне однозначно. При оценке частотной характеристики процесса взрыва fE было принято, что fE = 1/(4 -左),где 4 ——момент времени, при котором величина сигнала становится менее 0,1Цпах (Цпах— максимальная величина напряжения на экране осциллографа);左 ——время начала инициирования КВВ. Принимая 左=0, получим fE = 1/4, Например, экспериментальная оценка величины fE для заряда ТНТ массой 2 кг дает значение fE = (6...7) Гц, т.е. время существования теплового излучения в спектральном диапазоне (7...14) мкм составит (140...160) мс. Следовательно, в этом случае величина fm должна быть более (60...70) Гц, что приводит к неопределенности в интерпретации времени достижения максимального сигнала в пределах 10 мс.

Для оценки энергетических характеристик теплового излучения была проведена тарировка созданной экспериментальной системы с помощью одного из стандартных сертифицированных тепловых приемников, работающего в том же спектральном диапазоне.

£•10 W Вт/(症-ср)4t£•10 W Вт/(症-ср)4tРис. 2.12. Экспериментальная зависимость суммарной энергетической яркости ПД и воздушной УВ £ от времени t в спектральном диапазоне (7... 14) мкмРис. 2.12. Экспериментальная зависимость суммарной энергетической яркости ПД и воздушной УВ £ от времени t в спектральном диапазоне (7... 14) мкмПри анализе экспериментальных данных будем считать, что параметры теплового излучения можно определить через параметры газодинамического и электромагнитного полей. Поэтому в ближней зоне действия взрыва (до 10...15 радиусов заряда КВВ), где присутствуют процессы частичной ионизации и диссоциации, необходимо рассматривать тепловое излучение в качестве производного процесса взаимодействия электромагнитного и газодинамического

£•10 W Вт/(症-ср)

4t

£•10 W Вт/(症-ср)

4t

Рис. 2.12. Экспериментальная зависимость суммарной энергетической яркости ПД и воздушной УВ £ от времени t в спектральном диапазоне (7... 14) мкм

Рис. 2.12. Экспериментальная зависимость суммарной энергетической яркости ПД и воздушной УВ £ от времени t в спектральном диапазоне (7... 14) мкм

полей. В средней зоне (до 40...50 радиусов) основным фактором будет являться тепловое излучение ПД и горячего воздуха на фронте и за фронтом воздушной УВ. В дальней зоне (свыше 50 радиусов) определяющим является тепловое излучение ПД, которые остывают значительно медленнее, чем воздух на фронте и за фронтом воздушной УВ.

Осциллограмма одного из экспериментов представлена на рис. 2.12, а расчетные и экспериментальные значения энергетической яркости взрыва компактного заряда ТНТ массой т = 2кг в спектральном диапазоне (7... 14)мкм иллюстрированы с помощью рис. 2.13. Расчеты проведены по методике, изложенной в конце раздела с привлечением соотношений, связывающих между собой фотометрические энергетические параметры излучения, и зависимостей, определяющих максимальную поглощательную способность УВ 〃ув и энергетическую светимость ПД Мпд.

Необходимо отметить, что начальный участок зависимости £ув(г/г0) является весьма условным в диапазоне расстояний (1...10)г0, так как методика определения интегрального коэффициента черноты и интегральной поглощательной способности основана на данных экспериментов для температуры Т < 3500 К [ПО], соответствующей температуре во фронте ударной волны на относительном расстоянии 10 < r/r0 < 15. Для ПД оценка параметров излучения справедлива в пределах первой пульсации, что эквивалентно относительному расстоянию r/r0 < 10...12 для сферического и r/r0 < 40...50 для цилиндрического взрыва и времени (0,1...0,2) мс. При больших временах функция £Пд(^о) на рис. 2.13 аппроксимирована с учетом того, что температура ПД со временем стремится к температуре окружающей среды (порядка 300 К).

Сравнение характера поведения зависимостей £ув(г/г0) и £Пд(^о)? а также геометрических размеров ПД и воздушной УВ показывает, что в ближней зоне действия взрыва 1 < r/r0 < 5 существенный вклад в тепловое излучение в спектральном диапазоне (7... 14) мкм вносят ПД. В об-

Рис. 2.13. Энергетическая яркость ПД и воздушной УВ в спектральном диапазоне (7... 14) мкм: 7 и 2 — теоретические значения энергетической яркости для ПД и воздушной УВ; 3 — теоретическая оценка общей энергетической яркости ПД и воздушной УВ; 4 — экспериментальная кривая энергетической яркости ПД и воздушной УВ

ласти 5 < r/r0 < 40 больший вклад в суммарное тепловое излучение вносит воздушная УВ, так как излучающая площадь воздушной УВ на несколько порядков больше излучающей площади ПД. При r/r0 > 40 превалирующую роль в энергетике теплового излучения играют ПД, потому что параметры воздушной УВ (Д^ 7}) становятся близки к параметрам окружающей атмосферы, а ПД еще обладают остаточной тепловой энергией, остывая медленнее, чем воздух во фронте воздушной УВ.

Рассмотрим изменение излучательной способности воздушной УВ в зависимости от ее параметров по мере удаления от центра (оси) взрыва. Анализируя процесс взрыва КВВ с учетом экспериментальных данных [ПО], необходимых для оценки коэффициента черноты слоя сжатого воздуха, можно утверждать, что величина этого коэффициента q зависит от геометрических и термодинамических параметров на фронте воздушной УВ (АЛ, Tf,加，а также от концентрации паров воды и углекислого газа. При неизменной концентрации паров воды и углекислого газа:

увеличение толщины слоя сжатого воздуха АЛ при прочих равных условиях приводит к возрастанию интегрального коэффициента черноты;

снижение давления /у при прочих равных условиях влечет уменьшение коэффициента черноты, причем интенсивность этого уменьшения превосходит интенсивность увеличения q с ростом АЛ;

уменьшение температуры 7} при прочих равных условиях ведет к возрастанию интегрального коэффициента черноты, более интенсивному, чем его снижение в соответствии с падением давления.

Для конкретных условий распространения воздушной УВ, генерируемой от взрыва заряда КВВ, приведенные выводы можно трансформировать следующим образом: в диапазоне 1 < r/r0 < 10 толщина фронта воздушной УВ увеличивается практически линейно с одновременным падением температуры Tf и давления &?/, что приводит к росту интегрального коэффициента черноты слоя воздуха во фронте воздушной УВ (при r/r0 = 1 £g = 0). Известно, что энергетическая светимость воздушной УВ в определенном спектральном диапазоне пропорциональна температуре воздушной УВ в четвертой степени и функционалу 尸(А九，⑦.В диапазоне

Рис. 2.14. Изменение энергии теплового излучения взрыва: 7 и 2 — доля теплового излучения ПД и воздушной УВ соответственно; 3 — относительная суммарная энергия теплового излучения ПД и воздушной УВ; 4 и 5 — интегральная энергия излучения ПД (^пд)и воздушной УВ(^ув) соответственно; 6 — суммарная интегральная энергия излучения ПД и воздушной УВ(И/2); одно деление для WlmQ — 0,01%Рис. 2.14. Изменение энергии теплового излучения взрыва: 7 и 2 — доля теплового излучения ПД и воздушной УВ соответственно; 3 — относительная суммарная энергия теплового излучения ПД и воздушной УВ; 4 и 5 — интегральная энергия излучения ПД (^пд)и воздушной УВ(^ув) соответственно; 6 — суммарная интегральная энергия излучения ПД и воздушной УВ(И/2); одно деление для WlmQ — 0,01%температур, соответствующих воз

Рис. 2.14. Изменение энергии теплового излучения взрыва: 7 и 2 — доля теплового излучения ПД и воздушной УВ соответственно; 3 — относительная суммарная энергия теплового излучения ПД и воздушной УВ; 4 и 5 — интегральная энергия излучения ПД (^пд)и воздушной УВ(^ув) соответственно; 6 — суммарная интегральная энергия излучения ПД и воздушной УВ(И/2); одно деление для WlmQ — 0,01%

Рис. 2.14. Изменение энергии теплового излучения взрыва: 7 и 2 — доля теплового излучения ПД и воздушной УВ соответственно; 3 — относительная суммарная энергия теплового излучения ПД и воздушной УВ; 4 и 5 — интегральная энергия излучения ПД (^пд)и воздушной УВ(^ув) соответственно; 6 — суммарная интегральная энергия излучения ПД и воздушной УВ(И/2); одно деление для WlmQ — 0,01%

душной УВ, влияние произведения ^^(ДХ, Т, на излучательную способность воздушной УВ в области 1 < r/r0 < 10 при снижении температуры уменьшается медленнее по сравнению с ростом интегрального коэффициента черноты. Поэтому в ближней зоне действия взрыва происходит увеличение излучательной способности воздушной УВ в рассматриваемом

спектральном диапазоне.

По расчетным значениям излучательной способности ПД и воздушной УВ в спектральном диапазоне (7... 14) мкм с учетом геометрических размеров облака ПД и фронта воздушной УВ можно провести верхнюю оценку количества излучаемой тепловой энергии в заданном спектральном диапазоне. Например, при детонации заряда ТНТ массой 2 кг в окружающее пространство излучается (300...750) Дж энергии от ПД и (1200...1500) Дж энергии от воздушной УВ, а общая величина с учетом аддитивности составляющих энергии имеет порядок (1500...2250) Дж.

Анализ экспериментальных результатов (рис. 2.12) и их сопоставление с теоретическими оценками (рис. 2.13) приводят к следующему выводу: при r/r0 > 50 энергетическая светимость ПД существенно выше энергетической светимости воздушной УВ (это относительное расстояние соответствует времени порядка 3 мс от начала инициирования заряда КВВ). Предположив, что при r/r0 > 50 основной вклад в энергетическую светимость вносят горячие ПД, интегрированием экспериментальной кривой (рис. 2.12) можно произвести оценку величины тепловой энергии, выде-

ленной при излучении продуктами детонации в спектральном диапазоне (7...14) мкм. В результате имеем ^щ ~ 420 Дж, что находится в хорошем соответствии с проведенными теоретическими оценками.

По интегральным энергетическим светимостям для ПД Мпд= МПд/г(АХ,7|1д) и для воздушной УВ М^ = М^ ]F 0JQ с учетом изменения их геометрических размеров во времени можно рассчитать тепловую энергию излучения, генерируемую при взрыве КВВ. По результатам расчета, представленным на рис. 2.14., можно сформулировать следующие выводы:

доля интегральной энергии излучения, выделяемой при взрыве заряда КВВ в окружающее пространство, возрастает с увеличением массы КВВ;

более весомый вклад в суммарную интегральную энергию теплового излучения, выделяемую при взрыве КВВ, вносит воздушная УВ по сравнению с ПД;

относительная величина теплового излучения ПД Wx^mQ не превышает 0,00024 и не зависит от массы КВВ.

Оценка интегральной энергии теплового излучения проведена за время 160 мс от начала взрыва, после чего энергетические яркости воздушной УВ и ПД становятся соизмеримыми с фоновым излучением окружающей среды.

Взрыву КВВ в газообразной среде и процессам распространения и излучения достаточно сильных УВ в воздухе посвящены работы [83, 108, 237] и многие другие. В них отражены отдельные процессы либо во фронте УВ, либо в области ПД, либо в зоне перед фронтом УВ. В то же время трудно назвать работу, в которой бы достаточно полно обсуждались высокотемпературные газодинамические явления при взрыве КВВ в воздухе для ближней (〃尸о < 15...20), средней (20 < r/r0 < 50) и дальней (〃尸о > 50) зон области действия взрыва КВВ, где г0 ——радиус приведенного сферического заряда КВВ. Несмотря на кратковременность процесса взрыва КВВ, он всегда наблюдается визуально в виде ослепительно яркой вспышки. Согласно теории теплового излучения видимый спектр характерен для температур порядка (7000...13 000) К, т. е. для давлений во фронте воздушной УВ в диапазоне (25... 100) МПа. При давлениях, меньших 25 МПа (за пределами ближней зоны), основу потока теплового излучения составляет инфракрасная часть спектра. Судя по результатам работы [260], воздушная УВ со скоростью более 8000 м/с (в ближней зоне действия взрыва) светит подобно абсолютно черному телу. Спектр излучения является сплошным, т. е. такой характер излучения, необычный для нагретого до высоких температур газа, уподобляет воздушную УВ телам накаливания, излучающим в широком спектральном интервале.

Тепловое излучение при взрыве КВВ генерируется в основном горячими ПД и фронтом воздушной УВ. Согласно теории теплового излучения в состоянии термодинамического равновесия излучения с веществом максимум энергии спектра приходится на частоту V, связанную с температурой формулой 〃v = 2,82АТ. Следовательно, частота V наиболее характерна для среды с температурой Т = 〃v/(2,82A), поэтому сопоставление частотных и температурных диапазонов сразу дает представление о том, каким температурам свойственна данная область спектра. Видимое излучение характерно для температур порядка (7000...13 000) К, т.е. для избыточных давлений во фронте воздушной УВ в диапазоне (25...100) МПа, а ИК излучение характерно для температур Т< 7000 К.

Температура воздуха за фронтом воздушной УВ в любой точке пространства, а следовательно, и частотная характеристика спектра излучения может быть оценена следующим образом. Моделируя воздух совершенным газом (pV = АТ), получим T/Tf = pV/(p-fVf), где индекс/относится к фронтальным параметрам. Заменяя в первом приближении адиабатический процесс за фронтом воздушной УВ изоэнтропийным ⑦片= =const), имеем в окрестности фронта воздушной УВ V/Vf= @似上 Тогда

Tf рЛр )

где Tf определяется по табличным данным [250], а изменение давления за фронтом подчиняется уравнению

причем длительность фазы сжатия т можно оценить по соотношению М.А. Садовского (2.23).

Спектральную яркость ПД и нагретого в воздушной УВ воздуха, как и любой неравномерно нагретой среды, удобно характеризовать эффективной или яркостной температурой Ть(у\ т.е. температурой абсолютно черного тела, посылающего с поверхности в данном участке спектра точно такой же поток излучения, как и рассматриваемая реальная среда. Поскольку интенсивность излучения черного тела зависит только от температуры, то в ряде случаев оказывается возможным и удобным характеризовать яркость излучателей соответствующей температурой абсолютно черного тела или яркостной температурой.

Для дальнейшего изложения введем в рассмотрение некоторые энергетические фотометрические величины, т. е. величины, характеризующие параметры оптического излучения безотносительно к его действию на приемники излучения, а именно, энергетическую светимость

(излучательность) в точке поверхности 7И[Вт м-2] и энергетическую яркость в заданной точке и в заданном направлении L [Вт м-2 ср-1], являющиеся производными от потока энергии излучения 沙[Вт]. При этом

и £ = dSи £ = dSd2Wd2WdMdMdScosOdQ cosOdQ’dScosOdQ cosOdQ’

и £ = dS

и £ = dS

d2W

d2W

dM

dM

dScosOdQ cosOdQ’

dScosOdQ cosOdQ’

где dS ——площадь элемента поверхности; 9 ——угол между нормалью к элементу излучающей поверхности и направлением распространения излучения; dQ ——элементарный телесный угол, в котором распространяется излучение.

(2.36)(2.36)Изменение поля температур, энергетическую светимость и полную энергию теплового излучения ПД и воздушной УВ можно оценить следующим образом. Будем учитывать два процесса: падение температуры на фронте воздушной УВ при ее удалении от центра (оси) взрыва и охлаждение расширяющихся ПД. Для теоретической оценки характеристик теплового излучения взрыва заряда КВВ в воздухе необходимо определить давление и температуру в ПД, на фронте и за фронтом воздушной УВ в пространстве и во времени. Температура ПД, образующихся в зоне химической реакции за фронтом ДВ, для типичных КВВ составляет в плоскости Чепмена-Жуге (3 000...4000) К при давлениях порядка 10 ГПа, после чего уменьшается в процессе расширения ПД до предельного объема. Например, расчеты для ТНТ с использованием уравнения состояния BKW показали, что температура ПД составляет: при Рид = 10 МПа 7Ьд = 1500 К; при /?Пд = 3 МПа 7Ьд = ЮОО К; при /?Пд = =1 МПа 7Ьд = 800 К; при /?Пд = 0」МПа 7Ьд = 500 К. Для того, чтобы установить положение фронта расширяющихся ПД, соответствующее величинам 夕口д и 7^д, можно воспользоваться соотношением

(2.36)

(2.36)

%I丿

где pD ~ 10800 МПа для ТНТ 一 давление на фронте ДВ; рк ~ 200 Мпа — давление, при котором показатель изоэнтропы изменяется от у = 3 до у = =1,2...1,4; ра —— давление, до которого происходит разгрузка ПД. Отношение текущего V и начального 几 объемов ПД эквивалентно отношению (r/r0)3 (г0 ——радиус эквивалентного сферического или цилиндрического заряда КВВ), откуда по заданным значениям 〃口д, подставляемым в (2.36) вместо ра, определяется радиус расширения ПД, соответствующий рассчитанным величинам 7Ьд-

По известным значениям средней температуры ПД 7Ьд можно произвести верхнюю оценку энергетической светимости ПД, приняв интегральный коэффициент черноты равным единице, так как точное определение последнего затруднено из-за отсутствия достоверных совокуп-

ных данных о распределении температуры и давления в ПД и их химическом составе. С учетом принятых допущений энергетическая светимость ПД в спектральном диапазоне (7...14) мкм (одно из окон прозрачности атмосферного воздуха для ИК излучения)

^nД =0码尸(八九,gд)，

где о ——постоянная Стефана-Больцмана;尸(А九，7Ьд)——функционал [ПО], учитывающий спектральный диапазон излучения и температуру ПД. Следовательно, ко времени достижения ПД предельного радиуса расширения гк (рис. 2.1) минимальная температура составит не менее 500 К. Так как температура ПД в процессе взрыва КВВ заключена в диапазоне (500...4000) К, то очевидно, что ПД являются мощным источником теплового (в основном ИК) излучения.

Распространение сильной УВ в воздухе также сопровождается тепловым излучением. Температура на фронте воздушной УВ уменьшается во времени более интенсивно, чем температура ПД, и составляет: при Pf= 10 МПа Tf= 3 700 К; при /у = 3 МПа 7}= 1600 К; при /у = 1 МПа Tf= 750К; приpf = 0,11 МПа 7}= 300 К. Для оценки давления на фронте воздушной УВ можно воспользоваться известной зависимостью М.А. Садовского (2.21), а температура на фронте воздушной УВ определяется по табличным данным как функция избыточного давления [250].

Температуру воздуха, прилегающего к границе ПД, в момент достижения последними своего предельного радиуса 〃, можно приблизительно оценить, используя уравнение состояния совершенного газа р = =pRT и адиабату расширения 夕/р" = const. В соответствии с уравнением состояния

0/0 Р1 二 7yo

P/о А 石

где р», p/о и 7)о ——начальные значения давления, плотности и температуры на фронте воздушной УВ при 尸=尸。；厶 ——температура воздуха на границе ПД при уменьшении давления до р^ = 0,1 МПа и плотности до величины pi при г ~ г/, а отношение р/р/о можно определить по адиабате расширения

p1 / 口

Р/0丿'

где у = 1,2...1,4 ——показатель адиабаты расширения воздуха.

Примерное распределение температуры в области взрыва типичного КВВ для четырех различных моментов времени приведено на рис. 2.15. Очевидно, что наиболее интенсивно происходит падение температуры на фронте воздушной УВ (кривая 7), а медленнее всего остывают ПД

(кривая 3). Воздух за фронтом УВ остывает медленнее, чем на фронте, поэтому его температура существенно выше фронтальной (кривая 2).

Кроме температуры, важным параметром для оценки энергетических характеристик теплового излучения воздушной УВ является толщина ее фронта АЛ:

при Г<15Го,

尸一%при г > ЗО?о

где 厶 ——расстояние от центра (оси) заряда КВВ до ближайшей поверхности за фронтом воздушной УВ, на которой избыточное давление равно нулю, причем параметры воздушной КВ r(t) и 厶⑺ связаны между собой функциональной зависимостью

《)= % 仏+Q),

где Ti[c]——длительность фазы сжатия воздушной УВ;九——текущее время от начала взрыва КВВ.

На участке 15г0 < г < ЗОго, где происходит отрыв воздушной УВ от ПД, величину АЛ можно определить путем интерполяции.

Рис.2.15. Распределение температуры в области взрыва для разных моментов времени: 介 一 до выхода ДВ на границу КВВ-воздух;灰 —— в момент образования воздушной УВ; %з и 〃 一 после отделения фронта воздушной УВ от границы ПД (〃 > 办); / — изменение максимальной температуры во фронте воздушной УВ; 2 и 3 — изменение максимальной температуры в окрестности границы раздела ПД-воздух для воздуха (2) и для ПД (3)

По избыточному давлению Д^ температуре 7} на фронте воздушной УВ и ее характерному размеру АЛ можно оценить максимальные значения излучательных и поглощательных свойств воздушной УВ. При этом реальная воздушная УВ заменяется слоем однородного сжатого воздуха с давлением, температурой и характерными размерами, равными соответствующим параметрам на фронте реальной воздушной УВ. Интегральный коэффициент черноты слоя однородного сжатого воздуха зависит от давления, температуры, геометрических размеров воздушной УВ, а также от концентрации СО2 и паров Н2О, являющихся основными поглощающими компонентами атмосферы в ИК области спектра [ПО]:

eg = °со2 2co2 +°н202H2。-А&(2.37)

где £Cq2 ——вклад углекислого газа в интегральный коэффициент черноты при давлении, равном атмосферному; CCq2 — коэффициент, учитывающий отклонение давления от атмосферного; £^^0 — вклад паров воды в интегральный коэффициент черноты при давлении, равном атмосферному; Сн?。— коэффициент, учитывающий отклонение давления от атмосферного; Дг ——коэффициент, учитывающий уменьшение степени черноты за счет перекрытия полос поглощения С02 и Н20.

Для оценки энергетической светимости слоя сжатого газа справедлива зависимость [ПО]

Мув = zgGT^F^Tf\(2.38)

где q определяется соотношением (2.37);尸(А九，Т,——функционал, учитывающий спектральный диапазон излучения и параметры фронта УВ.

Кроме излучательной способности воздушной УВ можно определить ее максимальную поглощательную способность, необходимую для оценки пропускания излучения ПД с температурой 7Ьд через фронт воздушной УВ [ПО]:

〃ув - ^со2 + 矶0 — А"，

где aCQ2 ——вклад в интегральный коэффициент поглощения углекислого газа; 々н?。 — вклад в интегральный коэффициент поглощения паров воды; Аа ——поправка, учитывающая перекрытие полос поглощения углекислого газа и паров воды.

Величины aCQ2 и 々j^o зависят от температуры, избыточного давления на фронте воздушной УВ, ее геометрических размеров, концентрации углекислого газа и паров воды, а также от температуры ПД. Учитывая принятые допущения и процесс излучения ПД, проходящего

через фронт воздушной УВ, можно найти энергетическую светимость ПД：

^пд =(1_〃Г1Д )о*д 尸(А^，4д )• (2.39)

Поскольку основными факторами, дающими вклад в тепловое излучение взрыва КВВ являются ПД и воздушная УВ, общее излучение в спектральном диапазоне ДХ = Xi -九2 будет определяться суммой энергетических светимостей ПД и воздушной УВ: М = МПд + Мув. В общем случае закон сохранения энергии при взрыве заряда КВВ в воздухе должен учитывать тепловое излучение ПД и сжатого во фронте воздушной УВ воздуха:

喈=£цд +Кцц +£ув +Кув 十/ц +%ув，

где Q ——теплота взрыва КВВ; £Пд и Кцд ——составляющие внутренней и кинетической энергии ПД; £ув и 椅в —— составляющие внутренней и кинетической энергии сжатого воздуха во фронте и за фронтом воздушной УВ;恤д и 外в ——составляющие полной энергии теплового излучения ПД и сжатого воздуха. Очевидно, что в диапазоне длин волн ДХ = =(7... 14) мкм ^д < ^цд и W兔 < ИуВ, хотя оба неравенства не являются сильными. Оценка компонент полной энергии теплового излучения показывает, что %лд/峪/ =3...6, a WyB/w^ =3...4・

Особенности взрывных процессов, инициируемых лазерным излучением

Задача о сильном точечном взрыве хорошо описывает газодинамические процессы при разлете лазерной плазмы, образующейся при фокусировании мощного лазерного излучения. Возникновение лазерной плазмы в газе происходит в результате оптического пробоя, который наступает, когда интенсивность лазерного излучения достигает пороговой величины Fn, пропорциональной /со2/(т/?о), где /——потенциал ионизации молекулы газа; со ——частота излучения лазера; т ——длительность прямоугольного лазерного импульса; р()— начальное давление газа [198]. Лазерный пробой в газе может наступить при меньших значениях величины F, когда излучение фокусируется вблизи твердой преграды (так называемый низкопороговый пробой); для СО2-лазера Fn~ 109 Вт/см2; 尸ни 〜Ю7 Вт/см2. Явление низкопорогового пробоя было впервые установлено в [32].

Процесс «лазерного взрыва» (ЛВ) можно разбить на несколько этапов: первый характеризует динамику разлета плазмы с начала лазерного импульса до момента его окончания; для второго этапа характерно ав-

томодельное распространение ударной волны и течение газа; третий этап течения начинается, когда давление на фронте ударной волны 夕 i становится сравнимым с начальным давлением газа夕°, т.е.夕i становится порядка [（丫+1）/（丫一1）]夕0； на более поздней стадии процесса предельные законы распространения ударных волн были найдены Л.Д. Ландау [154] и Л.И. Седовым [205].

Рассмотрим первый этап течения. Образовавшаяся при пробое плазма начинает поглощать лазерное излучение. Это поглощение обусловлено обратным тормозным эффектом, при котором свободный электрон поглощает фотон в поле атома, молекулы или иона. На начальной стадии, так как число ионов мало, а температура газа остается низкой, процесс взаимодействия электрона с излучением происходит в поле нейтрального атома или молекулы. В дальнейшем, когда плотности ионов и нейтральных атомов становятся сравнимы, преобладающую роль играет поглощение в поле ионов.

Для нейтрального водорода коэффициент поглощения, вычисленный в системе, состоящей из нейтрального атома и свободного электрона, при Т = 5000 К и частоте излучения рубинового лазера равен К© 二 IO ^mmcmT [198], где М и 乂 ——плотности электронов и молекул соответственно. С ростом температуры растет плотность электронов, а также коэффициент поглощения. В водороде при температуре 7^105 К коэффициент поглощения становится равным К。二 40 см-1 при начальной плотности N竹三 1019 см-3, т.е. лазерное излучение почти полностью будет поглощаться в слое толщиной 0,025 см. При достижении плотностью электронов критической величины Nc, что соответствует равенству плазменной и оптической частот со,〜n]/? , плазма начинает отражать излучение （для рубинового лазера Nc 二 2,4 1021 см-3）. Однако при расширении плазмы плотность ее быстро падает ниже критической.

Процессы формирования лазерной плазмы и динамики ее разлета будут определяться механизмами формирования и распространения волн поглощения. Рассматриваются три таких механизма: теплопроводность, лучистый теплообмен и ударная волна. Волна поглощения будет распространяться за счет того механизма, который обеспечит максимальную скорость ее перемещения. Различные режимы распространения волн поглощения исследованы в работах [36, 127, 186, 187].

Наиболее распространенным режимом является режим световой детонации. От места оптического пробоя по газу распространяется сильная ударная волна. За фронтом ударной волны газ нагревается и ионизируется, приобретая вместе с тем способность поглощать лазерное излучение. Поглощение лазерного излучения происходит в тонком слое плазмы сразу за фронтом ударной волны. На рис. 2.16 представлен теневой снимок ударной волны, образовавшейся при разлете лазерной плазмы в

режиме «световой» детонации. Хорошо видно, что фронт ударной волны в

Рис. 2.16. Теневой снимок разлета плазмы, образующейся при фокусировании излучения рубинового лазера на поверхность преграды в воздухе: 1 — преграда; 2 — фронт ударной волны; о-о — направление излучения ОКГ, п-п — направление нормали к преграде в точке фокусированияРис. 2.16. Теневой снимок разлета плазмы, образующейся при фокусировании излучения рубинового лазера на поверхность преграды в воздухе: 1 — преграда; 2 — фронт ударной волны; о-о — направление излучения ОКГ, п-п — направление нормали к преграде в точке фокусированиянаправлении лазерного излучения значительно опережает остальные участки сферической волны. При условии неизменной плотности потока мощности излучения скорость волны постоянна и определяется условием ЖугеD = {2（y2-1）F/P1}1/3.направлении лазерного излучения значительно опережает остальные участки сферической волны. При условии неизменной плотности потока мощности излучения скорость волны постоянна и определяется условием ЖугеD = {2（y2-1）F/P1}1/3.Если предположить, что мощность со лазерного импульса не зависит от времени Z, то поток излучения запишется в видеЕсли предположить, что мощность со лазерного импульса не зависит от времени Z, то поток излучения запишется в видеF =F =сосоS（凡 Q）S（凡 Q）дения лазерного луча в фокусе линзы, тогдадения лазерного луча в фокусе линзы, тогдагде S （A, Q）——площадь фронта ударной волны, облучаемая лазером,自‘—— константа, зависящая от угла Q схож-где S （A, Q）——площадь фронта ударной волны, облучаемая лазером,自‘—— константа, зависящая от угла Q схож-dtdt1/з1/з

Рис. 2.16. Теневой снимок разлета плазмы, образующейся при фокусировании излучения рубинового лазера на поверхность преграды в воздухе: 1 — преграда; 2 — фронт ударной волны; о-о — направление излучения ОКГ, п-п — направление нормали к преграде в точке фокусирования

Рис. 2.16. Теневой снимок разлета плазмы, образующейся при фокусировании излучения рубинового лазера на поверхность преграды в воздухе: 1 — преграда; 2 — фронт ударной волны; о-о — направление излучения ОКГ, п-п — направление нормали к преграде в точке фокусирования

направлении лазерного излучения значительно опережает остальные участки сферической волны. При условии неизменной плотности потока мощности излучения скорость волны постоянна и определяется условием Жуге

D = {2（y2-1）F/P1}1/3.

направлении лазерного излучения значительно опережает остальные участки сферической волны. При условии неизменной плотности потока мощности излучения скорость волны постоянна и определяется условием Жуге

D = {2（y2-1）F/P1}1/3.

Если предположить, что мощность со лазерного импульса не зависит от времени Z, то поток излучения запишется в виде

Если предположить, что мощность со лазерного импульса не зависит от времени Z, то поток излучения запишется в виде

F =

F =

со

со

S（凡 Q）

S（凡 Q）

дения лазерного луча в фокусе линзы, тогда

дения лазерного луча в фокусе линзы, тогда

где S （A, Q）——площадь фронта ударной волны, облучаемая лазером,自‘—— константа, зависящая от угла Q схож-

где S （A, Q）——площадь фронта ударной волны, облучаемая лазером,自‘—— константа, зависящая от угла Q схож-

dt

dt

1/з

1/з

где ос = 2（у2 -1）. Проинтегрировав это выражение, найдем

где 自=自（Q，Y）= У а. Если ^, сои рх считать постоянными, то 尺〜彳0,6.

Данные выражения получены без учета изменения показателя адиабаты % который при нагревании газа в светодетонационной волне может существенно изменяться.

Таким образом, внутри канала светового луча движение ударной волны поддерживается энергией излучения лазера, выделяющейся за фронтом волны. Этот процесс имеет много общего с детонационными волнами в газах. Разница заключается лишь в том, что при детонации взрывчатого вещества ударная волна поддерживается за счет энергии химических реакций, а при «световой» детонации ——за счет энергии лазерного излучения.

Кроме режима световой детонации в зависимости от механизма, регулирующего движение волны поглощения лазерного излучения, могут реализоваться и другие режимы ее распространения. Дозвуковая радиа-

ционная волна возникает в случае, если ударная волна прозрачна для лазерного излучения, поглощаемого плазмой. В этом случае перемещение плазменного фронта в газе, движущемся за фронтом ударной волны, происходит со скоростью, меньшей местной скорости звука.

При высоких значениях интенсивности лазерного излучения, когда радиационный механизм перемещения фронта поглощения излучения становится более эффективным по сравнению с гидродинамическим, реализуется сверхзвуковая радиационная волна. В этом случае скорость волны поглощения превышает местную скорость звука в плазме, вследствие чего фронт радиационной волны опережает ударную волну. Кроме радиационного механизма, большую скорость распространения волны поглощения, чем световая детонация, может обеспечить при высоких температурах (больших 100 эВ) механизм электронной теплопроводности. В работе [108] перед фронтом ударной волны экспериментально было обнаружено существование прогревного слоя, вызванного действием электронной теплопроводности.

Газодинамические процессы, происходящие после окончания лазерного импульса, имеют много общего с газодинамикой взрыва. В работах [33, 300] впервые экспериментально установлено, что динамика фронта сильной ударной волны, образованной при фокусировании мощного лазерного излучения на твердую мишень, в атмосфере газа с низким давлением хорошо описывается автомодельным решением Л.И. Седова.

Движение газа будет автомодельным, если все параметры течения зависят от единственной размерной комбинации [Е/р] = см5-с-2, в которую входит расстояние от центра взрыва R и время Л Распределение параметров газа по радиусу будет зависеть от одной безразмерной переменной 自=r{ро(£/)} / .

Закон распространения фронта ударной волны описывается выражением

(2.40)(2.40)尺=自0(£a0产• *5,

(2.40)

(2.40)

где положению фронта ударной волны будет соответствовать определенное значение переменной 自=自°, тогда скорость ударной волны

。=竽%(£/Ро 产产=7r3/2(2.41)

Давление на фронте ударной волны уменьшается со временем по закону

口〜Ро(£/Ро)2/5•厂6/5 〜勿尺з.口〜Ро(£/Ро)2/5•厂6/5 〜勿尺з.(2.42)(2.42)

口〜Ро(£/Ро)2/5•厂6/5 〜勿尺з.

口〜Ро(£/Ро)2/5•厂6/5 〜勿尺з.

(2.42)

(2.42)

Особенностью течения газа в этом случае является резкое падение плотности от фронта ударной волны к центру взрыва. Температура уменьшается от центра взрыва по закону Т 〜 尺2T Давление за фронтом вначале уменьшается в несколько раз, затем по всей области остается постоянным.

Теория сильного точечного взрыва справедлива лишь в области, в которой давлением невозмущенного газа можно пренебречь по сравнению с давлением за фронтом волны. Характерным размером этой области является радиус сферы, начальная энергия которой сравнима с энергией взрыва R = (£勿0)"3. По мере ослабления волны автомодельное решение теряет силу. При этом существенную роль начинает играть собственная энергия газа, вовлекаемого ударной волной в движение. Чис

ленные исследования задачи о точечном взрыве с учетом противодавления проведены в работе [148].

Необходимо также учитывать, что образующаяся в течение лазерного импульса волна поглощения существует лишь на малом участке фронта разлетающейся плазмы, что приводит к значительному наруше

Рис. 2.17. Зависимость изменения формы фронта УВ от плотности потока мощности излучения при фокусировании излучения (入=0,6943 А) на графитовую преградуРис. 2.17. Зависимость изменения формы фронта УВ от плотности потока мощности излучения при фокусировании излучения (入=0,6943 А) на графитовую преградунию сферической симметрии взрыва. Это обстоятельство оказывает существенное влияние на газодинамику сразу после окончания лазерного импульса.

Рис. 2.17. Зависимость изменения формы фронта УВ от плотности потока мощности излучения при фокусировании излучения (入=0,6943 А) на графитовую преграду

Рис. 2.17. Зависимость изменения формы фронта УВ от плотности потока мощности излучения при фокусировании излучения (入=0,6943 А) на графитовую преграду

На рис. 2.17 представлена

излучению, что говорит о появленииизлучению, что говорит о появленииэкспериментальная зависимость величины К= (Ri~ А2)/А2, характеризующая отклонение формы УВ от сферической в зависимости от плотности потока мощности излучения q для момента времени t = 0,5 мкс (尸о = 1 атм) [64]. Видно, что при q < < 108 Вт/см2 волна сферическая и К = 0. При q >108 Вт/см2 фронт УВ начинает вытягиваться навстречу лазерному волны поглощения. Значительное

излучению, что говорит о появлении

излучению, что говорит о появлении

возрастание величины К наблюдается для 夕口 > ^п 二 210

Вт/см2 , приВт/см2 , приэтом волна поглощает излучение так же эффективно, как и при оптическом пробое в газе, порог которого в воздухе при 尸о = 1 атм (九= =0,6943 мкм) составляет 2-1011 Вт/см2 [186].

Вт/см2 , при

Вт/см2 , при

Из вышесказанного можно сделать вывод, что пороговое значение

плотности потока мощности излучения при наличии твердой погло-

щающей преграды снижается на порядок для X = 0,6943 по сравнению с эквивалентными процессами при оптическом пробое.

Анализ экспериментов [66-68], проведенных с рубиновым лазером, при фокусировании излучения на мишень в диапазоне F = 108... 1011 Вт/см2 и широком временном интервале позволяет заключить, что теория точечного взрыва с учетом противодавления удовлетворительно описывает газодинамические процессы при временах 咤0О(硏2例)『％-1 При плотности потока мощности 1010... 1011 Вт/см2 около 90 % энергии лазерного излучения поддерживает волну поглощения в канале луча, а 5... 10 % энергии излучения инициирует цилиндрическую ударную волну вне канала, которая хорошо описывается теорией точечного взрыва при временах t > О,О5(£/(2〃о))" .

При экспериментальном исследовании поля течения лазерной плазмы во многих работах [3, 68, 338] наблюдались светящиеся фронты возмущений, распространяющиеся внутри плазмы в направлении мишеней навстречу потоку плазмы (рис. 2.18). Этому явлению была дана самая различная интерпретация. Так, в работе [338] светящиеся фронты отождествляли с вторичными ударными волнами, образующимися при сферическом разлете плазмы конечной массы и объема. В работе [63] подобные фронты возмущений интерпретировались как волны поглощения лазерного излучения, которые возникли при просветлении плазмы за счет ее расширения.

Анализ экспериментальных данных показал, что образование возмущений в плазме лазерного взрыва, распространяющихся в сторону мишени навстречу потоку плазмы, в основном зависит от состояния поверхности мишени. При многократном или длительном воздействии ла

Рис. 2.18. Временная развертка самосвечения плазмы лазерного взрыва вдоль луча излучения ОКГ (£ = 4 Дж): 1 — УВ; 2, 3 — фронты возмущений

зерного излучения на мишень в области пятна фокусировки образуется кратер. Например, в экспериментах с рубиновым лазером при фокусировании излучения на плоскую углеродную мишень с длительностью импульса AZ = 20 нс, интенсивностью 尸三 lO^ + 1011 Вт/см2 и диаметром пятна фокусировки d 三 10-4 м после десяти импульсов лазера образуется кратер с характерным отношением hid порядка единицы. Глубина кратера увеличивается при увеличении длительности импульса.

Регистрация динамики разлета лазерной плазмы в присутствии кратеров различных характерных размеров позволила сделать вывод, что одним из основных механизмов образования возмущений в потоке плазмы является сверхзвуковое истечение плазмы из кратера.

На поздних стадиях течения ЛВ, когда ударная волна уходит на значительное расстояние от центра взрыва и ее скорость становится близкой к скорости звука, неоднородная область нагретого газа удаляется от твердой поверхности мишени и изменяет свою форму. Представляет интерес исследование динамики движения границ этой области и параметров газа внутри нее с учетом процессов теплообмена при фокусировании излучения на графитовую мишень [294, 63].

Плазма создавалась путем фокусировки на поверхность графита излучения рубинового лазера с длительностью импульса 20 нс и энергией Е =0,01+1 Дж. На рис 2.19. приведены восстановленные из интерферограмм распределения плотности по осевому сечению нагретой области для моментов времени / = 20 мкс и 1,4 мс (штриховые и сплошные кривые соответственно) при энергии излучения £ 三 0,4 Дж. При временах Z = 10 мкс температура в центре высоконагретой области составляет свыше 3500 К. Это приводит к испарению графита и возникновению импульса массы, что обеспечивает подъем нагретой области со скоростью, значительно превышающей скорость свободной конвекции. Максимальная скорость газа у поверхности графита при t = =20 мкс достигала 60 м/с. С течением времени скорость падает и уже через 3 мс скорость подъема верхней границы тепловой неоднородности составляет порядка 1 м/с. В центральной части нагретой области образуется тороидальный вихрь, центр которого расположен немного ниже области с максимальной температурой.

Концентрация электронов в плазме и ее динамика являются основными параметрами, от которых в большой степени зависит структура гидродинамических возмущений, распределение основных газодинамических параметров среды перед фронтом УВ и за ним.

К настоящему времени выполнено большое количество работ, посвященных исследованию плазмы ЛВ, в вакууме, где рассматриваются процессы, происходящие в течение действия лазерного импульса и при временах порядка 1 мкс после его окончания. В частности, изме-

Рис. 2.19. Распределение плотности по осевому сечению термика для момента времени t =20 мкс и / = 1,4 мс (£ = 0,4 Дж)Рис. 2.19. Распределение плотности по осевому сечению термика для момента времени t =20 мкс и / = 1,4 мс (£ = 0,4 Дж)%* СМ~3%* СМ~3О 100 200 厶 мксО 100 200 厶 мксРис. 2.20. Зависимость концентрации электронов лазерной плазмы пе от времени Z в воздухе (кривые 7-3) и гелии (кривые 4—6); 1,4 — 石。0,035 Дж; 2, 5 — ~ 0,3 Дж; 3, 6 — Е ~ 0,38 ДжРис. 2.20. Зависимость концентрации электронов лазерной плазмы пе от времени Z в воздухе (кривые 7-3) и гелии (кривые 4—6); 1,4 — 石。0,035 Дж; 2, 5 — ~ 0,3 Дж; 3, 6 — Е ~ 0,38 Дж

Рис. 2.19. Распределение плотности по осевому сечению термика для момента времени t =20 мкс и / = 1,4 мс (£ = 0,4 Дж)

Рис. 2.19. Распределение плотности по осевому сечению термика для момента времени t =20 мкс и / = 1,4 мс (£ = 0,4 Дж)

%* СМ~3

%* СМ~3

О 100 200 厶 мкс

О 100 200 厶 мкс

Рис. 2.20. Зависимость концентрации электронов лазерной плазмы пе от времени Z в воздухе (кривые 7-3) и гелии (кривые 4—6); 1,4 — 石。0,035 Дж; 2, 5 — ~ 0,3 Дж; 3, 6 — Е ~ 0,38 Дж

Рис. 2.20. Зависимость концентрации электронов лазерной плазмы пе от времени Z в воздухе (кривые 7-3) и гелии (кривые 4—6); 1,4 — 石。0,035 Дж; 2, 5 — ~ 0,3 Дж; 3, 6 — Е ~ 0,38 Дж

рения электронной концентрации в лазерной плазме относятся к временам, меньшим 10 мкс.

Представляет интерес определение величины концентрации электронов пе в лазерной плазме при временах t ~ 10...300 мкс в зависимости от энергии лазерного импульса [61].

Результаты измерений, представленные в виде зависимостей электронной концентрации пе от времени t (рис. 2.20), показывают, что с ростом энергии лазерного импульса Е увеличивается абсолютное значение концентрации электронов, во всяком случае на временах до 100 мкс. Для гелия подобная зависимость справедлива и на более поздних стадиях. Характерные времена спада концентрации электронов на порядок (при п < 1012 см-3) для гелия и для воздуха хорошо согласуются с временами, характерными для стадии послесвечения плазмы в этих газах импульсного разряда [2, 159], что позволяет сделать предположение о близости механизмов рекомбинации в плазме, созданной этими способами. Следует отметить, что на динамику электронной концентрации в плазме ЛВ большое влияние оказывает существенное изменение эффективного коэффициента рекомбинации, связанного с одновременным изменением пе и Те. Кроме того, на ход экспериментальных зависимостей пе ⑺ оказывает влияние многообразие происходящих в плазме описанных выше процессов.

Анализ полученных зависимостей позволяет сделать вывод, что средняя по объему концентрация электронов в плазме ЛВ превышает 1010 см-3 в воздухе во временном интервале до 160 мкс и в гелии при атмосферном давлении, причем в гелии такая концентрация достигается для £ ~ 0,35 Дж при t до 300 мкс.

Основные особенности распространения и отражения ударных волн в газах

Систематическое изучение процессов распространения и отражения проводится в последние несколько десятилетий. Основные результаты этих исследований рассмотрены в монографиях и обзорных статьях [18, 27, 28, 82, 105, 222, 249, 250]. Наиболее изученным является случай отражения плоских ударных волн от клина. Основная информация о движении поверхностей разрыва и полях течения газа в этом случае получена экспериментально с помощью ударных труб.

Полной аналитической теории отражения ударных волн, в особенности нерегулярного, в настоящее время не существует. В связи с этим большое значение приобретает возможность использования условий совместности для аналитического рассмотрения некоторых задач нестационарного распространения УВ, а также применение численных методов исследования. В настоящей главе дается краткий обзор работ по исследованию распространения отраженных УВ и приводятся результаты теоретического и экспериментального исследования этих процессов.

Явление нестационарного отражения ударной волны определяется интенсивностью падающей волны, геометрией волны и тела, с которым происходит взаимодействие, а также свойствами самой среды.

Рассмотрим отражение ударной волны от твердой стенки. При малых углах падения происходит регулярное отражение (рис. 2.21, а). Когда угол падения УВ достигнет определенного значения ос, то регулярное отражение невозможно. При углах ос > осп возможно только нерегулярное маховское отражение (рис. 2.21, б), при этом падающая ударная волна (ПУВ) и отраженная (R) отходят от поверхности и образуется третья УВ, которую называют волной Маха (ВМ). Точка пересечения ударных волн (Т) называется тройной. Протяженность фронта ВМ с течением времени увеличивается. Газ у поверхности при маховском отражении переходит через одну волну ——ВМ, а вдали от преграды ——через две (ПУВ и R).

Кроме рассмотренной маховской конфигурации существуют еще две разновидности ——сложное маховское отражение с изгибом на отраженной волне и двойное маховское отражение со второй тройной точкой (рис. 2.22).

Известно, что существует угол осст > осп, при котором становится возможным маховское отражение, где осст ——стационарный угол, при котором траектория тройной точки параллельна жесткой стенке. Если же движение тройной точки не параллельно стенке, но течение является автомодельным, то такое отражение считают квазистационарным.

Процесс отражения достаточно сильной сферической или цилиндрической УВ (Д/?> 0,1 МПа) от плоской поверхности иллюстрирован на рис. 2.23.

ПУ ВПУ ВКУВоКУВоРис. 2.21. Интерферограмма регулярной стадии плоской УВ, отраженной от сферы (а) и теневой снимок маховского отражения плоской УВ от клина (б)Рис. 2.21. Интерферограмма регулярной стадии плоской УВ, отраженной от сферы (а) и теневой снимок маховского отражения плоской УВ от клина (б)

ПУ В

ПУ В

КУВ

о

КУВ

о

Рис. 2.21. Интерферограмма регулярной стадии плоской УВ, отраженной от сферы (а) и теневой снимок маховского отражения плоской УВ от клина (б)

Рис. 2.21. Интерферограмма регулярной стадии плоской УВ, отраженной от сферы (а) и теневой снимок маховского отражения плоской УВ от клина (б)

Рис. 2.22. Отражение плоской ударной волны от клина; а — сложное маховское отражение, 6 — двойное маховское отражение. ПУВ — падающая ударная волна, R — отраженная волна, Т— тройная точка, К— контактная поверхность

Рис. 2.23. Отражение сферической УВ от плоскостиРис. 2.23. Отражение сферической УВ от плоскости

Рис. 2.23. Отражение сферической УВ от плоскости

Рис. 2.23. Отражение сферической УВ от плоскости

Рис. 2.24. Зависимость предельного угла перехода от интенсивности УВРис. 2.24. Зависимость предельного угла перехода от интенсивности УВИз локальной теории регулярного отражения и элементарной теории маховского следует, что существуют две возможные границы перехода от регулярного отражения к маховскому, соответствующие углам осст и 罪.

Рис. 2.24. Зависимость предельного угла перехода от интенсивности УВ

Рис. 2.24. Зависимость предельного угла перехода от интенсивности УВ

Результаты экспериментального исследования вопроса о переходе от регулярного отражения к маховскому и от маховского к регулярному рассмотрены в [27, 83, 307]. Показано, что при стационарном отражении плоской ударной волны, переход происходит при а = осст. При нестационарном отражении, примером которого может служить падение плоской волны на затупленное тело или сферической волны на плоскость, т.е. когда угол падения непрерывно меняется, переход происходит при ос > 0^. В частности, в работе [307] для квазистационарного течения найдено, что угол перехода а =罪.Возбуждение внутренних степеней свободы молекул и возникновение пограничного слоя приводят к увеличению угла перехода от регулярного к маховскому. При рассмотрении процессов регулярного отражения обычно считают поток газа в окрестности точки пересечения падающей УВ с телом локально-однородным. Последнее условие при нестационарном отражении нарушается.

Изменение предельного угла перехода от регулярного отражения к маховскому в зависимости от интенсивности падающей УВ для различных значений показателя изоэнтропы показано на рис. 2.24.

Маховское отражение является довольно сложным явлением. До настоящего времени не существует теории, которая (хотя бы для идеального газа) давала бы возможность рассчитывать все поле течения и хорошее согласие с экспериментом во всем диапазоне чисел Маха и углов падения.

В зоне регулярного отражения от жесткой неподвижной преграды давление на фронте отраженной волны можно вычислить по формуле 区^=且品m屮—上!，(2.43)

Рф Y+l Y+1

где

2[1 + ^2a] ._ [(Y+1"巾/00+(Y+1)

[(Y+1)%-(Y-1)]? “ _(У-1>ф/^о+(У+1)

Величина ф есть результат решения кубического уравнения atg3(p+ b tg2(p + ctg(p + б/ = О, где

а = (у-1)Р/2 + 1; В =-ctg®(B-l); с = (у+1)/2 + 1; J = ctg0 ;

tg® = tga(# —1)/(#+tg 2。).

Введем новую переменную у = tg (р + b/За и комплексы

Зас + b2八 序 be d

0=02十尸2；尺=±信，

где знак величины R совпадает со знаком величины Q.

Если /?<0иР<0, toj^ = 2 尺 cos(兀/3 + 屮/3), cosi|/ = 0/戸.

Если /?<0иР>0, toj^ = - 2 尺 ch(i|//3), chi|/ = 0/戸.

Если 夕 > 0, то при любом знаке D у =-2尺sh(i|//3), shi|/ = 0/戸.

Уравнение (2.43) получено на основе решения, приведенного в [222]. Здесь коэффициент 0 есть квадрат относительной скорости за фронтом падающей УВ, ф ——угол между направлением относительной скорости за фронтом падающей УВ и фронтом отраженной УВ.

При нормальном отражении (а = 0) уравнение (2.43) может быть приведено к виду

Рот _ (ЗуТ)%/%-(Н)Q 44)

Рф (У-1)Рф/^о+(У+1)''

Соотношение (2.44) удобно представить в форме, позволяющей вычислять избыточное давление отражения

(7+1)Д9ф

%т = 2Д^ +\「丄：•(245)

Величина A/?0T может быть связана также с фронтальной массовой скоростью и плотностью

Мот = 2纵)巾吟•(2-46)

В зоне нерегулярного отражения сферической (v = 2) или цилиндрической (V = 1) УВ давление на ГУВ можно определить, преобразуя формулы (2.21) и (2.25) соответственно к виду

А/\2/\3

= 18,7b© — + 349,5炉2/3 尘 + 6534,5cf13 尘

(2.47)(2.47)@+4900c ^@+4900c ^网)勺1勺丿1勺丿

(2.47)

(2.47)

@+4900c ^

@+4900c ^

-^_ = 17，/з 尘+288,5炉2/3

^0 必丿

где расчетное расстояние гф и расчетный радиус заряда г0 заданы соотношениями

C=Jr2+(H-z『;r0 =[(v + l)m/(7ivpBB)]1/(V+1).

Зависимость для r0 записана с учетом удвоенной массы эквивалентного полусферического или полуцилиндрического заряда. Здесь R —— расстояние от (оси) взрыва до расчетной точки на преграде; Н ——высота взрыва, т.е. расстояние от центра (оси) заряда до жесткой поверхности; 2 ——высота тройной точки над расчетной точкой преграды, которая определяется уравнением

H-z — R _H-z — R _ctgctg2 丨…

H-z — R _

H-z — R _

ctg

ctg

—兀 +1,2 In

91,ЗЯ

На больших расстояниях от эпицентра взрыва а 7 兀/2, а воздушная УВ переходит в предельную стадию с параметрами, близкими к параметрам взрыва эквивалентного полуцилиндрического или полусферического заряда, расположенного на жесткой поверхности.

Для слабой УВ (Д/?巾《〃о) из (2.45) следует Д/?от/Д/?ф ~2. Для сильной УВ (Д/?ф》ро) зависимость (2.44) дает Д/?от/Д/?ф ~ (Зу- 1)/(у - 1), тогда при у = 1,4 Д/?от/Д/?ф = 8. С учетом процессов диссоциации и ионизации воздуха за фронтом сильной УВ у может уменьшиться до 1,1, тогда Д/?от/Д/?ф = 23. Следовательно, в зависимости от интенсивности падающей УВ давление при ее нормальном отражении от жесткой преграды может возрастать в 2...23 раза.

Если считать, что возрастание давления при регулярном отражении УВ под углом определяется нормальной составляющей скорости потока газа, то в этом случае соотношение (2.45) можно записать как

Мот = 2纵)+ ^^ Рф^ф cos2a . (2.48)

С помощью известных связей на фронте УВ (2.17)-(2.20) уравнение (2.48) можно преобразовать к виду

Мот=2Д^ 1 +—]、？Ф °—cos2a •(2.49)

Зависимость (2.49) вполне применима для практических расчетов, отличается простотой и позволяет описать давление отражения в зоне регулярного отражения (а < а*) с погрешностью не более 10 % относительно точного решения (2.43). Совместное использование (2.47) и (2.49) определяет Д/?от во всей области отражения.

Для определения величины удельного импульса избыточного давления, возникающего при отражении воздушной УВ от жесткой поверхности, в настоящее время не существует строгих решений. В практических оценках при взрыве заряда КВВ над жесткой поверхностью приближенно принимается, что в случае нормального отражения УВ (а = 0) удельный импульс удваивается по сравнению с импульсом в падающей УВ (/°т ~ 27).

Необходимо отметить, что это нижняя оценка, так как экспериментально установлено и более существенное (в несколько раз) увеличение удельного импульса. Если поверхность подвижна и легко деформируема, то оценить импульс с помощью каких-либо простых методик не удается вообще. В этом случае достоверно лишь одно: чем больше жесткость преграды, тем выше действующий на нее удельный импульс.

Время фазы сжатия при нормальном отражении от жесткой преграды оценивается также путем увеличения т в падающей УВ в два раза (т0Т ~ 2т).

При взрыве заряда КВВ в полузамкнутом пространстве, которое в дальнейшем будем называть каналом, распространение ПД и УВ ограничено сечением ограничивающих поверхностей. В этих условиях энергия, запасенная УВ, рассеивается значительно медленнее, чем в неограниченной атмосфере. В это же время появляются дополнительные потери энергии на нагрев воздуха и трение в стенке при взаимодействии с ними ПД и УВ. Ограничивающие поверхности (стенки) в данном случае являются поверхностями отражения, наличие которых существенно влияет на процесс образования и распространения УВ. Поэтому интенсивность УВ определяется не только энергией взрыва, переданной воздуху, но и процессами отражения.

В общем случае после детонации КВВ образуется криволинейная поверхность УВ. Падающая УВ распространяется в невозмущенной воздушной среде, а отраженные УВ ——в среде, сжатой и нагретой прошедшей падающей УВ (рис. 2.25). Следовательно, отраженная УВ имеет большую скорость, чем падающая УВ, поэтому при определенной ин-

тенсивности падающей УВ отраженные волны догоняют ее, сливаются с ней и регулярное отражение переходит в стадию нерегулярного. В дальнейшем тройные точки (В) перемещаются от поверхностей отражения к центру канала, происходит полное слияние падающей и отраженных УВ, т.е. образуется плоский фронт головной УВ, распространяющийся по каналу. Давление на фронте головной УВ может превышать давление на фронтах любой из исходных волн, поэтому начальные параметры плоской УВ в каналах увеличиваются. Зона формирования плоского фронта воздушной УВ составляет 4...8 характерных размера сечения канала.

По мере удаления плоской УВ от центра взрыва давление на ее фронте постепенно уменьшается. Основными причинами затухания давления являются возрастание вовлекаемой в движение массы воздуха и ее нагрев, а также трение воздуха о поверхность канала. Величина удельного импульса и избыточного давления спадает значительно медленнее величины избыточного давления, а время фазы сжатия увеличивается быстрее, чем при взрыве в неограниченной атмосфере. На основании экспериментальных исследований и использования теории размерностей и подобия [84] можно предложить полуэмпирические зависимости, описывающие изменение избыточного давления и времени фазы сжатия в прямых каналах постоянного сечения:

xSxS5 МПа;5 МПа;(2.50)(2.50)/ = 2500旦 2^Па с;/ = 2500旦 2^Па с;(2.51)(2.51)

xS

xS

5 МПа;

5 МПа;

(2.50)

(2.50)

/ = 2500旦 2^Па с;

/ = 2500旦 2^Па с;

(2.51)

(2.51)

(2.52)(2.52)

(2.52)

(2.52)

где х —— расстояние, пройденное УВ, м; 0 —— коэффициент, учитывающий потери энергии УВ на трение о поверхность канала (коэффициент шероховатости); d = 2 Js/兀 ——приведенный диаметр канала, м; S —— площадь поперечного сечения канала, м2.

Первые сомножители формул (2.50) и (2.51) определяют потерю энергии УВ на нагрев воздуха и сообщение количества движения возрастающей с расстоянием воздушной массы. Второй сомножитель есть отношение избыточного давления на фронте УВ с учетом трения воздуха о поверхность канала к избыточному давлению без учета трения. Коэффициент шероховатости выражается известной зависимостью 0 = =2goc/% где а ——коэффициент аэродинамического сопротивления поверхности канала в Н с2/м4; у ——удельный вес воздуха в Н/м3. Переменная величина зависит от интенсивности УВ: чем больше давление на фронте УВ,

тем больше коэффициент шероховатости. При давлении 夕巾 < 0,15 МПа величина В изменяется незначительно: как правило, В《1, т.е. exp (- ^x/d) ~ 1, и в практических расчетах величиной 0 можно пренебречь. В противном случае необходимо иметь экспериментальные значения 0 в зависимости от материала стенок канала, степени его заполнения различными телами, размеров и материала этих тел и т.д.

Анализ формулы (2.52) показывает, что время действия УВ в первом приближении равно отношению расстояния от места взрыва к скорости звука в невозмущенном воздухе, т.е.工—х/с°.

Если известно избыточное давление Ар、на фронте УВ, входящей в канал, то избыточное давление на фронте УВ на расстоянии х от начала входного сечения

где ri ——расстояние от центра взрыва до начала входного сечения канала; х——расстояние от начала входного до расчетного сечения.

При движении внутри различных типов полузамкнутого воздушного пространства УВ может встречать на своем пути сопряжения каналов, их повороты, сужения, расширения и прочие местные сопротивления, которые изменяют ее параметры. При этом происходит сложный процесс взаимодействия, приводящий либо к ослаблению, либо к усилению воздушной УВ. Степень изменения параметров УВ устанавливается посредством коэффициентов затухания (危)или усиления (%), которые зависят от вида местных сопротивлений [84] и др.

Полузамкнутое пространство может содержать в сечении различного рода перемычки. При взаимодействии с ними воздушной УВ энергия волны затрачивается на обтекание элементов перемычек, сжатие и расширение воздуха при прохождении их проемов. Единый фронт УВ при этом разрушается, а новый плоский фронт формируется на расстоянии 5...6 диаметров канала от перемычки. Степень ослабления УВ зависит от величины перфорации, т.е. от отношения площади S。，свободной для прохода УВ, к площади сечения канала S. С уменьшением площади свободного прохода коэффициент ослабления УВ к0 увеличивается [84] и одновременно с этим возрастает нагрузка на элементы перемычки.

Характерной особенностью взрыва в замкнутых объемах является взаимодействие ДВ и УВ с углами, образованными пересечением жестких поверхностей. Весь последующий анализ справедлив для абсолютно жестких ограничивающих поверхностей замкнутых объемов. Для заметно деформируемых и подвижных стенок точного анализа не существует, и приведенные ниже зависимости дают максимальную оценку возможных нагрузок на поверхности.

Можно выделить два характерных случая заполнения замкнутого объема зарядом: полное и частичное. При взрыве зарядов КВВ в двухмерных и трехмерных замкнутых объемах возникает очень сложная картина течения с многократным отражением УВ, что приводит к появлению на стенках немонотонной эпюры давления с большим числом максимумов и минимумов. При этом, как правило, абсолютный максимум давления наблюдается при первом отражении ДВ или УВ.

При строго определенном отношении объема заряда 匕 к объему объета Fe, т.е. при 匕 W / 兀(/ = const и зависит от конфигурации и сим

метрии замкнутого объема), импульс положительной фазы избыточного давления выделяется также при первом отражении. В противном случае (匕〉/兀)давление на стенках не падает ниже атмосферного вплоть до

Рис. 2.26. Нерегулярное отражение детонационной волныРис. 2.26. Нерегулярное отражение детонационной волныустановления равновесного состояния, т.е. выделение фазы сжатия при условии сохранения сплошности ограничивающих поверхностей неоднозначно.

Рис. 2.26. Нерегулярное отражение детонационной волны

Рис. 2.26. Нерегулярное отражение детонационной волны

В случае замкнутого объема, полностью заполненного зарядом, при определенных условиях возможно нерегулярное отражение ДВ от жесткой поверхности, после чего образовавшийся комплекс взаимодействует с другой жесткой поверхностью (рис. 2.26). Максимальное давление отражения ДВ, падающей под углом а на жесткую поверхность, может быть получено путем следующих теоретических построений. Избыточное

давление, плотность и массовая скорость на фронте падающей ДВ опредавление, плотность и массовая скорость на фронте падающей ДВ опре

давление, плотность и массовая скорость на фронте падающей ДВ опре

давление, плотность и массовая скорость на фронте падающей ДВ опре

деляются с помощью известных соотношений:

^Рп=^Д=Рп-Ро- PbbQ2/(Y+D；(2.53)

Рп = Рд- Pbb(Y+1)/y； соп=сод^Р/(у+1).

На фронте УВ при нормальном отражении от жесткой стенки законы сохранения массы pn(D0T + %) = рот(^от 一 ①от) и количества движения Ат—Ai = рп (①от+ о)п)(Оот+ о)п) вследствие соот = 0 имеют вид

Рп(А)т+ ^п) - Рот^от?(2.54)

〃ОТ-Рп - Pn3l(°OT + 3i)・(2.55)

Представив соотношение (2.54) в форме

Q°T —①П Рц/(РоТ — Рп)—①п/(Рот/Рп — 1)

и подставив сюда относительное изменение плотности

Рот = At(y+i) + Ai(yt) = At(y+i)/%+(yt)(2 56)

рп Ат(Y—l) + A(Y+1) Ат(Y—1)/% +("1)''

получим

°от°от%t(y—i)/ai+(y+i)2%т / Рп — 2%t(y—i)/ai+(y+i)2%т / Рп — 2(2.57)(2.57)

°от

°от

%t(y—i)/ai+(y+i)2%т / Рп — 2

%t(y—i)/ai+(y+i)2%т / Рп — 2

(2.57)

(2.57)

Закон сохранения количества движения (2.55) можно записать в

виде

〃ОТ /Рп = 1 + РцЗц ( Q°T + ①и )/Рп，

что с учетом (2.57) приводит к уравнению

(ут)т(ут)т=0,=0,

(ут)т

(ут)т

=0,

=0,

решение которого приводит к зависимости

Пренебрегая начальным давлением р0《рот и учитывая (2.53), преобразуем уравнение (2.58) для случая нормального отражения ДВ с помощью подстановки

Рп* 二 Рвв("1)(Y+1) 。2 = 1

% — у Pbb^2(Y+1)2~Y

к виду, полученному К.П. Станюковичем:

(2.59)(2.59)

(2.59)

(2.59)

Используя разложение в биноминальный ряд, запишем (2.59) в виде

”2 +也+斗也1рН 4Y 2(4Y 丿”2 +也+斗也1рН 4Y 2(4Y 丿(2.60)(2.60)

”2 +也+斗也1

рН 4Y 2(4Y 丿

”2 +也+斗也1

рН 4Y 2(4Y 丿

(2.60)

(2.60)

В первом приближении можно считать, что возрастание давления на жесткой стенке при косом отражении ДВ связано с нормальной составляющей массовой скорости потока за фронтом ДВ: сои = соп cos ос и

Pn^/Pn=COS2a/YPn^/Pn=COS2a/Yтом падающей ДВ. Тогда (2.58) принимает видтом падающей ДВ. Тогда (2.58) принимает вид(2.61)(2.61)

Pn^/Pn=COS2a/Y

Pn^/Pn=COS2a/Y

том падающей ДВ. Тогда (2.58) принимает вид

том падающей ДВ. Тогда (2.58) принимает вид

(2.61)

(2.61)

где а ——угол между жесткой поверхностью и фрон

3cos a,3cos a,Биноминальное разложение (2.47) приводит к соотношению

3

cos a,

3

cos a,

АтАт1Y+121

Ат

Ат

^l + cosoc +J——cos a + -

4y 2

которое при a 7 兀/2 имеет асимптотику (2.60).

В окрестности линии пересечения двух жестких поверхностей (S) можно воспользоваться тем же подходом, что и в случае отражения ма- ховской УВ от жесткой стенки. Различие заключается в том, что при нормальном взаимодействии с жесткой стенкой нерегулярно отражающейся пересжатой ДВ последняя может быть представлена в виде ма- ховской УВ, во фронте которой происходит энерговыделение.

Скорость движения сильной УВ (р》夕°) по ВВ определяется как

(2.62)(2.62)

(2.62)

(2.62)

массовая скорость на фронте УВ может быть найдена с помощью соотношения

①и = JaiO/PbbT/Ph)，(2.63)

а ударная адиабата для сильной УВ с энерговыделением (£》Ео) имеет

вид

(YT)Pn 2 (рвв Рп J(YT)Pn 2 (рвв Рп J(2.64)(2.64)

(YT)Pn 2 (рвв Рп J

(YT)Pn 2 (рвв Рп J

(2.64)

(2.64)

Для скорости движения ДВ уравнение (2.62) можно записать в виде

Рвв 1/РввТ/РпРвв 1/РввТ/Рп=2(『-1)0.=2(『-1)0.(2.65)(2.65)

Рвв 1/РввТ/Рп

Рвв 1/РввТ/Рп

=2(『-1)0.

=2(『-1)0.

(2.65)

(2.65)

Так как 〃д = pBBD2/(y+l), то с учетом (2.65)

% = 2рвв(Y_l)6 •% = 2рвв(Y_l)6 •(2.66)(2.66)

% = 2рвв(Y_l)6 •

% = 2рвв(Y_l)6 •

(2.66)

(2.66)

Преобразуя (2.64) к виду

Y-1(Y+1)^nY-1(Y+1)^n

Y-1(Y+1)^n

Y-1(Y+1)^n

и принимая во внимание (2.66), получим ударную адиабату с учетом энерговыделения на фронте УВ

(2.67)(2.67)ри 二 Y+1

(2.67)

(2.67)

Рс ¥-1 + %/%

Используя соотношения (2.63) и (2.67), получим

①2取.(2•68)

Ypbb("1)〔 Рд J Y %

При нормальном отражении УВ с энерговыделением на фронте от жесткой поверхности

①。Т 二①Ц- j( 0ОТ — Pn ) (l/p И — l/p ОТ )二 0，

тогда с учетом (2.56)

2 _ 2 ( 00T - On )1 АО、

L Pn PoT(Y+l)+Pn(Y-l)''

Разделив обе части (2.69) на 2/?п/рп , получим

冠Ри 二(％t/AiT『

2Рп (Poт/Pп)(Y+1) + (Y-1)^

откуда следует уравнение

冠+ (YT)*Pn =0. (2.70)

I Bi 丿丿[4 pn J 2 pn

Решение уравнения (2.70) приводит к соотношению

%4 % 欢4 %丿 ％

Так как согласно (2.67) и (2.68)

Рп 〔 aJy—i+%/4，

то (2.71) имеет вид

(2.72)(2.72)

(2.72)

(2.72)

Уравнение (2.72) удовлетворяет асимптотическим решениям. Действительно, для нормальной детонации рп =〃д, К = 1/у и (2.72) обращается в (2.59). В случае сильной УВ 勿口》夕д) К= 2/(丫一1) и

Рот/% -(Зу-1)/(у-1),

что соответствует соотношению, полученному для рассматриваемого случая в [222].

Условия совместности и их применение к исследованию ударных волн

Условия совместности. Условия совместности впервые были получены Гюгонио для одномерного течения. Адмар [299] вывел их для общего случая трехмерного течения в предположении, что сами функции непрерывны, а их производные испытывают разрыв. Эти условия обсуждаются в работах Н.Е. Кочина [151], А.С. Предводителева [182], Ф.В. Шугаева [264] и др. Томас [23 8] дал запись условий совместимости для случая, когда сами функции разрывны на фронте волны.

Распространяющуюся в среде поверхность, на которой терпят разрыв функции либо их производные, называют поверхностью фронта волны. Сильным разрыв считается, если хотя бы одна из функций, описывающих течение, на фронте возмущения терпит разрыв. Такой разрыв будем называть ударной волной (см. гл. I). Один и тот же разрыв может иметь различный порядок для различных функций. Например, траектория частиц остается непрерывной на фронте ударной волны. Направление и скорость движения поверхностей разрыва могут существенно отличаться от направления и скорости движения самой среды.

Адамар вывел условия совместности для разрыва произвольного порядка. Условия совместности в форме Адамара записаны в лагранжевых переменных. Геометрический и кинематический смысл этих производных сразу не очевиден. Томас [238] использовал понятия внутренней геометрии поверхности фонта волны, при этом условия совместности записаны им в эйлеровых переменных. В [178] при выводе условия совместности в лагранжевых переменных учитываются соображения, развитые Томасом. Следует отметить, что лагранжевы переменные в ряде случаев предпочтительнее эйлеровых. Ниже приводится условие совместности в переменных Лагранжа.

Введем лагранжевы переменные а .а1 ,а . За исходное возьмем состояние газа перед фронтом волны в начальный момент времени. Введем на поверхности фронта криволинейные координаты 〃，〃 ;а = а (и ,и ,0 Пусть Z — произвольная величина, характеризующая состояние газа. Обозначим через [Z] скачок величины Z на

состоянию перед вол-состоянию перед вол-фронте: [Z] = Z? — Z]. Индексы 1 и 2 относятся к ной и за волной, соответственно. Тогда

состоянию перед вол-

состоянию перед вол-

Пусть g0^Пусть g0^azaz工 К а = 1; да1 8〃°工 К а = 1; да1 8〃°компоненты метрическогокомпоненты метрического2.2.(2.73)(2.73)тензора поверхноститензора поверхности

Пусть g0^

Пусть g0^

az

az

工 К а = 1; да1 8〃°

工 К а = 1; да1 8〃°

компоненты метрического

компоненты метрического

2.

2.

(2.73)

(2.73)

тензора поверхности

тензора поверхности

фронта волны. Умножим обе части равенства (2.73) наи вос-

пользуемся тождеством [238]:

(2.74)(2.74)0ф 业/ j

(2.74)

(2.74)

Здесь через gij обозначены компоненты метрического тензора пространства, через vz ——компоненты внешней единичной нормали к фронту волны.

После дополнительного умножения на gjk мы получим

azaz= BYk+gikg= BYk+gikgоф a [z] а»оф a [z] а»(2.75)(2.75)

az

az

= BYk+gikg

= BYk+gikg

оф a [z] а»

оф a [z] а»

(2.75)

(2.75)

5 —г V А = 1, 2, 3 .да1

Выражение (2.75) есть геометрическое условие совместности 1-го порядка (т.е. составленное для разрыва первых производных) в произвольных координатах.

Обозначим через d/dt производную вдоль луча

didi力 a〃1力 a〃1(2.76)(2.76)

di

di

力 a〃1

力 a〃1

(2.76)

(2.76)

где G ——скорость волны в лагранжевых переменных (скорость волны относительно газа перед фронтом). Дифференциальное уравнение луча

имеет вид = Gv . Запишем производную от величины Z по обе сто-

dt

роны фронта

(2.77)(2.77)dz、 HZ] / HZ] dz? 3z2% 3z2

(2.77)

(2.77)

—= ——p-=--+Gv —Pdt 3z a/ dt dt a/

Тогда кинематическое условие совместности первого порядка в лагранжевых координатах записывается так же, как и в [238]:

azazdtdt(2.78)(2.78)

az

az

dt

dt

(2.78)

(2.78)

В переменных Эйлера оно имеет такой же вид (с той лишь разницей, что в переменных Эйлера скорость распространения волны относите дльно газа заменяется скоростью перемещения волны [299]).

Для нахождения кинематического условия совместности второго порядка произведем замену Z—az/H/ в выражении (2.75). Кроме того, необходимо знать значение производной от внешней нормали вдоль луча [238]:

竺 呻四也—gWvTk+v%上у、

ik—gik—ga 2K a2中 a*a 2K a2中 a*:1:;daldt 8勿力 8〃:1:;daldt 8勿力 8〃

ik

—g

ik

—g

a 2K a2中 a*

a 2K a2中 a*

:1:;

daldt 8勿力 8〃

:1:;

daldt 8勿力 8〃

32Zdakdt32Zdakdta+BnD一-vmP犷力a+BnD一-vmP犷力оф a(^G)a/卜—g"gF訓'Q・79)оф a(^G)a/卜—g"gF訓'Q・79)с =с =MzMzvzv7.vzv7.

32Zdakdt

32Zdakdt

a

+BnD一-vmP犷力

a

+BnD一-vmP犷力

оф a(^G)a/卜—g"gF訓'Q・79)

оф a(^G)a/卜—g"gF訓'Q・79)

с =

с =

Mz

Mz

vzv7.

vzv7.

Здесь Пр ——проекция внешней нормали к фронту волны в эйлеровых переменных,, гД ——коэффициенты афинной связанности пространства.

Считая, что [Z] = 0, получим:

-CG + — + BGvivmvpVimD+vk +dtр

Выполним замену Z—az/H/ в формуле (2.78). По-прежнему полагая, что [Z] = 0, получим

=CG2-2G--BG2vivmvprimD - BGnD AzLy 加.(2.80)

力 2dt, mp р 8小8t 1 丿

Соотношения (2.79) и (2.80) представляют собой кинематические условия совместности второго порядка. Они отличаются от соответствующих выражений в переменных Эйлера, в частности, тем, что в них входят производные скорости газа перед волной. Аналогичным способом можно получить условия совместности более высокого порядка. Так, при распространении волны по покоящемуся газу кинематическое условие совместности третьего порядка имеет вид

”z]“々de " dG 少/吕 ^dG dB

———=-QG +3Gh3Gc3G———-3

Эгdt dt 成 2 dt dt

续+ 3G2g”dt2续+ 3G2g”dt2

续+ 3G2g”dt2

续+ 3G2g”dt2

Q = ——：——：——- v v7

Здесь по-прежнему предполагается, что [Z] = 0. Если использовать законы сохранения на ударной волне, а также уравнения движения и непрерывности, то из кинематического условия совместности 2-го порядка можно получить закон изменения числа Маха вдоль луча. Для одномерного движения соответствующее уравнение приводится в [91, 277, 230, 327, 232]. Для пространственного течения аналогичное уравнение впервые получено в [349] и независимо в [265].

Рассмотрим этот вопрос подробнее. Уравнение движения в переменных Лагранжа имеет вид

_1 ЭР

=尸T .

а胃p dх1

Умножив обе части на %/ и вычисляя разность значений каждого из членов слева и справа на фронте волны, найдем

а 2 х a t2а 2 х a t2пп1 ЭР р а %1 ЭР р а %

а 2 х a t2

а 2 х a t2

п

п

1 ЭР р а %

1 ЭР р а %

С другой стороны, из уравнения (2.80) в начальный момент

ЗдесьЗдесь= 77zczG2-2G= 77zczG2-2G2dBjjCjG —2 Gл/,HjBjGn^ '' z dt lip2dBjjCjG —2 Gл/,HjBjGn^ '' z dt lipd^B^^d^B^^dtdtz dt ''」z dt ''」Используя соотношенияИспользуя соотношенияd(B#i)d(B#i)dtdt当当На JНа JV7V7Э2х7Э2х7犷力犷力a2xfa2xf" нa加力" нa加力vmvmу加у加(2.81)(2.81)耳=(Е-1)" , £ = 01 /〃2 , получим耳=(Е-1)" , £ = 01 /〃2 , получим44dMdMfy+lJM3 dtfy+lJM3 dt；耳」=(£ — 1勿 1 = 0.,成,力；耳」=(£ — 1勿 1 = 0.,成,力(2.82)(2.82)

Здесь

Здесь

= 77zczG2-2G

= 77zczG2-2G

2dBj

jCjG —2 Gл/,HjBjGn^ '' z dt lip

2dBj

jCjG —2 Gл/,HjBjGn^ '' z dt lip

d^B^^

d^B^^

dt

dt

z dt ''」

z dt ''」

Используя соотношения

Используя соотношения

d(B#i)

d(B#i)

dt

dt

当

当

На J

На J

V7

V7

Э2х7

Э2х7

犷力

犷力

a2xf

a2xf

" нa加力

" нa加力

vm

vm

у加

у加

(2.81)

(2.81)

耳=(Е-1)" , £ = 01 /〃2 , получим

耳=(Е-1)" , £ = 01 /〃2 , получим

4

4

dM

dM

fy+lJM3 dt

fy+lJM3 dt

；耳」=(£ — 1勿 1 = 0.

,成,力

；耳」=(£ — 1勿 1 = 0.

,成,力

(2.82)

(2.82)

Таким образом,

11а Ра Р——=niCiG2+2G——=niCiG2+2G44р ар апп(y + 1) M3(y + 1) M3d M+d td M+d tdn i+ 2 G 5 / —^(£ -1) G 〃dn i+ 2 G 5 / —^(£ -1) G 〃d аd аР1—VР1—Vm.(2.83)m.(2.83)

1

1

а Р

а Р

——=niCiG2+2G

——=niCiG2+2G

4

4

р а

р а

п

п

(y + 1) M3

(y + 1) M3

d M

+

d t

d M

+

d t

dn i

+ 2 G 5 / —^(£ -1) G 〃

dn i

+ 2 G 5 / —^(£ -1) G 〃

d а

d а

Р

1

—V

Р

1

—V

m

.(2.83)

m

.(2.83)

Следовательно получим

[2(2у-1)М4 +(у+5)М2 -у+1][2(2у-1)М4 +(у+5)М2 -у+1]1 dM1 dMQ dtQ dt(Y+1)2(Y+1)2М2(М2-1)М2(М2-1)£Э^_у-1х£Э^_у-1х夕 1 Ну 2у夕 1 Ну 2у

[2(2у-1)М4 +(у+5)М2 -у+1]

[2(2у-1)М4 +(у+5)М2 -у+1]

1 dM

1 dM

Q dt

Q dt

(Y+1)2

(Y+1)2

М2(М2-1)

М2(М2-1)

£Э^_у-1х

£Э^_у-1х

夕 1 Ну 2у

夕 1 Ну 2у

xM2(M2-l)g——+ "M -D gfH-gM(M2-l)x〃i 3v y+1

x二(2.84) dtq dv

g = 2yM3-Y+l;/ = (y-l)M2+2.

Соотношение (2.84) описывает изменение числа Маха ударной волны вдоль луча в зависимости от производных давления (/?) и нормальной скорости (у) газа перед волной по нормали, от скорости звука (с) перед волной вдоль луча и от средней кривизны (Я) фронта волны в рассматриваемой точке.

Для одномерного течения газа с плоской, цилиндрической и сферической симметрией, когда параметры газа перед волной постоянны, аналогичные соотношения приводятся в монографии Седова [205].

Подобным же образом, дифференцируя уравнения движения в пе

ременных Лагранжа по / и находя 勿/———,а затем вычисляя производ- Эг

ную d）dt\nl32xll^t2], мы придем к системе двух уравнений относи-

d2Md「Эр2 ）

тельно двух производных и ———и—— 一-.

dt2山I Hv丿

Если газ перед волной покоится, то эта система имеет вид

=—（п.сАО2 +п.с^О2—--2（£-l）——;

成dtdt成 2dt

（2.85）

—3G—+3G2 当一^-3— —-（£-1）—- + dt1dt1 dt dtdt1

He HG ав &£ &Gx^- + BGg^диа ди^ диа ди^

V V У^.V V У^.

V V У^.

V V У^.

Направим ось х1 по нормали к фронту волны. Тогда входящие во второе уравнение величины Q, С2 и Q оказываются равными

° _4（2М2-у-3）ЭМ

日：2（了+1）2"3 8厶'

+ 2г2（2 - 3£）я — — + Л! （VM）2 +/2 A^；Pl &v

/\ 2 z、2

эм этиэM ЭM

-— + -— ; AM = c—T + —T

a/i丿丿 a/：

(у+ 1)2^3(у+ 1)2^3

(у+ 1)2^3

(у+ 1)2^3

Здесь К ——гауссова кривизна поверхности фронта; /1, /2 — дуги нормальных сечений фронта волны.

Из систем (2.85) легко можно наити значения производных ——— и

q dt1 Pi 犷p Д 3v J

+^5 (VM)2 +N^M + N1H—胆；Pi

1 Mp2 ( 1 Эр2 У

% Эу2 2〔Pi 诉丿 3

+т4К + т5 (^М『+ т6 NM + т口Н^^~；(2.86)

р Эу

$ =К〃£; mz j/£；

Е = 2(у-1)(2-у)М6 -(у-1)(Зу+13)М4 +

+ 2(『_ у—4)Af2 —『—2у—5.

Величины К/, 9/ являются функциями числа Л/и 7 . Их явные выражения даны в [232]. Применения условий совместности второго и третьего порядка (в частности, формулы (2.81), (2.84), (2.86) и аналогичные им) к различным случаям распространения ударных волн описаны в [4, 114, 232, 277, 327].

Автор работы [4] анализирует частный случай распределения плотности за нестационарной ударной волной и ее влияние на интенсивность проходящей УВ. В работе [114] с помощью условий совместности исследуется начальная стадия взаимодействия ударных волн в неоднородном газе.

Нестационарное регулярное отражение плоских и сферических взрывных УВ от гладких затупленных тел. Регулярное отражение плоской УВ от гладкого затупленного тела исследовалось численно в [81, 320].

Воспользуемся условиями совместности для получения аналитических выражений и расчета нестационарного отражения плоских и сферических ударных волн от гладких затупленных тел [118, 174, 229, 23 0, 232, 320]. Выберем центр разложения в ряд не в точке на оси симметрии течения, а в точке пересечения отраженной ударной волны с поверхностью тела. Это позволит существенно повысить точность расчета при больших углах падения ударной волны.

Рис. 2.27. Схема падения плоской ударной волны на эллипсоид вращенияРис. 2.27. Схема падения плоской ударной волны на эллипсоид вращенияРассмотрим падение плоской ударной волны на эллипсоид вращения (рис. 2.27) с отношением полуосей В/А = т. Как показано на рисунке, поместим начало координат в точку торможения О. Ось О^ направим по нормали к телу. Будем отсчитывать время от момента прихода падающей волны в точку О. Газ считается совершенным (у = G/& = const).

Рис. 2.27. Схема падения плоской ударной волны на эллипсоид вращения

Рис. 2.27. Схема падения плоской ударной волны на эллипсоид вращения

Рассмотрим течение в окрестности точки N пересечения ударной волны с поверхностью тела. Координаты отраженной волны описываются следующими выражениями:

~ хо + "加 + Аа‘; А/ = / —о； % = Xq/g^ ,

A J = G(a J0(a J0)加 + * < dG(a,tQ)^山 2 at at

(2.87) где G ——скорость отраженной волны относительно газа перед волной; "——компоненты скорости газа за падающей волной (" = —% у? = у^ = 0).

Используя выражение для dv/dt, получим из (2.87) значение средней кривизны Н отраженной ударной волны в точке N:

〃//2 (е 八 sin(a + B)1 sincef dG°dG^

H =—+ 1 —-———+2esma-- ;

2Bm 丿 sinceda力 J

e = cos2oc + m sin2oc;

D = l + Sin2oc{(K2-G2)/^- 27/G^};

G()(а) = G(a J。).

Здесь В — угол отражения.

Пусть частица газа в момент времени t находилась на фронте отраженной УВ. В момент Z = AZ координаты частицы будут равны:

[z] = Z2-4.

Индексы 1 и 2 относятся к состоянию перед волной и за волной соответственно. Выражения для величин в квадратных скобках определяются из кинематических условий совместности.

Для частиц газа на поверхности тела имеем

ххX 2 - xj +С]4<X 2 - xj +С]4<V；十 2(“T)vz сх (у+1)7ИV；十 2(“T)vz сх (у+1)7И>-c^At2x>-c^At2xI ЭР о /3vс ан[2pic：I ЭР о /3vс ан[2pic：Hx； ЭМ^ cl At3 a "入a"",6Hx； ЭМ^ cl At3 a "入a"",6Эх JЭх J、、(2.89)(2.89)4丿4丿

х

х

X 2 - xj +С]4<

X 2 - xj +С]4<

V；十 2(“T)vz сх (у+1)7И

V；十 2(“T)vz сх (у+1)7И

>-c^At2x

>-c^At2x

I ЭР о /3vс ан

[2pic：

I ЭР о /3vс ан

[2pic：

Hx； ЭМ^ cl At3 a "入a"",6

Hx； ЭМ^ cl At3 a "入a"",6

Эх J

Эх J

、

、

(2.89)

(2.89)

4

丿

4

丿

且=2//[(尸1『〃];

1 d 6P、М &2尸2 +PM；成 3v ри； 3v3v

+2ЯМ(1-£)+2ЯМ(1-£)1 8乃1 8乃Pi с； 3vPi с； 3v4｛（『+7）店一2（尸5）｝叩也也（y+i）3m*а〃"4｛（『+7）店一2（尸5）｝叩也也（y+i）3m*а〃"

+2ЯМ(1-£)

+2ЯМ(1-£)

1 8乃

1 8乃

Pi с； 3v

Pi с； 3v

4｛（『+7）店一2（尸5）｝叩也也

（y+i）3m*а〃"

4｛（『+7）店一2（尸5）｝叩也也

（y+i）3m*а〃"

£ — P] / P2 ；^^ — G / С];

1坦)1 坦 ати ма尸2“2

q 成[「2а〃"丿Pi# 3v а/P2C2a〃卩&v

M Эе Э7^ е7И Э fдР2У e(1-e) уЛ 込pm： a# 3v 「〔с： a〃“ [ &v 丿 pm：a〃&

Здесь х(/ ——координаты точки N, 6^% ——коэффициенты второй квадратичной формы на фронте волны.

Входящие в (2.89) производные по нормали от давления и плотности определяются из граничных условий на поверхности тела. В частности, граничное условие на поверхности сферы можно записать в виде (X； +尺)2 + (君)2 =斤，君=0 (r —радиус сферы) или 乙十 Az + 厶拉？ +

+厶 А/З + …=0 .

Приравнивая нулю величину £, учитывая (2.88) и значения производной от числа Маха вдоль луча (формула (2.84)), найдем выражение для dM/dt в точке N:

=since(F2 + 27HtgP)! x

x < MM_ 卜in 2 a + sin 2 В + 2 since sin В cos (a + В) +

/C0S20CC0SP L

+ (m2 -1) (cosoc cos (ос + P) - cos^)2 +

( 2 / 2\2\

h sin(oc + 3)切—切—1 cos a 2e dM. z 。 J +——-——- ——-―一+ 1, ° WP + ^2 ； (2.90)

卄1 sinceDND daJ

尸 1{2(2y-1)M4+(y+5)M2-y+1|;

「 Л Ci sinceF2=Y+IGg "「 Л Ci sinceF2=Y+IGg "h = 2yM2 -y+l.h = 2yM2 -y+l.

「 Л Ci since

F2=

Y+IGg "

「 Л Ci since

F2=

Y+IGg "

h = 2yM2 -y+l.

h = 2yM2 -y+l.

ЛЛ1 ЭР2 _ ади1 ЭР2 _ адиЭ/Э/

Л

Л

1 ЭР2 _ ади

1 ЭР2 _ ади

Э/

Э/

Производная по нормали от давления за волной записывается так:

cos(a+B) ЭМcos(a+B) ЭМsin2oc-sin2p + 2sinoc sin^cos 2 ос

cos(a+B) ЭМ

cos(a+B) ЭМ

ЭТИ _ e*2 8Mgma-Q]Gg)(dM]dt)Bmsma

BmD1/2

К] = COS0 +(切2 —1) since sin (oc + P);

K2 = sinB-(切2 - "since cos(oc + P);

M 丿

где n ——проекция единичной нормали в эйлеровых переменных; ЭМЭ/ ——производная числа Маха вдоль фронта волны.

Значение производной по нормали от плотности за волной можно найти из выражения

Э р 2 1 а 尸 2 4(у2-1)(7И2-1) dMа% с^а% /2〃q1 dt

Аналогичным способом определяются производные

*2 . d (Нр2).山2，3v3v 9 dt[ 3v J

Знание этих величин позволяет найти распределение параметров потока за отраженной ударной волной (с точностью до малых третьего порядка относительно 4). Если рассматривается падение плоской ударной волны на эллиптический цилиндр, то изменяется только выражение (2.88) для средней кривизны волны.

Расчет давления и плотности в области между ударной волной и поверхностью тела можно произвести следующим образом. Зададим угол

падения волны а и затем вычислим распределение газодинамических функций вдоль луча (параметр а при этом предполагается постоянным). Координаты частицы определяются заданием двух параметров: а и 九， где 九——момент времени, в который рассматриваемую частицу газа пе-

ресекает отраженная ударная волна.

Расчетные формулы для вычисления давления в случае сферы или цилиндра имеют следующий вид:

+q+q巴（53）巴（53）勺勺*Г（""%（а）牒（&）+*Г（""%（а）牒（&）+K(l-cosoc))「1 dMK(l-cosoc))「1 dMGgGgq dtq dt(a)(a)Pi 9vPi 9v+ %(a)+ %(a)1 d dP26q dt 3v1 d dP26q dt 3v++

+q

+q

巴（53）

巴（53）

勺

勺

*Г（""%（а）牒（&）+

*Г（""%（а）牒（&）+

K(l-cosoc))「1 dM

K(l-cosoc))「1 dM

Gg

Gg

q dt

q dt

(a)

(a)

Pi 9v

Pi 9v

+ %(a)

+ %(a)

1 d dP2

6q dt 3v

1 d dP2

6q dt 3v

+

+

+c； (/"-/]) X v+c； (/"-/]) X v11^1 坦MM a3 1 切 ЭМ2 q dt m 72 “ 6 8公 &消' 丿11^1 坦MM a3 1 切 ЭМ2 q dt m 72 “ 6 8公 &消' 丿-М)(а)-М)(а)1 d切I Л^ 1m乃1 d切I Л^ 1m乃mq dt 3v 2 m 3v3vmq dt 3v 2 m 3v3v

+c； (/"-/]) X v

+c； (/"-/]) X v

11^1 坦MM a3 1 切 ЭМ

2 q dt m 72 “ 6 8公 &消' 丿

11^1 坦MM a3 1 切 ЭМ

2 q dt m 72 “ 6 8公 &消' 丿

-М)(а)

-М)(а)

1 d切I Л^ 1m乃

1 d切I Л^ 1m乃

mq dt 3v 2 m 3v3v

mq dt 3v 2 m 3v3v

€ = g（M）；

M = Mq)^ql} + \ t-M = Mq)^ql} + \ t-A(l-cosoc) ]бМ । IfA(l-cosoc) ]бМ । If尺(1-cosoc) Y d2M尺(1-cosoc) Y d2MGgGgdt 2dt 2GgGg由2，由2，

M = Mq)^ql} + \ t-

M = Mq)^ql} + \ t-

A(l-cosoc) ]бМ । If

A(l-cosoc) ]бМ । If

尺(1-cosoc) Y d2M

尺(1-cosoc) Y d2M

Gg

Gg

dt 2

dt 2

Gg

Gg

由2，

由2，

Координаты частиц определяются следующим образом:

х； (ос/,%) = J+ с(-彳)х； (ос/,%) = J+ с(-彳)22(百彳[smQ + AcosQ + B)^ 屮(百彳[smQ + AcosQ + B)^ 屮++I (f)2 片I (f)2 片22—-—^-Sin(oc + p)- PiQ入—-—^-Sin(oc + p)- PiQ入4(2 + (y-1)M^4(2 + (y-1)M^(Y+1)2 m(Y+1)2 mxCos(oc + B)^^ ;xCos(oc + B)^^ ;

х； (ос/,%) = J+ с(-彳)

х； (ос/,%) = J+ с(-彳)

2

2

(百彳[smQ + AcosQ + B)^ 屮

(百彳[smQ + AcosQ + B)^ 屮

+

+

I (f)2 片

I (f)2 片

2

2

—-—^-Sin(oc + p)- PiQ入

—-—^-Sin(oc + p)- PiQ入

4(2 + (y-1)M^

4(2 + (y-1)M^

(Y+1)2 m

(Y+1)2 m

xCos(oc + B)^^ ;

xCos(oc + B)^^ ;

х^（а,厶，° = о；

2(序-1『〃з — % / + q— I1(y+1)M2(序-1『〃з — % / + q— I1(y+1)Mcos(a + B) + ^^sin(a + B)Cii~cos(a + B) + ^^sin(a + B)Cii~++

2(序-1『

〃з — % / + q— I

1(y+1)M

2(序-1『

〃з — % / + q— I

1(y+1)M

cos(a + B) + ^^sin(a + B)Cii~

cos(a + B) + ^^sin(a + B)Cii~

+

+

J—1)2 / 21J—1)2 / 211 切 / Q、4 2 + (y—1)%a”武c°s(a + B) + ^sm(oc + 3)--;pi^i &vY+i m0a/1 切 / Q、4 2 + (y—1)%a”武c°s(a + B) + ^sm(oc + 3)--;pi^i &vY+i m0a/

J—1)2 / 21

J—1)2 / 21

1 切 / Q、4 2 + (y—1)%a”

武c°s(a + B) + ^sm(oc + 3)--;

pi^i &vY+i m0a/

1 切 / Q、4 2 + (y—1)%a”

武c°s(a + B) + ^sm(oc + 3)--;

pi^i &vY+i m0a/

t —ty —t —ty —尺(1-cosoc)-,、—-;M = Mq^ql)尺(1-cosoc)-,、—-;M = Mq^ql)GgGgdM_ч1;dtdM_ч1;dt(2.92)(2.92)

t —ty —

t —ty —

尺(1-cosoc)-,、

—-;M = Mq^ql)

尺(1-cosoc)-,、

—-;M = Mq^ql)

Gg

Gg

dM_

ч1;dt

dM_

ч1;dt

(2.92)

(2.92)

a = since+ M0 (oc) + sin(oc + P)qF + ^-F2q x

хх1 dM q dt1 dM q dtsin(oc + P) - ^^- cos(oc + P)M0 (oc);sin(oc + P) - ^^- cos(oc + P)M0 (oc);

х

х

1 dM q dt

1 dM q dt

sin(oc + P) - ^^- cos(oc + P)M0 (oc);

sin(oc + P) - ^^- cos(oc + P)M0 (oc);

3匕(1 — cosoc)a 二 cosoc + 3匕(1 — cosoc)a 二 cosoc + G。G。+ M0 (oc)cos(oc + P)qF ++ M0 (oc)cos(oc + P)qF +

3匕(1 — cosoc)

a 二 cosoc +

3匕(1 — cosoc)

a 二 cosoc +

G。

G。

+ M0 (oc)cos(oc + P)qF +

+ M0 (oc)cos(oc + P)qF +

1—2 2 + -t Су21—2 2 + -t Су21 dM cos1 dM cosq dtq dt(oc + P) + M0 (oc)x^^sin(oc + P).(oc + P) + M0 (oc)x^^sin(oc + P).

1—2 2 + -t Су

2

1—2 2 + -t Су

2

1 dM cos

1 dM cos

q dt

q dt

(oc + P) + M0 (oc)x^^sin(oc + P).

(oc + P) + M0 (oc)x^^sin(oc + P).

Рис. 2.28. Значение производных от числа Маха отраженной ударной с R6M с волны =;—— в зави

с а% а/

симости от угла а; / —Мж = 1,1;

2 — Моо = 4; 3—也=8

На рис. 2.28 приведены результаты расчета значений производных от числа Маха отраженной волны 81 =(尺 / Cg )dM / dt (сплошные линии) и §2 = Р ЭТИ / 8/ (штриховые) при отражении УВ от сферы (у = =1,4). Кривые 7, 2, 5 на этих рисунках соответствуют числам Маха падающей УВ (Мо), равным 1,1; 4; 8.

Видно, что число Маха отраженной волны возрастает при приближении к телу при больших углах а. При малых углах М > 3 величина R • ЭТИ / 8/ отрицательна.

Необходимо отметить один интересный факт. В выражение (2.90) входит величина dMJdt, неограниченно возрастающая при ос 7 ос* < ос** вследствие того, что становится равным нулю выражение

片 ] since (乃 +2М tgP).

Gg

Ниже (табл. 2.1) приведены значения а* и а** в градусах при различных числах Маха падающей УВ (/= 1,4).

Таблица 2.1

Mg

1,2

1,6

2,0

2,8

3,6

4,0

5,2

46,580

40,409

39,408

39,261

39,417

39,490

39,652

а**

46,468

40,363

39,381

39,246

39,406

39,480

39,643

Величина а больше *), исключая числа Маха Мо, близкие к 1,47 3 — угол, при котором становится возможным маховское отражение [21]).

В табл. 2.2 приведены значения разности А = ос* - ос** в зависимости от числа Маха для разных значений показателя адиабаты % Наблюдается возрастание величины А при уменьшении Мо.

Таблица 2.2

Mg

1,1

1,2

1,4

1,6

1,7

1,1

2,585-10"3

2,61210-3

2,657-10"3

2,694 10-3

2,704 10-3

2

3,377-10-4

3,91310-4

4,787-10-4

5,449」0-4

5,634 10-4

5

3,91010—5

7,727-10"5

1,532-Ю-4

2,179-Ю-4

2,369 10—4

На рис. 2.29-2.31 линиями равного давления 尸21 = 尸2/尸i = const, плотности P21 - P2 /Р1 и энтропийной функции о =刍1 / рЗ； показана динамика изменения параметров газа при нестационарном отражении плоской УВ (Мо = 2) от сферы. Поля плотности, давления и энтропий-

т=0,1135 13,428С2,911т=0,1135 13,428С2,911t=0,065 Г^3,067\ 3,001t=0,065 Г^3,067\ 3,0012,0212,021е0,1135,0287т=0,029\хе0,1135,0287т=0,029\х-0,6- 0,5、2,824-0,6- 0,5、2,824,9,91 L05 11 L05 1т=0?0293,192(2,963,164g,973,158,983J63C3909 3J61т=0?0293,192(2,963,164g,973,158,983J63C3909 3J61,2,881,2,8819292、5 777л 7 1 2,12,、5 777л 7 1 2,12,2222°9°91 1,05 11 1,05 1

т=0,1135 13,428

С2,911

т=0,1135 13,428

С2,911

t=0,065 Г^

3,067\ 3,001

t=0,065 Г^

3,067\ 3,001

2,021

2,021

е0,1135,

0287

т=0,029\х

е0,1135,

0287

т=0,029\х

-0,6

- 0,5

、2,824

-0,6

- 0,5

、2,824

,9

,9

1 L05 1

1 L05 1

т=0?029

3,192(2,96

3,164g,97

3,158,98

3J63C3909 3J61

т=0?029

3,192(2,96

3,164g,97

3,158,98

3J63C3909 3J61

,2,881

,2,881

92

92

、5 777л 7 1 2,12,

、5 777л 7 1 2,12,

22

22

°9

°9

1 1,05 1

1 1,05 1

Рис. 2.29. Линии равного давления P2i = =巳/尸尸const в поле течения за отраженной ударной волной для трех моментов времени (М« = 2)Рис. 2.29. Линии равного давления P2i = =巳/尸尸const в поле течения за отраженной ударной волной для трех моментов времени (М« = 2)

Рис. 2.29. Линии равного давления P2i = =巳/尸尸const в поле течения за отраженной ударной волной для трех моментов времени (М« = 2)

Рис. 2.29. Линии равного давления P2i = =巳/尸尸const в поле течения за отраженной ударной волной для трех моментов времени (М« = 2)

Рис. 2.30. Линии равной плотности р21 = р2 /Pi 二 const в поле течения за отраженной ударной волной для трех моментов времени 必,=2

Рис. 2.31. Линии равной энтропии 51 =尸21 / PY2i = const в поле течения за отраженной ударной волной для трех моментов времени М^ = 2

ной функции даны для трех моментов времени т = R^tC^. Время т =

0,113 соответствует значению ос = ос*.

На рис. 2.32-2.34 приведены линии уровня энтропийной функции о(а), давления 尸21(^) и плотности Р21®) за отраженной от сферы УВ для чисел Маха Мо= 1,2 и4 ддяу= 1,4 и для числа Маха Мо = 1,2 ддяу= 1,1.

Отметим характерные особенности течения. Распределение плотности газа в начальный момент времени и при z ~ z* = A(l-cos ос*)/G^ носит совершенно различный характер.

Рис. 2.32. Линии равных значений для Мо=1,2; у = 1,4； а = 0,811; а: О = 1,001 (/),, 1,0013 (2), 1,0017 (3), 1,002 (4), 1,0023 (5); 6: Рп 二 1,358 (7), 1,362 (2), 1,366 (3), 1,375 (4), 1,3 83 (5), 1,408 ⑹，1,459 (7), 1,509 (8); 6： р12 = 1,244 (7), 1,246 (2), 1, 249 (3), 1,254 (4), 1,260 (5), 1,276 ⑹，1,307 (7), 1,339 (8)

а6в

Рис. 2.33. Линии равных значений для Мо=4; у = 1,4； а = 0,6891; а: О = 1,150 (7), 1,165 (2), 1,180 (3), 1,195 (4), 1,210 (5), 1,225 ⑹；6: ^2= 4,650 (7), 4,756 (2), 4,863 (3), 4,968 (4), 5,073 (5), 5,179 (6); 6： р12 = 2,669 (7), 2,703 (2), 2,73 8 (3), 2,773 (4), 2,808 (5), 2,843 ⑹

0,8 0,9 1,00,8 0,9 1,0 x/R 0,8 0,9 1,0 х0,8 0,9 1,00,8 0,9 1,0 x/R 0,8 0,9 1,0 ха б 6а б 6Рис. 2.34. Линии равных значений для Мо=4; у = 1,1; а = 0,6891; а: О = 1,125 (7), 1,140 (2), 1,156 (3), 1,171 (4), 1,187 (5), 1,202 ⑹；6: % = 6,99 (7), 7,413 (2), 7,83 6 (3), 8,260 (4), 8,683 (5), 9,106 ⑹；6： р12 = 5,220 ⑺,5,441 (2), 5,662 (3), 5,882 (4), 6,103 (5), 6,324 ⑹Рис. 2.34. Линии равных значений для Мо=4; у = 1,1; а = 0,6891; а: О = 1,125 (7), 1,140 (2), 1,156 (3), 1,171 (4), 1,187 (5), 1,202 ⑹；6: % = 6,99 (7), 7,413 (2), 7,83 6 (3), 8,260 (4), 8,683 (5), 9,106 ⑹；6： р12 = 5,220 ⑺,5,441 (2), 5,662 (3), 5,882 (4), 6,103 (5), 6,324 ⑹Рис. 2.35. Изменение давления и плотности в точке торможения (AL = 3, у= 1,4, 7 — для цилиндра; 2 — для сферы)Рис. 2.35. Изменение давления и плотности в точке торможения (AL = 3, у= 1,4, 7 — для цилиндра; 2 — для сферы)Рис. 2.36. Распределение давления на оси течения при отражении УВ от сферы (АС = =1,2, у = 1.4, для трех моментов времени (1 — для t = 0,067, 2 — для t = 0,149, 3 — для / = 0,259Рис. 2.36. Распределение давления на оси течения при отражении УВ от сферы (АС = =1,2, у = 1.4, для трех моментов времени (1 — для t = 0,067, 2 — для t = 0,149, 3 — для / = 0,259

0,8 0,9 1,00,8 0,9 1,0 x/R 0,8 0,9 1,0 х

0,8 0,9 1,00,8 0,9 1,0 x/R 0,8 0,9 1,0 х

а б 6

а б 6

Рис. 2.34. Линии равных значений для Мо=4; у = 1,1; а = 0,6891; а: О = 1,125 (7), 1,140 (2), 1,156 (3), 1,171 (4), 1,187 (5), 1,202 ⑹；6: % = 6,99 (7), 7,413 (2), 7,83 6 (3), 8,260 (4), 8,683 (5), 9,106 ⑹；6： р12 = 5,220 ⑺,5,441 (2), 5,662 (3), 5,882 (4), 6,103 (5), 6,324 ⑹

Рис. 2.34. Линии равных значений для Мо=4; у = 1,1; а = 0,6891; а: О = 1,125 (7), 1,140 (2), 1,156 (3), 1,171 (4), 1,187 (5), 1,202 ⑹；6: % = 6,99 (7), 7,413 (2), 7,83 6 (3), 8,260 (4), 8,683 (5), 9,106 ⑹；6： р12 = 5,220 ⑺,5,441 (2), 5,662 (3), 5,882 (4), 6,103 (5), 6,324 ⑹

Рис. 2.35. Изменение давления и плотности в точке торможения (AL = 3, у= 1,4, 7 — для цилиндра; 2 — для сферы)

Рис. 2.35. Изменение давления и плотности в точке торможения (AL = 3, у= 1,4, 7 — для цилиндра; 2 — для сферы)

Рис. 2.36. Распределение давления на оси течения при отражении УВ от сферы (АС = =1,2, у = 1.4, для трех моментов времени (1 — для t = 0,067, 2 — для t = 0,149, 3 — для / = 0,259

Рис. 2.36. Распределение давления на оси течения при отражении УВ от сферы (АС = =1,2, у = 1.4, для трех моментов времени (1 — для t = 0,067, 2 — для t = 0,149, 3 — для / = 0,259

Так, минимальное значение плотности при t <t достигается в точке торможения. При дальнейшем возрастании времени минимум плотности удаляется от оси симметрии, а затем (при t < 广)оказывается на волне.

Точка с минимальным значением энтропии, расположенная на фронте волны, при малых временах находится на оси симметрии течения, а при больших вблизиа ос ~ ос*

Область, в которой давление минимально, при малых временах находится на теле, при больших временах и больших числах Маха ——на волне, при больших временах и малых числах Маха ——на теле. При ма-

лых числах Маха распределение давления подобно распределению плотности, (рис. 2.32), при больших числах Маха распределения этих

Рис. 2.37. Распределение плотности и давления при отражении от сферы (М« = =6, у = 1,4, для трех моментов времени (/ - для / = 0,00991, 2 — для Z = =0,03 85" 3 — для t= 0,022Рис. 2.37. Распределение плотности и давления при отражении от сферы (М« = =6, у = 1,4, для трех моментов времени (/ - для / = 0,00991, 2 — для Z = =0,03 85" 3 — для t= 0,022величин существенно отличаются друг от друга (рис. 2.33, 2.34).Изменение давления и плотности в точке торможения при отражении от сферы и цилиндра при числе Маха падающей волны Мо= 3 показано на рис. 2.35 (у=1,4,величин существенно отличаются друг от друга (рис. 2.33, 2.34).Изменение давления и плотности в точке торможения при отражении от сферы и цилиндра при числе Маха падающей волны Мо= 3 показано на рис. 2.35 (у=1,4,кривая 1 ——цилиндр, кривая 2 ——сфера).Вызывает интерес тот факт, что при малых числах Маха (Мо < ,3 при у= 1,4) давлекривая 1 ——цилиндр, кривая 2 ——сфера).Вызывает интерес тот факт, что при малых числах Маха (Мо < ,3 при у= 1,4) давление возрастает в направлении от тела к волнение возрастает в направлении от тела к волне(рис. 2.36, сфера(рис. 2.36, сфераp =p =吊(xj) Л (о,о)吊(xj) Л (о,о)，心 1,2).，心 1,2).Предлагаемый способ расчета не позволяет получить переход к усПредлагаемый способ расчета не позволяет получить переход к установившемуся тенденцию к проследить. Натановившемуся тенденцию к проследить. Наобтеканию,обтеканию,однакооднакоэтому переходу можно рис. 2.37 приведеныэтому переходу можно рис. 2.37 приведеныраспределения плотностираспределения плотностиLOU)Р2(О,О)LOU)Р2(О,О)и давления Р =——；на осиЛ (о, 0)и давления Р =——；на осиЛ (о, 0)

Рис. 2.37. Распределение плотности и давления при отражении от сферы (М« = =6, у = 1,4, для трех моментов времени (/ - для / = 0,00991, 2 — для Z = =0,03 85" 3 — для t= 0,022

Рис. 2.37. Распределение плотности и давления при отражении от сферы (М« = =6, у = 1,4, для трех моментов времени (/ - для / = 0,00991, 2 — для Z = =0,03 85" 3 — для t= 0,022

величин существенно отличаются друг от друга (рис. 2.33, 2.34).

Изменение давления и плотности в точке торможения при отражении от сферы и цилиндра при числе Маха падающей волны Мо= 3 показано на рис. 2.35 (у=1,4,

величин существенно отличаются друг от друга (рис. 2.33, 2.34).

Изменение давления и плотности в точке торможения при отражении от сферы и цилиндра при числе Маха падающей волны Мо= 3 показано на рис. 2.35 (у=1,4,

кривая 1 ——цилиндр, кривая 2 ——сфера).

Вызывает интерес тот факт, что при малых числах Маха (Мо < ,3 при у= 1,4) давле

кривая 1 ——цилиндр, кривая 2 ——сфера).

Вызывает интерес тот факт, что при малых числах Маха (Мо < ,3 при у= 1,4) давле

ние возрастает в направлении от тела к волне

ние возрастает в направлении от тела к волне

(рис. 2.36, сфера

(рис. 2.36, сфера

p =

p =

吊(xj) Л (о,о)

吊(xj) Л (о,о)

，心 1,2).

，心 1,2).

Предлагаемый способ расчета не позволяет получить переход к ус

Предлагаемый способ расчета не позволяет получить переход к ус

тановившемуся тенденцию к проследить. На

тановившемуся тенденцию к проследить. На

обтеканию,

обтеканию,

однако

однако

этому переходу можно рис. 2.37 приведены

этому переходу можно рис. 2.37 приведены

распределения плотности

распределения плотности

LOU)

Р2(О,О)

LOU)

Р2(О,О)

и давления Р =——；на оси

Л (о, 0)

и давления Р =——；на оси

Л (о, 0)

〃8〃8Рис. 2.38. Схема отражения сферической УВ от затупленного телаРис. 2.38. Схема отражения сферической УВ от затупленного тела

〃8

〃8

Рис. 2.38. Схема отражения сферической УВ от затупленного тела

Рис. 2.38. Схема отражения сферической УВ от затупленного тела

симметрии течения для различных моментов времени (Мо = 6, у = 1,4).

На начальном этапе процесса отражения наблюдается возрастание плотности к телу, а затем на кривой возникает максимум, перемещающийся к поверхности тела.

Таким образом, полученные на основе условий совместности анали

тические выражения для различных характерных величин потока за

ударной волной, отраженной от гладкого затупленного тела произвольной формы позволяют исследовать распределение параметров (плотности, давления, энтропийной функции) в широком интервале чисел Маха и показателя адиабаты у.

При набегании сферической УВ на затупленное тело интенсивности как падающей, так и отраженной УВ непрерывно изменяются. Схема процесса отражения показана на рис. 2.38.

В данном случае необходимо учитывать изменение интенсивности падающей волны и распределение газодинамических параметров за ней.

Будем считать, что число Маха падающей УВ и распределение газодинамических параметров газа за ней известны. Удобно выразить распределение плотности и давления за падающей волной в интересующий нас момент через изменение во времени числа Маха волны.

Как было показано ранее, средняя кривизна отраженнной волны зависит от следующих величин:

(2.51)(2.51)Н = G(y, Mg, a, dG° / da, dM / 成), где Gg ——скорость отраженной УВ в точке N.

(2.51)

(2.51)

Зная расстояние между телом и центром заряда, и число Маха падающей волны в точке торможения М^ (0), мы определяем скорость

падающей ударной волны в интересующей нас точке с точностью до малых порядка 广 следующим образом:

MgMg= ^оо (0) + ^0 (9)-^-,= ^оо (0) + ^0 (9)-^-,而⑼-而⑼-人公(0) +而⑼+ 2人公(0) +而⑼+ 2一也（0）一也（0）dMgdMg

Mg

Mg

= ^оо (0) + ^0 (9)-^-,

= ^оо (0) + ^0 (9)-^-,

而⑼-

而⑼-

人公(0) +而⑼+ 2

人公(0) +而⑼+ 2

一也（0）

一也（0）

dMg

dMg

dt

Тогда градиент плотности за волной

立迎 衣 ^8 2[з(у — 1)Л^(0) + (3 — у)Л^(0)] р8&&— 県 力^(0)-Ло(0)

4 几(0)氏]工^(0)(戸1).

(戸1)^(0)氏/6(0)'

厶=/(〃),• m =以(0).

Выражение для градиента давления за сферической взрывной волной записывается в виде

R ЭР _ 衣 dMg2、Fр4ygg衣.

—県 dt (y + 1)(m3 T)i (Y +1)2 衣 J

goo=g(^)； M =Mg；

Fp=2(2y-l)Ml+(Y+5)Mi-Y+l.

Производная скорости звука за падающей ударной волной по углу 0 равна

1 d-1 _ 2(у-1 丿 <у7И1+1； ^оо

-оо de <y+wi Jfggg ^ ' где

dMg _(A + A^(O))siner a dM^

2 ap 尺 I 4 (m±t)°0 HR pg 尺(y+i)m±2 ap 尺 I 4 (m±t)°0 HR pg 尺(y+i)m±de RBM^dt

2 ap 尺 I 4 (m±t)

°0 HR pg 尺(y+i)m±

2 ap 尺 I 4 (m±t)

°0 HR pg 尺(y+i)m±

R a% _4 R dMe

県a火5 m,県 dt

^oo — poo / Pl-

Определив параметры газа за падающей волной, мы можем найти характеристики отраженной волны и параметры газа за ней. Производная по времени от числа Маха отраженной ударной волны выражается следующим образом:

"丄也

Cg dt

q since фоо Vd

2(2y-l)M4 +(y+5)M2 -y+1

q since g.Фоо Vd (y+i)

т

+ 2Mtgp >

x

—(sin2oc + sin2B + 2sinoc sinBx /cos3p^

xcos(a + B)) + 2

d(p 1 gsinoc

詬 с»(Y+1)。+

2MtgB dMg

+

Y+lY+lT崎卜2标。小唠卜T崎卜2标。小唠卜

Y+l

Y+l

T崎卜2标。小唠卜

T崎卜2标。小唠卜

，sin(e + B) + 1 sin (a + В)

、 sin0 D since

X

ЭЛa Rb

]y+1x

尸 8 goo

+g

—cos(a + B)

Ы2

Y(Y+l)Hoo J

sin 2 a

—5~ +

丿

х

十丄业

+tgpsin(a + p)± .^^

§

geos2 (oc + p)x

M c^ 1 M sin a x- +x

Y+l Mo D+ 丿

х

sin2a с? '

厂0（产1）材丿

r a%

R

一上…2M"XY+1 m3

cos (0 +(p)x cos(0 + p +(p) +

R%

Rbз

xsin(0 +(p)x

xsin(e + B + (P)+ ；'^^x since sin[2(0 + p +(p)]x

Здесь

+ - — 8^ 1—+ 7И —cos(oc + p)[1 丄曳_

2ф^ cp^Ps^Rb 丿 pg a&

D = 1 + sin2aD = 1 + sin2a

D = 1 + sin2a

D = 1 + sin2a

+丄也…

% de

i—

£5(a + B)

火a尸2%3v火a尸2%3vЧисло Маха отраженной ударной волны в точке N и угол отражения рассчитываются по формулам для отраженной плоской ударной волны от плоской стенки. Выражения для градиента давления и плотности за отраженной ударной волной имеют вид:

火a尸2%3v

火a尸2%3v

——^―---^-[sin 2oc + sin 2p + 2sinoc sinp sin(a + B)] + COS p —£ oo

XX什+ 3f/5什+ 3f/5googoo尺 &6 ,、/-g 4tgB /-Г

X

X

什+ 3f/5

什+ 3f/5

goo

goo

+- tgB sin(6+B)厶Y—丁+ 0 /—X

PgdRB丿(「+ 2)2/м

Тогда распределение давления и плотности по телу за отраженной ударной волной можно определить из формул:

++X * (PgX * (PgР? — 2代М + МА% /尺У — 7+1 х

+

+

X * (Pg

X * (Pg

尸 87+1*

P2 二(y-i)(m+ma“8/尺)2

Poo 2 + (у—1)(ТИ + МА广 Cg/R)2

где

Pg% dt(Y+1 尤士7И士

-М ^^1 xfl- —+ 7И—cos(oc + p)

—=sin0 + —sin(p-^^ + M —sin(0 + p)-^^ +

R %' R 嚷 '口氏

—Mt sin(0 + p)- ——Mt sin(0 + p)- —++2

—Mt sin(0 + p)- —

—Mt sin(0 + p)- —

+

+

—sin(0 + p)-M —ГC由—sin(0 + p)-M —ГC由1 d(p0dt1 d(p0dtsina回sina回MoMo-cos(oc + p)( sin(H+B)cos (6 + в) + 2sin (p)-cos(oc + p)( sin(H+B)cos (6 + в) + 2sin (p)r a『ir a『iCg a尺5Cg a尺5卜 8Rb J——=COS0- R卜 8Rb J——=COS0- Rsin (p cos(h+в + (p)-sin (p cos(h+в + (p)-%R%RCoo RbCoo Rbcos(psin(0 + p +(p)卜;cos(psin(0 + p +(p)卜;匕■ —cos(pCg2 一匕■ —cos(pCg2 一< —Mt cos(h+b)< —Mt cos(h+b)I 1 % M 尺• sin(p +

—sin(0 + p)-M —Г

C由

—sin(0 + p)-M —Г

C由

1 d(p

0dt

1 d(p

0dt

sina回

sina回

Mo

Mo

-cos(oc + p)( sin(H+B)cos (6 + в) + 2sin (p)

-cos(oc + p)( sin(H+B)cos (6 + в) + 2sin (p)

r a『i

r a『i

Cg a尺5

Cg a尺5

卜 8Rb J

——=COS0- R

卜 8Rb J

——=COS0- R

sin (p cos(h+в + (p)-

sin (p cos(h+в + (p)-

%R

%R

Coo Rb

Coo Rb

cos(psin(0 + p +(p)卜;

cos(psin(0 + p +(p)卜;

匕

■ —cos(p

Cg

2 一

匕

■ —cos(p

Cg

2 一

< —Mt cos(h+b)

< —Mt cos(h+b)

尺 a 尸1R dC]S

xcos(p + M—lcos(h+b) + M—x

PgHRgcL dt、丿 %

xx1 d(p since q1 d(p since q“ R de】 dt“ R de】 dtsin(H+B)+sin(H+B)+

x

x

1 d(p since q

1 d(p since q

“ R de】 dt

“ R de】 dt

sin(H+B)+

sin(H+B)+

+cos (6 + в) (cos (и+в) cos (б + в)-2 cos (p) x

尺a% X尺a% X+ 2M-5-+ 2M-5-'r a%' 卜 HRg,'r a%' 卜 HRg,cos(p cos(h+в + (p) +cos(p cos(h+в + (p) +

尺a% X

尺a% X

+ 2M-5-

+ 2M-5-

'r a%' 卜 HRg,

'r a%' 卜 HRg,

cos(p cos(h+в + (p) +

cos(p cos(h+в + (p) +

+ —— sin(psin(0 + p +(p)

% Rb」

Рис. 2.39. Измерение ускорения отраженной ударной волны с R dMЬ] =в зависимости от угРис. 2.39. Измерение ускорения отраженной ударной волны с R dMЬ] =в зависимости от угРис. 2.40. Распределение давления вдоль поверхности сферы при отражении взрывной сферической УВ для различных расстояний от центра взрыва до сферы:1 — г = 6Ад ； 2 —厂=30&Рис. 2.40. Распределение давления вдоль поверхности сферы при отражении взрывной сферической УВ для различных расстояний от центра взрыва до сферы:1 — г = 6Ад ； 2 —厂=30&ла падения а :

Рис. 2.39. Измерение ускорения отраженной ударной волны с R dM

Ь] =в зависимости от уг

Рис. 2.39. Измерение ускорения отраженной ударной волны с R dM

Ь] =в зависимости от уг

Рис. 2.40. Распределение давления вдоль поверхности сферы при отражении взрывной сферической УВ для различных расстояний от центра взрыва до сферы:

1 — г = 6Ад ； 2 —厂=30&

Рис. 2.40. Распределение давления вдоль поверхности сферы при отражении взрывной сферической УВ для различных расстояний от центра взрыва до сферы:

1 — г = 6Ад ； 2 —厂=30&

—отражение сферической волны, отражение плоской волны

Рассмотрим отражение взрывной ударной волны, образованной при взрыве сферического заряда флегматизированного гексогена [229].

Величину dMg / dt, входящую в расчетные формулы, определим путем аппроксимации полиномом третьей степени по t экспериментальной зависимости изменения числа Маха падающей волны от времени.

При исследовании распространения и отражения сильных УВ необходимо учитывать возбуждение внутренних степеней свободы молекул газа, их диссоциацию и ионизацию [251].

Эти процессы оказывают влияние как на параметры газа за фронтом УВ, так и на кинематические и динамические характеристики самих УВ. Одним из способов учета физико-химических превращений в газе является введение эффективного показателя адиабаты.

На рис. 2.39 показаны рассчитанные значения ускорения отраженной УВ для различных чисел Маха падающей волны в зависимости от а при отражении от сферы плоских и сферических УВ. Значение М^ для сферической УВ приведено для точки торможения. Наблюдается существенное различие в значениях В] = Mt для плоской и сферической УВ. При Mg = 2 это различие обусловлено только тем, что падающие УВ имеют различную форму, и за сферической УВ имеется распределе-

ние параметров газа. При Mg =4 в величину В] для сферической УВ вносят вклад физико-химические превращения за волной.

Рассчитанные значения давления по поверхности сферы для различных моментов времени и различных расстояний от центра взрыва до модели показаны на рис. 2.40.

Нерегулярная стадия отражения ударных волн от затупленных тел. Для большинства задач сверхзвуковой газодинамики и динамики прочных сжимаемых сред отсутствуют аналитические решения. Поэтому требования теории и практики заставили исследовать многие физические процессы, имеющие место при формировании ударно-волновых полей с помощью численных методов для интегрирования нелинейных уравнений движения сред. Точность результатов ограничена лишь разрешающей способностью конечно-разностной аппроксимации и нашими знаниями свойств рассматриваемой среды.

Необходимо отметить некоторые недостатки, присущие численному эксперименту.

Во-первых, численный эксперимент не может полностью заменить физический эксперимент или теоретический анализ. Это связано с тем, что уравнение состояния сплошной среды никогда нельзя считать точным, т.е. при решении задач обязательно строгое физическое обоснование принятого уравнения состояния и оценка возможной вносимой погрешности.

При численной аппроксимации уравнений механики сплошной среды возможны качественные искажения течения среды, например, появления вязкостных эффектов при рассмотрении невязких сред. В некоторых случаях эти эффекты в численных схемах являются положительным фактором, позволяющим избежать неустойчивости в области сильных разрывов. Построение алгоритма в то же время не должно приводить к неоправданно большому "размазыванию" фронтов и снижению точности результатов.

Еще одним из ограничений является неспособность численного эксперимента учитывать физические явления, имеющие масштаб, меньший размера расчетной ячейки. Аналогичный недостаток имеет и физический эксперимент, связанный с разрешающей способностью датчиков.

В работе [80] для численного исследования нерегулярной стадии отражения взрывных ударных волн от затупленных тел использовался метод "сквозного счета^ без выделения скачков уплотнения, в котором имеется решение начально-краевой задачи, когда известны все условия в начальный момент времени и внешние граничные условия как функции от времени. Предполагается, что задача хорошо обусловлена,

Рис. 2.41. Распределение давления при отражении плоской (а) и сферической (6) УВРис. 2.41. Распределение давления при отражении плоской (а) и сферической (6) УВ脸 6,7 5,2 4,7 3,2 0,7脸 6,7 5,2 4,7 3,2 0,7Рис. 2.42. Динамика изменения плотности вдоль поверхности сферы при отражении взрывной сферической УВ (а — сфера находилась на расстоянии 14&о； 6 — 24&0)Рис. 2.42. Динамика изменения плотности вдоль поверхности сферы при отражении взрывной сферической УВ (а — сфера находилась на расстоянии 14&о； 6 — 24&0)

Рис. 2.41. Распределение давления при отражении плоской (а) и сферической (6) УВ

Рис. 2.41. Распределение давления при отражении плоской (а) и сферической (6) УВ

脸 6,7 5,2 4,7 3,2 0,7

脸 6,7 5,2 4,7 3,2 0,7

Рис. 2.42. Динамика изменения плотности вдоль поверхности сферы при отражении взрывной сферической УВ (а — сфера находилась на расстоянии 14&о； 6 — 24&0)

Рис. 2.42. Динамика изменения плотности вдоль поверхности сферы при отражении взрывной сферической УВ (а — сфера находилась на расстоянии 14&о； 6 — 24&0)

т. е. малые изменения в начальных данных приводят к малым изменениям в решении.

Схема построена на основе численной аппроксимации на каждом конечном элементе интегральных законов сохранения и обладает свойством полной консервативности, что позволяет точно вычислять интегральные по поверхности тела тепловые потоки и ударно-силовые характеристики воздействия потоков на тело.

Использование лагранжевого описания среды позволяет правильно и просто аппроксимировать граничные условия, что особенно важно в случае тел сложной геометрии.

Начальные условия определяются из аналитических и численных расчетов о формировании и движении УВ по покоящемуся газу. В случае плоской УВ начальные параметры задавались в виде ступеньки перед затупленным телом, для сферической УВ начальные условия находились из численного расчета взрыва сферического заряда конденсированного взрывчатого вещества в покоящемся газе.

Результаты расчета поля давления при маховской стадии отражения от сферы плоской УВ и сферической УВ показаны на рис. 2.42, а, 6 со-

ответственно. На рисунке показаны линии равного давления, численные значения которых приведены в таблицах. Для плоской УВ число Маха Мо = 2, время 工=0,43. В задаче о взаимодействии сферической УВ со сферой: радиус сферы Асф = ЗА0, расстояние от места взрыва RB = 24尺°, 工=0,2 (尺о ——радиус заряда КВВ). Время измерялось от момента прихода УВ к модели (工=/ cJRc^).

На рис. 2.42, а представлена динамика изменения плотности вдоль поверхности сферы при отражении сферической УВ. Сфера находилась на расстоянии 14А0 от центра заряда КВВ.

Сплошные линии 一 расчет с учетом физико-химических превращений за фронтом УВ, штриховые линии ——расчет с постоянным показателем у = 1,4.

Видно, что наибольший вклад в изменение плотности газа физикохимические превращения за фронтом УВ вносят при больших углах а на маховской стадии отражения.

Изменение распределения плотности вдоль поверхности сферы на более поздних стадиях взрыва (24尺°) показано на рис. 2.42, 6.

Рис. 2.43. Маховская стадия отражения плоской УВРис. 2.43. Маховская стадия отражения плоской УВРис. 2.44. Распределение плотности вдоль поверхности при отражении взрывной сферической УВРис. 2.44. Распределение плотности вдоль поверхности при отражении взрывной сферической УВ

Рис. 2.43. Маховская стадия отражения плоской УВ

Рис. 2.43. Маховская стадия отражения плоской УВ

Рис. 2.44. Распределение плотности вдоль поверхности при отражении взрывной сферической УВ

Рис. 2.44. Распределение плотности вдоль поверхности при отражении взрывной сферической УВ

Сравнение численного расчета с экспериментальными данными распределения плотности вдоль поверхности сферы на маховской стадии отражения плоской УВ [228] дано на рис. 2.43. Здесь число Маха падающей волны Мо = 3,6 и время от момента прихода УВ к модели 工= = 0,116.

Как видно расчетные и экспериментальные значения распределения плотности вдоль поверхности моделей и при регулярном, и при махов- ском отражении неплохо согласуются.

Аналогичное сравнение аналитического расчета для регулярной стадии и численного для маховского отражения проведено для случая отражения от сферы взрывных сферических УВ.

На рис. 2.44 показаны результаты расчета (сплошные линии) и экспериментальные данные по распределению плотности вдоль поверхности сферы (радиус сферы R = 2,5尺°), когда она находилась на расстоянии 297?о от центра взрыва.

Кривая 7 (т = 0,055) показывает характерное распределение плотности в стадии регулярного отражения [229]. Распределение плотности в процессе маховского отражения (кривая 2 ——т = 0,12) [228] как и для регулярной стадии хорошо согласуется с экспериментом.

2.2. УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ЖИДКОСТЯХ

Исследования взрывных процессов в жидкости систематически проводились в последние несколько десятилетий. В ряде случаев картина явления достаточно хорошо изучена. Взрывы химических ВВ, образование УВ с помощью электрических разрядов под водой рассматривались в ряде монографий и обзорных работ [29, 124, 127, 150, 205, 250, 341]. В настоящее время большой интерес вызывают работы, связанные с изучением ряда новых физических явлений, возникающих при фокусировании мощного лазерного излучения в жидкость. Лазерный взрыв можно эффективно использовать для исследования свойств жидкостей при давлениях свыше 45 ГПа.

Процесс образования и распространения ударных волн в жидкости имеет ряд принципиальных особенностей, отличающих его от взрыва в газах. Наибольший интерес представляют процессы ударного сжатия молекулярных жидкостей, так как при высоких температурах, плотностях и при наличии больших градиентов различных параметров происходят сильные межмолекулярные взаимодействия, возможны разрывы химических связей, фазовые превращения, а также перераспределение энергии между внутренними степенями свободы молекул.

Рассмотрим особенности ударно-волнового нагружения воды. Вода является сложной жидкостью в том смысле, что очень многие параметры воды существенно отличаются по величине от аналогичных параметров других жидкостей либо имеют аномалии на зависимости их от температуры и давления. Физические свойства воды обусловлены структурой самих молекул. Три ядра молекулы Н2О образуют равнобедренный треугольник с протонами в основании и атомом кислорода в вершине. Потенциал межмолекулярного взаимодействия у воды не является сферическим, так как молекула Н2О имеет четыре полюса электрических зарядов, обусловленные ее электронной конфигурацией, которая имеет вид тетраэдра, две вершины которого расположены на протонах, а две другие —— в центре облаков неподеленных пар электронов атома кислорода. Такая электронная конфигурация молекулы воды приводит к по-

явлению значительного дипольного момента (1,84 ± 0,02 Д). Большое влияние на свойства воды оказывает способность ее молекул участвовать в четырех водородных связях за счет протонов и неподеленных электронных пар [123].

В настоящее время создано большое число структурных моделей воды, с помощью которых предпринимаются попытки объяснить ее особенности и которые условно можно разбить на три группы: кластерные [203], клатратные [202] и непрерывные или континуальные [149, 3 31]. Однако в настоящее время не существует единой микроскопической теории строения жидкости, которая объясняла бы всю совокупность физических свойств воды. Максимальная плотность пресной воды ротах = =103 кг/м3 зафиксирована при начальном атмосферном давлении pQ = =1,013103 Па и температуре 227 К. Отклонение от этой температуры приводит к уменьшению плотности воды. При температуре 273 К в воде количество ионов [Н+] = [ОН ] = 3,36-10-8 моль/л, электропроводность к = 12 • 10—9 (Ом • см)"1, теплопроводность % = 0,551 Вт/м • К, теплоемкость ср = 1,009 кал/(г • К), подвижность протонов z/H+= 3,62 10 -3 и гидроксилов ^он--1,98 10-3 (для Т = 298 К). Подвижность ионов весьма высока, и электропроводность обусловлена перескоком ионов Н+ и ОН~ от водородных связей. Электроны в воде обладают малой подвижностью даже при напряженности поля Е о 2,5 МВ/см [268]. Информация по изменению электропроводности позволяет судить о физической природе подвергнутых удару жидкостей. Так, электропроводность ударносжатой воды в диапазоне давлений 0,1 МПа...30 ГПа растет примерно в 109 раз. При давлениях 25...30 ГПа интенсивный рост электропроводности прекращается, причем ее величина составляет примерно 20(Ом -см)-1 [25]. Быстрый рост электропроводности объясняется увеличением ионизации, которая обусловлена высокими температурой и плотностью. Прекращение интенсивного роста электропроводности связано с уменьшением подвижности ионов в связи с разрывом водородных связей и ввиду роста ион-ионного рассеяния. В работе [285] показано, что даже при сравнительно небольших давлениях (порядка 6 кбар) значительно разрушается сетка водородных связей. Численный анализ показал, что возрастание плотности до 1,346 г/см3 приводит к увеличению среднего координационного числа до 11,8, соответствующего плотной упаковке сферически-симметричных молекул в конденсированной фазе.

Экспериментальное исследование молекулярного рассеяния света в ударносжатой воде [312] показало, что при давлениях около 5кбар наблюдается интенсивное рассеяние света, на фронте ударной волны в стоксовской области спектра от 50 до 500 см-1. Это объясняется тем, что

на фронте УВ при этом давлении градиент температуры составляет порядка 108 град/см, что вызывает поток фононов, ответственный за рост рассеяния Бриллюэна.

Наиболее точное описание состояния воды при ударном нагружении в настоящее время получают из экспериментальных данных, привлекая при этом ряд дополнительных предположений относительно зависимости теплоемкости от температуры и объема [266, 334, 340]. В области давлений, где отсутствуют экспериментальные данные, обычно используются методы получения уравнения состояния воды, которые основаны на статистическом описании электронов сжатых атомов (модель Томаса-Ферми). В работе [50] приводятся адиабаты разгрузки ударносжатой воды с давлениями на фронте от 103 Мбар до 50 кбар. Показано, что вода, сжатая ударно до давлений р > 700 кбар, при разгрузке полностью испаряется; в области 50 < 〃 < 700 кбар ——образуется смесь жидкость- пар; при 夕 V 50 кбар пар не образуется. Часто для описания динамической сжимаемости воды используется уравнение в форме Тэта:

^-^^^[(Р/РоГ-1]- (294)

где 5 + 31 • 107TIan п — 7,15 при р < 3 • 109Па; В 42 • 107Па и т?= =6,29 при > 3 • 109 Па.

Из (2.94) следует, что вода обладает весьма малой сжимаемостью, поэтому иногда ее рассматривают как несжимаемую идеальную жидкость. В этом случае согласно (2.94) скорость звука в воде с° = J%3p()и не зависит от величины возмущения, т.е. в указанном диапазоне давлений задачу подводного взрыва можно рассматривать в акустическом приближении, когда любое возмущение распространяется в воде с постоянной скоростью с0. Для сильных УВ изменение плотности может быть значительным (например, при р^ = 10 ГПа р巾--1600 кг/м3). Начальное давление воды с глубиной увеличивается по закону

叽 1 + 0」〃，(2.95)

где 〃 ——глубина, м; /^〃一。)——давление на поверхности воды; р^ —— давление на глубине 〃.

Так же как и при взрыве в воздухе, в воде образуется полость (газовый пузырь), заполненная ПД и расширяющаяся на некоторое предельное расстояние rK/r0. Скорость газового пузыря меньше, чем в воздухе, вследствие меньшей сжимаемости воды. В то же время на небольшой

глубине (夕!〃)—夕!〃-°)+ 夕°) предельный объем расширения ПД будет таким же, как и при взрыве в воздухе. Максимальный радиус расширения газового пузыря можно оценить следующим образом:

々/々=1424(尸/& 严，(2.96)

а соответствующее время

61ЛЮ6-#,61ЛЮ6-#,

61ЛЮ6-#,

61ЛЮ6-#,

где/= рвв0/ртнт0гнт・

Анализ формулы (2.96) показывает, что начальное давление среды заметно влияет на величину 嘘 Например, на глубине 90 м р^— 1 МПа (2.95) и для типичных КВВ 几/几 о 160, т.е. в пять раз меньше, чем при 夕戶也 О」МПа . В силу инерционности процессов расширения и сжатия газовый пузырь колеблется около положения равновесия с постепенно убывающей амплитудой. В фазе сжатия внутрь пузыря распространяются волны сжатия, создающие сходящуюся сферическую УВ, которая отражается от центра. Период первой пульсации Т о 2&. При последующих пульсациях период последовательно уменьшается пропорционально энергии, остающейся в ПД,

…2,1储(10,33 + %)5/6，

где т ——масса заряда, кг; Т——период колебаний, с.

При первой пульсации в основную УВ излучается приблизительно 60 % всей энергии взрыва, при второй ——во вторичную волну излучается еще 25 % энергии, при третьей ——8 %. Импульс волны сжатия при второй пульсации в 5-6 раз меньше, чем при первой, а при третьей ——в 3 раза меньше, чем при второй.

Обладая плотностью меньшей, чем плотность воды, образованный при глубинном взрыве газовый пузырь под действием гидростатических сил всплывает, причем при достижении пузырем минимального размера скорость всплытия становится максимальной. Тем не менее скорость всплытия пузыря значительно меньше скорости процессов, протекающих при взрыве и формировании поля давления, т.е. эти процессы заканчиваются к моменту всплытия пузыря.

При взрыве в воде образуется УВ, а при пульсациях газового пузыря в воду излучаются порции энергии в виде волн сжатия. Максимальное давление в наиболее интенсивной первой волне сжатия в 5-10 раз меньше давления в основной УВ, а их импульсы сравнимы (одного по-

128 Ударные волны е инертных средах [Гл. II рядка), поэтому при действии на преграду в ряде случаев учет волны сжатия от первой пульсации может иметь существенное значение.

УВ, распространяющаяся в воде, по своей структуре и параметрам значительно отличается от воздушной УВ:

при взрыве типичных КВВ начальное давление на фронте УВ в воде p^ — (1,5...2) • 104 МПа на два порядка превышает аналогичное давление на фронте воздушной УВ р^ (1,..1,5) • 102 МПа;

при взрыве в воде меньше (по сравнению с воздухом) энергии затрачивается на нагрев воды вследствие ее малой сжимаемости, т.е. рост температуры будет также весьма небольшим;

УВ в воде характеризуется очень резким падением параметров за фронтом уже в первый момент времени после своего образования, т.е. наибольшая плотность энергии в УВ локализуется в очень узкой фронтальной зоне; давление на фронте сферической УВ уже на расстоянии r/r0 — 10 составляет 0,01 начального давления УВ, скорость распространения УВ быстро падает до скорости звука, а сама УВ асимптотически переходит в звуковую вследствие дивергентного потока и диссипативных потерь в ударном фронте.

Интегральные соотношения на фронте УВ в воде аналогичны соотношениям для воздушной УВ и следуют из законов сохранения массы и импульса. Их удобно записать в виде

^ф ~Ро = ^Ф = Ропф5 (2.97) I Рф丿

〃Ф= 1-包 Оф. (2.98)

I Рф丿

Совместно с уравнением ударной адиабаты (2.94) законы сохранения (2.97) и (2.98) дают зависимость между четырьмя параметрами, т.е. для определения параметров на фронте УВ необходимо знать одну из величин 夕巾，Рф, 〃巾 или Рф, а остальные могут быть получены расчетом. В диапазоне 0 < 〃 < 45 ГПа ударную адиабату воды можно представить также в плоскости D-u экспериментальной кривой.

Для полного представления об УВ в воде необходимо определение ее параметров в зависимости от расстояния от центра взрыва заряда ВВ. На основе экспериментальных исследований в случае взрыва в безграничной среде получены следующие зависимости:

——для сферических ударных волн при r/r0 > 10

mф 尸 (加产％

3 = 14700 —, (2.99)

——для цилиндрических ударных волн при r/r0 > 12

мф Т71(>Г55

3=15700 —=769" ;71,(2.100)

где 勺二[(v + 1)切/2kvPbb]1"V+Dрадиус сферического (v = 2) или удлиненного цилиндрического(V = 1) заряда, м; т ——масса ВВ, кг; г —— расстояние от центра взрыва, м.

Изменение давления в фиксированной точке водного пространства, через которую прошла УВ от взрыва КВВ, может быть описано функцией

М/МфЗ/к,(2.101)

в которой время t отсчитывается от момента прихода фронта УВ в данную точку, Д/?ф задано формулами (2.99) и (2.100), а постоянная времени к определена степенными зависимостями:

— для сферического заряда, 丿

к =《

— для цилиндрического заряда.

.% 丿

Выражение для удельного импульса фазы сжатия следует из (2.101):

где время действия фазы сжатия т — 5 к .

Вблизи свободной поверхности в области регуляторного отражения УВ под действием интенсивных растягивающих напряжений развивается кавитация, в процессе которой возникает зона парогазовых пузырьков. В работах [125, 126] описаны динамика развития зоны кавитации, параметры и профиль волн разрежения. Предполагается, что жидкость является двухфазной средой, в которой существует свободный газ в виде кавитационных зародышей с радиусом порядка Ао — 10-2-10-5 см при объемной концентрации kQ — IO-8... 10-12. Развитие процесса в волнах разгрузки можно разбить на несколько стадий: с ростом кавитационных зародышей переход жидкости в двухфазное состояние; дальнейший рост пузырьков, приводящий к образованию пенной структуры; образование кавитационных отколов. Численные исследования показали, что в развивающейся зоне кавитации объемная концентрация пузырьков к со

Рис. 2.45. Лазерный взрыв в жидкости

временем достигает значений 107... 109 относительно начального А。. Экспериментально установлено [223], что энергетический порог импульсного разрушения единицы массы жидкости имеет порядок 1 Дж/г.

Оптический пробой в жидкости с помощью лазерного излучения широко применяется для создания УВ и моделирования кавитационных процессов [296]. Однако при практическом использовании лазерного взрыва для изучения процессов ударного нагружения жидкости и генерации сферических пузырьков нужных параметров необходимо учитывать кинетику нелинейного поглощения лазерного излучения. Одним из первых экспериментальных исследований в этой области является работа [19].

На рис. 2.45 показаны теневые снимки пробоя в воде при фокусировании излучения рубинового лазера. При незначительном превышении плотности потока мощности излучения над порогом пробоя (в воде Fn о 』01° Вт/см2) возникает одна или несколько ударных волн (а). При увеличении мощности пробоя над пороговой размер области неточных пробоев увеличивается вдоль оси излучения (6). В работах [235, 236] показано, что при дальнейшем увеличении мощности область неточных пробоев сливается в единую нить. Одной из важнейших причин распространения неточных пробоев и нитевидных структур является формирование мощного излучения вынужденного рассеяния Мандельштама- Бриллюэна (ВРМБ) или вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР) из фокальной области. В инициировании лазерного пробоя определяющую роль играет наличие микроскопических неоднородностей, которые могут обладать значительным коэффициентом поглощения и

вызывать локальный нагрев. При плотности энергии лазерного импульса 20 Дж/см2 и длительности 30 нс температура поглощающей частицы может достигать 104 К [306]. В окрестности неоднородности происходит формирование области высокого давления и образование ударной волны. Ударная волна, нагревая жидкость, генерирует в ней свободные электроны, которые в свою очередь, эффективно поглощают лазерное излучение. Гидродинамический механизм распространения волны поглощения рассмотрен в [306]. В воде наиболее вероятны тепловой и ударный механизмы генерации свободных электронов. Плотность электронов NeT в зависимости от температуры Т (эВ) можно определить с помощью формулы Саха, которую в случае малой степени ионизации [181] можно записать так:

=7,75・101°тЗ/4М/2ехр[_*), (2.102)

где Nq ——объемная плотность молекул жидкости; Е = 9,0 эВ ——энергия перехода электрона из связанного состояния в свободное.

При ударном сжатии воды до давлений порядка нескольких ГПа происходит заметная диссоциация ее молекул. Диссоциация является эндотермической реакцией и приводит к расходу кинетической энергии УВ и росту потенциальной, что, в свою очередь, вызывает рост температуры и давления. Так как диссоциация при этом происходит в поле лазерного излучения, а энергия связи электрона, ассоциированного с ОН, примерно такая же, как и энергия кванта излучения рубинового ОКГ (1,78 эВ), то электрон практически сразу переходит из связанного состояния в свободное.

В результате обработки экспериментальных данных по измерению удельной электропроводности получена [305] зависимость плотности электронов NeS(T, р) при ударном сжатии воды

у 6・10电(73&р[Т] см-3,у 6・10电(73&р[Т] см-3,(2.103)(2.103)

у 6・10电(73&р[Т] см-3,

у 6・10电(73&р[Т] см-3,

(2.103)

(2.103)

нов Ne = NeT + NeS. Коэффициент поглощения излучения для плазменной модели вещества [70] можно записать так:нов Ne = NeT + NeS. Коэффициент поглощения излучения для плазменной модели вещества [70] можно записать так:4兀0V4兀0V

нов Ne = NeT + NeS. Коэффициент поглощения излучения для плазменной модели вещества [70] можно записать так:

нов Ne = NeT + NeS. Коэффициент поглощения излучения для плазменной модели вещества [70] можно записать так:

4兀0

V

4兀0

V

где 〃 = p/р。. Результирующее значение плотности свободных электро

£ = 1,77-£ = 1,77-Nee2 v

£ = 1,77-

£ = 1,77-

22

加 СО +v

где со — частота излучения ОКГ; v = vQh— частота упругих электрон- молекулярных столкновений в жидкости с плотностью p(v0 =1015с-1). Из (2.102), (2.103), (2.104) видно, что плотность свободных электронов, а следовательно, и коэффициент поглощения излучения в воде экспоненциально зависят от температуры, что способствует быстрому росту скорости энерговыделения. Например, при F 〜1011 Вт/см2 [197] в первые несколько наносекунд температура достигает 1 эВ, затем скорость энерговыделения резко увеличивается, что приводит к возрастанию температуры до 3...4 эВ и давления до нескольких десятков ГПа.

Распространение ударно-акустических возмущений в анизотропных жидкостях, какими являются жидкие кристаллы, в настоящее время практически не изучено и исследования в этой области представляют несомненный интерес.

Жидкие кристаллы очень чувствительны к внешним полям, в том числе к полю давления. Воздействие больших градиентов давления приводит к нарушению его ориентационной структуры, изменению оптических свойств.

Первые работы по исследованию распространения ультразвуковых возмущений в жидких кристаллах [316, 325] показали, что существует большая дисперсия скорости звука и высокое акустическое поглощение вблизи перехода нематик-изотропная жидкость. В работе [337] обнаружено аномальное изменение скорости ультразвука в области фазового перехода, которое объясняется флуктуациями ориентационного параметра порядка с временем релаксации t = 1,2 • 10'8 с. Дисперсия скорости звука в диапазоне от 0,3 до 23 Мгц вблизи точки фазового перехода достигает примерно 7,5%.

В работе [332] ЛВ создавался с помощью излучения рубинового ОКГ с длительностью импульса 20 нс и энергией 0,1...1 Дж, которое фокусировалось короткофокусной линзой (f =2 см) на алюминиевую фольгу, лежащую на поверхности кристалла. Жидкий кристалл помещался в плоскую кювету, которая находилась в термостате с оптическими окнами. Температура жидкого кристалла измерялась термопарой. Регистрация процесса осуществлялась с помощью высокоскоростного фоторегистратора ВСК-5. В качестве источника подсветки использовался высоковольтный разряд в капилляре.

В результате ЛВ на поверхности фольги в жидком кристалле и в воздухе распространяются УВ (рис. 2.46). На регистрации видно, что в жидком кристалле УВ быстро затухает и переходит в сильное акустическое возмущение.

Скорости распространения сильного акустического возмущения в нематической и изотопной фазах МББА измерялись в интервале температур 23...74 ℃. На рис. 2.47, а приведена температурная зависимость

Рис.2.46. Теневая развертка ЛВ в жидком кристалле МББА (N — точка фокусировки излучения)

скорости акустического возмущения. В области фазового перехода наблюдается резкое уменьшение скорости распространения, что связано с флуктуациями ориентационного параметра порядка. Аналогичный скачок скорости в этом диапазоне температур наблюдается при ультразвуковом воздействии на кристалл на частоте порядка 2 МГц [284].

На рис. 2.47 показана температурная зависимость среднего времени релаксации кристалла МББА. Резкое увеличение времени релаксации наблюдается при подходе к температуре просветления, затем вблизи Т ~ ~ 45 ℃ происходит уменьшение и дальнейший рост с увеличением температуры. Подобный скачок среднего времени релаксации в области фазового перехода можно объяснить увеличением влияния объемной и объемно-сдвиговой вязкостей, связанных с изменением молекулярной ориентации.

Аналогичные температурные зависимости скоростей распространения возмущений и времен релаксации были экспериментально зарегистрированы для жидких кристаллов 5СВ (пентил-циано-буфенил) и РСН-5 (пентил-фенил-циклогексан) с температурами фазовых переходов «не- матик-изотопная жидкость», 35 и 45 ℃ соответственно. На рис. 2.48 представлена зависимость скорости распространения возмущений от температуры для кристаллов 5СВ и РСН-5.

Развитие электрического разряда в воде обусловлено генерацией ионов за счет термической ионизации в зонах высокой напряженности [124]. Согласно расчету в полях напряженностью £ + 1 МВ/см за 1 нс будет генерироваться 〜1013 ион/см3. Поле вытесняется из областей с высокой проводимостью с характерным временем, равным максвеллов-

Рис. 2.47. Температурная зависимость скорости сильного акустического возмущения (а) и среднее время релаксации (6) кристалла МББАРис. 2.47. Температурная зависимость скорости сильного акустического возмущения (а) и среднее время релаксации (6) кристалла МББА203040506070 Т,℃203040506070 Т,℃Рис.2.48. Зависимость скорости сильного акустического возмущения от температуры для кристаллов 5СБ и РСН-5.Рис.2.48. Зависимость скорости сильного акустического возмущения от температуры для кристаллов 5СБ и РСН-5.235]. Используя электродинамические235]. Используя электродинамическиескому времени релаксации, что приводит к формированию поля перед объемным зарядом. Одновременно область высокой электропроводности преобразуется в плазменный канал, где дальнейший рост электропроводности за счет диссоциации прекращается. Скорость распространения плазменных каналов можно оценить соотношением [140]:

Рис. 2.47. Температурная зависимость скорости сильного акустического возмущения (а) и среднее время релаксации (6) кристалла МББА

Рис. 2.47. Температурная зависимость скорости сильного акустического возмущения (а) и среднее время релаксации (6) кристалла МББА

203040506070 Т,℃

203040506070 Т,℃

Рис.2.48. Зависимость скорости сильного акустического возмущения от температуры для кристаллов 5СБ и РСН-5.

Рис.2.48. Зависимость скорости сильного акустического возмущения от температуры для кристаллов 5СБ и РСН-5.

235]. Используя электродинамические

235]. Используя электродинамические

к[Е)гсГх +v+,

где 左(£) —— коэффициент скорости диссоциации; г ——характерный размер области высокой напряженности поля; у+ =卩+瓦пах； Ц+ — ПОДВИЖНОСТЬ протонов; а ——степень диссоциации.

Пробой в жидкости, так же как и взрыв КВВ, сопровождается излучением ударноакустических волн и образованием пульсирующей каверны.

оценить избыточное электрострикционное давление [234]:оценить избыточное электрострикционное давление [234]:Гидродинамические параметры поля течения при электрическом разряде и лазерном пробое в жидкости рассматривались в работах [49, 127, характеристики явления, можно

оценить избыточное электрострикционное давление [234]:

оценить избыточное электрострикционное давление [234]:

где £ ——диэлектрическая проницаемость среды. Напряженность электрического поля в центре фокального пятна при фокусировании излучения ОКГ [185]:

Е = 1Д.Ю4 —,

где W ——мощность излучения ОКГ; а =冴——радиус фокального пятна;

В ——расходимость луча;/——фокусное расстояние.

Представляет интерес сравнение лазерного пробоя с электроразрядом и взрывом КВВ в воде [213]:

Тип взрыва

狂％

自，%

Е/Ер

Лазерный пробой

Ат = 20 + 30 нс

Ат = 50 + 70 нс

ДО 30

ДО 10

до 11 до 5

0,01-0,07

0,07-0,01

Электроразряд, взрыв проволочки в воде [172]

до 33

25-30

0,7-0,9

Взрыв КВВ в воде [150]

50-53

40T7

0,7-0,9

Здесь Ер 0 к、——энергия УВ и светоакустический коэффициент, показывающий долю энергии УВ от энергии взрыва; Ег и к2 ——энергия движения жидкости в результате расширения газового пузыря и коэффициент, характеризующий долю этой энергии от энергии взрыва.

УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

Твердое тело по своей природе является сложной квантовомеханической системой. Полное математическое описание такой системы невозможно, поэтому обычно рассматриваются более простые приближенные модели. Ограничения, определяющие тип модели, должны относиться к второстепенным процессам и связаны с характером межатомных сил взаимодействия, с типом кристаллической решетки, ее дефектами и структурой, а также с основными макроскопическими физико-механическими свойствами твердого тела.

По характеру межатомных сил взаимодействия кристаллические твердые тела подразделяются на металлы, ионные, молекулярные и валентные кристаллы. Силы взаимодействия в твердых телах имеют электростатическую природу и классифицируются следующим образом: 1) кулоновы силы, зависящие от структуры решетки; 2) квантовые силы, возникающие при сближении атомов или ионов; 3) силы Ван-дер- Ваальса, обусловленные поляризацией атомов; 4) валентные силы связи; 5) силы связи, обусловленные кинетической энергией свободных электронов.

Положительные ионы решетки и газ свободных электронов являются основными структурными элементами металлов и определяют приро-

ду сил взаимодействия: кулоновы силы и силы связи, обусловленные кинетической энергией свободных электронов. Этим силам соответствует потенциал взаимодействия в форме Борна-Майера:

%^”/з,(2.105)

где А, В, С ——неизвестные постоянные; р0 и 几=1/р0 ——плотность и удельный объем металла при нормальных условиях; ^ = V/VQ 一 безразмерная переменная; V= 1/р — текущий удельный объем.

Соотношение (2.105) получено при Т = 0 К, когда внутренняя энергия системы Е совпадает со свободной энергией F. Тогда в соответствии с термодинамическим равенством потенциальное давление

网厂3exp[g(i — E/3)卜 с『/з.(2.106)

Введем температуру Дебая 9(F) = hgk, разделяющую высокотемпературную и квантовомеханическую низкотемпературную области, где 〃 一постоянная Планка; оо^ ——максимальная частота в дебаевском распределении частот; к ——постоянная Больцмана. При Т> 9(F) справедливо соотношение статистической механики для внутренней энергии трехмерной кристаллической решетки: Е = 3NkT, где N ——число частиц в системе гармонических осцилляторов. Однако при 7=0 это соотношение дает £ = 0, что противоречит реальному состоянию вещества в низкотемпературной области. В действительности при 7=0 кристалл находится в состоянии колебательного движения (£ W 0), спектр которого описывается зависимостью

£ = (〃/2л)со(〃 + 0,5),(2.107)

где со ——частота осциллятора;扑=0, 1, 2,...——уровни спектра энергии.

Согласно (2.107) при 扑=0 (7= 0 К) £ > 0, т.е. при Т < 9(F) изменение внутренней энергии системы подчиняется соотношению (2.107). Энергия колебаний, отнесенная к единице массы кристалла, при Т= 0 К в дебаевском приближении

о 4

о Ц а соответствующее давление

_9f

8q

где ц ——молекулярная масса; Г = -Э1п9(К)/Э1п^ ——параметр Грюнайзена, характеризующий отношение теплового давления и тепловой энергии решетки.

Твердому телу свойственна симметрия расположения атомов и их тесная взаимосвязь (для металлов ——симметрия расположения положительных ионов). Расстояние а между центрами атомов (ионов), при котором между атомами действуют значительные силы, имеет порядок самих атомов. Симметрия расположения атомов (ионов) в твердых телах приводит к кристаллическому строению последних (вообще говоря, твердые тела могут иметь и аморфное строение). Кристаллическое твердое тело представляет собой совокупность множества произвольно расположенных и взаимно связанных кристаллов. Атомы, определенным образом расположенные в кристалле, образуют его кристаллическую решетку.

Природные кристаллы в первом приближении соответствуют идеальному кристаллу. Характерные признаки идеального кристалла —— свойства симметрии. Всем кристаллам присуща трансляционная симметрия: при параллельном переносе (трансляции) на некоторое расстояние в определенном направлении решетка полностью совмещается сама с собой. Многие кристаллы обладают симметрией вращения относительно некоторых направлений: при повороте на определенный угол кристалл полностью совмещается сам с собой. Кроме трансляций и поворотов, называемых собственными операциями симметрии (так как они приводят к совмещению объекта с самим собой), существуют несобственные операции симметрии, приводящие к тому, что объект совмещается со своим зеркальным отражением. Это инверсия (зеркальное отражение в точке ——центре инверсии или центре симметрии), отражение в плоскости (плоскость зеркального отражения) и инверсионный поворот, т.е. сочетание инверсии и вращения.

Различные комбинации структурных элементов, называемые кристаллическими классами, группируются в семь кристаллических сингоний (сингония ——подразделение кристаллов по конфигурациям их элементарных ячеек): триклинную, моноклинную, ромбическую, гексагональную, тригональную, тетрагональную и кубическую. Семи сингониям, каждой из которых соответствует своя система координат, отвечают семь элементарных ячеек, представленных на рис. 2.49, а, 6, г, з, и, к, м. Для описания всех возможных трансляционных решеток нужно построить еще семь решеток. Они представлены на рис. 2.49, в, 0, в, л, н, о. Решетка Браве ——точечная, каждая ее точка не имеет собственной структуры. Если каждую точку решетки представить в виде элемента, застроенного молекулами, то симметрия решетки понижается и появляется дополнительный вид симметрии. Конечное число различных ком-

Рис. 2.49. Решетки Браве: а — триклинная; 6 — моноклинная; 6 — моноклинная с центрированными основаниями; г — ромбическая; д — ромбическая с центрированными основаниями; е — ромбическая объемноцентрированная; ж — ромбическая гранецентрированная; з — гексагональная; 〃 一 тригональная; к — тетрагональная; л — тетрагональная объемноцентрированная; м — кубическая; н — кубическая объемноцентрированная;。一 кубическая гранецентрированная

бинаций, учитывающих также точечную симметрию точек решетки, объединяется в 236 пространственных групп.

Отклонения структуры от идеальной или дефекты решетки, имеющиеся в реальном кристалле, определяют различие физических свойств реальных и идеальных твердых тел. Несмотря на незначительную концентрацию дефектов решетки, они оказывают на многие структурно- чувствительные свойства существенное, а на некоторые, например пластичность, решающее влияние.

Рис. 2.50. Дислокации в кристаллической решетке: а) краевая; б) винтовая

Рис. 2.51. Перемещение краевой дислокации

В каждом металле существуют бездефектные и дефектные области. Последние можно ограничить поверхностями, проходящими полностью по бездефектным областям. Если такие замкнутые объемы ни в одном из измерений не превышают атомарных размеров, то это точечные дефекты: незанятые узлы решетки ——вакансии; неправильно занятые узлы решетки ——примесные атомы; атомы, разместившиеся в межатомных промежутках ——межузельные чужие внедренные атомы.

Если размеры дефектной области хотя бы в одном направлении превышают атомарные, то говорят об одномерных дефектах решетки. Пусть в кристаллической решетке по каким-либо причинам появилась лишняя полуплоскость атомов ——экстраплоскость (рис. 2.50, а). Край 1/ такой плоскости образует линейный дефект решетки, который называется краевой дислокацией. Краевая дислокация может иметь любую форму. В пределе она может перейти в спираль, образуя винтовую дислокацию (рис. 2.50, б). В теории дислокаций рассматривается связь пластических свойств кристалла с его атомной структурой, а пластичность

Рис. 2.52. Схема деформации кристалла при скольжении (а) и двойниковании (б): ПС — плоскость скольжения; ПД — плоскость двойникованияРис. 2.52. Схема деформации кристалла при скольжении (а) и двойниковании (б): ПС — плоскость скольжения; ПД — плоскость двойникования

Рис. 2.52. Схема деформации кристалла при скольжении (а) и двойниковании (б): ПС — плоскость скольжения; ПД — плоскость двойникования

Рис. 2.52. Схема деформации кристалла при скольжении (а) и двойниковании (б): ПС — плоскость скольжения; ПД — плоскость двойникования

определяется как результат образования и движения дислокаций (рис. 2.51), т.е. характеризуется процессом скольжения. Скольжение (рис. 2.52, а) заключается в смещении одной части кристалла относительно другой вдоль определенной кристаллографической плоскости (плоскости скольжения) и в определенном кристаллографическом направлении (направлении скольжения). Плоскость скольжения представляет собой след движения краевой дислокации.

Имеются также двухмерные дефекты решетки: границы зерен, дефекты упаковки, границы двойников. Двойникование (рис. 2.52, б) весьма приближенно можно схематично представить как простое скольжение одной плоскости атомов по другой, причем смещение каждой плоскости пропорционально ее расстоянию от плоскости двойникования. Так как несколько соседних плоскостей атомов смещаются одна относительно другой на расстояния, равные целому числу межатомных расстояний в решетке, то область, в которой происходит движение, не сохраняет своей симметрии, обусловленной собственными операциями симметрии. Следовательно, кристаллические двойники ——это такие кристаллы, две части которых могут быть переведены одна в другую с помощью элементов симметрии, не присущих данной кристаллической структуре. Чаще всего это плоскости зеркального отражения или поворотные оси второго порядка.

Кроме указанных выше могут быть и такие дефекты решетки, как беспорядок (когда химический элемент занимает не соответствующий ему узел решетки), дефекты поверхности (нарушение структуры решетки или у внешней поверхности, или у внутренней, т.е. границы зерна) и электронные дефекты. Дефектную трехмерную область с размерами больше атомных можно рассматривать как новую фазу.

Процессы деформации и разрушения тела при нагружении изучают не только с позиций, основанных на дискретном строении тела, но и на основе макроскопического подхода, связанного с представлением твердого тела в виде области, заполненной непрерывной сплошной средой. Если изучение деформации и разрушения твердого тела с микроскопических позиций основано на анализе искажений кристаллической решетки и соответствующих им напряжений, вызванных действием на тело внешних силовых факторов, то с позиций механики континуума движение частиц тела определяется в большей степени физическим и механическим поведением среды. При этом модель твердого тела может быть представлена сплошной средой с определенными физикомеханическими свойствами.

Физическое поведение металла характеризуется уравнением состояния

о = о(£, Ё,Т.„),(2.108)

которое устанавливает связь между средним напряжением о (давлением р = -о) и средней деформацией е (плотностью р = р0/(1 + е)) в зависимости от температуры Т, средней скорости деформации £ и других параметров. Конкретный вид уравнения состояния зависит от характера объемного деформирования среды, которое связано с ее сжимаемостью

Р = Р(#・(2.109)

Для процессов распространения ударных волн в металлах наибольший интерес представляет динамическая сжимаемость. При этом уравнение состояния (2.108) может быть получено на основе соображений, приведенных в п.1.2. Свободную энергию твердого тела можно представить в виде двух слагаемых: F = ^(F) + ЕТд(匕 Г), где ЩК)——энергия взаимодействия атомов тела в положении нулевых колебаний; UD(V,T)—— энергия колебательного движения атомов тела при Т> 0 К в приближении Дебая. Твердое тело состоит из Nn атомов, где N ——число взаимодействующих молекул; п ——число атомов в молекуле. Поскольку атом, совершая колебательное движение, имеет три степени свободы, то тело имеет 3Nn - 6 степеней свободы. Но 6 « 3Nn и можно считать, что число степеней свободы 3Nn, т.е. существует 3Nn независимых осцилляторов, каждый из которых соответствует отдельному колебанию и имеет свободную энергию Fz = А71п{1 - ехр[〃(д/(А7)]}. Тогда свободная энергия всего тела

3Nn

илиилиF = Uu+kTNn\3KF = Uu+kTNn\3K(2.110)(2.110)—функция Дебая.—функция Дебая.

или

или

F = Uu+kTNn\3K

F = Uu+kTNn\3K

(2.110)

(2.110)

—функция Дебая.

—функция Дебая.

При сравнительно невысоких температурах свободная энергия в соответствии с (2.110)

F = UQ+Tf^/T\

а ее производная с учетом термодинамического равенства

имеет видимеет вид

имеет вид

имеет вид

Р =Р =(2.Ш)(2.Ш)

Р =

Р =

(2.Ш)

(2.Ш)

Воспользовавшись равенством р = - (Н用НК)т, получим уравнение

состояния Ми-Грюнайзена

Рис. 2.53. Диаграмма ударного сжатия (рг — адиабата Гюгонио; рх — кривая «холодного» сжатия при Т = 0К)Рис. 2.53. Диаграмма ударного сжатия (рг — адиабата Гюгонио; рх — кривая «холодного» сжатия при Т = 0К)Приращение внутренней энергии ДЕ при ударном нагружении твердого тела характеризуется площадью, ограниченной кривой ab (рис. 2.53). Часть энергии А%, которой в координатах p-V соответствует площадь, ограниченная кривой «холодного» сжатия рх(У), является упругой составляющей и не связана с изменением температуры материала. Разность AUD = ДЕ - А% определяет приращение тепловой энергии, которая расходуется на нагрев материала при адиабатическом сжатии. В металле, сжимаемом ударной волной, выделение теплоты вызывает сжатие металла до состояния повы-

Рис. 2.53. Диаграмма ударного сжатия (рг — адиабата Гюгонио; рх — кривая «холодного» сжатия при Т = 0К)

Рис. 2.53. Диаграмма ударного сжатия (рг — адиабата Гюгонио; рх — кривая «холодного» сжатия при Т = 0К)

шенной плотности и пластические деформации металла в условиях, близких к адиабатическим из-за кратковременности процесса ударного сжатия.

Аналогично внутренней энергии давление на ударной адиабате (2.111) можно представить в виде двух слагаемых: упругого («холодного») рх и теплового рТ давлений. Так как px(V) = -Э^/ЭК и 夕乂匕 Г)= =VUD/V, то

。=厶（%）+「。=厶（%）+「VV(2.112)(2.112)

。=厶（%）+「

。=厶（%）+「

V

V

(2.112)

(2.112)

Параметр Г не зависит от температуры, а его значение можно оценить из следующих соображений. Запишем уравнение состояния (2.111) в виде

£—4£—4vv

£—4

£—4

v

v

Поставив в него выражение для энергии (1.3) при условиях £0 = ^о и р » 〃о, получим уравнение

ар 02 I

где ХЮ заменяется на экспериментальное уравнение адиабаты ударного нагружения q(F).

Решение уравнения имеет вид

тогдатогда1122”т）心”т）心（喂-产fg一（喂-产fg一11

тогда

тогда

1

1

2

2

”т）心

”т）心

（喂-产fg一

（喂-产fg一

1

1

где % = 1 + 2/Г.

Параметр Грюнайзена Г определим путем сравнения двух состояний, соответствующих ударному сжатию сплошного и пористого металлов до одного и того же объема 片.Так как разность давлений Ар = р2- -夕 1 вызвана разностью тепловых энергий AUd = Е? — Е、= О,5[/?2(^оо 一 一片)一〃i(Fo - 片)，где Foo—— начальный удельный объем пористого металла, то А/? = №『Тогда в соответствии с определением параметра Грюнайзена получим

Г =Г =2

Г =

Г =

AUq (02%0 -01%)/[%(。2 -01)]T

причем для металлов Г ~ 1,6 …2.

Экспериментальные результаты по уравнениям состояния широкого класса металлов и сплавов подробно рассмотрены в работах [58, 92]. Общие принципы построения уравнения состояния твердого тела по данным испытаний на динамическое сжатие основаны на следующих допущениях: а) измеряемые величины р, V, Е соответствуют состоянию мгновенного термодинамического равновесия; б) деформации сжатия при данном ударном давлении и эквивалентном гидростатическом давлении тождественны. Первое условие выполняется в элементарном объеме, если термодинамическое равновесие устанавливается за время прохождения ударной волной этого объема (приблизительно 10-7 с).

Для установления уравнения состояния недостаточно знать адиабату ударного нагружения 0r(F), так как при умеренных температурах и давлениях до 102 ГПа оно характеризуется нулевой изотермойp/V) и параметром Грюнайзена「(F), для которых предполагается существование взаимной связи Г =「(Дх). При давлениях менее 102 ГПа, когда в уравнении состояния можно пренебречь членами, пропорциональными Г, потенциал взаимодействия принимают в форме (2.105), откуда следует уравнение нулевой изотермы (2.106).

Полная работа, сообщенная единице массы при импульсном нагружении, равна以厂-Ро). Половина этой работы согласно законам сохранения массы и количества движения (1.1) - (1.2) превращается в кинетическую энергию, а остальная часть идет на повышение внутренней удельной энергии

(2.113)(2.113)£ = 0,5〃(％—Р).

(2.113)

(2.113)

Соотношение (2.113) является адиабатой ударного сжатия среды, где р обозначается через рг, чтобы отличить ударное сжатие от обычного. Используя уравнение (2.112) и соотношение (2.113), устанавливаем уравнение ударной адиабаты

рr(^)-рr(^)-厶(9 + (роГ7 凯 £ -/(切厶(9 + (роГ7 凯 £ -/(切(2.114)(2.114)Определив независимо pr(Q иpx(Q, из уравнения (2.114) находимОпределив независимо pr(Q иpx(Q, из уравнения (2.114) находим「(9 =「(9 =加（9-厶（9加（9-厶（9(Po/9[£-%(9] + O,5〃r(l-9/g(Po/9[£-%(9] + O,5〃r(l-9/g(2.115)(2.115)

рr(^)-

рr(^)-

厶(9 + (роГ7 凯 £ -/(切

厶(9 + (роГ7 凯 £ -/(切

(2.114)

(2.114)

Определив независимо pr(Q иpx(Q, из уравнения (2.114) находим

Определив независимо pr(Q иpx(Q, из уравнения (2.114) находим

「(9 =

「(9 =

加（9-厶（9

加（9-厶（9

(Po/9[£-%(9] + O,5〃r(l-9/g

(Po/9[£-%(9] + O,5〃r(l-9/g

(2.115)

(2.115)

Зависимость между скоростью ударной волны D и массовой скоростью у для различных металлов в диапазоне давлений (10...100) ГПа можно аппроксимировать линейной функцией

D = a + bv,(2.116)

Значения констант аиЬ для различных материаловЗначения констант аиЬ для различных материаловгде аиЬ ——константы, значения которых указаны в табл.2.3.

Значения констант аиЬ для различных материалов

Значения констант аиЬ для различных материалов

Материал

а, м/с

b

Материал

а, м/с

b

А1

5250

1,39

Мо

5157

1,24

Со

4748

1,33

Ni

4646

1,44

Сг

5217

1,46

Pb

2028

1,52

Си

3958

1,50

Ti

4779

1,09

Fe (0,2% С)

3800

1,58

W

4005

1,27

Таблица 2.3

Используя уравнение сохранения импульса (1.2) и функцию (2.116), получим уравнение адиабаты ударного нагружения

откуда с учетом (2.115)

2Po 自)]2'

где px(Q и Uq(Q полагаются известными из эксперимента.

Экспериментальные исследования показали, что при ударных давлениях р < 50 ГПа разогрев металла не оказывает существенного влияния на его свойства, поэтому при решении многих задач вместо уравнения (2.108) можно использовать более простое уравнение о = <5(£)или ◎ = 6(Р)•

Механическое поведение твердых тел определяется сопротивлением сдвигу, которое связано со свойствами упругости, пластичности и вязкости материала, а также с изменением формы тела. Механическое поведение среды при нагружении описывает уравнение

6 = 6(j,&,7,…)，(2.117)

которое устанавливает связь между производными инвариантами напряженного и деформированного состояний: интенсивностью напряжений oz = {з/?⑹-/：⑹ /^ как основной характеристи-

кой касательных напряжений и интенсивностью деформаций 0=(0/з)，3/2(£)— /：(£) как основной характеристикой сдвиговых деформаций в зависимости от температуры Т, скорости деформаций £ и других параметров.

Здесь (о)二 б"г\Г丿二 о^Г7Г7 ——тензор напряжений;厶(о) = dg^ и /2 (°) - б"°炉 — основные инварианты тензора напряжений; (£)"「『「「 —— tензор деформаций; 厶(£)= £"g〃 и ，2(£)= ^"已守 ——основные инварианты тензора деформаций; Г/9 Г} и F, Р — направляющие векторы основного и взаимного базисов системы координат;务 一 метрические коэффициенты основного базиса.

Уравнение механического поведения среды (2.117) устанавливают экспериментально или теоретически. При этом для суждения о прочности тела необходимо также привлекать механические характеристики (бт ——предел текучести, бв ——предел прочности) и критерии (условия) прочности (пластичности). Под прочностью будем понимать способность тела сохранять свою сплошность в процессе деформации при нагружении.

В начальной стадии деформации(6, < 6» тело испытывает упругую деформацию, затем с увеличением интенсивности напряжений (б, > 6丁) оно деформируется пластически и при 6, = бв достигает предельного состояния, при котором возможно нарушение сплошности среды, и переходит в стадию разрушения. Максимально возможное разрушающее напряжение, определяющее теоретическую прочность, можно оценить по соотношению отах ~《Е、[ а。= 6伪,где £ — модуль упругости первого рода; у ——величина поверхностного натяжения единичной поверхности; 〃о ——период кристаллической решетки. Следовательно, теоретической прочности 6优 соответствует напряжение, необходимое для начала разрушения идеального кристаллического тела по определенной кристаллографической плоскости.

Разрушение представляет собой необратимое разделение тела на части, связанное с нарушением сплошности среды. Границей раздела процессов деформации и разрушения служит условие прочности. Процесс разрушения начинается с образования микротрещин, которые по мере развития переходят в макротрещины. Развитие макротрещин заканчивается процессом разрушения ——разделением тела на части.

В зависимости от изменений во времени действующих на тело внешних силовых факторов нагружение может быть квазистатическим, динамическим и импульсным (ударно-волновым). В соответствии с

классификацией режимов нагружения, предложенной в [207], ударноволновое нагружение твердых деформируемых сред относится к сильному динамическому нагружению, когда Zmax < 2L/a и "max > Рг, где 4пах ——время возрастания нагрузки до максимального значения; £ ——характерный размер элемента конструкции; а ——скорость звука в материале твердого тела (в зависимости от характера деформирования это может быть скорость продольной упругой ВОЛНЫ 〃е； скорость объемной волны 〃％ скорость пластической волны ар, скорость волны сдвига at и т.д.); £/〃 ——характерное время распространения информации по телу; Апах — максимальное значение внешних силовых факторов; рг 一 упругий предел на ударной адиабате Гюгонио в ударной волне при одноосном деформированном состоянии; % ——коэффициент согласования, зависящий от особенностей нагружения и вида напряженного состояния Ударноволновое нагружение реализуется при взрыве и ударе, характеризуется очень быстрым приложением и кратковременным действием (10-3...10-6)с нагрузки, а интенсивность воздействия достаточна для того, чтобы произвести большие необратимые изменения в теле вплоть до разрушения. При этом образуются изменяющиеся во времени области локальных напряжений и деформаций, способствующие инициированию процесса разрушения в одной части тела независимо от того, что происходит в другой части.

Реакция твердого тела на воздействие ударных волн, волн сжатия и разрежения, зависит как от его термодинамического и механического состояния, так и от характера, интенсивности и продолжительности воздействия. При одних параметрах ударно-волновых нагрузок происходит локальное разрушение (например, откол), а при других тотальное множественное разрушение (например, фрагментация оболочек, множественный откол). Очевидно, что критические параметры интенсивности воздействия зависят как от характера воздействия (сжатие, растяжение), так и от исходного термодинамического и механического состояния твердого тела, его размеров и геометрии. Следовательно, способы и методы описания процессов высокоскоростной деформации и динамического разрушения могут отличаться от таковых при описании аналогичных квазистатических процессов.

Импульсное нагружение связано с распространением в теле волн напряжений, при этом тело поглощает значительную часть энергии нагружения, большая часть которой расходуется на неупругую деформацию, реализуемую в виде пластического формоизменения или в виде разрушения. Динамика дальнейшего развития разрушения определяется типом разрушения. Хрупкое разрушение представляет собой разрыв среды без предшествующей пластической деформации или с весьма малой долей этой деформации в области излома, фронт хрупкого разруше-

ния (или хрупкая трещина) распространяется с большой скоростью и требует мало энергии. Вязкое разрушение сопровождается интенсивной пластической деформацией, развитыми процессами скольжения и двойникования; фронт вязкого разрушения (или вязкая трещина) распространяется со скоростью, зависящей от условий нагружения, и требует для своего развития значительных затрат энергии.

Вид макроскопических пластических деформаций тела при его импульсном нагружении определяется механическими свойствами среды, которые зависят от температуры, скорости нагружения, истории деформации и др. При деформации среды макроскопические дефекты растут и возникают новые дефекты, способствующие нарушению сплошности среды и полному разрушению тела. Состояние материала в этом случае наиболее простым образом можно охарактеризовать скалярной величиной ——коэффициентом деструкции 〃，причем Д = 0 в начальном состоянии и〃 = 1 в момент разрушения, т.е. О <Д< 1. Это означает, что единый процесс деформации и разрушения при импульсном нагружении протекает в две стадии: первая характеризуется дроблением кристаллических блоков, вторая связана с развитием потери сплошности среды и уменьшением ее плотности. Образующиеся повреждения подразделяют на рассеянные дефекты, колонии малых дефектов и магистральные трещины, появляющиеся в финале процесса разрушения.

Явления деформации и разрушения можно рассматривать как различное проявление релаксации напряжений, зависящей от давления, скорости деформации, температуры и структурных особенностей среды. При действии на металлы ударной волны возникновение дефектов типа вакансий и дислокаций основано на трех механизмах высокоскоростной деформации: скольжении, двойниковании и сдвиге по атомным плоскостям. При высокоскоростной деформации возникновение двойникования вероятнее, чем скольжение в релаксации напряжения. Двойники образуются как при ударе, так и при взрывных нагрузках, связанных с распространением в теле ударных волн. Воздействие очень сильных ударных волн на металл может привести к потере устойчивости его кристаллической структуры, и тогда происходит сдвиг одного слоя атомов относительно другого. Здесь необходимо отметить, что толщина фронта УВ, где образуются дефекты, зависит от структуры УВ и максимального фронтального давления. Например, в железе толщина фронта УВ с давлением 75 ГПа составляет около 40 мкм, а время перехода в сжатое состояние приблизительно 7-10-9 с, причем время перехода само зависит от ориентации кристаллической решетки относительно фронта УВ. Таким образом, процессы деформации и разрушения взаимосвязаны, поэтому их следует рассматривать как единый процесс от начала нагружения до возникновения деформации и полного разрушения тела.

При изучении динамической сжимаемости твердых тел обычно принимается, что твердое тело ведет себя как жидкость или газ, т.е. давление имеет гидростатический характер; упругость и пластичность твердых тел во внимание не принимаются. Такое допущение справедливо при достаточно больших давлениях. Для области же относительно низких давлений необходимо учитывать упругость и пластичность твердых тел, что существенно изменяет кривую сжимаемости при нагружении с помощью плоских волн напряжения. Очевидно, что детальный анализ процесса распространения ударных волн в металлах начинается с характеристики волн напряжений, образующихся при импульсном нагружении среды. Рассмотрим распространение плоской волны в идеальном упругопластическом полупространстве в направлении оси х [119]. Здесь направления осей координат х, у, 2 являются главными, поэтому напряжения d,(5у, 6z также главные, а деформации е^ = ez = 0 вследствие стесненности деформацией.

В соответствии с обобщенным законом Гука при е^ = ez = 0 получим d -弓=2G&, где G — модуль сдвига. С учетом соотношения & = =(d - 2V弓)/£ имеем d = (1 - vRQ, где £ — модуль Юнга; V — коэффициент Пуассона. В рассматриваемом случае средняя деформация е = =&/3, тогда по закону Гука

%=Ек% и %=(K—2G/3)%,

где £к = 2G(1 - v)/(l - 2v) = К + 4G/3 — компрессионный модуль упругости (в условиях стесненности деформаций); К ——модуль объемного сжатия. При этом величина квадрата скорости продольной волны возмущений (вдоль оси х)

①=(K + 4G/3)/p = "/P связана с величиной квадрата скорости распространения объемных возмущений av = jK/p и величиной квадрата скорости распространения возмущений сдвига as二麻соотношением ^ =不 + 4а"з.

На границе областей упругих и пластических деформаций сжатия 弓 > d, а условие пластичности имеет одинаковый вид по Сен-Венану- Треска и по Мизесу, т. е. qx - Qy = от. Среднее напряжение о = =(3d - 2от)/3 ~ ЗК£х, где К в первом приближении считаем постоянной величиной во всем диапазоне давлений. Из последнего приблизительного равенства имеем

(5Х = Кгх + 2от/3 и о^ =Кгх -от/3.(2.118)

Давление, разделяющее упругую и пластическую области, можно определить из условия 夕「= d = (1 - v)oT/(l - 2v). Например, для отожженных меди и свинца 夕「= 0 ГПа, для тория ——0,14 ГПа, для меди с

50%-м наклепом ——0,63 ГПа, для никеля ——1 ГПа, для хрома и молибдена ——1,6 ГПа, для титана ——1,85 ГПа, для тантала ——1,87 ГПа, для ниобия ——2,07 ГПа, для вольфрама ——3,2 ГПа, для железа: мягкого крупнозернистого ——0,9 ГПа, мягкого мелкозернистого ——1,1 ГПа, твердого крупнозернистого ——1,4ГПа, твердого мелкозернистого —— 1,5 ГПа. Уменьшение наклона диаграммы ударного нагружения -сх-гх (рис. 2.54) при |ох| = QN нарушает условие устойчивости ударной волны. Напряжение |ох| > |/?「| не может распространяться как одна ударная волна и разделяется на две составляющие: упругую, несущую напряжеие рг со скоростью %, и пластическую, несущую приращение напряжения Дох =|d| - DN относительно материала за упругой волной со скоростью, задаваемой уравнением (1.1) при р = ах,夕о =〃「，％ =斤.Предельная скорость распространения пластической волны ар = ,К/р определяется из (2.118) при условии, что d превышает рг на бесконечно малую величину (очевидно, а% = max磴).

В процессе разгрузки материала за фронтом ударной волны (штриховые линии на рис. 2.54) напряжения d и 弓 вначале уменьшаются по упругому закону симметрично относительно линии всестороннего сжатия о = К& (линии А-А и В-В), а затем происходит разгрузка в области общей текучести параллельно линии всестороннего сжатия.

Рис. 2.54. Диаграмма ударного нагружения упругопластического материала

Очевидно, что твердое тело в условиях ударного сжатия деформируется при высокой скорости деформаций и значительных средних давлениях; кроме того, с увеличением амплитуды ударной волны увеличивается нагрев материала. Разогрев снижает прочность (при температуре

плавления она равна нулю), но с другой стороны, увеличение давления и скорости деформаций увеличивают прочность материала. Кроме того, известно, что прочность многих твердых тел заметно увеличивается, когда уменьшается продолжительность действия ударно-волновой нагрузки. Однако степень упрочнения в общем случае зависит не только от скорости деформации, но и от механических свойств и структуры материала в исходном (не нагруженном) состоянии. Экспериментальные данные показывают, что для сталей динамический предел текучести У является функцией как скорости деформации £, так и статического предела текучести от. В простейшей форме эта зависимость представляется в виде

У = от(1 + Ц£), (2.119) где ц ——коэффициент вязкости, который сложным образом зависит от скорости деформации £.

Более сложная модель, отображающая известные экспериментальные данные, учитывает зависимость предела текучести либо от величины среднего напряжения, либо от величины некоторой эквивалентной (эффективной) пластической деформации. Весьма часто при аппроксимации экспериментальных результатов используется линейная связь между динамическим пределом текучести У и указанными переменными. Очевидно, что данная модель учитывает лишь один из возможных факторов, влияющих на процесс пластического деформирования, и поэтому область ее применения ограничена.

Наиболее полная модель определяющего уравнения предложена в [342]:

У = ^Л (坛(喇)[1 + 办⑹ + 力(")]， (2.120) где 力(£以旳))——функция, учитывающая упрочнение за счет работы пластического деформирования; гр^ ——приведенная (эквивалентная) пластическая деформация; АТ——приращение температуры.

В то же время, количественное наполнение соотношения (2.120) и входящих в него аналитических выражений типа 力 力，力 для многих материалов затруднено вследствие недостатка экспериментальных данных, учитывающих влияние всех входящих в соотношение (2.120) аргументов.

Среди известных экспериментальных методов определения динамического предела текучести материалов при их ударно-волновом нагружении наибольшее распространение получили пять методов: сравнение ударной адиабаты и кривой гидростатического сжатия; метод регистрации затухания ударной волны; метод регистрации профиля напряжений; метод измерения главных напряжений; самосогласованный метод [313].

Некоторые результаты экспериментальных исследований для ряда металлов были аппроксимированы с помощью аналитических зависимостей линейного вида между главными напряжениями 6] и о2 [72]:

медь (2,2 ГПа < 5 < 22 ГПа)—

о2 =(11,2010,3 0) + (0,8610,04)(^-13,00);

алюминий АД1 (3,7 ГПа < Oi < 22 ГПа)—

% =(8,55±0,50)+(0,902±0,09)(5—10,16);

сплав АМгб (2,0 ГПа < Oi < 21 ГПа)—

% =(9,92±0,12)+(0,964±0,02)(5—10,52);

сталь 3 (1,3 ГПа < о2 < 25 ГПа)—

% =(6,71±0,10)+(0,693±0,014)(5—9,94);

магний (2,3 ГПа < Oi < 18 ГПа)—

У = 0,3 + 0,124(5-2,3).

С помощью соотношения 5 — s = У и приведенных аппроксимационных зависимостей o2(^i) в области общей текучести можно определить зависимость динамического предела текучести от амплитуды ударной нагрузки У(5)・

1 ш Л1 +1,3 5от1 ш Л1 +1,3 5отДля применения в практических численных расчетах в работе [119] предложена зависимость У(бт，С)，аппроксимирующая известные экспериментальные данные для сталей, имеющих статический предел текучести бт = 0」…2,0 ГПа и деформируемых в диапазоне изменения скоростей деформаций 10-4...106 с-1 (за исключением класса арматурных сталей). Зависимость имеет вид

1 ш Л

1 +

1,3 5от

1 ш Л

1 +

1,3 5от

(2.121)(2.121)Y — Оу где

(2.121)

(2.121)

4 = 1 + 0,[。,8 при『"Па;

' 丿 [2,0 при бт 1 ГПа.

Зависимость (2.121) является частным случаем зависимости (2.119), а коэффициент ц может быть выражен из (2.119) через от и 8. Сравнение зависимости (2.121) с экспериментальными данными для широкого класса сталей, статические пределы текучести которых отличались в 1,5...6 раз, показало, что среднее отклонение расчетных результатов от экспериментальных данных не превышало 5...20 %. Таким образом, соотношение (2.121) в целом удовлетворительно описывает зависимость динамического предела текучести от скорости деформации и статиче-

ского предела текучести для сталей, имеет относительно простой вид и применимо в широком диапазоне изменения от и Ё .

При определенных взаимно связанных значениях температур и давлений твердые тела могут переходить из одной кристаллографической модификации в другую. Подобные явления, сопровождающиеся изменением объема и выделением (поглощением) скрытой теплоты, представляют собой фазовые переходы первого рода.

Фазовые превращения, вызываемые воздействием ударных волн, имеют особенности, причем возможны следующие явления: переход материала в более плотную фазу, вызывающий излом на адиабате Гюго- нио; увеличение объема материала под действием теплоты, выделяемой при ударном сжатии, без аномалий на кривых Гюгонио, например плавление во фронте ударной волны; отсутствие заметного изменения объема и соответственно структуры ударных волн, например при фазовых переходах в сталях аустенитного класса. Кроме того, под действием ударных волн процессы образования новых фаз, как бездиффузионные, так и сопровождающиеся массопереносом, чаще всего завершаются за доли микросекунд, что свидетельствует о весьма высокой скорости протекания фазовых превращений. Однако объяснить ускорение диффузионных процессов только высоким давлением сжатия не удается, так как при сжатии происходит уменьшение концентраций вакансий, а следовательно, снижение скорости диффузии. Здесь необходимо учитывать интенсивный пластический сдвиг, приводящий в действие дислокационные механизмы, которые, в свою очередь, резко увеличивают концентрацию вакансий, ускоряющих диффузию.

Классификация полиморфных превращений, как правило, основана на изменении каких-либо свойств вещества: термодинамических, кристаллографических, типа атомных связей, номера координационной сферы и т.д. Кроме этого, имеется также кинетическая классификация, которая основана на анализе процесса преодоления активационных барьеров при полиморфных превращениях и разделяет фазовые переходы на быстрые и медленные.

Полиморфизм при ударно-волновых нагрузках экспериментально обнаружен у ряда металлов, окислов, полупроводников, многих минералов и горных пород. Например, аномальный характер адиабаты Гюго- нио для железа наблюдается при давлении около 13 ГПа. Результаты статических измерений приводят к значениям давления (11,8...13) ГПа, соответствующего фазовому переходу в железе. При высоких давлениях возможно образование плотноупакованной гексагональной Е-фазы железа, обладающей по имеющимся данным ГПУ-решеткой, либо из ос-фазы с объемноцентрированной кубической решеткой, либо из у-фазы с гранецентрированной кубической решеткой. Тройной точке / (рис. 2.55)

Рис. 2.55. Диаграмма фазового равновесия железаРис. 2.55. Диаграмма фазового равновесия железасоответствуют значения давления 〃之 13 ГПа и температуры Т = 527℃, т. е. до температуры 527℃ возможен (ос^е)- переход, а выше 527℃ — (ос^у-^г)-переход.

Рис. 2.55. Диаграмма фазового равновесия железа

Рис. 2.55. Диаграмма фазового равновесия железа

После нагружения железа ударными волнами новых фаз в исследуемых образцах не обнаружено, следовательно фазовый переход является обратимым. В то же время в структуре деформированного монокристаллического железа после воздействия ударной волны с максимальным давлением на фронте 夕 < 13 ГПа обнаружены двойники деформации (рис. 2.56, а), а при 13 ГПа</?<

Рис. 2.56. Микроструктура монокристаллов железа после ударного нагружения: а — 夕 < 13 ГПа, 6 — 夕〉13 ГПаРис. 2.56. Микроструктура монокристаллов железа после ударного нагружения: а — 夕 < 13 ГПа, 6 — 夕〉13 ГПа< 23 ГПа наряду с двойниками образуется ленточный рельеф, напоминающий мартенситную структуру (рис. 2.56, б). Дальнейшее увеличение фронтального давления не приводит к значительному изменению микроструктуры. Следовательно, обратимое превращение а—£—а приводит к образованию сильно измельченной и двойникованной тонкой структуры высокой твердости внутри оставшихся неизменными по размерам зерен. Превращение а—у а сопровождается полной перекристаллизацией металла, близкой к явлению рекристаллизации, которая должна приводить к некоторому понижению твердости. Тем не менее, даже при грубозернистой структуре прочность и твердость железа становятся все же существенно выше исходной. Результаты измерения микротвердости указывают на ее резкое увеличение после обработки образцов железа ударными волнами с максимальным давлением на

Рис. 2.56. Микроструктура монокристаллов железа после ударного нагружения: а — 夕 < 13 ГПа, 6 — 夕〉13 ГПа

Рис. 2.56. Микроструктура монокристаллов железа после ударного нагружения: а — 夕 < 13 ГПа, 6 — 夕〉13 ГПа

фронте (13...23) ГПа. Однако до экспериментального получения информации о структуре металла в области фронта ударной волны вопрос о природе фазового перехода в железе остается открытым.

В результате анализа большого числа отечественных и зарубежных работ можно выделить ряд количественных особенностей явления фазо

вого перехода в сплавах на основе железа:

——увеличение содержания углерода в малоуглеродистых и среднеуглеродистых сталях с 0,02 до 0,6% повышает давление фазового перехода p^ с 13,1 до 14,1 ГПа;

——увеличение содержания хрома в железе до 20% повышает р^ до 18 ГПа;

——увеличение содержания никеля в железе до 40% или марганца до 20% понижает夕巾 до 5,5 ГПа;

——добавки ванадия в железе до 15% или кобальта до 40% резко увеличивают 夕巾 до 30 ГПа;

——добавки кремния в железе до 28% повышаютр^ до 20 ГПа;

——добавки молибдена в железе до 15% повышают 夕巾 до 17 ГПа, а дальнейшее увеличение молибдена до 35% снижает夕巾 до 12 ГПа;

——добавки в железе хрома до 10%, никеля до 5%, кремния до 7%, ванадия до 3%, молибдена до 3% практически не изменяют давление фазового перехода;

——динамическое нагружение требует меньших давлений фазового перехода, чем статическое.

Рис. 2.57. Адиабата Гюгонио для типичного фазового перехода, вызванного ударной волной (S — область сосуществования фаз Л и В; G^ и GB — границы существования фаз А нВРис. 2.57. Адиабата Гюгонио для типичного фазового перехода, вызванного ударной волной (S — область сосуществования фаз Л и В; G^ и GB — границы существования фаз А нВАнализ фазовых переходов основан либо на равновесном термо- динаическом анализе при установившихся режимах распространения ударных волн, либо на кинетических моделях превращения во фронте волн сжатия и разгрузки. На границе области существования равновесной фазовой смеси с однофазной средой (излом адиабаты Гюгонио на рис. 2.57) термодинамические характеристики терпят разрыв. На рис. 2.57 в координатах р - V фазовая граница отмечена штриховыми линиями 〃〃' и bb': справа от ааz фаза /; слева от bb‘ фаза 民 между ними могут быть как отдельные фазы, так и их совокупность. Ударное сжатие в фазе / ограничено точкой а на фазовой гра-

Рис. 2.57. Адиабата Гюгонио для типичного фазового перехода, вызванного ударной волной (S — область сосуществования фаз Л и В; G^ и GB — границы существования фаз А нВ

Рис. 2.57. Адиабата Гюгонио для типичного фазового перехода, вызванного ударной волной (S — область сосуществования фаз Л и В; G^ и GB — границы существования фаз А нВ

нице, где начинается фазовый переход. Фаза В имеет меньший удельный объем, поэтому дальнейшее сжатие продолжается вдоль линии ab, пока полиморфное превращение не завершится в точке 仇 а фаза В начнет сжиматься вдоль линии Ьс. Пусть линия Рэлея о& которая связывает начальное состояние ударно сжимаемого твердого тела с конечным, пересекает адиабату Гюгонио. Тогда ударная волна, соответствующая этому состоянию, является неустойчивой и поэтому расщепляется на две (линии Рэлея оа и ad): первая ударная волна сжимает материал до состояния а в начале перехода, а вторая, имеющая меньшую скорость,——до состояния d в конце перехода. Превращение может происходить также через одну устойчивую ударную волну, если точка d лежит выше точки с в месте пересечения продолжения линии Рэлея оа с верхней ветвью адиабаты Гюгонио. Нетрудно показать, что прямой ударный переход из точки о в любую точку на ударной адиабате с фазовым переходом, расположенную в диапазоне давлений ра<р < рс, невозможен, так как при этом нарушался бы второй закон термодинамики. На основе дифференциального соотношения для адиабаты Гюгонио dV/dp, термодинамического тождества

и разности

можно получить критерий потери стабильности фронта в виде неравенства

где S ——энтропия, а индекс «ф» означает сжимаемость фазовой смеси по отношению к примыкающим однофазным составам (индекс «1»). При dT/dp =(aZ73/?)si + £, где £ ——малая величина, стабильность волны сохраняется, сомножитель [dT/dp - (ЭТУЭ/?)^]2 мал и увеличением сжимаемости можно пренебречь. Изменению температуры в координатах р—Т при этом соответствует линия равновесия

Термодинамическая классификация полиморфизма основана на положении фазовой границы относительно изотерм и изоэнтроп фазы низкого давления в координатах p-V\ для фазового перехода первого рода (полиморфные переходы, аномальное плавление) фазовая граница идет более полого, чем изотерма первой фазы; для фазового перехода второго рода (полиморфные переходы, затвердевание, плавление) фазовая граница проходит круче изотермы; для фазового перехода третьего рода (плавление) наклон фазовой границы больше наклона изотермы и меньше наклона изоэнтропы.

Итак, разделение ударной волны на две, имеющие разные скорости распространения, может происходить как вследствие упругопластического перехода, так и при полиморфном превращении первого рода. При дальнейшем анализе используется простая идеализированная схема распада ударного фронта ——гидродинамическая односкоростная модель, в которой давления, температуры и скорости частиц двух фаз считаются равными. В этом случае началу и концу образования новой фазы соответствуют равновесные давления перехода, а единое характерное время превращения t определяет как релаксацию напряжений, так и пространственно-временные характеристики двух образующихся при фазовом переходе ударных волн. Тогда скорость превращения Э/7Э^ =中一力以 где /и/ концентрация и равновесная концентрация второй фазы. Хотя экспериментальные исследования показывают, что время релаксации не постоянно и термодинамическая модель явления весьма приближенна, однако для многих практических расчетов и теоретических оценок зону фазового превращения можно локализовать и в геометрическом и в термодинамическом смысле. Это связано с тем, что масштаб рассматриваемых задач импульсного нагружения намного больше масштаба фазового перехода, а имеющиеся методы теоретического анализа не позволяют детально описывать количественные характеристики фазового перехода.

Рассмотрим особенности структуры ударных волн на примере импульсного нагружения железа (стали). При повышении давления до величины р > рг (рис. 2.58) в металле кроме упругой волны, распространяющейся со скоростью ае, формируется первая пластическая волна (индекс 7). При достижении давления фазового перехода р2 =。巾 материал из одного кристаллического состояния переходит в другое, что характеризуется изломом кривой в точке 2.

В интервале давлений р2~рз пластическая волна разделяется на две пластические волны (индексы I и II) с различной интенсивностью и разной скоростью распространения:

11/ с I и * iimdx irndx11/ с I и * iimdx irndx

11/ с I и * iimdx irndx

11/ с I и * iimdx irndx

Вторая пластическая волна имеет меньшую скорость и отстает от первой, а профиль давления растягивается во времени по мере удаления

Рис. 2.58. Структура ударной волны в зависимости от максимального давления нагруженияРис. 2.58. Структура ударной волны в зависимости от максимального давления нагружения

Рис. 2.58. Структура ударной волны в зависимости от максимального давления нагружения

Рис. 2.58. Структура ударной волны в зависимости от максимального давления нагружения

от поверхности расщепления. При максимальном давлении на фронте ударной волны 夕з в точке 3 происходит слияние пластических волн, причем

All = % J：；向; Alimin = Атах = Almax-

Точка 4 кривой сжимаемости характеризует состояние материала при давлении 夕心 при котором по материалу распространяется одна упругопластическая волна. Для железа, низко- и среднеуглеродистых сталей 〃1 = 1,75От ~夕г；夕2 ~ 13 ГПа;夕з ~ 36 ГПа;夕4 = 67 ГПа.

Процесс разгрузки ударно сжатого материала за фронтом ударной волны также приводит к расщеплению волны разгрузки на волну упругой и волну пластической разгрузки. Пусть при разгрузке напряжение уменьшается от -ст* до -ст? (рис. 2.59). Если ст* -сг^ <1ру, по сжа

тому материалу распространяется со скоростью ае одна упругая волна

Рис. 2.59. Структура волны разгрузки: / — касательная к двум ветвям адиабаты; 2 — ударная волна разрежения; ЛВР — максимальная амплитуда ударной волны разрежения

разгрузки; если |сг* -сг^| >2рг , впереди распространяется упругая вол

на разгрузки, в которой напряжение уменьшается от |сг*| до |сг* -2/?г|, а вслед за ней с меньшей скоростью ар распространяется пластическая волна разгрузки, понижающая напряжение до |сг^|.

Адиабатическое расширение материала после ударного сжатия до давления р > р巾 происходит следующим образом. В волне разрежения, образующейся при расширении, частицы в области высокого давления (выше точки а на рис. 2.58) двигаются медленнее, чем частицы в области низкого давления (ниже точки а), что приводит к формированию ударной волны разрежения (рис. 2.59). Ударная волна разрежения, связывающая различные состояния материала, уменьшает напряжение скачком, а ее максимальная интенсивность (для железа /вр ~ 18 ГПа) ограничена линией Рэлея, которая проведена из точки, соответствующей начальному состоянию, и касается верхней ветви адиабаты Гюгонио (рис. 2.58 и 2. 59). Отметим, что существование ударных волн разрежения допустимо только для сплошных сред с аномальным поведением ударной адиабаты вследствие фазовых переходов или для пористых сред при неполном схлопывании пор при ударном сжатии.

Ударное воздействие на сталь должно вызывать процессы как упрочняющие, так и разупрочняющие материал. Упрочнение может быть обусловлено дополнительным наклепом зерен, дроблением кристаллических блоков и карбидной фазы. Разупрочнение может вызываться

влиянием нагрева, возникающего в ударно сжатом материале, так как короткие времена делают процесс близким к адиабатическому. На нагрев материала в условиях адиабатического сжатия расходуется тепловая энергия процесса AUD.

Как сообщалось ранее, фронтальное давление ударной волны в металле состоит из холодной и тепловой составляющих. При этом увеличение давления (уменьшение относительного объема J) влечет соответствующее увеличение доли тепловой составляющей и температуры сжатия (табл. 2.4).

ОтносиТемператураМеталлтельноеударногосжатиесжатия, К己=力%)0,94333Железо0,836230,788230,7613230,91633Медь0,7124730,5912243Алюми-0,916130,7116730,5595230,91633Свинец0,7121930,55115730,4821973ОтносиТемператураМеталлтельноеударногосжатиесжатия, К己=力%)0,94333Железо0,836230,788230,7613230,91633Медь0,7124730,5912243Алюми-0,916130,7116730,5595230,91633Свинец0,7121930,55115730,4821973Таблица 2.4Температура ударного сжатия металловТаблица 2.4Температура ударного сжатия металловБольшой интерес для анализа структурных изменений металлов, подвергаемых ударным нагрузкам, представляет оценка остаточной температуры сразу после разгрузки. Остаточная температура металла весьма значительно зависит от давления на фронте ударной волны. Например, для железа она составляет 303 К при 13 ГПа, 423 К при 3 5 ГПа, 523 К при 50 ГПа и 673 К при 75 ГПа. Следовательно, при давлениях, превышающих (35...50) ГПа, нагрев металла во фронте ударной волны значителен и может оказывать заметное влияние на свойства и структуру металлов (в частности, у метастабильных сплавов остаточная температура может инициировать полиморфное превращение).Процесс деформации твердогоБольшой интерес для анализа структурных изменений металлов, подвергаемых ударным нагрузкам, представляет оценка остаточной температуры сразу после разгрузки. Остаточная температура металла весьма значительно зависит от давления на фронте ударной волны. Например, для железа она составляет 303 К при 13 ГПа, 423 К при 3 5 ГПа, 523 К при 50 ГПа и 673 К при 75 ГПа. Следовательно, при давлениях, превышающих (35...50) ГПа, нагрев металла во фронте ударной волны значителен и может оказывать заметное влияние на свойства и структуру металлов (в частности, у метастабильных сплавов остаточная температура может инициировать полиморфное превращение).Процесс деформации твердоготела при нагружении ударными волнами имеет целый ряд особенностей. Расщепление пластической волны на две или слияние их в одну волнутела при нагружении ударными волнами имеет целый ряд особенностей. Расщепление пластической волны на две или слияние их в одну волну

Относи

Температура

Металл

тельное

ударного

сжатие

сжатия, К

己=力%)

0,94

333

Железо

0,83

623

0,78

823

0,76

1323

0,91

633

Медь

0,71

2473

0,59

12243

Алюми-

0,91

613

0,71

1673

0,55

9523

0,91

633

Свинец

0,71

2193

0,55

11573

0,48

21973

Относи

Температура

Металл

тельное

ударного

сжатие

сжатия, К

己=力%)

0,94

333

Железо

0,83

623

0,78

823

0,76

1323

0,91

633

Медь

0,71

2473

0,59

12243

Алюми-

0,91

613

0,71

1673

0,55

9523

0,91

633

Свинец

0,71

2193

0,55

11573

0,48

21973

Таблица 2.4

Температура ударного сжатия металлов

Таблица 2.4

Температура ударного сжатия металлов

Большой интерес для анализа структурных изменений металлов, подвергаемых ударным нагрузкам, представляет оценка остаточной температуры сразу после разгрузки. Остаточная температура металла весьма значительно зависит от давления на фронте ударной волны. Например, для железа она составляет 303 К при 13 ГПа, 423 К при 3 5 ГПа, 523 К при 50 ГПа и 673 К при 75 ГПа. Следовательно, при давлениях, превышающих (35...50) ГПа, нагрев металла во фронте ударной волны значителен и может оказывать заметное влияние на свойства и структуру металлов (в частности, у метастабильных сплавов остаточная температура может инициировать полиморфное превращение).

Процесс деформации твердого

Большой интерес для анализа структурных изменений металлов, подвергаемых ударным нагрузкам, представляет оценка остаточной температуры сразу после разгрузки. Остаточная температура металла весьма значительно зависит от давления на фронте ударной волны. Например, для железа она составляет 303 К при 13 ГПа, 423 К при 3 5 ГПа, 523 К при 50 ГПа и 673 К при 75 ГПа. Следовательно, при давлениях, превышающих (35...50) ГПа, нагрев металла во фронте ударной волны значителен и может оказывать заметное влияние на свойства и структуру металлов (в частности, у метастабильных сплавов остаточная температура может инициировать полиморфное превращение).

Процесс деформации твердого

тела при нагружении ударными волнами имеет целый ряд особенностей. Расщепление пластической волны на две или слияние их в одну волну

тела при нагружении ударными волнами имеет целый ряд особенностей. Расщепление пластической волны на две или слияние их в одну волну

существенно изменяет характер процессов, происходящих в сжимаемом материале. Например, переход от трехволновой структуры ударной волны к двухволновой приводит к резкому изменению тонкой структуры закаленной стали. В общем случае изменения, возникающие в структуре материала, зависят от формы и величины импульса, времени его действия, структуры ударного фронта, пути реализации нагрузки и разгрузки. Для деформационных явлений в ударных волнах при скоростях деформации порядка (103...106) течение процесса качественно иное, что делает

неприемлемыми дислокационные модели, справедливые при малых скоростях деформации. Кроме того, при малых скоростях деформации высокие скорости перемещения дислокаций наблюдаются лишь при малой плотности последних, тогда как за фронтом ударной волны с высокой скоростью движется большое число дислокаций.

Экспериментальные исследования указывают на наличие повреж- денности в ударных волнах и волнах разрежения. Один из возможных механизмов этого явления ——увеличение интенсивности генерации точечных дефектов при взаимном пересечении дислокаций, которые при высоких скоростях движения обладают высокой собственной энергией и большой жесткостью (при давлениях р < 100 ГПа плотность дислокаций пропорциональна квадратному корню из давления), причем скорость движения дислокаций, вероятно, ограничена скоростью распространения сдвиговых волн as. Гомогенное зарождение дислокаций может происходить как во фронте ударной волны, так и непосредственно за ним из-за высокого уровня девиаторных компонент тензора напряжений, после чего дислокации ускоряются остаточными напряжениями сдвига к фронту ударной волны или от него.

Анализ многочисленных результатов экспериментов позволяет классифицировать связи между величинами функциональных составляющих тензора напряжений и структурными изменениями материала:

——температура в зоне фронта ударной волны и остаточная температура зависят как от гидростатического давления, так и от сдвиговых напряжений, хотя механизмы нагрева различны;

——фазовые превращения в основном обусловлены действием гидростатического компонента тензора напряжений, однако мартенситное превращение стали может быть также вызвано и сдвиговыми напряжениями или деформациями;

—двойникование инициируется главным образом сдвиговыми напряжениями, а гидростатическое напряжение может влиять лишь косвенно;

——образование точечных дефектов обусловлено в основном сдвиговыми напряжениями, а скорость их диффузии может как увеличиваться, так и уменьшаться в зависимости от гидростатической составляющей тензора напряжений;

——энергия дефектов упаковки кристаллической решетки изменяется в зависимости от гидростатического давления;

——источниками дислокаций являются дисперсные частицы, так как их сжимаемость отлична от сжимаемости матрицы, следовательно, это явление контролируется гидростатическими напряжениями;

——в материалах с некубической симметрией отдельные зерна характеризуются анизотропной сжимаемостью и гидростатическое сжатие

приводит к появлению напряжений, обусловленных необходимостью совместности деформаций на границе зерен.

Связь между конечным состоянием материала при ударном нагружении и микромеханизмами его деформации можно проследить по адиабате ударного нагружения (см. рис. 2.58). В точке 7, где давление равно упругому пределу Гюгонио, процесс деформации соответствует механизму размножения и перемещения дислокаций, вызывающих скольжение. Если давление р > р【,то нагружение является двух- или трехволновым, деформация осуществляется скольжением и двойникованием, причем роль двойникования возрастает по мере увеличения давления и скорости деформирования. Например, ударно-волновые фазовые переходы в сталях приводят к бездиффузионной мартенситной перестройке с быстрым преобразованием одного типа решетки в другой. Обратное превращение £—а восстанавливает начальную ориентацию кристаллов ос-фазы, причем возможным механизмом ос^Е^ос-перехода может быть массовое перемещение множества атомов.

При 夕 > 〃4 нагружение является одноволновым, время деформации - малым, а преобладающий механизм деформации можно описать следующими стадиями: зарождение дислокаций при реализации теоретической прочности материала; потеря устойчивости кристаллической решетки; сдвиг по атомным плоскостям (что проявляется в резком изменении структуры материала). Например, при ударном нагружении стали давлением 夕 > 67 ГПа вероятность двойникования снижается, так как появляется механизм с меньшим временем релаксации. Экспериментально установлено, что двойниковая структура при этом исчезает, наблюдается упрочнение металла вследствие вынужденного зарождения предельного числа дислокаций и появляются области сильно локализованной пластической деформации (рис. 2.60), называемые полосами адиабатического сдвига (ПАС).

Явление локализации деформации при высокоскоростном нагружении в общем случае связано с нестабильностью и негомогенностью пластического течения, возникающими в результате эффекта термического разупрочнения при адиабатической или почти адиабатической пластической деформации. Оно играет важную роль при динамической пластической деформации, которая реализуется не только при ударном и взрывном нагружении металлов и сплавов, но также при механической или криогенной обработке металлов, при обработке металлов давлением, при отколах, сопровождающих механическую ударноволновую обработку металлов и сплавов. Подобная локализация пластической деформации происходит и при сравнительно невысоких давлениях в сталях, содержащих либо значительное количество легирующих добавок, либо предельно упрочненных.

Рис. 2.60. Полоса адиабатического сдвига стали 60, подвергнутой интенсивной ударной нагрузкеРис. 2.60. Полоса адиабатического сдвига стали 60, подвергнутой интенсивной ударной нагрузке

Рис. 2.60. Полоса адиабатического сдвига стали 60, подвергнутой интенсивной ударной нагрузке

Рис. 2.60. Полоса адиабатического сдвига стали 60, подвергнутой интенсивной ударной нагрузке

Очевидно, что тепло, выделяемое при пластическом деформирова

нии, концентрируется в окрестности полосы сдвига только в том случае, когда выделение тепла происходит быстрее, чем его отвод за счет теплопроводности. Следовательно, быстрое деформирование металла приводит к локализованному нагреву и катастрофическому разрушению по полосам сдвига. Механизмы, генерирующие развитие ПАС, необязательно связаны с локализацией пластического течения, так как нагрев может быть и не очень велик (менее 100℃). В этом случае появление ПАС может быть обусловлено задержкой локализации пластического течения из-за гетерогенности пластических деформаций в поли-

кристаллических материалах.

Пусть адиабатический сдвиг наступает в области локализованной пластической деформации, когда

=0.=0.dt Эт Эт dT

=0.

=0.

=1办 Эу ат dy

Отсюда условие адиабатического сдвига имеет вид Эт

0<0<ЭуЭт dTЭуЭт dT<1,<1,

0<

0<

Эу

Эт dT

Эу

Эт dT

<1,

<1,

ат S

где т ——касательное напряжение; у ——деформация в плоскости сдвига. Математическая модель, описывающая температуру в бесконечно тонкой полосе сдвига, предложена Рехтом:

/ 兀九pc

где 工丁 口 ％ ——напряжение и деформация пластического течения;丿——механический эквивалент теплоты;，——скорость деформации в плоскости сдвига; X ——коэффициент теплопроводности; р ——плотность материала; с ——удельная теплоемкость.

Так как полосы сдвига всегда имеют конечную толщину, то температура материала в области сдвига зависит также от ширины полосы сдвига. Например, для хромоникелевых сталей пластический сдвиг связан с шириной адиабатической полосы сдвига зависимостью, близкой к экспоненциальной. Однако это не изменяет основных выводов, следующих из концепции Рехта: нагрев области сдвига зависит от пластической деформации и скорости, с которой тепло отводится от зоны сдвига. При этом пластическая деформация в адиабатических полосах сдвига достигает порядка 102%, скорость деформации 一 (1О6...1О8) с-1, а твердость материала в ПАС значительно превышает твердость основного материала.

Для решения проблем динамики разрушения деформируемого твердого тела большое значение имеет подробный анализ физического механизма и поверхностей разрушения при ударно-волновом нагружении. Феноменологические аспекты квазистатического, динамического и импульсного видов деформации и разрушения тождественны для всех скоростей нагружения: зарождение, рост и коалесценция микроскопических пор или трещин. Успешное предсказание характера разрушения по состоянию микроструктуры связано с необходимостью изучения основных закономерностей кинетики разрушения. Для построения соответствующих физических концепций существуют три возможных источника получения необходимой информации: аналитические модели кинетики образования микропор и трещин; алгоритмы и программы, разрабатываемые на основе численного интегрирования дифференциальных законов сохранения и нелинейных физических и механических экспериментальных соотношений; экспериментальные исследования с контролируемыми параметрами нагружения и с последующим количественным описанием процессов деформации и разрушения на микроструктурном уровне.

Основными источниками реальной информации для создания указанных моделей служат проводимые с высокой скоростью нагружения эксперименты: ударное нагружение плоской детонационной волной,

растяжение стержня по методу Гопкинсона, испытания цилиндра взрывом, нагружение твердого тела изнутри с помощью теплового удара. Геометрические параметры экспериментальных схем выбираются так, чтобы в некоторой заданной области нагружения было обеспечено одномерное деформирование (плоское, осесимметричное или центральносимметричное) .Это связано с тем, что одномерное моделирование процессов деформации и разрушения, позволяющее описать их особенности и закономерности, представляется наиболее убедительным.

Схемы осесимметричного нагружения в ряде случаев более перспективны по сравнению со схемами плоского нагружения для моделирования и изучения многих явлений динамики разрушения деформируемого тела. Широкое распространение получили несколько схем нагружения осесимметричных цилиндрических оболочек, использующих энергию продуктов детонации конденсированных ВВ (КВВ) либо обычной плотности, либо низкоплотных:

схема скользящей детонации (рис. 2.61, а);

схема осевой детонации (рис. 2.61, б);

схема полого кольцевого заряда (рис. 2.61, в);

схема кольцевого заряда, внутренняя поверхность которого облицована металлической оболочкой (рис. 2.61, г);

схема кольцевого заряда, в полости которого находится жесткий сердечник (рис. 2.61, 0);

схема нагружения с помощью внутренней метаемой оболочки (рис. 2.61, е);

схема нагружения через несжимаемую (жидкую) или сжимаемую (демпфирующую) прокладку (рис. 2.61, ж).

Перечисленные схемы эксперимента позволяют в широких пределах варьировать амплитудой, интенсивностью и временем ударного нагружения, т.е. управлять характерными параметрами динамической нагрузки на исследуемый материал. При этом одномерное или квазиодномер- ное осесимметричное нагружение цилиндрических оболочек дает возможность реализовать в одном эксперименте широкий спектр амплитудно-временных характеристик воздействия на материал ударно- волновой нагрузки, что определяется процессом дивергенции течения по толщине цилиндрического слоя.

Кроме описанных осесимметричных экспериментальных схем, реализуемых с помощью детонации КВВ (рис. 2.61), используются также схемы экспериментов для изучения явлений высокоскоростной деформации и динамического разрушения твердых деформируемых сред, использующие в качестве нагружающего фактора тепловой удар, который может быть реализован при воздействии на твердое тело мощного импульса проникающего излучения [129]. Результаты подобных исследований позволяют изучать механизмы деформирования и разрушения

4.4.

4.

4.

Рис. 2.61. Схемы импульсного нагружения осесимметричных цилин- 1 дрических оболочек: 1 — нагружаемая цилиндрическая оболочка; 2 — внутренняя цилиндрическая оболочка; 3 — жесткий стержень; 4 — ци- ' линдрический ударник;

демпфирующий же- 小 сткий или сжимающий

твердых деформируемых сред при экстремально малых временах действия импульсной нагрузки t 〜Ю-10с, что всего на два порядка превышает величину, характеризующую период тепловых колебаний атомов в потенциальной яме. Следовательно, условия нагружения, реализуемые в режиме импульсного объемного разогрева, близки к условиям, когда влияние реальной структуры твердого тела ничтожно мало.

Облучение твердого тела импульсным потоком проникающего излучения (тепловой удар) сопровождается следующими явлениями:

——происходит практически мгновенное повышение температуры облучаемого объема;

——тело не успевает расшириться и в нем возникают напряжения сжатия;

——вследствие инерционности поглощающей твердой среды в ней генерируются волны сжатия и разрежения;

——возникновение волн внутри твердого деформируемого тела приводит к развитию растягивающих напряжений, вызывающих высокоскоростную деформацию и разрушение облучаемого материала.

Кроме того, в случае поглощения практически всей энергии излучения в тонком поверхностном слое (при малой характерной длине свободного пробега излучения) в зоне интенсивного разогрева при соответствующей плотности поглощения все вещество может находиться в сублимированном состоянии. Разлет сублимированного вещества приводит к образованию ударной волны, а физическая картина нагружения практически аналогична той, которая наблюдается при детонации тонкого слоя КВВ на поверхности твердого тела.

Тепловой удар можно реализовать путем воздействия на твердую среду лазерного излучения, импульсных потоков заряженных частиц, рентгеновских импульсов длиной несколько наносекунд, что переводит облучаемое вещество в неравновесное состояние с экстремальными, по отношению к нормальным условиям, параметрами состояния. Для таких исследований в настоящее время предлагается применять сильноточные ускорители релятивистских электронов [129], которые позволяют обеспечивать экстремальные режимы нагружения и варьировать параметры воздействия (давление, профиль объемного энерговыделения, темп ввода энергии).

Рассмотрим данные экспериментальных исследований, полученные в результате практического применения приведенных выше схем нагружения деформируемых твердых сплошных сред.

Экспериментальные исследования, проведенные на длинных цилиндрических оболочках, выявили основные морфологические процессы, сопровождающие высокоскоростную деформацию большого класса сталей с контрастными механическими свойствами, высокопрочных чугунов, меди, титана, алюминия и ряда других металлов. Длина полого ме-

таллического цилиндра L на порядок превышала его внутренний радиус 〃о, что приводило к квазиодномерному характеру нагружения экваториальных сечений, а относительная толщина стенки образца изменялась в широких пределах - 6/6° = 0,15...0,75. Начальные параметры ударных волн на внутренней поверхности нагружаемой оболочки в зависимости от схемы эксперимента (см. рис. 2.57) и типа ВВ изменялись в диапазоне (1...50) ГПа.

Однократным и многократным нагрузкам (от 1 до 5 ГПа) продуктами детонации низкоплотных ВВ подвергались среднеуглеродистые, улучшаемые и высокопрочные стали. Полученные экспериментальные данные по разрушению толстостенных (B/仇 > 0,5) цилиндрических образцов и проведенный фрактографический анализ поверхностей изломов свидетельствуют о существенном различии механизмов разрушения исследованных материалов в данном диапазоне нагрузок.

Среднеуглеродистые стали (типа стали 45), улучшаемые конструкционные стали (типа стали 4ОХ), высокопрочные мартенситностареющие стали (типа стали 03Н18К9М5Т-ВД) разрушаются преимущественно в результате хрупкого отрыва с реализацией механизма скола, причем механизм разрушения практически не зависит от числа нагружений и лишь при заметном увеличении показателей пластичности и вязкости материала начинает проявляться зависимость механизма разрушения от числа нагружений. На рис. 2.62 в качестве примера представлена схема разрушения цилиндрического слоя образца из стали 45. Зарождение очагов разрушения в окрестности внешней поверхности происходит преимущественно в местах скопления межзеренных включений. Повторные

Рис. 2.62. Схемы разрушения образца из стали 45: 7 — сечение образца по образующей цилиндрической оболочки; 2 — область межзеренных разрывов; 3 — очаг разрушения; 4 — веер скола; 5 — фронт трещины; 6 — область разрушения сдвигомРис. 2.62. Схемы разрушения образца из стали 45: 7 — сечение образца по образующей цилиндрической оболочки; 2 — область межзеренных разрывов; 3 — очаг разрушения; 4 — веер скола; 5 — фронт трещины; 6 — область разрушения сдвигомРис. 2.63. Схема разрушения образца из стали 40Х: / — сечение образца вдоль образующей цилиндрической оболочки; 2 — фокус трещины; 3 — очаг разрушения; 4 — веер скола; 5 — фронт трещины

Рис. 2.62. Схемы разрушения образца из стали 45: 7 — сечение образца по образующей цилиндрической оболочки; 2 — область межзеренных разрывов; 3 — очаг разрушения; 4 — веер скола; 5 — фронт трещины; 6 — область разрушения сдвигом

Рис. 2.62. Схемы разрушения образца из стали 45: 7 — сечение образца по образующей цилиндрической оболочки; 2 — область межзеренных разрывов; 3 — очаг разрушения; 4 — веер скола; 5 — фронт трещины; 6 — область разрушения сдвигом

нагрузки инициируют скачкообразное развитие зародившихся трещин до критического значения и их последующее распространение на всю толщину стенки образца, причем росту закритической трещины предшествует формирование свободных поверхностей в узкой зоне пластического течения в вершине трещины. Если во внешнем слое металла реализуется хрупкий нормально ориентированный излом путем межзеренного разъединения и внутризеренного скола по кристаллическим плоскостям, то в окрестности внешней поверхности разрушение является вязким, происходит в результате сдвига и формирует ямочную структуру с вытянутыми кромками в результате относительного смещения зерен по плоскостям скольжения.

Механизм зарождения очагов разрушения у высокопрочных и улучшаемых сталей при импульсных нагрузках порядка (1...5) ГПа имеет некоторые отличия по сравнению со среднеуглеродистыми конструкционными сталями. Образованию очагов разрушения (рис. 2.63) предшествует локализация пластических деформаций в области механических дефектов на внешней поверхности, где и формируется фокус разрушения. При повторных нагрузках трещина распространяется из фокуса в виде полуокружности к внутренней поверхности цилиндрического слоя, а также прямолинейно вдоль образующей цилиндра, формируя излом кристаллической структуры со множеством фасеток скола, что свидетельствует о хрупком характере разрушения. Механизм зарождения очагов разрушения у высокопрочных мартенситностареющих сталей такой же, как для улучшаемых сталей, однако присутствует существенная особенность разрушения. Она связана с ветвлением трещин при интенсивном выделении накопленной при предыдущих нагружениях упругой энергии в зоне разрушения, что сопровождается образованием хрупких, ориентированных по нормали к внешней и внутренней поверхностям изломов, имеющих мелкую кристаллическую структуру, и множественным дроблением металла.

Высокопрочные цементируемые стали (типа стали 30ХН2МФА) разрушаются по смешанному механизму с преобладанием вязкого излома, причем формирование областей разрушения имеет принципиальные отличия при однократном и многократном нагружении. Процесс разрушения вязких сталей в диапазоне нагрузок от 1 до 5 ГПа при времени их действия от 2 до 20 мкс можно разделить на три стадии:

——скопление дислокаций по краям поверхностей скольжения;

—образование и рост пор в направлении наибольшей интенсивности напряжений;

——коалесценция пор путем сдвига или отрыва перемычек.

В случае однократного нагружения можно выделить три зоны разрушения толстостенного цилиндрического образца из высокопрочной вязкой стали (рис. 2.64). При этом следует отметить следующие особен-

Рис. 2.65. Характерные зоны разрушения образцов из стали 30ХН2МФА при многократном импульсном нагружении: / — сдвига при сжатии; 2 — роста и слияния пустот в вершинах трещин внутреннего сдвига; 3 — образования микродефектов; 4 — сдвига при растяженииРис. 2.65. Характерные зоны разрушения образцов из стали 30ХН2МФА при многократном импульсном нагружении: / — сдвига при сжатии; 2 — роста и слияния пустот в вершинах трещин внутреннего сдвига; 3 — образования микродефектов; 4 — сдвига при растяженииРис. 2.64. Характерные зоны разрушения стали 30ХН2МФА при однократном импульсном нагружении: 1 — интенсивных сдвиговых процессов; 2 — роста и слияния микропустот в вершине трещины; 3 — рассеянных дефектов

Рис. 2.65. Характерные зоны разрушения образцов из стали 30ХН2МФА при многократном импульсном нагружении: / — сдвига при сжатии; 2 — роста и слияния пустот в вершинах трещин внутреннего сдвига; 3 — образования микродефектов; 4 — сдвига при растяжении

Рис. 2.65. Характерные зоны разрушения образцов из стали 30ХН2МФА при многократном импульсном нагружении: / — сдвига при сжатии; 2 — роста и слияния пустот в вершинах трещин внутреннего сдвига; 3 — образования микродефектов; 4 — сдвига при растяжении

ности разрушения по сравнению с относительно хрупкими сталями (см. рис. 2.62 и 2. 63):

магистральная трещина распространяется из очага, который образуется при разрушении материала по направлению микросдвига, формирующегося в зоне 7;

при данном напряженном состоянии образуются трещины внешнего сдвига, а нормальный разрыв полностью отсутствует;

во внутренней зоне образца формируются одна или две сквозные гладкие магистральные трещины, имеющие наклонную ориентацию;

фрактографический анализ выделяет два типа поверхности разрушения, одна из которых (очаг излома) расположена в области максимальной нагрузки (на внутренней поверхности оболочки), характеризуется вязким сдвигом с очень мелкой ямочной структурой и квазисколом с чередующимися участками вытянутых ямочных структур и гладких фасеток, а другая находится в области неравномерного (среднее сечение оболочки) или одноосного (окрестность внешней поверхности) растяжения, где преобладают вытянутые ямки и округлые канавки со скошенными краями.

При многократном нагружении образуется четвертая зона, прилегающая к внешней поверхности (рис. 2.65). Интенсивность образования очагов разрушения во внешней зоне зависит от напряженного состояния, плотности технологических дефектов на внешней поверхности образца и параметров волн разрежения, а развитие трещин в указанной зоне происходит с внешней поверхности по направлению к внутренней поверхности оболочки. Кроме того, можно отметить и такую особен-

ность процесса, как многоочаговый характер разрушения, причем основной вклад в подготовку разрушения ——рост микропор ——вносят в порядке приоритета вязкий сдвиг, квазискол и отрывные процессы.

Итак, разрушение в условиях импульсных нагрузок представляет собой процесс, происходящий с определенной скоростью, а кинетика нагружения, образования и развития микропор имеет нелинейный характер. При относительно невысоких уровнях импульсных нагрузок (1...5) ГПа и скоростей деформаций (lOL./O^) ©一： характеризующихся заметным пластическим течением, доминирующими являются процессы зарождения очагов разрушения, контролируемые деформацией. В условиях более высоких скоростей нагружения поры в материале могут зарождаться по диффузионному механизму, а затем увеличиваться в размерах по механизму вязкого роста. Однако общим является то, что во всех случаях процесс зарождения очагов разрушения обусловлен распределением по размерам наиболее слабосвязанных с матрицей включений, а это является, по-видимому, единственным наиболее важным свойством материала, контролирующим разрушение.

Основными параметрами нагружения, влияющими на кинетику образования и развития микропор, являются среднее растягивающее напряжение, пластическая деформация и время нагружения. Высокие скорости деформации (1О4...1О6) с-1 генерируют диффузионные процессы зарождения очагов разрушения, контролируемые напряжением и температурой, а высокие значения средних напряжений обусловливают вязкий рост пор за счет образования вокруг них областей микропластичности.

Образование поверхностей разрушения в цилиндрических оболочках при однократном нагружении и скорости деформации (104...106) с-1 изучалось экспериментально с помощью схем, приведенных на рис. 2.61, а-д. В первой серии экспериментов исследовались образцы из малоуглеродистой горячекатанной стали 20 и среднеуглеродистой нормализованной стали 60 с внутренним радиусом (12...20) мм и относительной толщиной стенки 6Q/bQ = 0,25...0,4 (рис. 2.61, а). Максимальное давление импульсного нагружения составляло (15...20) ГПа.

Разрушение в экваториальном сечении оболочки носит сдвиговоотрывной характер, а магистральное направление фрагментообразующих трещин параллельно образующей цилиндра. Оболочки из стали 20 разрушаются сдвигом, при этом увеличение скорости деформаций (при уменьшении толщины стенки 80) повышает частоту появления фрагментообразующих трещин, представляющих собой комбинацию сдвигов (рис. 2.66), каждый из которых ориентирован под углом 45° к радиусу. В оболочках из стали 60 внешняя зона фрагмента ориентирована радиаль-

ее0,4 -0,4 -0,2-0,2-8”8”Рис. 2.66. Вид фрагментообразующих трещин в экваториальном сечении оболочки: а — сталь 20; 6 — сталь 60 (&〉©1 ； ©4〉©3)Рис. 2.66. Вид фрагментообразующих трещин в экваториальном сечении оболочки: а — сталь 20; 6 — сталь 60 (&〉©1 ； ©4〉©3)af-0,2一af-0,2一— 0,4-— 0,4-ьг尸ьг尸Рис. 2.67. Распределение деформаций, накопленных к моменту разрушения (q и 勿一внутренний и внешний радиусы разрушения оболочки)

е

е

0,4 -

0,4 -

0,2-

0,2-

8”

8”

Рис. 2.66. Вид фрагментообразующих трещин в экваториальном сечении оболочки: а — сталь 20; 6 — сталь 60 (&〉©1 ； ©4〉©3)

Рис. 2.66. Вид фрагментообразующих трещин в экваториальном сечении оболочки: а — сталь 20; 6 — сталь 60 (&〉©1 ； ©4〉©3)

af

-0,2一

af

-0,2一

— 0,4-

— 0,4-

ьг尸

ьг尸

но, причем с увеличением скорости деформаций размер зоны радиального отрыва уменьшается (рис. 2.66, б).

Одним из феноменологических признаков разрушения оболочек является степень поврежденности металла. Макро- и микротрещины отрыва и сдвига, не соединяющиеся с поверхностями оболочки, сосредоточены преимущественно в средней зоне стенки. Можно отметить смещение зоны поврежденности в сторону внешней поверхности и некоторое уменьшение ее ширины с ростом скорости деформаций. В стали 20 микродефекты притупленной формы являются очагами макро- и микро- сдвигов, а в стали 60 макро- и микротерещины не имеют преимущественной ориентации, однако наиболее сильно развитые трещины (до 1,5мм) ориентированы преимущественно радиально.

Металлографический анализ фиксирует в поперечном сечении фрагментов несколько характерных зон. Микроструктура внешней зоны (феррит-перлит) незначительно отличается от исходной появлением редких двойников, отчетливо наблюдаемых в стали 20. В срединной зоне (зоне поврежденности) начинает проявляться преимущественная тангенциальная ориентация зерен, а плотность двойников выше, чем во внешней зоне. Внутренняя зона фрагментов представляет собой зону интенсивного пластического течения, в которой зерна сильно вытянуты в тангенциальном направлении, а искажение плоскостей двойникования в этой зоне свидетельствует о появлении их на стадии ударного нагружения.

На рис. 2.67 дано распределение радиальных £乃 тангенциальных £е и осевых £z деформаций вдоль радиальной координаты в поперечном сечении фрагментов для стали 20. Максимальный уровень наибольшей

8к гПа

Рис. 2.68. Радиальное распределение микротвердости в теле фрагмента: а — сталь 20 (феррит); 6 — сталь 20 (перлит); 6 — сталь 60; штриховые линии — исходная твердость

деформации составляет около 60% и соответствует внутренней зоне фрагментов. Срединная зона фрагмента имеет минимальные деформации, что свидетельствует о более раннем разрушении металла в этой зоне, а также подтверждает волновую природу зарождения поврежденно- сти в срединной зоне и очагов фрагментообразующих трещин. Осевые деформации практически отсутствуют, т.е. деформированное состояние оболочки в процессе нагружения является плоским.

Измерение микротвердости в сечениях фрагментов (рис. 2.68) показывает, что характер ее изменения аналогичен изменению деформаций. С одной стороны, это свидетельствует о деформационной природе упрочнения материала оболочек при рассматриваемом типе нагружений, а с другой стороны, подтверждает вывод о волновом механизме зарождения макро- и микротрещин в срединной зоне цилиндрического слоя. Для оболочек из стали 60 характерно термическое разупрочнение из-за ее нагрева в процессе ударного нагружения.

Фрактографический анализ изломов показал, что разрушение внешней зоны фрагмента (сдвиг в стали 20, радиальный отрыв в стали 60) происходит по механизму отрыва, причем выделить преимущественное направление развития трещин не удается. Для стали 60 во внешней зоне характерно сочетание областей скола (свидетелей хрупкого механизма разрушения) и участков с ярко выраженным вязкоямочным рельефом. Следовательно, разрушение оболочки во внешней зоне связано с множественным зарождением очагов хрупкого разрушения —— сколов, связанных с относительно хрупкой составляющей структуры ——перлитом, и последующим слиянием микротрещин по механизму вязкого разрушения. Внутренняя зона оболочки во всех случаях разрушается по вязкому механизму с образо-

ванием вязкоямочного рельефа, а вытяжка в приповерхностных слоях изломов данной зоны связана с локализацией сдвиговых деформаций на определенном этапе расширения оболочки. Ширина локализованной зоны в малоуглеродистой стали составила (50...80) мкм, а в среднеуглеродистой ——(10...30) мкм, причем в стали 60 локализация сдвига часто связана с появлением полос адиабатического сдвига, следы которой обнаружены на поверхностях сдвиговых фрагментообразующих трещин.

Итак, основные особенности разрушения мало- и среднеуглеродистых сталей при нагружении продуктами детонации скользящей детонационной волны заключаются в следующем:

——разрушение имеет сдвигово-отрывной характер;

——зона сдвиговой трещины в области внутренней поверхности оболочки является зоной локализованной деформации;

——локализация деформаций во внешней зоне оболочки при ее сдвиговом и радиально-отрывном разрушении отсутствует;

——минимальный уровень остаточных деформаций и микротвердости приходится на срединную зону цилиндрического слоя, что указывает на взаимосвязь начального этапа разрушения с волновой стадией нагружения;

—упрочнение материала в результате взрывного нагружения имеет в основном деформационную природу.

Нагружение цилиндрических образцов падающей детонационной волной (рис. 2.61, 6) позволяет получать давления (20...40) ГПа при скорости деформаций (105...107) с-1. Интересно отметить, что для отожженных металлов и однофазных стабильных сплавов (Fe, Си, А1) происходит значительное (в 1,5...2 раза) увеличение твердости материала фрагментов (упрочнение) независимо от исходной твердости и типа кристаллической решетки. Например, твердость армко-железа после импульсного нагружения с амплитудным давлением на фронте УВ (38...42) ГПа увеличивается в два раза. Результаты экспериментов со стабильными металлическими двухфазными сплавами (стали 40Х, 45X1, 48X3, 65Г) показали, что упрочнение гетерофазных сплавов существенно меньше, чем для однофазных металлов. Более того, при высокой исходной твердости, получаемой после закалки с отпуском, они либо не упрочняются вообще, либо разупрочняются. Упрочнение титана наблюдается вплоть до фронтальных давлений нагружения (25...30) ГПа, а дальнейшее повышение интенсивности нагрузки приводит к заметному уменьшению твердости по сравнению с максимальной.

Нагружение цилиндрических оболочек из среднеуглеродистых сталей проводилось продуктами детонации по схемам, представленным на рис. 2.61, в-д, где относительная толщина кольцевого заряда ео/§о изме-

Рис. 2.69. Разрушение цилиндра из среднеуглеродистой стали под действием ПД: а — / = 16 мкс; б — 20 мкс; 6 — 24 мкс; г — 28 мкс; д — 32 мкс

нялась в диапазоне 0,6...2. Плотность КВВ изменялась в пределах (1,54...1,75)-103 кг/м3, а скорость детонации —— в диапазоне (6,5...8,1)103 м/с. Типичная картина деформации и разрушения оболочки из среднеуглеродистой стали приведена на рис. 2.69. Отчетливо различается радиус образования трещин на внешней поверхности Ьс и радиус полного разрушения 坛 фиксируемый по прорыву ПД на внешнюю поверхность. Простая оценка радиуса разрушения стальных оболочек, нагружаемых по схеме рис. 2.61, 4, в зависимости от свойств КВВ, материала и размеров оболочки может быть проведена по соотношению [208]

где KCU ——ударная вязкость материала оболочки, кДж/м2; 々° ——внутренний радиус, мм; 80 и б。——толщина и наружный радиус оболочки; Ро — плотность КВВ, кг/м3; D — скорость детонации, м/с.

На рис. 2.70 представлены снимки макрошлифов фрагментов разрушенных оболочек, испытанных по схемам, показанным на рис. 2.61, а, в. Степень поврежденности в материале стенки оболочки изменяется от минимальной (для оболочки со сплошным наполнением) вплоть до откола (для оболочки с ео/§о = 0,6), т.е. возрастает с уменьшением относительной толщины кольцевого заряда ео/§о. Это объясняется следующими причинами:

——при малых значениях ео/§о взаимодействие волн разгрузки от внешней и внутренней поверхностей оболочки приводит к формированию растягивающих напряжений, интенсивность которых достаточна для образования обширной откольно-разрывной зоны (рис. 2.70, г) либо для разрушения отколом (рис. 2.70, 0);

—— при увеличении относительной толщины ео/§о время разгрузки со стороны внутренней поверхности оболочки увеличивается, что приво-

Рис.2.70. Степень поврежденно- сти материала оболочки из среднеуглеродистой стали, нагружаемой ПД сплошного (а) и кольцевого (б-d) зарядов КВВ: 6 — вд/Зо = 2; 6 — 1,2; а — 0,9; 0 — 0,6Рис.2.70. Степень поврежденно- сти материала оболочки из среднеуглеродистой стали, нагружаемой ПД сплошного (а) и кольцевого (б-d) зарядов КВВ: 6 — вд/Зо = 2; 6 — 1,2; а — 0,9; 0 — 0,6дит к уменьшению интенсивности растягивающих напряжений в области взаимодействия волн разгрузки.

Рис.2.70. Степень поврежденно- сти материала оболочки из среднеуглеродистой стали, нагружаемой ПД сплошного (а) и кольцевого (б-d) зарядов КВВ: 6 — вд/Зо = 2; 6 — 1,2; а — 0,9; 0 — 0,6

Рис.2.70. Степень поврежденно- сти материала оболочки из среднеуглеродистой стали, нагружаемой ПД сплошного (а) и кольцевого (б-d) зарядов КВВ: 6 — вд/Зо = 2; 6 — 1,2; а — 0,9; 0 — 0,6

Ширина поврежденной зоны вначале увеличивается при уменьшении ео/§о (рис. 2.70, е, г), а затем резко уменьшается при отколе (рис. 2.70, 0), который происходит преимущественно по межзеренным границам, что объясняется меньшим пределом прочности границ по сравнению с прочностью самого зерна в данных условиях нагружения. В соответствии с шириной поврежденной зоны изменяется вид фрагментообразующих поверхностей: от сдвигового к комбинированному сдвиговому, а затем 一 к комбинированному сдвигово-отрывному. Радиальное расположение трещин на рис. 2.70, б-г объясняется процессом их роста из очагов, образованных взаимодействием волн разгрузки, под действием тангенциальных напряжений.

Облицовка внутренней полости кольцевого заряда тонкой (не более 2 мм) металлической трубкой (рис. 2.61, г) практически приводит к аналогичным результатам и закономерностям по мере изменения величины eo/8o- В отличие от этого подавление интенсивной разгрузки во внутренней полости с помощью сплошного сердечника (рис. 2.61, 0) полностью исключает откол и существенно уменьшает ширину зоны поврежден- ности и количество формирующихся очагов разрушения и начальных трещин.

Наиболее высокие параметры нагружения (от 40 до 80 ГПа) могут быть получены при ударе изнутри цилиндрической оболочки кольцевым пластич-

ным ударником, расширяющимся под действием ПД (рис. 2.61, е). Высокие скорости кольцевого ударника (до 2000 м/с) и соответствующее высокое давление соударения (около 40 ГПа) приводят к фазовому переходу и формированию УВ разрежения, распространяющейся за фронтом УВ сжатия, которая имеет двух- или трехволновую структуру. При достижении УВ сжатия внешней поверхности нагружаемой оболочки образуется отраженная ударная волна разрежения, идущая навстречу падающей ударной волне разрежения [207]. При их взаимодействии материал резко переходит в состояние растяжения с напряжением, значительно превышающим напряжение разрыва зерен любой ориентации, что является причиной образования гладкой поверхности разрыва.

Фазовые отколы были получены нами для армко-железа, низко- и среднеуглеродистых сталей, когда толщина нагружаемой оболочки не превышала 10 мм, т.е. когда структура ударноволнового взаимодействия не была подвержена заметной дивергенции при движении ударного фронта от внутренней поверхности оболочки к внешней. При больших толщинах формируются отколы переходного типа или отколы с обычной зернистой шероховатой поверхностью. Проведенные металлографические исследования и фрактографический анализ показали следующее:

——при гладком отколе происходит сквозное разделение материала по поверхности взаимодействия ударных волн разрежения, магистральное направление разрушения сохраняется на уровне микроструктуры, а транскристаллитное разрушение является вязкоямочным;

——шероховатые откольные изломы в сталях образуются за счет межзеренного и внутризеренного расщепления;

—в условиях, близких к критическим, изломы содержат в основном фасетки межзеренных сколов, при повышении уровня нагрузки наблюдается постепенный переход к транскристаллитному сколу, а также появляются ямки ——признаки вязкого характера разрушения;

——откольные изломы переходного типа разрушения характеризуются наличием продольных неметаллических включений и содержат яркий отличительный признак ——дорожки строчечных включений, между которыми находятся участки сколов и ямок;

——с ростом разрушающей нагрузки наблюдается переход от хрупкого к вязкому микромеханизму разрушения, причем при переходе от грубой шероховатой к гладкой поверхности излома уменьшаются размеры зоны откольной поврежденности и высота микронеровностей.

На рис. 2.71 иллюстрированы характерные особенности зоны откольной поврежденности при изменении схемы нагружения цилиндрической стальной оболочки из среднеуглеродистой стали. Очевидно, что изменение степени и характера разрушения металла при разной интенсивности ударных нагрузок позволяет классифицировать образование

поврежденностей и прогнозировать уровень их развития с феноменологической точки зрения.

Рис. 2.71. Изменение интенсивности откольной поврежденности при нагружении цилиндрической оболочки по схемам: а — рис. 2.61, а; 6 — рис. 2.61, 6; 6 — рис. 2.61 6； г — рис.2.61 е

Наиболее сложным для анализа является процесс нагружения оболочки через слой жидкости (рис. 2.61, ж). Дело в том, что механика жидкости при импульсном нагружении довольно сложна для изучения, а динамика ее взаимодействия с деформируемой и разрушаемой оболочкой может иметь особенности, которые нельзя объяснить без учета кинематики, кавитации и дробления жидкого слоя. Разрушение образцов в данных условиях нагружения носит сдвигово-отрывной характер, а доля вязкой составляющей в изломах фрагментов растет по мере уменьшения слоя жидкости. Не исключено, что систематические исследования по приведенной схеме могут привести к ряду аномальных результатов по характеру деформации, кинематике расширения, времени разрушения материала в зависимости от свойств жидкости и ее относительной толщины, определяющих скорость деформации оболочки.

Вообще говоря, исследования высокоскоростной деформации оболочек при нагружении через слой жидкости имеют важное практическое применение, так как взрывозащитные контейнеры с цилиндрической несущей оболочкой используются в технике локализации взрыва, в том числе и в конструкциях корпусов реакторов, частично заполненных жидким натрием.

Результаты изучения кинетических механизмов процесса динамического разрушения твердых деформируемых сред (в основном металлов), в режиме импульсного объемного разогрева сводятся к двум основным выводам [129].

Долговечность в рассмотренном диапазоне параметров нагружения является переменной величиной, убывающей с ростом абсолютной величины отрицательного давления (плотности поглощенной энергии) для каждого материала. Одновременно наблюдается переход от одноочагового (инициируемого, как правило, с поверхности) к характерному многоочаговому разрушению внутри твердого тела.

00,51,0E(t)/(H+L)00,51,0E(t)/(H+L)Рис. 2.72. Временная зависимость процесса разрушения при ударноволновом нагруженииРис. 2.72. Временная зависимость процесса разрушения при ударноволновом нагруженииВеличина поглощенной энергии, приводящей к разрушению, существенно меньше энергетических параметров кристаллической решетки. Отсюда следует активирующее влияние абсолютной величины отрицательного давления на скорость процесса разрушения, что позволяет предполагать термофлуктуационную природу элементарных актов деструкции.

00,51,0

E(t)/(H+L)

00,51,0

E(t)/(H+L)

Рис. 2.72. Временная зависимость процесса разрушения при ударноволновом нагружении

Рис. 2.72. Временная зависимость процесса разрушения при ударноволновом нагружении

Кроме этих выводов, на основании экспериментальных данных, полученных при воздействии на твердые деформируемые среды теплового удара, С.А. Новиковым, Е.К. Бонюшки- ным, Н.И. Заводой и А.Я. У чаевым была установлена фундаментальная зависимость долговечности различных материалов IgZ от плотности поглощенной энергии £«)/(// + Z), где 丄一теплота плавления, Н — энтальпия при ударном нагружении (рис. 2.72), а экспериментальные точки на рисунке соответствуют разным материалам (медь, свинец, кадмий, вольфрам, титан, цинк, олово, никель, тантал, железо, латунь, алюминий, различные стали). Таким образом, на основании обобщения результатов обширных экспериментальных данных авторы открытия сформулировали следующий фундаментальный вывод: для всех исследованных металлов отношение поглощенной энергии (критической энергии, приводящей к разрушению) к сумме теплоты плавления и энтальпии (к энергетическим параметрам кристаллической решетки) для одинаковых значений долговечности практически совпадает, т.е. является некоторой константой.

Экспериментальные исследования при ударноволновом нагружении и разрушении материалов как при их нагружении продуктами детонации КВВ, так и при тепловом ударе подтверждают давно известный факт, что характеристики сопротивления деформированию и разрушению зависят от размеров образцов из одного и того же материала. Чем больше образец (при сохранении геометрического подобия), тем меньше его прочность. Это явление называется масштабным эффектом при разрушении. Вообще говоря, масштабные эффекты при пластическом течении и при разрушении являются проявлением микропроцессов на макроуровне.

Будем считать, что масштабный эффект при разрушении существует, если при сохранении геометрического подобия разрушаемой конст-

рукции хотя бы один из безразмерных параметров, характеризующих процесс, зависит от ее характерного размера. Геометрическое подобие понимается здесь как макроскопическое подобие. По определению такие размеры, как размер зерна, расстояние между включениями или дефектами, и многие другие микропараметры в расчет не принимаются.

Имеется несколько гипотез, объясняющих природу масштабного эффекта. Наибольший интерес представляют гипотезы о статистической природе масштабного эффекта и его энергетической природе. Первая гипотеза (статистическая) состоит в том, что при увеличении размеров тела увеличивается вероятность нахождения в нем достаточно крупного начального дефекта, который развивается в сквозную трещину при меньших нагрузках, т.е. при увеличении размеров тела (при сохранении геометрического подобия) оно разрушается при меньших напряжениях. Здесь характерным безразмерным параметром является отношение разрушающего напряжения к какой-либо фиксированной величине, имеющей размерность напряжения, например к пределу текучести материала. Влияние упомянутой вероятности на процесс вязкого разрушения незначительно, однако при хрупком разрушении оно является весьма заметным, так как процесс неустойчивого развития хрупкой трещины может быть инициирован любым локализованным дефектом в виде микротрещины, концентратора напряжений и т.д.

Вторая гипотеза (энергетическая) состоит в том, что при разрушении тела энергия, расходуемая на разрушение (например, потенциальная упругая энергия), черпается из всего объема тела, а расходуется на поверхностях разрушения. Таким образом, выделяемая энергия пропорциональна кубу характерного размера, а затрачиваемая ——площади поверхности разрушения, т.е. квадрату характерного размера. Для соблюдения баланса энергии необходимо, чтобы число поверхностей разрушения (число сквозных трещин) росло пропорционально характерному размеру.

Ни одна из гипотез о природе масштабного эффекта без дополнительных предположений не объясняет противоречивость имеющихся экспериментальных данных. Для описания процесса разрушения важно сформулировать как необходимое, так и достаточное условия разрушения.

Необходимое и достаточное условия разрушения не обязательно выполняются одновременно. Например, если в теле отсутствуют очаги разрушения критического размера (не выполняется достаточное условие), а запасенной энергии достаточно для сквозного разрушения конструкции (выполнено необходимое условие), процесс разрушения не реализуется до образования очагов, хотя угроза потери целостности постоянно сохраняется. Если же выполняется достаточное условие, но не вы-

полняется необходимое, то трещина начнет распространяться, но потери целостности не произойдет.

Методическая основа построения моделей распространения ударных волн в пористых упругопластических средах практически не отличается от аналогичных построений для рассмотренных выше моделей распространения ударных волн в сплошных упругопластических средах, однако основные функциональные зависимости имеют другой характер в связи с появлением дополнительного физического параметра а = %/匕 характеризующего пористость материала, где Vs ——удельный объем материала матрицы, а V ——полный объем всего пористого тела. Так, для умеренно пористых упругопластических сред, подвергаемых ударноволновым нагрузкам в практически интересном диапазоне (1...20) ГПа, компоненты шарового тензора напряжений могут быть записаны в параметрической форме, вытекающей из модели Херрмана-Кэррола- Холта:

(匕 о), a = g(bj

где Gp ——среднее напряжение в пористой среде;/——экспериментально определяемая функция; g ——функция, которая может быть либо построена аналитически, либор определена экспериментально. Зависимость а = g&) характеризует необратимое уплотнение материала, а ее конкретные формы были получены разными исследователями как при помощи аппроксимации экспериментальных данных, так и аналитически.

Для записи компонент девиатора напряжений пористой упругопластической среды необходимо в первую очередь определить функцию текучести F, которая связывает компоненты шарового тензора напряжений и девиатора напряжений, либо с помощью критерия текучести типа Грина

尸=%%+ фо2 —才屮厶)2 ,屮4 =厶， (2.122) либо с помощью соотношений инкрементальной теории пластического течения

f=%明"8,0猿 (2.123) где 此灯 ——девиатор напряжений для пористой среды; Ys и Yp ——динамические пределы текучести для сплошной и пористой сред; (р и 屮 —— функции параметра пористости а.

Из соотношений (2.122) и (2.123) следует, что всестороннее растяжение (или сжатие) не приводит к изменению компонент девиатора напряжений, а чистый сдвиг не приводит к необратимым изменениям объ-

ема. Из (2.123) также следует, что в пористой среде допускаются не только необратимые изменения формы, но и необратимые изменения объема. Для того, чтобы определить компоненты деформаций, соотношения (2.122) и (2.123) должны быть дополнены законом Гука для компонент приращений тензора упругих деформаций и ассоциированным законом течения deg = dAdF/8% для компонент приращений тензора необратимых деформаций, где dk ——некоторый бесконечно малый скалярный множитель. Некоторые количественные данные для описания зависимостей механических характеристик различных пористых сред от степени их пористости приведены в [59].

Характерными величинами при динамическом деформировании пористых сред являются предельное давление, при котором нарушается равновесие поры, \р* I = 2^1n(l/mp)/3 и давление \ре\ = 2匕(1一 gmp)/3, выше которого в окрестности поры возникает пластическая зона. Здесь тр ——объемная концентрация пор (пористость), величина которой связана с величиной объемной концентрации материала кристаллической плотности ms очевидным равенством тр+ ms= 1, a g > 1 ——коэффициент, определяемый из экспериментов по деформированию пористых образцов при различных схемах напряженного состояния в разных диапазонах нагружения.

Величина |〃*| позволяет условно разделить состояние пористого упругопластического материала при ударноволновом нагружении на три характерные области:

если \р\ < I〃*|, то материал находится в упругой области, где справедлив закон Гука, а эффективные модули сдвига G и объемного сжатия К зависят от пористости %;

в области \р\ 〜|“I значительна роль механических свойств пористого материала (пределов прочности и пластичности);

при \р\ > |〃* I происходит затекание (или рост) пор, которое описывается уравнением Кэррола-Холта.

Кроме уже указанных особенностей деформирования пористой упругопластической среды, необходимо отметить еще два важных фактора:

при сжатии пористого материала во фронте УВ происходит диссипация значительной доли энергии в процессе вязкого затекания пор, а тепловая и упругая (холодная) составляющие давления становятся сравнимыми уже при давлениях на фронте УВ р > 10 ГПа, тогда как при ударно-волновом нагружении сплошных сред тепловая составляющая давления составляет сотые доли упругой составляющей давления;

если среднее давление достаточно велико, хотя и не превышает предельного \ре\, то в окрестности поры также может возникать пластическая область за счет концентрации напряжений даже в том случае, когда средние напряжения находятся внутри поверхности текучести.

Итак, ударная волна в пористом теле должна иметь структуру, образованную упругим предвестником АВ, пластической волной CD, замороженной волной DE и волной релаксации CF (рис. 2.73). Первым распространяется упругий предвестник АЕ со скоростью %, а затем пластическая волна CD со скоро-

Рис.2.73. Качественная картина четырехволновой структуры ударной волны в пористом упругопластическом материалеРис.2.73. Качественная картина четырехволновой структуры ударной волны в пористом упругопластическом материалестью ар, уменьшающейся вследствие процесса затекания пор при \р\ > \р*\, что приводит к существенному размазыванию фронта пластиче

Рис.2.73. Качественная картина четырехволновой структуры ударной волны в пористом упругопластическом материале

Рис.2.73. Качественная картина четырехволновой структуры ударной волны в пористом упругопластическом материале

ской волны.

Если давление 〃 > 〃*, то начинается затекание пор и имеется целый спектр скоростей звука от замороженной 〃/ = ,К/р , когда волна рас

пространяется по материалу с неизменной пористостью, до равновесной, которая определяется наклоном касательной к равновесной адиабате, когда изменение пористости ms = 0 . В результате возникает новая У В, которая расщепляется на замороженную УВ DE и релаксационную УВ EF. При этом очевидно, что скорость замороженной УВ относительно вещества перед фронтом DBC больше скорости звука ар в точке D. Следовательно, точка D будет смещаться вниз до некоторой точки на кривой CD, где DBC =他，а амплитуда замороженной УВ будет уменьшаться со временем. При увеличении скорости УВ точка D будет смещаться далее к точке В, причем при некоторой скорости УВ эти точки сольются в одну, а пластическая волна исчезнет.

В точке Е скорость звука аЕ < 4G поэтому замороженная волна распространяется быстрее релаксационной, т. е. между этими волнами не может существовать область постоянного течения, а в точке F начинается разгрузка материала и возможно образование УВ разрежения FG, амплитуда которой зависит от уровней нагрузки и разгрузки. Если рассмотренные ранее случаи образования УВ разрежения в сплошных упругопластических средах были связаны с фазовыми переходами и поли-

морфными превращениями, когда Э2Р7Эо2 < 0, то в пористых средах существование точки Э2Р7Эо2 < 0 обусловлено их механическими свойствами. Образование УВ разрежения в пористом теле происходит только в случае неполного затекания пор во фронте УВ и связано с зависимостью предела текучести пористого материала от действующего давления. Если во фронте УВ произойдет полное затекание пор (тр = 0), то УВ разрежения не образуется, так как У= Ys = const.

Ударное сжатие целого ряда твердых сред (металлов, неметаллов, полимеров и органических соединений) приводит к появлению ЭДС и электромагнитному излучению [5, 37, 87, 169-168], что указывает на отсутствие строго термодинамического равновесия за фронтом УВ.

Изучению природы этого явления, выяснению механизмов его возникновения, построению различных феноменологических теорий генерации электромагнитных процессов при ударном сжатии вещества посвящены многочисленные работы. Например, в [169] исследовались электрические сигналы, возбуждаемые при прохождении сильной УВ через область контакта двух различных металлов, а в [87] описаны результаты экспериментов по изучению временной зависимости потенциала пространства в окрестности квазиупругого соударения незаряженного проводящего пробного шара с массивной металлической пластиной. Результаты экспериментального исследования электромагнитных явлений, сопровождающих высокоскоростное деформирование различных по физической природе материалов, приведены в [37]. Здесь же отмечено, что временные параметры регистрируемого сигнала электромагнитного излучения коррелируют с временными параметрами механического процесса деформирования: с увеличением интенсивности и скорости деформирования материала, нагружаемого ударом, интенсивность излучения возрастает. Авторами работы [5] были получены выражения для плотности тока и потенциала внутри ударно нагружаемого стержня, а также отмечено, что при импульсном нагружении металлических стержней наибольшим должен быть эффект возникновения объемных зарядов. Весьма обширный обзор исследований электромагнитных явлений, сопровождающих ударно-волновое нагружение различных материалов, приведен в работе [168].

Анализ известных результатов исследований показал, что возможными источниками появления ЭДС при ударном нагружении твердых тел являются: а) ударная поляризация и деполяризация; б) диффузия заряженных носителей с фронта УВ (увлечение носителей тока решеткой, деформируемой во фронте УВ); в) проскок носителей заряда по инерции; г) контактные электрические эффекты.

Ударная поляризация металлов может иметь электронную и (или) ионную природу. Ионная поляризация может быть обусловлена образо-

ванием и ориентацией во фронте УВ заряженных пар (вакансия ——межузельный атом), изменением локальной плотности заряда кристаллической решетки и появлением отличной от нуля суммарной плотности заряда. Следовательно, возможно образование эквивалентного диполя (дипольного солитона), распространяющегося со скоростью деформации среды и создающего в окружающем пространстве переменное электрическое поле £«). Это поле, возникающее в результате ударного сжатия вещества, имеет время существования порядка ргМк, но не менее среднего интервала времени между двумя столкновениями носителей заряда (порядка 10-14 с). Влияние электронной поляризации можно либо исключить из рассмотрения, так как время ее релаксации (10-13...10-14) с на 5...7 порядков меньше времени прохождения ударного фронта, либо допустить существование механизма поляризации типа Максвелла- Вагнера (образование за фронтом УВ ориентированных систем ловушка-электрон), присущей диэлектрикам.

Ударная поляризация полярных диэлектриков состоит в ударной ориентации полярных молекул вдоль направления движения фронта УВ. Поворот молекул происходит под действием градиента давления во фронте У В, если один конец молекулярного диполя имеет большую массу, чем другой. Появляющееся при этом поле носителей тока может взаимодействовать с полем поляризации.

Основная причина возникновения ЭДС в предварительно поляризованных поликристаллических сегнетоэлектриках ——полная или частичная потеря сегнетоэлектрических свойств, т.е. их деполяризация, обусловленная разориентацией доменов. В таких сегнетоэлектриках эффект ударной поляризации очень мал.

Основной особенностью поляризационных сигналов от ударно нагружаемых полимеров является различная форма функций тока i(t), отражающих индивидуальные свойства полимеров. Практически все известные полимеры обладают значительными поляризационными эффектами, причем величина удельной ударной поляризации 尸о может быть вычислена по формуле 尸о =у0Х^ где 丿о = Z()/S; % = O£2/Ei； ?о — скачок тока в момент входа УВ в образец; S ——площадь обкладки конденсатора (диэлектрика); е2 и £i ——диэлектрические проницаемости сжатого и несжатого вещества; о ——сжатие. Для основной массы полимеров (поливинилхлорид, винипласт, политетрафторэтилен, полипропилен и др.)尸о = = (10-7...10-4)Кл/м2.

Процесс поляризации и деполяризации полимерных электретов (типа винипласта) во фронте УВ необычайно сложен, так как его одновременно определяют и высокое давление и температура. Однако при р > 4,5 ГПа основным механизмом становится ударная поляризация электрета, причем знак сигнала зависят от ориентации электрета по от-

ношению к нагрузке: если вектор поляризации совпадает с направлением движения фронта У В, то поляризация называется положительной; с изменением ориентации электрета генерируемый сигнал меняет полярность. Отметим, что в диапазоне давлений (4...8) ГПа амплитуда сигнала составляет (20...80) В, что позволяет успешно использовать электреты в качестве различных датчиков запуска измерительной аппаратуры.

Пьезокерамики, относящиеся к сегнетоэлектрикам, при нагружении УВ также генерируют электрическую энергию. Это свойство пьезокерамик на практике используется для разработки пьезоэлектрических генераторов и пьезоэлектрических преобразователей давления, например на основе цирконат-титана свинца (ЦТС-19). По мере распространения УВ по образцу пьезокерамики в области ударного сжатия возникает электрическое поле, обусловленное явлением ударной ионизации. Элементарный механизм ударной ионизации заключается в накоплении критической энергии электроном, движущимся в электрическом поле, и в появлении каналов электрического пробоя и стримеров. Каналы электрического пробоя вначале достигают фронта У В, за которым возникает сильная электропроводность, а затем сеть каналов охватывает весь объем за фронтом УВ либо по границам зерен пьезокерамики, либо по поверхностям разрушения. Это явление приводит к уменьшению электрического поля за фронтом У В, что препятствует дальнейшему развитию каналов пробоя, которое имеет время (10...100) нс. По мере дальнейшего распространения УВ по пьезоматериалу в ударно-сжатом веществе происходит нарастание электрического поля, развитие каналов (менее интенсивное), что не допускает полного восстановления электрического поля и снижает возможность повторного пробоя. Природа механизма генерации заряда в пьезокерамике может быть двоякой: пьезоэлектрической за счет сжатия в УВ каждого отдельного домена пьезокерамики и доменной за счет поворота и (или) вращения во фронте УВ. Следует отметить, что если во фронте УВ пьезокерамика деполяризуется, то в волне разрежения происходит ее поляризация и домены возвращаются в исходное состояние, причем интенсивность этого процесса зависит от напряженности электрического поля. Доменные процессы в пьезокерамике обладают определенной инерционностью, которая является функцией давления, следовательно, инерционностью обладает и сам процесс деполяризации.

Диффузия носителей тока с фронта УВ ведет к объемному перераспределению зарядов во фронте УВ. Сущность этого явления заключается в динамическом электрон-фононном взаимодействии, т.е. в увлечении носителей тока фононами, поляризованными в направлении движения У В, причем знак диффундирующих зарядов совпадает со знаком основных носителей заряда в веществе при нормальных условиях.

Проскок носителей заряда по инерции обусловлен скачкообразным изменением массовой скорости вещества у во фронте УВ. При этом происходит нарушение электронейтральности и появление электрической силы Е, препятствующей проскоку, а условие равенства сил имеет вид gE = т\/т, где 工 ——время торможения носителя заряда массой т . Очевидно, что поле Е в данном случае возникает только в зоне ударного перехода шириной X, а время его существования связано со временем распространения УВ по нагружаемой среде. Следовательно, величина ЭДС определяется соотношением

U = EX = m*Xv/gx

или при X = tD

О = т^ Dv/g,

а знак ЭДС на фронте УВ противоположен знаку носителей заряда.

В случае прохождения сильной УВ через контактную границу двух различных материалов деформация во фронте УВ двойного электрического слоя на контакте также может привести к появлению тока со временем существования ND 〜10-11, где А 〜10-2 мкм ——ширина двойного электрического слоя. Напряжение возникает за счет изменения контактной разности потенциалов за фронтом УВ. Установлено, что в широком диапазоне давлений нагружения для некоторых металлов зависимость ЭДС от давления линейна, а время запаздывания ЭДС по отношению к фронту менее 10 мкс. Например, для пары медь-константан установлена линейная связь между давлением и сигналом в диапазоне давлений (20... 100) ГПа. Многочисленные исследования разных пар металлов (Cu-Ni, Cu-W, Cu-Mo, Cu-Nb и др.) показали, что в диапазоне давлений (5...70) ГПа в момент прохождения УВ через область контакта возникает ЭДС порядка (2...40) мВ. Наиболее обоснованной причиной появления такой ЭДС сейчас представляется высокая неравновесная температура в зоне контакта из-за деформации микронеровностей.

Типичные величины ЭДС, регистрируемые при ударном нагружении лантаноидов, составляют: для иттербия —— от 370 до 130 мВ в диапазоне давлений (12...78) ГПа, для европия ——от 43 до 170 мВ в диапазоне давлений (17...67) ГПа, для церия ——от 15 до 150 мВ в диапазоне давлений (12...39) Гпа. При этом было установлено, что возникающая ЭДС при давлениях 12, 20, 38 и 78 ГПа для иттербия, 17 ГПа для европия, 39 ГПа для церия обусловлена в основном объемным перераспределением зарядов во фронте УВ. Однако при давлениях 32 и 67 ГПа для европия, 12 и 21 ГПа для церия авторы не исключают влияние контактных эффектов на величину ЭДС.

Электрическая составляющая электромагнитного излучения £(/) в работе [48] измерялась с помощью штыревых антенн, а магнитная составляющая B(t)——с помощью рамочных и ферритовых антенн при со-

ударении дюралюминиевого ударника с пластилиновой и дюралюминиевой мишенями, стального ударника со свинцовой и фторопластвой мишенями. Надежно зарегистрированы значения £«), составляющие десятки милливольт. Экспериментально обнаружено также переменное магнитное поле 5⑺，однако частотные характеристики применяемых антенн не позволили авторам получить количественную оценку этого параметра.

Вопрос о магнитных эффектах, сопровождающих ударное сжатие вещества, имеет практическое значение для создания различного рода генераторов и преобразователей. Нельзя оставлять без внимания и влияние указанных эффектов на измерительные устройства и материалы, участвующие в эксперименте. Например, описанный выше фазовый переход первого рода в железе при ударном сжатии может вызвать как эффекты намагничивания, так и размагничивания и существенно повлиять на результаты измерений.

Интересно отметить, что даже при малых скоростях нагружения пластин из латуни, дюралюминия и стали пробными шарами из аналогичных материалов (скорости соударения до 3,5 м/с) также наблюдается появление импульса напряжения [69]. Его величина не превышает единиц милливольт, причем при разных материалах шара и пластины форма регистрируемых импульсов была обусловлена свойствами материала пластины. Знаки и величины регистрируемых скачков потенциала автор объясняет переносом заряда между шаром и пластиной за счет контактной разности потенциалов сближаемых тел, однако определяющим фактором считает свойства материала пластины.

Приведенные результаты подчеркивают, что ударно-волновое воздействие на твердые деформируемые тела является уникальным средством получения неравновесных состояний вещества. Это связано с высокими значениями градиентов термодинамических и кинематических параметров во фронте У В, что приводит как к упорядочиванию, так и к ра- зупорядочиванию структуры вещества на любом уровне ——от механической структуры до внутримолекулярных процессов.

Глава III

УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В РЕАГИРУЮЩИХ СРЕДАХ

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АНАЛИЗА ПРОЦЕССА РАСПРОСТРАНЕНИЯ УДАРНЫХ ВОЛН В НЕОДНОРОДНЫХ РЕАГИРУЮЩИХ СРЕДАХ

Термодинамическое описание реагирующей среды

Для того чтобы описать локальное состояние реагирующей среды, необходимо кроме двух термодинамических переменных ввести, по крайне мере, еще одну независимую величину 九，отражающую состав реагирующей среды. В качестве термодинамических переменных целесообразно выбрать величины, входящие в уравнение движения: давление р и удельный объем V = 7/р (р ——плотность среды). Тогда основные свойства среды будут описываться калорическим уравнением состояния

Е = Е(рШ (3.1)

где Е ——удельная внутренняя энергия среды, включающая и скрытую часть энергии ——химическую.

В дальнейшем предполагается, что скорость химической реакции определяется локальным термодинамическим состоянием и не зависит от градиентов термодинамических величин:

学=少("二九).(3.2)

at

Вид функции W(p,匕九)определяется либо экспериментально, либо тео

ретически и предполагается известным.

Определим взаимосвязь между давлением и объемом в реагирующей среде. При отсутствии явлений переноса в адиабатических условиях справедливо равенство

(3.3)(3.3)dEdV

(3.3)

(3.3)

---рdtdt

Левая часть этого выражения с учетом (3.1) может быть представлена в

следующем виде:

(3.4)(3.4)dE (ЪеЛ dp (dV (ЪЕУ dX由丿/入或+丿。入山+丿,pdt

(3.4)

(3.4)

Так как р = -Так как р = -(S — энтропия), то имеют место сле(S — энтропия), то имеют место сле

Так как р = -

Так как р = -

(S — энтропия), то имеют место сле

(S — энтропия), то имеют место сле

дующие термодинамические тождества:

侍L=厂就。=-喷[j。=一倖U禦[j " С помощью этих тождеств и выражений (3.3) и (3.4) искомую взаимосвязь представим в следующем виде:

dp (Э/? dV 九丿〃，厂山 dt 丿s入力 [

Принимая во внимание, что

где c ——замороженная (отвечающая данному составу реагирующей среды 2) скорость звука, Qpy ——изобарно-изохорный тепловой эффект химической реакции (с точностью до знака), Г ——параметр Грюнайзена, соответствующий данному составу реагирующей среды, получим в окончательном виде адиабатическую взаимосвязь давления и плотности в реагирующей среде:

学=С2学+fpQ 用. (3.5) dt dt

Член r^Qp VW определяет в плоскости (pQ отклонение фазовой траектории частицы реагирующей среды от изоэнтропы промежуточного состава dp = с2dp и характеризует скорость перехода высвобождающейся химической энергии в энергию движения среды. В [92] для комплекса r^Qp VW введено специальное, не очень удачное обозначение р. Важность этой обобщенной характеристики процесса превращения состоит в том, что она может быть определена из данных ударно-волнового эксперимента, а уравнение кинетики (3.2) 一 нет (см. 3.6 и [241]).

Как правило, уравнение состояния (3.1) известно лишь для простейших реагирующих систем, а экспериментально определяются изотермо-изохорный QT 忆 или изотермо-изобарный QT 夕 тепловые эффекты (чаще последний). Поэтому изобарно-изохорный тепловой эффект Qpy приходиться определять пересчетом. Используя методы химической термодинамики [184], можно показать, что связь между тепловыми эффектами &,『и имеет вид

(3.6)

Для интегральных тепловых эффектов &,/И 0丁夕 это соотношение дает

Qpy = Q「P + с

где ЛК ——приращение удельного объема в результате превращения вещества при постоянных夕 и Т. Из (3.6) следует, что для совпадения величин 0т〃, QT v^ QP,v необходимым и достаточным условием является равенство нулю приращения удельного объема среды, когда ее превращение идет при постоянных давлении и температуре. Это возможно для идеальных газов с постоянными теплоемкостями. В общем случае указанные тепловые эффекты могут различаться как по абсолютной величине, так и знаками. Например, термитная реакция Al + Fe3O4 7 А12О3+ +Fe известна своим большим тепловым эффектом 必丁> 0. В тоже время при постоянном (атмосферном) давлении эта реакция идет с уменьшением объема ЛК < 0. Чтобы объем реагирующей смеси оставался постоянным, ее нужно нагревать, поэтому экзотермическая в обычных условиях термитная реакция становится эндотермической, если ее проводить при постоянных давлении и объеме QpV < 0.

Характер ударно-волнового движения реагирующей среды определяется в первую очередь знаком теплового эффекта QpV. В средах с положительным изобарно-изохорным тепловым эффектом принципиально возможно распространение детонационных волн ——стационарных комплексов из ударного скачка и последующей зоны химической реакции, в которой исходная среда претерпевает химическое превращение. Важным классом реагирующих сред с QpV > 0 являются конденсированные взрывчатые вещества (ВВ), имеющие большое практическое значение. Отличительной особенностью превращения конденсированных ВВ в ударных волнах является образование сильно сжатых газо- или парообразных продуктов разложения. Работа, производимая при их расширении, обеспечивает передачу энергии от прореагировавшего ВВ к еще не прореагировавшему.

Другой класс реагирующих конденсированных сред образуют среды, претерпевающие твердофазные химические реакции при ударноволновом сжатии [34]. Принципиальным является вопрос о возможности протекания в таких средах самоподдерживающихся детонационных процессов [77]. Движущим механизмом передачи энергии при твердофазной или безгазовой детонации может быть тепловое расширение сильно разогретых конденсированных продуктов реакции, обеспечивающее сжатие соседних не прореагировавших слоев экзотермически реагирующей среды до уровня, необходимого для возбуждения реакции. В качестве сред, в которых может распространяться твердофазная детонации, рассматриваются пиротехнические смеси кислородосодержащих

солей (KCIO4, KCIO3, КМпО4 и др) или окислов металлов (РЬО2, РЬ2О7, СиО и др) с металлическим горючим (Al, Mg, Ti и др.). Однако, для практической реализации твердофазной детонации выполнения для реагирующей смеси только термодинамического критерия QpV > 0 не достаточно. Необходимо еще обеспечить полноту и высокую скорость реакции, по порядку величины равную 106 с-1, что является проблематичным, поскольку реакция в гетерогенных системах протекает на поверхностях контакта реагирующих частиц и обеспечивается достаточно медленными процессами переноса ——диффузией и теплопроводностью.

Известны детонационно-способные неорганические смеси из горючего и окислителя, которые в конечном состоянии не образуют газообразных продуктов. К таким смесям относятся смеси КС1О3 + А1, КС1О3+ + FeSi, реагирующие с образованием КС1 и А12О3 (первая смесь) и КС1, А12О3 и SiO2 (вторая смесь). Однако, как установлено А.Ф. Беляевым и А.Б. Налбандяном, образующийся в процессе детонационного превращения этих смесей КС1, находится в парообразном состоянии, поэтому детонацию смесей нельзя считать безгазовой.

Эволюция ударных волн в реагирующих средах.

Влияние кривизны фронта ударной волны

За искривленным фронтом ударной волны движение среды не одномерное и описывается следующей системой уравнений

—+ pVu = О,

山

学 + 丄 V〃 = 0,(3.7)

dt p

dp _ \ dp「PQ.厂沙 dt c1 dt c1 '

ф-或疝一成ф-或疝一成где p ——плотность, p ——давление, u ——вектор массовой скорости. Введем обозначение о 二——|— . С помощью третьего уравнения системы (3.7) исключим из уравнения неразрывности производную от плотности по времени, в результате чего получим

ф-或疝一成

ф-或疝一成

+ pc2Vu-pc2o W = О,

1(3.8)

+—V/? = 0.

р

Для последующего анализа распространения искривленной ударной волны в реагирующей среде рассмотрим специальную форму сис-

темы (3.8) с учетом специфики ударного сжатия среды. В системе координат, связанной с исходной средой, которая предполагается покоящейся, вектор массовой скорости за фронтом ударной волны (как и вектор волновой скорости) направлен по нормали к ударному фронту.

Будем анализировать движение среды непосредственно за фронтом ударной волны, где и = 〃п (и ——вектор единичной нормали к волновой поверхности). Тогда дивергенция вектора массовой скорости может быть представлена в виде

Vu = V(zzn) = nVzz + z/Vn . (3.9)

Первый член правой части (3.9) совпадает с производной от массовой скорости в направлении нормали. Что касается второго члена, то не представляет труда показать, что

1 1

1,

卜3卜3где 尺 1,尺2 ——главные радиусы кривизны волновой поверхности [138]. Направим пространственную координату г по нормали к фронту. Тогда непосредственно за фронтом ударной волны дивергенция вектора массовой скорости может быть представлена в виде

卜3

卜3

VU =h〃

Обозначим среднюю кривизну волновой поверхности Н QH = =l/R'+l/R》Тогда исходная система уравнений примет вид

电+"泣+ pd也=pd0吟2痂)，

dt 力 р Эг

Подчеркнем, что система уравнений (3.9) описывает движение не во всей области течения, а в непосредственной близости от ударного фронта, когда он проходит через частицу среды с данными координатами.

Условия кинематической совместности для элемента ударной волны, записанные вдоль траектории фронта, имеют вид

电力rsa;D D+ +- -Ф-成八一山电力rsa;D D+ +- -Ф-成八一山(3.10)(3.10)

电力rsa;D D+ +- -Ф-成八一山

电力rsa;D D+ +- -Ф-成八一山

(3.10)

(3.10)

где d/dt ——оператор дифференцирования вдоль траектории фронта ударной волны, D — скорость фронта.

Соотношения (3.10) становятся очевидными, если учесть что производные dp/dt и du/dt вычисляются вдоль траектории ударной волны, где г = r(t) и dr/dt = Q. Производные dp/dt и du/dt связаны между собой

соотношением

(З.П)(З.П)

(З.П)

(З.П)

В (3.11) производная (dp/du)H вычисляется вдоль ударной адиабаты среды. Если ударная адиабата среды известна в виде D = а + bu (а п b —— постоянные), то

ан = pg (а+ 26〃).

Для ускорения ударной волны в этом случае имеем

Из уравнений (3.9)-(3.11) путем алгебраических преобразований нетрудно получить уравнение, описывающее изменение массовой скорости во фронте ударной волны при ее распространении в реагирующей среде [138]:

W+ Л Wpc2o^r -2/2(и^Ни ,(3.12)

atdt

где

力(〃)=1員f^ =•

е Р cе Р c

(2н D Ч(2н D ч

РоРо

Первый член правой части уравнения (3.12) описывает изменение амплитуды ударной волны из-за воздействия тыльных волн разрежения или сжатия в направлении нормали к фронту и в значительной степени определяется граничными условиями. Второй член определяет изменение массовой скорости вследствие выделения или поглощения энергии при превращении среды и при сделанных выше предположения о характере превращения, испытываемого средой, зависит только от амплитуды ударной волны. Третий член описывает влияние геометрического фактора ——кривизны фронта на эволюцию ударной волны: для расходящейся ударной волны Я > 0 и геометрический фактор способствует уменьшению амплитуды ударной волны. Для сходящейся ударной волны Я < 0, что приводит к возрастанию амплитуда ударной волны в процессе ее распространения.

Особенности распространение ударных волн

в неоднородных зарядах твердых взрывчатых веществах

Одним из важных классов реагирующих сред являются взрывчатые вещества (ВВ). Отличительной особенностью ВВ является их способность к детонации. Термодинамическим критерием возможности превращения реагирующей среды в детонационном режиме является положительность изобарно-изохорного теплового эффекта превращения: Qpv> 0 [92, 240].

Рис. 3.1. Кривые распределения пор по размерам для ТГ-40 (7), ТГ-50 (2), литого ТНТ (3) (d — диаметр поры)Рис. 3.1. Кривые распределения пор по размерам для ТГ-40 (7), ТГ-50 (2), литого ТНТ (3) (d — диаметр поры)Рис. 3.2. Зависимости плотности зарядов ВВ от соотношения компонентов для смесей ТНТ-гексоген: / — эксперимент (гидростатическое взвешивание, статистическая обработка), II — теоретическая максимально возможная плотностьРис. 3.2. Зависимости плотности зарядов ВВ от соотношения компонентов для смесей ТНТ-гексоген: / — эксперимент (гидростатическое взвешивание, статистическая обработка), II — теоретическая максимально возможная плотность

Рис. 3.1. Кривые распределения пор по размерам для ТГ-40 (7), ТГ-50 (2), литого ТНТ (3) (d — диаметр поры)

Рис. 3.1. Кривые распределения пор по размерам для ТГ-40 (7), ТГ-50 (2), литого ТНТ (3) (d — диаметр поры)

Рис. 3.2. Зависимости плотности зарядов ВВ от соотношения компонентов для смесей ТНТ-гексоген: / — эксперимент (гидростатическое взвешивание, статистическая обработка), II — теоретическая максимально возможная плотность

Рис. 3.2. Зависимости плотности зарядов ВВ от соотношения компонентов для смесей ТНТ-гексоген: / — эксперимент (гидростатическое взвешивание, статистическая обработка), II — теоретическая максимально возможная плотность

Наибольшую практическую значимость имеют конденсированные взрывчатые вещества, такие как ТНТ, гексоген, октоген, ТЭН, ТАТБ и другие. В больших объемах эти ВВ получают в виде порошков различной дисперсности с гравиметрической плотностью близкой к 1 г/см3. Для использования в технических устройствах из порошкообразных ВВ или их смесей друг с другом или с инертными веществами с помощью различных технологических приемов изготавливают заряды с максимально возможной плотностью. Однако реальные высокоплотные заряды ВВ всегда имеют плотность, меньшую плотности сплошного вещества (плотности монокристаллов), из-за наличия пор различной приро-

ды ——межзеренных и внутрикристаллических пор в прессованных составах, усадочных пор и раковин в литых составах.

Важнейшей характеристикой микроструктуры пористого ВВ является распределение пор по размерам. В качестве примера на рис. 3.1. представлены соответствующие данные для литых составов ТГ-40, ТГ- 50 и ТНТ, полученные путем анализа микроструктуры зарядов [216]. Максимум распределения приходится на размер пор 10...20 мкм. Влияние процентного содержания кристаллического гексогена на теоретическую максимально возможную 0M и истинную плотности Д)зарядов из составов ТГ изображается прямыми линиями на рис. 3.2. Различие между этими плотностями составляет -0,02...0,04 г/см3, что соответствует пористости 1...2%.

Таким образом, микроструктура зарядов ВВ не является однородной и гомогенной. Поэтому заряды из твердых ВВ называют неоднородными или гетерогенными.

Состояние ВВ за фронтом ударной волны в заряде в первую очередь зависит от амплитуды ударной волны. Относительно слабые ударные волны оставляют ВВ в инертном состоянии. Поведение ВВ в слабых ударных волнах аналогично поведению обычных твердых тел. При давлениях меньших 〜0,5 ГПа заряды ВВ проявляют свойства упругопластических тел: ударные волны в высокоплотных зарядах ВВ расщепляются на упругий предвестник и пластическую волну [347]. По измеренным значениям продольной ср и поперечной cs скоростей звука можно определить упругие постоянные зарядов ВВ с помощью следующих формул:

S = J^—4/ЗсВ，G = poc： K = pQCQ,

23К —Gpm23К —GpmV =

23К —Gpm

23К —Gpm

где К ——модуль объемного сжатия, G ——модуль сдвига, V ——коэффициент Пуассона, с° — объемная скорость звука, т — пористость. Соответствующие данные приведены в табл. 3.1 [283, 347, 296].

В области давлений р > 1 ГПа ударные волны имеют четко выраженный скачкообразный профиль, а ударная адиабата описывается, как правило, линейным соотношением между волновой скоростью D и массовой скоростью и в виде D = а + Ьи, а и b ——эмпирические постоянные. Значение а близко к величине объемной скорости звука с0, a Z)~ 2.

При увеличении амплитуды ударной волны сверх некоторого порогового уровня рлор ВВ начинает реагировать. Первоначально процесс разложения ВВ начинается в местах локализации различных неоднородностей микроструктуры ——«горячих точках» или локальных очагах.

Таблица 3.1

ТНТ, прессованный

р0 10-3, кг/м3

ср, м/с

cs, м/с

%, м/с

V

К, ГПа

G, ГПа

0

1,68

——

——

2267

0,360

9,46

2,93

0,019

1,648

2798

——

2297

0,350

8,70

2,90

0,030

1,63

2680

1350

2180

0,330

7,75

2,97

0,030

1,63

2580

1350

2080

0,316

7,06

2,97

0,42

1,61

2480

1340

1940

0,294

6,06

2,89

0,125

1,47

——

——

2100

——

——

——

Гексоген + флегматизатор, прессованный

% гекс.

р0 10-3, кг/м3

ср, м/с

cs, м/с

%, м/с

V

К, ГПа

G, ГПа

100%

1,80

3360

1830

2608

0,288

12,19

6,05

РВХ-9407 94%

1,78

3040

1700

2320

0,272

9,58

5,14

РВХ-9010 94%

1,78

2720

1470

2130

0,294

8,08

3,85

Октоген + флегматизатор, прессованный

РВХ-9501 95% окт.

1,82

2970

1390

2500

0,360

11,38

3,52

РВХ-9404 94% окт.

1,83

2900

1570

2260

0,308

9,35

4,12

РВХ-9011 90% окт.

1,77

2890

1380

2410

0,352

10,28

3,37

Comp. В-3 (40% ТНТ, 60% гексоген), литой

р0 10-3, кг/м3

ср, м/с

cs, м/с

%, м/с

V

К, ГПа

G, ГПа

1,726

3120

1710

2420

0,286

10,11

5,05

1,70

3000

1620

2350

0,295

9,39

4,46

Октол (72,4% октоген, 27,6% ТНТ), литой

1,801

1 3140

1 1660

1 2490 1

1 0,306 1

1 И,16 1

1 4,96

Тетрил прессованный

1,681

1 2270

1 1240

11760 1

1 0,287 1

15,201

1 2,58

Анализ механизмов локальных разогревов неоднородных зарядов ВВ при их интенсивном динамическом нагружении

Интенсивное динамическое нагружение заряда ВВ сопровождается его ударно-волновым сжатием. Этот процесс, как известно, приводит к разогреву вещества. Температура гомогенного ударно-волнового разогрева высокоплотных зарядов ВВ, примерно, линейно зависит от давления в ударной волне и может быть оценена с помощью соотношения Тув = ^)+ » , где TQ = 300 К, %q 25...35 K/ГПа для твердых ВВ [250]. В ударных волнах с амплитудой до 10 ГПа ударно-волновой разогрев не-

велик и вряд ли может привести к возбуждению интенсивной химической реакции в ВВ. Однако, этот вывод справедлив для зарядов ВВ с однородной структурой. В действительности заряд ВВ неоднороден и распространение ударной волны по различным дефектам его структуры приводит к образованию сильно разогретых локальных областей ——«горячих точек», в которых и начинается разложение ВВ за фронтом ударной волны.

Существующие представления о механизмах образования «горячих точек» [20, 23, 94, 256 и др.] позволяют все многообразие источников локальной генерации тепловой энергии разделить по принципу преобразования механической энергии в тепловую на три взаимосвязанные группы: диссипативные, кумулирующие и трансляционные (рис. 3.3).

В первую группу источников локального разогрева ВВ, непосредственно связанную с процессами, имеющими место при неупругих деформациях вещества в окрестностях структурных неоднородностей, входят необратимое затекание пор при уплотнении ВВ, смещение и разрушение структурных элементов заряда. Соответствующие источники тепловой диссипации в первом случае обусловлены вязкими или пластическими деформациями, а во втором ——фрикционным тепловыделением при сдвиговом разрушении зерен ВВ или их относительном перемещении во множестве контактов в процессе уплотнения ВВ за фронтом ударной волны. К этой же группе следует отнести возможный механизм образования локальных разогревов при аннигиляции дислокаций.

Группа кумулирующих источников локального генерирования тепла базируется на представлениях об ударно-волновых процессах, протекающих в масштабе неоднородностей. Такого рода локальные разогре- вы могут возникать при схлопывании пор в кумулятивном режиме, при соударении микрокумулятивных струй, образующихся при прохождении ударной волны через поры различной формы, с поверхностью поры, при торможении дисперсных откольных потоков, возникающих при выходе ударной волны на свободною поверхность замкнутого микрообъема. Физическая общность рассмотренных механизмов обусловлена их гидродинамической природой.

В основу классификации трансляционных (посредством процессов переноса) источников генерации тепла положены представления о роли и влиянии состава и свойств газа, находящегося в поре, на условия инициирования химической реакции в ВВ при сжатии поры. С физической точки зрения можно выделить режимы адиабатического и изотермического сжатия газовых включений и режим, при реализации которого существенное влияние на динамику локального разогрева ВВ оказывают процессы теплопередачи (кондуктивной, конвективной) от разогретого в поре газа к отколовшимся от поверхности и вброшенным в полость поры частицам ВВ и их последующего воспламенения.

В зависимости от условий нагружения и структуры заряда любой из перечисленных механизмов локального разогрева может быть определяющим в инициировании и развитии процесса разложения ВВ. Нельзя исключить также возможность образования «горячих точек» по нескольким механизмам одновременно.

Источникилокальной генерации тепла

ДиссипативныеДиссипативныеМикроударный разогревМикроударный разогревРазогрев в вершинеразвивающейсяРазогрев в вершинеразвивающейсяЗахлопывание порыЗахлопывание порыРазогрев газовых включенийРазогрев газовых включенийтрещинытрещиныразогревразогревРазогрев от сгоревшихРазогрев от сгоревшихЭффекты развития микро стимуляцииЭффекты развития микро стимуляцииЭффекты торможения микроструйЭффекты торможения микроструйчастицчастицЭффекты отражений от жестких включенийЭффекты отражений от жестких включенийМножественноеструе-осколкообразованиеМножественноеструе-осколкообразованиеЗоны сдвигаЗоны сдвигаСдвиговые эффекты за УФСдвиговые эффекты за УФКумулирующие Трансляционные

Диссипативные

Диссипативные

Микроударный разогрев

Микроударный разогрев

Разогрев в вершинеразвивающейся

Разогрев в вершинеразвивающейся

Захлопывание поры

Захлопывание поры

Разогрев газовых включений

Разогрев газовых включений

трещины

трещины

разогрев

разогрев

Разогрев от сгоревших

Разогрев от сгоревших

Эффекты развития микро стимуляции

Эффекты развития микро стимуляции

Эффекты торможения микроструй

Эффекты торможения микроструй

частиц

частиц

Эффекты отражений от жестких включений

Эффекты отражений от жестких включений

Множественноеструе-осколкообразование

Множественноеструе-осколкообразование

Зоны сдвига

Зоны сдвига

Сдвиговые эффекты за УФ

Сдвиговые эффекты за УФ

Рис. 3.3. Механизмы локальных разогревов

Ниже подробно рассмотрены некоторые механизмы локального разогрева.

Разогрев ВВ на поверхности трения. Рассмотрим процесс разогрева твердого ВВ на поверхности трения (рис. 3.4). Пусть скорость перемещения одного полупространства относительно другого равна и. Сдвиг происходит в условиях действия давления р. Задача определения поля температуры сводится к решению уравнения теплопроводности

Рис. 3.4. Постановка задачиРис. 3.4. Постановка задачиразогреве при трении или сдвигеразогреве при трении или сдвигеат МтеP

Рис. 3.4. Постановка задачи

Рис. 3.4. Постановка задачи

разогреве при трении или сдвиге

разогреве при трении или сдвиге

с соответствующими начальными и граничными условиями:

t = 0: Т = Tq； х — 8：Т — Т

X = 0 : q =一人——.

Эх

ооВ уравнении теплопроводности Т —— температура, С — теплоемкость,九丁一 коэффициент теплопроводности ВВ. Удельная мощность тепловыделения на поверхности трения для одного полу-

о

о

пространства определяется соотношением

где Ттр ——удельная сила трения, зависящая от температуры и давления. При сухом трении удельную силу трения полагают равной прочности ВВ на сдвиг. В диапазоне температур Т < 7^(7^ ——масштабная температура, при которой Ттр = 0) используют линейный закон для 餐(Г) [13, 23]:

тТм-Т о (7)

1тр — 1тр 77，1тр —丿.

Обычно 7^ = 0,97*, где Т* — температура плавления ВВ. С использованием линейного закона для 方⑺ последнее граничное условие можно преобразовать к виду

х = 0:—九т^ = а(7M—7), а = *“2(7M—7Ь)т].

При 〃 = const коэффициент ос является постоянной величиной, а величина разогрева на поверхности трения определяется выражением

I Лгр С Iу 儿тР с

При достижении на поверхности трения температуры Тм вещество переходит в пластическое состояние. При определении Тм необходимо учитывать зависимость температуры плавления от давления. Для органических ВВ, находящихся под давлением до 〜2 ГПа, можно считать, что зависимость температуры плавления от давления линейная:

Т* =Т? +%Р，

где Т^ ——температура плавления при нормальном давлении, ze ——постоянный множитель, равный для типичных ВВ 200 К/ГПа [23].

Закономерности дальнейшего развития процесса вблизи поверхности трения и соответствующие температурные профили представлены на рис. 3.5. Первая стадия разогрева заканчивается достижением температуры Тм. Вторая стадия реализуется в диапазоне температур ТМ<Т<Т^

Рис. 3.5. Стадии развития процесса разогрева в плоскости трения

и заканчивается образованием жидкой прослойки. Дальнейшее развитие процесса (стадия 3) связано с совместной сдвиговой деформацией пла

стической и жидкой прослоек до момента времени, когда вязкое сдвиговое напряжение становится меньше предела текучести пластической прослойки. Последующий разогрев (четвертая стадия) будет осуществляться за счет вязкого трения в жидкой прослойке. Величина максимальной температуры, достигаемой на поверхности трения, равна

Znax — T* (夕)+ —~〃，

2л人

где 九т* ——теплопроводность расплавленного ВВ;卩⑦,几р)——вязкость жидкой фазы, зависящая как от давления р, так и от средней температуры £р в жидкой прослойке, которая определяется из решения трансцендентного уравнения

7Lp = т^{р)+7Lp = т^{р)+卩("几p ) 2—5и兀九т.卩("几p ) 2—5и兀九т.

7Lp = т^{р)+

7Lp = т^{р)+

卩("几p ) 2

—5и

兀九т.

卩("几p ) 2

—5и

兀九т.

Для расчета максимальной температуры разогрева воспользуемся следующей зависимостью вязкости расплавленного ВВ от температуры и давления 卩⑦,％):

Ц(РЛр) = Но ехр].Ц(РЛр) = Но ехр].г /7L 1 1ехр《£*；1 %г /7L 1 1ехр《£*；1 %

Ц(РЛр) = Но ехр].

Ц(РЛр) = Но ехр].

г /7

L 1 1

ехр《£*；

1 %

г /7

L 1 1

ехр《£*；

1 %

где для расплавленного ТНТ Цо = 15 МПа с,/?0 = 0,165 ГПа, £* = 3880 К, Т*° = 354 К,九尸=0,1 Вт/(м К) [290].

Результаты расчетов для ТНТ представлены на рис. 3.6 и 3.7. Величина вязкого разогрева на четвертой стадии превышает как температуру плавления, так и среднюю температуру в прослойке и в значительной

Рис. 3.6. Зависимости температур 7^лах (сплошные линии) и 厶卩(штриховые) в жидкой прослойке от давления и скорости скольжения: 1 — р = 0,2 ГПа; 2 —0,5 ГПа; 3—1,0 ГПаРис. 3.6. Зависимости температур 7^лах (сплошные линии) и 厶卩(штриховые) в жидкой прослойке от давления и скорости скольжения: 1 — р = 0,2 ГПа; 2 —0,5 ГПа; 3—1,0 ГПа悪е43，к悪е43，кРис. 3.7. Характер изменения функции 7mах(夕,〃)—Т* (夕)при различных законах изменения коэффициента вязкости: 1 ...3 — ц(Т,р); 4 —Рис. 3.7. Характер изменения функции 7mах(夕,〃)—Т* (夕)при различных законах изменения коэффициента вязкости: 1 ...3 — ц(Т,р); 4 —Н — НоН — Но

Рис. 3.6. Зависимости температур 7^лах (сплошные линии) и 厶卩(штриховые) в жидкой прослойке от давления и скорости скольжения: 1 — р = 0,2 ГПа; 2 —0,5 ГПа; 3—1,0 ГПа

Рис. 3.6. Зависимости температур 7^лах (сплошные линии) и 厶卩(штриховые) в жидкой прослойке от давления и скорости скольжения: 1 — р = 0,2 ГПа; 2 —0,5 ГПа; 3—1,0 ГПа

悪е43，к

悪е43，к

Рис. 3.7. Характер изменения функции 7mах(夕,〃)—Т* (夕)при различных законах изменения коэффициента вязкости: 1 ...3 — ц(Т,р); 4 —

Рис. 3.7. Характер изменения функции 7mах(夕,〃)—Т* (夕)при различных законах изменения коэффициента вязкости: 1 ...3 — ц(Т,р); 4 —

Н — Но

Н — Но

степени зависит от скорости сдвига и. С увеличением давления влияние скорости на максимальную температуру разогрева падает.

Максимальная достижимая при сдвиге температура существенно зависит от действующего в среде давления, поскольку давление определяет как температуру плавления ВВ, так и вязкость образовавшегося расплава. Разогрев ВВ до высоких температур 〜750...1000 К происхо-

дит достаточно быстро ——за время, меньшее 1 мкс. Толщина образующегося прогретого слоя не велика ——не превосходит 1 мкм. Поэтому если сдвиг прекращается до начала интенсивной реакции, то, как правило, реакция в очаге затухает.

Важность рассмотренного механизма локального разогрева определяется также тем, что большие высокоскоростные деформации в термически разупрочняющихся материалах, а к таким относятся взрывчатые вещества, обычно локализуются в виде полос адиабатического сдвига, в которых достигаются за малые промежутки времени высокая температура. Анализ результатов численного моделирования задачи о локальном разогреве ВВ при сдвиге в сходной постановке в [273] показал, что максимально достижимая температура зависит от скорости сдвига 〃 и давления р. Причем температура Т ~ 1400 К на поверхности сдвига достигается за несколько микросекунд и ее достижение при разных условиях сдвига обеспечивается постоянством параметра Z, равного

Z = J expf .

Более того, на плоскости p-и области зажигания ВВ и отсутствия зажигания разделяются кривой Z = const, т. е. условием возбуждения взрыва при локальном сдвиге является неравенство Z > ZKp, где ZKp = =1,7810пмм/мкс2. Этот вывод подтвержден результатами экспериментов. Единственным материальным параметром, входящим в критерий, является параметр 夕°, определяющий зависимость вязкости от давления. Недостатком рассмотренного критерия является отсутствие в нем характерных линейных или временных масштабов явления.

Схлопывание пор. При схлопывании пор в процессе ударноволнового нагружения неоднородного заряда ВВ реализуются все три типа рассмотренных выше механизма локального разогрева. Независимо от механизма локального разогрева энергия, диссипируемая в окрестности поры, равна работе / сил давления при сжатии поры, которая может быть определена с помощью соотношения

/= ^p(t)dV -p^V ,

где 夕⑺ ——зависимость давления нагружения от времени,几，九——начальный и конечный объем поры, /?ср ——среднее давление за время, в течение которого объем поры уменьшился на ДК=几 一 Vk. Величина диссипируемой энергии зависит от среднего уровня давления в среде, на фоне которого происходит схлопывание поры, и изменения объема поры (обычно полагают, что ЛК =几).Крутизну переднего фронта ударной волны или волны сжатия, нагружающих заряд ВВ, будем характеры-

зовать временем нарастания давления от нулевого до максимального 马. Если характерное время схлопывания поры 乙 « 砥 то заполнение поры происходит на фоне низкого давления и диссипируемая энергия будет мала. Данное обстоятельство в некоторой степени объясняет невысокую инициирующую способность волн сжатия с плавным нарастанием давления во фронте.

Диссипируемая энергия приводит к разогреву ВВ в непосредственной окрестности поры. Разогрев ограничивают теплопроводность и фазовые переходы при плавлении и испарении ВВ. Пусть радиус поры равен а。，тогда характерное время тепловой релаксации 办 будет равно ZT = б?о / к , где к ——температуропроводность ВВ. Если характерное время схлопывания поры 乙 не превосходит 办,то пора сжимается изотермически, если 办》乙，то сжатие поры имеет адиабатический характер.

Распределение температуры в разогретом микрообъеме ВВ зависит от механизма диссипации энергии. Высокотемпературный разогрев ВВ в окрестности поры может осуществляться за счет работы пластического или вязкопластического деформирования ВВ при заполнении поры, посредством разогрева газовых включений при адиабатическом сжатии поры, за счет гидродинамических эффектов при схлопывании поры в кумулятивном режиме. Гидродинамический режим схлопывания пор в вязкопластических материалах реализуется для достаточно крупных пор, диаметр которых превосходит критический диаметр 儿[256]

8,4卩

где ц ——вязкость ВВ. Для твердых ВВ в ударных волнах ц = 102...103 Пз. При d V 山 заполнение поры происходит в сильно вязком режиме без кумулятивных эффектов. По оценкам [256] для типичных твердых ВВ d卩三 30 мкм.

Разогрев ВВ за счет работы пластических деформаций ограничен температурой плавления ВВ, поскольку предел текучести ВВ У при приближении его температуры к температуре плавления Т* стремится к нулю. Даже с учетом зависимости температуры плавления от давления на внутренней поверхности поры разогрев ВВ по этому механизму будет ограничен исходной температурой плавления. Время схлопывания поры в жесткопластическом материале по порядку величины равно 厶=ao/J(〃 —У)/Ро •

Неизотермический характер деформирования твердого ВВ в процессе заполнения поры и возможность его плавления приводит к необ-

гласно [289], пригласно [289], приУ%У%11ходимости рассмотрения вязкопластического деформирования ВВ. Со

гласно [289], при

гласно [289], при

У%

У%

1

1

доминирует вязкопластический разогрев. Этому условию удовлетворяют ВВ с высокой вязкостью и низким пределом текучести. Для реализации режима вязкопластического деформирования требуются ударные волны с крутыми фронтами, у которых 兔）мало. Теплопроводность существенно сказывается на разогреве ВВ в окрестности поры, если 乙 < 办• Характерное время схлопывания поры в вязкой среде не зависит от начального размера поры и по порядку величины равно 厶=4|и/（〃一У） . Из сравнения 乙 и 办 нетрудно получить оценку для размера пор %, при котором теплопроводность будет существенно ограничивать разогрев ВВ:

Для типичных твердых ВВ % 〜1 мкм. При d> da теплопотери незначи

тельны и достигаемая в момент окончания схлопывания поры температура Тс может быть определена с помощью зависимости [256]

У 4 +У 4 +3(-入3(-入4ро*4ро*

У 4 +

У 4 +

3(-入

3(-入

4ро*

4ро*

Количественный анализ [20, 256] показывает весьма высокую эффективность механизма вязкопластического разогрева при схлопывании пор в твердых неоднородных зарядах ВВ при их ударно-волновом нагружении.

Влияние физико-механических свойств ВВ на локальный разогрев проявляется следующим образом. Высокая прочность ВВ почти всегда уменьшает величину максимально достижимых температур вследствие смещения механизма диссипации энергии из вязкого в пластический. Кроме этого высокий предел текучести не позволяет поре схлопнуться до конца, вследствие чего уменьшается величина диссипируемой энергии. Наоборот, увеличение вязкости ВВ приводит к увеличению максимально достижимых температур разогрева при схлопывании поры.

Быстрое сжатие пор сопровождается адиабатическим разогревом находящегося в них воздуха. Анализ полученных различными методами опытных данных показывает, что зажигание твердых ВВ нагретым при сжатии воздухом реализуется только при наличии крупных пор размером 〜1 мм и более. В твердых зарядах ВВ размер пор на 2-3 порядка меньше и локальный разогрев ВВ за счет теплопередачи от сжатого и разогретого газа не является эффективным в том смысле, что не приводит к быстрому возбуждению интенсивной химической реакции в ВВ.

До сих пор рассматривались механизмы локальных разогревов без учета реакционной природы ВВ. Однако конечной целью этого рассмотрения является получение критических условий возбуждения химической реакции в заряде ВВ при его ударно-волновом нагружении. Для этого обычно используют либо критическое условие возбуждения очагового теплового взрыва [167], либо методы тепловой теории зажигания [1].

С позиций очагового теплового взрыва соотношение между радиусом сферического очага г и его критической температурой % имеет вид

ЕЕ

Е

Е

где Q ——тепловой эффект реакции (на единицу объема), £ ——энергия активации, 2 ——предэкспоненциальный множитель,九丁 ——теплопроводность, R ——газовая постоянная, То ——начальная температура ВВ. При температуре очага Т>Ткр по происшествии некоторого периода индукции 马нД наступает взрыв, а при Т<Т^ имеет место быстрый спад температуры в очаге разогрева. При критических параметрах очага период индукции близок к адиабатическому и равен

°инд ~ 2°ад°инд ~ 2°ад, ЕQEz, ЕQEz

°инд ~ 2°ад

°инд ~ 2°ад

, Е

QEz

, Е

QEz

где С ——удельная теплоемкость ВВ.

Однако такой подход трудно связать с физическими процессами локальных разогревов ВВ, имеющих поверхностный характер, например, при трении или сдвиговом разрушении, при разогреве ВВ путем передачи тепла от нагретого при сжатии поры газа. В этом случае для получения критических условий возбуждения химической реакции целесообразно использовать методы тепловой теории зажигания [1]. Тепловая теория зажигания исходит из следующих положений.

Химическая реакция, приводящая к зажиганию, протекает в нагретом слое исходного вещества. Толщина прогретого слоя много меньше характерных размеров очага, что позволяет представить зажигаемое ВВ в виде полупространства с плоской поверхностью.

Большую часть времени задержки зажигания занимает стадия прогрева, в течение которой создается прогретый слой. На этой стадии химические процессы разложения ВВ не учитываются и температурные поля рассчитываются также как и при нагреве инертного тела.

Стадия саморазогрева в процессе зажигания имеет значительно меньшую продолжительность и анализируется, как правило, с использованием кинетики реакции нулевого порядка, т.е. пренебрегается выгоранием ВВ в процессе самоускорения процесса разложения. Задача расче-

та характеристик зажигания сводится к решению одномерного уравнения теплопроводности с химическими источниками тепла

-= K—-

где к——коэффициент температуропроводности.

Механизм локального разогрева конкретизируется с помощью граничных условий. При этом на границе могут быть заданы температура (граничное условие первого рода), тепловой поток (граничное условие второго рода), или соотношение, связывающее значение температуры границы с величиной теплового потока (граничное условие третьего рода).

9вн&)= е Jexp9вн&)= е Jexpdx .dx .尺7（羽厶）尺7（羽厶）Приближенные аналитические методы тепловой теории зажигания основаны на решении нестационарной краевой задачи теплопроводности для химически инертного тела и критического условия зажигания. В качестве последнего чаще всего используют условие, сформулированное Я.Б. Зельдовичем и расширенное в [1]: зажигание наступает в тот момент времени 厶，когда скорость тепловыделения в зоне химической реакции ^химСз) превышает скорость те- плоподвода от внешнего источника ^BH(Z3) или теплоотвода из зоны химической реакции. Критическое условие реализуется при ЗхимОз)= ЗвнСз), или ； 「 £ ]

9вн&)= е Jexp

9вн&)= е Jexp

dx .

dx .

尺7（羽厶）

尺7（羽厶）

Входящие в это выражение функции ^BH(Z3) и 烈х,厶)определяются из решения соответствующей задачи теплопроводности без химических источников тепла. Если максимум температуры находится на поверхности, то критерий зажигания может быть представлен в более простом виде:

Для граничных условий первого и второго рода связь между временем задержки зажигания и характерной температурой зажигания дается следующими зависимостями [1]:

Рис. 3.8. Зависимости времени задержки зажигания от температуры: 7, 2 — гексоген, 3, 4 — ТНТ; /, 3 — зажигание при граничных условиях I рода; 2, 4 — зажигание при граничных условиях II родаРис. 3.8. Зависимости времени задержки зажигания от температуры: 7, 2 — гексоген, 3, 4 — ТНТ; /, 3 — зажигание при граничных условиях I рода; 2, 4 — зажигание при граничных условиях II родаСоответствующие кривые Z3(T3) рассчитанные для ТНТ и гексогена, представлены на рис. 3.8. Необходимо отметить, что при одной и той же температуре время задержки зажигания существенно превосходит адиабатический период индукции.

Рис. 3.8. Зависимости времени задержки зажигания от температуры: 7, 2 — гексоген, 3, 4 — ТНТ; /, 3 — зажигание при граничных условиях I рода; 2, 4 — зажигание при граничных условиях II рода

Рис. 3.8. Зависимости времени задержки зажигания от температуры: 7, 2 — гексоген, 3, 4 — ТНТ; /, 3 — зажигание при граничных условиях I рода; 2, 4 — зажигание при граничных условиях II рода

В качестве примера использования рассмотренного метода приведем вывод критерия возбуждения химической реакции в пористых зарядах ВВ слабыми ударными волнами по механизму сухого трения. На поверхности сдвигового разрушения частицы ВВ действует тепловой источник мощностью q = тпрг/, тпр ——сдвиговая прочность ВВ. Если предположить, что прочность ВВ на сдвиг в условиях достаточно высокого гидростатического давления в ударной волне 1...2 ГПа остается постоянной, то

зажигание ВВ при и = const осуществляется под действием постоянного теплового потока. Для зажигания постоянным тепловым потоком 厶=//夕",Л ——постоянная, определяемая термокинетическими и теплофизическими параметрами ВВ, п - 2 [1]. Скорость относительного перемещения частиц ВВ по порядку величины равна массовой скорости за фронтом ударной волны. Относительное перемещение частиц ограничено размером пор d. Характерное время сдвигового разрушения 灰 можно оценить следующим образом: % = d/〃. Зажигание частицы ВВ в процессе ее сдвигового разрушения произойдет, если % N 厶.Подставляя в это неравенство

выражения для характерных времен зажигания и разрушения, получим условие возбуждения химической реакции в виде

亠2

Kip"

Средний размер пор связан со средним размером квазисферических частиц ВВ Звв соотношением

d =— 3

где т ——пористость заряда ВВ, т = 1-Ро /Рт • Разрешая последнее неравенство относительно и и используя соотношение 〃 = р°〃с , справедливое для слабых ударных волн, получим критическое условие возбуждения химической реакции при нагружении зарядов ВВ слабыми ударными волнами:

:bbpW (3.13)

где 5вв ——постоянная, характеризующая термо-кинетические, теплофизические и механические свойства ВВ и независящая от состояния заряда ВВ. Не претендуя на количественную точность, полученный критерий позволяет судить об относительной чувствительности зарядов ВВ с учетом их плотности и размера частиц ВВ.

Тепловая теория зажигания используется также в [256] для определения температуры и времени задержки зажигания на поверхности поры при ее схлопывании.

Итак, источники локальной генерации тепла определяются исходной структурой вещества, которая зависит от методов изготовления заряда ВВ, его компонентного состава и плотности. Критические условия возбуждения химической реакции могут быть достигнуты при любом механизме генерации тепла. Однако эти механизмы неравнозначны и по своей эффективности располагаются в следующем порядке: вязкопластический разогрев в окрестности пор, фрикционный разогрев на поверхностях сдвигового разрушения, разогрев при гидродинамическом схлопывании пор, ударно-волновой разогрев, деформационный разогрев при нелокализованных деформациях.

Дальнейшая судьба прореагировавшего очага локального разогрева зависит от многих факторов, поскольку достаточный для начала химической реакции локальный разогрев еще не гарантирует распространение процесса разложения на окружающее очаг ВВ. Получение критических условий распространения реакции за пределы первоначального очага разложения или, наоборот, предотвращения этого процесса в общем случае является весьма трудной задачей, решение которой далеко от завершения.

Если предположить, что очаг локальной химической реакции возбуждает дальнейшее превращение ВВ в форме горения, то согласно [12], для распространения горения за пределы прореагировавшего очага необходимо, чтобы при образовании в окружающем ВВ прогретого слоя толщиной порядка ширины зоны прогрева стационарной волны горения, отвечающей действующему в ВВ давлению, температура в очаге не ста-

ла бы меньше температуры стационарного горения. Иными словами —— локальный очаг должен обладать достаточным запасом тепла. Будем считать, что запас тепла в зоне прогрева при стационарном горении QT не зависимо от формы фронта волны горения определяется выражением, справедливым для плоского фронта:

где % — скорость горения, Тт 一 температура горения, Тув — температура ударно-волнового разогрева ВВ. Тогда условием распространения горения на окружающее ВВ будет неравенство [250]

Омех + Охим - Оост —九ВВ〃г （厶-Gb ） ‘

Ударные нагрузкиУдарные нагрузки10104 мкс4 мксУдарноволновое воздействиеУдарноволновое воздействиеКомпрессионное сжатиеКомпрессионное сжатие©-0,6-0,4©-0,6-0,4А ГПаА ГПа-0,2-0,2Вязкопластическое деформированиеВязкопластическое деформированиегде 0мех ——диссипированная в очаге механическая энергия, Q^ ——количество химической энергии, выделившейся при разложении ВВ в очаге, 0ост — тепловая энергия продуктов разложения в очаге после их остывания до температуры горения.

Ударные нагрузки

Ударные нагрузки

10

10

4 мкс

4 мкс

Ударноволновое воздействие

Ударноволновое воздействие

Компрессионное сжатие

Компрессионное сжатие

©

-0,6

-0,4

©

-0,6

-0,4

А ГПа

А ГПа

-0,2

-0,2

Вязкопластическое деформирование

Вязкопластическое деформирование

Локальное сдвиговое разрушение

0 10° ю1 ю2 ю3 ю40 10° ю1 ю2 ю3 ю4а0 5мкма0 5мкм\ Теплопередача сжимаемого газа

0 10° ю1 ю2 ю3 ю4

0 10° ю1 ю2 ю3 ю4

а0 5мкм

а0 5мкм

\ Крупномасштабные дефектыМежзеренные порыВнутрикристаллические дефекты

Рис. 3.9. Механизмы локальной тепловой диссипации в зависимости от типаи масштаба неоднородности структуры заряда ВВ

В условиях быстро изменяющего давления для анализа процесса развития реакции из локального очага можно привлечь теорию нестационарного горения Я.Б. Зельдовича и Б.В. Новожилова [107, 173]. Согласно этой теории, возможность распространения горения определяется не всем прогретым слоем, а только градиентом температуры на поверхности газификации. Данный подход развит в [250]. Нестационарные

эффекты при горении проявляются при быстром изменении давления и обусловлены различием по порядку величины времен тепловой релаксации реагирующего ВВ и ВВ в зоне прогрева. Этот подход хорошо объясняет наблюдаемые в эксперименте эффекты затухания локально начавшегося процесса разложения ВВ при глубоком сбросе давления за фронтами как слабых [15], так и сильных [217] ударных волн. К сожалению, остается необоснованной сама возможность использования теории нестационарного горения для анализа процесса развития реакции в микрообъемах ВВ за фронтом ударной волны.

Разнообразие физических процессов, имеющих место при локальной диссипации механической энергии, возникновении химической реакции в очагах разогрева, распространении этой реакции на окружающее локальный очаг ВВ свидетельствует о сложности явления распространения ударных волн в неоднородных зарядах твердых ВВ. Выполненный анализ позволяет привести обобщенную качественную диаграмму (рис. 3.9), на которой представлены механизмы локальных разо- гревов, соответствующие им масштабы неоднородностей и характеристики нагружающего заряд ВВ воздействия.

КРИТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ УДАРНО-ВОЛНОВОГО ИНИЦИИРОВАНИЯ ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ

В НЕОДНОРОДНЫХ ЗАРЯДАХ ТВЕРДЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ

Как показывает опыт, ударно-волновое воздействие на заряд ВВ может привести к следующим типам ответной реакции: 1) отсутствие разложения ВВ ——ВВ остается инертным; 2) в заряде наблюдается частичное разложение ВВ; 3) в заряде ВВ возбуждается нормальная детонация.

При нагружении зарядов взрывчатого вещества слабыми ударными волнами ВВ ведет себя как инертная среда. Если предприняты специальные мероприятия по сохранению заряда от разрушения при нагружении (например, заряд ВВ заключен в оболочку, которая не разрушается в результате нагружения), то удается исследовать структуру заряда ВВ после нагружения. При инертном поведении ВВ при исследовании микроструктуры сохраненных образцов не удается обнаружить видимых проявлений превращения ВВ.

При увеличении амплитуды ударной волны сверх некоторого порогового уровня рпор ВВ начинает реагировать. Первоначально процесс разложения ВВ начинается в местах локализации различных неоднородностей микроструктуры ——«горячих точках» или локальных очагах. Следы такого разложения удается наблюдать при ударно-волновом на-

гружении литых зарядов ТНТ, начальная стадия разложения которого характеризуется образованием сажи [15].

При дальнейшем увеличении амплитуды ударной волны процесс разложения ВВ интенсифицируется, в результате чего ударная волна ускоряется и при определенных условиях переходит в детонационную. Процесс перехода инициирующей ударной волны в детонационную называют ударно-волновым инициированием детонации. В подавляющем большинстве технических устройств, содержащих заряды ВВ, инициирование детонации в зарядах ВВ осуществляется при воздействии ударных волн.

Критические условия возбуждения низкопорядковых взрывных процессов

Пороговый уровень нагружения /?пор определяется, с одной стороны, химической природой, компонентным составом, плотностью и структурой заряда ВВ, с другой стороны ——характеристиками профиля ударной волны: крутизной переднего фронта, длительностью и скоростью уменьшения давления за фронтом ударной волны. При нагружении зарядов ВВ слабыми ударными волнами с амплитудой, незначительно превосходящей /?пор, характерной ответной реакцией является частичное разложение ВВ или низкопорядковый взрывной процесс (НПВП). В технических устройствах, содержащих заряды ВВ, такой процесс приводит к разрушению устройств и разбрасыванию заряда ВВ. Изучение возбуждения и развития НПВП имеет важное значение, поскольку с одной стороны пороговый уровень нагружения, возбуждающий в заряде ВВ НПВП, является верхней границей безопасного нагружения заряда ВВ, с другой стороны ——НПВП могут использоваться для уничтожения (обезвреживания) взрывных устройств без возбуждения детонации в их снаряжении.

Видимое проявление НПВП в зарядах ВВ удается наблюдать при нагружении зарядов ВВ слабыми ударными волнами с помощью аквариумных методик [218]. Возникающая химическая реакция обнаруживается на теневых фоторегистрациях расширением нагружаемых зарядов ВВ. Схема одной из таких методик представлена на рис. 3.10. Исследуемые заряды ВВ диаметром 30...40 мм и высотой 10...15 мм помещались в аквариум с водой и нагружались слабыми ударными волнами, создаваемыми специальным нагружающим устройством, расположенным над аквариумом. Нагружающий заряд ВВ (низкоплотная смесь гексогена с мочевиноформальдегидной смолой (см. 3.4)) помещался в массивный стальной цилиндр с внутренним диаметром 65...70 мм и инициировался слоем листового ВВ со стороны, обращенной к исследуемому образцу ВВ. Давление 夕в в ударной волне в воде регулировалось изменением

Рис. 3.10. Схема нагружения зарядов ВВ слабыми ударными волнами: 7 — противозагрузочный цилиндр, 2 — нагружающий заряд ВВ из низкоплотного взрывчатого состава, 3 — система инициирования уходящей детонационной волны, 4 —исследуемый заряд ВВ, 5 — подставка, 6 — аквариум с водойРис. 3.10. Схема нагружения зарядов ВВ слабыми ударными волнами: 7 — противозагрузочный цилиндр, 2 — нагружающий заряд ВВ из низкоплотного взрывчатого состава, 3 — система инициирования уходящей детонационной волны, 4 —исследуемый заряд ВВ, 5 — подставка, 6 — аквариум с водой

Рис. 3.10. Схема нагружения зарядов ВВ слабыми ударными волнами: 7 — противозагрузочный цилиндр, 2 — нагружающий заряд ВВ из низкоплотного взрывчатого состава, 3 — система инициирования уходящей детонационной волны, 4 —исследуемый заряд ВВ, 5 — подставка, 6 — аквариум с водой

Рис. 3.10. Схема нагружения зарядов ВВ слабыми ударными волнами: 7 — противозагрузочный цилиндр, 2 — нагружающий заряд ВВ из низкоплотного взрывчатого состава, 3 — система инициирования уходящей детонационной волны, 4 —исследуемый заряд ВВ, 5 — подставка, 6 — аквариум с водой

Критические условия инициирования химической реакции 213 плотности нагружающего заряда от 0,215 г/см3 до 0,7 г/см3 и определялось по эмпирической зависимости рв = 3,3ро (Рв в ГПа, Д)——в г/см3). Давление нагружения ВВ ре определялось пересчетом с помощью р-и- диаграммной техники. В табл. 3.2 представлены времена т задержек начала расширения исследуемых образцов ВВ из флегматизированного гексогена (95/5 гексоген/флегматизатор, плотность 1,63 г/см3) в зависимости от давления нагружения.

Таблица 3.2.

Время задержки возникновения химической реакциипри ударно-волновом нагружении зарядовиз флегматизированного гексогена

Ре, ГПа

0,5

0,6

0,8

0,8

1,15

1,15

1」5

1,6

1,6

Т106,с

Нет реакции

Нет реакции

28

26

12

16

14

8,5

8,9

В соответствии с результатами экспериментов для исследованного ВВ Аюр = 0,75 土 0,05 ГПа. К сожалению, значение рпор зависит от размеров образца (несколько уменьшается при увеличении толщины образца); от профиля нагружающей ударной волны: увеличение крутизны переднего

фронта приводит к некоторому уменьшению рпор, уменьшение длительности нагружения ——к увеличению 夕 110P. Аналогично ведут себя при слабом ударно-волновом нагружении высокоплотные неоднородные заряды и других ВВ: по порядку величины для них рпор = 0,5 …1,0 ГПа.

При нагружении зарядов ВВ слабыми ударными волнами, когда процесс разложения значительно растянут во времени, имеется непосредственная возможность определения удельного объема реагирующего ВВ. Предполагая, что химическая реакция протекает равномерно по всему объему вещества, для текущего удельного объема смеси имеем Г⑺=%%("/% , где Fo и V(t) — соответственно начальный и текущий удельные объемы; Ло и h(t)——начальная и текущая толщины образца.

Рис. 3.11. Зависимости относительной толщины зарядов ВВ от времени. Числа на графике показывают давление в ударных волнах в ВВ (ГПа), для которых получены данные по расширению зарядов ВВРис. 3.11. Зависимости относительной толщины зарядов ВВ от времени. Числа на графике показывают давление в ударных волнах в ВВ (ГПа), для которых получены данные по расширению зарядов ВВ

Рис. 3.11. Зависимости относительной толщины зарядов ВВ от времени. Числа на графике показывают давление в ударных волнах в ВВ (ГПа), для которых получены данные по расширению зарядов ВВ

Рис. 3.11. Зависимости относительной толщины зарядов ВВ от времени. Числа на графике показывают давление в ударных волнах в ВВ (ГПа), для которых получены данные по расширению зарядов ВВ

Далее, считая, что для реагирующего ВВ справедлив принцип аддитивности удельных объемов исходного ВВ (%в) и продуктов реакций (匕р), получим следующее выражение для доли прореагировавшего ВВ:

匕р

Для определенного давления нагружения величина %в определялась по ударной адиабате исходного ВВ. При определении 匕卩 предполагалось, что точка в р- F-координатах, соответствующая состоянию продуктов реакции, лежит на изоэнтропе, проведенной через точку Чепмена-Жуге.

Зависимости изменения толщины образца от времени, определенные по щелевым фоторегистрациям для различных давлений нагружения, приведены на рис. 3.11. Ошибка в определении толщины образца вследствие размытости краев его изображения достигает 5%. Кривые разложения исследуемого ВВ, рассчитанные с использованием вышеприведенного соотношения, приведены на рис. 3.12. Принятые предположения и ошибки обработки фоторегистраций вносят в конечный результат погрешность 〜15…20 %. С увеличением давления нагружения скорость химической реакции возрастает, и при давлении ре = 1,6 ГПа реакция заканчивается за время ~20 мкс.

Рис. 3.12. Экспериментальные кривые разложения

Следуя [218], рассмотрим следующую модель гетерогенной кинетики разложения неоднородных зарядов ВВ. Пусть в некотором слое ВВ через время т, являющееся функцией давления в инициирующей ударной волне, после прохождения фронта ударной волны одновременно и с

Рис. 3.13. Геометрическая модель развития очагов за фронтом ударной волны

равной вероятностью возникают центры реакционно-способных очагов химической реакции со средней плотностью на единицу площади К. Из этих очагов на окружающее их ВВ начинает распространяться химическая реакция со скоростью U(p). Геометрическая схема распространения фронтов реакции представлена на рис. 3.13. В соответствии с этой схемой в каждом сечении образца за фронтом инициирующей ударной волны суммарный фронт химической реакции можно представить в виде окружностей с равными диаметрами. До момента перекрытия растущих очагов степень превращения определяется следующим образом:

九⑺二 Knr2(t-T),

где r(t - т)——текущий радиус очага, возникающего в момент времени т. Для текущего радиуса очага r(Z - т) имеем следующее выражение:

r(Z-x) =、U(p)dt .

о

Для определения доли прореагировавшего ВВ с момента касания растущих очагов воспользуемся методом, описанным в [218]. Сущность этого метода состоит в том, что вычисляется доля поверхности, оставшаяся незатронутой химической реакцией. Причем эта доля отождествляется с вероятностью непокрытия произвольно выбранной точки на поверхности брошенными «наугад» дисками, изображающими растущие очаги. В рассматриваемом случае все диски имеют одинаковый радиус. Определяя вероятность того, что внутрь элемента поверхности площадью 兀 г2 не попало ни одного центра бросаемых дисков, получаем следующее выражение для степени превращения:

九=1-ехр[-К兀尸2].

При известных зависимостях плотности возникающих очагов от давления во фронте ударной волны KQ?) и времени задержки вспышки оча-

гов " от давления р доля прореагировавшего ВВ в сечении х к моменту времени t выразится как

九(х/) = 1 - exp< -К (〃(x))兀九(х/) = 1 - exp< -К (〃(x))兀т (〃)J U(p(x,t))dtт (〃)J U(p(x,t))dt

九(х/) = 1 - exp< -К (〃(x))兀

九(х/) = 1 - exp< -К (〃(x))兀

т (〃)

J U(p(x,t))dt

т (〃)

J U(p(x,t))dt

Предположение о том, что при нагружении слабыми ударными волнами реакция протекает в форме горения, достаточно правдоподобно. Поэтому в качестве зависимости U(p) будем использовать известную зависимость скорости горения ВВ от давления: U(p) = Л + Вр.

Вследствие особенностей используемой в экспериментах схемы нагружения реакция протекает практически при постоянном давлении. Поэтому кинетическое уравнение примет вид

九(х/) = 1 - exp 卜К兀(/ + BpK (t -t)2J .

В последнем выражении не определена только плотность очагов К, которую можно подобрать, воспользовавшись экспериментальными кривыми разложения.

Сравнение кривых разложения, полученных в результате теоретического расчета, с экспериментальными кривыми при давлениях нагружения 1,15 и 1,6 ГПа (рис. 3.14) показало, что удовлетворительное согласие имеет место при средней плотности очагов К = 2104. Значения коэффициентов 5 = 0,022 см3/(с-кг) и / = 0,55 см/с для гексогена брались из [14].

Данные о скорости разложения гексогена, приведенные на рис. 3.15, получены дифференцированием предыдущего выражения

牛=2Кп^А + Вр^ {t-х)о^^-Кп{А + Вр)1 (z-т)2].

Максимальное значение скорости разложения при давлении нагружения 1,6 ГПа находится в районе 九 ~ 0,25, а с уменьшением интенсивности нагружения смещается в сторону больших 九.

Сопоставление полученного значения К со средней плотностью пор в единичном сечении образца ВВ показало, что при пористости 5% количество очагов химической реакции К = 2104 сравнимо с плотностью пор размером 5...10 мкм. В рассмотренной кинетической модели не учитывается возможность объемного превращения ВВ, поскольку температура объемного разогрева в слабых ударных волнах незначительна.

Известны несколько аналитических зависимостей для 夕 110P. Наиболее простая из них получена в предыдущем параграфе и имеет вид

Рис. 3.14. Влияние плотности очагов на кинетику разложения (р = 1,15 ГПа). Числа указывают значение величины КРис. 3.14. Влияние плотности очагов на кинетику разложения (р = 1,15 ГПа). Числа указывают значение величины КРис. 3.15. Скорость разложения исследуемого ВВ в зависимости от доли разложения 九 для различных давлений нагруженияРис. 3.15. Скорость разложения исследуемого ВВ в зависимости от доли разложения 九 для различных давлений нагружения

Рис. 3.14. Влияние плотности очагов на кинетику разложения (р = 1,15 ГПа). Числа указывают значение величины К

Рис. 3.14. Влияние плотности очагов на кинетику разложения (р = 1,15 ГПа). Числа указывают значение величины К

Рис. 3.15. Скорость разложения исследуемого ВВ в зависимости от доли разложения 九 для различных давлений нагружения

Рис. 3.15. Скорость разложения исследуемого ВВ в зависимости от доли разложения 九 для различных давлений нагружения

_ ^ввР^ с

П°Р ^ВВ (Pm -Ро)

Согласно этой зависимости из двух зарядов одного и того же ВВ, обладающих одинаковой плотностью, но различным размером частиц, более чувствительным к слабому ударно-волновому воздействию будет заряд с большим размером частиц. Пороговое давление рпор уменьшается также при уменьшении плотности заряда ВВ р0. Эти выводы соответствует ре-

зультатам экспериментов.

Для механизма вязкопластического разогрева ВВ при схлопывании поры длярпор в [250] приведено выражение

о 4^ЦК

夕 пор = У + F—，

Gnax

в котором 尸max ——начальный размер максимальной поры, / ——постоянная, зависящая от термокинетических характеристик ВВ. При увеличении максимального размера пор рпор в соответствии с этим критерием

уменьшается.

Другое выражение для рпор для того же механизма разогрева получено в [20]:

Опор+卜 хрОпор+卜 хрЗСро 亿-％)2ГЗСро 亿-％)2Г

Опор+卜 хр

Опор+卜 хр

ЗСро 亿-％)2Г

ЗСро 亿-％)2Г

где п —— параметр, характеризующий проявление вязких свойств ВВ при схлопывании поры, Т3 一 характерная температура зажигания. Если эффектами вязкости можно пренебречь, то % = 1. Наоборот, при

Рис. 3.16. Зависимость порогового давления возбуждения химической реакции от пористости заряда ВВРис. 3.16. Зависимость порогового давления возбуждения химической реакции от пористости заряда ВВпреобладании вязких эффектов 丿（々0 Jp（）y）〉〉1 и % = 1/2. На рис. 3.16. представлены зависимости порогового давления от коэффициента пористости а = р加 /Ро , рассчитанные при % = 1 и 0,5. Характерные значения параметров: Г = 0,2ГПа , T3-TQ= 500 К, Ср。= =2108 Дж/（м2 К）. Области состояний, при которых происходит возбуждение химической реакции, расположены выше кривых. Сравнение расчетных значений рпор с экспериментальными показывает их удовлетворительное согласие. К сожалению, рассмотренный критерий не учитывает явно характеристик структуры заряда ВВ —— размеры пор или частиц ВВ.

Рис. 3.16. Зависимость порогового давления возбуждения химической реакции от пористости заряда ВВ

Рис. 3.16. Зависимость порогового давления возбуждения химической реакции от пористости заряда ВВ

Низкоамплитудные ударные воздействия, порождающие нагружение зарядов ВВ слабыми ударными волнами, как правило, сопровождаются большими сдвиговыми деформациями заряда ВВ.

Если эти деформации протекают с достаточно высокой скоростью на фоне действия давления, то при определенных условиях возможно возбуждение в заряде ВВ НПВП различной интенсивности. Такие деформации возникают, например, при дозвуковом проникании в заряд ВВ компактных ударников или низкоскоростных металлических кумулятивных струй [250]. Аналогичные процессы возникают при различного рода «раздавливающих» ударах, когда заряд ВВ на заключительной стадии удара испытывает высокоскоростные сдвиговые деформации на фоне достаточно высокого уровня давления. Не смотря на то, что основные механизмы возбуждения НПВП при таких воздействиях ясны, определение критических условий возбуждения НПВП в деформирующихся зарядах ВВ является весьма сложной задачей, далекой от окончательного решения. Сложность определения критических условий возбуждения НПВП в общем случае усугубляется многообразием условий деформирования, могущих привести к возбуждению взрыва в заряде ВВ, и склонностью зарядов ВВ к локализации деформаций по механизму образования полос адиабатического сдвига, особенно, в условиях больших высокоскоростных деформаций.

Критические условия возбуждения взрыва в тонких слоя ВВ при раздавливающем ударе в условиях квазистатического нагружения рассмотрены в [23, 94].

Один из критериев возбуждения НПВП в зарядах ВВ в условиях высокоскоростного сдвига под давлением приведен в [339]:

2/3/271/4〉z

〃 Стах с —乙кр 5

где £тах ——максимальная скорость сдвиговых деформаций, t ——время сдвига,厶р ——постоянная, характеризующая заряд ВВ. Этот критерий справедлив для условий деформирования ВВ, при которых давление и скорость сдвига постоянны.

3・2・2・ Критические условия инициирования детонации

Общепринятыми методами определения критических условий инициирования детонации являются следующие.

Нагружение исследуемого (пассивного) заряда ВВ контактным взрывом другого (активного) заряда ВВ через преграду (ослабитель) с целью определения критического давления 夕叩 ударно-волнового инициирования детонации. Факт возбуждения детонации регистрируется по отпечатку на пластине, на которой размещается исследуемый заряд. В экспериментах определяется критическая толщина преграды, при превышении которой детонация не передается от активного к пассивному заряду. Обычно в экспериментах такого типа используются калиброванные нагружающие устройства, поэтому определенная критическая толщина преграды легко пересчитывается в критическое давление инициирования детонации /?кр. Критерием инициирования детонации является неравенство

Р — 0 Kp •

Поскольку процесс инициирования детонации в определенной степени является газодинамическим, то на величину 夕叩 существенное влияние оказывают размеры зарядов ВВ. Таким образом значения величин Ркр> определенные в тех или иных стандартных геометриях нагружения, следует с осторожностью переносить на другие условия нагружения.

Нагружение исследуемого заряда ВВ ударной волной достаточно большой длительности с целью определения расстояния установления детонации / в зависимости от давления в инициирующей ударной волне р. Ударная волна может создаваться как контактным взрывом так и ударом. Наиболее точно зависимости 夕(/) определяются с помощью клиновидных зарядов [73, 245]. Иногда / определяют путем измерения времени 修 прохождения инициирующей ударной волны по исследуемому за-

ряду ВВ. Предполагая, что до перехода в детонационную инициирующая ударная волна распространяется с постоянной скоростью。① для расстояния установления детонации можно получить следующее выражение

где 友 ——время прохождения нормальной детонационной волны по исследуемому заряду ВВ, D ——скорость детонации. Из этого соотношения следует эквивалентность зависимостей 夕(/) и 夕(&), где & = % —友 ——время задержки прохождения инициирующей ударной волны по образцу.

Не смотря на то, что кривые 〃(/) зависят от профиля инициирующего ударно-волнового импульса, они являются более объективными характеристиками процесса инициирования детонации и могут использоваться не только для анализа процесса инициирования в технических устройствах, но и для получения кинетики разложения ВВ (Forest Fire) в условиях ударно-волнового нагружения [73, 166].

Нагружение исследуемого заряда ВВ ударом пластин различной толщины с целью определения критического уровня поверхностной плотности энергии Екр =^put^^ , вводимой в заряд ВВ ударной волной и необходимой для инициирования детонации (р, и, t ——соответственно давление, массовая скорость и длительность инициирующей ударной волны). Если ударная адиабата исследуемого заряда ВВ неизвестна, то критическим условием возбуждения детонации может служить поверхностная плотность кинетической энергии пластины. Длительность инициирующего импульса определяют с помощью соотношения t = 28/с , где 8 ——толщина пластины ударника, с ——скорость звука в материале пластины. Поскольку давление р и массовая скорость во фронте ударной волны и связаны законом сохранения импульса р 二 p()〃QH , то, выражая из него массовую скорость и подставляя полученное выражение в соотношение для плотности вводимой ударной волной в заряд ВВ энергии, получим

РоА

Так как произведение роА изменяется незначительно по сравнению с р и Z, то его изменение не учитывают и комплекс энергетической природы, характеризующий инициирующую способность ударной волны, часто представляют в виде

N .

Критериями инициирования детонации будут неравенства [346]

put > Дф или 夕2彳 > ТУкр , где £叩 и 喝 ——величины, характеризующие ударно-волновую чувствительность конкретных зарядов ВВ. Для практического применения более удобна последняя форма энергетического критерия инициирования детонации.

Понятно, что критерий в такой форме может быть использован только для анализа инициирования детонации ударными волнами с прямоугольным профилем давления. Если же профиль ударной волны спадающий, то критерий инициирования детонации записывают в форме [250]

%УВ

J p2(t)dt>N^, о

где /ув ——характерная длительность действия давления на поверхности заряда ВВ. Ценность энергетического критерия инициирования детонации обусловлена ясностью его физической сущности.

Обширные экспериментальные и теоретические исследования, обзор которых дан в [73, 210, 225, 250, 259], показали ограниченную применимость энергетического критерия во всем диапазоне изменения параметров инициирующей ударной волны. С его помощью удается достичь удовлетворительного описания экспериментальных данных по инициированию детонации в высокоплотных зарядах ВВ лишь относительно короткими (Z 〜0,2...2,0 мкс) и достаточно сильными ударными волнами (р = 2,5...10 ГПа) [73]. В области низких давленийрпор <р <р、 3 — давление, при котором концентрация локальных очагов за фронтом инициирующей ударной волны достигает максимума) начальная скорость превращения ВВ мала и для его ускорения требуется длительное время. Как следствие этого, существуют потери энергии в локальных очагах, могущие привести даже к незначительному затуханию инициирующей ударной волны. Для компенсации этих потерь необходимо увеличение критической энергии £кр. Наоборот, при достаточно высоком давлении в инициирующей ударной волне р > Р2(Р2 —— давление, при котором значимым становится ударно-волновой разогрев ВВ) начальная скорость превращения ВВ велика, реакция идет на фоне достаточно высокой температуры гомогенного ударно-волнового разогрева, вследствие чего можно ожидать уменьшения величины £кр. И лишь только приpi<p <Р2 инициирование детонации происходит примерно при постоянном значении плотности энергии. В соответствии с этим и показатель п прир не сохраняет своего постоянного значения: приp<pi 77 > 2； при Р1<Р <Р2 胃=2； при 夕 > 夕2,胃 V 2. Для высокоплотных зарядов ВВ 夕1 = 2…2,5 ГПа, р2 ~ 12...15 ГПа.

Недостатком энергетического критерия инициирования детонации, рассмотренного выше, является асимптотическая несостоятельность в области малых давлений нагружения. Из опыта следует, что существует минимальная величина энергии, разделяющая инертное и реакционное поведение зарядов ВВ при нагружении их ударными волнами. В связи с этим в [225] предложена другая форма энергетического критерия, учитывающая пороговый уровень ударно-волнового воздействия на заряд ВВ, при превышении которого в заряде ВВ начинаются процессы превращения:

[〃〃 —З^ор] t = NE^ или (/?2-/?пор) ^ = А^кр-

Известны другие формы критериев инициирования, построенных на основе энергетического подхода [210, 225].

Ограниченность энергетического критерия проявляется также в том, что инициирующий импульс представляется упрощенно ——в виде прямоугольного импульса, в то время как реально при ударе пластины в заряд ВВ вводится импульс достаточно сложной ступенчатой формы (рис. 3.17). Экспериментально было установлено, что на величину % существенное влияние оказывает скорость спада давления на границе раздела ударник-заряд ВВ. При нагружении заряда ВВ ударом пластины скорость спада обычно характеризуют отношением 2 = р{р, где 夕i —— давление на границе раздела после прихода первой волны разгрузки со стороны свободной поверхности пластины. Для получения различных глубин спада давления использовались ударники из материалов с заметно различающимися импедансами, например, из стали и алюминия. Так для прессованного ТНТ плотностью р0 = 1,51 г/см3 при ударе стальным ударником % = 2,8 ГПа2-с, а при ударе алюминиевым ударником % = =5,24 ГПа2-с, для литого состава ТГ 40/60 плотностью р0 = 1,6 г/см3

Рис. 3.17. Определение профиля давления на поверхности заряда ВВ при его нагружении ударом пластин из материалов с различной сжимаемостью

%= 3 ГПа2 с (медный ударник) и % = 9 ГПа2 с (алюминиевый ударник) [73, 210]. Такое различие естественно объясняется влиянием тыльной волной разрежения на процесс развития разложения ВВ за фронтом инициирующей ударной волны. Привлекая теорию нестационарного горения для объяснения эффекта прекращения горения ВВ при быстром спаде давления, в [217] удалось получить простую форму критерия, учитывающую глубину спада давления на границе раздела ударник-заряд ВВ, в виде

'4 = 卜BB，

где СВв ——постоянная, характеризующая чувствительность заряда ВВ.

Опыт свидетельствует о том, что с уменьшением плотности заряда ВВ его ударно-волновая чувствительность возрастает в том смысле, что для инициирования детонации требуется менее интенсивное воздействие ——夕кр уменьшается [250, 259, 308]. В тоже время, как показали экспериментальные исследования зависимости ударно-волновой чувствительности зарядов ТНТ от плотности [254, 259], значение величины £叩 возрастает от 0,64 МДж/м2 до 1,03 МДж/м2 при уменьшении плотности зарядов от 1,55 г/см3 до 1,3 г/см3. В том же диапазоне плотностей /?пор, наоборот, уменьшается от 1,4 ГПа до 0,45 ГПа. На основании этих данных можно сделать вывод о том, что энергетический критерий характеризует в большей степени процесс перехода инициирующей ударной волны в детонационную и может быть полезен для анализа инициирования детонации в зарядах ВВ неизменной структуры и плотности ударными волнами с изменяющимися амплитудой и длительностью. Для сравнительного анализа ударно-волновой чувствительности зарядов ВВ разной плотности энергетический критерий не пригоден.

При исследовании ударно-волновой чувствительности малоплотных зарядов ВВ на основе ТНТ, гексогена и вспененного пенополистирола (ТГПС) [132] было установлено, что критическая скорость инициирования детонации при нагружении ударом пластины для зарядов плотностью 0,4...0,9 г/см3 практически не зависит от плотности и составляет 350 ± 50 м/с. Такой же эффект обсуждается в [308] для пористых зарядов как из индивидуальных так и из смесевых ВВ в более широком диапазоне плотностей. Пористость оказывает незначительное влияние на критическую массовую скорость 〃叩，необходимую для инициирования детонации. Критическое давление инициирования детонации зарядов ВВ различной пористости, определяемое с помощью ударных адиабат зарядов ВВ, наоборот, сильно зависит от их начальной плотности. Поэтому в качестве критерия инициирования детонации в пористых зарядах ВВ (т > (5... 10)%) целесообразно использовать критерий критической массовой скорости: для ударно-волнового иницииро-

вания детонации в пористом заряде ВВ массовая скорость за фронтом инициирующей ударной волны должна превышать критическую, определяемую компонентным составом заряда ВВ, и > 〃叩・ Для упомянутого выше состава ТГПС г/кр = 350 м/с, для тетрила г/кр ~ 220 м/с, для состава на основе октогена РВХ 9404 % ~ 275 м/с [308]. Увеличение ударноволновой чувствительности зарядов ВВ при уменьшении их плотности объясняется таким образом только увеличением сжимаемости ——в менее плотных зарядах ВВ критическое значение массовой скорости достигается при меньших давлениях в инициирующей ударной волне.

Влияние размера частиц, из которых составлен заряд ВВ, на его ударно-волновую чувствительность рассмотрено в [254, 255, 259]. При сохранении плотности заряда постоянной уменьшение размера частиц приводит к увеличению его чувствительности при воздействии достаточно сильных ударных волн. Однако эта тенденция сохраняется до определенного предела по размеру частиц, существование которого обусловлено нижним (критическим) уровнем размера пор ——плотные заряды ВВ из очень мелких частиц обладают невысокой чувствительностью. При воздействии слабых ударных волн большой длительности более чувствительными оказываются заряды ВВ с более крупными частицами.

Интересным является вопрос о чувствительности смесей малочувствительных (ТАТБ, ТНТ) и высокочувствительных ВВ (ТЭН, гексоген, октоген). Имеющиеся данные позволяют сделать вывод о том, что увеличение чувствительности смесевых высокоплотных зарядов ВВ (сенсибилизация) происходит, если чувствительного компонента в смеси больше 〜20%.

3・2・3・ Поведение зарядов ВВ при последовательном нагружении их несколькими ударными волнами

Поведение зарядов ВВ при их последовательном нагружении несколькими ударными волнами обладает рядом особенностей, которые определяются как амплитудой ударных волн, так и временным интервалом между ними.

Рассмотрим вначале нагружение заряда ВВ двумя ударными волнами. При предварительном нагружении заряда ВВ первой ударной волной, амплитуда которой недостаточна для инициирования детонации, происходит уменьшение чувствительности ВВ к последующему ударноволновому воздействию. Это хорошо известное явление называют ударно-волновой десенсибилизацией зарядов ВВ.

Встречающиеся в практике случаи ударно-волновой десенсибилизации зарядов ВВ можно разделить на две группы: 1) прекращение распространения детонации при входе детонационной волны в область предварительно сжатого ВВ; 2) предотвращение или замедление ударно-

волнового инициирования детонации предварительным ударно- волновым нагруженном заряда. Основные механизмы десенсибилизации: 1) гомогенизация зарядов ——закрытие пор, сведение к минимуму различного рода неоднородностей структуры; 2) уменьшение энергосодержания вследствие разложения части ВВ в процессе предварительного сжатия; 3) уменьшение температуры ударного разогрева при повторном сжатии.

Первые два механизма ——релаксационные и требуют некоторого времени для своего осуществления.

Наиболее известным проявлением десенсибилизации является прекращение распространения детонации при входе детонационной волны в область предварительно сжатого ВВ в малоплотных зарядах промышленных взрывчатых составов, детонационная способность которых уменьшается при увеличении их плотности [93, 267]. При заряжании шпуров между стенками шпура и патронами ВВ всегда имеется некоторый кольцевой зазор. При детонации заряда ВВ расширяющиеся продукты взрыва воздействуют на воздух в зазоре таким образом, что впереди детонационного фронта движется слой сжатого воздуха, под действием которого плотность ВВ повышается до прибытия детонационного фронта. Переуплотнение промышленных ВВ возможно также при многозарядном неодновременном взрывании, когда ударные волны в горной породе достигают соседние, еще несдетонировавшие заряды ВВ и уплотняют его.

Аналогичные эффекты проявляются и в высокоплотных зарядах из мощных взрывчатых составов. В [315] описаны эксперименты, в которых наблюдалось затухание детонации при выходе детонационной волны в область заряда ВВ, предварительно сжатую ударом пластины. В [276] с помощью аквариумной методики исследовалось затухание детонации в ударно-сжатых зарядах из составов В и РВХ 9404. Предварительное нагружение плоских зарядов ВВ осуществлялось сферическими ударными волнами, образующимися при взрыве в воде сферического заряда. Фоторегистрация процесса позволяла определить геометрическое место точек встречи десенсибилизирующей ударной волны с детонационной, а также геометрическое место точек прекращения свечения детонационного фронта, которое ассоциируется с линией обрыва детонации. Наиболее важным результатом этой работы явилось установление релаксационного характера процесса десенсибилизации. После встречи детонационной волны с ударной детонация затухает через некоторое время т. Соответствующие данные аппроксимируются зависимостью

〃У = 1150 ,где р ——давление предварительного нагружения, кбар; т — время, необ-ходимое для десенсибилизации, мкс. Релаксационный характер десенси-

билизации объясняется тем, что процесс гомогенизации заряда является релаксационным.

Очень показательны эксперименты по обрыву детонации при распространении детонационных волн во встречных направлениях в тонких слоях эластичных ВВ на основе ТЭНа (толщина слоя 〜1 мм), разделенных металлическими пластинами (рис. 3.18). На ограничивающих пластинах по отпечаткам легко определялись линии встречи детонационных волн с предшествующими ударными волнами ударными волнами, зоны несдетонировавшего ВВ. Линию встречи детонационной волны с ударной отделяет от несдетонировавшего ВВ переходная зона. При толщине разделяющих пластин 16...29 мм ширина этих зон составляла 2...3 мм.

Для получения количественных данных об изменении ударно- волновой чувствительности была разработана экспериментальная мето

ллРис. 3. 18. Схема экспериментального исследования обрыва детонации в плоских зарядах ВВ при распространении детонации во встречных направлениях: 1 — плоские заряды ВВ, 2 — алюминиевые пластины, 3 — электродетонаторРис. 3. 18. Схема экспериментального исследования обрыва детонации в плоских зарядах ВВ при распространении детонации во встречных направлениях: 1 — плоские заряды ВВ, 2 — алюминиевые пластины, 3 — электродетонатордика калиброванного нагружения зарядов ВВ двумя последовательными УВ [137]. Схема этой методики представлена на рис. 3.19. Исследуемые заряды ВВ диаметром 40 и высотой 15 мм помещались в аквариум с водой и нагружались последовательно двумя

л

л

Рис. 3. 18. Схема экспериментального исследования обрыва детонации в плоских зарядах ВВ при распространении детонации во встречных направлениях: 1 — плоские заряды ВВ, 2 — алюминиевые пластины, 3 — электродетонатор

Рис. 3. 18. Схема экспериментального исследования обрыва детонации в плоских зарядах ВВ при распространении детонации во встречных направлениях: 1 — плоские заряды ВВ, 2 — алюминиевые пластины, 3 — электродетонатор

волнами. Предвари-волнами. Предвари-ударнымиударнымительно заряд нагружался слабой УВ, генерируемой специальным нагружающим устройством, рас-

волнами. Предвари-

волнами. Предвари-

ударными

ударными

положенным над аквариумом. Характеристики этого устройства рассмотрены выше (см. п. 3.2.1) Последующее нагружение осуществлялось более мощной ударной волной, генерируемой при взрыве с некоторой задержкой

Рис. 3.19. Схема экспериментальной методики нагружения заряда ВВ двумя последовательными ударными волнами: 1 — противозагрузочный толстостенный стальной цилиндр, 2 — первый нагружающий заряд ВВ, 3 — узел инициирования детонации, 4 — исследуемый заряд ВВ, 5 — второй нагружающий заряд ВВ, 6 — поддерживающие подставки, 7 — шнуровой заряд ВВ, 8 — эдектроде- тонатор

Критические условия инициирования химической реакции 227 высокоплотного заряда ВВ из A IX-I. Этот заряд располагался снизу на расстоянии / от исследуемого заряда ВВ. Давление повторного нагружения 夕62 регулировалось изменением /. Детонацию в нагружающем заряде ВВ 5 (см. рис. 3.19) инициировали шнуровым зарядом 7 из листового ВВ на основе ТЭНа. Его длина определяла временной интервал между предварительным и повторным нагружениями образца ВВ. Фоторегистрация процесса осуществлялась прямым теневым способом как в режиме щелевой развертки так и в режиме покадровой съемки.

Основные результаты экспериментов представлены на рис. 3.20. Нагружению подвергались образцы из флегматизированных гексогена (〜5% флегматизатора типа парафина) плотностью 1,62 士 0,01 г/см3 (рис. 3.20,а), ТЭНа (15% флегматизатора типа каучука) плотностью 1,5 г/см3 (рис. 3.20,6) и литьевого состава ТГ 40/60 плотностью 1,67 г/см3 (рис. 3.20,6). По горизонтальной оси отложена плотность нагружающего заряда ВВ ро, по вертикальной ——расстояние между исследуемым образцом и нагружающим зарядом ВВ /. Кривая отделяет область, где воздействие второй ударной волны приводит к инициированию детонации в

Рис. 3.20. Результаты экспериментального исследования десенсибилизации зарядов ВВ слабыми ударными волнами: / — детонация заряда после нагружения второй ударной волной; 2 — низкоскоростной волновой режим, сопровождающийся свечением реагирующего ВВ после нагружения второй ударной волной; 3 — отсутствие детонации и свечения после нагружения второй ударной волной

исследуемом образце, от области, в которой воздействие предварительной ударной волны предотвращает инициирование детонации при воздействии второй УВ.

На щелевых фоторегистрациях детонация исследуемых зарядов ВВ идентифицируется по высокоскоростному свечению, возникающему после нагружения второй УВ и по интенсивному расширению продуктов детонации исследуемого заряда, создающему сильную УВ в воде. Отсутствие детонации в образце после нагружения второй УВ не означает от-

сутствие реакции в ВВ. Как правило, после прохождения второй УВ образец начинает расширяться, что говорит о разложении ВВ. Однако скорость разложения мала для ускорения УВ до высокоскоростной детонации на толщине образца. В случае, когда предварительное нагружение вызывает в образце достаточно глубокое разложение (р0 = 0,6... ...0,7 г/см3), последующее интенсивное воздействие (/ = 10...15 мм) возбуждает в реагирующем образце низкоскоростной процесс, сопровождающийся свечением. Его можно представить как детонацию двухфазной реагирующей смеси собственно ВВ и продуктов разложения ВВ.

Из анализа полученных результатов следует, что ударно-волновая десенсибилизация имеет пороговый характер. Наиболее контрастно ударно-волновая десенсибилизация проявляется у более чувствительных взрывчатых составов на основе ТЭНа и гексогена. Критические значения расстояний между исследуемым образцом и инициирующим зарядом, необходимые для инициирования детонации, уменьшаются в 1,5-2 раза, если уровень предварительного воздействия превосходит пороговый. Различие в ударно-волновой чувствительности исходных зарядов состава ТГ 40/60 и предварительно сжатых не так велико (рис. 3.20, е) (/inop = 21 мм, /2пор =15 мм). Это объясняется более однородной структурой зарядов из ТГ 40/60.

Результаты проведенных экспериментов позволяют утверждать, что в условиях эксперимента пороговый уровень ударно-волнового воздействия, необходимый для десенсибилизации, является одновременно пороговым для возбуждения НПВП в зарядах ВВ слабыми ударными волнами.

С увеличением давления в предварительной ударной волне степень десенсибилизации возрастает: для возбуждения детонации требуется большее давление во второй ударной волне и соответственно меньшее значение /.

Исследовалось влияние времени задержки А/ нагружения второй ударной волны относительно первой. Время задержки отсчитывалось от момента выхода предварительной УВ из исследуемого образца ВВ. Если уровень предварительного воздействия был ниже порога десенсибилизации, то увеличение А/ до 20 мкс не влияет на конечный результат. При превышении порогового уровня увеличение 4 приводило к росту глубины разложения ВВ. Это вызывало заметное уменьшение скорости низкоскоростной детонации разлагающегося ВВ.

Наиболее наглядно количественное изменение ударно-волновой чувствительности проявляется в зависимости критического давления инициирования детонации при повторном нагружении от давления в первой ударной волне. Амплитудные значения давлений в ВВ в первой pei и второй ре2 ударных волнах определялись расчетным путем с помощью /?-г/-диаграммной техники. Предполагалось, что ударные адиабаты повторного сжатия как воды, так и исследуемых зарядов ВВ совпадают

с ударными адиабатами однократного сжатия. Величина скачка давления ре2 предполагалась независимой от степени разложения образца к моменту повторного сжатия. Соответствующие данные для наиболее подробно исследованного флегматизированного гексогена представлены на рис. 3.21. Для расчета давления в исследуемых образцах из флегматизированного гексогена использовалась ударная адиабата из [100]: Q = 2,48 + 2〃，D, и в км/с.

Кривая на рис. 3.21 разделяет плоскость 〃ei, 0е2 на области, где инициируется детонация и где нет. По существу, эта кривая является зависимостью критического давления инициирования детонации второй ударной волной от давления в первой и интегрально характеризует явление ударно-волновой десенсибилизации исследованных зарядов ВВ в условиях эксперимента, в

Рис. 3.21. Критическое давление инициирования детонации при нагружении заряда ВВ второй ударной волной в зависимости от давления предварительного нагружения: / — детонация заряда после нагружения второй ударной волной; 2 — низкоскоростной волновой режим, сопровождающийся свечением реагирующего ВВ после нагружения второй ударной волной; 3 — отсутствие детонации и свечения послен нагружения второй ударной волнойРис. 3.21. Критическое давление инициирования детонации при нагружении заряда ВВ второй ударной волной в зависимости от давления предварительного нагружения: / — детонация заряда после нагружения второй ударной волной; 2 — низкоскоростной волновой режим, сопровождающийся свечением реагирующего ВВ после нагружения второй ударной волной; 3 — отсутствие детонации и свечения послен нагружения второй ударной волнойкоторых она получена.

Рис. 3.21. Критическое давление инициирования детонации при нагружении заряда ВВ второй ударной волной в зависимости от давления предварительного нагружения: / — детонация заряда после нагружения второй ударной волной; 2 — низкоскоростной волновой режим, сопровождающийся свечением реагирующего ВВ после нагружения второй ударной волной; 3 — отсутствие детонации и свечения послен нагружения второй ударной волной

Рис. 3.21. Критическое давление инициирования детонации при нагружении заряда ВВ второй ударной волной в зависимости от давления предварительного нагружения: / — детонация заряда после нагружения второй ударной волной; 2 — низкоскоростной волновой режим, сопровождающийся свечением реагирующего ВВ после нагружения второй ударной волной; 3 — отсутствие детонации и свечения послен нагружения второй ударной волной

Большей общностью обладают результаты экспериментов по исследованию структуры течения в многократно сжатом ВВ с помощью лагранжевых датчиков давления [40, 344] или массовой скорости [323, 324]. В [40] с помощью низкоомых манганиновых датчиков давления исследовалось инициирование детонации в зарядах флегматизирован- ных гексогена и октогена последовательными ударными волнами. Установлено, что предварительное нагружение заряда ВВ ударной волной с амплитудой 〜1,5 ГПА практически предотвращает возбуждение разложения ВВ второй ударной волной с амплитудой более 5 ГПа, которая следует за первой через 0,85 мкс. Более того, быстрое развитие детонации начинается только после того, как вторая ударная волна догонит первую ударную волну. Поэтому с достаточной для практики точностью глубину установления детонации можно определять с помощью соотношения

/ = Хо+/,

где к。——расстояние, на котором вторая ударная волна догоняет первую, 1р ——глубина установления детонации при инициировании одной удар-

ной волной, образующейся в результате слияния первой и второй волн.

До сих пор рассматривалось нагружение ни чем не ограниченных зарядов ВВ. Для организации многократного ударно-волнового нагружения заряда ВВ использовались достаточно сложные экспериментальные методы. Если же нагружению подвергается заряд ВВ, ограниченный металлической оболочкой, то возможно многократное нагружение заряда ВВ отраженными от оболочки ударными волнами. Давление в отраженных волнах превосходит давление в падающих волнах. Возникает вопрос ——возможно ли инициирование детонации в отраженных ударных волнах, если в падающей ударной волне детонация не возникает? Ответ на этот вопрос зависит от режима отражения. При регулярном отражении повторному нагружению подвергается сжатое и поэтому потерявшее чувствительность ВВ. Исключение составляет слой ВВ, прилегающий к преграде, от которой происходит отражение. Поскольку на десенсибилизацию требуется некоторое время, этот слой может не успеть потерять чувствительность в момент прохождения отраженной ударной волны. Толщина слоя определяется временем, необходимым для десенсибилизации ВВ. По данным [40] десенсибилизация ВВ в ударных волнах амплитудой 〜1 ГПа происходит за время 〜0,1... ...0,25 мкс. Поэтому толщина слоя не успевшего потерять чувствительность ВВ мала и вряд ли может сказаться на процессе инициирования детонации. Этот вывод подтверждается экспериментально в [288, 348]: если падающая ударная волна не возбуждает интенсивного разложения ВВ, то в отраженной ударной волне детонация также не возбуждается. Если падающая ударная волна достаточно сильная и за ее фронтом возбуждается интенсивное разложение ВВ, то в отраженной ударной волне процесс превращения ВВ не подавляется. Однако относительно небольшая скорость отраженной волны (〜4 км/с в высокоплотном заряде ВВ на основе октогена [348]) говорит о том, что высвобождение энергии происходит не по детонационному механизму.

При нерегулярном отражении маховская ударная волна нагружает исходное ВВ. Поэтому если давление в этой волне достигает достаточно высокого уровня, а размеры маховского мостика превосходят критический диаметр детонации, то возможно возбуждение детонации в заряде ВВ. В [288] наблюдалось инициирование детонации в составе РВХ 9502 на основе ТАТБ при нерегулярном отражении ударной волны амплитудой 4 ГПа от плиты из урана. В [344] маховские ударные волны создавались в заряде ВВ ударником, в котором выфрезеровывался глубокий паз достаточной ширины. При ударе в ВВ образуются две расходящиеся ударные волны, которые при взаимодействии образуют маховскую ударную волну. Установлено, что в этой ударной волне реакция идет быстрее, что может ускорить формирование детонационной волны.

Одно из необходимых условий ударно-волновой десенсибилизации состоит в сохранении достаточно высокого уровня давления в момент повторного нагружения. В противном случае, если после предварительного сжатия ВВ подверглось воздействию волн разрежения, в которых давление уменьшается до нуля или даже возникают растягивающие напряжения, возможна сенсибилизация заряда ВВ. Предварительное нагружение зарядов литого ТНТ [16] делало их более чувствительными к последующему воздействию, если время между нагружениями было около 10 мкс. Увеличение чувствительности зарядов ВВ связывалось с изменением их структуры в волнах разгрузки. В [146, 147] с помощью импульсного рентгенографирования исследовали поведение высокоплотных зарядов ВВ на основе ТАТБ при двукратном ударно-волновом нагружении. Если заряд ВВ подвергался разгрузке после первичного нагружения, то повторное его нагружение слабой ударной волной, не вызывающей детонацию в неразгруженном заряде ВВ, возбуждает в нем детонацию. Увеличение чувствительности заряда ВВ авторы связывают с его «разрыхлением» в волне разгрузки.

С любопытным проявлением ударно-волновой десенсибилизации пришлось встретиться при определении критической скорости инициирования детонации плоских зарядов пластичного ВВ на основе гексогена при ударе стальных дисков, метаемых взрывом. Диски имели диаметр 24 мм и толщину 3 или 4 мм. Схема нагружения исследуемых зарядов ВВ представлена на рис. 3.22. Толщина слоя пластичного ВВ составляла 6 мм, плотность —— 1,55 г/см3. Исследуемый заряд ВВ размещался между стальными пластинами толщиной 2 мм. О наличии детонации в нагружаемом заряде ВВ судили по состоянию ограничивающих заряд стальных пластин. В результате проведенных экспериментов было установлено, что критическая скорость диска % (или, что то же самое, высота метающего заряда Л), необходимая для инициирования детонации, существенно зависит от расстояния / между метающим и исследуемым зарядами ВВ. Соответствующие данные приведены в табл. 3.3.

Таблица 3.3

Критическая скорость инициирования детонации и давление предварительного нагружения в зависимости от расстояния между зарядами

/, мм

30

45

60

100

几м/с

1330 ±50

825 ± 20

750 ± 20

705 ± 10

Рь ГПа

0,9

0,71

0,55

0,20

А/, мкс

20

26

34

45

Рис. 3.22. Схема нагружения плоского экранированного заряда ВВ ударом диска, метаемого взрывомРис. 3.22. Схема нагружения плоского экранированного заряда ВВ ударом диска, метаемого взрывомРис. 3.23. Пространственно-временная диаграмма процесса нагружения прозрачной среды (воды), экранированной тонкой преградой, ударом диска, метаемого взрывомРис. 3.23. Пространственно-временная диаграмма процесса нагружения прозрачной среды (воды), экранированной тонкой преградой, ударом диска, метаемого взрывом

Рис. 3.22. Схема нагружения плоского экранированного заряда ВВ ударом диска, метаемого взрывом

Рис. 3.22. Схема нагружения плоского экранированного заряда ВВ ударом диска, метаемого взрывом

Рис. 3.23. Пространственно-временная диаграмма процесса нагружения прозрачной среды (воды), экранированной тонкой преградой, ударом диска, метаемого взрывом

Рис. 3.23. Пространственно-временная диаграмма процесса нагружения прозрачной среды (воды), экранированной тонкой преградой, ударом диска, метаемого взрывом

Установленная зависимость %(/) объясняется десенсибилизацией заряда ВВ в процессе его предварительного нагружения воздушной ударной волной и продуктами детонации метающего заряда, которые опережают метаемый диск. Характер нагружения заряда ВВ исследовался с помощью щелевой фоторегистрации процесса нагружения. Вместо заряда ВВ располагался аквариум с водой. На сновании полученных фоторегистрограмм построена х-/-диаграмма процесса нагружения (рис. 3.23). На фоторегистрограммах отчетливо видна волна сжатия, генерируемая в воде воздушной ударной волной и продуктами детонации, которая на глубине 〜30 мм опрокидывается в ударную волну с давлением во фронте р\. Давление в этой ударной волне, рассчитанное по измеренной волновой скорости, приведено в табл. 3.3. Нагружение исследуемого заряда ВВ ударом диска происходит с задержкой А% зависящей от расстояния /.

Заметное возрастание % начинается при / < 60 мм, что соответствует давлению предварительного нагружения 〜0,55 ГПа. Сильная десенсибилизация, существенно затрудняющая инициирование детонации, происходит при /= 30 мм и давлении предварительного нагружения 〜0,9 ГПа.

3・2・4・ Влияние кривизны фронта инициирующей ударной волны на процесс инициирования детонации. Инициирование детонации при воздействии высокоскоростных кумулятивных струй и компактных ударников

Рассмотренные выше характеристики ударно-волновой чувствительности могут быть использованы в качестве критериев ударноволнового инициирования детонации только в случае нагружения зарядов ВВ плоскими ударными волнами. Реально инициирование детонации в зарядах ВВ осуществляется, в основном, ударными волнами с искривленными фронтами. Поэтому необходим анализ влияния кривизны фронта инициирующей ударной волны на процесс инициирования детонации.

Эволюция искривленной ударной волны в реагирующей среде описывается уравнением (3.12)

atdt

Это уравнение позволяет проанализировать совместное влияние кривизны фронта инициирующей ударной волны (второй член в правой части уравнения) и энерговыделения за ее фронтом (последний член в правой части уравнения) [144]. Для этого нужно определиться со свойствами заряда ВВ. Рассмотрим распространение искривленной ударной волны в прессованном ТНТ плотностью р0 = 1,57 г/см3 и ударной адиабатой D = =2300 + 2,15〃，м/с [30]. Зависимость скорости разложения ВВ от параметров состояния W(p, К к) непосредственно за ударным фронтом, где глубина разложения мала (X ~ 0), имеет вид [122]

沙= 67,2〃2, [W] = с~\[р] = кбар .

Скорость звука в ударно-сжатом ВВ при X = 0 определялась по формуле, предложенной в [91]:

а

_Ро .

Р

Ро

_Ро

Lpo

Количественный анализ проводился при параметре Грюнайзена Г = 1 [73,283].

При создании инициирующих ударных волн ударом пластины или контактным взрывом нагружающего заряда ВВ скорость уменьшения массовой скорости в тыльной волне разгрузки составляет в среднем 1 мм/мкс2 и колеблется в пределах (0,1...10) мм/мкс2. Значение функции

О-1-2 10о10 %&о^р/нр)О-1-2 10о10 %&о^р/нр)

О-1-2 10о10 %&о^р/нр)

О-1-2 10о10 %&о^р/нр)

101001000

Рис. 3.24. Зависимость геометрического фактораот радиуса кривизны волновой поверхности

力(〃)для рассматриваемого вещества при изменении и от 0,8 до 2,2 мм/мкс изменяется в пределах 0,2...0,45.

Зависимости величины

= fiWpc1u= fiWpc1u卜3

= fiWpc1u

= fiWpc1u

от 尺ср (Rep =厅 1 ——средний радиус кривизны волновой поверхности) для ряда амплитудных значений массовой скорости приведены на рис. 3.24. На этом же рисунке пунктиром отмечены значения величины

характеризующей воздействие тыльных волн разрежения, и соответствующие их различным интенсивностям.

Для того, чтобы определить значимость геометрического фактора в эволюции ударной волны, необходимо оценить интенсивность тыльной разгрузки. Так, например, при создании в заряде ВВ инициирующей ударной волны малой длительности ударом тонких изогнутых пластин толщиной меньшей 1 мм, du/dt = 1...10 мм/с2 и влияние кривизны будет уже несущественным при начальном радиусе кривизны цилиндрической ударной волны около 10 мм в диапазоне давлений 5... ...15 ГПа. В то же время геометрический фактор ослабления расходящейся ударной волны с малым радиусом кривизны порядка нескольких миллиметров имеет определяющее значение.

На рис. 3.25 приведена зависимость скорости возрастания амплитуды ударной волны из-за энерговыделения за ее фронтом от амплитудного значения массовой скорости

=/2（〃）рс2о 叫

I由丿хим

Соотношение между эффектами кривизны расходящейся ударной волны и энерговыделением за ее фронтом определяется критическим радиусом кривизны волнового фронта, при котором скорость возрастания амплитуды ударной волны из-за энерговыделения за ее фронтом становится равной скорости уменьшения амплитуды волны из-за расходимости потока

0,61,32,0"Т（Гз, м/с0,61,32,0"Т（Гз, м/сРис. 3.25. Зависимость энергетического фактора от радиуса кривизны волновой поверхно-Рис. 3.25. Зависимость энергетического фактора от радиуса кривизны волновой поверхно-氏呼氏呼2〃с?QW2〃с?QWЗависимость 尺叩 от амплитуды ударной волны представлена на рис. 3.26. В области над кривой скорость роста амплитуды ударной волны преобладает над скоростью уменьшения, ниже — наоборот. Для ускорения ударной волны со спадающим профилем необходимо чтобы средний радиус ее кривизны превышал 尺叩・

0,61,32,0

"Т（Гз, м/с

0,61,32,0

"Т（Гз, м/с

Рис. 3.25. Зависимость энергетического фактора от радиуса кривизны волновой поверхно-

Рис. 3.25. Зависимость энергетического фактора от радиуса кривизны волновой поверхно-

氏呼

氏呼

2〃с?

QW

2〃с?

QW

Инициирование детонации в зарядах ВВ при воздействии высокоскоростных металлических кумулятивных струй, ком-

Рис. 3.26. Зависимость критического радиуса кривизны от амплитуды ударной волныРис. 3.26. Зависимость критического радиуса кривизны от амплитуды ударной волныпактных ударников, детонаторов приводит к существенно неодномерному нагружению ВВ. Критерии инициирования детонации в зарядах ВВ при таких воздействиях рассмотрены в [250]. Инициирующая способность кумулятивных струй и высокоскоростных компактных ударников, как

Рис. 3.26. Зависимость критического радиуса кривизны от амплитуды ударной волны

Рис. 3.26. Зависимость критического радиуса кривизны от амплитуды ударной волны

показывает опыт, характеризуется комплексом

G = ру2d ,

где 匕 〃 р — соответственно скорость, диаметр и плотность материала ударника или кумулятивной струи. Величина G пропорциональна плотности кинетической энергии ударника или кумулятивной струи опреде-

ленной длины на единицу площади поперечного сечения. Критерий инициирования детонации при воздействии на открытый заряд ВВ имеет вид G > GKp, где GKp —— критическая плотность кинетической энергии струи или ударника, необходимая для инициирования детонации в открытых зарядах ВВ при воздействии по нормали к поверхности заряда. При воздействии кумулятивной струи или ударника на экранированный заряд ВВ под углом критерий инициирования детонации принимает следующий вид [250]:

+ +, (3.14) since' 丿(d丿

где a —— угол между поверхностью заряда и направлением воздействия, 8 — толщина экранирующей преграды, е 一 коэффициент формы головной части ударника (для плоского торца £ = 0, для полусферического ——£ = 1), т ——коэффициент, учитывающий свойства материала экрана (для металлических экранов значение m близко к отношению плотностей материалов экрана и ударника).

Процесс проникания кумулятивной струи в любую среду разделяется на начальную ударно-волновую стадию и стадию установившегося проникания. Давление в заряде ВВ на начальной стадии проникания существенно выше давления на стадии установившегося проникания. Несмотря на малую длительность начальной стадии, высокая инициирующая способность высокоскоростных металлических кумулятивных струй и малые времена задержек инициирования детонации объясняются существованием начального пика давления порядка 100 ГПа. Приведенный выше критерий инициирования детонации выполняется при инициировании детонации именно на начальной стадии взаимодействия кумулятивной струи с зарядом ВВ. Если по какой-либо причине инициирование детонации на начальной стадии не осуществляется (например, из-за экранирования заряда ВВ или размещения его в какой-либо плотной среде [133, 250]), то возможно инициирование детонации на стадии сверхзвукового установившегося проникания в головной части баллистической ударной волны, присоединенной к вершине проникающей кумулятивной струи. Процесс инициирования детонации головной баллистической ударной волной рассмотрен в [131, 250]. Основными особенностями этого процесса является большое расстояние установления детонации ——до 〜50 d и распространение детонации от места возникновения в обратном направлении ——своеобразная ретонация. Большая глубина установления детонации объясняется кривизной инициирующей ударной волны.

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ДЕТОНАЦИОННЫХ ВОЛН

В ЗАРЯДАХ КОНДЕНСИРОВАННЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ

Плоские детонационные волны

Характер ударно-волнового движения реагирующей среды определяется в первую очередь знаком теплового эффекта QpV. В средах с положительным изобарно-изохорным тепловым эффектом, к которым относятся конденсированные ВВ, принципиально возможно распространение детонационных волн, которые, согласно модели Зельдовича- Неймана-Деринга (ЗНД) [106], представляют собой стационарные комплексы из ударного скачка и последующей зоны химической реакции, в которой исходная среда претерпевает химическое превращение. Современное состояние теории детонации представлено в [90, 92, 240, 250].

Рассмотрим плоские детонационные волны. Для любой контрольной поверхности, располагающейся внутри зоны химической реакции, выполняются законы сохранения массы, импульса и энергии. Запишем эти законы в следующем виде:

£(a к九)-线=^^(%-厂).

Линия, задаваемая вторым уравнением, вытекающим из закона сохранения импульса, при D = const является прямой, называемой прямой Михельсона, и на плоскости p-V проходит через точку, отвечающую начальному состоянию 夕°, Fo. Последнее уравнение (3.15) представляет ударную адиабату промежуточного состава. При X = 1 (всё ВВ прореагировало) это уравнение называют детонационной адиабатой или адиабатой конечного энерговыделения. Если ударная адиабата ВВ и уравнение состояния продуктов детонации известны, то процесс детонации может быть представлен графически в р-F-координатах (рис. 3.27). Последовательность состояний, реализующихся в зоне реакции, представляет собой отрезок прямой Михельсона, начинающийся на ударной адиабате ВВ (X = 0) и оканчивающийся на детонационной адиабате (X = =1). Структура зоны химической реакции определяется кинетикой разложения ВВ. Законы сохранения допускают любое значение скорости детонации от D = DH, отвечающей касанию прямой Михельсона детонационной адиабаты, до £> = 8, отвечающей мгновенному протеканию ре-

Рис. 3.27. p-F-диаграмма процесса детонации ВВ в соответствии с моделью ЗНД. Справа показан примерный профиль давления в зоне химической реакции

акции во всем объеме заряда ВВ. Опыт, однако, показывает, что заряды ВВ детонируют с одной определенной скоростью детонации, определяемой составом, плотностью и размерами зарядов. Следовательно, существует механизм, который из множества допустимых законами сохранения скоростей детонации выделяет только одну определенную скорость.

Детонацию называют детонацией Чепмена-Жуге или нормальной детонацией, если на поверхности окончания химической реакции разложения ВВ скорость потока равна местной скорости звука в системе координат, связанной с детонационным фронтом: Dn - ип = с^ Этому условию (в классической теории детонации его называют правилом отбора скорости детонации Чепмена-Жуге) соответствует касание прямой Михельсона и детонационной адиабаты. Точку касания называют точкой Чепмена-Жуге. Условие стационарности процесса детонации требует также, чтобы в точке Чепмена-Жуге скорость превращения ВВ (точнее, скорость энерговыделения) равнялась нулю.

Режимы детонации, отвечающие участку детонационной адиабаты, расположенному выше точки Чепмена-Жуге, называют пересжатыми (или сильными), а режимы детонации, отвечающие участку детонационной адиабаты ниже точки Чепмена-Жуге ——недосжатыми (или слабыми). Сильные режимы детонации не могут быть стационарными, поскольку для них и + с> D ^ следовательно, нестационарные волны разрежения, следующие за детонационным фронтом, будут проникать в зону химической реакции и уменьшать в ней давление. Вследствие этого, точка, отвечающая конечному энерговыделению, будет перемещаться по детонационной адиабате по направлению к точке Чепмена-Жуге, в которой голова тыльной волны разрежения занимает относительно зоны химической реакции стационарное положение.

Для недосжатых детонаций волна разрежения отстает от детонационного фронта: и + с < D. Для обоснования невозможности слабых детонаций необходим механизм детонационного превращения. В принципе, на нижнюю ветвь детонационной адиабаты можно попасть, перемещаясь по прямой Михельсона либо из начального состояния, либо из точки на ударной адиабате ВВ до точки пересечения с детонационной адиабатой. В модели детонации ЗНД, в которой передней границей зоны химической реакции является ударный фронт, слабые режимы детонации недостижимы, поскольку на участке CL (рис. 3.27) прямая Михельсона проходит выше детонационной адиабаты, на которой энерговыделение достигает максимума. Для перемещения фазовой точки по участку CL необходима дополнительная энергия, которой в системе нет. Таким образом газодинамически устойчивой и термодинамически возможной в модели ЗНД оказывается только нормальная детонация.

Введем в рассмотрение показатель политропы продуктов детонации (ПД) в точке Чепмена-Жуге:

〃н 〔амр丿編〃н 〔амр丿編(3.16)(3.16)

〃н 〔амр丿編

〃н 〔амр丿編

(3.16)

(3.16)

Логарифмическая производная вычисляется в точке Чепмена-Жуге вдоль изоэнтропы ПД. Для конденсированных ВВ к-3.

При рассмотрении детонации конденсированных ВВ начальным давлением 〃()обычно пренебрегают. С использованием законов сохранения, условия касания и введенного показателя политропы ПД, нетрудно получить соотношения для расчета параметров нормальной детона

(3.17)(3.17)ции:

(3.17)

(3.17)

Нк + 1к н А + 1 н А + 1

Рассмотренное выше краткое доказательство невозможности реализации в модели детонации ЗНД недосжатых режимов детонации справедливо, если химическая реакция разложения ВВ является экзотермической. Рассмотрим другой случай, когда в зоне химической реакции при изменении состава от X = 0 до некоторого 九i превращение ВВ является экзотермическим, а от 九i до равновесного X = 1 ——эндотермическим [92, 109]. Такая реакция может осуществляться в реагирующих системах с двумя независимыми химическими реакциями разного знака, причем эндотермическая реакция имеет меньшую скорость. На рис. 3.28 представлена р-F-диаграмма детонации для таких систем. Наименьшая скорость детонации соответствует касанию прямой Михельсона детонационной адиабаты промежуточного состава X = Хь при которой меняется знак тепловыделения. Относительно равновесной детонационной

Рис. 3.28. p-F-диаграмма процесса детонации ВВ в соответствии с двухстадийной кинетикой разложения: быстрой экзотермической и медленной эндотермической. Справа показан примерный профиль даления в зоне химической реакции

адиабаты такая детонация является недосжатой. При этом область течения, определяющая режим распространения детонационной волны, заключена между точками В и Я. Изменения параметров течения в зоне реакции на участке HL не влияют на скорость распространения детонационной волны. Рассмотренную детонацию иногда называют псевдонедосжатой, так как по отношению к детонационной адиабате максимального энерговыделения она является детонацией Чепмена- Жуге.

Характерным признаком недосжатых детонаций являются: 1) повышенная скорость и пониженное давление детонации; 2) наличие в профиле детонационной волны плато давления (или массовой скорости), соединяющее зону химической реакции с нестационарной волной разрежения. Причем последний признак является наиболее значимым для экспериментального доказательства существования режимов недосжатой детонации. По мере распространения детонации по заряду ВВ это плато удлиняется.

Параметры недосжатой детонации для политропных ПД можно определить с помощью следующих соотношений:

где Т| = D^DnA — степень недосжатия.

Экспериментально недосжатые режимы детонации обнаружены в некоторых смесевых ВВ: широко используемых флегматизированных ВВ на основе гексогена и ТЭНа, смесях мощных ВВ с тяжелыми добавками (гексоген + порошок вольфрама), а также смесях быстро и медленно реагирующих ВВ типа смесей ТНТ с гексогеном. Подробный анализ соответствующих экспериментальных данных и результатов теоретического моделирования распространения детонации в таких ВВ приведен в [10, 250]. Медленная эндотермическая стадия превращения ВВ в равновесные ПД связана с релаксационными процессами различной природы. В флегматизированных ВВ эндотермическую стадию связывают с относительно медленным эндотермическим разложением флегматизатора. В смесевых ВВ с тяжелыми добавками поглощение энергии в зоне химической реакции происходит при ускорении и прогреве тяжелых частиц. Природа релаксационных процессов в ВВ типа ТГ остается еще невыясненной.

Особое положение в теории детонации занимают вопросы детонации алюминийсодержащих ВВ [96, 250]. Алюминий давно используется в качестве энергетических добавок, существенно увеличивающих калориметрическую теплоту взрыва зарядов ВВ и, как следствие, их работоспособность. В то же время параметры детонации DH,夕田 〃н высокоплотных зарядов ВВ при введении алюминия снижаются, причем эффект усиливается с уменьшением размера частиц алюминия. Более того, скорость детонации нередко снижается даже сильнее, чем при введении вместо алюминия инертных добавок. В то же время критический диаметр детонации высокоплотных зарядов ВВ возрастает по мере повышения содержания алюминия. В настоящее время такое «неидеальное» поведение энергетически более богатых ВВ объясняют не только различием временных масштабов разложения ВВ и окисления алюминия, потерями энергии на прогрев и ускорение добавки, но и эндотермическим характером окисления алюминия в пределах зоны химической реакции детонационной волны [250]. Напомним, что знак теплового эффекта протекающей за фронтом ударной волны химической реакции следует определять по отношению к изобарно-изохорному тепловому эффекту QpV. В обычных условиях окисление алюминия происходит с большим энерговыделением QpT > 0, но с существенным уменьшением объема реагирующей системы. Для поддержания объема постоянным реагирующую смесь нужно подогревать, поэтому оказывается, что QpV < 0. Таким образом, окисление алюминия в зоне химической реакции приводит к уменьшению интегрального тепловыделения в зоне химической реакции до точки Чепмена-Жуге. Вследствие этого скорость и другие параметры детонации уменьшаются. В самой точке Чепмена-Жуге равенство нулю скорости энерговыделения 一 необходимое условие ста-

ционарности детонации, не означает, что скорости разложения ВВ и окисления алюминия равны нулю [96].

Таким образом, выделение энергии в результате окисления алюминия сопровождается образованием ПД с меньшим содержанием газообразных компонентов и, поэтому, обладающих меньшей способностью превращать тепловую энергию в механическую работу. Но такое положение вещей сохраняется лишь на ранней неравновесной стадии расширения ПД, когда температура А12О3 выше температуры газообразных ПД. В процессе установления термического равновесия на последующей стадии расширения ПД их внутренняя энергия за счет теплообмена повышается, что увеличивает их способность совершать механическую работу. В увеличении фугасного действия взрыва алюминийсодержащих ВВ большую роль играет также взаимодействие непрореагировавшего алюминия с окислителем, содержащимся в окружающей среде.

В малоплотных промышленных алюминийсодержащих смесевых ВВ на основе таких окислителей как нитрат аммония или перхлорат аммония введение алюминия приводит к обратному эффекту ——параметры детонации возрастают. Исходя из этого можно сделать вывод о том, что в этих ВВ весь алюминий или значительная его часть реагирует в зоне химической реакции.

Многочисленные экспериментальные исследования структуры зоны химической реакции с применением методов с высокой разрешающей способностью, в основном, подтвердили, справедливость модели детонации ЗНД для детонации высокоплотных неоднородных зарядов ВВ. Зарегистрированные профили детонационной волны, как правило, содержат зону повышенных давлений ——химпик, в котором и происходит превращение ВВ с уменьшением давления. Однако, в работах [25, 246, 248] получены убедительные экспериментальные доказательства того, что при детонации высокоплотных зарядов некоторых ВВ химпик не образуется ——конечное состояние после ударного скачка достигается в результате возрастания давления, что явно не соответствует модели детонации ЗНД. В [246, 248] с помощью лазерного доплеровского измерителя скорости с временным разрешением 〜3 нс и точностью измерения скорости 〜5 м/с исследовалась структура детонационной волны в зарядах прессованного гексогена различной плотности. Экспериментальные данные представляют собой зависимость от времени скорости движения фольги, расположенной между зарядом ВВ и водой. При плотности меньшей 1,72 г/см3 регистрируется классический химпик: после ударного скачка наблюдается спад массовой скорости. Для плотностей 1,51 и 1,60 г/см3 на профиле скорости регистрируется излом при 〜30 нс, тогда как полная длительность зоны повышенных скоростей около 70 нс. Можно говорить о существовании двух стадий разложения гексогена в детонационной волне. С увеличением начальной плотности

сверх 1,72 г/см3 химпик исчезает — после ударного скачка вместо ожидаемого спада, наоборот, наблюдается монотонное увеличение скорости. Для зарядов агатированного гексогена (полученного при прессовании с выдержкой гескогена с 10% ацетона) в диапазоне плотностей 1,72...1,776 г/см3 регистрируется профиль детонационной волны с хим- пиком, амплитуда которого уменьшается примерно в 2 раза с увеличением плотности. Дальнейшее увеличение плотности заряда приводит к исчезновению химпика и появлению нарастающего профиля давления в зоне химической реакции. В [248] обнаруженные структуры зон химической реакции объясняются с позиций зависимости скорости разложения ВВ от микроструктуры заряда. Прессование гексогена с малым количеством ацетона создает большое количество дефектов различной природы, могущих служить потенциальными очагами реакции ——происходит, как бы механическая активация заряда ВВ. Вследствие этого реакция разложения не только начинается непосредственно в ударном фронте, но и значительная часть ВВ успевает претерпеть превращение за очень малое время (< 5 нс [158]). Вследствие этого формируется детонационная волна без химпика. На возможность разложения значительной доли ВВ непосредственно в ударном фронте указывается в [90]. При этом нужно иметь в виду, что значительное уменьшение ширины зоны химической реакции должно привести к значительному уменьшению величины критического диаметра детонации. Поэтому высокоплотные заряды агатированного гексогена должны иметь весьма малый критический диаметр (толщину) детонации. Экспериментальное определение критического диаметра (толщины) детонации высокоплотных зарядов агатированного гексогена могло бы послужить дополнительным аргументом в пользу гипотезы о разложении ВВ непосредственно в ударном фронте (или против нее).

Прессование заряда с большим количеством ацетона с выдержкой под давлением позволяет получить менее дефектные заряды ——растворенный в ацетоне гексоген «залечивает» наиболее мелкие дефекты. Уменьшение количества дефектов снижает начальную скорость реакции, что приводит к формированию химпика.

Для объяснения отсутствия химпика можно привлечь следующие соображения [248]. Процесс ударно-волнового сжатия неоднородного заряда ВВ сопровождается не только превращением ВВ, но и различными диссипативными релаксационными процессами: вязкостью (в том числе и объемной), теплопроводностью, диффузией. В общем случае эти процессы препятствуют образованию химпика. При учете диссипативных процессов состояние реагирующего ВВ в зоне стационарной детонационной волны в плоскости 夕一厂 не будет изменяться вдоль прямой Михельсона. Фазовая траектория реагирующей частицы ВВ располагается между инертной ударной адиабатой и детонационной адиабатой [51].

Однако, если время протекания химической реакции много больше временных масштабов релаксационных процессов, то регистрируется химпик. Если же вследствие высокой скорости время протекания химической реакции меньше, например, характерного времени вязкой релаксации во фронте ударной волны, то конечное состояние на детонационной адиабате достигается в результате монотонного роста давления без образования химпика [51, 252]. При этом возможна реализация недос- жатых режимов детонации, поскольку фазовая траектория, отвечающая состоянию в зоне химической реакции, нигде не проходит выше адиабаты конечного энерговыделения.

Распространение детонационных волн с искривленными фронтами. Критический диаметр детонации,

зависимость скорости детонации от диаметра заряда ВВ

Детонационный фронт в зарядах ВВ конечных поперечных размеров не является плоским. Об этом свидетельствуют рентгеновские снимки детонирующих зарядов, торцевые развертки свечения детонационных фронтов. Искривленность детонационного фронта приводит к отклонениям от теории идеальной детонации, которая рассматривает только плоские детонационные волны. Самым заметным проявлением неиде- альности детонации, которое обнаруживается без всяких измерений, является существование критического диаметра детонации 乩р для цилиндрического заряда (для плоского заряда ——критической толщины)—— минимального диаметра заряда ВВ, при котором еще возможно распространение детонации. В зарядах ВВ, диаметр которых меньше критического, устойчивое распространение детонации невозможно.

Для того, чтобы проиллюстрировать особенности детонации с искривленным фронтом, рассмотрим детонацию цилиндрического заряда ВВ [143]. Проанализируем вначале движение реагирующего ВВ в пределах малой трубки тока на оси заряда. Аппроксимируем ударный фронт в пределах рассматриваемой трубки тока сферической поверхностью с радиусом кривизны R. Будем также считать, что скорость ударного фронта в пределах трубки тока постоянна и равна Q. Это предположение выполняется с точностью до величин второго порядка малости относительно r/R, где г ——радиус трубки тока.

При сделанных предположениях движение реагирующего ВВ в пределах зоны химической реакции будет обладать сферической симметрией ——линии тока будут перпендикулярны к ударному фронту. Вследствие того, что рассматриваемое течение стационарно, введем систему координат (自，/), движущуюся совместно с детонационным фронтом при помощи преобразования

^ = Dt — x ,

小、加 a〃 2.— u)— 0,小、加 a〃 2.— u)— 0,(3.18)(3.18)где 自一осевая координата, измеряемая непосредственно от ударного фронта, х ——осевая координата в неподвижной системы координат. Система уравнений, описывающая движение реагирующего ВВ в координатах (& t) при сделанных предположениях, имеет вид

小、加 a〃 2.

— u)— 0,

小、加 a〃 2.

— u)— 0,

(3.18)

(3.18)

Исключим из этой системы уравнений производные по плотности с помощью термодинамического тождества (3.5)

包二/生 + Гр Q yW.

dt dt у

Первые два уравнения системы (3.18) примут вид

(3.19)(3.19)(D — u) 8P 8〃2

(3.19)

(3.19)

производныепроизводныеВыразим из полученной системы уравнений

производные

производные

8〃 / 8自 и 4р 丨奥 с учетом того, что движение рассматривается в самом

начале зоны химической реакции в непосредственной близости от удар

ного фронта при 自 7 0:

а〃— " ил

(3.20)

На звуковой поверхности со = 0 и условие Чепмена-Жуге принимает вид

(3.21)(3.21)2〃

(3.21)

(3.21)

D — u = c, qW =—— 尺

Таким образом, условие Чепмена-Жуге для искривленного детонационного фронта отличается от такового для плоского фронта тем, что в случае искривленного фронта скорость химической реакции на звуковой поверхности не равна нулю.

С увеличением кривизны фронта дивергентный член 2u/R увеличивается, в то время как член о忆 учитывающий энерговыделение вследствие экзотермической химической реакции, изменяется в меньшей сте-

пени, уменьшаясь по абсолютной величине. За фронтом ударной волны в зоне химической реакции, как известно, профили массовой скорости и давления спадающие и ди/д^< 0, др/д^< 0. Следовательно, при стационарной детонации выполняется неравенство 2〃 GW> —.

R

Так как при уменьшении радиуса кривизны фронта величина gW-2u/R уменьшается, то исходя из требования стационарности профиль детонационной волны становится более пологим и величина а〃/а& возрастает, стремясь к нулю. Предельным условием стационарности распространения детонации будут равенства е 2ис

0沙=——,--=0 .

R施

Отсюда для критического радиуса кривизны 尺叩 имеем следующее выражение:

氏呼氏呼2〃2〃(3.22)(3.22)

氏呼

氏呼

2〃

2〃

(3.22)

(3.22)

Для детонационных фронтов другой конфигурации полученное выражение определяет критический средний радиус кривизны волновой поверхности. Например, для цилиндрической поверхности радиуса R &р = 2R

Нетрудно показать, что при R =尺叩 выделяющаяся в результате химической реакции энергия в точности компенсирует уменьшение внутренней энергии среды вследствие расходимости потока.

Критический диаметр детонации. В основе большинства представлений о природе критического диаметра детонации лежит известный физический принцип Харитона [253], согласно которому с уменьшением диаметра заряда ВВ увеличивается относительное количество реагирующего ВВ, разлетающегося из зоны химической реакции в стороны. При этом возрастает потеря энергии из зоны реакции, которая в противном случае шла бы на поддержание детонационного фронта. Когда диаметр заряда достаточно велик, указанная потеря энергии несущественна, и детонационная волна распространяется практически со скоростью идеальной детонации. Однако, начиная с некоторого диаметра, называемого предельным, становится заметным уменьшение скорости детонации по мере уменьшения диаметра заряда ВВ. Наконец, при диаметре заряда, который называют критическим, относительная потеря энергии возрастает настолько, что в зоне химической реакции нарушается равновесие между выделением энергии и ее рассеиванием и само- поддерживающееся распространение детонации становится невозможным.

Исходя из того, что разлет реагирующего ВВ из зоны химической реакции представляет не что иное, как его расширение в боковой волне разрежения, Харитон предложил следующую зависимость для определения 乩р [253]:

(3.23)

где с ——средняя скорость звука в зоне химической реакции, тр ——время реакции, характерное для детонации. По сравнению с экспериментальными результатами формула Харитона дает сильно заниженные значения критического диаметра детонации (у твердых неоднородных ВВ значения % занижены минимум на порядок, у жидких ВВ ——на 2...3 порядка [90]). Тем не мене, во многих учебниках и монографиях рассмотренный подход к количественному определению величины % излагается в качестве основного. Более того, формулу Харитона обычно дополняют схемой стационарного течения в зоне химической реакции, представленной на рис. 3.29. Физическая несостоятельность такой схемы течения обсуждается в [171] и заключается в том, что она не может

Рис. 3.30. Схема течения в искривленной детонационной волне: 1 — ударный фронт, 2 — головные характеристики боковой волны разрежения, 3 — граница зоны химической реакции, 4 — звуковая поверхность, 5 — область непрореагировавшего ВВРис. 3.30. Схема течения в искривленной детонационной волне: 1 — ударный фронт, 2 — головные характеристики боковой волны разрежения, 3 — граница зоны химической реакции, 4 — звуковая поверхность, 5 — область непрореагировавшего ВВРис. 3.29. Схема течения в зоне химической реакции с прямолинейным фронтом детонационной волны: / — ударный фронт, 2 — головные характеристики боковой волны разрежения, 3 — граница зоны химической реакции, совпадающая со звуковой поверхностью

Рис. 3.30. Схема течения в искривленной детонационной волне: 1 — ударный фронт, 2 — головные характеристики боковой волны разрежения, 3 — граница зоны химической реакции, 4 — звуковая поверхность, 5 — область непрореагировавшего ВВ

Рис. 3.30. Схема течения в искривленной детонационной волне: 1 — ударный фронт, 2 — головные характеристики боковой волны разрежения, 3 — граница зоны химической реакции, 4 — звуковая поверхность, 5 — область непрореагировавшего ВВ

быть стационарной. Так как течение за ударным фронтом дозвуковое, то в зону химической реакции будут проникать нестационарные волны разрежения 2 и ослаблять ударный фронт 1. Это вызовет уменьшение амплитуды ударной волны, замедление скорости химической реакции и искривление ударного фронта.

Возникает вопрос ——когда течение установится, т. е. боковые волны разрежения займут стационарное положение? Ответ на этот вопрос связан с особенностями сжатия вещества в косых ударных волнах [250].

Из-за искривленности фронта детонационной волны во всех точках фронта кроме осевой сжатие ВВ происходит в косой ударной волне. Известно, что за фронтом косой ударной волны течение (относительно фронта) может быть как дозвуковым, так и сверхзвуковым. Режим течения при D = const зависит от угла наклона 屮 фронта волны к вектору скорости набегающего потока, по модулю равному скорости детонации и направленному вдоль оси заряда ВВ. Переход от дозвукового к сверхзвуковому режиму течения осуществляется при некотором критическом угле屮水.

В [92] показано, что звуковой режим течения за фронтом ударной волны в самом начале зоны химической реакции в процессе установления детонации автоматически оказывается в физически бесконечно малой окрестности поверхности заряда ВВ, т. е. наклон ударного фронта к образующей цилиндрического заряда у его поверхности при установившемся распространении детонации равен 屮*. Для высокоплотных зарядов ВВ ф* ~ 45...48°. Таким образом, звуковая поверхность, разделяющая зону химической реакции на до- и сверхзвуковую области течения, начинается на линии пересечения ударного фронта с поверхностью заряда ВВ. Соответствующая конфигурация течения в детонационной волне с искривленным фронтом представлена на рис. 3.30.

Разработанная И.Ф. Кобылкиным с соавторами теория критического диаметра стационарной детонации [140, 142, 143] исходит из следующих предположений и фактов:

В цилиндрическом (плоском) заряде ВВ фронт детонационной волны искривлен.

Возможность распространения самоподдерживающейся детонации определяется структурой течения на оси (плоскости) симметрии заряда, а стационарность формы фронта детонации ——структурой течения в поверхностном слое заряда непосредственно за ударным скачком.

Выше было показано, что минимальный радиус кривизны детонационного фронта, при котором еще возможно распространение самоподдерживающейся детонации, равен 尺叩・ Для зарядов ВВ, не заключенных в оболочку, условие стационарности формы детонационного фронта состоит в равенстве угла наклона фронта к образующей заряда звуковому углу ф*, при котором течение за фронтом ударной волны в поверхностном слое заряда ВВ является звуковым. В этом случае возмущения с боковой поверхности заряда сносятся сверхзвуковым течением и не влияют на ударный фронт, который остается стационарным. Стационарность ударного фронта обусловливает стационарность течения во всей дозвуковой части зоны реакции.

Для того чтобы связать критический диаметр детонации 4P с критическим радиусом кривизны волнового фронта 尺叩，будем считать, что

на пределе распространения детонации фронт детонационной волны является сферическим, а его радиус определяется из условия стационарности фронта ф = ф* (рис. 3.30):

*кр cos(p* — ^кр /2 .

Тогда для критического диаметра имеем выражение

°кр°кр4〃J cos 屮*4〃J cos 屮*QpV^QpV^(3.24)(3.24)

°кр

°кр

4〃J cos 屮*

4〃J cos 屮*

QpV^

QpV^

(3.24)

(3.24)

Согласно (3.24), величина критического диаметра определяется начальной скоростью разложения ВВ W непосредственно после ударного сжатия. Установление этого факта позволяет понять зависимость критиче

ского диаметра от структуры заряда, поскольку именно начальная скорость реакции определяется структурой заряда ВВ, в то время как средняя скорость реакции, равная Тр二 практически от нее не зависит. Действительно, примерно при одном и том же времени химической реакции тр критические диаметры детонации у зарядов литого и прессованного ТНТ различаются в несколько раз [171]. Формула (3.23) приводит в этом случае к противоречию. Результаты количественного анализа зависимости (3.24), приведенные в [143], показали удовлетворительное согласие расчетных и экспериментальных данных.

С помощью разработанной теории критического диаметра описаны пределы детонации в смесевых и аэрированных взрывчатых составах на основе однородных ВВ, непротиворечиво проанализировано влияние плотности заряда ВВ на <4Р [139, 250].

Разработанная теория критического диаметра оказалась весьма конструктивной и позволила понять механизм влияния оболочки заряда ВВ на величину 乩р [141, 142, 250]. Оказалось, что если материал оболочки обладает большей сжимаемостью, чем заряд ВВ, то оболочка практически не оказывает никакого влияния на % В этом случае при наклонном из-за искривленности детонационного фронта падении ударной волны на оболочку в реагирующее ВВ отражается только волна разрежения и принципиальных отличий от детонации свободного заряда нет. Стационарность течения будет обеспечиваться при звуковом угле наклона (р* фронта детонационной волны к оболочке. Следовательно, в рамках рассматриваемой теории критического диаметра наличие у заряда ВВ оболочки с более высокой сжимаемостью, чем сжимаемость заряда ВВ, не приводит к заметному уменьшению критического диаметра.

Если сжимаемость материала оболочки меньше сжимаемости заряда ВВ, то в реагирующее ВВ в зависимости от угла падения ударной волны на оболочку возможно отражение как ударной волны, так и волны разрежения. Наличие отраженных волн в зоне химической реакции приведет к изменению формы фронта. Однако существует такой угол ф0

между ударным фронтом и оболочкой, когда реализуется взаимодействие без волн, отраженных в реагирующее ВВ [141, 142]. Для высокоплотных зарядов ВВ и оболочек из таких материалов, как сталь, медь, латунь, фо ~ 83...85°. Можно показать, что независимо от диаметра в достаточно длинных зарядах ВВ угол наклона фронта детонационной волны к оболочке должен стремиться к углу «безотражательного» взаимодействия фо- При ф = фо течение за ударным фронтом детонационного комплекса не подвергается возмущению со стороны оболочки, и, следо

вательно, возможно стационарное распространение детонации.

Полагая, как и в случае детонации заряда без оболочки, что на пределе распространения детонации фронт волны имеет сферическую фор

му, а угол наклона фронта к оболочке равен 屮°, получим для критиче

ского диаметра выражение, аналогичное (3.24):

(3.25)(3.25)_ 4〃с? cos ср。

(3.25)

(3.25)

Для оценочного количественного анализа влияния оболочки на величину 乩р предположим, что критические скорости детонации (т. е. скорости детонации при d =仆)для зарядов в оболочке и без оболочки равны. Тогда для отношения критических диаметров свободных (без оболочки) зарядов d：： и зарядов в оболочке d^ имеем следующее соотношение:

(3.26)(3.26)彝〜coscp*鑑 cos Фо

(3.26)

(3.26)

Подставляя значения 屮* и 屮°, получим для отношения критических диаметров следующую оценку:

Таким образом, заключение заряда ВВ в оболочку из относительно плотных и малосжимаемых металлов, таких как сталь или медь, приводит к уменьшению критического диаметра детонации в 5...8 раз, что количественно соответствует известным экспериментальным данным [250].

Основной характеристикой материала оболочки, определяющей степень влияния на 乩р, является ее импеданс (рс)°б, характеризующий сжимаемость материала оболочки. Критический диаметр (толщина) детонации начинает уменьшаться, как только импеданс материала оболочки становится больше импеданса заряда ВВ. Этот вывод имеет экспериментальное подтверждение [333]. Более тонкие эффекты, связанные с толщиной оболочки и скоростью звука в ней, обсуждаются в [250].

Плоские заряды ВВ в виде тонких слоев или листов широко применяются при взрывной обработке металлов. Поэтому вопросы, связанные с пределами распространения детонации в таких зарядах, имеют важное практическое значение. В плоском заряде ВВ форма фронта более разнообразна по сравнению с формой детонационного фронта в цилиндрическом заряде ВВ. Если главные радиусы кривизны 尺i и R2 волновой поверхности не равны одновременно нулю и друг другу, то фронт имеет тороидальную форму, если же Ri ^ Q, R2 ^ °°, то фронт имеет прямолинейную цилиндрическую форму. В последнем случае критическая толщина слоя ВВ 〃кр определяется по формуле, аналогичной (3.24),

=2后内, (3.27)

Qpv^w < 丿

где фст ——угол наклона детонационного фронта к поверхности заряда, обеспечивающий стационарность формы фронта: для свободных зарядов фст =屮*, а для зарядов, ограниченных с обеих сторон металлическими пластинами фст = ф0-

Для плоского заряда ВВ, детонирующего с прямолинейным фронтом, и цилиндрического заряда имеем приближенное соотношение, которое выполняется тем более точно, чем ближе критические скорости детонации у плоских и цилиндрических зарядов

"кр=2/7Kp. (3.28) При детонации свободных зарядов или зарядов с одинаковым ограничением критический диаметр примерно в 2 раза превосходит критическую толщину. Что касается влияния металлического ограничения на 〃叩,то для отношения критических толщин свободного и ограниченного с обеих сторон слоя ВВ справедлива полученная выше оценка для критических диаметров.

Рис. 3.31. Геометрия детонационного очага инициированияРис. 3.31. Геометрия детонационного очага инициирования

Рис. 3.31. Геометрия детонационного очага инициирования

Рис. 3.31. Геометрия детонационного очага инициирования

Опыт показывает, что в случае тонких слоев ВВ локальное инициирование детонации не всегда приводит к распространению детонации на окружающее ВВ. В связи с этим целесообразно рассмотреть условие распространения детонации из детонационного очага, геометрия которого представлена на рис. 3.31.

В соответствии с вышеизложенным, условием распространения детонации из очага на окружающее ВВ является неравенство &р > Акр . Вычисление 4р требует знания кинетики разложения ВВ при ударно-волновом нагружении и уравнения состояния ударно- сжатого реагирующего ВВ. Эти данные известны в настоящее время для небольшого количества взрывчатых составов, а получение их является трудной экспериментальной задачей. В первом приближении критический радиус кривизны детонационного фронта можно вычислить через критическую толщину слоя ВВ %• Из (3.27) следует

氏呼氏呼(3.29)(3.29)

氏呼

氏呼

(3.29)

(3.29)

Основанием для такого приближения служит то, что на пределе распространения детонации из детонационного очага на окружающее ВВ параметры детонационной волны близки к критическим. Для среднего радиуса кривизны расходящегося детонационного фронта (рис. 3.31) имеем следующее выражение:

2112 2cos(p*—=1=12112 2cos(p*—=1=1аp 用 & d0аp 用 & d0〃〃(3.30)(3.30)

2112 2cos(p*

—=1=1

2112 2cos(p*

—=1=1

аp 用 & d0

аp 用 & d0

〃

〃

(3.30)

(3.30)

На пределе распространения детонации 仆 =7?кр . Из последнего соотношения следует ограничение на толщину слоя ВВ 〃, допускающее распространение детонации за пределы детонационного очага диаметра dQ

訳4))>訳4))>l-^p/C^oCOSCpJl-^p/C^oCOSCpJ(3.31)(3.31)

訳4))>

訳4))>

l-^p/C^oCOSCpJ

l-^p/C^oCOSCpJ

(3.31)

(3.31)

Эту же зависимость можно переписать относительно критического радиуса детонационного очага инициирования:

(3.32)(3.32)r =儿p〃

(3.32)

(3.32)

1кр 2(儿р-〃)cos(p*

Анализ этой зависимости показывает, что при толщине слоя ВВ, близкой к критической, имеется возможность экспериментального определения критического радиуса детонационного очага инициирования [135]. Схема соответствующей экспериментальной методики представлена на рис. 3.32. В исследуемом эластичном ВВ на основе крупнодисперсного ТЭНа (85% ТЭН, 15% связка) вырезались цилиндрические отверстия различного диаметра, которые затем заполнялись дисками того же диаметра из ВВ того же типа, но на основе мелкодисперсного ТЭНа. Это ВВ характеризуется более высокой детонационной способностью, для него 〃叩< 0,4 мм. Для исследуемого ВВ Лкр= 1,8 мм. Диск, имитирующий детонационный очаг, инициировался в центре. О детонации или «отказе» исследуемого ВВ судили по отпечатку на пластине-«сви-

33，^«ЖФ^Ш^^ЪЯЛЪЛ 2：♦:♦：«%»»WWSfe ▼^^В^М^^，^«ЖФ^Ш^^ЪЯЛЪЛ 2：♦:♦：«%»»WWSfe ▼^^В^М^^Рис. 3.32. Схема эксперимента по определению критического радиуса очага инициирования детонации: / — исследуемое эластичное ВВ с пониженной детонационной способностью, 2 — диск из эластичного ВВ с высокой детонационной способностью, 3 — картон, 4 — алюминиевая пластина-«свидетель», 5 — шнуровой заряд ВВ из эластичного ВВ, б — электродетонаторРис. 3.32. Схема эксперимента по определению критического радиуса очага инициирования детонации: / — исследуемое эластичное ВВ с пониженной детонационной способностью, 2 — диск из эластичного ВВ с высокой детонационной способностью, 3 — картон, 4 — алюминиевая пластина-«свидетель», 5 — шнуровой заряд ВВ из эластичного ВВ, б — электродетонатор

3

3

，^«ЖФ^Ш^^ЪЯЛЪЛ 2：♦:♦：«%»»WWSfe ▼^^В^М^^

，^«ЖФ^Ш^^ЪЯЛЪЛ 2：♦:♦：«%»»WWSfe ▼^^В^М^^

Рис. 3.32. Схема эксперимента по определению критического радиуса очага инициирования детонации: / — исследуемое эластичное ВВ с пониженной детонационной способностью, 2 — диск из эластичного ВВ с высокой детонационной способностью, 3 — картон, 4 — алюминиевая пластина-«свидетель», 5 — шнуровой заряд ВВ из эластичного ВВ, б — электродетонатор

Рис. 3.32. Схема эксперимента по определению критического радиуса очага инициирования детонации: / — исследуемое эластичное ВВ с пониженной детонационной способностью, 2 — диск из эластичного ВВ с высокой детонационной способностью, 3 — картон, 4 — алюминиевая пластина-«свидетель», 5 — шнуровой заряд ВВ из эластичного ВВ, б — электродетонатор

детеле». В результате экспериментальных исследований для плоских зарядов ВВ толщиной 〃 =2,15 мм был определен критический радиус детонационного очага инициирования 尺叩=8 ± 0,5 мм. Расчет по приведенной выше зависимости дает значение критического радиуса RlKp = = 7,85 мм, что хорошо согласуется с полученным экспериментальным значением 尺皿

Зависимость скорости детонации от диаметра заряда ВВ. Несмотря на наличие сложных теорий неидеальной детонации, претендующих на полное описание детонации с искривленным фронтом, сохраняется необходимость в простых моделях, учитывающих наиболее важные особенности процесса и позволяющих построить обоснованные количественные зависимости скорости детонации от диаметра заряда ВВ. Одной из таких моделей неидеальной детонационной волны является рассмотренная выше модель, основанная на аппроксимации приосе- вой части детонационного фронта сферической поверхностью. Пусть радиус кривизны фронта равен R, а ——ширина зоны химической реакции, р — средняя плотность реагирующего ВВ в зоне реакции. Как и везде ниже, предполагается, что а « А. Для массы ВВ в зоне химической реакции, приходящейся на единицу площади поверхности сферического фронта тед, с точностью до величин второго порядка малости относительно a/R имеем следующее выражение:

切ед =0a(1-a/尺)•

Для плоского детонационного фронта тед = 0a . Наиболее существенными предположениями, используемыми в дальнейшем, являются следующие: 1) ширина зоны химической реакции а и средняя плотность р для плоского и сферического фронтов одинаковы; 2) скорость детонации зависит от энергии 0еД, выделяющейся в зоне химической реакции и

приходящейся на единицу площади поверхности фронта по закону, справедливому для плоской детонационной волны D 〜,4д • Эти предположения являются общепринятыми [93]. Так как 0еД = meдQp^ то для отношения скоростей детонации со сферическим фронтом D и плоским фронтом & получим соотношение

DD

D

D

Поскольку a/R мало, то разлагая правую часть полученного соотношения в ряд по степеням a/R и оставляя в разложении члены первого порядка, получим

(3.33)(3.33)Q _] 1 〃

(3.33)

(3.33)

Для того, чтобы зависимость (3.33) можно было бы использовать для определения взаимосвязи скорости детонации D с диаметром заряда ВВ d, необходимо определить взаимосвязь 尺 с d. На пределе детонации, d = 4<р = 2尸кр, фронт имеет сферическую форму с радиусом кривизны, равным 尺кр・ Связь 尺叩 с гкр имеет вид 4P = &р / cos (р*. При d > 4р примем линейную взаимосвязь между г и А в виде

А = Акр+ос(г-гкр).

Подставляя последнее соотношение в (3.33) и выражая 尺叩 через гкр, получим

Du 2oc[r-rKpfl

飞 occoscp* 丿

Обозначив ——=4 飞 1= % , придем к зависимости, кото-

2 ос飞 occoscp* 丿

рую Campbell и Engelke [275] использовали для аппроксимации экспе

риментальных данных:

(3.34)(3.34)2d」

(3.34)

(3.34)

Du "%

Для большинства твердых ВВ наилучшая аппроксимация достигается при гс = (0,877 ±0,054)гкр. Параметр / определяет крутизну зависимости D(f'xy. малым значениям А соответствуют более крутые кривые. Зависимость (3.34) хорошо описывает опытные данные во всем диапазоне диаметров зарядов ВВ. При этом все данные по скорости детонации в координатах D/D, А/(г-г^) ложатся на одну прямую, что говорит о правильности выбора модели неидеальной детонации. При больших

диаметрах заряда ВВ зависимость (3.34) сводиться к зависимости Эй- ринга [287]

Du 尸

В отличие от твердых ВВ у жидких ВВ с сильной зависимостью скорости разложения от давления ударно-волнового сжатия (нитрометан, жидкий ТНТ) зависимость скорости детонации от диаметра заряда слабая. Даже на пределе детонации падение скорости детонации не превышает нескольких процентов по сравнению с идеальной скоростью детонации [90, 92].

3・3・3・ Уравнение формы фронта неидеальной детонационной волны и структура течения в зоне химической реакции

Для построения строгой теории неидеальной детонации необходимо понимание структуры течения в зоне химической реакции искривленной детонационной волны. Стационарность искривленного фронта детонации в зарядах конечного диаметра (неидеальная детонация) говорит о том, что существует взаимосвязь между формой фронта и характеристиками течения и энерговыделения непосредственно за ударным фронтом. Ниже приведен вывод дифференциального уравнения формы фронта и выполнен анализ структуры течения в зоне химической реакции путем качественного анализа полученного уравнения [138]. Предполагается, что в ударном фронте разложения ВВ не происходит. Экзотермическая химическая реакция начинается непосредственно после ударного сжатия.

Рассмотрим стационарное плоское или осесимметричное течение реагирующей среды. Будем исходить из уравнений неразрывности и движения сплошной среды, записанных в естественной системе координат /и %, где / ——расстояние, измеряемое вдоль линии тока по направлению вектора скорости, п ——расстояние, измеряемое вдоль нормали к линии тока [261]:

а/ I г а丿 э/ Рэ/ ， (3 35) р〃2 _ др

R дп

Здесь р ——давление, р ——плотность, и — скорость,丿=р〃 ——плотность потока, г ——расстояние от оси симметрии, 9 ——угол наклона вектора скорости к оси симметрии, v = 0 для плоского течения и v =1 для осесимметричного течения, R ——радиус кривизны линии тока: если она по-

Рис. 3.34. К выводу дифференциального уравнения фронтаРис. 3.34. К выводу дифференциального уравнения фронта

Рис. 3.34. К выводу дифференциального уравнения фронта

Рис. 3.34. К выводу дифференциального уравнения фронта

Рис. 3.33. Схема течения реагирующей среды в окрестности искривленного ударного фронта: SS — фронт, // — линия тока, п — нормаль к линии тока, Лфр — радиус кривизны фронта, R — радиус кривизны линии тока

ворачивает к оси заряда (выпуклая линия тока), то А < 0, в противном случае (вогнутая линия тока)尺 > 0.

Применим эти уравнения для анализа течения непосредственно за фронтом симметричной криволинейной ударной волны, выпуклой навстречу однородному и направленному вдоль оси симметрии потоку, движущемуся со скоростью детонации (рис. 3.33). Пусть s обозначает расстояние вдоль ударного фронта, отсчитываемое в направлении от центра симметрии. Оператор дифференцирования вдоль ударного фронта можно представить следующим образом:

(3.36)(3.36)d _ а% а + а/ аds ds дп ds Э/

(3.36)

(3.36)

Введя в рассмотрение радиус кривизны фронта 尺巾р и угол 屮 между нормалью к фронту и вектором скорости набегающего потока, получим взаимосвязь между приращениями координат dl, dn и перемещением вдоль фронта ds (рис. 3.34)

ds = Лфр<А|/, dl = ds sin(\|/ + 9),

dn = -ds cos(\|/ + 0), dl = 一办tg(\|/ + 9).

ЭдпЭдп= tg(w+e)— о/= tg(w+e)— о/1 d/р cos(w+e)小|/1 d/р cos(w+e)小|/Знак минус в (3.37) возникает из-за того, что нормаль к линии тока направлена к оси симметрии. С учетом (3.37) выразим из (3.36) оператор дифференцирования по нормали к линии тока:

Э

дп

Э

дп

= tg(w+e)— о/

= tg(w+e)— о/

1 d

/р cos(w+e)小|/

1 d

/р cos(w+e)小|/

Так какТак как

Так как

Так как

Э9 1

RR

R

R

то исходная система уравнений (3.35), записанная вдоль фронта с учетом (3.38), примет следующий вид:

歹— (vsine tg(\|/ + O) + dQ 1'

8/Rd\f Кфр cos(屮 + 9)丿'

"咖+丄並=0,Э/ р Э/= — tg(\|/ + O)- 尺Э/汝屮丿"咖+丄並=0,Э/ р Э/= — tg(\|/ + O)- 尺Э/汝屮丿(3.39)(3.39)dpdp11d屮/p cos(w+ 9)d屮/p cos(w+ 9)

"咖+丄並=0,

Э/ р Э/

= — tg(\|/ + O)- 尺Э/汝屮丿

"咖+丄並=0,

Э/ р Э/

= — tg(\|/ + O)- 尺Э/汝屮丿

(3.39)

(3.39)

dp

dp

1

1

d屮/p cos(w+ 9)

d屮/p cos(w+ 9)

Для дальнейшего анализа воспользуемся адиабатической связью между параметрами течения реагирующей среды вдоль линии тока [92] (丿"内什一340)

где 丿з = рс, с ——скорость звука при постоянном составе реагирующей среды,发 ——величина, характеризующая скорость передачи выделяю

щейся при разложении химической энергии потоку:

Учитывая, что d"d^ = Лфр cos\|/ , и исключая из (3.39) и (3.40) производные вдоль линии тока, получим дифференциальное уравнение для формы фронта стационарной детонационной волны:

cos\|/ d® 片一丿2 ф cos\|/

drcos(\|/ + 0) б/у丿力2 Pdwsin(w + 9)

= . (3.41)

"屮 爲p2 vsin® 片-丿21tg(w + 9)

片丿 Г 丿 Atg(v + 0) R

Это уравнение первого порядка относительно функции 尸(屮),описывающее в переменных 屮，г форму фронта стационарной детонационной волны. Все величины в правой части (3.41) кроме радиуса кривизны линий тока R являются функциями угла 屮 и скорости детонации и могут быть вычислены, если известны ударная адиабата вещества и зависимость скорости разложения вещества dX/dt, например, от давления (или других параметров состояния). Величина R не может быть определена из уравнений сохранения на ударном фронте и требует для своего определения решения задачи о течении реагирующего вещества во всей зоне хими-

ческой реакции. Поэтому прямое интегрирование уравнения (3.41) не представляется возможным. Однако, не прибегая к интегрированию этого уравнения, можно получить ряд важных результатов путем его качественного анализа.

Течение в поверхностном слое заряда ВВ за ударным фронтом стационарной детонационной волны звуковое [92], т. е.丿=刃.На поверхности заряда ВВ уравнение (3.41) принимает вид

cos\|/ d®

办= cos(w + 9)小|/(3 42)

乙屮痴2 vsinO tg(w + 9)

—1

Для выпуклого ударного фронта справедливо неравенство dr/的 > 0. Так как звуковая точка, как правило, располагается на слабой ветви ударной поляры, то в этой точке dQ/d^f < 0 [138, 250]. Поэтому для выпуклого ударного фронта знаменатель правой части (3.42) также должен быть отрицательным

* + ^±^W0.(3.43)

г R

Первые два члена в (3.43)——положительны (эндотермические процессы разложения не рассматриваются). Для достаточно больших радиусов зарядов величина второго члена мала. Поэтому для выполнения неравенства необходимо, чтобы последний член был отрицательным и по абсолютной величине больше первого члена. Из этого следует, что линии тока в звуковой точке (т. е. у границы заряда ВВ) являются выпуклыми, а их кривизна увеличивается с ростом скорости разложения вещества.

Введем в рассмотрение масштаб длины для химической реакции. Пусть скорость разложения ВВ непосредственно за ударным фронтом равна W. Будем считать, что W зависит только от положения точки на фронте и скорости детонации D\W= W(y^,D). Если скорость разложения вдоль линии тока и массовая скорость реагирующего вещества остаются постоянными, то длина зоны химической реакции I* будет равна

/ ="(屮,0)

* ~ W(W,D) ■

Величину /* можно использовать в качестве линейного масштаба для

химической реакции:

痴2 _ о _ ^QPv

где о ——безразмерный тепловой эффект химической реакции. Неравенство (3.43) с учетом (3.44) для цилиндрических зарядов большого диаметра и для плоских зарядов примет вид

|A|<43tg(\|/ + 0) •

Таким образом, в зоне химической реакции начальный радиус кривизны линии тока в звуковой точке на поверхности заряда ВВ не превосходит длины зоны химической реакции.

На ударной поляре, связывающей угол поворота потока 9 в ударной волне с давлением р, существуют две особенные точки: 1) точка максимального разворота потока 9тах; 2) звуковая точка, в которой скорость потока относительно фронта равна местной скорости звука: и = с. Вдоль всей ударной поляры dp/姒 > 0. На слабой ветви ударной поляры, которой соответствует периферийный участок детонационного фронта, dQ/d^f < 0. Для ударных волн в конденсированных ВВ, во фронте которых не происходит разложения ВВ, во всех практически важных случаях звуковая точка располагается на слабой ветви ударной поляры [138, 250].

Соотношение для определения кривизны линий тока получается из уравнений (3.39) и (4.40) путем исключения производных вдоль линии тока:

Лфр [dwcos(w+e) dwsin(w+e)片丿2 I

R 丿7 二丿 +tg2(w+e)

(3.45) Знаменатель этого соотношения вдоль всего фронта стационарной детонационной волны является положительным. Поэтому знак кривизны линий тока К” определяется знаком числителя (3.45). При отсутствии разложения вещества (/水 7 g) на центральном участке фронта, соответствующем сильной ветви ударной поляры, числитель (3.45) является положительным, следовательно, А > 0, т. е. линии тока поворачивают от оси заряда ВВ. Распрямление линий тока происходит на слабой ветви ударной поляры. Координаты точки распрямления линий тока можно определить, приравняв числитель правой части (3.45) нулю. Анализ соотношения (3.45), выполненный в [138], показывает, что если ширина зоны химической реакции мала по сравнению с радиусом кривизны фронта, то начальная кривизна линий тока вдоль фронта будет отрицательной, т. е. линии тока поворачивают к оси заряда в противоположность потоку без реакции и тем самым как бы придерживают реаги-

рующее вещество, предохраняют его от разбрасывания в стороны. Это является важным результатом.

При приближении к периферии детонационного фронта из-за уменьшения амплитуды ударно-волнового сжатия ВВ длина зоны химической реакции увеличивается. Если зависимость начальной скорости разложения ВВ от давления в ударной волне сильная, может наступить ситуация, когда /* станет сравнима по величине с радиусом кривизны фронта 尺巾р. При этом, как следует из соотношения (3.45), кривизна линий тока может стать положительной, т. е. линии тока за ударным фронтом начнут поворачивать от оси заряда ВВ. Как отмечено в [171], физически это означает разброс реагирующего вещества в стороны и соответствует прекращению стационарного распространения детонации. Тогда нулевая кривизна линий тока (распрямление линий тока) является границей распространения стационарной детонации. Принимая во внимание, что на границе заряда ВВ течение всегда звуковое, определим координату точки фронта, в которой происходит распрямление линий тока, т. е. К = 0. Из соотношения (3.42) с учетом того, что drjdz = Лфр cos\|/ , следует

de 1

而 с。，(屮中.(3.46)

о vsmO

Для выпуклого навстречу потоку фронта 尺巾р > 0, поэтому числитель и знаменатель в (3.46) должны быть одного знака. Так как в звуковой точке d^/d^f < 0, то в плоском случае(V = 0) для выпуклого ударного фронта и экзотермического характера разложения нельзя совместить условия нулевой кривизны линий тока и звукового характера течения. Действительно, как следует из (3.46), в этом случае фронт должен стать вогнутым навстречу потоку, что маловероятно. При осесимметричном течении (детонация цилиндрического заряда) для обеспечения выпуклости фронта необходимо выполнение следующего условия:

г < —sin9, (3.47) о

в котором не противоречит опытным данным только знак равенства (отсутствие ограничения на радиус заряда сверху). При знаке равенства в (3.47) из (3.46) следует, Афр 1 = 0, что означает распрямление ударного фронта у края заряда ВВ. Итак, если на краю заряда ВВ в окрестности ударного фронта течение звуковое, начальная кривизна линий тока равна нулю и кривизна фронта также равна нулю, то радиус заряда равен

d^) = /*зd^) = /*зsin 9,sin 9,55

d^) = /*з

d^) = /*з

sin 9,

sin 9,

5

5

Распространение детонационных волн е зарядах ВВ 261 (индекс «з» означает, что соответствующие величины вычисляются на краю заряда в звуковой точке).

Логично предположить, что сочетание этих трех условий образует критическое условие распространения стационарной детонации, а радиус заряда, определяемый по формуле (3.48), является критическим. Соотношение (3.48) ранее было получено в [171] в качестве оценки величины критического радиуса с использованием того обстоятельства, что на краю заряда d^/(h/ ~ 0 вследствие близости звуковой точки на ударной поляре к точке максимального поворота потока, где dQ/d^f = 0.

Градиент давления вдоль линии тока за ударным фронтом определяется из последнего уравнения системы (3.39)

/р加二尺加 1 J 1 勿 1 (3 49) ри2 " 尺 tg(w+e) ри2 б/v sin(v+0)

В реагирующей среде за фронтом ударной волны в дозвуковой зоне 尺一1工 0 и dp/ бА|/ < 0. Поэтому профиль давления спадающий: др/д! < 0. Это совпадает с выводами теории идеальной детонации: разложение ВВ в зоне химической реакции стационарной детонационной волны сопровождается уменьшением давления и плотности среды. Предполагая как и ранее, что границей самоподдерживающего режима распространения детонации является равенство градиента давления (а, следовательно, и градиента массовой скорости) нулю, из (3.49) можно получить условие прекращения стационарной детонации. Для этого определим значение градиента давления на оси симметрии заряда. С учетом (3.45) соотношение (3.49) примет вид

где % = 1 для плоского течения, % = 2 для осесимметричного течения. Равенству градиента давления нулю, как следует из (3.50), соответствует условие

喘 入口4， (3.51)

которое определяет минимальный радиус кривизны фронта стационарно распространяющейся самоподдерживающейся детонационной волны. Полагая, как и ранее, что на пределе детонации форма фронта сферическая, а течение за ударным фронтом на поверхности заряда ВВ звуковое, получим следующее выражение для критического радиуса заряда ВВ

店)=АфР sin\|/3 = ^―~——sin\|/3 . (3.52)

В этом выражении все величины (кроме \|/з) вычисляются на оси заряда (помечены индексом «о»). Формула (3.52) в отличие от (3.48) применима для определения критических размеров как цилиндрических так и плоских зарядов ВВ.

В результате анализа структуры течения реагирующего ВВ в зоне химической реакции получены две формулы для определения критических размеров заряда ВВ, допускающих стационарное самоподдержи- вающее распространение детонации. Формула (3.48) соответствует прекращению стационарной детонации из-за начала разбрасывания поверхностных слоев реагирующего ВВ в стороны и появления изломов на периферии фронта при дальнейшем уменьшении диаметра заряда. Формула (3.52) соответствует прекращению детонации из-за достижения градиента давления за ударным фронтом на оси заряда нуля. При этом уменьшение внутренней энергии вещества из-за расходимости потока (потери энергии) в точности компенсируются энергией, выделяющейся при разложении ВВ.

Полученные формулы не противоречат, а дополняют друг друга и соответствуют двум различным типам ВВ. Если для ВВ характерна сильная зависимость скорости разложения от амплитуды ударного сжатия (по типу нормального теплового взрыва), то скорость реакции быстро уменьшается по мере приближения к периферии ударного фронта и при достижении радиусом заряда величины 叫)распространение детонации со стационарным фронтом прекратится по первому механизму. Следует отметить, что детонация может устойчиво распространяться, даже если ее фронт не является стационарным, а пульсирует.

Детонация в зарядах ВВ с менее сильной зависимостью скорости разложения от амплитуды ударного сжатия будет прекращаться по второму механизму.

Для того, чтобы количественно охарактеризовать описанные выше два типа ВВ, рассмотрим отношение критических радиусов г^ /г^ . Полагая, что критические скорости детонации, соответствующие этим радиусам, близки, для типичных конденсированных ВВ получим следующую оценку [145]:

曆)二 2(D-u) siny3 W3 = 竺 丁 sig*”

Для отношения давлений за ударным скачком детонационной волны в конденсированных высокоплотных ВВ на оси симметрии р0 и на периферии р3 имеем следующую оценку: р0/р3 之 2…3 .

Исходя из полученных оценок можно сделать следующие выводы. Если при изменении давления ударно-волнового сжатия в 2-3 раза ско-

рость разложения ВВ изменяется больше, чем на порядок, то ВВ принадлежит к первому типу и 叫)2 .

Если же при перемещении вдоль фронта скорость энерговыделения изменяется не больше чем на порядок, то ВВ принадлежит ко второму типу, для которого 甫)2 喘)• Для этого типа ВВ детонационная волна остается стационарной вплоть до прекращения детонации и 甫)действительно соответствует наименьшему диаметру заряда, допускающему самоподдерживающееся распространение детонации.

Кроме описания формы фронта дифференциальное уравнение (3.41) может быть использовано для извлечения кинетической информации о разложении ВВ непосредственно после ударного сжатия из экспериментально определенной формы фронта [145] (см. также раздел 3.6).

ДЕТОНАЦИОННЫЕ И УДАРНО-ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ

В НИЗКОПЛОТНЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ СОСТАВАХ

Одним из основных и перспективных путей создания низкоимпульсных взрывных источников энергии, позволяющих создавать управляемые системы по передаче энергии, является это использование низкоплотных взрывчатых составов (НПВС). НПВС с успехом могут использоваться в системах высокоскоростного взрывного метания малопрочных конструкций, генераторах ударных волн умеренной интенсивности, при низкоимпульсном нагружении в технологических операциях, в быстродействующих взрывных приводах, обеспечивая сохранность нагружаемых деталей и конструкций от разрушения и одновременно передавая им высокие энергии.

К НПВС относятся конденсированные (жидкие и твердые) системы плотностью 50...1000 кг/м3. Жидкие НПВС с плотностью 50...100 кг/м3 соответствуют пенам, а диапазон плотностей 200...1000 кг/м3 ——аэрированным системам. Нижний предел рационального значения плотностей определяется, как правило, детонационными пределами систем в реальных габаритах и технологическими возможностями, верхний ——допустимым уровнем нагрузок на метаемые и нагружаемые детали и элементы конструкций.

Технический полуфабрикат большинства бризантных ВВ представляет собой порошок с гравиметрической плотностью, близкой к 1000 кг/м3. Такая плотность зарядов не только не обеспечивает снижения нагрузок на метаемые и нагружаемые детали и конструкции до приемлемого уровня, но и не позволяет получить работоспособные заряды с требуемыми детонационными и эксплуатационными характеры-

стиками. Поэтому изготовление зарядов из НПВС необходимой плотности требует специальных технологических приемов.

Простейший способ изготовления зарядов из НПВС основан на использовании мелкодисперсных фракций индивидуальных ВВ. В лабораторной практике такие заряды известны давно, исследования с насыпными зарядами из ТНТ, ТЭНа, нитрогуанидина проводились при изменении плотности зарядов от 100 до 900 кг/м3. Заряды изготавливались из тонкоизмельченных порошков ВВ, а требуемая плотность обеспечивалась легким уплотнением. По-видимому, данный способ изготовления низкоплотных зарядов пригоден для ВВ, частицы которых вытянуты в одном направлении (это характерно для кристаллов ТНТ и ТЭНа). Из насыпных зарядов наиболее перспективно применение в качестве НПВС нитрогуанидина, так как он кристаллизуется из водного раствора в форме очень длинных кристаллов. Получающееся вещество напоминает вату и имеет низкую гравиметрическую плотность 200...300 кг/м3 .

Основной недостаток насыпных зарядов НПВС ——агрегатная неустойчивость, заряды легко и необратимо уплотняются (обладают низкой прочностью), подвержены действию влаги. Поэтому такие заряды должны использоваться непосредственно после изготовления, чаще все они применяются в лабораторных условиях для научных исследований.

Методы, основанные на вспенивании составов. Самыми распространенными методами вспенивания являются следующие:

вспенивание состава под действием газов, выделяющихся в результате взаимодействия между компонентами;

вспенивание состава под действием газов или паров, выделяющихся при разложении газообразователей или испарениии легкоки- пящих жидкостей (вспенивающих агентов), введенных в исходный состав;

изготовление воздушно-механической пены из исходного состава;

вакуумное вспенивание.

Здесь мы остановимся только на двух представителях НПВС, полученных с помощью этой технологии. Первый ——это вспененный полимер, наполненный ВВ. В литературе описаны составы на основе ТЭНа и пенополиуретана (ППУ). В качестве газообразователей использовались вода или фреон. Плотность получающихся зарядов изменялась в диапазоне 150...310 кг/м3, а скорость детонации изменялась от 1,02 до 2,45 км/с. Обращает на себя внимание большая доля ППУ в смеси 〜(40...50)%, что ведет к глубокой флегматизации состава и трудности инициирования в нем детонации.

Второй представитель НПВС, полученный по технологии вспенивания ——это вспененный пористый алюмотол. Оказывается, что смесь расплавленного ТНТ и порошка А1 при вакуумировании вспенивается.

Вспенивающим агентом в данном случае является воздух, адсорбированный на поверхности алюминиевых частиц и выделяющийся при вакуумировании. Данное обстоятельство явилось основой для разработки технологии изготовления известного состава ТА-15 (ТНТ/А1 85/15), позволяющей получать заряды плотностью 200...1000 кг/м3. Тот факт, что процесс вспенивания является самопроизвольным и трудноуправляемым, приводит к недостаточной стабильности и однородности зарядов. Кроме этого прочность получающихся зарядов невысокая.

Осаждение взрывчатого вещества из раствора, суспензии или расплава в низкоплотном пористом материале. При использовании эластичных пористых материалов в качестве основы получаются эластичные НПВС. Примером таких НПВС являются известные составы НИЛ на основе ППУ с открытой пористостью и плотностью 30...50 кг/м3 и взрывчатых компонентов ——ТЭНа или гексогена. Насыщение листов ППУ взрывчатым компонентом производится из ацетоновых растворов или водной суспензии ВВ. Заряды имеют вид листов толщиной до 70 мм плотностью 100...700 кг/м3 . Скорость детонации таких зарядов изменяется в пределах 1,8...4,5 км/с.

Реализован также метод пропитки расплавленным ТНТ поролона.

К недостаткам данного типа НПВС относится сравнительно большое содержание инертных наполнителей (до 40...45%), имеющих тяжелые продукты разложения, что уменьшает метательную способность НПВС.

Использование малоплотных каркасных наполнителей. Распространенным способом производства НПВС является использование малоплотных каркасных наполнителей. В качестве наполнителей используются вспененные полимеры.

В МГТУ им. Н.Э. Баумана наиболее полно исследовались составы на основе гексогена и вспененной мочевино-формальдегидной смолы (мипоры) и смесей ТГ с пенополистиролом ПСБ [39, 132, 215]. НПВС приготовляются смешиванием взрывчатых компонентов с наполнителем, при этом плотность состава определяется количеством наполнителя в смеси. Известны попытки использования микросфер (фенолформальдегидных, стеклянных) для приготовления НПВС.

Смеси взрывчатых компонентов со сферами пенополистирола обладают достаточно высокой детонационной способностью, но они являются сыпучими материалами. Из-за различия в размерах и свойствах частиц ВВ и каркасного наполнителя взрывчатый состав плохо перемешивается, а при хранении расслаивается. Для придания зарядам НПВС свойств прочности и стабильности в состав необходимо вводить компонент, выполняющий роль связки. В качестве связующего можно использовать инертные материалы (парафин, бакелитовая смола). Но при этом увеличение агрегатной устойчивости зарядов НПВС происходит за счет

снижения их работоспособности из-за увеличения доли инертных компонентов в составе. В МГТУ им. Н.Э. Баумана был разработан НПВС ТГПС лишенный этого недостатка. В составе ТГПС существенным является то, что в качестве твердеющего и связывающего компонента для придания снаряду прочностных свойств и стабильности используется ТНТ. Таким образом разработанный состав состоит из гексогена (Г), каркасного наполнителя ——вспененного биссерного полистирола (ПСБ), связки ——ТНТ (Т). Название состава состоит из начальных букв названий компонентов.

Для получения зарядов из ТГПС в расплавленную смесь ТНТ с гексогеном (ТГ) вводят необходимое количество вспененного пенополистирола, полученную смесь помещают в форму, при необходимости уплотняют и оставляют остывать. Плотность зарядов ТГПС, в основном, определяется долей пенополистирола в смеси. Количественное соотношение ТНТ и гексогена определяет в первую очередь технологию изготовления зарядов. Если для изготовления зарядов сложной формы или большой протяженности требуется литьевая технология, то взрывчатые компоненты берутся в соотношении ТНТ/гексоген 40/60(по весу), что обеспечивает необходимый уровень жидкотекучести расплавленной смеси. При введении в расплав смеси ТНТ/гексоген 40/60 крупнодисперсного пенополистирола (размер сфер 5 = (1...3) мм) в количестве 50...60% (по объему) удается обеспечить достаточно высокий уровень жидкотекучести для применения литьевых технологий и получения зарядов НПВС плотностью 700...800 кг/м3. При этом массовая доля пенополистирола составляет всего 3...5%. Используя виброукладку расплавленной смеси, можно увеличить долю наполнителя в смеси до 65...70% (по объему) и снизить плотность зарядов НПВС до 600 кг/м3. Для получения зарядов НПВС плотностью 200...500 кг/м3 необходимо увеличить содержание пенополистирола в смеси до 10...15% по весу. При этом смесь теряет литьевые свойства, но прекрасно формуется и уплотняется при порционном снаряжении. Для компенсации увеличения доли инертного компонента в смеси целесообразно перейти к базовым смесям ТГ с более высоким содержанием гексогена. Специальные исследования зарядов с различным содержанием компонентов в смеси показали, что для формуемых составов оптимальным соотношением ТНТ и гексогена является ТНТ/гексоген 25/75 (по весу). В этом случае заряды с плотностью 250 кг/м3 обладают удовлетворительными прочностными свойствами. Кроме этого, в рассматриваемые составы возможно введение высокоэнергетической добавки ——алюминиевого порошка.

Физико-механические свойства зарядов ТГПС. НПВС являются гетерогенными пористыми системами, структура и свойства которых определяются процентным содержанием и химической природой компонентов, а также технологией изготовления зарядов.

Массовое содержание инертного каркасного наполнителя в ТГПС невелико (3...10 % по массе), из чего следует высокая работоспособность состава, близкая к работоспособности мощного взрывчатого состава ТГ.

Основным недостатком ранее разработанных НПВС является недостаточная прочность зарядов, изготавливаемых из этих составов. В этом отношении заряды из ТГПС выгодно отличаются, так как обладают достаточно высокой прочностью. Разрушающее напряжение для составов ТГПС на основе ТГ25/75 примерно линейно зависит от плотности зарядов и составляет при р0 = 400 кг/м3 0 = 1,0 ±0,1 МПа, а при р0 = =900 кг/м3 0р = 2,8 ±0,2 МПа. Средний модуль упругости в диапазоне плотностей 400...600 кг/м3 составляет 5 5 МПа. Разрушение зарядов с ро < 600 кг/м3 начинается у нагружаемых торцов по типу смятия. При большой плотности реализуется хрупкое разрушение шашки по поверхностям сдвига. Составы на основе ТГ 40/60 обладают еще большей прочностью.

Использование в зарядах НПВС ячеистых эластичных каркасных наполнителей, например, пенополиуретана, приводит к появлению эластичных свойств и у НПВС: у зарядов НПВС сохраняется способность восстанавливаться после снятия внешней нагрузки (составы НИЛ).

Знание структуры зарядов ТГПС необходимо как для понимания особенностей их строения, так и для понимания механизма детонации. Исследование отдельных сфер пенополистирола, смоченных в расплавленном ТНТ, показало, что ТНТ практически не проникает внутрь сфер полистирола. Это происходит из-за того, что сферы пенополистирола обладают замкнутой ячеистой пористостью. Взрывчатые компоненты располагаются в пространстве между сферами пенополистирола. Объем этого пространства зависит от типа укладки сфер пенополистирола. Минимальная плотность сплошного заполнения рМСз , при которой все пространство между касающимися сферами занято взрывчатыми компонентами, составляет (650 ± 20) кг/м3. При меньшей плотности взрывчатые компоненты располагаются компактными частицами между сферами полистирола, в поровом пространстве имеется свободный объем. При плотности, большей плотности сплошного заполнения, сферы пенополистирола уже не касаются друг друга, хотя располагаются достаточно однородно по составу.

Детонационные характеристики НПВС. К детонационным характеристикам взрывчатых составов следует отнести скорость детонации D и ее зависимость от плотности р0 и диаметра & давление в детонационной волне р, характеристики пределов детонации: критический % и предельный <4Р диаметры детонации. Для НПВС ТГПС следует также

исследовать зависимость скорости детонации от диаметра сфер полистирола —Вцс

Для зарядов ТГПС экспериментально определялись зависимости скорости детонации от р0 и d. Эти зависимости аппроксимировались линейными соотношения вида D = /(① + B{d) • р0, значения коэффициентов /⑷ и B(d) приведены в таблице 3.4.

Таблица 3.4.

Коэффициенты зависимости скорости детонации зарядовиз ТГПС от плотности для различных диаметров

Диаметр заряда d, мм

/(О, м/с

B(d), (м/с)-(м3/кг)

30

-1570

7000

40

-1040

6555

50

—550

6120

70

180

5490

d > 4тр

1680

4080

Для зарядов плотностью 400 кг/м3 乩р = 19 мм, а <4Р > 300 мм. Обычно такое свойство воспринимается как недостаток, но в зарядах ТГПС без увеличения доли инертных компонентов удается получить широкий диапазон изменения скорости детонации (1500...4500 м/с), что очень важно для реализации режимов низкоимпульсного сохранного нагружения деталей и элементов конструкций. Приведенные выше результаты были получены для зарядов ТГПС, изготовленных на основе пенополистирола с размером сфер 1...2 мм.

Размер сфер полистирола оказывает существенное влияние на зависимость О(ро). Наиболее неожиданным результатом проведенных исследований оказалось то, что в зарядах диаметром 70 мм при плотностях, близких к 660 кг/м3, изготовленных с использованием сфер ППС диаметром около 9 мм, зарегистрированы аномально высокие скорости детонации D ~ 7850 м/с, характерные для высокоплотных зарядов. При такой плотности заряда сферы пенополистирола в заряде ВВ не касаются друг друга и детонационный процесс получает возможность распространяться по «скелету» ВВ, характерные поперечные размеры которого будут превышать критические для соответствующего состояния взрывчатой компоненты. Было установлено также, что с увеличением размера сфер увеличивается критический диаметр детонации, а для каждого диаметра заряда и фиксированного размера сфер пенополистирола существует минимальная плотность заряда, ниже которой распространение детонации в заряде ВВ невозможно.

Исследование детонации плоских зарядов из эластичных НПВС типа НИЛ показали, что при плотностях выше 300 кг/м3 зависимость ско-

Рис. 3.35. Структура зоны химической реакции в зарядах НПВС: / — зона уплотнения и зажигания ВВ, II — зона основного превращения ВВ, III— волна разреженияРис. 3.35. Структура зоны химической реакции в зарядах НПВС: / — зона уплотнения и зажигания ВВ, II — зона основного превращения ВВ, III— волна разреженияРис. 3.36. p-F-диаграмма процесса детонации низкоплотных зарядов ВВ: 1 —инертная ударная адиабата заряда ВВ, 2 — фазовая траектория частицы ВВ в зоне химической реакции, 3 — прямая Михельсона, 4 — детонационная адиабата конечного энерговыделения, 5 — изоэнтропа расширения продуктов детонацииРис. 3.36. p-F-диаграмма процесса детонации низкоплотных зарядов ВВ: 1 —инертная ударная адиабата заряда ВВ, 2 — фазовая траектория частицы ВВ в зоне химической реакции, 3 — прямая Михельсона, 4 — детонационная адиабата конечного энерговыделения, 5 — изоэнтропа расширения продуктов детонации

Рис. 3.35. Структура зоны химической реакции в зарядах НПВС: / — зона уплотнения и зажигания ВВ, II — зона основного превращения ВВ, III— волна разрежения

Рис. 3.35. Структура зоны химической реакции в зарядах НПВС: / — зона уплотнения и зажигания ВВ, II — зона основного превращения ВВ, III— волна разрежения

Рис. 3.36. p-F-диаграмма процесса детонации низкоплотных зарядов ВВ: 1 —инертная ударная адиабата заряда ВВ, 2 — фазовая траектория частицы ВВ в зоне химической реакции, 3 — прямая Михельсона, 4 — детонационная адиабата конечного энерговыделения, 5 — изоэнтропа расширения продуктов детонации

Рис. 3.36. p-F-диаграмма процесса детонации низкоплотных зарядов ВВ: 1 —инертная ударная адиабата заряда ВВ, 2 — фазовая траектория частицы ВВ в зоне химической реакции, 3 — прямая Михельсона, 4 — детонационная адиабата конечного энерговыделения, 5 — изоэнтропа расширения продуктов детонации

рости детонации от плотности имеет линейный характер и для толщин листов 5 …20 мм приращение скорости детонации при увеличении плотности на 0,100 кг/м3 составляет 〜400 м/с. При плотности меньшей 300 кг/м3 из-за относительно больших потерь энергии на эндотермический процесс разложения инертного каркаса детонация распространяется неустойчиво с переходом во взрывное горение.

Относительно высокая неоднородность зарядов НПВС даже при размере сфер полистирола 1,0...2,0 мм вносит определенные трудности в экспериментальное определение профиля детонационной волны лагранжевыми датчиками. В исследованиях МГТУ им. Н.Э. Баумана для регистрации профиля детонационной волны использовался магнитоэлектрический метод регистрации массовой скорости. Воспроизводимые результаты получались с датчиками из алюминиевой фольги толщиной 0,1 мм. Профили массовой скорости легко пересчитываются в профили давления. Обобщенный профиль детонационной волны качественно представлен на рис. 3.35. В зоне / происходит уплотнение и воспламенение частиц ВВ. Доля разложившегося ВВ в конце этой зоны невелика. Основное разложение ВВ происходит в зоне II, причем процесс энерговыделения происходит с уменьшением давления. В зоне III происходит расширение продуктов детонации и окончательное дореагиро- вание ВВ. Такой структуре зоны химической реакции соответствует /?-F-диаграмма процесса детонации, представленная на рис. 3.36.

Максимальные давления 尸m и массовая скорость 〃т, скорость детонации и характерная длительность химической реакции тр для ряда плотностей зарядов приведены в табл. 3.5

Таблица 3.5

Характеристики профиля детонационной волны в зарядах ТГПС

Ро, кг/м3

^т, ГПа

〃т, М/С

% мкс

D, м/с

420

0,84

1053

1,8

1900

480

1,27

1140

1,53

2320

600

2,44

1380

1,0

2950

720

4,1

1590

0,5

3500

800

6,3

1890

0,25

4000

Из анализа полученных осциллограмм следует, что положение точки Чемпена-Жуге, характеризуемое заметным изменением наклона профиля массовой скорости 〃⑺，несколько неопределенно. Лишь только при относительно высокой плотности заряда (〜800 кг/м3) формируется характерный химпик и на профиле 〃«) появляется резкий излом. Поэтому значение показателя политропы продуктов детонации А, определяемое по параметрам в точке Чемпена-Жуге при помощи соотношения к = =£>/〃н 一 1, надежно вычислить не представляется возможным. Предпринятые попытки привели к следующей линейной зависимости к от начальной плотности зарядов ВВ р0:

к= 1,33 + О,8ро.

Инициирование детонации в зарядах ТГПС. Экспериментально исследовалось инициирование детонации в зарядах ТГПС при воздействии ЭД № 8, продуктов детонации тонкого слоя эластичного высокоплотного ВВ и ударе тонкой пластины. Об инициировании или отказе детонации судили по характеру отпечатка на пластине-«свидетеле». Приведем результаты проведенных экспериментов.

При воздействии ЭД № 8 надежное инициирование детонации в зарядах ТГПС, приготовленных с использованием пенополистирола фракции 8ПС = 1,0 …1,6 мм, осуществляется при плотности заряда большей или равной 700 кг/м3. В зарядах ТГПС с более крупной фракцией 8ПС = =1,6…2,4 мм предельная плотность инициирования детонации составляет 800 кг/м3.

Инициирование детонации в зарядах ТГПС малой плотности (< 500 кг/м3) тонким слоем листового ВВ реализуется только при шлифовке торца заряда. В противном случае из-за неплотного прилегания ЭВВ (мешают сферы полистирола) детонация не возбуждается.

Выход из создавшегося положения заключается в подсыпке небольшого количества гексогена ——опудривании торца заряда. При этом необ-

ходимая толщина слоя листового ВВ составляет 〜1 мм. При плотности заряда большей 500 кг/м3 надежное инициирование детонации осуществляется от листового эластичного ВВ на основе ТЭНа толщиной всего 0,5 мм. Таким образом заряды ТГПС обладают удовлетворительной контактной чувствительностью к взрыву тонкого слоя эластичного ВВ. Инициирование детонации сопровождается переходной зоной, в которой инициирующая ударная волна от тонкого слоя ВВ разгоняется до детонационной. Длина переходной зоны в зарядах ТГПС диаметром 40 мм и плотностью 400 кг/м3 достигала 50 мм. При увеличении плотности зарядов длина переходной зоны сокращается.

При инициировании детонации ударом стальной пластины толщиной 2 мм критическая скорость пластины практически не зависит от плотности зарядов и в диапазоне плотностей 400...900 кг/м3 составляет 350 ±50 м/с. Такая высокая ударно-волновая чувствительность зарядов ТГПС объясняется их малой плотностью.

При инициировании детонации в плоских зарядах ТГПС плотностью Д)= 0,8 ± 01 г/см3 и толщиной 〜12 мм высокоскоростными цилиндрическими ударниками с плоскими торцами были получены следующие результаты. Критическая скорость инициирования детонации ударником диаметром 23,9 мм при воздействии по нормали составила 腺р= 620 ± ± 10 м/с. При уменьшении диаметра ударника до 14,5 мм критическая скорость ударника возрастает незначительно и составляет % = 630 土 ± 20 м/с. При воздействии ударников под углом а = 30° к поверхности заряда критическая скорость инициирования детонации возрастает: для ударника диаметром 23,9 мм % = 860 ± 30 м/с, для ударника диаметра 14 мм % = 940 ± 40 м/с. Рассчитанное из полученных данных отношение критических плотностей кинетической энергии составляет (см. раздел 3.2)

Зкр(а = 30°)Скр(а = 90°)Зкр(а = 30°)Скр(а = 90°)。1,9...2,2 .。1,9...2,2 .

Зкр(а = 30°)

Скр(а = 90°)

Зкр(а = 30°)

Скр(а = 90°)

。1,9...2,2 .

。1,9...2,2 .

Полученный результат находится в хорошем согласии с энергетическим критерием инициирования детонации, в соответствии с которым

Gkd(oc = 30°)!

Скр(а = 90。) '

Нагружающая способность зарядов ТГПС. Под нагружающей способностью понимается профиль давления 夕⑺，с которым продукты детонации НПВС воздействуют на окружающие заряд ВВ элементы конструкции и материалы. В общем случае давление нагружения зависит от большого числа факторов: ориентации фронта детонационной волны относительно границы раздела, наличия зазоров или ослабителей

Рис. 3.37. Нагружающая способность зарядов НПВС в зависимости от их плотности: а — давление в парафиновом блоке при нагружении падающей детонационной волной; 6 — давление в парафиновом блоке при нагружении уходящей детонационной волной (ЖБМ — смесь гексогена с мипрой, пропитанная бакелитовой смолой)Рис. 3.37. Нагружающая способность зарядов НПВС в зависимости от их плотности: а — давление в парафиновом блоке при нагружении падающей детонационной волной; 6 — давление в парафиновом блоке при нагружении уходящей детонационной волной (ЖБМ — смесь гексогена с мипрой, пропитанная бакелитовой смолой)

Рис. 3.37. Нагружающая способность зарядов НПВС в зависимости от их плотности: а — давление в парафиновом блоке при нагружении падающей детонационной волной; 6 — давление в парафиновом блоке при нагружении уходящей детонационной волной (ЖБМ — смесь гексогена с мипрой, пропитанная бакелитовой смолой)

Рис. 3.37. Нагружающая способность зарядов НПВС в зависимости от их плотности: а — давление в парафиновом блоке при нагружении падающей детонационной волной; 6 — давление в парафиновом блоке при нагружении уходящей детонационной волной (ЖБМ — смесь гексогена с мипрой, пропитанная бакелитовой смолой)

между зарядом и нагружаемой средой и т.п. Создается впечатление, что понятие «нагружающая способность» не имеет конкретного содержания. Тем не менее, необходимость разработки НПВС вызвана требованием существенного снижения давления нагружения на элементы и детали конструкций. Поэтому величина максимального давления, действующего в системе, является важной характеристикой как заряда из того или иного НПВС, так и схемы нагружения (метания), в которой этот заряд используется.

Экспериментально давление нагружения определялось для двух простых схем нагружения (рис. 3.37), а именно, при нагружении падающей на границу раздела детонационной волны (схема а —— ПДВ) и при нагружении распространяющейся от границы раздела (уходящей) детонационной волной (схема 6 ——УДВ). Нагружению подвергались блоки из парафина. Параметры ударной волны в парафине определялись с помощью магнитоэлектрического метода измерения массовой скорости. Зависимости максимального давления нагружения от плотности заряда ТГПС для обеих схем приведены на рис. 3.37, а, 6. Большая часть экспериментов проводилась с составом ТГПС. В отдельных экспериментах определялась нагружающая способность при нагружении по схеме рис. 3.37, 6 вспененного алюмотола ТНТ/А1 85/15 и смеси гексогена с мочевиноформальдегидной (состав ГМ). Давление нагружения составом ТА-15 оказалось очень низким в исследованном диапазоне

плотностей. Из анализа данных также следует, что состав ТГПС является более «мягким» по сравнению с НПВС на основе гексогена и мипоры. Основная причина этого состоит в различной детонационной способности исследованных составов. Давление нагружения кроме прочих пара

метров определяется скоростью детонации, которая зависит как от плотности, так и от диаметра нагружающего заряда.

Метательная способность зарядов НПВС. В наших исследованиях метательная способность зарядов различных НПВС определялась скоростью метания тел в некоторых стандартных условиях. Схема стандартной методики приведена на рис. 3.38. Во всех опытах размеры метающего заряда были фиксированными: диаметр ——40 мм, длина —— 100 мм. Метание осуществлялось при фиксированном коэффициенте нагрузки 0=1 (масса заряда равнялась массе метаемого тела). Длина участка

D = 200 мм d = 40 мм / = 150 мм £ = 480 мм Ь = 50 ммD = 200 мм d = 40 мм / = 150 мм £ = 480 мм Ь = 50 ммИзмерение скоростиИзмерение скоростиРис. 3.38. Схема стандартной методики по определению метательной способности зарядов НПВС: 1 — заряд ВВ, 2 — метаемое телоРис. 3.38. Схема стандартной методики по определению метательной способности зарядов НПВС: 1 — заряд ВВ, 2 — метаемое телоразгона (до первой пары контактных датчиков) составляла 500 мм. Отдельные результаты приведены в табл. 3.6.

D = 200 мм d = 40 мм / = 150 мм £ = 480 мм Ь = 50 мм

D = 200 мм d = 40 мм / = 150 мм £ = 480 мм Ь = 50 мм

Измерение скорости

Измерение скорости

Рис. 3.38. Схема стандартной методики по определению метательной способности зарядов НПВС: 1 — заряд ВВ, 2 — метаемое тело

Рис. 3.38. Схема стандартной методики по определению метательной способности зарядов НПВС: 1 — заряд ВВ, 2 — метаемое тело

Таблица 3.6.

Скорости метания различными НПВС

НПВС

ГМ

ТГПС

ГМ

ТГПС

ЖБМ

ТА-15

ро, г/см3

0,35

0,4

0,7

0,7

0,72

0,69

К м/с

924

986

1023

984

902

883

Из сравнения полученных дан-ных следует, что скорости метания зарядами из составов гексоген-мипора (ГМ) и ТГПС близки и находятся в диапазоне 924... 1023 м/с. В тоже время составы ТА-15 и ЖБМ (заряды ГМ, скрепленные бакелитовой смолой) обладают меньшей метательной способностью. Из сравнения нагружающей и метательной способностей ТГПС и ГМ следует, что при близких скоростях метания заряды ТГПС нагружают метаемые конструкции менее интенсивно.

Детонационные характеристики низкоплотных взрывчатых составов, содержащих алюминий. Для увеличения энергетики НПВС без существенного увеличения их нагружающей способности следует

Рис. 3.39. Зависимость скорости детонации зарядов ТГАПС от содержания алюминия. Диаметр зарядов 40 мм, плотность —0,46 士 0,05 г/см3Рис. 3.39. Зависимость скорости детонации зарядов ТГАПС от содержания алюминия. Диаметр зарядов 40 мм, плотность —0,46 士 0,05 г/см3использовать алюминизированные НПВС. Поэтому были проведены эксперименты по определению детонационных характеристик НПВС, содержащих алюминий. Исследуемые заряды диаметром 40 мм и высотой 140 мм приготавливались из ТГ 25/75, пенополистирола и алюминиевого порошка путем тщательного перемешивания и последующего формования. Плотность получающихся зарядов составляла р0 = 0,46 ± ± 0,05 г/см3. В качестве алюминиевых порошков использовались порошок АСД-1 и алюминиевая пудра ПАП-2. Весовое содержание алюминия в зарядах изменялось в случае ПАП-2 от 0 до 20%, в случае АСД-1 от 0 до 25% с шагом 5%. Зависимости влияния содержания алю

Рис. 3.39. Зависимость скорости детонации зарядов ТГАПС от содержания алюминия. Диаметр зарядов 40 мм, плотность —0,46 士 0,05 г/см3

Рис. 3.39. Зависимость скорости детонации зарядов ТГАПС от содержания алюминия. Диаметр зарядов 40 мм, плотность —0,46 士 0,05 г/см3

миния на скорость детонации приведены на рис. 3.39. Известно, чтоминия на скорость детонации приведены на рис. 3.39. Известно, чтоуменьшение или увеличение скорости детонации свидетельствует о поглощении или выделении дополнительной энергии в зоне химической реакции до плоскости Чемпена-Жуге. В зарядах с ПАП-2 небольшое увеличение скорости детонации (〜10%) говорит о том, что алюминий начинает не только реагировать, но и нагревать газообразные ПД в зоне химической реакции. При детонации высокоплотных алюминизирован- ных взрывчатых составов скорость детонации всегда меньше, чем при детонации тех же ВВ без алюминия. Таким образом, снижение давления в зоне реакции и увеличение ее длины (что характерно для НПВС) является положительным фактором для вступления А1 во взаимодействие с продуктами разложения ВВ и последующего энергообмена непосредственно в зоне химической реакции. Установлено также, что факт вступления А1 в реакцию в зоне химической реакции зависит от размера частиц А1. Так в случае добавления в ТГАПС порошка АСД-1 с меньшей удельной поверхностью наблюдается уменьшение скорости детонации (рис. 3.39), что говорит о том, что скорость окисления АСД-1 в зоне химической реакции существенно ниже. Частицы АСД-1 имеют сферическую форму со средним диаметром 25 ± 5 мкм, тогда как частицы ПАП-2 имеют форму пластинок толщиной 2 ... 5 мкм. Так как время нагрева частицы примерно пропорционально квадрату размера частицы, то, как показывают количественные оценки, частицы АСД-1 нагреваются примерно за 1 мкс (к концу зоны химической реакции), а частицы ПАП-2 ——за время ~ 0,1 мкс и частично реагируют внутри зоны реакции.

миния на скорость детонации приведены на рис. 3.39. Известно, что

миния на скорость детонации приведены на рис. 3.39. Известно, что

Для получения информации о параметрах детонации и нагружающей способности составов ТГАПС с помощью магнитоэлектрического метода регистрировался профиль массовой скорости в детонационной волне в заряде ВВ и в ударной волне в блоке парафина, находящегося в плотном контакте с зарядом ВВ и нагружаемом падающей на границу раздела детонационной волной. Основные результаты экспериментов представлены в табл. 3.7. На основании полученных результатов можно сделать вывод о том, что ПД алюминизированных составов ТГАПС обладают меньшей сжимаемостью, чем ПД состава ТГПС без алюминия. Подтвержден также вывод о вступлении ПАП-2 в реакцию непосредственно в зоне химической реакции. Это следует из того, что максимальные значения массовой скорости и давления итпрт в зоне химической реакции достигают наибольших значений при содержании ПАП-2-10 %. Достаточно высокое давление при детонации заряда с 20% АСД-1 объясняется повышенной плотностью заряда (0,469 по сравнению с 0,41 г/см3) и не может служить доводом в пользу вступления АСД-1 в реакцию до плоскости Чемпена-Жуге.

Таблица 3.7

Характеристики зарядов НПВС ТГАПС

Содержание А1 (по весу %)

Ро, г /см3

Q, км/с

Заряд ТГАП 〃т疗 КМ/с； Рт? ГПЯ

Парафин 〃，км/с;夕，ГПа

0

0,412

2,23

1Л1

1,02

0,56

1,56

10% ПАП-2

0,41

2,6

1,34

1,43

0,72

2,25

20% ПАП-2

0,44

2,44

1,27

1,36

0,70

2,16

10% АСД-1

0,413

2,53

1,25

1,31

0,60

1,71

20% АСД-1

0,469

2,43

1,24

1,41

0,74

2,33

Обозначения: р0 — плотность заряда; D — скорость детонации, измеренная в этих же опытах; wm ,pm— максимальные массовая скорость и давление в детонационной волне; 〃，夕一амплитудные значения массовой скорости и давления в ударной волне в парафине

Рассмотренный выше алюминизированный состав ТГАПС относится к формуемым составам. С технологической точки зрения предпочтительнее литьевые составы, обладающие достаточной жидкотекучестью для их снаряжения по литьевой технологии. Введение в расплавленную смесь ТГ 40/60 даже небольшого количества алюминиевой пудры ПАП-2 лишает взрывчатую основу состава необходимой жидкотекучести. Поэтому для сохранения жидкотекучести алюминизированных составов ТГ необходимо уменьшать содержание твердой фазы, в данном случае гексогена. Поэтому в качестве взрывчатой основы использовалась смесь ТГ 50/50, в которую вводилась алюминиевая пудра ПАП-2 в количестве 5% (по весу).

Для приготовления литых зарядов с плотностью 0,75 ... 0,8 г/см3 необходимо следующее соотношение компонентов (по весу): ТНТ ——46%, гексоген — 46%, алюминий (ПАП-2) — 4%, пенополистирол — 4%. Детонационные характеристики зарядов диаметром 50 мм из этого состава: Ро = 0,77 г/см3, D = 3,55 км/с, ит = 1,15 км/с,夕m = 3 ГПа. Давление в ударной волне в парафине при нагружении падающей детонационной волной составляет 3,8 ГПа.

ДЕТОНАЦИОННАЯ СПОСОБНОСТЬ

И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ АРТИЛЛЕРИЙСКИХ ПОРОХОВ

Одним из рациональных способов утилизации артиллерийских порохов, снимаемых с вооружения, является их использование в качестве промышленных ВВ или их компонентов при производстве взрывных работ в горнорудной промышленности и строительстве. Однако первоначальное предназначение порохов как метательных взрывчатых материалов определило слабую изученность их детонационных характеристик. Имеющиеся сведения отрывочны, иногда противоречивы [22, 103, 136]. В настоящем разделе изложены результаты экспериментальных исследований, предпринятых с целью установления зависимости критического диаметра детонации 乩р и ударно-волновой чувствительности зарядов из коллоидных артиллерийских порохов от размера отдельных пороховых элементов (ПЭ), а также поведения пористых пороховых зарядов гравиметрической плотности при динамическом уплотнении [136] и воздействии на них высокоскоростных металлических кумулятивных струй [134]. Комплекс именно этих свойств во многом определяет возможность практического использования артиллерийских порохов для производства взрывных работ.

ПЭ исследованных порохов имели цилиндрическую форму с размерами 曲[Э, /пэ и внутренние каналы (один, семь или более) диаметром 〜0,2 мм. В дальнейшем в качестве характерного размера этих зерен используется диаметр сфер 8сф, эквивалентных по объему отдельным ПЭ.

Критические диаметры детонации пороховых зарядов с различными размерами ПЭ определялись экспериментально. Плотности зарядов р0 в насыпном состоянии изменялись от 0,76 г/см3 для порохов с 8сф = 9,8 мм до 0,97 г/см3 для порохов с 8сф = 1,25 мм. Длина зарядов составляла 150...200 мм для зарядов диаметром до 50 мм и 200 мм для остальных. Возбуждение детонации осуществлялось зарядом из мощного высокоплотного ВВ на основе октогена. О характере распространения детонации судили по отпечаткам на алюминиевых пластинах ——«свидетелях»: боковой и торцевой. Скорость детонации измерялась с помощью ионизационных датчиков. Результаты экспериментов суммированы в

табл. 3.8, в которой d_ обозначает максимальный (из исследованных) диаметр, при котором детонация не распространяется на всю длину заряда; d+ —— минимальный (из исследованных) диаметр, при, котором детонация распространяется на всю длину заряда. Оказалось, что критический диаметр детонации зарядов, который предполагался равным 乩р = (d_ + 4)/2 примерно линейно зависит от характерного размера зерна нитроклетчатки.

В этой же таблице приведены данные [92] по критическим диаметрам зерненой нитроклетчатки НБ на труднолетучем растворителе и данные, полученные в [22, 103]. Отдельные зерна имели сферическую форму и плотность 1,63 г/см3. Критический диаметр сплошной нитроклетчатки составлял 8... 10 мм. Для исследованной нитроклетчатки в цилиндрических зернах с внутренними каналами детонация распространяется устойчиво, если 厶э〉6,5 мм. В соответствии с этим при увеличении размера ПЭ до 8сф = 9,8 мм (диаметр соответствующих цилиндрических зерен с внутренними каналами составляет 6,5 мм) скорость детонации зарядов резко возрастает до 7,1 ± 0,2 км/с при средней плотности заряда 0,76 г/см3 и при этом практически не зависит от диаметра заряда при изменении последнего в диапазоне 20.. .50 мм (см. табл. 3.8).

Таблица 3.8

Детонационные характеристики зарядов из артиллерийских порохов

Порох, 公于/聆мм

Зсф 呷 мм

ро? г/см3

厶мм

d+, мм

D, км/с

& мм

Прим.

12/7; 6,4/15

9,8

0,76

—

20

7」士 0,2

20... 50

Бум. обол.

15/1 ВА; 2,55/7,6

4,2

0,85

55

70

—

—

—

4/7; 2,1/2,5

2,55

0,95

45

50

4,93

40

Стальн. обол.

ВТп; 0,75/2,3

1,25

0,97

30

35*

4,99

40

—

□ -45; 0,75/0,7

〜0,75

0,91

20

25

3,77

30

Бум. обол.

Порох НБ [92]

0,26

1,0

—

28

4,66

28

Картон, обол.

Порох НБ [92]

0,43

—

33*

4,31

33

—

Порох НБ [92]

2,0

1,0

45

50

3,52

50

—

Данные [22, 103]

4/7

—

0,97

—

70*

4,33

70

ДГ-2

—

0,8

—

250*

4,9

—

Смесь 1:1 4/7:ДГ- 2

——

0,85

—

ПО*

3,6

по

РБФ

—

0,85

—

240*

3,1

240

Водонаполн. 4/7

1,3

—

25*

5,85

25

* — критический диаметр пороховых зарядов.

Это происходит потому, что в пористых пороховых зарядах, составленных из ПЭ, способных к самоподдерживающейся детонации, детонация распространяется, как в сплошном заряде сложной конфигурации. Подобное объяснение высокоскоростной детонации в малоплотных зарядах крупнозернистых взрывчатых веществ впервые, видимо, было дано в [38].

Заряды из артиллерийских порохов характеризуются высокой водостойкостью, что позволяет рекомендовать их к использованию в качестве водостойких промышленных ВВ [22, 103]. В [103] выполнены исследования детонационных характеристик пороховых зарядов в сухом, увлажненном и водонаполненном состояниях. Результаты исследований показали, что скорость детонации увеличивается, а критический диаметр уменьшается в ряду пороховых зарядов: сухие, увлажненные, водонаполненные. В этих же исследованиях обнаружен любопытный факт, состоящий в том, что пороховые заряды из некоторых ПЭ (с толщиной горящего свода 1,4 мм) при диаметре зарядов до 90 мм в сухом состоянии не детонируют, в увлаженном и водонаполненном ——детонируют. Оставляя в стороне аргументы о недостаточной интенсивности инициирующего импульса в случае сухих пороховых зарядов, в качестве основной причины, препятствующей инициированию и распространению детонации в этих пороховых зарядах, можно назвать десенсибилизирующее проявление канального эффекта. В зарядах чувствительных ВВ (ТЭН, тетрил) наличие внутренних каналов приводит к канальному эффекту ——ускоренному распространению детонации [267]. В зарядах малочувствительных ВВ, к которым можно отнести пластифицированную нитроцеллулезу в высокоплотном состоянии, предварительное нагружение ВВ воздушной ударной волной и продуктами детонации, движущимися по внутреннему каналу с опережением детонационного фронта, приводит к потере чувствительности ВВ и невозможности распространения детонации в таком заряде ВВ. Именно такой эффект, по- видимому, проявляется в обсуждаемых пороховых зарядах. Затухающий характер распространения детонации в продольном направлении в пороховых зарядах, составленных из плотно упакованных удлиненных ПЭ из пороха НБ в виде стержней, наблюдался в [92]. В увлажненных и водонаполненных пороховых зарядах внутренние каналы ПЭ заполнены водой, которая исключает их десенсибилизирующее влияние на пластифицированную нитроцеллюлёзу, поэтому эти заряды детонируют без всяких аномалий. Рассмотренный эффект может быть использован для разработки артиллерийских порохов, не способных детонировать в сухом состоянии.

Детонационная способность взрывчатых материалов включает в себя также ударно-волновую чувствительность. В [136] ударно-волновая чувствительность пороховых зарядов определялась ударом стальных пластин толщиной 2 мм. Скорость пластин определялась как расчетным путем, так и

экспериментально с помощью электроконтактных датчиков. Для предотвращения влияния диаметра заряда на его ударно-волновую чувствительность необходимо или использовать заряды достаточно большого диаметра (> 2喝)или ограничивать их достаточно толстой и массивной оболочкой. Назначение оболочки ——свести к минимуму боковую разгрузку всей зоны химической реакции на участке перехода УВ в детонационную. В связи с этим порох размещался в стальных оболочках с толщиной стенок 3,5, внутренним диаметром 40 и высотой 100 мм. Увеличение толщины стенок до 8 мм не привело к изменению количественных характеристик ударноволновой чувствительности пороховых зарядов с размером зерна 8сф = =2,55 мм. Поэтому был сделан вывод, что стальная оболочка с толщиной стенки 3,5 мм эффективно ограничивает боковую разгрузку зоны формирования детонации и, следовательно, позволяет определить ударноволновую чувствительность в условиях, близких к одномерным. О характере возникающей в нитроклетчатке после удара пластины реакции судили, во-первых, по состоянию алюминиевого диска ——торцевого «свидетеля», во-вторых, по количеству и состоянию непрореагировавшего пороха и, в- третьих, по характеру разрушения оболочки.

Возникающие волновые режимы превращения нитроклетчатки разделяются на слабый и сильный взрывные режимы и детонацию. Для слабого взрывного режима характерно наличие большого количества непрореагировавшего пороха, отпечаток на торцевом «свидетеле» слабый ——на пределе различимости. Оболочка разрушается на крупные осколки ——число продольных трещин не превосходит 4. При увеличении длины заряда до 200 мм этот режим имеет явно затухающий характер и не переходит ни в режим сильного взрыва, ни в детонацию. При превращении нитроклетчатки в режиме сильного взрыва оболочка разрушается на большое количество осколков ——число продольных трещин составляет 6... 10; «свидетель» заметно деформирован, заметны каверны от взрывного разложения отдельных зерен. Непрореагировавшего пороха остается мало и он сильно раздроблен. При увеличении длины заряда сильный взрывной режим не затухает ——процесс похож на низкоскоростную детонацию.

При детонации на торцовом «свидетеле» наблюдается четкий отпечаток, повторяющий структуру заряда. Максимальные каверны образуются в месте расположения зерен нитроклетчатки. Это говорит о том, что отдельные зерна нитроклетчатки срабатывают в детонационноподобном режиме [136], а не в форме взрывного горения. Оболочка разрушается на большое количество мелких осколков.

Наиболее неожиданным результатом оказалось то, что для зарядов зерненой нитроклетчатки с размерами зерен, различающимися на порядок (8Сф = 9,8; 2,55; 1,25; 0,75 мм), критические значения скоростей пластин, необходимые для возбуждения как детонации, так и сильного

Рис. 3.40. Схема экспериментальной методики исследования поведения пороха при динамическом уплотнении (а): / —метающее устройство, 2 — матрица с порохом, 3 — массивный ударник; конструкция матрицы для исследования уплотнения пороха (6): 4 — матрица из прочной стали, 5 — уплотняющий поршень, 6 — полиэтиленовые пробки, 7 — порох

взрывного режима, оказались практически одинаковыми. Сильный взрывной режим возбуждается, если скорость пластин превышает 1,13 км/с, детонация возбуждается при скорости пластин, большей 1,25 км/с. В качестве количественной характеристики ударно-волновой чувствительности исследованных артиллерийских порохов целесообразно взять среднее значение скорости 県 =1,19 士 0,06 км/с. Величина 0,06 км/с представляет полуширину переходной зоны от сильного взрывного режима (незатухающего) к высокопорядковой детонации. Соответствующее критическое значение поверхностной плотности кинетической энергии пластин составляет 14,3 МД ж/м2.

Ударно-волновое инициирование детонации в сплошных зарядах баллиститных порохов исследовалось в [21].

Для выяснения механизма возбуждения взрывных процессов при интенсивных механических воздействиях на пороховые заряды проводилось исследование динамического уплотнения таких зарядов. Схема соответствующей экспериментальной установки представлена на рис. 3.40 и включает в себя взрывное устройство для метания массивных стальных ударников массой до 1 кг и толстостенную матрицу 2 с поддоном, в которую помещается порох 7. Уплотнение пороха осуществляется при ударе ударника 3 по поршню 5. Для визуализации возникающей реакции в матрице просверлены отверстия, через которые истекают газообразные

продукты разложения, свидетельствующие о возникающей реакции. Пере

Рис. 3.41. Схема экспериментального исследования динамического раздавливания пороховых элементов: 1 — массивный ударник, 2 — шлифованные диски из прочной стали, 3 — пороховые элементыРис. 3.41. Схема экспериментального исследования динамического раздавливания пороховых элементов: 1 — массивный ударник, 2 — шлифованные диски из прочной стали, 3 — пороховые элементымещение уплотняющего поршня, а также время начала и интенсивность истечения газов определяется с помощью покадровой фоторегистрации процесса камерой ЖЛВ-2. В проведенных экспериментах скорость перемещения поршня изменялась от 28 до 135 м/с. В процессе уплотнения из-за большой массы ударника скорость поршня оставалась практически постоянной. Исследовалось уплотнение нитроклетчатки с двумя размерами ПЭ: 8сф = 2,55 мм. Истечение газов из отверстий происходит в две стадии. На первой стадии истекающий газ полупрозрачен. Средняя плотность нитроклетчатки в момент начала истечения составляла 1,1 ± 0,05 г/см3. Вторая стадия истечения характеризуется значительной интенсивностью и начинается, как правило, у торца уплотняющего поршня. Истекающие газы непрозрачны. Средняя плотность пороха к моменту начала второй стадии достигала 1,4 ± 0,06 г/см3.

Рис. 3.41. Схема экспериментального исследования динамического раздавливания пороховых элементов: 1 — массивный ударник, 2 — шлифованные диски из прочной стали, 3 — пороховые элементы

Рис. 3.41. Схема экспериментального исследования динамического раздавливания пороховых элементов: 1 — массивный ударник, 2 — шлифованные диски из прочной стали, 3 — пороховые элементы

Проведенные эксперименты позволяют сделать вывод о том, что в исследованном диапазоне скоростей уплотняющего поршня на начальной стадии уплотнения до плотности 1,1 г/см3 возбуждения заметной реакции не происходит, истекающий через отверстия газ представляет, в основном, воздух, находящийся в поровом пространстве заряда. Возбуждение заметной химической реакции ассоциируется с началом второй стадии истечения. Таким образом, интенсивное горение нитроклетчатки, приводящее, как правило, к разрушению матрицы, возбуждается на заключительной стадии уплотнения при достижении малопористого состояния, характеризуемого плотностью 1,4 ± 0,06 г/см3. Дисперсность нитроклетчатки влияет только на интенсивность возникающей реакции.

Факт возбуждения реакции на заключительной стадии уплотнения подтверждается другой серией экспериментов, в которых осуществлялось динамическое раздавливание зерен нитроклетчатки, размещенных между двумя шлифованными дисками из прочной стали (рис. 3.41). Сжатие осущест-

влялось при ударе по верхнему диску тяжелым металлическим ударником. В экспериментах изменялась скорость ударника и путем фоторегистрации процесса камерой ЖЛВ-2 определялись время возникновения реакции и состояние нитроклетчатки в этот момент.

Возникающая химическая реакция обнаруживалась появлением непрозрачного облака газообразных продуктов разложения. Во всех экс-

периментах на начальной стадии уплотнения химическая реакция не возбуждается даже при скорости ударника 200 м/с. После того, как зерна нитроклетчатки раздавливались и уплотнялись до малопористого состояния (на кадрах фоторегистрации исчезали просветы между отдельными зернами), начиналось радиальное истечение спрессованной нитроклетчатки. Если реакция не возбуждается, то на дисках остается тонкий слой нитроклетчатки толщиной 0,2...0,3 мм. Независимо от скорости нагружения возбуждение химической реакции происходило на заключительной стадии уплотнения в процессе высокоскоростного истечения из-под сближающихся поверхностей дисков. Для условий проведенных экспериментов существует критическая скорость сближения, при превышении которой возбуждается химическая реакция. Для нитроклетчатки с 8сф = 9,8 мм эта скорость равна 50 м/с.

Полученные результаты позволяют классифицировать артиллерийские пороха как достаточно малочувствительное ВВ по отношению к динамическому уплотнению с невысокой детонационной способностью по сравнению с мощными высокоплотными ВВ.

Большой практический интерес представляет исследование поведения пороховых зарядов при проникании в них металлических кумулятивных струй (КС).

Как показали экспериментальные исследования [134], при воздействии высокоскоростных металлических кумулятивных струй на пороховые заряды из артиллерийских порохов в тонкостенных металлических оболочках возможны следующие типы ответных реакций:

Инертное поведение пороха, сопровождающееся разрушением заряда и отдельных пороховых элементов без заметного разложения пороха.

Горение пороха ——совокупность режимов разложения пороха, включающих в себя как нестационарные режимы (воспламенение в процессе воздействия, потухание при сбросе давления и т. п.), так и стационарное горение. Временной масштаб протекания этого типа ответной реакции 1....10-3 с. Бризантное и фугасное действия не проявляются.

Взрыв ——нестационарный волновой режим разложения пороха. Механизм передачи энергии и возбуждения химической реакции ——гидродинамический: в ударных волнах и волнах сжатия. Бризантное и фугасное действия возрастают по мере увеличения доли прореагировавшего пороха. Оболочка разрушается на крупные фрагменты, на алюминиевом свидетеле остаются отпечатки отдельных пороховых элементов. Временной масштаб 10~3...10-5 с.

Детонация ——стационарный режим, характеризующийся сильным фугасным и бризантным действиями. Временной масштаб 10-5...10-6 с.

Ниже представлены результаты экспериментального исследования [134] возбуждения двух последних типов ответной реакции, наиболее характерных для воздействия кумулятивных струй на пороховые заря-

ды. Исследования были выполнены с помощью аквариумной методики. Пороховые заряды в тонкостенной алюминиевой оболочке (толщина стенки 0,5 мм) диаметром 40 мм и высотой 100 мм помещались в аквариум с водой с размерами в плане 200x200 мм. Снизу заряд гер

метично закрывался алюминиевым диском-«свидетелем», сверху —— стальной или латунной пластиной толщиной 1...2 мм. В качестве кумулятивных зарядов использовались, в основном, лабораторные заряды из флегматизированного гексогена диаметром 50 мм с медной конической облицовкой переменной толщины 1,0/1,4 и с углом раствора 50°. Предельно пробиваемая толщина стальной преграды этими кумулятивными зарядами составляла 230±15 мм, диаметр КС перед ее разрушением 〜1,8...2,0 мм. В отдельных экспериментах с целью расширения области воздействия использовались стандартные перфораторные кумулятивные заряды ЗПКО-73 и ЗПК-1ОЗ. Характеристики элементов кумулятивной струи, воздействующих на порох, регулировались толщиной отсекающей преграды из стали. Прямая теневая регистрация процесса воздействия осуществлялась с помощью камеры ЖЛВ-2. Химическая реакция в пороховых зарядах обнаруживалась их прогрессирующим расширением. Путем обработки фоторегистрограмм определя

лась средняя скорость расширения, характеризующая степень разложения пороха. Детонации отвечает скорость расширения U = 600 ± 25 с, сильному взрывному режиму U= 200...600 м/с, слабому взрывному режиму U = 50...200 м/с. При возбуждении сильных взрывных режимов и детонации обнаружена высокая сопротивляемость пороховых зарядов прониканию в них КС.

Инициирующая способность КС характеризовалась величиной G = =у2d (у — скорость КС, d ——диаметр КС), пропорциональной плотности кинетической энергии КС на единицу площади поперечного сечения. Зависимость G от толщины отсекающей преграды определялась с помощью расчетных методик. Зависимость средней скорости расширения порохового заряда от G количественно характеризует поведение пороховых зарядов при воздействии КС и позволяет определить критические значения GKp уровней воздействия для различных типов ответной реакции. Соответствующие данные приведены в табл. 3.9.

Пороховые заряды в соответствии с детонационной способностью составляющих их элементов делятся на две группы: 1)厶э > 厶экр, 2)厶э <厶экр, где 厶экр ——критический диаметр детонации отдельного ПЭ. Крупнозернистый порох 12/7 и трубчатый 18/1 относятся к первой группе. Инициирование детонации в зарядах из этих порохов определяется инициированием детонации в отдельных пороховых элементах. В пороховых зарядах второй группы (4/7, 15/1 ВА и др.) процесс возбуждения волновых режимов разложения будет определяться параметрами

головной баллистической ударной волны, которые зависят не только от характеристик КС, но и от средней плотности и дисперсности пороховых зарядов. Распространение реакции из области высокого давления на окружающий порох будет зависеть от соотношения размеров этой области и критического диаметра порохового заряда. Чем больше критический диаметр детонации заряда, тем меньше вероятность возбуждения незатухающих взрывных режимов превращения при воздействии КС. Относительно низкая чувствительность мелкозернистых порохов второй группы к воздействию КС объясняется именно большой величиной критического диаметра детонации пороховых зарядов.

Таблица 3.9

Критические уровни воздействия кумулятивных струйна пороховые заряды

Тип пороха

18/1

12/7

4/7

15/1ВА

Критический диаметр детонации порохового заряда, мм

детонируют отдельные ПЭ

48

63

Размеры пороховых элементов (диаметр х длина), мм

6,4 трубчатый

6,4x15

2,1x2,5

2,55x7,6

Взрывное разложение пороха вдоль траектории проникания КС, U ~ 200 м/с

GKp, мм3/мкс2

30

33

77

85

Детонация порохового заряда, U ~ 600 м/с

GKp, мм3/мкс2

37

48

102

120

Эффект от возникшего в пороховом заряде взрывного превращения вследствие воздействия КС определяется количеством прореагировавшего пороха, прямое определение которого является достаточно трудной экспериментальной задачей. Однако существует возможность косвенного определения количества прореагировавшего пороха путем имитационного моделирования процесса расширения порохового заряда с помощью аквариумной методики. При недетонационных режимах разложения воздействие КС приводит к разложению пороха вдоль траектории проникания КС в некотором цилиндрическом объеме. В первом приближении можно считать, что расширение порохового заряда при осесимметричной схеме воздействия КС эквивалентно расширению цилиндрического порохового заряда, в котором детонирует осевой центральный заряд ВВ подходящего диаметра. На этом и основано имитационное моделирование. В тонкостенную алюминиевую оболочку, заполненную инертным имитатором пороха ——крупно дисперсным порошком силикогеля, по оси помещалась стеклянная трубка, наполненная порошкообразным гексогеном. Моделирование различных количеств

прореагировавшего пороха осуществлялось путем изменения внутреннего диаметра трубки. Процесс расширения модельного заряда в аквариуме регистрировался с помощью камеры ЖЛВ-2. Путем сопоставления средних скоростей расширения ПЗ при воздействии КС и средних скоростей расширения модельных зарядов с учетом различных энергетических характеристик пороха и гексогена определялось количество прореагировавшего пороха. Анализ полученных данных показывает, что для слабых взрывных режимов (О= 50...200 м/с) количество прореагировавшего пороха не зависит от диаметра порохового заряда, определяется характеристиками КС и для условий анализируемых экспериментов составляет 5...10% от всего порохового заряда.

КИНЕТИКА РАЗЛОЖЕНИЯ ВВ В УДАРНЫХ ВОЛНАХ

Кинетика разложения ВВ в ударных волнах во многом определяет детонационную способность и ударно-волновую чувствительность зарядов ВВ. Знание кинетики разложения необходимо в первую очередь для численного моделирования ударно-волновых и детонационных процессов в зарядах ВВ. Поэтому ее определение является одной из важных задач физики ударных и детонационных волн.

В настоящее время развиваются два основных подхода к описанию кинетических закономерностей разложения ВВ. Первый и наиболее распространенный из них ——теоретический [73, 121, 250]. Реагирующее ВВ рассматривается как смесь переменного состава из ВВ и продуктов его разложения. Для термодинамического описания такой смеси необходимы дополнительные предположения о характере взаимодействия компонентов. Обычно полагают, что смесь находится в механическом равновесии: давление и скорости компонентов одинаковы. Добиться термического равновесия за малые времена труднее, так как процессы теплообмена между ВВ и продуктами разложения происходят значительно медленнее, чем процессы установления механического равновесия. Тем не менее в большинстве моделей предполагается и термическое равновесие между компонентами реагирующей смеси. Состав смеси определяется одной макрокинетической переменной X, определяющей, например, долю еще не прореагировавшего ВВ. Уравнения состояния исходного ВВ £bbS，腺в) и продуктов разложения £hbS，%в) предполагаются известными, а уравнение состояния реагирующей смеси £ = Е(р, V,九)строится исходя из аддитивности удельного объема и внутренней энергии:

£ - ^вв + (1 — 九)£цв，

(3.53) г-九/b +(1-九)/1b・

Для замыкания системы уравнений, описывающей движение реагирующей среды, необходима кинетическая зависимость состава среды X или скорости превращения ВВ W = <А/山 от параметров течения и времени. Эту зависимость задают, исходя из различных предположений об инициировании и развитии химического разложения ВВ за фронтом ударной волны. Современные теоретические кинетические зависимости достигли высокой степени детализации различных возможных физических процессов, сопровождающих процесс распространения ударных волн в неоднородных зарядах ВВ [250]. Адекватность построенной таким образом модели разложения ВВ проверяют, сопоставляя результаты экспериментов (например, профили давления или массовой скорости за фронтом ударной волны) и результаты численного решения соответствующей задачи. Более того, параметры кинетической модели подбираются исходя из наилучшего согласия расчетных и наиболее достоверных экспериментальных данных для некоторых стандартных, как правило, одномерных схем нагружения. Несмотря на то, что данный подход в настоящее время достаточно широко и успешно используется для решения различных прикладных задач, параметр X не имеет физического содержания и используется как некоторая обобщенная переменная, с помощью которой комбинируются уравнения состояния ВВ и продуктов разложения. По-видимому, по этой причине построенные таким образом кинетические зависимости называют уравнениями формальной кинетики [250].

Второй подход к описанию кинетических закономерностей разложения ВВ в ударных волнах основан на анализе экспериментальных данных. Известны следующие методы извлечения кинетики разложения ВВ из данных ударно-волнового эксперимента: 1) динамический метод; 2) извлечение кинетики разложения ВВ из формы стационарного детонационного фронта; 3) извлечение кинетики разложения ВВ из данных спектроскопии ударно-сжатого ВВ с высоким временным разрешением.

Поскольку говорить о серьезных достижениях спектроскопических методов исследования ударно-волновых и детонационных процессов в конденсированных ВВ еще рано (см. гл. 4), то в настоящем разделе будут рассмотрены только два первых метода определения кинетики разложения ВВ в ударных волнах.

Динамический метод определения кинетики разложения ВВ

Сущность динамического метода состоит в определении кинетики разложения ВВ по его влиянию на механические параметры ударно- волнового движения среды.

Для получения информации о кинетике разложения ВВ необходимо по данным ударно-волнового эксперимента построить фазовые траектории, по которым перемещается состояние реагирующих частиц среды в координатах р, V после ее ударно-волнового сжатия. С использованием уравнений сохранения массы и импульса фазовую траекторию реагирующей частицы, определяемую функциями p(x,t) и F(x,t), можно рассчитать по одной из определенных в ударно-волновом эксперименте функций 〃(xj), p(x,t), 心/)，/“J) (/(xJ)——поле перемещений частиц исследуемой среды, х ——лагранжева координата частицы). Экспериментальные методы определения этих функций при ударно-волновом движении среды рассмотрены в гл. 4.

Наиболее часто определяют или поле массовых скоростей u(x,t) или поле давлений 〃(х/). Недостающие для построения фазовой траектории функции определяют интегрированием уравнений сохранения массы и энергии, которые в лагранжевых координатах имеют вид

(3.54)(3.54)= 也+ % 曳=0.

(3.54)

(3.54)

az 0 a% az 0 а%

Введем обозначения: Т(х)——время прихода ударного фронта в точку с лагранжевой координатой х; X(t) —— лагранжева координата ударного фронта в момент времени t. Тогда, если экспериментально определяется поле массовых скоростей и(х, Z), то

~х г

V = Vq+Vq — [ udt

(3.55)(3.55)Р =Р =丄色%az丄色%azJ udx .J udx .I TOO

(3.55)

(3.55)

Р =

Р =

丄色

%az

丄色

%az

J udx .

J udx .

(3.56)(3.56)J J pdt dt 7⑴卜⑴ 丿J J pdt dt 7⑴卜⑴ 丿

(3.56)

(3.56)

J J pdt dt 7⑴卜⑴ 丿

J J pdt dt 7⑴卜⑴ 丿

При экспериментальном определении поля давлений расчетные формулы для определения остальных характеристик движения среды имеют вид

2 М昨％ +% —у

При известной в координатах р, V фазовой траектории реагирующей частицы не представляет труда определить ее внутреннюю энергию

£=/ + 01(:%)+ ]PdV ,2 f£=/ + 01(:%)+ ]PdV ,2 f(3.57)(3.57)

£=/ + 01(:%)+ ]PdV ,2 f

£=/ + 01(:%)+ ]PdV ,2 f

(3.57)

(3.57)

где индексы 0 и 1 обозначают параметры состояния среды до и непосредственно после ударного сжатия, а интегрирование осуществляется вдоль фазовой траектории.

Если использовать предположения, приводящие к уравнению состояния реагирующей среды в виде (3.53) и положить постоянной теплоту реакции разложения ВВ QpV, то не представляет труда определить реакционную переменную 九：

Такой подход к определению 九 подробно рассмотрен в [121]. Полученные кинетические зависимости при последующем численном решении задач о распространении ударных волн в реагирующей среде с тем же уравнением состояния позволяют получить результаты, удовлетворительно согласующиеся с экспериментальными. Однако, поскольку точный вид уравнения состояния реагирующей среды Е = Е(р, V,九)неизвестен, а предположения, используемые для описания конденсированной реагирующей среды с помощью (3.53), являются достаточно грубыми, то определенная таким образом реакционная переменная X также не имеет определенного физического содержания. Более того, определение реальной кинетики разложения ВВ за фронтом ударной волны на основе динамического метода без известного уравнения состояния реагирующей среды вообще оказывается невозможным [239, 240].

Тем не менее вариант динамического метода, разработанный Трофимовым В.С. [240], позволяет на основе экспериментальных данных, которые включают в себя не только поле массовых скоростей или поле давлений, но и поле скоростей звука с(х, /) при текущем постоянном составе (замороженной скорости звука), определить обобщенную кинетическую характеристику процесса разложения ВВ /= cTQpVWопределяющую скорость передачи выделяющейся при разложении ВВ химической энергии потоку [55, 56]. Соотношение для расчета обобщенной кинетической характеристики следует из адиабатической взаимосвязи давления и плотности в реагирующей частице среды (3.5)

(3.58)(3.58)° dp с1 dV^ = — +———•dt L dt

(3.58)

(3.58)

Сопоставляя функции 〃(х, t), V(x, f), с(х, f), £(х, f), 〃(х, Z), можно определить следующие зависимости:

с = с(“『)，/=秋“匕 £).с = с(“『)，/=秋“匕 £).(3.59)(3.59)

с = с(“『)，/=秋“匕 £).

с = с(“『)，/=秋“匕 £).

(3.59)

(3.59)

Первая из этих зависимостей отчасти заменяет калорическое уравнение состояния, а вторая ——эквивалентна уравнению кинетики. Соотношения (3.59), полученные из одномерного эксперимента, совместно с уравнениями сохранения образуют замкнутую систему уравнений и могут использоваться для расчета не только одномерных, но и многомерных течений.

Несмотря на то, что рассмотренный метод позволяет, исходя из экспериментальных данных, получить обобщенную кинетическую характеристику процесса разложения ВВ, практическая его реализация является весьма трудоемкой [55, 56]. Сложная процедура обработки экспериментальных данных, включающая их дифференцирование, значительно уменьшает точность конечных результатов [56]. Поэтому динамический метод не нашел широкого применения.

По данным лагранжевых датчиков массовой скорости или давления сравнительно легко определяется скорость разложения ВВ (или обобщенная кинетическая характеристика) непосредственно за ударным фронтом. Действительно, для плоского ударного фронта его кривизна Я = 0 и уравнение эволюции ударного фронта (3.12) принимает вид

拿=力(〃)|^ + /2 (〃)/• (3.60)

Напомним, что в (3.60) производная —— вычисляется вдоль траектории dt

непосредственно за ударнепосредственно за удар1ди

непосредственно за удар

непосредственно за удар

ударного фронта, а частная производная —— 3z

ным фронтом. Для / из (3.60) имеем

и \ (du ,, 力(〃)[山 dt)и \ (du ,, 力(〃)[山 dt)(3.71)(3.71)

и \ (du ,, 力(〃)[山 dt)

и \ (du ,, 力(〃)[山 dt)

(3.71)

(3.71)

du “du “Если определиться с уравнением состояния реагирующего ВВ (т.е вычислить QpyH Г), то из (3.71) можно определить скорость разложения ВВ W непосредственно за ударным фронтом:

du “

du “

(3.72)(3.72)W =

(3.72)

(3.72)

р ^Qpvfi^

При определении фронтальной кинетики с помощью (3.71) и (3.72) обычно полагают, что глубина разложения ВВ непосредственно в ударном скачке мала, поэтому параметры ударной волны и параметр Грю- найзена Г определяются для инертного ВВ с использованием соответствующих ударных адиабат. В качестве QpV нередко используют калори-

0,80,80,60,60,40,4Рис. 3.42. Профили массовой скорости в заряде ТГ 46/60. Датчики массовой скорости располагались через 4,9 мм друг от друга. Первый датчик располагался наРис. 3.42. Профили массовой скорости в заряде ТГ 46/60. Датчики массовой скорости располагались через 4,9 мм друг от друга. Первый датчик располагался на"°123456 厶 мкс"°123456 厶 мксРис. 3.43. Зависимость обобщенного кинетического параметра от давления во фронте ударной волны поверхности заряда ВВРис. 3.43. Зависимость обобщенного кинетического параметра от давления во фронте ударной волны поверхности заряда ВВ

0,8

0,8

0,6

0,6

0,4

0,4

Рис. 3.42. Профили массовой скорости в заряде ТГ 46/60. Датчики массовой скорости располагались через 4,9 мм друг от друга. Первый датчик располагался на

Рис. 3.42. Профили массовой скорости в заряде ТГ 46/60. Датчики массовой скорости располагались через 4,9 мм друг от друга. Первый датчик располагался на

"°123456 厶 мкс

"°123456 厶 мкс

Рис. 3.43. Зависимость обобщенного кинетического параметра от давления во фронте ударной волны поверхности заряда ВВ

Рис. 3.43. Зависимость обобщенного кинетического параметра от давления во фронте ударной волны поверхности заряда ВВ

метрическую теплоту взрыва, что вносит неопределенные погрешности в конечный результат.

Для иллюстрации возможностей рассмотренного метода рассмотрим результаты извлечения обобщенной кинетической характеристики разложения состава ТГ 40/60 в условиях нагружения заряда ВВ слабыми ударными волнами. В экспериментах с помощью набора магнитоэлектрических датчиков массовой скорости (см. гл. 4) регистрировалось поле массовых скоростей, возникающее в заряде ВВ при ударе по нему неметаллического ударника. Пороговое давление, не вызывающее в течение 〜15 мкс разложения ВВ, составило 0,95 士 0,05 ГПа (плотность заряда 1,705 г/см3). При больших давлениях нагружения за фронтом ударной волны возбуждалась химическая реакция. Типичные профили массовой скорости приведены на рис. 3.42, а рассчитанные по ним зависимости / от давления во фронте ударной волны /?ув ——на рис. 3.43. Следует признать, что точность полученных результатов невелика (〜15%), поскольку требует дифференцирования зависимостей 〃⑺. Особенно велика погрешность при давлениях, близких к пороговому, когда скорость разложения ВВ мала.

Используя (3.71) или (3.72), можно определить скорость энерговыделения за фронтом плоской УВ с заданным профилем по известной зависимости амплитуды УВ р от пройденного ею расстояния /. Такой прием используется при получении известной полуэмпирической кинетики разложения ВВ Forest Fire [166]. Для описания зависимости амплитуды УВ от пройденного расстояния используется приближение единой кривой, в соответствии с которым переход инициирующей УВ в детонационную осуществляется по единственной для данного ВВ кривой в плос-

кости р-1 независимо от величины начального давления и профиля инициирующей УВ. При этом в качестве единых кривых используются экспериментальные зависимости 夕(/) расстояния / перехода инициирующих ударных волн в детонационные от начального давления рг ——так называемые Р-диаграммы. Эти зависимости аппроксимируются, как правило, следующим выражением:

〃(/) = %+".(3.73)

В большинстве известных аппроксимаций для области больших давлений Aq = 0, хотя физически это некорректно, поскольку предполагает отсутствие некоторого критического уровня давления в УВ 夕叩=/о, ниже которого детонация в ВВ не возбуждается.

Уравнение единой кривой имеет вид

万(х) = 〃(/(口)一х),

где pi ——начальное давление в инициирующей УВ. Если уравнение 尸 —— кривой задано в форме (3.73), то уравнение единой кривой будет следующим:

万(х) = 4 +万(х) = 4 +上(口)- х]"上(口)- х]"(3.74)(3.74)

万(х) = 4 +

万(х) = 4 +

上(口)- х]"

上(口)- х]"

(3.74)

(3.74)

При х = 0 р⑼=рг. Определим производные от давления и массовой скорости вдоль единой кривой:

dp _ Andp _ Andu _ 1 dpdu _ 1 dp厶(/ —х)〃+1厶(/ —х)〃+1AnAn厶 aH dx а〃(/-х)"+1 '厶 aH dx а〃(/-х)"+1 '

dp _ An

dp _ An

du _ 1 dp

du _ 1 dp

厶(/ —х)〃+1

厶(/ —х)〃+1

An

An

厶 aH dx а〃(/-х)"+1 '

厶 aH dx а〃(/-х)"+1 '

где (Лн =где (Лн =0-40-4

где (Лн =

где (Лн =

0-4

0-4

——производная вычисляется вдоль ударной адиабаты н

инертного ВВ. Исключив из этих выражений с помощью (3.74) зависимость от текущей координаты

получим

77+177+177+1

77+1

77+1

dp _du _ nA (p-dp _du _ nA (p-dxdx厶 ан\ А厶 ан\ А(3.75)(3.75)

dp _du _ nA (p-

dp _du _ nA (p-

dx

dx

厶 ан\ А

厶 ан\ А

(3.75)

(3.75)

Для того, чтобы связать вычисленные производные с энерговыделением за фронтом плоской УВ, необходимо каким-либо образом определить производную du/dt в (3.71) или связанную с нею уравнением движения (3.54) производную др/дх. В модели Forest Fire кинетику энер-

говыделения определяют для прямоугольного профиля УВ, т. е. полагают др/дх = 0. Несмотря на, казалось бы, столь грубое предположение, последующее использование полученной кинетики в различных программах (как одномерных так и двумерных) дает результаты, удовлетворительно согласующиеся с экспериментом [166]. Поэтому для определения второго члена в правой части уравнений (3.71) и (3.72) примем и мы это предположение. Тогда для плоской УВ из (3.71) и (3.75) с уче- d

том того, что ——=D — , следует dx dt

77+1

_ nAD (夕一% ) n

(3.76)(3.76)/丿

(3.76)

(3.76)

Использование полученного соотношения в [250] для анализа процесса инициирования детонации при проникании в заряд ВВ кумулятивной струи позволило получить реалистичные результаты по глубине установления детонации.

3・6・2・ Извлечение кинетики разложения из формы фронта стационарной детонационной волны

Кроме описания формы фронта дифференциальное уравнение (3.41) может быть использовано для извлечения кинетической информации о разложении ВВ непосредственно после ударного сжатия из экспериментально определенной формы фронта [145, 170]. Для этого уравнение (3.41) перепишем в следующем виде:

исисб/у V sin 9 Z?(屮)dr r Rб/у V sin 9 Z?(屮)dr r R

ис

ис

б/у V sin 9 Z?(屮)dr r R

б/у V sin 9 Z?(屮)dr r R

(3.77)(3.77)cosi|Z d® 1 [ 11 ) cosi|Z dp

(3.77)

(3.77)

cos(屮 + 9) dvf p I C ) sm(屮 + 9) Jy

Z ( " 1一〃2"2^2(屮 + 6)

2cos(屮 + 9) sin(屮 + 9)

где Wфp ——начальная скорость разложения ВВ после ударного сжатия. Левая часть первого уравнения (3.77) пропорциональна скорости энерговыделения непосредственно за ударным фронтом. Выделяющаяся энергия компенсирует уменьшение внутренней энергии в частице реагирующего ВВ вследствие расходимости потока (первые два слагаемые в правой части (3.77)) и вследствие искривления линий тока (третье слагаемое в правой части).

Если известны форма фронта и ударная адиабата ВВ, то все параметры в (3.77) кроме кривизны линий тока R могут быть определены из

условий совместности на фронте косой ударной волны. Для определения R необходимо решать сложную задачу о течении реагирующего ВВ во всей зоне химической реакции. Если же пренебречь кривизной линий тока и считать их прямыми, то из уравнения (9.47) легко определяется скорость разложения ВВ 购р. Впервые это было проделано в [170]. Однако не учет кривизны линий тока может существенно исказить кинетические данные о разложении ВВ. Связано это со следующим свойством экзотермически реагирующей среды: если ширина зоны химической реакции мала по сравнению с радиусом кривизны фронта волны, то линии тока за выпуклым ударным фронтом поворачивают к оси симметрии заряда в противоположность потоку без реакции, в котором они поворачивают от оси симметрии. Чтобы оценить возможность извлечения реалистичной кинетики разложения ВВ из определенной экспериментально формы фронта, был выполнен количественный анализ (3.77) в предположении прямых линий тока в зоне химической реакции [145]. Анализ проводился для зарядов из ТГ 40/60, РВХ 9404 и ТНТ, детонирующих

со сферическим детонационным фронтом.

Для того, чтобы получающиеся скорости разложения ВВ можно было сравнить с данными других авторов, в расчетах определялась не обобщенная кинетическая характеристика 发，а скорость разложения ВВ 购р. Необходимые для расчетов данные брались из [166, 283]. Оказалось, что кинетические зависимости для зарядов из одного и того же ВВ, но с различными диаметрами получаются существенно различными. Более того, скорость разложения убывает с увеличением диаметра заряда ВВ. Удовлетворительное согласие расчетной скорости разложения ВВ 购р с известной и хорошо зарекомендовавшей себя кинетикой Forest Fire [166.] WFF для исследованных ВВ наблюдается при малом диаметре заряда, близком к критическому. На рис. 3.44 представлены зависимости относи-

Зависимости разложенияЗависимости разложенияРис. 3.44. скоростиРис. 3.44. скорости0,750,750/40/4РВХ9404 от давления для различных диаметров заряда d, мм: /— 2,82; 2 — 4,28; 3 — 10; 4 — 20РВХ9404 от давления для различных диаметров заряда d, мм: /— 2,82; 2 — 4,28; 3 — 10; 4 — 20тельной скорости разложения РВХ 9404 от относительного давления во фронте волны для зарядов различных диаметров. Масштабной величиной для определяемой кинетики является скорость разложения ВВ 印器*, вычисляемая на оси заряда. Давление во фронте нормализуется осевым давлением р0. При перемещении вдоль детонационного фронта от осевой точки до периферийной давление уменьшается примерно в 2 раза. Именно в этом диапазоне давления и определяются по форме фронта кинетические кривые 购р.

Зависимости разложения

Зависимости разложения

Рис. 3.44. скорости

Рис. 3.44. скорости

0,75

0,75

0/4

0/4

РВХ9404 от давления для различных диаметров заряда d, мм: /— 2,82; 2 — 4,28; 3 — 10; 4 — 20

РВХ9404 от давления для различных диаметров заряда d, мм: /— 2,82; 2 — 4,28; 3 — 10; 4 — 20

Рис. 3.45. Влияние формы фронта стационарной детонационной волны (а) на кинетику разложения ТГ 40/60 (6): 1 — х = 0,24г4; 2 — х = 0,32г3 ; 3 — окружность; 4 — х = 0,48г2 ; 5 — х = 0,59л1,6 (尸,х — координаты точки фронта)

Из анализа полученных результатов следует, что отношение скоростей разложения ВВ в зарядах разного диаметра обратно пропорционально отношению этих диаметров. Для получения реалистичной скорости разложения ВВ W нужно величину извлеченной из формы фронта скорости разложения W^ (при прямых линиях тока) увеличить во столько раз, во сколько раз диаметр исследуемого заряда ВВ d превосходит критический %

W _ d%)р "кр

Этот вывод справедлив для всех трех рассмотренных взрывчатых составов.

Извлекаемая из формы стационарного детонационного фронта кинетика оказывается весьма чувствительной к форме фронта. На рис. 3.45 представлены различные формы фронтов и соответствующие им кинетические кривые. Максимумы функции 购р(/?) наблюдаются для пологих вблизи оси симметрии фронтов. Поскольку анализ выполняется в предположении отсутствия разложения ВВ непосредственно в ударном фронте, наличие максимумов на кинетических кривых физически никак не обосновано и объясняется геометрическим фактором. Данное обстоятельство указывает на необходимость тщательной аппроксимации экспериментально определенной формы фронта.

Другой путь извлечения кинетики из формы фронта стационарной детонационной волны заключается в использовании уравнения эволюции ударной волны (3.12) вдоль оси симметрии фронта. Так как амплитуда стационарного детонационного фронта постоянна, то du/dt = 0 и для обобщенной кинетической характеристики имеем следующее выражение

2ре2〃 力（〃）a"

/р /2（〃）讶

где 尺巾р ——радиус кривизны детонационного фронта на оси цилиндрического заряда, определяемый из измеренной формы фронта. Скорость спада массовой скорости Н〃/Э/ в самом начале зоны химической реакции может быть определена экспериментально с помощью ЛДИС (см. гл. 4). Если же такая возможность отсутствует, то du/dt можно оценить, предполагая, например, профиль массовой скорости в зоне химической реакции треугольным. Для выполнения расчетов необходимо знать ударную адиабату инертного ВВ и зависимость скорости детонации от диаметра заряда ВВ типа (3.34).

Необходимо отметить, что метод извлечения кинетики разложения ВВ из формы стационарного детонационного фронта обладает привлекательностью не только из-за простоты получения экспериментальной информации, но и из-за того, что он позволяет определить кинетику разложения ВВ в диапазоне высоких фронтальных давлений (для высокоплотных ВВ ——20...50 ГПа), где лагранжевы методы не обладают достаточной разрешающей способностью.

Глава IV

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УДАРНО-ВОЛНОВЫХ И ДЕТОНАЦИОННЫХ

ПРОЦЕССОВ

ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ЯВЛЕНИЙ ВЗРЫВА И УДАРА. МЕТОДЫ НАГРУЖЕНИЯ ИССЛЕДУЕМОЙ СРЕДЫ

Явления взрыва и высокоскоростного удара сопровождаются различными быстропротекающими процессами, характеризующимися высокими плотностями энергии, при которых нельзя избежать образования достаточно сильных ударных волн в окружающей среде, разрушения исследуемых объектов и высокоскоростного разлета образующихся фрагментов. Поэтому исследование явлений взрыва и удара должно производиться либо в специальных защитных сооружениях: взрывных камерах или баллистических стендах либо в полигонных условиях. Как правило, прочность испытательных и исследовательских защитных сооружений позволяет проводить динамические эксперименты с энергией, не превосходящей энергию взрыва 1...5 кг ТНТ. При больших энергиях эксперименты проводят в полигонных условиях, так как стоимость строительства и эксплуатации соответствующих защитных сооружений становится чрезвычайно высокой.

Исходя из закона сохранения энергии получим оценочную взаимосвязь между массой заряда ВВ тВв и характерными размерами взрывной камеры, в которой может быть взорван этот заряд без ущерба для камеры. Пусть защитное сооружение имеет цилиндрическую форму радиуса R с толщиной стенки 8. При радиальной деформации материал оболочки защитного сооружения подвергается действию растягивающих напряжений о. Упругая энергия деформированной единицы объема оболочки при одноосном напряженном состоянии равна

о 2 Ее2 упр 2Е 2， где Е ——модуль Юнга, £ ——деформация удлинения оболочки в тангенциальном направлении. Пусть в результате воздействия воздушной ударной волны оболочка приобретает импульс /. Тогда ее кинетическая энергия будет равна

где 必6 — масса оболочки камеры. По закону сохранения энергии эта кинетическая энергия в процессе деформации переходит в потенциальную энергию упругой деформации: Е^ = Еупр. Отсюда можно получить следующие выражения для максимальных напряжений и деформаций, возникающих в оболочке:

где 力——удельный импульс в отраженной от оболочки ударной волне, 必6 =Роб§ Хб, / =，So6, Хб ——площадь боковой (деформируемой) поверхности оболочки. Деформации оболочки должны быть упругими, следовательно, напряжения в оболочке не должны превосходить допустимые: ◎ «6дО11・

Для определения удельного импульса воспользуемся известной формулой Садовского [199]

RR

R

R

где / ——эмпирический коэффициент (для отраженной ударной волны Л ~ 550). При расчете напряжений в стенках оболочки следует учесть возможность возбуждения изгибной формы колебаний, из-за которой на гребнях изгибных волн напряжения возрастают. Как показывает более тщательный анализ поведения оболочки при динамическом нагружении, коэффициент увеличения напряжений равен Ку = 1,5...2,0. Окончательно получаем следующую оценочную зависимость для определения максимальной массы заряда ВВ, который может быть взорван в цилиндрической взрывной камере без остаточных деформаций:

/I——\3/2

(4.1)(4.1)/Роб

(4.1)

(4.1)

切вв =切вв =\ /Ку J

切вв =

切вв =

Согласно этой зависимости, в цилиндрических взрывных камерах радиусом 〜3...5 м со стенкой, эквивалентной по прочности стальной толщиной 15...20 мм и имеющей одоп=0,1...0,2 ГПа, может быть взорвано 2...3 кг ТНТ. Сравнение полученной оценки с имеющимися экспериментальными данными показывает ее реалистичность.

Следующей особенностью динамического эксперимента является его кратковременность. Приведем длительности исследуемых процессов: структура ударных и детонационных волн —炉…10-8 с; затухание ударных волн, ударно-волновое инициирование детонации —— 104...10-6 с; распространение и взаимодействие ударных волн —— 10-3 ...10-5 с. Кратковременность регистрируемых процессов и их импульсный характер, невозможность возврата исследуемых явлений в исходное состоя-

ние для проверки полученных результатов измерений накладывает повышенные требования к используемой регистрирующей аппаратуре и применяемым методам измерения по полосе пропускания, скорости регистрации, помехоустойчивости, надежности и др.

Движение сплошной среды, возникающее при распространении в ней ударных и детонационных волн, определяется кинематическими параметрами ——массовой и волновой скоростями, скоростью звука ——и физическими параметрами ——давлением, плотностью, температурой и их зависимостями от времени и координат. Обычно зависимости параметров от времени при постоянной лагранжевой координате называют профилями параметров, например профиль давления, профиль массовой скорости и т.п. Для измерения этих параметров используются как общефизические методы, так и специально разработанные [7, 11, 95, 108, 121, 128, 180, 200, 231, 245]. Условно эти методы можно разделить на оптические, электрические и рентгенографические [209].

Классическими задачами экспериментальной физики высоких динамических давлений являются следующие: определение ударной адиабаты исследуемой среды, измерение скорости, плотности и давления за ударными и детонационными волнами, определение критических условий возбуждения детонации. Задачи, возникающие при разработке различных технических устройств, содержащих заряды ВВ, значительно разнообразнее. Для получения достоверной информации о состоянии и поведении среды при ее ударно-волновом сжатии необходимо иметь нагружающее устройство, создающее калиброванную ударно-волновую нагрузку в исследуемом веществе. Существуют два основных метода получения больших ударных давлений: 1) нагружение исследуемой среды взрывом заряда ВВ; 2) нагружение исследуемой среды ударом.

Нагружение исследуемой среды контактным взрывом заряда ВВ

Главное достоинство метода нагружения исследуемой среды контактным взрывом заряда ВВ ——простота экспериментального воплощения. Давление нагружения зависит от ориентации фронта детонационной волны относительно границы раздела нагружающий заряд ВВ- исследуемая среда. Обозначим угол между детонационным фронтом и поверхностью раздела через а. Тогда значению ос = 0 соответствует нагружение падающей детонационной волной (ПДВ), а = 90 ——скользящей детонационной волной (СДВ) и а =180 ——уходящей детонационной волной (УДВ). При известной ударной адиабате нагружаемой среды начальные параметры определяются с помощью /?-г/-диаграммной техники (рис. 4.1). Для политропных ПД не представляет труда получить

Рис. 4.1. Определение начальных параметров при различной ориентации детонационного фронта относительно нагружаемой среды: 1 — ударная адиабата среды, 2 — ударная адиабата двойного сжатия продуктов детонации, 3, 4, 5 — изоэнтропы разгрузки продуктов детонацииРис. 4.1. Определение начальных параметров при различной ориентации детонационного фронта относительно нагружаемой среды: 1 — ударная адиабата среды, 2 — ударная адиабата двойного сжатия продуктов детонации, 3, 4, 5 — изоэнтропы разгрузки продуктов детонации

Рис. 4.1. Определение начальных параметров при различной ориентации детонационного фронта относительно нагружаемой среды: 1 — ударная адиабата среды, 2 — ударная адиабата двойного сжатия продуктов детонации, 3, 4, 5 — изоэнтропы разгрузки продуктов детонации

Рис. 4.1. Определение начальных параметров при различной ориентации детонационного фронта относительно нагружаемой среды: 1 — ударная адиабата среды, 2 — ударная адиабата двойного сжатия продуктов детонации, 3, 4, 5 — изоэнтропы разгрузки продуктов детонации

соответствующие уравнения ударной адиабаты двойного сжатия ПД и изоэнтропы разгрузки [250].

При нагружении среды ПДВ в зависимости от относительного положения точки Чепмена-Жуге и ударной адиабаты среды начальные параметры определятся точкой пересечения ударной адиабаты среды либо с ударной адиабатой двойного сжатия ПД, уравнение которой имеет вид

« +J(A + 1)")+(I)丿« +J(A + 1)")+(I)丿(4.2)(4.2)

« +J(A + 1)")+(I)丿

« +J(A + 1)")+(I)丿

(4.2)

(4.2)

либо с изоэнтропой разгрузки ПД в направлении движения ПД

2后

(4.3)(4.3)k — 1 后-1

(4.3)

(4.3)

Р = Рн 1 —(〃 —〃н)丁

В этих соотношениях, как и ранее, индекс «н» обозначает параметры детонации в точке Чепмена-Жуге.

Уравнение изоэнтропы разгрузки ПД в направлении, перпендикулярном направлению движения ПД, реализующейся при нагружении СДВ, получается из (4.3), если в нем положить ин = 0. При нагружении по схеме УДВ в (4.3) вместо 〃н следует записать —〃田

(4.4)(4.4)Сравнить нагружающие способности рассмотренных схем нагружения можно по предельным давлениям, возникающим при нагружении несжимаемых сред, когда скорость границы раздела равна нулю [250]: 2后

(4.4)

(4.4)

2后

0СДВ = Он， 0УДВ = Он I ^^ I

Для k = 3 эти соотношения дают 〃цдв = 2,37/?н, /?УдВ = 0,3〃％ Таким образом, изменяя направление распространения детонационного фронта относительно нагружаемой среды, можно изменять давление нагружения примерно в 8 раз.

При нагружении исследуемой среды ПДВ на поверхности нагружения давление быстро уменьшается из-за воздействия как тыльных, так и боковых волн разрежения. При нагружении слабыми ударными волнами обычно используют заряды из НПВС, как это описано в гл. 3. Для увеличения времени действия давления и уменьшения интенсивности боковых волн разрежения нагружающие заряды помещают в прочные толстостенные противоразгрузочные стальные цилиндры и инициируют со стороны нагружаемой среды. Таким образом реализуется схема нагружения УДВ. Отличительной особенностью этой схемы нагружения является постоянство давления на границе раздела ПД-исследуемая среда. Причем постоянное давление держится до момента прихода волны разрежения со свободной поверхности нагружающего заряда ВВ после выхода на нее детонационной волны. Приближенно время нагружения постоянным давлением можно оценить по формуле t ~ ЗЛ/D, где 〃 ——высота заряда ВВ, D ——скорость его детонации. Недостатком схемы нагружения УДВ является нечетко выраженный в начальный момент фронт ударной волны, что связано, во-первых, с технической реализацией инициирования детонации, во-вторых, с переходными процессами при инициировании заряда НПВС тонким слоем ВВ.

При нагружении исследуемой среды ПДВ давление нагружения регулируют путем размещения между нагружающим зарядом ВВ и средой специальных преград ——ослабителей. Эффект ослабления давления нагружения исследуемой среды основан на затухании ударных волн в материале «ослабителя». Наиболее простой и часто используемый закон затухания плоских ударных волн в различных материалах имеет вид

(4.5)(4.5)〃 ~ 〃т [ ] - 5 工

(4.5)

(4.5)

где 〃т ——максимальное (начальное) давление на границе раздела, определяемое с помощью /?-г/-диаграммной техники, В и со ——эмпирические постоянные, х ——координата фронта ударной волны (толщина ослабителя), 〃——высота заряда ВВ. Для алюминиевых и стальных ослабителей В ~0,6; со= 1,0.

Процедура определения начальных параметров при косом падении фронта детонационной волны на границу раздела несколько сложнее, поскольку использует аппарат косых ударных волн [250]. Так как в экспериментальной практике нагружение исследуемой среды косыми ударными волнами используется редко, то здесь эта процедура не рассматривается.

Обычно стремятся к плоскому одномерному ударно-волновому нагружению исследуемой среды. Так как инициирование детонации в нагружающем заряде ВВ осуществляется, как правило, с помощью электродетонаторов, имеющих сравнительно небольшой диаметр 5...10 мм, то детонационная волна является полусферической. Поэтому для получения плоского детонационного фронта в нагружающем заряде ВВ используют специальные детонационные волновые генераторы (ДВГ) плоского фронта. Принципы их устройства и функционирования разнообразны. В лабораторных условиях для получения плоских фронтов детонационных волн используют, в основном, три типа ДВГ: с активной линзой, с инертной линзой и с пустотелой линзой с металлической облицовкой (рис. 4.2). Активная линза изготавливается из ВВ, скорость детонации которого меньше, чем скорость детонации основного заряда. В качестве линзового ВВ чаще других используется баратол (23% ТНТ, 77% Ba(NO3)2), имеющий при начальной плотности 2,63 г/см3скорость детонации 4900 м/с. Если в качестве основного ВВ взят состав ТГ20 со скоростью детонации 8000 м/с, то 2(р = 104°.

Инертные взрывопроводящие линзы изготавливают из легких сжимаемых материалов таких как парафин, стеарин, полиэтилен и др. Расчетные углы при вершине составляют 120°...130°.

абв

Рис. 4.2. Детонационные волновые генераторы плоской волны: а — с взрывной линзой, 6 — с инертной взрывопроводящей линзой, 6 — с металлической облицовкой. / — ВВ с высокой скоростью детонации, 2 — ВВ с низкой скоростью детонации, 3 — заряд ВВ, в котором формируется плоская детонационная волна, 4 — инертная линза, 5 — металлическая облицовка

Принцип работы ДВГ с пустотелой линзой состоит в следующем: детонационная волна во внешнем заряде разгоняет облицовку, которая инициирует при ударе детонацию в нижнем заряде ВВ. Для того, чтобы фронт образующейся детонационной волны был плоским, необходимо выполнение условия 2屮=兀 一 20, где 0 — угол поворота облицовки при метании.

Часто плоскую детонационную волну получают при ударе по заряду ВВ пластины, метаемой плоским зарядом ВВ в виде тонкого слоя. При этом пластину-ударник располагают под углом 0 к поверхности заряда ВВ, который определяют с помощью зависимостей [73]

B = 2arcsin 冬 ^)=0,65—^, а = (4.6)

2 + а Рудруд

где Fo ——скорость метания пластины-ударника, р0 и Л соответственно плотность и толщина слоя ВВ, руд и 8уд — плотность и толщина пластины-ударника. Другие зависимости для определения скорости метания пластин приведены в [250]. Детонационная волна в метающем заряде ВВ должна иметь прямолинейный фронт. Его создают с помощью линейных ДВГ. Схемы некоторых дискретных линейных ДВГ приведены на рис. 4.3. Эти ДВГ изготавливают с использованием узких полос или шнуров из эластичных взрывчатых составов.

Рис. 4.3. Линейные детонационные волновые генераторы: детонационный импульс в точки/],力2, •••/〃 прибывает одновременно

Известны также конструкции дискретных ДВГ, в которых одновременное инициирование детонации осуществляется в регулярно расположенных участках поверхности заряда ВВ. Подвод к этим участкам инициирующих импульсов осуществляется с помощью различных (например, двоичных) детонационных разводок шнуровыми зарядами.

Движение среды за фронтом плоской ударной волны конечных поперечных размеров подвержено действию боковых волн разрежения, в которых среда получает радиальную составляющую скорости и движение перестает быть одномерным. Область одномерного движения ис-

Методы нагружения исследуемой среды 303 следуемой среды ограничена спереди фронтом ударной волны, с боков ——положением фронта боковой волны разрежения, имеющего тороидальную форму. Если начальный радиус цилиндрического образца равен г0, то на глубине х радиус одномерной зоны можно определить с помощью соотношения

где D ——скорость ударной волны, с ——скорость звука в сжатой среде, и ——массовая скорость за фронтом ударной волны. Именно в этой зоне возможны измерения характеристик движения среды без искажения.

Максимальное давление нагружения, которое может быть достигнуто при нагружении металлических преград по схеме ПДВ с использованием высокоплотных зарядов мощных ВВ, составляет 50...60 ГПа. Для увеличения давления нагружения используют специальные схемы формирования в нагружающем заряде ВВ маховских детонационных волн, которые являются пересжатыми. При нагружении ими исследуемой среды давления в ударных волнах могут достигать 100 ГПа.

Нагружение исследуемой среды ударом

Для ускорения ударников используются различные методы: взрывные, баллистические, электродинамические и другие. Наиболее распространены взрывные и баллистические методы. По форме ударники можно разделить на плоские и компактные. В качестве плоских ударников используют пластины.

При нагружении исследуемой среды ударом плоской пластины ударная волна является плоской, а ее профиль ——прямоугольным. При этом амплитуду ударной волны и время ее действия можно изменять независимо друг от друга. Профиль давление нагружения легко определяется с помощью /?-г/-диаграммной техники (рис. 3.17). Величина давления определяется акустической жесткостью материала ударника и его скоростью, а время действия ударника t ~ 28уд/с, где с —— скорость звука в материале пластины-ударника. По мере удаления ударной волны от границы раздела время 片 пребывания среды под действием постоянного давления уменьшается. Это связано с действием тыльной волны разрежения, распространяющейся со стороны свободной поверхности пластины. На расстоянии х от поверхности нагружения время 片 определяется с помощью зависимости [72]

8уд ^D + с-и^ + x^D-и-с^

Тыльная волна разрежения догоняет фронт ударной волны на расстоянии Хо от поверхности соударения,

» с D+c-uX。— Ьуд ■~ •

и + с — D

При взрывном метании относительно тонких пластин плоскими зарядами ВВ их скорость определяется с помощью приведенных выше зависимостей (4.6). Простота экспериментальной реализации обусловила широкое распространение такой схемы метания. Недостатком этой схемы метания является трудность достижения больших скоростей метания (> 2 км/с), возможность разрушения пластин. Для увеличения скорости метания используют более сложные схемы метания падающими детонационными волнами пластин, расположенных в контакте с метающим зарядом или через воздушный зазор. Реально достижимая скорость метания в таких схемах составляет 3...4 км/с. Однако при этом пластины изгибаются, теряют устойчивость и велика вероятность их разрушения. Известны схемы метания через ослабитель ——так называемое метание с искусственным отколом. Контролируемое ускорение плоской пластины до 4...5 км/с с помощью взрыва является достаточно сложной экспериментальной задачей [72].

Для расчета скорости метания пластин падающими детонационными волнами обычно используют асимптотическую зависимость скорости метания от коэффициента нагрузки, полученную при одномерном решении задачи о метании пластин с кубическим уравнением политропы продуктов детонации [30]. При этом в эту зависимость подставляют эффективный коэффициент нагрузки а*, учитывающий боковой разлет продуктов детонации метающего заряда ВВ [59]:

二a阻二宀S r + h二a阻二宀S r + h

二a阻二宀

S r + h

二a阻二宀

S r + h

где Sk ——площадь контакта метаемой пластины с зарядом ВВ; S ——полная площадь поверхности заряда; г ,h ——радиус и высота цилиндрического метающего заряда ВВ; а — коэффициент нагрузки, который вычисляется также, как и в (4.6)

Для исследования поведения реагирующих сред (типа высокоплотных зарядов ВВ) под действием слабых ударных волн с амплитудой 0,1...2,5 ГПа и длительностью до 5...10 мкс необходимо воздействие компактных ударников диаметром 50...60 мм (в том числе из малопрочных непроводящих материалов) в диапазоне скоростей 50...500 м/с. Необходимость измерения параметров слабых ударных волн предъявляет к системе метания весьма жесткие требования по сохранности метаемых ударников от разрушения и плоскостности удара. Перекос поверхности

ударника приводит к неконтролируемым завалам передних фронтов ударных волн. В МГТУ им. Н.Э. Баумана разработаны и реализованы малогабаритные лабораторные установки ствольного взрывного метания, обеспечивающие указанные выше параметры метания. Эти установки совмещены с различными методиками: оптическими, магнитоэлектрической методикой измерения массовых скоростей за фронтом ударной волны и другими. Сохранность стволов от разрушения обеспечивается использованием в качестве метающих зарядов НПВС, а для предотвращения разрушения малопрочных ударников (из текстолита, ПММА, фторопласта) метание ударников осуществляется при детонации метающего заряда по схеме УДВ ——детонационная волна распространяется от метаемого ударника.

Альтернативным способом ускорения ударников больших калибров 50...100 мм является использование пороховых и пневматических баллистических установок. При всех их положительных качествах они обладают большими габаритами и не могут помещаться во взрывных камерах, что значительно усложняет поведение экспериментов по исследованию поведения зарядов ВВ или взрывных устройств при ударном воздействии. По существу необходимы специальные баллистические стенды.

При уменьшении калибра компактных ударников до 30 мм и менее и в диапазоне скоростей до 2500 м/с альтернативы обычным пороховым баллистическим системам нет, так как они достаточно компактны и могут быть размещены или внутри взрывной камеры или вне камеры в непосредственной близости от нее.

Для ускорения компактных ударников до скоростей, больших 3000 м/с необходимы специальные двухступенчатые баллистические установки, в том числе легкогазовые [31].

Из взрывных способов высокоскоростного метания ударников малой массы следует отметить метание с помощью трубчатых газокумулятивных зарядов и обычные кумулятивные заряды с металлической облицовкой с отсечкой высокоскоростных элементов струи [59, 250].

ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

УДАРНО-ВОЛНОВЫХ И ДЕТОНАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

Для экспериментального исследования явлений взрыва и удара применяется практически весь арсенал оптических методов фоторегистрации быстропротекающих процессов. Поскольку соответствующие аппаратура и методы подробно описаны в специальной литературе [95, 130, 154, 200, 211], в настоящем разделе мы коротко остановимся только на особенностях использования известных оптических методов для регист-

рации параметров ударно-волновых и детонационных процессов как в конденсированных, так и газообразных средах, а также рассмотрим некоторые новые методы.

Для фоторегистрации ударно-волновых и детонационных процессов, используются, как правило, фоторегистраторы с зеркальной разверткой изображения либо в варианте покадровой съемки, либо в варианте щелевой развертки. В современных сверхвысокоскоростных фоторегистраторах вместо фотопленки используются электронно-оптические преобразователи, фотографическое изображение записывается на ПЗС- матрицах (приборы с зарядовой связью). Дальнейшая обработка полученных изображений осуществляется с помощью компьютеров.

Визуализация быстропротекающих гидродинамических процессов

Одним из основных способов изучения потоков жидкости и газа является визуализация поля течения среды, позволяющая получать информацию о динамике сильных и слабых разрывов, о распределении кинематических и термодинамических параметров потоков.

Пионерами визуализации быстропротекающих гидродинамических потоков были Э. Мах и А. Тепл ер, впервые наблюдавшие в начале XX века динамику распространения и отражения ударных волн.

В настоящее время изучение проблемы визуализации гидродинамических потоков и обработка изображений сформировалось в новую междисциплинарную область науки. Резко возросло число научных изданий, международных симпозиумов и конференций [26, 35, 71, 78, 113, 130, 286,301].

Широкое распространение при исследовании нестационарных процессов получили теневые и интерференционные методы [231], позволяющие получать качественные и количественные данные о газодинамических течениях в широкой области, практически при любых скоростях движения. Эти методы позволяют регистрировать пространственное распределение показателя преломления в плоских и осесимметричных оптических неоднородностях, возникающих в газодинамических течениях. Показатель преломления для газов связан с плотностью зависимостью вида k=(n - 1)/р, где к ——постоянная Г лад стона-Дейла, причем при X = const величина к практически не меняется вплоть до температур Т 三 5000 К (при X = 6,943 10~5см для воздуха к =0,2263 5см3/г).

Прямым теневым методом регистрируется линейное смещение лучей света. Поскольку смещение пропорционально второй производной от плотности по координате, то метод чувствителен к сильным возмущениям. Чувствительность метода увеличивается при использовании параллельных пучков света.

Теневой метод с диафрагмированием световых лучей (шлирен- метод или метод Тепл ера [95]) позволяет регистрировать угловое отклонение лучей света на неоднородностях. В этом методе отклонение лучей и изменение освещенности экрана пропорционально градиенту плотности в возмущенной среде.

При интерферометрической регистрации поля течения картина распределения полос интенсивности света отражает пространственное распределение показателя преломления среды. Для измерения плотности в потоках жидкости и газа используют интерферометры Майкельсона, Жамена, Маха-Цендера, Фабри-Перо.

При исследовании двумерных областей течения (в которых параметры газа по направлению прямолинейного распространения луча не меняются) интерферометр Фабри-Перо обладает повышенной чувствительностью. При сдвиге интерференционных полос на величину 8 (в долях расстояния между полосами) значение плотности меняется на величину Др/р=8Х/кА, где L ——геометрическая длина пути луча в неоднородности, X ——длина волны.

В интерферометре Маха-Цендера с помощью системы полупрозрачных пластин и зеркал, осуществляется амплитудное деление световой волны на две и последующее наложение волн, прошедших различными оптическими путями.

Как известно, для течения с осевой симметрией зависимость смещения интерференционных полос 8 от изменения плотности в сечении, перпендикулярном оси симметрии течения, имеет вид

Задача восстановления подынтегральной функции этого выражения может быть решена методом интегрального преобразования Абеля, который приводит к вычислению интеграла от производной экспериментальной функции 8:

abg)

где Pg и р(кх)——плотность газа в невозмущенной области и в исследуемом сечении, соответственно;尺(х) — внешняя граница возмущенной области; г(х) ——текущая координата в данном сечении.

В работе [219] сделаны оценки чувствительности этих методов. Их необходимо учитывать при выборе того или иного метода измерения. Так, с помощью шлирен-методов при соответствующих условиях

Рис. 4.4. Временная развертка динамики головной ударной волны при переходе из стационарной области обтекания в турбулентную (7 — тело, обтекаемое сверхзвуковым потоком газа; S — ударная волна)

Рис. 4.5. Интерферограммы последовательных стадий течения газа за УВ, образовавшейся при взрыве сферического заряда КВВ, где / — фронт сферической УВ; 2 — невозмущённый воздух; 3 — контактная поверхность; 4 — сферическая модель, находящаяся на расстоянии Л = 15Л0 от центра взрыва

(размер объекта порядка 10 см) можно измерить градиент плотности до 1017см-4. Оценка чувствительности интерферометрического метода показывает, что для длины световой волны Х=5 10-5см нижний предел плотности атомов, который может быть зарегистрирован, составляет па 三 10-6cm-3 (при минимально обнаружимом смещении полосы Д8 = 210-2).

Пример теневой визуализации У В, образовавшейся при обтекании тела со сферическим носком сверхзвуковым потоком газа, показан на рис. 4.4.

На рис. 4.5. показаны интерференционные кадры последовательных стадий течения за падающей и отраженной от сферической модели УВ, образовавшейся при взрыве сферического заряда флегматизированного гексогена. Модель находилась на расстоянии 15 радиусов заряда от центра взрыва. Визуализация течения осуществлялась интерферометром

Маха-Цендора. В качестве источника света использовался импульсный рубиновый ОКГ.

Основным недостатком этих методов является то, что изменения плотности в потоке суммируются вдоль направления распространения зондирующего излучения. В результате, регистрируется интегральное значение изменения плотности. В связи с этим теневые и интерференционные методы применяются в основном для визуализации двумерных и осесимметричных течений.

Чтобы визуализировать неоднородности во всей области течения, можно использовать линейчатую или сетчатую диафрагму или маску (метод сеток). Если исследуемое явление фотографировать на фоне таких диафрагм, то по смещению и искривлению полос удается регистрировать слабые ударные волны и волны сжатия, неразрешимые прямым теневым методом (рис. 2.3). При исследовании распространения воздушных ударных волн при взрывах больших зарядов ВВ в качестве прямолинейных диафрагм-масок используют следы трассирующих ракет.

Методы визуализации поверхностных течений позволяют визуализировать такие процессы, происходящие в пограничном слое, как переход ламинарного течения в турбулентное, взаимодействие различных газодинамических разрывов с поверхностью, а также позволяют получить картины течения, созданные распределением давления, скорости, температуры, плотности, пристеночными касательными напряжениями в пограничном слое. Визуализация поверхностного течения осуществляется следующим образом. На обтекаемую поверхность модели наносится покрытие, реагирующее на локальные параметры течения. В качестве покрытий используются жидкие кристаллы, инфракрасная термография, чувствительные к давлению баротропные покрытия, саже-масляные покрытия, некоторые специальные покрытия, используемые в особых случаях.

При исследовании ударно-волновых процессов в прозрачных средах практически всегда фронт ударной волны искривлен. Поскольку за фронтом ударной волны вследствие изменения плотности показатель преломления также изменяется, то изображения фронтов волн (отраженных, вторичных), объектов, различных каверн, находящихся в ударно-сжатой области, искажается, что приводит к ошибкам при определении соответствующих кинематических и пространственных параметров, особенно в начальный момент времени.

Для оценки возникающих ошибок рассмотрим схему хода лучей при обтекании ударной волной объекта, находящегося в прозрачной среде. Пусть в прозрачной среде находится не смещаемый точечный объект Л, на который набегает сферическая ударная волна со скоростью D(Z) (рис. 4.6). Во фронте этой ударной волны коэффициент изменяется от исходного значения 胃о до % и в последующем остается постоянным. Процесс регистрируется в проходящем свете прямым теневым методом

Рис. 4.6. Анализ получения изображения объектов, находящихся за фронтом сферической ударной волны

аппаратурой, сфокусированной на ось ОХ. Рассмотрим движение изображения точки / вдоль оси ОХ. В объектив фоторегистратора попадут только лучи, параксиальные оси оптической системы ОО\. Для определения смещения АА\ нужно на фронте волны найти такую точку В, чтобы луч АВ, преломившись на фронте волны, в дальнейшем стал параллелен оптической оси системы ООХ. Смещение Ad определится следующими геометрическими соотношениями:

sinocj = —, Ad = 1 -d = АВ8т（щ -ос2）,

R

АВd

—;=,77n Sin OCi = 77 Sin .

sin （兀/2-oq） sinoc2

Обозначения понятны из рис. 4.6. Эти соотношения приводятся к кубическому относительно / уравнению

2戸-产（产+1bl+ i）+1112K2 =0,

где ц = —, А = —, / Из этого уравнения следует, что при А^оо н4dd

Ad= A〃d 7 （胃—%о）/%。.

Анализируемый эффект наиболее часто встречается при использовании в качестве метода исследования аквариумной методики, когда исследуемый объект помещается в аквариум с водой и нагружается калиброванной ударной волной. Вода является удобным материалом, поскольку она не теряет прозрачность при ударно-волновом сжатии. Поэтому дальнейший количественный анализ выполнен для воды.

Для количественного описания изменения коэффициента преломления за фронтом ударной волны воспользуемся эмпирическим соотношением Г лад стона-Дейла

Рис. 4.7. Зависимость относительного смещения изображения от безразмерного радиуса ударной волныРис. 4.7. Зависимость относительного смещения изображения от безразмерного радиуса ударной волны% — 1%0 — 1% — 1%0 — 1Р РоР РоДля воды в нормальном состоянии %о = 1,334. Используя уравнение ударной адиабаты воды в виде D = а + 6〃 и соотношение Гладстона- Дейла, получим зависимость коэффициента преломления от скорости ударной волны

Рис. 4.7. Зависимость относительного смещения изображения от безразмерного радиуса ударной волны

Рис. 4.7. Зависимость относительного смещения изображения от безразмерного радиуса ударной волны

% — 1%0 — 1

% — 1%0 — 1

Р Ро

Р Ро

1bD

п = l + vpn.

о (b-\)D + a

Зависимости относительного

смещения Ad от безразмерной координаты фронта ударной волны А,

полученные из решения уравнения для ц =1,022 (р= 0,27 ГПа) и ц = =1,068 (/?= 1,4 ГПа), приведены на рис. 4.7. В момент прохождения точки / фронтом волны (рис. 4.6) изображение испытывает практически скачкообразное смещение на величину Ad = d{п/п^ -1). Так как ско

рость смещения изображения максимальна в непосредственной близости от фронта ударной волны, то максимальные ошибки при определении кинематических параметров возникают именно в момент пересечения исследуемого образца ударной волной. Изображение линейного объекта, расположенного вдоль оси QV, претерпевает не только смещение, но и непропорциональное искажение длины.

Нестационарность течения за фронтом ударной волны усложняет картину течения, поскольку лучи, проходя по неоднородной среде, искривляются. Тем не менее выполненный анализ позволяет оценить диапазон интенсивностей ударных волн, при которых необходим учет оптических искажений. В воде при давлении в ударной волне 2 ГПа относительное смещение изображения за искривленным фронтом достигает 8%. Поэтому при определении по фоторегистрациям радиуса газового пузыря при сферическом взрыве, диаметра каверны при проникании в прозрачную среду кумулятивной струи и т. п., закрытых достаточно интенсивной расходящейся ударной волной, необходимо учитывать рассмотренный эффект.

4・2・2・ Особенности регистрации кинематических характеристик и конфигураций ударных и детонационных волн

Для определения кинематических характеристик непрозрачных ударно-волновых и детонационных процессов (регистрации скоростей раз-

рывов или массовых скоростей), в основном, применяется метод щелевой фоторегистрации, при котором из всего объекта съемки вырезается только узкая полоса, вдоль которой и регистрируется движение светящегося явления. Если свечение исследуемого процесса недостаточно, то часто используют метод, основанный на эффекте светящихся (вспыхивающих) зазоров. Для фоторегистрации процесса детонации в цилиндрическом заряде ВВ в оболочке (свечение процесса отсутствует) на поверхность оболочки исследуемого заряда с небольшим зазором (0,1... 0,2 мм) помещают тонкую пластину из прозрачного материала (стекло или оргстекло). При расширении оболочки зазор закрывается и многократно сжатый газ, находящийся в зазоре, дает яркую вспышку, которая и регистрируется на фотопленке. Аналогично осуществляется и фоторегистрация выхода ударной или детонационной волны на торцевую поверхность.

Альтернативным методом визуализации положения детонационного фронта в заряде ВВ в оболочке является просверливание в оболочке регулярно расположенных отверстий.

При исследовании несветящихся процессов используют различные источники подсветки явлений: импульсные газоразрядные лампы, св- чение фронта ударной волны в газе (как правило, в воздухе или аргоне),

импульсные лазеры и др.

В результате щелевой фоторегистрации процесса получают диаграмму путь-время (рис. 4.8), причем роль временной координаты вы-

Рис. 4.8. Обработка щелевой фоторегистрации: АВС — развертка регистрируемого процессаРис. 4.8. Обработка щелевой фоторегистрации: АВС — развертка регистрируемого процессасимальная относительная ошибкасимальная относительная ошибкаполняет развертка изображения вдоль фокальной поверхности фоторегистратора с постоянной скоростью развертки Vp. Если вектор скорости процесс перпендикулярен направлению развертки, то для скорости процесса нетрудно получить выражение

Рис. 4.8. Обработка щелевой фоторегистрации: АВС — развертка регистрируемого процесса

Рис. 4.8. Обработка щелевой фоторегистрации: АВС — развертка регистрируемого процесса

симальная относительная ошибка

симальная относительная ошибка

。二 Y/tgcp,

это следует из приведенной зависимости, равнаэто следует из приведенной зависимости, равнагде у — коэффициент уменьшения оптической системы (отношение высоты объекта к высоте его изображения), ф — угол наклона касательной к кривой путь-время. Мак- определения скорости процесса, как

это следует из приведенной зависимости, равна

это следует из приведенной зависимости, равна

Как показывает опыт обработки фоторегистраций, наибольший вклад в общую ошибку дает ошибка в определении угла (р. Для сведения ее к минимуму следует выполнять фоторегистрацию процесса при <р = =45°. Максимальная относительная ошибка определения постоянной скорости детонации или скорости ударной волны не превосходит 1%.

При совпадении векторов скорости процесса и скорости линейной развертки можно достичь полной компенсации скорости процесса ——остановить движение изображения процесса вдоль фокальной поверхности фоторегистратора. Условие компенсации по скорости имеет вид: Vp = =Q/y. Щель обычно располагают на объекте съемки перпендикулярно направлению распространения процесса. В этом случае на пленке получается один высококачественный кадр. Таким методом можно зарегистрировать форму фронта стационарной детонационной волны в прозрачных зарядах ВВ (жидких или газообразных).

Если вектор скорости процесса не совпадает с направлением развертки, то попытка оптической компенсации по скорости приводит к нерезкости изображения. Именно такая ситуация возникает при щелевой регистрации методом оптической компенсации спиновой детонации в газах, когда компенсируется лишь продольная составляющая скорости детонации D. Для получения четкого изображения головы спина для компенсации вращательного движения спина по спирали необходимо повернуть ось фоторегистратора на угол спирали спина ос = 45° (рис. 4.9) [53]. Последнее становится понятнее, если представить движение головы спина как обычную детонацию в трубке небольшого диаметра, уложенной по спирали вдоль поверхности трубы, ограничивающей заряд газообразного ВВ. Тогда каждый элемент такой трубки наклонен к оси

Рис. 4.9. Схема регистрации спиновой детонации: 1— осевая заслонка; 2 — экран со щелью; 3 — траектория движения головы спина; 4 — детонационная труба; 5 — разворачивающее зеркало фоторегистратора; 6 — фотопленка; 7 — трубка

заряда на угол спирали спина ос и если использовать метод оптической компенсации для фоторегистрации детонационного фронта в такой трубке, то необходимо повернуть ось фоторегистратора именно на этот угол. Полная оптическая компенсация достигается при Vp = D/(y cos ос). Для исключения нечетких изображений головы спина на противоположной поверхности трубы устанавливается узкая осевая заслонка. Спиновая детонационная волна снимается в течение периода одного оборота, далее снимок повторяется (рис. 4.9). Для установления тонкой структуры спиновой волны используется метод Тепл ера.

Форму детонационного фронта в непрозрачных ВВ, а также его структуру в прозрачных ВВ можно исследовать методом торцевой развертки либо собственного свечения детонационного фронта (рис. 4.10, а), либо отраженного от его поверхности света постороннего источника (рис. 4.10, б), либо тем или иным способом визуализации выхода детонационной волны на торец заряда ВВ. При торцевой развертке вектор скорости процесса направлен вдоль оптической оси фоторегистратора перпендикулярно направлению линейной развертки и щели.

Рис. 4.10. Схема фоторегистрации пульсирующего фронта в жидких ВВ (а): 1 — поворотное зеркало, 2 — жидкое ВВ в металлической трубе, 3 — пластина из плексигласа, 4 — генератор плоской детонационной волны, 5 — шашка детонатора, б — электродетонатор;схема опыта по регистрации отражения света от детонационного фронта в жидких ВВ (6): 1 — взрывная линза, 2 — заряд ВВ, 3 — прозрачная емкость с аргоном, 4 — щелевая диафрагма, 5 — вода, 6 — жидкое ВВ, 7 — инициирующий заряд ВВ, 8 — прокладка из плексигласа, 9 — взрывная линза, 10 — фронт детонацииРис. 4.10. Схема фоторегистрации пульсирующего фронта в жидких ВВ (а): 1 — поворотное зеркало, 2 — жидкое ВВ в металлической трубе, 3 — пластина из плексигласа, 4 — генератор плоской детонационной волны, 5 — шашка детонатора, б — электродетонатор;схема опыта по регистрации отражения света от детонационного фронта в жидких ВВ (6): 1 — взрывная линза, 2 — заряд ВВ, 3 — прозрачная емкость с аргоном, 4 — щелевая диафрагма, 5 — вода, 6 — жидкое ВВ, 7 — инициирующий заряд ВВ, 8 — прокладка из плексигласа, 9 — взрывная линза, 10 — фронт детонации

Рис. 4.10. Схема фоторегистрации пульсирующего фронта в жидких ВВ (а): 1 — поворотное зеркало, 2 — жидкое ВВ в металлической трубе, 3 — пластина из плексигласа, 4 — генератор плоской детонационной волны, 5 — шашка детонатора, б — электродетонатор;

схема опыта по регистрации отражения света от детонационного фронта в жидких ВВ (6): 1 — взрывная линза, 2 — заряд ВВ, 3 — прозрачная емкость с аргоном, 4 — щелевая диафрагма, 5 — вода, 6 — жидкое ВВ, 7 — инициирующий заряд ВВ, 8 — прокладка из плексигласа, 9 — взрывная линза, 10 — фронт детонации

Рис. 4.10. Схема фоторегистрации пульсирующего фронта в жидких ВВ (а): 1 — поворотное зеркало, 2 — жидкое ВВ в металлической трубе, 3 — пластина из плексигласа, 4 — генератор плоской детонационной волны, 5 — шашка детонатора, б — электродетонатор;

схема опыта по регистрации отражения света от детонационного фронта в жидких ВВ (6): 1 — взрывная линза, 2 — заряд ВВ, 3 — прозрачная емкость с аргоном, 4 — щелевая диафрагма, 5 — вода, 6 — жидкое ВВ, 7 — инициирующий заряд ВВ, 8 — прокладка из плексигласа, 9 — взрывная линза, 10 — фронт детонации

Непосредственной фоторегистрацией свечения с торца прозрачного заряда ВВ (смесь нитрометана с ацетоном) удалось установить пульсирующий характер детонационного фронта, аналогичный пульсирующему фронту в газовой детонации [92]. При увеличении теплосодержания смеси размер неоднородностей резко уменьшается и в смесях, далеких от предела, становится неразрешимым ——меньшим 1 мм. Однако опыты с отражением света от детонационного фронта в нитрометане свидетельствуют о его негладкости. Разрешение этого метода составляет 510-3 мм.

Необходимо отметить, что не все жидкие ВВ детонируют с негладким фронтом. Нитроглицерин, тетранитрометан и некоторые другие высокоэнергетические ВВ детонируют с гладким, зеркально отражающим фронтом. Для этих ВВ характерен вырожденный режим тепловыделения в зоне химической реакции. Однако при разбавлении высокоэнергетических ВВ растворителем, понижающим их теплосодержание, детонационный фронт в них становится пульсирующим.

Торцевая развертка с успехом применяется для измерения массовой и волновой скоростей в ударных волнах в плотных средах методом светящихся зазоров (рис. 4.11, а), методом клина (рис. 4.11, б). Известны несколько модификаций этих методов. Например, определение зависимостей расстояния установления детонации от давления в инициирующей ударной волне осуществляется путем регистрации перемещения линии выхода ударной волны на свободную поверхность заряда, наклоненную под небольшим углом к основанию заряда ВВ. Если эта поверхность заряда способна зеркально отражать свет (для этого используют алюминизированные майларовые пленки), то выход ударной волны на поверхность либо разрушает отражающий слой, либо поворачивает его на некоторый угол, что равносильно отсечке свечения в направлении оптической оси фоторегистратора. Фоторегистратор регистрирует перемещение линии прекращения свечения поверхности в отраженном свете, которое однозначно связано с положением фронта ударной или детонационной волны. Понятно, что рассмотренные методы предъявляют повышенные требования к плоскостности нагружающей ударной волны.

Метод торцевой развертки используется также для измерения показателя преломления прозрачных веществ, сжатых ударной волной [108].

Для определения формы детонационных и ударно-волновых фронтов нашел применение метод растровой фоторегистрации с линейным растром, состоящим из большого количества щелей [154]. Торцевая растровая фоторегистрация позволяет определить форму фронта не только вдоль плоскости, проходящей через ось симметрии заряда ВВ, но и по всей торцевой поверхности. Этот метод применяется при отработке генераторов плоской детонационной волны. Для определения формы фронта осесимметричной детонационной волны могут использоваться не только линейные растры, но и круговые [101, 302].

Рис. 4.11. Схемы определения кинематических характеристик ударной волны методом светящихся зазоров (а) и методом клина (6). Справа показаны щелевые фоторегистрограммы

В [135] с помощью растровой фоторегистрации с использованием линейного растра исследовалось огибание угловой границы детонационной волной в листовом заряде эластичного ВВ. Огибание угловых границ зарядов ВВ детонационными волнами сопровождается так называемым угловым эффектом 一 образованием «темных» зон, состоящих из частично или полностью непрореагировавшего ВВ (рис. 4.12, а) [250]. Типичная растровая фоторегистрограмма процесса представлена на рис. 4.12, 6, а соответствующая ей конфигурация детонационных фронтов 一 на рис. 4.12, в. Методика обработки растровых фоторегистраций подробно описана в [250].

В результате обработки растровых фоторегистраций было установлено, что вдоль дифрагированной волны радиус кривизны детонационного фронта уменьшается и на границе «темной» зоны (линии прекращения детонации) достигает своего минимума, по величине близкого к значению критического радиуса кривизны 尺叩(3.22), зависящего от толщины слоя ВВ и его детонационной способности. При кривизне фронта детонационной волны меньшей 尺叩 детонация затухает.

б

Рис. 4.12. Растровая фоторегистрация процесса огибания детонационной волной угловой границы в плоском заряде ВВ: а — схема экспериментальной сборки (/ — исследуемый заряд ВВ, 2 — картонная подложка, 3 — алюминиевая пластина-«свидетель», 4 — электродетонатор, 5 — зона непрореагировавшего ВВ (темная зона)); 6 — растровая фоторегистрограмма; 6 — последовательное положение детонационных фронтов, полученное в результате обработки растровой фоторегистрограммы

Использование лазеров для определения кинематических характеристик ударно-волнового движения сред

Качественный скачек в развитии методов исследования гидродинамических течений с высоким пространственным и временным разрешением произошел с появлением лазерной техники.

Такие свойства лазерного излучения, как высокая когерентность, яркость, превосходящая на несколько порядков яркость наиболее интен

сивных плазменных источников света, возможность получения серии ярких вспышек с частотой порядка 1010 Гц и длительностью импульса порядка 10-11 с, малая расходимость излучения, а также возможность работы с перестраиваемой частотой значительно расширили возможности классических методов исследования быстропротекающий процес

сов.

Так, применение ОКГ в качестве источников света в комбинации со светофильтрами, имеющими узкую полосу пропускания, позволило использовать методику интерференционных измерений для исследования процессов взрыва конденсированных разрядов ВВ [162, 163, 229].

Метод лазерного измерения волновых скоростей (ЛИВС) позво

ляет достаточно точно измерять скорость ударной волны в прозрачной

многослойной преграде, находящейся в плотном контакте с зарядом ВВ

. Известно, что при распространении света в многослойной прозрачной среде, составленной из полированных пластин, происходит отраже

Рис. 4.13. Схема метода ЛИВС: / — многослойная преграда из прозрачного материала; 2 — фокусирующая линза, 3 — ФЭУ; 4 — осциллограф, 5 — интерференционный светофильтр, 6 — лазерРис. 4.13. Схема метода ЛИВС: / — многослойная преграда из прозрачного материала; 2 — фокусирующая линза, 3 — ФЭУ; 4 — осциллограф, 5 — интерференционный светофильтр, 6 — лазерние света от каждой границы раздела, представляющей собой воздушный зазор толщиной в несколько микрон. Именно на этом эффекте основан метод ЛИВС, схема которого приведена на рис. 4.13. В качестве источника света

Рис. 4.13. Схема метода ЛИВС: / — многослойная преграда из прозрачного материала; 2 — фокусирующая линза, 3 — ФЭУ; 4 — осциллограф, 5 — интерференционный светофильтр, 6 — лазер

Рис. 4.13. Схема метода ЛИВС: / — многослойная преграда из прозрачного материала; 2 — фокусирующая линза, 3 — ФЭУ; 4 — осциллограф, 5 — интерференционный светофильтр, 6 — лазер

используется лазер, луч которого направляется по нормали к преграде. Каждая поверхность раздела отражает определенное количество света. Все отраженные лучи направ

ляются на фотоэлектронный умножитель (ФЭУ). Распространяющаяся в

преграде ударная волна закрывает зазоры между пластинами, ступенчато уменьшая интенсивность света, поступающего в ФЭУ, сигнал с которого регистрируется высокоскоростным осциллографом. Толщины пластин, из которых составлена преграда, измеряются с высокой точностью, поэтому измерение временных интервалов между скачками ин-

тенсивности отраженного света позволяет определить значения скорости ударной волны в каждой пластине. Погрешность определения скорости ударной волны не превышает 1...2%.

Применение метода ЛИВ С для исследования структуры зоны химической реакции позволило установить наличие недосжатых детонаций в флегматизированных зарядах ВВ и отсутствие химпика в высокоплотных зарядах ВВ [25].

Лазерные доплеровские измерители скорости (ЛДИС) [52, 121, 247, 248, 270, 271, 317], измеряющие скорости отражающих поверхностей ——тонких металлических фольг или пленок на границе раздела заряд ВВ ——прозрачная преграда (оконный материал) обеспечивают наибольшее временное разрешение при регистрации профилей ударных и детонационных волн. Принцип работы ЛДИС основан на использовании оптического эффекта Доплера, состоящего в данном случае в сдвиге частоты отраженной движущейся поверхностью излучения. Сдвиг частоты зависит от скорости движения поверхности. Так как скорость движения поверхности мала по сравнению со скоростью света, то очень мал и сдвиг частоты: при частоте падающего излучения v = 1О14...1О15 Гц сдвиг частоты составляет Av ~ 109 Гц и для его измерения применяют интерферометры. В качестве источников света используют лазеры, характеризующиеся высокой монохроматичностью излучения. Лазерная интерферометрия обеспечивает высокое пространственное разрешение за счет фокусировки лазерного луча на движущейся поверхности в пятно малого диаметра 〜0,1 мм. ЛДИС получили широкое распространение при исследовании различных взрывных процессов [121].

При сложении двух волн с близкими частотами образуются биения. В ЛДИС VISAR [270] фотоприемник регистрирует интенсивность биений, возникающих при интерференции лазерных лучей, отраженных от движущейся поверхности в разные моменты времени, так как одно из плеч интерферометра содержит стеклянную линию задержки. Этот оптический элемент позволяет осуществить интерференцию луча света, отраженного от поверхности в данный момент времени с лучом света, отраженным спустя некоторое время задержки. Упрощенная схема ЛДИС VISAR [121] приведена на рис. 4.14. Если длина линии задержки равна целому числу N длин волн X, то световые лучи, приходящие в фотоприемник, находятся в фазе. Пусть при движении отражающей поверхности с некоторой скоростью небольшое уменьшение X вызывает увеличение N на 1/2. Тогда световые лучи окажутся в противофазе, что соответствует нулевому сигналу на входе фотоприемника. Таким образом, фотоприемник регистрируя колебания интенсивности, фиксирует изменение полного числа длин волн в линии задержки, вызванное изменением длины волны. В упрощенном виде зависимость для определения

Рис. 4.14. Схема ЛДИС VISAR: 31? 32— 100%-е концевые зеркала; 50/50 — 50процентный светоделитель; ЛЗ - стеклянная линия задержки, П1, П2 — поляризаторы; Х/4 — четвертьволновая пластина; Ф1,Ф2 — фотоприёмники выходного излучения, ФЗ — фотоприёмник контроля интенсивности

скорости движения отражающей поверхности выводится следующим образом [128]. Доплеровский сдвиг длины волны для света дается выражением

ДХ = v(Z),

с

где ДХ ——изменение длины волны, с ——скорость света в воздухе, v(Z)—— скорость поверхности. Пусть т3 ——время задержки света в стеклянной линии задержки. Тогда число длин волн, укладывающееся в линии задержки, равно

Дифференцируя это соотношение по X, получим выражение, связывающее изменение числа волн AN(t) с изменением длины волны А九⑺：

ДМ» =ДХ(0 .

Подставляя в эту зависимость А九«) из формулы Доплера, получим формулу для определения v(Z):

} AW).

Частота регистрируемых биений пропорциональна ускорению отражающей поверхности и временному сдвигу интерферирующих лучей. Число регистрируемых биений соответствует скорости поверхности в единицах Х/2т3. Так как изменение светового потока на выходе из ин-

Оптические методы исследования 321 терферометра связано со скоростью отражающей поверхности синусоидальной зависимостью, то текущее значение скорости может быть определено из осциллограмм не только дискретно ——частотой биений, но и измерением относительных световых потоков в пределах отдельных биений. Временное разрешение ЛДИС VISAR составляет несколько наносекунд.

В ЛДИС ORVIS [247, 271] интерферирующие лучи наклонены относительно друг друга на некоторый малый угол, в результате чего в области взаимодействия лучей, являющейся плоскостью регистрации, образуется система полос. При движении отражающей поверхности из-за изменения длины волны отраженного света приходит в движение и система полос. Этот процесс регистрируется фоторегистратором с электронно-оптическим преобразователем в режиме щелевой развертки.

Рис. 4.15. Схема ЛДИС ORVIS: / и 2— ФЭУ и осциллограф, служащие для настройки интерферометра; 3 — электронно-оптический преобразователь; 4 — блок синхронизации; О — образец; Ссветоделитель; Л — линза, Т — телескоп; 313 — зеркала

Смещение полос пропорционально изменению скорости и временному сдвигу лучей в линии задержки. Схема ЛДИС типа ORVIS приведена на рис. 4.15 [121].

В ЛДИС на основе многолучевого интерферометра Фабри-Перо [52, 317] искомая скорость движущейся поверхности определяется по величине смещения интерференционных колец равного наклона в фокальной плоскости выходной линзы интерферометра. Схема ЛДИС этого типа приведена на рис. 4.16 [52]. Регистрация изменения положения интерференционных колец осуществляется методами высокоскоростной фоторегистрации. Поскольку измеряемое изменение длины волны ДХ от-

Рис. 4.16. Схема ЛДИС на основе интерферометра Фабри-Перро: / — лазер: 2 — линза, фокусирующая излучение лазера на 3; 3 — удвоитель частоты лазерного излучения; 4 — линза, фокусирующая преобразованное излучение лазера на 5; 5 — движущаяся поверхность; 6 — цилиндрическая линза, направляющая отраженное от 5 излучение на 7; 7 — интерферометр Фабри-Перро; 8 — объектив фоторегистратора 9

раженного от движущейся поверхности света пропорционально скорости ее движения, то развертка во времени спектра отраженного света представляет собой аналоговую запись зависимости скорости зондируемой поверхности от времени. Преимуществами ЛДИС на основе интерферометра Фабри-Перо перед дифференциальными интерферометрами являются простота оптической схемы и ее настройки, помехоустойчивость в условиях взрывного эксперимента и наглядность получаемой информации.

Оптические методы исследования ударно-волновых и детонационных процессов, основанные на измерении температуры ударно-сжатого вещества

Оптический метод исследования эволюции ударных волн в прозрачных средах [57, 5 8, 74, 75, 15 8] основан на регистрации яркости свечения ударно сжатого вещества. Яркость свечения фронта ударной волны в веществах, имеющих тепловой характер излучения, сильно зависит от достигаемой во фронте температуры, которая в первом приближении пропорциональна давлению. Поэтому метод оказывается очень чувствительным к изменению давления. В качестве преград- индикаторов используются обычно органические жидкости, предварительно протарированные при ударно-волновом сжатии, имеющие тепловой характер излучения и сохраняющие свою прозрачность в исследуемом диапазоне давлений: четыреххлористый углерод, хлороформ, бромоформ и другие галогенопроизводные метана. Как правило, индикаторные жидкости используются в том диапазоне давлений, где температура ударно-волнового разогрева линейно зависит от давления. Ударные волны с амплитудой 10...50 ГПа нагревают индикаторные жидкости до

нескольких тысяч градусов и создают тонкий излучающий слой за несколько наносекунд, что обеспечивает высокое временное разрешение метода. Таким образом, излучение ударного фронта в преградах- индикаторах может выполнять роль неконтактного малоинерционного датчика давления во фронте ударной волны. Пространственное разрешение (устранение влияния перекосов) обеспечивается диафрагмированием светящейся области. Регистрация излучения осуществляется с помощью электронно-оптических пирометров, в которых в качестве светочувствительных приемников используются фотоэлектронные умножители (ФЭУ). Для отсечки свечения продуктов детонации исследуемого заряда на границу раздела помещают тонкие непрозрачные лаковые пленки или металлическую фольгу.

Измерение температуры продуктов детонации принципиально важно для понимания кинетики превращения ВВ и обоснованного построения уравнения состояния продуктов детонации. Кратковременность процесса детонационного превращения (〜10-7 с) и высокие температуры в зоне реакции (порядка нескольких тысяч градусов) делают наиболее приемлемыми для определения температуры оптические методы с высоким временным разрешением, основанные на регистрации излучения детонационного фронта. Измерения проводятся, в основном, электронно-оптическим способом с помощью пирометров излучения, светочувствительным приемником которых являются быстродействующие ФЭУ. Основы пирометрических измерений температуры детонации конденсированных ВВ были заложены в 60-х гг. работами Гибсона и Воскобойникова. Основными оптическими методами определения температуры продуктов детонации и ударно сжатых конденсированных веществ являются яркостный и цветовой [74]. В наиболее распространенном яркостном методе определение температуры основано на сравнении яркости излучения исследуемого образца и эталонного источника на одном и том же узком спектральном участке. Регистрация излучения образца и эталонного источника проводится в одних и тех же условиях. В качестве эталонного источника света используются различные лампы, имитаторы черного тела или излучение хорошо изученного процесса, например, детонация чистого нитрометана. Для эталонного источника должна быть известна зависимость яркости излучения от его температуры.

Цветовой метод основан на исследовании распределения энергии по спектру излучения. Под цветовой температурой понимают температуру, которую бы имело черное тело с тем же спектральным распределением энергии излучения, что и у исследуемого образца. Для определения температуры серого тела достаточно определить отношение монохроматических яркостей излучения на двух длинах волн, например в красной и синей областях спектра.

Погрешности измерения яркостной температуры по оценке [58] лежат в пределах 2...6% в зависимости от величины измеряемой температуры и длины волны, на которой производиться измерение. Точность определения цветовой температуры ниже, чем яркостной.

Схема двухканального пирометра, позволяющего регистрировать излучение на двух длинах волн в красной и синей областях спектра, приведена на рис. 4.17 [74].

8

曰

Рис. 4.17. Схема двухканального пирометра: / — исследуемый заряд ВВ, 2 — диафрагма, 3 — поворотное зеркало, 4 — объектив, 5 — диафрагма, 6 — спектральный светофильтр, 7 — выдвижное зеркало, 8 — окуляр, 9 — полупрозрачное зеркало, 10 — набор нейтральных светофильтров, И — фотоумножители, 12 — регистрирующий осциллограф, 13 — высоковольтный источник питания фотоумножителей, 14 — блок управления и синхронизации, 15 — пусковые датчики

Прозрачность жидких ВВ дает возможность достаточно просто регистрировать излучение детонационного фронта по мере распространения детонационной волны по заряду ВВ. Доводы в пользу того, что определенная таким образом температура близка к достигаемой в плоскости Чепмена-Жуге, сводятся к следующему: сравнительно низкая температура в начале зоны химической реакции в гомогенных ВВ, быстрое нарастание скорости реакции по мере приближения к плоскости Чепме- на-Жуге, малая ширина зоны реакции и сильная зависимость яркости излучения от температуры. В то же время неизвестно, какая часть излучения поглощается сжатым и частично прореагировавшем ВВ. Кроме этого, в ряде жидких ВВ фронт детонации пульсирующий, и не представляется возможным определить, какой температурой определяется яркость излучения детонационного фронта.

Единственно возможным способом регистрации излучения детонационного фронта в непрозрачных ВВ является регистрация излучения с контактной границы заряд ВВ ——прозрачного оконного материала, который не теряет свою прозрачность при ударно-волновом воздействии.

При этом необходимо учитывать, что регистрируемое излучение испускается реагирующим ВВ, которое в зависимости от соотношения сжи- маемостей, или дополнительно сжато отраженной от оконного материала ударной волной или разгружено в волне разрежения. Подобрать оконный материал, который бы обеспечивал распад разрыва на границе раздела с ВВ без образования отраженных в зону реакции волн, невозможно из-за различия в сжимаемостях исходного ВВ и образующихся продуктов детонации. Поэтому необходимо выполнять регистрацию излучения при оконных материалах, обеспечивающих отражение в реагирующее ВВ как ударных волн (оконный материал ——оптическое стекло, фторид лития), так и волн разрежения (оконный материал ——вода, глицерин).

МЕТОДЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ

В ИССЛЕДОВАНИИ ВЗРЫВНЫХ ПРОЦЕССОВ

Знания о состоянии вещества на фронте и за фронтом УВ особенно необходимы при исследовании ударно-волновых процессов в конденсированных средах, сопровождающихся фазовыми переходами. Из-за отсутствия прямых методов идентификации фазовых переходов, которые обычно существуют в течение короткого промежутка времени прохождения ударных волн, часто стараются увязать результаты динамических и статических исследований.

Непосредственно кинетику химических реакций, в том числе протекающих за времена порядка 10 с, а также измерения времен жизни молекул в возбужденном состоянии и путей переходов в более низколе- жащие состояния, т. е. различных релаксационных прцессов состояния в ударных и детонационных волнах позволяют изучать различные методы молекулярной спектроскопии с высоким временным разрешением [24, 86, 161,281,297, 298].

Непосредственным объектом спектроскопических исследований является электромагнитное излучение, поглощенное, испущенное, рассеянное или отраженное веществом. Электромагнитное излучение, разложенное по длинам волн, образует спектр. По областям электромагнитного излучения спектроскопия разделяется на следующие основные виды: резонансная у-спектроскопия, длины волн io-lo...io-lo"nм; рентгеновская спектроскопия, длины волн 10-8... 10-10м; оптическая спектроскопия, длины волн 10-3... 10-8м; радиоспектроскопия, (в нее включается микроволновая спектроскопия, спектроскопия паромагнитного резонанса и спектроскопия ядерного магнитного резонанса), длины волн 10-4... …102M.

Каждая из линий спектров излучения, поглощения или комбинационного рассеяния ВВ и продуктов его превращения характерна для определенных соединений, радикалов и функциональных групп, а ее интенсивность пропорциональна концентрации соответствующих молекул.

Одновременное количественное исследование спектров нескольких молекул и различных участков молекулярного спектра позволяет сделать заключение о существовании химического и термодинамического равновесия.

В [297, 298] методами абсорбционной спектроскопии и спектроскопии комбинационного рассеяния (рамановской спектроскопии) обнаружена задержка разложения ударно-сжатого до давления 19 ГПа нитрометана после прихода ударной волны. Эта задержка совпадает с задержкой теплового взрыва при ударно волновом инициировании ВВ. Зарегистрировано также образование ряда промежуточных продуктов реакции. В [281] методами рамановской спектроскопии исследовалось разложение сжатых сильной ударной волной монокристаллов октогена и ТЭНа.

Для преодоления ограничений оптических методов измерения температуры в [293] разработан динамический метод измерения температуры с использованием нейтронной резонансной спектроскопии. Немонохроматический нейтронный импульс пропускается через исследуемую среду. С помощью нейтронного спектрометра (главным образом, спектрометра по времени пролета) определяется зависимость эффективного сечения поглощения нейтронов от их энергии. На этой зависимости обнаруживаются узкие максимумы, соответствующие так называемым резонансам. Ширина этих максимумов зависит от температуры среды. С их помощью определяют характеристики возбужденных состояний атомных ядер, идентифицируются имеющиеся в исследуемой среде элементы и соединения. Если в качестве поглотителя нейтронов использовать специальное вещество с известными свойствами, то по смещению и доплеровскому уширению максимумов поглощения можно определить соответственно массовую скорость и температуру исследуемой ударно- сжатой среды. При исследовании поведения ВВ при его ударноволновом нагружении в [293] предлагается использовать в качестве поглотителя нейтронов оксид вольфрама WO3, добавляемый в небольшом количестве (〜3%) к ВВ.

Основное достоинство метода связано с высокой проникающей способностью нейтронов, позволяющей регистрировать состояние среды внутри образца. К сожалению, обсуждаемая в [293] реализация метода нейтронной резонансной спектроскопии обладает невысокой временной разрешающей способностью 〜1 мкс, обусловленной относительно невысокой скоростью резонансных нейтронов 〜100 км/с. Для получения достоверной информации в течение этого времени в исследуемой среде за фронтом ударной волны должно сохраняться неизменное состояние.

Большие возможности получения информации о микроскопическом состоянии вещества при исследовании ударно-волновых и акустических полей можно получить, измеряя спектрально-люминесцентные характеристики люминесцирующих молекул-зондов, помещенных в исследуемую среду [194].

Влияние ударных волн на спектральные характеристики примесных молекул

При взаимодействии ударной волны с ансамблем молекул в них будет происходить перераспределение энергии электронного возбуждения. Причем в первую очередь такое перераспределение будет связано с колебательной энергией.

Распределение интенсивностей в полосах поглощения и люминесценции можно описать выражениями [157]

/цогл (у) = Nhv J р(£кол )"(£кол #погл)^®кол '

^ИСП С17) ~ Nhv J Р(£ КОл)/(£ кол ^исп)6^ КОЛ'

где £коп, £*коп — колебательные подуровни нижнего и верхнего электронного состояния, / (£кол,уисп)——вероятность перехода с испусканием кванта, ^(£кол,упогл)——вероятности перехода с поглощением кванта света, N — концентрация молекул сложных органических веществ, р (£кол), р (£*коп) — распределение молекул по колебательным уровням.

Измерение давления в конденсированной среде возможно производить, определяя изменение в заселенности колебательных уровней растворенных молекул сложных соединений. Однако, электронные спектры поглощения и люминесценции многоатомных молекул в отличие от спектров атомов и простых молекул размыты и содержат одну или несколько широких (〜102... 103 см-1) полос.

Поэтому исследование колебательных уровней молекул-зондов возможно производить, используя методы селективной спектроскопии, в которых для анализа их электронных спектров в растворах применяют основные положения теории примесных центров в кристаллах.

Согласно этой теории возникновение широких полос в электронных спектрах органических молекул происходит под влиянием колебательных воздействий двух типов: взаимодействия электронных молекул с ее внутримолекулярными колебаниями (вибронное взаимодействие) и их взаимодействие с молекулярными колебаниями раствора (электроннофотонное взаимодействие). Вибронное взаимодействие, которое чувствительно к давлению, можно определить из так называемых «спектров

328 Экспериментальные исследования УВ и детон. процессов [Гл. IV выжигания» [330], которые появляются при монохроматическом возбуждении флуоресценции растворов сложных органических веществ при Т = 4,2 К. Под действием лазерного излучения происходит выжигание примесных центров.

В этом случае в широкополосном спектре поглощения появляются узкие провалы, соответствующие частотам колебательных переходов выжженых примесных центров. Разность спектров поглощения (пропускания) образца до и после выжигания определяет совокупность указанных пробелов в чистом виде. Вследствие того, что за «выжигание» провалов в спектрах ответственны процессы, связанные с изменением структуры примесной молекулы и ее ближайшего окружения («переориентация» примесных молекул), то ширина этого провала служит мерой давления, действующего на матрицу с внедренными молекулами.

Действительно, форма линии фотохимического прожигания в спектре поглощения / (со) на частоте ⑨ может быть описана следующим образом [291, 292]:

/(со) = С Jn(g)£ - co')g® - со)^,

где С ——константа, g(co) — функция, описывающая форму линии поглощения индивидуальных молекул, N(①)—распределения молекул, подвергнутых фотовыжиганию. Зависимость g(co) от давления незначительна.

В связи с тем, что уширение спектра Асо происходит благодаря сдвигу частоты поглощения индивидуальных молекул, с ростом давления спектр выжигания становится несимметричным. Это объясняется различной величиной красного сдвига спектра поглощения индивидуальной молекулы. Асимметричное уширение от давления равно dv/dp ~ ~ 10-2cm_1/103 кПа. Относительное уширение спектра выжигания ДГ/Г будет определяться как

Рис. 4.18 Зависимость ширины «спектра выжигания» фталацио- нина в полиэтилене от давленияРис. 4.18 Зависимость ширины «спектра выжигания» фталацио- нина в полиэтилене от давленияАГ75 (&?/“，

Рис. 4.18 Зависимость ширины «спектра выжигания» фталацио- нина в полиэтилене от давления

Рис. 4.18 Зависимость ширины «спектра выжигания» фталацио- нина в полиэтилене от давления

где АГ — уширение, &? — изменение давления, а находится в интервале 1,5...2,5 (в зависимости от природы молекул органических веществ). На рис. 4.18 представлена зависимость ДГ от А/? (в логарифмическом масштабе) для фталацианина в полиэтилене [335]. Как видно из рисунка, величина ши

рины спектра выжигания чувствительна к давлению в измерительной системе, поэтому может быть использована для анализа ударных волн. Однако следует отметить сложность ме-

Рис. 4.19 Зависимость положения максимума поглощения изомеров кристаллического фиолетового в зависимости от давленияРис. 4.19 Зависимость положения максимума поглощения изомеров кристаллического фиолетового в зависимости от давленияРис. 4.20. Нормированное значение константы равновесия в зависимости от давления для изомеров КФ в РММА ⑺ и PC (2)Рис. 4.20. Нормированное значение константы равновесия в зависимости от давления для изомеров КФ в РММА ⑺ и PC (2)

Рис. 4.19 Зависимость положения максимума поглощения изомеров кристаллического фиолетового в зависимости от давления

Рис. 4.19 Зависимость положения максимума поглощения изомеров кристаллического фиолетового в зависимости от давления

Рис. 4.20. Нормированное значение константы равновесия в зависимости от давления для изомеров КФ в РММА ⑺ и PC (2)

Рис. 4.20. Нормированное значение константы равновесия в зависимости от давления для изомеров КФ в РММА ⑺ и PC (2)

тодики измерения спектров выжигания. Для таких измерений необходима спектральная аппаратура высокого разрешения и применение многоканальной оптической системы регистрации.

4・3・2・ Процессы изомеризации молекулярных зондов в конденсированных средах

Молекулярные зонды, используемые для исследования в конденсированных средах, могут нести информацию об их микроокружении, если оно приводит к изменению их структуры. Молекулы сложных органических соединений с нежесткой структурой могут иметь различные спек

тральные характеристики в зависимости от взаимного расположения их частей. Ярким представителем такого типа соединений являются трифенилметановые красители. Эти красители могут существовать в двух формах (обозначим их через / и 5).

При изменении внешних параметров (давления или температуры) происходит поворот двух бензольных колец относительно С-Н-связи, т.е. переход от формы / к форме Б. Эти формы (изомеры) имеют различные положения спектров поглощения. На рис. 4.19 показаны зависимости максимумов поглощения кристаллического фиолетового в матрицах РММА в зависимости от давления. Как видно из рис. 4.19, эти зависимости имеют различный наклон. Если для изомера / он равен -8 см^кбар, то для формы Б наклон равен -3 см-1кбар-1. Таким образом, измеряя спектры поглощения, возможно определить давление в системе. Однако, более чувствительным параметром может служить степень изомеризации раствора К, равная

К=Х^ХА,

где ХА нХБ — мольные доли / и £ изомеров. Так как изменение давления приводит к изменению парциального молекулярного объема Av, это изменение объема будет влиять на степень изомеризации. Связь

330 Экспериментальные исследования УВ и детон. процессов [Гл. IV между этими величинами определяется следующим уравнением [278]:

、加丿7RT，

где R — газовая постоянная.

На рис. 4.20 представлена зависимость константы равновесия изомеризации кристаллического фиолетового в РММА и PC от давления.

4・3・3・ Влияние давления на процессы, происходящие в растворах сложных органических веществ в электронно-возбужденном состоянии

Давление, создаваемое в концентрированных средах, будет существенно влиять на процессы, контролируемые диффузией молекул, так как оно увеличивает вязкость среды, не изменяя при этом растворимости и температуры. Таким процессом в жидкости может быть образование эксимеров и эксиплексов. В результате появляется возможность исследовать процессы прохождения ударных волн через жидкости. Эксимеры образуются при больших концентрациях растворенных веществ. Обычно в растворах сложных органических веществ с повышением концентрации из-за процессов ассоциации происходит уменьшение интенсивности флуоресценции. Однако для некоторых веществ (пирен, антрацен и др.) при постоянстве спектра поглощения, наблюдаются изменения их спектра люминесценции, а именно: появляется новая полоса излучения, заметно смещенная в сторону длинных волн. Было установлено, что в таких растворах образуются возбужденные димеры. Они состоят из возбужденной и невозбужденной молекул, объединяющихся между собой за время меньшее, чем средняя длительность их возбужденного состояния. Эти возбужденные димеры, получившие название эксимеров, и обуславливают появление в концентрированном растворе новой длинноволновой полосы флуоресценции.

Образование эксимеров широко распространено для ароматических углеводородов. Такого типа эксимеры имеют сэндвичевую структуру с расстоянием между плоскостями молекул порядка 3,3 А. Эти комплексы существуют только в возбужденном состоянии. Кроме эксимеров могут образовываться комплексы, существующие в электронно-возбужденных состояниях, получившие название эксиплексов.

В [328] была исследована зависимость среднего времени жизни пирена в вексане от концентрации тушителя ——тяжелого атома. В качестве последних были использованы иодидэтил и тетрабромид углерода. Из наклона графиков этих зависимостей были определены константы скорости тушения люминесценции. В табл. 4.1 представлены эти данные.

Рис. 4.21. Зависимость константы равновесия образования эксиплексов пирена и этилйодида от давленияРис. 4.21. Зависимость константы равновесия образования эксиплексов пирена и этилйодида от давления

Рис. 4.21. Зависимость константы равновесия образования эксиплексов пирена и этилйодида от давления

Рис. 4.21. Зависимость константы равновесия образования эксиплексов пирена и этилйодида от давления

В этой же таблице представлены значения константы тушения по диффузионному механизму, вычисленные из уравнения

Кдиф=8尸7/3000九

где Т| — динамическая вязкость.

Таблица 4.1

Константы тушения КТ для систем пирен-иодистый этил и пирен-четырехбромистый углерод и диффузионные константы 此“ф для различных давлений

Тушитель

Давление, МПа

Йодистый этил

0,1

49

98

147

196

245

294

343

8,8

9,5

10,2

10,9

11,6

12,3

12,9

13,6

k^/ioV1^1

1930

1230

905

684

558

448

356

297

Для анализа давления в конденсированной среде используют кон

которая завикоторая завистанту равновесия между мономерами и эксиплексами К,

которая зави

которая зави

сит от величины изменения объема ЛК (а значит и давления):

=_^v + RTk^

I加丿Т

Здесь А%— различие между числом молекул, участвующих в реакции, и продукта (в случае эксиплекса А%=1).

На рис. 4.21 представлена зависимость К формирования эксиплекса пирена и иодида этилена от давления. Из рисунка видно, что между К и Р наблюдается линейная зависимость. Из наклона этой кривой можно определить ДЕ В данном случае ЛК = -6,5 士 0,Зсм3/(м моль).

Люминесцентные методы исследования ударных волн в газах и твердых телах

До сих пор мы рассматривали возможности исследования ударных волн с помощью молекулярных зондов в жидкостях. Однако люминесценция может быть с успехом применена для исследования прохождения УВ как в газах, так и в твердых телах.

Одним из методов лазерной спектроскопии, позволяющих непо

средственно измерять локальные параметры в газах, является метод резонансной флуоресценции [102], так как исследуемое излучение наблюдается из малого объема. В связи с тем, что размеры атома намного меньше длины волны излучения, пространственное разрешение (Апр) определяется дифракционными потерями, т. е. Апр 〜0,5九(где X ——длина волны излучения).

Сущность метода заключается в возбуждении атомов внешним источником излучения с частотой, совпадающей с одной из линий погло

щения, что приводит к переходу части атомов из нижнего состояния в верхнее и сопровождается излучением с соответствующей частотой. Метод резонансной флуоресценции позволяет измерять концентрацию поглощающих атомов и время жизни атомов на данном уровне. Если основным механизмом уширения линии флуоресценции является эффект Штарка в электрических полях заряженных частиц, то можно оп

ределить концентрацию электронов или температуру, если линия уширена за счет эффекта Доплера.

Следует отметить один существенный недостаток метода резонансной флуоресценции ——это узость линий поглощения. Это вызывает трудность подбора соответствующих атомов и лазерных источников с излучением, попадающим в область поглощения данных атомов. В этой связи более перспективными являются пары сложных органических соединений (например, кумаринов), которые обладают широкими полоса

ми поглощения.

В твердых телах для измерения давлений можно использовать метод молекулярного зонда. Например, для полимерных матриц с внедренными в них молекулами красителя. Распространение УВ в полупроводниках (например GaSe) также возможно регистрировать с помощью фотолюминесценции. Согласно [321] распределение в спектре спонтанного

излучения за счет процессов экситонного рассеяния для полупроводни

ков определяется из соотношения

/⑷二/⑷二p(E)dE(£-£х)2+(то/г)£|p(E)dE(£-£х)2+(то/г)£|11"2义0"2义0）非「exp 也1+自/包））非「exp 也1+自/包）1 ( Ex-Eb-E-^矶 KTX丿1 ( Ex-Eb-E-^矶 KTX丿dt,dt,

/⑷二

/⑷二

p(E)dE

(£-£х)2+(то/г)£|

p(E)dE

(£-£х)2+(то/г)£|

1

1

"2义

0

"2义

0

）非「exp 也1+自/包）

）非「exp 也1+自/包）

1 ( Ex-Eb-E-^

矶 KTX丿

1 ( Ex-Eb-E-^

矶 KTX丿

dt,

dt,

где p(E)dE — число мод фотона в кристалле в интервале энергий от Е до Е + dE, когда р(Е) = £)Ех — энергия IS эксистона при К = 0, Еь — энергия связи эксистонов, ЕХ=ЕК- Еь, Тх — температура эксистона, а и 自 по

ляризуемость эксистона и диэлектрическая постоянная среды, соответственно. Максимум энергии находится при Ep=Eg- 2ЕЬ. Распределение

интенсивности зависит от температуры Тх. При воздействиях ударной волны на материал (в нашем случае на полупроводник) происходит увеличение температуры Тх, что вызывает уширение спектра фотолюминесценции и сдвиг положения его максимума. Доплеровское уширение спектра фотолюминесценции при температуре Тх за счет теплового движения излучающих экситонов будет определяться следующей формулой [282]:

_2Хр(2К7；1п2]1/2Мх 丿_2Хр(2К7；1п2]1/2Мх 丿

_2Хр(2К7；1п2]1/2

Мх 丿

_2Хр(2К7；1п2]1/2

Мх 丿

30h25k20FK10l~ пн ^лнжоко PHHdsnl30h25k20FK10l~ пн ^лнжоко PHHdsnlРис. 4.22. Спектры фотолюминесценции GaSe при атмосферном давлении (/) и 17 кбар (2)Рис. 4.22. Спектры фотолюминесценции GaSe при атмосферном давлении (/) и 17 кбар (2)

30h25k20FK10l~ пн ^лнжоко PHHdsnl

30h25k20FK10l~ пн ^лнжоко PHHdsnl

Рис. 4.22. Спектры фотолюминесценции GaSe при атмосферном давлении (/) и 17 кбар (2)

Рис. 4.22. Спектры фотолюминесценции GaSe при атмосферном давлении (/) и 17 кбар (2)

где Хр — положение максимума спектра фотолюминесценции полупроводника, Мх — масса экситона.

На рис. 4.22 представлены спектры фотолюминесценции при атмосферном давлении (кривая 7) и давлении 17 кбар [314]. На рис. 4.23 представлена зависимость уширения спектра флуоресценции от давления.

/

О 1111L_

О 510 15 20 25

Давление, кбар

Рис. 4.23. Зависимость уширения спектра фотолюминесценции GaSe от давления

Метод молекулярной флуоресценции может быть с успехом использован для существенного увеличения пространственной и временной разрешающей способности измерения давления с помощью пьезокристаллического эффекта [65]. На поверхность пьезоматериала, состоящего из кристаллитов, наносится любым способом (напылением, адсорбцией и т.д.) слой люминесцирующего вещества.

Фиксируется люминесценция возбужденных молекул люминофора. При воздействии давления в кристаллитах возникают точечные электри-

ческие заряды, поле которых вызывает тушение люминесценции молекул. Это уменьшение интенсивности люминесценции пропорционально действующему давлению.

Таким образом, регистрируя изменение интенсивности люминесценции, получаем картину распределения давления на поверхности пьезоматериала. Влиянием напряженности электрического поля соседних кристаллитов на данную молекулу можно пренебречь, так как размеры молекул (например, эритрозина, родамина и др.) находятся в пределах от 5 до 15А, а минимальное расстояние между кристаллитами составляет порядка 1 мкм. Временное разрешение данного способа определяется размерами кристаллитов и скоростью распространения в них упругой волны. Размеры кристаллитов, в зависимости от технологии получения, для материалов ЦТС-22, ЦТС-28, ЦТС-29 составляют 0,6...1,4 мкм. Время релаксации люминофора не будет влиять на временное разрешение способа, так как оно определяется временем жизни возбужденного состояния адсорбированного вещества (например, для электрозина, адсорбированного на поверхности твердого тела, это время составляет порядка 50 пс). Пространственное разрешение метода определяется размерами кристаллита и коэффициентом Пуассона пьезоматериала v=0,3. При воздействии давления 尸о на кристаллиты с координатой г0 давление Р на поверхности кристаллита с координатой 尸 равно

где d — размер кристаллита.

Таким образом, фотофизические процессы, происходящие в молекулах сложных органических веществ, находящихся в конденсированных средах, могут быть успешно применены для изучения параметров ударных волн и полей течения за ними в этих средах. Применение спектрально-люминесцентных методик позволяет проводить невозмущающие исследования с высоким временным и пространственным разрешением.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

УДАРНО-ВОЛНОВЫХ И ДЕТОНАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

Ударно-волновые и детонационные процессы характеризуются механическими и термодинамическими параметрами: и, D, р, р, Т. Для измерения этих параметров необходимы измерительные преобразователи——устройства, преобразующие изменение перечисленных выше неэлектрических величин в электрический сигнал. Измерительные преобразования построены на различных физических принципах. Емкостные

преобразователи превращают изменение измеряемой величины, как правило, смещение проводящей поверхности в изменение электрической емкости. Пьезоэлектрические преобразователи преобразуют приложенное к пьезоэлементу давление в электрический заряд, а пьезорезистивные преобразователи изменяют электрическое сопротивление под действием приложенного давления. В магнитоэлектрических преобразователях при перемещении чувствительного элемента в магнитном поле генерируется ЭДС, пропорциональная скорости перемещения. Перечисление принципов построения измерительных преобразователей можно продолжить, включив в их число тензоэффект, фотоэффект, эффект возникновения термоэдс и др. Почти все из перечисленных измерительных преобразователей используются для измерения параметров ударноволновых и детонационных процессов. Следуя исторической традиции, мы иногда измерительные преобразователи будем называть датчиками [213].

Кроме измерения физических величин в ударно-волновом эксперименте большое значение имеет измерение временных интервалов. Для этого используются различные электроконтактные, ионизационные и другие типы датчиков, срабатывающих в момент прихода ударной или детонационной волны. Как правило, эти датчики работают в дискретном режиме.

Свойства измерительных преобразователей определяются их статическими и динамическими характеристиками. К статическим характеристикам относятся точность, разрешающая способность, линейность, чувствительность, гистерезис, повторяемость характеристик преобразователей. Динамические характеристики определяют свойства преобразователя, работающего в условиях быстрого изменения измеряемой величины. Основной динамической характеристикой является время, в течение которого устанавливается выходной сигнал преобразователя в ответ на ступенчатое изменение измеряемой величины.

Система измерения в общем случае состоит из измерительного преобразователя, источника его питания, измерительного (регистрирующего) прибора и кабельной или другой линии связи. Для наиболее эффективной, неискажающей передачи энергии, переносящей информацию по измерительной цепи, необходимо согласование входных и выходных сопротивлений преобразователей, кабелей и измерительных приборов.

Параметры ударно-волновых и детонационных процессов измеряют, помещая измерительные преобразователи непосредственно в исследуемую среду. В плотных средах чувствительные элементы преобразователей вовлекаются в движение вместе со средой и измеряют таким образом параметры в одной и той же частице движущейся среды ——при постоянной лагранжевой координате. Поэтому такие преобразователи иногда называют лагранжевыми. Процесс вовлечения лагранжева преобра-

зователя в движение имеет волновой характер и вносит определенные возмущения в движение среды, что приводит к искажению регистрируемых параметров. Искажения минимальны, если акустические жесткости исследуемой среды и чувствительного элемента близки.

При измерении параметров ударно-волновых и детонационных процессов в газах измерительные преобразователи (в основном, различные датчики давления) наоборот остаются неподвижными и измеряют параметры движущейся среды при постоянной эйлеровой координате.

Ниже коротко рассмотрены основные электрические методы, используемые для измерения механических параметров ударно-волновых и детонационных процессов в конденсированных средах.

Магнитоэлектрический метод измерения массовой скорости

Одним из основных методов измерения кинематических параметров ударных и детонационных волн является магнитоэлектрический метод регистрации массовых скоростей в непроводящих или слабопроводя-

Рис. 4.24. Схема магнитоэлектрического метода измерения массовой скорости в продуктах детонации: 1 — генератор плоской детонационной волны, 2 — нагружающий заряд ВВ, 3 — датчик скорости (измерительный преобразователь), 4 — исследуемый заряд ВВ, 5 — коаксиальный кабельРис. 4.24. Схема магнитоэлектрического метода измерения массовой скорости в продуктах детонации: 1 — генератор плоской детонационной волны, 2 — нагружающий заряд ВВ, 3 — датчик скорости (измерительный преобразователь), 4 — исследуемый заряд ВВ, 5 — коаксиальный кабельщих немагнитных [180]. Этот метод никновении ЭДС

Рис. 4.24. Схема магнитоэлектрического метода измерения массовой скорости в продуктах детонации: 1 — генератор плоской детонационной волны, 2 — нагружающий заряд ВВ, 3 — датчик скорости (измерительный преобразователь), 4 — исследуемый заряд ВВ, 5 — коаксиальный кабель

Рис. 4.24. Схема магнитоэлектрического метода измерения массовой скорости в продуктах детонации: 1 — генератор плоской детонационной волны, 2 — нагружающий заряд ВВ, 3 — датчик скорости (измерительный преобразователь), 4 — исследуемый заряд ВВ, 5 — коаксиальный кабель

плотных средах основан на воз- в проводнике,плотных средах основан на воз- в проводнике,движущемся в магнитном поле. Согласно закону электромагнитной индукции, возникающая ЭДС Е

плотных средах основан на воз- в проводнике,

плотных средах основан на воз- в проводнике,

равна и противоположна по знаку

скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, «заметаемую» при движении проводника. При регистрации массовой скорости в плоских одно

мерных ударных и детонационных

волнах естественно применять пло

ские проводники, ориентированные

перпендикулярно вектору скорости процесса (рис. 4.24). Если проводник длиной /д движется со скоростью u(t)

перпендикулярно линиям постоянно

В,

го магнитного поля с индукциейго магнитного поля с индукциейтотоет равнает равнаЕсли предположить, что скорость движения проводника в каждый момент времени совпадает со скоростью движения среды, то изме-

го магнитного поля с индукцией

го магнитного поля с индукцией

то

то

ет равна

ет равна

рением индуцируемой ЭДС определяется скорость движения среды при постоянной лагранжевой координате.

Для получения сигнала амплитудой 0,1...1 В при /д = 10 мм в диапазоне скоростей 100...5000 м/с необходимо магнитное поле с индукцией 〜 0,1Тл. Создание магнитного поля возможно путем использования электромагнитов, через обмотки которых пропускают или постоянный стабилизированный ток, или импульсный [54, 180, 257].

Наилучшее достигнутое в настоящее время разрешение при использовании этого метода оценивается величиной 〜0,01 мкс, а точность определения скорости вещества 〜2% [257]. Определенную погрешность в измерении массовой скорости может вызвать проводимость среды, окружающей датчик скорости. Установлено, что при работе с алюминиевым датчиком толщиной 50 мкм удовлетворительные результаты получаются при сопротивлении среды не ниже 0,1 Ом/см. В высокоплотных ВВ сопротивление продуктов детонации больше примерно на порядок. При регистрации профиля массовой скорости в малоплотных ВВ наличие воздуха в заряде ВВ приводит к необходимости изоляции выводов с помощью изолирующих пленок или анодированием.

Для регистрации профиля массовой скорости в зоне химической реакции конденсированных ВВ наиболее подходящим материалом для датчиков является алюминий, а оптимальная толщина чувствительного элемента датчика составляет 50...100 мкм. Иногда датчики скорости изготавливают из медной фольги, поскольку медь лучше противостоит воздействию продуктов детонации.

Датчик скорости должен быть сконструирован таким образом, чтобы в процессе регистрации чувствительный элемент не искажался. Кроме этого, выводы от чувствительного элемента не должны пересекать линий магнитной индукции в процессе своего движения. Наиболее широко применяемая конструкция датчика приведена на рис. 4.25, а. Единственным недостатком такой конструкции является неудобство монтажа в исследуемый заряд ВВ ——требуются, как минимум, три поверхности склеивания. На рис. 4.25,6 представлена конструкция, требующая меньшее количество поверхностей склеивания, однако небольшая ширина выводов может повлечь за собой их обрыв. Плоский датчик скорости (рис. 4.25, е) требует только одну поверхность склеивания и наиболее удобен при размещении нескольких датчиков в исследуемом образце. Но в цилиндрических образцах несмотря на плоскостность фронта ударной или детонационной волны течение за фронтом становится неодномерным из-за воздействия боковой волны разрежения. Для того, чтобы выводы от чувствительного элемента не пересекали линий индукции магнитного поля, необходимо, чтобы поверхности, заметаемые при их движении, были параллельны между собой и параллельны линиям индукции. Ясно, что это возможно только в случае плоского течения в

Рис. 4.25. Конструкции измерительных преобразователей — датчиков скорости

волне разрежения, ориентированного перпендикулярно плоскости симметрии датчика. На практике этого добиваются оформлением свободной поверхности образца со стороны выводов в виде плоскости, перпендикулярной плоскости выводов.

Известна также конструкция датчика с плоским осесимметричным чувствительным элементом (рис. 4.25, г). По данным [54] такая конструкция обеспечивает лучшую воспроизводимость результатов.

Общим недостатком рассмотренных конструкций датчиков является возможность искажения сигнала от чувствительного элемента поляризационными сигналами, возникающими при ударном сжатии диэлектриков. Так в [54] при исследовании развития детонации в литом ТНТ систематически регистрировались резкие выбросы с провалом на фронте. Эффективно избавляет от искажений сигналов применение осесимметричных преобразователей с выдвинутым вперед заземленным электродом (рис. 4.25, 0). Выдвинутый вперед заземленный электрод предна-

66Рис. 4.26. Многоэлементный плоский пакет датчиков массовой скорости с отметчиком положения фронта ударной волны (а); схема размещения датчиков ⑹.1 — верхняя часть исследуемого образца, 2 — датчики, 3 — нижняя часть образца, 4 — измерительная сборка

6

6

значен для разрядки объемного заряда, образующегося в результате ударной поляризации.

В [54] для измерения в одном опыте массовой, средней волновой и средней лагранжевой скорости звука использовался комбинированный датчик, представленный на рис. 4.25, е.

Для исследования различных релаксационных процессов в ударносжатой среде обычно используют регистрацию параметров ее движения при нескольких лагранжевых координатах. Последующее интегрирование уравнений движения совместно с полученными профилями измеренных величин (как правило массовой скорости или давления) позволяет определить кинетические характеристики релаксационных процессов (см. разд. 3.6). При этом обычной проблемой является размещение нескольких (четырех и более) чувствительных элементов в исследуемой среде так, чтобы они не влияли друг на друга и в минимальной степени возмущали движение исследуемой среды. Одна из удачных технологий использования магнитоэлектрических датчиков массовой скорости для измерения массовой скорости при различных лагранжевых координатах представлена на рис. 4.26 [245]. Особенностью измерительного блока, состоящего из 10...12 магнитоэлектрических датчиков массовой скорости, является наличие в его центре зигзагообразного проводника, кото-

340 Экспериментальные исследования УВ и детон. процессов [Гл. IV рый служит датчиком положения ударной волны (рис. 4.26, а). Поскольку при перемещении ударной волны вдоль зигзагообразного проводника активная длина датчика дискретно изменяется, скачкообразно изменяется также и генерируемая им ЭДС. Эти изменения легко связать с положением ударной волны. Размещение измерительного блока вдоль косого среза цилиндрического заряда ВВ под углом ~ 30° к плоскости ударной волны требует лишь один разрез заряда ВВ, что в минимальной степени возмущает движение исследуемой среды (рис. 4.26, б).

Дальнейшее развитие магнитоэлектрический метод получил в [257], где в качестве источника магнитного поля использовался постоянный твердотельный осесимметричный магнит, размещаемый на некотором расстоянии от тонкой металлической пластины (алюминиевой фольги толщиной 75 мкм), скорость которой необходимо измерить. Соосно с магнитом располагалась измерительная катушка. Движение в неоднородном магнитном поле пластины приводит к изменению магнитного поля, индуцирующегося в измерительной катушке ЭДС, фиксируемой осциллографом. Для извлечения из полученной осциллограммы профиля скорости необходимо решение полной электродинамической задачи. Достоинством рассмотренного варианта метода является его компактность, высокая разрешающая способность, недостатком ——нелинейность и трудность обработки осциллограмм.

Магнитоэлектрический метод может быть использован для измерения массовых скоростей осесимметричного движения плотной среды, возникающего, например, при взрыве цилиндрического заряда ВВ [177]. Для определения поля массовых скоростей необходимо измерять две компоненты скорости: радиальную 〃乃 ——направленную перпендикулярно оси заряда ВВ, и продольную uz — направленную вдоль оси заряда. Датчик, предназначенный для измерения 〃乃 представляет собой проволочную рамку, расположенную в плоскости, перпендикулярной оси заряда, так что чувствительный элемент представляет часть дуги окружности, соосной с центром заряда ВВ, а выводы направлены по радиусам (рис. 4.27, а). Исследуемый образец помещается в однородное магнитное поле, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости рамки и направлен вдоль оси заряда ВВ. Для ЭДС, возникающей на концах датчика, имеем

E(t^ =— —В /。〃广(/")Ч—— Ar(Z)z/r(Z),

dtRq_

где A尸⑺ ——радиальное смещение рамки в процессе регистрации. Если Ar(t)«RQ, то вторым слагаемым, связанным с удлинением датчика, можно пренебречь. Тогда E(t) = -BlQur(t) и измеряемая ЭДС прямо пропорциональна измеряемой массовой скорости.

Рис. 4.27. Регистрация поля массовых скоростей при осесимметричном движении сплошной средыРис. 4.27. Регистрация поля массовых скоростей при осесимметричном движении сплошной среды

Рис. 4.27. Регистрация поля массовых скоростей при осесимметричном движении сплошной среды

Рис. 4.27. Регистрация поля массовых скоростей при осесимметричном движении сплошной среды

Если А尸«) сравнимо с 尺°, то выражение для ur(t) можно получить путем интегрирования дифференциального уравнения для E(t), но практическая ценность этой зависимости невелика, так как при больших деформациях среды трудно надеяться на адекватную регистрацию профиля из-за несохранения формы рамки, обрывов выводов и т.п.

Продольную компоненту скорости uz(t) и предлагается регистрировать при помощи датчика, представленного на рис. 4.27, 6. Датчик располагается в плоскости, перпендикулярной оси заряда ВВ, но выводы ориентируются параллельно магнитному полю. При движении вместе со средой датчик изменяет свою форму и положение. Проекция площади, заметаемой датчиком, на плоскость перпендикулярную магнитному полю, показана на рис. 4.27, е и может быть представлена в виде S 二 SABCD - 3S , где SABCd —— проекция площади, заметаемой чувствительным элементом датчика, BS ——проекция площади, заметаемая при движении выводов датчиков. Исходя из геометрии движения среды, можно получить следующее выражение для ЭДС:

£(/■) — —В — — —Bl^uz (t^ — В —— ^z/r (Z)Az + Uz«)Nr ) + 5 — •dtRq§Z

Если Ar « Rq и Az « 尺°, то вторым слагаемым, связанным с изменением длины чувствительного элемента датчика можно пренебречь. Но если одновременно регистрировать зависимость скорости %(〃，то не составляет труда учесть и изменение длины датчика. При регистрации только начальной стадии движения среды за фронтом ударной волны (например, только фазы сжатия) последнее слагаемое мало и им можно пренебречь. В итоге, при указанных ограничениях ЭДС на концах датчика оказывается пропорциональной массовой скорости £«) = -5/i〃z«). Таким образом, рассмотренный метод позволяет измерять компоненты осесимметричного поля массовых скоростей в непроводящей среде.

Несколько необычным является применение магнитоэлектрического метода измерения массовых скоростей для регистрации давления в плоских одномерных ударных волнах [309]. Для плоского одномерного движения уравнение движения в лагранжевых координатах имеет вид

ди八

ро——+ —= 0 ,

где 〃 ——пространственная лагранжева координата частицы сплошной среды, равная ее начальной координате. Интегрирование уравнения движения от 〃о до 〃 дает

〃(〃/) — 〃(％/) = —Ро〃(〃/) — 〃(％/) = —Роdh .dh .

〃(〃/) — 〃(％/) = —Ро

〃(〃/) — 〃(％/) = —Ро

dh .

dh .

Так как Л и Z 一 независимые переменные и пределы интегрирования фиксированы, то операцию дифференцирования можно вынести за знак интеграла:

〃(〃/)- p(h^ j) = -ро 苏 Judh .

Существенной особенностью последнего уравнения является то, что величина р0 ^udh, представляющая полный импульс движущейся среды, заключенной в области (〃о, 〃卩，может быть измерена экспериментально.

Вычислим ЭДС, наводимую на концах чувствительного элемента, наклоненного к фронту плоской ударной волны (рис. 4.28). Магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости рисунка. Дифференциал

Рис. 4.28. Магнитоэлектрический измерительный преобразователь для измерения давления за фронтом ударной волныРис. 4.28. Магнитоэлектрический измерительный преобразователь для измерения давления за фронтом ударной волныФронт волныФронт волныX6X6площади, заметаемый элементом преобразователя, равен『S = dxdy. Такплощади, заметаемый элементом преобразователя, равен『S = dxdy. Таккак рассматриваемый элемент преобразователя движется только в накак рассматриваемый элемент преобразователя движется только в направлении движения фронта ударной волны с местной скоростью 〃，то dx = "山,dy = /(〃1一〃0)一力〃，правлении движения фронта ударной волны с местной скоростью 〃，то dx = "山,dy = /(〃1一〃0)一力〃，dS= \d2S =dS= \d2S =% - %% - %/ 7、\udh dt./ 7、\udh dt.Так какТак какЕ = -в- =——--j 由 %-出幺Е = -в- =——--j 由 %-出幺то ЭДС оказывается пропорциональной полному импульсу движущейся среды. Окончательно для разности давлений в сечениях 〃о и 〃i имеемто ЭДС оказывается пропорциональной полному импульсу движущейся среды. Окончательно для разности давлений в сечениях 〃о и 〃i имеемследующее выражение:следующее выражение:〃(％/)-〃(％/) =〃(％/)-〃(％/) =Ро (% - %)注Bl dtРо (% - %)注Bl dt

Рис. 4.28. Магнитоэлектрический измерительный преобразователь для измерения давления за фронтом ударной волны

Рис. 4.28. Магнитоэлектрический измерительный преобразователь для измерения давления за фронтом ударной волны

Фронт волны

Фронт волны

X6

X6

площади, заметаемый элементом преобразователя, равен『S = dxdy. Так

площади, заметаемый элементом преобразователя, равен『S = dxdy. Так

как рассматриваемый элемент преобразователя движется только в на

как рассматриваемый элемент преобразователя движется только в на

правлении движения фронта ударной волны с местной скоростью 〃，то dx = "山,dy = /(〃1一〃0)一力〃，

правлении движения фронта ударной волны с местной скоростью 〃，то dx = "山,dy = /(〃1一〃0)一力〃，

dS= \d2S =

dS= \d2S =

% - %

% - %

/ 7、

\udh dt.

/ 7、

\udh dt.

Так как

Так как

Е = -в- =——--j 由 %-出幺

Е = -в- =——--j 由 %-出幺

то ЭДС оказывается пропорциональной полному импульсу движущейся среды. Окончательно для разности давлений в сечениях 〃о и 〃i имеем

то ЭДС оказывается пропорциональной полному импульсу движущейся среды. Окончательно для разности давлений в сечениях 〃о и 〃i имеем

следующее выражение:

следующее выражение:

〃(％/)-〃(％/) =

〃(％/)-〃(％/) =

Ро (% - %)注

Bl dt

Ро (% - %)注

Bl dt

Последнее выражение и является расчетным для определения давления. Если плоскость 〃i находится на свободной поверхности, 〃(〃i J)= =0, то можно определить профиль давления в плоскости Ло- При этом принципиально возможна регистрация не только профиля входящей волны, но и отраженной от свободной поверхности. Если удается предотвратить обрыв выводов, то регистрируются и растягивающие напряжения вплоть до появления откола, что не позволяют сделать пьезорезистивные преобразователи. Главное достоинство рассматриваемого метода ——не требуется предварительной тарировки, недостаток ——необходимость дифференцирования регистрируемого сигнала.

В заключение рассмотрения возможностей магнитоэлектрического метода отметим его использование для измерения вязкости ударносжатых жидкостей (Альтшулер Л.В., Канель Г.И. Доронин Г.С., 1986). В экспериментах регистрировался набор скорости цилиндрического проводника за фронтом ударной волны. Вязкость жидкостей определялась из сравнения результатов измерений с расчетом процесса ускорения цилиндрического тела.

Основным недостатком магнитоэлектрического способа измерения массовой скорости является невозможность его использования в проводящих и магнитных средах.

Пьезорезистивные, пьезоэлектрические и емкостные диэлектрические преобразователи для измерения динамического давления

Для прямого измерения давления в ударных и детонационных волнах используют пъезорезистивные и пьезоэлектрические измерительные преобразователи. В конденсированных инертных и реагирующих средах давление измеряют пьезорезистивными измерительными преобразователями на основе манганина ——манганиновыми датчиками давления. Выбор манганина в качестве материала для датчиков давления основан на сильной зависимости его удельного сопротивления от давления (сопротивление датчика 尺д увеличивается примерно на 25...30% при увеличении давления на 10 ГПа) при невысоком значении температурного коэффициента сопротивления. Основные особенности измерения давления с помощью манганиновых датчиков описаны в [40, 121, 245]. Конструктивно датчик представляет собой пьезорезистор сопротивлением 5...50 Ом, изготавливаемый фототравлением из фольги толщиной 10...30 мкм (реже из расплющенной манганиновой проволоки). Фольговые манганиновые датчики размещаются внутри исследуемой среды, например, заряда ВВ. Поскольку исследуемая среда может обладать электропроводностью, чувствительный элемент датчика размещают между изолирующими прокладками из фторопласта, слюды, эпоксидной смолы или лавсана. Толщина датчика возрастает до 100 мкм и более, в связи с чем его разрешающая способность несколько ниже, чем у магнитоэлектрического датчика (зона химической реакции в высокоплотных зарядах ВВ, как правило, не разрешается). Для исключения шунтирующего влияния электропроводности среды, окружающей датчик, иногда применяют низкоомные датчики с начальным сопротивлением 〜0,1 Ом [40]. Разработана технология изготовления многоэлементных датчиков давления, которые располагаются в косом сечении исследуемого образца [121, 245]. Для питания датчика используются сильноточные импульсные источники стабилизированного тока (5…50 А). Для из-

мерения изменяющегося сопротивления применяются различные дифференциальные схемы, исключающие постоянную составляющую сигнала.

В качестве материалов пьезорезисторов применяют также иттербий, обладающий более высокой чувствительностью к давлению и используемый для измерения давлений в слабых ударных волнах до 3 ГПа [72].

К методическим недостаткам рассмотренного метода измерения давления следует отнести гестерезис (необратимость) изменения сопротивления манганинового датчика при его разгрузке и тензочувствитель- ность датчика в результате его деформации.

Работа пьезоэлектрических преобразователей основана на прямом пьезоэффекте и не требует внешних источников питания. В конденсированных средах измерение ударно-волновых давлений осуществляется, как правило, с использованием пьезоматериалов в качестве своеобразной преграды, находящейся в контакте с исследуемой средой и генерирующей электрический сигнал, пропорциональный давлению на границе раздела исследуемая среда-пьезоматериал [72, 121]. Регистрируемый электрический сигнал снимается с металлических обкладок датчика. В качестве пьезоматериала чаще всего используется кварц (х-срез). Датчик включается на низкоомную нагрузку и работает как источник тока в течение времени распространения ударной волны в материале датчика (токовый режим регистрации). Давление в ударной волне в исследуемой среде определяется методом отражения. Уровень измеряемых давлений ограничен пределом упругости материала датчика ——для кварца эта величина составляет 6 ГПа. Основное расчетное соотношение между измеряемым электрическим напряжением U(t) и давлением p(t) на контактной поверхности имеет вид [121]

cl

где kn —— пьезомодуль,邑 —— площадь датчика, 〃д — толщина датчика, ci—— продольная скорость звука в пьезоматериале, Ан —— сопротивление нагрузки.

Давление в ударных и детонационных волнах в газах измеряют с помощью пьезоэлектрических датчиков давления, работающих, как правило, в квазистатических условиях [53]. Толщина измерительного преобразователя 〃д выбирается небольшой, чтобы период собственных колебаний датчика 7^ = 2〃д / ⑦ был много меньше характерного времени ударно-волнового процесса, например, длительности положительной фазы сжатия. Датчик включается в измерительную цепь на высокоомную нагрузку, препятствующую стеканию с обкладок датчика электри-

346 Экспериментальные исследования УВ и детон. процессов [Гл. IV ческих зарядов (зарядовый режим регистрации). В качестве высокоомной нагрузки используется согласующий усилитель-повторитель напряжения с большим входным и малым выходным сопротивлением, располагающийся на малом расстоянии от датчика. Измеряемой величиной является электрический заряд ^д, возникающий на обкладках датчика при его нагружении ударной волной, пропорциональный приложенному давлению дд = A 11sд〃 .

Для измерения динамических давлений находят также применение диэлектрические и пьезоэлектрические пленочные датчики [72, 121, 224]. Для регистрации давления диэлектрическим датчиком используется изменение емкости при сжатии плоского конденсатора, образованного двумя тонкими металлическими обкладками с тонким слоем диэлектрика из слюды, оргстекла, лавсана и других диэлектриков между ними [224]. Предполагается, что изменение емкости датчика обусловлено изменением толщины пленки и ее диэлектрической постоянной, а процессами ударной поляризации можно пренебречь. Заряженный датчик включается на сопротивление большой величины (высокоомный вход осциллографа), препятствующее стеканию электрических зарядов с датчика в процессе измерения. При сжатии датчика его заряд остается практически постоянным, а изменение емкости приводит к изменению напряжения на обкладках датчика, которое регистрируется осциллографом. Диэлектрические датчики обладают высокой чувствительностью и помехозащищенностью. К сожалению, тарировочная зависимость датчиков нелинейная, а поведение диэлектриков при немонотонном нагружении изучено в недостаточной степени.

В отличие от диэлектрических датчиков давления, пьезоэлектрические пленочные датчики относятся к датчикам генераторного типа. Датчики просты в изготовлении и не требуют источников питания. Основой их являются такие пьезополимеры, как поливинилиденфторид (ПВДФ), поливинилхлорид (ПВХ), имеющие конечную величину остаточной поляризации. Поляризованные пленки ПВХ используются, в основном, в качестве чувствительных элементов датчиков высокоскоростного удара. Применение датчиков на основе ПВДФ для измерения давления ограничено амплитудой ударной волны 〜8 ГПа. При большем давлении у ПВДФ появляется проводимость, обусловленная его разложением за фронтом ударной волны с образованием продуктов, имеющих заметную электропроводность.

Определение кинематических параметров емкостным и реостатным датчиками

Если исследуемая среда имеет электропроводящую плоскую поверхность, то эта поверхность может быть использована как одна из об-

кладок плоского конденсатора. Смещение этой поверхности относительно неподвижной приводит к изменению емкости, которое может регистрироваться электрическими методами [72, 121]. Датчик включают таким образом, что регистрируемое напряжение оказывается пропорциональным скорости движения свободной поверхности W. Массовую скорость и за фронтом ударной волны определяют, используя правило удвоения скорости свободной поверхности, согласно которому и = W/2. Поскольку метод является бесконтактным, то его разрешающая способность достаточно высокая и ограничена плоскостностью и перекосом ударной волны относительно свободной поверхности.

Расчетное соотношение рассматриваемого метода получают следующим образом. Емкость плоского конденсатора равна C«) = £oS/x«), где £0 ——электрическая постоянная, S ——площадь обкладок, х⑺ ——расстояние между обкладками. При постоянном напряжении на конденсаторе £ заряд на обкладках конденсатора 夕⑺ изменяется в соответствии с соотношением q«)= C(t)E. Измерительный преобразователь С«), источник ЭДС Е, нагрузочное сопротивление & включают последовательно. Для того чтобы напряжение на конденсаторе оставалось постоянным и равным приблизительно Е, сопротивление & выбирается достаточно малым, чтобы постоянная электрической цепи &С⑺ была значительно меньше времени измерения. В эксперименте измеряется падение напряжения U(t) на 尺① которое определяется соотношением U(t) = i(t)RH. Поскольку ток i(t) через сопротивление Ан равен току через конденсатор, то /«)= dq(t)/dt и, используя соотношение для емкости плоского конденсатора, получим основное расчетное соотношение метода:

ОО)』⑺

Если смещение свободной поверхности за время измерения невелико, то x(t) ~ х°. Если же пренебречь изменением расстояния между обкладками нельзя, то оно рассчитывается интегрированием скорости свободной поверхности в процессе обработки осциллограммы. К числу недостатков метода следует отнести необходимость работы с высокими напряжениями £ 〜1 кВ, малый уровень измеряемых напряжений, высокая чувствительность к помехам.

После распространения ЛДИС метод емкостного датчика используется, в основном, для исследования изменения электрических свойств диэлектрических материалов при их ударно-волновом сжатии [213].

Значительно чаще используются реостатные датчики (рис. 4.29), преобразующие изменение положения ударного или детонационного фронтов в изменение сопротивления датчика. Реостатный датчик представляет собой прямолинейный двухпроводной проводник, один провод

Рис. 4.29. Реостатный датчик и варианты его применения: а — измерение скорости ударной или детонационной волны; 6 — измерение скорости пластины- ударника и скорости ударной волны в образце. Справа показаны типичные осциллограммы напряжения, снимаемого с реостатных датчиков

которого высокоомный, другой ——низкоомный. Один конец датчика закорочен, другой подсоединяется к источнику тока. В исходном состоянии эти проводники изолированы друг от друга. Роль движка реостата выполняет фронт ударной или детонационной волны. Под действием высокого давления за фронтом ударной или детонационной волны изоляция разрушается и сопротивление датчика изменяется. Конструкции реостатных датчиков разнообразны. Реостатный датчик может представлять собой медный стержень диаметром 〜1 мм, на который плотно намотан тонкий проводник в эмалевой изоляции из материала с высоким сопротивлением (нихром, константан, манганин) диаметром ~ 0,1 мм. Медный проводник может представлять собой тонкостенную трубку из фольги, внутри которой располагается высокоомный проводник. Если такой датчик запитать постоянным током, то снимаемое с него напряжение будет пропорционально текущему сопротивлению. Производная

от этого напряжения по времени пропорциональна скорости ударной или детонационной волны:

О」dU(t)

-RdI dt '

где /д, Ад ——начальные длина и сопротивление датчика, / ——величина стабилизированного тока, протекающего через датчик, U(/)——измеряемое осциллографом падение напряжения на датчике. Для увеличения чувствительности метода датчик иногда располагают наклонно относительно фронта волны.

С помощью реостатного датчика возможно измерение скорости движения свободной поверхности или скорости метания пластин (рис. 4.29). Для этого датчик располагают под небольшим углом к свободной поверхности, движение которой последовательно закорачивает датчик, изменяя его сопротивление (метод наклонного сопротивления).

Сопротивление датчика обычно невелико и составляет 1...10 Ом, поэтому рабочие токи должны быть достаточно большими: /〜5...10 А. Для исключения температурной составляющей изменения сопротивления датчика необходим импульсный источник стабилизированного тока.

МАГНИТООПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ

Для регистрации физических параметров ударно-волновых полей в работах [189, 191] предложено использовать магнитооптические преобразователи. В первую очередь это относится к регистрации динамики магнитного поля, динамике полей температуры и давления с временным разрешением ~ 1 нс и пространственным разрешением 〜0,7 мкм.

В качестве магнитооптических преобразователей используют висмутсодержащие монокристаллические пленки феррит-гранатов (Вс- МПФГ), обладающие гигантским фарадеевским вращением плоскости поляризации проходящего через них света. Их использование основано на магнитооптической визуализации пространственно-неоднородных магнитных полей, которая с успехом применяется для неразрушающей дефектоскопии магнитных и немагнитных проводящих материалов и ряда близких по физической сущности методов иного назначения.

Вс-МПФГ описываются общей формулой [193]

{Biz Аз.z} [Fe2T MJ (Fe3.y Me) Оп,

где элементы в фигурных скобках относятся к додекаэдрической подрешетке в структуре граната, в квадратных ——к октаэдрической, в круглых ——к тетраэдрической (с-, а- и П-подрететки соответственно), А —— кальций, свинец, редкоземельные элементы, М ——элементы, замещающие железо в а-подрететке (алюминий, галлий, скандий, свинец,

редкоземельные элементы с малым ионным радиусом и др.), Me —— элементы, замещающие железо в б/-подрешетке (алюминий, галлий, кремний, германий и др.). Анионы кислорода образуют кубическую плотную упаковку, пустоты в которой заполняют меньшие по размерам катионы. Катионы, находящиеся в междоузлиях, в общем случае образуют три связанные ферримагнитным взаимодействием магнитные подрешетки: две образованы ионами железа, а третья ——редкоземельными магнитными ионами. Спины в d- и а-подрететках направлены в противоположные стороны, а спины в с-подрешетках ——противоположно суммарному магнитному моменту железных подрешеток.

Вс-МПФГ, как и любой постоянный магнит, создает магнитные поля рассеяния. В отсутствие внешнего магнитного поля это энергетически невыгодно, поэтому образец разбивается на микрообласти ——магнитные домены, большие по сравнению с атомом, но малые по сравнению с образцом. Внутри каждого домена спины ориентированы одинаково, а в соседних доменах они ориентированы по-разному.

В узкой переходной области между соседними доменами, называемой доменной стенкой и состоящей из многих атомных слоев, происходит плавный разворот спинов. Он может происходить как в плоскости, перпендикулярной доменной стенке, так и параллельной ей. Реально в развороте участвуют сотни и тысячи атомных слоев.

Под действием внешнего магнитного поля, превышающего коэрцитивную силу Яс, доменные стенки начинают двигаться как целое. При этом домены могут уменьшаться в размерах вплоть до полного исчезновения (коллапса), расширяться, делиться на несколько частей или, наоборот, сливаться. Именно конфигурация доменной структуры и форма доменных стенок позволяют судить о пространственно-неоднородном магнитном поле, действующем на образец.

Увидеть магнитные домены в магнитоодноосных пленках можно благодаря магнитооптическому эффекту Фарадея, заключающемуся в повороте плоскости поляризации линейно поляризованного света при его распространении через магнитоупорядоченное вещество.

Для магнитооптического материала важно иметь фарадеевское вращение как можно больше, а оптическое поглощение - как можно меньше. Другими словами, максимальной должна быть так называемая магнитооптическая добротность

屮=% /а,

где 0F ——удельное фарадеевское вращение, а ——коэффициент оптического поглощения. По этому параметру Вс-МПФГ не имеет конкурентов. В этих материалах удельное фарадеевское вращение в видимой области спектра превышает 2 град/мкм, а магнитооптическая добротность 100° [193].

Воздействие ударных и детонационных волн на Вс-МПФГ приводит к возникновению электромагнитного импульса. Это, в частности, вызывает изменение таких параметров пленок, как намагниченность насыщения, поле насыщения, эффективное поле магнитной анизотропии и пороговое поле вращения намагниченности. Информация об изменениях внешнего магнитного поля, температуры и деформации пленки содержится в магнитооптическом сигнале, регистрируемом от Вс-МПФГ.

Для определения физических параметров ударных и детонационных волн, воздействие которых на Вс-МПФГ приводит к изменению магнитооптического сигнала, в качестве преобразователя используют несколько магнитооптических пленок.

В частности, если преобразователь содержит две магнитооптические пленки, коэффициенты магнитострикции которых имеют противоположные знаки, то при нагружении преобразователя эффективное поле магнитной анизотропии одной пленки будет увеличиваться, а другой —— уменьшаться. Аналогичным образом изменяется пороговое поле вращения намагниченности.

Рядом преимуществ [192, 193] перед магнитоодноосными Вс-МПФГ при визуализации неоднородного магнитного поля обладают Вс-МПФГ с анизотропией типа «легкая плоскость», в которых в отсутствии внешнего магнитного поля вектора намагниченности лежат в плоскости пленки. В результате угол поворота плоскости поляризации света, проходящего по нормали сквозь пленку, равен нулю. Приложение даже достаточно малого магнитного поля приводит к выходу векторов намагниченности из плоскости пленки, причем в одну и ту же сторону для доменов противоположной полярности. Как следствие, угол поворота плоскости поляризации света, проходящего сквозь Вс-МПФГ с анизотропией типа «легкая плоскость», становится отличным от нуля. Этот угол увеличивается с ростом поля практически по линейному закону до тех пор, пока пленка не намагнититься до насыщения, а угол выхода векторов намагниченности станет равным 90°.

При воздействии на Вс-МПФГ с анизотропией типа «легкая плоскость» неоднородным магнитным полем и подсветке белым светом, цвет пленки плавно изменяется по ее поверхности (при монохроматической подсветке ——интенсивность проходящего света). Локальный угол поворота плоскости поляризации, пропорциональный нормальной компоненте вектора намагниченности, определяется соответствующей компонентой внешнего магнитного поля.

Важно, что в процессе топографирования неоднородного магнитного поля при использовании Вс-МПФГ с анизотропией типа «легкая плоскость» (в отличие от магнитоодноосных пленок) нет необходимости дополнительно прикладывать внешнее магнитное поле и варьировать его. Информацию о неоднородности магнитного поля при использова-

Рис. 4.30 Зависимости скорости доменных стенок V от действующего магнитного поля Н в Вс-МПФГ (Bi,Gd,Tm)3(Fe,Ga)5O12 (厶 3), (Bi,Eu)3(Fe,Ga)5O12 (2, 4—6, 8) и (Bi,Er) з (Fe,Ga) 5 О 12 (7) с разным безразмерным параметром затухания ос: / — 0,61; 2 — 0,95; 3 — 1,02; 4 — 1,66; 5 — 1,84; 6—2,04; 7 — 4,3;8 — 8,1Рис. 4.30 Зависимости скорости доменных стенок V от действующего магнитного поля Н в Вс-МПФГ (Bi,Gd,Tm)3(Fe,Ga)5O12 (厶 3), (Bi,Eu)3(Fe,Ga)5O12 (2, 4—6, 8) и (Bi,Er) з (Fe,Ga) 5 О 12 (7) с разным безразмерным параметром затухания ос: / — 0,61; 2 — 0,95; 3 — 1,02; 4 — 1,66; 5 — 1,84; 6—2,04; 7 — 4,3;8 — 8,1нии Вс-МПФГ с анизотропией типа «легкая плоскость» несет распределение угла поворота плоскости поляризации по поверхности пленки.

Рис. 4.30 Зависимости скорости доменных стенок V от действующего магнитного поля Н в Вс-МПФГ (Bi,Gd,Tm)3(Fe,Ga)5O12 (厶 3), (Bi,Eu)3(Fe,Ga)5O12 (2, 4—6, 8) и (Bi,Er) з (Fe,Ga) 5 О 12 (7) с разным безразмерным параметром затухания ос: / — 0,61; 2 — 0,95; 3 — 1,02; 4 — 1,66; 5 — 1,84; 6—2,04; 7 — 4,3;8 — 8,1

Рис. 4.30 Зависимости скорости доменных стенок V от действующего магнитного поля Н в Вс-МПФГ (Bi,Gd,Tm)3(Fe,Ga)5O12 (厶 3), (Bi,Eu)3(Fe,Ga)5O12 (2, 4—6, 8) и (Bi,Er) з (Fe,Ga) 5 О 12 (7) с разным безразмерным параметром затухания ос: / — 0,61; 2 — 0,95; 3 — 1,02; 4 — 1,66; 5 — 1,84; 6—2,04; 7 — 4,3;8 — 8,1

Поскольку Вс-МПФГ с анизотропией типа «легкая плоскость» реагируют на слабое внешнее магнитное поле небольшим поворотом векторов намагниченности, то чувствительность этих пленок намного выше, чем для магнитоодноосных пленок. Все это определяет широкий диапазон топографируемых магнитных полей и возможность варьирования этого диапазона под конкретную задачу. Опыт показал, что Вс-МПФГ с анизотропией типа «легкая плоскость» обеспечивают пространственное разрешение при визуализации пространственно неоднородных магнитных полей лучше 1 мкм.

Быстродействие магнитоодноосных Вс-МПФГ в действующих магнитных полях Н < 儿，где Нк ——эффективное поле магнитной анизотропии, определяется скоростью движения доменных стенок (рис. 4.30), а при Н > Нк 一 скоростью вращения намагниченности, тогда как в Вс-МПФГ с анизотропией типа «легкая плоскость» ——только скоростью вращения векторов намагниченности.

Оба этих динамических процесса описываются уравнением Ландау- Лифшица-Гильберта [160]

dM/dt = —у [М, 8W8M] + (а/М \M,dM/dtl(4.7)

где dMldt ——производная вектора намагниченности по времени, / —— эффективное значение гиромагнитного отношения, 8W8M — функциональная производная плотности полной свободной энергии магнетика w, а ——безразмерный параметр затухания Гильберта. Для свободного магнитного момента из уравнения (4.7) следует, что он прецессирует вокруг направления внешнего магнитного поля Н с угловой частотой

(4.8)(4.8)со = у〃/(1 + ос2),

(4.8)

(4.8)

и релаксирует по экспоненте к направлению поля с характерным временем

(асо)т =(1 + а2)/(ау^), (4.9)

Если ос « 1, то магнитный момент совершает очень большое число оборотов вокруг направления магнитного поля, прежде чем полностью релаксирует. При ос > 1 вектор магнитного момента очень быстро выстраивается по направлению поля.

В магнитоупорядоченном материале, как внутри доменов, так и в доменных стенках, магнитные моменты ведут себя аналогичным образом, но наряду с внешним магнитным полем Н необходимо учитывать влияние магнитной анизотропии, обменную связь с соседними доменами и т. д.

Среди магнитоодноосных Вс-МПФГ наибольшим быстродействием обладают Tm-содержащие пленки вблизи точки компенсации момента импульса (Мм — 0), в которых скорость доменных стенок достигает 2 км/с при их подвижности более 10 м/(с • Э).

Для Вс-МПФГ с анизотропией типа «легкая плоскость» быстродействие можно оценить с помощью соотношений (4.8) и (4.9). Полагая ос = 3, у/у0= 10 и Я= 103 Э, получаем для частоты прецессии и времени релаксации ~ 3 ГГц и ~ 20 пс соответственно.

РЕНТГЕНОГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УДАРНО-ВОЛНОВЫХ И ДЕТОНАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

Основным фактором, определяющим применение импульсного рентгенографирования для исследования явлений взрыва и удара, является проникающая способность рентгеновского излучения. Рентгеновское излучение возникает при торможении (например, при столкновении с мишенью ——анодом) или изменении направления движения потока быстрых электронов. Источником рентгеновского излучения являются рентгеновские трубки диодного или триодного типа с заостренными анодами из тугоплавких металлов, линейные или циклические ускорители электронов. В качестве источника питания применяют емкостные накопители или импульсные трансформаторы с обострителями импульсов.

Метод регистрации процессов по существу является прямым теневым методом, основанным на зависимости проникающей способности рентгеновского излучения от локальной плотности исследуемой среды. В качестве приемника импульсного излучения при рентгенографировании явлений взрыва и удара применяется высокочувствительная рентгеновская пленка. В случае мягкого излучения (напряжение на трубке

10...100 кВ) фоторегистрация теневого изображения объекта происходит в результате прямого воздействия рентгеновских лучей на фотографическую эмульсию. При жестком излучении (напряжение на трубке 100...1000 кВ и более) фотопленка помещается между двумя усиливающими экранами из вольфрамата кальция CaWO4 или свинцовой фольги, флуоресценция которых под действием рентгеновского излучения обеспечивает дополнительное экспонирование фотопленки. Кассеты с фотопленкой помещаются в специальные защитные устройства, обеспечивающие сохранность пленки от разлетающихся осколков и интенсивных ударных волн.

Разрешающая способность ренгенографического метода определяется [212]: 1) размером излучающего пятна рентгеновской трубки, 2) длительностью рентгеновского импульса, 3) толщиной материала, сквозь который может проникать рентгеновское излучение.

Поскольку рентгенограмма является теневым изображением объекта, то для ее анализа применимы законы геометрической оптики (рис. 4.31). Величина изображения А'В' = у АВ, где у = s/Y = 1 + P/Y— линейный коэффициент увеличения. Здесь s —— расстояние от излучающего пятна рентгеновской трубки до пленки, Р ——расстояние от объекта съемки до пленки, У ——расстояние от излучающего пятна до объекта съемки. Геометрическая нерезкость 一 ширина полутени %, обусловленная конечным размером пятна излучения/ определяется выражением иТ =/(Y_ !)• Для обеспечения минимальной нерезкости коэффициент увеличения % должен быть близок к 1, размер излучающего пятна/ должен быть минимален. Для обычных условий съемки иТ = 0,1...0,5 мм. Длительность экспозиции тэ должна быть такой, чтобы за время экспозиции размытие изображения исследуемого объекта вследствие его смещения иТ = yDq не превышало геометрической нерезкости или половины размера интересующей нас детали изображения. Если у ~ 1, D = 8 мм/мкс, тэ ~ 0,1 мкс, то 〃「 = 0,8 мм. При обработке рентгенограмм выделяют также нерезкость рассеяния 年 возникающую при экспонировании изображения. Общая нерезкость изображения 〃о определяется с помощью зависимости 〃° = + 公 + 〃；.

Далее, для обеспечения фотографической контрастности объект съемки или его деталь должны поглощать количество излучения, достаточное для визуально заметного различия в почернении (оптической плотности) пленки на базе (0,1...0,2*

Расстояния s и Р, размер пятна излучения / должны обеспечивать необходимую для исследования разрешающую способность, определяемую как наименьшее различимое на рентгенограмме расстояние между двумя малоразмерными объектами. При этом нужно иметь в виду, ин-

тенсивность рентгеновского излучения / убывает с увеличением s достаточно быстро: / = /心：где /о —— интенсивность на срезе рентгеновской трубки. Поэтому объект съемки стараются располагать недалеко от трубки, а кассету с пленкой ——недалеко от объекта с учетом того, что необходимо обеспечить сохранность аппаратуры и кассеты с пленкой.

Благодаря высокой проникающей способности рентгеновского излучения рентгенографические методы являются внутри- структурными, обеспечивающими

Рис. 4.31. Схема построения рентгеновского изображенияРис. 4.31. Схема построения рентгеновского изображениявозможность исследования изме

Рис. 4.31. Схема построения рентгеновского изображения

Рис. 4.31. Схема построения рентгеновского изображения

нения плотности вещества при ударно-волновом течении. Иногда для

визуализации течения используют специальные визуализаторы течения, непрозрачные для рентгеновских лучей ——металлические фольги из меди или свинца

Импульсное рентгенографирование смещения визуализаторов течения использовалось для определения перемещения продуктов детонации за фронтом детонационной волны и расчета по этим данным параметров детонации. Известны два варианта реализации этого метода. В первом варианте в заряде ВВ размещаются параллельные металлические фольги через определенные расстояния [7] («зебровые» заряды, Цукерман, 1948 г.). Параметры детонации определяются по смещению фольг после прохождения детонационной волны, фронт которой ориентирован параллельно фольгам. Во втором варианте [88, 89, 215] регистрируется смещение наклонно расположенной по отношению к детонационному фронту металлической фольги. Преимущество этого варианта заключается, во-первых, в возможности непрерывной регистрации смещений отдельных элементов фольги, что позволяет детально регистрировать течение продуктов детонации в окрестности детонационного фронта; во- вторых, ——в уменьшении массы тяжелых инертных прокладок, вносящих определенные возмущения в изучаемое течение.

Обработка рентгенограмм позволяет установить взаимосвязь между положением элемента фольги в начальный момент времени и в момент регистрации, когда детонационная волна прошла некоторое расстояние. Определение параметров детонации сводится к определению изменения угла наклона фольги после прохождения детонационного фронта (рис. 4.32). Обозначим лагранжеву координату частицы (элемента

Рис. 4.32. Схема обработки рентгенограмм смещения наклонной фольги. САВ— начальное положение фольги; САВ — смещённое положение фольги; АВ "— касательная к фольге в точке пересечения ее с детонационным фронтомРис. 4.32. Схема обработки рентгенограмм смещения наклонной фольги. САВ— начальное положение фольги; САВ — смещённое положение фольги; АВ "— касательная к фольге в точке пересечения ее с детонационным фронтом

Рис. 4.32. Схема обработки рентгенограмм смещения наклонной фольги. САВ— начальное положение фольги; САВ — смещённое положение фольги; АВ "— касательная к фольге в точке пересечения ее с детонационным фронтом

Рис. 4.32. Схема обработки рентгенограмм смещения наклонной фольги. САВ— начальное положение фольги; САВ — смещённое положение фольги; АВ "— касательная к фольге в точке пересечения ее с детонационным фронтом

фольги) & а ее эйлерову координату х. Очевидно соотношение % = X +у, где у ——смещение частицы. На фронте детонационной волны (зона реакции не выделяется) выполняются законы сохранения массы и импульса:

Ро%Г = pdx = р(%Г + 勿)，p0D = p(D -〃)，р = PquD .

Из этих уравнений следуют соотношения для определения параметров детонации:

Р 州т= tg»o Р = J@] tg»

РоI dx) tg»' p0D2 Ddx tg»o，

1 dy

k = —dX「 tg» , dy tg»o-tg£ ， dX

где »o,合 ——начальный и текущий углы наклона фольги к детонационному фронту. Однако, если из рентгенограмм извлекать непосредственно изменение угла наклона фольги, то результаты будут не очень точными. Полученные рентгенограммы позволяют определить параметры из]энтропы продуктов детонации, уравнение которой задано. Уравнение траектории движения лагранжевой частицы (элемента фольги) с координатой Xf в центрированной волне разрежения в политропных продуктах детонации имеет вид [250]

</左+1

где tf = Xf/D ——время прохождения детонационной волны через данную частицу. В момент времени t фронт детонационной волны пересекает лагранжеву частицу с координатой XF = Dt. Откуда t = XF/ D. Радиальная координата г элемента фольги, движение которого анализируется, может быть определена следующим образом:

xf

г =.

tg»o

Исключая из приведенного соотношения время t и координату частицы 耳 получим уравнение формы деформированной в центрированной волне разрежения фольги в виде г = г (х):

左+1

名合0 \ k Xf k)

Поскольку взаимосвязь г = г(х) может быть также определена из рентгенограммы, то появляется возможность более точного определения показателя политропы k и других параметров. С помощью рассмотренного метода в [88, 89] определены давление детонации в ТГ 50/50 плотностью 1,69 г/см3 и показатель изоэнтропы продуктов детонации:夕н = =24,8 ГПа, к = 2,78. С помощью рентгенографирования разворота алюминиевой фольги при детонации НПВС гексоген-мипора в [215] определен показатель изоэнтропы продуктов детонации: при р0 = 0,35 г/см3, к= 1,7-

Следует отметить, что импульсное рентгенографирование является основным экспериментальным методом исследования функционирования кумулятивных зарядов, процессов взаимодействия кумулятивных струй с динамической защитой и других подобных процессов.

В [6] описаны возможности и перспективы применения синхротронного излучения для исследования детонационных и ударно- волновых процессов. Синхротронным называют рентгеновское излучение, возникающее при движении сгустков электронов в ускорителях по замкнутым траекториям. Преимущества синхротронного излучения перед обычным рентгеновским состоят в малой угловой расходимости при высокой интенсивности потока фотонов, малой длительности импульсов излучения (< 1 нс) при регулярном следовании их друг за другом со стабильным временным интервалом (5...1200 нс), широком спектральном диапазоне излучения. Проходящее через объект без отклонения излучение имеет наибольшую интенсивность и несет информацию об изменении плотности вещества. Лучи, отклоняемые на малый угол, несут информацию о флуктуации электронной плотности в зоне регистрации. Их интенсивность на несколько порядков ниже. И, наконец, третий тип лучей ——дифрагированное излучение ——имеет еще более низкую интен-

сивность и несет информацию о параметрах периодических структур в исследуемой среде. При детонации конденсированных ВВ значительные флуктуации плотности связывают с конденсацией свободных атомов углерода в алмаз. Использование синхротронного излучения позволяет изучать детонационные процессы в реальном масштабе времени и динамику образования алмаза.

Развитие метода связывают с увеличением временного и пространственного разрешения регистрации излучения путем использования в качестве детекторов излучения приборов с зарядовой памятью ——линейных и матричных ПЗС-структур.

В [350] описано использование импульсной протонной радиографии для исследования детонации в зарядах конденсированных ВВ. В отличие от рентгеновских лучей протонные пучки легко фокусируются магнитными и электрическими линзами. В простейшем варианте протонная радиография сводится к получению теневой картины на детекторе излучения 一 фосфоресцентном или сцинтилляционном экранах после прохождения протонного пучка через исследуемый объект. Для уменьшения нерезкости изображения из-за кулоновского рассеяния протонов после прохождения объекта используют специальные магнитные линзы. Возможность генерирования коротких протонных импульсов с частотой около 1 МГц позволяет вести регистрацию процесса в покадровом варианте.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Аверсон А.Э. Теория зажигания. // Теплообмен в процессах горения. Черноголовка, 1980. С. 16-36.

Авраменко Р.①Ершов А.П., Николаева В.И., Рязин А.П., Сысоев Н.Н. Динамика радиационных, термодинамических и электрофизических характеристик импульсной эрозионной плазменной струи // I-й Всесоюзный симпозиум по радиационной плазмодинамике. Ч. I. Электроатомиздат. 1989. С. 40-42.

Агеев В.П.п др.// Изв. Вузов. Физика. 1977. №11. С. 34-60.

Адушкин В.В., Немчинов И.В. Приближенное определение параметров газа за фронтом ударной волны по закону движения фронта// ПМТФ. 1963. №4. С. 58-67,

Алексеев О.Г., Лазарев С.Г., Приемский Д.Г. // ПМТФ. 1984. №4. С. 145-147.

Алешаев А.Н., Зубков П.И., Кулипанов Г.Н. и др. Применение синхротронного излучения для исследования детонационных и ударно-волновых процессов 〃 ФГВБ. 2001. №5.

Альтшулер Л.В.И УФН. 1965. Т. 85, №2.

Альтшулер Л.В., Ашаев В.К., Доронин Г.С.И Детонация. — Черноголовка: ОИХФ АНСССР, 1980. С. 8-11.

Альтшулер Л.В., Баканова А.А., Трунин Р.Ф.П АН СССР. 1958. Т. 2, №1. С. 67-69.

Альтшулер Л.В., Жученко В.С., Левин А.Д. Детонация конденсированных взрывчатых веществ // Ударные волны и экстремальное состояние вещества. —М.: Наука, 2000.

Альтшулер Л.В., Трунин Р.Ф., Урлин В.Д., Фортов В.Е., Фунтиков А.И. Развитие в России динамических методов исследования высоких давлений //УФН. 1999. Т. 169, №3.

Амосов А.П. Об условии распространения горения за пределы очага воспламенения.// ДАН СССР. 1978. Т. 243, №3.

Амосов А.П., Бостанджиян С.А., Козлов В.С. Зажигание твердых ВВ теплотой сухого трения // ФГВ. 1972. №3.

Андреев К.К. К вопросу о факторах, определяющих зависимость скорости горения взрывчатых веществ от начальной температуры и давления // Теория взрывчатых веществ. — М.: Оборонгиз, 1963.

Андреев С.Г., Бойко М.М., Кобылкин И.Ф., Соловьев В.С. Образование очагов в тротиле и тетриле при слабом ударном воздействии 〃 ФГВ. 1979. №6.

Андреев С.Г., Бойко М.М., Соловьев В.С. Инициирование ВВ при ступенчатом нагружении // ФГВ.1976.№1.

Анимация в исследованиях динамики ударных волн. 〃 IV Международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2002) /

XIX Международный семинар по струйным, отрывным и нестационарным течениям. Санкт-Петербург. Россия. 24-28 июня 2002 г.

Арутюнян Г.М., Карчевский Л.В.И Отраженные ударные волны. — М.: Машиностроение, 1973.

Аскарьян Г.А., Прохоров А.М., Чантурия Г.Ф., Шапиро Г.Г. // ЖЭТФ. 1963. Т. 44, №6. С. 2180-2182.

Аттетков А.В., Соловьев В.С. О возможности разложения гетерогенных ВВ во фронте слабой ударной волны // ФГВ. 1987. №4. С. 113-123.

Афанасенков А.Н. Инициирование детонации баллиститных порохов ударными волнами // ФГВ. 2001. №5.

Афанасенков А.Н., Галкин В.В., Шведов К.К. Детонационные характеристики коллоидных порохов // Детонация. — Черноголовка, 1992.

Афанасьев Г. Т., Боболев В.К. Инициирование твердых ВВ ударом. М.: Наука, 1968. 174 с.

Ахманов С.А., Коротеев Н.И. И Методы нелинейной оптики в спектроскопии рассеяния света. — М.: Наука. 1981. 543 с.

Ашаев В.К., Доронин Г.С., Левин А.Д. // ФГВ. №1. С. 95-99.

Аэродинамические установки Института механики Московского Университета / Под ред. Черного Г.Г., Зубкова А.И., Панова Ю.А. — М.: Изд-во Московского ун-та, 1985.

Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г .Нестационарные взаимодействия ударных волн. — М.: Наука, 1977.

Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г., Лобастов Ю.С. и др. Ударные волны в реальных газах. — М.: Наука, 1968.

Баженова Т.В., Солоухин Р.И. Поле давлений, возникающее в воде при электрическом разряде // Физическая газодинамика. — М.: Изд-во АН СССР, 1959.

Балинец Ю.Н., Карпухин И.А. О начальной фазе инициирования в прессованном тротиле // ФГВ. 1981. №1.

Баллистические установки и их применение в экспериментальных исследованиях / Под ред. Н.А. Златина, Г.И. Мишина. — М.: Наука, 1974. 344с.

Барчуков А.И. и др. // Письма в ЖЭТФ. 1973. Т. 17, вып. 77. С. 413-416.

Басов Н.Г., Крохин О.Н., Склизков Г.ВЛ Письма в ЖЭТФ. 1967. Т. 6, №5. С. 683-684.

Бацанов С.С. Твердофазные химические реакции в ударных волнах: кинетические исследования и механизмы // ФГВ. 1996. №1.

Бедржицкий Е.Л., Дубов Б.С., Радциг А.Н. Теория и практика аэродинамического эксперимента. М.: МАИ, 1990.

Бергельсон В.Н., Лосева Т.В., Немчинов Н.В., Орлова Т.И. Распространение плоских сверхзвуковых радиационных волн // Физика плазмы. 1975. Т. 1, №6. С. 912-921.

Бивин Ю.К., Викторов В.В., Кулинич Ю.В. и др. // Изв. АН СССР. МТТ. 1982. №1. С. 183-186.

Боболев В.К. Детонационная способность и чувствительность ВВ // Детонация конденсированных и газовых систем. М.: Наука, 1986.

Бойко М.М., Крамаренко В.Н., Соловьев В.С. Особенности детонации низкоплотных ВВ с открытой пористостью 〃 Детонация. Черноголовка, 1977.

Бордзиловский С.А., Караханов С.М. Десенсибилизация флегматизирован- ного гексогена и октогена последовательными ударными волнами // ФГВ. 1995. №2.

Боронин А.П., Вельмин В.А., Медведев Ю.А.и др. // ПМТФ. 1970. №2. С. 99-103.

Боронин А.П., Вельмин В.А., Медведев Ю.А. и др.П ПМТФ. 1968. №6.

Боронин А.П., Капинос В.Н., Кренев С.А. // ФГВ. 1990. №5. С. 117-123.

Боронин А.П., Капинос В.Н., Кренев С.А., Минеев В.Н. // ФГВ. 1990. №5. С. 110-116.

Боронин А.П., Медведев Ю.А., Степанов Б.М. Коротковолновое излучение и ударная волна взрыва И ДАН СССР. Физика. 1970. Т. 192, №1. С. 67-70.

Боронин А.П., Медведев Ю.А., Степанов Б.М. Обобщенный электрический импульс и динамика разлета продуктов взрыва зарядов ВВ // ФГВ. 1973. Т.9, №4. С. 541-551.

Боронин А.П., Медведев Ю.А., Степанов Б.МЛ Письма в ЖЭТФ. 1968. №8.

Боронин А.П., Медведев Ю.А., Степанов Б.М. Электрический импульс и пульсации объема продуктов взрыва заряда ВВ // ДАН СССР. Техн, физика. 1972. Т. 206, №3. С. 580-583.

Бузуков А.А., Попов Ю.А., Тесленко В.С.// ПМТФ. 1969. №5. С. 17-24.

Буткевич Т.Р. Влияние воды в горных породах на эффекты подземных ядерных взрывов // Подводные и подземные взрывы. М.: Мир, 1974. С. 259-289.

Вильямс Ф.М. Теория горения. М.: Наука, 1971. 616 с.

Власова Г.В., Михайлов А.Л., Поклонцев Б.А., Федоров А.В. // ФГВ. 1988. Т.24, №1.

Войцеховский Б.В., Митрофанов В.В., Топчиян М.В. Структура фронта детонации в газах. Новосибирск: Изд.СО АН СССР, 1963.

Воробьев Л.Л., Дремин А.Н., Савин Л.И., Трофимов В.С.И ФГВ. 1983.№4.

Воробьев А.А., Трофимов В.С., Михайлюк К.М. и др. Исследование инициирования детонации в литом тротиле динамическим методом. I. Постановка задачи и методика эксперимента // ФГВ. 1985. №2.

Воробьев А.А., Трофимов В. С., Михайлюк К.М. и др. Исследование инициирования детонации в литом тротиле динамическим методом. II. Определение скорости звука и обобщенной кинетической характеристики 〃 ФГВ. 1987. №1.

Воскобойников И.М., Гогуля М. ФЛ Химическая физика. 1984. Т. 3, № 7.

Воскобойников И.М., Кирюшкин А.Н. и др.// Доклады 1-го Всесоюзного симп. по имп. давл. — М.: ВНИИФТРИ, 1974. Т. 1. С. 42-49.

Высокоскоростное взаимодействие тел / В.М.Фомин, А.И.Гулидов, Г.А.Сапожников и др. — Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. 600 с.

Высокоскоростные ударные явления / Пер. с англ. — М.: Мир, 1973.

Галкин А.М., Двинин С.А., Ершов А.П., Сысоев Н.Н., Шугаев Ф.В. Концентрация электронов в плазме углеродного факела // Изв. вузов. Физика. №10, 1988, С. 120-122.

Галкин А.М., Ершов А.П., Сысоев Н.Н., Ткач С.Л. Интерферометрические исследования поля течения плазменного образования // Сб. Кинетические и газодинамические процессы в неравновесных средах. МГУ. 1988, С. 37-38.

Галкин А.М., Коробейников В.П., Нагорное В.Н., Сысоев Н.Н., Шугаев Ф.В. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1989. №3.

Галкин А.М., Мазалов Д.А., Сысоев Н.Н., Шугаев Ф.В. Экспериментальное определение параметров течения за сферическими ударными волнами // Вести. Моск, ун-та. Сер.З, Физика, астрономия. 1989. Т. 30, №6, С. 44-48.

Галкин А.М., Салецкий А.М., Сысоев Н.Н., Шугаев Ф.В. Способ измерения давления, основанный на пьезоэлектрическом эффекте. А.с. №1312413, 1987.

Галкин А.М., Сысоев Н.Н., Шугаев Ф.В. // ЖТФ. 1986. Т. 56, №3. С. 596.

Галкин А.М., Сысоев Н.Н., Шугаев Ф.В. Поле течения при сферическом лазерном взрыве в воздухе // Кинетические и газодинамические процессы в неравновесных средах. — М.: Изд-во МГУ, 1988.

Галкин А.М., Сысоев Н.Н., Шугаев Ф.В., Костиенко А.И. О распространении возмущений в углеродном факеле. Препринт физического факультета МГУ №2/1984.

Герценштейн М.Е., Сиротинин Е.И.И ТХМХФ. 1970. №2. С. 72-75.

Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. — М.: Наука, 1967.

Глазнев В.Н., Запрягаев В.И., Усков В.Н. Струйные и нестационарные течения в газовой динамике. Новосибирск, 2000.

Глушак Б.Л., Куропатенко В.①.,Новиков С.А. Исследование прочности материалов при динамических нагрузках. Новосибирск: Наука, 1992. 295 с.

Глушак Б.Л., Новиков С.А., Бельский В.М. Возбуждение процесса детонации в твердых гетерогенных взрывчатых веществах импульсными нагрузками (Обзор) — Арзамас-16: ВНИИЭФ, 1993. 90 с.

Гогуля М.Ф. Температуры ударного сжатия конденсированных сред. — М.: МИФИ, 1988.

Гогуля М.Ф., Долгобородов А.Ю. // Химическая физика. 1994. Т. 13, № 12.

Голант В.Е. Сверхвысокочастотные методы исследования плазмы. М.: Наука, 1968. 327 с.

Гордополов Ю.А., Трофимов В. С., Мержанов А.Г. // ДАН. 1995. Т. 341, №3. С. 327.

Горшков Г.Ф., Старых А.Л., Усков В.Н. Методы научных исследований в механике. Санкт-Петербург. 1997.

Горшунов Л.М., Конопенко Г.П., Сиротинин К И. Электромагнитные возмущения при взрывах // ЖЭТФ. 1967. Т. 53, №3. С. 816-821.

Горюнов Д.Г., Кудряшов Ю.И., Кудряшова И.В., Сысоев Н.Н., Трофимов М.М. Методика численного исследования нестационарных пространственных задач // Физическая газодинамика, препринт №4/1993. Физ.фак.МГУ, 1993.

Грудницкий В.Г., Прохорчук Ю.А. Расчет дифракции ударной волны на криволинейной поверхности // ЖВМ и МФ АН СССР. 1975. Т. 15, №6. С. 1525-1534.

Губкин К.Е. Отражение ударных волн // В кн.: Механика в СССР за 50 лет. —М.: Изд-во АН СССР, 1967.

Губкин К.Е. Распространение взрывных волн // Механика в СССР за 50 лет. Т. 2. — М.: Наука, 1970.

Гурин А.А., Малый П.С., Савенко С.К. Ударные воздушные волны в горных выработках. — М.: Недра, 1983.

Двинин С.А., Постников С.А., Солнцев Л С. и др. // Физика плазмы. 1983. Т. 9, вып.6. С. 1297.

Демтрёдер В. // Лазерная спектроскопия: Основные принципы и техника эксперимента: / Пер. с англ, под ред. И.И. Собельмана. — М.: Наука. 1985, С. 393-408.

Дмитриев А.Л. //ЖТФ. 1984. Т. 54, №12. С. 2336-2341.

Дорохин В.В., Зубарев В.Н., Орекин Ю.К. и др. И ФГВ. 1985. Т. 21, №4.

Дорохин В.В., Зубарев В.Н., Орекин Ю.К. и др. // ФГВ. 1988. Т. 24, №1.

Дремин А.Н. Открытия в исследовании детонации молекулярных конденсированных взрывчатых веществ в XX веке // ФГВ. 2000. №6.

Дремин А.Н., Канелъ Г.И. Преломление косой ударной волны на границе с менее жесткой средой // ПМТФ. 1970. №3.

Дремин А.Н., Савров С.Д., Трофимов В. С., Шведов К.К. Детонационные волны в конденсированных средах. — М.: Наука, 1970. 164 с.

Дубнов Л.В., Бахаревич Н.С., Романов А.И. Промышленные взрывчатые вещества. — М.: Недра, 1988. 358 с.

Дубовик А.В., Боболев В.К. Чувствительность жидких взрывчатых систем к удару. — М.: Наука, 1978. 232 с.

Дубовик А.С. Фотографическая регистрация быстропротекающих процессов. —М.: Наука, 1984. 320 с.

Ермолаев Б.С., Хасаинов Б.А., Боден Ж. и др. Поведение алюминия при детонации вторичных ВВ. Сюрпризы и интерпретации // Химическая физика. 1999. №6.

Ершов А.П. Ионизация при детонации конденсированных ВВ // ФГВ. 1975. №6. С. 936-945.

Ершов А.П., Зубков П.И., Лукъянчиков Л.А. Об измерении профиля электропроводности во фронте детонации конденсированных ВВ // ФГВ. 1974. №6. С. 867-873.

Жарков В.Н., Калинин В.А. Уравнение состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах. — М.: Наука, 1968.

ЮО.Жученко В.С. Особенности инициирования детонации твердых ВВ ударом пластины малого диаметра.// IV Всесоюзное совещание по детонации. Черноголовка, 1989. Т. 2. С. 247-251.

101.Жучено АС, Постников Г.П., Шикунов Н.В. // ФГВ. 1995.Т. 31, №6.

IQ2.Зайдель А.Н., Островская Г.В. Лазерные методы исследования плазмы.— Л.: Наука, 1977. 219 с.

103.Занегин И.В., Карачинский С.И. Детонационные и физико-химические характеристики артиллерийских порохов // ФГВ. 2001. №5.

ХМ.Зелъдович Я.БЛ -ЖЭТФ. 1967. Т. 53, №1. С. 237-243.

105.Зельдович Я.Б. Теория ударных волн и введение в газодинамику. — М.: Изд-во АН СССР, 1946.

106.Зельдович Я.Б., Компанеец А.С. Теория детонации. — М.: Гостехиздат, 1955.

\01 .Зельдович Я.Б., Лейпунский О.И., Либрович Б.В. Теория нестационарного горения пороха. — М.: Наука, 1975. 132 с.

\02>.Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений.2-е изд. — М.: Наука, 1976.

1Q9.Зельдович Я.Б., Ратнер С.Б. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1941. Т. 11, №1. С. 170-183.

110.Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением / Пер. с англ. — М.: Мир, 1975.

111 .Знаменская И.А., Гвоздева Л.Г., Знаменский Н.В. Методы визуализации в механике газа. — М.: МГАИ, 2001. 57 с.

\ 2.Знаменская И.А., Иванов И.Э., Кули-заде Т.А., Сысоев Н.Н. Импульсная объемная ионизация течения в канале с уступом // Материалы II совещания по магнитной и плазменной аэродинамике в аэрокосмических приложениях. —М., 2000. С. 123-124.

\ 3.Знаменская И.А., Сысоев Н.Н. Применение компьютерных методов обработки изображений в физической газовой динамике // Ломоносовские чтения-2003. Тезисы докл. — М.: Физ. фак. МГУ, 2003, С. 5-6.

\^.Знаменская И.А., Шугаев Ф.В. // Начальная стадия взаимодействия ударных волн.// Ученые записки ЦАГИ. Т. 8, №1, С. 127-129, 1977.

15.Зубков П.И., Лукьянчиков Л.А., Новоселов Б.С. // ФГВ. 1971. №2. С. 295-299.

.Иванов А.Г., Минеев В.Н., Тюняев Ю.Н. 〃 др. // Письма в ЖЭТФ. 1968. №10. С. 365-367.

.Иванов А.Г., Новицкий КЗ. //ПМТФ. 1966. №5. С. 104-109.

Ш.Иванов В.И., Сысоев ПИ, Шугаев Ф.В. // ЖВММФ. 1983. №3. С. 749-754.

.Ионов В.Н., Селиванов В.В. Динамика разрушения деформируемого тела.— М.: Машиностроение, 1987. 272 с.

.Ишанин Г.Г. Приемники излучения оптических и оптико-электронных приборов. —Л.: Машиностроение, 1986.

.Канель Г.И., Разоренов С.В., Уткин А.В., Фортов В.Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. — М.: Янус-К, 1996. 408 с.

.Канель Г.И., Фортова Т.Н., Шкадинский К.К., Фортов В.Е. Исследования макрокинетики разложения твердых ВВ в ударных волнах // Детонация.— Черноголовка, 1977.

.Карякин А.В. Электроны гетератомов в водородной связи и люминесценции. —М.: Наука, 1985.

.Кедринский В.К. Гидродинамика взрыва И ПМТФ. 1987. №4. С. 23-48.

.Кедринский В.К. Гидродинамика взрыва: эксперимент и модели. — Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. 43 5 с.

.Кедринсский В.К. Динамика зоны кавитации при подводном взрыве вблизи свободной поверхности // ПМТФ. 1975. №5.

.К〃з〃к Е.А., Лосева Т.В., Немчинов И.В., Новикова В.В. Дозвуковые радиационные волны, распространяющиеся от преграды навстречу излучению СО2-лазера И Квантовая электроника. 1980. Т. 5, №10. С. 2176-2179.

12^.Килер 尸.,Ройс Е. Ударные волны в конденсированных средах // Физика высоких плотностей энергии./ Под ред. П. Кальдиролы, Г. Кнопфе ля. /Пер. с англ. — М.: Мир, 1974.

.Кинетика динамического разрушения металлов в режиме импульсного объемного разогрева / Е.К. Бонюшкин,, Н.И. Завада., С.А. Новиков, А.Я. Учаев. —Саров, РФЯЦ-ВНИИЭФ, 1998. 275 с.

.Климкин В.Ф., Папырин А.Н., Солоухин Р.И. Оптические методы регистрации быстропротекающих процессов. — Новосибирск: Наука, 1980. 208 с.

.Кобылкин И.Ф. Возбуждение детонации и других режимов взрывного превращения при сверх- и дозвуковом проникании кумулятивных струй в заряды взрывчатых веществ // Химическая физика процессов горения и взрыва.ХП Симпозиум по горению и взрыву. Часть II. — Черноголовка: ИПХФ, 2000.

.Кобылкин И.Ф., Мачнева И.П., Носенко Н.И., Соловьев В.С. Низкоплотный взрывчатый состав ТГПС 〃 Детонация. — Черноголовка, 1992.

.Кобылкин И.Ф., Носенко Н.И. // Химическая физика. 1998. Т. 17, №1.

.Кобылкин И.Ф., Носенко Н.И. Поведение пороховых зарядов из крупнозернистой нитроклетчатки при проникании в них металлических кумулятивных струй 〃 Химическая физика процессов горения и взрыва. Черноголовка, 2000.

\35.Кобылкин И.Ф., Носенко Н.И. Распространение детонационных волн в листовых зарядах ВВ с угловыми границами // Химическая физика. 1998. №1.

.Кобылкин И.Ф., Носенко Н.И., Соловьев В.С. Детонационная способность и динамическое уплотнение крупнозернистой нитроклетчатки.// Проблемы горения и взрыва. — Черноголовка, 1989.

.Кобылкин И.Ф., Носенко Н.И., Соловьев В.С. Экспериментальное исследование изменения ударно-волновой чувствительности зарядов ВВ при предварительном нагружении их слабыми ударными волнами // ФГВ. 1992. №6.

.Кобылкин И.Ф., Соловьев В.С. Критические условия распространения детонационных процессов. — М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1991. 56 с.

.Кобылкин И.Ф., Соловьев В.С. Критический диаметр детонации смесевых и аэрированных взрывчатых составов на основе однородных ВВ // Детонация и ударные волны. — Черноголовка, 1986.

.Кобылкин И.Ф., Соловьев В.С., Бойко М.М.И ВИНИТИ. Деп. №679-81, 1981.

.Кобылкин И.Ф., Соловьев В.С., Бойко М.М. Влияние оболочки на величину критического диаметра детонации // Труды МВТУ. № 399. Механика импульсных процессов. — М.: Изд. МВТУ, 1983.

.Кобылкин И.Ф., Соловьев В.С., Бойко М.М. Критический диаметр стационарной детонации высокоплотных ВВ. Влияние оболочки // ФГВ. 1983. Т.19,№4.

.Кобылкин И.Ф., Соловьев В.С., Бойко М.М. Природа критического диаметра стационарной детонации в конденсированных ВВ 〃 Труды МВТУ. Механика импульсных процессов. — М.: МВТУ, 1982.

.Кобылкин И.Ф., Соловьев В.С., Исаев А.Н. Влияние кривизны фронта на эволюцию ударных волн в реагирующих средах // Труды МВТУ №413.Механика импульсных процессов. — М.: МВТУ, 1984.

.Кобылкин И.Ф., Шабанов В.М., Соловьев В.С.К вопросу об извлечении кинетики разложения ВВ из формы фронта стационарной детонационной волны И ФГВ 1992. Т. 28, № 5.

.Комрачков В.А., Ковтун А.Д., Макаров Ю.М. Применение импульсной рентгенографии для исследования ударно-волнового инициирования ТАТБ //ФГВ. 1999. №2.

.Комрачков В.А., Ковтун А.Д., Макаров Ю.М. Эффект увеличения ударноволновой чувствительности поврежденных образцов ТАТБ // ФГВ. 1999. №4.

\4^.Коробейников В.П. Задачи теории точечного взрыва. — М.: Наука, 1985.

\49.Корсунский В.П., Наберухин Ю.И. И ЖСХ. 1982. Вып. 3. С. 92-99.

\50.Коул Р. Подводные взрывы. — М.: ИЛ, 1950.

.Кочин ПК К теории разрывов в жидкости // Собр. соч. Т. 2. — М.-Л.: Изд- во АН СССР, 1949.

. Криксу нов Л.З. Справочник по основам инфракрасной техники. — М.: Сов. Радио, 1978.

.Кудряшов Ю.И., Розанов В.В., Сысоев Н.Н., Усков Л. Ф. // О формировании ударно-волновых полей с заданным распределением параметров.// В сб. Физика. — М.: Изд-во Моск.ун-та, 1994, С. 137-149.

.Кулагин С.В. Аппаратура для научной фоторегистрации и киносъемки.— М.: Машиностроение, 1980.

.Курант Р., Фридрихе К.И Сверхзвуковое течение и ударные волны. — М., ИЛ, 1950.

\56.Ландау Л.Д. //ПММ. 1945. Т. 9, вып.4. С. 288.

.Левшин Л.В., Салецкий А.М. Люминесценция и ее излучения. — М.: Из-во МГУ, 1989. 272 с.

\5^.Лобойко Б.Г., Любятинский С.М. Зона реакции детонирующих твердых взрывчатых веществ // ФГВ. 2000. №6.

.Малкин О.А. Импульсный ток и релаксация в газе. — М.: Наука, 1974.

\60.Малоземов А., Слонзуски Дж. Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами 〃 Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. 382 с.

.Мальцев А.А. Молекулярная спектроскопия. — М.: Изд-во Моск, ун-та, 1980, 272 с.

.Маркин В.Т., Носенко Н.И., Сысоев Н.Н.П Уч. зап. ЦАГИ, 1979. Т. 10, №2. С. 119-123.

.Маркин В.Т., Сысоев Н.Н., Шугаев Ф.В.И Вести. Моск, ун-та. Сер.З, Физика, астрономия. 1979. Т. 20, №4. С. 114-117.

.Медведев Ю.А., Степанов Б.М. Основные результаты исследований электромагнитных явлений при взрывах зарядов ВВ 〃 Метрология быстропро- текающих процессов. 1977. С. 27-46.

.Медведев Ю.А., Степанов Б.М., Федорович Г.В. Об измерении импульсного электрического поля в воздухе короткими штыревыми антеннами // Импульсные электромагнитные поля быстропротекающих процессов и измерение их параметров. — М.: Атомиздат, 1976, С.108-112.

.Мейдер Ч. Численное моделирование детонации / Пер. с англ. — М.: Мир, 1985.384 с.

.Мержанов А.Г., Барзыкин В.М., Гонтковская В.М. Задача об очаговом тепловом взрыве // ДАН СССР. 1963. Т. 148, №2.

.Минеев В.Н., Иванов Л.ЛЭДС, возникающая при ударном сжатии вещества //УФН. 1976. Т. 19, №1. С. 75-109.

.Минеев В.Н., Иванов А.Г., Лисицын Ю.В. и др. // ЖЭТФ. 1971. Т. 61, №1. С. 254-261.

.Михайлюк К.М. Косвенный метод оценки тепловыделения при детонации // Детонация. — Черноголовка, 1981.

\ .Михайлюк К.М., Трофимов В. С. О возможном газодинамическом пределе распространения стационарной детонации // ФГВ. 1977. Т. 13, № 4.

.Наугольных К.А., Рой Н.А. Электрические разряды в воде. — М.: Наука, 1971.

.Новожилов Б.В. Нестационарное горение твердых ракетных топлив. — М.: Наука, 1973. 176 с.

.Носенко Н.И., Сысоев ПИ, Шугаев Ф.ВЛ Изв. АН СССР. МЖГ. 1980. №2. С. 94-100.

. Оптические методы исследований в баллистическом эксперименте / Под ред Г.И. Мишина— Л.: Наука, 1979.

.Оптические методы исследования потоков / Под ред. Ю.Н. Дубнищева, Ринкевичюса Б.С. Материалы III-VI н-т. конференций. Москва, 1995-2001.

Y11 .Павлов М.М., Христофоров Б.Д. Электромагнитная методика измерения поля массовых скоростей при взрыве цилиндрического заряда // Взрывное дело, 76/23. — М.: Наука, 1976.

S.Пискарева М.В., Шугаев Ф.В.П О дифф ер енциальных соотношениях на нестационарной ударной волне // Изв. АН СССР. МЖГ. 1977. № 5.

.Подачек X, Зигер О. Взаимодействие ударных волн // В кн.: Основы газовой динамики / Под ред. Р. Эммонса. — М.: ИЛ, 1965.

Х^.Похил П.Ф., Мальцев В.М., Зайцев В.М. Методы исследования процессов горения и детонации. — М.: Наука, 1969.301 с.

.Поюровская Я.Е., Трибельский М.И., Фишер В.И. // ЖЭТФ. 1982. Т. 82, вып. 6. С. 1214-1224.

^2.Предводителев А.С.О гидродинамических неоднородностях в теории горения и взрывов // Сб. Г азодинамика и физика горения. — М.: Изд. АН СССР, 1959.

.Предводителев А. С., Ступоченко Е.В. и др. Таблицы термодинамических и газодинамических величин потока воздуха для скоростей набегающего потока до 4500 м/с. — М.: Изд. ВЦ АН СССР, 1982.

.Пригожин И., Дефей 尸.Химическая термодинамика. — Новосибирск: Наука, 1966. 463 с.

.&历е〃/О.〃〃У①Н. 1965. Т. 87, вып.1.

1^6.Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов. — М.: Наука, 1974.

1^1.Райзер Ю.П. Оптические разряды // УФН. 1980. Т. 132, №3. С. 549-581.

.Рандошкин В.В., Бойко М.Е., Галкин А.М., Гусев М.Ю., Козлов Ю.Ф., Неустроев Н.С., Салецкий А.М., Сысоев Н.Н. //Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001. Т. 67, № 9. С. 34-36.

1^9.Рандошкин В.В., Полежаев В.А., Сысоев Н.Н. Физическая гидродинамика, Вып.4. Препринт физического факультета МГУ. №6. 2002 г.

.Рандошкин В.В., Сысоев Н.Н. Заявка № 2001123 063 на выдачу патента РФ на изобретение от 16.08.01. МПК G 01 L 5/14.

.Рандошкин В.В., Сысоев Н.Н. Сравнение магнитооптических пленок фер- рит-гранатов с разной анизотропией в качестве преобразователей физических полей 〃 Физическая гидродинамика, вып. 12.Препринт физического факультета МГУ, № 16/2001. 2001. 13с.

.Рандошкин В.В., Сысоев Н.Н., Знаменская И.А. Безгистерезисные магнитооптические преобразователи для волоконно-оптических датчиков физических полей // Труды VI н-т. конфер. «Оптические методы исследования потоков».Москва, 2001. С. 134-135.

.Рандошкин В.В., Червоненкис А.Я. Прикладная магнитооптика. — М.: Энергоатомиздат, 1990. 320 с.

.Розанов В.В., Салецкий А.М., Сысоев Н.Н. Методы молекулярной спектроскопии в исследовании параметров ударных волн и гидродинамических течений в газах и конденсированных средах // ФМР. 1995, Т. 4. с. 15-25.

.Розанов В.В., Салецкий А.М., Сысоев Н.Н., Уразбаев А.В. Исследование ударных волн в конденсированных средах с помощью метода люминесцентного зонда // Химическая физика. 1993. Т. 12, №2. С. 11-13.

.Ромашко Е.А., Рудин Г.И., Шабуня С.И.П ИФЖ. 1986. Т. 50, №4. С. 570-576.

191 .Ромашко Е.А., Рудин Г.И., Шабуня С.И.П Письма в ЖЭТФ. 1985. Т. 11, вып. 8. С. 455-459.

19S.Рэди Дж. Действие мощного лазерного излучения. М.: Мир, 1974.

.Садовский М.А. Механическое действие воздушных ударных волн взрыва по данным экспериментальных исследований // Физика взрыва. №1. М., 1952. С. 22-110.

.Саламандра Г.Д. Фотографические методы исследования быстропроте- кающих процессов. М.: Наука, 1974.

.Самарский А.А.Попов Ю.П.И Разностные схемы газовой динамики // М.: Наука, 1975.

.Самойлоб О.Я. Структура водных растворов электролитов и гидратация ионов. М.: Изд-во АН СССР, 1957.

.Седов Л.И. // ДАН СССР. 1946. Т. 52, №1. С. 17-20; ПММ. 1946. Т. 10, вып. 2. С. 241-250.

.Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. — М.: Наука, 1972.

.Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1967.

.Селиванов В.В. // ФГВ. 1985. №4. С. 93-97.

2Q1 .Селиванов В.В. Механика разрушения деформируемого тела: Учебник для втузов. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. 420 С. (Прикладная механика сплошных сред. Т. 2).

.Селиванов В.В. Экспериментальная оценка предельных деформаций динамического разрушения цилиндрических оболочек // ПМТФ. 1985. №3. С. 118-121.

2Q9.Соловьев В.С. Методология экспериментальных исследований явлений взрыва и удара. — М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1984.

.Соловьев В.С. Некоторые особенности ударно-волнового инициирования ВВ // ФГВ. 2000. №6.

.Соловьев В. С. Оптические методы регистрации быстропротекающих процессов —М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1986.

.Соловьев В.С. Рентгенографические методы исследования быстропротекающих процессов. — М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1984.

.Соловьев В.С. Электрические методы исследования быстропротекающих процессов. — М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1984.

.Соловьев В.С., Андреев С.Г., Бойко М.М., Чернов А.И. // Химическая физика процессов горения и взрыва. Детонация. — Черноголовка, 1980. С. 21-23.

.Соловьев В.С., Андреев С.Г., Левантовский А.В. и др. Оптические и рентгенографические исследования детонационных свойств низкоплотных ВВ на основе гексогена // Горение и взрыв. — М.: Наука, 1972.

.Соловьев В. С., Аттетков А.В., Пырьев В.А. Исследование микроструктуры литых составов // Детонация. Вып. 2. Черноголовка, 1981.

2X1 .Соловьев В.С., Исаев А.Н., Кобылкин И.Ф. Разложение ВВ в условиях газодинамического течения // ФГВ. 1984. №3.

.Соловьев В.С., Кобылкин И.Ф., Андреев С.Ги др. Особенности разложения взрывчатых веществ в слабых ударных волнах // Детонация. Черноголовка, 1980.

.Солоухин Р.И. Развитие методов измерения плотности газа в ударных волнах // Научные труды Института механики МГУ. 1973. № 20.

22Q.Cmaeep А.М., Ершов А.П., Лямкин А.И. // ФГВ. 1984. №3. С. 79-83.

22\.Станюкович А.К.И ФГВ. 1975. №1. С.318.

. Станюкович К.П. Неу становившиеся движения сплошной среды. М.: Наука, 1971.

.Стебновский С.В., Чернобаев Н.Н. //ПМТФ. 1986. №1.

.Степанов Г.В. Упругопластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении. — Киев: Наукова думка, 1991.

Ш5 .Стресоу 尸.,Кеннеди Дж. Критические условия ударно-волнового инициирования детонации в ВВ практического применения // Детонация и взрывчатые вещества. — М.: Мир, 1981.

.Ступоченко Е.В., Лосев С.А., Осипов А.И. Релаксационные процессы в ударных волнах. — М.: Наука, 1965.

.Сысоев Н.Н. Распространение и отражение ударных волн в газах. — М.: Физический факультет МГУ. 2000, 128 с.

.Сысоев Н.Н., Кудряшов Ю.И. // Нестационарное отражение ударных волн от затупленных тел 〃 ФМР. 1995. №2. С. 14—20.

.Сысоев Н.Н., Шугаев Ф.В.П Нестационарное отражение взрывной ударной волны от сферы.// Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика, астрономия. 1979. Т. 20, №4, С. 121-222.

.Сысоев Н.Н., Шугаев Ф.В. Нестационарное отражение ударной волны от сферы и цилиндра.// Вестник Московского университета. С ер. 3. Физика, астрономия. 1979. Т. 20, №3. С. 90-91.

.Сысоев Н.Н., Шугаев Ф.В. Применение импульсной интерферометрии к исследованию отражения ударных волн // Высокоскоростная фотография и метрология быстропротекающих процессов. Сб. тез. докл. — М., 1981. 124 с.

.Сысоев Н.Н., Шугаев Ф.В. Регулярная стадия нестационарного отражения плоской ударной волны от сферы, цилиндра и эллипсоида вращения // Моск, ун-т, —М.: ВИНИТИ, 1979, №3 63 7-79. 63 с.

.Сысоев Н.Н., Шугаев Ф.В. // Ударные волны в газах и конденсированных средах. М.: Изд-во МГУ, 1987. 133 с.

.Тамм И.Е. Основы теории электричества. — М.: Наука, 1966. С. 163.

.Тесленко В.С. // Квантовая электроника. 1977. Т. 4, №8 (62). С. 1732-1737.

23 6.Тесленко В.С. И Письма в ЖЭТФ. 1982. Т. 8, вып. 2. С. 77-81.

231 .Тирский ЛЭ., Тимошин Н.Н. Основы динамики излучающего газа. — М.: Изд-во Моск, ун-та, 1979.

23^.Томас Т. Пластическое течение и разрушение твердых тел. — М.: Мир, 1964.

.Трофимов В.С. Динамический метод исследования релаксационных процессов // ФГВ. 1981. №5.

.Трофимов В.С. Неидеальная детонация конденсированных ВВ. Автореф. докт. дис. ИХФ АН СССР. Черноголовка, 1983.

. Трофимов В. С. Термодинамическое обоснование динамического метода исследования релаксационных процессов // Детонация. — Черноголовка, 1981.

.Ударные трубы.// Под ред. Х.А. Рахматулина и С.С. Семенова. — М.: ИЛ, 1962.

. Уизем Дж. // Линейные и нелинейные волны// М.: Мир, 1977. 621 с.

. Уилкинс М.Л. Расчет упругопластических течений 〃 Вычислительные методы в гидродинамике. — М.: Мир, 1967.

.Уртъев П.А. Диагностика ударно-волновых процессов // Химическая физика. 1993.№5.

.Утк〃“ А.В. Влияние начальной плотности на структуру детонационных волн в гетерогенных ВВ // Хим. физика проц, горения и взрыва. — Черноголовка, 2000.

. Уткин А.В., Канель Г.И. // Детонация. — Черноголовка: ОИХФ АН СССР, 1986. С. 13-16.

.Утк〃“ А.В., Колесников С.А., Фортов В.Е. Структура стационарной детонационной волны в прессованном гексогене // ДАН. 2001. Т. 381, №6.

.Физика быстропротекающих процессов. // Под ред. Н.А. Златина. — М.: Мир, 1971.

.Физика взрыва / Под ред. Л.П. Орленко. Изд. 3-е, перераб. В 2 т. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.

.Физико-химические процессы в газовой динамике: Справочник. Т. 2 〃 Под. ред. Г.Г. Черного и С.А. Лосева. — М.: Науч.-изд. центр механики, 2002, 368 с.

.①иккет У Введение в теорию детонации. М.: Мир, 1989. 216 с.

.Харитон Ю.Б. Вопросы теории ВВ. Кн. 1. — М.-Л.: Изд.АН СССР, 1947. С. 7-28.

.Хасаинов £./., Аттетков А.В., Борисов А.А. Ударно-волновое инициирование пористых энергетических материалов и вязкопластическая модель горячих точек // Химическая физика. 1996. №7.

.Хасаинов Б.А., Борисов А.А., Ермолаев Б.С. Ударно-волновая чувствительность и микроструктура твердых энергетических материалов // Детонация и ударные волны. — Черноголовка, 1986.

.Хасаинов £./., Борисов А.А., Ермолаев Б. С., Коротков А.И. Вязкопластический механизм образования горячих точек в твердых гетерогенных ВВ // Детонация. Вып.2. — Черноголовка, 1981.

251 .Хейс Б.П Приборы для научных исследований. 1981. №4. С. 92-102.

25^.Хилд М., Уортон Т. Микроволновая диагностика плазмы. М.: Атомиздат, 1968. 392 с.

.Хоув Ф., Фрей 尸.,Тейлор £., Бойль В. Ударно-волновое инициирование и понятие критической энергии 〃 Детонация и взрывчатые вещества. — М.: Мир, 1981.

.Никулин М.А., Попов Е.Г. Излучательные свойства ударных волн в газах.— М.: Наука, 1977.

.Цянь Сюэ Сень. Уравнения газовой динамики 〃 Основы газовой динамики. / Пер с англ, под ред. Г. Эммонс. — М.: Изд. иностр, лит., 1963.

.Шаль Р. Физика детонации // Физика быстропротекающих процессов / Пер.с англ. Т. 2. — М.: Мир, 1971. С. 276-349.

.Шец Дж. Турбулентное течение. Процессы взрыва и перемешивания / Пер. с англ. — М.: Мир, 1984. 247 с.

26^.Шугаев Ф.В. Взаимодействие ударных волн с возмущением. — М.: Изд-во Моск, ун-та, 1983.

.Шугаев Ф.В. О движении ударных волн в газе с переменными параметрами // ЖВМ и МФ. 1976. Т. 16, №3. С. 797-800.

. Экспериментальные данные по ударно-волновому сжатию и адиабатическому расширению конденсированных веществ.// Под ред. Р.Ф. Трунина- Саров, РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2001.

.Юхансон К., Персон П. Детонация взрывчатых веществ. — М.: Мир, 1977. 352 с.

.Яншин Э.В., Овчинников И.Т. и др.// ДАН СССР. 1974. Т. 214, Вып.6. С.1303.

.Anderson W.H., Long C.L. Electromagnetic radiation from detonating solid explosives 〃 J. Appl. Phys. 1965.

.Assay J.R., Hollenbach RE 〃 J. Appl. Phys. 1974 V. 45, No. 6. P. 2540.

.Bloomquist D.D., Sheffild S.F. 11 J. Appl. Phys. 1983. V. 54, No. 4. P. 1717.

.Boyer D 取 An experimental study of explosion generated by a pressurized sphere // J. Fluid Meeh. 1966. V. 9. P. 401-429.

.Boyle E, Frey R, Blake O. Combined Pressure Shear Ignition of Explosives // The 9-th Symp.(Intern.) on Deton. USA, Portland, 1989.

.从。de H.L.H Phys. Fl. 1959. V. 2. P. 217-229.

.Campbell A. W., Engelke 火.〃 The 6-th Symp. (Intern.) on Deton. Washington, 1976. P. 642-652.

.Campbell A. W., Travis J.P. The Shock Desensitization of PBX 9404 and Composition B-3 // The 8-th Symp. (Intern.) on Deton. USA, Albuquerque, New Mexico, 1985.

Til .Chen P.E., Gurtin M.E. Growth and decay of shock waves in fluids with internal state variables.// Phys. Fluids. 1971. V. 14, No 6. P. 901-1904.

27S.Clark F.T., Drickamer Я.G. J. Phys. Chem. 1986. V. 90. P. 589.

. Cook M. A. The Science of High Explosives. —New York: Reinold, 1958.

280.Dazil J.B., Fickett W., Steuart D.S. Detonation Shock Dynamics: A New Approach to Modeling Multidimensional Detonation Waves // The 9th Symp. (Intern.) on Deton. (USA.Portland.1989.

2S1.Delpuech A.E. / The Ninth Symp. (Intern.) on Deton. Portland. Oregon. 1989. P. 73-79.

2S2.Demtroder W. Laser spectroscopy (Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1982). P. 90.

2^3 .Dobratz B.M. Properties of Chemical Explosives and Explosive Simulants. Lawrence Livermore Laboratory, USA. 1981.

284.£de〃 D et al.// J. Chem. Phys. 1973. V. 38, No. 5. P. 1861-1868,

2^5.Eichelberger R.I., Hauver G.E. Les ondes de detonation. —Paris, 1961.

2^6. Ericks on G.E. Overview of Selected Measurement Techniques for Aerodynamics Testing in the NASA Langley Unitary Plan Wind Tunnel. A1AA. June, 2000. P. 2000-23 96.

287 .Eyring H., Powell R.E., Duffy G.H., Par Un R.B. // Chem. Rev. 1949. V. 45. P. 69.

.Fenn E.N., Hull L.M. Reflected-Shock Initiation of Explosives.// The 10-th Intern. Deton. Symp. USA, Boston, 1993.

.尸％у R. Cavity Collapse in Energetic Materials.// The 8-th Symp. (Intern.) on Deton. USA, Albuquerque, New Mexico, 1985.

.Frey R.B. The Initiation of Explosive Charges by Rapid Shear // The 7-th Symp. (Intern.) on Deton. USA, NSWC, 1981.

291 .Friedvich I., Haarer D. // Angew. Chemie, Int Ed23, 1984. P. 113.

.Friedvich I., Haarer D., Swalen I.D. // J. Chem. Phys. 1980. V. 73. P. 705.

.FunkD.J., Rabie A, Mace J., et al./ The 11-th Intern. Deton. Symp. 1998.

29A.Galkin A.M., Sysoev N.N., Shugaev F. V. The dinamic of a carbon dioxide plasma. 5-th International Symposium on Flow Visualization. Prague. 1989. P. 61-62.

.Generation and Inhomogeneouties in Underwater Acoustic Proceedings of the First International Conference. Berlin-Heidelberg-New York, 1980.

. Green L, Nidick E., Lee C., Tarver G. Proc, of Symp of High Dynamic Pressure. Paris, 1978.

.Gruzdkov Y.A., Winey J.M., Gupta Y.M. 11 The 11-th Intern. Deton. Symp. 1998.

.G〃夕曾 KM, Winey J.M. Hl. Phus. Chem. 1997. №50.

.Hadamard Z Lesons sur la propagation des onles of les equations de rhydrodynamique. — Paris: Hermann, 1903.

.Л«〃 R.B. Laser production of blast waves in low pressure gases // J. of Appl. Phys. 1969. V. 40, No 4. P. 1941-1945.

.Handbook of Shock Waves. — Academic Press. 2000.

.Held M. // IX Intern. Congress on High-Speed Photography and Photonics. Denver, 1970.

.Henderson L.F., Lozzi A. 11 J. fl. mech. 1975. V. 68, pt. 1. P. 139-155.

3M.Hi Chen //^. Phys. 1982. V. 15. P. 1695.

05.Holzapfel W.B.H J. Chem Phys. 1969. V. 50, No 10. P. 4124-4428.

ЗОб.Норрег R.W., Uhlman D.R.H J. Appl. Phys. 1979. V. 41. P. 4023.

301 .Hornung HG, Ortel Я., Sandeman R.I.H J. fl. mech. 1979. V. 90, pt. 3. P. 541-560.

.〃ow P.MTrends in Shock Initiation // The 11-th Intern. Deton. Symp. USA, Colorado, 1998.

309Jo〃〃g C, Fogles R., Swift R.P. An Electromagnetic Stress Gauge // Shock Waves and Mechanical Properties of Solids. USA. 1971.

. Khalighi B. Experimental and Numerical Flow Visualization. — Ed. ASME. 1995.

.Kolsky H Electromagnetic waves emitted on detonation of explosives // Nature. 1954. V. 173, No 43 93. P. 77-86.

.Leung K.P.ct all. 11 Phys. Rev. 1985. V. 31B, No 12. P. 8329-8331.

.Lipkin J., Assay J.R. Reshock and release of Shock-compressed 6061-T6 Aluminium 〃 J. Appl. Phys. 1977. V. 48, No 1.

.丄〃 XZ, Lee S., Garuthara R., Alfano R.R. // Appl. Phys. Lett. 1987. V. 51, 22. P. 1789.

.Mader Ch., Kershner J.The Three - Dimensional Hydrodynamic Hot - Spot Model // The 8-th Symp. (Intern.) on Deton. USA, Albuquerque, New Mexico, 1985.

3\6.Martinoty P. Sci. Paris 271 B. 107. 1972.

3X1 .McMillan C.F., Gusman D.R., Parker N.L., et al. 11 Rev. Sci. Instr. 1988. V. 59, №l.P.l.

3\8.Merzkich. Flow Visualization, 2nd edition. — Academic Press, 1987.

.MitchellA.C., Nellis Ш.//J. Chem. Phys. 1982. V. 76, No 12. P. 6273-6280.

.Moran J.P.// Van Moorhem W.K. Diffraction of a plane shock wave by an analytic blunt body.// J. Fluid Mech. 1969. V. 38. P. 1.

21.Moriya N, Kushida T. //丿.Phys. Soc. Jpn. 1976 V. 40. P. 1668.

Moshkov sky A.N., Osipov A.L, Petrova G.P., Sysoev N.N. Propagation of shockacoustic disturbances, generated by focused laser radiation near nematic- isotropic phase transition in the MBBA. ALT-92, Moscow. 1992. Part II. P. 68-70.

323 .Mulford R. Preshock Desensitization of explosives // Химическая физика. 1999. №10.

32^.Mulford R., Sheffild S., Alcon R. Initiation of Precooked High explosives PBX - 9404, PBX - 9502 and PBX - 9501 monitored with in-material Magnetic Gauging // The 10-th Intern. Deton. Symp. USA, Boston, 1993.

325.Natale G.G. //Phys. Rev. Letters. 1972. V. 28. 1439.

326.Nemethy G, Seheraga Н.А.П J. Chem. Phys. 1962. V. 36. P. 3382.

321 .Nunzialо J W., Walsh E.K. Propagation and growth of shock waves in inhomogeneous fluids // Phys. Fluids. 1972. V. 15, No 8, P. 3 97-1402.

32^.Okamoto M., Teramishi N. 11 J. Phys. Chem. 1984. V. 88. P. 5644.

329.Okhitin V.N., Selivanov V. V., Zibarov A. V. Shock-Wave Calculation Model for Detonation of Multicomponent Energy Carrier Containing Combustible Phase //

Combustion of Energetic Materials. New York: Begell House, 2002. P. 1072-1089.

33^.Personov R.I. // in: Modern problems in condensed matter sciences. Vol. 4, Spectroscopy and excitation dynamics of condensed molecular systems / Eds. V.M. Agranovich and R.M. Hochstrasser — North-Holland Pull. Amsterdam N.Y., Oxford, 1983. P. 55.

31 .Pople J. A. 11 Proc. Roy. Soc. London. 1951. A205. P. 163.

.Ram.R., Mishra R.S. // Determination of vorticity gradients of flow parameters and curvatures of stream lines behind unsteady curved shock waves.— Rend. Circ. Matem. Palermo, ser. 11. P. 365-379, 1966.

.Rams ay J.B. Effect of Confinement on Failure in 95 TATB/5 KEL-F. 〃 The Eighth Symp. (Intern.) on Deton. Albuquerque, New Mexico, 1985. P. 6-11.

.Rice M.N., Walsh J.M. Equation of state of water to 250 kilobars 〃 J. Chem. Ph 335.ys. 1957. V. 26, No 4. P. 814-830.

. Richter W., Schulter G., Haar er D. // Opt. Comm. 1984. V. 51, No 6. P. 412-416.

31.Richter W., Swalenl.D., NaarerD. 〃 J. Chem. Phys. 1980. V. 73. P. 705-717.

. Ridah S. Shock Waves in Water //J. Appl. Phys. 1988. N64 (1). P. 152-158.

.Robb B.S., Turcotte D.L. Laser produced hemispherical shock waves // AIAA J. 1973. V. 11, No 6. P. 836-840.

.Scammon R.J., Browning R. V., Middleditch J et al. Low Amplitude Insult Project: Structural Analysis and Prediction of Low Order Reaction 〃 The 11th Intern. Deton. Symp. 1998.

.Skidmore I.C., Morris E. Thermodynamics of nuclear materials. Proc. Sympos. Vienna, 1962.

.Snay Hans G . Hydrodynamic background of radiological effects of underwater nuclear explosions // U.S. Naval. Radiol. Def. Lab. Rev. Leet. 1960. V.2, No 103.

. Steinberg D.J., Cochran S.G., Guinan M.W. A constitutive model for metals applicable at high-stroun rate// J. Appl. Phys. 1980. V. 51, No 3. P. 1498-1504.

.Takakura 工〃 Publ. Astronomical Soc. Japan. 1955. V. 7. P. 210.

.Tarver CM., Cook T.M., Urtiev P.A., Tao W.C. Multiple Shock Initiation of LX - 17 // The 10-th Intern. Deton. Symp. USA, Boston, 1993.

.Taylor G 〃 Proc. Roy.Soc. 1950. V. 201. P. 175-186.

.Walker FE, Wasley R.J. Critical Energy for Shock Initiation of heterogeneous explosives // Explosivstoffe. 1969. V. 17, No 1.

. Wasley R.J., Walker F.E.H J. Appl. Phys. 1969. V. 40, No 6. P. 2639-2648.

. Winter R.E., Taylor 尸Salisbury D.A. Reaction of HMX - Based Explosive Caused by Regular Reflection of Shocks // The 11-th Intern. Deton. Symp. USA, Colorado, 1998.

. Wright. An intrinsic description of shock waves.// J. Meeh. Appl. Math. 1976. V. XXIX. P. 3.

.Zumbro I.D., Adams K./., Alrick K.R., et al. Proton Radiography of the Detonation front in HE Systems // The 11-th Intern. Deton. Symp. 1998.

Научное издание

КОБЫЛКИН Иван ФедоровичСЕЛ ИВ А НОВ Виктор ВалентиновичСОЛОВЬЕВ Виктор СергеевичСЫСОЕВ Николай Николаевич

УДАРНЫЕ И ДЕТОНАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ.МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Редактор О.В. Салецкая

Оформление переплета: А.Ю. Алехина

ЛР №071930 от 06.07.99. Подписано в печать 17.02.04.

Формат 60x90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Ус л. печ. л. 23,5. Уч.-изд. л. 24,5. Заказ №

Издательская фирма «Физико-математическая литература»МАИК «Наука/Интерпериодика»

117997, Москва, ул. Профсоюзная, 90

E-mail: fizmat@maik.ru, http://www.fml.ru

Отпечатано с диапозитивовв ОАО «Чебоксарская типография № 1»428019, г. Чебоксары, пр. И. Яковлева, 15

ISBN 5-9221-0485-3

2(P〃z+g[ +匕(口"+7" )-V产"一円一号=0 — закон сохранения

Кобылкин И.Ф., Селиванов В・В”Соловьев В.С., Сысоев Н・Н.

Ударные и детонационные волны

Методы исследования

2-е издание, дополненное и исправленное

Москва

2004

УДК 533.6.011.72

ББК 22.36; 22.25

К 55

Кобылкин И. Ф., Селиванов В. В., Соловьев В. С., Сысоев Н. Н. Ударные и детонационные волны. Методы исследования.— 2-е изд., перераб. и доп. — М.:①ИЗМАТЛИТ, 2004. — 376 с. — ISBN 5-9221-0485-3.

В монографии анализируются процессы образования и распространения ударных волн как в физически однородных инертных средах (газах, жидкостях, твердых телах), так и в реагирующих химически активных конденсированных средах. Исследуются различные физические явления, сопровождающие изменения состояния вещества при ударно-волновых нагрузках. Систематизированы и описаны данные экспериментальных исследований в области физической газодинамики и механики высокоскоростной деформации, динамики излучающего газа и физических особенностей инициирования взрывных процессов с помощью лазерного излучения. Проанализирован вклад различных по своей природе элементарных процессов в развитие неравновесных физико-химических превращений. Изложен обобщенный взгляд на современные экспериментальные методы исследований быстропротекающих процессов и дан прогноз возможностей применения этих методов для получения информации о физических процессах, сопровождающих ударно-волновые нестационарные явления.

Для второго издания (1-е изд. — 1990 г., Изд-во Московского университета) книга была существенно переработана и дополнена.

Для научных работников и инженеров, специализирующихся в области физики ударных волн и механики жидкости, газа и деформируемого твердого тела.

Печатается по рекомендации Ученых Советов

Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова иМосковского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана

© ФИЗМАТЛИТ, 2004

ISBN 5-9221-0485-3ISBN 5-9221-0485-3© И. Ф. Кобылкин, В. В. Селиванов, В. С. Соловьев, Н. Н. Сысоев, 2004

ISBN 5-9221-0485-3

ISBN 5-9221-0485-3

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие8

Глава I

СОСТОЯНИЕ ВЕЩЕСТВА ПРИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЯХ И ТЕМПЕРАТУРАХ11

Методы реализации высокопараметрических нагрузок11

Уравнение состояния вещества16

Глава II

УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ИНЕРТНЫХ СРЕДАХ21

Ударные волны в газах. Основные особенности взрыва конденсированных взрывчатых веществ (КВВ) в воздухе21

Кинематические и термодинамические параметры полей тече

ния при взрыве КВВ21

Электромагнитные явления при взрыве КВВ38

Особенности взрывных процессов, инициируемых лазерным излучением78

Основные особенности распространения и отражения ударных волн в газах86

Условия совместности и их применение к исследованию УВ98

Условия совместности (98). 2.1.5.2. Нестационарное регулярное отражение плоских и сферических взрывных УВ от гладких затупленных тел (105). 2.1.5.3. Нерегулярная стадия отражения ударных волн от затупленных тел (121)

Ударные волны в жидкостях124

Ударные волны в твердых телах135

Глава III

УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В РЕАГИРУЮЩИХ СРЕДАХ189

Физические основы анализа процесса распространения ударных волн в неоднородных реагирующих средах189

Термодинамическое описание реагирующей среды189

Эволюция ударных волн в реагирующих средах. Влияние кри

визны фронта ударной волны192

Особенности распространения ударных волн в неоднородных зарядах твердых взрывчатых веществ195

Анализ механизмов локальных разогревов неоднородных за

рядов ВВ при их интенсивном динамическом нагружении197

Критические условия ударно-волнового инициирования химической реакции в неоднородных зарядах твердых взрывчатых веществ211

Критические условия возбуждения низкопорядковых взрыв

ных процессов212

Критические условия инициирования детонации219

Поведение зарядов ВВ при последовательном нагружении их несколькими ударными волнами224

Влияние кривизны фронта инициирующей ударной волны на процесс инициирования детонации. Инициирование детонации при воздействии высокоскоростных кумулятивных струй и компактных ударников233

Распространение детонационных волн в зарядах конденсированных взрывчатых веществ237

Плоские детонационные волны237

Распространение детонационных волн с искривленными фронтами. Критический диаметр детонации, зависимость скорости детонации от диаметра заряда ВВ244

Уравнение формы фронта неидеальной детонационной волны и структура течения в зоне химической реакции255

Детонационные и ударно-волновые процессы в низкоплотных взрывчатых составах263

Детонационная способность и чувствительность артиллерийских порохов276

Кинетика разложения ВВ в ударных волнах285

Динамический метод определения кинетики разложения ВВ286

Извлечение кинетики разложения из формы фронта стационарной детонационной волны292

Глава IV

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УДАРНОВОЛНОВЫХ И ДЕТОНАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ296

Особенности экспериментального исследования явлений взрыва и

удара. Методы нагружения исследуемой среды296

Нагружение исследуемой среды контактным взрывом заряда ВВ298

Нагружение исследуемой среды ударом303

Оптические методы исследования ударно-волновых и детонационных процессов305

Визуализация быстропротекающих гидродинамических процессов 306

Особенности регистрации кинематических характеристик и конфигураций ударных и детонационных волн311

Использование лазеров для определения кинематических характеристик ударно-волнового движения сред318

Оптические методы исследования ударно-волновых и детонационных процессов, основанные на измерении температуры ударно-сжатого вещества322

Методы молекулярной спектроскопии в исследовании взрывных процессов325

Влияние ударных волн на спектральные характеристики примесных молекул327

Процессы изомеризации молекулярных зондов в конденсированных средах329

Влияние давления на процессы, происходящие в растворах сложных органических веществ в электронно-возбужденном состоянии330

Люминесцентные методы исследования ударных волн в газах и твердых телах331

Электрические методы исследования ударно-волновых и детонационных процессов334

Магнитоэлектрический метод измерения массовой скорости336

Пьезорезестивные, пьезоэлектрические и емкостные диэлектрические преобразователи для измерения динамического давления344

Определение кинематических параметров емкостным и реостатным датчиками346

Магнитооптический метод исследования349

Рентгенографические методы исследования ударно-волновых и детонационных процессов353

Список литературы359