ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Последние десятилетия ознаменовались бурным развитием астрофизики, обусловленным тем, что к традиционному оптическому диапазону добавились радио-, инфракрасный, ультрафиолетовый, рентгеновский и гамма-диапазоны спектра. Значительно усовершенствовались методы регистрации потока заряженных высокоэнергичных частиц — космических лучей. Это привело к открытию новых классов галактических и внегалактических объектов: квазаров, пульсаров, радиогалактик, источников рентгеновских и гамма-всплесков. В радио диапазоне было открыто реликтовое излучение, сохранившееся от ранних стадий эволюции Вселенной. Все эти наблюдения не только значительно расширили, но и изменили многие ранее существовавшие представления об окружающем нас мире, что привело к созданию новой области астрономии — астрофизике высоких энергий.

Поскольку это быстроразвивающаяся наука, поток информации в ней велик. Вместе с тем монографий, посвященных отдельным ее направлениям, пока написано мало. Предлагаемая вниманию советского читателя книга королевского астронома Шотландии Малькольма Лонгейра является первым вводным курсом в астрофизику высоких энергий. В ее основе лежит курс лекций, прочитанный Лонгейром студентам Кембриджского университета. Благодаря сильному астрономическому уклону книга будет полезна астрофизикам и физикам, приступающим к астрономическим исследованиям. Для астрономов представит интерес описание элементарных процессов взаимодействия вещества и излучения в разреженном астрофизическом газе (или плазме), а также процессов торможения и излучения релятивистских частиц в газе и магнитных полях галактик и остатков вспышек сверхновых. С другой стороны, экскурсия по Галактике и за ее пределы будет полезна любому физику, интересующемуся астрономией.

Астрофизика высоких энергий — наука наблюдательная, требующая создания новых инструментов, телескопов, приемников излучения. Поэтому в книге приведено краткое четкое и ясное описание приборов, позволяющих исследовать Вселенную в широчайшем диапазоне длин волн от радио- до жестких гамма-лучей. В книге рассмотрены космические эксперименты, осуществленные за последнее десятилетие, благодаря которым сложились либо подтвердились уже существовавшие представления о нашей Галактике и внегалактических объектах. Многим астрономам в их работе необходимы результаты, полученные на орбитальных обсерваториях. В книге приводятся их описание и основные характеристики.

Само понятие «астрофизика высоких энергий» постепенно расширяется. На начальном этапе оно означало разнообразные проявления космических лучей. Сегодня Рентгеновскую и гамма-астрономию также относят к астрофизике высоких энергий. Тем не менее значительное место в книге отводится изложению астрофизики космических лучей. Читатель найдет данные о космических лучах, влиянии на них солнеч-

ного ветра, диффузии и удержании в Галактике и обсуждение процессов генерации и ускорения космических лучей.

Проф. Лонгейр любезно представил список исправлений и написал предисловие специально для русского издания, за что издательство и редактор приносят ему искреннюю благодарность.

Книга будет полезна начинающим астрономам и физикам, а также специалистам, активно работающим в этой области науки.

17 ноября 1983 г.Р. А. Сюнявв

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ

Для меня большая честь, что вскоре после издания моей книги «Астрофизика высоких энергий» на английском языке она выходит в русском переводе. Поскольку советским студентам-физикам и астрономам книга может показаться несколько необычной, изложу те принципы, которыми я руководствовался при ее написании.

Эта книга предназначена для студентов последнего года обучения, специализирующихся по астрономии, физике и математике. Курс лекций, на котором она основана, читался студентам последнего года обучения на физическом факультете (Ка- вендишской лаборатории) Кембриджского университета. Эти студенты (большинство из них в возрасте от 20 до 22 лет) третий год готовились к получению первой университетской степени. Они изучили основы физики и математики, но еще не обладали глубокими знаниями теоретической физики или каких-либо специальных разделов физики.

В то время я был преподавателем физики и теоретической физики, а также сотрудником Муллардовской радиоастрономической обсерватории, которая была и остается одним из основных отделов Кавендишской лаборатории. Это значит, что я читал лекции группе очень сильных студентов, получивших фундаментальную подготовку по физике и математике, но мало знакомых с астрономией. Цель курса состояла в том, чтобы подчеркнуть органическую связь современной астрономии и астрофизики с физикой. Таким образом, я использовал этот курс, чтобы углубить понимание студентами физики и теоретической физики и в то же время познакомить их с как можно большим числом важных представлений современной астрономии и астрофизики высоких энергий. В подготовленном мною курсе основное внимание уделялось частицам высоких энергий, методам наблюдений космических лучей в верхних слоях атмосферы, в Галактике и в удаленных объектах, таких, как квазары и радиогалактики, интерпретации имеющихся данных, изучению среды, в которой распространяются космические лучи, и если удастся, выяснению того, где и как они были первоначально ускорены. Если я и совершил ошибку, перегрузив изложение физикой, то только потому, что хотел убедить студентов (и коллег из Кавендишской лаборатории) в том, что диапазон физических явлений, с которыми сталкивается современная астрономия, весьма широк. Мне кажется, студентам понравился такой подход, и я старался сохранить его в книге.

Один очень важный результат этого подхода состоит в том, что для объяснения физической сущности явлений я использовал самые простые аргументы, какие только мог придумать. Так, я предпочел получать результаты исходя из физических соображений с точностью, скажем, 25%, вместо того, чтобы приводить значительно более громоздкие математические выводы, которые, хотя и дают ответ с большой точностью, но мало поучительны с точки зрения физики. В книге обсуждается множество физических процессов, каждый из которых мог бы стать темой отдельного курса. Ссылки на более подробные работы я привел в конце книги. Такой физический подход всегда был ключевым принципом обучения физике в Кавендишской лаборатории: углубляйте свои представления о том, как действуют основные законы Физики, и вам удастся разобраться в большинстве физических проблем.

Мне нравилось читатц этот курс, в котором можно было вести студентов от основных физических принципов к некоторым важнейшим нерешенным проблемам современной астрономии. Надеюсь, мои советские друзья получат такое же удовольствие от этих лекций.

Я благодарен переводчикам Ю. Любарскому и Н. Ямбуренко за их большой и нелегкий труд и редактору перевода, моему старому другу Р. Сюняеву. В 1968 — 1969 гг. после получения докторской степени я стажировался в Москве, куда был направлен Королевским обществом по программе международного обмена. Тогда и во время последующих моих приездов в Советский Союз мы много работали над широким кругом задач астрофизики высоких энергий и космологии, что в немалой степени способствовало моему образованию как астрофизика. Частью приобретенных знаний я попытался поделиться в этой книге. Среди моих друзей и коллег в Советском Союзе я должен упомянуть двух выдающихся ученых, чьи советы и поддержка были особенно ценны для меня. Это академики В. Л. Гинзбург и Я. Б. Зельдович. Их влияние должно сильно чувствоваться в этой книге. Я в большом долгу перед ними.

Эдинбург,

24 января 1984 г.

Деборе

ОТ АВТОРА

Дорогой читатель!

В основе этой книги лежит курс лекций для студентов старших курсов, прочитанный мною в Кембридже три раза в период с 1973 по 1977 г. Выбирая общий уровень изложения, я принял для себя, что вы уже завершаете изучение курса физики в университетском объеме и, следовательно, имеете представление о тех основных вещах, которые должен знать каждый физик.

Сложность преподавания подобных курсов физики для выпускников состоит в том, что в них предлагается для усвоения очень большой объем материала, поэтому трудно изложить какую-либо задачу, стоящую на переднем крае текущих исследований, на уровне, присущем практике научного исследования. Это означает, что у большинства из нас имеются два подхода к физике. Одного мы придерживаемся, обучая студентов, другой используем, когда проводим серьезные исследования, и нам важно получить правильный ответ. Я считаю, что одна из самых больших проблем в методике преподавания физики состоит как раз в том, что на первый взгляд этот предмет кажется несколько консервативным и даже закостенелым, хотя на самом деле нас привлекает в физике именно то, что это в высшей степени захватывающая, дающая пищу для ума, бурно развивающаяся наука. В астрофизике, например, мы сейчас бьемся над решением задач, лежащих на самом рубеже нашего понимания Вселенной. Настоящий курс был задуман таким, чтобы он перенес студентов на самый передний край современных исследований, ведущихся во всем диапазоне астрофизики высоких энергий.

Итак, я предполагаю, что вы знакомы с основным. курсом физики, но еще не имеете опыта применения своих знаний на практике. Поэтому вам придется тщательно обдумать многие приятия, - ироко известные из общего курса физики. Я также исхожу из того, что вы не знакомы ни с астрономией, ни с астрофизикой и основные элементы этих предметов должны вводиться в ходе изложения. С этим связана особенность построения книги: физические процессы и астрономические понятия вводятся параллельно развитию основной темы, связанной с тем, как мы получаем информацию о космических лучах, как они достигают Земли и откуда приходят. Материал данного курса — это своего рода набор блоков, из которых можно построить самые разнообразные курсы путем их перегруппировки.

Совершенно намеренно я избегал формальной подачи материала и стремился сохранить непринужденность живого'общения. Я включил в курс много такого, о чем в «серьезных» монографиях не смеют упоминать: экономические и политические аспекты астрофизики высоких энергий, психология астрофизиков и физиков на переднем крае исследований и мое собственное мнение по поводу многих вещей. О последнем я буду всегда ясно предупреждать.

И наконец, в своей трактовке рассматриваемых задач я не пытался быть исчерпывающим. Моя главная цель — очертить круг важных вопросов и искать ответы

на них. Было бы неверно в курсе такого плана излишне вдаваться в детали в ущерб освещению важных проблем, которые до сих пор остаются нерешенными.

Я попытался осовременить отдельные темы, но в своей основе книга представляет собой мой окончательный и «бесповоротный» вариант курса.'

Желаю удачи,

Малькольм Лонгейр

ВЫРАЖЕНИЕ ПРИЗНАТЕЛЬНОСТИ

Я благодарен издательству ”Кембридж Юниверсити Пресс“ и д-ру С. Миттону за предложение издать мой курс лекций по астрофизике высоких энергий в виде отдельной книги. Я также глубоко признателен ’’Кембридж Юниверсити Пресс" за то терпение, которое они проявили, ожидая рукопись книги «Вещество во Вселенной», написанной мною совместно с Р. А. Сюняевым. Некоторые части этой книги вошли в настоящую книгу и я чрезвычайно признателен Сюняеву за нашу совместную работу.

Работа по подготовке книги началась в апреле 1980 г., когда я находился в астрономической обсерватории Арчетри Флорентийского университета в качестве профессора-гостя. Я горячо благодарю профессора Пачинихза его щедрое гостеприимство во время этого визита. Остальная часть текста была написана главным образом на борту авиалайнеров во время продолжительных перелетов, совершенных в последующие четыре месяца.

Трудно найти слова, которыми я мог бы выразить, сколь многим я обязан моей жене Деборе и детям Марку и Саре за их любовь и привязанность.

Малькольм ЛонгейрМалькольм ЛонгейрЭдинбург

Малькольм Лонгейр

Малькольм Лонгейр

2 февраля 1981 г.

ПРОИСХОЖДЕНИЕ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ * ВВЕДЕНИЕ В АСТРОФИЗИКУ

ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

ВВЕДЕНИЕ

Эта книга посвящена выдающимся достижениям астрономии и астрофизики за последние двадцать лет. Цель этой книги — познакомить читателя с современными результатами, среди которых наиболее интересные получены в рамках астрофизики высоких энергий. Обобщая достаточно широко, можно сказать, что до 1950 г. астрономия изучала главным образом звезды и звездные системы — галактики и горячие облака газа. С 1945 г. стали возможны астрономические наблюдения во многих новых диапазонах длин волн, поэтому радиоастрономия, ультрафиолетовая, инфракрасная, рентгеновская и гамма-астрономия выросли в самостоятельные дисциплины. Благодаря новым методам наблюдений были открыты источники, излучающие огромную энергию в перечисленных диапазонах. Кроме того, эти наблюдения свидетельствуют о том, что во Вселенной очень широко распространено релятивистское вещество и что оно рождается в ходе исключительно бурных событий. Вновь открытые классы объектов: радиогалактики, квазары, пульсары, рентгеновские двойные, источники 7-всплесков — связаны с астрофизикой высоких энергий значительно сильнее, чем считалось до сих пор. Эти объекты ставят перед физиком совершенно новые проблемы и даже позволяют ему проверять справедливость открытых им законов в экстремальных условиях, не достижимых ни в лаборатории, ни даже в Солнечной системе. Вот несколько примеров: в недрах нейтронных звезд, иногда проявляющих себя как пульсары, плотность ядерного вещества может превышать 1О15г/см3. Большие количества вещества такой плотности ставят совершенно новые задачи перед физикой твердого тела и ядерной физикой. В 1975 г. был открыт пульсар в тесной двойной системе, это позволило с высокой точностью проверить следствия общей теории относительности в гравитационных полях, значительно превосходящих гравитационные поля в пределах Солнечной системы. И последний пример: постепенно накапливаются свидетельства того, что основным источником энергии активных ядер галактик, ответственных за все крупномасштабные явления астрофизики высоких энергий, вероятнее всего являются сверхмассивные черные дыры, генерирующие очень сильные гравитационные поля.

Проникновение в сущность этих явлений в недалеком будущем может принести некоторую практическую пользу. Например, рентгеновские двой- НЬ1е, квазары и радиогалактики способны преобразовывать значительную Долю своей массы покоя в релятивистское вещество. Именно такое превращение пытаются осуществить специалисты по физике плазмы в термоядер-

ных реакторах. Ведь многие задачи исследования протяженных внегалактических радиоисточников связаны с динамикой и устойчивостью пучков релятивистского вещества, что очень напоминает проблемы, стоящие перед физикой плазмы.

Итак, частицы сверхвысоких энергий — важная составляющая явлений астрофизики высоких энергий. Кроме того, мы располагаем прямой информацией о более близких источниках таких частиц, наблюдаемых в виде потока космических лучей, падающих на верхнюю границу земной атмосферы. Они обладают такими же свойствами, как космические лучи в более экзотических системах, чем наша Галактика. Глубже поняв происхождение и распространение космических лучей в нашей Галактике, мы сможем больше узнать об этих более экзотических системах.

Почему космические лучи? Я посвятил введение в астрофизику высоких энергий вопросу о происхождении космических лучей, поскольку это позволит осветить очень широкий круг тем и результаты можно применять во многих астрофизических приложениях. Дело в том, что о космических лучах известно множество достоверных фактов, которые могут иметь прямое отношение к интересующим нас разделам физики. Разумеется, можно было бы прочитать курс, посвященный, например, квазарам, однако предмет обсуждения определен не столь четко и еще большее расстояние до ответов на возникающие фундаментальные вопросы. Я надеюсь, что к концу книги вы сможете использовать большинство полученных результатов к изучению квазаров, и если вы правильно решите задачу, то много узнаете о них.

Проблема происхождения космических лучей особенно привлекательна тем, что важную информацию о их происхождении дает весь диапазон электромагнитного спектра. Это позволяет описать разнообразные методы, которые можно использовать для изучения этой проблемы. Я делаю упор на методы, поскольку в большинстве случаев приходится выполнять наблюдения на пределе возможностей инструментов. Во всех астрофизических задачах инструментальные и наблюдательные ограничения играют решающую роль, и искусство исследователя состоит либо в том, чтобы придумать, как преодолеть эти ограничения, либо с помощью воображения и интуиции физика найти способ, как использовать великолепные данные наблюдений, чтобы установить более удобные ограничения на изучаемую проблему.

Вы заметите, что мои личные интересы будут отчетливо проявляться в ходе изложения материала. Я не специалист по физике космических лучей, и может показаться, что мне они интересны лишь потому, что помогают лучше понять природу квазаров. Это совершенно неверно. Космические лучи — увлекательная область физики, и это станет ясно из большого числа исследовательских задач, с которыми мы встретимся. Раз в два года собирается представительная Международная конференция по физике космических лучей, посвященная целиком космическим лучам, причем собрание трудов каждой конференции занимает свыше десяти томов.

План курса. На протяжении всей книги прослеживаются две отдельные темы. Первая главная тема — происхождение космических лучей — проходит непрерывной нитью через всю книгу. Она подразделяется на три части.

методы наблюдений космических лучей и их свойства;

распространение и явления, происходящие с ними на пути к Земле;

их источники и механизмы ускорения.

Вторая тема — физический и астрофизический аспекты этих проблем. Необходимо понять физические процессы, происходящие при взаимодействиях частиц высоких энергий и фотонов с веществом, излучением и магнитными полями, а также ввести все необходимые астрономические понятия и, в частности, те аспекты современной астрофизики высоких энергий, которые особенно важны для нашей задачи.

С учетом этих двух требований материал был связан в непрерывное повествование. В табл. 1.1 перечислены основные разделы книги и важнейшие темы, обсуждаемые в каждом разделе.

Таблица 1. 1

Содержание курса

Введение

Определения; космические лучи и излучение; история изучения космических лучей (гл. 1)

Взаимодействие частиц высоких энергий и фотонов с веществом

Ионизационные потери (гл. 2)

Тормозное излучение (гл. 3)

Фотоэлектрическое поглощение (гл. 4)

Комптоновское рассеяние (гл. 4)

Рождение пар (гл. 4)

Электрон-фотонные лавины (гл. 4)

Ядерные взаимодействия (гл. 5)

Космические лучи в атмосфере (гл. 5)

Аппаратура для астрофизики высоких энергий

Детекторы космических,рентгеновских и гамма-лучей (гл. б)

Телескопы для регистрации космических, рентгеновских и гамма-лучей (гл. 7)

Пластмассы и метеориты (гл. 8)

Наблюдаемые свойства космических лучей

Энергетические спектры (гл. 9)

Распространенность химических элементов (гл. 9)

Изотропия (гл. 9)

Широкие атмосферные ливни (гл. 10)

Космические лучи сверхвысоких энергий (гл. 10)

Динамика заряженных частиц в космических магнитных полях

Движение в поле диполя (гл. 11)

Влияние магнитного поля Земли на космические лучи (гл. 11)

Солнечный ветер (гл. 12)

Солнечная модуляция космических лучей (гл. 12)

Проводимость полностью ионизованной плазмы (гл. 12)

Вмораживание магнитного поля (гл. 12)

Магнитное поле солнечного ветра и магнитосферы (гл. 12)

Динамика частиц в переменных магнитных полях (гл. 13)

Адиабатические инварианты движения частиц (гл. 13)

Диффузия частиц на неоднородностях магнитного поля (гл. 13)

Приложения к теории солнечной модуляции космических лучей (гл. 13)

Астрономические сведения, необходимые при изучении астрофизики высоких энергий

Введение в практическую оптическую, радио- и инфракрасную астрономию (гл. 14)

Оптические и радиотелескопы (гл. 14)

Детекторы для инфракрасной, радио- и оптической астрономии (гл. 14)

Путешествие с путеводителем по Галактике и за ее пределами (гл. 15)

Определение расстояний в Галактике (гл. 15)

Крупномасштабная структура Вселенной, расширение Вселенной (гл. 15)

Горячая модель Вселенной (гл. 15)

Эволюция звезд в Галактике (гл. 16)

Конечные стадии эволюции звезд, сверхновые, нейтронные звезды, черные дыры (гл. 16)

Межзвездный газ и магнитные поля, методы наблюдений и их современное состояние (гл. 17)

Свидетельства существования частиц высоких энергий, наша Галактика

Электроны

Радиоизлучение Галактики (гл. 18)

Синхротронное излучение (гл. 18)

Распределение электронов космических лучей в Галактике (гл. 18)

Энергетические потери электронов космических лучей в космическом пространстве (гл. 19)

Адиабатические потери (гл. 19)

Обратное комптоновское рассеяние (гл. 19)

Уравнение диффузионных потерь электронами космических лучей (гл. 19)

Сверхновые как источник электронов космических лучей (гл. 19)

Требования к минимальной энергии синхротронного излучения (гл. 19)

Проблема адиабатических потерь (гл. 19)

Протоны и ядра

Наблюдения Галактики в гамма-лучах (гл. 20)

Рождение гамма-лучей при распаде тг°-мезонов (гл. 20)

Образование легких химических элементов в космических лучах (гл. 20)

Реакции скалывания и уравнения переноса для легких ядер (гл. 20)

Происхождение первичного спектра космических лучей (гл. 20)

Диффузия космических лучей в Галактике (гл. 21)

Граничный объем космических лучей (гл. 21)

Хронология космических лучей (гл. 21)

Рассеяние космических лучей на альвеновских и магнитогидродинамических волнах (гл. 21)

Происхождение космических лучей

Внегалактические источники космических лучей

Галактики с активными Ядрами, квазары (гл. 22)

Основная модель активных ядер (гл. 22)

Радиогалактики и модели происхождения и эволюции внегалактических радиоисточников (гл. 22)

Предельный источник энергии (гл. 22)

Каково происхождение космических лучей: галактическое или внегалактическое?

Обзор всех фактов (гл. 23)

Ускорение космических'лучей (гл. 24)

астрофизика как наука. Важное различие между физикой и астрофизикой состоит в том, что астрофизика — наука наблюдательная и только в ограниченном смысле можно экспериментировать с изучаемым объектом. При изучении космических лучей иногда возможны эксперименты с космическими явлениями, но при рассмотрении физических явлений, происходящих за пределами Солнечной системы, остается полагаться на тщательную интерпретацию наблюдений. Кроме того, невозможно избавиться от таких помех, как поглощение света, ограниченное разрешение радио- и оптических телескопов, неоднородное распределение вещества в газовых туманностях. Необходимо либо объяснить эти явления теоретически, чтобы правильно учесть их при анализе наблюдательных данных, либо разработать более совершенные методы наблюдений. Все эти препятствия не повергают астрофизика в отчаяние, а скорее бросают ему вызов.

Стиль изложения. До сих пор вам, по-видимому, не приходилось использовать свои знания физики на практике в ситуациях, когда верных ответов не знает никто. Меня интересует только мыслительный аспект. Физика — это точная наука, и в ней, особенно в теоретической физике, есть удивительные вещи, которые всегда будут поражать своей глубиной и простотой. Такая точность и стройность редко достигаются в реальных исследованиях. У большинства теоретических задач нет простых и красивых решений. Более того, далеко не всегда нужны точные теоретические решения задач. К примеру, в исследованиях космических лучей для некоторых процессов чаще всего используют лабораторные измерения сечений, которые, несмотря на то что их нельзя получить теоретически, соответствуют Действительности.

Каждую тему можно было бы изложить гораздо подробнее, но это было бы слишком скучно и не соответствовало тому, как проводятся исследования на практике. Хороший пример — синхротронное излучение, для его точного изложения требуется большой объем математики. Я постараюсь использовать более простые методы, дающие результат с точностью 50%, но можно было бы повысить точность до 10%, однако часто игра не стоит свеч, поскольку в другом месте все равно придется прибегать к некоторым приближениям. В тексте будут даны ссылки на работы, в которых приведены более полные доказательства.

Итак, я буду придерживаться практики научного исследования: что-то докажете вы сами, что-то известно из других работ и используется готовый результат. Проведя соответствующие выкладки, можно убедиться, что этот результат правильный.

1.2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Космические лучи — это частицы высоких энергий внеземного происхождения. Задача физике, изучающего космические лучи, состоит в том, чтобы непосредственно зарегистрировать эти частицы, а не в поиске свидетельств их существования исходя из неких косвенных астрофизических соображений. Я буду придерживаться общепринятой точки зрения. Итак, космические лучи — это поток протонов, ядер, электронов и их античастиц, т.е. стабильных первичных частиц. Кроме того, на поверхности Земли наблюдаются вторичные частицы: тг-мезоны и /х-мезоны с энергиями, характерными для космических лучей. Эти частицы рождаются при взаимодействии первичных космических лучей с атомными ядрами атмосферы Земли, их времена жизни очень малы.

Мы будем рассматривать полную энергию, кинетическую энергию и импульс этих частиц. Если т — масса покоя частицы, и — ее скорость, а с — скорость света, то

Полная энергия = Энергия покоя 4- Кинетическая энергия = уте2, где

7 = (1 - v2/cYV1

есть фактор Лоренца,

Кинетическая энергия = Полная энергия — Энергия покоя = (у — \^тс2, Релятивистский 3-импульс р — ymv.

Очень часто мы будем иметь дело с ультрарелятивистскими частицами, для которых у > 1. Тогда можно использовать приближения:

Кинетическая энергия ~ уте2,

Релятивистский импульс = уте.

В качестве единицы измерения энергии будет, как правило, приниматься электронвольт (эВ) и его производные: 1 кэВ = 103 эВ, 1 МэВ = 106 эВ, 1 ГэВ = 109 эВ и т.п. Очень полезны следующие коэффициенты перехода от одних единиц к другим:

(Масса покоя протона) с2 = 938,3 МэВ ~ 109 эВ,

(Масса покоя электрона) с2 = 0,511 МэВ ~ 5 • 105 эВ,

эВ = 1,602 • 10" 19 Дж = 1,602 • 10"12 эрг.

Весь электромагнитный спектр теперь доступен астрономическим наблюдениям с поверхности Земли, высокогорных обсерваторий, с высотных само-

летов, баллонов и спутников. Прозрачность атмосферы для фотонов различных энергий показана на рис. 1.1.

Классический диапазон радиоастрономии приходится на длины волн от 30 м до 1 см. Для более длинных волн ионосфера непрозрачна. Кроме того в пределах этого радиодиапазона радиоастрономии отведены лишь несколько узких полос, остальная часть используется для наземной радиосвязи.

Миллиметровый диапазон 1—10 мм доступен для радиоастрономических наблюдений с земли, однако здесь значительные помехи создаются сильными атмосферными молекулярными полосами поглощения. Наблюдения желательно проводить в сухом месте, находящемся как можно выше уровня атмосферных водяных паров.

Диапазон от 1 мм до 1 мкм подразделяется на субмиллиметровый диапазон (1—0,3 мм) и далекую инфракрасную область 300—10 мкм. Наблюдения возможны в нескольких атмосферных окнах прозрачности, однако наиболее высококачественные наблюдения были выполнены с высотных аэростатов и самолетов. Ближняя инфракрасная область 10—1 мкм имеет многочисленные окна прозрачности, в которых постоянно и с большим успехом работают астрономы.

Область длин волн 1—0,3 мкм (или 10 000—3000 А, или 1000—300 нм) — это классический оптический диапазон, в котором до 1945 г. велись практически все астрономические наблюдения. При 0,3 мкм атмосферное поглощение снова становится значительным, на этот раз из-за кислорода, азота и озона. На существенно более коротких длинах волн астрономические наблюдения могут вестись только с ракет или спутников. Ближняя ультрафиолетовая область 0,3—0,1 мкм успешно исследовалась на спутниках «Коперник» и IUE (International Ultraviolet Explorer). На волнах короче 0,1 мкм трудно наблюдать объекты, находящиеся далеко'за пределами Солнечной системы, из-за межзвездного поглощения водородом и гелием, связанного с их фотоионизацией.

Поглощение в межзвездном газе уменьшается по закону X3, и на длинах волн, соответствующих мягким рентгеновским лучам 100—10 А (10—1 нм), Галактика становится достаточно прозрачной для наблюдений объектов, находящихся за ее пределами. Классический рентгеновский диапазон энергий 1—10 кэВ, как оказалось, чрезвычайно интересен для астрономии и сейчас он очень интенсивно исследуется при помощи орбитальных рентгеновских обсерваторий.

Наконец, наблюдения в жестком рентгеновском (10—1000 кэВ), мягком и жестком гамма-диапазонах проводятся с баллонов и со спутников.

Все эти диапазоны длин волн дают информацию первостепенной важности для астрофизики высоких энергий. Приведем еще несколько полезных коэффициентов перехода от одних единиц к другим:

эВ = 2,418 Гц, 1 м = 1010 А.

Длина волны, равная X м, соответствует энергии (1,24 • 10* 6А) эВ.

Тема, которая постоянно досаждает студентам, — это системы единиц. Сейчас общепринята система СИ, но, к сожалению, специалисты по косми-

Остаточная атмосфераОстаточная атмосфера

Остаточная атмосфера

Остаточная атмосфера

ческим лучам, астрономы и их коллеги консервативны. Единицы систем СГС, МКС, электростатические, электромагнитные единицы и т.п. все еще широко используются по сей день. К тому же астрономы используют звездные величины вместо интенсивностей, так что придется с этим сми- питься. В этой книге все уравнения будут записаны в стандартных единицах системы СИ, однако при подстановке численных значений величин в уравнения результат будет представлен в наиболее употребительных единицах. Например, напряженность магнитного поля почти всегда измеряется в гауссах (Гс), поток рентгеновских лучей в фотон/(см2 - с - кэВ) и т.д.

Мы завершим эту вводную главу кратким историческим обзором важнейших событий, которые имели место в ходе развития данного предмета за последние 80 лет.

КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ФИЗИКИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

В 1900 г. несколько лабораторий занимались изучением ионизации и электропроводности газов. В предшествующие годы было сделано много новых важных открытий. Трубки Крукса использовались для демонстрации проводимости газов. В 1897 г. Томпсону удалось показать, что катодные лучи являются электронами. В 1896 г. Беккерель открыл радиоактивность; вскоре было доказано, что излучение состоит из «-, 0- и 7-частиц. Беккерель показал, что /9-частицы — это электроны, а к 1900 г. Резерфорд с сотрудниками продемонстрировал, что «-частицы — это ядра атома гелия.

Только эти частицы, как тогда считалось, были способны вызывать ионизацию воздуха и обладали проникающей способностью.

а-частицы испускаются при радиоактивных распадах, порождают плотные потоки ионов и останавливаются слоем воздуха толщиной около 5 см. Это расстояние называется пробегом частицы и в системе СИ измеряется длиной пути в сантиметрах, который проходит частица в воздухе при температуре 15° С и давлении 760 мм рт. ст. Пробег «-частицы зависит от разности энергий связи исходного и конечного ядер.

Пробег /9-частиц несколько длиннее, однако он измеряется не столь точно, поскольку электроны излучаются в процессе, в котором участвуют три тела.

Пробег 7-лучей много больше. Для уменьшения их интенсивности в 10 раз требуется слой свинца толщиной несколько сантиметров.

Примерно в 1900 г. было обнаружено, что электроскопы разряжались даже тогда, когда их держали в темноте и на значительном удалении от источников естественной радиоактивности. Метод измерения степени ионизации состоял в определении скорости, с которой электроскоп с золотыми лепестками теряет заряд (рис. 1.2). Процитируем Уилсона [10]:

«Эксперименты с данным прибором проводились в Пиблсе. Когда аппарат находился в обычных комнатных условиях, скорость утечки заряда до-

^ис‘ 1.1. Ослабление электромагнитного излучения в атмосфере. Сплошными линияМи показана высота (и соответствующее давление в долях атмосферы), на которой происходит частичное ослабление потока излучения на данной длине волны в указан- число раз [6].

Рис. 1.2. Электроскоп с золотыми лепестками [7].

стигала 6,6 деления шкалы микрометра в час. В эксперименте, проведенном в туннеле Каледонской железной дороги неподалеку от Пиблса (ночью, когда движение прекратилось), наблюдалась утечка со скоростью 7,0 делений в час. . . Скорость рождения ионов в сосуде не собиралась уменьшаться, хотя над головой был многофутовый слой твердых скальных пород».

Некоторое время спустя Резерфорд показал, что наблюдавшийся уровень ионизации был обусловлен главным образом естественной радиоактивностью либо скальных пород, либо загрязненного радиоактивными элементами оборудования. Эксперименты продолжались и среди них был тщательно выполненный опыт Вульфа (1910 г.) — создателя лучших электрометров, с которыми работали тогда ученые. Он определил, что ионизация упала от 6 до 3,5 ион/см3, когда он поднимался на Эйфелеву башню (высота 330 м). Если ионизация была следствием воздействия 7-лучей, рождающихся на поверхности Земли, то интенсивность ионообразования должна была уменьшиться в два раза на высоте 80 м.

Настоящий переворот произошел в 1912 и 1913 гг., когда сначала Гесс, а затем Кольхерстер осуществили полеты на баллонах. К концу 1912 г. Гесс достиг высоты 5 км, затем Кольхерстер к 1914 г. поднимался на высоту 9 км. Полеты проходили в открытых гондолах. Эти эксперименты были связаны с величайшим риском, и огромный успех вознаградил экспериментаторов за смелость. Именно Гесс получил первые надежные свидетельства существования космических лучей. Привожу фотографию, на которой он запечатлен после одного из своих успешных полетов (рис. 1.3). Гесс и Кольхерстер получили поразительный результат, показывающий, что с ростом высоты, начиная примерно с 1,5 км, средняя ионизация увеличивается по сравнению с ионизацией на уровне моря (табл. 1.2).

Рис. 1.3. Виктор Ф. Гесс в гондоле аэростата после одного из успешных полетов, увенчавшихся открытием космических лучей [7].

Это было убедительным свидетельством того, что источник «радиации» находится за пределами атмосферы. По наблюдаемому уменьшению числа ионов п(1) в зависимости от длины пути в атмосфере / можно получить коэффициент поглощения се: п(Р) = иоехр[ — се/]. Найдем, что се = 10-5 см-1. Это значение можно сравнить с коэффициентом поглощения 7-лучей от радия С’ равным 4,5 • 10“5 для воздуха, т.е. 7-лучи имеют проникающую спо- с°бность, в пять раз более низкую, чем космическое излучение.

Казалось не слишком большой экстраполяцией предположить, что кос- Мцческие лучи, как их в 1925 г. назвал Милликен, являются 7-излучением с

Таблица 1.2

1

2

3

4

5

6 7

8

9

-1,5

+ 1,2

+ 4,2

+ 8,8

+ 16,9

+ 28,7

+ 44,2

+ 61,3

+ 80,4

Высота, км

Разность между наблюдаемой ионизацией и ионизацией на уровне моря, ион/см3

несколько большей проникающей способностью, чем у наблюдавшейся естественной радиоактивности, и что дополнительная ионизация обусловлена упругим рассеянием на электронах атомов. В 1929 г. советский ученый Скобельцин, проводя эксперимент с 0-лучами, заметил в пузырьковой камере треки, которые не отклонялись. Из этого следовал вывод, что их энергия должна превышать 15 МэВ, и он отождествил их с вторичными электронами, производимыми «ультра 7-излучением Гесса».

В 1929 г. был изобретен счетчик Гейгера — Мюллера, который позволил регистрировать отдельные частицы космических лучей. Ниже мы опишем его немного подробнее, а сейчас лишь укажем, что он состоит из корпуса, в центре которого натянута тонкая проволочка, которая находится под высоким напряжением. Оно должно быть чуть ниже значения, соответствующего разряду в воздухе. Ионизирующая частица, пересекающая газовый объем, выбивает некоторое число электронов, которые достаточно сильно ускоряются и порождают целый каскад электронов, устремляющихся к проволочке и вызывающих импульс тока в цепи (рис. 1.4). С помощью двух таких счетчиков, установленных друг над другом, Боте и Кольхерстер нашли, что очень часто они срабатывали одновременно. Значит, заряженные частицы, обладающие проникающей способностью, достаточной для прохождения их обоих, — весьма обычное явление. Метод совпадений очень часто используется в исследованиях космических лучей и мы еще не раз с ним встретимся.

В своем эксперименте Боте и Кольхерстер снимали события на пленку и могли измерять совпадения с точностью до 1/100 с. Они выполнили также замечательные опыты с брусками золота и свинца толщиной до 4 см, помещаемыми между счетчиками, и определяли число совпадений для каждого поглотителя. Полученные массовые коэффициенты поглощения очень

Заряженная частицаЗаряженная частица

Заряженная частица

Заряженная частица

Детектор (электрометр)

R

Рис. 1.4. Схема счетчика Гейгера (более подробно он будет описан в разд. 6.4). Заряженная частица ионизует газ вдоль своего пути через счетчик, рождая лавину электронов, что приводит к электрическому сигналу на аноде [9].

хорошо согласовывались с коэффициентами для атмосферы. Эксперимент давал очень сильное свидетельство в пользу корпускулярной природы излучения, поскольку одновременное попадание в счетчики двух вторичных электронов извне — событие в высшей степени маловероятное. Они писали в своей классической статье [5]:

«Можно подвести итог всей дискуссии с помощью единственного аргумента: средняя длина свободного пробега у-луча между двумя событиями эжекции электронов равняется 1//л = 1000 см воды = 90 см свинца = 52 см золота для высокоширотной радиации. Следовательно, требуется совершенно исключительное стечение обстоятельств, чтобы два электрона, рожденные одним и тем же у-лучем, имели достаточную проникающую способность и нужное направление для того, чтобы одновременно попасть в оба счетчика».

Они также показали, что эти частицы могут объяснить наблюдаемую интенсивность космических лучей на уровне моря. Наконец, они отметили, что частицы должны быть очень энергичными, так как их пробеги в веществе велики. По их оценкам энергии должны составлять 109 — 1010 эВ.

В 30-х годах для исследований космического излучения стали использоваться пузырьковые камеры с большими электромагнитами. Ведущими в этой области были Андерсон и Милликен из Калифорнийского технологического института, Кунце из Ростока, Блэкетт и Оккьялини из Кембриджского университета. Последняя группа использовала счетчики Гейгера — Мюллера для запуска пузырьковой камеры с точностью в пределах 1/100 с, так что ионизационные треки частиц можно было наблюдать и фотографировать. Из кривизны треков следовало, что энергия многих частиц составляла

эВ, а многие были столь энергичны, что вообще не давали сколько-нибудь заметного отклонения.

Андерсон в 1932 г. и Блэкетт и Оккьялини в 1933 г. показали, что существуют положительно заряженные частицы очень похожие на электроны. Оказалось, что они открыли позитрон. Позитроны часто рождались в веществе окружающих камеру электромагнитов. Эти частицы были предсказаны в теории Дирака и их открытие подтверждало теорию.

Свидетельства в пользу существования частиц, похожих на предсказанные Юкавой мезоны, были получены в конце 30-х годов и по измерениям степени ионизации была оценена их масса, которая оказалась равной примерно 200 те.

В 40-х годах были разработаны ядерные эмульсии, которые сходны с фотопластинками, но способны регистрировать ионизирующие частицы. Если энергия частицы достаточно велика, то она оставляет в эмульсии трек, по которому можно судить о произведенной ею ионизации. Большое преимущество ядерных эмульсий состоит в том, что благодаря их значительно более высокой плотности, чем у газа в пузырьковых камерах, в них с большей вероятностью обнаруживается взаимодействие.

В 1947 г. с помощью таких эмульсий было показано, что существуют два типа мезонов. Было обнаружено событие, в котором один мезон вошел в эмульсию, замедлился почти до полной остановки и породил другой мезон с кинетической энергией несколько мегаэлектронвольт. Измеренные пробеги частиц дали основание предположить, что мезон одного типа, тг- мезон, распался на мезон меньшей массы, /z-мезон. Последний тип мезонов обычно находят в космическом излучении, а тг-мезоны являются носителями ядерных сил, связывающих ядра.

Конец 40-х годов был особенно плодотворен для физики космических лучей, так как они оказались легко доступным источником частиц очень высоких энергий и благодаря ядерным эмульсиям было открыто много новых типов частиц: К + , К- (1948 г.), К0 (1953 г.), Л (1951 г.), Е + (1953 г.), Е- (1952 г.). С начала 50-х годов детальное исследование элементарных частиц проводится на ускорителях, обеспечивающих значительно более благоприятные условия для их изучения.

С помощью пузырьковых камер были открыты атмосферные ливни космических лучей, так что регистрируемые у поверхности Земли космические лучи — это в большинстве своем вторичные частицы или продукты более высокого порядка, рожденные единственной частицей, вторгшейся в атмосферу. Хотя были выполнены многочисленные наблюдения с баллонов и горных станций, развитие ракетной техники и в еще большей мере создание спутников, способных находиться за пределами атмосферы на протяжении долгого времени, произвело революцию в исследованиях первичных космических лучей.

Наблюдения со спутников достигли своего расцвета в начале 60-х годов и сейчас являются важнейшим источником ценной информации о космических лучах низких энергий. Потоки частиц более высоких энергий настолько слабы, что для их регистрации требуются очень большие «антенны» и работы здесь ведутся в основном с наземными установками, состоящими из детекторов широких атмосферных ливней.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЧАСТИЦ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ С ВЕЩЕСТВОМ. 1. ИОНИЗАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ

ВВЕДЕНИЕ

Частицы высоких энергий выдают свое присутствие, взаимодействуя с веществом. Двигаясь в твердом веществе, жидкости или газе, они производят на своем пути заметные разрушения:

Ионизируют атомы вещества. В этом случае электроны вырываются из атомов электростатическими силами, возникающими между ионизирующей частицей высокой энергии и электронами. Этот процесс называется ионизационными потерями.

Разрушают структуру кристаллов и молекулярные цепочки.

Взаимодействуют с ядрами атомов вещества.

Необходимо понять физику этих взаимодействий по двум причинам. Во- первых, благодаря этим взаимодействиям можно конструировать детекторы частиц космических лучей. Во-вторых, эти процессы могут сильно влиять на распространение космических лучей в космических условиях. Многие из наиболее эффективных методов изучения космических лучей связаны с измерением вызываемой ими ионизации, поэтому мы прежде всего познакомимся с ионизационными потерями быстрых частиц. Я приведу расчеты достаточно подробно, чтобы продемонстрировать связанные с этим проблемы на тот случай, когда придется самостоятельно проводить расчеты. Вы также осознаете тот необходимый уровень, на котором следует понимать эти процессы, и должны оценить методы, при помощи которых делаются приближения.

ИОНИЗАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ —

НЕРЕЛЯТИВИСТСКОЕ РАССМОТРЕНИЕ

Рассмотрим сначала случай столкновения протонов и ядер космических лучей с покоящимися электронами. В общем случае частицы космических лучей передают электронам очень малую долю своей кинетической энергии. Рассмотрим лобовое столкновение частицы космических лучей массой ^, с электроном массой те (рис. 2.1). Если считать их твердыми шарами, то максимальная скорость, приобретенная электроном, не может превышать 2и в случае идеально упругого соударения. Убедитесь в том, что при нерелятивистском столкновении максимальная скорость равна

+ me^v. Поскольку т <^ М, это выражение приблизительно Равно 2 и .

Следовательно, частица космических лучей теряет энергии меньше, чем 2^е(2г) = 2теи\ а относительная потеря кинетической энергии состав-

Рис. 2.1.

ляет менее Уг тДЗх^/УгМи1 = 4те/М. Таким образом, за исключением электрон-электронных столкновений, относительные потери энергии очень малы. Это означает, что в реальных столкновениях, когда взаимодействие происходит при посредстве электростатических полей частиц, налетающие частицы космических лучей практически не меняют направление движения. Электрон получает небольшой импульс в результате электростатического притяжения частицей или отталкивания. Приведем теперь первое решение — нерелятивистское, приняв, однако, что космическая частица движется достаточно быстро для того, чтобы электрон за время взаимодействия не успевал изменить свое положение на орбите. Приведенный ниже метод расчетов будет неоднократно повторяться на протяжении курса.

Динамику взаимодействия иллюстрирует рис. 2.2. Заряд космической частицы равен ге и предполагается, что он не меняется в процессе взаимодействия; b — прицельный параметр столкновения. Тогда полный импульс, передаваемый электрону за время взаимодействия, равен j Fdt. Из соображений симметрии вклады сил, параллельных вектору скорости космической частицы, сокращаются, поэтому нужно учитывать лишь составляющую силы, перпендикулярную направлению пролета:

FL = (ze2/47r£or2)sin 6\ dt = v~xdx.

Выражая переменные через 6: b/x = tg 6, г = b/sin О, dx = (-b/sin2 6)d6 и принимая и = const, имеем

Рис. 2.2.

Рис. 2.3.

Следовательно, импульс

р = ze2/27r£0Zw.(2-1)

Отсюда кинетическая энергия, переданная электрону, равна

р2/2те = ^2е4/^тг2£^Ь2и2те =

= Энергетические потери частицы космических лучей

Теперь выразим эту величину через средние потери энергии на единицу длины. Для этого необходимо найти число соударений с прицельными параметрами от b до b + db и проинтегрировать по b (рис. 2.3). Поэтому полные потери энергии космической частицы — dE в веществе на пути dx равны

(Число электронов в объеме 2-Kbdbdx^x (Потери энергии) = ^тах

= j Nel^bdb{z2e4/^'K2£Qb2v2me)dx,(2.2)

^min

где Ne — число электронов в единице объема, или концентрация электронов. Теперь тщательно проверим правильность выбора пределов интегрирования. Возьмем сначала интеграл (2.2)

-dE = ^'1e4Ne/4'K£^b2i)2me>) In (^тах/^тт)^(2J)

Чем ближе частицы подходят друг к другу во время столкновения, тем больше импульс р <х Ь-х. Однако чем больше расстояние, тем больше электронов (ос bdb). Этим и объясняется логарифмическая зависимость полных энергетических потерь. Мы будем постоянно встречаться с такими явлениями в плазме, когда эффект, пропорциональный Ь-2, дает в конечном счете логарифмический член. Можно спросить: «Зачем вводить преде- лы ^тах и ^min вместо того, чтобы найти точный ответ?» Дело в том, что точное решение гораздо сложнее и для нахождений его пришлось бы учи- ТЬ1вать ускорение электрона под действием космической частицы, а также ^ант°вомеханические эффекты, возникающие в процессе взаимодействия.

Риближенный метод дает достаточно хороший ответ, поскольку пределы

bmax и ^min входят только в логарифмы и, следовательно, нет нужды энать их очень точно. Рассмотрим верхний и нижний пределы по отдельности.

Верхний предел b тах. Верхний предел прицельного параметра определяется длительностью столкновения того же порядка, что и период обращения электрона по своей орбите. В этом случае взаимодействие не носит более характера короткого импульса. Если длительность столкновения много больше орбитального периода, то электрон оказывается как бы в слегка возмущённом поле, или в рамках динамики частиц, которую мы рассмотрим ниже, он будет «сохранять свое движение» во время действия возмущения и ионизация не будет иметь места. Что понимается под длительностью столкновения? Полную энергию, переданную при столкновении, можно представить следующим образом. Пусть длительность столкновения равна т = 2b/v. Используем силу, действующую на расстоянии максимального сближения частицы и электрона, тогда

F = ^2/4тг£0Ь2, р - Ft2ге2/4тг£0/щ.

Поэтому

р = zi1 /I-kb^u .

Такой же результат был получен выше. Значит, «длительность» столкновения равна Zb/и. Если длительность столкновения равна периоду обращения электрона в атоме, то можно получить оценку по порядку величины для &тах. Заметим, что коэффициент 2 не играет роли, поскольку bmax и bmin войдут в логарифм. Следовательно, хорошим приближением для bmax является

2*тах^ = 1/2-'о-

где р0 — частота обращения электрона на орбите. С учетом соо = 2тгр0 получим

b max = у/4"о = vv/2to0.(2.4)

Нижний предел bmin. Здесь имеются две возможности:

В классической физике минимальное сближение соответствует прицельному параметру, при котором потенциальная энергия электростатического взаимодействия космической частицы и электрона равна максимальному значению энергии, которое может быть передано электрону, т.е. в соответствии с проделанным выше расчетом 2теи\ Таким образом,

^2/4«rAnm = 2mev2,

^min = ге2/8тгг0№еУ2.(2.5)

Если в ходе взаимодействия передается такое количество энергии, то электрон при столкновении отклоняется на расстояние, сравнимое с bmin, и, следовательно, предположения, на которых основан расчет, не справедли-

ВЫ Чтобы это продемонстрировать, заметим, что средняя скорость части- ы равна « р/те. Поэтому расстояние, проходимое за время соударения ^b/v, есть (p/f^e^b/v = ^е2 / тге 0теи2 и имеет тот же порядок величины, что и b min.

Второе возможное значение bmin следует из применения квантовой механики для описания близких столкновений. Максимальная скорость, которую может приобрести электрон, равна Ziv ~ 2и, а, значит, Zip = 2теи. Поэтому имеется неопределенность положения электрона Zkx, которая в соответствии с принципом Гейзенберга равна Ах ~ h/2mev, т.е.

»min = h/2mev.(2.6)

Если это подходящее значение bmin, значит, при расчетах следует учитывать квантовую механику. Во всяком случае, полученное выражение показывает, каков разумный предел &min, используемого при интегрировании.

В каждом частном случае следует определить, какое из значений bmjn больше, т.е. выбор зависит от отношения

(bminX?= h8irE0mev2= 4«0v/i= 1 v= 137 v ,

(6min)cl 2mev ze2ze2 za c z с ’

где a = е2/4тге0с^ = 1/137 — постоянная тонкой структуры. Итак, если для частицы и/с > 0,01 z, то следует учитывать квантовомеханические поправки. Это ограничение будет использоваться в последующем изложении. Заметим, что такой же расчет применим для ионизационных потерь в горячем газе, например, полностью ионизованной водородной плазме. В этом случае типичные скорости частиц также много меньше 0,01с, поэтому классический предел здесь вполне применим.

Подставляя полученные значения пределов в уравнение (2.3), получим в нерелятивистском приближении скорость потерь на единицу длины для энергичных космических лучей

-dE/dx = (?;2e4Ne/Дтгг^и2m^ln^irтеи2/h u)0Y(2.8)

Если обратиться к модели атома Бора, то

^1 = — Ьш^/2

есть энергия самого нижнего связанного состояния атома, и мы можем написать

— dE/dx = (z2c4Ne/47T£oCzme)ln(1/2 irmev2/I\(2.9)

где / = - ^ _ потенциал ионизации атома. На практике / должно быть некоторым хорошо вычисленным взвешенным средним по всем состояниям атома, т.е. следует писать/, а не /. Значение / учитывает тот факт, что электроны в атомах находятся на различных энергетических уровнях, с которых они могут быть выбиты космическими лучами. Даже в самых слож- ных расчетах невозможно определить точное значение / и его приходится находить экспериментально. Обычно пишут

-dE/dx = ^e4Ne/4-к£21)2теМ2теи2/ Г ),(2.10)

где 2zT?er 2 — максимальная кинетическая энергия, которая может быть передана электрону. Поэтому можно переписать логарифмический член в ви- Де М^щах/ Л-

В качестве упражнения покажите самостоятельно, что спектр выбитых электронов — степенной:

N(E)dE =N(E)dE =z2e4Ne%iveov2mez2e4Ne%iveov2medE , —y dx.E1dE , —y dx.E1(2.11)(2.11)

N(E)dE =

N(E)dE =

z2e4Ne%iveov2me

z2e4Ne%iveov2me

dE , —y dx.

E1

dE , —y dx.

E1

(2.11)

(2.11)

Интегрирование по всем энергиям от / до 2Гmax даст такой же логарифмический член, как выведенный выше.

Итак, ионизационные потери не зависят от массы космической частицы. Измерение энергетических потерь на единицу длины, -dE/dx, дает информацию о (z/^)2. Мы также извлекаем информацию о (z/f)2 из энергетического спектра выбитых электронов [см. уравнение (2.11)]. Наконец, потери пропорциональны т ~1, а отсюда немедленно следует, что ионизационными потерями при электростатических взаимодействиях с протонами и ядрами можно пренебречь.

РЕЛЯТИВИСТСКИЙ СЛУЧАЙ

Распространение описанной процедуры на релятивистскую область осуществляется очень просто и совершенно строго. Хотя космические частицы и релятивистские, на электрон воздействуют нерелятивистские силы. Определим, как выглядит поле, создаваемое релятивистской частицей, с точки зрения неподвижного наблюдателя. Затем, проверив уравнения с точки зрения симметрии, будем двигаться дальше.

РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КУЛОНОВСКОГО ПОЛЯ. ЕСЛИ ВЫ можете проделать это в рамках теории относительности, то сразу переходите к следующему разделу.

Пусть космическая частица движется вдоль оси х, а электрон находится на оси z. Выберем начало отсчета таким образом, чтобы при t = t' = 0 и х = х* = 0 космическая частица находилась на минимальном расстоянии от электрона (рис. 2.4). По истечении времени t космическая частица будет находиться в точке х в системе S. В системе S' координаты электрона равны [—гя', 0, b, t' V• В системе S' электрическое поле космической частицы Е осесимметрично относительно О' и, следовательно, в точке нахождения электрона

е) На протяжении всей книги для специальной теории относительности используются обозначения, введенные Риндлером [4]. Поэтому 4-векторы обозначаются [х, у, z, Пэ а преобразования Лоренца х' = 7(х - ^0, у' = м' = z, Г = 7(7 - - vx/c2\ где 7 = (1 - и2/с2)-‘/2. Квадрат модуля 4-вектора — с212 - х2 - у2 - — z2. Компоненты 4-векторов преобразуются как х, у, z, t; например, 4-скорость [7^> yvy, vuz, 7], 4-импульс Yymovxi ymQvyi ymovz, ут^, волновой 4-вектор [Лк, Ло?/с2] и т. д.

Рис. 2.4. Системы отсчета S и S'.

Е'х = (ге/4тг£0г'2)cos 0' = - (ze/47r£0)x'/г'3,

Е'^ = (ze/4Tre0r' 2)sin 0' = - (ze/4тг£0)Ь/г'3,

где r/2 = (vf )2 4- b1, 6' — угол между положительным направлением оси х и направлением движения электрона. Найдем соотношение между временем, измеряемым наблюдателем, покоящимся вместе с электроном в системе S. и временем, измеряемым наблюдателем, движущимся с космической частицей

t' = 7 (Г - их/с2).

Но в силу нашего выбора начала отсчета х = 0 для электрона в системе S, следовательно, t' = 7Z. Поэтому

Е, =

х 4iT£0[Z>2 + (у^О2]^ ’

EL = -^еЬ

‘ 4ire0[d2 + (7VZ)2]3/z ’

Теперь, используя обратные преобразования для Е и В, перейдем от системы S' к системе S:

Ех = Е*’Вх = В',

By = 7(Е£+ иВ'), By = 7[в; -(v/c2)B'],

^ = 7(E'-vb;), bz = -у[В- +(v/c2)E;].

Поскольку 5^, By, В^ = 0, получим

Рис. 2.5. Компоненты электрического поля Ех и Ег заряженной частицы, движущейся с релятивистской скоростью и наблюдаемой в лабораторной системе отсчета S [3].

7^ 5=0 Ех -4тг£0[62 + (7£/)2]V2 ’ Х

(2.12)(2.12)_7 vzeb

(2.12)

(2.12)

’ У ^TTEgC2 t^2 + (7Vf)2]V2 ’

17R - П

4т£0[/>2 + (7VZ)2] л

Отметим, что

Ву = -(v/c2)Ez.

релятивистские ионизационные потери. Следствия уравнений (2.12) для электрических и магнитных полей, связанных с релятивистски движущимся зарядом, очень важны и полезны. При / = 0 космическая частица находится на минимальном расстоянии от электрона. При v/c < 1 решение принимает обычную форму закона Кулона, как это и должно быть; когда частица релятивистская, поле электрона значительно усиливается, но на существенно более короткое время (рис.2.5). Составляющая Ez при / = 0 в релятивистском случае увеличивается в у раз, а ширина импульса Е уменьшается в у раз. Компонент Ех = Е^. В ультрарелятивистском пределе (и — с) импульс похож на электромагнитную волну с Ez = cBv, распространяющуюся в направлении 4-х.

Вследствие симметрии составляющей поля Ех электрон и в этом случае не получает от нее никакого импульса. Составляющая Ez дает

j F ^dt = j eEzdt = (ze2yb/4тг£0) j Yb1 4- (уЩ)2]-3/2б7/.

Замена переменных x = yvt/Ь дает

j F^dt = (ze2yb/4тг£0)(2/уvb1) j (1 4- x^V^dx = 2ге2/4тг£0цЬ, (2.13) о

как и в уравнении (2.1). Этот результат, конечно, не должен быть для нас неожиданностью, поскольку уже из грубых прикидок следовало, что важную роль играет произведение Е на время столкновения, причем один из сомножителей увеличивается в у раз, а другой уменьшается в у раз.

Интегрирование по прицельному параметру выполняется так же, как в нерелятивистском случае, поэтому нужно лишь определить, какие значеНия ^тах и ^min поставить под знак логарифма. Правильное выражение можно найти, либо выяснив, как меняются значения bmax и bmin при пере- х°де к релятивистскому случаю, либо обобщив выражение ln(£max/Z) на случай релятивистской космической частицы.

В первом подходе bmax увеличивается в у раз, потому что длительность импульса во столько же раз сокращается. При определении bmin следует Учесть, что поперечный импульс электрона больше в у раз и поэтому

вследствие принципа неопределенности Дх * bmin = h/^p az 7-1. Таким образом, можно принять, что логарифмический член имеет форму In <ly2mev2 /1\

Второй подход — это полезное упражнение по теории относительности.

РЕЛЯТИВИСТСКИЕ СТОЛКНОВЕНИЯ МЕЖДУ КОСМИЧЕСКОЙ ЧАСТИЦЕЙ и стационарным электроном. Используем обозначение Риндлера для записи 4-вектора импульса космической частицы и электрона в лабораторной системе отсчета:

Космическая частица[тМу^тМ],

Электрон[0, те\.

Компоненты 4-векторов записаны таким образом, чтобы их преобразования осуществлялись по типу [х, у, z, П= [г, /]. Затем мы преобразуем компоненты обоих векторов с тем, чтобы записать их в системе отсчета, движущейся со скоростью VF, для этой системы yF = (1 - Г^/с2)"'/2. Удобно выбрать VF параллельно V. Следовательно,

(у Миу = у Ду Mv - VFyM\ Pg = 7^0 - VFmey

В системе центра инерции (уМиу 4- р^ = 0 и поэтому

VДте + 7^) = ^Ми,

VF = yMv/(me + у му(2.14)

В этой системе отсчета релятивистский 3-импульс электрона равен -yFVFme. Приобретенная электроном энергия будет максимальна в том случае, если его направление после.столкновения в точности противоположно первоначальному направлению движения. Поскольку столкновение упругое, импульс равен -VyVpmg, а полная энергия сохраняется. Теперь преобразуем этот импульс обратно в лабораторную систему отсчета: 4-импульс в системе S' равен Vip^r^e1 Урте^ Теперь найдем «временной» компонент 4-вектора импульса в соответствии с обратным преобразованием Лоренца:

^т^ = TFhfme+t^F/C^TF^el-

Следовательно, полная энергия в системе S равна

у Fmec 2(1 + V2F/c2y

Соответственно максимальная кинетическая энергия электрона есть

yFmec\\ + V^/c2)-mec2 = 2V^/c2y^mec2.

Теперь те << у М и поэтому

VF « v и 7^ « у.

В ультрарелятивистском пределе максимальная энергия, переданная электрону, равна

^тах = 27Ч<Л(2.15)

Используя это выражение для Етах? придем к тому же логарифмическому члену, что и прежде:

ln(272mev2/7).

4. РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ИОНИЗАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ,

' ' ВСТРЕЧАЮЩИЕСЯ НА ПРАКТИКЕ

С помощью релятивистской квантовой теории можно вывести так называемую формулу Бете-Блоха

-dE/dx = U2e4NeMire^ev2)VV^у2/с2].(2.16)

Мы вывели все члены, кроме последнего поправочного члена, — и2^2, который всегда мал. Как упоминалось выше, / очень трудно вычислить теоретически и поэтому его обычно подгоняют к экспериментальным данным.

Это соотношение зависит только от скорости частицы и ее заряда и имеет вид примерно такой, как показано на рис. 2.6. Вплоть до скорости v = с, или точнее, пока Е = Мс\ скорость ионизационных потерь уменьшается как v~2или Е~\ При более высоких энергиях скорость потерь возрастает по логарифмическому закону, т.е. очень медленно с увеличением энергии, или как 1П72 в соответствии с нашим анализом. Около Е ~ Мс2 имеет место минимум скорости потерь.

Эти результаты справедливы при не очень больших скоростях частиц и для не слишком плотных материалов. Для очень высоких энергий и плотного вещества данное соотношение завышает потери энергии частицами сверхвысоких энергий, поэтому выведена другая модификация формулы. При выводе принималось, что можно складывать энергию, передаваемую электронам, некогерентным образом, т.е. предполагалось отсутствие результирующего воздействия электронов на поле, создаваемое частицами космических лучей, и можно пренебречь поляризацией среды. Принималось также, что эти эффекты имеют место в свободном пространстве и это приближение остается хорошим для таких взаимодействий, которые не распространяются на расстояния во много диаметров атомов. Для существенно релятивистских частиц, верхний предел прицельного параметра равен 7(^/4^), поэтому нельзя пренебрегать коллективными эффектами для большинства частиц высоких энергий. Проще всего разбить весь диапазон значений прицельного параметра на две области, соответствующие близким и дальним столкновениям, и считать, что дальние взаимодействия происходят в среде с ненулевым показателем преломления, т.е

(2.17)(2.17)_ Nez,2e4 Г ymvb^Ь(т,£)и2

(2.17)

(2.17)

dx 4тгг^2те [ hb0^

°скольку граница раздела b0. входит в оба логарифма, его точное значение знать не обязательно. Это явление, называемое эффектом плотности, Впервые обсуждалось Ферми.

dEdxdEdxz2e4NZ4ire0/nev2z2e4NZ4ire0/nev22?2m v2 v2In I c22?2m v2 v2In I c2= ?NZf(.v).= ?NZf(.v).(2.19)(2.19)

dE

dx

dE

dx

z2e4NZ4ire0/nev2

z2e4NZ4ire0/nev2

2?2m v2 v2

In

I c2

2?2m v2 v2

In

I c2

= ?NZf(.v).

= ?NZf(.v).

(2.19)

(2.19)

Рис. 2.6. Ионизационные потери энергии.

Прекрасное изложение этой темы дано в [3], где выводятся в удобной для практического применения форме модификации формул для больших значений прицельных параметров. Показано, что в ультрарелятивистском пределе второй член становится равным ln(l,123c/60wp), где шр = = VNee2/в^те\л — плазменная частота, а не ln(l,123yc/b0w), как в предыдущем выводе. Потери в данном случае несколько больше, чем дает формула Бете — Блоха.

УДОБНЫЙ НА ПРАКТИКЕ ВИД ФОРМУЛ

ДЛЯ ИОНИЗАЦИОННЫХ ПОТЕРЬ

Придадим теперь этим результатам форму, удобную для использования. Мы уже отмечали, что в формулы для энергетических потерь не входит масса космической частицы, а только ее скорость и и заряд z. Поскольку фактор Лоренца космической частицы у(1 — и^/с1)-^ является единственной функцией и, запишем

Кинетическая энергия = (у — 1)А/с2.

Мы знаем, что М = NNmN, где Nn — число нуклонов в ядре, а mN — средняя масса нуклона, которая приближенно равна массе протона тр, т.е. mN ~ тр тп. Значит,

Кинетическая энергия_ .

у - 1 = -const,(2.18)

Nn

т.е. если измерить z, то ионизационные потери дадут меру кинетической энергии космической частицы на нуклон. Это самый удобный способ описания энергии космических лучей.

Пусть среда, в которой движется частица, имеет атомный номер Z и концентрацию атомов N. Тогда Ne = NZ. Поэтому можно написать

Е/М, МэВ/г

Рис. 2.7. Тормозная способность относительно протонов в углероде, меди и свинце. Шкалы даются в единицах, позволяющих использовать данный график и для других частиц [1].

Величину dE/dx часто называют тормозной способностью вещества. Полезно выразить тормозную способность,не в единицах длины, а в единицах полной массы на единичное сечение, пересекаемое частицей. Таким образом, если частица проходит расстояние х в веществе плотностью д, говорят, что она прошла рх г/см2 вещества. Тогда можно написать рх = £ и

-dE/dE, = z2/ (y)ZN/p = ^J^Z/m, (2.-20)

где т — масса ядра вещества. Выражать потери таким образом удобно потому, что отношение Z / т довольно нечувствительно к Z для всех стабильных элементов, т.е. для низких Z оно равно 1/2 mN, а для урана достигает примерно 1/2,4 mN. Его изменения при переходе от элемента к элементу связаны лишь с вариацией /.

На рис. 2.7 [1] показаны энергетические потери, представленные в виде ~№/^)/^2, так что он применим для.всех типов космических лучей. Несмотря на широкий диапазон значений / у этих веществ, легко заметить, что эти кривые лежат удивительно близко друг к другу. Это объясняется тем, что в формулу входит логарифм потенциала ионизации. Полезно сравнить рис. 2.7 с рис. 2.8 [2], простирающимся до значительно более вы- соких энергий. На рис. 2.8 приведен также темп энергетических потерь как Функция импульса. С помощью этих кривых можно определять заряд кос-

(7-1)

Рис. 2.8. Темп ионизационных потерь в различных веществах [2]. Кривые продолжены в релятивистскую область, 7 > 1 (ср. с рис. 2.7). Приводятся значения как фактора Лоренца, так и кинетической энергии частицы. На вставке показаны ионизационные потери в воздухе как функция импульса. Штриховая линия — электроны, сплошная линия — протоны и др., пунктирная линия — протоны.

мических лучей. Если есть возможность одновременно измерять темп энергетических потерь dE/d^ и полную энергию частицы Е, то это дает единственную точку на этих графиках энергетических потерь, а единственной неизвестной переменной теперь остается заряд. Поскольку темп потерь возрастает, как г2, темп потерь при данной полной энергии является очень чувствительной мерой г.

У этих кривых есть еще одно полезное свойство — область минимальной ионизации при энергии ^Мс2. Хорошим приближением минимальной ионизации для любых частиц и любой среды является грубая оценка 2г2МэВ/(г/см2). В самом деле, если измеренная ионизация такова, то можно не сомневаться, что частица релятивистская.

Один способ определения полной энергии частицы состоит в измерении расстояния, пройденного ею в веществе до полной остановки. Это расстояние называется пробегом космической частицы и дается формулой

о о

Я = \ dx = J dE^dE/dx). (2.21) Е Е

Теперь мы знаем, что интегрирование обрывается при чрезвычайно малых кинетических энергиях. Однако и сама частица проходит очень малое расстояние после того, как ее энергия стала ниже порога, до которого верны наши расчеты. Строгий расчет требует, чтобы интегрирование проводилось до некоторого значения энергии Ер до которого наш расчет верен, затем, нужно прибавить к результату некий малый остаточный пробег.

Покажем теперь, как по пробегу измеряется первоначальная кинетическая энергия на нуклон. Запишем

-dE/d^ = z2/(v).

Попадая в вещество, частица имеет энергию Ео и, следовательно, о

R = j kW’dE, Е0.

£ = (7 - 1)Л/с2, dE = d^Mc1') = Mv^dv.

Поэтому 0

R?/M =/-4v)v-Y3dv.(2.22)

"о

Это выражение является функцией только и0 или 70, т.е. функцией первоначальной кинетической энергии на нуклон. Так что если пропустить сквозь вещество космические лучи любого типа, то по пробегу можно судить о первоначальной кинетической энергии частиц на нуклон, их заряде и массе. Точное интегрирование [1] показывает, насколько малочувствительно отношение Rz2 / М к виду вещества, в которое инжектируются космические лучи (рис. 2.9).

Лучше всего измерять скорость энергетических потерь вдоль всего пути частицы и строить кривые, показанные на рис. 2.7 и 2.8. По оси х вместо кинетической энергии следует откладывать пробег. На практике, однако, это чаще всего очень тяжелый и трудоемкий процесс. Такие измерения можно осуществить с помощью ядерных эмульсий (разд. 6.2).

При интерпретации наблюдаемых ионизационных потерь космических лучей возникают две проблемы. Обе они связаны со статистической природой этого процесса.

Разброс. Следует помнить, что замедление космической частицы является статистическим процессом. Поэтому должен наблюдаться разброс пробегов, поскольку некоторые частицы испытывают больше столкновений, чем другие. Это налагает фундаментальные ограничения на точность измерений кинетической энергии. Конечным результатом является приблизительно гауссово распределение пробегов.

Дельта-электроны. Другое явление статистического характера, которое следует тщательно учитывать при оценке темпа потерь частицы, проявляется в том случае, если рассматриваемый трек мал, и при этом один или два близких столкновения дадут один или два электрона, энергии котоРЫХ достаточно, чтобы произвести вторичную ионизацию и создать соб-

Рис. 2.9. Пробеги протонов в углероде, меди и свинце в г/см2. Выбор шкал позволяет использовать график не только для протонов, но и для других частиц [1].

ственные треки. Эти вторичные треки называют дельта-частицами и мы познакомимся с ними ниже (разд. 6.2) в изображениях, даваемых ядерными эмульсиями. Они вылетают под прямыми углами к треку и затем вызывают значительную ионизацию. Пара таких событий в изучаемом треке может вызвать значительные флуктуации в измеренном значении dE/dx. Их можно заметить в ядерных эмульсиях, но в твердотельных детекторах, в которых измеряются только полные потери dE в слое dx, невозможно определить, сколько таких событий произошло.

И наконец, на что идет энергия, переданная веществу? За частицей остается след ионов, а электроны, обладающие достаточными энергиями, производят дальнейшую ионизацию атомов вещества. Таким образом, при данных энергетических потерях образуется некоторое среднее число электрон-ионных пар, почти не зависящее от вида вещества. Точный расчет невероятно сложен, потому что необходимо, например, оценить, сколько энергии идет на возбуждение атомов без их ионизации и т.п.

Согласно наблюдениям, на образование одной электрон-ионной пары в воздухе расходуется 34 эВ, в водороде 36 эВ, в аргоне 26 эВ. Значит, измеряя число возникших на пути dx в веществе пар, можно оценить полную энергию, оставленную в веществе.

ИТОГИ И КОММЕНТАРИЙ

Мы вывели очень полезный вариант формулы Бете — Блоха [уравнение (2.16)1, который удобен для всех целей. Мы детально обсудили физику проблемы и трудности, встречающиеся на практике.

Надеюсь, вы заметили, что я использовал особый подход. Я не пытался решить все абсолютно точно, но зато сделал достаточно, чтобы установить физические основы изучаемых процессов. Я намеренно рассмотрел эти проблемы достаточно глубоко. Теперь вы сами способны оценить, как все можно свести к достаточно элементарной физике. Последующее изложение не будет столь исчерпывающим, и вам придется делать подробные выкладки самостоятельно.

Этот анализ можно применить к звездной динамике в случае, когда взаимодействие пробной частицы с электронным газом носит гравитационный, а не электростатический характер. Величина ^е2/4тг£0 заменяется на GM^g, а те — на Mg. Физическая интерпретация задачи состоит во взаимодействии звезды или галактики (массой Mt) и скопления объектов (каждый массой MgY В этом случае пробная частица теряет энергию через случайные гравитационные взаимодействия с другими частицами. Из уравнения (2.3) имеем

-dE = ^IMA 1П dXi

2 Ь • min

Доведите вывод до конца самостоятельно. Этот процесс называется динамическим трением и посредством этого процесса звезды в скоплениях могут обмениваться энергией.

3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЧАСТИЦ

ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ С ВЕЩЕСТВОМ.

ИОНИЗАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ

И ТОРМОЗНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ

ВВЕДЕНИЕ

Мы остановимся вкратце на формуле для ионизационных потерь электронов и затем перейдем к обсуждению тормозных потерь. Этот вид потерь энергии очень важен для широкого круга астрофизических проблем помимо излагаемого в данном курсе их непосредственного применения к космическим лучам. Где бы ни наблюдался горячий ионизованный газ, он везде дает свободно-свободное, или тормозное излучение. В астрофизике особенно важны радиоизлучение компактных областей ионизованного водорода с температурой Т « 104 К, рентгеновское излучение рентгеновских двойных систем с Г « 107 К и диффузное рентгеновское излучение горячего межгалактического газа в скоплениях галактик, где Т « 108 К. Таким образом, тормозное излучение — один из наиболее важных процессов в современной астрофизике, и мы выведем все формулы, которые будут полезны при изучении космических лучей, а также при рассмотрении общих астрофизических вопросов.

ИОНИЗАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ ЭЛЕКТРОНОВ

В характере ионизационных потерь электронов есть два существенных момента, в отличие от протонов и ядер (гл. 2). Во-первых, взаимодействующие частицы идентичны, во-вторых, электроны отклоняются значительно сильнее, чем протоны и ядра, которые практически не отклоняются. Конечный же результат не очень сильно отличается от полученного ранее, это видно на рис. 2.8. Вот точная формула для ионизационных потерь электронов:

dE e4NZ , -y2mpv2E

= —=—an-—^ (3.1) dx^тге^т^2,2/2

- [(2/7 - l/7'2)ln2 + I/72 + Vs(l - I/7)2].

Если рассматривать протоны и электроны с одинаковой кинетической энергией, то темп потерь у протонов выше, чем у электронов, по крайней мере до тех пор, пока протоны нерелятивистские. Физическая причина этого явления состоит в том, что протон той же самой кинетической энергии движется медленнее относительно электронов атома, и, следовательно, электронам передается больший результирующий импульс силы.

3 3. ТОРМОЗНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

В 30-х годах Андерсон обратил внимание на то, что формула (3.1) сильно занижает энергетические потери электронов, когда они становятся релятивистскими. Скоро осознали, что здесь имеет место какой-то дополнительный механизм потерь, включающий взаимодействие между электроном и ядром. Он получил название тормозного излучения. Физический смысл такого процесса прост. Когда заряд ускоряется или замедляется, он излучает электромагнитные волны, а тормозное излучение испускается при любых электромагнитных взаимодействиях между зарядом и ядрами вещества, через которое он проходит.

Мы проведем достаточно подробный теоретический анализ, во-первых, потому что сам по себе этот процесс имеет огромное значение для астрофизики и, во-вторых, потому что можно развить достаточно строгий математический аппарат для описания почти любого процесса излучения с участием свободных электронов.

излучение ускоряющегося электрона. Об ускоряющихся заряженных частицах необходимо знать следующее:

Полная скорость излучения в мгновенной инерциальной системе отсчета ускоренного электрона равна

-(dE/dt\ad = e2l V 12/61ге0с3.(3.2)

Здесь V — собственное ускорение электрона. Мощность излучения зависит только от ускорения электрона. Эта формула справедлива только для электронов, движущихся со скоростями v < с. Покажите, что если частица движется с релятивистской скоростью, то мощность излучения в системе отсчета наблюдателя равна

-<dE/dt\a4 = (е 2/6ire0c3 >7 4 [I v 12 + 72(v • v/c2)2],

где v и v измеряются в системе отсчета наблюдателя (это полезное упражнение по теории относительности). Преобразуйте ускорение V из мгновенной инерциальной системы отсчета S' в систему отсчета наблюдателя S, помня, что (dE/dt)x^ инвариантно относительно преобразований Лоренца (см. п. 3.3.5). Как будет показано ниже, нам потребуются результаты только для системы покоя электрона. Единственное ограничение применимости Уравнения (3.2) состоит в предположении, что за период ускорения электрон теряет только малую долю своей энергии. В противном случае мы должны учитывать торможение излучением, но применительно к нашим задачам последнее значения не имеет.

График излучения в полярных координатах имеет тот же вид, что и в случае дипольного излучения в мгновенной системе покоя электрона, т.е. напряженность электрического поля на больших расстояниях от электрона Пр°порциональна sin 6, где 6 — угол между направлением на наблюдателя и вектором собственного ускорения электрона. Для мощности, излучаемой в пределах телесного угла О на 1 ср, можно написать

-(dE/dt)dtl = (e2l vl2/167r2£0c3)sm2M^(3.3)

Рис. 3.1. График в полярных координатах излучения движущейся ускоренно заряженной частицы. Показана также поляризация излучения. Отметим, что оба эти параметра зависят от ускорения V

Излучение поляризовано, причем вектор электрического поля параллелен вектору ускорения электрона в картинной плоскости (рис. 3.1).

Хотя частица может быть релятивистской, силы, вызывающие ускорение, могут дать в результате нерелятивистское ускорение в системе отсчета, в которой частица покоится. Это тот важный момент, который позволяет упростить многие астрофизические задачи. Поэтому мы полностью опишем излучение в системе покоя электрона, а затем преобразуем результат к лабораторной системе отсчета.

Нас будут интересовать темп полных энергетических потерь на излучение и спектральное распределение излучения. Чтобы найти спектр, применим теорему Парсеваля.

ТЕОРЕМА ПАРСЕВАЛЯ И СПЕКТРАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ускоряющегося электрона. Введем преобразование Фурье для ускорения частицы, т.е. пару преобразований

v(t) = (2%)1/2 j v(w)exp \— icot^dco, oo(3.4)

v(w) = (2тг)-1/2 j v(f)expy^t^dt.

Применим теперь теорему Парсеваля, утверждающую, что ускорение и его разложение Фурье связаны следующим образом:

j lv(o>)l2do) = | I v(r) I 2с/Г.(3.5)

Доказательство можно найти в любом учебнике фурье-анализа. Отсюда полная энергия, излучаемая при электростатических столкновениях между электроном и ядром, выражается, как

j (dE(dt)dt = j (e2/67r£oc3)lvp)l2^ = (е2/6тг£ос3) j lv(w)l2dw. (3.6) — oo— oo— oo

Но нам нужно проинтегрировать в пределе от 0 до оо. Поскольку ускорение — действительная величина, согласно другой теореме анализа Фурье,

j I v(w)l2c?w = оj I v(w)l2c?w = ооj lv(w)l2c?w.оj lv(w)l2c?w.

j I v(w)l2c?w = о

j I v(w)l2c?w = о

о

j lv(w)l2c?w.

о

j lv(w)l2c?w.

Отсюда

QQ

Полный поток излучения =

j/(co)c?co = ^(е2/Зтг£ос3)1У(со)12б/со. л0

Поэтому

/(со) = (е2/Зтг£ос3)1У(со)12

(3.7)

есть полная энергия в единичном интервале длин волн, выделяемая при столкновении. Это очень полезная формула.

Дальнейшая программа. Выше было выведено выражение для ускорения электрона в электрическом поле. Осуществим преобразование Фурье ускорения v(0 в мгновенной системе покоя электрона. Уравнение (3.7) дает распределение по частотам для излучения при единичном столкновении с прицельным параметром b. Наконец, проинтегрируем результат по прицельному параметру, предварительно позаботившись о пределах интегрирования Ьтах и bmin. В релятивистском случае нужно перейти в лабораторную систему координат. Чтобы получить темп полных потерь, следует проинтегрировать спектр по всем частотам.

Как релятивистский, так и нерелятивистский случай сначала совпадают, поэтому начнем с рассмотрения общей задачи. Электрон космических лучей движется мимо покоящихся ядер, тем не менее в соответствии с нашим подходом выясним, какие силы действуют на электрон в его системе покоя. В этой системе мимо него проносятся ядра со скоростью у и с прицельным параметром Ь. Мы уже определили электрическое поле, создаваемое движущейся заряженной частицей и воздействующее на неподвижный электрон. Точное релятивистское выражение имеет вид

vx = -еЕх/теиг = -eEz/mevx = -еЕх/теиг = -eEz/me(3.8)(3.8)yZe2vt

vx = -еЕх/те

иг = -eEz/me

vx = -еЕх/те

иг = -eEz/me

(3.8)

(3.8)

4«0тД62 + (7^)2]’/2 ’

_ 7Ze2d

4ire0/ne[Z>2 + (7v/)2]3/2 ’

где Ze — заряд ядра. Обе эти величины являются нерелятивистскими возмущениями. Нет нужды включать сюда магнитное поле В, поскольку электрон первоначально покоится в выбранной системе отсчета и во время столкновения до релятивистских скоростей не ускоряется.

При больших значениях у составляющая электрического Е^ сильно превосходит Ех, так что в релятивистском случае нужно рассмотреть толькс

излучение, вызываемое составляющей Ег. Движение под действием составляющей Ех порождает излучение, потому что частица ускоряется, а в случае ионизационных потерь энергия вдоль оси х в конечном счете не передается.

Теперь преобразование Фурье даст спектр излучения в системе отсчета, в которой электрон покоится. Точно проинтегрируем и^1\ а затем проанализируем, как можно получить такой же результат с помощью более приближенных методов:

е1 С yZe2bexp Yi^dt

V2?r J 4тг£0/ле[/?2 4- (yf/)2]3/2

_ i f у Ze2b exp [iut]dt ^P^K J 4?T£0/?2eZ73 [1 4- ^yut/b^71

Замена переменных x = yvt/b дает

. z 1 Ze2 1 f exp V^bx/yv^ , v7^ = -==I —dx.

V2?r 4?r£0me bv J (14- х2)л

По таблицам преобразований Фурье найдем, что интеграл равен

2(a)b /yv)K ] ^u)b/уи\

где Кх — модифицированная функция Бесселя первого рода. Асимптотические разложения следующие:

^10) = 1/J при у << 1,

^(у) = <1г/2у^е-у при у > 1.

Таким образом, для низких частот находим

1 Ze2 2

№ =— .(3.9)

у2тг 47Г£0/Ие bv

Фактор Лоренца отсутствует в окончательном выражении! Но это и неудивительно, поскольку, как мы помним, импульсы в нерелятивистском и релятивистском случаях совпадают [см. уравнение (2.13)]. На высокочастотном конце наблюдается экспоненциальный завал ехр(— vb/yv). Итак, спектр получен и имеет форму, показанную на рис. 3.2. Обратите внимание на происхождение экспоненциального завала. Длительность релятивистского столкновения приближенно равна т = 2b/yv. Поэтому преобладающий фурье-компонент в спектре излучения должен соответствовать частотам v ~ 1 /т = yv /2Ь, откуда ш « vyv/b, т.е. по порядку величины шЬ/yv = 1. Величина у2(ш) определяется на единичный интервал частот.

Поскольку спектр в области низких частот плоский (не зависит от ш), 66ль- шая часть энергии выделяется вблизи самой высокой частоты ш * ^v/b.

Можно было бы раньше догадаться, что низкочастотный спектр должен быть плоским, так как на этих частотах импульс представляется дельта-функцией, фурье-образ которой совершенно плоский. Поэтому на низких частотах энергетический спектр имеет вид

е2 4 Z2e4 1Z2e6

/(ш) = ____ — = =к. (3.10)

Зтг£ос3 b2v2 (4iv£0me)2 2тг ТА^в^т^фи^2

Этот спектр плоский вплоть до частоты ш = ^v/b.

Наконец, нужно произвести интегрирование по всем значениям прицельного параметра, которые могут вносить вклад в излучение на частоте ш. До сих пор мы проводили анализ совершенно общего характера в системе покоя электрона. Если же электрон движется с релятивистской скоростью, то концентрация ядер увеличивается в у раз из-за релятивистского сокращения длин. Отсюда Nj = ^Nj, где N{ — концентрация ядер в лабораторной системе отсчета. Число столкновений в секунду равно N-v, и, поскольку все параметры измеряются в системе покоя электрона, будем снабжать их штрихами:

l^db'yN-Kv =(З.п)

^min

нерелятивистское и тепловое тормозное излучение. Представляют интерес два случая: скорость полных энергетических потерь вследствие тормозного излучения нерелятивистских электронов высоких энергий, Движущихся в среде; непрерывное тормозное излучение полностью ионизованного газа, в котором электроны имеют максвелловское распределение по скорости при температуре Т. В обоих случаях релятивистские поправки обращаются в нуль, и мы получаем

/(о)) =/(о)) =(3.12)(3.12)^N-, 16тю

/(о)) =

/(о)) =

(3.12)

(3.12)

12тг3£^с3т2 vbmin ‘

Здесь снова необходимо правильно выбрать предельные значения прицельных параметров. Что касается bmax, то можно интегрировать только до таких значений Ь, при которых wb/v = 1. Ббльшие значения b соответствуют экспоненциальному хвосту распределения, поэтому вклад в излучение, наблюдаемый на данной частоте ш, пренебрежимо мал (рис. 3.2). Значение ^min определяется так же, как в разд. 2.2, т.е. при низких скоростях, v s <, Z/137c. Примем классическое значение bmin = Ze2/^ir£0mev2. Это соответствует тормозному излучению в областях НИ с температурой Т ~ — 104К. На больших скоростях следует учитывать квантовые эффекты (^min = А/2/иеи), и эти значения соответствуют рентгеновскому излучению горячего межгалактического газа в скоплениях галактик. Таким образом, нам предстоит выбрать из

(3.13)(3.13)'(“) = т 3!_ 11пЛ,

(3.13)

(3.13)

12%^CqCvh^ v

где Л = 8%£0Anev3/Ze2w для низких скоростей, Л = 2mev2/ho) для высоких скоростей.

Мы упростили выкладки, ограничившись анализом плоской низкочастотной области спектра излучения. Есть, конечно, экспоненциальный завал на высоких частотах, соответствующий bmin.

Нерелятивистские тормозные потери. Чтобы найти темп полных энергетических потерь для электрона, обладающего высокой энергией, проинтегрируем уравнение (3.13) по всем частотам. На практике это означает интегрирование от 0 до штах, где штах соответствует экспоненциальному завалу (£min ~ h/2mev). Это значение приблизительно равно

“max = 2т/т = ^^min = 4тгтеУ2/Й,

или с точностью до порядка величины ^wmax ~ Vimev\ или кинетической энергии электрона, т.е. максимально возможной энергии, теряемой при отдельном столкновении. Таким образом, штах

/ dE \Г zVn, 1, , zV^v , ,„2х7

- ( ]= I г 1 - In Xda) ~-In Л = const Z£N4v .

AremJ 127r3£gc3W2V12тг3£бс3^^

О

Эта формула для нас не так уж важна, но, как мы видим, темп полных потерь энергии электроном пропорционален и, т.е. корню квадратному из кинетической энергии Е; -dE/dt ос Е'л [ср. с обратным случаем релятивистских тормозных потерь, п. 3.3.6, уравнение (3.25)].

Тепловое тормозное излучение. Чтобы описать тормозное (или свободно-свободное) излучение газа с температурой Т, следует проинтегрировать уравнение (3.13) по максвелловскому распределению электронов по скоростям:

P(v)dv = Av2exp [- yimev2/kT^dv.

Математические выкладки в этом случае несколько громоздки. Чтобы получить правильный по порядку величины ответ, подставим Угт^1 = 3/ikT в формулу (3.13). Тогда излучательная способность плазмы с электронной концентрацией Ne имеет на низкочастотном пределе вид

/(ы) = const (Z2e6/mg)(me/*T)‘/2g(o>, T)NeNj,(3.14)

где g^^ Т) — поправочный коэффициент, называемый фактором Гаунта, он равен In Л из формулы (3.13), проинтегрированному по скоростям. При высоких энергиях имеется экспоненциальный завал ехр(—hu/kT), который следует включить в соотношение (3.14). Темп полных энергетических потерь плазмы можно найти, проинтегрировав излучательную способность по всем частотам. На практике из-за экспоненциального завала к правильной форме функции приводит интегрирование соотношения (3.14) от ш = 0 до w = kT/h, как было описано выше, т.е.

-(dE/dt^ = const(Z2e6 /m^kT^g^N/t^(3.15)

Результаты точных расчетов дают следующее: спектральная излучательная способность плазмы равна

х„ = 6,8- 10”38Z2r-,/2NeN,.g(y, Т)ехр [-А^ТНэргДсм3 ■ с • Гц)]. (3.16)

На частотах hv < кТ фактор Гаунта зависит от частоты только логарифмически. Для радио- и рентгеновского диапазонов имеются следующие удобные формулы соответственно:

.V3 /128е^3Т3

SO2. Т) = —— ( In 4-2^2" ~ 7

2тг \

(3.17)(3.17)gVv, Т) = (<3/1г)1п(*Т/ЙШ)

(3.17)

(3.17)

для Ьш < кТ, где 7 = 0,577. . . — постоянная Эйлера. Оба логарифмических члена легко выводятся из уравнений (3.13). Для hv £> кТ g(v. Г) « ~ ^1ш/ктУ/г; эта формула следует из приближенных выражений для функций Бесселя, использовавшихся при выводе уравнения (3.9). Высокочастотное приближение отличается от низкочастотного на коэффициент У/ге-у, а в формуле (3.16) для излучательной способности тормозного излучения учитывается только множитель е -у в пределе у -* оо. Таким образом, в факторе Гаунта преобладает член у1/2 ~ (йш/£Т)1/2.

Полная скорость энергетических потерь плазмой равна

-№/А)ьгет = 1,435 • Ю-^Т^^ДэргЛсм3 ■ с)](3.18)

при g = 1.

Вопрос о форме фактора Гаунта, удобной для использования в формулах для теплового тормозного излучения, большой и очень сложный. Значительное число полезных результатов собрано в [6].

Поглощение теплового тормозного излучения. Выведем коэффициент поглощения для теплового тормозного излучения. Это важно, поскольку по результирующему спектру в радиодиапазоне можно судить о свойствах

компактных областей ионизованного водорода. Вывод иллюстрирует также общий подход к установлению связи между коэффициентами излучения и поглощения.

Прежде всего запишем уравнение переноса излучения. Будем рассматривать интенсивность излучения /„, т.е. энергию излучения, падающего на единичную площадку в единичном телесном угле за 1 с в единичном диапазоне длин волн. На пути dx уменьшение интенсивности составит xvIvdx, где х„ — коэффициент поглощения, приращение за счет излучения (хр/4тг)б7х, где xv — излучательная способность плазмы (мощность на единицу объема в единичном интервале длин волн), т.е.

dl„/dx = -х,1, + х/4?г.

В термодинамическом равновесии при температуре Т div/dx = 0 и каждому акту излучения соответствует поглощение посредством того же физического процесса, т.е. выполняется принцип детального равновесия. Спектр излучения должен быть равновесным, поэтому

XVBV = */4%,

где В v — спектр интенсивности излучения абсолютно черного тела при температуре Т. В радиодиапазоне Ни) < кТ и поэтому можно использовать приближение Рэлея — Джинса к закону Планка: Iv = В „ = IkT/V. Отсюда

X, = (х/4тг)(Х2/2^Т) = х,<сг/%икТ>-г.

Таким образом, коэффициент поглощения для теплового тормозного излучения имеет вид

Хр = const N2T~'^^/^irkT^v-2 ос const N2 T~V1v~2.

По определению оптическая толщина т среды

т = | xvdx = const ^ N2T-3/2v-2dx.

Чтобы найти точный спектр излучения в данной области, проинтегрируем уравнение переноса по области с постоянной концентрацией электронов, т.е.'

j (x/4ir - хЛ)"*^, = j dx.

оо

Предполагается, что фоновое излучение отсутствует и Iv = 0 при х = 0. Интегрирование осуществляется просто:

Iv = (л^тгхЛ1 - ехр(-хрх)].

Получен вполне разумный результат. Если хрх « 1, то

zv = (^/4тгхр)(х^) = ^х/4тг.

Рис. 3.3. Спектр теплового тормозного излучения в области малых частот, при которых становится заметным самопоглощение.

При xvx > 1

I, = ^/4^, = (^кТ/с^.

Полный спектр имеет вид, показанный на рис. 3.3. Оказалось, что такую форму имеют спектры компактных областей НИ, расположенных вблизи областей звездообразования. Температуру такой области можно оценить по части спектра, в которой справедливо приближение Рэлея — Джинса, и усредненному, взвешенному по температуре значению N^ измеренному в точке, в которой область становится оптически толстой, т = xvx = 1.

полезный релятивистский инвариант. Прежде чем перейти к случаю релятивистского тормозного излучения, выведем очень полезный инвариант. Нам часто придется совершать релятивистские преобразования величины dE/dt, т.е. темпа радиационных потерь частицы. Эта величина — инвариант, что в огромной степени упрощает многие задачи. Для специалиста по теории относительности инвариантность вытекает из того факта, что dE и dt суть четвертые компоненты 4-векторов, по отношению к которым выполняются одни и те же преобразования Лоренца при переходе из одной системы отсчета в другую.

Можно получить этот результат из иных рассуждений. В движущейся системе отсчета излучение возникает вследствие ускорения, и в полярных координатах оно пропорционально sin 2 0. Поэтому в системе покоя электрона излучение импульса не имеет, а 4-вектор импульса есть [О/ДЕ'/с2]. Отрезок собственного времени, в течение которого происходит излучение, входит в 4-вектор интервала [О, ДГ]. Применяя обратные преобразования Лоренца, получим, что в лабораторной системе координат

ДЕ = ^^Е', д/ = ^М'

и> следовательно,

dE/dt = dE' /dt' .(3.19)

Релятивистское тормозное излучение. Анализ этой проблемы чрезвычайно важен для электронов космических лучей. Начнем с уравнения (3.11) для излучения на единицу длины в системе отсчета движущегося электрона. Здесь также необходимо выбрать подходящие пределы для прицельного параметра Ь^ и ^in. Эта величина перпендикулярна направлению движения электрона, поэтому ее значения в S' и в S совпадают.

Нижний предел bmin. На первый взгляд может показаться, что значение £min должно быть таким же, как и прежде ^Ь/^т^. Однако сейчас мы рассматриваем излучение электрона и требуем, чтобы оно было когерентным. Размер электрона Дх. Если длительность импульса меньше, чем время, необходимое для преодоления расстояния Дх, то различные участки распределения вероятности будут давать импульсы в различные моменты времени и мы не получим когерентного излучения. Поэтому длительность импульса Д/ должна быть по крайней мере равной времени пролета расстояния Дх, равного размеру электрона.

Дг1 > Дх/ц.

Следовательно,

6 min Av = h/ymev, bmm • V = h/mev,(3.20)

т.е. в знаменатель минимального значения прицельного параметра не входит множитель 7. Смысл этого результата в следующем. В системе покоя электрона этот прицельный параметр соответствует угловой частоте со' = mev2/h и, значит, энергии фотона ^wz = /и^у2. Переходя к другой системе отсчета, получим ^ш = 7/иеУ2, т.е. энергия, которую электрон теряет в процессе соударения в виде излучения, не может превышать его собственную кинетическую энергию. Именно этот простой физический аргумент применялся при выводе нерелятивистского значения Z>min (п. 3.3.4).

Верхний предел Ьтах. Выше значение предела было 7^ш. Данный случай слегка отличается тем, что электрон взаимодействует с ядром, которое постоянно экранируется облаком электронов, если только прицельный параметр не мал. Альтернативные оценки можно получить, рассмотрев атомную модель Ферми — Томаса [7].

Электростатическое поле ядра можно приближенно представить в виде

И(г) = (Ze2/r)exp(-r/a)1

где a = 1,4д07“'/з, <z0 = 4ire0h2/mee2 = 0,53 • 10~8см.

Таким образом, для нейтральных атомов удобно принять следующее значение:

»max = l.^oZ-'A(3.21)

Теперь рассмотрим отношение этих двух прицельных параметров

(Ь max^F — Th/(^max^oi = IAzow/tZ'A-(3.22)

В каждом частном случае в качестве bmax следует принимать меньшее из этих значений. В ультрарелятивистском пределе 7 -* оо, и, следователь-

н0, нужно использовать предел, учитывающий экранирование Ферми — Томаса.

Ультрарелятивистский предел дает

(3.23)(3.23)Z^e^N-

(3.23)

(3.23)

Цш) = . , э - 1пj/

12тг3£оС3т^Z/з h

Теперь нужно записать это выражение в лабораторной системе. Выше (п. 3.3.5) было показано, что dE/dt— релятивистский инвариант. В данном случае Цы') имеет следующую размерность: энергия в единицу времени на единицу длины волны. Поэтому возникает лишь один вопрос: как изменяется Дш при преобразовании координат. Легко заметить, что Аш преобразуется в точности так же, как Е, поэтому, как было показано в п. 3.3.5,

Дш = тДш' ,

т.е. в системе S ширина полосы увеличивается в 7 раз. Следовательно, в S интенсивность в единичном диапазоне меньше в 7 раз, т.е.

(3.24)(3.24)Z1^192v

(3.24)

(3.24)

Дш) = , In г— .

127г3£дС3т^цZAc

Спектр интенсивности не зависит от частоты вплоть до энергии Аш = (7 — 1)тес2, которая соответствует случаю, когда электрон отдает всю свою кинетическую энергию за одно столкновение. Теперь, интегрируя по частоте, можно найти скорость полных энергетических потерь на излучение

E/h

(dE/dt\ai = j K^dm.

О

Поскольку V « с,

(3.25)(3.25)dE \_ zVn.E 192

(3.25)

(3.25)

dt / rad 12т3£о/П^С4Й ZV1

Сравним полученное выражение с точной формулой, выведенной Бете и Гайт лером, с учетом всех аспектов релятивистской квантовой механики

(3.26)(3.26)dE\ Z(Z + \,3)e6NE /, 183dt / rad 1б7Г3£о^^С4А\ ZA

(3.26)

(3.26)

Несмотря на объем приближенных вычислений, мы получили результат, очень близкий к правильному. Член (Z 4- 1,3) учитывает взаимодействия космического электрона со связанными электронами атомов окружающего вещества.

РЕЛЯТИВИСТСКОЕ ТОРМОЗНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ В ПРАКТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ электронов космических лучей. Релятивистские потери на тор- мозное излучение имеют экспоненциальную форму

Рис. 3.4. Полная тормозная способность для электронов в воздухе, алюминии и свинце. Для свинца также показан вклад от ионизационных потерь (штриховая линия) [1].

(3.27)(3.27)-dE/dx = Е/Хо.

(3.27)

(3.27)

Это позволяет определить радиационную длину Хо, на которой электрон теряет (1 - 1/е) долю своей энергии. Как и в разд. 2.5, расстояние, проходимое электроном, удобнее измерять в г/см2 £. В ультрарелятивистском пределе

(3.28)(3.28)-dE/d^ = -(dE/dt)/cp = Е/рХ0 = Е/£о.

(3.28)

(3.28)

Радиационную длину удобнее выражать в единицах атомной массы МА вещества. Если No — число Авогадро, то N{ = NQp/MA . В МА граммов вещества содержится No частиц. Можно теперь написать выражение для £0, полезное для численных расчетов,

716 Мд?

(3.29)(3.29)^ ±— [г/см2].

(3.29)

(3.29)

0 Z(Z + l,3)[ln(183Z~ /з) + /в]

Кривая скорости полных энергетических потерь, или полной тормозной способности для различных веществ, показана на рис. 3.4. Примерно до

Р(«)Р(«)Рис. 3.5. Плотность вероятности испускания фотона в процессе торможения как функция частоты излучаемого фотона.Рис. 3.5. Плотность вероятности испускания фотона в процессе торможения как функция частоты излучаемого фотона.

Р(«)

Р(«)

Рис. 3.5. Плотность вероятности испускания фотона в процессе торможения как функция частоты излучаемого фотона.

Рис. 3.5. Плотность вероятности испускания фотона в процессе торможения как функция частоты излучаемого фотона.

1 МэВ, где электроны только становятся релятивистскими, ионизационные потери преобладают, но выше этого значения релятивистские потери быстро начинают преобладать. Можно определить критическую энергию Ес, при которой тормозные потери становятся равными ионизационным. Для воздуха, свинца и водорода Ес равно соответственно 83, 6,9 и 340 МэВ. Это очень важный результат для анализа атмосферных ливней.

Приводим радиационные длины для некоторых типичных веществ: воздух — 36,5 г/см2 = 280 м; свинец —- 5,8 г/см2 = 5,6 мм, водород — 58 г/см2 = 6,7 км.

Радиационная длина для воздуха играет особую роль, поскольку полная глубина атмосферы равна 1000 г/см2, и поэтому электроны космических лучей могут претерпеть катастрофические тормозные потери, войдя в атмосферу.

Другим решающим фактором является спектр излучения, на получение которого мы потратили столько усилий. Перепишем его в виде вероятности испускания фотона, тогда

Цш^сЗи) = P(w)hwNjdw, P(w) = 1/w до hw = (7 — Y^mc\ (3.30) Это означает, что вероятность расходится в области нулевой частоты (рис. 3.5). Однако это не играет роли, так как энергия здесь нулевая. Хотя вероятность испускания фотона мала, но зато он уносит значительную часть энергии электрона. Поскольку энергетический спектр плоский, можно ожидать, что на каждой радиационной длине будет испущен один или два энергичных фотона. Это очень важно, потому что это означает, что электрон очень высокой энергии оставляет, скажем, около половины своей энергии в виде одного или двух энергичных фотонов еще в самом начале своего пути в атмосфере. Это естественно приводит нас к рассмотрению взаимодействия фотонов высоких энергий.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ФОТОНОВ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ С ВЕЩЕСТВОМ. И ЭЛЕКТРОН-ФОТОННЫЕ КАСКАДЫ

ВВЕДЕНИЕ

Три основных процесса взаимодействия с фотонами высоких энергий: фотоэлектрическое поглощение, комптоновское рассеяние и рождение пар. Подчеркнем снова — нас интересует физика этих процессов, но не только как средство определения свойств космических лучей, а для понимания всей астрофизики высоких энергий. Наше обсуждение будет значительно более кратким, чем анализ, выполненный в гл. 2 и 3. Полученные результаты будут применены к электрон-фотонным каскадам.

ФОТОПОГЛОЩЕНИЕ

При низких энергиях фотонов Аш < тес2 преобладающим процессом потерь энергии фотонов является фотопоглощение. Сечение поглощения в функции энергии фотона — классический результат квантовой электродинамики. Если энергия упавшего фотона равна Аш, он может выбить из атома электрон с энергией связи Et < Аш, а оставшаяся энергия превращается в кинетическую энергию выбитого электрона. Энергии, при которых Ef = Аш, называются пределами поглощения, потому что выброс электронов с этих уровней фотонами, энергия которых ниже этого значения, невозможен. При более высоких энергиях сечение поглощения данным уровнем падает как (Аш)-3. У каждого атома есть несколько пределов. На рис. 4.1 показано поглощение серебра, Ag. Знание этих кривых очень важно для проектирования пропорциональных счетчиков — детекторов рентгеновских фотонов (разд. 6.4).

Еще одно важное применение фотоэлектрического поглощения состоит в определении коэффициентов поглощения рентгеновских лучей межзвездным веществом. В этом случае приходится суммировать кривые, подобные показанной на рис. 4.1, с учетом содержания элементов. Расчеты показывают, что главной причиной непрозрачности является поглощение у предела К (т.е. выбросы электронов с оболочки 1 s). Результирующий коэффициент полного поглощения рентгеновского излучения показан на рис. 4.2. На графике указаны элементы, вклад пределов поглощения которых учитывался при расчете. В исследованиях с низким спектральным разрешением в рентгеновском диапазоне эти пределы не поддаются разрешению, поэтому полезна формула для линейной интерполяции коэффициента рентгеновского поглощения о х и оптической глубины Тх ~ j^A^H^

тх = 2 ■ 10-22(Йы/1кэВ)-8/’j NHdl, (4.1)

Рис. 4.1. Массовый коэффициент поглощения для серебра в рентгеновском диапазоне. Отчетливо видны пределы поглощения на К- и L-оболочки атома [5].

где число частиц на луче зрения J NHdl измеряется в частицах на 1 см2, а NH — концентрация атомов водорода. Из-за резкой зависимости ох от энергии, при энергиях Ии) ^ 1 МэВ фотопоглощение не играет существенной роли.

КОМПТОНОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ

Открытое Комптоном в 1923 г. увеличение длины волны жесткого рентгеновского излучения после рассеяния на неподвижных электронах послужило окончательным доказательством корпускулярной природы света. Точнее свету можно приписывать волновые или корпускулярные свойства в зависимости от физических условий, в которых протекает процесс взаимодействия. В данном процессе фотон сталкивается с неподвижным электроном и передает ему часть своей энергии и импульса. Следовательно, в результате столкновения энергия и импульс фотона уменьшаются, а длина волны соответственно возрастает, потому что его энергия равна Е = /?ш,а импульс р = Ик, где ш = 27гри/с = 2тг/Х.В простейшем случае нерелятивистского соударения, т.е. при Ишх « тес2, законы сохранения энергии и

Рис. 4.2. Сечения фотопоглощения для рентгеновских фотонов в газе, имеющем химический состав, соответствующий распространенности элементов во Вселенной. Скачки поглощения связаны с К-пределами указанных на графике элементов. Оптическая глубина среды равна тх = vo^EyV^/, где NH — космическое содержание водорода [6].

импульса записываются в виде

ho)^ = Аш2 + Vimgv\

Pl = Р2 + ™Л>

где wj и Pj — угловая частота и импульс фотона перед столкновением, ш2 и р2 — соответствующие значения после столкновения, a v — скорость, сообщаемая электрону в ходе столкновения. Одна из классических задач, предлагаемых студентам-выпускникам, — показать с помощью приведенных выше соотношений, что изменение длины волны равняется

Х2 — X! = (2irh/mecXl — cos<p),

где ^ — угол рассеяния фотона.

В действительности все может оказаться гораздо сложнее. Во-первых, процесс может быть релятивистским. Во-вторых, электрон может до

Рис. 4.3. Схематическая диаграмма, показывающая зависимость сечения Клейна — Нишины от энергии фотонов.

столкновения двигаться. В-третьих, плотность фотонов может быть столь велика, что придется принимать во внимание индуцированные процессы (см., например, главу «Комптонизация» в [4]). Одним из наиболее интересных приложений данной теории является образование непрерывного спектра в рентгеновских двойных системах. Обратное комптоновское рассеяние (релятивистских электронов на фотонах) очень важно для определения времени жизни таких электронов в самых различных космических объектах (разд. 19.3).

Следует соблюдать осторожность, определяя, является ли столкновение релятивистским, т.е. при оценке скорости электронов в системе центра инерции. Для фотона с энергией Ны, сталкивающегося с неподвижным электроном, система центра инерции движется со скоростью, определяемой соотношением

v/c = hu/(mec2 + hu)^.(4.2)

Значит, если энергия рассеиваемого фотона hw ~ тес\ то следует пользоваться строгими квантовыми релятивистскими сечениями рассеяния. Если система центра инерции движется с такой скоростью, что энергия фотона не превосходит тес\ то следует использовать томсоновское сечение рассеяния ат. Соответствующее релятивистское (полное) сечение дается формулой Клейна — Нишины:

aKN = тгг§(1/е){ [1 - 2(е + 1)/£2]1п(2б + 1) + /2 + 4/£ - 2(2б + I)"2),

(4.3) где

£ = hu/mec\ г 0 = (^/^тгЕо^ц^с2)

есть классический радиус электрона. Для фотонов низких энергий с < 1 это выражение сводится к

aKN = 8/зтгг§(1 - 2е) = аг(1 - 2f)« от = 6,665 • 10“25 см2.

В ультрарелятивистском пределе оно переходит в

aKN = (irr^/e)(ln2£ + Vz),

так что при самых высоких энергиях сечение падает приближенно как с"1

(рис. 4.3). Если в атоме Z электронов, то полное сечение для него равно ZaKN. Рассеяние на ядрах играет всегда в <те/т^ раз меньшую роль.

ОБРАЗОВАНИЕ ПАР

Если энергия фотона превышает 2тес2, то он может рождать пары в поле ядра. Пары не могут рождаться в пустоте, так как в этом случае невозможно обеспечить одновременное сохранение энергии и импульса. Итак, если фотон с энергией Ьш рождает электрон-позитронную пару и обе частицы движутся с кинетической энергией (у — \^тес2 параллельно первоначальному направлению движения фотона, то в соответствии с законом сохранения энергии

Низ = 2^тес2,

Импульс пары = l^mgV = (^ш/с)(ц/с).

Но

Импульс фотона = hu/c.

Поскольку v не может быть равно с, нельзя обеспечить сохранение как энергии, так и импульса в пустом пространстве. Именно поэтому необходимо третье тело, такое, как ядро, способное поглотить часть энергии или импульса. Приведу без вывода результирующие формулы для рождения пар.

Фотоны промежуточных энергий 2т ес2 < hu < \31mec2Z ~1/3

Z2 /е2/ V / 28 , 2Л«218X

р 137 у 47г£0лиес2/ \ 9 тес227 /

е2ор = — Z<Z + 1)7Г£ПЛСе2ор = — Z<Z + 1)7Г£ПЛСУльтрарелятивистский предел

е2

ор = — Z<Z + 1)

7Г£ПЛС

е2

ор = — Z<Z + 1)

7Г£ПЛС

е3 V , 1834'кг^пес2 ) ZA

Можно определить радиационную длину (п. 3.3.7):

^ = 1 х p/N^p = MA/NQop1

где МА — атомная масса, a No —- число Авогадро. Из сравнения радиационных длин для рождения пар и тормозного излучения релятивистских электронов следует

^р ” ^brems*

Это свидетельствует в пользу предсказываемого квантовой электродинамикой подобия процессов рождения пар и тормозного излучения. Более детальное рассмотрение физического подобия этих процессов можно найти в работе [3, р. 669 — 676], в которой используются диаграммы Фейнмана.

Рис. 4.4. Полные массовые коэффициенты поглощения 7-излучения в свинце. Показан вклад фотоэффекта, комптоновского рассеяния и процесса рождения пар [1, р. 193].

Теперь можно суммировать все три процесса, чтобы получить полный массовый коэффициент поглощения гамма-излучения. На рис. 4.4 [1] показан вклад каждого из этих процессов в полный коэффициент поглощения свинца.

ЭЛЕКТРОН-ФОТОННЫЕ, ИЛИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ, ЛИВНИ

Изучим теперь, как возникают лавины или ливни, порождаемые гамма- лучами. Фотон высокой энергии рождает электрон-позитронную пару, каждая частица в свою очередь испускает в процессе фотон высокой энергии и Т.д.

Построим простейшую модель электрон-фотонной лавины следующим образом. В ультрарелятивистском пределе радиационные длины для образования пар и тормозного излучения одинаковы. Значит, вероятность того, что эти процессы произойдут на расстоянии £, равна /2, т.е.

ехр[-£/£0] = /2,

£ = Я = £01п2.

Поэтому, если ливень порождается гамма-частицей с энергией Ео, то электрон-позитронная пара образуется после прохождения фотоном в среднем расстояния R, и мы принимаем, что энергия его распределена поровну между частицами пары, т.е. по Е0/2 у каждой. На следующем расстоянии

Рис. 4.5. Простая модель электромагнитного ливня.Рис. 4.5. Простая модель электромагнитного ливня.Расстояниев среде

Рис. 4.5. Простая модель электромагнитного ливня.

Рис. 4.5. Простая модель электромагнитного ливня.

R

2R

3R

UR

5R

электрон и позитрон теряют в среднем половину своей энергии и каждый испускает в среднем по одному фотону с энергией Е0/4. Итак, после прохождения 2R имеются две частицы и два фотона, уносящие по Е0/4 и т.д. [рис. 4.5).

Таким образом, после прохождения расстояния nR суммарное число фо- гонов, электронов и позитронов становится равным 2п и средняя энергия каждого равна Е0/2п. Ясно также, что лавина в среднем состоит на 2/з из электронов и позитронов и на Уз из фотонов. После того как средняя энергия, приходящаяся на частицу, падает ниже критического значения Ес, лавина вскоре затухает. Ниже этой энергии преобладающим процессом энергетических потерь электронов становится ионизация, а не тормозное излу- зение. В результате образуется множество электрон-ионных пар, но энергия их очень мала. Для 7-квантов сечение образования пар становится того ке порядка, что и сечение комптоновского рассеяния, т.е. оно меньше, чем эыло при ультрарелятивистских энергиях. Напротив, роль фотоэлектрического поглощения быстро возрастает. Итак, лавина достигает максимума развития, когда средняя энергия ее частиц становится равной Ес. Число фо- гонов и частиц равно Е0/Ес, а число радиационных длин, т.е. и, равно

nR = n^Q In 2, п = ln(E0/Ec)ln2.

На больших глубинах число частиц падает из-за ионизационных потерь, которые становятся катастрофическими, как только электроны становятся церелятивистскими. Все указанные процессы можно рассчитать точно. Од- зако трудно использовать точные выражения для сечений при различных

Рис. 4.6. Полное" число частиц N в ливне, порождаемом электроном с энергией Ео> как функция глубины и, измеряемой в радиационных длинах. Ес — критическая энергия вещества [3, р. 693; 7]

энергиях, когда приходится интегрировать по всем возможным исходам (с точки зрения энергии), вводя при этом также точные распределения вероятности. Тем не менее эта задача решается непосредственно [7]. Полученные результаты приведены на рис. 4.6. Эти расчеты подтверждают предсказания нашей простой модели.

Первоначальный рост носит экспоненциальный характер.

Максимальное число частиц пропорционально Ео.

После максимума наблюдается быстрый спад потока электронов.

Важная особенность этих результатов состоит в том, что лавина состоит только из электронов, позитронов и 7-лучей и что в ней не образуется ни д-мезонов, ни тг-мезонов, ни каких-либо осколков. Это позволяет отличить приход 7-частицы очень высокой энергии от событий, соответствующих регистрации частиц иного рода. Такие лавины легко распознаются в камере Вильсона, поскольку для них характерно наличие значительного числа электронов и позитронов. Такие лавины сопровождают также ядер- ные каскады, которым посвящена следующая глава.

ЯДЕРНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

НЕКОТОРЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

Наше изложение ядерных реакций связано с некоторыми аспектами физики космических лучей: ядерными взаимодействиями космических лучей с атомами и ионами земной атмосферы, с ядерными эмульсиями и межзвездным газом. Изложение этих вопросов будет существенно проще приведенного выше анализа других типов взаимодействий.

Ядерные взаимодействия происходят лишь тогда, когда космическая частица буквально врезается в ядро. Дело в том, что ядерные силы — короткодействующие, т. е. относятся к сильным взаимодействиям. Поэтому сечение ядерного взаимодействия, т. е. взаимодействия с нуклонами, равно геометрическому сечению ядра. Радиус ядра равен

R = 1,2 • 1О"15Л1/3 м,

где А — число нуклонов. Энергия космических лучей обычно превышает 1 ГэВ. Это заметно упрощает картину, поскольку при таких энергиях длина волны де Бройля космической частицы мала по сравнению с расстоянием между нуклонами. Поэтому определим эффективный размер падающего нуклона исходя из принципа неопределенности. Эффективный размер протона с энергией, скажем, 10 ГэВ равен

Ах = D = h/^mpc = 0,02 • 10~15 м.

Следовательно, можно рассматривать протон как очень маленькую частицу, взаимодействующую с каждым нуклоном ядра по отдельности. Число частиц, с которыми он провзаимодействует, в точности равно числу нуклонов ядра на луче зрения сквозь ядро. Например, протон, врезавшийся в ядро кислорода или азота, в среднем провзаимодействует приблизительно с (15)1/3 нуклонами, т. е. с 2,5 нуклона. Вполне разумная модель ядерных взаимодействий следует из предположения, что сталкивающийся с ядром протон многократно рассеивается в нем (рис. 5.1).

Общая картина взаимодействия протона с ядром хорошо описывается следующими эмпирическими правилами.

Протоны космических лучей. 1. Протон бурно взаимодействует с отдельными нуклонами ядра, и основными продуктами взаимодействия являются тг-мезоны всех зарядов: положительные, отрицательные и нейтральные. Могут рождаться странные частицы и крайне редко антинуклоны.

В системе центра инерции протон-нуклонного взаимодействия тг- мезоны вылетают главным образом вперед и назад, но могут также иметь и поперечную составляющую импульса порядка т^с ~ 100 — 200 МэВ/с.

. Р

Рис. 5.1. Схематическая диаграмма иллюстрирующая многократное рассеяние протона в ядре.

У обоих нуклонов, а также тг-мезонов в лабораторной системе отсчета компонент скорости в направлении движения велик, поэтому после взаимодействия они имеют высокую энергию.

Каждая вторичная частица может столкнуться с другой частицей в пределах того же ядра (в том случае, конечно, если первое столкновение произошло достаточно близко к переднему краю ядра). Таким образом, внутри ядра начинается мини-лавина.

Только один или два нуклона могут участвовать в ядерных взаимодействиях с протоном космических лучей, и они большей частью покидают ядро, оставляя его в сильно возбужденном состоянии. Нет гарантии, что результирующее ядро будет стабильно. Может произойти ряд событий. Очень часто из ядра выбрасывается несколько осколков. Они называются осколками деления и ниже мы рассмотрим их подробнее. При выбросе осколков (в системе отсчета, связанной с ядром) ядро большого импульса «вперед» не получает, он, по-видимому, весь расходуется на отрыв нуклонов от ядра протоном космических лучей. Поэтому осколки деления вылетают более или менее изотропно в лабораторной системе отсчета. Нейтроны также покидают разбитое ядро или освобождаются из осколков деления. Для легких ядер любое нарушение баланса протонов и нейтронов ведет к фатальному исходу. Эти процессы показаны на рис. 5.2. При высоко-

рис. 5.2. Схематическая диаграмма, показывающая продукты взаимодействия протона космических лучей с ядром.

энергичных столкновениях пионы концентрируются в довольно узком конусе, по которому можно судить об энергии первичной частицы.

На основе полученных выше сечений взаимодействия протонов космических лучей с ядрами можно показать, что средний пробег протонов космических лучей в земной атмосфере составляет около 80 г/см2, т. е. много меньше глубины атмосферы. Протон может покинуть ядро вместе с одним или двумя нуклонами и они достаточно широко распределены по скорости. Поток протонов уменьшается значительно медленнее, и для частиц данной энергии число протонов падает в значительной мере как exp ( — x/L), где L = 120 г/см*

Для протонов с энергией выше 1 ГэВ имеется полезное эмпирическое правило, состоящее в том, что при столкновениях с ядрами воздуха образуется примерно 2 £1/4 новых заряженных частиц ф измеряется в гигаэлектронвольтах), причем это не обязательно пионы. Пионы всех зарядов рождаются почти в одинаковом количестве, но в случае малых энергий закон сохранения заряда делает предпочтительным образование тг+.

Ядра космических лучей. Самое впечатляющее событие — это лобовое столкновение тяжелого ядра космических лучей с ядром кислорода или азота. После этого несколько пар нуклонов подвергаются столкновениям, в которых рождаются пионы, а от самого ядра-мишени почти ничего не остается. Это событие происходит довольно редко, гораздо чаще происходят скользящие столкновения, когда только несколько нуклонов участвуют

Рис. 5.3. Столкновение космического ядра железа с ядром эмульсии [7].

во взаимодействиях, рождающих лавины пионов. Тем не менее и в этом случае исходное ядро остается в возбужденном состоянии и испускает как осколки деления, так и протоны и нейтроны. Единственное отличие на этот раз состоит в том, что падающее ядро улетает вместе с потоком релятивистских осколков деления, протонов и нейтронов. Это очень важно по нескольким причинам: осколки могут породить отдельные лавины; и при самых высоких энергиях космических лучей (> 1017 эВ) некоторые лавины, достигающие Земли, имеют несколько стержней, что может быть обусловлено распадом ядра очень высокой энергии. Продукты распада имеют энергии, характерные для космических лучей. Эти результаты очень важны при исследовании распространения космических лучей в межзвездной среде.

На рис. 5.3 показана довольно впечатляющая картина столкновения космического ядра железа с ядром эмульсии.

ИСТОРИЯ ВТОРИЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Перечислим главные этапы истории вторичных частиц.

Вторичные нуклоны и заряженные пионы, которые имеют достаточно энергии, продолжают порождать частицы в последующих ядерных столкновениях, пока энергия, приходящаяся на частицу, не упадет ниже уровня, требуемого для многократного рождения пионов, т. е. примерно до 1 ГэВ. Этот процесс называется ядерным каскадом. Таким образом, первоначальная энергия космической частицы переходит в энергию пионов, странных частиц и антинуклонов. Этот процесс иногда называют «пиони- зацией».

Вторичные протоны теряют энергию на ионизацию, большинство нуклонов с энергией меньше 1 ГэВ тормозятся до полной остановки.

Время жизни нейтральных пионов очень мало (L78 • 10“16 с), после чего они распадаются на два 7-кванта, тг° — 27, которые вызывают электромагнитные лавины. Многие заряженные пионы в полете распадаются на мюоны:

тг+ - /х+ +7г“ -*

среднее время жизни 2,551 • 10“8 с. Мюоны в ядерные реакции не вступают и замедляются только за счет ионизации. Мюоны низких энергий успевают распасться с образованием электронов и позитронов:

М+ — е+ 4- Ре 4- ^, д~ -* е~ 4- ve 4-

среднее время жизни 2,2001 • 10“6 с. Многие очень энергичные мюоны рождаются в самых верхних слоях атмосферы, прежде чем пионы успевают вступить в какие-либо ядерные взаимодействия. Эти мюоны обладают огромной проникающей способностью. Благодаря тому что они практически не вступают в ядерные реакции, а ионизационные потери их малы, высокоэнергичные мюоны достигают самой поверхности Земли. В системе покоя их среднее время жизни 2,2 ■ 10“6с, но для внешнего наблюдателя мюоны распадаются за время 2,2 • 10“ 6 7 с из-за релятивистского замедле-

Рис. 5.4. Схематическая диаграмма развития ядерного каскада в атмосфере

ния течения времени [у = (1 - и2/с2ГШ — фактор Лоренца]. Покажите самостоятельно, что поверхности Земли достигнут мюоны с фактором Лоренца у ^ 20. Таким образом, наблюдение мюонов у поверхности Земли может служить доказательством релятивистских эффектов замедления течения времени и сокращения длин. Описанные процессы изображены на рис. 5.4. Мюоны высоких энергий могут проникать достаточно глубоко под землю. Благодаря этому их можно эффективно использовать для изучения высокоэнергичных событий, а также для постоянного измерения средней интенсивности и изотропии космических лучей в верхних слоях атмосферы.

Эти взаимодействия зависят только от количества вещества, сквозь которое прошла космическая частица, так что если .построить детектор, соответствующий такому пробегу, то космические частицы вызовут в нем те же каскады вцлоть до некоторой энергии. Большинство продуктов распада

легко зарегистрировать по их ионизационным потерям. Если глубина будет достаточна, чтобы остановить все частицы, образовавшиеся в ливне, то полная ионизация будет мерой полной энергии первичной частицы.

КОСМИЧЕСКИЕ ЛУЧИ В АТМОСФЕРЕ

Рассмотрим теперь наблюдаемые распределения всех типов частиц высоких энергий в атмосфере. На рис. 5.5 [3] показан поток космических лучей, действительно наблюдаемый в атмосфере, — конечный результат воздействия усредненного потока космических лучей, падающих на верхние слои атмосферы. Все наблюдаемые свойства можно количественно понять в рамках моделей электромагнитных и ядерных каскадов, которые обсуждались выше.

Основная часть наблюдаемого потока вызвана первичными протонами с энергиями >1 ГэВ. В принципе можно было вывести спектр первичного излучения, приведшего к показанному распределению, однако на это не стоит тратить усилий, поскольку ответ уже известен из прямых наблюдений с баллонов и спутников. Отметим в частности следующие моменты.

Рис. 5.5. Вертикальные потоки различных составляющих космических лучей в атмосфере [3, р. 50]. Жесткий компонент: мюоны Е > 0,22 ГэВ, протоны Е > 3 ГэВ, нейтроны Е > 3 ГэВ, пионы Е > 0,4ГэВ; мягкий компонент: электроны Е > 0,01 ГэВ, мюоны Е = 0,027 — 0,22 ГэВ, протоны Е = 0,4 — 3 ГэВ.

Число протонов экспоненциально падает, так же как и число пионов и нейтронов.

Число электронов сначала экспоненциально растет, затем быстро падает — поведение, характерное для электрон-фотонной лавины. Даже на самой границе атмосферы наблюдаются сильные потоки релятивистских вторичных электронов космических лучей и, следовательно, возникает проблема выделения первичных космических электронов, если только они не регистрируются за пределами атмосферы.

Количество наиболее энергичных мюонов падает медленно, а мягкие мюоны успевают распасться прежде, чем они достигнут земли.

Мы вернемся к атмосферным ливням при изучении космических лучей самых высоких энергий. Для этих ливней можно построить точные модели с учетом всех важнейших достижений ядерной физики. Ниже кратко будет описана такая работа (см., например, [5]).

РАДИОАКТИВНЫЕ ЯДРА, ОБРАЗОВАННЫЕ КОСМИЧЕСКИМИ ЛУЧАМИ

Одним из интереснейших аспектов взаимодействий космических лучей является образование радиоактивных изотопов в верхних слоях атмосферы. Мы еще не рассматривали нейтронный компонент. Большая часть нейтронов поглощается ядрами 14N в реакции

14N + л - 14С + 1Н,

а около 5% нейтронов с энергией выше 4 МэВ вступают в эндотермическую реакцию

14N + п - 12С + 3Н.

Полная скорость образования 14С в атмосфере составляет около 2,23 (см2 ■ с)"1, а трития 0,2 (см2 • с)-1 (сюда входит тритий, образующийся непосредственно в виде осколков деления). Эти радиоактивные продукты возникают высоко в атмосфере, где они, быстро окисляясь, образуют соединения 14СО2, 3НОН и затем принимают участие в обычных процессах, происходящих в атмосфере. Периоды полураспада 14С и 3Н равны соответственно 5568 лет и 12,46 года. Время жизни этих продуктов в атмосфере составляет около 25 лет, прежде чем они войдут в состав органического вещества или выпадут в море или на сушу с дождями. По содержанию 14С и 3Н можно определить возраст образцов, включающих остаточное органическое вещество. Тритий используется как меченый атом в метеорологических исследованиях, а также для определения возраста сельскохозяйственных продуктов. Изотоп 14С широко используется в археологических исследованиях и является основой радиоуглеродного метода дати-

Рис. 5.6. Датировка при помощи Х4С образцов годичных колец секвойи и остистой сосны, произведенная в радиоуглеродной лаборатории Пенсильванского университета. Сплошная линия показывает, что радиоуглеродный метод и дендрохронология дают хорошо согласующиеся результаты [6].

ровки. Точность этого метода зависит от постоянства скорости образования 14С, т. е. от среднего потока космических лучей, падающих на границу атмосферы, последний же подвержен вариациям вследствие изменений геомагнитного поля и солнечного ветра (см. гл. 12 и 13). Это явление можно исследовать, сравнив возраст, найденный радиоуглеродным методом, с возрастом, определенным независимо каким-либо иным методом. Самая длинная последовательность дат была получена по годичным кольцам

очень старых деревьев, например остистой сосны с гор Уйат-Маунтис в Калифорнии. Она позволила провести сравнение дат вплоть до 5510 г. до н. э. Калибровочная кривая показана на рис. 5.6. Видно, что возраст, определяемый радиоуглеродным методом, в общем ниже найденного дендрохронологическим методом. По этим данным можно судить о вариациях среднего потока космических лучей в верхних слоях атмосферы. Кратковременные вариации могул быть связаны с флуктуациями напряженности геомагнитного поля или с возрастанием потока космических лучей в межзвездном пространстве в окрестностях Солнечной системы.

ДЕТЕКТОРЫ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ, РЕНТГЕНОВСКИХ И у-ЛУЧЕЙ

ВВЕДЕНИЕ

Используем теперь результаты теории, развитой в предыдущих главах, для конструирования детекторов космических, рентгеновских и гамма- лучей. Особенно важно с практической точки зрения понять физические ограничения, присущие этим детекторам, так как от этого зависит точность измерений интенсивности и определения спектров. В следующей главе эти детекторы мы включим в телескопы. Когда требуется запускать эти детекторы в космос, сразу же возникают ограничения на их массу и объем детекторов, которые должны лежать в разумных пределах, чтобы инструмент был допущен к полету.

ЯДЕРНЫЕ ЭМУЛЬСИИ И ИССЛЕДОВАНИЯ

КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

Эти эмульсии очень похожи на обычные фотоэмульсии, однако они чувствительны к заряженным частицам, а не к свету. Энергии активации у обоих типов эмульсий близки. Ядерные эмульсии состоят из кристаллов бромистого серебра AgBr, погруженных в желатиновую основу. Когда космическая частица пересекает слой эмульсии, вдоль ее пути образуется след из электронов, высвобождаемых в процессе ионизации. Многие из этих электронов имеют значительную энергию и сами способны вызвать ионизационные лавины (разд. 2.5). В таких веществах, как воздух, водород или аргон, на рождение одной электрон-ионной пары расходуется 30 эВ энергии. Эти электроны активируют кристаллы AgBr вдоль следа космической частицы, что позволяет видеть его после проявления. В процессе проявления эти активированные зерна превращаются в зерна серебра, а остальная часть эмульсии становится прозрачной, и след космической частицы виден в виде цепочки проявленных зерен.

Чувствительность современных ядерных эмульсий такова, что любая заряженная частица способна оставить в ней проявляемый след (рис. 6.1). Конечно, не всегда требуются все следы. В этих случаях используются менее чувствительные эмульсии, например, когда изучаются только частицы с большими атомными номерами. Одно важное преимущество ядерных эмульсий по сравнению с другими состоит в их значительной плотности — около 4 г/см3. Поэтому не составляет труда набрать их столько, чтобы в них уложился пробег достаточной длины. Метод основывается на том, что плотность зерен служит мерой скорости энергетических потерь в данной точке следа, т.е. измеряется величина, прямо пропорциональная dE/dx.

Кинетическая энергия на нуклонКинетическая энергия на нуклонРис. 6.1. Чувствительность современных ядерных эмульсий (горизонтальная прямая) по сравнению со скоростью ионизационных потерь.

Кинетическая энергия на нуклон

Кинетическая энергия на нуклон

Для измерения больших пробегов хорошо использовать эмульсии, снятые с подложки. Очень сложно добиться равномерного проявления слишком толстого слоя эмульсии, к тому же эмульсия — материал сам по себе не очень прочный. Однако ее можно выпускать в виде очень тонких листов, способных сохранять форму. Эти листы складываются в стопки. Их засвечивают по углам рентгеновским излучением и после наблюдений слои отделяются друг от друга и проявляются по отдельности.

Именно использование этого метода привело к открытию многих короткоживущих частиц в 40-х и начале 50-х гоДов. Благодаря большим пробегам частиц в стопках ядерных эмульсий можно наблюдать сложные ядерные взаимодействия. Обычно следы видны только под микроскопом. Они состоят из цепочек проявленных зерен диаметром 0,5—0,8 мкм.

Познакомимся с типами следов. На рис. 6.2 показана картина полной остановки ядра железа. На фотографиях видно, как выглядит след при разных значениях остаточного пробега, расстояния, которое частице осталось пройти до полной остановки. Сняты они были в точках, обозначен-

4 саг 1см 2 мм^-Последние бЗОмкм-^

инн50 мкм^>

Рис. 6.2. Треки, оставляемые космическим ядром железа на различных стадиях процесса торможения от релятивистских скоростей до полной остановки. Указаны остаточные пробеги для каждого момента наблюдения; они отмечены также на рис. 6 3 [3].’

Рис. 6.3. Схематическая диаграмма, на которой показана плотность зерен серебра для различных значений остаточного пробега вдоль следа ядра железа космических лучей, приведенного на рис. 6.2.

ных на рис. 6.3. Наблюдаемая картина ионизации очень близка к предсказываемой теорией.

Каким образом из этих снимков извлечь количественную информацию о следах частиц? Здесь присутствует множество дельта-лучей, поэтому определение средней ионизации вдоль следа — дело не простое. Тем не менее было доказано, что плотность зерен пропорциональна скорости энергетических потерь в веществе, и если удастся сосчитать все зерна, то тем самым можно измерить dE/dx. Если следы получены при очень большой экспозиции, то для оценки можно использовать их ширину, но при этом нужно очень тщательно исключить дельта-лучи. На практике самая высокая точность достигается при измерении ионизации вдоль всего следа, но это очень трудоемкий процесс. В настоящее время для этой цели используются автоматические устройства, но работа все равно остается трудоемкой. Самые лучшие инструменты дают возможность получить разрешение по Z до 0,2, и это лучшее, что было когда-либо достигнуто любыми иными средствами. Один из приемов, позволяющих достичь такой точности, состоит в использовании стопок эмульсий, в которых перемежаются эмульсии с различной тормозной способностью. Это увеличивает динамический диапазон измерений.

Когда требуется определить состав первичных космических частиц, эмульсии запускаются на высотных баллонах или пилотируемых космических кораблях. Этот метод требует возвращения аппарата.

Более детальное описание метода можно найти в [1, 2].

КАМЕРЫ ВИЛЬСОНА И ПУЗЫРЬКОВЫЕ КАМЕРЫ

Ионизирующие частицы, высвобождаемые космическими лучами, действуют как центры конденсации в пересыщенных парах камеры Вильсона. Пробеги в камере невелики, а время восстановления большое. Несмотря на широкое использование в 30-х годах, она теперь полностью вытеснена пузырьковой камерой. Но это очень громоздкое устройство, которое трудно приспособить к жестким требованиям космического полета.

ГАЗОНАПОЛНЕННЫЕ ДЕТЕКТОРЫ — ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ

СЧЕТЧИКИ

Проанализируем сначала поведение газонаполненных газоразрядных трубок, которые схематически изображены на рис. 6.4. Что произойдет, если увеличивать напряжение между центральной проволочкой и корпусом камеры? Выходной сигнал меняется в зависимости от приложенного напряжения (рис. 6.5). На графике показан выходной сигнал устройства при прохождении через него электрона и «-частицы. При этом различные участки кривых отражают следующее:

Рис. 6.4. Газонаполненный детектор и устройство для регистрации импульсов тока от ионизирующих частиц, проходящих через газовый объем [5, р. 201].

Рис. 6.5. Выходной импульс газонаполненного детектора, показанного на рис. 6.4, как функция напряжения V. Штриховая горизонтальная линия — уровень дискриминации для счетчика Гейгера — Мюллера. Две кривые являются откликом на быстрый электрон е и ядро гелия а. Диапазоны А —D описаны в тексте [5, р. 201].

Рис. 6.6. Принцип устройства пропорционального счетчика, используемого в рентгеновской астрономии.

Имеется заметная рекомбинация, так что не все свободные электроны, появившиеся в результате прохождения заряженной частицы, достигают анода.

Напряжение достигло достаточной величины, чтобы рекомбинация стала незначительной.

Это очень важная область. При таких напряжениях свободные электроны, достаточно близко подошедшие к аноду, приобретают энергию, достаточную для образования новых электрон-ионных пар. Это может привести к очень сильному увеличению амплитуды импульса напряжения на выходе, который далее регистрируется электронной схемой счетчика. На практике стараются подавать на эти устройства как можно более высокое напряжение. Его поднимают до тех пор, пока сохраняется линейность выходного сигнала счетчика, т.е. прка полное число вторичных электрон- ионных пар пропорционально числу электрон-ионных пар, образовавшихся при прохождении космической частицы. Этот участок называют областью пропорциональности, а устройства, работающие в таком режиме, — пропорциональными счетчиками.

Пропорциональность исчезает.

При самых высоких напряжениях любая частица, производящая даже минимальную ионизацию, даст на выходе импульс большой амплитуды. В этом случае устройство работает в режиме насыщения.

Пропорциональные счетчики по своей важности стоят далеко впереди всех таких устройств. Правда, из-за малости их размеров по сравнению с пробегами энергичных частиц они редко используются для регистрации заряженных частиц (хотя, конечно, они срабатывают, когда частица космических лучей проходит через их чувствительный объем). Они находят применение главным образом как детекторы рентгеновского излучения в области энергии hoo < 20—30 кэВ. Именно с помощью таких детекторов было сделано большинство последних крупнейших открытий в рентгеновской астрономии (см. ниже). Рассмотрим более подробно конструкцию, чувствительность и частотную характеристику детекторов, устанавливаемых на спутниках и ракетах (рис. 6.6). Рентгеновский фотон проникает через входное

окно в объем внутри корпуса и поглощается вследствие фотоэффекта в газе, выбивая фотоэлектрон. Возбужденный атом переходит в основное состояние, излучив флуоресцентный рентгеновский квант, либо испустив электрон Оже. Фотоэлектрон обладает достаточной энергией, чтобы ионизовать другие атомы газа, так что в конце концов, как и в случае ионизационных потерь, на каждые 30 эВ энергии падающего рентгеновского фотона образуется одна электрон-ионная пара. Эти пары дрейфуют в область большой напряженности, где число пар увеличивается в 103—105 раз, после чего регистрируется сигнал. Такой коэффициент усиления достаточен, чтобы возник ощутимый для регистрации электронной схемой сигнал.

Рассмотрим энергетическую функцию отклика детектора. Вероятность поглощения фотона с энергией Низ в газе счетчика равна

^(M^xpC-t^rjtl - exp(-ag^)],

где ow и og — коэффициенты поглощения, a tw и tg — толщина окна и глубина газового промежутка соответственно. Рассмотрим процесс поглощения на К-оболочки атомов различных материалов. Типичная кривая массового коэффициента поглощения показана на рис. 4.1. Между пределами по-

1g (энергии фотона)1g (энергии фотона)1g (энергии фотона)1g (энергии фотона)Рис. 6.7. Вероятность поглощения рентгеновского фотона в базовом объеме пропорционального счетчика с аргоновым наполнением без учета поглощения в окне; ag — сечение фотоэлектрического поглощения, tg — толщина слоя газа.

1g (энергии фотона)

1g (энергии фотона)

1g (энергии фотона)

1g (энергии фотона)

Рис. 6.8. Вероятность поглощения рентгеновского фотона в газовом объеме пропорционального счетчика (рис. 6.7 ) с окном из органического материала, такого, как майлар.

глошения сечение поглощения а пропорционально cv-3Z4, а поэтому для входного окна подбирается материал с малым Z, а газ — с максимально возможным Z.

Рассмотрим теперь ^(Наз) как функцию энергии для детектора, наполненного аргоном, и входного окна, изготовленного из майлара (органической пластмассы). Если учитывать только аргон, то выходной сигнал имел бы вид, показанный на рис. 6.7. Поглощение в окне влияет на его форму и он имеет вид, как на рис. 6.8. Мы наблюдаем скачок, когда подходим к К- пределу поглощения углерода, но в остальном выходной сигнал детектора в значительной мере определяется типом газа и материалом входного окна. Можно изготовить майларовую пленку толщиной до 1 мкм, что составит 0,44 мг/см2, толщина слоя аргона может достигать 2—4 мг/см2. При производстве таких устройств, конечно, возникают значительные проблемы, например неизбежная для таких тонких окон утечка газа. Для работы на спутниках приходится использовать более толстые окна, что ограничивает рабочий диапазон энергий, так как для наблюдений доступны только фотоны с энергией выше 1 кэВ. Иногда окна изготавливаются из бериллиевой фольги. Для работы на самых низких энергиях, Наз* 0,25 кэВ, применяются очень тонкие окна, в этом случае необходима газопроточная система, поддерживающая давление газа в детекторе постоянным. Энергетическое разрешение можно улучшить с помощью фильтров, и, конечно, поскольку счетчик пропорциональный, мы получаем информацию об энергии каждого приходящего фотона по амплитуде выходного сигнала. Точность определения энергии фотона ограничена статистическими флуктуациями числа выбиваемых электронов. К примеру, при энергии фотона 10 кэВ, даже если бы эффективность детектора достигала 100%, образуется около 300 электрон-ионных пар, а статистическая точность должна быть хуже, чем 1/7VI/2, т.е. в самом лучшем случае 5%. Обычно она несколько хуже.

Отметим, что устройства заполняются инертными газами, а это означает, что большая часть энергии фотона переходит в кинетическую энергию электронов. Если бы использовался молекулярный газ, то какая-то часть его энергии перераспределялась между уровнями, соответствующими колебательным и вращательным степеням свободы.

В пропорциональных счетчиках облако электронов довольно компактно, поэтому можно придумать такую схему прибора, которая позволяла бы определять место регистрации каждого рентгеновского кванта. Это осуществляется в позиционно-чувствительных детекторах. Положение точки, в которой облако электронов достигает анода, можно измерить по отношению зарядов, снимаемых с каждого конца проволочки, так как заряд, растекаясь вдоль проволочки в противоположных направлениях, распределяется обратно пропорционально длине отрезка от точки собирания до конца проволочки. Чтобы определить вторую координату места регистрации, можно использовать многопроволочные аноды, и та проволочка, по которой течет заряд, как раз и дает координату в направлении, ортогональном аноду. Альтернативной схемой является установка двух плоскостей взаимно перпендикулярных анодных и катодных проволочек, по которым локализуется каждое событие.

Такая модификация особенно важна для рентгеновских телескопов, в которых производится фокусировка рентгеновских лучей в фокальной плоскости и регистрируется двумерное изображение рентгеновского неба.

СЧЕТЧИКИ ГЕЙГЕРА И ИСКРОВЫЕ КАМЕРЫ

Счетчики Гейгера — это пропорциональные счетчики, рабочее напряжение которых соответствует режиму насыщения. Поэтому любая частица, проникшая в рабочий объем, вызывает ионизацию всего газа (участок Е, рис. 6.5). Эти счетчики нашли второе рождение в уменьшенной форме в искровых камерах. Их способность давать практически тот же результат, что и множество счетчиков Гейгера с очень маленькими промежутками между анодом и катодом, обеспечивает им все более широкое применение. Они собираются из маленьких ячеек, заполненных газом, чаще всего неоном, и объединяются в слои, промежутки между которыми составляют несколько миллиметров. Если заряженная частица пронизывает камеру, то на ее элементы подается импульс высокого напряжения и между ними проскакивает искра. Эти элементы достаточно малы, поэтому устройство позволяет точно определить траекторию частицы, а это очень важно в тех случаях, когда необходимо знать, какое количество вещества детектора пересекла космическая частица. Другие детекторы позволяют измерять только энергию, заряд и т.д. Искровые камеры оказались очень полезными для детектирования гамма-лучей, поскольку между их отдельными слоями можно помещать пластины, скажем, из вольфрама, «преобразующие» гамма- кванты в электрон-позитронные пары, траектория которых вполне прослеживается искровыми камерами. Таким образом, можно получить сведения о направлении движения, а также об угле между траекториями электрона и позитрона (рис. 6.9). Для таких инструментов требуется сложное электронное и телеметрическое оборудование, обеспечивающее съем информации и передачу ее на Землю.

Рис. 6.9. Схематическое изображение стопки малых искровых камер, позволяющих регистрировать следы электрон-позитронной пары в камерах. '

ТВЕРДОТЕЛЬНЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДЕТЕКТОРЫ

В твердых веществах ионизационные потери приводят к образованию свободных электронов, которые, как и в газах, могут собираться при помощи электрических полей. Есть только два отличия.

Космические лучи порождают электроны и дырки, а не ионы и электроны.

Энергия, идущая на образование пары электрон-дырка, значительно меньше, чем требуется для образования электрон-ионной пары, например, в кремнии 3,5 эВ на пару, в германии 2,94 эВ на пару. Важность второго отличия состоит в том, что статистические эффекты, ограничивающие предельную точность, в случае твердотельных детекторов примерно в 10 раз лучше, чем в случае газов (30 эВ на электрон-ионную пару). Поэтому точность определения энергетических потерь на единицу длины примерно в 3 раза выше.

Можно поместить изолятор между электродами детектирующей цепи и измерять импульсы тока, вызванные ионизационными потерями в веществе. Это должен быть именно изолятор, иначе простой ток утечки превысит сигнал. К сожалению, обычные изоляторы не подходят, поскольку в них много примесей. Электроны и дырки захватываются областями, в которых нарушена кристаллическая структура, и теряются. Полупроводники применяются главным образом благодаря их более высокой чистоте.

Следующая проблема: как создать внутри полупроводника область с высоким сопротивлением. Это осуществляется подачей на п—р-переход обратного смещения, так что изолятором становится центральная зона, и вдобавок устанавливается высокое напряжение поперек обедненного слоя (рис. 6.10). В результате избыточные дырки в р-полупроводнике оттягиваются к металлу, а избыточные электроны — к золотому контакту. Тогда устройство ведет себя как обычный детектор.

Большие трудности вызывает необходимость получить обедненный слой максимальной толщины и, следовательно, колоссального электрического сопротивления. По обычной транзисторной технологии можно полу-

Частица

4Долото (Кремний п-типа Сигнал

Металл

Рис. 6.10. Полупроводниковый твердотельный детектор [5, р. 207].

чать обедненные слои толщиной около 1 мм. Большой успех обеспечивает технология, называемая литиевой диффузией, в которой берется неочищенный кремний и избыток акцепторов в нем компенсируется внедренными в него атомами лития. По этой технологии были получены слои толщиной 5 мм, что составляет несколько г/см2.

Благодаря своей компактности и изготовлению из твердого вещества этот тип устройства лучше всего приспособлен к тяжелым условиям эксплуатации в космических полетах и на высотных аэростатах.

СЦИНТИЛЛЯЦИОННЫЕ СЧЕТЧИКИ

Это очень старые приборы. Еще Резерфорд использовал сцинтиллирующий экран из сульфида цинка для подсчета а-частиц в своем знаменитом эксперименте по рассеянию. В современных счетчиках вместо визуального наблюдения используется фотоумножитель, образующий мощный импульс электронов. На рис. 6.11 показана конструкция такого прибора. Выбитые электроны вызывают сцинтилляцию внутри кристалла, фотоны падают на полупрозрачный фотокатод и вызывают в нем фотоэффект. Фотоэлектроны ускоряются и фокусируются на элементы умножающего устройства. Эти элементы называются динодами, они увеличивают число электронов и конечным результатом их действия является -импульс большой амплитуды на аноде. Амплитуда импульса пропорциональна полной энергии, переданной кристаллу, и, следовательно, является мерой dE.

Ограничения этого метода следующие:

сцинтиллирующее вещество преобразует лишь около 5% энергии выбитых электронов в фотоны, которые затем вызывают фотоэффект;

эффективность катода в лучшем случае не превышает 5Vo, т/е. на каждые 20 фотонов, приходящих на фотокатод, выбивается только один электрон, способный дать начало лавине на динодах.

Например, потеря энергии в сцинтилляторе 5 МэВ приведет к выделению в сцинтилляторе 150000 эВ в виде фотонов, т.е. около 60000 фотонов. Эффективность катода 5 Vo означает, что с него мы получим только 3000 полезных фотоэлектронов, выбитых из катода, из чего следует статистическая точность 1—2 Vo.

Эти устройства очень широко применяются в телескопах космических лучей благодаря компактности и прочности. Они так же популярны, как детекторы жесткого рентгеновского излучения [в области энергий > 20 кэВ эффективность пропорциональных счетчиков падает как №ш)-3],однако полученный выше результат указывает на то, что они обладают низким энергетическим разрешением. Число методов, пригодных для работы в данном энергетическом диапазоне, в настоящее время мало.

В качестве материалов для сцинтилляционных детекторов используются: йодистый натрий, максимум эмиссии фотонов у которого наступает при - 188 °C, йодистый натрий, активированный таллием, имеющий более высокую эффективность при комнатной температуре, а также йодистый цезий. Кроме того, используются органические сцинтилляторы, такие, как

Сцинтилляционный

Первичный

Сигнал

Рис. 6.11. Сцинтилляционный детектор с большим кристаллом и фотоумножителем RCA 7046 [1, р. 210].

политерфенил (жидкость), пластмассы, такие, как антрацен или трансстильбен. Жидкости особенно полезны, поскольку часто детектор должен работать по методу антисовпадений. В таком случае можно заполнить окружающий резервуар сцинтиллирующей жидкостью и регистрировать нужные события.

ЧЕРЕНКОВСКИЕ СЧЕТЧИКИ

Когда частица движется в среде со скоростью, превышающей скорость света для данной среды, она испускает черенковское излучение. Это излучение распространяется под определенным углом относительно направления движения частицы. И только в этом направлении волновые фронты, построенные по принципу Гюйгенса, будут иметь одинаковую фазу и складываться (рис. 6.12). Угол между нормалью к волновому фронту и направлением распространения частицы определяется соотношением cos 6 = с/пи, где п — показатель преломления среды, интенсивность излучения равна

I^do) = (A2/4ire0c2)a)[l — c2/u2e(w)]dw.

Вывод этой формулы довольно сложен [4, 7].

Эти устройства можно использовать как пороговые детекторы*, только частица, обладающая достаточно высокой скоростью, вызовет срабатывание такого детектора. Для заряженных частиц со скоростями и > 0,6 с могут применяться твердые прозрачные диэлектрики: люсит (п =1,5), или плексиглас in =1,5). Для изучения ультрарелятивистских энергий могут использоваться газовые черенковские счетчики. В этом случае будут регистрироваться только существенно релятивистские частицы.

На практике в экспериментах по космическим лучам никто не пытается измерить волновой вектор испускаемого излучения (хотя это можно сделать в лаборатории). Измеряется полное количество излучаемой световой энергии, что дает информацию о заряде и скорости регистрируемой частицы. Установив последовательно два детектора с разными пороговыми энергиями (т.е. наполненные разными газами или одним и тем же газом, но под разными давлениями), можно определить как скорость, так и заряд частицы.

и> с/пи> с/пГлавная проблема состоит в том, что количество света очень мало и приходится применять фотоумножители. В одном из методов используется явление полного внутреннего отражения света в бруске вещества с соответствующим образом обработанной поверхностью. Недавно сообщалось о значительных успехах, достигнутых в разработке устройств такого типа, обладающих превосходным энергетическим разрешением. Это достигается в том случае, если показатель преломления является подходящей функцией энергии в диапазоне максимальной чувствительности фотоумножителя.

и> с/п

и> с/п

Рис.' 6.12. Иллюстрация применения схемы Гюйгенса к черепковскому излучению.

ТЕЛЕСКОПЫ ДЛЯ КОСМИЧЕСКИХ, РЕНТГЕНОВСКИХ И 7-ЛУЧЕЙ

ВВЕДЕНИЕ

Теперь, когда известен принцип работы детекторов космических лучей, рентгеновского и 7-излучения, можно включить их в телескоп. Примечательно, что в данном вводном курсе по астрофизике высоких энергий такие телескопы описаны задолго до инструментов, используемых для наблюдений в радио-, инфракрасном и оптическом диапазонах. Заметное различие между двумя типами телескопов состоит в том, что фотоны высоких энергий проявляют себя в них как частицы, и мы не делаем большой ошибки, рассматривая их в соответствии с корпускулярной теорией света Ньютона. Учитывать волновые свойства света нет необходимости, за исключением нескольких особых случаев рентгеновской астрономии.

Мы опишем телескопы, которые входили в состав научной аппаратуры первых спутников, так как в них наиболее четко просматриваются основные черты конструкции наиболее удачных инструментов. Практически во всех телескопах такого класса основную роль играет метод антисовпадений.

МЕТОД АНТИСОВПАДЕНИЙ И ТЕЛЕСКОПЫ

ДЛЯ РЕГИСТРАЦИИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

Принцип действия таких телескопов состоит в том, что космические лучи проходят через несколько разнотипных детекторов, которые чувствительны к различным типам частиц космических лучей, затем тип частицы определяется по тому, сопровождается или нет сигнал с одного детектора сигналами с других. Такая задача осуществима только благодаря современным электронным схемам, которые часто конструируются с таким расчетом, что на выходе сигнал не регистрируется, пока событие не будет иметь нужного признака. Затем данные с различных детекторов заносятся в память и передаются на Землю по телеметрическим каналам. Рассмотрим в качестве примера два телескопа космических лучей. На рис. 7.1 схематически изображен телескоп, установленный на спутнике IMP-3 (Межпланетная следящая платформа). Его составные части обозначены буквами от Dx до D4. Регистрируются только случаи срабатывания детекторов Dx —D3, не сопровождающиеся сигналом с детектора D^. Это требование символически записывается следующим образом D^jD^p^. Такая комбинация определяет следующие свойства данного телескопа:

Угол зрения телескопа 6 определяется детекторами Dx и D^ т.е. только частицы, пришедшие в пределах показанного на рисунке конуса, могут дать требуемый отклик.

Полупроводниковый детектор с примесью литияПолупроводниковый детектор с примесью литияСи, интилляционный детектор С s I (ТI)Защита из пластического сцинтиллятора на антисовпаденияхСи, интилляционный детектор С s I (ТI)Защита из пластического сцинтиллятора на антисовпаденияхРис. 7.1. Упрощенная схема, показывающая расположение детекторов, образующих телескоп, установленных на спутнике IMP-3 [2].Рис. 7.1. Упрощенная схема, показывающая расположение детекторов, образующих телескоп, установленных на спутнике IMP-3 [2].

Полупроводниковый детектор с примесью лития

Полупроводниковый детектор с примесью лития

Си, интилляционный детектор С s I (ТI)

Защита из пластического сцинтиллятора на антисовпадениях

Си, интилляционный детектор С s I (ТI)

Защита из пластического сцинтиллятора на антисовпадениях

Рис. 7.1. Упрощенная схема, показывающая расположение детекторов, образующих телескоп, установленных на спутнике IMP-3 [2].

Рис. 7.1. Упрощенная схема, показывающая расположение детекторов, образующих телескоп, установленных на спутнике IMP-3 [2].

Диапазон энергий, к которым чувствителен телескоп, определяется тем, что частицы должны быть достаточно энергичны, чтобы попасть в D3, пройдя через Dx и D^ но не столь энергичны, чтобы пройти все детекторы и попасть в Ь4.

Свойства частиц, на регистрацию которых рассчитан телескоп, определяются сигналом с Dx, по которому измеряется — dE/dx, и суммарным сигналом с Dv D2 и D3, который дает полную энергию частицы. Эти измерения определяют одну точку на графике зависимости энергетических потерь от кинетической энергии каждой частицы.

На практике многие части телескопа в значительной степени дублируют друг друга из-за возможного выхода из строя некоторых из них, и вся система поэтому конструируется так, что, если обнаружится выход из строя одного-двух детекторов, инструмент все же можно использовать, хотя и в несколько ином режиме. В течение полета осуществляется непрерывный контроль пространственной ориентации телескопа, что позволяет выявить флуктуации в распределении космических лучей по небесной сфере.

Таким образом, построив график зависимости Dx от Dx + D2 + D3, можно извлечь отсюда кривые ионизационных потерь для частиц, регистрируемых телескопом. Отметим, что, измеряя Dx + D2 + D3, мы определяем полную кинетическую энергию частицы, а не энергию, приходящуюся на нуклон. Следовательно, при увеличении Z графики будут смещаться по вертикали пропорционально Z2 и по горизонтали приблизительно пропорционально Z, так как М примерно пропорционально Z. Таким образом, ожидается, что точки лягут вдоль кривых, показанных на рис. 7.2. Будет, конечно, разброс точек относительно этих кривых, так как космические лучи приходят под различными углами в пределах поля зрения телескопа, а также из-за ограниченного энергетического разрешения детектора.

Прекрасным примером того, что ожидается и что реально наблюдается, может служить эксперимент чикагской группы, проведенный на спутни-

Рис. 7.2. Схематическая диаграмма, показывающая кривые зависимости Dx от Dx + £>2 + D3 для космических лучей с различными энергией и атомными номерами (при соблюдении условия DXD2D3D4).

ке OGO-1 (Орбитальная геофизическая обсерватория). Они заранее рассчитали функции отклика при различных режимах работы системы детекторов. Дело в том, что на практике для анализа энергии космических лучей можно использовать лишь конечное число каналов, и поэтому приходится эксплуатировать счетчики в режимах, соответствующих различной чувствительности, т.е. в режимах большого и малого усиления. Это означает, что можно в той или иной степени растягивать шкалы на диаграммах Dx — D3 для различных диапазонов потерь энергии (рис. 7.3). Более подробно рассчитанные распределения показаны на рис. 7.4. На рис. 7.5. приведены наблюдаемые распределения, зарегистрированные телескопом счетчиков. Сплошные линии показывают ожидаемые распределения событий, связанных с регистрацией различных химических элементов. Экспериментальные распределения получены за 384 ч наблюдений. Вы видите, как наглядна такая форма представления результатов. Подсчитав число событий в соответствующих энергетических диапазонах, мы получим относительную распространенность различных химических элементов в космических лучах, а подсчитав распределение событий вдоль кривой, соответствующей данному элементу, получим его энергетический спектр. Эти графики иллюстрируют, как хорошо различаются частицы космических лучей с разными зарядами. Данные получены небольшим прибором, так как он работал на первых спутниках и был специально сконструирован для изучения космических лучей, но тем не менее дал хорошие результаты. Разрешение по зарядам, достигнутое на телескопе космических лучей в более поздних измерениях, показано на рис. 7.6 [15].

Еще один пример телескопа для регистрации космических лучей показан на рис. 7.7. Он содержит три ряда искровых камер, что позволяет определять траектории частиц, проходящих через прибор, и затем внести соответствующие поправки на угол и длину пути, пройденного частицей, в показания черенковского счетчика. Два черенковских счетчика имеют различные пороги, что дает возможность оценить Z только по их данным, а затем определить полную энергию частицы при помощи детектора полного поглощения. Этот прибор устанавливался на баллонах, и полученное зарядовое разрешение составляло около 0,3 единицы заряда. Он также успешно работал на спутнике и имел достаточную точность измерений заряда и энергии частиц для изучения изотопного состава некоторых элементов.

Рис. 7.3. Схематическая диаграмма, иллюстрирующая различные режимы работы спутника OGO-1.

Энергетические потери в детекторе D3, ГэВ

D3 Номер каналаD3 Номер канала

Режим высокого усиления Режим низкого усиления

Рис. 7.4. Более детальная картина расположения космических лучей в плоскости Dx — D3, когда телескоп работает в разных режимах. Ширина заштрихованных полос определяется углом зрения телескопа. Верхняя граница энергетического диапазона детектора определяется пробегом частицы в телескопе. В этом телескопе О4 — слой антисовпадений под детектором, D5 — охранная оболочка антисовпадений вокруг детектора [10]. Области 1 — 4 соответствуют условию, что DA и D5 не срабатывают (т. е. DXD2D3D4D5).

Потери энергии, МэВ

50100 150 200250 300 350 400 450

0 Ю 20 30 40 50607080 90 100

а Номер канала детектора D3 (высокое давление)

Энергетические потери в детекторе В3, ГэВ

D3 Номер энергетического канала анализатора

Энергетические потери в детекторе D3, МэВ

Рис. 7.5. Наблюдаемое распределение космических лучей для трех режимов, показанных на рис. 7.4. Область, соответствующая протонам, не показана. Сплошные линии — предсказанное усредненное расположение различных элементов [10].

Рис. 7.6. Пример разрешения по зарядам и массам, достижимого на телескопе космических лучей [15].

Рис. 7.7. Телескоп космических лучей Коридона — Петерсена и др. Полезная апертура 200 см2, ср [2].

1 — первый черепковский счетчик в коробке, диффузно рассеивающей свет, 2 — второй черенков- ский счетчик в коробке, диффузно рассеивающей свет, 3 — счетчик, задающий поле зрения телескопа.

Из обсуждения астрофизических аспектов происхождения и распространения космических лучей, которое мы проведем ниже, станет ясно, сколь важно и интересно определить распространенность изотопов. Трудность этих измерений связана с тем, что масса ядра не фигурирует в формуле ионизационных потерь. Различить изотопы можно лишь тогда, когда извест-

Рис. 7.8. Схематическая диаграмма, иллюстрирующая различение изотопов данного элемента.

на полная энергия частиц; — dE/dt не зависит от М, но значение фактора Лоренца, которым изначально обладает частица, включает массу покоя, так как полная кинетическая энергия равна (у - \^Мс\ Метод распознавания изотопов схематически проиллюстрирован на рис. 7.8. Таким образом, чтобы различить изотопы данного элемента, нужно измерить с высокой точностью как энергетические потери, так и полную энергию.

Диапазон энергий, в котором работают такие телескопы, приблизительно 0,1—1 ГэВ/нуклон, причем верхний предел определяется толщиной последнего детектора, который используется для полной остановки частиц. Чтобы измерять частицы больших энергий, придется преодолеть дополнительные трудности. Например, потоки частиц высоких энергий значительно слабее, следовательно, потребуется либо большое время наблюдений, либо очень большие чувствительные площади приборов. Кроме того, следует значительно увеличить длину пробега в детекторе, чтобы частицы высокой энергии полностью останавливались в телескопе. Некоторые из таких детекторов высоких энергий использовались в баллонных экспериментах. На рис. 7.9 показано устройство очень большой системы, которая уже устанавливалась на баллонах и предназначена для установки на одном из спутников серии НЕАО (Астрофизическая обсерватория высоких энергий). Эта система содержит практически все типы детекторов. Искровые камеры с сетками позволяют определить направление прихода космических лучей. Другие детекторы, установленные перед стопкой вольфрамовых модулей, предназначены для измерения — dE/dx. Одна из причин использования такого большого числа приборов состоит в необходимости- полностью перекрыть диапазон по Z от 1 до 100, а каждый детектор оптимально работает в определенном диапазоне энергий. Каждый вольфрамовый модуль состоит из чередующихся слоев вольфрама и сцинтиллятора, полная толщина стопки соответствует пяти радиационным длинам. Детектор, состоящий из вольфрамовых модулей, называется ионизационным спектрометром. Поскольку попавшая в него частица высокой энергии вызывает ядерный каскад, в котором конечными продуктами всех последующих взаимодействий являются заряженные частицы. Эти частицы вызывают в сцинтилляционном счетчике сигнал, пропорциональный начальной энергии

74 см74 смВольфрамовыемодулиВольфрамовыемодули

74 см

74 см

Вольфрамовыемодули

Вольфрамовыемодули

Модули CsIДиффузионнаякамера CsIСцинтиллятор S-2Черепковский счетчикСетки искровой- камерыСцинтиллятор S-1

Импульсная ионизационная камера

Рис. 7.9. Схематический разрез прибора для эксперимента по космическим лучам высоких энергий.

лопавшей в детектор частицы. Полной толщины прибора, равной 5,5 ядер- ной длины свободного пробега, достаточно, чтобы остановить частицы с энергиями вплоть до 1014 эВ.

Разумеется, такой телескоп космических лучей довольно массивен, около 2400 кг, и для вывода его на орбиту требуется мощная ракета. Очевидно, значительно дешевле запускать телескоп на баллоне, хотя время экспозиции в одном полете в лучшем случае составит несколько суток. В самых высотных полетах аэростатов была достигнута высота приблизительно 50 000 м, на которой слой остаточной атмосферы составляет всего 2 г/см2.

Детекторы электронов. Трудность исследования электронов космических лучей состоит в том, что из-за их малой массы только наиболее энер-

гичные из них (Е > 1 ГэВ) могут проникать через верхние слои атмосферы (см. рис. 5.5) и могут быть зарегистрированы с помощью ядерных эмульсий, поднятых на аэростатах. Электроны более низких энергий (Е < 1 ГэВ) практически невозможно изучать в верхних слоях атмосферы из-за обилия вторичных электронов и сильной модуляции магнитным полем Земли. Их лучше всего исследовать с космических аппаратов с помощью черенковских счетчиков и пороговых детекторов, прекрасно подходящих для разделения электронов и протонов. При данной кинетической энергии электрон имеет гораздо больший фактор Лоренца, чем протон или ядро, поэтому легко распознавать электроны с помощью газонаполненных черенковских счетчиков. Мы более подробно остановимся на этом, когда будем рассматривать электроны галактических космических лучей.

РЕНТГЕНОВСКИЕ ТЕЛЕСКОПЫ

Мы уже рассмотрели основные детекторы рентгеновского излучения: пропорциональные счетчики для энергий ниже 20 кэВ и сцинтилляционные счетчики для энергий до ~ 1 МэВ. Проблема заключается в необходимости исключить космические лучи, которые также вызывают ионизацию внутри счетчиков. С этой целью применяются три метода.

Первый метод состоит в использовании детекторов антисовпадений. В этом случае рентгеновские счетчики окружаются сцинтиллирующим веществом (пластическим сцинтиллятором, либо сцинтиллирующей жидкостью) и любые события, заставляющие сработать и счетчик, и сцинтиллирующее вещество, отбрасываются как вызванные заряженной частицей (рис. 7.10,я).

Второй метод состоит в анализе формы импульса электронов как функции времени. Быстрая частица, будь то низкоэнергичная частица космических лучей или быстрый электрон, выбитый из стенок счетчика такой частицей, создает ионизованный след, который вызывает широкий импульс на выходе. С другой стороны, фотон с энергией около 20 кэВ приводит к локальной ионизации, и импульс в результате этого получается короткий, в особенности его передний фронт. Пробег электронов, выбитых космическими рентгеновскими лучами из атомов аргона, например, обычно меньше 0,132 см. Этот метод различения космических лучей и рентгеновского излучения называется дискриминацией по времени нарастания или по форме импульса (рис. 7.10,6 и в).

Третий метод, применяемый для жестких рентгеновских и мягких д-кван- тов, включает детекторы, получившие название слоистые фосфоры. Они состоят из слоев различных сцинтиллирующих материалов, имеющих различные эффективности регистрации фотонов и заряженных частиц. В качестве одного компонента подобной пары может служить детектор, изготовленный из йодистого цезия CsI, который чувствителен к фотонам и используется как стандартный сцинтилляционный счетчик фотонов, а другой компонент можно изготовить из пластического сцинтиллятора, который к Фотонам не чувствителен. Следовательно, фотоны дадут сигнал только в первом детекторе, тогда как заряженные честицы, проходящие через детек-

Рентгеновские Космические

Рис. 7.10. Различение рентгеновского излучения (б) и космических лучей (в) по времени нарастания (или по форме импульса).

тор, вызывают световые вспышки в обоих материалах. Применяемые в слоистых фосфорах сцинтилляторы подбираются таким образом, ^тобы они имели различные времена высвечивания, поэтому заряженная частица, пронизывающая прибор, дает две световые вспышки, разделенные интервалом времени ~ 10 мкс. Фотон вызывает только одну вспышку, поэтому световые вспышки можно регистрировать одним фотоумножителем, подключенным к электронной системе, способной распознавать космические лучи по характерным признакам и исключать их. По интенсивности световой вспышки, вызванной фотоном, определяется его энергия, при этом для энергий, характерных для 7-излучения, можно достичь энергетического разрешения порядка 10% и лучше.

Необходимо ограничить поле зрения рентгеновского телескопа, что часто осуществляется с помощью механического коллиматора. В простейшем случае коллиматор состоит из полых трубок прямоугольного сечения. Диаграмма направленности такого коллиматора имеет вид треугольника, поскольку можно считать, что рентгеновское излучение распространяется прямолинейно, т.е. в соответствии с законами геометрической оптики. Единственное исключение составляет случай, когда пучок падает под большим углом к нормали на поверхность вещества высокой электропроводности, такого, как медь. Тогда может происходить отражение при скользящем падении. Для фотонов с энергией меньше ~ 1 кэВ отражение наблюдается, когда угол между направлением луча и поверхностью материала не

Рис. 7.11. Схема простого рентгеновского телескопа. Телескопы такого типа устанавливались на спутниках «Ухуру» и «Ариэль-5».

превышает нескольких градусов. Этот процесс отражения сходен с отклонением радиоволн в ионизованной плазме, в которой плазменная частота возрастает с глубиной. Хотя отражение происходит только при очень малых углах, этого достаточно, чтобы разрабатывать телескопы с зеркалами косого падения, дающие в фокальной плоскости изображение неба (п. 7.3.2).

Итак, можно собрать простой рентгеновский телескоп по схеме, показанной на рис. 7.11. Еще раз отметим, что существенную роль играют современные электронные схемы амплитудных анализаторов, дискриминаторов и схем антисовпадений, которые следует включать в такие телескопы. Такого типа телескопы с большим успехом работали на борту орбитальной рентгеновской обсерватории «Ухуру».

Рентгеновский спутник «ухуру». Рентгеновский спутник «Ухуру» был запущен с побережья Кении в декабре 1970 г. Научная аппаратура, установленная на спутнике, включала два пропорциональных счетчика с бериллиевыми окнами, полезная площадь каждого из них составляла А = 103см2. Они были направлены в противоположные стороны перпендикулярно оси вращения и были снабжены механическими коллиматорами, которые ограничивали поле зрения (полная ширина на половине высоты) 0,5 х 5° и 5 х 5° (рис. 7.12). Период* вращения спутника вокруг своей оси составлял 10 мин. Пропорциональные счетчики были чувствительны в области 2—10 кэВ.

Чувствительность телескопа. Предел чувствительности телескопа определялся фоновым излучением. Существуют два вида фонового излучения.

Число отсчетов в секунду Bv связанное с недостаточным исключением 7-квантов и космических лучей. Это значение меняется от телескопа к телескопу и для детекторов на борту «Ухуру» оно составляло около 10 от- счет/с.

Космическое рентгеновское фоновое излучение, яркость которого очень велика В^. Это фоновое излучение изотропно; предполагается, что оно имеет космологическое происхождение. Размерность [фотон/(см2- с • ср)] в энергетическом диапазоне телескопа. Предел чувствительности телескопа определяется статистически. Если принять в качестве критерия обнаружения дискретного рентгеновского источника сигнал, по крайней мере в три раза

7.12. Рентгеновский спутник «Ухуру», а — расположение приборов;7.12. Рентгеновский спутник «Ухуру», а — расположение приборов;Рис.

7.12. Рентгеновский спутник «Ухуру», а — расположение приборов;

7.12. Рентгеновский спутник «Ухуру», а — расположение приборов;

б — ориентация рентгеновского телескопа [12].

превышающий стандартное отклонение, связанное с шумом (в данном случае статистический шум), то можно показать, что слабейший точечный рентгеновский источник, доступный обнаружению, должен иметь плотность потока

Smin = 3[(Bj + M^/AtV1 отсчет/(см2 ■ с),

где Q — телесный угол, равный углу зрения телескопа, t — время наблюдения источника. Рентгеновское фоновое излучение в области энергий 2—10 кэВ равно 10"8 эрг/(см2 • с • ср) и имеет спектр интенсивности, приближенно описываемый соотношением HuAdui <х ш"1^, где /(о?) измеряется в эрг/(см2 • ср ■ кэВ). Можно использовать эти данные, чтобы показать, что для коллиматора 5x5° фоновое излучение обоих типов приблизительно одинаково, тогда как для меньшего поля зрения важен только фон, обусловленный заряженными частицами. Космическое рентгеновское фоновое излучение, как источник шума, становится несущественным, если поле зрения меньше нескольких градусов.

В обычном режиме спутник сканирует одну полосу неба на протяжении многих витков. Попробуйте вычислить слабейший обнаружимый источник за один день наблюдений и сравнить его с действительным пределом «Ухуру» по плотности потока, взятым из каталогов «Ухуру», Smin = 1 ед. «Ухуру» = 1,7 • 10” 11 эрг/(см2 • с) в диапазоне 2—6 кэВ. Сколько времени надо было сканировать все небо, чтобы добиться такого уровня чувствительности?

Временные вариации. Наиболее выдающимся открытием, сделанным с помощью «Ухуру» были пульсирующие рентгеновские источники. Телескоп

юоюоБиныБины300

юо

юо

Бины

Бины

Рис. 7.13. Фрагмент регистрации данных для источника Her Х-1. Гистограмма показывает число отсчетов в последовательных 0,096-секундных бинах. Непрерывная линия — гармоническая кривая, лучше всего аппроксимирующая результаты наблюдений с учетом изменяющейся чувствительности телескопа при сканировании источника [14].

с коллиматором 0,5 х 5° регистрировал и каждые 0,096 с передавал на Землю данные о рентгеновском потоке. Средняя плотность потока от источника Her Х-1 равна 0,1 отсчета/(см2 • с), а период 1,24 с. Насколько источник превышал уровень шума, когда были обнаружены его пульсации? Оказывается, в течение периода сигнал источника не сильно превышал уровень шума, но использование методов фурье-анализа (или спектра мощности), если его применить для обработки данных за более продолжительное время, позволяет открыть пульсации значительно меньшей интенсивности. Фрагмент записи показан на рис. 7.13.

Эйнштейновская рентгеновская обсерватория. Самые значительные достижения после наблюдений «Ухуру», вызвавших переворот в рентгеновской астрономии, связаны с полетом рентгеновского спутника НЕАО-В, называемого также «Эйнштейновской рентгеновской обсерваторией». На борту этой обсерватории было много уникальной аппаратуры, в том числе телескоп косого падения, строящий изображение с высоким угловым разрешением.

Рентгеновские лучи отражаются только от поверхности проводящих материалов при больших углах падения. При энергиях hw = 1 кэВ отражений происходит, если угол между поверхностью и направлением падения излучения порядка нескольких градусов; чем больше энергия фотонов, тем меньше должен быть этот угол. Поэтому, чтобы сфокусировать рентгеновские лучи от небесного источника, нужен параболический отражатель с

Рис. 7.14. Фокусировка рентгеновского пучка с помощью комбинации параболического и гиперболического зеркал косого падения. Эта комбинация использована на эйнштейновской рентгеновской обсерватории [3].

очень большим фокусным расстоянием, причем центральная часть отражателя может не использоваться. Фокусное расстояние телескопа можно уменьшить за счет площади собирающей поверхности, если ввести еще одно собирающее зеркало, при этом предпочтительная конфигурация — комбинация параболоида и гиперболоида (рис. 7.14.) Такая система фокусирует рентгеновские лучи, упавшие только на кольцевую область, показанную на рисунке. Чтобы увеличить собирающую площадь, можно использовать комбинацию из нескольких зеркал. Такая система использовалась в телескопе высокого разрушения HRI, установленном на борту эйнштейновской обсерватории. Она позволяла получать изображение небесной сферы в поле зрения диаметром 25', причем угловое разрушение было лучше 2" в радиусе 5' от центра поля зрения.

В фокальной плоскости следует поместить двухкоординатный детектор с таким же угловым разрешением, как у телескопа. В HRI он состоит из двух микроканальных пластин, установленных друг за другом. Эти детекторы представпяют собой набор очень тонких трубочек, вдоль которых поддерживается высокая разность потенциалов. Электрон, попавший на один конец трубочки, начинает ускоряться и, соударяясь со стенками, выбивает дополнительные электроны, которые в свою очередь ускоряются и также выбивают электроны и т.д. Как и в пропорциональном счетчике, цель этого процесса — получить от единичного электрона интенсивную электронную вспышку. В HRI передняя поверхность первой микроканаль- ной пластины покрыта MgF2. Рентгеновский фотон, упавший на переднюю поверхность, выбивает электрон, что приводит к возникновению 5 ■ 107 электронов, регистрируемых на выходе второй пластины. Эта вспышка электронов регистрируется заряловым детектором с взаимно перпендикулярными сетками, что позволяет точно измерить координаты рентгеновского кванта.

Чтобы определить чувствительность телескопа, нужно знать его эффективную площадь и уровень фоновых сигналов детектора. Поскольку отражение при скользящем падении является функцией энергии фотонов и поскольку имеет место поглощение в материале окна детектора, эффективная

Длина волны, А

Рис. 7.15. Эффективная площадь телескопа, строящего изображение с высоким разрешением, как функция энергии. Кривые Be и А1 показывают влияние установки перед детектором бериллиевого и алюминиевого фильтров [3].

площадь сильно зависит от энергии (рис. 7.15). Как и ожидалось, максимальная эффективная площадь соответствует энергиям около 0,5—1 кэВ и равна примерно 20 см2. Отклик детектора можно изменять, вводя в поле зрения телескопа фильтры (рис. 7.15), таким образом обеспечивается грубое энергетическое разрешение.

Уровень шума в детекторе, в основном обусловленный заряженными частицами, достигает 5 • 10“3 отсчет/(угл. мин2 • с). Это означает, что источник каталога «Ухуру» на пределе чувствительности, т.е. точечный источник с плотностью потока порядка 10“3 единиц «Ухуру» [1,7 • 10“14 эрг/(см2 • с) в диапазоне 2—6 кэВ], может быть обнаружен на уровне 5 о при экспозиции 50 000 с.

Чтобы в полной мере использовать высокое качество зеркал телескопа, космический аппарат пришлось бы стабилизировать с точностью ~ 1". Однако такие попытки не предпринимались. Наведение телескопа осуществляется гораздо более грубо, зато в любой момент точно определяется его мгновенная ориентация относительно стандартных ярких звезд. Поэтому, как только наблюдения заканчиваются, карта неба восстанавливается с полным угловым разрешением, которым обладает телескоп. Пример качества изображений, получаемых с помощью HRI, показан на рис. 7.16.

На Эйнштейновской обсерватории были установлены также следующие инструменты.

Рис. 7.ю. Рентгеновское изображение остатка сверхновой Cas А, полученное с помощью телескопа высокого разрешения эйштейновской обсерватории. Каждый элемент изображения имеет размеры 2x2', время экспозиции равно 32 519 с [13].

Пропорциональная камера, строящая изображение, (IPC) — это позиционно-чувствительный пропорциональный счетчик, расположенный в фокальной плоскости телескопа. Он имеет более высокую чувствительность, чем HRI, по всей фокальной плоскости, но более низкое угловое разрешение 6 ~ 1—2х. В энергетическом диапазоне 0,7—4 кэВ полная эффективная площадь детектора « 100—200 см2, а уровень шумов = 3 • 10“3 отсчет/(угл. мин2 • с).

Фокусирующий кристаллический спектрометр (FPCS), в котором используется вариант схемы кристаллического спектрометра Брэгга, позволяет исследовать объекты с высоким спектральным разрешением. Отражение рентгеновских лучей происходит при углах, удовлетворяющих условию Брэгга — Вульфа: 2dcos0 = пХ, где X — длина волны, п — целое положи-

Рис. 7.17. Общая схема расположения приборов на борту Эйнштейновской рентгеновской обсерватории [3].

1 — козырек, 2 — передний преколлиматор, 3 — система зеркал, 4 — задний преколлиматор, 5 — дифракционный спектрометр, 6 — широкополосный спектрометр с фильтрами, 7 — фокальный кристаллический спектрометр, 8 — отображающий детектор высокого напряжения, 9 — задняя изолирующая опора, 10 — твердотельный спектрометр, 11 —многоканальный пропорциональный счетчик, 12 — блоки электронной аппаратуры, 13 — оптическая скамья, 14 — передняя изолирующая опора, 15 — контрольный пропорциональный счетчик, 16 — тепловой коллиматор контрольного пропорционального счетчика, 17 — бленды датчиков ориентации.

тельное число, 6 — угол падения, d — расстояние между отражающими кристаллографическими плоскостями. Рентгеновские лучи проходят через фокус и, образовав расходящийся пучок, падают на кристалл. Кристалл искривлен так, что отраженное рентгеновское излучение фокусируется на позиционно-чувствительном пропорциональном детекторе. При энергиях boo > 0,4 кэВ энергетическое разрешение его порядка 100—1000, а эффективная площадь составляет около 0,1 — 1 см2. Уровень шума в детекторе равен 5 • 10“3 отсчет/с.

Твердотельный спектрометр (SSS) состоит из полупроводникового детектора рентгеновского излучения, сходного с описанным в разд. 6.6. Вследствие низкой энергии образования электрон-дырочных пар этот прибор имеет более высокое энергетическое разрешение, чем обычные пропорциональные счетчики. Эффективное энергетическое разрешение порядка 140 эВ, а эффективная площадь телескопа в области 0,4—4 кэВ — около 100—200 см2.

Контрольный пропорциональный счетчик — это отдельный инструмент, имеющий собственный коллиматор с оптической осью, параллельной оси телескопа HRI. Эффективная площадь 667 см2.

Общий вид расположения различных инструментов обсерватории показан на рис. 7.17. Невозможно подробно описать все достижения обсервато-

рии в одном параграфе. Основные достижения первого года наблюдений следующие: обнаружение рентгеновского излучения у звезд всех классов светимости, включая все звезды главной последовательности, сверхгиганты и белые карлики; открытие более 80 источников в туманности Андромеды (М 31) и такого же числа в Магеллановых Облаках; изображения с высоким разрешением в рентгеновском диапазоне скоплений галактик, выявляющие обширный диапазон различных процессов, приводящих к эмиссии рентгеновского излучения; обнаружение рентгеновского излучения от многих квазаров и активных галактик; регистрация источников с плотностью потока в 1000 раз слабее, чем слабейшие источники каталога «Ухуру». Наблюдения, проведенные с Эйнштейновской обсерватории, существенным образом повлияли на все области астрономии. (Значительная часть первых результатов наблюдений Эйнштейновской обсерватории опубликована в Astrophys. J., 234, No. 1, Pt. 2, 1979.)

7-ТЕЛЕСКОПЫ

Для 7-телескопа необходим конвертер, превращающий 7-кванты в электрон-позитронные пары, которые затем регистрируются обычными методами. Первый успешно работавший 7-телескоп был запущен на OSO-3 (Орбитальной солнечной обсерватории) в 1967—1968 гг. Общий вид детекторов показан на рис. 7.18. 7-кванты конвертируются в кристалле CsI, порождая электрон-позитронные пары, интенсивность их энергетических потерь измеряется в люситовых черенковских счетчиках (определяется dE/dx). Затем электрон и позитрон останавливаются в расположенном за черенков- ским счетчиком ионизационном спектрометре, состоящем из сцинтилляционных счетчиков, чередующихся с вольфрамовыми пластинами. Основное проблемы заключаются в следующем.

Система антисовпадений для исключения из счета космических лучей должна быть очень эффективной. Космические 7-кванты составляют только одну стотысячную часть регистрируемых прибором событий, большинство из которых вызывается космическими лучами.

Ниже 30 МэВ становится значительным комптоновское рассеяние и поэтому 7-кванты низких энергий рассеиваются в телескопе на большие углы, значит, при таких энергиях поле зрения телескопа становится неопределенным. По этой причине прибор используется для детектирования только 7-квантов с энергией выше 100 МэВ, что определяется по энергетическим потерям в ионизационных детекторах. Поле зрения телескопа обусловлено геометрией, соответствующей энергии 100 МэВ.

Телескоп данного типа, установленный на борту OSO-3, открыл 7-излучение нашей Галактики и обнаружил фоновое 7-излучение Вселенной. Разрешение этого прибора было довольно низким (всего около 20°), в настоящее время на орбитах работают значительно более точные приборы. В частности, стало возможно использование искровых камер, их изготовляют достаточно компактными, чтобы их можно было устанавливать на баллонах или спутниках. Эксперименты на 7-обсерваториях SAS-2 (Малом

EZZEZ1 Пластический сцинтиллятор

^^ CsI(Tl)

ExZ3 Nai (Tl)

V /' А Люсит $ЖЯ Вольфрам

Рис. 7.18. Схема расположения компонентов телескопа, установленного на OSO-3. Основные компоненты: А и В — оболочка из охранных счетчиков; 5 — конвертер из CsI толщиной приблизительно в одну радиационную длину; С — люситовский черепковский счетчик; Т — сцинтилляционные счетчики из Nai, чередующиеся со слоями вольфрама [6].

астрономическом спутнике) и COS-В были особенно успешными в части картографирования нашей Галактики и изучения уже открытых дискретных источников. Было обнаружено, например, импульсное 7-излучение от пульсара в остатках сверхновых Крабовидной туманности и X Парусов. Схема 7-телескопа SAS-2 показана на рис. 7.19.

Важное преимущество его состоит в том, что он способен измерять траектории электрона и позитрона, а значит, определять первоначальное направление прихода 7-квантов (см. рис. 6.9). Предельная точность, с которой определяется направление прихода падающего 7-кванта, устанавливается кулоновским рассеянием электрона и позитрона. Однако для 7-квантов

Рис. 7.19. 7-телескоп SAS-2 [11].

1 — верхняя искровая камера, 2 — сцинтиллятор, 3 — нижняя искровая камера, 4 — черенковские счетчики, 5 — электронная аппаратура, 6 — сцинтилляционный счетчик на антисовпадениях, 7 — 4 световода, 8 — 8 фотоумножителей, 9 — 4 фотоумножителя.

с энергией 100 МэВ и больше неопределенность в направлении движения электронов, а следовательно, и 7-квантов составляет всего лишь 1°. Поэтому, зная ориентацию спутника, можно проводить изучение распределения 7-излучения по небесной сфере с относительно высоким разрешением.

Блоки детекторов связаны со сложной электронной аппаратурой, чтобы информация о треках всех нужных событий была передана наземной станции.

В дальнейшем мы будем неоднократно использовать результаты этих наблюдений 7-излучения при рассмотрении распределения космических лучей в Галактике и во Вселенной.

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ

В полном курсе космической физики можно было бы остановиться на ракетах, реактивных двигателях, астродинамике, телеметрии и т.п. Введение в эти дисциплины можно найти в [9].

Необходимо подчеркнуть, что это весьма дорогостоящая наука. Многие ранние важные эксперименты были достаточно простыми и недорогими по современным стандартам. Однако запуск телескопа в космос — дорогое удовольствие. Приведу стоимость некоторых экспериментов, так как ее надо учитывать при выборе инструмента для запуска в космос. По ценам на 1980 г. ракетный эксперимент, позволяющий выполнить 5-минутные наблюдения вне атмосферы, стоит 200 000—300 000 фунтов стерлингов. Его преимущество в том, что между идеей эксперимента и осуществлением проходит относительно короткий период времени. Здесь также предоставляется возможность проверить новые экспериментальные методы в космосе. В конечном итоге эти методы можно будет применить на больших орбитальных обсерваториях.

Небольшой спутник, такой, как «Ухуру» или «Ариэль-5», стоил бы сейчас около 10 млн. фунтов стерлингов; он обеспечивает наблюдения на орбите в течение нескольких лет. Средства, вложенные в эти спутники, окупились с лихвой, так как они работали на очень ранней стадии развития внеатмосферной рентгеновской и 7-астрономии, и было сделано много новых открытий. К сожалению, первые открытия повлекли за собой необходимость более совершенных обсерваторий, обеспечивающих более высокие чувствительность и угловое разрешение. А это означает запуск больших спутников. По современным ценам рентгеновская орбитальная обсерватория, дающая изображение такого класса, как Эйнштейновская обсерватория, чувствительный рентгеновский спектрометр или спутник с приборами для полного обзора звездного неба стоят 50—100 млн. фунтов стерлингов.

Это очень дорогостоящая наука и затраты на ее развитие, как правило, выше возможностей отдельных стран. Только самые богатые государства в состоянии позволить себе собственную космическую программу. Поэтому многие новые космические программы — международные, совместные, со всеми вытекающими отсюда сложностями. Это также означает, что отдельные космические программы проходят долгий путь от замысла до осуществления — семь лет, а часто значительно больше.

США в настоящее время разрабатывают космическую программу «Шаттл», чтобы все виды космических исследований обходились дешевле. По современным ценам стоимость основного эксперимента по программе «Шаттл» ожидается около 15 млн. фунтов стерлингов на один полет.

Для сравнения приведем стоимость астрономических телескопов Других типов. По современным ценам Паломарский 5-метровый оптический телескоп стоил бы около 15 млн. фунтов стерлингов, и 100-метровый полностью автоматизированный радиотелескоп стоил бы столько же. Радиотелескоп апертурного синтеза с высоким разрешением, такой, как Кембриджский 5-километровый телескоп, стоил бы примерно 5—7 млн. фунтов стерлингов. Отметим, что время жизни наземных установок порядка 25—30 лет, тогда как космические аппараты функционируют всего лишь около 3 лет. Для сравнения заметим, что программа НАСА по созданию 2,4-метрового телескопа, работающего в области спектра от 120 нм до 1 мм и предназначенного для работы в течение 15 лет, по официальным данным стоит около 400 млн. долларов.

Итак, космическая физика — это очень дорогостоящая наука и решение здесь необходимо принимать правильное и своевременное. Особенно много средств идет на то, чтобы гарантировать нормальное функционирование всех систем после вывода на орбиту. Однако для исследования областей спектра, недоступных с Земли, нет иного выхода. Поскольку речь идет о таких крупных капиталовложениях, решение о развитии тех или иных научных направлений подвержено экономическому и политическому давлению. Однако это также зависит и от вашего желания заниматься космическими исследованиями. Если вы готовы приложить усилия, чтобы уговорить ваших коллег, убедить организации, субсидирующие науку, убедить правительство, что в этом состоят насущные интересы британской науки, вам, быть может, удастся внести реальный вклад в понимание Вселенной.

ПЛАСТМАССЫ И МЕТЕОРИТЫ

РАДИАЦИОННЫЕ ПОВРЕЖДЕНИЯ В ПЛАСТМАССАХ

Есть еще один способ, который позволяет космическим лучам, дать знать о своем существовании. Это производимые ими радиационные повреждения (гл. 2). Если частица обладает достаточной ионизующей способностью, она оставляет непрерывный след радиационных повреждений. Широкий класс непроводящих твердых материалов может быть подвержен такому воздействию. Важная особенность состоит в том, что только выше определенной скорости ионизации, пороговой или критической скорости ионизации, производимые повреждения являются постоянными. Метод основан на том, что поврежденные материалы имеют более высокую химическую активность, и поэтому можно восстановить траекторию частицы путем травления, не растворяя весь материал полностью. Для хорошего детектора нужен материал, который бы повреждался налетающей частицей как можно сильнее. Практика показывает, что высшие полимеры лучше всего подходят для этой цели, и эмпирическая основа, подведенная под этот опыт, указывает, что высшие полимеры, являющиеся сложными молекулами, разрушаются и распадаются, образуя отдельные атомы, отдельные звенья молекулярных цепочек, свободные радикалы и др. Более детальное изложение этой темы и практические приложения даны в обзорах [1, 2].

Теории образования трека не существует, но повреждения можно смоделировать следующим образом. Ищется параметр, который измеряет плотность повреждений, как функцию заряда и скорости падающей частицы. Эмпирически установлено, что плотность радиационных повреждений J удовлетворительно дается формулой, похожей на выражение для ионизационных потерь с соответствующими поправками при высоких энергиях. Обычно применяется выражение

J = <7(7/ц)2[1п(ц7)2 ~ (ц/с)2 + К - б(ц/с)]. (8.1) Хотя можно использовать эту формулу эмпирически, не будем останавливаться на интерпретации ее членов. Константы подбираются к экспериментальным результатам и имеют очень малое отношение-к величинам, употребляемым в классической теории ионизационных потерь. Это соотношение позволяет описывать чувствительность различных материалов к радиационным повреждениям (рис. 8.1).

На диаграмме приведены кривые для разнообразных материалов: минералы, обнаруженные в метеоритах, слюда, поликарбонат лексана, нитрат диацеллюлозы, которая является пока самым чувствительным веществом

Рис. 8.1. Плотность радиационных повреждений (или скорость ионизации Г) как функция скорости для различных бомбардирующих ядер. Приблизительные пороги для треков, регистрируемых в различных твердых материалах, указаны пунктирными линиями [1].

из используемых. Все зависит от того, удастся ли сделать материал однородным, а это сейчас осуществимо даже для нитрата диацеллюлозы. На сегодняшний день чаще всего используется лексан. Ясно, что выбор материалов ограничен диапазоном химических элементов и энергий, которые могут регистрироваться. Лексан способен детектировать лишь релятивистские ядра тяжелее йода, однако только ядра железа, имеющие скорости меньше чем 0,5 с, оставляют постоянные треки.

Как же эти материалы использовать в качестве детекторов? Метод заключается в измерении скорости травления И£, как функции плотности радиационных повреждений. Найдено однозначное соотношение между скоростью травления и плотностью радиационных повреждений. Например, для поликарбоната лексана VE ~ J2. Поэтому, измеряя скорость травления, как функцию координаты вдоль трека, можно непосредственно измерять плотность радиационных повреждений и отсюда найти атомный но-, мер частицы. На рис. 8.2 показано, как это осуществляется на практике. Несколько очень тонких слоев лексана собрано в стопку, и когда ионизующая частица попадает в эту стопку, она до тех пор не оставляет постоянного трека повреждений, пока не затормозится до критической скорости ионизации для данного материала. С этого момента она оставляет непрерывный след* до полной остановки. Зависимость плотности повреждений

Рис. 8.2. Отождествление частиц по измерениям интенсивности травления в твердотельных трековых детекторах. Скорость ионизации для различных остаточных пробегов R можно определить по измерениям либо (а) длины конуса травления L, либо (б) угла 9, ли б о диаметра D [1].

Рис. 8.3. Плотность радиационных повреждений как функция остаточного пробега.

от глубины проникновения частицы в вещество показана на рис. 8.3. Затем слои разделяются и поверхность протравливается. Поскольку скорость травления растет вдоль трека, то образуется конус травления (рис. 8.2, б). При одной и той же продолжительности травления глубина травления вдоль трека есть j VEdt, которая и служит мерой средней скорости травления вдоль этого участка трека. Как отмечалось выше, она связана со средней скоростью радиационных повреждений в данной точке трека.

Как и для ядерных эмульсий, лучший способ представления результатов — построение зависимости скорости травления от остаточного пробега, т. е. от того, какой путь должна пройти частица до полной

702702оо999955ооQjQj9696ооОО9393909087876648 ч травления48 ч травленияо8о8о ооо оо841III।III65 70 7580 85 90 95 100 105Остаточный пробег К.мкм841III।III65 70 7580 85 90 95 100 105Остаточный пробег К.мкм

702

702

о

о

99

99

5

5

о

о

Qj

Qj

96

96

о

о

О

О

93

93

90

90

87

87

6

6

48 ч травления

48 ч травления

о

8

о

8

о о

о

о о

о

841III।III

65 70 7580 85 90 95 100 105

Остаточный пробег К.мкм

841III।III

65 70 7580 85 90 95 100 105

Остаточный пробег К.мкм

Рис. 8.4.Рис. 8.4.Измерения длины конуса в зависимости от остаточного пробега, а — для

Рис. 8.4.

Рис. 8.4.

ионов 10В, J1B, 12С, 14N и 16О в нитрате диацеллюлозы, б — для ионов 36Аг и ^Аг в лексане. В пучке ионов от ускорителя изотопы четко разделены; в экспериментах с космическими лучами такое разрешение получить трудно [1]. Кружки — 36Аг, точки — ^Аг.

Рис. 8.5. Исследование с высоким разрешением сверхтяжелых ядер методом радиационных повреждений в пластмассах. Данные по Ne и Si усреднены по измерениям многих треков, полученных путем облучения в ускорителе. В данных по Fe представлен разброс в процессе измерений примерно 50 остановившихся ядер. Точки для шести сверхтяжелых ядер дают значения интенсивности травления во многих точках вдоль траекторий этих ядер, регистрируемых в большой стопке лексана.

остановки. Как и в случае ионизационных потерь, пробег является функцией массы частицы, а значит, можно различать изотопы одного и того же элемента. На рис. 8.4,а показаны результаты лабораторных исследований на нитрате диацеллюлозы. Удается различать изотопы 10В и НВ, что является значительным достижением. На рис. 8.4,6 показаны возможности этого метода применительно к изотопам 36Аг и ^Аг. Такая чувствительность пока еще не достигнута в баллонных экспериментах, но есть надежда, что вскоре удастся изготовить большие и однородные листы нитрата диацеллюлозы.

На рис. 8.5 приведены результаты экспериментов на баллоне в 1969 г., на который были помещены толстые стопки пластмасс, эмульсий и т. п. Полет проходил на большой высоте в течение 80 ч, и в четверти стопки были обнаружены семь ядер с зарядом выше, чем v железа. На рис. 8.5 показано шесть из них. Тот факт, что эти тяжелые ядра выдержали путешествие через космическое пространство, свидетельствует о времени, кото-

Рис. 8.6. Зависимость максимального значения полной протравленной длины от заряда космических лучей для треков в пироксене;

о

^max = j VWE/dxMx,

Ео

где Ео — критическая энергия ионизации [1].

рое им понадобилось, чтобы добраться сюда. Такая тяжелая частица, как ядро урана, была обнаружена очень надежно. Конечно, получено много другой информации об элементах с меньшими зарядами, но свеохтяжелые ядра представляют наибольший интерес.

Этот метод обеспечил наиболее надежной информацией о космических лучах с большими атомными номерами. Аналогичные результаты получены с помощью эмульсий и детекторов частиц, чувствительных к частицам с зарядом, равным заряду железа и выше (например, на спутнике «Ари- эль-б»).

На космических кораблях серии «Аполлон» (вплоть до «Аполлона-15») пластиковые пленки использовались достаточно часто, они также были успешно экспонированы на поверхности Луны. Пленки из нитрата диацеллю- лозы использовались только в более поздних полетах. Когда члены экипажа «Аполлона-12» доставили на Землю камеру с «Сервейора», который совершил посадку на Луну двумя годами раньше, на фильтрах камеры имелись треки, которые можно было изучать методом травления.

Другим полезным параметром является полная протравленная длина трека космической частицы. Поскольку повреждения возникают только при скорости ниже определенной, остаточная длина трека является однозначной функцией заряда частицы для данного вещества (за исключением небольших изменений, обусловленных различными изотопами). Значит, полная длина трека позволяет оценить заряд частицы космических лучей (рис. 8.6). Обратите внимание на удивительную изобретательность тех, кто придумал этот метод.

МЕТЕОРИТЫ

Понятие полной протравленной длины естественным образом приводит к изучению ископаемых треков, оставленных частицами космических лучей. Минералы метеоритов чувствительны к элементам тяжелее железа (рис. 8.1).

Метеориты — это немногочисленные «небесные камни», которым удалось проникнуть сквозь атмосферу и достичь земли, избежав полного испарения. Падение очень больших метеоритов происходит примерно раз в год, и они дают уникальную информацию о ранних стадиях эволюции Солнечной системы. Большая часть информации о метеоритах получается путем тщательных исследований содержаний изотопов различных элементов. Более полную информацию о метеоритах можно найти в [4, р. 337 и 402], где описаны различные способы получения данных о химическом составе в период образования, времени, требуемом на конденсацию родительского тела метеорита, а также о его разрушении и последующей судьбе.

Родительское тело, от которого образовались метеориты, должно быть примерно того же возраста, что и Солнечная система (около 4 • 109 лет).

Рис. 8.7. Микрофотографии треков тяжелых элементов в различных «метеоритных» минералах: а — зерна оливина «Пэтво», б — энстатит графства Нортон и в — образец лунного грунта № 14310. В примере а треки обнаружены травлением внутренних областей зерна. Протравливающее вещество достигало этих областей через дефекты, образованные длинными треками ядер с Z > 30. б и в — примеры треков, обнаруженных благодаря тому, что использованное для травления вещество просочилось через узкие трещины вдоль повреждений и расслоения в зернах. Микрофотографии сделаны после серебрения [2].

Рис. $.8. Измеренное распределение зарегистрированных длин для 669 треков сверхтяжелых ядер в зернах пироксена метеорита «Пэтво» [2].

Поэтому время экспозиции метеоритов может быть очень большим и, следовательно, в них содержатся сведения о среднем потоке космических лучей в течение очень большого промежутка времени.

Травление метеоритных образцов позволяет выявить древние треки, оставленные космическими лучами (рис. 8.7). Используемое для травления вещество просачивается сквозь очень мелкие повреждения в кристалле, которые затем становятся видимыми в результате серебрения. На рис. 8.7,д и б показаны образцы метеоритов, а на рис. 8.7,в — образец лунного грунта, доставленный на землю экипажем «Аполлона-14». На этих фотографиях видны многочисленные короткие треки, обусловленные ядрами железа, но есть и несколько более длинных треков, вызванных элементами с атомным номером выше, чем у железа. Это еще раз подтверждает существование в потоке космических лучей ядер с Z, большими, чем у железа. Если полная протравленная длина для железа в этих материалах составляет 15 мкм, то более длинные треки соответствуют более тяжелым ядрам. На рис. 8.8 показана эта зависимость.

Длительность экспозиции метеоритов в основном значительно меньше, чем возраст Солнечной системы, т. е. они должны были образоваться более 107 лет назад, а существующее распределение по возрасту достигает 109 лет и более. В обзоре за 1974 г. Лэл [3] пишет, что свидетельства переменности среднего потока космических лучей не обнаружены ни в одном образце, в том числе и с возрастом до 109 лет. Средний энергетический спектр древних космических лучей можно также вычислить по зависимости плотности треков от глубины проникновения частицы в метеорит. Ясно, что наиболее энергичные частицы глубже проникают в кристалл, прежде чем затормозятся настолько, что будут способны производить стабильные повреждения. И обратно, по влиянию космических лучей на метеориты (или

Восстановленная форма — метеорита до вторжения в атмосферуВосстановленная форма — метеорита до вторжения в атмосферуРис. 8.9. Схематическая диаграмма, показывающая, как можно восстановить первоначальную форму метеорита до его прохождения сквозь атмосферу по контурам равной плотности продуктов расщепления.Рис. 8.9. Схематическая диаграмма, показывающая, как можно восстановить первоначальную форму метеорита до его прохождения сквозь атмосферу по контурам равной плотности продуктов расщепления.Контуры равной плотности продуктов распада

Восстановленная форма — метеорита до вторжения в атмосферу

Восстановленная форма — метеорита до вторжения в атмосферу

Рис. 8.9. Схематическая диаграмма, показывающая, как можно восстановить первоначальную форму метеорита до его прохождения сквозь атмосферу по контурам равной плотности продуктов расщепления.

Рис. 8.9. Схематическая диаграмма, показывающая, как можно восстановить первоначальную форму метеорита до его прохождения сквозь атмосферу по контурам равной плотности продуктов расщепления.

лунный грунт) можно получить сведения об условиях существования этих небесных объектов.

Один из наиболее мощных методов исходит из того факта, что метеориты непрерывно бомбардируются космическими лучами, и поэтому реакции расщепления (разд. 5.1) происходят внутри метеоритов, где продукты реакции захватываются. Это объясняет относительно высокое содержание в метеоритах изотопов с малым периодом полураспада, таких, как 3Н(12,5 лет), 10Ве (2,5 • 106 лет), 14С (5,7 • 103 лет) и многих других. По относительному содержанию этих короткоживущих элементов определяется возраст образца. Что касается лунного грунта, то с помощью этого метода можно узнать, сколько времени пролежал данный камень на лунной поверхности.

Можно даже определить форму метеорита до его вхождения в атмосферу. Хотя внешние очертания могут быть неправильными, контуры равной плотности продуктов расщепления — гладкие и по ним можно установить первоначальную форму поверхности (рис. 8.9).

КОСМИЧЕСКИЕ ЛУЧИ

В ВЕРХНИХ СЛОЯХ АТМОСФЕРЫ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

Рассмотрим наблюдаемые свойства космических лучей в верхних слоях атмосферы, т. е. в отсутствие вторичных частиц, рожденных в атмосфере. Рассмотрим сначала дифференциальные энергетические спектры ядер водорода и гелия.

На рис. 9.1 показаны характерные спектры ядер водорода и гелия от нерелятивистского до релятивистского диапазона энергий. Эти спектры получены, по измерениям во время минимума солнечной активности, поэтому они меньше всего подвержены влиянию солнечной модуляции (гл. 12). При релятивистских энергиях спектр степенной, причем, согласно экспериментам, степенной вид спектра сохраняется до энергий 1015 эВ. В релятивистс-

Рис. 9.1. Энергетические спектры протонов и ядер гелия [1].

Рис. 9.2. Энергетические спектры: а — бериллия, бора^ углерода, б — азота и кислорода [1].Рис. 9.2. Энергетические спектры: а — бериллия, бора^ углерода, б — азота и кислорода [1].§§10 ; Кислород \*10 ; Кислород \*3 ю —3 ю —IIII1010АзотАзотГ 6Г 610101001004*4*Ю00 ,10000Ю00 ,10000Кинетическая энергия, МэВ,ну клонКинетическая энергия, МэВ,ну клон

Рис. 9.2. Энергетические спектры: а — бериллия, бора^ углерода, б — азота и кислорода [1].

Рис. 9.2. Энергетические спектры: а — бериллия, бора^ углерода, б — азота и кислорода [1].

§

§

10 ; Кислород \*

10 ; Кислород \*

3 ю —

3 ю —

I

I

I

I

10

10

Азот

Азот

Г 6

Г 6

10

10

100

100

4*

4*

Ю00 ,10000

Ю00 ,10000

Кинетическая энергия, МэВ,ну клон

Кинетическая энергия, МэВ,ну клон

кой области спектр довольно хорошо аппроксимируется дифференциальной степенной функцией вида

N(E)dE = KE”2'6dE.

В некоторых последних работах указывается, что наклон спектра несколько меньше, но для наших целей и это соотношение вполне удовлетворительно.

Образование спектра при низких энергиях Е < 1 ГэВ/нуклон нужно исследовать более тщательно. Это явление в основном обусловлено влиянием солнечного ветра, который мешает космическим лучам низких энергий достигать Земли.

Спектры других элементов похожи по форме на спектры ядер водорода и гелия. На рис. 9.2 приведены несколько примеров таких спектров. Все эти спектры имеют одинаковую форму: обрезание при низких энергиях и степенной вид в релятивистской области. Сначала предполагалось, что

Магнитная жесткость

0,50,71,01,5 2,03,0 4,0 5,0 7,0 10,0

W Г"—]—I |^ I—| Д Г I | 1111111111—1^ |" vi t1 п I ti lAij—^]—Л-р

Q ООПL_l_J11 i XJ I I И 11 llllll111 1 I I I I II I lllllll11L-lj-U.

*20 30 5010020050010003000 5000

Кинетическая энергия на нуклон, МэВ/нуклон

Рис. 9.3. Ранние эксперименты по измерению вариаций относительных суммарных распространенностей углерода, азота и кислорода как функции энергии на нуклон. Разные символы означают данные различных экспериментов [1].

энергетические спектры всех элементов можно представить таким же образом.

На рис. 9.3 приводится пример сравнения распространенности различных элементов в ранних экспериментах. В области нерелятивистских энергий до 10 ГэВ/нуклон изменения относительной распространенности углерода, азота и кислорода по отношению к гелию малы.

Однако детальное сравнение относительных содержаний усложняется различным зарядовым разрешением при различных энергиях. В лучших современных экспериментах совершенно четко разделяются различные элементы, вплоть до железного пика (см. рис. 7.6). В целом до 10 ГэВ/нуклон относительное содержание элементов, по-видимому, не меняется с энергией. Выше этой энергии есть некоторые указания на их изменение (см. ниже). Эти данные окажутся очень интересными, когда мы рассмотрим распространение космических лучей в Галактике (см. разд. 20.2 и гл. 21).

При очень низких энергиях, около 10 МэВ/нуклон, кажется, что спектры протонов и ядер гелия поднимаются вверх. Это было подтверждено наблюдениями OGO-5. Симпсон с сотрудниками показали, что не только спектры протонов и ядер гелия имеют этот подъем, так же ведут себя и более тяжелые элементы. Дело в том, что в области таких низких энергий солнечные космические лучи могут вносить вклад в общий поток, но поток солнечных космических лучей очень непостоянен.

События, изучавшиеся Симпсоном и его сотрудниками, регистрировались в период спокойного Солнца, поэтому они считают, что это и есть типичный спектр галактических космических лучей. В пользу этого утверждения свидетельствует тот факт, что в состав этих низкоэнергетических космических лучей входят такие редкие элементы, как В, Na и А1, в пропорциях, более свойственных космическим лучам, чем Солнцу.

РАСПРОСТРАНЕННОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ

В КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧАХ

В табл. 9.1 приведены относительные содержания элементов по материалам [9]. Существуют некоторые расхождения между результатами различных наблюдателей, но было бы поразительно, если бы результаты всех наблюдений совпадали. Содержания приведены для релятивистских ядер, В >4 ГэВ/нуклон, но они также хорошо согласуются с содержаниями, полученными при низких энергиях. Содержание элементов с атомными номе-

Таблица 9.1

Содержание химических элементов

в космических лучах и в Солнечной системе [7, 9]

н

1

26 000

270 000

Не

2

3600

18 728

Li )

3

18 ± 2

4,2-IO"4

Be }

L4

10,5 ± 1

6,9-10-6

В J

5

28 ± 1

3,0-10-3

С А

6

100

100

N

► M7

25 ± 2

31,7

О

M8

91 ± 4

182

F .

9

1,7 ± 0,4

2,1-IO"2

Ne )

10

16 ± 2

29,2

Na

11

2,7 ± 0,4

0,51

Mg

12

19 ± 1

8,99

Al

13

2,8 ± 1

0,72

Si

14

14 ± 2

8,47

P

H15

16

0,6 ± 0,2

8,l-10-2

S

3 ± 0,4

4,24

Cl

17

0,5 ± 0,2

4,83-10-2

A

18

1,5 ± 0,3

0,99

К

19

0,8 ± 0,2

3,6-10-2

Ca 4

20

2,2 ± 0,5

0,611

Sc \

21

0,4 ± 0,2

3,0-10-*

Ti

22

1,7 ± 0,3

2,35-10-2

V

23

0,7 ± 0,3

2,22-10-3

Cr

24

1,5 ± 0,4

0,108

Mn

0,9 ± 0,2

7,88-10-2

Fe

VH26

10,8 ± 1,4

7,03

Co

27

<0,2

1,87-10-2

Ni

28

0,4 ± 0,1

0,407

Cu

29

4,58-10-3

Zn

30

1,05-10-2

31 —

35«510-3

2,1-10-3

VVH~

40«510-4

9,5-IO"4

60«5-10-4

3,0-IO"4

61 —

80«210-4

4,7-10-5

>80

»10"4

4,0-10-5

ЭлементZ

Космические лучи Солнечная система

рами Z > 3 приводится по обзору [9], где детально рассмотрено, как достигаются такие значения. Определение содержаний водорода и гелия основывается на том, что отношение числа быстрых ядер водорода и гелия равно 7 : 1, и поток ядер гелия в десять раз больше потока всех других более тяжелых ядер. Все содержания приведены по отношению к углероду, которое принято равным 100. Приведены также встречающиеся иногда в литературе обозначения, принятые до того, как научились различать от

дельные элементы.

3 ^ Z ^

5

6 Z

9

z

10

Z

21

Z >

31

L — легкие

М — средние

Н — тяжелые

VH — очень тяжелые

VVH — сверхтяжелые

РАСПРОСТРАНЕННОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ

В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ

Значения, приведенные в разд. 9.2, можно сопоставить с распространенностями элементов во Вселенной и в Галактике. Методу определения значений, приведенных в табл. 9.1, можно посвятить отдельный курс лекций. Более подробное описание можно найти в книге [10].

Проблема заключается в том, что мы получили бы огромное различие средних содержаний элементов, если бы брали образцы около, скажем, церкви королевского колледжа и с поверхности Луны. Поэтому верить значениям, полученным по земным породам, нельзя. Основным источником информации о содержании химических элементов в Солнечной системе являются Солнце и метеориты.

Солнце. Если бы Солнце было абсолютно черным телом, то нельзя ^было бы получить никакой информации о распространенности элементов, потому что его спектр был бы чисто планковским. Однако в самых верхних слоях Солнца фотоны могут покидать его, не испытывая переизлучения, а это означает, что система больше не находится в термодинамическом равновесии. Наблюдаются линии поглощения, накладывающиеся на планков- ский спектр из-за резонансного поглощения в веществе фотосферы. Изучение звездных атмосфер — очень сложная задача, но Солнце находится достаточно близко и в его спектре можно различить даже очень слабые линии. Поэтому теорию солнечной атмосферы можно применить для опред- ления относительного содержания элементов.

Метеориты. Метеориты играют важную роль, так как установлено, что в отличие от земных пород, которые подвергались фракционированию и другим процессам, определенные типы метеоритов (углистые хондриты) имеют содержание элементов, примерно такое же, как фотосфера Солнца. Поэтому по ним можно оценить распространенность всех очень редких элементов. Данные о содержании элементов в Солнечной системе заимствованы из обзорной статьи Камерона [7], и если вас интересует эта тема, то в этой статье вы найдете много ссылок на работы, посвященные этому вопросу.

Атомный номер

Рис. 9.4. Сравнение относительного содержания химических элементов в космических лучах (кружки), на Солнце (крестики) и в метеоритах (квадратики) [2].

Эти значения относятся к Солнечной системе, но где гарантия, что они типичны и для Галактики? Для других звезд нельзя получить такие надежные данные, как для Солнца, и можно определить содержание только наиболее распространенных элементов. Содержание элементов в звездах меняется с возрастом. Однако в звездах, подобных Солнцу, такие изменения незначительны. Изменения очень заметны по отношению к очень старым звездам, имеющим гораздо меньше тяжелых элементов, чем молодые звезды, которые, как предполагается, образуются из переработанного в термоядерных реакциях вещества (гл. 15).

Трудно сказать, с какой точностью известны эти содержания. Для наиболее распространенных элементов они известны с точностью до коэффициента, значительно меньшего 2, но для более редких элементов ошибка может быть в три раза больше. Представляет интерес сравнение содержаний элементов в космических лучах и в Солнечной системе (табл. 9.1). На рис. 9.4 приведены результаты [2]. При сопоставлении видно, что эти результаты очень похожи на данные табл. 9.1. Все значения даны по отношению к углероду.

Наиболее заметные особенности следующие:

Содержание легких элементов лития, бериллия и бора в космических лучах значительно выше, чем в Солнечной системе.

Содержание элементов железного пика довольно близко к содержанию в Солнечной системе, однако содержание элементов легче железа в Солнечной системе ниже, чем в космических лучах.

Наблюдается дефицит водорода и гелия по сравнению с содержанием более тяжелых элементов.

В космических лучах наблюдается относительная стабильность нечетно-четных ядер в соответствии с их атомным номером.

Большое впечатление производит совпадение данных на диаграмме. Одна из задач теории происхождения космических лучей — объяснить это распределение. Можно объяснить современное содержание легких элементов в космических лучах реакциями скалывания. Изучение распространенности элементов в Солнечной системе позволяет судить о темпах их производства в термоядерных реакциях, идущих в недрах звезд. Поэтому нельзя ожидать высокого содержания легких элементов, так как их ядра очень нестабильны, и реакции ядерного синтеза, в которых они могли бы образоваться, немногочисленны. Однако они могут возникать при делении более тяжелых ядер космических лучей. Если на своем пути они пройдут сквозь соответствующее количество вещества, то образуются более легкие осколки.

В табл.9.1 включены распространенности самых тяжелых ядер. Эти результаты получены с помощью пластиковых детекторов [8], ядерных эмульсий и детекторов заряженных частиц, которые запускались для сбора данных о наиболее тяжелых космических лучах (Фаулер и др., 1980 г., Бристоль).

Фаулеру удалось обнаружить в космических лучах очень тяжелые частицы. Он утверждает, что открыл в потоке космических лучей трансурановый элемент с Z = 106. Это открытие не подтверждено. В эксперименте-, в котором одновременно проводились измерения с помощью стопки пластиков и эмульсий, с помощью пластиков было зарегистрировано ядро с атомным номером около 92. Тем не менее наблюдение космических л^учей с такими атомными номерами представляет большой интерес для астрофизики.

РАСПРОСТРАНЕННОСТИ ИЗОТОПОВ

Было сделано много попыток разделить изотопы, в частности, легких элементов, таких, как 2Н, ^Не, 9Ве, 10Ве, 13С. Сейчас это осуществимо, но в результатах все еще содержится много неопределенностей. Вероятно, надежно определено лишь содержание 3Не, которое при энергии 400 МэВ/нуклон составляет

3Не/(3Не + 4Не) = 0,10 ± 0,02.

(Значение для Солнечной системы 3Не/4Не 10“5.) Наблюдения дейтерия пока неопределенны. Распространенность 10Ве представляет особый интерес, так как это — нестабильный изотоп с периодом полураспада 3,9 • 10б лет. Поскольку он образуется в реакциях скалывания, по его содержанию можно судить о продолжительности пребывания космических лучей в Галактике.

ИЗОТРОПИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

Изотропию распределения космических лучей можно изучать с земли (или лучше из-под земли) по наблюдениям мюонного компонента космической радиации. Если реакция скалывания происходит в верхних слоях атмосферы, то тг-мезон имеет время, чтобы распасться на энергичные /л-мезоны. Мезоны с 7 > 20 могут проникать до уровня моря и ниже. Порог для образования тг-мезонов примерно 1 ГэВ. Поэтому, чтобы образовались достаточно энергичные /л-мезоны, частицы должны иметь энергию выше 3 • Ю10эВ. Подземные эксперименты по регистрации /л-мезонов наиболее чувствительны в области 10й — 1012 эВ. Эллиот с сотрудниками показали, что эти ливни изотропны с точностью 2 • 10“ 4, т. е.

— У max — ^пйп^Уmax + ^min^ ^ 2е 10 .

Это очень важный результат, так как он означает,что, по-видимому, нет потока космических лучей относительно Солнечной системы. Мы увидим, что поток космических лучей на удивление изотропен.

ЛОКАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

Хотя влияние солнечного ветра на наблюдаемые спектры космических лучей еще не рассматривалось, можно рассчитывать темп прихода и локальную плотность энергии космических лучей. Спектр космических лучей простирается до очень высоких энергий, но, так как энергетический спектр крутой, dN - Е - ^6dE, полная энергия в этой области невелика. Максимум спектра протонов соответствует значению 2 протон/(м2* с* ср* МэВ). Отсюда можно вычислить локальную плотность энергии космических лучей, если бы мы находились в области, где они изотропны. Округленное значение равно 1 эВ/см-3. Для сравнения укажем, что поток излучения от всех звезд Галактики около Земли равен 0,6 эВ/см3. Конечно, эти значения требуют соответствующей интерпретации, и это просто совпадение, что они так близки. Однако эти данные показывают, что космические лучи заполняют Галактику и являются основной составляющей межзвездной среды. Значение 1 эВ/см3 полезно для проведения оценок по порядку величины.

ШИРОКИЕ АТМОСФЕРНЫЕ ЛИВНИ И КОСМИЧЕСКИЕ ЛУЧИ СВЕРХВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

ВВЕДЕНИЕ

Данные о космических лучах очень высоких энергий получают из наблюдений широких атмосферных ливней. На ливни космических лучей обратили внимание еще в некоторых ранних экспериментах с камерами Вильсона, но систематическое их изучение началось в конце 1930-х годов Оже и его сотрудниками с помощью детекторов, разнесенных на некоторое расстояние. Они заметили, что детекторы, разнесенные на расстояние до 300 м, одновременно регистрируют события, и сделали правильный вывод, что это — ливни космических лучей, которые вызываются одной-единственной космической частицей очень высокой энергии, вторгающейся в верхние слои атмосферы.

Эти ливни есть не что иное, как каскадный процесс, описанный выше, начало которому дает космическая частица такой высокой энергии, что многие продукты достигают земли, сохранив часть своей энергии. Широкие атмосферные ливни интенсивно изучались с помощью специальных установок, занимающих большие площади. Определялись их энергетические спектры, химический состав и изотропия космических лучей самых высоких энергий.

Установлено, что распределение заряженных частиц, как функция расстояния от стержня ливня, одинаково для разных по размеру ливне^. Распределение частиц показано на рис. 10.1. Найдено, что это распределение в

Расстояние от оси ливня, мРасстояние от оси ливня, мРис. 10.1. Распределение заряженных частиц как функция расстояния от оси ливня [4].

Расстояние от оси ливня, м

Расстояние от оси ливня, м

зависимости от расстояния до стержня ливня незначительно отличается от распределения, которое предполагается для электрон-фотонных ливней. Только непосредственно вблизи оси ливня эти распределения различны. Иногда у ливня несколько стержней; предполагается, что такие ливни вызваны ядрами, а не протонами, однако общего согласия по этому поводу еще нет.

РАЗВИТИЕ ШИРОКИХ АТМОСФЕРНЫХ ЛИВНЕЙ

Из того факта, что у поверхности Земли наблюдается 10^ релятивистских частиц, следует, что первичная частица должна обладать очень высокой энергией. Хорошее представление о полной картине развития ливня дает совместный американо-японский эксперимент [1], проведенный в Боливии на горе Чакалтая на высоте 5200 м, соответствующей половине пути частицы в атмосфере (520 г/см2). На большой площади были расположены детекторы для всех сортов частиц и затем анализировалась зависимость числа частиц в ливне от зенитного угла 9 (рис. 10.2). Длина пути частиц ливня в атмосфере изменяется как 520 sec 0 г/см2. Угол 0 вычисляется по времени задержки между срабатыванием детекторов в различных точках установки. Этот метод оказался эффективным, так как исследования показали, что толщина ливня (по высоте) не более нескольких метров (рис. 10.2). Толщина слоя электронного компонента меньше 2 м, мюонного 3—4 м, а наиболее массивные адроны приходят последними на расстоянии порядка нескольких метров. Таким образом, частицы приходят слоями и ливень подобен многослойному торту.

Чтобы получить картину развития ливня, предположим, что все ливни, порожденные частицами с одинаковой энергией, развиваются совершенно одинаково. Далее, положим, что темп прибытия космических лучей различных энергий не меняется со временем.

Если построить зависимость интенсивности ливня от длины пути в атмосфере D, т.е. от зенитного угла 9, то получится распределение, показанное на рис. 10.3.

Рис. Ю.2. Диаграмма, поясняющая приход широкого атмосферного ливня при зенитном угле 9.

Рис. 10.3. Исследование развития широких атмосферных ливней разных интенсивностей, проходящих через атмосферу под различными зенитными углами 9; n(N) — частота появления ливней, содержащих N частиц. Зенитный угол соответствует толщине атмосферы Dx = 520 sec 9 j (г/см2).

Измерения в течение длительного времени позволяют получить усредненную картину развития ливня как функции длины пути в атмосфере, т.е. этот метод дает усредненную картину развития ливня для различных ^нер- гий. Рис. 10.4 показывает результаты этого анализа. На графике изображены две серии точек для двух частиц с различной энергией (масштабы по оси ординат разные). Показана также интенсивность ливней на уровне моря. Ливни, по-видимому, достигают максимума на глубине атмосферы 520 г/см2. Экстраполяция на меньшие глубины сделана с помощью теоретических моделей этого процесса. Однако развитие ливня не может сильно зависеть от событий выше 520 г/см2, потому что есть уверенность в том, что к нам действительно приходит не меньше 10б быстрых частиц. Это подтверждает теоретические предположения о развитии ливней. Поскольку в большинстве случаев ядерные взаимодействия завершаются электромагнитным каскадом, большая часть энергии выделяется в виде релятивистских электронов. На рис. 10.4 показано число электронов, каждый из которых теряет 2,2 МэВ/(г/см2) (средние потери энергии для электронов в релятивистской области). Поэтому можно вычислить полные энергетические потери электронов, измерив полную площадь под кривой, так как в ней учтена вся энергия релятивистских электронов, родившихся в ливне (рис. 10.5). Поскольку большая часть энергии электронов приходится на релятивистскую область, хорошую оценку энергии дает интеграл

f 2,^(Р)сЮ[МэВ].

Рис. 10.4. Число частиц N в ливнях, которые детектируются с постоянной скоростью А или В, как функция толщины атмосферы. Данные получены от наклонных ливней на горе Чакалтая и в лабораториях, расположенных на уровне моря. Зависимость N(D) показывает приблизительно рост и спад ливня определенной энергии. Экстраполяция кривых в область длин пробега меньше 520 г/см2 основана на теории [4J.

Рассмотрим два ливня, для которых есть более или менее полные данные (таб. 10.1). Отметим следующие моменты:

Большая часть достигает земли в виде мюонов, хотя в максимуме развития ливня она в основном приходится именно на электроны.

Энергия ливня пропорциональна числу частиц в максимуме его развития. Можно использовать очень полезное правило (верное с точностью до 25%): в максимуме ливня на одну частицу приходится 1,4 ГэВ.

Чем больше энергия частицы, тем ниже в атмосфере расположен максимум ливня.

^е

Рис. 10.5. Диаграмма, показывающая, как по измерениям концентрации электронов Ne как функции глубины атмосферы можно найти полные ионизационные потери этих частиц.

Таблица 10.1

Энергетические характеристики двух ливней [4]

Для двух ливней, показанных на рис. 10.4, найдем из диаграммы

A-3U км2A-3U км28 км8 км3,5 кмА-11 км23,5 кмА-11 км2гг

A-3U км2

A-3U км2

8 км

8 км

3,5 км

А-11 км2

3,5 км

А-11 км2

г

г

Ливень А

Ливень В

Частота прихода, (м2 - ср-год)" 1

3

1/300

Интенсивность ливня в максимуме

3,9-106

7,8 • 107

на уровне моря

6,3 105

2,0-107

Ионизацая выше уровня моря, эВ

4,4-1015

8,8-1016

(площадь под кривой)

Энергия мягкого компонента

0,14-1015

0,4- -1016

на уровне моря, эВ

Энергия нуклонов и пионов на

0,08-1015

0,2(?)- 10!б

на уровне моря, эВ Энергия мюонов на уровне

моря, эВ

0,64-Ю15

1,3-1016

Энергия нейтрино (оценка)

на уровне моря, эВ

0,33-1015

0,6-10'6

Полная энергия, эВ

5,6-1015

11,3-1016

Рис. 10.6. Схемы крупнейших детекторов космических лучей. А — эффективная площадь. Локализация центра ливня определяется статистическими методами по дан- .ным о потоках частиц, полученных на каждой станции, а — Волкано-Рэнч, США, б — Сидней, Австралия, в — Хавера-Парк, Великобритания, г — Якутск;СССР.

Эти ливни очень детально моделируются путем расчета всевозможных взаимодействий и интегрирования по всем возможным распределениям вероятности. Таким путем получают все параметры ливня: интенсивность, поперечную протяженность, химический состав как функцию поперечной протяженности и т.д.

Чтобы зарегистрировать наиболее энергичные частицы, требуются очень большие установки. Такая частица порождает наиболее мощные ливни, к тому же они очень редки. Поэтому детектор большой площади повышает вероятность их обнаружения. Некоторые из самых больших установок показаны на рис. 10.6.

НАБЛЮДЕНИЕ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

ОЧЕНЬ ВЫСОКОЙ ЭНЕРГИИ

На рис. 10.7 представлены многие последние результаты [4]. На графике показана частота ливней различной интенсивности на различной глубине атмосферы. Результаты представлены в виде интегрального распределения п^ЬГ), причем величины умножены на число частиц в степени 1,5 т.е.

п'^Е) = n4>N) = n^N^-N1’5 ,

где я — число ливней, содержащих N и более частиц. Такая форма распределения использована потому, что спектр космических лучей в области низких энергий хорошо аппроксимируется законом п(^Е) ~ Е-1,5, поэтому, если высокоэнергичные частицы подчиняются этому же закону, то функция д'(>А) не будет зависеть от интенсивности ливней, так как 7V пропорционально Е. Этот метод перенормировки распределений, позволяющий охватить большой диапазон (несколько порядков) какой-либо величины, очень распространен в астрофизике, где многие параметры изменяются в очень широких пределах. Это очень удобный способ обнаружить отклонения от ожидаемых результатов, а также разместить всю полученную информацию на одном листе миллиметровки.

Рассмотрим этот график более подробно.

Космические лучи сверхвысоких энергий. Некоторые частицы космических лучей имеют колоссальную энергию. На самых крупных установках были зарегистрированы ливни, содержащие до 10й частиц. Исходя из нашего правила, что на одну частицу в максимуме ливня приходится 1,4 ГэВ (для таких энергичных частиц это правило применимо на уровне моря), видим, что первичная частица должна иметь энергию 1020 ГэВ, т.е. на одну частицу приходится 16 Дж.

Спектр. В представленных на рис. 10.7 данных не учтен тот факт, что над установками находится разный слой атмосферы. Легко понять, что поток на уровне моря должен быть значительно меньше, чем высоко в горах. Результаты со станции на горе Чакалтая соответствуют глубине максимального развития вертикальных ливней в диапазоне 1015—1017 эВ. Поэтому данные, обозначенные белыми квадратиками, не нуждаются в дальнейших поправках. _

Рис. 10.7. Частота наблюдений почти вертикальных ливней, содержащих N и более частиц, на уровне моря и на больших высотах. Штриховая линия представляет собой огибающую всех подобных кривых. «Наклонные» ливни на горе Чакалтая прошли сквозь такое же количество атмосферы, что и вертикальные ливни в Волкано-Рэнч [4].

1 — гора Чакалтая (5200 м), 2 — гора Норикура (2800 м), 3 — Чакалтая, наклонные ливни, 4 — Волкано-Рэнч (1800 м); на уровне моря: 5 — Москва, 6 — Корнелл, 7 — Массачусетский технологический институт, Агассиз, 8 — Хавера-Парк.

Рис. 10.8. а — схематическое изображение излома спектра первичных космических лучей при энергии около 1015 эВ, б — спектр частиц сверхвысоких энергий по недавним наблюдениям. По оси ординат отложено E2>5N (Е) dE. Ошибки (поперечные черточки) и заштрихованная область указывают на неопределенность в этих частях спектра [4].

Значения на уровне моря ниже данных, полученных на горных станциях, вплоть до энергии 1018 эВ, когда максимум ливня приблизится к уровню моря. Поэтому можно надеяться, что верхняя огибающая этих кривых Даст истинное распределение n'(^N) для высокоэнергичных частиц.

Спектр отклоняется от закона п^Е) ~ Е1,5 выше 1015 эВ. В области 1015—ю18 эВ спектр ближе к п(^Е) — Е2,5, поэтому общий спектр будет иметь вид, показанный на рис. 10.8. Было очень много споров по поводу

формы спектра при очень высоких энергиях. Первоначально полагали, что спектр уплощается выше 1018 эВ. И действительно, в этой области есть некоторые признаки уплощения, но статистика здесь очень плохая, и повторный анализ, выполненный некоторыми авторами, показал, что нет достаточно веских аргументов, указывающих на то, что наклон восстановится. Однако все согласны с тем, что в этой области спектра, несомненно, есть частицы, бросающие вызов специалистам по астрофизике высоких энергий, которые должны найти объяснение этого спектра. Такие высокоэнергичные космические лучи редки. Частота ливней, содержащих 1010 частиц, падающих на площадь 34 км2 (размер гигантской Сиднейской установки), составляет всего лишь 20 ливней/(год • ср).

Химический состав. Как отмечалось выше, не существует прямого метода определения химического состава космических лучей с £ ^ 1015 эВ из данных по атмосферным ливням. Наблюдения многостержневых ливней наводят на мысль, что их создают ядра. Была проделана большая работа по моделированию распределений мюонов, пионов и других частиц для ливней, создаваемых ядрами, но полного согласия между предсказываемым выходом и распределениями по атомным номерам, которые дают многостержневые ливни, получено не было.

Изотропия. В этих экспериментах изучалось, изотропны ли космические лучи или концентрируются, к примеру, в плоскости Галактики. Хиллас [4] получил следующие данные путем подгонки синусоидальных волн к распределению событий по небу, т.е. методом фурье-анализа или спектрального анализа. Верхние пределы представляют собой амплитуды наибольших допустимых волн.

3-1014 эВ

< 0,1 %

1-Ю15 - 2-1015 эВ

< 0,2 %

1016 эВ

< 1,5 %

1017 эВ

< 2 %

2-1018 эВ

13 ± 6 %

Очевидно, что распределение по направлениям прихода очень изотропно вплоть до сверхвысоких энергий. Эти данные существенно ограничивают модели объема, в пределах которого находятся космические лучи. Мы остановимся на этом ниже (п. 23.3.7), а сейчас приведем всего лишь один простой пример проблемы, которая ждет своего решения. Одна, из интерпретаций излома спектра при 1015 эВ предполагает утечку космических лучей из Галактики. В этом случае можно ожидать анизотропии космических лучей выше этой энергии, однако прямых свидетельств этого нет.

ПРОБЛЕМЫ, ТРЕБУЮЩИЕ РЕШЕНИЯ

Перечислим астрофизические проблемы, которые ждут своего решения:

Ускорений частиц до очень высоких энергий — вплоть до 1020 эВ.

Образование степенного спектра в процессе ускорения.

Происхождение легких элементов в космических лучах.

Сохранение космической распространенности для средних и тяжелых элементов (и сверхтяжелые элементы?).

Высокая степень изотропии космических лучей.

Наиболее вероятные источники космических лучей и их распространение к Земле.

До сих пор наше изложение следовало традиционному курсу физики. Теперь оно примет астрофизический уклон. Мы будем упорно искать подходящие модели для объяснения данных наблюдений.

В следующих нескольких главах мы кратко рассмотрим влияние околоземного пространства на спектр космического излучения. Полученные нами выводы будут иметь множество приложений к соответствующим астрофизическим проблемам.

ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

ВВЕДЕНИЕ

Изучим влияние среды, окружающей Землю и Солнечную систему, на наблюдаемые энергетические спектры космических лучей. Сделаем это в два приема. Прежде всего рассмотрим классическую задачу о поведении заряженной частицы в дипольном магнитном поле в качестве нулевого приближения к магнитному полю Земли. Затем остановимся на влиянии солнечного ветра и межпланетной плазмы. Последнее, на наш взгляд, более интересно, но и первое, несомненно, важно и лежит в основе некоторых дискуссий.

Еще в 1929 г. Клей наблюдал, что число заряженных частиц, достигающих поверхности Земли, изменяется как функция геомагнитной широты, т.е. полярного угла X, отсчитываемого от экваториальной плоскости геомагнитного поля (рис. 11.1). Он ехал с Явы в Нидерланды, чтобы откалибровать свои ионизационные детекторы на глубине голландских соляных рудников. Конечно, он детектировал продукты д-го порядка от первичных космических лучей, приходящих в верхние слои атмосферы, но из его данных следовало, что первичный поток зависит от напряженности магнитного поля. К 1932 г. Комптон, который открыл комптоновское рассеяние, показал, что интенсивность космических лучей на уровне моря сильно зависит от геомагнитной широты. Норвежский физик Штермер, который пытался объяснить полярные сияния, впервые занялся проблемой описания динамики частицы в магнитном дипольном поле. Эту теорию часто называют теорией Штермера, а орбиты частиц — штермеровскими.

Рис. ILL Определение магнитной широты X относительно магнитного северного полюса.

Это полностью классическая задача. Пусть частица, приближается к магнитному/ диполю из бесконечности: какова ее траектория? Анализ этой теории длительный, но достаточно простой, и приводит к ясным ответам. Я не буду приводить его во всех подробностях, а отсылаю вас к приложению В книги Хоппера [2], где довольно изящно изложены все детали.

ДИНАМИКА ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ

В ДИПОЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Запишем уравнение движения частицы с массой покоя т0, зарядом ze и фактором Лоренца 7 = (1 - ц2/с2)-1/2 в постоянном магнитном поле В:

d^m^ydt = ^(v х В).(11.1)

Левая часть уравнения равна

mQd^Nydt = т0 [ydv/dt + 73v(v • а)/с2].

В магнитном поле ускорение а = dN/dt всегда перпендикулярно v и, следовательно, v • а = 0. Отсюда

m^ydN/dt = ^(v х В).(И.2)

Как известно любому школьнику, северный полюс магнитной стрелки указывает вдоль силовых линий на южный, так что северный полюс Земли расположен на юге. Магнитная широта определена на рис. 11.1. Итак,

Вг = — 2^0М sin Х/4тгг3, В^ = - ^0М cos Х/4тгг3,(11.3)

где М — магнитный момент диполя. Общего решения этой задачи не существует, однако теория дает границы областей в пределах магнитного поля, которые доступны частицам. Поэтому можно указать разрешенные и запрещенные зоны для любой частицы, приходящей с бесконечности.

Для удобства следует измерять расстояние в штермеровских единицах. Существует одна круговая орбита в экваториальной плоскости диполя для частицы с импульсом р = ут$. Приравнивая центробежную и магнитную силы в радиальном направлении, получим

ym^/r = ^(v х В),

где г — расстояние от центра диполя. Поэтому уравнение (11.3) дает ут^/г = zet^o Л//4тгг3,

V = ^ец^/Атгут^,(11.4)

rs = (^/л0М/4?ф)1/2.

Расстояние rs называется штермеровской единицей длины для частицы с импульсом р. Если расстояние выражается в штермеровских единицах, то трехмерные уравнения движения сильно упрощаются.

Далее, запишем уравнение движения в координатах г, X, ш (рис. 11.2) и введем угол 6 между мгновенным значением вектора скорости частицы v и

Рис. 11.2. а — система координат, в которой исследуется динамика космических лучей в дипольном магнитном поле; б — вид системы координат сверху, показывающий, как определяется угол 6.Рис. 11.2. а — система координат, в которой исследуется динамика космических лучей в дипольном магнитном поле; б — вид системы координат сверху, показывающий, как определяется угол 6.

Рис. 11.2. а — система координат, в которой исследуется динамика космических лучей в дипольном магнитном поле; б — вид системы координат сверху, показывающий, как определяется угол 6.

Рис. 11.2. а — система координат, в которой исследуется динамика космических лучей в дипольном магнитном поле; б — вид системы координат сверху, показывающий, как определяется угол 6.

меридиональной плоскостью, которая следует за частицей во время ее движения по орбите. Решение уравнений движения [4] дает следующее соотношение: •

2Ь = -г sin 6 cos X - cos2 Х/г, (11.5)

где г и b измеряются в единицах Штермера, b — постоянная движения; при больших г ( — 2Ь) — прицельный параметр. Если движение происходит в экваториальной плоскости, то очевидно, что это в точности прицельной параметр в обычном смысле (рис. 11.3). При другом значении геомагнитной широты -2b/cos X является прицельным параметром относительно оси диполя. Это позволяет, не вычисляя орбиту во всех деталях, сказать, какие существуют разрешенные комбинации г и X для данного Ь, так как sin 6 может изменяться от +1 до — 1. Несколько примеров таких разрешенных и запрещенных областей показаны на рис. 11.4. Поскольку г и b измеряются в штермеровских единицах, момент частицы, выраженный через эти величины, имеет неявный вид.

Определим импульс частицы и нарисуем Землю в масштабе на этих диаграммах. Рассмотрим частицы с импульсом р и со всеми возможными зна-

Рис. 11.3. Интерпретация величины — lb как прицельного параметра для космического излучения, приходящего с большого расстояния.

Рис. 11.4. Разрешенные (в полярных координатах) области для космических лучей. В заштрихованных областях I sin 01 > 1, поэтому они запрещены. Значения прицельного параметра b даны в штермеровских единицах. Уровень поверхности Земли показан на диаграмме для трех значений жесткости протонов: а — R = 59,6/с ГэВ; б — 4R; в — R/4. Расстояние измеряется в штермеровских единицах rs = (^0Л//4тг/2)1/2 [4].

чениями прицельного параметра. Для данного импульса штермеровская единица расстояния будет равна

rs = ^е^0 М/41фУ/г.

Следовательно, радиус Земли в штермеровских единицах равен

r = rE/rs*

На рис. 11.4 показана практическая ситуация при b = - 1 в том смысле, что при г = 1 запрещенная область замыкается. Поэтому импульс, для которого штермеровская единица равна радиусу земной поверхности, играет важную роль. При z = 1 импульс равен ср = 59,6 ГэВ. Это значение получено в единицах энергии умножением импульса частицы на с. В ультраре- лятивистском пределе это будет также и полной энергией частицы.

На рис. 11.4 показана область поверхности Земли, достигаемая частицей с данным импульсом; это окружность с радиусом в одну штермеровскую единицу. Поясним значение этих диаграмм. Частицы с импульсом 59,6 ГэВ могут достигать поверхности Земли только при значениях прицельного параметра b ^ — 1. Для меньших b образуется замкнутая полость, в которую ничего не сможет попасть.

Теперь рассмотрим частицы, импульс которых составляет четверть этого значения. Тогда штермеровская единица будет в два раза больше, и поэтому радиус Земли в штермеровских единицах будет в два раза меньше, чем в первом примере (рис. 11.4). В этом случае также существуют ограниченные области прицельного параметра, при котором частица достигает поверхности Земли. И снова должно быть b ^ - 1, и также лишь немногие частицы смогут вторгаться в атмосферу на высоких широтах (см., к примеру, случай с b = —0,5). Казалось бы, это дает прекрасное объяснение того, почему полярные сияния наблюдаются только на определенных широтах — в авроральной зоне. В действительности, как станет ясно, когда мы обсудим взаимодействие солнечного ветра с магнитным полем Земли, причина возникновения полярного сияния в этих областях иная.

Для частиц с импульсом, равным четырехкратному начальному импульсу, радиус Земли равен двум штермеровским единицам, и, следовательно, частицы в гораздо большем диапазоне прицельного параметра достигнут Земли.

ДИАГНОСТИКА ЧАСТИЦ С ПОМОЩЬЮ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

С помощью уравнения (11.5) вычислим интервал углов 6, под которыми частица достигает наблюдателя, как функцию магнитной широты, заряда и импульса. Прежде всего выведем важный результат для частиц, падающих вертикально. Они лежат в меридиональной плоскости и, следовательно, имеют 6 = 0. Для частиц, приходящих в этом направлении, имеем

2b = -cos2 Х/г.

Нас интересуют частицы, достигшие поверхности Земли, т.е.

г = ^ = Ге( р Y/2

rs ^е^оММт[р)ш\59,6z/

причем это соотношение нормировано. Поэтому

b = -Vi cos2XGp/59,6z)-1/2.

Теперь необходимым условием того, чтобы частица с импульсом меньше 59,6 ГэВ достигла Земли, является b ^ — 1. Поэтому находим следующее соотношение для частиц, приходящих вертикально:

- /2 (р/59,6 z) 1/2 cos2X ^ - 1,

т.е.

р ^ 14,9 z cos4X/c [ГэВ].

Таким образом, только частицы с моментом больше определенного значения могут достигать земли на разных широтах. Подставляя несколько цифр, получаем значение геомагнитного обрезания для импульса при z = 1:

X ср, ГэВ Кинетическая энергия, ГэВ 0°> 14,9=14,0

40°>5,1=4,3

60°> 0,93 =0,48

Таким образом, для каждой точки земного шара существует энергетический порог, такой, что частицы с меньшей энергией не могут достичь поверхности Земли. Геомагнитное поле действует на частицы как фильтр и это можно использовать в баллонных экспериментах для отбора частиц того вида, который представляет интерес.

Этим и объясняются результаты Клея. В настоящее время можно построить карты геомагнитного обрезания, на которых будут изображены изгибы и аномалии, связанные с неоднородностями магнитного поля Земли.

Наконец, еще раз обратимся к уравнению (11.5) и посмотрим, как из углового распределения направлений прихода извлечь информацию о распределении по энергиям. Поверхности Земли способны достичь только частицы с b — 1, т.е. из уравнения (11.5)

-(г/2) sin 6 cos X - cos2 X/2r > - 1,

т.е.

sin 6 ^ 2/r cos X — cos X/r2.(11-6)

Поэтому, производя наблюдения на фиксированной геомагнитной широте, мы будем регистрировать лишь частицы, углы которых лежат в области, определяемой уравнением (11.6). Таким образом, снова магнитное поле действует как фильтр. Разрешенные направления прихода для протонов и электронов должны быть противоположны, что согласуется с наблюдениями.

ТРУДНОСТИ, СВЯЗАННЫЕ

С ПРОДЕЛАННЫМ ВЫШЕ АНАЛИЗОМ

Более полное обсуждение этой проблемы довольно сложное, и что$ы сделать более точные предсказания, нужно проследить траекторию каждой частицы. Такая перспектива повергает в ужас. Основной недостаток такого анализа заключается в том, что хотя геомагнитное поле вблизи поверхности можно считать дипольным, на расстояниях больше нескольких земных радиусов оно сильно искажается потоком межпланетной плазмы и магнитным полем. Эта тема следующей главы.

12 . СОЛНЕЧНЫЙ ВЕТЕР И ЕГО ВЛИЯНИЕ

НА МЕСТНЫЙ ПОТОК КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

СОЛНЕЧНЫЙ ВЕТЕР

Температура фотосферы Солнца, определенная по линиям поглощения в его спектре, составляет около 104 К. Однако из наблюдений установлено, что за пределами фотосферы Солнца находится высокотемпературный газ — солнечная корона. Линии в спектре соответствуют переходам между очень сильно возбужденными уровнями. Они называются корональными линиями и испускаются такими ионами, как FeXIII, FeXIV и др. В качестве механизма нагрева, вероятно, служит перенос энергии ударными или гидромаг- нитными волнами от поверхностных слоев Солнца.

Физические условия привели к одному из самых красивых теоретических предсказаний, сделанных в последнее время. Паркер вывел гидродинамические уравнения для такой горячей плазмы в гравитационном поле Солнца и показал, что должен существовать общий поток вещества от Солнца, который был назван солнечным ветром. Мы не будем приводить здесь эти уравнения, а рекомендуем прочитать книгу Паркера «Динамические процессы в межпланетной среде» [3]. Интересно, что тот же набор основных уравнений описывает звездный ветер и потоки аккреции, являющиеся источниками энергии в двойных рентгеновских источниках (см. п. 16.5.2).

Паркер создал свою теорию в 1958 г. В 1959 г. советская автоматическая станция «Луна-2» измерила поток частиц, исходящий от Солнца, а в 1962 г. американский зонд «Маринер-2», запущенный к Венере, измерял концентрацию частиц, скорость и напряженность магнитного поля в течение всего полета. Параметры солнечного ветра в окрестностях Земли в период минимума солнечной активности приведены в табл. 12.1. Это — усредненные значения, а на протяжении полного цикла солнечной активности отмечаются значительные вариации. Средняя напряженность магнитного поля в солнечном ветре примерно составляет 5 • 10“5 Гс (5 • 10“ 9 Т). Соответствующая плотность энергии магнитного поля в солнечном ветре Cmag = B2/1^q = 10“10 эрг/см3, следовательно, основная часть энергии солнечного ветра приходится на кинетическую энергию протонов.

Построим модель солнечного ветра и связанного с ним магнитного поля. Для нас это важно, поскольку имеются свидетельства того, что солнечная активность влияет на поток космических лучей и это влияние осуществляется посредством солнечного ветра. Познакомимся с результатами наблюдений.

Типичные

Таблица 12.1 параметры солнечного ветра

Скорость частиц

Поток частиц

Концентрация частиц Энергия протонов, эВ Плотность энергии протонов Температура

= 300 км/с

= 1,5- 1012 (м2^)"1

= 5* 10б м-3 = 5 см-3

= 500 эВ

= 4-10-9 эрг/см3 = 2,5-103 эВ/см3

= 10б К

СВИДЕТЕЛЬСТВА СОЛНЕЧНОЙ МОДУЛЯЦИИ

Каковы свидетельства того, что солнечный ветер влияет на космические лучи? Лучше всего это проявляется в корреляции между потоком космических лучей и солнечной активностью. Солнечный цикл — это 11-летний период, в течение которого число солнечных пятен и общий уровень солнечной активности возрастают от минимума до максимума и затем снова спадают.

Корреляцию между солнечной активностью и потоком космических лучей (или скорее антикорреляцию) можно изучать с поверхности Земли с помощью очень стабильных счетчиков, которые измеряют общий поток нейтронов или мюонов. Особенно удобны для этой цели нейтронные счетчики. На рис. 12.1 показана взаимосвязь между скоростью счета нейтронного монитора Линдса и среднемесячным числом солнечных пятен. Очевидно, что поток космических лучей очень хорошо коррелирует с уровнем солнечной активности и что последняя косвенно препятствует проникновению космических лучей к Земле. Это явление называется солнечной модуляцией.

Годы

Рис. 12.1 Корреляция между скоростью счета нейтронного монитора Линдса и среднемесячным числом солнечных пятен [8].

Рис. 12.2. Схематическое изображение вариаций в спектре протонов низких энергий в фазе усиления солнечной активности. Данные наблюдений хорошо коррелируют со скоростями счета нейтронных мониторов Линдса (рис. 12.1). Штриховая линия — спектр в отсутствие модуляции.

Кроме того, можно рассмотреть форму первичного спектра космических лучей, полученного из наблюдений в верхних слоях атмосферы, как функцию фазы солнечного цикла. Моменты этих наблюдений схематически указаны на рис. 12.2 в зависимости от фазы солнечного цикла. Видно, что чем выше уровень солнечной активности, тем сильнее подавляется йизко- энергетическая область спектра космических лучей. Вероятно, лучше всего было бы использовать данные по электронам космических лучей. Как будет ясно из дальнейшего, мы получаем информацию об электронах космических лучей двумя способами. Первый способ — непосредственные наблюдения в верхних слоях атмосферы — дает модулированный спектр электронов. Второй способ основан на том, что электроны в межзвездном пространстве испускают синхротронное излучение в радиодиапазоне, и этот спектр радиоизлучения позволяет судить об энергетических спектрах электронов за пределами Солнечной системы. Таким образом, можно непосредственно определить модуляцию как функцию энергии на нуклон и фазы солнечного цикла (см. ниже).

ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛНОСТЬЮ ИОНИЗОВАННОЙ ПЛАЗМЫ

Причина рассмотрения этой темы в нашем курсе состоит в том, что нам предстоит построить модель магнитного поля в межпланетной среде. Для этого нужно знать электропроводность плазмы, так как диссипативные процессы рассеяния способны оказать сильное влияние на динамическое поведение магнитного поля (см. разд. 12.4).

Рис. 12.3. Схематическая диаграмма, иллюстрирующая понятие столкновения согласно а — модели Друде. б — взаимодействия посредством дальнодействующих электрических сил. в — в результате стохастического влияния’ большого числа далеких столкновений траектория частицы поворачивает на 90°.

Каждый хорошо знаком с электропроводностью. В средней школе это явление объясняют с помощью модели Друде, а в высших учебных заведениях — фононным рассеянием. Ни один из этих процессов не подходит в данном случае, потому что мы имеем дело с плазмой, т.е. полностью ионизованным газом, состоящим из свободных электронов и протонов. Поэтому наш случай ближе к задаче о свойствах проводимости и явлений переноса в газах, где носителями импульса, энергии и т.п. являются частицы, а перенос этих параметров осуществляется при столкновениях частиц. Этот случай идеально прост, если газ состоит из молекул, но здесь мы имеем дело с полностью ионизованным газом. Вспомните трудности, которые возникли в гл. 2, когда мы пытались определить, что подразумевается под столкновением между заряженными частицами.

В плазме столкновения осуществляются посредством дальнодействующих электростатических сил, возникающих между электронами и протонами. Динамика частицы в плазме схематически показана на рис. 12.3. Можно сформулировать тем не менее эквивалентное определение понятия столкновения, если вспомнить, что в классическом приближении столкновением считается взаимодействие, при котором частица полностью «забывает» о своем начальном направлении и начинает двигаться в новом случайном направлении.

В плазме заряженные частицы испытывают большое число слабых толчков, так же как и в случае ионизационных потерь, но результат усреднения по всем этим случайным импульсам не должен содержать результирующего поперечного импульса частицы. Статистически, как в «теории случайного блуждания», хотя среднего приращения поперечной скорости <Д^±> нет, среднеквадратичное значение (Ду^) отлично от нуля, т.е. ста-

. истически в результате случайного рассеяния частица приобретает результирующий поперечный импульс. Если бы этот процесс был непрерывным, то никакого результирующего Ду ± не было бы, но, поскольку Ду передается в виде случайных дискретных порций, (Ду^) Ф 0. Так же как при случайном блуждании, если среднеквадратичное значение поперечной скорости, приобретаемое за секунду, равно (Ду^)1/2, то через промежуток времени tc поперечный импульс будет равен

<Ду2±> tc = у2,

т.е. tc — время, которое требуется частице на столкновение. К этому времени поперечная скорость будет по величине равна начальной, и поэтому можно считать, что частица забыла начальное направление движения. Этот расчет можно было бы упростить, положив, например, что протоны неподвижны, но в данном случае нас интересует динамика самих протонов, так как они несут весь импульс.

Выведем простое выражение для средней длины свободного пробега протона, имеющего скорость у и взаимодействующего с протонами и электронами плазмы. Для иллюстрации положим, что протоны и электроны в плазме неподвижны. Этот анализ покажет происхождение соотношений между физическими параметрами, входящими в полную теорию.

В одиночном столкновении протон получает импульс, перпендикулярный направлению движения

р = Ze1/! тг£0 Ьг)

[см. уравнение (2.1)]. Следовательно,

Ду± = Ze1/! 7Г£0 bum.(12.1)

j (Ze2/27r£0bym)2 ^bNvdb.ZVN , 6max _ zWln ЛЬ-„!ТГ EnlTl Vj (Ze2/27r£0bym)2 ^bNvdb.ZVN , 6max _ zWln ЛЬ-„!ТГ EnlTl VТеперь вычислим среднеквадратичное отклонение скорости частицы от ее первоначального направления. Когда средний квадрат скорости будет равен у2, т.е. квадрату начальной скорости, частица отклонится на 90°, и можно будет считать, что столкновение произошло, т.е. <v1L)tc = и1. Как обычно,

j (Ze2/27r£0bym)2 ^bNvdb.

ZVN , 6max _ zWln Л

Ь-„!ТГ EnlTl V

j (Ze2/27r£0bym)2 ^bNvdb.

ZVN , 6max _ zWln Л

Ь-„!ТГ EnlTl V

<Ду2±> =

(За 1 с)

Поэтому

<Ду2±> =

В формулу входит фактор Гаунта А, поэтому возникают прежние трудности. В этом случае 6тах — дебаевский радиус для тепловой плазмы dmax = ^kT/Ne1^1 И bmin = Ze2/87T£0mey2 — обычное значение для низкотемпературной плазмы. Поэтому

_ у2 2тг£0/и2г;32тг£о^1/2 (З^7)3/2

*с - (Дк2^ “ ZW In л zWhA '(12"3)

Полная теория значительно сложнее, потому что все частицы находятся в движении, и, кроме того, имеет место максвелловское распределение по скоростям. Подробные, результаты можно найти в монографии Спитцера «Физика полностью ионизованного газа» [7].

Время соударения для протона в полностью ионизованной плазме дается формулой

tc = 11,4(Т3Л)1/2/ЛГ741п Л [с],(12.4)

где размерность Т — кельвины, N — см-3, А — массовое число частицы. Средняя длина свободного пробега частицы равна X = vtc. Для солнечного ветра примем Т = 106 К, А = 1, N = 5 см~3, Z = 1 и In Л = 28 [7]. Тогда X = 3 ■ 1013м (для сравнения расстояние от Земли до Солнца, астрономическая единица, равно 1,5- 10пм). Итак, для протонов, которые несут весь импульс солнечного ветра, средняя длина свободного пробега для электростатических столкновений много больше, чем расстояние от Земли до Солнца, и поэтому для описания динамики частиц солнечного ветра с вмороженным магнитным полем можно рассматривать плазму без столкновений с бесконечной проводимостью.

ВМОРАЖИВАНИЕ ПОТОКА

Отличительной особенностью всех видов плазмы, с которыми мы будем иметь дело в астрофизике, является очень высокая проводимость или, другими словами, частицы имеют очень большую среднюю длину свободного пробега. Значительное упрощение достигается благодаря тому, что в пределе бесконечной проводимости магнитное поле ведет себя так, как если бы его силовые линии были вморожены в плазму.

Возможны два подхода к решению задачи. Можно выписать полные магнитогидродинамические уравнения, затем перейти к пределу бесконечной проводимости и найти динамику магнитного поля и потока частиц. Это — математический подход, но он не дает непосредственно понять физический смысл. Воспользуемся другим методом и рассмотрим взаимодейс- вие между потоком, связанным с данными токами, и его изменением, когда токи движутся или деформируются. Затем мы рассмотрим более математический подход.

Сформулируем теорему. Представим магнитное поле в виде силовых линий, так что число линий, проходящих через малую площадку, перпендикулярную этим силовым линиям, равно напряженн 'сти поля. Тогда при движениях в плазме магнитные поля изменяются таким образом, что , иловые линии движутся и изменяют свою форму так, как если бы плазма была их носителем.

физический подход. Воспользуемся методом, изложенным в монографии Ратклиффа «Физика ионосферы и магнитосферы» [6]. Согласно

Рис. 12.4.

его методу, сначала изучается изменение постоянных петель тока в изменяющемся магнитном поле, а затем анализируется изменение формы этих петель.

Рассмотрим токи в плазме бесконечной проводимости. Сначала возьмем небольшой замкнутый контур в плазме — проволочное кольцо (петля) без источника тока (рис. 12.4). Тогда электродвижущая сила может быть индуцирована в этом витке только вследствие изменения потока через контур.

^ = — d<p/dt.

Поток ^ состоит из двух частей: первая обусловлена током в самой петле Фр вторая — внешними токами <^ех. Пусть индуктивность петли равна L, тогда по определению

^i = Li, ф = ф1 + ^ex.

Если внешние токи изменяются так, что меняется <^ех, то в цепи наведется электродвижущая сила, и результирующее уравнение для наведенного тока в контуре будет иметь вид

L di/dt 4- Ri = -d Ф^/dt.

Предположим, что сопротивление контура равно нулю (сверхпроводящая проволока). Тогда плазма будет бесстолкновительной и

L di/dt = — dфex/dt = d^/dt, т.е.

Ф1 + ^ех = const-(12.5)

Это означает, что хотя ф может меняться, но вследствие изменений наводится ток, полностью компенсирующий уменьшение, которое может быть связано с изменениями ^ех. Это свойство обусловлено тем, что контур по предположению — сверхпроводящий. Это не соответствует действительности, если R — конечная величина, но очень близко к истине, если R чрезвычайно мало.

Предположение о существовании тока I, текущего без э.д.с., вполне оправдано. Дело в том, что ток течет в проводнике с нулевым сопротивлением, поэтому он не затухает.

Следствие состоит в том, что если контур движется, то поток будет оставаться неизменным, потому что изменяется только внешнее поле.

Наконец, что произойдет, если контур изменит форму? Рассмотрим цепь, показанную на рис. 12.5, состоящую из контура с параллельными проволочками, которые замыкаются проводником. Предположим, что цепь целиком изготовлена из сверхпроводящего материала и индукция поля в области, где проволочки параллельны, равна Вх. В остальной части цепи поле может быть произвольным. Переместим цепь на расстояние dx со скоростью и. Тогда напряженность наведенного электрического поля будет равна

Е = иВх

(рис. 12.5). Наведенная электродвижущая сила равна

£= Е1 = иВх1,

где / — длина проводника, пересекающего параллельные проволочки. Но (f = — dtp/dt. Поэтому наведенный в цепи ток равен

dtp = vBxldt

и противоположен Вр Вследствие увеличения площади возрастет и поток. Поскольку все изменения малы, dtp = Bxldx = Bxvldt в том же направлении, что и Вх. Следовательно, эти два эффекта полностью компенсируют Друг друга. Поэтому никаких изменений потока, проходящего через цепь, не происходит. Поток через цепь сохраняется, поэтому Lxix = Lj^ (где индексы 1 и 2 относятся к значениям L и i до и после деформации цепи), и здесь нет никакой ошибки, потому что изменения потока вызывают ток, который не изменяется из-за отсутствия диссипации. Поэтому электродвижущая сила вызывает большой ток, который остается, даже когда электродвижущая сила прекращает действовать. Запишем этот результат математически. Если выбрать в плазме замкнутый контур С и проследить, как меняется его форма из-за движения в плазме, то

ф В • dS = const, s

где dS — приращение площади контура, S — полная площадь контура, ограничиваемого С. Для маленького круглого проволочного кольца в равномерно расширяющейся плазме из приведенных выше результатов получим

BA = Вкг2 = const, т.е. В — г-2.

Таким образом, при равномерном расширении плотность энергии магнитного поля падает как (^ = B2/2pQ ос г-4. Покажите самостоятельно, что такой же результат получается для адиабатического расширения газа с отношением удельных теплоемкостей 7 = 4/3. В частности, для ультрареля- тивистского газа 7 = 4/3, и это имеет глубокий смысл, поскольку такой газ ведет себя во многих отношениях как газ с безмассовыми частицами, а магнитное поле — великолепный пример безмассового газа.

Все эти соображения непосредственно относятся к межпланетной плазме, поскольку она не обладает сопротивлением, и, следовательно, силовые линии движутся с плазмой, как если бы они были вморожены в нее. Этот результат верен практически для всех видов космическрй плазмы.

Математическое описание. Выпишем уравнения магнитогидродинамики:

Уравнение неразрывности

dp/dt + V (pv) = 0,(12.6)

где р — плотность, v — скорость в точке среды.

Уравнение движения

pdv/dt = -Vp + j х В 4- Fv 4- pg,(12.7)

где p — давление, j — плотноть тока, В — плотность магнитного потока, Fv — силы трения и g — гравитационное ускорение. Заметим, что dN/dt — субстанциональная производная, т.е. сила pdN/dt действует на данный элемент среды в системе координат, которая движется с плазмой. Она связана с частной производной оператором

d/dt = а/а/ + V- V.(12.8)

Уравнения Максвелла. Нам понадобятся эти уравнения в следующем виде:

V х Е = -аВ/аг,(12.9)

V х В = -^0Ь(12.10)

Обратите внимание, что в последнем уравнении отсутствует ток смещения D, поскольку мы имеем дело с очень медленно изменяющимися явлениями, v < с. Поэтому в данном случае отсутствуют какие-либо эффекты, связанные с объемным зарядом, т.е. частицы плазмы всегда успевают нейтрализовать любое нарушение равновесия зарядов в масштабе движения плазмы. Наконец, закон Ома

j = а(Е 4- v х В),(12.11)

где а — электропроводность плазмы. Теперь подставим (12.11) в (12.9)

Vx(J/a - V X В) = -ЭВ/дГ.(12.12)

Затем подставим (12.10) в (12.12)

V х (V хВ/а^0 — (v х В) = -ЭВ/дГ.(12.13)

Поэтому

дВ/д/ = V X (v X В) - V X (V X В)/д0<т.

Теперь используем тождество V х (V х В) = V(V-B) — V2B. Поскольку V • В = 0,

дВ/д/= Vx(vxB) - (l/a^V^.62.14)

Уравнения (12.6) — (12.8) и (12.14) образуют основную систему уравнений магнитогидродинамики..

Рассмотрим два частных решения. Если плазма находится в состоянии покоя, то v = 0 и

ЭВ/дГ + (l/ap^B = 0.

Это обычное уравнение диффузии. Можно вычислить время, которое требуется, чтобы магнитное поле продиффундировало из области с помощью стандартного приема. Обозначим dB/dt ~ В/т, где т — характерное время диффузии, и V2B ~ B/L\ где L — характерный размер системы, т.е.

В/т = (1/а/л0)В/£2, т = (j/zqL2.

Этот прием очень хорош для оценки по порядку величины. Полученный результат важен, например, для изучения образования звезд из газового облака, пронизанного магнитным полем. Время т — это время, необходимое для диффузии поля из области размером L.

Нас интересует случай бесконечной проводимости а = оо, когда уравнение (12.14) приобретает вид

dB/dt = V х (v х В).

В любом контуре S в плазме изменение во времени В будет состоять из двух частей. Во-первых, возможны изменения плотности магнитного потока, обусловленные внешними причинами, и, во-вторых, существует наведенный компонент, плотности потока вследствие движения контура. Первый вклад равен просто

J(dB/dO" <fS.

s

Второй вклад связан с тем, что вследствие движения контура в нем наводится электрическое поле Е = v х В. Тогда, поскольку V х Е = — dB/dt, существует дополнительный вклад в общий поток через контур, т.е.

j0B/3/)-dS = - jv х (vx В) • dS.

ss

Поэтому, суммируя оба вклада, мы получаем

(d/dn jB-tfS = j0B/az)-«ZS - j V x (v x В) • <ZS = ss

= | (dB/dz - V X (V x B))<ZS = 0; s

т.е. магнитный поток через контур постоянен, или «вморожен».

ПРИЛОЖЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

К СОЛНЕЧНОМУ ВЕТРУ И МАГНИТОСФЕРЕ ЗЕМЛИ

Применим полученные результаты к динамике солнечного ветра. Плазма и магнитное поле тесно связаны друг с другом, и поэтому динамика определяется тем, какая из составляющих обладает большей плотностью энергии (или массы). Кинетическая энергия протонов много больше, чем энергия магнитного поля, и поэтому магнитное поле перемещается вслед за частицами.

Солнце делает один оборот вокруг своей оси за 26 сут, и солнечный ветер истекает с более или менее постоянной радиальной скоростью 300 — 500 км/с. Поэтому относительно Солнца он движется по архимедовой спирали. Сами же частицы движутся наружу более или менее радиально. Все они связаны с силовыми линиями магнитного поля, которые исходят из Солнца, и поэтому магнитное поле солнечного ветра имеет спиральную структуру. На рис. 12.6 показана динамика частиц, испущенных Солнцем при постоянной радиальной скорости за время, примерно равное половине его периода вращения. Подобная картина создается вращающейся садовой

Рис. 12.6. Схематическая диаграмма, иллюстрирующая, как магнитное поле солнечного ветра приобретает спиральную конфигурацию. Плазма, покидающая солнечную корону, движется от нее примерно радиально и увлекает за собой магнитное поле. Диаграмма показывает динамику плазмы, связанной с одной магнитной силовой линией, за 3/8 полного оборота Солнца. На больших расстояниях от Солнца спираль становится архимедовой.

Рис. 12.7. Структура магнитного поля в солнечном ветре: а — магнитное поле в плоскости эклиптики обнаруживает секторную структуру, причем в каждом секторе магнитное поле преимущественно направлено к Солнцу либо от Солнца, б — вид сбоку, магнитное поле более или менее радиально. Жирная стрелка указывает направление вращения солнечной плазмы.

поливальной установкой. Такая структура наблюдается при магнитометрических измерениях с борта автоматических межпланетных станций. Обнаружена секторная структура, причем направление радиальной составляющей магнитного поля в соседних секторах противоположно. Солнечный ветер истекает из Солнца по всем направлениям, и поэтому можно нарисовать схематичную картину солнечного ветра, показанную на рис. 12.7.

Истечение вещества видоизменяет структуру магнитного поля Земли, и с помощью космических исследований форма этого искаженного магнитного диполя была определена довольно подробно. На рис. 12.8 изображены явления, обнаруженные в этих исследованиях. Теперь понятно, почему есть

Налетающий солнечный - ветер -Налетающий солнечный - ветер -Рис. 12.8. Структура земной магнитосферы.Рис. 12.8. Структура земной магнитосферы.Неподвижный газНеподвижный газРис. 12.9. Течение газа вблизи ударной волны; us — скорость звука в покоящемся газе, и — скорость ударной волны. Под воздействием ударной волны газ нагревается и сжимается. Число Маха по определению равно М = v/vs. В случае идеального газа с отношением удельных теплоемкостей у = cp/cv сжатие после прохождения ударной волны равноРис. 12.9. Течение газа вблизи ударной волны; us — скорость звука в покоящемся газе, и — скорость ударной волны. Под воздействием ударной волны газ нагревается и сжимается. Число Маха по определению равно М = v/vs. В случае идеального газа с отношением удельных теплоемкостей у = cp/cv сжатие после прохождения ударной волны равно

Налетающий солнечный - ветер -

Налетающий солнечный - ветер -

Рис. 12.8. Структура земной магнитосферы.

Рис. 12.8. Структура земной магнитосферы.

Неподвижный газ

Неподвижный газ

Рис. 12.9. Течение газа вблизи ударной волны; us — скорость звука в покоящемся газе, и — скорость ударной волны. Под воздействием ударной волны газ нагревается и сжимается. Число Маха по определению равно М = v/vs. В случае идеального газа с отношением удельных теплоемкостей у = cp/cv сжатие после прохождения ударной волны равно

Рис. 12.9. Течение газа вблизи ударной волны; us — скорость звука в покоящемся газе, и — скорость ударной волны. Под воздействием ударной волны газ нагревается и сжимается. Число Маха по определению равно М = v/vs. В случае идеального газа с отношением удельных теплоемкостей у = cp/cv сжатие после прохождения ударной волны равно

р/р0 = (Т + DWCy - 1)М2 + 2].

Для сильных ударных волн М > 1, рх/р0 = (т + 1)/(т - 1)- Для того же предела отношение температур по обе стороны от фронта ударной волны есть Тх/Т^ = (у - l)pi/(7 + 1)р0, где отношение давлений равно [5, гл. 9]

Р/Р0 = [27М2 - (7 " 1)]/(7 + О-

отклонения от теории Штермера. Геомагнитное поле дипольно только относительно близко к поверхности Земли.

Скорость солнечного ветра значительно превышает скорость звука, поэтому, натолкнувшись на своем пути на магнитное поле Земли, он порождает ударную волну. Вся система, которая находится за фронтом ударной волны, называется магнитосферой, а названия других областей приведены на рис. 12.8. Эта структура довольно хорошо выявлена из космических измерений концентраций й скоростей частиц и строения магнитного поля.

Имеется ясное свидетельство существования фронта ударной волны и вместе с тем плазма бесстолкновительная. Ударные волны возникают только тогда, когда можно передать импульс и энергию через тонкий слой веществу, движущемуся с меньшей скоростью (рис. 12.9). В обычных газах этот процесс осуществляется за счет молекулярной вязкости, т.е. через столкновения. Как же рождается ударная волна в магнитосфере? Вязкость в намагниченной плазме создается магнитным полем. Грубо говоря, эффективная длина столкновения порядка гирорадиуса протона. Перенос энергии через ударную волну обеспечивается различными типами плазменных волн. Это очень сложная проблема, но она весьма важна для физиков, изучающих плазму, а также для астрофизиков, поскольку это пример ударного явления там, где оно казалось бы невозможно. Оказывается, можно получить прекрасное теоретическое описание всей структуры магнитосферы с помощью системы обычных уравнений газовой динамики.

ДИНАМИКА КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В СОЛНЕЧНОМ ВЕТРЕ

ДИНАМИКА ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ

Теперь мы знаем основную конфигурацию магнитного поля, которое должны преодолеть космические лучи на пути к Земле. Они летят навстречу солнечному ветру в область усиливающегося магнитного поля. Рассмотрим динамику космических лучей, находящихся в таких магнитных полях. Это сложная задача, но мы установим лишь некоторые основные результаты, которые потребуются неоднократно в нашей дискуссии по астрофизике. Начнем с рассмотрения движения в однородном постоянном магнитном поле.

Однородное постоянное магнитное поле. Мы уже вывели основное уравнение, которое описывает динамику частицы с зарядом ze, движущейся в постоянном магнитном поле [уравнение (11.2)],

m^dv/dt = ze(vxB).(13.1)

Разложим v на компоненты — параллельный Уц и перпендикулярный и ± магнитному полю, которое предполагается однородным (рис. 13.1). Питч- угол 9 траектории частицы задается соотношением tg# = v^ т.е. это угол между векторами v и В. Поскольку Уц параллельно В, то из уравнения (13.1) следует, что Уц не изменяется, т.е. Уц = const. Единственным ускорением является

m^ydv Jdt = zecLB,

т.е. ускорение, равное по величине кеи^В/т^ и перпендикулярное мгновенному вектору скорости f ±, в плоскости, перпендикулярной В. Очевидно, что это постоянное ускорение, и, следовательно, оно описывает движение по окружности. Приравнивая его центробежному ускорению, имеем

v^/r = zev ^В/т^

т.е.

г = mcfYu sin 0/zeB.(13.2)

Таким образом, движение заряженной частицы складывается из поступательного движения с постоянной скоростью и движения по окружности вокруг направления движения, т.е. траектория представляет винтовую линию с постоянным питч-углом 9. Угловая скорость частицы по орбите равна o>g = us\n9/r = zeB/ymQ и называется циклотронной или гирочастотой частицы. В нерелятивистском случае она просто равна ш^ = zeB/mQ.

Рис. 13.1 Динамика заряженной частицы в однородном магнитном поле.

Полезно запомнить, что гирочастота электрона равна vg = еВ/2тгте = = 2,8В [МГц], где В измеряется в гауссах.

В этом простом случае направление магнитного поля называется ведущим центром движения частицы, т.е. это среднее направление поступательного движения частицы, вокруг которого происходит вращение. В более сложных случаях можно постараться определить ведущий центр движения, так как он дает общий дрейф частицы в магнитном поле.

Перепишем выражение для радиуса траектории частицы в следующем виде:

г = (m^u/ze) (sin6)/B = (pc/ze) sin 6/Вс.■(13.3)

Это означает, что если частицы инжектируются с одинаковым значением (pc/ze) в магнитное поле В при одном и том же питч-угле 0, то их динамические параметры в магнитном поле будут совершенно одинаковы. Очевидно, что этот результат справедлив при любой конфигурации магнитного поля. Величина pc/ze называется жесткостью или магнитной жесткостью частицы. Поскольку рс имеет размерность энергии (к примеру, электронвольты) и е — размерность заряда, размерность pc/ze — вольты. Полезной единицей для практических целей обычно служит гигавольт (ГВ). Очень часто энергия частиц космических лучей описывается в единицах их жесткости, а не энергии на нуклон.

В качестве примера рассмотрим протон и ядро углерода с 7 = 2. Их свойства перечислены в табл. 13.1.

Таблица 13.1

Свойства протона и ядра углерода с ^ = 2

Протон Ядро углерода

Фактор Лоренца, 7

2

2

Атомная масса, А

1

12

Атомный номер, Z

1

6

Полная энергия, чтс\ ГэВ

2

24

Кинетическая энергия, ГэВ

1

12

Кинетическая энергия на

нуклон, ГэВ

1

1

Скорость, и/с

V3?2

Жесткость, рс/ ze, ГВ

V3

2 V3

переменное во времени магнитное поле. При конфигурации ПОЛЯ, изображенной на рис. 13.1, частица движется по винтовой траектории с радиусом витка г = ^mQ/zeB^v ±. Рассмотрим случай, когда напряженность магнитного поля В меняется очень медленно по сравнению с орби- тельным периодом частицы, т.е. за период кВ/В < 1. Решим нерелятивистский случай методом, который выявит основную физику процесса. Частица, движущаяся по винтовой траектории в магнитном поле, эквивалентна контуру тока, причем ток равен ге#±/2тгг, площадь контура А = тгг2. Поэтому магнитный момент контура равен

= iA = (zeu± /2тгг)тгг2 = /2 zev ±г,

г = mv L/ze В, и отсюда

= mQv2L/2B = w±/B,(13.4)

где w± — кинетическая энергия частицы в направлении, перпендикулярном ведущему центру.

Сообщим малое приращение АВ магнитному полю за время одного витка. Тогда dB/dt приведет к возникновению э.д.с. в контуре, и поэтому частица на орбите ускорится. Работа, совершенная за один виток, равна

ze^ = zeE^irr) = ze^r2dB/dt = ^етгг2ДВ/ДГ,

где АТ = 27rr/f ± — период обращения по одному витку. Поэтому изменение кинетической энергии частицы за один виток есть

Aw± = (zeirr2/2irr)u ± ДБ = (т0и2к/2В)ДБ = (w±/B)AB.

Чему равно изменение магнитного момента контура тока?

Д/л = Aw JB - w LAB/B2 = Aw JВ - Aw JB = 0,(13.5)

т.е. в нерелятивистском случае магнитный момент частицы на орбите инвариантен. Единственное условие применимости этого результата заключается в том, что поле должно медленно меняться. Рассмотрим другие способы выражения этого важного результата. Равенство Д/л = 0 эквивалентно тому, что

A(w±/B) = 0.(13.6)

Поскольку w± = р2^/2т0, подстановка в (13.6) дает

Д(р\/В) = 0.(13.7)

Этот результат объясняет явление магнитного отражения. Если частица попадает в область усиленного магнитного поля, то р2, возрастает, а р2\ уменьшается. В конце концов р достигнет нуля в точке, где р\ = р2 (квадрату полного импульса частицы). Именно это происходит, когда захваченная в радиационйом поясе частица подходит к магнитному полю Земли, где поле сильнее.

И наконец, поскольку г = mov ^/zeB и р2^ - z?r2e2B2s А кр\/В^ = 0,

Рис. 13.2. Динамика заряженной частицы в медленно меняющемся магнитном поле. Диаграмма показывает, как ведущий центр движения частицы следует среднему направлению магнитного поля. Радиус кривизны траектории такой, что магнитный поток внутри витка остается постоянным.

Д(5г2) = 0,(13.8)

т.е. частица следует вдоль ведущего центра таким образом, что магнитный поток внутри орбиты частицы сохраняется (рис. 13.2). Это выражение часто называют первым адиабатическим инвариантом движения частицы в магнитном поле.

Полученные формулы более точно выводятся из принципа адиабатической инвариантности, используемого в классической динамике. Он также является лучшим способом для релятивистского обобщения этих формул. В релятивистском приближении они имеют вид

△ (5г2) = 0, г = ym^v/zeB,

Аф^/В) = О, р^ = -^т^^,(13.9)

ДС№) = 0,^ = 7/и0у^/2У.

Если вы не можете вывести эти формулы самостоятельно, то прочтите следующий раздел.

Метод адиабатического инварианта. Этот подход требует использования лагранжева представления классической динамики. Последующий анализ заимствован из книги Джексона [2]. Джексон использует результат классической динамики, заключающийся в том, что если q{ и р- — обобщенные канонические координаты и импульсы, то для любой координаты, если она периодична, интеграл действия J; = ^Pjdq; постоянен для данной механической системы с заданными начальными условиями. Если свойства системы меняются медленно по сравнению с периодом осцилляций, то можно показать, что интеграл действия инвариантен. Такое изменение называется адиабатическим. Именно этот случай имеет место при исследовании динамики заряженной частицы, движущейся в магнитном поле. В частности, компоненты скорости и координаты, перпендикулярные

Рис. 13.3.

направлению магнитного поля, являются периодическими. Таким образом, интеграл действия есть

J = \PL-dl(13.10)

где Р± — канонический импульс частицы, перпендикулярный направлению магнитного поля, и d\ — линейный элемент вдоль круговой траектории частицы. Важный результат состоит в том, что для заряженной частицы в магнитном поле канонический импульс, перпендикулярный направлению поля, равен

Р1 = Р1 + еА>

где р± — трехмерный момент частицы, а А — векторный потенциал магнитного поля, В = V х А. Поэтому

J = ^Р±-б/1 = ^р±-(/1 + е^А-сП = ссс

= ^y/Hv± • б/1 + е jB • dS = Ъггути + e jB • JS,(13.11)

csS .

где dS — вектор площади, связанный с интегралом §б/1 по контуру С. Рассмотрим векторные соотношения между dl, v, В и dS. Если поле В перпендикулярно плоскости листа бумаги, a v имеет направление, указанное на рис. 13.3, то сила Лоренца vxB для положительно заряженной частицы приводит к движению по окружности. Направление вектора dS противоположно В. Следовательно, второй член в уравнении (13.11) отрицательный. Поэтому

J = Ъгг^утш — етг^В.

Но угловая гирочастота о? = еВ/ym, значит

J = eirr^B = еАВ,

где А — площадь, охватываемая орбитой частицы. Согласно приведенному выше правилу, J = const для случая, когда изменение В за период движения частицы по орбите мало, т.е. Д(тгг2В) = 0.

Д(тгг2В) = 0. (13.12)

Именно этот результат и указан в уравнении (13.9), и другие его варианты немедленно следуют из соотношений г = ^mQv L/eB, р ± = ^т^и ^ и

= чтоу\/^В.

Можно рассчитать поведение частиц в более сложных случаях, например, если частицы попадут в область, где существует градиент В, или если имеется влияние гравитационного поля. Однако должно быть ясно, что отдельные частицы привязаны к силовым линиям и требуется очень большое усилие, чтобы заставить их двигаться поперек магнитного поля. Тем, кто желает более подробно познакомиться с этим вопросом, рекомендую книгу Нортропа [3].

Результаты для отдельных частиц очень сходны с выводами для вмороженного потока. Но это разные задачи, хотя примененные при их решении методы очень похожи. Дело в том, что вмораживание потока является фундаментальным магнитогидродинамическим процессом, в котором плазма рассматривается как проводящая жидкость. Расчет для отдельных частиц является микроскопическим подходом, и, чтобы объединить эти два метода в один, надо показать, что можно выводить уравнения магнитогидродинамики из микроскопических уравнений движения. Это далеко не тривиально [1, Ch. 11].

ЭМПИРИЧЕСКАЯ ДИФФУЗИОННО-КОНВЕКТИВНАЯ МОДЕЛЬ СОЛНЕЧНОЙ МОДУЛЯЦИИ

Казалось бы, теперь мы в состоянии понять, как космические лучи проникают в область земной орбиты из межзвездного пространства. Они движутся по винтовым траекториям вдоль силовых линий магнитного поля к Земле. Однако это не дает простого объяснения, почему существует корреляция между солнечной активностью и солнечной модуляцией потока космических лучей. Дело в том, что мы чрезмерно упростили картину структуры магнитного поля в солнечном ветре. Наблюдения с космических аппаратов показывают, что межпланетное поле обладает спиральной структурой, на которую накладывается нерегулярный компонент. Космические лучи могут рассеиваться по питч-углам на этих неоднородностях, и можно приближенно считать, что они диффундируют вдоль силовых линий магнитного поля с определенной средней длиной свободного пробега. Пройдя некоторое расстояние, эти частицы рассеиваются на большой угол и забывают свой начальный питч-угол. Это случайный процесс, имеющий тот же смысл, что и средняя длина свободного пробега для частиц в плазме (разд. 12.3). Значит, причина солнечной модуляции в том, что чем выше уровень солнечной модуляции, тем больше энергетическая плотность неоднородностей в солнечном ветре, тем короче средняя длина свободного пробега частиц и тем меньше поток космических лучей, достигающих Земли.

Рассмотрим одномерную радиальную диффузию против общего конвективного движения, направленного наружу и определяемого полным распределением солнечного ветра. Результирующий поток через единицу пло-

(13.13)(13.13)щади на расстоянии г от Солнца есть dN(r)/dt = д(г)ц(г) - Ddn(r)/dr, Конвекция Диффузия наружу внутрь

(13.13)

(13.13)

где D — коэффициент диффузии, а ц(г) — скорость солнечного ветра на расстоянии г. В устойчивом состоянии результирующий поток равен нулю. Таким образом,

д(г)ц(г) = Ddn(r)/dr.

Поэтому

л (г)

j dn(r)/n(r) = j [Z)(/?, 7, r, Z)]-1 u(r) dr,

”o(rO>r0(r)

где r0 — некоторый радиус относительно центра Солнца. Поэтому

1п[п(г)/п^0] = -j D"'(R, У, г, О v (г) dr,

(13.14)(13.14)г0^

(13.14)

(13.14)

«^ = л0(г0) ехр«^ = л0(г0) ехр- j D-X(R, у, г, I) и (г) dr

«^ = л0(г0) ехр

«^ = л0(г0) ехр

Все «мелочи» включены в формулы, чтобы показать, что нужно по возможности ввести в подынтегральное выражение. Член /20(г0) — межзвездный поток частиц; г0 может быть функцией времени, т.е. в максимуме солнечной активности солнечный ветер может выметать межзвездный газ прочь от Земли, коэффициент диффузии может быть функцией жесткости, R, скорости частицы и (или фактора Лоренца 7), расстояния до Солнца, времени и т.д.

На этом этапе выявляются два альтернативных подхода. Можно аппроксимировать данные наблюдений эмпирически выбранной функцией DV . .), что и делалось многими авторами. Это наиболее простой путь, так как альтернативой к нему является разработка полной теории модуляционных процессов.

В первом подходе пробную функцию упрощают до вида

nE(R, и, Z) = n^R, и, t) exp V-yiOW / (Я)]

(где индексы Е и оо относятся к расстоянию от Земли до Солнца и к очень удаленной* области межзвездной среды соответственно) и пытаются найти подходящие функции /(Л) и 77 (Z). Здесь неявно предполагается, что скорость солнечного ветра и постоянна, и коэффициент диффузии можно записать в виде

D(R, 7, г, Г) = /з и Х(Я) gd),

где X(R) — средняя длина свободного пробега частицы с жесткостью R, а g(Z) — эмпирическая функция времени. В ранних работах функция f(R) бралась в виде

(13.15)(13.15)ГК при R > Rn, f(R) =

(13.15)

(13.15)

^Rq = const при R < R^

где R^ « 1 ГэВ, что давало довольно хорошие результаты. Последующие авторы исследовали, можно ли разделить переменные указанным образом, и использовали более сложные формы /(/?).

Во втором подходе стараются связать коэффициент диффузии D с наблюдаемым спектром неоднородностей в межпланетном магнитном поле. Это более интересно, и мы покажем, как вывести основные результаты методом, с которым мы сейчас познакомимся.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ДИФФУЗИИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ ВСЛЕДСТВИЕ РАССЕЯНИЯ НА МАГНИТНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЯХ

Спектр мощности магнитных неоднородностей. Неоднородности межпланетного магнитного поля могут непосредственно изучаться при помощи магнитометров, установленных на борту зондов, проникающих глубоко в космическое пространство. Рассмотрим результаты такого эксперимента, проведенного на борту космического зонда «Маринер-4», запущенного к Марсу. Напряженность магнитного поля измерялась непрерывно на протяжении всего полета.

Чтобы преобразовать информацию в спектр флуктуаций, используем тот же метод, что и выше (п. 3.3.2) при выводе соотношения между мгновенной интенсивностью и ее фурье-спектром, т.е. когда мы получали спектр мощности для различных фурье-компонентов, представляющих распределение интенсивности магнитного поля,

оо00

j S2(Z)^= \B2Hdto,(13.16)

— оо~00

где В (ио) — фурье-образ наблюдаемого распределения B(t). Это другое приложение теоремы Парсеваля. Этот метод показан на рис. 13.4, на котором изображен энергетический спектр неоднородностей, вызванных непрерывным истечением вещества из Солнца. Частоты относятся к системе отсчета, связанной с Солнцем, и поэтому соответствующий масштаб равен X = = v/v. Спектры можно представить следующим образом:

В2(ш) ~ р~3/2 при v > vc,

В2(ш) = const при v < vc1(13.17)

B(t)

Рис. 13.4. Пояснение к измерению спектра мощности флуктуаций магнитного поля в солнечном ветре: а — схематическое представление напряженности магнитного поля по измерениям «Маринера-4»; б — спектр мощности плотности энергии магнитного поля по измерениям «Маринера-4» 29 ноября — 30 декабря 1964 г. Напряженность магнитного поля измеряется в гаммах (у = 10-9Т) [5].Рис. 13.4. Пояснение к измерению спектра мощности флуктуаций магнитного поля в солнечном ветре: а — схематическое представление напряженности магнитного поля по измерениям «Маринера-4»; б — спектр мощности плотности энергии магнитного поля по измерениям «Маринера-4» 29 ноября — 30 декабря 1964 г. Напряженность магнитного поля измеряется в гаммах (у = 10-9Т) [5].Волновое число, см*1Волновое число, см*1

Рис. 13.4. Пояснение к измерению спектра мощности флуктуаций магнитного поля в солнечном ветре: а — схематическое представление напряженности магнитного поля по измерениям «Маринера-4»; б — спектр мощности плотности энергии магнитного поля по измерениям «Маринера-4» 29 ноября — 30 декабря 1964 г. Напряженность магнитного поля измеряется в гаммах (у = 10-9Т) [5].

Рис. 13.4. Пояснение к измерению спектра мощности флуктуаций магнитного поля в солнечном ветре: а — схематическое представление напряженности магнитного поля по измерениям «Маринера-4»; б — спектр мощности плотности энергии магнитного поля по измерениям «Маринера-4» 29 ноября — 30 декабря 1964 г. Напряженность магнитного поля измеряется в гаммах (у = 10-9Т) [5].

Волновое число, см*1

Волновое число, см*1

где кс = lirv^v — критическое волновое число, при котором спектр начинает испытывать спад, кс = 6-10“12 см-1. Теперь нужно связать эти флуктуации с модуляцией космических лучей.

Если гирорадиус частицы много меньше характерного размера флуктуаций, то на распространение частиц эти флуктуации влияют слабо (п. 13.1.2). Если характерный размер флуктуаций много меньше, чем гирорадиус, то частицы не подвержены влиянию тонкой структуры магнитного поля, а движутся по траекториям, определяемым средним полем, которое в случае солнечного ветра больше по величине, чем флуктуирующий компо-

Рис. 13.5. Пояснение к динамике заряженной частицы, а — характерный размер неоднородностей магнитного поля мал по сравнению с гирорадиусом орбиты частицы; б — эти величины примерно одного порядка.

нент. Только в случае, когда характерный размер флуктуаций равен гиро- радцусу частиц, имеет место сильное взаимодействие (рис. 13.5).

Эти выводы были подтверждены более детальными и сложными вычислениями, поэтому можно связать энергию или жесткость частицы с любым из масштабов, присутствующих в спектре мощности на рис. 13.4. Можно ожидать наличие завала в спектре модуляции космических лучей [уравнение (13.15)], соответствующего излому в энергетическом спектре флуктуаций магнитного поля. Введем эту величину

г = (pc/ze)/Bc = R/Вс,

где г — гирорадиус rg частицы в магнитном поле с плотностью потока В и R — ее жесткость. В системе СИ R измеряется в вольтах. Таким образом, беря г = Хс = 2тг/кс * 2 - 109 м и В = 3 • 105 Гс = 3 • 109 Т, находим R = = 2 ГВ, т.е. для протонов с энергией ~2 ГэВ или ядер с энергией 1 — 2 ГэВ/нуклон. Таким образом, по порядку величины можно связать вместе эти проявления параметров модуляции.

Итак, можно ли получить коэффициенты диффузии? Можно, но это очень трудоемкая работа [4]. Можно также использовать следующие аргументы, которые продемонстрируют существо вопроса.

Вывод коэффициентов диффузии. Сущность вывода заключается в том, что магнитное поле, к которому применяется фурье-анализ, есть случайное поле. По напряженности магнитного поля можно судить об энергии, заключенной в этом фурье-компоненте, но в действительности во-

лны в космическом пространстве частично перекрываются случайным образом. Частица никогда не испытывает влияния отдельной волны на расстояниях, много больших длины волны, пока не встретит другую волну с другими фазой, направлением распространения и т.д. Поэтому наша модель процесса взаимодействия такова, что частица остается только в одиночной волне порядка длины волны, а затем все неоднократно повторяется.

На одной длине волны среднее наклонение магнитного поля равно

Ф ~ B^/Bq,

где В^ — напряженность усредненного магнитного поля, а В^ амплитуда случайного компонента. Поэтому питч-угол частицы с гирорадиусом rg = = X должен изменяться примерно на эту же величину на одной длине волны. Можно рассмотреть этот процесс с точки зрения изменения ведущего центра частицы на расстоянии длины волны. Ведущий центр смещается на угол ~ <рг , что приводит к диффузии поперек силовых линий магнитного поля, так же как и изменение питч-угла частицы. На следующей длине волны частица встретит другую волну с почти такой же плотностью энергии, но среднее изменение питч-угла будет случайным, и поэтому частицы будут рассеиваться по питч-углу случайным образом. Среднее рассеяние на длину волны есть tp, и поэтому, чтобы случайным образом получить рассеяние на один радиан, нам нужно N шагов, где 1 рад = N^cp, как при случайном блуждании. Расстояние, необходимое, чтобы произошло N актов рассеяния, есть NX = Nrg = ^Ч^ т.е. средняя длина свободного пробега частицы, пока она не повернет на большой угол, равна Xsc = ^Ч^ и поэтому коэффициент диффузии равен

D ~

Представим наблюдаемый энергетический спектр неоднородностей и затем найдем теоретическую зависимость Xsc от R. Следует иметь в виду, что спектр мощности, получаемый из наблюдений, дает энергию на герц, а нас интересует энергия. Воспользуемся тем, что частицы могут резонировать с волнами, имеющими частоты порядка ^, поэтому плотность энергии магнитного поля, соответствующая данному значению R (или г^, есть

В диапазоне низких частот v < vc\

В2 (V) = const

[см. уравнение (13.17)]. В общем случае

v = v/X = ^^g^

где rg = R/Bc. Поэтому

v = vBc/R.

Следовательно, с уменьшением частоты энергия, или жесткость частиц, с которыми волны «резонируют», т.е. рассеиваются сильно, возрастает. Та-

Рис. 13.6. Сравнение простой теоретической модели для коэффициентов диффузии космических лучей как функций энергии и эмпирической модели для объяснения солнечной модуляции [7].

ким образом, для высокоэнергичных частиц с R > Rc

Xsc = r^2 = гД/Вгх („) V ~ R2, D ~ 1)R2.

При высоких частотах, v > vc, тем же самым способом получаем

в\ W ~ р'3/2,

и средняя длина свободного пробега для низкоэнергичных частиц R < Rc равна

Xsc = r^JB2 <v> ~ Я1/2; D ~ Уя1/2.

Эти результаты целиком совпадают с выводами полного спектрального анализа Джокипи [5] вплоть до численных констант. Можно сравнить эти результаты с эмпирическим анализом, описанным выше (рис. 13.6). Итак, эта модель в целом имеет верное направление, и в наблюдаемом спектре флуктуаций имеются значительные неопределенности. Надлежащий анализ должен прямо связать детали спектра со средней длиной свободного пробега.

ОБСУЖДЕНИЕ

Я надеюсь, что приведенный анализ продемонстрировал, как две совершенно различные области исследования, объединившись, дают интересные результаты. Этой теме посвящено огромное количество литературы и такие модели значительно развиты. Они учитывают адиабатическое торможение частиц по мере того, как они выметаются солнечным ветром [4]. Покажем, что эти более сложные теории могут дать последовательную картину солнечной модуляции.

Рассмотрим тип преобразования, который мы получили для спектра космических лучей, обусловленного солнечной модуляцией. Этот результат

Рис. 13.7. Пример уменьшения модуляции спектров космических протонов и ядер гелия, экстраполированных к ближнему межзвездному пространству [7].

получен Мейером с помощью эмпирической формулы модуляции, приведенной выше (рис. 13.7). Самая верхняя кривая показывает энергетический спектр ядер водорода и гелия, экстраполированный к межзвездному пространству, по сравнению с наблюдаемыми в верхних слоях атмосферы спектрами протонов и ядер гелия. Все экстраполяции предполагают, что в окрестности Земли должно быть значительно больше низкоэнергичных космических лучей, чем регистрируется в верхних слоях атмосферы, но насколько — сказать трудно. Это — важный вопрос, так как космические лучи играют важную роль в стабильности газового диска Галактики (см. ниже).

Следующий вывод из диффузионной модели состоит в том, что по мере движения во внешние области Солнечной системы поток космических лучей должен возрастать. Это действительно наблюдалось космическим аппаратом «Пионер-10» на его пути к Юпитеру (рис. 13.8). Поток низкоэнергичных космических лучей медленно начал возрастать сразу по выходе зонда за пределы орбиты Земли.

Еще раз подчеркну, что наше изложение все сильнее склоняется к астрофизическому аспекту происхождения космических лучей. Описанные исследования представляют также огромный интерес для геофизиков и физиков, исследующих плазму. К примеру, в чем причина неоднородностей магнитного поля солнечного ветра? Какие неустойчивости их вызывают? Какова

Рис. 13.8. Увеличение потока космических лучей по наблюдениям с космического аппарата «Пионер-10» на его пути к. Юпитеру по сравнению с потоком, измеренным вблизи Земли на IMP-5 [8]. Вертикальным отрезком указана типичная статистическая ошибка.

точная связь между спектром мощности флуктуаций и солнечной активностью? Как частицы, вызывающие полярные сияния, проникают через магнитосферу? И так далее. Все эти вопросы стоят на переднем крае сегодняшних исследований.

И наконец, нам предстоит покинуть Солнечную систему и заняться чистой астрономией. Теперь мы можем лишь пассивно наблюдать Вселенную, не имея возможности проводить эксперименты с изучаемыми объектами. Прежде всего приведем представления, необходимые для исследования того, каково происхождение космических лучей, и как они приходят к Земле.

ВВЕДЕНИЕ В ОПТИЧЕСКУЮ АСТРОНОМИЮ И РАДИОАСТРОНОМИЮ

ВВЕДЕНИЕ

Прежде чем непосредственно приступать к астрономическим аспектам, опишем некоторые методы астрономии. Эти методы весьма разнообразны, поэтому мы лишь вкратце опишем конструкцию радио- и оптических телескопов, спектрографов, приемников и т. п. Основное внимание будет уделено фундаментальным аспектам наблюдений слабых астрономических сигналов в радио-, инфракрасной, оптической и ультрафиолетовой областях спектра, т. е. в диапазонах, которые не рассматривались в ц. 6 и 7. В качестве дополнения рекомендуем книги Барлоу [5] и Крауса [2].

Мы подробно остановимся на некоторых довольно простых аспектах, так как опыт показывает, что темы, затрагиваемые в этой главе, необходимы студентам. Более сложный материал легче воспринимается, если эти основные представления хорошо усвоены.

ИНТЕНСИВНОСТИ И ЗВЕЗДНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Стандартной мерой количества энергии, собираемой телескопом, являются плотность потока Sp, равная энергии, падающей в секунду на единицу площади поверхности в единичной полосе частот Др, и интенсивность излучения, равная плотности потока на единицу телесного угла от протяженного источника. В системе СИ плотность потока измеряете^ в Вт/(м2-Гц), а интенсивность — в Вт/(м2 • Гц ■ ср). В астрономии все еще используется система СГС, и тогда плотность потока измеряется в эрг/(см2 ■ с-Гц). Типичные плотности потоков, измеряемые в астрономии, очень малы, и поэтому радиоастрономы ввели единицу 10~26 Вт/(м2-Гц), называемую янский (1 Ян) в честь одного из пионеров радиоастрономии. Более слабые потоки могут быть выражены в единицах милиянский (10-3 Ян = 1 мЯн) и микроянский (10”6 Ян = 1 мкЯн).

В оптической астрономии понятие звездной величины было введено греческими астрономами, которые подразделяли звезды на шесть классов в зависимости от их блеска, воспринимаемого невооруженным глазом. Звезды 6т были самыми слабыми объектами, видимыми невооруженным глазом. Эта система была поставлена на количественную основу Погсоном в 1854 г. Он показал, что шкала звездных величин является логарифмической по отношению к плотности потока и что шкала, введенная древними, может быть аппроксимирована следующим правилом: отношение блеска двух звезд прц разности 5т равно 100. Тогда

т = const - 2,5 lg L,

где т — видимая звездная величина звезды. Величина L измеряется в определенном интервале частот, скажем от ^ до ^2> и> следовательно, £ = j Spdv. Вообще говоря, наблюдения проводятся с использованием фильтра с определенной функцией пропускания Тр, которая описывает долю энергии, падающей на фильтр и проходящей в детектор, как функцию частоты. Таким образом, для данного z-го фильтра Ц = j T^S^v. Если о

Т^ = 1 для всех частот, т. е. наблюдения проводятся без фильтра и детектор может поглощать фотоны всех частот, то L называется болометрическим потоком. Эта величина соответствует полному излучению, испущенному источником во всем диапазоне длин волн. Очевидно, что на практике звездная величина всегда ограничена некоторой конечной полосой частот.

Абсолютная звездная величина М звезды есть ее видимая величина, если бы звезда находилась на расстоянии 10 пс от нас. Таким образом, поскольку, согласно закону обратной пропорциональности квадрату расстояния, L ~ г-2,

М = т - 5 1g (г/10),

где г — в парсеках. Значит, М в логарифмическом масштабе является мерой светимости источника. Для звезд различной светимости

М = М0 - 2,5 lg (L/L^Y

где М^ и Zq — абсолютная звездная величина и плотность потока для Солнца, проинтегрированная по некоторому диапазону длин волн. Болометрическая светимость Солнца М^ = 4.75w и, следовательно,

^bol = 4>75 " 2,5 1g(Z/£o).

К сожалению,, необходимо вводить понятия видимой и абсолютной звездных величин, которые используются только в оптической астрономии. В радиоастрономии используется система СИ. В настоящее время некоторые астрономы, ведущие наблюдения в оптическом диапазоне, используют единицу янский, быть может, в конце концов оптическая астрономия перейдет на эту единицу. Но сейчас мы должны применять описанную здесь систему.

На практике звездные величины измеряются в конечном диапазоне частот (или длин волн), определяемом функцией пропускания Tv. Почти до 1950 г. система включала визуальные, фотографические и болометрические (И, Р, В) звездные величины. В начале 50-х годов была введена система

Рис. 14.1. Схематическая диаграмма, показывающая кривые пропускания различных стандартных фильтров, которые часто используются в оптической астрономии, в зависимости от длины волны. Жирные линии — система UBV, продолженная до RIJ. Тонкие линии — mpg и mR, голубой и красный фильтры обзора неба Паломарс- кой обсерватории и Национального географического общества. Штриховые линии — полосы пропускания, применяемые на камере Шмидта (Великобритания): а — III a J + GG 385, b - 127-04 + RG 630, с - IV-N + RG 715. Полосы и, b. 1), У — узкополосная цветная система Стрёмгрена (с любезного разрешения Макея).

UBV Джонсона и Моргана, в которой точно определены функции пропускания Т . Величина V примерно соответствует прежнему видимому Циапазо- ну длин волн, а В (голубая область) — прежней фотографической звездной величине без ультрафиолетового диапазона. Величина U соответствует ультрафиолетовой области. Функции пропускания системы UBV показаны на рис. 14.1. Если записать эффективные длины волн и полосы пропускания для этих фильтров в виде (Xeff, AXeff)> то полосы в системе UBV следующие: U (3650, 680), 5(4400, 980), К(55ОО, 890), где длины волн даны в ангстремах. Ясно, что средняя энергия этих спектральных областей зависит от формы спектра, и особенно для точных измерений это следует тщательно учитывать.

Второй важный момент — начало отсчета системы звездных величин. Исторически было принято, что Вега — ярчайшая звезда в созвездии Лиры — имеет нулевую величину на всех длинах волн. В современной системе звездных величин используется это же начало отсчета. Соответствующая калибровка системы UBV и других полос, описанных ниже, приведена в табл. 14.1 в единицах плотности потока для стандартной нулевой звездной величины.

Разность звездных величин: U — В и В — V, называется показателем цвета. Очевидно, значения U — В и В — V зависят от распределения энер-

Таблица 14.1

Абсолютная калибровка нулевой звездной величины в различных стандартных полосах

Полоса

Xeff ’

AXeff> мкм

"о> Гц

5,(0), Вт/(м2 • Гц)

и

0,365

0,068

8,3 -1014

1,88-10-23

В

0,440

0,098

7,0 -1014

4,44-10~23

V

0,550

0,089

5,6 Ю14

3,81-10-23

R

0,700

0,220

4,3 -1014

2,88-10-23

Is

0,800

—

3,7 1014

2,50-10~23

Ij

0,900

0,240

3,3 • ю14

2,24-10-23

J

1,250

0,380

2,4 1014

1,77-10-23

Н

1,650

—

1,80-1014

1,05-10-23

К

2,200

0,480

1,36-1014

6,5 10-24

L

3,400

0,700

8,6 -1013

2,95-10-24

М

5,000

—

6,3 1013

1,9 -10-24

N

10,200

—

3,0 1013

4,3 -10-25

Q

19,500

—

1,55-1013

1,1 IO-23

1g 5,=1g5,(0)- 0,4 т

lg SB=lg5Г+0,07-0,4(В-И)

lg Sa=lg5В-0,37-0,4(U-В)

lg $к=lg5r-0,78+0,4(И-K)

lg 5, = -22,42 - 0,4 AB

AB = К + 1,92,

где AB — величина, определенная Оуком [17].

гии в спектре звезды. Звезды главной последовательности (разд. 16.1 ) ложатся на одну кривую на двухцветной диаграмме (С7 — В, В — И) (рис. 14.2).

К сожалению, фотокатоды, используемые в системе UBV (фотокатод 54), сейчас сильно устарели, хотя многие исследователи все еще пытаются привязать свои измерения к системе UBV. Когда необходимо получить фотометрическую точность порядка 1% (0,01/и), этим методом следует пользоваться с осторожностью, иначе малые ошибки в эффективной форме полосы пропускания могут вызвать ошибки, зависящие от цвета. Чтобы свести к минимуму эту проблему, используются более узкие полосы, такие, как и, Ь, и, у в системе Стрёмгрена, которая менее чувствительна к цвету объекта (рис. 14.1).

Разработаны системы звездных величин, которые охватывают диапазон длин волн вплоть до инфракрасного. Однако из-за слабости сигналов в этих диапазонах (здесь высокий уровень свечения ночного неба) и отсутствия высокочувствительных детекторов эти полосы очень шире к и и страда-

Рис. 14.2. Двухцветная диаграмма для звезд главной последовательности (класс светимости V) и для сверхгигантов (класс светимости I) [16].

ют теми же недостатками, что и полосы U, В, V. В обозначениях, введенных выше, эти величины будут выглядеть следующим образом: R (7000, 2200), 7(9000, 2400), 7(12 500, 3800), /7(22 000, 4800), £(34 000, 7000), Л7(50 000,—), 77(102 000,—) (табл. 14.1). Узкополосной системы цветов пока еще не существует.

В «Паломарском атласе неба» Национального географического общества были использованы фотопластинки, чувствительные к голубым и красным лучам. Обзор полностью охватывает небо к северу от склонения -27° для т^ « 20 и mpg « 21. Голубые пластинки близко соответствуют международной фотографической величине mpg, а красные чувствительны к длинам волн короче На Х6563. Эти звездные величины связаны с величинами В и V примерно следующим образом: mpg = В — 0,11, mR = mpg ~ !’6(5 - v - 0,11) (рис. 14.1).

Недавно появились новые мелкозернистые эмульсии, получившие широкое распространение во всем мире. В частности, с пластинками III a J и IIIaF (или 127-04) можно достичь предельной звездной величины, значительно более слабой, чем в «Паломарском обзоре неба». Они применяются с большим успехом, например, в обзоре на английской 1,2-метровой камере Шмидта. Полосы пропускания перечисленных выше и новых инфракрасных фотопластинок IV-N в обзоре, проведенном на английской камере Шмидта, также показаны на рис. 14.1.

ОПТИЧЕСКИЕ И РАДИОТЕЛЕСКОПЫ

Основные параметры астрономических телескопов — угловая разрешающая способность (или угловое разрешение) и их чувствительность, т. е. способность регистрировать слабые объекты.

В радио-, инфракрасном, оптическом и ультрафиолетовом диапазонах фундаментальное ограничение, накладываемое на угловое разрешение, определяется дифракцией оптической системы инструмента. На более коротких волнах, действующих в телескопах, дифракционные эффекты неважны, а ограничения обусловлены техническими причинами, например размерами коллиматоров (см. разд. 7.3).

дифракционные ограничения. В основе теории, необходимой для понимания свойств телескопов, лежит преобразование Фурье. Угловое разрешение телескопа (или дифракционной решетки) определяется как диаграмма телескопа. Основной результат этой теории состоит в том, что дифракционное изображение апертуры телескопа есть преобразование Фурье распределения яркости по апертуре. Этот результат можно истолковать следующим образом. Пусть имеется одномерная апертура, и пусть функция пропускания этой апертуры есть G(z), т. е. часть электромагнитного излучения, падающего на участок длиной dz и с координатой z, пропускаемая диафрагмой, равна G(z). Согласно схеме Гюйгенса, можно заменить любой волновой фронт суперпозицией точечных источников сферических волн. Таким образом, если освещать диафрагму G(z) однородным плоскопараллельным пучком света, то можно представить прошедший в точке z свет от точечного источника сферических волн с интенсивностью G(z)dz. Если свет падает на диафрагму под углом 6 к ее оси, то будет иметь место разность фаз по отношению к волнам, проходящим через центр апертуры, при z = 0 (рис. 14.3, а). Поэтому интенсивность, получаемая в направлении 6 от малого участка апертуры dz, есть G(z)dz exp (- ik х х sin 6z) и полная интенсивность равна

1(6) = j G(z)exp(- ik sin 6z)dz.

Таким образом, диаграмма телескопа 1(6) есть преобразование Фурье распределения G(z). Это общее выражение, и его можно использовать для отдельных телескопов, интерферометров, дифракционных решеток и т. п.

Рассмотрим простейший пример однородно освещенной апертуры, например зеркала большого оптического или радиотелескопа. Тогда G(z) = = 1, если - а < z < а, и G(z) = 0 в остальных случаях. Поэтому диаграмма приема есть

1(6) = 2 sin(^ sin 6)/к sin 6.

Для малых углов sin 6 ~ 6 и тогда

1(6) = 2 sin(каб)/к6 = Ъа sin(каб)/каб.

Распределение интенсивности показано на рис. 14.3,6. Первый нуль этой функции лежит в точке каб = тг, т. е. 6 = Х/2а. Это выражение похоже на критерий Рэлея для разрешения двух точечных объектов, разделенных углом 6, т. е. sin 6 = \,Tl\/d. Полезное приближение 6 ~ X/d, где d — 2а — диаметр апертуры. В табл. 14.2 приведены дифракционные преде-

Рис. 14.3. а — схемы для расчета дифракционной картины для любой апертуры с функцией пропускания G(Z). б — распределение интенсивности при равномерном освещении прямоугольной апертуры,

/(0) = 2as\nka0/ka9.

лы различных радио- и оптических телескопов.

В табл. 14.2 приведены только полноповоротные одиночные антенны или телескопы-рефлекторы. В радиодиапазоне более высокое разрешение достигается с помощью интерферометров. В частности, апертурный синтез можно использовать для восстановления изображений радиоисточников с угловым разрешением лучше, чем 1'.

В инфракрасном и оптическом диапазонах предельная разрешающая способность зеркала с апертурой больше 10 см достигается редко из-за качества изображения. Атмосфера над телескопом не является абсолютно однородной, существует мелкомасштабная турбулентность, которая приводит к флуктуациям показателя преломления, поэтому изображение точечного источника случайным образом расплывается в некотором угле. Если яркая звезда снимается с короткой экспозицией (Г « 10“2 с), то изображение будет состоять из большого числа наложившихся друг на друга изображений, причем каждое-изображение соответствует реальному дифракционному пределу телескопа (рис. 14.4). При хорошем качестве изображения размер изображения меньше 1", типичный размер 1 — 2". Таким образом,

Таблица 14.2

Примеры дифракционных пределов для телескоповв радио-, миллиметровом и оптическом диапазонах

Телескоп

Диаметр апертуры, м

Длина волны

Частота, ГГц

6 = X/d

Антенна Института радиоастрономии Общества имени Макса Планка

100

74 см

0,408

25'

Эффельсберг

6 см

5

2'

Проект британского миллиметрового телескопа

15

1 мм

300

14"

Паломарский

5

5 мкм

0,2"а

телескоп Хэйла

Космический

2,4

1 мкм

500 нм

500 нм

0,04"а

0,02"а 0,043"6

телескоп НАСА

120 нм

0,01"6

а Никогда не достигается на практике из-за качества изображения (см. текст).

6 Определено более низкое угловое разрешение и только для 623 нм. Для ультрафиолетового варианта телескопа точных определений нет.

разрешающая способность крупнейших наземных телескопов в 20 — 40 раз хуже теоретического значения.

Чтобы достичь предельного разрешения больших рефлекторов, нужно вынести их за пределы земной атмосферы. Впервые это было осуществлено в принстонском эксперименте с телескопом «Стратоскоп-2», установленным на баллоне. Был достигнут дифракционный предел 90-сантиметрового телескопа, построенного компанией «Перкин-Элмер». Следующим высокоточным телескопом данного типа будет космический телескоп НАСА, который должен быть запущен космическим кораблем" многоразового использования «Шатлл» в конце 1984 или в 1985 г. Он будет иметь апертуру 2,4 м.

И наконец, сделаем некоторые замечания о функции пропускания G^), чтобы проиллюстрировать возможности метода Фурье. Ясно, что, меняя форму функции G(z), можно изменять диаграмму телескопа. К примеру, если функция пропускания телескопа описывается гауссовой кривой, то диаграмма должна также иметь гауссову форму, но только без отрицательных боковых лепестков. Таким образом, в процессе отладки апертуры уровень боковых лепестков можно значительно уменьшить за счет небольшого

Рис. 14.4. Спекл-изображения: а — неразрешаемой звезды, б — звезды с разрешаемым диском (Бетельгейзе). Размытие второго изображения обусловлено конечными размерами многих изображений звезды. В обоих случаях полная протяженность изображения около 2" При длительных экспозициях тонкая структура сглаживается и принимает примерно гауссов профиль размером * 2" [15].

уменьшения углового разрешения. В кассегреновской системе радиотелескопа путем тщательного расчета вторичного зеркала можно уменьшить боковые лепестки системы антенн. Функция G(z) может содержать комплексную часть exp[zV(z)], так что фаза, как и амплитуда, излучения будет меняться при прохождении через апертуру. Это свойство применяется в дифракционных решетках, в которых путем введения соответствующего сдвига фаз в апертуре большая часть энергии может быть направлена в дифракционный спектр данного порядка.

чувствительность астрономических детекторов. Все сигналы в астрономии измеряются только с некоторой статистической точностью. Есть два основных источника погрешностей в определении интенсивности сигнала. Первый обусловлен тем, что можно зарегистрировать только конечное число фотонов, и по статистике Пуассона погрешность примерно равна ±пл. Второй связан с тем, что всегда присутствует некоторый уровень шума, к примеру, тепловых флуктуаций в приемнике, флуктуаций в интенсивности фона неба и т. п. При изучении слабых объектов сигнал от источника часто много меньше, чем шум. Тем не менее такие слабые‘сигналы можно наблюдать в присутствии фона. Это объясняется центральной предельной теоремой, которую можно сформулировать следующим образом: если взять N оценок величины х^ которые случайным образом выбраны из совокупности с произвольной функцией плотности вероятности р<х^ то лучшая оценка среднего значения х есть

N

X = (1/N) £ X;,

а распределение вероятности для этого значения х относительно истинного среднего будет гауссовым со стандартным уклонением oQ/NV2, где а0 — стандартное уклонение (негауссово) функции плотности вероятности р^хУ Этой теоремы вместе с правилом, что дисперсия суммы двух величин, дисперсии каждой из которых есть а^ и а22, равна а2 + а2, достаточно для понимания большинства вопросов теории регистрации сигналов в присутствии шума.

Существенный момент заключается в том, что при астрономических наблюдениях осуществляется усреднение по большому числу независимых оценок шума xt. Следовательно, можно с уверенностью предположить, что распределение вероятностей оценок х гауссово. Кроме того, чем больше N, тем выше относительная точность определения среднего уровня шума и стандартное уклонение среднего уменьшается как N-v\ так что если взять произвольно большое число оценок, флуктуации относительного среднего уровня шума можно уменьшить до нуля. Рассмотрим два примера.

Во многих случаях наблюдения производятся в узкой полосе частот Др, в которой плотность потока от источника можно считать постоянной. Пусть плотность потока равна 5 и он должен регистрироваться в присутствии случайного фонового сигнала со средней плотностью потока S и со стандартным уклонением а0. Пусть сделано N оценок потока от источника и фона. Полная энергия, принятая от источника, есть NS. В то же время интенсивность от фона равна NS, но стандартное уклонение шума от этого значения есть N1/2a0. Значит, отношение сигнала к шуму есть

Сигнал/шум = S/(a0/N1/2),

е. уровень шума падает как N~1/2. Теперь получим более независимые от фонового сигнала оценки, увеличив либо время t измерения, либо полосу частот, в которой ведутся наблюдения, N ~ Др/. Тогда

Уровень шума ~ (Др/)-1/2.

Теперь предположим, что наблюдения проводятся со счетчиком фотонов, например, с прибором с зарядовой связью или с работающей в режиме счета фотонов системой, строящей изображение (IPCS), в присутствии фона неба, темнового тока в детекторе и шума системы считывания. Тогда отношение сигнала к шуму равно

A^Niy^vt

(AeKN^Xvt + QA^B^^t + D^t + R2-^

где t — время интегрирования, Ае^ — эффективная площадь телескопа (площадь зеркала, которая соответствует регистрируемому детектором числу фотонов относительно плоскости потока источника) с учетом потерь, обусловленных отражением и квантовой эффективностью детектора; N(y)— плотность потока от источника, число фотонов/(м2-с-Гц); В(у) — интенсивность фона неба, число фотонов/(м2-с-Гц-ср); Q — телесный угол, равный полю зрения детектора; D — темновой ток (среднеква-

дратичное число электронов в секунду); 7? — шум считывания — среднеквадратичное число электронов, т. е. амплитуда шума в усилителе при считывании сигнала.

Обратите внимание на то, что в знаменателе дисперсии отдельных независимых вкладов в неопределенность общего сигнала складываются. Если сигнал очень сильный, то член /leffN(p)A^ больше, чем все члены, описывающие шум, и S/N = (AeffN(v)^vt)V1. Если наблюдения ограничены фоном неба, то член UAettB(v)^vt преобладает

S/N = Heff7V200A^/OB00],/2.

В этом и состоит преимущество использования малых элементов детектора, т. е. О следует выбирать как можно меньше.

Наблюдению самых слабых источников с поверхности Земли мешает свечение ночного неба. Для грубых расчетов можно принять, что свечение ночного неба соответствует V = 22™ (секунда дуги)-2. Именно статистические флуктуации определяют предельную звездную величину регистрации слабого объекта. В уравнении для ограничения плотности потока, наблюдаемого детектором, работающим в режиме счета фотонов, интенсивность, соответствующая В(р), равна 6- Ю-32 Вт/(м2-Гц-сек. дуги2).

ДЕТЕКТОРЫ ДЛЯ ИНФРАКРАСНОГО, ОПТИЧЕСКОГО

УЛЬТРАФИОЛЕТОВОГО И РАДИОДИАПАЗОНОВ

Обратимся теперь к различным диапазонам частот, типам приемников, которые в них используются, и главным источникам шума.

Радиоприемные устройства. В радиодиапазоне hv < кТ при Т = ЗК и, следовательно, можно принять, что для всех объектов применимо приближение Рэлея — Джинса для спектра абсолютно черного тела. Если интенсивность излучения от некоторой области неба равна Iv, то эквивалентная яркостная температура определяется как Тв = (Х2/2к)1р. Оказывается, удобнее всего описывать задачу обнаружения сигналов в присутствии шума через температуру. Согласно теореме Найквиста, мощность шума в единичной полосе частот, снимаемая с выводов резистора с сопротивлением R при температуре Г, есть

JT = кТ,

где к — постоянная Больцмана. Теперь заменим сопротивление согласованной антенной с волновым сопротивлением R, и если поместить антенну в абсолютно черную полость с температурой Т, то на выходе приемника будет получена та же самая мощность шума. Если антенна направлена на небо, и распределение яркостной температуры есть Tb(0, ^>), то на выходе антенны средняя мощность будет равна

w = УгАДть(9, ^(е, <pW = кТА,

где Ае — эффективная площадь антенны, связанная с полем зрения 0л фор-

Частота, ГГи,Частота, ГГи,

Частота, ГГи,

Частота, ГГи,

Неохлаждаемые

—параметрические усилители

—Охлаждаемые параметрические усилители ^Охлаждаемые полевые транзисторы

\Шум атмосферыи неба (минимум)

Рис. 14.5. Шумовая температура различных приемников радиоизлучения по сравнению с фоном неба [2, р. 267]. (С любезного разрешения Блая.)

мул ой Ле(2л = X2 (см. разд. 14.3., где дан вывод этого соотношения для одномерного случая, Р(а, 6) — диаграмма направленности антенны в полярных координатах, ТА — антенная температура, обусловленная излучением внутри диаграммы. Если источник точечный или мал по сравнению с полем зрения, то плотность потока от источника есть

50 = 2кТА ПА/Х2 = 2кТА/Ае.

Антенная температура должна измеряться в присутствии шума, при этом основной вклад вносит яркостная температура неба Т^ и шумовая температура системы Tsys. Последний член содержит все компоненты, которые вносят вклад в мощность шума в точке приемного устройства, где детектируется сигнал: шумовую температуру антенны ТпА, температуру линии передач Тт и шумовую температуру приемного устройства Тп. Суммарную температуру от всех этих источников шума можно выразить в виде

Тогда при наблюдениях с временем накопления / в полосе частот Др минимальная детектируемая антенная температура равна

A^min = V^.

Различные источники, вносящие вклад в Ttol, показаны на рис. 14.5. Основные типы усилителей, используемые на практике, — транзисторы, туннельные диоды, параметрические усилители и мазеры. В качестве малошумящих приемных систем в полосе 1 — 30 ГГц с большим успехом используются параметрические усилители. В этом диапазоне неохлаждаемые па-

Рис. 14.6 Пропускание атмосферы в инфракрасном и субмиллиметровом диапазонах при содержании водяных паров ~ 1 мм осажденной воды — значении, типичном для высокогорных сухих мест. Атмосферные окна прозрачности в области 1 — 30 мкм соответствуют диапазонам J, Н, К, L, М, N и Q, описанным в табл. 14.1.

раметрические усилители дают шумовую температуру 40 — 100 К. Значительного понижения уровня шума можно достичь, охлаждая параметрические усилители, хотя это требует дополнительных затрат. Уже получены значительные результаты с применением полевых транзисторов, которые гораздо дешевле параметрических усилителей.

На низких частотах, v < 1 ГГц, преобладающим источником шума является фон неба (рис. 14.5), поэтому не имеет смысла использовать на этих частотах совершенные низкошумящие усилители. Для этих целей вполне подходят усилители с полевыми транзисторами при комнатной температуре. В миллиметровом диапазоне шум атмосферы и неба возрастает и, кроме того, методы, используемые на более длинных волнах, более непригодны. Применяемые в этом диапазоне детекторы сходны с приборами, используемыми в инфракрасной астрономии; болометрические детекторы также с успехом используются в этой спектральной области.

инфракрасные детекторы. В инфракрасном диапазоне — (1 мкм < X < 1 мм) небо гораздо ярче исследуемых источников. Земная атмосфера сильно поглощает в этом диапазоне (рис. 1.1). Крупномасштабная диаграмма пропускания атмосферы в функции длины волны приведена на рис. 14.6. В диапазоне X < 20 мкм есть много участков, где поглощение мало. Эти участки называют инфракрасными атмосферными окнами прозрачности. Они особенно благоприятны для астрономических наблюдений, и диапазоны J, Н, К, L, М, N, Q, описанные в разд. 14.2, приходятся на максимум прозрачности этих окон. Часто даже в этих диапазонах регистрации источников мешает фон, кроме того, здесь требует решения проблема флуктуаций атмосферного поглощения и эмиссии. Обычно флуктуации исключаются путем работы на частотах, больших, чем соответствующий минимальный временной масштаб флуктуаций. Обрезание происходит между самим источником и ближайшим свободным участком неба, и если

ограничиться в основном частотами больше 10 Гц, то этого достаточно для исключения всех флуктуаций. На более длинных волнах > 20 мкм небо имеет очень большую яркость и непрозрачно для инфракрасных фотонов, поэтому наблюдения можно вести только из верхних слоев атмосферы с баллонов, высотных самолетов или искусственных спутников.

Телескоп для инфракрасной области тоже является проблемой; сам он и окружающие его элементы конструкции сильно излучают, как абсолютно черное тело с температурой « 300 К. Это равносильно тому, что оптический телескоп был бы целиком изготовлен из светящихся шариков! Это еще одна причина проведения наблюдений в режиме обрезания частот с тем, чтобы малые дифференциальные интенсивности можно было наблюдать на сильном фоне. Очень большие преимущества дает охлаждение детектора и его окружения до низких температур, чтобы свести до минимума тепловое излучение, достигающее детектора. Охлаждение детектора ведет к значительному понижению шумовой температуры, обусловленной тепловыми флуктуациями.

В общем фоновый сигнал всегда много выше измеряемого сигнала. Отношение сигнала к шуму пропорционально (Д^)/2, поэтому чувствительность детектора определяется эквивалентной мощностью шума, т. е. мощностью, принимаемой детектором в полосе 1 Гц, при условии, что отношение сигнала к шуму равно единице. Поскольку чувствительность возрастает как (ДрУл , эквивалентная мощность шума измеряется в единицах Вт/Гц/2. Для лучших современных детекторов эквивалентная мощность шума лежит в пределах 10“14 — 10“16 Вт/Гц/2.

Лучше всего для инфракрасного диапазона подходят болометры и фотопроводники. Болометр состоит из поглощающей поверхности, которая нагревается падающим инфракрасным излучением и увеличение температуры измеряется по изменению электрического сопротивления детектора. Тепло отдается холодильнику, имеющему температуру То, и постоянная времени, связанная с передачей энергии от поверхности к резервуару, определяет время отклика прибора. Эквивалентная мощность шума, достигнутая в этих детекторах, равна 10“13 — 10“14 Вт/ Гц1/2.

Принцип действия фотопроводников примерно такой же, как полупроводниковых устройств, используемых в оптическом диапазоне, но в данном случае энергии фотонов значительно меньше и соответственно меньше ширина запрещенной зоны. Чтобы уменьшить вероятность перехода электронов в зону проводимости, необходимо охладить детектор до температуры ниже значения, соответствующего запрещенной зоне, kT < hv. Ниже приведены примеры лучших параметров, получаемых на фотопроводниковых устройствах (по Лена, 1978) при эквивалентной мощности шума 10“14 — 10”16 Вт/Гц‘/2.

В настоящее время разрабатываются блоки из многих инфракрасных детекторов, что должно повысить эффективность наблюдений. Многие из них основаны на использовании приборов с зарядовой связью и приборов с инжектированием зарядов.

InSb Si : As Ge : GaInSb Si : As Ge : GaX, мкм < 5,6 < 23 < 120X, мкм < 5,6 < 23 < 120T, К774 < 4T, К774 < 4

InSb Si : As Ge : Ga

InSb Si : As Ge : Ga

X, мкм < 5,6 < 23 < 120

X, мкм < 5,6 < 23 < 120

T, К

77

4 < 4

T, К

77

4 < 4

Полный обзор методов инфракрасной астрономии приведен Лена.

Оптическая и ультрафиолетовая области. Спектральная область от 3300 А до 1 мкм — традиционнооптическая, в которой до 1945 г. велись практически все астрономические наблюдения. Ультрафиолетовая область 912 А < X < 3300 А стала доступна после запуска космических обсерваторий, таких, как «Коперник» и ШЕ (International Ultaviolet Explorer).

До 1970 г. большинство астрономических данных регистрировалось на фотопластинах либо в форме прямых изображений, либо в виде спектров. У фотопластинок низкая квантовая эффективность, около 1 — 2% для лучших эмульсий, и довольно ограниченный динамический диапазон, т. е. пока снимаются довольно слабые объекты, самые яркие изображения засветят пластинку. Вместе с тем они обладают огромным преимуществом, так как. способны накапливать очень большие объемы информации. Например, на пластинке 35-сантиметровой камеры Шмидта, если принять, что типичный элемент изображения имеет площадь (1" )2, а поле зрения равно 6° х 6°, то полное число элементов изображения за одну экспозицию равна 5-108. Если приписать интенсивности в каждом элементе 16 битов, то полный объем информации составит 8-109 битов. Это значительный объем информации, и фотопластинки остаются важнейшими детекторами для больших полей зрения. Они хранятся долгое время, а это означает, что они служат важным источником информации о переменных объектах в течение бколо 100 лет.

Фотоэлектрические детекторы начали применяться в астрономии в 50-х годах и по сей день используются для фотометрии звезд и галактик. Они измеряют полный световой поток от звезды в пределах данной апертуры и полосы пропускания фильтра. Значительным продвижением вперед было введение усилителей изображения в астрономическую спектроскопию. В типичном устройстве фотоны падают не на фотопластинку, а на фотокатод усилителя изображения. С некоторой вероятностью, определяемой квантовой эффективностью, фотокатод испустит электрон и этот электрон, ускоряясь, вызовет лавину электронов, фокусируемых магнитным полем на выходе электронно-оптического преобразователя. Есть несколько способов регистрации пучка электронов, порожденного одним фотоном. Можно просто направить электроны на фосфоресцирующий экран и фотографировать изображение. Другой способ — направить сигнал на блок детекторов, которые запоминают полный заряд, являющийся мерой полного числа упавших фотонов на каждый из составляющих блок элементов. На этом принципе работает детектор Digicon. Другая удачная система IPCS, разработанная Буксенбергом с сотрудниками. В этом случае пучок электронов па-

дает на флуоресцирующий экран, который просматривается телевизионным сканером. Центроид каждого события находится при помощи электронных логических цепей, а координаты и время регистрации события заносятся в память ЭВМ. Каждый фотон, зарегистрированный фотокатодом, запоминается в ЭВМ как один фотон. Эти детекторы дают разрешение по двум координатам, что позволяет снимать в условиях, эквивалентных длинной щели, т. е. одновременно регистрируется много спектров поперек протяженного объекта. Со спектрографов IPCS можно получать одновременно до 100 спектров по 1024 элемента разрешения в каждом. Эти детекторы используются для прямого фотографирования двумерных изображений, и на космическом телескопе будет установлена камера такого типа для слабых объектов. Большое преимущество детекторов этого типа состоит в линейности их характеристики, так что измеряемая интенсивность прямо пропорциональна интенсивности в фокусе телескопа. У детекторов типа Digicon, в которых отдельные фотоны не регистрируются, динамический диапазон очень велик. У детекторов IPCS динамический диапазон ограничен способностью логической системы для поиска центроида обрабатывать последующие события на выходном флуоресцирующем экране электронно-оптического преобразователя. Типичные детекторы Digicon содержат около 500 элементов и IPCS, работающий в интегрирующем режиме, — около 500 х 500 элементов. Таким образом, поле зрения у таких устройств много меньше, чем у фотопластинок. Квантовая эффективность фотокатодов достигает значений 20 — 25%, причем самые лучшие результаты получены для ультрафиолетового диапазона спектра. Обычно квантовая эффективность быстро падает на длинах волн X > 6000 А.

Самые последние достижения связаны с твердотельными детекторами, в частности с приборами с зарядовой связью. В этих устройствах фотоны падают на мозаику кремниевых элементов, на которые подается ток смещения таким образом, что под каждым элементом образуется потенциальная яма. Падающий фотон выбивает электрон, который захватывается потенциальной ямой. Электроны остаются в потенциальных ямах до конца экспозиции. Затем каждый ряд элементов считывается при помощи малошумящего усилителя. Отличительной особенностью таких устройств делающей их очень важными для астрономии, является их очень высокая квантовая эффективность, > 60% в диапазоне 4000 А < X < 10000 А, т. е. примерно в 50 раз выше, чем у фотопластинок. Вдобавок они имеют очень широкий линейный динамический диапазон, так как в одной потенциальной яме может накопиться до 107 электронов, прежде чем произойдет заметное переполнение. Главным источником шума в этих детекторах является темновой ток, связанный с тепловым возбуждением электронов, которые накапливаются в потенциальных ямах, и сигнал от них складывается с полезным сигналом при считывании через усилитель. Среднеквадратичное значение флуктуаций составляет 10 —- 15 электронов.

Такие детекторы идеально подходят для изучения астрономических объектов в красном цвете, например далеких галактик. Они также используются в спектрографах с низким разрешением для получения спектров да-

леких галактик. Можно измерить красное смещение галактики с И ~ 22,5т за 40 мин при помощи такого устройства, установленного в главном фокусе 5-метрового телескопа Хэйла. Такие детекторы будут использоваться в широкоугольной планетарной камере космического телескопа. При угловом размере элемента 0,1" мозаика из четырех приборов с зарядовой связью 800 х 800 элементов будет иметь поле зрения 2,6 7 х 2,6 7'.

Сейчас разрабатываются детекторы типа приборов с зарядовой связью. Их появление рассматривается как революция в оптической астрономии. В них достигается не только высокая квантовая эффективность, но и обеспе- чива*ется представление данных в цифровом виде.

ЭКСКУРСИЯ ПО ГАЛАКТИКЕ И ЗА ЕЕ ПРЕДЕЛЫ

ВВЕДЕНИЕ

Эта глава — лишь краткий путеводитель за пределы Солнечной системы, отмечающий только самое важное. Каждый вопрос можно было бы обсудить очень подробно и, естественно, одни выводы более обоснованны, чем другие. Я дам обзор по астрономии в расчете на неспециалистов, т. е. в каждом случае буду приводить только самую простую и естественную интерпретацию наблюдений. С другой стороны, я буду всегда указывать, в каких вопросах имеются существенные разногласия.

Написано немало прекрасных книг по астрономии и астрофизике; те из них, к которым я обращался чаще всего, перечислены в списке литературы в конце книги. Чем больше вы будете читать, тем все более широкие горизонты будут открываться перед вами и тем полнее вы ощутите притягательную силу и очарование этой науки.

ИЗМЕРЕНИЕ РАССТОЯНИЙ В АСТРОНОМИИ

И ОБЩАЯ СТРУКТУРА ВСЕЛЕННОЙ

Первый вопрос, который задает непрофессионал астроному: «Как вам удается представить такие гигантские расстояния?» На него следует немедленный ответ: «Очень просто! Все размеры относительны, и переход от расстояний до ближайших звезд к расстояниям до самых далеких галактик — не более чем изменение масштаба, соответствующее переходу от метровой линейки к размеру атома». Ни для кого не составляло особого труда представить себе атом относительно предметов повседневной жизни и точно так же, стоит нам сделать первый шаг вдоль шкалы астрономических расстояний, остальные будут легко совершаться простым изменением масштаба каждый раз на порядок величины.

Прежде чем начать нашу экскурсию, - отмечу, что точное измерение расстояний — одна из самых сложных проблем в астрономии, поэтому прй определении физических свойств изучаемых объектов всегда возникают неопределенности. Так, в ближайших окрестностях Солнца расстояния толы ко до нескольких звезд известны с точностью лучше 5%. При переходе к большим расстояниям ошибки растут и для наиболее удаленных из наблюдаемых объектов могут достигать 25—50%. Для самых далеких объектов, таких, как квазары, неопределенность еще больше вследствие того, что плохо известна геометрия Вселенной.

Но это не должно нас сильно беспокоить. На практике ошибка, скажем, в 25% при определении абсолютных расстояний во многих случаях не

принципиальна. Важнее иметь надежную шкалу относительных расстояний. Расширение Вселенной дает очень простой метод определения относительных расстояний до удаленных объектов. Зачастую при изменении одного масштаба остальные меняются в том же отношении. Чтобы учесть эту неопределенность в расчетах, удобно любое расстояние записывать в виде г = hr', где г' иг — соответственно принятое и истинное расстояние до объекта. Пока нет других данных, принимается значение h = 1, тогда г = г'. Если же впоследствии окажется, что использованная шкала расстояний была неверна и истинное расстояние должно быть hr', нужно лишь посмотреть, каким образом h входит во все формулы и внести соответствующие изменения. Например, выражение для светимости галактики мы перепишем в виде

L = 4?rr2S = 4тгг' 2SA2,

Таким образом, если первоначально принималось h = 1, а последующие наблюдения показали, что г’ следует увеличить вдвое, то нужно подставить в формулу h = 2. Тогда светимость окажется в четыре раза больше, чем предполагалось ранее.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ РАССТОЯНИЙ

В качестве единицы расстояния в астрономии принят парсек (сокращенно пс). Это единица системы СИ и мы будем пользоваться ею постоянно. Это расстояние, с которого большая полуось земной орбиты, т. е. астрономическая единица (а. е.), равная 1,49578 • 1011 м, видна под углом 1". Ясно, что за три месяца видимое положение звезды, находящейся на таком расстоянии, сдвинется по небесной сфере относительно очень далеких объектов на V (рис. 15.1). 1 пс = 3,086- 1016 м = 3,26 светового года. Практически всегда можно считать 1 пс = 3 • 1016 м. Примерно на таком расстоянии находятся ближайшие звезды, т. е. они в 2 • 105 раз дальше от Земли, чем Солнце. В радиусе 20 пс от Солнца в каталогах насчитывается около 100 звезд. Расстояния до них измерены с наилучшей возможной в астрономии точностью, однако использованный для этого метод тригонометрических параллаксов применим только до расстояний около 20 пс.

Для определения бдлыиих расстояний необходимы другие методы. Мы не будем описывать их подробно, достаточно сказать, что все основные методы заключаются в измерении углового смещения Д0, а затем независимо определяется физический размер d. Тогда можно найти расстояние: D = d/^б. Если измеряются скорость изменения угла d6/dt и соответствующая физическая скорость и, то D находится из соотношения D = v/<d6/dtY В учебниках описано, как это осуществляется на практике. Можно упомянуть метод, заключающийся в определении видимой скорости движения звезд рассеянного скопления к радианту (метод движущегося скопления), метод вековых параллаксов, метод статистических параллаксов и метод Бааде — Весселинка. Все они позволяют определить расстояния до относительно близких звезд и групп звезд. Особенно важно определение

Рис. 15.1. Метод тригонометрических параллаксов для измерения расстояний до ближайших звезд.

расстояний до звездных скоплений, так как можно с уверенностью считать, что все звезды в скоплении находятся примерно на одинаковом расстоянии от нас, поэтому, надежно оценив расстояние до некоторых из них, мы получаем расстояния до всех звезд в скоплении. Знание расстояний до скоплений исключительно важно, поскольку это позволяет определять параметры большого числа звезд различных типов. Произведя калибровку, можно использовать их в качестве индикаторов расстояний до звезд таких же типов, находящихся значительно дальше. Очень существенно, чтобы используемые таким образом звезды обладали легко различимыми особенностями. Хорошим примером являются переменные звезды цефеиды. У этих пульсирующих звезд с характерной кривой блеска (т. е. зависимостью звездной величины от фазы) еще в первые десятилетия нашего века была обнаружена связь между светимостью (или абсолютной звездной величиной) и периодом пульсаций звезды. Поэтому, измеряя период далекой цефеиды, мы узнаем ее светимость, а затем, зная поток излучения от нее, с помощью закона обратной пропорциональности квадрату расстояния можно найти расстояние:

D = (£/4irS)1/2. (15.1)

Цефеиды особенно важны как индикаторы расстояний, поскольку обладают очень высокой светимостью, благодаря чему их можно наблюдать вплоть до расстояний D ~ 2 Мпс.

Можно продлить шкалу расстояний гораздо дальше, если найти другие яркие объекты со стандартными свойствами, которые можно было бы использовать в качестве индикаторов расстояний. Хорошим примером являются спиральные галактики с хорошо выраженными «массивными» спиральными рукавами. Оказывается, их светимости более или менее одинаковы. Следовательно, обнаружив на большом расстоянии спиральные галактики с «массивными» спиральными рукавами, мы можем оценить их абсолютные звездные величины и по видимой звездной величине с помощью уравнения (15.1) вычислить расстояния до них. Наконец, в самых больших масштабах для определения относительного положения объектов в пространстве можно использовать непосредственно расширение Вселенной (разд. 15.5).

Измерения абсолютных расстояний до удаленных объектов очень трудны. Все описанные выше методы требуют калибровки одних индикаторов

188 ГЛАВА 15 расстояний по другим, причем ошибки, возникающие на каждом шаге, складываются. Для подробного изучения внутреннего строения и атмосфер звезд необходимо достаточно точно знать абсолютные расстояния до них. Оценка возраста Вселенной по наблюдаемой динамике ее расширения также требует надежной шкалы внегалактических расстояний. Для наших целей очень высокая точность в оценке расстояний не нужна. Следует осознать, что точность определения расстояний до наиболее удаленных объектов во Вселенной зависит от точности, с которой измерено расстояние до Гиад — ближайшего к нам звездного скопления. Именно это расстояние лежит в основе всей шкалы астрономических расстояний.

НАША ГАЛАКТИКА

Звезды образуют гигантские скопления, которые называют галактиками или, пользуясь терминологией начала XX вв., «островными вселенными». Получить надежное представление о структуре нашей Галактики трудно, поскольку мы наблюдаем ее изнутри, к тому же значительные помехи создает поглощение света межзвездной пылью. Некоторые ее существенные особенности хорошо видны на карте неба, созданной в Лундской обсерватории. Эта карта построена в системе координат, в которой галактические широта и долгота центра Галактики равны нулю (рис. 15.2.). Легко видеть, что Галактика сильно сплюснута, а измерение скоростей близких звезд показывает, что вся система вращается вокруг своего центра. Она похожа на спиральные галактики, прекрасные изображения которых можно увидеть в атласах, таких, как «Атлас галактик Хаббла» [13]. По- видимому, наша Галактика сильно похожа на туманность Андромеды (М 31), ближайшую к нам гигантскую спиральную галактику (рис. 15.3.).

Остановимся подробнее на определении системы галактических координат, так как они будут постоянно встречаться в последующем изложении. За начало отсчета галактической широты и долготы выбрано направление на центр Галактики, которое определяется из радионаблюдений, поскольку в этом диапазоне отсутствует поглощение. За галактический экватор принимается большой круг, проходящий через середину галактической плоскости (рис. 15.2). Галактическая долгота отсчитывается так, что она увеличивается от 0° в центре Галактики справа налево на рис. 15.2 до 360°. За галактический северный полюс принимается направление от Солнца перпендикулярно плоскости Галактики. Галактическому экватору соответствует нуль градусов галактической широты, а полюсу — 90° (рис. 15.4.).

Центр Галактики находится приблизительно на расстоянии 10 кпс от Солнца, т. е. в 10 000 раз дальше, чем ближайшие звезды. Расположенные на периферии, мы оказались вне основной массы звезд (рис. 15.5). Солнце принадлежит к системе звезд, образующих диск, вращающийся вокруг своей оси. В окрестностях Солнца его полутолщина составляет примерно 200 пс. В диске находится, кроме того, система звезд, образующая так называемое центральное вздутие — эллипсоидальное образование из более старых звезд. Если убрать диск, то, что останется, будет напоминать га-

Рис. 15 2 Карта неба в галактических координатах Центр Галактики, которому соответствует нуль галактической широты, располо жен в центре рисунка. (Карта нарисована М и Т Кескула из Лундской обсерватории)Рис. 15 2 Карта неба в галактических координатах Центр Галактики, которому соответствует нуль галактической широты, располо жен в центре рисунка. (Карта нарисована М и Т Кескула из Лундской обсерватории)

Рис. 15 2 Карта неба в галактических координатах Центр Галактики, которому соответствует нуль галактической широты, располо жен в центре рисунка. (Карта нарисована М и Т Кескула из Лундской обсерватории)

Рис. 15 2 Карта неба в галактических координатах Центр Галактики, которому соответствует нуль галактической широты, располо жен в центре рисунка. (Карта нарисована М и Т Кескула из Лундской обсерватории)

Рис. 15.3. Туманность Андромеды (М 31) — ближайшая к нам гигантская спиральная галактика, расположенная на расстоянии около 570 кпс. Она,вероятно, похожа на нашу Галактику. (С любезного разрешения обсерваторий Хэйла.)

лактику другого основного типа — эллиптическую (разд. 15.5). Видимый

диск Галактики на расстоянии 15 кпс от центра быстро сходит на нет.

Ниже перечислены основные составные части Галактики:

Звезды — одиночные, либо входящие в состав скоплений или ассоциаций.

Рис. 15.4. К определению галактической долготы и широты.

Рис. 15.5. Схема, показывающая положение Солнца в Галактике.

Межзвездный газ и магнитные поля — газ собран в облаках ионизованного водорода или распределен по Галактике в ионизованном или нейтральном состоянии.

Межзвездная пыль (практически не рассматривается в нашем изложении) затрудняет оптические наблюдения в плоскости Галактики.

Частицы высоких энергий — главный герой нашего повествования.

В Галактике насчитывается приблизительно 1012 звезд и именно в них заключена основная доля ее массы. Они образуют гравитационно связан-

Рис. 15.6. Примерный вид кривой вращения Галактики. Линии а и б — возможное продолжение кривой вращения за орбиту Солнца; а соответствует Галактике, в которой большая часть массы расположена внутри орбиты Солнца; б соответствует случаю массивной короны, когда М(^ г) ос г.

ную сильно уплощенную систему. По движению близких к Солнцу звезд можно сделать вывод, что звезды, образующие диск, вращаются вокруг центра по орбитам, близким к круговым. Наблюдения свидетельствуют в пользу дифференциального вращения Галактики. Кривая вращения Галактики, т. е. зависимость скорости вращения от расстояния до галактического центра, строится различными методами, например, по измерениям скоростей близких к Солнцу звезд и исследованиям распределения скоростей облаков нейтрального водорода по линии 21 см (гл. 17). Эта кривая схематически изображена на рис. 15.6. Согласно современным представлениям, за орбитой Солнца кривая вращения выходит на почти плоский участок. По этой кривой можно определить динамическую массу Галактики. Внутри орбиты Солнца заключена масса примерно 2 • 1011 М^ , гдеМ^ = 2 • 1О33 г —- масса Солнца. Если бы это была большая часть массы Галактики, то пробные частицы за орбитой Солнца должны были бы двигаться в соответствии с законами Кеплера и кривая вращения имела бы вид г(г) ос г-1/2. Выход кривой вращения на плато противоречит этому простому предположению и заставляет думать, что за пределами орбиты Солнца находится существенно большая масса. При сферически симметричном распределении, как следует из теоремы Гаусса, плоская кривая вращения получается, если масса, заключающаяся в шаре радиусом г, пропорциональна г, т. е. М(с г) ас г. Таким образом, масса Галактики должна быть очень большой. Видимая яркость Галактики падает слишком быстро, чтобы было справедливо соотношение L«.r) <х г, поэтому, если такая интерпретация верна, должна существовать корона из «темного», т. е. практически несветящегося вещества. Многие специалисты убеждены в этом, но природа короны неизвестна. Она может состоять из слабо светящихся кар-

рис. 15.7. Схема спиральных рукавов Галактики. Разметка производилась по таким индикаторам спиралей, как молодые звезды, области ионизованного водорода НИ и т. д.

Ф ЦентрГалактикиФ ЦентрГалактикиликовых звезд, либо из черных дыр или нейтронных звезд, но ничего определенного сказать пока нельзя.

Ф Центр

Галактики

Ф Центр

Галактики

Важное обстоятельство, о котором следует упомянуть, заключается в том, что полное гравитационное поле Галактики определяется только распределением звезд. На долю газа приходится всего около 5% массы Галактики, поэтому его динамика определяется заранее заданным гравитационным полем звезд.

Характерной особенностью спиральных галактик являются спиральные рукава, которые легко различить на фотографии М 31 (рис. 15.3). Значительно труднее оказалось выявить их в нашей Галактике, поскольку мы расположены внутри нее и очень трудно измерять расстояния с точностью, достаточной для того, чтобы проследить спиральные рукава. Тем не менее имеются весьма серьезные основания считать, что существуют образования, очень напоминающие спиральные рукава. Схематически они показаны на рис. 15.7.

Из этих наблюдений следует, что Солнце расположено вблизи внутреннего края спирального рукава. Отметим, однако, что эти исследования весьма трудны. К тому же по наблюдениям распределения звезд, нельзя прлучать информацию о строении Галактики на расстояниях, превышающих примерно 4 кпс. Поэтому у нас нет окончательной уверенности в том, обладает или нет наша Галактика такой впечатляющей спиральной структурой, как другие галактики. Дополнительную информацию о спиральной структуре дают наблюдения нейтрального водорода в линии 21 см (разд. 17.2).

КРУПНОМАСШТАБНАЯ СТРУКТУРА ВСЕЛЕННОЙ

Галактики являются теми элементарными кирпичиками, расположение которых определяет крупномасштабную структуру Вселенной. Наблюдается широкое многообразие их морфологических структур. Мы уже встречались со спиральными галактиками, такими, как наша или М 31. Их определяющим свойством является наличие спиральных рукавов. В некоторых

Рис. 15.8. Ближайшая к нам гигантская эллиптическая галактика М 87 находится на расстоянии около 20 Мпс вблизи центра скопления галактик в созвездии Девы. (С любезного разрешения обсерваторий Хэйла.)

таких галактиках вместо центрального вздутия имеется перемычка — вытянутый звездный эллипсоид. Такие галактики называются спиральными галактиками с перемычкой. Наблюдается примерно равное число нормальных спиральных галактик и галактик с перемычкой. Другой основной класс галактик — эллиптические галактики, изображения которых на фотопластинках имеют вид эллипсов с очень плавным распределением яркости. В качестве примера на рис. 15.8. показана гигантская эллиптическая галактика М 87. Наконец, существует тип так называемых неправильных галактик, к которому относится все, что не укладывается в приведенную классификацию. Среди ярких галактик объектов этого класса очень мало, причем многие кажущиеся неправильными галактики на самом деле являются спиральными со слабо выраженной либо искаженной спиральной структурой. Важно подчеркнуть, что четких границ между классами нет и наблюдаются галактики промежуточных типов. Например, существует непрерывная последовательность галактик от эллиптических к спиральным, включающая галактики, выглядящие как спиральные, то есть обладающие диском и центральным вздутием, но не имеющие спиральных рукавов. Они называются линзовидными галактиками и обозначаются S0. Эта классификация удобна для описания общей структуры галактики.

Среди 1528 ярких галактик в «Reference Catalogue of Bright Galaxies» [12] перечисленные типы галактик содержатся в следующей пропорции: эллиптические — 13 Vo, линзовидные — 22Vo, спиральные — 61 Vo и

Рис. 15.9. Функция светимости галактик. Кружками показана наблюдаемая функция светимости галактик, входящих в богатые скопления. Она хорошо согласуется с функцией светимости случайно выбранных галактик. Сплошной линией показана функция типа Шехтера, наилучшим образом удовлетворяющая наблюдениям. Абсолютная звездная величина в полосе J измерялась для всех галактик, поверхностная яркость которых превышает 24,1т/(сек. дуги)2 [21]. Точки — с учетом доминирующих гигантских эллиптических cD-галактик.

неправильные — 4%. Светимости галактик меняются в очень широком интервале, от гигантских эллиптических галактик массой 1013A/q , обладающих колоссальной светимостью, до карликовых галактик, немного превышающих крупные шаровые скопления массой порядка 106 - 107A/q . Относительная частота, с которой встречаются галактики разной светимости, описывается функцией светимости. Она определяется как пространственная плотность галактик p(£)t?£, светимость которых попадает в интервал от £ до£ + dL. Ее вид показан на рис. 15.9. Удобное аналитическое представление этого распределения следующее:

p(£/£*)d(£/£*) = Л(£/£Уехр [- L/L*]d(L/L*),

где а = —1,25; оно называется функцией Шехтера. В нее входит характерная светимость £ , на которой начинается завал в распределении (рис. 15.9). Светимость нашей Галактики несколько меньше £ и соответствует Мв^ = - 20,78, или 3 • 10ю Lq(Mb^ — полная абсолютная величина галактики в спектральной поло-

Рис. 15.10. Скопление галактик в созвездии Волосы Вероники. (Из «Паломарского атласа неба».)

се В). Для оценок по порядку величины полезно знать, что пространственная плотность галактик, подобных нашей, составляет примерно 10“2 Мпс-3 при постоянной Хаббла 60 км/(с • Мне).

Характерный размер галактик типа нашей составляет 10 — 20 кпс. Наша ближайшая соседка, обладающая сходным морфологическим типом и массой, — М 31 (туманность Андромеды). Расстояние до нее равно всего 570 кпс, т. е. в 30 раз превышает размеры нашей Галактики. Такое близкое взаимное расположение объясняется тем, что туманность Андромеды и наша Галактика являются главными членами так называемой Местной группы галактик. Это слабо связанная группа галактик размером

около 2 Мпс. Скучивание галактик в скопления происходит повсеместно во Вселенной, его диапазон от двойных систем до очень богатых скоплений, насчитывающих более тысячи членов. Пример богатого скопления галактик — скопление в созвездии Волосы Вероники (рис. 15.10). Оно находится на расстоянии 133 Мпс. Хотя диаметр его ядра меньше 1 Мпс, составляющие его галактики занимают довольно большую область. Согласно наблюдениям, радиус скопления может достигать 15 Мпс и даже больше. Скопление релаксировало в том смысле, что радиальное распределение галактик в нем близко к равновесному, т. е. такому, которое установилось бы, если бы галактики успели обменяться кинетической энергией посредством гравитационного взаимодействия (гравитационный аналог ионизационных потерь; см. разд. 2.6). Практически это радиальное распределение должно быть таким, как в самогравитирующей изотермической газовой сфере. Такие богатые скопления очень редки, но, поскольку они насчитывают много членов, к ним принадлежит значительная доля всех галактик. Типичная средняя пространственная плотность богатых скоплений составляет 10"6 Мпс-3, тогда как пространственная плотность галактик, подобных нашей, порядка 10“2 Мпс-3.

Сейчас появились сильные свидетельства того, что скучивание галактик происходит в еще больших масштабах. Статистический анализ показал, что существуют значительные неоднородности в распределении галактик с характерными размерами порядка 30 — 50 Мпс. Эти гигантские образования, содержащие в среднем два богатых скопления галактик, называются сверхскоплениями галактик. Их характерный размер порядка 30 Мпс. Так, например, Местная группа галактик расположена на окраине Местного сверхскопления с центром в ближайшем к нам скоплении галактик в созвездии Девы. Это скопление расположено на расстоянии около 20 Мпс от нашей Галактики. В среднем в пределах Местного сверхскопления средняя пространственная плотность галактик приблизительно в 2 — 3 раза выше, чем в среднем во Вселенной. Трудно дать точное определение характерного размера неоднородностей во Вселенной. Значительное скучивание галактик обнаруживается во всех масштабах от слабых рассеянных групп до богатых скоплений, подобных скоплению в созвездии Волосы Вероники. Скучивание лучше всего описывать с помощью статистических методов, которые разрабатываются Пиблсом и его сотрудниками (ссылки см. в [20]). Если записать число галактик, находящихся на угловом расстоянии 6 от какой- либо галактики, в виде

N№ = ^(1 + w(0)№ (15.2) где Ng — средняя поверхностная плотность галактик, a d^l — элемент телесного угла, то w(0) описывает неоднородности в распределении галактик, возникающие за счет отклонения от случайного распределения. Величина w(6) называется двухточечной корреляционной функцией. Пиблс и его коллеги показали, что для галактик эта функция имеет вид

(15.3)(15.3)wW) = Л^-0’77

(15.3)

(15.3)

во всех масштабах примерно от 100 кпс до 20 — 30 Мпс. Это означает, что нет никакого выделенного масштаба скучивания и что самые богатые скопления галактик просто соответствуют верхней границе скучивания вообще. Двухточечная корреляционная функция описывает наблюдаемое распределение по небесной сфере. Ей соответствует пространственная двухточечная корреляционная функция

Нг) = Вг-^11, (15.4)

где г — расстояние от какой-либо конкретной галактики.

Разумеется, реальная Вселенная значительно сложнее. На рис. 15.11 показано распределение галактик по небесной сфере, построенное Шейном и Виртаненом [23] по результатам обзора лучевых скоростей галактик, проведенного на Ликской обсерватории. Здесь учтено более 10бгалактик. Делать выводы, просто глядя на фотографию, всегда опасно, поскольку наше зрение обладает свойством отыскивать структуру в любом изображении. Тем не менее, ясно, что структура в этом распределении присутствует, причем в общих чертах она описывается корреляционной функцией. (15.3). Яркое пятно в центре поля — это скопление в созвездии Волосы Вероники и окружающие его галактики. Видно, что кроме обычного скучивания в очень больших масштабах существует также волокнистая структура, как будто бы галактики расположены преимущественно на поверхности «пузырей» или пустот в распределении галактик. Эти наблюдения дают ключ к решению проблемы образования крупномасштабной структуры Вселенной.

РАСШИРЕНИЕ ВСЕЛЕННОЙ

Наконец, переходя к самым большим масштабам, мы приближаемся к размерам самой Вселенной. В современную эпоху Вселенная находится в состоянии однородного расширения. Эмпирической основой теории расширяющейся Вселенной является закон Хаббла, устанавливающий линейную зависимость между расстоянием г,на котором находится галактика, и скоростью ее удаления и:

v = Ног.

Здесь Но — постоянная Хаббла. Существует некоторое расхождение в вопросе о ее точном значении. Мы будем считать ее равной 60 км/(с • Мпс), однако заметим, что некоторые специалисты склоняются к значению в полтора раза большему. Итак, галактика, находящаяся на расстоянии 100 Мпс, удаляется от нас со скоростью 6000 км/с.

Покажем, как из этих наблюдений следует однородность расширения Вселенной. Рассмотрим однородно расширяющуюся систему точек (рис. 15.12). Поскольку они разбегаются однородно, расстояние между любыми двумя точками увеличивается за данный временной интервал в одно и то же число раз. Относительно нашей Галактики это дает

Г1 ^1 Уг2^\) " г\^2^г2^2^’

Рис. 15.11. Распределение на небесной сфере галактик со звездной величиной меньше 18,4^ по результатам подсчетов галактик, проведенных на Ликской обсерватории. Северный полюс Галактики расположен в центре, 0° галактической широты соответствует граница рисунка. Используется равновеликая проекция (сохраняющая отношения площадей), которая дает истинное представление о распределении галактик. Темный сегмент справа внизу связан с тем, что данные об этих областях неба отсутствуют в Ликском обзоре [22].

т. е.

^(^Уг^) = ^2(ZDZ^2(Z2) = consL

Отсюда скорость удаления галактики 1 относительно наблюдателя на Земле равна

v = [iViLzZi^l = LlI£l2 (_ i

Рис. 15.12.

Но ri^)/^^!) постоянно для любых галактик при одних и тех же t2 и Гр Поэтому

У ОС г

в заданный интервал времени, т. е. скорость разбегания при однородном распределении галактик строго пропорциональна расстоянию г. Вот почему закон Хаббла означает однородность расширения Вселенной в современную эпоху.

Оказывается, отклонения от однородного хаббловского расширения довольно малы, поэтому, измеряя скорость галактики, мы с помощью закона Хаббла непосредственно получаем оценку расстояния до нее: г = v/HQ. Скорость удаления галактик легко измерить по сдвигу линий в их спектрах относительно их положений в покоящейся системе отсчета. Красное смещение галактики определяется по наблюдаемой и собственной длинам волн Xobs и Хет п0 Формуле

— ^obs — ^ет^^ет*

Пока скорость удаления много меньше скорости света, и = cz и, следовательно, г = cz/Hq. Когда же красное смещение приближается к единице, эффективное расстояние г и красное смещение связываются формулами релятивистской космологии.

Что подразумевается под размером Вселенной? Это просто расстояние, на котором скорость удаления галактик достигает скорости света v = с = Н^; г = c/Hq = 5000 Мпс. На таких больших расстояниях значительно удобнее указывать время, когда галактика излучила свет, чем расстояние до нее. Таким образом, наблюдая галактику, удаляющуюся со скоростью, сравнимой со скоростью света, мы видим ее в то время, когда Вселенная была значительно моложе, чем теперь. Предел и ~ с также ограничивает область Вселенной, доступную для наблюдений сегодня, т. е. определяет горизонт, из-за которого мы не можем получать информацию. Естественнее всего рассматривать этот размер по отношению, скажем, к характерному расстоянию между богатыми скоплениями, которое составляет порядка 100 Мпс. В этих единицах наблюдаемая Вселенная оказывается совсем не такой уж большой!

С характерным размером Вселенной связан и космологический масштаб времени rcosm = Н^ 1 * 1 ■ 1010 - 2 ■ 1010 лет. Предположим, что Вселенная заполнена только пробными частицами, не имеющими массы покоя. Тогда гравитация не будет тормозить расширение, и пробные частицы будут двигаться с постоянной скоростью. Если галактика наблюдается на расстоянии г, то, поскольку ее скорость постоянна, она должна была бы выйти из начала координат г/и = Н^1 лет назад. Другими словами, Я^-1 — характерный возраст Вселенной. Его точное значение зависит от выбранной космологической модели и от принятого значения постоянной Хаббла. Если учесть гравитацию, то характерное время окажется короче, так как и в прошлом было больше. Это значение 1,7 • 1010 лет является максимальным возрастом любых объектов во Вселенной.

ГОРЯЧАЯ РАСШИРЯЮЩАЯСЯ ВСЕЛЕННАЯ

Кратко остановлюсь на общепринятой в настоящее время модели Вселенной. Со времени открытия Хабблом разбегания галактик важнейшим событием в космологии стало открытие в 1965 г. Пензиасом и Уилсоном микроволнового фонового (реликтового) излучения. На рис. 15.13 показан спектр электромагнитного фонового излучения во всех диапазонах длин волн. Излучение с планковским спектром, преобладающее в интервале от 400 МГц до 400 ГГц, — это и есть знаменитое микроволновое фоновое излучение. Основные его свойства таковы: излучение практически изотропно по всей небесной сфере, верхний предел на анизотропию во всех угловых масштабах Ы/1 ^ 10“3; на его долю приходится большая часть энергии фонового электромагнитного излучения, crad * 0,25 эВ/см3; его спектр очень близок к планковскому с температурой Тг * 2,9 К. Такие свойства предсказывались моделью горячей расширяющейся Вселенной. Согласно этой модели, в ходе расширения Вселенной происходит охлаждение вещества и излучения, поэтому ранние стадии эволюции должны были характеризоваться очень высокими температурами. В первую секунду расширения Вселенной, когда температура превышала 1010 К, даже атомные ядра не могли существовать и плазма представляла собой равновесную смесь элементарных частиц. В процессе охлаждения вещества и излучения становилось возможным образование некоторых легких элементов. Одним из крупнейших достижений стандартной модели горячей расширяющейся Вселенной было объяснение наблюдаемого содержания легких элементов, таких, как 4 Не, 3 Не, D и, возможно, 7 Li. Эти элементы очень трудно синтезировать в обычных звездах, поэтому их существование свидетельствует о том, что в ходе эволюции Вселенная прошла через горячую фазу, которая и предсказывается теорией горячей расширяющейся Вселенной. Более подробное изложение этой теории можно найти в популярной книге Вайнберга «Первые три минуты» [16]. Естественно, что излучение в ходе эволюции находится в тепловом равновесии с веществом и микроволновое фоновое излучение является остывшим реликтовым остатком горячей ранней стадии.

-16 Л

lg ^, м

0-2-4-6-8

-10-12-14

-22

-18

-20

1эВ

1 кэВ

Энергия

1 МэВ1ГэВ

^-24

Х-26

*Микровол-\ . новое (роно- Дискрет^80®^^ \ _ источники' хх ' Инфракрасное»' ■ / ^^/опстЛ / ческое ' -' излучение

Ультрафиолетовое., пр' излучение

-28

-30

Жесткое рентгеновское излучение

-32

-34

6

8

10

12

14

16

1g ч ^

Жесткое х 7-излучение

Мягкое 7-излучение

Мягкое рентгеновское х излучение

18202224

В этой модели еще много нерешенных вопросов. Почему Вселенная так изотропна? Почему наблюдается именно такое отношение концентраций фотонов и барионов п^/пв ~ 108? Каково происхождение галактик? Убедительных ответов на эти вопросы нет, хотя в каждом случае должны были быть какие-то свои серьезные причины. Сейчас эти вопросы активно изучаются. Для нас все это важно для подготовки к обсуждению происхождения космических лучей. Ниже мы увидим, что изучение космических лучей облегчает исследование различных аспектов космологической проблемы.

И наконец, какова современная средняя плотность вещества во Вселенной? Ответ на этот вопрос тесно связан с вопросами о том, будет ли Вселенная расширяться вечно или снова сожмется до сверхплотного и сверхгорячего (сингулярного) состояния, т. е. открыта или замкнута Вселенная? Ограничимся указанием, что критическая плотность, разделяющая открытую, веч- норасширяющуюся и закрытую, предполагающую в дальнейшем сжатие, модели равна pcrit = ЗЯд/вттб = 7 • 10” 30 г/см3 при Яо = 60км/(с ■ Мпс). Видимая масса галактик дает только 1 — 3% этого значения. Можно допустить сущест-

Рис. 15.13. Спектр фонового электромагнитного излучения в диапазоне от длинных радиоволн до предельно жестких 7-лучей. Сплошные линии — результаты измерений, штриховые линии — теоретические оценки в диапазонах, где отсутствуют измерения. Фон в радио- и рентгеновском диапазонах почти наверняка является результатом наложения излучения большого количества очень удаленных источников. Микроволновое фоновое излучение имеет почти идеально планковский спектр и однородно во всех угловых масштабах с точностью по крайней мере 10“3. Оно вносит основной вклад в плотность излучения в межгалактическом пространстве. Энергию и концентрацию фотонов в стандартных диапазонах нужно знать для многих расчетов. Эти величины перечислены ниже (исправленный с учетом последних данных вариант таблицы из обзора [19]).

Диапазон

ПлотностьКонцентрация

энергии*фотонов, см-3

излучения, эВ/см-3

Радио

метровый диапазон3 • 10 ” 80,3

микроволновое

фоновое

излучение0,25400

Инфракрасный Оптический Рентгеновский

« ю - 2 - ю - 3 *«0,1-1*

« 3 • 10 " 3*10 -з*

мягкий« 10 - 4 - 10 " 5 ® 3 • 10 - 7 - 3 • 10“8

(hv < 1 кэВ)

жесткий4 • 10“410"8

(1 < hv < 200 кэВ)

7-диапазоны

мягкий10-4 - 10-53 • 10"11 - 3 • 10“12

. (1 < hv < 10 МэВ)

жесткий10"510“12

(hv > 30 МэВ)

Грубая теоретическая оценка.

вование темного вещества в коронах галактик и в скоплениях, но вряд ли это увеличит полную массу объектов во Вселенной больше, чем на порядок. С нашей точки зрения немаловажно, что плотность диффузного межгалактического газа может составлять значительную долю критической. Это большая и сложная тема, но следует сказать, что при рассмотрении вопроса о том, заполняют или нет космические лучи все пространство, учет их взаимодействия с диффузным межгалактическим газом дает возможность наложить определенные ограничения на значения плотности как релятивистского, так и холодного вещества в межгалактическом пространстве. По-видимому, разумным значением плотности межгалактического газа является 10-31±1 г/см3.

ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД И ГАЛАКТИКИ

ДИАГРАММА ГЕРЦШПРУНГА — РЕССЕЛА

И ЗВЕЗДНЫЕ НАСЕЛЕНИЯ

Чтобы рассматривать проблему происхождения космических лучей как астрофизическую задачу, необходимо кратко познакомиться с эволюцией звезд и галактик. Если физика звезд принадлежит к числу наиболее разработанных разделов астрофизики, то галактики изучены весьма плохо по причинам, которые станут ясны позднее.

Изучение внутреннего строения и эволюции звезд основывается на так называемой диаграмме Герцшпрунга — Рессела, или диаграмме светимость — температура. Непосредственно определить поверхностную температуру непросто, однако она связана с другими наблюдаемыми параметрами, в частности с показателем цвета звезды. Показатель цвета равен разности видимых звездных величин в двух стандартных спектральных полосах; чаще всего используются показатели цвета U — В и В — U (табл. 14.1). Оказывается, голубые звезды — горячие, а красные — холодные, что и следовало ожидать.

Если построить диаграмму звездная величина — показатель цвета, которая полностью эквивалентна диаграмме светимость — температура, то точки на ней будут распределены не случайным образом, а будут занимать только определенные области (рис. 16.1). На такой диаграмме отчетливо выделяется полоса звезд, идущая из правого нижнего угла в левый верхний. Она называется главной последовательностью, так как в нее попадает большая часть звезд Галактики. Четко выделяются также ветвь гигантов и горизонтальная ветвь.

Как выяснилось, существует взаимно-однозначное соответствие между массой звезды и ее положением на главной последовательности. К сожалению, из наблюдений можно определить массу звезды только в том случае, если она является членом двойной системы, орбитальные параметры которой известны. Поэтому указанное соотношение основано на наблюдениях относительно малого числа звезд. Если соотношение между светимостью L и массой М записать в виде L ос М\ то для звезд массой порядка солнечной (Mq = 1,989 • 1О33г « 2 • 1О33г) х « 3—5. При массах, существенно больших или меньших солнечной, х близко к 3. Теория дает убедительные аргументы в пользу х = 5 для звезд массой М = М^.

Рис. 16.1. Схематическое изображение диаграммы светимость — температура. Приведены названия ветвей и последовательностей, в которых располагаются звезды. Указаны также массы звезд главной последовательности в единицах солнечной массы.

Большое значение для изучения эволюции звезд и Галактики имеют звездные скопления, поскольку все звезды в скоплении находятся практически на одинаковом расстоянии. Кроме того, обычно считается, что все звезды в данном скоплении образовались примерно в одно и то же время из вещества одинакового химического состава. Поэтому основным параметром, по которому различаются их свойства, является масса. Определив параметры звезд в скоплении, получают мгновенный снимок, показывающий стадию эволюции звезд разных масс. Обычно звездные скопления подразделяют на два класса: галактические, или рассеянные, скопления и шаровые скопления, хотя существует непрерывная последовательность промежуточных типов.

Галактические, или рассеянные, скопления — это слабосвязанные неправильные по форме ассоциации молодых звезд главной последовательности. Они называются галактическими, поскольку расположены очень близко к диску Галактики, в среднем на расстоянии примерно 70 пс от галактической плоскости. В типичном рассеянном скоплении содержится около 100 звезд, в Галактике насчитывается около 20 000 таких скоплений. Они являются молодыми системами (/ < 108 лет) и часто содержат межзвездный газ и пыль либо связаны с газо-пылевыми комплексами.

Шаровые скопления, напротив, состоят из старых звезд, которые распределены в них однородно и сферически симметрично. К динамическому центру системы плотность звезд увеличивается до больших значений. Как

Рис. 16.2. Диаграммы цвет — звездная величина для шаровых (слева) и рассеянных (справа) скоплений.Рис. 16.2. Диаграммы цвет — звездная величина для шаровых (слева) и рассеянных (справа) скоплений.

Рис. 16.2. Диаграммы цвет — звездная величина для шаровых (слева) и рассеянных (справа) скоплений.

Рис. 16.2. Диаграммы цвет — звездная величина для шаровых (слева) и рассеянных (справа) скоплений.

правило, такое скопление содержит 105—107 звезд и имеет массу 104—106Mq. В Галактике их насчитывается около 500, причем они сильно разбросаны по галактической широте. Аксиальное отношение их пространственного распределения составляет приблизительно 2:1, тогда как у рассеянных скоплений оно близко к 50 или 100:1. Шаровые скопления являются прорелаксировавшими связанными системами в том смысле, что гравитационное поле самого скопления удерживает в нем звезды, а время его существования достаточно велико, чтобы распределение звезд по скоростям и расстояниям от центра благодаря гравитационному взаимодействию успело стать равновесным. Как правило, радиусы этих скоплений равны примерно 10 пс, а параболические скорости (2GM / R)'/2 составляют всего 10 км/с. В шаровых скоплениях нет межзвездного газа, и это неудивительно, поскольку они являются очень старыми системами (/ » 1010 лет) с низкими параболическими скоростями. Кроме того, поскольку скорости их движения перпендикулярно плоскости Галактики велики (около 100 км/с), даже если газ не испарился из скопления, он наверняка был выметен давлением межзвездного газа при прохождении через диск Галактики.

Диаграммы Герцшпрунга — Рессела для рассеянных и шаровых скоплений сильно различаются. Диаграммы различных шаровых скоплений очень похожи между собой и имеют вид, показанный на рис. 16.2,а. Наблюдается участок главной последовательности, соответствующий малым массам, не превышающим примерно 1 М^. Кроме того, имеются развитые ветвь гигантов и горизонтальная ветвь. Эти наблюдения подтверждают предположение о том, что шаровые скопления — очень старые образования, их возраст порядка 10ю лет. Сходство их диаграмм Герцшпрунга — Рессела является прямым свидетельством подобия их эволюции за последние 10ю лет.

Звездные населения (видоизмененный вариант таблицы из книги [9, с. 346]

Население I

Население II

Сферическая составляющая

Экстремальное

Старое

Старый дискПромежуточное

Общее описание

Очень горячие голубые звезды, часто связанные с областями НИ, пылью

Население спиральных рукавов

Население диска

Старое население

Звезды гало;

старые красные звезды;

шаровые скопления принадлежат к этому населению

Свойства звезд

Богаты металлами

Бедны металлами

Предельно низкое содержание металлов

Содержание тяжелых элементов

по отношению к Н Возраст звезд, годы

Массы звезд, М^

0,04

<108 3-109

108

0,02

- 1,5-109 1010

О',010,004

(1,5 - 5)109(5 - б)109

4-10104. юю

0,001

>6-109 2-1010

Пространственное распределение

Протяженность перпендикулярно плоскости Галактики, пс

Средняя скорость перпендикулярно плоскости Галактики, "й^ км/с

Аксиальное отношение распределения звезд в Галактике

Однородность распределения Концентрация к центру Галактики

120

8

100

Очень неоднородно

Слабая

160

10

50 Неоднородно

400700

1625

205

Однородно

Сильная

2000

75

2

Напротив, диаграммы рассеянных скоплений сильно различаются по виду. Здесь тоже есть хорошо выраженная главная последовательность, но положение ее верхнего конца сильно меняется (рис. 16.2,6). Эти точки соответствуют большим массам и светимостям, чем у шаровых скоплений. Указанное различие связано с тем, что возраст рассеянных скоплений (а они значительно моложе шаровых) меняется в широких пределах. Ветвь гигантов развита слабо, причем между нею и главной последовательностью существует промежуток, называемый «пробелом Герцшпрунга».

Наконец, рассмотрим понятие звездных населений. Представление о населениях было введено в 1944 г. Бааде в ходе изучения туманности Андромеды М 31 — ближайшей к нам гигантской спиральной галактики. Его ‘наблюдения показали, что свойства звезд, вносящих основной вклад в излучение центральных и периферийных районов М 31, различны. Звезды, находящиеся во внешних частях диска, особенно расположенные в спиральных рукавах, оказались в основном голубыми, и их диаграмма Герцшпрунга — Рессела походила на диаграммы рассеянных скоплений. Эти звезды были названы звездами населения I. Диаграмма Герцшпрунга — Рессела красных звезд, обеспечивающих большую часть светимости центральной сфероидальной области М 31, напоминала диаграммы шаровых скоплений. Эти звезды были отнесены к населению II. Вскоре оказалось, что подобное же разделение можно сделать и для звезд нашей Галактики и что существует скорее непрерывная последовательность, заполняющая промежуток между типичными представителями населения I и II. В табл. 16.1 введено пять типов населений и перечислены их основные свойства.

Табл. 16.1 демонстрирует важную взаимосвязь между пространственным распределением и кинематическими свойствами звезд, с одной стороны, и их физическими свойствами, такими, как содержание тяжелых элементов и возраст, — с другой. Самые молодые ярчайшие голубые звезды с очень высоким содержанием тяжелых элементов сосредоточены в галактическом диске, особенно в спиральных рукавах, тогда как самые старые слабые красные звезды образуют обширное сфероидальное гало с центром в ядре Галактики. Этот факт имеет принципиальное значение для понимания характера эволюции Галактики к современному состоянию.

ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД

Современная теория звездной эволюции хорошо объясняет, почему звезды с данными свойствами находятся только в определенных областях диаграммы Герцшпрунга — Рессела. Звезды образуются в результате конденсации межзвездного газа в областях повышенной плотности. Детальная картина сжатия облаков с концентрацией частиц около 100 см-3 в звезды с концентрацией порядка 1024 см-3 и массами порядка 1 Mq, еще не до конца понята. Однако нетрудно показать, что звезды должны образовываться в составе скоплений. Коллапс начинается, когда самогравитация, стремящаяся сжать область повышенной плотности, становится сильнее, чем силы внутреннего давления, препятствующие сжатию. Это условие приводит

ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД И ГАЛАКТИКИ 209 к известному критерию Джинса гравитационной неустойчивости, который гласит, что гравитационные силы преобладают, если радиус облака R превышает характерную величину Rj = cs/(Gp)3/2, где р — плотность, а cs — скорость звука в облаке. Сжатие происходит на всех масштабах, превышающих величину Rj, называемую длиной Джинса. Можно определить массу Джинса Mj как массу облака радиусом Rp равную Mj = V3irR3p. Принимая типичные для облаков, из которых образуются звезды, значения Т ~ 100К и N ~ 100 см-3, получим М ~ 104Mq, что соответствует скорее массе скопления, нежелй одной звезды. По мере сжатия облака его температура определяется скоростью охлаждения газа. Охлаждение осуществляется в результате излучения квантов при переходах в основное состояние атомов и молекул, возбуждаемых столкновениями. Расчеты показывают, что температура в облаке должна уменьшаться в ходе сжатия до тех пор, пока оно остается прозрачным для собственного излучения. С увеличением плотности масса Джинса уменьшается как p~v\ поэтому в коллапсирующем облаке образуются более мелкие конденсации. Процесс фрагментации продолжается до тех пор, пока отдельные фрагменты не станут оптически толстыми. Тогда они перестают освобождаться от своей внутренней энергии и происходящий в ходе дальнейшего сжатия нагрев вещества протозвезды препятствует продолжению фрагментации. Эти соображения согласуются с наблюдениями, показывающими, что молодые звезды находятся в скоплениях вместе с обширными облаками пыли и нейтрального или ионизованного водорода.

Таким образом, звезды начинают свой эволюционный путь в нижнем правом углу диаграммы Герцшпрунга — Рессела и движутся налево и вверх по мере сжатия и нагрева. Детали этой эволюции, однако, очень сложны и многие процессы, важные на этой стадии, поняты плохо. В конце концов температура в центре звезды становится достаточно высокой, чтобы началась реакция термоядерного синтеза гелия из водорода. С этого момента в течение всего длительного периода горения водорода звезда находится на главной последовательности, причем ее светимость почти не меняется. Положение звезды на главной последовательности определяется в основном ее полной массой и в меньшей степени — химическим составом. Теория предсказывает зависимость масса — светимость в виде L ос М\ где х « 3 для звезд массами больше IA/q и 5,5 для менее массивных звезд. Это находится в разумном согласии с наблюдаемыми свойствами звезд главной последовательности.

Главным механизмом отвода энергии у большинства звезд главной последовательности является излучение в оптической области, хотя для наиболее массивных звезд, М >20 М^, важную роль играет также потеря массы. Поэтому обычно скорость потерь энергии пропорциональна £, т.е. Мх. Примем в качестве разумного приближения х = 4. Как показывают расчеты, звезды уходят с главной последовательности, когда приблизительно Ю—15% заключенного в них водорода преобразуется в гелий, поэтому полная энергия, выделяющаяся на стадии главной последовательности, пропорциональна массе звезды. Отсюда следует, что время пребыва-

ния на главной последовательности пропорционально М~\ Стадия горения водорода в ядре занимает большую часть жизни звезды, причем звезды массой порядка солнечной остаются на главной последовательности примерно 1010 лет. Соответствующая стадия у звезд массой 20 М^ длится всего 106 лет, тогда как звезды массой 0,3 Mq, как предполагают, должны проводить на этой стадии 3 • 1011 лет, что в 30 раз превышает возраст Галактики.

Все дальнейшие стадии имеют существенно меньшую продолжительность и сводятся к следующему. Запасы водорода в центральных областях звезды в процессе горения на стадии главной последовательности истощаются. Закон, по которому меняется со временем содержание водорода с расстоянием от центра, зависит от того, в конвективном или лучистом равновесии находятся центральные области звезды — ее ядро. Подробные расчеты показали, что звезды, масса которых превышает примерно 1,5 М^, имеют конвективные ядра. Водород в них расходуется равномерно по всей зоне, в которой происходит перемешивание, поскольку он переносится в самые центральные области, где температура максимальна и идут ядерные реакции. Когда весь водород в ядре израсходуется, оно сжимается до тех пор, пока температура в окружающей водородной оболочке не поднимается достаточно высоко, чтобы в ней началось горение водорода. Эта стадия называется фазой горения водорода в слоевом источнике. Источник энергии, обеспечивающий необходимый для поддержания равновесия градиент давления, теперь расположен вне ядра, поэтому оно быстро становится изотермическим. Если масса звезды превышает 4Mq, масса ее гелиевого ядра превышает так называемый предел Шенберга — Чандрасекара и его равновесие не может больше поддерживаться тепловым давлением. Происходит сжатие, переводящее ядро в вырожденное состояние.

В звездах массой М < 1,5 М^ перенос энергии осуществляется излучением, а не конвекцией, поэтому горение водорода начинается в центре и постепенно распространяется наружу. У этих звезд изотермическое ядро растет непрерывно, а не образуется практически сразу с большим радиусом.

Разные пути эволюции звезд больших и малых масс объясняются различными способами образования изотермических гелиевых ядер. В массивных звездах, М > М^, сжатие ядра сопровождается расширением внешних слоев и образованием протяженной оболочки гиганта. В процессе этих изменений внутреннего строения звезда покидает главную последовательность и быстро движется по диаграмме Герцшпрунга — Рессела вправо до тех пор, пока оболочка не становится конвективно неустойчивой. Тогда образуется глубокая внешняя конвективная зона, и звезда движется вверх по диаграмме. В ходе дальнейшего сжатия ядра температура в центре повышается настолько, что загорается гелий и возникает гелиевое конвективное ядро. После истощения запасов гелия в ядре звезда последовательно проходит через стадии сжатия, горения гелия в слоевом источнике, сжатия, горения углерода в ядре и т.д. В ходе этих процессов звезда постепенно-проходит ветвь гигантов, сдвигаясь влево назад по диаграмме Герцшпрунга — Рессела.

У звезд малых масс конвективные ядра не образуются, и гелиевое ядро растет медленно, постепенно приближаясь к пределу Шенберга — Чандрасекара. Соответственно эволюция к ветви гигантов происходит медленнее.

Эта теория может объяснить форму ветви гигантов на диаграммах рассеянных и шаровых скоплений. Если звезды быстро проходят какую-либо область диаграммы Герцшпрунга — Рессела, она будет слабо заселена. Этим объясняется появление между главной последовательностью и ветвью гигантов пробела Герцшпрунга, наблюдаемого у молодых рассеянных скоплений. В молодых скоплениях только самые массивные звезды успели в ходе эволюции уйти с главной последовательности. Шаровые скопления очень старые, и на главной последовательности остались только звезды, масса которых не превышает солнечную. Поэтому эволюция от главной последовательности к ветви гигантов у звезд, наблюдаемых в шаровых скоплениях, протекает медленнее и пробела быть не должно.

В обоих случаях точка, где звезды скопления покидают главную последовательность, верхний конец главной последовательности, является чувствительным индикатором возраста скопления. Он примерно равен продолжительности пребывания на главной последовательности находящихся в этой точке звезд. Тогда естественным образом объясняется, почему диаграммы Герцшпрунга — Рессела всех шаровых скоплений очень похожи, дело в том, что это очень старые системы, возраст которых порядка 10ю лет. Рассеянные скопления, напротив, являются молодыми, их возраст меняется в широких пределах и соответственно сдвигается верхний конец главной последовательности этих систем.

Изложенная теория может дать достаточно полное описание эволюции от главной последовательности к ветви гигантов, но имеющаяся у шаровых скоплений горизонтальная ветвь еще не нашла объяснения в этой картине. Общепринятого мнения о том, как звезды попадают на горизонтальную ветвь, нет, но ключ к построению достаточно правдоподобной схемы такой эволюции может дать изучение их внутреннего строения. Существенными особенностями моделей этих звезд являются не очень большая масса их внешних слоев, а также наличие конвективного гелиевого ядра и конвективной оболочки, в которой происходит горение водорода. Важно, что горизонтальная ветвь наблюдается только у шаровых скоплений, у которых на ветви гигантов находятся звезды массой порядка солнечной. Гелиевые ядра таких звезд переходят в вырожденное состояние до начала горения гелия и в них нет конвекции. Когда в результате гелиевой вспышки начинается горение гелия, освобождается большое количество энергии, в результате чего вырождение в ядре снимается, газ расширяется и возникает конвекция. Таким образом, выполняется одно из самых существенных требований к звездам горизонтальной ветви. Чтобы добиться согласия с моделями звезд горизонтальной ветви, по-видимому, необходимо допустить истечение вещества из их внешних слоев. Хотя механизмы потери массы поняты плохо, такое предположение представляется не очень искусственным. Полагают, что массы этих звезд тогда станут меньше ХМ^, а это согласуется с довольно скудными эмпириче-

скими данными. В процессе истечения вещества положение звезды на горизонтальной ветви определяется ее массой, а также отношением масс ядра и оболочки. Расчеты свидетельствуют о том, что вслед за периодом примерно постоянного положения на диаграмме Герцшпрунга — Рессела происходит быстрая эволюция к ветви гигантов.

На протяжении всей эволюции звезд в их ядрах происходит образование новых элементов. Этот ядерный синтез можно считать источником значительной доли тяжелых элементов в Галактике. Пока остается без ответа сложный вопрос о том, как переработанное вещество попадает в межзвездную среду. Это может происходить в процессе потери массы звездами вследствие неустойчивостей в их поверхностных слоях на поздних стадиях эволюции, либо при истечении звездного ветра, либо при катастрофической потере массы при вспышке сверхновой.

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ СТАДИИ ЭВОЛЮЦИИ ЗВЕЗД

Для астрофизики высоких энергий наиболее важными периодами эволюции звезды являются ее заключительные стадии. Конкретное состояние, которым завершается эволюция звезды, определяется ее конечной массой. Оно также существенно зависит от эволюции звезды непосредственно перед коллапсом — стадии, понятой совершенно недостаточно. Но природа самих заключительных стадий понята хорошо. В ходе эволюции в звездах образуются все более и более тяжелые атомные ядра, причем из всех стабильных элементов самой большой энергией связи на нуклон обладает железо. Значит, при синтезе последующих элементов энергия выделяться не будет — нет более низкого энергетического состояния, в которое мог бы перейти элемент. Каким образом будет поддерживаться равновесие звезды? Ответ на этот вопрос зависит от того, какова конечная масса Mj.

Если Mj < 1,24 М^, возможна устойчивая конфигурация белого карлика, в котором равновесие поддерживается давлением вырожденного электронного газа. Его радиус составляет примерно 3000 км, что соответствует параболической скорости (2GA//7?)/2 = 104 км/с. Поверхностные температуры белых карликов равны 104—2 • 104 К, но поскольку их размеры малы, ничтожны и их светимости. Поэтому они наблюдаются в виде слабых голубых звезд. Поскольку единственным механизмом потерь энергии-является излучение, времена их охлаждения очень велики. Белые карлики весьма распространены в Галактике.

При Mj <2,5 М^ возможным конечным состоянием является нейтронная звезда, в которой равновесие поддерживается давлением вырожденного нейтронного газа. Это очень компактный объект, в центральных областях которого могут достигаться плотности до 1016 г/см3. Радиус нейтронной звезды около 10 км, а параболическая скорость на ее поверхности составляет « 0,4 с. Если сгусток вещества массы т, находившийся в состоянии покоя на бесконечности, падает на поверхность нейтронной звезды, то может выделиться до 15% его энергии покоя тс2. Это в 100 раз больше, чем при падении на белый карлик.

При Mj>l 2,5 Mq, по-видимому, невозможно предотвратить гравитационный коллапс в черную дыру. Радиус Шварцшильда, или гравитационный радиус, черной дыры равен Rg = 2GM/с1 = 3(M/Mq) км, и свет не может выйти из-под сферы Шварцшильда радиуса Rg.

Рассматривая, какие объекты могут превратиться в «мертвые звезды», следует помнить, что звезды, масса которых меньше 0,9 М^, не успели завершить эволюцию на главной последовательности за время жизни Галактики, и поэтому только более массивные звезды могли проэволюциониро- вать до конечной стадии.

Какой из вышеперечисленных объектов образуется, зависит от начальной массы звезды и от эффективности, с которой она теряет массу. Свидетельством того, что на конечных стадиях эволюции происходит значительная потеря массы, являются планетарные туманности, названные так потому, что при наблюдении в телескоп некоторые из них выглядят как планетные диски. Эти объекты состоят из горячей центральной звезды, окруженной расширяющейся оболочкой ионизованного газа, излучающего сильные запрещенные линии. Светимость центральной звезды лежит в интервале 102—104£q, а их эффективные температуры составляют 30 000—100 000 К. Скорости оболочек равны примерно 20 км/с, а размеры — 0,05—1 пс. Согласно общепринятой точке зрения, планетарная туманность образуется на конечных стадиях эволюции, когда звезда достигает верхней части ветви гигантов. В этой области диаграммы Герцшпрунга — Рессела находятся неустойчивые звезды и долгопериодические переменные, поэтому весьма правдоподобно, что на некоторой стадии такие звезды сбрасывают верхние слои, образуя планетарные туманности и горячие гелиевые звезды, обладающие всеми свойствами центральной звезды. Через короткое время — около 104 лет — эта звезда становится вырожденным белым карликом. В результате такой «спокойной» завершающей фазы эволюции, вероятно, образуется большинство белых карликов.

Звезды массой более 4Mq эволюционируют с образованием углеродного ядра (разд. 16.2). При массах 4—8 М^ ядро вырождено и загорание углерода происходит взрывообразно. Выделяющейся при этом энергии может оказаться достаточно, чтобы сбросить внешние слои звезды. Не ясно, что остается в результате этого процесса, если что-нибудь вообще остается. Звезды, масса которых превышает примерно ВМ^, имеют невырожденное углеродное ядро, и горение углерода в нем происходит устойчиво. Ядерные реакции могут привести к образованию у таких звезд железного ядра. Поскольку энергия связи на нуклон в ядре железа больше, чем у любого другого стабильного элемента, у звезды исчерпаны все источники энергии, способные обеспечить равновесие. Единственный способ достигнуть более низкого энергетического состояния — сколлапсировать в нейтронную звезду или черную дыру. Какая из этих двух возможностей осуществится, зависит от массы коллапсирующего ядра в соответствии с критерием, приведенным в начале этого раздела.

В описанной картине еще много неопределенностей, но общепризнано, что нейтронные звезды и черные дыры являются возможными конечными

состояниями для многих звезд массой М > М^. В процессе коллапса выделяется гравитационная энергия, достаточная для сбрасывания в окружающее пространство внешних слоев звезды. Это событие отождествляют с взрывом сверхновой.

Все эти объекты: сверхновые, нейтронные звезды и черные дыры, как сейчас считается, являются основными источниками жесткого излучения и энергичных частиц во Вселенной. Поэтому важно подробно рассмотреть их свойства и астрономические свидетельства их существования.

СВЕРХНОВЫЕ

Когда происходит катастрофический взрыв звезды, ее абсолютная звездная величина примерно в течение недели достигает колоссальных значений — от — 15 до — 20/7Z, т.е. она одна светит как небольшая галактика. Поэтому, хотя вероятность наблюдать сверхновую в нашей Галактике очень мала, благодаря большой яркости их можно наблюдать даже в далеких галактиках. К настоящему времени открыто около 400 сверхновых в других галактиках.

Сверхновые подразделяют на два типа, различающиеся в основном по виду их оптических спектров. Свойства всех сверхновых I типа очень похожи. Их спектры эволюционируют вполне определенным образом, причем в них нет линий водорода. Форма их кривых блеска практически одинакова: быстрое, примерно за неделю, увеличение блеска до максимального значения, затем уменьшение блеска примерно на 3™ за 25 сут и, наконец, более медленное экспоненциальное уменьшение блеска со скоростью около \т за 70 сут.

Картина эволюции спектра сверхновых II типа не обладает характерными особенностями. Вообще говоря, к этому типу относят все объекты, не принадлежащие к I типу. В их спектрах присутствуют сильные линии водорода, причем линия На видна в излучении. Вид их кривых блеска не имеет общих особенностей. Обычно их блеск после достижения максимума уменьшается не так быстро, как у сверхновых I типа, но часто в длинном экспоненциальном хвосте кривой блеска наблюдают резкий завал.

Важное различие между типами сверхновых заключается в следующем. Сверхновые I типа наблюдались в галактиках всех классов, а сверхновые II типа наблюдаются только в спиральных галактиках типа Sb и Sc. Ни в эллиптических, ни в неправильных галактиках они не наблюдались. Это означает, что сверхновые II типа связаны со звездами населения I. Согласно общепринятому мнению, они являются результатом коллапса массивных звезд. О том, какие звезды вспыхивают как сверхновые I типа, единая точка зрения пока отсутствует.

Оптические спектры сверхновых в целом очень похожи на спектры сверхгигантов с эффективной температурой, меняющейся от 104 К в конце фазы максимального блеска до 5000—6000 К две-три недели спустя. Многие спектральные линии имеют профиль типа Р Лебедя. Каждая из них представляет собой линию излучения, которая со стороны коротких длин

волн переходит в линию поглощения. Такой профиль возникает, если резонансная линия формируется в расширяющейся оболочке, когда идущее от звезды непрерывное излучение поглощается более разреженными внешними слоями, движущимися к наблюдателю с наибольшей скоростью. Скорость движения внешнего края оболочки, определяемая по максимальному смещению линий поглощения, равна приблизительно 20 000 км/с для сверхновых I типа и 15 000 км/с для II типа и значительно превышает скорость звука в межзвездной среде. Таким образом, значительная доля выделившейся при взрыве энергии переходит в кинетическую энергию сброшенной оболочки.

Все сверхновые, спектральная эволюция которых была подробно прослежена в течение 1—2 лет, принадлежат к другим галактикам. В нашей же Галактике наблюдаются только сброшенные оболочки сверхновых, возраст которых достигает примерно 100 000 лет. Кроме того, если при коллапсе образовалась нейтронная звезда, в месте вспышки сверхновой может еще в течение 107—108 лет наблюдаться пульсар (разд. 16.5).

Сброшенная оболочка — остаток сверхновой — может наблюдаться еще долгое время после взрыва. Эти образования делят на молодые остатки, возраст которых не превышает 1000 лет, и старые остатки, возраст которых примерно 104—105 лет. Пять молодых остатков сверхновых в нашей Галактике, по-видимому, возникли в результате взрывов, происшедших в течение последней 1000 лет. Самым молодым образованием является ярчайший галактический радиоисточник Кассиопея А. Он не наблюдался в оптическом диапазоне, поскольку находится на расстоянии около 3 кпс и межзвездное поглощение делает его совершенно незаметным. По измерениям собственного движения оптических волокон было показано, что взрыв сверхновой произошел около 300 лет назад. В 1604 г. Иоганн Кеплер наблюдал сверхновую, которая носит его имя. В максимуме блеска ее видимая звездная величина равнялась — 2,2т, т.е. она была ярче самой яркой звезды неба Сириуса, у которого К = —1,45™. Сверхновая Тихо, наблюдавшаяся им в 1577 г., была еще ярче, она достигла V = -4,1т. Визуальные наблюдения Кеплера, Тихо Браге и других астрономов были достаточно точными, чтобы определить форму кривой блеска и установить, что сверхновые 1604 и 1572 гг. принадлежали к типу I. В 1054 г. китайские и японские астрономы зарегистрировали появление яркой «звезды-гостьи». Согласно китайским летописям, «В день чай-джоу в пятую луну первого года периода Ши-Хо в нескольких дюймах (чан) к юго-востоку от Тиен-Куан появилась «звезда-гостья». Более чем через год она погасла». Описание положения звезды-гостьи было достаточно точным, чтобы уверенно отождествить ее с остатком сверхновой, который сейчас называется Крабовидной туманностью (рис. 16.3). Кроме того, была еще сверхновая 1006 г.

Уже на основе этого очень небольшого числа примеров можно видеть, что эволюция остатка сверхновой зависит от того, есть в нем постоянный источник энергии или нет. Эффективный пример действия такого источника представляет Крабовидная туманность, в которой находится самый молодой из известных пульсаров. Крабовидная туманность в оптическом и

Рис. 16.3. Крабовидная туманность. (С любезного разрешения обсерваторий Хэйла.)

радиодиапазоне отличается по виду от других молодых остатков, которые, судя по всему, не содержат центральных источников энергии. Она представляет собой диффузное аморфное образование, пронизанное яркими волокнами неправильной формы, тогда как другие остатки обладают хорошо выраженной оболочечной структурой.

Старые галактические остатки сверхновых в оптическом диапазоне видны как оболочки с волокнистой структурой (например, Петля в Лебеде, рис. 16.4). Скорости расширения старых остатков и = 150 км/с значительно меньше, чем молодых, но их размеры гораздо больше и достигают 10—20 пс. Этим данным соответствует возраст примерно (50—100) • 103 лет.

Частоту вспышек сверхновых в Галактике оценить нелегко, поскольку мало число известных сверхновых, к тому же трудно предсказать, в какой области Галактики можно обнаружить сверхновую. Лучшие оценки с уче-

Рис. 16.4. Петля в Лебеде. (С любезного разрешения обсерваторий Хэйла.)

том исторических сверхновых и наблюдательных эффектов селекции дают частоту одна вспышка в 30—50 лет, что согласуется с числом обнаруженных в Галактике старых остатков и с частотой вспышек в других галактиках. Эти оценки также в целом согласуются с оценками частоты образования пульсаров и «гибели» массивных звезд. Частота вспышек в галактике данного типа пропорциональна ее полной массе. В галактиках Sb и Sc, для которых имеется наилучшая статистика, происходит соответственно 0,19 и 0,57 вспышки за 100 лет на 1010Mq.

И молодые, и старые остатки сверхновых излучают в радиодиапазоне, но интенсивность молодых остатков гораздо выше. В обоих случаях радиоизлучение имеет степенной спектр и сильно поляризовано. По аналогии с радиоизлучением Галактики считают, что это синхротронное излучение

ультрарелятивистских электронов, движущихся по винтовым траекториям в магнитном поле оболочки (разд. 18.1).

Ниже при рассмотрении происхождения космических лучей мы изучим свойства сверхновых более подробно и тогда дополнительно займемся их динамической эволюцией.

НЕЙТРОННЫЕ ЗВЕЗДЫ

Нейтронные звезды были предсказаны теоретически задолго до того, как их обнаружили из наблюдений. Сейчас нейтронные звезды наблюдаются двумя различными способами: по радиоизлучению пульсаров и по рентгеновскому излучению двойных рентгеновских источников. Рассмотрим их в порядке открытия.

Пульсары. Летом 1967 г. было закончено сооружение кембриджского радиотелескопа площадью 16 000 м2 и в следующие месяцы Хьюиш и его аспирантка Джоселин Белл провели первые наблюдения с помощью этой огромной сфазированной системы антенн. Радиотелескоп был сконструирован Хьюишем для изучения быстрых временных вариаций интенсивности (мерцаний) компактных радиоисточников, возникающих вследствие рассеяния радиоволн на неоднородностях солнечного ветра. Зная амплитуду этих мерцаний в зависимости от углового расстояния от Солнца, можно получить информацию о структуре радиоисточника и о спектре неоднородностей в истекающем из Солнца потоке плазмы. Такие наблюдения должны проводиться на низкой частоте 81,5 МГц (X = 3,7 м) и следует использовать приемник с малой постоянной времени (т = 0,1 с).

Среди первых же мерцающих источников, обнаруженных на этом инструменте, был один, сигнал от которого состоял только из «мерцаний». Дальнейшие наблюдения показали, что источник излучает очень правильные последовательности узких импульсов с периодом 1,3377295 с. Так был открыт первый пульсар, который обозначили СР 1919, что означает «кембриджский пульсар с прямым восхождением \^н\^т». При просмотре обзорных записей обнаружилось еще три пульсара. После опубликования в феврале 1968 г. этих результатов произошла беспрецедентная вспышка астрономических исследований. В результате были подробно изучены свойства пульсаров, открыто много новых источников и, наконец, твердо установлено, что это вращающиеся намагниченные нейтронные звезды.

Открытие пульсаров было совершенно неожиданным. До этого нейтронные звезды широко обсуждались в литературе, но было совершенно неясно, удастся ли когда-нибудь наблюдать их астрономическими методами. Многие астрономы вообще сомневались в их существовании. Удивительно было, что они оказались радиоисточниками огромной мощности, существенно превышающей предсказания даже наиболее оптимистически настроенных теоретиков, и что интенсивность их радиоизлучения изменялась со строго определенными периодами. Ничего подобного и не могло быть

предсказано, ведь до сих пор причина импульсного излучения остается одной из самых сложных загадок пульсаров.

Сейчас известно более 150 пульсаров с периодами в интервале 0,3—3 с. Однако уже вскоре после открытия первых объектов стало ясно, что они должны быть вращающимися нейтронными звездами. Это отождествление основано на следующих фактах:

Периоды пульсаров очень стабильны, значения Р / Р, где Р — период, составляют до 108 лет и более.

Эти периоды могут быть очень малы, всего 0,03 с, как у пульсара в Крабовидной туманности.

Расчеты возможных устойчивых конфигураций звезд показали, что должны существовать нейтронные звезды массой 0,1 — I^q и радиусом R = 10 км, в которых равновесие поддерживается давлением вырожденного нейтронного вещества.

Строгое постоянство периодов пульсаров естественнее всего приписать вращению звезды, и поэтому необходимо найти типы звезд, которые могут вращаться с такой высокой скоростью, которая определяется из наблюдений. Звезда должна быть по крайней мере столь же компактна, как белый карлик, который может иметь радиус R = 3000 км и массу ~ 1 М^. Максимальная скорость вращения определяется из условия, что при этом центробежные силы оказываются достаточными для разрыва звезды, т.е. по порядку величины tfr = GM /г2, где 9 — угловая скорость вращения. Для белого карлика минимальный период составляет около 1 с. Более подробное рассмотрение показывает, что самые короткие периоды достигаются при сильно дифференциальном вращении белого карлика, но и тогда они близки к 1 с. Объяснить же столь короткие периоды, как 0,03 с, не удается. В начале разд. 16.3 указывалось, что следующей (и последней) устойчивой конфигурацией является нейтронная звезда, которая, таким образом, становится очевидным кандидатом в пульсары. Центробежный предел для нейтронных звезд соответствует периодамр = 10“3—10“4 с, поэтому наблюдения можно согласовать с этой гипотезой.

Полученный диапазон периодов вращения нейтронных звезд легко объясняется коллапсом медленно вращающихся звезд главной последовательности, таких, как Солнце. При коллапсе сохраняется момент количества движения звезды ГО ~ MR4l = const. Принимая R^ = 7 • 105 км, Pq = 2,5 - 106 с, получим, что в результате коллапса образуется нейтронная звезда радиусом 10 км с периодом вращения P^R/R^2 = 5 • 10“4 с, что примерно совпадает с центробежным пределом. Хотя коллапс должен происходить значительно более сложным образом, этот расчет показывает, что никаких трудностей с объяснением наблюдаемых значений периодов пульсаров нет.

Непосредственным указанием на существование магнитного поля является наблюдение сильно поляризованного радиоизлучения. Косвенную оценку напряженности поля можно получить по замедлению вращения нейтронных звезд, в частности пульсара в Крабовидной туманности. Отметим два существенных факта: возраст Крабовидной туманности того же поряд-

ка, что и время замедления вращения пульсара Р/Р, и нынешний темп потери энергии вращения нейтронной звезды (равный Z00) примерно совпадает с полной скоростью потерь энергии туманностью. Из этих наблюдений следует, что замедление вращения нейтронной звезды происходит за счет ее связи с туманностью, которая, очевидно, осуществляется посредством магнитного поля. По скорости замедления вращения можно определить магнитные напряжения и, следовательно, магнитный дипольный момент звезды. Оказалось, что напряженность магнитного поля на поверхности нейтронной звезды 1011—1013 Гс.

Столь сильное магнитное поле также без труда объясняется тем, что нейтронные звезды возникают в результате сжатия обычных звезд главной последовательности. Если в ходе сжатия магнитный поток сохраняется (очень хорошее приближение для полностью ионизованной плазмы), то BR2 будет постоянно (п. 12.4.1). Принимая Bq = 1 Гс, получим В = = (Rq/R)2Bq « 5 • 109Гс. Очевидно, если напряженность магнитного поля в ядре звезды в 100 раз выше, то можно объяснить весь интервал значений магнитного поля пульсаров.

Предполагается, что направленность излучения пульсаров должна быть каким-то образом связана с конфигурацией магнитного поля в окрестностях нейтронной звезды или в ее магнитосфере, но общепринятого мнения о том, как формируется луч, нет. Самое простое предположение состоит в том, что магнитная ось пульсара не совпадает с осью его вращения, тогда направленное излучение из полярных областей может наблюдаться как последовательность импульсов (рис. 16.5).

Рис. 16.5. Схематическая модель пульсара как намагниченной вращающейся нейтронной звезды, у которой магнитная ось не совпадает с осью вращения.

Следует особенно подчеркнуть два обстоятельства в открытии пульсаров, которые оказали сильное влияние на мышление астрофизиков. Во- первых, оно дало первое убедительное астрономическое свидетельство существования нейтронных звезд. Заметим, что это «релятивистские» звезды, поскольку их энергия связи составляет 15% энергии покоя. Отсюда нужна только небольшая экстраполяция, чтобы прийти к черным дырам. Во-вторых, на примере пульсара в Крабовидной туманности удалось показать, каким образом в реальном астрономическом объекте гравитационная энергия может с такой высокой эффективностью передаваться релятивистским частицам. Источником энергии всех быстрых частиц в туманности является энергия вращения нейтронной звезды, которая в свою очередь была запасена за счет увеличения гравитационной энергии связи в процессе формирования звезды. До конца не ясно, каким образом энергия вращения передается релятивистским частицам, однако то, что это происходит, следует из близкого совпадения скорости потерь энергии вращения и полной мощности электромагнитного излучения туманности. При анализе механизмов ускорения космических лучей мы рассмотрим, как может осуществляться этот процесс.

Двойные рентгеновские источники. На рис. 16.6 показано положение на небесной сфере в галактических координатах 339 ярчайших рентгеновских источников. Все они содержатся в четвертом каталоге «Ухуру» (п. 7.3.1). Имеется заметная концентрация источников к плоскости Галактики. Вероятно, самым замечательным результатом работы «Ухуру» было открытие рентгеновских пульсаров в тесных двойных системах. Оно убедительно доказало, что большинство галактических рентгеновских источников имеют звездную природу. Эти двойные рентгеновские источники связаны с угасшими звездами: нейтронными звездами и, возможно, черными дырами, которые излучают в результате аккреции, т.е. освобождения энергии вещества, падающего на объект с большим гравитационным потенциалом. Рентгеновские светимости этих источников колоссальны — примерно в 104—105 раз выше полной светимости Солнца. Впоследствии в оптическом диапазоне были открыты нормальные звезды — компоненты этих двойных систем. В результате астрономы получили уникальную возможность, определяя параметры орбит обоих объектов, измерять массы угасших звезд.

На рис. 7.13 показана запись скорости регистрации рентгеновских фотонов от источника Геркулес Х-1 (Her Х-1) по наблюдениям на спутнике «Ухуру». Спутник вращался вокруг оси, перпендикулярной оси телескопа, поэтому фотоны регистрировались только тогда, когда они попадали в определяемую коллиматорами диаграмму направленности, которая непрерывно описывала круги по небесной сфере. Диаграмма направленности телескопа имеет треугольную форму, причем максимум совпадает с осью коллиматора. Когда коллиматор пересекает источник, скорость счета меняется в соответствии с диаграммой (рис. 7.13). Но наблюдения обнаружили нечто неожиданное: излучение оказалось импульсным с периодом 1,24 с.

Результаты бодее продолжительных наблюдений источника Геркулес Х-1, также выполненных на спутнике «Ухуру», показаны на рис. 16.7. Источник

Волосы

NGC 662чМагелланово

Облако

Рис. 16.6. Распределение на небе самых ярких рентгеновских источников, построенное в галактических координатах. Наблюдаемая интенсивность источников характеризуется размерами точек. Указаны некоторые самые известные источники [13].

Рис. 16.7. а — темп прихода фотонов от рентгеновского источника Геркулес Х-1. Источник виден в течение 34 ч, а затем регулярно исчезает на 6 ч; б — вариации времени прихода импульсов от источника Геркулес Х-1, которые естественно объясняются орбитальным движением рентгеновского источника в двойной системе [8].

виден в течение 34 ч, затем исчезает на 6 ч и опять появляется на 34 ч и т.д. Таким образом, источник регулярно исчезает с периодом т ~ 40 ч ~ 1,7 сут. Было также найдено, что скорость прихода рентгеновских импульсов (или период пульсара Р = 1,24 с) синусообразно меняется со временем. Естественно, приписать оба этих периодических изменения движению источника по круговой орбите. Тогда

Р = Ро[1 + (zVc)sin z cosOr],

где PQ — период пульсара в сопутствующей системе отсчета, v — орбитальная скорость источника, а / — наклонение орбиты (угол между картинной плоскостью и плоскостью орбиты). Период орбитального движения т = 2тг/9 соответствует периоду «исчезновения» рентгеновского излучения.

И наконец, Геркулес Х-1 был отождествлен с хорошо известной переменной звездой HZ Геркулеса. Ее период точно совпадает со значением, полученным по затмениям и изменениям периода рентгеновского пульсара (рис. 16.8). Это однозначно указывало на правильность оптического отождествления источника.

Естественно, что астрономы восприняли результаты первых исследований рентгеновских пульсаров как доказательство их принадлежности к двойным звездным системам. Вскоре после этих работ большое число рентгеновских двойных было отождествлено с обычными звездами, которые были главными, «нормальными» компонентами рентгеновских источников. Сейчас известно более 15 рентгеновских пульсаров и у десятка из них также наблюдаются рентгеновские затмения.

Рис. 16.8. Вариации оптического блеска нормальной звезды в системе Her Х-1 в сравРис. 16.8. Вариации оптического блеска нормальной звезды в системе Her Х-1 в срав

Рис. 16.8. Вариации оптического блеска нормальной звезды в системе Her Х-1 в срав

Рис. 16.8. Вариации оптического блеска нормальной звезды в системе Her Х-1 в срав

нении с кривой рентгеновских затмений (рис. 16.7, а) [8].

Сделаем несколько простых оценок, которые покажут, насколько эффективна аккреция в качестве источника энергии. Рассмотрим падение вещества на звезду массы М и радиуса R. Вплоть до поверхности звезды вещество падает примерно со скоростью свободного падения Vjj = (2GM / Р)л = c(Rg/R)v\ где Rg = 2GM/c2 — гравитационный радиус звезды. При ударе о поверхность выделяется кинетическая энергия и нагретое вещество излучает. При темпе аккреции М светимость аккрецирующей звезды в ньютоновском приближении равна

L = Ми^/г = GMM/R = ViMcHRg/RY

В общем случае можно написать L = ^Мс2, где коэффициент £ характери- зует гравитационный потенциал и эффективность аккреции. При падении на белый карлик с М = М^ и R = 5 • 108 см параболическая скорость, или скорость убегания, равна 7300 км/с и £ = 3 • 10~4. Нейтронная звезда с М = М^ п R = 10 км имеет Сд = 0,4с и £ = 0,15. Кинетическая энергия при свободном падении ядра на нейтронную звезду соответствует 140 МэВ/нуклон, поэтому при столкновении с поверхностью выделяется энергия 0,15wc2. Для сравнения укажем, что энергия, выделяющаяся при расщеплении урана, равна 9 • 10~4/т?с2, а при термоядерной реакции синтеза гелия из водорода 7 • 10~3тс2. Ясно, что аккреция вещества на нейтронные звезды является значительно более эффективным механизмом энерговыделения, чем ядерные реакции.

В заключение этого краткого обзора рентгеновских двойных рассмотрим один очень важный результат. Существует верхний предел на светимость объектов, источником энергии которых является гравитация, так называемая критическая эддингтоновская светимость. Рассмотрим полностью ионизованную плазму, Ne = N , на расстоянии R от объекта массы-М и светимости L. Поток излучения на расстоянии R в предположении сферической симметрии излучения равен q = Т/4тг/?2. Тогда на плазму действу-

ют две силы: сила гравитационного притяжения

/grav = СМ(тр + meyRt - GMmp/R2

(уравнения записаны для силы, действующей на один протон) и противоположно направленная сила давления излучения, действующая на электроны,,

= — ст-j-q / с — — о yL / 4тг R с,

где от — томсоновское сечение. Электростатическое взаимодействие связывает электроны и протоны, поэтому можно считать, что обе силы действуют на крепко сцепленную пару частиц. Приравнивая эти силы, получим предельное значение светимости источника — критическую Эддингтонам скую светимость

LCT = 4vGMmpc/aT = гтгК&трс3/от - 1,3 * ICP^V/M^) эрг/с.

Этот расчет можно уточнять разными способами, но результат будет совпадать с приведенным с точностью до фактора 2.

Как объединить эти результаты, чтобы объяснить свойства двойных пульсирующих рентгеновских источников? Периоды пульсаций сравнимы с периодами радиопульсаров, а их нельзя считать белыми карликами. Аккреция является очень естественным источником энергии в двойных системах, в частности в тех, одним из компонентов которых является массивная голубая звезда с сильным звездным ветром (так называемые В-звезды), Ограничения на температуру излучающей поверхности можно получить следующим образом. Верхний предел находится из предположения, что вся кинетическая энергия падающего вещества преобразуется в тепловую энергию, три«/1 - ^трсг - З^Т. Отсюда для нейтронной звезды получим КТ< 50 МэВ. Нижний предел найдем, считая, что все рентгеновское излучение является планковским с температурой I\ L ~ 4'кггЬТ\ где b — постоянная Стефана — Больцмана. Светимости двойных рентгеновских источников лежат в диапазоне 1036—1039 эрг/с, откуда для нейтронной звезды массы М = М^ и радиуса R = 10 км получаем Т > 107 К. Именно при таких температурах плазма является мощным источником рентгеновского излучения. Наконец, отметим, что наблюдаемые рентгеновские светимости примерно соответствуют критической эддингтоновской светимости.

Схематической иллюстрацией изложенной стандартной картины служит рис. 16.9. Пульсар вращается вокруг центра масс системы, а аккреция происходит- преимущественно на его полюса, где давление магнитного поля не столь эффективно ей препятствует. Вращение нейтронной звезды приводит к наблюдаемому импульсному излучению.

Естественно, эта модель поставила множество новых задач, связанных с переносом излучения в аккреционных потоках и в магнитосферах нейт-

Область, излучающая в рентгеновском диапазонеОбласть, излучающая в рентгеновском диапазонеааббРис. 16.9. Две модели, показывающие, каким образом намагниченные нейтронные звезды в двойных системах могут стать сильными источниками импульсного рентгеновского излучения, а — главная звезда заполняет полость Роша, образованную эквипотенциальной поверхностью, соединяющей оба компонента. Поэтому происходит перетекание вещества. Вещество падает на вращающуюся нейтронную звезду в район ее магнитных полюсов, нагреваясь при этом до очень высоких температур. Далекий наблюдатель регистрирует импульсное рентгеновское излучение. б — источником аккрецирующего вещества служит сильный звездный ветер с поверхности главного компонента [12].Рис. 16.9. Две модели, показывающие, каким образом намагниченные нейтронные звезды в двойных системах могут стать сильными источниками импульсного рентгеновского излучения, а — главная звезда заполняет полость Роша, образованную эквипотенциальной поверхностью, соединяющей оба компонента. Поэтому происходит перетекание вещества. Вещество падает на вращающуюся нейтронную звезду в район ее магнитных полюсов, нагреваясь при этом до очень высоких температур. Далекий наблюдатель регистрирует импульсное рентгеновское излучение. б — источником аккрецирующего вещества служит сильный звездный ветер с поверхности главного компонента [12].АльвеновскаяповерхностьАльвеновскаяповерхностьВращающаясянейтроннаязвезда

Область, излучающая в рентгеновском диапазоне

Область, излучающая в рентгеновском диапазоне

а

а

б

б

Рис. 16.9. Две модели, показывающие, каким образом намагниченные нейтронные звезды в двойных системах могут стать сильными источниками импульсного рентгеновского излучения, а — главная звезда заполняет полость Роша, образованную эквипотенциальной поверхностью, соединяющей оба компонента. Поэтому происходит перетекание вещества. Вещество падает на вращающуюся нейтронную звезду в район ее магнитных полюсов, нагреваясь при этом до очень высоких температур. Далекий наблюдатель регистрирует импульсное рентгеновское излучение. б — источником аккрецирующего вещества служит сильный звездный ветер с поверхности главного компонента [12].

Рис. 16.9. Две модели, показывающие, каким образом намагниченные нейтронные звезды в двойных системах могут стать сильными источниками импульсного рентгеновского излучения, а — главная звезда заполняет полость Роша, образованную эквипотенциальной поверхностью, соединяющей оба компонента. Поэтому происходит перетекание вещества. Вещество падает на вращающуюся нейтронную звезду в район ее магнитных полюсов, нагреваясь при этом до очень высоких температур. Далекий наблюдатель регистрирует импульсное рентгеновское излучение. б — источником аккрецирующего вещества служит сильный звездный ветер с поверхности главного компонента [12].

Альвеновскаяповерхность

Альвеновскаяповерхность

дискдискк Критическая\ поверхность

диск

диск

ронных звезд, которые стимулировали значительное количество теоретиче

ских работ.

ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ

Запишем метрику, которая описывает интервал между двумя событиями в присутствии точечного объекта массы М с учетом искривления пространства и т.д. в общей теории относительности. Она называется метрикой Шварцшильда*.

ds1 = с2(1 - IGM/rc^dt1 - (1 - IGM/rc^dr1 - r\d02 + sm20d<p2\

На больших paccTOHHHHzX она переходит в интервал специальной теории относительности

ds2 = c2dt2 - Ydr2 + r2(d62 + sin20<V^2)] = c2dt2 - (AT?)2.

Интерпретация пространственно-временных координат в этой метрике нетривиальна. Как нетрудно заметить, г определено таким образом, что отрезок, перпендикулярный лучу зрения, связан со стягивающим его углом по формуле, совпадающей с евклидовой. В радиальной части метрики

ds2 = с2(1 - IGM/rc^dt2 - (1 - lGM/rc2Vxdr2

один из коэффициентов неограниченно возрастает по мере приближения к радиусу Шварцшильда Rg = 2GM/с2. Обычно в астрофизических ситуациях он значительно меньше размеров тела. Подставив соответствующие значения величин, получим

Rg = З^М/М^ км.

Таким образом, для Солнца радиусом R(^ — 695 980 км релятивистские эффекты несущественны, поскольку в радиусе 3 км находится слишком маленькая масса. С другой стороны, у нейтронных звезд г — 10 км, и поправки, учитывающие общую теорию относительности, важны при определении устойчивости таких объектов.

Нетрудно понять, что если радиус станет еще немного меньше, то начнется катастрофический гравитационный коллапс, в ходе которого усиление эффектов гравитации и увеличение гравитационного потенциала будут приводить к возрастанию эффективной гравитационной массы, а это в свою очередь будет увеличивать силу тяжести и т.д. Другими словами, если гравитация становится настолько мощной, что GM/R2 « Мс2, то никакими силами нельзя предотвратить сжатие под сферу Шварцшильда.

На первый взгляд эти рассуждения свидетельствуют о существовании сингулярности на радиусе Шварцшильда. Однако можно показать, что никакой физической особенности там нет, это просто результат конкретного выбора системы координат. Такую сингулярность нетрудно создать искусственно. В координатах Крускала или Финкельштейна она пропадает. Поэтому с падающим веществом на радиусе Шварцшильда, ничего страшного не происходит. Что происходит дальше? Конечно, никаким способом нельзя избавиться от реальной физической сингулярности при г = 0, т.е. когда вещество сжимается в точку. Избежать этого в любой теории гравитации можно, только если ввести законы физики, отличные от тех, какие мы наблюдаем во Вселенной. Например, можно использовать уравнение состояния с отрицательной энергией, но это крайняя мера. Большинство астрономов считают, что здесь есть реальная проблема и ее нужно решать. На изучение природы этих сингулярностей было потрачено много труда. По-видимому, самые многообещающие перспективы сулит квантование гравитационного поля. Возможно, таким путем удастся решить проблему сингулярности. Но квантовые эффекты становятся существенными на пре-

дельно малых расстояниях в сильном гравитационном поле, когда комптоновская длина волны протона становится сравнимой с радиусом Шварцшильда.

Каковы свойства черных дыр? Я перечислю только некоторые из них, отсылая за подробностями к книге Мизнера, Торна и Уилера «Гравитация» [6].

Ни в какой системе координат свет не может выйти из-под сферы Шварцшильда, поэтому они черные. То, что оказалось под сферой Шварцшильда, не сможет выйти наружу. Поэтому они дыры. Тела, падающие извне, достигают сингулярности за конечное собственное время, однако внешнему наблюдателю вследствие замедления течения времени длительность падения кажется бесконечной. Правда, из-за сильного красного смещения он будет видеть падающее тело совсем недолго.

Все свойства черной дыры определяются всего тремя параметрами: ее массой, зарядом и моментом количества движения.

Сферически симметричная черная дыра на сфере Шварцшильда становится одновременно и «черной» и «дырой». Для вращающейся черной дыры, к которой применима метрика Керра, области действия этих свойств совпадают не полностью.

Естественно спросить, каким образом можно наблюдать черную дыру, если все падает в нее и ничего не выходит наружу? Ответ заключается в том, что нужно более внимательно наблюдать за характером падения вещества в черную дыру. Очевидно, если вещество обладает даже маленьким моментом количества движения, то поскольку он сохраняется, угловая скорость должна увеличиваться при падении. Поэтому, хотя ничто не препятствует коллапсу вдоль оси вращения, центробежные силы в конце концов остановят падение перпендикулярно ей. Естественно, что вокруг черной дыры образуется аккреционный диск.

Для пробных частиц, вращающихся по круговым орбитам вокруг черной дыры, существует последняя устойчивая орбита. У черной дыры с метрикой Шварцшильда ее радиус равен 3Rg, а у предельной, т.е. вращающейся с максимально возможной скоростью, черной дыры с метрикой Керра он составляет 0,5Rg. Но, чтобы проникнуть до таких малых радиусов, частицы в диске должны избавиться от момента количества движения. Это возможно за «чет вязкого переноса момента по диску наружу. Действие вязких сил сопровождается диссипацией кинетической энергии, в результате чего вещество в диске нагревается до высоких температур. Такова стандартная картина дисковой аккреции вещества, обладающего моментом количества движения, на компактный объект. Ясно, что она реализуется, если одним из компонентов двойной системы является черная дыра (рис. 16.10).

Эта тема неисчерпаема. Как черные дыры могут выдать свое присутствие? Их можно изучать двумя основными способами: наблюдая, во-первых, рентгеновские двойные, а во-вторых, ядра галактик. В конечном итоге в обоих случаях необходимо уметь измерять массы объектов по их динамике.

В случае двойных рентгеновских источников задача состоит в том, чтобы отождествить объект с двойной системой и извлечь максимум информации об орбитах обеих звезд. Изучив орбиты, можно определить массы

Рис. 16.10.Q — стандартная картина дисковой аккреции на черную дыру в двойной системе, б — вид аккреционного диска в рентгеновских лучах. По результатам численного расчета [10].* Поскольку диск вращается, его правая часть видна очень слабо вследствие сильного красного смещения. В расчетах учитывалось отклонение рентгеновских фотонов в гравитационном поле черной дыры.

звезд. В частности, подобная процедура оказалась успешной для такой двойной системы, как Геркулес Х-1 (п. 16.5.2). В этом случае динамический анализ показал, что нормальная звезда имеет массу примерно 1,5—2,5 М^, а рентгеновский источник ~ 0,5—1,8 М^. Последнее значение явно свидетельствует в пользу гипотезы нейтронной звезды. В источнике Центавр Х-3 (Cen Х-3) нормальный компонент — это горячая звезда спектрального класса В массой 16,5—18,5 М^, тогда как масса рентгеновского источника 0,6 Mq ^ Мх ^ 1,1 М^ согласуется с предположением о нейтронной звезде.

Источник Лебедь Х-1 (Cyg Х-1) особенно интересен, поскольку здесь динамический анализ неполон, измерен только период нормальной звезды. По кривой лучевых скоростей можно найти функцию масс

/(М) = A^sin3/^^ + Мо)2 = О,182М0.

Для завершения анализа нужна дополнительная информация. По типу нормальной звезды можно заключить, что ее масса лежит в интервале 25 <> М^ <, 40 М^. Известно также, что оптическая светимость системы меняется с частотой, равной удвоенной частоте орбитального движения. Это связано с приливными искажениями формы нормального компонента, в результате которых звезда из сферической становится яйцеобразной. Объединение этих данных может дать информацию об угле наклона орбиты и о массах звезд. Проведенный анализ показал, что масса рентгеновского источника должна лежать между 7,3 и 17 М^. В этом случае единственным возможным рентгеновским источником является черная дыра, поскольку масса белых карликов и нейтронных звезд должна быть порядка солнечной. Лебедь Х-1 является лучшим, но не единственным из зарегистрированных кандидатов в двойные системы с черными дырами.

Кроме того, в ядрах галактик могут находиться массивные черные дыры. Существуют серьезные основания считать, что в процессе эволюции галактических ядер должна образоваться черная дыра. Лучше всего изучена ближайшая к Солнечной системе гигантская эллиптическая галактика М 87, расположенная вблизи центра скопления галактик в созвездии Девы на расстоянии около 20 Мпс (рис. 15.8). Важное значение имеют измерения дисперсии скоростей звезд в галактике в зависимости от расстояния до ее центра, а также очень точная фотометрия распределения яркости. На рис. 16.11 показана зависимость дисперсии скоростей от радиуса для типичной гигантской эллиптической галактики, в ядре которой нет массивного объекта. Показанная кружками наблюдаемая дисперсия явно возрастает к центру быстрее. Следующие простые соображения показывают, что это можно объяснить наличием в ядре компактного массивного объекта. Если звезды (или пробные частицы) вращаются по стационарным орбитам вокруг ядра, то гравитационная и центробежная силы должны быть равны друг другу y2/r = GM/r2, т. е. должно быть < v2) оог"1. Таким образом, гравитационное поле массивного центрального тела должно привести к наблюдаемому распределению скоростей. Это тдкже согласуется с подробной фотометрией поверхности, которая показывает, что реальный профиль яркости искажен, причем именно так, как должно быть, если бы в ядре М 87 находилась черная дыра массой = 3 • 109 М^.

Рис. 16.11. Дисперсия скоростей звезд в М 87 в зависимости от расстояния до центра. Темные и светлые кружки — результаты наблюдений. Кривая с соответствует обычной эллиптической галактике. Сплошной линией показано, как изменится кривая дисперсии, если в центре М 87 поместить массивный компактный объект. Пунктирная линия b — ожидаемый вид кривой при наблюдении галактики с разрешением 1" [П].

Разумеется, такая интерпретация наблюдений не является совершенно однозначной, но это, вероятно, простейшее предположение, согласующееся со всеми имеющимися данными. По-видимому, сейчас уже никто не удивится, если оно действительно окажется правильным.

«УГАСШИЕ» ЗВЕЗДЫ И КОСМИЧЕСКИЕ ЛУЧИ

В главе, посвященной звездной эволюции, много внимания было уделено ее конечным стадиям — «угасанию» звезд. Причины этого станут ясны из последующего изложения, но уже сейчас можно указать основные моменты. Мы совершенно уверены в том, что сверхновые, нейтронные звезды и черные дыры являются генераторами частиц высоких энергий, и ниже мы будем подробно рассматривать их как потенциальные источники наблюдаемых на Земле космических лучей. Поэтому предыдущее изложение — это подведение астрофизической базы для решения нашей основной проблемы. Поскольку много работ посвящено выяснению физических условий в этих объектах и их окрестностях, мы даже получили еще больше — возможность подробнее рассмотреть механизмы ускорения частиц.

ОБЩАЯ КАРТИНА ЭВОЛЮЦИИ ГАЛАКТИКИ

Рассмотрим в общих чертах картину эволюции Галактики (рис. 16.12). Ее никоим образом нельзя считать универсальной, но она дает вполне правдоподобный сценарий.

КоллапсКоллапсРелаксация к дискообразной формеРелаксация к дискообразной форме22Рис. 2'6J 2. Возможная модель сжатия и образования нашей Галактики, л — вращающееся газовое облако массой 1041 — 1012 М^, почти полностью состоящее из Н + Не. б — в ходе сжатия образуются некоторые типы звезд (экстремальное население И); в — звездообразование в диске из газа, переработанного ранними поколениями массивных звезд, образование металлов в населении диска; г — сжатие газа в спиральных рукавах, ведущее к звездообразованию.Рис. 2'6J 2. Возможная модель сжатия и образования нашей Галактики, л — вращающееся газовое облако массой 1041 — 1012 М^, почти полностью состоящее из Н + Не. б — в ходе сжатия образуются некоторые типы звезд (экстремальное население И); в — звездообразование в диске из газа, переработанного ранними поколениями массивных звезд, образование металлов в населении диска; г — сжатие газа в спиральных рукавах, ведущее к звездообразованию.

Коллапс

Коллапс

Релаксация к дискообразной форме

Релаксация к дискообразной форме

2

2

Рис. 2'6J 2. Возможная модель сжатия и образования нашей Галактики, л — вращающееся газовое облако массой 1041 — 1012 М^, почти полностью состоящее из Н + Не. б — в ходе сжатия образуются некоторые типы звезд (экстремальное население И); в — звездообразование в диске из газа, переработанного ранними поколениями массивных звезд, образование металлов в населении диска; г — сжатие газа в спиральных рукавах, ведущее к звездообразованию.

Рис. 2'6J 2. Возможная модель сжатия и образования нашей Галактики, л — вращающееся газовое облако массой 1041 — 1012 М^, почти полностью состоящее из Н + Не. б — в ходе сжатия образуются некоторые типы звезд (экстремальное население И); в — звездообразование в диске из газа, переработанного ранними поколениями массивных звезд, образование металлов в населении диска; г — сжатие газа в спиральных рукавах, ведущее к звездообразованию.

Наша Галактика, вероятно, первоначально возникла в расширяющейся Вселенной как область повышенной плотности массой примерно ТО11—lO^M^, Это облако обладало некоторым моментом количества движения, и, кроме того, в нем существовали небольшие флуктуации плотности. Оно практически полностью состояло из водорода и гелия, синтезированного в течение первых десяти минут после начала расширения Вселенной из сингулярного состояния (разд. 15.7). Не исключено, что в ранней Вселенной (скажем, примерно через Ю5 лет после начала расширения) могли образовываться звезды, тогда в них происходила некоторая переработка первичного вещества. Однако массовое образование звезд должно было начаться уже после сжатия протогалактики.

При сжатии облака его момент количества движения сохраняется, в результате образуется диск, ось вращения которого параллельна вектору момента количества движения первичного облака. Еще на ранних стадиях сжатия образуется некоторое количество звезд, обладающих довольно специфическими свойствами. Их химический состав мало отличается от

ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД И ГАЛАКТИКИ 233 первичного, а движутся они по тем же орбитам, которые имели бы пробные частицы в поле центрального потенциала, т.е. они образуют более или менее сфероидальное население звезд, характеризующееся дефицитом металлов. Эти звезды отождествляются с типичными звездами населения И.

Среди самого первого поколения были и массивные звезды, которые успели закончить свою эволюцию задолго до формирования диска. В конце жизни они взрывались как сверхновые, выбрасывая при этом в сжимающееся газовое облако вещество, обогащенное продуктами звездного нуклеосинтеза. Поэтому последующие поколения звезд образовывались из вещества с повышенным содержанием тяжелых элементов. Ко времени, когда большая часть газа сжалась в диск, содержание металлов значительно возросло; это обогащение продолжается в процессе образования последующих поколений звезд.

Когда большая часть вещества Галактики сконденсировалась в звезды, их крупномасштабное распределение в самогравитирующей системе быстро пришло в равновесие, и в результате сфероидальное распределение в центральной части или сферической составляющей и плоская подсистема стали устойчивыми конфигурациями. Важной особенностью крупномасштабной структуры Галактики являются спиральные рукава. Согласно общепринятой современной теории их образования, в дифференциально вращающемся звездном диске развивается неустойчивость, подобная сдвиговой, приводящая к образованию бегущих волн, время жизни которых существенно превышает период обращения Галактики. Межзвездный газ стекает в образовавшиеся потенциальные ямы, плотность в них повышается, поэтому именно там предпочтительно образуются звезды. Эта теория волн плотности была весьма успешно применена к нашей и другим галактикам. Она естественно объясняет, почему самые молодые звезды находятся преимущественно в спиральных рукавах и почему именно там наблюдаются характерные признаки областей звездообразования: газ, пыль, молодые горячие звезды, скопления молодых звезд и т.д., — все, что в совокупности называется типичными объектами населения I.

Предложенный сценарий может объяснить основные черты крупномасштабной структуры Галактики. Отметим важную роль, которую играет в нем межзвездный газ. Он постоянно конденсируется в звезды и звездные скопления, и его запасы непрерывно пополняются за счет звездного ветра, планетарных туманностей и остатков сверхновых. В среднем по всей Галактике темп круговорота вещества лежит в интервале 1—ЮА/^/год.

Вероятно, самая большая неопределенность в теории эволюции Галактики связана с ролью звездообразования. До сих пор этот процесс еще понят недостаточно хорошо, чтобы из физических условий выводить темп звездообразования и начальную функцию масс звезд.

Для изучения распространения космических лучей в Галактике необходимо знать плотность межзвездного газа и напряженность галактического магнитного поля. Именно этими вопросами мы сейчас и займемся, с тем чтобы постепенно достичь нашей основной цели: понять, откуда берутся космические лучи.

МЕЖЗВЕЗДНЫЙ ГАЗ И МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

ВВЕДЕНИЕ

При изучении межпланетной среды свойства плазмы и общую структуру магнитного поля измеряют непосредственно. Это неосуществимо для межзвездной среды. Поэтому, чтобы получить информацию, необходимую для понимания того, как распространяются космические лучи от источников к Земле, приходится пользоваться косвенными данными об излучении, поглощении и других свойствах межзвездного газа.

Важная особенность большинства методов изучения межзвездной среды заключается в том, что на Земле измеряются интегральные характеристики вдоль луча зрения от наблюдателя до границы Галактики. Например, по интенсивности тормозного излучения в каком-либо направлении мы находим величину j N^T" V1di (п. 3.3.4). Ясно, что она зависит от распределения вещества и температуры вдоль луча зрения. Поэтому при интерпретации измерений интегральных характеристик необходимо проявлять некоторую осторожность и тщательно проверять сделанные предположения.

Тем не менее это один из самых замечательных разделов астрофизики. Методы, используемые для изучения межзвездной среды, основаны на очень красивых физических идеях. Кроме того, они применимы к любой диффузной плазме, где бы она ни находилась, например к межгалактическому газу в скоплениях галактик и между ними, центральным областям квазаров, а также радиоизлучающим облакам. Мы перечислим различные методы, а затем попытаемся построить полную картину поведения межзвездного газа в Галактике.

Для начала нам необходимо знать расстояния до галактических объектов или расстояние до границы межзвездной среды, поэтому самой первой интегральной величиной является расстояние j di.

НЕЙТРАЛЬНЫЙ МЕЖЗВЕЗДНЫЙ ГАЗ

НЕЙТРАЛЬНЫЙ ВОДОРОД: ЛИНИЯ 21 СМ В ИЗЛУЧЕНИИ И ПОГЛОЩЕНИИ. Нейтральный водород излучает в радиолинии на частоте р0 = = 1420,405 8 МГц (Хо = 21,1 см) в результате почти полностью запрещенного перехода между подуровнями сверхтонкой структуры, при котором спины электрона и протона из параллельных становятся антипараллельны- ми. Вероятность такого спонтанного перехода равна А = 2,85-10“ 15 с-1 для основного состояния. Поскольку и у электрона, и у протона возможны две ориентации спинов, возникают четыре стационарных подуровня, три

из которых вырождены и образуют верхнее состояние, а один — нижнее. Вероятность перехода очень мала, поэтому столкновения и другие процессы успевают установить равновесие между верхним и нижним подуровнями (обозначаемыми соответственно 2 и 1), так что их населенности удовлетворяют распределению Больцмана Л^/Л^ = te2^i) ехР ("^о/кТ), где Т — температура возбуждения, a g2 и #1 — статистические веса верхнего и нижнего уровней (g2/^i - 3). Для излучения в линии 21 см температура возбуждения называется спиновой температурой и обозначается Ts. В космических условиях всегда hvQ/k = 7- 10-2К < Т5, поэтому N2/Nx = 3-

Если излучающая область является оптически тонкой, необходимо учитывать только спонтанные переходы, тогда излучательная способность равна

X = ^2^2 + ^^-’^н^Ауо = VaNhAHvo, (17.1)

где NH — концентрация нейтральных атомов водорода.

Пусть вдоль луча зрения наблюдателя каким-либо образом распределен нейтральный водород. Тогда поток, принимаемый в телесный угол Q (скажем, диаграмму направленности радиотелескопа), равен

S = ^x(f)/4irr2№r2dr, I = S/ti = (3/16тг)ЛАр0 j.NH<7r. (17.2)

Таким образом, полная наблюдаемая интенсивность излучения определяется полным числом атомов нейтрального водорода в столбе единичной площади, расположенном вдоль луча зрения, jNH^. При этом / измеряется в эрг/(см2-с-ср) и равно интегралу j^^ по профилю линии; здесь Iv — интенсивность излучения в линии.

Естественная ширина линии 21 см очень мала, поскольку ничтожна вероятность перехода. Если нейтральный водород движется относительно наблюдателя, то доплеровское смещение линии 21 см легко измеряется с помощью радиоспектрометра — многоканального приемника с очень узкими каналами по обе стороны от центра линии. Это прекрасный метод исследования динамики нейтрального водорода в нашей и других галактиках.

Измеряя интенсивность излучения и скорость нейтрального водорода, можно построить карту его распределения в Галактике. Для интерпретации карт распределения скоростей по долготе необходимо вводить некоторые предположения, например, что водород движется вокруг галактического центра по круговым орбитам. Эти исследования позволили построить как кривую вращения Галактики (рис. 15.6.), так и карту распределения в ней нейтрального водорода (рис. 17.1). Видно, что существуют крупномасштабные образования, похожие на спиральные рукава, однако их положение не очень уверенно согласуется с положением других индикаторов спиралей. Характерная концентрация HI в спиральных рукавах составляет примерно 1 см-3, с различием между отдельными рукавами в 2 — 3 раза. Удобно использовать грубую оценку 1 см-3.

Нетепловые радиоисточники имеют непрерывный степенной спектр, поэтому если в направлении на радиоисточник находится облако нейтрального водорода, в наблюдаемом спектре должна появиться особенность

4 80'

Г

Рис. 17.1. Общее распределение нейтрального водорода в Галактике, построенное по результатам наблюдений в линии 21 см. Диаграмма изображает плоскость Галактики. Галактический центр расположен в середине. Галактическая долгота измеряется, как обычно, по отношению к Солнцу. Ее значения показаны вдоль края диаграммы.

в поглощении. Если радиоисточник существенно ярче, чем создаваемый облаком фон, т. е. яркостная температура источника Tb > Ts, его спектр будет иметь вид

I, = 1^ еХР (- ТЛ

где

(17.3)(17.3)3Ahc2NHl / v

(17.3)

(17.3)

32irv^<Ts \Др

где Др — ширина профиля линии нейтрального водорода. Очевидно, для интерпретации наблюдений необходимо знать спиновую температуру просвечиваемого облака. На практике профиль линии поглощения плохо ложится на простую гауссову кривую, поскольку состоит из отдельных компонентов с различными скоростями и ширинами линий. Это объясняется наложением систематических и случайных скоростей различных облаков, находящихся в направлении на источник. Подобные наблюдения дают важную информацию о мелкомасштабной структуре распределения нейтрального водорода и о его дисперсии скоростей.

Молекулярные радиолинии. О присутствии в межзвездном пространстве значительного количества молекул было известно задолго до зарождения радиоастрономии. У таких молекул, как CH, СН + и CN, частоты электронных переходов попадают в оптический диапазон, и соответствующие линии поглощения часто наблюдались в спектрах ярких звезд. Радионаблюдения обладают значительным преимуществом, поскольку межзвездная среда прозрачна для радиоволн. Первой межзвездной молекулой, открытой в радиодиапазоне, был гидроксильный радикал ОН, интенсивность излучения которого оказалась очень большой. Быстрая переменность и малые угловые размеры источников ОН требовали чрезвычайно высоких яркостных температур (Tb « 109 — 10ю К), что привело к предположению о мазерном механизме излучения. Через пять лет, в 1968 г., был обнаружен аммиак NH3, в следующем году — вода Н2О и формальдегид Н2СО. С тех пор число зарегистрированных молекул быстро увеличивалось. В поглощающих областях межзвездного пространства, где газ защищен от оптического и ультрафиолетового излучения, способного вызвать диссоциацию, были открыты сложные органические молекулы, включающие до девяти атомов, и среди них этиловый спирт СН3 СН2 ОН. Сейчас обнаружены молекулы, состоящие практически из всех самых распространенных элементов; водорода (и дейтерия), азота, углерода, серы, кремния и кислорода и их изотопов.

Многие из наблюдавшихся до сих пор радиолиний возникают при вращательных переходах. В качестве примера рассмотрим двухатомную молекулу, такую, как моноксид углерода СО. Линейчатое излучение обусловлено электронными, колебательными и вращательными переходами. Расстояние между электронными уровнями наиболее велико, и соответствующие линии попадают обычно в оптический диапазон. Связь между атомными ядрами в молекуле позволяет им совершать колебания относительно положения равновесия. Молекулу с хорошей точностью можно считать простым гармоническим осциллятором, собственная частота которого, как правило, попадает в инфракрасный диапазон hv « 0,2 эВ. Меньше всего расстояние между вращательными уровнями. Собственные значения энергии двухатомной молекулы в данном состоянии равны

Е = ЛД + 1)Й2/^. (17.4)

Здесь J — вращательное квантовое число, принимающее значения J = 0, 1,

3, ..., р.— приведенная масса молекулы pt = pt1pt2/(pt1 + М2) и го — равновесное расстояние между ядрами атомов. Согласно правилам отбора для электрических дипольных переходов, Ы — ± 1, поэтому при переходе J — J — 1 излучается фотон, энергия которого равна hv = ДЕ = = h2J/pr2. Например, для СО р = 6,859 атомных единиц массы (или 1,1- 10“23 г), г = 1,128- 10“8 см, отсюда минимальная частота вращательного перехода Ц - 1^7=0) равна 115 ГГц, т. е. X = 2,6 мм. Аналогичные результаты получаются и для сложных молекул, содержащих больше двух атомов.

У других молекул, таких, как гидроксильный радикал ОН или формальдегид Н2СО, существуют разрешенные радиочастотные переходы между дублетными уровнями. В случае двухатомных молекул (например, ОН) удвоение происходит за счет взаимодействия между движением электронов в молекуле и ее вращением как целого.

Вообще говоря, линейчатое излучение молекул несет информацию о более плотных областях межзвездного газа, чем излучение в линии 21 см. Это связано с тем, что молекулы очень непрочные и легко диссоциируют при облучении оптическими и ультрафиолетовыми фотонами. Поэтому их в основном обнаруживают в плотных «молекулярных» облаках, в которых 7VH ~ Ю3 — 104 см"3 и где молекулы защищены от пронизывающего межзвездное пространство излучения. Эти эмиссионные линии тоже могут использоваться для построения карт распределения молекул в нашей и других галактиках.

Считается, что наиболее распространена молекула водорода Н2, но линий в радиодиапазоне у нее нет. Однако создаваемые ею ультрафиолетовые линии поглощения были зарегистрированы на спутнике «Коперник». Эти наблюдения подтвердили, что в межзвездном газе в больших количествах присутствует молекула Н2. Следующей по распространенности считается молекула моноксида углерода СО. Как показано выше, она должна излучать сильную линию на длине волны 2,6 мм, соответствующую разрешенному переходу между основным и первым вращательными состояниями. Интенсивное излучение СО зарегистрировано практически от всех областей Галактики, оно дает важную информацию о распределении межзвездного вещества, дополняющую обзоры в линии нейтрального водорода 21 см. Важность наблюдений СО состоит в том, что, как предполагается, всюду, где присутствуют молекулы СО, должны также быть молекулы Н2, следовательно, СО является индикатором Н2 в Галактике. В самом деле, столкновения с молекулами водорода являются механизмом возбуждения молекул СО, и по интенсивности излучения СО можно судить о плотности Н2 в облаках. Наблюдения СО указывают, что в центральных областях Галактики водород находится в основном в молекулярном, а не в атомарном состоянии, причем полная масса молекулярного водорода в радиусе 10 кпс от галактического центра составляет приблизительно 3-109 М^.

ОПТИЧЕСКИЕ И УЛЬТРАФИОЛЕТОВЫЕ ЛИНИИ ПОГЛОЩЕНИЯ. Чтобы атомы могли создавать линии поглощения в оптическом диапазоне

3100 — 8000 А, они должны иметь возбужденный уровень, энергия которого не превышает 4 эВ, если отсчитывать от основного состояния. Этому критерию удовлетворяет относительно небольшая группа распространенных атомов и ионов, важнейшие среди них — Nai, Call, Cal, KI, Till и Fei. Линии всех этих элементов наблюдаются в звездных спектрах, причем самые сильные принадлежат Call и Nai. Обе последние линии являются дублетами, парами линий, называемыми Н и К Call (3968,5 А и 3933,7 А соответственно) и D Na (D1 5 895,9А и D2 5 890,0А). Более широкие возможности для изучения межзвездных атомов и молекул предоставляет ультрафиолетовый диапазон (1000 — 3000А), куда попадают, в частности, линии молекулярного и атомарного водорода, а также большинства тяжелых элементов. Серия орбитальных астрономических обсерваторий (ОАО-2 и «Коперник») и недавно запущенная «Международная ультрафиолетовая обсерватория» (IUE) произвели революцию в изучении межзвездной среды. Ими были зарегистрированы линии поглощения всех распространенных элементов в разных состояниях ионизации.

Для интерпретации линий межзвездного поглощения необходимо знать атомные сечения поглощения в зависимости от частоты o^yY Для покоящегося атома сечение в простых случаях рассчитывается квантовомеханически, но чаще находится в лабораторных экспериментах. Зависимость сечения от частоты определяется механизмом уширения линии. В условиях межзвездной среды самыми важными механизмами уширения являются: доплеровское уширение, возникающее либо за счет теплового движения поглощающих атомов в максвелловском газе, либо в результате движения целых межзвездных облаков, и радиационное затухание или естественное уширение, возникающее благодаря тому, что атом находится в возбужденном состоянии только конечное время Д/. В этом случае грубую оценку ширины линии можно сделать с помощью принципа неопределенности Гейзенберга ДЕ = йДр ~ И/М, т. е. Др « ДГ-1.

Мы не будем подробно останавливаться на интерпретации атомных спектров, но по крайней мере в оптически тонком случае очевидно, что оптическая толща в линии тр определяется полным числом атомов данного вида на луче зрения тр = ^а^сН. Положение значительно усложняется, когда ту становится больше единицы. В пределе очень больших ту оказывается важным естественное уширение линии. У астрономов принято использовать эквивалентную ширину линии поглощения W, которая определяется как ширина участка непрерывного спектра, энергия которого равна энергии, поглощенной в линии, т. е.

w = j(l - I,/!,^, (17.5)

где /у — интенсивность непрерывного спектра в отсутствие линии поглощения. Соотношение между W и числом атомов, содержащихся в столбе единичной площади, расположенном вдоль луча зрения, называется кривой роста.

Применение этого метода к результатам ультрафиолетовых наблюдений межзвездного газа привело к ряду замечательных открытий. Например:

В межзвездном газе открыт в больших количествах молекулярный водород Н2. Его доля по отношению к атомарному водороду меняется в широких пределах. Как указано выше, молекулы Н2 сохраняются только в областях с концентрацией 7VH > 103 см""3, где они защищены от оптического и ультрафиолетового излучения.

Содержание тяжелых элементов в межзвездном газе ниже, чем средняя космическая распространенность, в 103 — 104 раз. Это и понятно, поскольку значительная часть «недостающего» количества находится в межзвездных пылинках.

Был зарегистрирован атомарный дейтерий, содержание которого по отношению к нейтральному водороду составляет *1,4* 10“5. Это очень большое значение для такого непрочного изотопа. Считается (разд. 15.7), что весь дейтерий был синтезирован в течение первых десяти минут после начала расширения Вселенной. В спектрах большинства звезд спутник «Коперник» зарегистрировал широкие абсорбционные детали, связанные с сильно ионизованным водородом ОVI. Это прямое свидетельство наличия горячей фазы межзвездного газа с температурой в интервале 2* 10“5 — 10б К. В спектрах звезд гало и звезд спектрального класса В в Магеллановых облаках были открыты подобные широкие особенности, соответствующие линиям CIV. Их объясняют поглощением в сильно ионизованном газе гало Галактики.

поглощение рентгеновского излучения. В разд. 4.2 мы уже описывали процесс фотоэлектрического поглощения. Здесь только повторим, что если в спектре рентгеновского источника наблюдается резкий обрыв при энергии hv < 1 кэВ, то он почти наверняка связан с фотопоглощением. Коэффициент поглощения для нормального космического химического состава показан на рис. 4.2. Эта величина приближенно описывается следующей полезной формулой:

тх = 2- 10”22(Ау/1 кэВ)-’71 ^NHdL (17.6)

Заметим, что поглощение может происходить как в самом источнике, так и в среде на луче зрения наблюдателя.

ИОНИЗОВАННЫЙ МЕЖЗВЕЗДНЫЙ ГАЗ

тормозное излучение. Мы уже обсуждали некоторые детали этого механизма (разд. 3.3). Здесь только напомним, что спектр тормозного излучения плоский до частоты Ар = кТ, выше котор^р интенсивность экспоненциально падает, и что излучательная способность определяется комбинацией параметров N^T-71. Таким образом, интенсивность тормозного излучения, приходящего с некоторого направления, равна

Iv = A ^N^T-^dl. (17.7)

В диффузных излучающих областях этот механизм наиболее важен в радио- и рентгеновском диапазонах. Сильными источниками тормозного радиоизлучения являются диффузные области ионизованного водорода с температурой Т « ю^ К. Чем компактнее область, тем больше частота, ниже которой начинают сказываться эффекты самопоглощения, т. е. поглощения, обусловленного тем же процессом, что и излучение (закон Кирхгофа, п. 3.3.4). В самых компактных областях НИ, которые связаны с областями звездообразования, радиоспектр имеет вид Iv а р2 даже в сантиметровом диапазоне, что свидетельствует о тормозном самопоглощении (см. п. 3.3.4 и рис. 3.3). Очевидно, если наблюдаемый спектр имеет вид, показанный на рис. 3.3, то в предположении однородности источника можно найти и Г, и Ne. На сверхнизких радиочастотах важную роль играет тепловое тормозное поглощение диффузного межзвездного газа. В рентгеновском диапазоне наблюдается тормозное излучение остатков сверхновых, а также диффузного межгалактического газа в богатых скоплениях галактик. Надежность такой интерпретации следует из того, что в этих источниках видны линии сильно ионизованных элементов, таких, как Fe XXV, подтверждающие присутствие очень горячего газа с температурой Т ~ 107 — — 108 К. Весьма вероятно, что часть или даже все мягкое рентгеновское излучение диска Галактики является диффузным тепловым тормозным излучением горячей фазы межзвездного газа, которая также дает ультрафиолетовую линию ОVI. Ее температура лежит в интервале 106 - 3-106 К.

РАЗРЕШЕННЫЕ И ЗАПРЕЩЕННЫЕ ЛИНИИ В ГАЗОВЫХ ТУМАННОСТЯХ. Сильные линии излучения наблюдаются в областях с высокой плотностью межзвездного газа, который возбуждается ультрафиолетовым излучением молодых звезд, т.е. там, где недавно происходило звездообразование. Механизмом нагрева и ионизации газа является фотопоглощение — процесс, описанный в разд. 4.2, но происходящий при значительно меньших энергиях вблизи потенциала ионизации водорода hv > Ef = 13,6 эВ. Ионизация в основном производится фотонами энергичного хвоста планковского спектра, для которых hv > кТ», где Т» — эффективная температура атмосферы звезды. Причиной является большое сечение фотоионизации водорода фотонами с энергией hv > Е^ Однако температура, которая поддерживается в межзвездном газе, много меньше Е^к. Отчасти это объясняется тем, что в самом грубом приближении должно быть Т = Т*, а отчасти связано с эффективностью охлаждения газа путем излучения в линиях. Таким образом, характерные температуры газа составляют 5000 — 20 000 К, что много меньше значения Т = Ej/k = 105 К, необходимого для столкновительной ионизации (т. е. kTgas » Е^. Подробная теория этих областей НИ является одним из красивейших разделов физики межзвездного газа. Я настоятельно рекомендую прочесть книгу Остерброка «Астрофизика газовых туманностей» [2], в которой наряду с ясным изложением необходимых разделов

атомной физики можно найти прекрасное описание методов использования линий излучения для определения физических условий в газовых туманностях, таких, как области НИ, планетарные туманности и остатки вспышек сверхновых.

Среди самых ярких линий, наблюдаемых в спектрах газовых туманностей, — рекомбинационные линии водорода, излучение которых в основном определяет охлаждение туманностей. Отношение интенсивностей бальмеровских линий, называемое бальмеровским декрементом, слабо зависит от физических условий, если концентрация частиц не настолько высока, Ne ^ 108 см-3, чтобы стали существенны эффекты самопоглощения и столкновительной дезактивации бальмеровских уровней. По интенсивности рекомбинационных линий водорода непосредственно нельзя определить плотность излучающего газа. Например,_ рассмотрим особенно полезную линию Н/3 (п = 4 — п = 2, X = 4861 А), для которой излучательная способность равна

МВД = ^«Н^Н^ =

= 2,28-10" 19М^7 3/264 ехр(9800/Те)еГ[эрг/с], (17.8>

где аН/3 — коэффициент рекомбинации, соответствующий переходу Н0, V — объем источника, £ — фактор заполнения, показывающий долю объема источника, занятую газом, Ь4 — коэффициент, учитывающий отклонение населенности верхнего уровня перехода Н0 от равновесной, Те — температура электронов в плазме. Если принять, что область равномерно заполнена газом. то £ = 1. Ясно, что по интенсивности линии Н0 можно определить величину ^N^T^dl. Значения Ь^ затабулированы [14]. При температурах Т « 1-104 — 2-104 К величины Ь4 в зависимости от конкретных условий лежат в интервале 0,1 — 0,4. Без дальнейшего физического анализа непосредственно извлечь из этих наблюдений значение Ne нельзя.

Другим классом рекомбинационных линий водорода являются радиолинии, соответствующие переходам п -* п — 1 между высоковозбужденными уровнями п > 100. Они обнаружены во многих областях НИ и служат дополнительным средством диагностики плазмы. Поскольку радиоволны не поглощаются межзвездной пылью, эти линии позволяют изучать находящиеся на больших расстояниях области НИ, о существовании которых известно только по их тормозному радиоизлучению. Ширина этих линий мала, поэтому их можно использовать для измерения скоростей и разметки спиральных рукавов в весьма удаленных областях Галактики. '

В оптических спектрах газовых туманностей наблюдается еще один класс сильных эмиссионных линий — запрещенные линии. Поскольку газ в туманностях относительно холодный (Т ~ 5000 — 20000 К), столкновения могут возбуждать только уровни вблизи основного состояния. Для распространенных элементов, таких, как С, N, О, Ne, S, доступными являются только некоторые метастабильные состояния, энергия которых не превышает 5 эВ. В этих элементах низколежащие уровни связаны с 2, 3 или 4 электронами в незаполненной р-оболочке. В качестве примера на рис: 17.2 приведена схема уровней ОШ. В соответствии с правилами отбора для

о

Рис. 17.2. Схема

J5

У

1Р

15

3d

3d

(А

320000 -

эВ

—34,57

280 000 -

3s

—29,63

240 000 -

-24,69

200 000 -

— 19,75

160000

-14,81

120000 -

-9,88

80000

- 4,94

40000

2р2

5006,

1.958

4^

8 "

JP

3D°

3P

1P° *D

'за 1

Jp< 3258- ■ -f9)

3p0

3d

-39,50

CM 3p

Yau-i

3p

Зр

ОШ

Кислород 2=8 2р2

3S

2p2i ^i i

3P 3p° 3D

3D°

S

^1p°

'Р

I - 0,00 ’D0

энергетических уровней дважды

ионизованного

кислорода ОШ.

Наблюдаемые в оптическом диапазоне запрещенные переходы связаны с нижними уровнями в электронной оболочке 2р [12].

электрических дипольных переходов переходы с этих уровней в основное состояние запрещены. Однако населенности этих уровней, возбуждаемых столкновениями, достаточно высоки, чтобы скомпенсировать малую веро-

Таблица 17.1

Критические электронные концентрации для столкновительнойдезактивации [2]

Ион

Уровень

Ne, см-3

Ион

Уровень

Ne, см-3

СП

гР>А

7,6-10

ОШ

‘^2

6,5-105

СIII

^2

2,6-Ю5

3Р2

4,9-103

NII

‘£>2

7,8-104

3Л

6,7-102

3^2

2,6-102

Nell

' 2РУ1

7,7-105

3Л

4,1-10

Neill

'D2

1,1-106

NIII

3А/,

2,0-103

3^о

4,2-104

NIV

3^2

9,1-105

3^1

2,8- Ю5

ОН

2DV1

3,3 -103

NeV

‘^2

1,1-106

WV1

6,3-102

3Р1

4,2-105

3Л

1,0-105

ятность спонтанного магнитодипольного или электрического квадрупольного переходов.

Другим классом нарушающих правила отбора переходов являются «по- лузапрещенные» переходы, в которых не выполняется только одно правило отбора, поэтому вероятности не так малы. Соответствующие им интеркомбинационные линии играют важную роль в изучении спектров квазаров. Самый известный пример — это переход в дважды ионизованном атоме углерода, обозначаемый СШ] Х1909.

Запрещенные линии являются чувствительным инструментом диагностики плазмы, позволяющим определить плотности и температуры в излучающей области, поскольку возможность их наблюдения сильно зависит от этих параметров. Интенсивность линий определяется конкурирующим процессом столкновительной дезактивации возбужденных уровней. Если плотность мала, происходит дезактивация с излучением фотона, и в этом случае интенсивность линии пропорциональна скорости столкновительного возбуждения. Но при высокой плотности дезактивация происходит преимущественно за счет столкновений, и в результате интенсивность излучения сильно уменьшается. Поэтому существует критическая плотность, выше которой запрещенные линии сильно подавлены, ее значения для наиболее распространенных ионов приведены в табл. 17.1 [2]. Можно также определить подобные критические плотности для полузапрещенных линий, которые позволяют изучать более плотную плазму, поскольку вероятности спонтанных переходов для них выше. Например, критическая плотность для СШ] составляет около 1010 см-3. Таким образом, просто по наличию или отсутствию определенных запрещенных линий в спектрах активных ядер можно примерно накладывать пределы на плотность плазмы в излучающих областях.

В более подробных исследованиях используются отношения интенсивностей запрещенных линий в конкретных ионах, которые чувствительны и к

плотности, и к температуре. Мы не будем подробно описывать, как это делается, и снова отсылаем читателя к книге Остерброка, где приведено изложение этого метода. Отметим, что в отличие от других этот метод позволяет определить концентрацию частиц в изучаемой области непосредственно. Однако его можно применять только к областям, плотность в которых выше, чем обычно в межзвездной среде, Ne > 103 см-3.

мера дисперсии пульсаров. Число электронов на луче зрения ^N^l можно определить по запаздыванию радиосигналов на разных частотах. В плазме волновой пакет распространяется с групповой скоростью

< v, где vg — гирочастота,< v, где vg — гирочастота,(17.9)102 - 103 МГц vp/v ^ 1 и,(17.9)102 - 103 МГц vp/v ^ 1 и,(17.10)(17.10)радиосигнал, то время егорадиосигнал, то время егоygr, которая зависит от частоты. В пределе vg групповая скорость равна

< v, где vg — гирочастота,

< v, где vg — гирочастота,

(17.9)

102 - 103 МГц vp/v ^ 1 и,

(17.9)

102 - 103 МГц vp/v ^ 1 и,

(17.10)

(17.10)

радиосигнал, то время его

радиосигнал, то время его

vgr = с[1 - ^/р^1.

где

Рр = (eX/47r2£0zne)1/2 = 9,1- 1О3Л^2 [Гц] есть плазменная частота. Для радиочастот v * следовательно,

vgr = С[1 - /2 (рр/р)2].

е2 If —зу \N dl. (17.11)8тг2е0/пес р2 J ее2 If —зу \N dl. (17.11)8тг2е0/пес р2 J еПоэтому, если в момент t = 0 был испущен прихода Td будет зависеть от частоты:

е2 If —зу \N dl. (17.11)

8тг2е0/пес р2 J е

е2 If —зу \N dl. (17.11)

8тг2е0/пес р2 J е

"а = \~ ( — [1 + (ур/")2] = - +) С 1 Сис

__ о о__ о

Таким образом, измеряя время прибытия импульса Та на разных частотах

v, можно найти число электронов на луче зрения до источника j Nedl. о

Для практического применения этого метода необходимо использовать источник, излучающий узкие импульсы в широком диапазоне частот. Идеальными объектами являются пульсары (п. 16.5.1), для них величина Nedl, называемая мерой дисперсии, определяется без труда. По этим данным получены оценки ^Nedl примерно для 150 различных направлений в Галактике.

ФАРАДЕЕВСКОЕ ВРАЩЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ РАДИОВОЛН. Частично ионизованный межзвездный газ пронизан силовыми линиями галактического магнитного поля и, следовательно, представляет собой намагниченную плазму, которая является магнитоактивной средой. При обычных для межзвездной среды условиях как плазменная частота vp = 9,1- 1O37V^/2 Гц, так и гирочастота vg = 2,8-106 В Гц (где В измеряется в гауссах), значительно меньше характерных радиочастот 107 < р ^ 1011 Гц. В таком случае электрический вектор линейно поляризованной волны при распространении через область галактического диска с однородным маг-

нитным полем будет вращаться. Это явление называется фарадеевским вращением.

Дело в том, что нормальные моды электромагнитных колебаний в за- магниченной плазме представляют собой две эллиптически поляризованные волны, у которых плоскости поляризации вращаются в противоположные стороны. Поскольку электроны под действием возмущающего электрического поля вынуждены двигаться по винтовым траекториям вдоль силовых линий магнитного поля, линейно поляризованная волна в магнитоактивной среде разлагается на две эллиптически поляризованные моды одинакрвой амплитуды с разными направлениями вращения плоскости поляризации. В пределе vg/v < 1 показатели преломления этих волн определяются соотношением

л2 = 1 -{[(^A)2/[l ± (y^ost))],(17.12)

где 6 — угол между направлением магнитного поля и направлением распространения волны. Поскольку фазовые скорости нормальных волн различны, поляризация одного знака будет опережать другую. После прохождения расстояния dl сумма обеих эллиптически поляризованных нормальных волн даст линейно поляризованную волну, вектор электрического поля которой будет повернут относительно первоначального положения. Из приведенных выше выражений для дисперсии следует, что при vp/v < 1 и vg/v < 1 разность показателей преломления равна

Дм = (VpVg/v3s) cos 0.(17.13)

На расстоянии dl набегает разность фаз

Д<р = lit^nvdl/c.'

При сложении двух эллиптически поляризованных мод вектор электрического поля результирующей линейно поляризованной волны повернется на угол Д0 = Д<р/2, т. е.

Д0 = ^VpVg/cv^ cos 6dl.

Подставляя вместо vg cos 6 величину 2,8-106 By Гц, где By — параллельная лучу зрения составляющая магнитного поля, получим

/

= (тг/ср2) j vp2vgcos 6dl.(17.14)

о

Перепишем эту формулу в более удобных для астрономии единицах:

/

= 8,l-105X2j^B„<Z/.(17.15)

О

Здесь 0 измеряется в радианах, X — в метрах, Ne — в частицах на кубический сантиметр, В у — в гауссах, dl — в парсеках. Таким образом, измеряя величину 0/Х2, называемую мерой вращения, мы определяем ^NjB^dl.

Кроме того, знак 6 дает информацию об усредненном с некоторым весом направлении магнитного поля относительно луча зрения. Если 9/V < О, то магнитное поле направлено от наблюдателя, если ^/Х2 > 0 — к наблюдателю.

К счастью, излучение многих галактических и внегалактических радиоисточников линейно поляризовано, поэтому, измеряя угол поворота электрического вектора волны в зависимости от частоты, можно оценить ^NeB^dl в различных направлениях.

Привлекательный способ оценки напряженности галактического магнитного поля заключается в совместном использовании наблюдений фарадеевского вращения линейно поляризованного радиоизлучения пульсаров и измерения их мер дисперсии. Первое дает оценку ^NeB^dl, а второе — ^NedL Поэтому можно получить взвешенное значение напряженности магнитного поля вдоль луча зрения:

„ Мера вращения

В* ос ОС -.(17.16)

Мера дисперсии N dl

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МЕЖЗВЕЗДНОГО ГАЗА

Даже из приведенного краткого обзора видно, как сложна структура межзвездной среды. Перечислим компоненты, из которых она должна состоять.

Компактные области с Те ~ 10 — 100 К и Ne > 103 см""3. Такими характеристиками обладают облака, которые изучаются по их молекулярным радиолиниям. Для них характерен широкий диапазон плотностей, многие из них связаны с районами недавнего звездообразования. В табл. 17.2, заимствованной из обзора [7], приведены значения плотностей, размеров, степени ионизации и среднеквадратичных дисперсий скорости, характерных для этих областей.

Диффузный нейтральный водород. Бблыпая часть показанного на рис. 17.1 нейтрального водорода является диффузной, т. е. он не входит в облака. Ясно, что плотность меняется от точки к точке, но в среднем с разумной степенью точности можно пользоваться значением ^HI = 0,5 см""3. Часть этого газа может быть горячей, Т > 103 К, но, конечно, неионизованной.

Ионизованный газ. Области НИ, являющиеся одним из самых интересных астрономических объектов в Галактике, непосредственно связаны с молодыми, яркими, горячими звездами спектральных классов О и В и, конечно, не типичны для межзвездной среды. Многие описанные выше методы используются для комплексного изучения этих объектов. В качестве примера на рис. 17.3 показаны результаты наблюдений источника W3 в разных диапазонах. В целом он представляет собой источник диффузного теплового тормозного радиоизлучения. При большем разрешении видны отдельные области НИ, некоторые из них обладают оболочечной структурой, означающей, что они возникли в результате недавней вспышки звездо-

6

02h22m02h21m

в

53'20'

53'00"

52'40"

52'20"

52'00"

61 °51'40"

Q2h22m00s02h21m56s02h21m52s02h21m48s02h21m44sQ2h21m40s

52’00"

53'00"

52'30"

52'00"

53'00"

52'30"

00 s

56 s

52s45s

02h 21m

^5

Puc. 17.3. Гигантская область HII W 3 в оптическом и инфракрасном диапазонах. а — на оптическом изображении видна яркая диффузная область, пересеченная темными пылевыми образованиями. Большим прямоугольником отмечена область, изображенная на радиокарте б, меньшим — на картах в — д. б — карта распределения тормозного радиоизлучения W 3 на частоте 408 МГц. Размер диффузной области в нижней части карты * 4,5 пс, электронная концентрация Ne * 100 см _ 3. в — более компактная область радиоизлучения в северной части источника, показанная с более высоким разрешением. Распределение радиояркости в северной части W 3 на частоте 5 ГГц. Размер компонента А, имеющего вид оболочки, * 0,58 пс, концентрация частиц в нем Ne ~ 5,6 • 103 см-3. Более компактный источник В имеет размер * 0,25 пс, Ne ~ 1,2 • 104 см-3. Рядом находятся также инфракрасный источник (обозначенный IRS) и молекулярный мазер. Размер последнего еще меньше ~ 0,024 пс, а концентрация частиц Ne ~ 2,1 • 105 см-3, г — карта W 3 на длине волны 2,2 мкм. д — та же область на длине волны 20 мкм. Вид источников А и В удивительно похож в радио- и в инфракрасном диапазонах. Инфракрасное излучение обусловлено нагретой пылью, которая, должно быть, перемешана с горячим газом, образующим область НИ, имеющую вид оболочки. Мощность источников, наблюдаемых на длине волны 20 мкм, очень высока. Все они излучают за счет нагретой пыли [9, 16, 17].

Параметр

«Стандартное» облако

Темное облако (в оптическом диапазоне)

Оболочка СО

Инфракрасная компактная область НП

Протозвездные и окружающие их облака (мазеры ОН и Н2О)

10

Ю3 - 10“

103 - 104

104 - 106

105 - 1010

Диаметр облака, пс

10

1

10

0,5

1 - 104 а. е.

N^Nh + ^н2)

S410-’

S10-5

<ю-4

<31О-5

—

Д у

Среднеквадратичная

0,1т

1 - 10т

>10т

>\0т

—

дисперсия

скоростей, км/с

1

0,4

2

3

8

м, мо

300

100

IO3

400

0,01 — 100

Таблица 17.2

Характерные параметры галактических областей, НП, от которыхзарегистрированы молекулярные радиолинии [7]Характерные параметры галактических областей, НП, от которыхзарегистрированы молекулярные радиолинии [7]

Характерные параметры галактических областей, НП, от которыхзарегистрированы молекулярные радиолинии [7]

Характерные параметры галактических областей, НП, от которыхзарегистрированы молекулярные радиолинии [7]

образования. Еще более компактны области НИ, связанные с мощными инфракрасными источниками. Наконец, наименьшие размеры имеют источники мазерного излучения на молекулах ОН и Н2О. Соответствующие физические параметры приведены на рис. 17.3.

Существует также ионизованная составляющая диффузного межзвездного газа. Лучше всего ее плотность определяется по мерам дисперсии пульсаров. Найденные таким образом значения Ne имеют большой разброс, что неудивительно, поскольку физические условия в межзвездной среде меняются в широких пределах. Разумным средним значением плотности межзвездного газа является Ne « 0,03 см-3.

Горячая фаза Те » Ю5 — 106 К. Наблюдения высоко ионизованных элементов, например OVI и CIV, показывают, что в межзвездном газе должна присутствовать гораздо более горячая фаза. Примечательно, что ее температура не сильно отличается от температур старых остатков сверхновых. Как можно показать, значительная часть межзвездного газа постоянно нагревается ударными волнами, возникающими на границах старых остатков сверхновых. Это дает довольно привлекательное объяснение горячей фазы.

Ясно, что структура межзвездной среды очень сложна. Тем не менее для расчетов полезно иметь простую модель. Области НИ сосредоточены вблизи плоскости Галактики. Полутолщина слоя нейтрального водорода (т. е. расстояние между уровнями половинной плотности) составляет примерно 220 пс. С другой стороны, судя по мерам вращения, тормозному поглощению на низких частотах и мерам дисперсии пульсаров, полутолщина слоя НИ значительно больше, около 700 пс. Точность этих значений низка, но они дают правильное по порядку величины представление о распределении различных составляющих газового диска Галактики. Эти значения относятся к окрестностям Солнца. Ближе к центру Галактики ситуация существенно меняется и в радиусе 4 кпс от центра большая часть водорода находится в молекулярном состоянии.

Наконец, мы даже не пытались разобраться в механизмах нагрева и ионизации межзвездного газа. Многие из них детально разработаны. Среди них: нагрев и ионизация космическими лучами, т. е. ионизационные потери, которые подробно обсуждались в гл. 2; нагрев при столкновениях облаков; нагрев жестким ультрафиолетовым и мягким рентгеновским излучением; нагрев при вспышках сверхновых. В силу большого разнообразия структур в межзвездной среде было бы удивительно, если бы для каждого из перечисленных механизмов не нашлась бы точка в Галактике, где он преобладает.

Механизм нагрева вспышками сверхновых дает привлекательное объяснение существования очень горячей фазы с Т « 106 К. В оригинальной работе Кокса и Смита [8] высказано предположение, что дальнейший нагрев может происходить при столкновениях старых остатков сверхновых. Согласно этим авторам, пересечение старых оболочек и их разогрев при столкновениях приводят к образованию сети из горячего газа, пронизывающей диск Галактики.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ГАЛАКТИКИ

ФАРАДЕЕВСКОЕ ВРАЩЕНИЕ В МЕЖЗВЕЗДНОЙ СРЕДЕ. В П. 17.3.4 было показано, каким образом измерения вращения плоскости поляризации радиоволн дают информацию о величине ^NeB^dl вдоль направления на радиоисточник. Эта величина называется мерой вращения радиоизлучения от источника. График зависимости меры вращения от галактической широты показывает, что она увеличивается на низких широтах (рис. 17.4, а). Точки хорошо ложатся на кривую ctg b, которая должна получаться, если электроны распределены однородно, а магнитное поле постоянно и параллельно плоскости Галактики. Тогда dl ос cosec b и Вц ос cos b. Это показывает, что фарадеевское вращение в основном происходит в Галактике, а не в самих источниках. Отметим, однако, что имеется значительный разброс относительно средней линии, в частности, даже на низких галактических широтах есть точки, в которых мера вращения мала. Отсюда следует, что в распределении произведения B^Ne вдоль луча зрения должны существовать значительные неоднородности.

Если построить в галактических координатах карту распределения меры вращения (рис. 17.4, б), то точки, соответствующие разным знакам, сконцентрируются в разных полушариях. Это свидетельствует о некоторой общей упорядоченности магнитного поля Галактики. Смена знака меры вращения, по-видимому, происходит вблизи долготы 180°, во всяком случае, в южном полушарии, т. е. именно здесь параллельная составляющая магнитного поля меняет направление. Это свидетельствует в пользу модели, согласно которой поле направлено преимущественно параллельно плоскости Галактики вдоль локального спирального рукава. Знак магнитного поля таков, что оно направлено от Земли в сторону галактической широты 90°.

Другое применение этого метода — измерение мер вращения пульсаров, для которых известна также мера дисперсии ^NedL Если ограничиться пульсарами, расположенными в галактической плоскости на расстояниях менее 2 кпс, то окажется, что эти измерения согласуются с предположением об однородном магнитном поле напряженностью 2,2- 10“6 Гс, направленном параллельно галактической плоскости к долготе / = 90°.

поляризация оптического излучения звезд. Доля звезд, свет которых поляризован, увеличивается с расстоянием вдоль галактической плоскости и сильно коррелирует с поглощением пылью. Пылинки между звездой и Землей могут поляризовать свет, если они имеют вытянутую форму и одинаково ориентированы в большом объеме пространства. Вытянутые пылинки рассеивают преимущественно ту составляющую падающего света, вектор электрического поля которой параллелен большой оси пылинки. Поэтому прошедшее излучение будет поляризовано вдоль малой оси пылинок.

Выстраивает пылинки магнитное поле Галактики. Можно выделить два явления, которые обусловливают действие механизма ориентации [3]. Во-первых, если пылинки представляют собой вытянутые эллипсоиды с главными осями ах > а2 = а3, то в термодинамическом

Рис. 17.4. а — зависимость меры вращения внегалактических радиоисточников от галактической широты. Вблизи плоскости Галактики мера вращения максимальна [15]. б — распределение меры вращения в галактических координатах. Черные кружки соответствуют положительной мере вращения, белые — отрицательной [11].

равновесии вектор момента количества движения стремится стать параллельно меньшей оси. Это можно понять из следующих соображений. Если главные моменты инерции равны /р /2 и /3, то момент инерции относительно большей оси меньше, чем /2 и /3. Пусть /2 = /3 = чЦ, где 7 > 1. В

Рис. 17.5. Распределение поляризации света звезд в галактических координатах. Направление плоскости поляризации показано штрихами, размер которых соответствует степени поляризации [10].

равновесии энергия вращения вокруг каждой главной оси одинакова Vilxu?x= ViI2^2= /2/3W3, поэтому /2ш2 //3ш3 = 7,/2/jWj. Таким образом, в равновесии вектор момента количества движения вращающейся пылинки располагается преимущественно перпендикулярно ее большей оси.

Во-вторых, в присутствии магнитного поля вращение вокруг оси, параллельной полю, энергетически более выгодно, чем вращение вокруг перпендикулярной ему оси. В первом случае намагниченность парамагнитного материала, из которого состоит пылинка, постоянна, тогда как во втором случае намагниченность непрерывно изменяется, но такому изменению сопротивляются внутренние связи. Поэтому вращение вокруг оси, параллельной магнитному полю, энергетически более выгодно. Эффективность выстраивания пылинок зависит от их химического состава.

В результате совместного действия этих эффектов вытянутые пылинки вращаются вокруг меньшей оси, которая располагается параллельно магнитному полю. Поэтому вектор электрического поля излучения, прошедшего через эту пыль, параллелен направлению магнитного поля.

Измерив поляризацию света 6000 звезд, Мэттьюсон и Форд [10] построили карту поляризации (рис. 17.5), в которой направление и длина векторов показывают направление и степень поляризации света. Все звезды, изображенные на рис. 17.5, находятся в радиусе 3 кпс от Солнца. Видно, что магнитное поле расположено преимущественно параллельно галактической плоскости. Как следует из этих наблюдений, однородное поле расположено в целом вдоль направления локального спирального рукава, I ~ 50 - 80 °, что находится в разумном согласии с радионаблюдениями мер вращения и поляризации галактического диффузного радиоизлучения. В распределении магнитного поля существуют также крупномасштабные неоднородности,

некоторые из них связаны с галактическими петлями, такими, как Северный полярный шпур — яркое образование, протянувшееся к северному полюсу Галактики от / = 30 °.

Чтобы по измерениям оптической поляризации оценить напряженность магнитного поля, необходима хорошо разработанная теория механизмов ориентации пылинок различного химического состава. Согласно ранним моделям ориентации парамагнитных пылинок, требовалось большее значение В, чем получалось из наблюдений фарадеевского вращения, а именно порядка 10“5 Гс. Современная теория, модифицированная с учетом возможности существования ферромагнитных пылинок, показала, что требуемую величину поля можно понизить до 3- 10“6 Гс.

Зеемановское расщепление линии 21 см. Напряженность галактического магнитного поля можно оценить по зеемановскому расщеплению линии нейтрального водорода. С наблюдательной точки зрения задача необычайно сложна, поскольку расщепление составляет 2,8 МГц/Гс, а ожидаемое значение напряженности всего 10“5 — 10“6 Гс. Поэтому спектральное разрешение приемника должно быть достаточно высоким, чтобы зарегистрировать расщепление около 10 Гц на частоте 1420 МГц. К счастью, когда магнитное поле направлено параллельно лучу зрения, линия расщепляется на две поляризованные по кругу составляющие с противоположными направлениями вращения плоскости поляризации. Расщепление всегда много меньше ширины линии поглощения, поэтому метод заключается в том, что у краев сильных линий поглощения ищутся избытки поляризованного по кругу излучения.

Этот метод использовался для измерения магнитного поля в направлении на небольшое число ярких радиоисточников. Оказалось, что его напряженность превышает 10“5 Гс. Вероятно, такие сильные магнитные поля находятся не всюду в межзвездной среде, а связаны с расположенными вблизи источника плотными газовыми облаками, в которых формируются линии поглощения. Подобные же наблюдения проводились для линий поглощения ОН, при этом было получено еще более высокое значение напряженности, около 10-4 Гс.

Радиоизлучение галактики. Последний метод использует наблюдения радиоизлучения Галактики и его поляризации. Это синхротронное излучение движущихся по винтовым траекториям вдоль силовых линий галактического магнитного поля ультрарелятивистских электронов, которому будет посвящена следующая глава. Мы покажем, что, хотя остается проблема получения из этих наблюдений одного определенного значения напряженности поля, в целом все имеющиеся оценки согласуются с другими независимыми измерениями.

КРАТКАЯ СВОДКА СВЕДЕНИИ О ГАЛАКТИЧЕСКОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ. Описанные выше методы дают взаимно дополняющую информацию о га-

лактическом магнитном поле. Распределение мер вращения пульсаров и внегалактических радиоисточников, а также карты векторов оптической поляризации убедительно свидетельствуют в пользу существования крупномасштабной структуры поля. В окрестности Солнца регулярная составляющая магнитного поля направлена примерно к / = 90 °. Однако существует и крупномасштабная случайная составляющая. Различные оценки напряженности магнитного поля дают значения в интервале 10“5 — 10“6 Гс, но компромиссное значение 2- 10“6 — 3- 10“6 Гс согласуется со всеми имеющимися данными. Измерения зеемановского расщепления показывают, что в облаках магнитное поле значительно сильнее.

СИНХРОТРОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

И РАДИОИЗЛУЧЕНИЕ ГАЛАКТИКИ

СИНХРОТРОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Наконец, мы приступаем к изучению основного физического механизма генерации нетеплового излучения частицами высоких энергий — синхротронного излучения релятивистских и ультрарелятивистских электронов, т. е. электронов космических лучей. Термин «нетепловое излучение» часто используется в астрофизике высоких энергий. Он весьма неудачен, поскольку все механизмы излучения в некотором смысле «тепловые». Этот термин традиционно обозначает «непрерывное излучение частиц, распределение которых по энергиям отличается от максвелловского», иначе говоря, непрерывное излучение, спектр которого не похож ни на спектр тормозного излучения, ни на спектр абсолютно черного тела.

Синхротронным называется излучение частиц высоких энергий, движущихся по винтовым траекториям вдоль силовых линий магнитного поля. Сначала оно было обнаружено в ускорителях бетатронах, где впервые частицы были разогнаны до ультрарелятивистских скоростей. Этот же механизм ответствен за радиоизлучение Галактики, остатков сверхновых и внегалактических радиоисточников. Им также обусловлено непрерывное оптическое излучение Крабовидной туманности и, возможно, квазаров.

Прежде всего рассмотрим потери энергии на излучение.

Потери энергии на излучение. Снова воспользуемся тем обстоятельством, что в собственной системе отсчета электрона его ускорение мало и поэтому применима нерелятивистская теория излучения. Выберем оси координат, как показано на рис. 18.1.

Пусть питч-угол частицы равен 6. Для простоты зададим систему координат так, чтобы ось х совпадала с мгновенным направлением скорости частицы в лабораторной системе отсчета (т. е. в системе, где задано В). Чтобы найти действующую на частицу силу, перейдем к собственной системе отсчета электрона. В системе S' действующая на электрон сила равна

F' = те^у = е(Е' + V х В') = еЕ', (18.1)

поскольку частица в данный момент покоится. Чтобы найти Е', необходимо совершить преобразование напряженности магнитного поля В в систему S';

Е'х =Ех,т.е.Ех=О,

E'v =7^-иВ^,т.е.Е'у=-yvBz= - 'yuBsinO,(18.2)

EL =-у(Ег+иВу),т.е.Е^=0.

Рис. 18.1. Система координат, используемая для вычисления потерь энергии на синхротронное излучение.Рис. 18.1. Система координат, используемая для вычисления потерь энергии на синхротронное излучение.

Рис. 18.1. Система координат, используемая для вычисления потерь энергии на синхротронное излучение.

Рис. 18.1. Система координат, используемая для вычисления потерь энергии на синхротронное излучение.

Отсюда

(р)' = — еучВъХпб/т^

Следовательно, в собственной системе отсчета электрона скорость потерь энергии на излучение равна

-УЕ/dty = e2l (v)'I 2/6тг£0с3 =(18.3)

= e47252v2sin2 9/6теос3т^(18.4)

(см. п. 3.3.1). Перепишем это выражение следующим образом:

-(dE/dt)' = l^/^eo^m^yv/c^ctB^o'yyWO.

Мы использовали соотношение с2 = (м0£0)-1. Величина в первой скобке в правой части формулы — томсоновское сечение (разд. 4.3). Поэтому

— (dE/dt)' = 2arc72l/mag(v/c)2sin2e,(18.5)

где (/mag = B2/2pt0 — плотность энергии магнитного поля. Теперь нам осталось только совершить преобразование Лоренца назад в лабораторную систему отсчета, и мы окончательно получим темп потерь энергии частицей. Воспользуемся доказанным в п. 3.3.5 утверждением о том, что dE/dt является инвариантом относительно преобразования Лоренца. Тогда (18.5) дает также скорость потерь энергии в лабораторной системе отсчета:

— (dE/dt) = Тлтс^и^^/с^^ 0.(18.6)

В ультрарелятивистском пределе и — с это выражение сводится к

-(dE/dt) = 2arC72(7magsin2 9.

Этот результат получен в предположении, что питч-угол 6 задан. Чтобы усреднить полученное выражение по питч-углам, необходимо домножить его на Уг sin^0 и проинтегрировать

(18.7)(18.7)— {dE/dt) = 2arcy2(/mag Уг j sin3 6d6 = ^(т^с у 2(/mag.

(18.7)

(18.7)

Заметим также, что, если питч-угол электрона случайным образом меняется во время движения, формула (18.7) остается верной в среднем.

Спектр излучения одного электрона. Приведенный вывод был совершенно строгим. Далее нам необходимо найти спектр излучения. Точный анализ здесь требует существенно больших усилий, поэтому мы только покажем в общих чертах, как спектр зависит от основных параметров.

Прежде всего, что именно видит наблюдатель в лабораторной системе отсчета? Поскольку в собственной системе отсчета диаграмма направленности излучения относительно вектора ускорения имеет обычный дипольный вид, угловое распределение излучения с точки зрения внешнего наблюдателя получается с помощью формулы для аберрации (рис. 18.2,а). Излучение распределено относительно вектора скорости по закону Iv а а sin2 6' = cos2^'. В лабораторной системе отсчета диаграмма сильно вытянута в соответствии с формулой для релятивистской аберрации. Зависимость интенсивности излучения от угла р показана на рис. 18.2,6. Углы <р и р' связаны соотношением

sinp = sinpVy(l 4- vcos<p'/с).(18.8)

Например, в направлении р’ = ±тг/4 в собственной системе отсчета интенсивность составляет половину максимальной, приходящейся на р* = = 0, тг, тогда как в лабораторной системе соответствующий угол р определяется соотношением

sin^ * р * 1/у.(18.9)

Таким образом, излучение в интервале углов — тг/4 < р' < тг/4 фокусируется в направлении движения электрона в луч полушириной ~ 1/у. Наблюдатель регистрирует значительный поток, только когда луч проходит через него. Поэтому он видит яркие «вспышки» каждый раз, когда вектор скорости электрона попадает в конус с раствором 1/у с осью вдоль луча зрения. Анализ Фурье этого импульса дает частотный спектр синхротронного излучения. Очевидно, что, поскольку у > 1, должны быть задействованы очень высокие гармоники гирочастоты электрона.

Наблюдатель регистрирует значительное излучение только от участка орбиты частицы, соответствующего интервалу углов 9 ~ 1/у, но наблюдаемая длительность импульса меньше, чем 1/у часть периода обращения, поскольку задний фронт импульса догоняет передний, т. е. наблюдаемая частота излучения очень сильно возрастает вследствие эффекта Доплера. Правильный результат можно получить с помощью рис. 18.2,в. Разность времен прибытия в точку О излучения из точек А и В составляет

tA- tB = ^ = (L/v^ - v/cY

Это время равнялось бы L/v, только если скорость света была бы бесконечной! Далее,

L/v = rgsin6/v * rg0/v ~ Uyur = l/wg,

\ I \i

К наблюдателю

о

вв*С

в

в

Рис. 18.2. Релятивистская фокусировка и эффект Доплера при синхротронном излучении.

где ш§ — нерелятивистская угловая гирочастота, а шг = ^/у. Кроме того, (1 - f/c) = (1 - f2/c2)(l 4- iVc) « 1/2у2.

Поэтому

ДГ0 « l/272Wg,

т. е. длительность импульса в лабораторной системе отсчета составляет примерно долю 1/у2 от периода обращения Tg = 2тг/^. Максимальная фурье-компонента спектрального распределения наблюдаемого излучения приходится на частоту v « AZ0-1, т- е-

v « 1/ДГ0 « т2^,(18.10)

где vg — гирочастота в нерелятивистском случае.

В приведенном выводе предполагается, что частица движется по круговой орбите вокруг силовой линии магнитного поля, т. е. питч-угол 6 равен 90°. При произвольном питч-угле подобные же вычисления приводят к результату

v * T2^sin #•

Этот простой пример был разобран так подробно потому, что направленность вообще характерна для излучения ультрарелятивистских частиц вне зависимости от природы сил, приводящих к ускорению. Возвращаясь к предыдущим вычислениям, запишем наблюдаемую частоту в виде

" ” ^g = "/Че! = T3v/2irrg,

где рге1 — гирочастота в релятивистском случае, a rg — радиус кривизны орбиты частицы. Заметим, что вообще можно интерпретировать rg как мгновенный радиус кривизны орбиты частицы, a v/rg дает связанную с ним эффективную частоту. Наблюдается излучение с частотой примерно в у3 раз больше.

Подробные расчеты приводят к следующему точному результату: полная излучательная способность электрона с энергией Е, движущегося под углом 6 к направлению магнитного поля В, при Е/тес2 = у > 1 равна

J(,£)A=»^^ L(18.П)

тес vc J p/pc

гдеК5/з — функция Бесселя порядка 5/3. Критическая частота определяется соотношением

vc = Vzy2^ sin 0.(18.12)

Спектр показан на рис. 18.3. Максимум излучательной способности приходится на частоту

"шах = °>2Ч ” 0,45т\ sin 6.(18.13)

Рис. 18.3. Спектр синхротронного излучения ультрарелятивистских электронов. Максимум интенсивности приходится на частоту 0,29 рс, где критическая частота vc = Угу^Ш^.

На высоких частотах р > рс функция Бесселя асимптотически стремится к экспоненте и излучательная способность имеет вид_

J(p, Е) а ехр(-р/рс).

На низких частотах (р <%)

Др, Е) a р7’.

Выражение (18.11) нужно проинтегрировать по питч-углам и энергиям электронов, т. е. по dN^E, 6) = N(E, B^lEdU. Тогда получим полную излучательную способность ■

Н^ = j J^ Е, 6)N(E, 6)dE dQ.

О, E

Часто распределение по питч-углам можно считать изотропным

N(6)d6 = 1/2 sin 6 de,

а энергетический спектр электрона — степенным

N^E = xE"xdE,

где N(E)dE — число частиц в единице объема. Прежде чем привести точный результат, получим правильную функциональную зависимость значительно более простым способом.

излучение электронов со степенным спектром. Очень часто спектр космических лучей аппроксимируется степенным законом. Ниже будет показано, что спектр электронного компонента космических лучей хорошо описывается законом N(E) а Е-2,66. Примем более общее выражение N(E) = хЕ~х. Спектр излучения электронов с энергией Е имеет узкий пик вблизи критической частоты рс (см. рис. 18.3), причем ширина этого

пика значительно меньше, чем ширина распределения электронов по энергиям. Поэтому с хорошей точностью можно считать, что электроны с энергией Е излучают только на критической частоте vc, которая приближенно равна

V= Vc- у\ = ^E/m^Vg,(18.14)

где vg = eB/lirnig. Тогда мощность Jv, излучаемая в интервале частот от v до у + dv, равна скорости потерь энергии электронами с энергиями от Е до Е 4- dE, т. е.

Ц* = - {dE/dt)N{E)dE.(18.15)

Далее,

Е = ут^2 * (v/vg^m^2,

dE = (m/Z^g'^-^dv,'

-dE/dt = ‘/M^lE/m^B2/^.(18.16)

Подставляя эти выражения в (18.15), получим зависимость светимости от х, Bt v и фундаментальных констант

J(p) = const хВ^х + ^р-кх - 1)/2(18.17)

В этом приближении постоянная равна

Точный расчет приводит к такой же функциональной зависимости. Важное правило состоит в том, что если спектр электронов степенной с индексом х, то спектральный индекс синхротронного излучения этих электронов равен а = (х - 1)/2.

Точный расчет приводит к следующей формуле:

Ду) = 1,7- КГ^а^хВ^ + 1)/2(6,26- 1018/у)(х " 1)/2 [эрг/(с • Гц)]. (18.18)

Значения функции а{х)Значения функции а{х)Здесь V — объем излучающей области, В — напряженность магнитного поля в гауссах. Значения постоянной а(х) приведены в табл. 18.1.

Значения функции а{х)

Значения функции а{х)

X1

1,5

2

2,5

3

4

5

aU)

0,283

0,147

0,103

0,0852

0,0742

0,0725

0,0922

Таблица 18.1

ПОЛяризация синхротронного излучения. Механизм поляризации синхротронного излучения можно понять с помощью принципов, изложенных в п. 3.3.1. Полезно ввести представление о конусе скоростей. Это конус, который описывает вектор скорости электрона v при движении по винтовой траектории в магнитном поле. Ось конуса совпадает с направлением магнитного поля, вокруг которого прецессирует с циклотронной частотой вектор скорости. В соответствии с выводами п. 18.1.2, наблюдатель регистрирует значительное излучение, только когда направление движения электрона составляет с направлением на наблюдателя угол, не превышающий 1/7.

Рассмотрим сначала случай, когда образующая конуса скоростей электрона совпадает с лучом зрения (рис. 18.4). Вектор ускорения а параллелен вектору V х В, поэтому наблюдаемое излучение будет линейно поляризовано в направлении v х В. Таким образом, в этом случае вектор электрического поля волны Е перпендикулярен проекции вектора В на картинную плоскость, как показано на рис. 18.4.

Однако вклад в измеряемую интенсивность вносят также те электроны, конусы скоростей которых подходят к направлению на наблюдателя ближе, чем на угол 1/7. Они дают эллиптически поляризованное излучение, поскольку вектор ускорения электрона поворачивается при его движении. Для ультрарелятивистских частиц, 7 > 1, полная результирующая поляризация находится интегрированием по всем частицам, вносящим вклад в излучение в направлении на наблюдателя. При этом, поскольку ширина луча 1/7 очень мала, компоненты с поляризацией, параллельной проекции В, также малы и результирующая поляризация оказывается линейной. Теория показывает, что в однородном магнитном поле степень линейной поляризации для изотропно распределенных электронов со степенным спектром М^) а Е~х равна

П = (/max - /min)/(/max + /min) = (* + + Уз). (18.19)

Рис. 18.4. К рассмотрению поляризации синхротронного излучения.

Таким образом, при х = 2,5 степень поляризации составляет 72%. Вектор электрического поля излучения перпендикулярен проекции магнитного поля на небесную сферу.

При не очень больших 7 может наблюдаться некоторая круговая поляризация. Доля поляризованного по кругу излучения по порядку величины равна т"1.

синхротронное самопоглощение. Наконец, посмотрим, что

происходит, когда плотность энергии синхротронного излучения в излучающем объеме становится очень большой. Для радиоисточников со степенным спектром S ос v"a яркостная температура Tb = ^/Tk^^Q пропорциональна р_(2 + а)} поэтому на достаточно низких частотах яркостная

температура излучения должна приближаться к кинетической температуре излучающих электронов, а тогда становятся существенными эффекты са-

мопоглощения.

Интенсивность синхротронного излучения движущихся в магнитном поле В релятивистских электронов со степенным спектром N(E)dE = xE-xdE при изотропном распределении по питч-углам равна

(18.20)(18.20)Ду) = A УхВ^ + D^y-^ - 0/2,

(18.20)

(18.20)

где Л — постоянная, слабо зависящая от х. Сложность состоит в том, что распределение излучающих частиц по энергиям нетепловое, т. е. в данном случае оно не является релятивистским распределением Максвелла. Следующие рассуждения показывают, каким образом можно ввести понятие температуры. Во-первых, спектр излучения частицы с энергией Е имеет максимум вблизи критической частоты v « vc « Т2^, где т = Е/тес2 > 1 и ^ = еВ/2тте — нерелятивистская гирочастота. Таким образом, процессы излучения и поглощения на частоте v приближенно определяются только электронами с энергией Е « ^тес2. Во-вторых, время релаксации спектра релятивистских электронов к равновесному громадно, поскольку вследствие низкой концентрации частиц очень велики времена взаимодействия с веществом. Поэтому можно приписать электронам данной энергии температуру Те по релятивистской формуле, связывающей энергию частиц и температуру,

чт^ = ЗкТе. (18.21)

Эта эффективная температура частиц зависит от их энергии. Тогда, поскольку 7 ~ <v/vgV\ Те = (mec2/3kXv/vgY/2. В источнике с самопоглощени- ем яркостная температура излучения должна быть равна кинетической температуре излучающих частиц Ть = Те, поэтому в пределе Рэлея — Джинса

S, = <2кТь/\г^ = (2ж/Зу#,/2)Йу,/2 « 91V,1/Bv\ (18.22) где 0 — телесный угол, под которым виден источник, й * б2.

Эти расчеты демонстрируют физическую причину низкочастотного завала в спектре Sv <х у5/г в источниках с самопоглощением. Спектр не удовлетворяет закону Рэлея — Джинса, поскольку эффективная кинетическая

Рис. 18.5. Спектр источника синхротронного излучения, демонстрирующий явление синхротронного самопоглощения.

температура электронов зависит от частоты. Отметим, что в источниках с самопоглощением спектр имеет вид v5/1 независимо от спектра излучающих частиц. Типичный спектр радиоисточника с самопоглощением показан на рис. 18.5.

Спектры примерно такого вида наблюдаются у ядер активных галактик и квазаров. Согласно общепринятой точке зрения, они возникают вследствие синхротронного самопоглощения. Во многих случаях угловые размеры источников также измерялись посредством интерферометрии со сверхдлинными базами. Они в целом согласуются с оценками физических размеров, полученными по переменности источников (т. е. г < ct, где t — характерное время переменности) и из соображений, связанных с самопоглощением.

РАДИОИЗЛУЧЕНИЕ ГАЛАКТИКИ

Радиоизлучение Галактики было обнаружено еще в ЗО-е годы на заре развития радиоастрономии. Наша Галактика является очень мощным радиоисточником. На рис. 18.6 приведена радиокарта Галактики в галактических координатах. Четко выделяется «радиодиск», в целом похожий на оптический (рис. 15.2). Также видны вытягивающиеся из диска различные «петли», в частности известная петля на долготе 30° простирается вплоть до северного полюса Галактики.

В начале 40-х годов уже было известно, что спектр радиоизлучения Галактики «нетепловой», в том смысле, что он не похож на спектры излучения горячих газовых облаков. Измерять спектры таких протяженных объектов очень сложно, поскольку необходимо с большой точностью знать диаграмму направленности радиотелескопа даже в стороне от направления, в котором ведутся наблюдения.

Спектр галактического радиоизлучения вблизи нас показан на рис. 18.7. На низких частотах, меньше, чем примерно 200 МГц, спектр имеет вид I(y)dv ос p""°’4dv. Эти наблюдения проводились с помощью геометрически подобных антенн, так что диаграммы направленности совпадали на разных частотах. Выше примерно 400 МГц, спектр становится круче, т. е. в интервале 300 — 400 МГц имеется «излом». На высоких частотах спектральный индекс равен примерно 0,8 — 0,9.

Интересно сравнить этот спектр со спектром электронов космических лучей, наблюдаемых в верхних слоях атмосферы (рис. 18.8).

Рис. 18.6. Распределение радиоизлучения Галактики на длине волны 150 МГц в галактических координатах [12].Рис. 18.6. Распределение радиоизлучения Галактики на длине волны 150 МГц в галактических координатах [12].

Рис. 18.6. Распределение радиоизлучения Галактики на длине волны 150 МГц в галактических координатах [12].

Рис. 18.6. Распределение радиоизлучения Галактики на длине волны 150 МГц в галактических координатах [12].

Рис. 18.7. Спектр радиоизлучения Галактики. I — излучение высокоширотных областей в направлении на антицентр, II — излучение спиральных рукавов [16].

Рассмотрим сначала область высоких энергий, Е ^ 1 ГэВ. Мы имеем дело с электронами, поэтому таким энергиям соответствует у 2 ■ 103. Видно, что примерно от 3 — 4 ГэВ и до 1000 ГэВ спектр электронов близок к степенному, причем спектральный индекс равен х = 2,66. Это замечательно, ведь спектральный индекс радиоизлучения этих электронов а = (х — 1)/2 = 0,83 великолепно согласуется с высокочастотными измерениями радиоспектра Галактики. Энергии, для которых должна быть существенной солнечная модуляция, значительно ниже рассматриваемых, поэтому можно с достаточной уверенностью считать, что спектр релятивистских электронов в верхних слоях атмосферы соответствует спектру электронов, заполняющих диск Галактики.

К сожалению, одних этих данных недостаточно, чтобы определить среднюю напряженность магнитного поля, поскольку из сравнения спектров радиоизлучения и космических лучей мы находим лишь комбинацию хВх + “, а отдельно и напряженность поля, и константу Д' получить нельзя. Некоторую надежду на определение каждой из этих величин в отдельности дает существование излома в спектре радиоизлучения, ведь такой же излом есть в спектре электронов вблизи 3 ГэВ (рис. 18.8). Многие авторы считают, что эти изломы связаны, а тогда по ним можно определить напряженность магнитного поля в Галактике:

^break — (^break^^e^ )pg’

vg = 2 ■ 1О8/(3 • 1O3/O,5)2 = 5,5 Гц, В = 2 • 10'6Гс,

где pbreak — частота излома. Очевидно, метод будет точнее, если сопоставить наблюдаемый спектр радиоизлучения Галактики и спектр, получаемый сверткой синхротронной излучательной способности со спектром электронов. К сожалению, такой расчет произвести нельзя, поскольку спектр электронов в верхних слоях атмосферы сильно искажен солнечной модуляцией. Она существенна для частиц с жесткостью порядка 1 ГВ, а для ультрарелятивистских частиц 1 ГэВ как раз соответствует 1 ГВ (п. 13.1.1). Поэтому электроны в области излома должны были подвергнуться сильному воздействию в межпланетной среде и точная форма исходного спектра вблизи 1—3 ГэВ известна плохо.

Очень обидно, что солнечная модуляция мешает как раз там, откуда можно было бы извлечь информацию о напряженности магнитного поля Галактики. Зато если бы удалось измерить напряженность каким-либо другим способом, то по наблюдаемому спектру галактического радиоизлучения можно было бы определить спектр электронов в межзвездном пространстве и, таким образом, прямо оценить амплитуду солнечной модуляции. Это один из лучших способов исследования солнечной модуляции.

Есть другая возможность определения напряженности магнитного поля. Зная спектр электронов космических лучей (рис. 18.8), нетрудно рассчитать абсолютную излучательную способность единицы объема как функцию напряженности поля и сравнить ее с радиоизлучением Галактики. Локальную излучательную способность можно оценить с точностью до фактора 2, причем найденное таким образом значение В близко к 10“5 Гс, что значительно превышает значения 2 • 10“6 — 3 • 10“6 Гс, полученные по измерениям фарадеевского вращения. Это расхождение известно давно, однако до сих пор общепринятого объяснения ему нет. Галактическое магнитное поле кажется довольно однородным в окрестности Солнца, поэтому маловероятно, чтобы измерения ^N^^dl давали заниженную оценку вследствие обращений знака поля вдоль луча зрения. Простейшее объяснение состоит в том, что поток электронов космических лучей в окрестности Солнечной системы ниже, чем в среднем в Галактике.

Галактическое радиоизлучение сильно поляризовано, и раз уж разговор зашел о фарадеевском вращении, отметим, что по ориентации плоскости поляризации можно судить о структуре локального магнитного поля. Меры вращения поляризованного излучения Галактики меньше, чем внегалактических источников и пульсаров в той же области неба. Это значит, что основная часть поляризованного излучения генерируется совсем близко к Солнцу в области размером < 500 пс. Поэтому поляризация галактического радиоизлучения не обязательно несет информацию о крупномасштабном распределении магнитного поля в Галактике, хотя наблюдения и согласуются с картиной, описанной в п. 17.5.5.

КРУПНОМАСШТАБНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В ГАЛАКТИКЕ

Изучение радиоизлучения Галактики дало непосредственное свидетельство в пользу того, что электронный компонент космических лучей при-

сутствует всюду в Галактике и что наблюдаемые в верхних слоях атмосферы электроны космических лучей не являются чем-то особенным, характерным только для ближайшей окрестности Земли. С помощью карт, таких, как показанная на рис. 18.6, можно определять характеристики крупномасштабного распределения электронов космических лучей и магнитных полей в Галактике. Здесь используются числа из опубликованного в 1967 г. обзора Болдуина [6].

На рис. 18.6 виден центральный «диск» излучения, причем мы смотрим на него с близкого расстояния, находясь внутри Галактики. Исходя из распределения интенсивности можно показать, что существует диск, довольно однородный по излучательной способности, радиусом 8,7 кпс и полутолщиной около 700 пс. Это следует из диаграммы, поскольку интенсивность падает вдоль галактической плоскости вблизи 60° по обе стороны от центра Галактики. Оценка толщины получается по характеру уменьшения интенсивности с галактической широтой.

Это важные данные. Из них следует, что галактическое магнитное поле должно занимать область толщиной по крайней мере 700 пс. Поэтому генерируемые в плоскости Галактики космические лучи, прежде чем выйти из диска, проходят долгий путь.

10 кпс

Рис. 18.9. Схема распределения релятивистских электронов и магнитных полей в Галактике. Преобладающие особенности — диск радиусом 8,7 кпс и толщиной 750 пс и излучение, связанное со спиральными рукавами. Интересно сравнить толщину радиодиска с толщиной области диффузного излучения HI в окрестности Солнечной системы, * 220 пс, и области диффузного излучения HI * 300 — 700 пс. Показано положение Солнца на расстоянии 10 кпс от центра Галактики.

Рис. 18.10. Распределение синхротронного радиоизлучения в галактиках: слева — М 31 (туманность Андромеды) [15], справа — М 51. В последнем случае приведена «радиофотография», построенная по контурным картам [13].

Что можно сказать о характеристиках спиральных рукавов? Согласно Болдуину [7], особенность на / = 90°, вероятно, соответствует излучению локального спирального рукава, когда мы смотрим вдоль него. Заметьте, что полутолщина распределения увеличивается, когда мы подходим к / = 180°. Это согласуется с предположением о существовании локального спирального рукава, излучение которого должно приходить из большого участка неба, поскольку мы находимся внутри него. Данные о распределении галактического радиоизлучения суммированы на рис. 18.9.

Известно, что излучение некоторых спиральных галактик генерируется в спиральных рукавах. На рис. 18.10 показано распределение радиояркости в спиральных галактиках М 31 и М 51. Их излучение имеет спектр, похожий на спектр излучения нашей Галактики. Приведенные радиокарты убедительно показывают, что радиоизлучение в окрестности спиральных рукавов усилено.

Существует ли вокруг нашей Галактики радиогало? Это очень важный вопрос. Ведь если оно существует, то сильное магнитное поле должно занимать значительно больший объем, чем диск, и, следовательно, космические лучи удерживаются в большем объеме. Проблема заключается в том,

Рис. 18.11. Распределение синхротронного радиоизлучения в видимой с ребра галактике NGC 891. Видно диффузное излучение гало [10].

что трудно обнаружить более или менее сферическое распределение вокруг центра Галактики в присутствии сильного излучения диска. Однако сейчас среди специалистов господствует мнение, что наша Галактика обладает довольно слабым радио гало, в котором напряженность магнитного поля приблизительно в пять раз ниже, чем в диске. Точные размеры гало еще не определены, но наблюдения согласуются с эллипсоидальной конфигурацией, радиус которой в плоскости Галактики составляет около 10 кпс, а перпендикулярно ей — около 3—4 кпс.

Отметим, что у некоторых спиральных галактик, видимых с ребра, также были обнаружены гало (рис. 18.11), размеры которых соответствуют полученным для нашей Галактики. Мы будем подробно обсуждать гало при рассмотрении вопроса о времени жизни космических лучей в Галактике.

ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ И ДИФФУЗИЯ ЭЛЕКТРОНОВ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ — ИСТОЧНИКИ ЭЛЕКТРОНОВ

ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОНАМИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

Рассмотрим распространение электронов космических лучей от источников к Земле. По дороге под действием различных механизмов электроны теряют энергию. В результате их начальный спектр изменяется, что в принципе позволяет восстановить их историю. Электроны теряют энергию при взаимодействии с веществом, магнитным полем и излучением. Прежде всего преобразуем формулы, описывающие три уже изученных нами процесса, к виду, удобному для рассмотрения распространения частиц в межзвездной среде. Затем опишем два других важных механизма: адиабатические потери и обратное комптоновское рассеяние.

.1.1. ИОНИЗАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ, ТОРМОЗНОЕ И СИНХРОТРОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. Как будет видно из дальнейшего, наибольшее значение имеет энергетическая зависимость механизмов потерь энергии, поэтому перепишем формулы так, чтобы выделить именно эту зависимость.

Ионизационные потери. Как правило, для электронов они не очень существенны. Если подставить численные значения в формулы, приведенные в гл. 2, то окажется, что для водорода

-<dE/dx\ = 0,153(31п7 + 18,8) [МэВ/(г/см2)], или

-ldE/dt\ = 7,62- 10~9N(31nT + 18,8)[эВ/с].(19.1)

Таким образом, электрон с энергией 3 ГэВ затормозится за

ЗЮ93 • 108

sс = лет.

7,62- 10-9N(31n 6000 + 18,8) N

Поскольку зависимость от энергии только логарифмическая, всегда можно считать, что потери энергии составляют 20 N эВ/год.

Тормозное излучение. Проделав аналогичные расчеты, получим в ультрарелятивистском пределе: в полностью ионизованном газе

-E"4dE/dtXiems = 2,74- 10"3 0П7 + 0,36)[(г/см2)сГ' =

= 1,37- 1О“‘^(1П7 + 0,36) [с-1];

в неионизованном газе (при полном экранировании)

-E-^dE/dObrems = 7,26- 10-'^ [с"1].(19.2)

Отметим, что в этом случае темп потерь энергии пропорционален энергии электрона.

Синхротронное излучение. Подстановка численных значений в формулу

8.6) для полного темпа потерь энергии, которая в пределе и -* с имеет вид

-(<Z£/rfOsyn = ^T^mag sin2®..(19.3)

дает

(dE/dt\^ = 0,98- KT^SJ2 [эВ/с],

где В измеряется в гауссах. Чтобы перейти к усредненному по изотропному распределению по питч-углам выражению, нужно вместо 2 перед выражением подставить 4/з, тогда

(dE/dt\yn = 0,65 • 10" ЧЕ/те с2)2 В2 [эВ/с].(19.4)

Адиабатические потери. Если движение релятивистских электронов ограничено областью объемом К, то оказываемое ими давление приводит к увеличению объема, при этом электроны совершают работу расширения и их энергия адиабатически уменьшается. Этот процесс играет важную роль в эволюции радиоисточников и остатков сверхновых. Энергия, отобранная у электронов, переходит в кинетическую энергию расширения излучающей области. В любом релятивистском газе показатель адиабаты (т.е. отношение удельных теплоемкостей) равен 4/з. При адиабатическом расширении dW = — pdV, где W — внутренняя энергия, W = = V^EN(E)dE. Давление р релятивистского газа связано с плотностью его внутренней энергии £ соотношением р = £/3 = W/3V. Отсюда dW/W = = - VidV/V. Если расширение происходит во всех направлениях, V ос R3, dV/V = 3dR/R, следовательно, dW/W = —dR/R, W ос R-1. Этот результат относится не только к энергии газа как целого, но и к энергии отдельной частицы, поскольку W = ^NEVdE и ^NVdE = const. Поэтому Е ос ос R-x. Темп потерь энергии можно записать в виде

- (dE/dt)ad = - (dE/dR)(dR/dt) = (R" xdR/dt^,(19.5)

или

-E"1^/^ = R”xdR/dt.(19.6)

Адиабатические потери существенны при условии, что характерное время расширения \R-xdR/dt\ — ^ сравнимо с временем пребывания частиц в излучающей области. Очевидно, если частицы вообще не покидают источник в ходе расширения, то адиабатические потери нужно учитывать обязательно. Обратите внимание на то, что темп потерь энергии в любой момент времени определяется мгновенной скоростью расширения R/R.

Подчеркнем, что этот механизм особенно важен для частиц, ускоряемых в остатках сверхновых. Адиабатические потери существенны всюду в межзвездной среде, где оказываемое частицами давление совершает работу.-

Обратное комптоновское рассеяние. Релятивистские электроны при взаимодействии с фотонами теряют энергию, поскольку энергия рассеянных фотонов увеличивается. Этот процесс называется обратным комптоновским рассеянием, так как при обычном комптоновском рассеянии фотон отдает энергию первоначально покоившейся частице, т.е. теряет энергию при взаимодействии. В астрофизических условиях, как правило, встречается предельный случай, когда энергия фотона в системе центра масс много меньше энергии покоя электрона, т.е. 'yhv < т^.

Наиболее часто используемые результаты можно получить из следующих простых соображений. На рис. 19.1 показан процесс столкновения фотона и релятивистского электрона в лабораторной системе S и в системе покоя электрона S'. Если в системе S энергия фотона равна hb), а угол падения 0, то в S', как следует из обычных формул для эффекта Доплера,

hb)' = 'уНш [1 4- (iVc)cos0]. (19.7)

Угол падения в системе S' связан с 6 формулами, описывающими аберрацию,

sin0' = sin0/y[l 4- (f/c)cos0J; cos0' = (cos0 4- u/c)/[l 4- (y/c)cos0]. (19.8)

Далее, при условии hb)' < mec2 комптоновское рассеяние в системе покоя электрона S' сводится просто к обычному томсоновскому рассеянию, поэтому темп потерь энергии электроном совпадает со скоростью пере- излучения им энергии. В соответствии с классической теорией томсоновского рассеяния

-УЕ/dty = oTcU^ (19.9)

где и'аД — плотность энергии излучения в системе покоя электрона. Неважно, изотропно излучение или нет. Свободный электрон колеблется в любом поле излучения.

Поэтому необходимо найти U^ в системе покоя электрона, а затем с помощью (19.9) найти (dE/dt)’. Тогда в соответствии с результатами п. 3.3.5, мы получим и dE/dt в S.

Рис. 19.1. Геометрия обратного комптоновского рассеяния в системе покоя электро на S' ив лабораторной системе 5.

Пусть плотность фотонов в пучке, направленном под углом 6 к оси %, как показано на рис. 19.1, равна N. Тогда поток энергии этих фотонов в S равен Uradc = Nh^c.

Определим поток энергии этого пучка в системе покоя электрона S'. Для этого нужно знать две величины: энергию каждого фотона в S' и число падающих в единицу времени фотонов. Первая дается формулой (19.7), вторую можно получить, применив обычное преобразование Лоренца к временным интервалам, измеренным в S и S':

Д/' = 7(ДГ - uzlx/c2).

Для фотона, движущегося к началу координат, Дэе = -сДГсо80, следовательно,

Д/' = 7ДГ[1 4- (f/c)cos0].(19.10)

Поскольку интервал Д/' короче, чем ДГ, поток Фотонов в S' больше в 7 [1 + (v/c) cos0] раз, т.е. во столько же раз, во сколько увеличивается частота фотона [формула (19.7)]. Это совершенно естественно, ведь это два различных аспекта одного и того же релятивистского явления — замедления течения времени. Временной интервал между гребнями волн, который определяет частоту, и интервал между моментами прихода фотонов преобразуются при переходе в другую систему отсчета совершенно одинаково*.

Таким образом, в системе S' поток энергии в луче равен

Nhu су [1 4- (f/c) cos0],

или

^rad = 72П + (^/c)COS0]2C/rad-,(1911)

Излучение падает в системе S' под углом О', но, как мы увидим в дальнейшем, очень удобно работать с углом 0. Это связано с тем, что, интегрируя по 0, можно сразу найти полную плотность энергии в S':

^rad = ^rad $72 [1 + OVc)cOS0]2 Vz sin 6 d6. 0

При этом предполагается, что излучение в S изотропно. Интегрируя, получим

* Часто пользуются понятием красного смещения

— ^obs — ^em^^obs ~ ^em^^obs^

где X . и X — наблюдаемая и истинная длина волны соответственно. В приведен- obs em

ных рассуждениях

7 [1 4- (d/c)cos0] = (1/7)[1 ~ (у/с) cos0'].

Поэтому, если использовать Xobs и 0', которые измеряются в одной и той же системе отсчета, то получим

(1 4- z) = 7[1 - (tVc)cos 0'].

^rad = 4/3^rad(T2 " А).(19.12)

Подставляя это выражение в (19.9), получим

-(dE/dt)’ = Уз<7ГсС/гас1(72 - -Л).

Поскольку (dE/dt) = (dE/dt)', темп потерь энергии в лабораторной системе отсчета равен

-(dE/dt) = УзагсС/гас1(72 - А).

Это темп потерь энергии, но электрон также приобретает энергию от поля излучения. Темп набора энергии определяется формулой Томсона (19.9). Поэтому

-(dE/dt) = 4/3<7rct/rad(72 - А) - <7T-cC/rad = 4/3<7rcC/rad(72 - 1).

В нерелятивистском пределе v/c < 1 получаем

— (dE/dt) = Уза^и^и/с)2.

В ультрарелятивистском случае у > 1

-dE/dt = Уз^сЦ^2.(19.13)

Это выражение в точности вплоть до коэффициента Уз совпадает с результатом для синхротронного излучения [формула (18.7)]. Дело в том, что в обоих случаях частица в собственной системе отсчета ускоряется электрическим полем. Для нее не важно, каково происхождение поля: испытывает ли она постоянное ускорение в однородном магнитном поле или в суммарном электрическом поле отдельных фотонов. Заметим, что в формулы для некогерентного излучения всегда входит квадрат электрического поля, поэтому складываются именно энергии. Более формально синхротронное излучение можно рассматривать как рассеяние «виртуальных фотонов» на электроне, движущемся по винтовой траектории вдоль магнитной силовой линии (см., например, [13] и гл. 15).

Спектр рассеянного излучения можно получить, если произвести два последовательных преобразования Лоренца: сначала найти распределение падающего излучения в системе отсчета S', а затем преобразовать рассеянное излучение из S' в лабораторную систему отсчета S. Максимальная энергия передается фотону при лобовом столкновении, когда 0 = 0, и фотон рассеивается в направлении прихода. Тогда

№w)max = ^шу2 (1 + и/с)2 * 4у2йсо.(19.14)

Если частота изотропного поля излучения равна р0, то среднюю частоту v рассеянного излучения можно найти из уравнения (19.13): v = Узу2р0. Спектр рассеянного излучения Цу) показан на рис. 19.2. Он описывается формулой

I(v)dv = Vi6(a7'C/y4)[TV(t'0)/pQ]p[2Hn (р/4у2Р0) 4- v 4- 4у2Р0 — р2/2у2ро]б7р,

(19.15)

Рис. 19.2. Спектр рассеянных фотонов, г0 — начальная частота фотона [2].Рис. 19.2. Спектр рассеянных фотонов, г0 — начальная частота фотона [2].

Рис. 19.2. Спектр рассеянных фотонов, г0 — начальная частота фотона [2].

Рис. 19.2. Спектр рассеянных фотонов, г0 — начальная частота фотона [2].

где рассеиваемое излучение предполагается монохроматическим с частотой г0, a N(v^ — плотность фотонов. На низких частотах v < у2р0 величина в квадратных скобках становится постоянной и спектр имеет вид Z(p)ap.

Чтобы получить полный спектр рассеянного излучения, необходимо произвести двойную свертку (19.15) со спектром релятивистских частиц и спектром фонового излучения. Первая приводит точно к такому же результату, как и при синхротронном излучении (см. п. 18.1.3). Окончательный ответ приведен в обзоре Блюменталя и Гулда [2].

ОБРАТНОЕ КОМПТОНОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ В КОСМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ. Роль обратного комптоновского рассеяния электронов космических лучей в Галактике важна по следующим причинам. Во-первых, средняя плотность оптического излучения звезд в Галактике составляет — 0,6 эВ/см3. Во- вторых, существует реликтовое излучение (разд. 15.7), заполняющее всю Вселенную. Если принять, что его температура равна Тг = 2,7 К, то соответствующая плотность энергии излучения составит примерно 0,25 эВ/см3.

Используем выведенное выражение для темпа комптоновских потерь, чтобы определить максимальное время жизни электронов космических лучей в любой области Вселенной. При t/rad = 0,25 эВ/см3 время торможения электрона примерно равно

т = E/(dE/dt) = Е/УзотС^и^ = 2,8- Ю12/? лет. (19.16)

Таким образом, для электронов с энергией 100 ГэВ т < 1,4- 107 лет.

(19.17)(19.17)Поучительно также сравнить синхротронные и комптоновские потери для электронов одной и той же энергии. Сравнивая уравнения (18.7) и (19.13), видим, что

(19.17)

(19.17)

(dE/dt)lc/(dE/dt)syn ^rad/^mag*

Подставляя характерные значения В = 3 ■ 10“6 Гс и (/rad = 0,6 эВ/см3, получим ^rad^^mag = 3. Таким образом, потери в результате обратного комптоновского рассеяния для электронов космических лучей должны быть существенны. Более того, предположим, что электроны должны выходить из Галактики в межгалактическое пространство. Там их потери на синхротронное излучение заведомо ничтожны, поскольку можно наложить очень низкий предел на межгалактическое магнитное поле. Но реликтовое излучение присутствует везде, поэтому электроны всюду должны терять энергию при рассеянии на реликтовых фотонах.

К чему приводит рассеяние электронов с характерным для космических лучей фактором Лоренца 7 = 103? Рассеяние на фотонах реликтового излучения приводит к образованию значительного числа рентгеновских фотонов с энергией 72р0 « 106 • 10й Гц = 1017 Гц — 0,4 кэВ, а рассеяние на оптических фотонах создает поток 7-квантов с энергией 72р0 « 106 - 1015Гц — 4 МэВ.

Обратное комптоновское рассеяние необходимо учитывать всегда, когда подозревается наличие релятивистских частиц и излучения высокой плотности энергии. Таким образом, в центральных областях квазаров этот механизм почти наверняка обеспечивает один из важнейших каналов отвода энергии релятивистских частиц. Особенно интересная ситуация может возникать в некоторых квазарах, в которых плотность энергии синхротронного излучения настолько велика, что обратное комптоновское рассеяние радиоизлучения на генерирующих его электронах может стать преобладающим механизмом торможения. Этот эффект называют «обратной комптоновской катастрофой».

ДИФФУЗИОННОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА ДЛЯ ЭЛЕКТРОНОВ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

Рассмотрим влияние указанных механизмов потерь энергии на спектр электронов космических лучей при распространении от источников к Солнечной системе. Сразу ясно, что описывать распространение космических лучей в магнитных полях — дело сложное, и чтобы прийти хоть к какому-нибудь результату, необходимо сделать достаточно сильные приближения. Более подробные модели распространения космических лучей мы рассмотрим ниже (гл. 21), а сейчас воспользуемся, вероятно, простейшим способом описания динамики частиц — предположим, что они диффундируют в межзвездной среде. Обоснованием такого предположения служат многочисленные свидетельства нерегулярности структуры межпланетной среды, поэтому разумно считать, что и межзвездное магнитное поле является хаотическим. Тогда траектории частиц должны быть сильно запутанными, как в рассмотренном в разд. 13.3 случае межпланетных магнитных полей.

Для простоты и наглядности предположим, что динамика электронов описывается скалярным коэффициентом диффузии D. Задача состоит в том, чтобы получить уравнение в частных производных для функции распределения частиц в различных точках межзвездной среды с учетом непре-

рывных потерь энергии и постоянного притока новых частиц от источников. Оно называется диффузионным уравнением переноса для электронов космических лучей. Мы приведем два вывода; один «на пальцах», а второй более изящный.

Простой вывод. Пусть количество электронов, инжектируемых в единицу времени в элемент объема dV, равно Q^s t) dV. Процесс приобретения и потерь энергии электроном будем описывать уравнением

-(dE/dt) = Ь(Е),(19.18)

так что если Ь(Е) положительно, то частица отдает энергию. Рассмотрим сначала обусловленное этим процессом изменение спектра электронов в отсутствие инжекции. В момент / число частиц в интервале энергий от Е до Е 4- dE равно N(E)^E. В последующий момент / 4- Ы эти частицы замещаются теми, энергия которых в момент / попадала в интервал от Е' до Е' 4- ДЕ', где

Е' = Е 4- b(E) М,

Е' 4- ^Е' = (Е 4- ^Е) 4- Ь(Е 4- ^Е^М.

Разлагая в ряд Тейлора по малым ДЕ и вычитая первое равенство из второго, получим

ДЕ' = ДЕ 4- \db{EydE] SE^t.

N(E)AE за время Д/ меняется на величину

Д^(Е)ДЕ] = N (Е + Ь(Е) Ы, /) ДЕ' - N(E, /) ДЕ.

Совершая еще одно разложение в ряд Тейлора по малым b(E)At и подставляя АЕ', получим

Д^(Е)ДЕ] = VdN(EydEAb(E)ZkEAt + N(E^db(EydEA ЬЕЫ, (19.19)

откуда получаем

dN^Eydt = d\b(E)N(E)\/dE.(19.20)

Это уравнение описывает временную эволюцию спектра электронов, находящихся в элементарном объеме ДИ, в случае, когда изменяется только энергия каждого электрона. Теперь в это уравнение переноса можно ввести другие члены. Так, если происходит постоянная инжекция частиц со скоростью Q(E, t) в секунду на единицу объема, уравнение принимает вид

dN^Eydt = d\b(E)N(E)y dE + Q(E, /).

В результате диффузии частицы входят в объем ДИ и покидают его. Этот процесс определяется градиентом плотности частиц N(E). Задаваясь скалярным коэффициентом диффузии D, можем обычным образом написать

dN(E}/dt = d\b<EYN<EY\/bE + Q^E, t) + D^N^EY(19.21)

Это уравнение называется диффузионным уравнением переноса релятивистских электронов.

dEdE^x-vdx^x-vdxdxdx

dE

dE

^x-vdx

^x-vdx

dx

dx

Расстояние

Рис. 19.3. Фазовое пространство, используемое при выводе уравнения переноса космических лучей.

Элегантный вывод. Альтернативный более изящный вывод получится, если ввести фазовое пространство, в котором энергия откладывается по оси ^, а пространственные координаты — по оси х. Легко представить себе и более общий трехмерный случай (рис. 19.3). Обозначим потоки частиц через различные поверхности в фазовом пространстве через <р. В маленьком прямоугольнике частицы перемещаются вдоль оси х в результате диффузии, а вдоль оси у — когда теряют или приобретают энергию. Число частиц в бесконечно малом интервале dx с энергией от Е до Е 4- dE равно

N(E, х, t)dEdx.

Поэтому скорость изменения концентрации частиц в этой малой области фазового пространства равна

d\N(E, х, t)dEdx]/dt = [^(Е, х, t) - ^х+^ (Е, х + dx, tW +

\<рЕф, х, t) - <pE+dE(E 4- dE, x, t)]dx 4- Q^E, x, t)dEdx,

где Q(E, x, t) — скорость образования электронов в единице объема фазового пространства. Разлагая в ряд Тейлора и опуская аргумент, получим

dN/dt = -d^/dx - дфЕ/№ + Q,

где <рх — поток частиц в точке х с энергией Е. Он по определению равен

^ = — DdN/dx.

Отсюда получаем

dN/dt = Db^N/bx1 - b<pE/bE + Q.

Это уравнение можно очевидным образом обобщить:

dN/dt = D^N - д-рЕ/дЕ + Q.

Здесь <рЕ — поток частиц через отрезок dx, имеющих в момент / энергию Е. Если темп потерь энергии частицей равен — dE/dt = Ь(Е), то число частиц, проходящих в единицу времени через поверхность Е = const, равно

N(E)dE/dt = еЕ = — b(E)N(E).

Отсюда получаем, как и выше [ср. с формулой (19.21)], dN/dt = D^N + д[»(Е) Ы(Е^/ЭЕ + QtE).

Заметим, что при необходимости в это уравнение можно ввести дополнительные члены. Если N(E) описывает не электроны, а атомные ядра, то можно учесть рождение и уничтожение частиц в реакциях расщепления, радиоактивный распад, аннигиляцию и т.д.

РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ ЭЛЕКТРОНОВ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ. Можно решить уравнения переноса при конкретных распределениях источников и граничных условиях. Это делается, например, в классической монографии Гинзбурга и Сыроватского «Происхождение космических лучей» [4] и в последующих статьях Гинзбурга, Догеля и Сыроватского (см., например, [11]). Однако многие важнейшие результаты можно получить, рассмотрев несколько частных стационарных решений.

Сначала предположим, что источники электронов однородно заполняют все пространство, причем спектр инжектируемых электронов степенной N(E) ос Е~\ т.е. 6(E) = КЕ~Х. Тогда диффузия несущественна и уравнение переноса сводится к уравнению

dlb(E)N(E)\/dE = -Q<E\

\d[b(E)N(E)} = -\Q^E)dE.

Предполагая, что N(E) — 0 при Е — оо, получим, выполнив интегрирование, N(E) = КЕ"^"^/^ - 1) Ь1Е\(19.22)

Выпишем теперь выражение для Ь(Е) в условиях межзвездной среды:

b(E) = —dE/dt = A^nE/rrigC1 4-18,8)4-

+

Л^2

Ионизационные потери

Тормозное из

Синхрот

лучение 4-

ронные 4-

адиабатические

комптонов-

потери, если

ские потери

они сущест

венны

(19.23)

Эта формула позволяет выявить, как постоянные потери энергии действуют на первоначальный спектр электронов космических лучей. Таким образом,

Рис. 19.4. Решение стационарного уравнения переноса в случае, когда спектр впрыскиваемых электронов степенной, Q(E) ос Е-х, а потери энергии описываются соотношением dE/dt = - аЕ2.

если преобладают ионизационные потери, то N(E) ос Е-^-1), т.е. спектр становится более плоским;

если преобладают тормозные или адиабатические потери, то N(E) ос ос Е~х, т.е. спектр не меняется;

если преобладают синхротронные или комптоновские потери, то N(E) ос ос Е~кХ + 1}, т.е. спектр становится круче.

Равновесные спектры должны получаться также всякий раз, когда постоянная инжекция частиц продолжается дольше, чем тормозится отдельный электрон. Например, если непрерывно в течение времени t впрыскивать электроны, а наиболее существенными являются синхротронные потери, то спектр электронов в системе будет различным для энергий, больших и меньших Es = 9 • Ю6//#^ эВ — энергии электронов, время жизни которых равно t. Низкоэнергичные электроны не успевают отдать заметную долю своей энергии, поэтому их спектр совпадает с начальным, N(E) ос ос Е~х. При энергиях, превышающих Es, время торможения меньше /, поэтому мы видим только те частицы, которые были впрыснуты в систему в течение времени жизни частицы т5 ос \/Е. Поэтому спектр получается круче: N(E) ос £’-(*+О в соответствии с решением стационарного уравнения переноса.

Можно показать, что если потери имеют вид Ь(Е) = аЕ2, а частицы инжектируются равномерно во всем пространстве с тем же, что и ранее, спектром Q(E) = КЕ~Х, то по прошествии времени t спектр примет вид

(19.24)(19.24)С\КЕ""^х^/а<х - 1)][1 - (1 - aEtY^V aEt0 ^ 1,” ^KE-^^^/atx - 1),aEt0 > 1.

(19.24)

(19.24)

Этот спектр показан на рис. 19.4.

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ НАБЛЮДАЕМОГО СПЕКТРА ЭЛЕКТРОНОВ КОСМИЧЕСКИХ лучей. Применим эти результаты к спектру электронов в Галактике. Мы наблюдаем степенной спектр с изломом вблизи 3 ГэВ. Что можно сказать о распространении электронов и их начальном спектре? Вопрос заключается в том, сколько времени релятивистские электроны находятся в Галактике. Можно использовать два подхода: считать электроны молодыми,

тогда наблюдаемый спектр подобен начальному, или, наоборот, предположить, что электроны старые, а их спектр сформировался в результате действия различных механизмов торможения.

Молодые электроны космических лучей. В этом случае предполагается, что электроны впрыскиваются со спектром

N(E) dE а Е”2-66 dE.

Тогда отсутствие каких-либо наблюдаемых отклонений от степенной зависимости означает, что даже самые энергичные электроны не испытали заметных синхротронных потерь. Отсюда можно получить ограничение на время, в течение которого они двигались сквозь реликтовое излучение и галактическое магнитное поле.

Формулу для времени жизни ультрарелятивистского электрона при наличии как синхротронных, так и комптоновских потерь можно записать следующим образом:

Е2,8 - 1012

т = = ,[лет].(19.25)

dE/dt WB/B^2 А- ХДХУ/U^

Здесь магнитное поле нормировано на величину Во = 3- 10"6 Гс, а плотность энергии излучения — на плотность энергии реликтового излучения Uo = 0,25 эВ/см3. Для минимального значения Е, равного 1000 ГэВ (см. рис. 18.8), и U = U^ В = BQ получим, что частицы должны находится в магнитном поле Галактики меньше, чем примерно 106 лет. Это очень сильное ограничение.

Чтобы понять, насколько эта модель реальна, необходимо выяснить, может ли она объяснить излом в спектре электронов вблизи 3 ГэВ. В соответствии с предыдущим анализом, одна возможность состоит в том, что уплощение спектра ниже 3 ГэВ возникло в результате действия ионизационных потерь. Чтобы этот процесс привел к заметным искажениям спектра, необходимо время порядка 3 ■ 108Ж лет (см. п. 19.1.1). Таким образом, электроны должны были бы двигаться в среде с концентрацией примерно 300 см-3, что существенно выше плотности межзвездной среды. Другая сложность состоит в том, что электроны должны пройти толщу вещества 450 г/см2, но, как будет показано в п. 20.2.2, протоны и ядра такой же жесткости не могут пройти через такое количество вещества. Таким образом, если верна модель молодых космических лучей, то излом в спектре не мог возникнуть вследствие потерь энергии при движении в межзвездной среде, а должен был существовать изначально.

Старые электроны космических лучей. Можно предположить, что синхротронные и комптоновские процессы столь существенны, что излом, показанный на рис. 19.4, приходится на энергйю 3 ГэВ (рис. 18.8). В этом случае, принимая U = Uo и В = Bq, получим т = 2,2- 108 лет. Если учесть оптическое излучение Галактики, плотность энергии которого равна — 0,6 эВ/см3, то т окажется меньше, около 108 лет, т.е. электроны космических лучей должны быть старыми. Тогда спектр инжектируемых электронов должен .цметь вид

Рис. 19.5. Спектр радиоизлучения электронов в центре сферического распределения источников, рассчитанный по результатам решения диффузионного уравнения переноса. Сравнение с наблюдаемым радиоизлучением Галактики показывает, что резкого излома в простой диффузионной модели получить нельзя [17].

N(E) dE ос £-'.66 dE>

отличающийся от спектра протонов той же жесткости.

Хотя предположение о том, что спектральные индексы у инжектируемых электронов и протонов различны, не очень привлекательно, отбрасывать его только из этих соображений нельзя. В рассматриваемом случае электроны должны находиться в диске примерно 108 лет, поэтому они могли пройти через очень большую толщу вещества. При концентрации частиц в среде 1 см-3 набирается порядка 100 г/см2 — опять большое число, поэтому ионизационные потери привели бы к образованию излома вблизи энергии 1 ГэВ. Если протоны проходят через такую же толщу вещества, мы опять сталкиваемся с серьезными противоречиями.

Вебстер решил диффузионное уравнение переноса для источников, распределенных по Галактике, и обнаружил, что если бы причиной излома в радиоспектре были потери на синхротронное излучение или обратное комптоновское рассеяние, то излом был бы шире, чем допускают радионаблюдения (рис. 19.5).

Эти аргументы свидетельствуют в пользу модели молодых электронов. Заметим, что удовлетворительное объяснение излома в спектре электронов вблизи 3 ГэВ отсутствует. Никакого убедительного объяснения этого факта модели распространения космических лучей дать не могут. По- видимому, излом следует приписать исходному спектру инжектируемых частиц. Это накладывает серьезные ограничения на возможные механизмы ускорения.

Проведенное обсуждение весьма характерно для астрофизики. Здесь всегда существует широкий спектр возможностей и задача состоит в том, чтобы отобрать существенные данные, основываясь на которых можно исключить конкретные модели.

СВЕРХНОВЫЕ КАК ИСТОЧНИКИ

УЛЬТРАРЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОНОВ

Характер радиоизлучения остатков сверхновых убедительно свидетельствуют о том, что именно они являются источниками электронов космических лучей. В этом разделе мы детально изучим свойства остатков сверхновых и рассмотрим вопрос о том, действительно ли они могут обеспечить наблюдаемый в верхних слоях атмосферы поток электронов. Прежде всего остановимся на эволюции остатков сверхновых.

Эволюция остатков сверхновых. Многие наблюдаемые свойства оболочечных остатков сверхновых можно объяснить в рамках общей теории расширения горячего газового облака в разреженной межзвездной среде. Динамическую эволюцию можно разделить на четыре стадии.

Высвобождаемая при коллапсе центральных областей звезды энергия передается внешним слоям, которые нагреваются до высоких температур и выбрасываются со скоростью примерно 10- 103 — 20- 103 км/с. В однородно расширяющемся облаке скорость пропорциональна расстоянию от центра, причем, пока масса межзвездного газа, выметаемая оболочкой, много меньше массы самого облака, торможения не происходит. Распределение плотности и давления сильно зависит от начальных условий. Поскольку скорость расширения значительно превышает скорость звука, в межзвездной среде образуется ударная волна, движущаяся перед оболочкой. Температура внутри облака с увеличением радиуса падает адиабатически Т ос ос я-3^-1), где — показатель адиабаты. В то же время межзвездный газ нагревается в ударной волне до высокой температуры, которая не меняется, пока не начнется торможение.

Когда сгребаемая масса становится существенно больше первоначально выброшенной, расширение описывается автомодельным решением Тейлора [16] и Седова [14] для адиабатической ударной волны. На этой стадии динамика определяется только полной массой расширяющегося газа и выделившейся при взрыве энергией. Здесь мы сталкиваемся с одной из классических задач, которые полностью решаются методом анализа размерностей. Единственными параметрами, от которых может зависеть решение, являются энергия взрыва и плотность окружающей среды, определяющая

сгребенную массу. Динамическими переменными являются радиус и время. Размерность Е/р^ равна LsT-\ следовательно, динамика расширения должна описываться безразмерной переменной ф/р^ t2/r5, т.е. должно быть г <х (E/p0)V5t2/5. Проведенные Тейлором исследования атомных взрывов показали, что это соотношение выполняется с очень хорошей точностью.

При дальнейшем расширении температура области за фронтом ударной волны, где теперь содержится большая часть расширяющейся массы, падает ниже 106 К и становится существенным охлаждение излучением в оптических линиях тяжелых ионов. Тогда движение перестает быть адиабатическим и для сохранения баланса давления газ за фронтом сильно сжимается. Оболочка при этом действует как снегоочиститель.

В конце концов скорость расширения становится дозвуковой, и ^ ^ 20 км/с, и остаток перестает существовать как единое целое; он распадается в результате случайных движений межзвездной среды.

В этом сценарии молодые остатки, такие, как Кассиопея А, сверхновые Тихо и Кеплера, отождествляются с адиабатическими стадиями (1) и (2), в частности, со стадией, промежуточной между (1) и (2), когда отношение захваченной массы к выброшенной порядка 1. Более старые остатки, такие, как Петля в Лебеде, ассоциируются со стадией (3), а наблюдаемое оптическое линейчатое излучение приписывается тяжелым ионам. Эволюция остатков с центральным источником, таких, как Крабовидная туманность, обладает некоторыми отличиями. Прежде всего это связано с тем, что в туманность постоянно подкачивается энергия от расположенного в ее центре пульсара в виде релятивистских частиц или волн.

радионаблюдения остатков сверхновых. Как молодые, так и старые остатки сверхновых наблюдаются в радиодиапазоне, только молодые излучают значительно интенсивнее. Три примера радиоструктуры остатков сверхновых показаны на рис. 19.6. В случае Кассиопеи А излучение генерируется в сферической оболочке с богатой тонкой структурой. Радиоизображение Крабовидной туманности поразительно похоже на ее оптическое изображение (рис. 16.3). Усиленное излучение волокон, по- видимому, является результатом сжатия в них газа и магнитного поля. Остаток сверхновой Тихо также имеет вид оболочки, но с очень резкой, почти круговой границей. В случае Петли в Лебеде также наблюдается тесная связь между районами повышенного радиоизлучения и излучающими в оптических линиях областями. По-видимому, и в этом случае она объясняется сжатием газа в этих областях.

Радиоизлучение как старых, так и молодых остатков сильно поляризовано и имеет степенной спектр. Считают, что это синхротронное излучение ультрарелятивистских электронов, движущихся по винтовым траекториям в магнитном поле в оболочке остатка. В молодых остатках интенсивность радиоизлучения столь высока, что необходимая для его генерации плотность энергии релятивистских электронов и магнитных полей существенно превышает значение, которое можно получить, сжимая галактические космические лучи и магнитное поле в сильной ударной волне. Поэтому реля-

Рис. 19.6. «Радиофотографии» трех молодых остатков сверхновых по наблюдениям на Кембриджском 5-километровом радиотелескопе апертурного синтеза. а — Кассиопея А, ярчайший радиоисточник неба [10]; б — Крабовидная туманность [15]; в — остаток сверхновой Тихо [12].

тивистские частицы и магнитные поля должны генерироваться прямо в остатке. В свою очередь радиоизлучение старых остатков, по-видимому, является результатом сжатия межзвездных магнитных полей и электронного компонента космических лучей. В старых остатках возможно сильное сжатие, поскольку, когда температура падает ниже 106 К, в ударной волне происходит быстрое охлаждение газа.

Важно знать, какова энергия релятивистских электронов в остатках сверхновых. Ее можно определить из условия минимальности энергии источника синхротронного излучения.

УСЛОВИЕ МИНИМАЛЬНОСТИ ЭНЕРГИИ ИСТОЧНИКА СИНХРОТРОННОГО излучения. Пусть наблюдается радиоисточник объемом И, светимость которого на частоте v равна Lv. Пусть его спектр степенной Lv ос у-а1 а « « 0,75, а механизм излучения синхротронный. Тогда спектр излучения можно связать с энергетическим спектром ультрарелятивистских электронов и магнитным полем в источнике с помощью формулы [уравнение (18.17)]

Ц = А УхВ1+“«-“ = Е0^»Т. (19-26) Предполагается, что энергетический спектр электронов на единицу объема имеет вид N(E)dE = xE-xdE, А — постоянная. Плотность энергии релятивистских электронов будем обозначать через £0. Тогда полная энергия источника радиоизлучения равна

^tot = ^о + ^/Змо = y\xEN(E)dE + УВ2'!^^ (19.27) Из уравнения (19.26) следует, что по наблюдаемой светимости источника Lv можно определить только произведение VxB XJra. Если объем V известен, то заданная радиосветимость может быть достигнута за счет большого потока релятивистских электронов в слабом магнитном поле и наоборот. У нас нет способа определить, какая именно комбинация £0 и В приводит к наблюдаемому значению Lv. Однако между предельными случаями доминирующего магнитного поля и доминирующей энергии частиц имеется комбинация, отвечающая требованию минимальности полной энергии. Ниже мы ее получим.

Прежде чем проводить расчеты, необходимо рассмотреть, сколько энергии заключено в релятивистских протонах, которые, по-видимому, также содержатся в радиоисточнике. К сожалению, потоки как электронов, так и протонов известны Я^лько для нескольких источников. Поэтому, чтобы учесть вклад протонов, обычно предполагают, что их энергия составляет долю 0 от энергии электронов, т.е.

Ер = Зее, etot = (1 + З^ = т?£е. (19.28) С помощью (19.28) запишем

И%1 = 7 И j xEN(E)dE + VB2/^. (19.29)

Рис. 19.7. Объяснение минимума энергии радиоисточника в функции напряженности магнитного ПОЛЯ.

Чтобы найти условие минимума энергии, выразим И^ через наблюдаемые величины. В уравнении (19.29) неизвестными остались только х нВ. связанные соотношением (19.26) для Lv. Необходимо дополнительное соотношение для частоты излучения электрона с энергией Е > тес2 в магнитном поле В:

У = (E/m^fvg = (еВ/^гтДЕ/т^2 = СЕ2В.(19.30)

Здесь С — постоянная, vg — гирочастота в нерелятивистском случае. Поэтому соответствующий наблюдаемому диапазону частот интервал энергий электронов определяется соотношением

^шах, min = (ршах, шп/с^)1/2’(19.31)

где ршах и ^min — максимальная и минимальная частоты, для которых известен радиоспектр. Часто берутся границы радиодиапазона гтах = 100 ГГц и Pmin = 10 МГц. Тогда энергия частиц

^тах

И'рап = nV j ExE"xdE =

^min

= \nVx/<x - 2)][(pmin/cS)(2-^/2 - (ymax/cS)<2-^/2].

Выражая x через Lv и В с помощью уравнения (19.26), получаем

^art = W - гжв/лкв^^-^св)^-^2 i^-^2 - ут£"х)/2].

Оставляя только зависимость от существенных наблюдаемых величин, запишем это выражение в виде

И'рап = GnL^'2,(19.32)

где G — функция, слабо зависящая от а, ртах и pmin. Поэтому

(19.33)(19.33)^tot = GriL.p-^ + КВ2/2Мо.

(19.33)

(19.33)

Зависимость энергии частиц и магнитного поля от В показана на рис. 19.7. Существует минимальная полная энергия, которую можно найти, минимизируя выражение (19.33) относительно х. Тогда получим

(19.34)(19.34)Smin = (3/гМоСч£/Ю2/7.

(19.34)

(19.34)

Это значение напряженности магнитного поля практически соответствует равенству энергий магнитного поля и релятивистских частиц. Подставляя Bmin в формулу (19.32), получим

^mag = ^<п/2Мо = з/4 ^раг(, (19.35)

т.е. условие минимальности заключенной в радиоисточнике энергии, необходимой для поддержания наблюдаемой светимости, практически эквивалентно условию равнораспределения энергии между магнитным полем и релятивистскими частицами. Минимальная полная энергия равна

^tot(min) = ’/^'''(’/^(AV'7- (19.36)

Чтобы найти константы в соотношении (19.36), необходимо использовать полную формулу для синхротронного излучения. Для а * о,75 имеется полезное приближенное выражение

^min = 6 • 1041 p|/7L4/7 R9/Yn [эрг], (19.37) где р8 — самая низкая частота, на которой наблюдается источник (в единицах 108 Гц), Lv — мощность излучения на частоте р8 в Вт/(Гц- ср) и R — радиус источника в килопарсеках [9]. Это выражение широко используется в астрофизике высоких энергий для оценки энергетики источников, излучение которых предполагается синхротронным.

Сверхновые как источники электронов космических лучей. Оценку минимальной энергии, содержащейся в радиоисточнике, можно сделать для остатка сверхновой Кассиопея А. Если предположить, что в нем совсем нет протонов, т.е. ту = 1, то получим И^^ = 1049 эрг. Это действительно колоссальная энергия. Вспомним, что энергия покоя вещества массой 1 Mq равна М^с1 = 2 • 1054 эрг. Интересно также сравнить это значение с кинетической энергией выброшенного при взрыве газа. Наблюдаются оптические волокна, более или менее совпадающие с северной частью радиооболочки. С помощью сделанных в разное время снимков можно найти их радиальную скорость. Это оценка показывает, что полная кинетическая энергия оптических волокон составляет около 2- 1051 эрг. Учитывая, что Ю49 эрг — это лишь минимальная энергия, легко понять, что в сверхновых должен действовать очень эффективный механизм преобразования гравитационной энергии в энергию ультрарелятивистских частиц и магнитного поля. Поэтому сверхновые наверняка являются очень мощными источниками

быстрых электронов. При ту = 100 (это значение соответствует наблюдениям протонов и электронов в верхних слоях атмосферы) минимальная энергия увеличилась бы в 174/7 раз, т.е. приблизительно на порядок.

Теперь проверим, правильно ли мы поступали до сих пор, уделяя такое внимание полной энергии электронов космических лучей, наблюдаемых в нашей Галактике. Существует значительная неопределенность в этих значениях, но нам нужна только грубая оценка, поскольку мы хотим только узнать, действительно ли энергии наблюдаемых остатков сверхновых достаточно, чтобы их можно было считать кандидатами на роль источников ультрарелятивистских электронов. Средняя плотность энергии космических лучей определяется средним интервалом времени между вспышками сверхновых в Галактике ZSN, объемом области захвата космических лучей Г, характерным временем выхода частицы из области удержания tc и средней энергией, передаваемой космическим лучам во время вспышки. Таким образом, можно ожидать, что в среднем локальная плотность энергии электронов космических лучей равна

£cr = ^^o^sn^- (19.38)

Для иллюстрации сделаем простые оценки. Пусть время жизни электронов в диске Галактики составляет 106 лет. Если принять толщину диска равной 700 пс, а радиус 10 кпс, то его объем равен б • 1066 см3. Принимая, что в Галактике вспыхивает одна сверхновая в 30 лет, и зная, что sCR = = 1 эВ/см3, найдем среднюю энергию, которая должна выделяться при вспышке, Е « 3 • 1050 эрг. Заметим, что в приведенной оценке учтен вклад протонов, тогда как значение 1049 эрг относилось только к электронам.

Как следует из этих рассуждений, энергетические соображения свидетельствуют в пользу предположения о том, что космические лучи генерируются в остатках сверхновых. Мы вернемся к этой теме, когда будем рассматривать область удержания протонно-ядерного компонента космических лучей, но основной вывод останется неизменным. Все это, однако не доказывает, что сверхновые являются источниками космических лучей. Мы только показали, что их можно считать серьезными кандидатами на эту роль. В конце мы сведем воедино все имеющиеся данные и посмотрим, получится ли самосогласованная картина.

ПРОБЛЕМА АДИАБАТИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ И СВЕРХНОВЫЕ. Далеко НС ЯСНО, каким образом можно использовать заключенную в остатках сверхновых энергию. Эту трудность, называемую проблемой адиабатических потерь, еще предстоит преодолеть. Механизмы ускорения космических лучей мы опишем в гл. 24, а теперь обратим внимание на то, что, поскольку быстрые частицы генерируются в сверхновых, они теряют энергию за счет расширения раньше, чем выходят в межзвездную среду в третьей и четвертой фазах эволюции (п. 19.3.1).

Предположим, что электроны были ускорены сразу после катаклизма, вызвавшего вспышку сверхновой. Тогда релятивистский газ в первой фазе эволюции остатка оказывает давление на окружающую среду и, следова-

тельно, теряет энергию при адиабатическом расширении, как описано в п. 19.1.2. Энергия каждой частицы падает с увеличением радиуса по закону Е ос г-1. Это справедливо и для полной энергии релятивистских частиц, поэтому с ростом радиуса остатка от г0 до г их энергия уменьшается от начального значения W до (r0/r)W0. Очевидно, если г0 очень мало, то энергия релятивистских частиц пропадет впустую, превратившись в кинетическую энергию расширения остатка.

Существенное влияние этот эффект оказывает также на радиоизлучение остатка. Если бы расширение было чисто адиабатическим и напряженность магнитного поля уменьшалась бы, как в случае полностью вмороженного потока, т.е. по закону 5 ос г~2, то радиосветимость должна была бы сильно уменьшаться с радиусом. С помощью диффузионного уравнения переноса (19.21) можно рассчитать, как изменяется энергетический спектр электронов с радиусом при адиабатическом расширении. Исходное уравнение имеет вид

dN(E)/dt = ЭЦ>(Е)М(Е)УдЕ,(19.39)

где b(E) = r~\dr/dt) Е. Здесь N(E) — полное число частиц в расширяющемся объеме, а не их концентрация. Поэтому, подставляя N(E) = КЕ~\ получим

dN(Eydt = d\r"4dr/dtyCE-^-^VbE,

dN(E)/N(E) = -(х - \W/r,

N(E, ryN<E, r0) = (г/г^-^"^ т.е.

KWK^ = (г/го)-^"1».(19.40)

Теперь можно рассчитать, как синхротронная радиосветимость меняется с радиусом:

I, = Л^(г)В1 + “у-а,

следовательно,

Iv(r) ос г-^г-2(1 + «)е

Поскольку х = 2^ + 1, получаем

Iv(r) ос г-2(2а+1) — г-^_(19.41)

Радиосветимость Кассиопеи А уменьшается примерно так, как предсказывает эта формула. Однако проводить экстраполяцию назад к самым ранним фазам расширения нельзя, поскольку тогда все-молодые остатки в других галактиках должны быть мощными радиоисточниками, а это противоречит наблюдениям. Кроме того, напряженность магнитного поля в Кассиопее А (г ~ Ю19 см) составляет ~ 10“3 Гс, и если остаток сжать до размеров гигантской звезды (г = 1013 см), то поле окажется недопустимо сильным.

Гжница раздела

Рис. 19.8. а — расширение сферы горячего газа со сверхзвуковой скоростью. Горячий газ играет роль поршня. Перед ним движется ударная волна, в которой холодный межзвездный газ сжимается и нагревается. По мере расширения в межзвездном газе сфера тормозится и содержащееся в ней вещество начинает накапливаться вблизи ее границы в слое, разделяющем сжатый ударной волной межзвездный газ и внутренние области сферы. Накопление вещества вблизи границы раздела и охлаждение газа внутри сферы приводит к образованию внутренней ударной волны, б — накапливающийся вблизи границы раздела газ тормозится, причем действующая на него эффективная сила тяготения компенсируется силой давления значительно более разреженного межзвездного газа, прошедшего через ударную волну. В этой ситуации развивается неустойчивость Рэлея — Тейлора [6].

Из этих соображений следует, что и релятивистские электроны, и магнитное поле генерируются при взрыве сверхновой довольно поздно. Имеются основания считать, что существуют реальные физические механизмы такой генерации. Происхождение магнитных полей в молодых остатках сверхновых очень ясно объяснил Галл [6], который исследовал динамику молодых остатков сверхновых в период между первой и второй фазами согласно схеме, приведенной в п. 19.3.1. По-видимому, магнитное поле генерируется, когда газ начинает тормозиться. Замедление приводит к тому, что вещество в расширяющейся сфере собирается вблизи ее поверхности,

формируя плотную оболочку. Кроме того, в процессе торможения в плотной оболочке, где давление уравновешено давлением значительно более разреженного межзвездного газа, нагретого ударной волной, развивается неустойчивость Рэлея — Тейлора. Эта неустойчивость возникает, когда тяжелая жидкость держится на легкой в поле тяготения (рис. 19.8). В процессе развития неустойчивостей возможно усиление магнитного поля, так как малое «затравочное» поле в неустойчивой зоне вытягивается и закручивается турбулентными движениями. Расчеты количества энергии, которую можно «перекачать» в магнитное поле, показывают, что для таких сверхновых, как Кассиопея А, поле напряженностью порядка 10“3 Гс может быть генерировано без труда. Неустойчивость вытягивает поле в радиальном направлении, что согласуется с наблюдаемой конфигурацией магнитного поля в молодых оболочечных остатках. Дальнейшее развитие неустойчивости может привести к образованию короткоживущих оптических волокон, которые наблюдаются в молодых остатках. Дополнительным следствием торможения оболочки является образование ударного перехода внутри расширяющейся сферы, поскольку находящееся в ней вещество сталкивается с затормозившимися слоями. В результате газ нагревается до температур, при которых он излучает в мягком рентгеновском диапазоне. Вероятно, таково происхождение мягкого рентгеновского излучения молодых остатков сверхновых.

До последнего времени не было предложено убедительного механизма ускорения космических лучей в оболочках молодых остатков сверхновых. Однако недавно Белл, а также Бленд форд и Острайкер описали привлекательный механизм ускорения, использующий ударные волны в остатках сверхновых. Мы изложим его подробно в разд. 24.4. Сейчас для нас существенно то, что ускорение электронов космических лучей в ударных волнах в остатках сверхновых наверняка возможно. Это значительно смягчает проблему адиабатических потерь. Согласно представлениям, развитым Беллом, ускорение частиц с образованием наблюдаемого энергетического спектра происходит до тех пор, пока ударная волна остается сильной, а в конце, когда оболочка рассеивается в межзвездной среде, по-видимому, возможны только малые адиабатические потери энергии электронов.

Отметим, что механизмы как усиления магнитного поля, так и ускорения частиц в конечном счете действуют за счет кинетической энергии вещества, выброшенного при взрыве сверхновой.

Разумеется, мы не утверждаем, что это единственно правильное решение проблемы, но по крайней мере видно, что существуют физически осмысленные механизмы, с помощью которых гигантская энергия, выделяющаяся при взрывах сверхновых, эффективно расходуется на ускорение космических лучей и усиление магнитного поля.

ПРОТОНЫ И ЯДРА

В КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧАХ — РАСПРЕДЕЛЕНИЕ В ГАЛАКТИКЕ И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЛЕГКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

НАБЛЮДЕНИЯ у-ИЗЛУЧЕНИЯ ГАЛАКТИКИ

Подобно тому как галактическое радиоизлучение позволяет строить карту распределения ультрарелятивистских электронов и магнитных полей в Галактике, -у-излучение несет информацию о протонах космических лучей и об общем распределении межзвездного газа. Известно, что у-излучение генерируется при распаде нейтральных пионов, тг°, которые рождаются при столкновениях космических лучей с протонами и атомными ядрами межзвездного газа. При таких столкновениях рождаются пионы всех зарядов: тг+, 7г“ и 7г° (разд. 5.17). Заряженные пионы превращаются в заряженные мюоны, которые в свою очередь распадаются на релятивистские электроны и позитроны. Последние вносят вклад в спектр электронов космических лучей низких энергий и наличие предсказанных позитронов — прямое свидетельство важной роли процесса рождения пионов в межзвездной среде. Нейтральные пионы практически сразу распадаются на два у-кванта. Полное сечение этого процесса по порядку величины совпадает с геометрическим сечением протона или ядра, а? ® 10“26 см2. Спектр генерируемого при таких столкновениях у-излучения показан на рис. 20.1, причем он всегда имеет максимум вблизи 70 МэВ. Зная локальные физические условия в Галактике, можно рассчитать темп генерации у-излучения теми механизмами, которые могут вносить существенный вклад в наблюдаемый поток у- квантов. На рис. 20.2 показаны результаты расчетов Стекера [2] для локальной концентрации 1 атом/см3 и плотности излучения звезд 0,44 эВ/см3. Видно, что при энергиях, превышающих приблизительно 100 МэВ, распад тг°-мезонов становится основным механизмом генерации у- излучения.

Наблюдения у-излучения диска галактики. Мощное у-излуче- ние Галактики впервые было зарегистрировано в 1967 г. спутником OSO-3. Позже на борту спутников SAS-2 и COS-В были установлены детекторы с искровыми камерами, с помощью которых были построены карты распределения у-излучения в Галактике с угловым разрешением около 3° (подробности об этом эксперименте см. в разд. 7.4).

Информацию о механизмах излучения дает спектр у-квантов. Выше 100 МэВ он круто падает, но вблизи 50—100 МэВ имеется заметное уплощение. Такое поведение свидетельствует в пользу предположения о том, что большая часть у-квантов с энергиями hv > 100 МэВ образуется при распаде тг°- мезонов, а значит, по наблюдениям в этом диапазоне можно непосредст-

Рис. 20.1. Спектр 7-излучения, возникающего при распаде нейтральных пионов, тг°, образующихся в реакциях р + р (кривая а) ир+др + а, а + риа + а (кривая б). Принимается среднее космическое содержание Н и Не [1].

Рис. 20.2. Темп излучения 7-квантов различными механизмами для типичных условий в межзвездной среде. Предполагается, что концентрация газа равна 1 атом/см3, а плотность энергии излучения звезд 0,44 эВ/см3 [2].

венно определять распределение космических лучей, преимущественно протонов и межзвездного газа. Из некоторых данных следует, что на более низких энергиях (Лр < 100 МэВ) спектр 7-излучения не такой плоский, как в случае распада тг°-мезонов. Значит, в этом диапазоне существенный вклад в излучение вносит либо обратный эффект Комптона, либо тормозное излучение. Лучше всего изучено 7-излучение высоких энергий, поскольку детекторы с искровыми камерами более чувствительны в диапазоне hv > 100 МэВ.

Распределение галактического 7-излучения в галактических координатах по наблюдениям на спутнике COS-В показано на рис. 20.3. Основные результаты таковы:

В направлении на центр Галактики в интервале галактических долгот от 310 до 45° имеется сильное повышение интенсивности излучения, тогда как в галактической плоскости в направлении на антицентр наблюдается значительно более слабое излучение.

На рис. 20.3 видно, что излучение Галактики имеет две составляющие. Одна из них очень узкая и едва разрешается телескопом COS-В в направлении на галактический центр, тогда как вторая значительно шире, ее полуширина составляет около 7°. Полуширина распределения 7-излучения в направлении на антицентр равна примерно 7°. Согласно интерпретации группы COS-В, эти наблюдения показывают, что существует 7-излучение самого диска, такое же, как излучение в радиодиапазоне, и, кроме того, излучение локальных особенностей, таких, как локальный спиральный рукав и мощная концентрация звезд, называемая поясом Гулда.

Распределение 7-излучения обладает заметной тонкой структурой, которая частично связана с дискретными источниками. Сильные потоки наблюдаются в направлениях на Крабовидную туманность и остаток сверхновой в созвездии Парусов, причем были зарегистрированы импульсы 7- изл учения с периодами, равными периодам соответствующих пульсаров. При энергиях выше 400 МэВ фактически все 7-излучение Крабовидной туманности оказывается импульсным. Значительный импульсный поток зарегистрирован также от пульсаров PSR 1818 —04 и PSR 1747 —46, хотя на рис. 20.3 они не выявляются как дискретные источники. Группа SAS-2 отметила пять значительных максимумов в потоке 7-излучения в области повышенной яркости между галактическими долготами 310 и 45°. Природа этих источников не выяснена. Один из них совпадает с центром Галактики и является протяженным. Группа COS-В зарегистрировала 29 источников, большинство из которых находятся в плоскости Галактики. Исключением является квазар ЗС 273 — первый из этих объектов, зарегистрированный как источник 7-излучения.

интерпретация 7-излучения галактики. Чтобы определить светимость Галактики в 7-диапазоне, необходимо, исходя из распределения, представленного на рис. 20.3, построить в галактических координатах карту мощности излучения единицы объема. Эта процедура неоднозначна, но согласно результатам Стекера, который анализировал данные SAS-2, светимость Галактики в диапазоне hv > 100 МэВ составляет примерно 1О39 эрг/с.

Рис. 20.3. Распределение жесткого 7-излучения Галактики по наблюдениям 7-обсерватории COS-В: а — разрезы поперек галактической плоскости на различных долготах; б — контурная карта 7-излучения наблюдавшихся областей в галактической плоскости; в — распределение 7-излучения вдоль галактической плоскости. Сплошной кривой показано распределение интенсивности вдоль широты b = О, точками — средние интенсивности в интервале — 5° < b < 5° [11].

При интерпретации приведенного на рис. 20.3 пространственного распределения 7-излучения полезно сравнить его с распределением космических лучей и межзвездного газа, полученным другими методами. К самым интересным результатам приводит сравнение с распределением нейтрального водорода, полученным по обзорам излучения СО. Как уже обсуждалось в п. 17.2.2, в радиусе 10 кпс от центра Галактики в межзвездном газе преобладает молекулярный водород, причем максимум его плотности находится на расстоянии 5—б кпс от центра. Из наблюдений СО получаются средние концентрации примерно 1—2 см-3. Эти распределения удивительно похожи на распределение 7-излучения. Есть также указания на то, что распределения областей НИ и остатков сверхновых имеют максимум на расстоянии б—8 кпс от центра Галактики.

Проведем простой расчет светимости Галактики в 7-диапазоне за счет распада тг°-мезонов. Вероятность того, что протон космических лучей испытает в течение секунды неупругое столкновение с атомным ядром межзвездного газа, равна

^coll = арр N с>

где орр — сечение неупругого столкновения протона с протоном, равное приблизительно 2,5-10“26 см2; N — концентрация межзвездного газа. Предполагается, что скорость частицы равна с. Примерно треть пионов, родившихся при столкновении, являются нейтральными. Они распадаются на два 7-кванта со средней энергией 180 МэВ. Поэтому, если предположить, что диск Галактики однородно заполнен межзвездным газом и космическими лучами, то полная энергия, преобразованная за секунду в 7- излучение, будет равна

фЕМГц = '/эРсоИескГ.

Здесь £CR—локальная плотность энергии космических лучей, V—объем межзвездного газа. Считая диск более тонким, чем следует из данных об электронной составляющей космических лучей, например, задаваясь полутолщиной 200 пс, получим К ~ 2 • 1066 см3, £CR * 1,6 • 10“12 эрг/см3. Поэтому, принимая N = 1 см-3, найдем L^ * 1039 эрг/с — в замечательном согласии с полной наблюдаемой светимостью Галактики в 7-диапазоне. Конечно, расчет можно сделать более точным, вычислив соответствующий интеграл по энергетическому спектру космических лучей с использованием представленного на рис. 20.2 спектра излучения при распаде тг°-мезонов.

Согласно общепринятому мнению, если поток космических лучей во внутренних областях Галактики такой же, как в окрестностях Солнца, то 7-излучение с энергиями /?р > 100 МэВ можно объяснить распадом тг-мезо- нов, рождающихся при взаимодействии космических лучей с ядрами атомов молекулярного водорода. Таким образом, существуют веские основания считать жесткое 7-излучение индикатором плотности космических лучей и межзвездного вещества в Галактике. Наблюдения убедительно свидетельствуют в пользу того, что распределение в диске Галактики протонноядерной составляющей космических лучей подобно распределению электро-

нов. Это дает заманчивую возможность наблюдать космические лучи в удаленных частях Галактики, исследовать их диффузию от источников, измерять отношение концентраций протонов и электронов в остатках сверхновых и т.д. Многие из этих экспериментов будут осуществимы только с помощью 7-телескопов следующего поколения, но перспективы поистине захватывающие. Будем надеяться, что средства на создание 7-телескопов следующего поколения для проектируемой НАСА 7-обсерватории GRO (Gamma Ray Observatory) будут отпущены в ближайшем будущем.

ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЛЕГКИХ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Как отмечалось выше, легкие элементы могут образовываться в результате фрагментации ядер космических лучей с большими Z при их взаимодействии с холодным веществом, т.е. в результате реакций расщепления. Мы в основном будем интересоваться тремя видами продуктов этого процесса: 1) образованием легких элементов — лития, бериллия и бора, 2) наблюдаемым отношением содержаний 3Не к 4Не, 3) избыточным содержанием в космических лучах элементов немного легче железа.

Чтобы как следует разобраться в этих вопросах, очевидно, необходима колоссальная таблица вероятностей различных каналов, по которым могут идти реакции расщепления ядер космических лучей, когда они сталкиваются с ядрами межзвездного водорода и гелия. Естественно, существует много вариантов, но практически невозможно рассчитать все из них с одинаковой точностью.

Сечения реакций расщепления. Для решения задачи лучше всего было бы определить сечения образования каждого химического элемента в зависимости от энергии экспериментально на ускорителях. Очевидно, это невероятно обширная программа, но довольно значительная ее часть уже выполнена.

Завершив ее, можно попытаться составить полуэмпирические соотношения, как в капельной модели ядра, описывающие зависимость сечений от свойств первичной частицы. Это очень важно, поскольку могут образовываться редкие изотопы, которые еще не изучались в ускорителях.

Наконец, можно смоделировать процесс расщепления, воспроизводя условия, при которых происходит столкновение. Это осуществляется с помощью так называемого метода Монте-Карло. На ЭВМ рассчитывают одну траекторию протона в ядре при случайно выбранных начальных условиях. Этот протон случайным образом взаимодействует с нуклонами. В зависимости от того, какие частицы выбиваются и какова энергия возбужденного ядра, родительское ядро будет раскалываться разными способами, каждый из которых имеет определенную вероятность. В методе Монте- Карло такой расчет повторяется много раз и после, скажем, 100 000 циклов выводится усредненный спектр образовавшихся продуктов данного типа взаимодействия протона с ядром. Подобный метод часто используется в физике при изучении сложных систем, которые не поддаются аналитиче-

Таблица 20.1

Парциальные сечения (в миллибарнах) столкновенийтяжелых ядер с водородом, Е > 2,3 ГэВ

Продукты

Ядра-мишени

11B12С14с16Q 20Ne 24Mg 28Si 56Fe

6Li 7Li 7Ве

9Ве 10Ве юв

ИВ 12С ИС 14N ”N

16Q 170 18Q 19р

20Ne — 22Ne 23 Na

24Mg — 26Mg 27 Al

117*7*14*12131330

186*1114*И111120

710*12*11*1010*10*8,5*

6,5643,7*4446

273,51,91,0*1,91,91,94

19151212*8645

51*2625*1813106

25241813107

2520141085

261813106

50*2317136

2418136

2519146

231612*6

4519147

69*55*21*

51239

7725

5210

o{ — полное сечение

195205235260315355400676

* Сечения, измеренные в лаборатории, к моменту написания обзора [3].

скому описанию. Сейчас его применяют во всех областях науки. Что касается реакций расщепления, то подобные расчеты позволяют довольно успешно предсказывать их сечения и наблюдаемые продукты.

Объединяя все эти методы, можно построить таблицу сечений для всех типов ядер при любых энергиях. В табл. 20.1, взятой из работы [3], приведены парциальные сечения столкновений различных тяжелых ядер с водородом. В обзоре [3] описано, как получены эти величины. Также очень полезна книга [5].

В этих экспериментах вещество облучается протонами, поэтому энергия протона равна энергии нуклона из ядра-мишени в системе отсчета протона. Внизу каждой колонки приведено полное сечение разрушения ядра-мишени

Таблица 20.2

Группа железа Кислород ’ Азот>

Углерод ( Литий ’ Бериллий >

6502,6

2506,7

17010

Неупругое сечение 10“ 27 см

Средняя длина свободного пробега, г/см2

Бор

при неупругом столкновении. Можно убедиться, что оно оказывается довольно близким к его геометрическому сечению.

Из приведенных в табл. 20.1 данных следует, что особенно велико сечение отщепления одного нуклона. Если дочернее ядро нестабильно, изучение парциальных сечении показывает, что вероятность расщепления на две равные части не так уж велика. Такой же эффект обнаружен при синтезе ядер.

Заметим, что приведенные в табл. 20.1 парциальные сечения в сумме дают только часть полного сечения. Недостающие сечения в основном описывают дробление ядра на протоны и «-частицы. Например, если одним из дочерних элементов является 8Ве, то он спонтанно распадается на две «частицы.

Именно такие таблицы необходимы для решения вопроса о фрагментации ядер космических лучей в межзвездной среде. Посмотрим, как далеко они позволяют продвинуться.

Удобно ввести полные сечения неупругих столкновений и с их помощью рассчитать средние длины свободного пробега в водороде в единицах г/см2, поскольку результаты будут применяться к реакциям в межзвездном газе. Средние значения сечений приведены в табл. 20.2. С каждой длиной свободного пробега можно связать вероятность фрагментации Pps (т.е. среднее число вторичных ядер, образующихся при фрагментации первичных ядер). Здесь индекс р относится к первичному, а 5 — к вторичному ядрам. Теперь нужно решить диффузионное уравнение для этой задачи. Тогда станет ясно, насколько хорошо можно объяснить наблюдаемое распределение продуктов фрагментации.

уравнение переноса для легких ядер. Можно было бы решать диффузионные уравнения переноса с учетом реакций расщепления, но на это потребовалось бы слишком много времени. Некоторые примеры таких решений привели Гинзбург и Сыроватский. Исследуем лишь самый простой возможный случай и посмотрим, как его преобразовать, чтобы получить согласие с экспериментом.

Если не учитывать диффузию и потери энергии, то уравнение переноса примет вид

dJ^x)/dx = - 1"^х) + £ (Pps/lpWpW,(20.1)

р > s

где Js(x) — поток ядер типа s после прохождения через толщу вещества х г/см2. Первый член в правой части уравнения описывает разрушение ядер сорта 5 в результате реакций расщепления, /5 — средняя длина свободного пробега относительно неупругих столкновений, выраженная в г/см2. Второй член описывает образование ядер s-ro сорта при расщеплении более тяжелых ядер сорта р.

Ясно, что для изучения эволюции всей системы необходимо написать такое уравнение для каждого изотопа каждого элемента периодической системы элементов, поэтому даже без учета диффузии и других усложняющих процессов (ионизационные потери и т.д.) мы оказываемся перед необходимостью обратить довольно сложную матрицу. Конечно, следует учесть расщепление конечных продуктов и т.д.

Отметим, что при выводе этого уравнения переноса было сделано одно важное предположение. Считалось, что все частицы проходят через одну и ту же толщу вещества от 0 до х, т.е. существует взаимно-однозначное соответствие между длиной пройденного пути и образованием новых элементов. Такая модель часто называется слоевой. Это, конечно, слишком сильное упрощение, но можно потом уточнить результат.

Обратимся снова к таблице состава космических лучей (табл. 9.1). Видно, что углерод, азот и кислород по содержанию значительно превосходят другие тяжелые элементы, поэтому имеет смысл сначала попробовать рассмотреть только расщепление С, N, О, или промежуточной (М) группы, поскольку они служат сырьем, из которого образуются Li, Be, В, или элементы легкой (L) группы. Мы будем говорить соответственно о группах М и L для обозначения совокупности химических элементов.

Будем считать, что изначально при х = 0 группы L в космических лучах не было. Тогда мы получим два дифференциальных уравнения, описывающих связь между группами L и М:

dJM(x)/dx = - JM(x)/lM)(20.2)

dJL(xydx = - JLW/IL + (Pml^m)^^)-(20.3)

Начальные условия таковы:

^м(0) = const, JL(0) = 0.

Уравнения легко решаются и дают содержание элементов группы L после прохождения через толщу х г/см2. Уравнение (20.2) интегрируется непосредственно:

АЛ*) = АЛ0) ехР Vx/l^Y‘

Умножая (20.3) на интегрирующий множитель exp(x//L), получим

^[ехр(х//ьУъ(х)]/б/х = (PML//M)exp(x//L - x//M)JM(0).

Таблица 20.3

аМ ~ L>Наблюдаемое содержание,

мбарнС = 100

Li Be В

5916±2

5411±3

14127±3

Решение этого уравнения:

^)/^) = IAiiAA/l - zm)1 lexp(x//L - х//м) -1]. (20.4)

Теперь подставим наблюдаемое значение JL(x)/JM(x) = 0,25, а также соответствующие вероятности фрагментации и средние длины свободного пробега /L = 10 г/см2, /м = 6,7 г/см2, PML = 0,35 (среднее значение суммы парциальных сечений). Получим, что для образования наблюдаемого количества легких элементов космические лучи группы М должны были пройти толщу вещества х = 4,3 г/см2.

Можно также убедиться в том, что детальное распределение элементов в группе L оказывается правильным. Полные неупругие сечеция образования Li, Be, и В отдельно приведены в табл. 20.3. С точностью до ошибок отношение парциальных сечеций и наблюдаемого содержания элементов находятся в отличном согласии.

Более подробные расчеты дали результат 5 ± 1 г/см2 [7]. Заметим, что это среднее количество вещества, через которое должны пройти космические лучи.

Точно таким же образом можно рассчитать образование 3Не из 4Не при расщеплении 4Не в межзвездном газе. В этом случае важны следующие реакции:

4Не 4- р — ^Не 4- р 4- п,

4Не + р-3Н+р+р- 3Не 4- е~ 4- р 4- р.

Есть особая группа реакций с участием Н, D, Т, 3Не и 4Не. Проведенный для нее анализ также дает значение 4 г/см2 в предположении, что ядра гелия проходят через то же количество вещества, что и ядра С, N, О.

Остается рассмотреть продукты расщепления железа. Это более сложная задача, так как средняя длина свободного пробега ядра железа меньше, чем ядер группы М, поэтому железо должно значительно быстрее фрагментировать. Это очень странно, поскольку даже для С, N, О пройденная толща вещества порядка средней длины свободного пробега. В этом случае отношение содержаний продуктов расщепления и оставшегося железа должно быть равно

[Продукты расщепления] 1 - exp(-x//z)

[Непереработанное железо] ехр( —x//z) * (20.5)

При х = 4 и Ц = 2,6 отношение содержаний продуктов расщепления и не- переработанного железа равно 3,7.

Смысл этого значения легко понять из таблицы состава космических лучей (табл. 9.1), которая показывает, что значительную часть продуктов составляют ядра только немногим более легкие, чем родительские. Изучение таблицы парциальных сечений подтверждает, что примерно треть полного сечения соответствует образованию таких ядер, как Мп, Сг, V. Поэтому можно было бы ожидать, что содержание этих элементов в целом должно быть таким же, как железа. Но это не так. Расхождение можно продемонстрировать иначе, если сравнить отношение [Cl — V]/Fe, поскольку большая часть продуктов расщепления железа попадает в этот интервал атомных чисел. Наблюдаемое значение много меньше 3,7 и равно 1,5. Эти расхождения подтверждаются более подробными расчетами. Заметим, что хотя для астрофизики нетипично делать выводы на основании различия в два раза, но приведенные отношения являются относительными величинами, зависящими от физических параметров, которые известны с хорошей точностью. Поэтому в данном случае имеются серьезные основания считать теорию неудовлетворительной.

К счастью, эту трудность легко преодолеть следующим образом. Мы предполагали, что все частицы космических лучей, прежде чем достичь Земли, проходят одну и ту же толщу вещества, т.е. мы не учитывали того факта, что наблюдаемые космические лучи проходят самые разные расстояния. Для построения модели распределения по длинам пути можно использовать уравнение диффузии

D V2N - N/t + Q(E) = 0. (20.6)

Если движение от источников к наблюдателю чисто диффузионное, то получается примерно гауссово распределение по пройденным расстояниям. Если же принять модель, согласно которой в течение некоторого характерного времени т частицы остаются в диске Галактики, а затем покидают его, то получается экспоненциальное распределение. Уравнение

cW/d/ + N/т = 0

приводит к распределению

N ас exp(-t/f) или 7V ас ехр(-х/х0). (20.7)

Обе модели физически правдоподобны и соответствуют различным представлениям о том, как частицы покидают Галактику. Сначала рассмотрим проблему с эмпирической точки зрения: какое распределение по пройденным расстояниям может привести к наблюдаемому химическому составу космических лучей?

Окончательный ответ можно получить только после подробного анализа с использованием полной системы уравнений переноса. Мы же ограничимся простой иллюстрацией влияния распределения по пройденным расстояниям на конечный результат. Предположим, например, что треть частиц прошла толщу 10 г/см2, а две трети прошли через пренебрежимо малое количество вещества. Тогда с помощью уравнений (20.4) и (20.5) можно

Р(П

Экспоненциальное распределение

Рис. 20.4. Модели распределения космических лучей по расстояниям, пройденным в межзвездном газе; а — «слоевая» модель, согласно которой все частицы проходят одно и то же расстояние; б — модель, согласно которой частицы на пути к Земле проходят разные расстояния; она позволяет объяснить более широкий набор продуктов фрагментации; в — гауссово распределение, которое возникает в диффузионной модели, и экспоненциальное распределение, обрезанное на малых энергиях.

I а

получить ожидаемое отношение содержаний элементов группы L к группе М и соответственно отношение количества продуктов расщепления железа к оставшемуся железу. Очевидно, химический состав той части, которая прошла толщу 10 г/см2, основательно изменился. Из уравнения (20.4) следует, что [L]/[M] = 0,676, тогда как уравнение (20.5) показывает, что железо расщепилось практически полностью. Оставшиеся две трети частиц не подверглись изменениям. Объединяя результаты обоих вариантов, получим [L]/[M] = 0,23, [продукты Fe]/[Fe] = 0,5, что примерно согласуется с наблюдениями. Таким образом, мы модифицировали слоевую модель с учетом распределения по пройденным расстояниям. Отметим, что в приведенной простой модели средний путь, пройденный космическими лучами, составляет 3 г/см2. Полный анализ требует рассмотрения расщепления вторичных элементов, образовавшихся из железа, но принцип ясен уже сейчас. Некоторые модели распределения по пройденным расстояниям, включая описанную, показаны на рис. 20.4.

В свете вышеизложенного не является неожиданным тот факт, что результаты подробных расчетов свидетельствуют в пользу экспоненциального распределения по пройденным расстояниям с обрезанием на малых расстояниях (рис. 20.4). Средняя толща вещества, сквозь которую проходят космические лучи, остается равной приблизительно 4 г/см2.

Самое полное обсуждение вопроса дано, по-видимому, в [7]. Задавался некоторый начальный химический состав космических лучей, а затем анализировалось их прохождение через нужную среднюю толщу вещества в Галактике. Это позволило получить наблюдаемое распределение компонентов космических лучей во всех деталях методом итераций. Удалось подробно проследить за всеми многократными процессами превращения химических элементов и использовалась подходящая модель распределения по пройденным расстояниям. Результаты показаны на рис. 20.5.

Li Be В С N О F NeNa Mg Al Si P 5 Cl Ar К Ca ScTi V Cr Mn Fe

Puc. 20.5. Модель, объясняющая наблюдаемый химический состав космических лучей. Предполагается экспоненциальное распределение частиц по пройденным расстояниям. На диаграмме показано, какая часть наблюдаемого содержания элементов образовалась в источнике, а какая связана с фрагментацией в межзвездной среде (согласно [7]).

Согласно [7], часть космических лучей наверняка является первичной, в том смысле, что это те самые частицы, которые были ускорены в источниках, зато другая часть полностью образовалась в процессе реакций расщепления в межзвездной среде. Нормированное на С = 100 содержание элементов, которые считаются основными, или первичными, получается таким:

СNОNeMgSiSCrFe

100121022127234423

Многие другие ядра в космических лучах, по-видимому, полностью являются вторичными продуктами расщепления в межзвездном газе первичных ядер. Это:

LiBeВFРClКScTiV

1812252,90,60,60,80,41,70,9

Полезно сравнить эти числа с приведенными в табл. 9.1.

Обратите внимание на то, что мы смогли получить все химические элементы, содержание которых в Солнечной системе мало, т.е. все вторичные элементы. Другой важный и многозначительный факт заключается в том, что первичные космические лучи богаче тяжелыми элементами Mg, Si, Fe

по сравнению с Солнечной системой (ср. с табл. 9.1). Это является веским аргументом в пользу предположения, что источником космических лучей являются сильно проэволюционировавшие звезды, в которых к моменту взрыва, выбросившего в межзвездное пространство космические лучи, содержание тяжелых элементов было повышено. Сверхновые как раз и являются тем типом объектов, в которых это происходит.

ЗАВИСИМОСТЬ ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ ОТ энергии. К сожалению, мы не можем поставить здесь точку, поскольку имеются некоторые усложняющие обстоятельства. Еще в разд. 9.1 отмечалось, что сейчас известна зависимость химического состава космических лучей от энергии. Наличие такой зависимости требует усложнения модели, которую мы так тщательно разрабатывали, поэтому нам необходимо разобраться в этом вопросе. Указанная зависимость иллюстрируется рис. 20.6.

При энергиях, превышающих 10 ГэВ/нуклон, а весьма вероятно, и более низких, отношение содержаний вторичных ядер к первичным, по- видимому, уменьшается с ростом энергии (рис. 20,6, а). Кроме того, имеются данные, указывающие на изменение с энергией отношения содержаний углерода к кислороду (рис. 20.6, б). Создается впечатление, что отношение С 4- О к Ее уменьшается в результате того, что энергетический спектр железа более плоский, чем у кислорода и углерода (рис. 20.6, в). Все эти эффекты отражены в спектрах, приведенных на рис. 20.7. Отметим, что на существование этих зависимостей независимо указывали многие авторы.

Впечатление такое, как будто имеется несколько эффектов, действующих одновременно. Прежде всего зависимость от энергии отношения содержаний вторичных элементов к первичным, по-видимому, означает, что коэффициенты диффузии первичных элементов зависят от энергии. Количественно принято, что коэффициент диффузии (или средняя длина свободного пробега) меняется с энергией как Е0,2 — Е0,3. Вспомните, что у нас не вызвало особых затруднений получение зависимости подобного вида в теории солнечной модуляции (п. 13.3.2). По-видимому, какая-либо теория такого же типа могла бы объяснить зависимость коэффициента диффузии от энергии. Не исключено, что она даст возможность получать информацию о спектре неоднородностей межзвездной среды или о взаимодействии волн и частиц в ней.

С другой стороны, зависимость от энергии для космических лучей, которые считаются первичными, должна отражать энергетическую зависимость механизмов ускорения различных компонентов космических лучей. Единого мнения о причинах такой зависимости пока нет.

Есть тем не менее одно важное обстоятельство. Если бы энергетический спектр железа продолжался с тем же наклоном до очень больших энергий, то большая часть энергии космических лучей (скажем, при 1015 эВ) могла бы оказаться сосредоточенной в ядрах железа. Общепринятого мнения о том, верно ли это, нет.

Решение перечисленных проблем должно пролить свет на природу ускорения частиц, но мы пока еще мало продвинулись в выяснении того, как все происходит.

Рис. 20.7. Дифференциальный энергетический спектр бора и азота, углерода и кислорода, элементов с атомными номерами в интервале 10 < Z < 14 и железа. (Ссылки см. в [13].)

ПРОИСХОЖДЕНИЕ ПЕРВИЧНОГО СПЕКТРА КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

Происхождение химических элементов — одна из основных проблем астрофизики, которая до сих пор не получила удовлетворительного решения. Для ознакомления с этим кругом вопросов рекомендуем книгу Тейлера «Происхождение химических элементов» [14]. Здесь не место входить в

Рис. 20.6. Примеры зависимости относительного содержания различных ядер в космических лучах от энергии; а — отношение содержаний вторичных ядер к первичным; б — отношение содержаний углерода и кислорода; в — отношение содержания углерода и кислорода к содержанию железа по данным различных авторов. (Ссылки см. в [12].)

Рис. 20.8. Примеры взрывного нуклеосинтеза: а — взрывное горение углерода; б — взрывное горение кислорода [9].

подробности теории образования элементов. Мы сконцентрируем внимание только на некоторых самых важных результатах расчетов нуклеосинтеза во взрывных явлениях.

Внимание к взрывному нуклеосинтезу было привлечено по той причине, что нуклеосинтез в ходе нормальной звездной эволюции приводит к химическому составу, который не согласуется с наблюдаемой распространенное-

Таблица 20.4

Наблюдаемое содержание

Завершение горения кислорода

Углеродная вспыШка

Солнечная система

Космические

[Не/О]

з,з

11

25,0

7,3

[С/О]

0,34

1,1

0,41

0,71

[Ne/O]

0,49

0,23

0,20

0,24

[Mg/O]

0,53

0,41

0,075

0,33

[Si/O]

0,92

7,2

0,082

0,33

[Fe/O]

2,1

0,140

0,76

Расчеты

проведены

для звезды

массы 15Mq

с гелиевым ядром

массы 4Mq . Полученное содержание самых тяжелых элементов не соответствует точно наблюдаемому, поскольку при образовании

остатка сверхновой значительная часть массы внутренних областей звезды, содержащих самые тяжелые элементы, остается в нейтронной звезде или черной дыре [10].

тью элементов периодической системы, находящихся между углеродом и никелем. При взрыве достигаются высокие температуры и образование элементов протекает очень быстро, а не в течение длительного времени, как в недрах звезд. Если оболочка, состоящая из 12С, 16О и 28Si, нагревается до температур Т ^. 109 К при плотностях р ~ 105 — 106 г/см3, то темп энерговыделения при ядерном горении этих элементов превышает возможности обычных звездных процессов энергоотвода. Происходит взрыв, и вещество быстро охлаждается. Характерное время охлаждения и определяет длительность нуклеосинтеза. Изменение содержания элементов при таких существенно нестационарных условиях рассчитывается на ЭВМ с учетом сотен реакций между всеми присутствующими элементами. Для примера на рис. 20.8 показаны результаты расчетов горения углерода и кислорода, причем результирующий химический состав дан в сравнении с солнечным. Согласие очень хорошее, если учесть простоту модели и большое количество элементов, которые удалось одновременно включить в расчет. Было показано [8], как комбинированным взрывным горением углерода, кислорода и кремния можно объяснить содержание в Солнечной системе элементов от углерода до кремния.

Привлекательность теории подобного типа состоит в том, что нуклеосинтез происходит в процессе выброса оболочки звезды в межзвездную среду, так что вновь образовавшиеся элементы сразу могут использоваться в последующих поколениях звезд.

Сейчас несколько групп исследователей пытаются проследить эволюцию звезды вплоть до самых последних стадий с тем, чтобы выяснить, при каких условиях можно получить наблюдаемый в космических лучах химический состав. Во всех их расчетах взрыв звезды фактически не моделируется, но достигнуты определенные успехи в моделировании эволюции звезд вплоть до самых последних стадий. В табл. 20.4 [10] приведены параметры звезды массой 1*5 М^, достигшей стадии завершения горения кислорода, а затем горения кремния в ядре. Считалось, что, когда звезда становится неустойчивой, относительное содержание элементов от углерода до кремния будет сохраняться неизменным, зато возможно дальнейшее изменение содержания элементов от кремния до железа. Как бы то ни было, обнадеживает, что этот процесс, называемый r-процессом (быстрый процесс), по-видимому, действует в направлении создания относительного содержания элементов, полученного в работе [7].

ДИФФУЗИЯ И УДЕРЖАНИЕ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В ГАЛАКТИКЕ

ДИФФУЗИЯ ПРОТОНОВ И ЯДЕР КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

Постепенно у нас накапливаются свидетельства того, что космические лучи диффундируют в Галактике. Перечислим те свойства космических лучей, которые мы хотим объяснить в рамках единой модели, если это окажется возможным.

Средняя толща вещества, которую проходят ядра космических лучей. Проведенные в п. 20.2.2 расчеты показывают, что, как правило, космические лучи должны проходить в среде расстояние, на котором набирается всего приблизительно 5 г/см2 вещества. Пройдя большой путь, практически все первичные ядра успели бы расщепиться при неупругих столкновениях, а это недопустимо исказило бы химический состав космических лучей. Можно найти характерный возраст космических лучей, если считать, что средняя толща вещества, которую они проходят, равна

х = р с т. (21.1)

Принимая стандартное для галактического диска значение N = 1 см-3, получаем 7 ~ 3 * 106 лет. Посмотрим, что отсюда следует. Если космические лучи проводят большую часть жизни в диске Галактики, где плотность вещества велика, они не должны находиться там дольше, чем приблизительно 3 • 106 лет, иначе они будут полностью «перемолоты». Правда, не исключено, что ббльшую часть времени они проводят в областях с пониженной концентрацией частиц. Тогда они могут двигаться от источника до Земли больше времени. Например, при N = 0,01 см-3 7 < 3 • 108 лет.

Тем не менее эти оценки дают прямое свидетельство диффузионного характера движения космических лучей. Если принять, что характерный размер Галактики, скажем, 1—10 кпс, то при свободном распространении со скоростью, близкой к световой, космические лучи должны были бы покидать сйстему приблизительно за 3 • 103 — 3 • 104 лет, но за это время не успеет образоваться необходимое количество продуктов расщепления первичных ядер. Поэтому движение частиц должно быть сильно запутанным; для начала его естественно описывать в диффузионном приближен™.

Отметим здесь неявно использованное в нашем анализе допущение о том, что регистрируемые космические лучи образовались в нашей Галактике. Мы еще не доказали этого, однако посвятим подробному обсуждению вопроса о галактическом или внегалактическом происхождении космических лучей гл. 23. А пока просто отметим, что приведенная выше аргументация зависит от выбранной модели.

Изотропия космических лучей. Если бы космические лучи свободно уходили из Галактики, их распределение по небу было бы сильно анизотропным, причем наибольший поток мы бы принимали с направления на центральные районы Галактики. Это противоречит высокой степени изотропии космических лучей с энергией порядка 1010 — 1011 эВ (разд. 9.5). Некоторой анизотропии между направлениями прихода космических лучей следует ожидать, и если они распространяются вдоль локального спирального рукава. Такая возможность тоже не согласуется с наблюдениями.

Эти наблюдения, очевидно, объясняются диффузионным характером движения частиц, примерно таким же, как в уже обсуждавшемся случае космических лучей в межпланетной среде. Следует предположить, что космические лучи эффективно рассеиваются либо на неоднородностях магнитного поля, либо на возбуждаемых ими самими волнах (разд. 21.4).

Таким образом, можно попытаться применить модель изотропной диффузии для описания движения частиц в галактическом диске. В этом случае частицы должны успевать выйти из Галактики приблизительно за 106 лет, причем за это время им нужно пройти расстояние, равное полутолщине диска, т.е. около 300 пс. Тогда

D V 2N - N/t = 0.

Если L — характерный размер системы, то коэффициент диффузии по порядку величины равен

D = L2/t = 3 • 1028 см2/с.

Переходя к средней длине свободного пробега X, получим D = Xv/З, откуда X * 1 пс. Некоторые авторы, например Гинзбург и Сыроватский [2], считают, что средняя длина свободного пробега равна характерному размеру неоднородностей межзвездной среды, и многие факты действительно свидетельствуют о том, что на таких масштабах существуют неоднородности, связанные с оболочками сверхновых, областями НИ и т.д. Заметьте, что приведенное значение существенно больше, чем средняя длина свободного пробега в межзвездной среде. Это значит, что в малых масштабах

Рис. 21.1. Иллюстрация к однородной модели удержания космических лучей.

межзвездная среда значительно более спокойна, чем межпланетная среда, иначе космические лучи совсем не могли бы распространяться на большие расстояния.

Для каждой модели диффузии частиц космических лучей можно определить степень изотропии ожидаемого потока. Легко показать, что скорость космических лучей должна быть равна

D dN/dx = VN, V « D/L = 10"Зс.

Поэтому, если бы мы находились на краю галактического диска, то ожидаемая скорость диффузии около 10“3 с привела бы к степени анизотропии потока порядка 10“3. Это значение близко к верхнему пределу (фактически несколько превышает его) на анизотропию космических лучей с энергией 1011 эВ. Точное соотношение между измеряемой степенью анизотропии космических лучей 6 = (/max - /min)/(/max + Zmin) и диффузионной скоростью частиц таково: и = [д/(у 4- 2)] с, где у — показатель дифференциального энергетического спектра космических лучей. Зависимость от у возникает из-за небольшого доплеровского смещения в спектре приближающихся и удаляющихся частиц, вследствие которого частицы с энергией Е наблюдаются при нескольких различных энергиях. Это явление, называемое эффектом Комптона — Геттинга, приводит к тому, что при у = 2,5 данному д соответствует меньшее значение v/с.

Тем не менее есть некоторые соображения, не позволяющие непосредственно применить упомянутый верхний предел на анизотропию к данному варианту теории. Во-первых, мы находимся не на краю Галактики, где ожидается максимальный поток космических лучей, а довольно близко к центральной плоскости, там, где градиент концентрации частиц, вероятно, меньше, чем у края диска. Во-вторых, диффузионная модель приводит к гауссову распределению частиц по пройденным расстояниям, а это отнюдь не делает ее удобной в приложениях.

Альтернативный способ описания диффузии космических лучей дает однородная модель (модель протекающего сосуда), которая приводит к экспоненциальному распределению по пройденным расстояниям. Согласно этой модели, космические лучи свободно диффундируют внутри диска, отражаясь от его границ (рис. 21.1). Если допустить, что частица, подойдя к границе, с некоторой вероятностью может просочиться наружу, то распределение частиц по пройденным расстояниям станет экспоненциальным:

dN/dt 4- N/t = 0, N ос ехр [ - Г/т].

Здесь т — характерное время выхода частицы из области диска. Недавно эта модель привлекла особое внимание, поскольку из нее следует одна из наиболее перспективных теорий распространения космических лучей в Галактике (см. разд. 21.4). Кроме того, эта модель приводит к удивительно простым уравнениям переноса для различных составляющих космических лучей (разд. 21.3).

ГАЛО ГАЛАКТИКИ — ОБЛАСТЬ УДЕРЖАНИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ?

Вы, конечно, заметите, что вопрос об области, внутри которой космические лучи диффундируют от источника из Галактики, не так уж прост. Чтобы сделать обсуждение конкретным, рассмотрим подробнее две модели того, что принято называть областью удержания космических лучей. Назовем их дисковой моделью и моделью гало. Существенного упрощения можно достичь, предположив, что частицы свободно диффундируют внутри области удержания, а оказавшись вне ее, беспрепятственно улетают, т.е. это область, внутри которой движение частиц имеет диффузионный характер. В дисковой модели радиус области захвата равен примерно 10 — 15 кпс, а толщина 300 — 500 пс. В модели гало в качестве области захвата можно взять, скажем, сферу радиусом 10 — 15 кпс с центром в ядре Галактики. Важное различие между этими двумя моделями состоит в том, что частицы покидают диск значительно быстрее, чем гало.

Конечно, можно провести строгий количественный анализ этих предельных случаев, если задаться конкретными значениями коэффициентов диффузии в диске и гало и т.д. Однако ясно, что физически важное различие между ними состоит в том, что, согласно дисковой модели, средний возраст, регистрируемых на Земле частиц существенно короче, чем в модели гало.

Для иллюстрации предположим, что концентрация частиц в гало равна 0,01 см-3 — значение не слишком высокое. Тогда ничто не мешает частицам провести 3 • 108 лет, диффундируя из области удержания. За это время они пройдут сквозь толщу вещества примерно 5 г/см2 и произведут наблюдаемое количество легких элементов. Если электроны заполняют тот же объем, они будут эффективно терять энергию за счет обратного комптоновского рассеяния на фотонах реликтового излучения (см. п. 19.1.3), поэтому в энергетическом спектре впрыскиваемых электронов возникает излом, движущийся к энергии 3 ГэВ, где он действительно наблюдается (см. п. 19.2.4). Таким образом, a priori этот тип моделей заслуживает серьезного внимания.

Каковы свидетельства существования гало вокруг нашей Галактики? Как уже упоминалось в разд. 18.3, сейчас имеются серьезные основания утверждать, что вокруг Галактики существует радиогало, хотя вопрос и считался весьма спорным в течение многих лет. Вот, что писал Дж. Болдуин в своем обзоре [6] в 1975 г.: «До сих пор я избегал пользоваться понятием «радиогало». Оно вызывало враждебное отношение у обычно неагрессивных астрономов, и многие пытались отрицать его существование». Гало типа, описанного в разд. 18.3, конечно, совместимо со всеми имеющимися данными. Оно представляет собой несколько сплющенный эллипсоид, подоб-. ный гало других спиральных галактик, видимых с ребра (рис. 18.11). Весьма важную информацию дают ультрафиолетовые наблюдения голубых звезд гало и звезд спектрального класса В в Магеллановых Облаках. В их спектрах видны линии поглощения CIV и SilV, ширина которых соответствует скорости около 150 км/с. Газ, в котором возникают эти широкие абсорбционные детали, связан с нашей Галактикой, так как свет от звезд

линии

Рис. 21.2. Образование магнитных петель и выталкивание космических лучей из диска Галактики вследствие описанной Паркером неустойчивости. Часто эти петли называют паркеровскими [7].

проходит через окружающее ее гало. Предполагается, что линии возникают в горячем газе, из которого состоит гало [8]. Показано, что если газ гало вращается синхронно с газом в галактической плоскости, то он должен заполнять слой толщиной до 8 кпс [8]. Естественно, что этот газ должен быть горячим, иначе он удерживался бы в диске Галактики. Определяемые из этих наблюдений температура и размеры облака газа удовлетворяют условию гидростатического равновесия в гравитационном поле Галактики.

Кроме того, высказывались превосходные теоретические аргументы в пользу существования гало космических лучей вокруг Галактики. Прежде всего Гинзбург последовательно и верно указал, что гало космических лучей должно существовать, так как в любом случае космические лучи должны диффундировать из галактической плоскости и создавать вокруг Галактики обширную область со значительным потоком космических лучей.

Кроме того, Паркер [7] в своем классическом анализе устойчивости газового диска Галактики показал, что диск неустойчив относительно возмущений магнитных силовых линий, расположенных преимущественно параллельно его плоскости. Этот анализ основан на примерном равенстве между плотностью энергии космических лучей и галактического магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля при В = 3 • 10-6 Гс равна 0,2 эВ/см3. Лучшая оценка, полученная нами для плотности энергии космических лучей (разд. 9.6), была около 1 эВ/см3. Поскольку эти величины тесно связаны между собой, едва ли является случайным совпадением то, что они оказались одного порядка.

В выполненном Паркером анализе устойчивости газового диска Галактики невозмущенное состояние представляет собой газ космических лучей и параллельное плоскости диска магнитное поле, пронизывающее холодный частично ионизованный газ (рис. 21.2). Ключевым для понимания причин неустойчивости такой системы является тот факт, что магнитное поле привязано к холодному газу и газу космических лучей. Его связь.с ионизованной составляющей очевидна, она объясняется вмороженностью потока

(разд. 12.4). Но холодный и ионизованный компоненты также связаны посредством столкновений частиц, поэтому магнитное поле связано и с холодным газом, а так как в нем заключена основная масса системы, то он «держит» магнитное поле.

Пусть магнитные силовые линии выгнулись наружу от плоскости Галактики. Тогда холодное вещество, температура которого очень низка, будет стремиться собраться в местах, где потенциал минимален, в то время как газ космических лучей будет заполнять область выпуклости. В конце концов в этой области образуется «пузырь» горячей (релятивистской) плазмы, который благодаря плавучести выталкивается вдоль градиента потенциала из плоскости Галактики. Газ космических лучей, пронизанный магнитным полем, естественно, стремится расшириться, если ничто этому не препятствует. Именно этот тип неустойчивости Паркер считает ответственным за образование галактических петель, но, что для нас важнее, она может стать причиной образования гало космических лучей.

Описанная неустойчивость также указывает причину локального равенства плотности энергии космических лучей и магнитного поля. Если £Cr < ^В’ то преобладает давление магнитного поля, которое остается крепко привязанным к холодному веществу. Если выполняется противоположное неравенство ев < eCR, то локальное давление определяется газом космических лучей, который «надувает» пузырь, а развивающаяся неустойчивость приводит к выталкиванию локального избытка энергии в гало. Поэтому ожидается, что плотности энергии магнитного поля и космических лучей должны быть, вообще говоря, сравнимы. Преобладающий масштаб неустойчивости, вероятно, порядка толщины диска, т.е. около 200 — 300 пс.

Эти теоретические соображения представляются мне весьма убедительными и существование гало космических лучей кажется неизбежным. Поэтому важны любые наблюдения, которые бы позволили определить его физические свойства. Один из возможных путей состоит в изучении хронологии космических лучей.

ХРОНОЛОГИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

В результате расщепления первичных ядер космических лучей появляются, в частности, радиоактивные изотопы с большими периодами полураспада. Самый важный из них — 10Ве, среднее время жизни которого т составляет 3,9 ■ 10б лет. Очевидно, если частицы релятивистские, измеряемое нами время жизни равно 77. Заметим, что 10Ве производится в реакциях расщепления в значительных количествах. Фактически полное сечение реакции расщепления с образованием 10Ве составляет около 10% полного сечения образования Be (см. табл. 20.1). В результате 0-распада 10Ве превращается в 10В. Поэтому по относительному содержанию изотопов Be и В можно судить о том, весь ли 10Ве распался или нет и, следовательно, каков средний возраст регистрируемых на Земле космических лучей. Если учесть, что космические лучи проходят толщу вещества 5 г/см2, такая оценка возраста дает возможность определить среднюю концентрацию частиц на пути космических лучей к Земле.

Формально следует ввести в диффузионное уравнение или уравнение переноса (20.1) дополнительный член, который описывает радиоактивный распад 5-го сорта частиц. Если соответствующая постоянная распада равна 1/т5, то такой член будет иметь вид: - Js(x)/ts. Подобные расчеты проводились многими исследователями, которым приходилось сталкиваться с этой задачей. Очевидно, если время удержания космических лучей (вернее, характерное время, затрачиваемое ими на движение от источников до Земли) меньше т5, то отношение [10Ве]/[7Ве 4- 9Ве 4- 10Ве] должно соответствовать темпам образования этих ядер, т.е. равняться приблизительно 0,10. Если же характерное время движения много больше т5, то это отношение будет много меньше 0,1. Приближенно оно оценивается как доля т5/( от отношения темпов образования, но, очевидно, необходимы более подробные расчеты с учетом расщепления 10Ве и других механизмов потерь.

Дадим простой вывод ожидаемого согласно однородной модели содержания 10Ве. Упростим обозначения п. 20.2.2 следующим образом. Если рассматривать только легкие элементы, то их содержание в космических лучах полностью определяется реакциями расщепления, поэтому плотность источников можно записать в виде

£ (PML//MVMto = ch

где С, — темп образования изотопа / в результате реакций расщепления, и суммирование проводится по всем элементам группы М. Ядра /-го сорта в свою очередь тоже расщепляются. Запишем соответствующую скорость потерь в виде — Ncoi N, где N — концентрация частиц в межзвездном газе. Здесь предполагается, что частицы релятивистские, так что и = с. Полное уравнение диффузии запишем в виде

dN/dt - D^N; = -NcojNj + С,. (21.2) Согласно однородной модели, частицы удерживаются в некоторой области И, оставаясь там в течение характерного времени t{. Предполагается, что в этой области частицы, источники и межзвездный газ распределены однородно, т.е. в пределах V очень быстро осуществляется перемешивание, а утечка частиц происходит только через поверхность, поскольку при столкновении с ней частица с некоторой вероятностью уходит из области (рис. 21.1). Конечно, в этой модели нужно заменить dN^dt - D-^Ni на N^t^ Поэтому

Ni/ti = -№^^ + С,. (21.3)

Средняя толща вещества, сквозь которую проходят космические лучи, в такой формулировке равна х = Nctt[г/см2], а распределение по пройденным расстояниям получается экспоненциальным. Именно такие свойства мы и хотели получить.

В случае радиоактивных ядер в правую часть уравнения нужно включить дополнительный член, описывающий потерю частиц — N^t^ где т, — характерное1 время жизни соответствующих ядер, т.е.

Ni/ti = -NcaiNi - Ni/ii + Cr (21.4)

Таким образом, получаем

N^l/t; + Ncoi + \/т^ = С,.

С другой стороны, содержание нерадиоактивного изотопа j (скажем, 7Ве) удовлетворяет уравнению

N^l/tj + Neo/) = Cj.(21.5)

ПоэтокТу отношение содержаний радиоактивных и стабильных изотопов равно

Nz- _ 1 /t j + NcojC i

Nj 1/t i 4- Ncat 4- 1/т z C-^1.6)

Далее, Nct^ » 5 г/см2, значение rz известно, знаем мы также, как С^ Cj и <jj выражаются через сечения реакций расщепления. Поэтому можно, определив N^Nj, вычислить NcTb т.е. найти независимо N и tj.

При использовании этого довольно привлекательного метода возникают две проблемы. Прежде всего, чтобы сделать его эффективным, нужно с высокой точностью знать сечения реакций. Здесь ситуация улучшается, и мы, вероятно, скоро получим более приемлемые значения. Кроме того, существует очень сложная проблема разделения изотопов в космических лучах (разд. 7.2). Как видно на рис. 21.3, где приведены результаты одного из самых последних экспериментов, в космических лучах зарегистрировано совсем мало 10Ве. Согласно Симпсону и его сотрудникам, отношение [10Ве]/[7Ве 4- 9Ве 4- 10Ве] = 0,028 соответствует «времени удержания» 1,7 • 107 лет. Если использовать приведенные на этом рисунке данные и учесть, что космические лучи проходят толщу вещества 5 г/см2, то получим среднюю концентрацию частиц около 0,2 см-3.

Что означает этот результат с точки зрения распространения частиц в диске или гало? Прежде всего, если средняя концентрация вещества в диске действительно равна 1 частица/см3, то частицы должны проводить большую часть жизни вне его, образуя, по-видимому, довольно уплощенное гало вокруг плотного диска. Однако можем ли мы опровергнуть модели, в которых время удержания частиц в гало равно 108 лет? Поначалу кажется, что можем, но это только на первый взгляд. Безусловно, можно было бы исключить такую модель, если бы источники были распределены по гало равномерно. Однако это не так. Солнечная система находится в преимущественном положении в Галактике, поскольку расположена в галактической плоскости, где сосредоточены все источники космических лучей. Поэтому, хотя время диффузии космических лучей от источников до края гало равно 108 лет, оно не должно совпадать с характерным временем, необходимым космическим лучам для достижения Солнечной системы, поскольку мы находимся близко к источникам. Таким образом, предположение, что космические лучи заполняют большое сферическое гало, не обязательно приводит к противоречию. Датировка, основанная на 10Ве, свидетельствует только об одном: характерное время, необходимое космическим лучам, чтобы добраться от источников до Земли, составляет около 107 лет.

Рис. 21.3.а — распределение регистрируемых в космических лучах изотопов бериллия по массам по наблюдениям IMP-7 и IMP-8; б — калибровочный лабораторный эксперимент, показывающий возможности телескопов IMP-7/8 по разделению изотопов 9Ве и 10Ве [4].

Можно усложнить картину самыми разнообразными способами. Одинаков ли коэффициент диффузии в диске и гало? Может быть, источники распределены по диску неоднородно? Типичны ли для Галактики наблюдаемые нами космические лучи, или же мы случайно попали в район, который недавно был взбаламучен старой оболочкой сверхновой?

Итог таков: мы получили важную информацию о среднем времени, затрачиваемом космическими лучами на движение от источников к Земле, но узнали мало нового о гало космических лучей вокруг нашей Галактики.

С тех пор как впервые был предложен этот метод, для датировки были предложены другие подходящие радиоактивные продукты расщепления. В

Таблица 21.1

Периоды полураспаданекоторых радиоактивных изотопов,образующихся в реакциях расщепления

Элемент

Период полураспада

26 А1 36С1 53Мп 54Мп 59Ni

7,4-105 лет

3,1 ■ 105 лет

3,7•106 лет

303 дня

8,0-104 лет

табл. 21.1 перечислены некоторые из них с указанием соответствующих периодов полураспада.

РАССЕЯНИЕ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

НА АЛЬВЕНОВСКИХ И МАГНИТОЗВУКОВЫХ ВОЛНАХ

Эта тема вот уже 15 лет вызывает горячий интерес теоретиков. В результате ее разработки получены некоторые важные результаты, касающиеся распространения космических лучей в Галактике. Основной вопрос заключается в следующем. Рассмотрим частично ионизованную плазму в однородном магнитном поле и пусть имеется поток частиц, движущихся по винтовым траекториям вдоль магнитных силовых линий с очень большой скоростью. Как этот поток будет взаимодействовать с магнитоактивной плазмой?

Результаты исследований таковы: если плазма полностью ионизована, то на неоднородностях магнитного поля будет происходить резонансное рассеяние космических лучей по питч-углу, как в случае распространения космических лучей через плазму солнечного ветра (п. 13.3.2). Ситуация осложняется тем, что направленное движение приводит к генерации волн в плазме, поэтому даже если бы в поле изначально не было неоднородностей, то они должны были возникнуть под влиянием потока космических лучей.

Полная теория довольно сложна, поэтому мы не станем заниматься ее подробным обсуждением. Сжатое и четкое изложение существенных результатов дано Вентцелем в его обзоре, опубликованном в Annual Reviews of Astronomy and Astrophysics [5]. Мы дадим некоторое представление о том, что происходит с помощью следующих упрощенных рассуждений.

Сначала необходимо полностью повторить сказанное в разд. 13.3.2. Если напряженность возмущающего поля равна Вх, рассеяние приводит к изменению питч-угла приблизительно на 90° в среднем на пути Xsc = ^У2* где <р = Вх/В0. Соответствующий коэффициент диффузии равен D = t;Xsc/3. Очевидно, благодаря этому механизму направленный поток ча-

стиц после прохождения им пути Xsc становится изотропным по питч- углам.

Усложнения возникают потому, что 1) волны, с которыми взаимодействуют частицы потока, являются альвеновскими и магнитозвуковыми, т.е. характерными низкочастотными «звуковыми» колебаниями замагни- ченной плазмы; особенно важны поляризованные по кругу гидромагнитные волны, поскольку онц могут находиться в резонансе с движущимися по винтовым траекториям частицами; и 2) возмущения поля возникают в результате направленного движения самих частиц. Физически ясно, почему это происходит. Продольный импульс пучка передается волнам и в результате нарастает их амплитуда.

Оказывается, этот механизм весьма эффективно препятствует распространению космических лучей в межзвездной среде. Многими авторами показано, что в полностью ионизованной плазме космические лучи не могут распространяться со скоростью, превышающей альвеновскую

«А = В^р^2.

Для типичных параметров ионизованной составляющей межзвездного газа Во = 3 • 10“6 Гс, N = 0,1 см-3 vA = 2 • 106 см/с. Отсюда, казалось бы, следует, что вопрос о том, почему космические лучи изотропны, получил ясное решение. Если частицы начинают двигаться со скоростью, превышающей альвеновскую, то генерируются альвеновские и магнитозвуковые волны, поэтому и^/с < 10 “4.

Однако ситуация не так проста, поскольку мы не учли затухание альве- новских волн. Описанный механизм будет работать, только если генерируемые волны не успевают затухать за время, необходимое для значительного увеличения их амплитуды. Оказывается, что при наличии в межзвездной плазме нейтральных частиц столкновения легко отбирают энергию у альве- новских волн за время, малое по сравнению с временем нарастания, поэтому амплитуда альвеновских волн не увеличивается. Роль нейтральных частиц состоит в том, что именно они обеспечивают потерю кинетической энергии волнами, тогда как заряженные частицы вынуждены колебаться вместе с волной.

Итог таков, что в областях с высокой плотностью нейтрального вещества частицы должны диффундировать быстро, но как только они попадают в полностью ионизованную плазму, их направленная скорость уменьшается до альвеновской. Это свидетельствует в пользу однородной модели распространения космических лучей в диске Галактики. Внутри плазма представляет собой смесь нейтрального и ионизованного вещества, тогда как снаружи газ полностью ионизован (рис. 21.4). Частицы могут свободно распространяться в диске, но вне его их движение ограничивается альвеновской скоростью. Поэтому по непрерывности на границе Nint = * Next получим, что результирующий поток частиц из диска должен быть равен

^ext^H = ^intc*

Таким образом, если скорость оттока частиц от диска равна только иА, характерное время пребывания частицы в диске равно (£/c)(c/l>a) « 107 лет.

Смесь ионизованного и нейтрального газаСмесь ионизованного и нейтрального газаРис. 21.4. Распределение диффузного нейтрального и ионизованного газа в диске Галактики.Рис. 21.4. Распределение диффузного нейтрального и ионизованного газа в диске Галактики.

Смесь ионизованного и нейтрального газа

Смесь ионизованного и нейтрального газа

Рис. 21.4. Распределение диффузного нейтрального и ионизованного газа в диске Галактики.

Рис. 21.4. Распределение диффузного нейтрального и ионизованного газа в диске Галактики.

Это значение согласуется с датировкой космических лучей, основанной на 10Ве.

Изотропию космических лучей можно объяснить в модифицированной модели, так как частицы распространяются свободно в объеме диска. Поэтому по крайней мере для космических лучей низких энергий можно не беспокоиться о их высокой степени изотропии.

Другая сторона вопроса, касающаяся наблюдений, заключается в том, как космические лучи должны диффундировать от источников. Космические лучи, образовавшиеся при взрыве сверхновой, выбрасываются в межзвездную среду примерно через 105 лет. Следует ожидать, что вследствие описанных потоковых неустойчивостей космические лучи должны быть заключены в «пузырь», который расширяется в направлении локального магнитного поля. Такие пузыри благодаря распаду тг°-мезонов могут наблюдаться как диффузные источники у-излучения на месте бывшей сверхновой. Не исключена также возможность, что мы находимся внутри одного из таких пузырей и поэтому получаем искаженное представление о том, каковы в действительности характерные свойства космических лучей в Галактике.

АКТИВНЫЕ ЯДРА ГАЛАКТИК — ВНЕГАЛАКТИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

ВВЕДЕНИЕ

Если не считать краткого знакомства с внегалактической астрономией в гл. 15, до сих пор мы в основном рассматривали объекты, принадлежащие к нашей Галактике. Теперь пора заняться внегалактическими системами, поскольку некоторые из них заведомо являются источниками космических лучей, и, следовательно, не исключена возможность того, что они тем или другим способом вносят значительный вклад в падающий на Землю поток космических лучей. Действительно, существует мнение, что большая часть наблюдаемых космических лучей может иметь внегалактическое происхождение. Обсуждение этого вопроса мы отложим до гл. 23, а эту главу посвятим изложению того, что известно о внегалактических источниках космических лучей, и в особенности об активных ядрах галактик. В разд. 22.2 будут в общих чертах описаны проявления астрофизической активности. Затем мы более подробно остановимся на внегалактических радиоисточниках, так как мы убеждены, что эти системы извергают в межгалактическое пространство колоссальные потоки космических лучей.

Конечно, многие галактики, подобные нашей, тоже должны быть источниками космических лучей (примерно такой же мощности). Однако в ядрах галактик могут происходить значительно более грандиозные явления. Именно они нас сейчас и интересуют. Начнем с обзора тех галактик, которые, как теперь считается, обладают активными ядрами.

ГАЛАКТИКИ С АКТИВНЫМИ ЯДРАМИ

Впервые сильные эмиссионные линии в спектре межгалактического объекта наблюдал в 1907 г. Фат в галактике NGC 1068. Спектры более высокого качества были получены в 1917 г. Слайфером, который обратил внимание на то, что эмиссионные линии уширены, и предположил, что это обусловлено ростом давления к центру туманности.

Первый список галактик с широким эмиссионными линиями был составлен в 1943 г. Сейфертом. Он насчитывал 12 галактик, обладавших, как считалось, некоторыми общими морфологическими и спектроскопическими свойствами. Сейферт заметил, что морфологически «все они отличаются

чрезвычайно ярким звездным или похожим на звездное ядром, которое обеспечивает значительную долю полной светимости системы». С точки зрения спектроскопии эти объекты отличались эмиссионными спектрами высокого возбуждения с очень широкими линиями. Конкретно, ширина эмиссионных линий у этих галактик составляет примерно 300—3000 км/с, причем наряду с обычными линиями [ОН], [Neill], [NII], [SH] и [ОШ] наблюдаются линии высокого возбуждения, такие, как Hell и [NeV]. Теперь известно, что этими характерными свойствами обладают не все 12 галактик Сейферта, а только восемь из них: NGC 1068, 1275, 3227, 3516, 4051, 4141, 5548 и 7469. Они являются классическими примерами объектов, которые сейчас объединяют под названием Сейфертовские галактики. Теперь этим термином в основном обозначают галактики с определенными спектроскопическими характеристиками центральных районов. Большая часть этих галактик морфологически относится к спиральным.

Работа Сейферта в 40—50-х годах привлекла относительно мало внимания. Изучение активных галактик возродилось, когда обнаружилось, что многие сильные радиоисточники связаны с гигантскими эллиптическими галактиками, такими, как М 87, NGC 1275 и Лебедь А., Две галактики из списка Сейферта — NGC 1068 и 1275 — оказались радиоисточниками, но значение аномальности их эмиссионных спектров в полной мере оценено не было. Зато радионаблюдения показали, что в этих мощных радиогалактиках должно находиться гигантское количество релятивистского газа: его энергия оценивалась примерно в Ю58—1060 эрг, или 104—106 М^-с1 (см. разд. 22.4).

Исследования радиогалактик активно продолжались в течение 50-х годов. Среди галактик, отождествленных с радиоисточниками, был класс объектов, которые Морган назвал N-галактиками. Первоначально N- галактики представляли собой часть разработанной Морганом классификации галактик, называемой Йеркской системой, но в 1958 г. он модифицировал определение с учетом опыта отождествления внегалактических радиоисточников. Он определил их как галактики, имеющие «маленькие яркие ядра на значительно более слабом фоне». К этому типу принадлежит ряд мощных радиогалактик, причем большинство известных N-галактик было открыто по радиоизлучению. Эта классификация является морфологической, а их спектроскопические характеристики меняются в широких пределах, начиная от объектов с явными Сейфертовскими признаками (например, ЗС 382, ЗС 390.3) и кончая источниками совсем без эмиссионных линий с типичными для нормальных галактик спектрами с линиями поглощения Н и К Call и G-полосой поглощения. К началу 60-х годов становилось очевидным, что первопричина всех аномалий кроется в ядрах галактик.

Следующий существенный прорыв был связан с открытием квазизвезд- ных объектов, или квазаров. К концу 50-х годов положения внегалактических источников были известны с достаточной точностью, чтобы их можно было уверенно отождествлять с относительно слабыми объектами. В случаях ЗС 48, 196 и 286 вместо галактик точно на месте радиоисточника были расположены звездообразные объекты, обладавшие необычными оп-

Рис. 22.1. Фотография квазара ЗС 273 с большой экспозицией. Ясно виден выброс в юго-западном направлении [10].

тическими спектрами с сильным ультрафиолетовым избытком. Природа этих объектов оставалась неясной, пока Хазард и его сотрудники не отождествили один из них — ЗС 273, точно измерив его положение методом лунных покрытий (рис. 22.1). В 1962 г. М. Шмидт получил спектр этого звездообразного объекта и обнаружил, что линии бальмеровской серии водорода в нем сильно сдвинуты в красную область. Красное смещение оказалось равным 0,158, так что если оно имело космологическую природу, то объект был не звездой Галактики, а очень удаленным источником, который мы приняли за звезду, — квазизвездным объектом.

Это открытие вызвало переворот во внегалактической астрономии по двум причинам. Во-первых, если красное смещение имеет космологическую природу, то оптическая светимость квазаров должна быть примерно в 100 раз выше, чем у гигантских эллиптических галактик. Во-вторых, было из-

вестно, что квазары переменны в оптическом диапазоне, и, следовательно, вся эта гигантская энергия должна была выделяться в очень малой области, размеры которой заведомо меньше светового года. Естественно, все это вызвало большое возбуждение и породило многочисленные теоретические спекуляции о природе квазаров. Но прошло много времени, прежде чем была осознана связь между Сейфертовскими и N-галактиками.

Изучение квазаров продвигалось быстро, так как оказалось, что их очень легко обнаруживать. Кроме того, обладая яркими эмиссионными линиями в спектре с множеством интересных тонких деталей, они были благодарными объектами для спектроскопии. Любой звездообразный объект, связанный с радиоисточником и имеющий ультрафиолетовый избыток в спектре, почти наверняка оказывался квазаром, поэтому их список быстро рос. В 1965 г. Сэндейдж показал, что существует значительно более обширная группа квазаров, не являющихся сильными радиоисточниками, — ра- диоспокойные квазары. Их пространственная плотность была в 50—100 раз выше, чем у радиоквазаров. Однако обнаруживать их было в то время значительно труднее, поскольку для отождествления использовался только цветовой критерий, а для уверенного суждения об их природе требовались спектроскопические наблюдения этих довольно слабых объектов.

Было предложено множество определений квазаров, или квазизвездных объектов, но ни одно из них не оказалось достаточно исчерпывающим. Определение Шмидта «Объекты, имеющие вид звезд на фотопластинках и обладающие красными смещениями, значительно большими, чем у звезд в Галактике», не хуже других. Оно достаточно удовлетворительно с практической точки зрения, нессмотря на то что имеются определенные свидетельства существования слабых ореолов и выбросов у некоторых квазаров. К тому же трудно указать границу между N-галактиками, наиболее яркими Сейфертовскими галактиками и квазарами.

Вероятно, самый необычный класс активных ядер — это так называемые объекты типа BL Ящерицы (BL Lacertae) или лацертиды, прототип которых, BL Ящерицы, был открыт в 1968 г. Среди радиоисточников, обнаруженных в высокочастотных обзорах, был необычайно быстропеременный источник VRO 42.22.01, который отождествили с переменной звездой BL Ящерицы. Его оптический спектр в целом такой же, как и у квазаров, но несколько круче, не имел никаких спектральных деталей. Теперь известно приблизительно 30—50 возможных объектов этого класса. Важно отметить, что их непрерывное оптическое и радиоизлучение сильно поляризовано. Были измерены расстояния до некоторых из них либо по слабым линиям излучения, либо по спектрам звезд в связанных с ними галактиках. Лацертиды являются внегалактическими объектами с красными смещениями в интервале 0,03—1 и, таким образом, во многом напоминают квазары, но без характерных сильных эмиссионных линий в спектрах.

Согласно единодушному мнению, все эти объекты представляют собой различные проявления одного и того же физического процесса.

ОСНОВНАЯ МОДЕЛЬ АКТИВНЫХ ЯДЕР ГАЛАКТИК

Интерес к ядрам галактик столь велик потому, что они совершенно не похожи по своим свойствам на любые другие астрономические системы. И почти наверняка они в значительно большей степени, чем другие системы, имеют отношение к новым разделам астрофизики, в частности к астрофизике высоких энергий и релятивистской астрофизике.

Уровень активности ядер галактик меняется в широком диапазоне. Самые экстремальные случаи, описанные ниже, очень редки. Однако некоторые данные наводят на мысль, что даже ядра нормальных галактик, таких, как наша Галактика или туманность Андромеды, представляют собой объекты того же типа, что у большинства активных галактик и квазаров, но только значительно меньшего масштаба.

Структура активного галактического ядра схематически показана на рис. 22.2. Выделяют две основные части: 1) очень компактный центральный источник (г <1 пс) непрерывного излучения и частиц высоких энергий, обладающий колоссальной мощностью, и 2) оболочка из облаков ионизованного газа радиусом 1018 — 1021 см (0,3—300 пс), причем облака сильно вытянуты и занимают только малую 10“5 — 10“3 долю всего объема. Основной проблемой, без сомнения, является выяснение природы компактного центрального объекта, поскольку именно он в конечном счете ответствен за все проявления мошной активности ядер.

Самые важные непосредственно следующие из наблюдений свойства компактных центральных объектов состоят в следующем:

1 - 10 пс1 - 10 псВ оптическом, радио- и рентгеновском диапазонах наблюдается мощное непрерывное излучение. Обнаружена переменность с характерными временами порядка недель и месяцев. Поскольку принцип причинности требует, чтобы размеры излучаюшей области удовлетворяли неравенству г < ст, где т — характерное время переменности, то это излучение должно

1 - 10 пс

1 - 10 пс

Рис. 22.2. Схематическая модель активного ядра галактики. Компактный источник мощного непрерывного излучения и космических лучей нагревает и возбуждает газ в окружающих волокнистых облаках.

генерироваться в очень компактной области, размер которой меньше световой недели или месяца. У некоторых квазаров выделяющаяся в столь малом объеме энергия может достигать 1046 — 1047 эрг/с, т.е. более чем в 1000 раз превышать светимость такой галактики, как наша.

Спектр излучения в оптическом и радиодиапазонах не похож ни на спектр абсолютно черного тела, ни на звездный. Нередко он имеет примерно степенной вид, причем излучение может быть линейно поляризовано. Яркостная температура радиоизлучения этих компактных источников составляет примерно 1011 — 1012 К. Это свидетельствует о наличии в ядрах галактик ультрарелятивистских электронов. Поэтому естественно предположить, что различные виды переменного непрерывного излучения также генерируются этими электронами. Скорее всего, излучение синхротронное, но нельзя исключить и другие возможные механизмы.

Считается, что этот мощный источник непрерывного излучения и частиц высоких энергий ответствен за все проявления активности ядер:

Газовые облака в окрестности ядра нагреваются, ионизуются и возбуждаются мощным ультрафиолетовым излучением, а в некоторых случаях, возможно, и релятивистскими частицами. Эти облака являются мощными источниками линейчатого излучения, в частности, рекомбинационного излучения в линиях серий Лаймана и Бальмера. Кроме того, подобно облучаемым молодыми звездами областям НИ, они светят и в запрещенных линиях. Если бы эти облака находились в области, однородно заполненной газом, то оптическая толща по рассеянию на электронах была бы настолько велика, что, во-первых, замывались бы изменения со временем интенсивности оптического излучения центрального источника, а во- вторых, были бы чрезмерно уширены линии излучения. Эти трудности можно преодолеть, если предположить, что излучающие облака занимают только малую часть объема ядра и расположены на относительно больших расстояниях от центрального источника. Характерные размеры излучающих в линиях областей составляют 1 — 100 пс при факторе заполнения порядка 10""3 — 10"5. Этот вывод подтверждается сравнением наблюдаемого объема с полным числом излучающих частиц для некоторых ближайших галактик, у которых размеры излучающих в линиях областей можно измерить непосредственно.

Имеются данные об очень больших скоростях движения газа в ядрах. Ширина эмиссионных линий и их тонкая структура свидетельствуют о том, что скорость облаков значительно превышает скорость убегания из ядра.

В ряде случаев наблюдается мощное инфракрасное излучение центральных областей. Оно может возникать за счет того, что пыль в окружающем ядро пространстве поглощает непрерывное излучение, нагревается и сама излучает в инфракрасном диапазоне.

Высвобождаемая в компактном ядре энергия достаточно велика, чтобы объяснить крупномасштабные проявления активности, такие, как взрывы массивных галактик. Она также удовлетворяет энергетическим требованиям, предъявляемым к протяженным двойным радиоисточникам. Ярким примером взрыва галактики является NGC 1275. Направления радиальных

Рис. 22.3. В центре гигантской эллиптической галактики М 87 виден яркий оптический выброс, излучение которого сильно поляризовано и имеет степенной спектр. Это свидетельствует о его синхротронной природе. (С любезного разрешения обсерваторий Хэйла.)

скоростей волокон, которые сейчас наблюдаются на значительном удалении от оптического изображения галактики, свидетельствуют о том, что газ был когда-то выброшен из ядра в результате катаклизма необычайной силы. Такие явления, как выброс в М 87 (рис. 22.3), также указывают на то, что в ядрах происходят физические процессы, подобные тем, которые приводят к извержению радиоизлучающего вещества из радиогалактик. Протяженные радиоисточники будут подробно описаны в следующих разделах.

Каждое из этих «вторичных» явлений несет информацию о загадочном центральном объекте, который служит основным источником энергии для всех проявлений активности. Природа этих центральных объектов является, вероятно, самой захватывающей и важной проблемой современной астрофизики высоких энергий.

ВНЕГАЛАКТИЧЕСКИЕ РАДИОИСТОЧНИКИ

Мы уже показали, что радиоизлучение нашей Галактики можно объяснить генерацией ультрарелятивистских электронов в разбросанных по всей Галактике сверхновых. Однако имеется небольшая группа галактик, (в нее, в частности, входят самые массивные галактики), радиоизлучение которых намного мощнее, чем у всех остальных, а их радиоструктура не соответствует оптическому изображению. В радиодиапазоне светимость этих объектов в 103 — 108 раз больше, чем нашей Галактики. Соответственно и энергетические требования к ним намного выше. Радиоспектры этих источников степенные, причем излучение заметно поляризовано. Это, как всегда, заставляет думать, что мы имеем дело с синхротронным излучением. Два обстоятельства особенно существенны. Во-первых, среднему спектральному индексу протяженных радиоисточников а = 0,8 соответствует спектральный индекс электронов х = 2а + 1 = 2,6, хорошо согласующийся с данными о наблюдаемых в верхних слоях атмосферы электронах, протонах и ядрах космических лучей. Таким образом, если бы падающий на Землю поток космических лучей генерировался во внегалактических источниках, его спектр имел бы правильный вид. Это сильный аргумент в пользу предположения о том, что должен существовать некоторый универсальный механизм генерации ультрарелятивистских частиц со степенным спектром. Во-вторых, радиоизлучение протяженных радиоисточников испускается вне основного тела галактики там, где плотность межзвездного газа низка. В таких условиях синхротронное излучение является единственным правдоподобным механизмом. В отношении очень мощных компактных радиоисточников, наблюдаемых в ядрах некоторых радиогалактик и квазаров, нельзя быть столь категоричными, поскольку там совсем другие физические условия, а их астрофизическое окружение соответствует модели, описанной в разд. 22.3.

Поучительно подробнее рассмотреть свойства внегалактических радиоисточников, так как можно с уверенностью утверждать, что они должны выбрасывать во внегалактическое пространство значительные потоки космических лучей.

Типы радиоисточников. На рис. 22.4 приведено распределение по светимостям ярчайших радиоисточников. Заметим, что галактики, подобные нашей, очень редко попадают в такие выборки, поскольку типичные объекты имеют светимости в 103 — 108 раз большие. Приведенное распределение построено по результатам обзора на низкой частоте, 408 МГц, на которой преобладают протяженные источники. Подобное же распределение, построенное по высокочастотному обзору, включало бы значительно большую долю компактных источников (в частности, квазаров), спектры которых свидетельствуют о значительном синхротронном самопогло- щении. Рассмотрим различные типы источников в соответствии с грубым морфологическим разделением на двойные, сложные и компактные источники.

Двойные и компактные источники

Рис.22.4. Распределение внегалактических радиоисточников по светимостям. Построено по гистограмме светимостей всех радиоисточников неба, поток от которых на частоте 408 МГц превышает 10 Ян. Светимость нашей Галактики L^ = 1022 Вт/Гц. На диаграмме отмечены типы радиоисточников, обсуждаемые в тексте [12].

Двойные источники. Двойные радиоисточники являются преобладающим типом на низких частотах. Их радиоструктура имеет мало общего с оптической структурой связанных с ними галактик. Обычно имеются две радиоизлучающие области примерно одинаковой светимости, расположенные симметрично относительно галактики или квазара. Иногда они находятся внутри оптического контура галактики, а чаще разнесены на значительные расстояния, порядка 100 — 500 кпс. Самые крупные — гигантские радиоисточники — имеют физические размеры примерно до б Мпс. На рис. 22.5 показана радиоструктура классического двойного радиоисточника Лебедь А. Как правило, радиоизлучающие области ближе к внешнему краю содержат компактное «горячее пятно». Такую конфигурацию часто называют структурой типа «голова—хвост». «Голова» — это компактное пятно, тогда как «хвост» — область пониженной поверхностной яркости, тянущаяся назад к ядру галактики. Характерный размер «головы» равен примерно 10 кпс. Это совсем не так мало по сравнению с источниками в ядрах галактик, размеры которых составляют 1 —10 пс. Структура типа «голова— хвост» обнаружена в самых мощных двойных радиоисточниках. У слабых источников «голова» относительно слаба или отсутствует совсем. Важным параметром двойных радиоисточников является аксиальное отношение —

15 ГГц

ника Лебедь А на частотах 5 и 15 ГГц.

Крупномасштабная структура наблюдалась на 5 ГГц. Масштаб интенсивности для компактного центрального источника, совпадающего с ядром гигантской эллиптической галактики, отличается от масштаба для протяженных компонентов, поскольку они слишком слабые. На вставках показаны с высоким разрешением «головы» протяженных компонентов на частоте 15 ГГц. Эти наблюдения проводились на Кембриджском 5-км радиотелескопе. Угловое разрешение на частоте 5 ГГц равно 2", на 15 ГГц 0,67" [П].

19h$lm

Рис. 22.6. Структура гигантского радиоисточника, связанного с галактикой NGC 6251. Крупномасштабная структура получена на Кембриджском 1,5-км радиотелескопе, структура среднего масштаба — на Кембриджском 5-км радиотелескопе, мелкомасштабная структура — на интерферометре со сверхдлинной базой [8, 16].

отношение расстояния от горячего пятна до ядра галактики к размеру горячего пятна. В таких объектах, как Лебедь А и ЗС 390.3, аксиальное отношение может достигать значений 30 — 50.

Двойная структура наблюдается у источников низких светимостей от слабых близких источников, например ЗС76.1 (z = 0,03), до чрезвычайно мощных квазаров, таких, как ЗС 9 (z = 2,016). Характерной особенностью спектров многих двойных радиоисточников является наличие плоской составляющей, которую связывают с ядром галактики или квазаром. Наблюдения на интерферометрах со сверхдлинными базами свидетельствуют о том, что это излучение генерируется в отдельных источниках с угловыми размерами в тысячные доли секунды дуги, причем в некоторых случаях (например, у Лебедя А и ЗС 111) они вытянуты в направлении протяжен-

ных двойных компонентов. По-видимому, у всех источников есть такие компактные центральные компоненты, просто не всегда хватает чувствительности, чтобы их увидеть. Изучение этих компонентов даст возможность установить природу источников энергии и выяснить энергетический баланс двойных радиоисточников. В некоторых случаях в радио диапазоне наблюдаются выбросы из ядер галактик в сторону одного из радиокомпонентов. Хорошим примером является ЗС 219 — типичный во всех других отношениях двойной радиоисточник. Особенно яркий образец — это NGC 6521 (рис. 22.6), в котором наличие выбросов проявляется во всех масштабах от тысячных долей секунды дуги до нескольких минут дуги.

Сложные источники. Все источники с более сложной морфологией объединены в один класс под названием «сложные источники». К ним относятся двойные источники, у которых ось искривлена (рис. 22.7,а), диффузные источники, не обладающие явной осью симметрии (рис. 22.7,6), и «хвостатые» источники. Как правило, все они имеют низкую поверхностную яркость и большинство из них относится к слабым радиогалактикам.

Источники с радиохвостами образуют достаточно выделенный класс объектов, в которых основное излучение генерируется в протяженных «хвостах», имеющих вид слабого следа, тянущегося за соответствующей галактикой на очень большие расстояния (рис. 22.7,в). У многих источников

04s00s56s52s48s44s

23h 36m23h 35m

Puc. 22.7, a.

Рис. 22.7. Примеры «сложных» внегалактических радиоисточников: а — ЗС 465 на частоте 2,7 ГГц — изогнутый двойной источник [14]; б — ЗС 386 на частоте 1,4 ГГц — диффузный радиоисточник [13]; в — ЗС 83.1В (NGC 1265) на частоте 1,4 ГГц — «хвостатый» источник [17].

Рис. 22.8. Изменение тонкой структуры радиоисточника ЗС 273 [15].

имеются указания на наличие связанного с ядром галактики компактного источника. Источники с радиохвостами находятся исключительно -в группах и скоплениях галактик. Правда, нужно учесть эффект селекции, поскольку большинство из них искалось именно в скоплениях.

Сложные источники всех видов обычно находятся в скоплениях, а не среди галактик поля. Естественно связать их необычную структуру с движением плотного межгалактического газа в скоплениях относительно радиоизлучающих областей.

Компактные источники. Будем считать компактными источники, угловые размеры которых 0 1". Это примерно предельное разрешение радиотелескопов, использующих для построения изображения вращение Земли. Поэтому информацию о структуре компактных источников нужно получать с помощью интерферометров со сверхдлинными базами, а также изучая их спектры и временные характеристики. Их угловые размеры лежат в интервале от менее 0,001 до примерно 1", причем нередко структура проявляется в разных масштабах. Многие источники с плоскими на высоких частотах спектрами имеют угловые размеры 6 « 0,001". Это согласуется с данными о радиопеременности и с наблюдениями синхротронного самопоглощения на частотах v > 1ГГц. Во многих ярчайших источниках путем интерферометрии со сверхдлинными базами регистрируют изменения в структуре, причем получены данные о разлете компонентов со скоростями, в 2—10 раз превышающими скорость света (рис. 22.8). Такие источники выглядят существенно несимметричными: один из их компонентов очень мал и имеет плоский спектр, тогда как спектр другого (или других) более крутой и соответствует а * 0,75. Наиболее приемлемой сейчас считается модель, согласно которой вещество извергается из ядра в виде релятивистских выбросов. Покажите самостоятельно, что когда газ движется к наблюдателю под углом 0 к лучу зрения, то при скорости и видимая поперечная скорость и± разлета компонентов будет равна

f± = f sin 0/[1 - (v/c) cos 0].

Поэтому, если v/c ~ 1 и 0 достаточно мало, то и ±, может быть больше скорости света. Покажите также, что поток излучения от движущегося к наблюдателю со скоростью и газа равен

Sobs = So (1 + try + ,

где (1 + z) = ? [1 — (v/c) cos0]. Таким образом, приближающийся газ должен быть много ярче, чем удаляющийся, так что, если даже вещество выбрасывается из ядра симметрично, мы будем видеть только часть, движущуюся к нам.

Подобные наблюдения не только могут пролить свет на природу компактных ядер, они также способствуют выяснению механизмов энергоснабжения внешних областей двойных радиоисточников.

модели внегалактических радиоисточников. Начнем с протяженных двойных радиоисточников, поскольку связанные с ними проблемы сформулированы наиболее четко. Для построения моделей двойных радиоисточников принципиальное значение имеет изучение «горячих пятен», наблюдаемых на внешних краях их протяженных компонентов. Общепризнано, что их радиоизлучение генерируется синхротронным механизмом. Задача заключается в том, чтобы понять, как на таком большом расстоянии от основного источника энергии — ядра галактики или квазара — поддерживаются такие колоссальные потоки релятивистской плазмы и столь сильные магнитные поля. С количественной стороны пытались выяснить, сколько времени могут существовать подобные области повышенной плотности энергии при характерных условиях межгалактической среды в окрестности мощных радиоисточников.

Если ничто не мешает, облако релятивистской плазмы расширяется, как следует из релятивистской гидродинамики со скоростью c/V3, следовательно, такие облака расширились бы и рассеялись за времена порядка времени прохождения света через них. Поэтому, если нет эффективных механизмов, препятствующих расширению, наблюдаемые горячие пятна должны непрерывно пополняться релятивистскими электронами и магнитными полями. Плазма может удерживаться в заданном объеме тепловым или динамическим давлением и, наконец, гравитационным притяжением. В «головах» таких источников, как Лебедь А, плотности энергии настолько велики е > 10”8 эрг/см3, что вряд ли какой-либо из перечисленных механизмов способен предотвратить рассеивание горячих пятен. Значит, запасы энергии горячих пятен должны непрерывно пополняться предположительно из ядра соответствующего оптического объекта.

Ряд независимых данных подтверждает описанную картину. Во-первых, было установлено, что в ряде случаев спектральные индексы в головных областях меньше, чем в хвостовых. В соответствии с синхротронной интерпретацией, это означает, что в «головах» частицы моложе, чем в «хвостах», поскольку вследствие синхротронных потерь спектр электронов, а следовательно, и спектр радиоизлучения становится круче (см. п. 19.2.3).

Этот результат согласуется с моделью, согласно которой свежие частицы впрыскиваются в головную область, а «хвосты» возникают из старых горячих пятен, которые рассеялись и образовали след за продвинувшейся дальше «головой». В случае Лебедя А, если принять напряженность магнитного поля исходя из равнораспределения энергии, время жизни частиц в головной области оказывается меньше, чем время, необходимое свету, чтобы дойти туда от ядра, и всего лишь в несколько раз больше, чем время прохождения света через само горячее пятно. Эти наблюдения согласуются с предположением о том, что происходит постоянное ускорение релятивистских электронов, которые затем уходят из «головы» источника.

Во-вторых, у значительной части двойных радиоисточников наблюдается компактный центральный компонент, свидетельствующий о том, что в ядре непрерывно происходят активные процессы, в результате которых в течение почти всей жизни радиоисточника генерируются релятивистские частицы и, возможно, магнитные поля. Некоторые из этих источников оказались переменными, а наблюдения на интерферометрах со сверхдлинными базами нередко показывают, что они вытянуты вдоль оси двойного источника.

В-третьих, как показывают наблюдения сверхсветового разлета в компактных источниках, что-то выбрасывается из ядра с релятивистской скоростью, а это как раз необходимо для эффективной передачи энергии от ядра к внешним компонентам. В случае ЗС 273 ось сверхсветового разлета примерно совпадает с направлением на протяженный компонент ЗС 273А, обладающий типичной для двойного радиоисточника структурой типа «голова-хвост».

В-четвертых, в ряде источников наблюдаются выбросы, направленные из центральных областей в сторону протяженных компонентов.

Итоговая модель схематически изображена на рис. 22.9. Она называется «струйной» моделью или моделью «непрерывного потока». Из ядра исторгаются два противоположно направленных очень узких релятивистских выброса, которые выметают межзвездный и межгалактический газ на своем пути. Там, где выбросы внедряются в газ, их энергия преобразуется в энергию релятивистских частиц и, возможно, магнитного поля. В результате возникают яркие горячие пятна, которые отождествляются с «головами» радиоисточников. Скорость движения горячего пятна и определяется из условия баланса давления на границе между концом выброса и межгалактическим газом

Р ~ 8 « peUZ .

Здесь р — давление, оказываемое выбросом, е — плотность энергии релятивистских частиц в голове. Член ре v2 описывает давление, оказываемое выталкиваемым газом плотностью ре.

Концентрация тепловых частиц слишком мала, чтобы препятствовать расширению релятивистского газа, поэтому он постепенно рассеивается, формируя тянущийся за «головой» след, который отождествляется с «хвостом». Когда источник энергии в ядре истощается, выброс прекращает пи-

Головная^Р°ударная волнаГоловная^Р°ударная волна„Голова-или Бы6 горячее пятно„Голова-или Бы6 горячее пятноРис. 22.9. Схема эволюции «струйной» модели внегалактического радиоисточника.Рис. 22.9. Схема эволюции «струйной» модели внегалактического радиоисточника.

Головная^Р°

ударная волна

Головная^Р°

ударная волна

„Голова-или Бы6 горячее пятно

„Голова-или Бы6 горячее пятно

Рис. 22.9. Схема эволюции «струйной» модели внегалактического радиоисточника.

Рис. 22.9. Схема эволюции «струйной» модели внегалактического радиоисточника.

тать энергией удаленные компоненты, и остается только диффузный хвост, который постепенно приходит в тепловое равновесие с окружающим межгалактическим газом. Такие источники можно отождествить с «отрелакси- ровавшими» или диффузными двойными радиоисточниками.

Основная модель является достаточно гибкой, чтобы объяснить большую часть типов протяженных внегалактических радиоисточников. Например, ось двойного источника может изогнуться в результате движения окружающего межгалактического газа относительно радиоизлучающих областей. Предельным случаем являются источники с радиохвостами, в которых плотность энергии релятивистских частиц и магнитных полей низка, поэтому их структура может определяться движением галактики относительно межгалактического газа в скоплении. Другие «аномалии» можно объяснить, если выброс прерывался (так, по-видимому, возникли «многоголовые» источники) или если он прецессирует. На границе между выбросом и межгалактическим газом могут развиваться неустойчивости, которые определяют детальную структуру источника.

Тем не менее остается много нерешенных проблем, которые важны для определений общих свойств источников. Во-первых, мы еще плохо представляем себе, откуда берется такое гигантское количество энергии. Преимущество модели непрерывного потока заключается в том, что она требует минимального темпа энерговыделения в центральном объекте. Согласно

этой модели, полная энергия протяженных областей (а для них проблема стоит наиболее остро) накапливалась в течение всего времени жизни источника — примерно 107 — 108 лет. Однако природа источника энергии остается совершенно неопределенной. Во-вторых, не ясно происхождение двойного выброса. Привлекательная гидродинамическая модель была предложена Р. Блендфордом и М. Рисом, но также кажутся приемлемыми электромагнитные модели, связанные с «вспышками» в релятивистских дисках. В-третьих, серьезные проблемы ставит устойчивость выбросов. По- видимому, если выбросы не сильно релятивистские, в них может развиваться релятивистский вариант неустойчивости Кельвина — Гельмгольца. Наконец, еще не разработана полная самосогласованная модель динамической эволюции источников.

Роль в происхождении космических лучей. Роль внегалактических радиоисточников в происхождении космических лучей состоит в следующем:

Внегалактические радиоисточники должны быть очень мощными источниками космических лучей. Расчет, основанный на условии минимума энергии (п. 19.3.3) для Лебедя А, показывает, что энергия ультрареляти- вистских электронов должна составлять по крайней мере Ю57 эрг. Для многих более протяженных источников эта цифра значительно выше. В космических лучах должны присутствовать также протоны и ядра. Если считать, что отношение протонов к электронам в источнике такое же, как в нашей Галактике, то полный запас энергии окажется по крайней мере Ю59 — 1060 эрг.

Из всего сказанного в разд. 22.4.2 следует, что при образовании протяженных двойных радиоисточников космические лучи выбрасываются далеко за пределы галактики. Действительно, в случае наиболее протяженных источников (их размеры около 6 Мпс) частицы должны выходить за границы скопления, поэтому должен существовать поток космических лучей от сильных радиоисточников в межгалактическое пространство.

Спектры излучения протяженных радиоисточников и нашей Галактики похожи, поэтому локальный спектр космических лучей от внегалактических источников должен иметь правильный вид.

Все эти соображения показывают, что к гипотезе о внегалактическом происхождении значительной части наблюдаемых в верхних слоях атмосферы космических лучей нужно отнестись серьезно. Этот вопрос мы подробно обсудим в следующей главе.

22.5. ИСТОЧНИК ЭНЕРГИИ

Наверное, все ученые имеют дурную привычку отдавать все силы разработке частных вопросов, в решении которых они могут надеяться на успех, а по-настоящему трудные фундаментальные проблемы оставлять напоследок. Я здесь поступил также в отношении источников энергии активных ядер.

Непосредственные данные об этом центральном источнике получают из наблюдений оптического непрерывного излучения источников максимальной светимости, таких, как квазары и объекты типа BL Ящерицы. Любая теория должна объяснить, каким образом объекты со светимостью 1046 — 1047 эрг/с могут менять блеск в течение недель или даже меньше. Традиционно выделяют три типа моделей: 1) компактное скопление быстро эволюционирующих массивных звезд; 2) «сверхзвезда», т.е. более или менее обычная звезда только большой массы; 3) черная дыра.

Меньше всего трудностей связано, по-видимому, с третьей гипотезой, согласно которой источником энергии является аккреция вещества на массивную черную дыру. В рамках модели (1) трудно объяснить достаточно сильные изменения полной светимости. Например, если бы флуктуации были связаны, скажем; со сверхновыми, то соответствующие изменения блеска оказались бы ничтожными, поскольку обычная сверхновая никогда не бывает ярче, чем довольно слабая галактика. Статистические флуктуации их числа не в состоянии привести к изменению светимости квазаров на величину ALp « Lv.

Чтобы спасти эту гипотезу, делались различные остроумные предположения, например, о том, что к большим флуктуациям могут приводить коллективные эффекты, и т.д., но мне эти модели представляются не очень убедительными.

Сверхзвезды модели (2) абсолютно неустойчивы и не в состоянии генерировать энергию в течение 108 лет, как того требуют наблюдения радиогалактик. В одном из вариантов этой модели рассматривают так называемые «спинары» или «магнитоиды», которые поддерживаются в равновесии быстрым вращением и (или) турбулентностью и магнитными полями. Сторонники этой модели утверждают, что такие объекты устойчивы и что, подобно гигантским пульсарам, они являются мощными источниками электромагнитного излучения и космических лучей. В очень грубом приближении можно представить себе активное ядро как нечто похожее на Крабовидную туманность с пульсаром, но увеличенную в 108 — 109 раз.

Астрономы считают гипотезу черной дыры привлекательной по следующим причинам:

Точно известно, что нейтронные звезды существуют, а от нейтронной звезды до черной дыры всего один шаг. Например, радиус нейтронной звезды массой ХМ^ только в три раза превышает критический радиус Шварцшильда. Если могут образовываться объекты, радиус которых всего в три раза больше, то почему не могут существовать черные дыры?

Наиболее вероятным завершением эволюции в моделях (1) и (2) является образование в центре галактики массивной черной дыры. Поэтому волей-неволей мы и здесь приходим к массивной черной дыре.

В черных дырах гравитационная энергия может весьма эффективно преобразовываться в «полезные» формы. В частности, дисковая аккреция, такая же, как в двойных рентгеновских системах (п. 16.5.2), может происходить в галактических масштабах, обеспечивая выделение огромных количеств энергии при относительно скромном темпе аккреции вещества. В ка-

честве примера воспользуемся эддингтоновской предельной светимостью, поскольку она соответствует максимальному энерговыделению при аккреции (п. 16.5.2). Тогда мы получим, что светимость 1047 эрг/с может обеспечить черная дыра массой примерно W?M<^ . Теперь предположим, что эффективность аккреции высока, скажем, 1—10% энергии покоя падающего вещества преобразуется в излучение. Тогда темп снабжения черной дыры «топливом» М будет связан со светимостью L выражением ^М с2 = L. При L = 1047 эрг/с и £ = 0,01—0,1 получим М = 10—100 Mq/год. Это довольно скромная цифра, если учесть, что обмен массой между звездами и межзвездной средой в нашей Галактике составляет примерно I — 10 Mq/год. Откуда берется масса для питания черной дыры, точно не известно. Было предложено много вариантов, и, возможно, каждый из них реализуется, но при определенных условиях.

В разд. 16.6 мы привели свидетельства существования массивного тела в центре М 87. Простейшей интерпретацией этих данных является, по- видимому, предположение о том, что этот объект является черной дырой.

Ни один из этих аргументов не исключает окончательно модели (1) и (2), но модель с черной дырой является простейшей. Вероятно, самое замечательное то, что никто не удивится, если она окажется правильной.

Однако, даже если принять эту модель, все равно совершенно непонятно, откуда берутся частицы высоких энергий. Предлагались различные объяснения, многие из них мы изложим в гл. 24.

23. ПРОИСХОЖДЕНИЕ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ — ГАЛАКТИЧЕСКОЕ ИЛИ ВНЕГАЛАКТИЧЕСКОЕ?

ВВЕДЕНИЕ

На мой взгляд, это одна из самых важных глав данного курса, так как в ней затрагивается одна из тех проблем, которые часто встречаются в астрофизике. Мы постараемся ответить на вопрос: принадлежат ли наблюдаемые нами космические лучи только к нашей Галактике или они заполняют всю Вселенную? Между этими двумя крайними гипотезами находится множество компромиссных теорий, и задача заключается в том, чтобы собрать данные, на основании которых можно сделать выбор между ними. Имеются доводы в пользу обеих крайних точек зрения, и, наверное, среди тех и других есть правильные. Тем не менее важной особенностью нашего изложения будет критическое осмысление всех аргументов с тем, чтобы решить, какие из них наверняка противоречат каждой гипотезе, какие находятся в согласии со всеми теориями, а какие не являются решающими.

Сделаю несколько замечаний о различных подходах астрономов и астрофизиков к вопросам, подобным этому. Прежде всего поставим его более определенно, с тем чтобы выяснить существенные детали. Основной вопрос заключается в том, каковы размеры области, в которую заключены космические лучи. Другими словами, в какой части пространства плотность энергии космических лучей совпадает с измеряемой в верхних слоях атмосферы? Одна из экстремальных точек зрения заключается в том, что плотность энергии космических лучей равна наблюдаемой только в диске Галактики и много меньше вне его. Это дисковая модель. Противоположная метагалактическая модель утверждает, что плотность энергии космических лучей более или менее одинакова всюду во Вселенной, в частности, плотность энергии в пространстве между скоплениями галактик, такая же, как локальная плотность в диске Галактики.

Можно представить себе множество промежуточных моделей. Например, может быть, областью удержания является гало космических лучей вокруг нашей Галактики (размером примерно 10 кпс) или Местная группа галактик (2 Мпс), а возможно, и Местное сверхскопление галактик (20 Мпс). По: следние две модели являются внегалактическими, поскольку средний поток космических лучей в любой точке области удержания определяется всеми галактиками, находящимися в этой области. Источниками космических лучей во внегалактических моделях являются, по-видимому, радиоисточники, подобные описанным в разд. 22.4.

Мы сосредоточим внимание на четырех этих моделях: двух галактических — дисковой модели и модели гало космических лучей и двух внегалак-

тических — модели сверхскопления и метагалактической модели. Мы сопоставим все доводы за и против этих гипотез и завершим главу заполнением «анкеты», которую вы можете интерпретировать как угодно.

ПСИХОЛОГИЯ АСТРОНОМОВ И АСТРОФИЗИКОВ

Вопрос об области захвата космических лучей принадлежит к числу тех, которые вызывают у некоторых астрофизиков множество сильных эмоций. Я думаю, на этом примере стоит остановиться, чтобы узнать кое-что поучительное о природе астрофизических наук.

Приведу отрывки из полемики между двумя выдающимися астрофизиками. Академик АН СССР В. Л. Гинзбург, один из авторов классической монографии «Происхождение космических лучей» [5], пишет:

«Автор уже написал несколько статей и обзоров о происхождении космических лучей и с недавних пор испытывает чувство досады от необходимости многократно обсуждать одни и те же вопросы, даже если учесть появление некоторых новых фактов. . . Вообще, по-видимому, в рамках эволюционной космологии и космологической интерпретации красного смещения квазаров метагалактические модели следует считать совершенно неправдоподобными. В то же время стационарная космология и локальная модель квазаров сейчас не имеют никаких шансов. Так что есть все основания игнорировать метагалактические модели».

В ответ профессор Дж. Бербидж, нынешний директор Национальной обсерватории Китт-Пик, США пишет:

«Возражения против идеи о том, что космические лучи заполняют с высокой плотностью энергии область, значительно большую чем наша Галактика, основаны на следующих утверждениях. . .»

Далее он приводит чертыре аргумента, которые мы будем обсуждать ниже, и заканчивает:

«5. Гипотезы об универсальности космических лучей, согласно Гинзбургу, «обсуждаются вместе с другими неортодоксальными теориями, такими, как теория стационарной Вселенной и локальная теория квазаров» (вероятно, потому, что во всех этих случаях оказались вовлеченными одни и те же заблуждающиеся ученые). Поскольку Гинзбург заявляет, что он «категорический противник этих теорий», отсюда делается однозначный вывод, что они несомненно неверны, а значит, так сказать, заодно, неверна и метагалактическая теория космических лучей!»

Я намеренно выбрал наиболее полемические места, но действительно существует некоторое принципиальное различие в позициях, которым объясняется полная противоположность точек зрения.

Частично такое положение возникает вследствие того, что астрофизика — это наблюдательная наука, имеющая дело с явлениями таких масштабов, которые в огромной степени превосходят все, что можно назвать «лабораторным масштабом». Поэтому по мнению некоторых астрономов, поскольку нельзя экспериментально проверить законы физики в астрономических масштабах, нельзя быть уверенным в том, что можно пользоваться

установленными в лаборатории законами. Не исключено, что некоторые законы физики проявляются только на очень больших расстояниях, и у нас нет иного способа узнать о них, как посредством астрономических наблюдений. Подобные рассуждения, безусловно, играют важную роль при формировании взглядов Бербиджа на такие предметы, как локальная теория квазаров или стационарная космология. Я считаю, что это вполне достойная для астронома позиция. Проблема заключается в том, чтобы решить, какие свидетельства нарушения известных законов физики можно считать заслуживающими доверия. Это и является настоящим предметом полемики.

Скажем прямо, Гинзбург очень твердо придерживается точки зрения, что в пределах определенных физических ограничений известным законам физики можно доверять. С другой стороны, Бербидж систематически находит астрономические наблюдения, которые могут поставить под сомнение традиционную физику.

Предыдущие разделы имели слабое отношение к конкретному вопросу об области захвата космических лучей, но несли важную общую информацию. Это означает, что Бербидж гораздо лучше подготовлен к тому, чтобы принять точку зрения, которая может расходиться с мнением большинства людей.

Другим важным пунктом в спорах этого типа является так называемая «теорема Редмана». Покойный Редман был профессором астрономии в Кембриджском университете. Он считается автором утверждения, что «любой квалифицированный теоретик может подогнать любую данную теорию под любой набор фактов». Конечно, это была шутка в адрес некоторых его коллег-теоретиков, но в ней есть существенная доля правды. Способный теоретик часто может придумать или сослаться на процесс, который было бы трудно обнаружить в наблюдениях, но который делал бы проверку теории неокончательной. Возьмем простой пример, вызывающий сейчас большой интерес. В разд. 15.7 мы установили, что средняя плотность вещества в галактиках в 25—100 раз меньше, чем необходимо, чтобы Вселенная была замкнутой. Предположим, однако, что нейтрино имеют отличную от нуля массу покоя. Можно показать, что если бы масса покоя нейтрино составляла примерно 10 эВ, то Вселенная оказалась бы замкнутой, но никаких противоречий с данными других важнейших разделов наблюдательной астрономии еще бы не возникло. Это дало бы возможность сразу решить множество проблем.

Добавим к уже сказанному, что у многих теоретиков утверждение: «это невозможно» — немедленно вызывает желание обойти запрет. Это плодотворный способ выдвигать новые идеи и концепции в астрономии. Таким образом были получены многие великолепные результаты.

Поэтому часто приходится пользоваться общими соображениями, когда отдельные доводы могут признаваться неразумными и поэтому отбрасываются. Мы увидим, что из таких общих соображений нам придется исходить при интерпретации обобщающей «анкеты».

Наконец, отмет.им многообразие точек зрения астрономов. Одни любят сложность, а другие — простоту. То же самое можно сказать и о физиках

вообще. Лично я питаю неприязнь к сложности самой по себе и предпочитаю элементарные соображения, если приближенная истина может помочь мне продвинуться в понимании Вселенной. Вы, наверное, уже поняли это по стилю книги. Тем не менее это следует учитывать, когда я буду говорить о различных теориях.

Еще одно важное замечание. Самые актуальные проблемы астрономии можно рассматривать, опираясь на самые разнообразные предпосылки, причем диапазон здесь, вероятно, шире, чем допускается в экспериментальной и теоретической физике. Однако в этом и заключается одна из причин притягательности и очарования нашей науки.

До начала обсуждения раскрою свои карты и признаюсь, что я принадлежу к тем астрофизикам, которые подобно Гинзбургу убеждены, что в рамках определенных физических ограничений известным законам физики можно доверять. Меня не убеждают доводы ряда астрономов, в том числе Бербиджа, в пользу того, что известные законы физики не в состоянии объяснить большую часть свойств наблюдаемых во Вселенной объектов. Это не значит, что я не испытываю уважения к подходу Бербиджа и его коллег. Результаты наблюдений необходимо рассматривать объективно и, только подвергая сомнению наши предвзятые мнения, можно разработать важнейшие доказательства необходимости введения новой физики.

ДАННЫЕ ОБ ОБЛАСТИ УДЕРЖАНИЯ

КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

По результатам этого обсуждения мы в конце этой главы заполним итоговую «анкету» (табл. 23.1).

Электроны космических лучей. Начнем с сильного аргумента. Поскольку все пространство заполнено микроволновым фоновым излучением, релятивисткие электроны теряют энергию за счет обратного комптоновского рассеяния. По формуле (19.25) получаем время торможения электрона

т = 2,8 ■ 1012/1,1у лет.

Возникает вопрос: какой путь прошли электроны, наблюдаемые на Земле? Например, при Е = 100 ГэВ расстояние равно 4,2 Мпс, если считать, что электроны летят по прямой. Таким образом, исключено, что наблюдаемые нами электроны порождены далекими взрывами в других галактиках, хотя радиогалактики и считаются мощными источниками ультрарелятивистских электронов. Даже предположение о Местном сверхскоплении исключается, поскольку до его центра 20 Мпс. Отсюда следует, что по крайней мере электроны космических лучей должны иметь галактическое происхождение.

Мы уже обсуждали вопрос о том, заключены ли электроны в диске Галактики или они заполняют гало в течение, скажем 108 лет. Как я уже указывал, я считаю, что при попытках согласовать радиоспектры с предсказаниями теории гало возникают некоторые трудности. Но это следует считать частным вопросом по сравнению с значительно более важной пробле-

мой: каков поток в существенно больших, чем наша Галактика и ее гало, объемах. А теперь обратимся к протонам и ядрам.

ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ И СРЕДНИЙ ПРОБЕГ 5 г/см2. Мы постарались показать, что наблюдаемый химический состав космических лучей можно получить, комбинируя собственный (или первичный) состав вещества в сверхновых и реакции расщепления в межзвездной среде при условии, что космические лучи проходят через толщу 5 г/см2 (разд. 20.2.2 и 20.3). Эти соображения хорошо подходят к галактическим источникам космических лучей, даже если Галактика обладает гало. Поэтому обе теории согласуются с наблюдениями.

Если космические лучи образуются во внегалактических источниках, то мало что можно сказать об их первичном составе. Вряд ли он сильно отличается от обычной космической распротраненности элементов, но это только предположение.

Нельзя также уверенно судить о том, через какую толщу вещества прошли космические лучи на пути от источников к Земле. Поскольку мы вольны допустить, что частицы проходят в Галактике небольшой путь, можно предположить, что расщепление ядер в основнрм происходит в самих источниках. Одну возможность следует проверить, а именно, не могли ли реакции расщепления в межгалактической среде существенно изменить химический состав космических лучей. За исключением богатых скоплений галактик, прямых указаний на существование межгалактического газа нет, Описанные в гл. 17 методы изучения межзвездного газа можно применять для изучения газа между скоплениями, но все они дают отрицательный ответ.

Итак, предположим, что плотность газа достигает критического значения р ~ 10“29 г/см3 (разд. 15.7), причем его температура такова, что.обнаружить его ни одним из описанных в гл. 17 способов мы не в состоянии. Например, для этого достаточно, чтобы его температура была около 106 К. Тогда, чтобы набрать толщу 5 г/см3, космические лучи должны пройти ~ 105 Мпс, а для этого нужно время, примерно в десять раз превышающее возраст Вселенной. Поэтому, даже если космические лучи двигаются в плотном межгалактическом газе, им не удастся превысить предел 5 г/см3.

Таким образом, с точки зрения образования наблюдаемого химического состава никаких свидетельств против внегалактической гипотезы нет.

Спектры источников космических лучей. Имеются лишь косвенные данные о наблюдаемых радиоспектрах потенциальных источников космических лучей — сверхновых и двойных радиоисточников. Конечно, радиоданные позволяют судить только о свойствах электронной составляющей космических лучей в источнике и ничего не говорят непосредственно о протонах и ядрах. Спектральные индексы молодых остатков сверхновых и внегалактических радиоисточников близки и равны а = 0,75. Заметим, что это значение соответствует спектру электронов космических лучей в источнике

NIE) а Е-2’5,

который очень близок к спектру протонов и ядер космических лучей. Таким образом, как галактические, так и внегалактические источники могут генерировать электроны и протоны с наблюдаемым спектром.

хронология космических лучей. В разд. 21.3 были описаны результаты недавних наблюдений изотопов бериллия. На рис. 21.3 был приведен измеренный спектр масс. Исследователи сделали вывод, что темп образования 10Ве много меньше предсказанного и требует характерного времени распространения космических лучей примерно 1,7 • 107 лет. Если этот результат подтвердится, это будет означать, что значительная часть наблюдаемых космических лучей должна возникать на расстояниях, не превышающих 4 Мпс. Как указывалось в разд. 21.3, этот результат согласуется как с моделью гало, так и с дисковой моделью происхождения космических лучей.

Однако, прежде чем отбрасывать внегалактические модели, следует обратить внимание на то, что результаты, показанные на рис. 21.3, дают ненулевое содержание 10Ве только с точностью до 2 о. Мы подчеркивали, что изотопный состав измерять очень трудно, поэтому, пока этот результат не подтвержден независимыми экспериментами, следует иметь в виду возможность полного отсутствия 10Ве. Конечно, согласно внегалактическим гипотезам, содержание 10Ве должно быть очень мало. К счастью, на борту спутника НЕАО-С должно быть проведено очень точное измерение изотопных отношений 10Ве и их энергетического спектра.

Другой важный момент состоит в том, что этот результат еще не исключает возможности внегалактического происхождения основной доли наблюдаемых космических лучей. Рассмотрим предельно упрощенный пример. Пусть только 25% наблюдаемых космических лучей генерируются в близких взрывах сверхновых, а остальные имеют внегалактическое происхождение. Тогда, если время движения космических лучей, образованных вблизи нас, меньше 10б лет, то содержание 10Ве в них будет примерно таким же, как и в начальный момент. Поскольку внегалактическая составляющая практически не будет содержать 10Ве, в итоге мы получим состав, приведенный на рис. 21.3.

Обычный аргумент против такой модели состоит в том, что одинаковый и примерно солнечный химический состав галактической и внегалактической составляющих был бы странным совпадением, если учесть, что их происхождение совершенно различно. Можно также возразить, что это неизящное решение. Подобная аргументация может вызвать сочувствие, но она не является физической. Нам необходимы надежные свидетельства для отказа от конкретных моделей, и есть различие между неопровержимыми фактами и общими рассуждениями. Именно в спорных вопросах, таких, как этот, довлеют субъективные мнения.

Трансурановые элементы. Согласно некоторым ранним результатам П. Фаулера, в космических лучах могут присутствовать трансурановые элементы, такие, как Ст или Cf. Поскольку их период полураспада всего 10 —106 лет, их можно использовать для датировки вместо ^е. Ре-

гистрация этих элементов свидетельствовала бы о том, что они приходят к нам из относительно небольшой области пространства. Сейчас, однако, никаких прямых свидетельств их существования нет. Из последних наблюдений Фаулера (1981 г., частное сообщение) на спутнике «Ариэль-6» следует, что этих элементов среди тяжелых ядер в космических лучах нет. Поэтому предложенный тест следует считать отрицательным.

7-ИЗЛУЧЕНИЕ ПРИ РАСПАДЕ 7г° МЕЗОНОВ. Гинзбург часто ПРИВОДИТ следующий аргумент. В результате взаимодействия космических лучей с межзвездным газом образуются тг°-мезоны, распад которых приводит к свечению диска Галактики в 7-диапазоне. Если космические лучи заполняют все пространство, то такой же процесс должен идти в межгалактической среде. Наблюдения фонового 7-излучения позволяют наложить ограничения на метагалактический поток космических лучей, если известна средняя плотность межгалактического газа. Для иллюстрации основных положений проведем простой расчет, такой же, как и при вычислении светимости Галактики в 7-лучах (разд. 20.1).

Вероятность того, что протон космических лучей испытает неупругое столкновение с ядром межзвездного газа (здесь считается, что это чистый водород), равна

^coll — °pp^igg^O^*

где арр * 2,5 • 10“26 см2 — сечение неупругого рассеяния протона на протоне, Qigg — плотность межгалактического газа в единицах критической плотности, No » 3 • 10"6 см"3 — критическая концентрация ядер, / = = с/Hq. Подставляя численные значения, получим Рсо11 = 10“30igg. Примерно каждый третий пион, образующийся при неупругом столкновении, является нейтральным. Такой пион распадается на два 7-кванта со средней энергией » 180 МэВ. Поэтому, если плотность энергии космических лучей в межгалактическом пространстве равна £ех, то фоновое 7-излучение должно иметь плотность энергии

fi7 “ ^^col^ex*

Наблюдения на SAS-2 дают верхний предел в рассматриваемом диапазоне £? = 10“5 эВ/см3, следовательно,

£ех С З£,у/Рсоц = 3 • 10 ^jgg эВ/см .

Таким образом, если плотность межгалактического газа высока, Qigg = 1, то верхний предел £ех < 3 ■ 10"2 эВ/см3 на порядок меньше плотности энергии косических лучей в нашей области Галактики. Однако никаких свидетельств существования газа между скоплениями галактик нет, т.е. ^igg ^ ОД и’ следовательно, этот аргумент не позволяет судить о справедливости космологической гипотезы.

Есть, однако, интересный вариант этой темы. Согласно метагалактической гипотезе^ всюду во Вселенной плотность энергии космических лучей составляет примерно 10"12 эрг/см3. Следовательно, если смотреть в на-

правлении, где как мы знаем, есть диффузный газ, должен регистрироваться определенный поток у-излучения. Гинзбург [2] оценил этот поток от газа, находящегося в наших ближайших соседях — Магеллановых Облаках. Для ^-излучения с энергией Йш > 100 МэВ он получил около 3 • 10“7 фо- тон/см3. Такой поток недоступен современным у-телескопам. Однако если бы такие наблюдения удалось провести с у-телескопами следующего поколения, то это имело бы важнейшее значение. Если поток окажется значительно меньше предсказанного, то можно будет с уверенностью сказать, что наблюдаемые на Земле космические лучи образуются в нашей Галактике.

Согласно внегалактической гипотезе, поток космических лучей должен быть постоянным по всей Галактике и в ее окрестостях. Поэтому, зная распределение газа в Галактике, можно предсказать интенсивность у-излучения во всех направлениях. Дархэмская группа показала, что в области антицентра градиенты интенсивности у-излучения не соответствуют градиентам плотности холодного вещества в том смысле, что в случае метагалактического происхождения космических лучей в этом направлении должен был бы наблюдаться больший поток у-излучения. Трудности при таком подходе связаны с определением надежного нижнего предела на плотность холодного вещества во внешних областях Галактики. Таким образом, хотя имеются свидетельства против метагалактической гипотезы, окончательными их считать трудно. Общая идея всех этих тестов состоит в том, что если космические лучи имеют метагалактическое происхождение, любая область, в которой высока плотность холодного вещества, должна быть источником ^-излучения.

Изотропия космических лучей. В этом случае именно галактические модели сталкиваются с трудностями. Очевидно, если космические лучи имеют метагалактическое происхождение, то не возникает проблем с объяснением изотропии их распределения. Рассмотрим отдельно случаи низких и высоких энергий.

Низкие энергии Е * 1011 эВ. Мы касались этого вопроса, когда рассматривали диффузию космических лучей в Галактике (разд. 21.1). Распределение космических лучей с энергией 1011 эВ изотропно с точностью до 2 • 10“ 4. Это несколько противоречит некоторым представлениям о распространении космических лучей в Галактике, но мы нашли способ обойти эту трудность. В рамках однородной модели изотропия космических лучей представляется весьма естественной (рис. 21.1). Поэтому рассуждения о характере распространения нельзя использовать против галактической гипотезы, хотя они и накладывают важные ограничения на физические модели удержания космических лучей в диске. Изотропия, несомненно, согласуется с моделями гало космических лучей, поскольку предполагается, что частицы заключены в значительно большем объеме. Эта аргументация свидетельствует в пользу гало космических лучей и внегалактических моделей, но не исключает галактические дисковые модели.

Высокие энергии, Е ^ 1015 эВ. При более высоких энергиях аргументация более четкая. При рассмотрении потоков частиц диффузионный подход больше неприменим, так как частиц слишком мало, чтобы генерировать

Таблица 23.1

Гирорадиусы кривизны протоновкосмических лучей в магнитном поле

В = 3-10-6 Гс

Жесткость, В

Гирорадиус протона

1015 IO*7 Ю’9

1021

0,3 пс

30 пс

3 кпс

300 кпс

альвеновские волны. Поэтому нам нужно рассмотреть только движение отдельных частиц и оценить, как магнитное поле искривляет их траектории. Как показано в п. 13.1.1, гирорадиус частицы равен г = R/Вс, где R = pc/ze — жесткость. В релятивистском случае жесткость протона в вольтах равна его энергии в электронвольтах. Подставим типичное для галактического магнитного поля значение напряженности 3 • 10“6 Гс (табл. 23.1). Толщина диска Галактики составляет приблизительно 300 пс, а радиус гало примерно равен 10 кпс. Поэтому в дисковой модели гирорадиус протона с энергией 1018 эВ равен толщине диска.

Следует сделать несколько замечаний об этих числах. Спектр космических лучей становится круче примерно вблизи 1015 эВ. Много лет назад Гинзбург и Сыроватский указали, что гирорадиус протона с энергией 1015 эВ равен характерному размеру неоднородностей, на которых рассеиваются космические лучи (разд. 21.1). Естественно, предположить, что для более высоких энергий диффузионное приближение неприменимо и частицы более свободно могут выходить из Галактики. Единственная сложность состоит в том, что тогда распределение космических лучей в галактических координатах должно быть анизотропным. Значения изотропии, приведенные в разд. 10.3, показывают, что космические лучи на этих энергиях удивительно изотропны. Однако это не должно нас беспокоить, поскольку, хотя диффузионная модель и не обязательно верна, однородная модель на этих энергиях все еще гарантирует изотропию космических лучей по всем направлениям.

Сверхвысокие энергии, Е > 1018 эВ. Однако переходя к сверхвысоким энергиям, мы сталкиваемся с серьезными трудностями. Как видно из табл. 23.1, гирорадиус протонов с жесткостью 1018 В равен полутолщине диска, т.е. размеру области с сильным магнитным полем, поэтому удержать их в диске Галактики невозможно. Даже в гало они оставаться не могут, поскольку магнитное поле там еще на порядок слабее. Космические лучи сверхвысоких энергий слабо отклоняются магнитным полем Галактики,

Рис. 23.1. Распределение космических лучей сверхвысоких энергий по направлениям прихода в сферических координатах. Сплошной линией показан галактический экватор; с.г.п. и ю.г.п. — соответственно северный и южный галактические полюса; г.ц. — центр Галактики, а.ц. — антицентр. Маленькими кружками, квадратами и ромбами отмечены ливни с энергией выше 2 • 1019 эВ, зарегистрированные соответственно в Сиднее, Гавера-Парке и Волкано-Рэнч. Значками большого размера отмечены ливни с энергией, превышающей 8 • 1019 эВ. Карта построена в равновеликой проекции, поэтому изотропному распределению соответствует случайное распределение [4].

поэтому они должны двигаться более или менее прямолинейно от источников к Земле. Отсюда следует, что космические лучи указанной жесткости должны приходить в основном из области галактического диска.

Что же касается космических лучей самых высоких энергий — до 1020 эВ, — то они, наверняка, должны двигаться от источников по прямой, если источники расположены в Галактике. На рис. 23.1 показано распределение по направлениям прихода космических лучей сверхвысоких энергий. По поводу этого распределения ведутся споры. Изотропно оно или нет? Некоторые авторы находят в нем максимум вблизи 13^, но он не связан с каким-либо конкретным источником, таким, скажем, как центр Галактики. С моей точки зрения, точки разбросаны довольно хаотично.

В приведенной аргументации остается одна лазейка для галактических теорий. Космические лучи сверхвысоких энергий могут полностью состоять из ядер железа (Z = 26). В этом случае их жесткость была бы в 26 раз меньше, чем приведенные в табл. 23.1 значения. Тогда гирорадиус ядра железа с энергией 3 • 1019 эВ был бы равен 300 пс, т.е. примерно толщине диска Галактики. В случае диска такой толщины также следует ожидать некоторой анизотропии в распределении по направлениям прихода, но ее точное значение можно определить, только проследив траектории частиц в конкретных моделях галактического магнитного поля. Точное значение

ожидаемой анизотропии зависит от характера траекторий в различных моделях конфигурации поля.

Предположение о том, что самые энергичные космические лучи представляют собой ядра железа, не противоречит никаким известным данным. Два факта свидетельствуют в пользу этой гипотезы. Хотя они не являются решающими, но указывают направления, в которых могут развернуться дальнейшие исследования. Во-первых, энергетический спектр ядер железа более плоский, чем вообще у космических лучей (п. 20.2.3). Во-вторых, ряд ливней, вызываемых космическими лучами, являются многостержневыми, а это может объясняться тем, что ливень вызывается тяжелым ядром.

Несмотря на эти соображения, изотропия космических лучей сверхвысоких энергий является сильным аргументом в пользу внегалактической гипотезы. С моей точки зрения, это самый сильный аргумент. Чтобы сохранить галактическую гипотезу, необходимо придумывать какие-либо особые оправдания, хотя, как мы видели, это и можно сделать.

ОБРАЗОВАНИЕ ПИОНОВ И ЭЛЕКТРОН-ПОЗИТРОННЫХ ПАР ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ СВЕРХВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ С ФОТОНАМИ. Можно наложить еще два ограничения на происхождение космических лучей сверхвысоких энергий. Их фактор Лоренца так велик, что фотоны микроволнового фонового излучения обладают в их системе покоя энергией, достаточной для фоторождения пионов и электрон-позитронных пар. Это приводит к уменьшению энергии космических лучей.

Проведем простой расчет, который покажет, насколько существен этот процесс. Порог образования пионов фотонами составляет приблизительно 200 МэВ, поэтому, облучая протон т-квантами с энергией 200 МэВ, можно получать пионы в реакциях

7 4- р — п 4- тг+,

у + р- /? + тг°-р + у4-7,

7 4- р — р 4- дтг.

Сечение этого процесса составляет приблизительно 250 мкбарн. Поскольку микроволновое фоновое излучение заполняет все пространство, космические лучи все время движутся сквозь него. Реликтовые фотоны со средней энергией б • 10“4 эВ (у = 1,5 • 10й Гц) в собственной системе отсчета космических лучей обладают энергией

£ = £07[1 4- (f/c)cos0] = 7£0.

Порогу рождения пионов соответствует фактор Лоренца, удовлетворяющий соотношению

200 МэВ ;= у • 6 • 10-4 эВ,

т.е. у = 3 • 10й, что соответствует энергии протонов Е = 3 • 1020 эВ. В действительности нам следовало бы проинтегрировать по планковскому спектру микроволнового фонового излучения и по всем углам. Тогда мы получили бы, что пороговая энергия уменьшилась до 5 • 1019 эВ. Средняя

длина свободного пробега относительно рассеяния равна

х = (^ph)'1-

Подставляя концентрацию реликтовых фотонов Nph = 400 см-3 и сечение о^р = 2,5 • 10“28 см2, получим X = 1025 см = 3 ■ 106 пс, что соответствует времени 107 лет. Поскольку в этом процессе рождается пион с энергией Т^с2, доля энергии, потерянной протоном космических лучей, равна тж/тр = 1/10. Отсюда ясно, что время, за которое протон потеряет всю свою энергию и уйдет под порог реакции, равно 108 лет. Если космические лучи с такой энергией заполняли все пространство приблизительно в течение 1010лет, то в их спектре должен быть резкий обрыв вблизи 5 • 1019 эВ, однако он не наблюдался. Значит, космические лучи сверхвысоких энергий приходят с расстояния не более 30 Мпс. Этот результат говорит в пользу варианта внегалактической гипотезы, рассматривающего в качестве области захвата Местное сверхскопление. Вполне допустимо считать, что космические лучи таких энергий образуются в сверхскоплении в созвездии Девы.

Следует добавить, что этот результат зависит от фактора Лоренца космических лучей. Если окажется, что космические лучи сверхвысоких энергий состоят из ядер железа, обрыва в их спектре быть не должно. В этом заключается возможный выход из положения.

Такой же расчет можно провести и для фоторождения электрон- позитронных пар. В разд. 4.4 мы указывали, что сечение этого процесса равно

<7pair = У137(3/8т)а^п183 = 1,2 • 10^26 см2.

Оно больше, чем сечение фоторождения пионов, но пары уносят значительно меньше энергии, чем пионы. Отношение масс покоя электрона и пиона равно те/т^ = 1/280. Следовательно, потери на рождение пар у космических лучей с энергией 3 • 1019 эВ меньше, чем на рождение пионов, в (m%/me)aTp/<7pair = 6 раз.

Ясно, что наблюдения космических лучей сверхвысоких энергий весьма важны. Сложность заключается в том, что регистрируется всего одна частица за два или три года, причем даже для этого нужны очень большие площади. Однако в таком эксперименте количество данных растет линейно со временем (если вы не демонтировали прибор или не построили новый). Это учитывалось при проектировании установки в Сиднее.

энергетика источников космических лучей. Мы показали, что в рамках дисковой модели и гало космических лучей наблюдаемую плотность энергии космических лучей можно объяснить вспышками сверхновых при разумных предположениях о величине выделяющейся энергии и частоте вспышек.

Обратимся теперь к внегалактическим моделям. Сначала рассмотрим крайний случай, предположив, что протоны и ядра имеются всюду во Вселенной. Пусть плотность источников космических лучей равна р0 и полная энергия, выделившаяся в каждом из них, равна ECR. Тогда в однородном

случае, очевидно, плотность энергии космических лучей должна удовлетворять соотношению eCR = ECRp0. Требуется получить значение ecr = 1 эВ/см3. Покажем на двух примерах, какая энергия для этого нужна. Для сильных радиогалактик р0 = 10“5 Мпс-3, поэтому Еск * 5 • 1066 эрг. Для нормальных галактик р0 = 10“2 Мпс-3 и ECR = 5 • Ю63 эрг.

Сразу ясно, что это очень много. Энергия покоя галактики массой 10hMq составляет 2 ■ 1О65 эрг. Приведенные цифры кажутся слишком большими. Например, нужно, чтобы радиогалактики были почти в 100 раз массивнее нормальных. Не исключено, что так оно и есть. В последнее время накоплены данные, свидетельствующие о том, что массы галактик до сих пор занижались. В частности, это касается и радиогалактик, которые обычно являются наиболее массивными галактиками в скоплениях, поэтому их массы могут достигать 1013 М^. Даже если закрыть глаза на эту трудность, то, очевидно, еще нужно придумать механизм ускорения, способный превратить 10% энергии покоя объекта в энергию космических лучей. Не исключено, что такие объекты существуют. Опыт показывает, что не следует отбрасывать такую возможность только потому, что мы не знаем примеров столь высокой эффективности преобразования энергии.

Один из способов представления энергетических требований к внегалактической гипотезе (его часто использует Гинзбург) состоит в том, чтобы сравнить среднюю плотность энергии космических лучей со средней плотностью энергии покоя вещества во Вселенной. Количество наблюдаемого в галактиках вещества соответствует всего примерно ту = 2,5—10% или менее от критической космологической плотности. Переходя к плотности энергии, получим

^CR^^crit^2 ~ 10” 12 эрг/см3/т;1О-29(3 • 1010)2 эрг/см3 « 4- 10“2 - 10“3

Гинзбург утверждает, что совершенно невозможно представить себе механизм ускорения, обладающий такой эффективностью. Он не знает ни одного физически разумного способа получить эффективность порядка 0,1—1%. Мне кажется, что это опасный подход. В истории физики и астрономии немало примеров, когда подобные рассуждения приводили к ошибочным результатам. В частности, пульсар в Крабовидной туманности превращает гравитационную энергию коллапса нейтронной звезды в энергию релятивистских частиц с эффективностью, значительно превышающей 1%. Поэтому все-таки существуют механизмы превращения энергии массы покоя в энергию космических лучей с высокой эффективностью.

Нельзя сказать с определенностью, что существует аналог Крабовидной туманности галактических размеров, но есть гипотезы о «спинарах», вращающихся и невращающихся черных дырах, релятивистских дисках и т.д.

Модель галактического ядра, включающего черную дыру, стала неотъемлемой частью теоретического изучения ядер галактик, а эффективность генерации энергии 40% кажется вполне приемлемой. На мой взгляд, это значение слишком велико, но я, возможно, консервативен. Составьте себе собственное мнение на этот счет.

Быть может, стоит принять менее экстремальный вариант внегалактической теории, согласно которому космические лучи заполняют не все пространство, а лишь сверхскопления.

Если предположить, что сверхскопления занимают лишь 1/100—1/1000 полного пространства, то средняя энергия, выделяемая радиогалактикой, соответственно уменьшится до 1063—1064 эрг за полное время существования Вселенной. Какое из этих значений принять, зависит от наших представлений о минимальном объеме, в котором могут быть замкнуты космические лучи и в котором находится достаточное количество радиогалактик. Как крайний случай, пусть областью захвата космических лучей является Местная группа галактик. Сколько энергии могли выделить за последние 1010 лет ярчайшие члены Галактика и М 31? Пусть Местная группа занимает сферу радиусом 0,4 Мпс. Тогда в объеме 4 ■ 1072 см3 плотность энергии составляет 1,6 • 10”12 эрг/см3, следовательно, необходимо, чтобы за 1010 лет выделилось 1061 эрг. Это уже не так плохо. Это показывает, что расчеты сильно зависят от объема, который нужно заполнить космическими лучами. Заметим, однако, что этот вариант внегалактической модели возвращает нас назад к тому же гало космических лучей, только больших размеров, поэтому не исключено, что в качестве источников энергии здесь также можно принять сверхновые. Уменьшение масштабов модели приводит к тому, что она теряет сходство с первоначальной метагалактической моделью. Вспомним, однако, что мы практически лишены возможности узнать, что происходило в нашей области Вселенной 108 лет назад. Возможно, источниками космических лучей служили галактические взрывы.

Стоит также попытаться ответить на вопрос, какой энергией должны обладать внегалактические источники, чтобы обеспечить только наблюдаемый поток космических лучей сверхвысоких энергий, т.е. с энергией 1015 эВ и выше. Вид спектра космических лучей таков, что большая часть энергии приходится на наименее энергичные частицы. Интегрируя по спектру, получим, что выше 1015 эВ заключено в 103—104 раз меньше энергии, чем в области низких энергий. Вполне возможно, что частицы сверхвысоких энергий генерируются во внегалактических источниках, поскольку энергетические трудности для них существенно облегчаются. Например, из энергетических соображений было бы трудно опровергнуть утверждение, что космические лучи сверхвысоких энергий образуются в Местном сверхскоплении. Поэтому вполне возможно, что космические лучи сверхвысоких энергий имеют внегалактическое происхождение и приходят к нам от еще действующих или уже угасших радиогалактик, находящихся в Местном сверхскоплении.

СВОДКА ДАННЫХ ОБ ОБЛАСТИ ЗАХВАТА

КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

Завершим обзор проблемы происхождения космических лучей. Из табл. 23.2 следует, что имеется несколько решающих тестов. Приходится прини-

Таблица 23.2

СовместимоВероятно совместимоНе совместимоНе совместимоТо жеСовместимоСовместимоСовместимоТо жеНе совместимоНе совместимоТо жеТо жеСовместимоВероятно совместимоНе совместимоНе совместимоТо жеСовместимоСовместимоСовместимоТо жеНе совместимоНе совместимоТо жеТо жеДискГалоСверхскоплениеВся ВселеннаяДискГалоСверхскоплениеВся ВселеннаяСовместимо То жеСовместимоТо жеНесовместимоНесовместимоСовместимоСовместимоВероятно,Вероятно, не совместимосовместимодля протонов, совместимодля ядер ГеСовместимоСовместимоТребуются оченьТребуются чрезвычайносо сверхновымисо сверхновымимощные источникимощные источникиСовместимо То жеСовместимоТо жеНесовместимоНесовместимоСовместимоСовместимоВероятно,Вероятно, не совместимосовместимодля протонов, совместимодля ядер ГеСовместимоСовместимоТребуются оченьТребуются чрезвычайносо сверхновымисо сверхновымимощные источникимощные источники

Совместимо

Вероятно совместимо

Не совместимо

Не совместимо

То же

Совместимо

Совместимо

Совместимо

То же

Не совместимо

Не совместимо

То же

То же

Совместимо

Вероятно совместимо

Не совместимо

Не совместимо

То же

Совместимо

Совместимо

Совместимо

То же

Не совместимо

Не совместимо

То же

То же

ДискГалоСверхскоплениеВся Вселенная

ДискГалоСверхскоплениеВся Вселенная

Совместимо То же

Совместимо

То же

Несовместимо

Несовместимо

Совместимо

Совместимо

Вероятно,

Вероятно, не совместимо

совместимо

для протонов, совместимо

для ядер Ге

Совместимо

Совместимо

Требуются очень

Требуются чрезвычайно

со сверхновыми

со сверхновыми

мощные источники

мощные источники

Совместимо То же

Совместимо

То же

Несовместимо

Несовместимо

Совместимо

Совместимо

Вероятно,

Вероятно, не совместимо

совместимо

для протонов, совместимо

для ядер Ге

Совместимо

Совместимо

Требуются очень

Требуются чрезвычайно

со сверхновыми

со сверхновыми

мощные источники

мощные источники

«Анкета» о происхождении космических лучей

Галактическое происхождениеВнегалактическое происхождение

Данные (см. разд. 23.3)

Электроны космических лучей

Химический состав легких ядер в космических лучах

Спектры источников космических лучей

Хронология космических лучей

Трансурановые элементы

у-излучение при распаде тг°-мезонов

Изотропия распределения космических лучей

1011 эВ

1015 эВ

1019 эВ

Фоторождение пионов и электрон-позитронных пар

Энергетика источников космических лучей

мать решение в условиях значительной неопределенности, и справедливость гипотез зависит от того, считаем ли мы возможным использовать только известные значения параметров или позволяем себе выходить за рамки нашего опыта. В нынешней ситуации мы твердо убеждены только в двух фактах:

электроны должны иметь галактическое происхождение;

протоны и ядра распределены изотропно.

Все остальное можно принять только с оговорками. Из этих двух утверждений следует, что все космические лучи не могут возникать в одном источнике. Необходимость считать, что часть космических лучей генерируется в галактических источниках, а часть приходит извне, на мой взгляд малопривлекательна. Вам остается только проанализировать табл. 23.2 и составить собственное мнение о том, что же происходит на самом деле.

Мне кажется, что большая часть космических лучей низких энергий (ниже 1015 эВ) имеет галактическое происхождение и генерируется в сверхновых (или, возможно, в пульсарах). Частицы сверхвысоких энергий, на мой взгляд, являются внегалактическими и генерируются в Местном сверхскоплении, возможно, в ближайших радиогалактиках Центавр А или Дева А или в подобных объектах, которые уже угасли. Такая модель удовлетворяет всем ограничениям, перечисленным в таблице. Будем надеяться, что в ближайшем будущем станут осуществимы некоторые решающие эксперименты.

УСКОРЕНИЕ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

ФОРМУЛИРОВКА ПРОБЛЕМЫ

Мы оставили напоследок самую трудную проблему: каким образом ускоряются космические лучи в источниках? Мы указали объекты, в которых это, по-видимому, происходит, — магнитосферы пульсаров, оболочки сверхновых, ядра галактик и компоненты двойных радиоисточников, — но важнейшие факты остаются необъясненными. А именно:

Происхождение степенного спектра частиц всех типов. Как правило, в Галактике и внегалактических источниках спектр имеет вид

dN ос Е~ ^dE,

Ускорение частиц до энергий порядка 1020 эВ.

Механизм ускорения должен приводить к такому же химическому составу, как и состав продуктов взрыва сверхновой.

Было бы полезно привлечь результаты лабораторных исследований физики плазмы, но все говорит о том, что вряд ли они нам пригодятся. С одной стороны, если требуется разогнать частицы до очень высоких энергий, то приходится. затрачивать значительные усилия, чтобы удержать их в ускоряющем поле. Приходится строить такие ускорители, как бетатроны, синхротроны, циклотроны и т. д. Точной подгонкой всех элементов удается получить контролируемые пучки частиц сверхвысоких энергий. Вряд ли Природа идет на такие ухищрения, чтобы ускорять космические лучи. Должен существовать более простой механизм. С другой стороны, при попытке создать устройства для удержания высокотемпературной плазмы, мы сталкиваемся с тем, что конфигурация оказывается, как правило, чрезвычайно неустойчивой, причем в ходе развития неустойчивостей генерируются частицы высоких (до многих килоэлектронвольт) энергий. Было предпринято множество попыток использовать результаты физики плазмы в астрофизических условиях. Некоторые из них мы опишем ниже. Не следует забывать, что специалисты по физике плазмы имеют дело со значительно более плотной плазмой, чем космическая.

Мы сделаем обзор некоторых механизмов ускорения, которые обсуждались в литературе. Особое внимание будет уделено тем из них, которые, по моему мнению, являются наиболее перспективными.

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ УСКОРЕНИЯ

Предложенные процессы можно разделить на динамические, гидродинамические и электромагнитные. Строгого различия между ними нет, по-

скольку космические лучи как заряженные частицы неразрывно связаны с электрическими и магнитными полями. Однако в некоторых моделях ускорение является чисто динамическим, поскольку происходит в результате столкновений, которые можно описывать с помощью простых динамических рассуждений. Гидродинамические модели предполагают ускорение всего слоя плазмы до ультрарелятивистских скоростей. Электромагнитные процессы ускорения частиц действуют в лабораторных экспериментах, но могут проявляться в несколько измененном виде и в астрофизических условиях.

Остановимся кратко на некоторых основных аспектах электромагнитных процессов. Общее выражение для ускорения заряженной частицы имеет вид

d^mMydt = е(Е + v х В).

В большинстве рассмотренных объектов не может поддерживаться статическое электрическое поле, поскольку среда является эффективно сверхпроводящей и любое электрическое поле сразу уничтожается перемещением зарядов к точкам, где произошло нарушение нейтральности. Поэтому механизмы ускорения могут быть связаны только с нестационарным электрическим полем, например, с мощными электромагнитными волнами либо с магнитными полями. Один очень интересный пример механизма первого типа мы рассмотрим ниже.

Основное внимание уделялось моделям, использующим магнитное поле. Конечно, статическое магнитное поле не может совершать работу над частицей, но, если оно меняется со временем, работа может совершаться индукционным полем, пропорциональным dB/dZ. Делались попытки найти способы использовать непосредственно бетатронный эффект. Например, при сжатии магнитного поля в некоторой области частицы будут набирать энергию вследствие сохранения адиабатического инварианта. Однако эти механизмы кажутся слишком искусственными и неприменимыми в астрофизических условиях.

Интересным вариантом электромагнитного процесса является ускорение частиц в нейтральных слоях. Считается, что этот процесс играет важную роль в геомагнитном хвосте Земли (разд. 12.5) и в солнечных вспышках. Нейтральные слои возникают в областях, где магнитные силовые линии направлены в противоположные стороны. Условие баланса давлений требует, чтобы сумма теплового давления плазмы и магнитного давления оставалась постоянной. Если плазма выходит из области нейтрального слоя, то устанавливается стационарный поток, который переносит магнитные силовые линии к нейтральному слою. Там происходит «перезамыкание» противоположно направленных силовых линий, сопровождающееся диссипацией энергии магнитного поля в результате омических потерь. В действительности происходит следующее. Изменение напряженности магнитного поля приводит к возникновению в нейтральном слое индукционного электрического поля, которое может разгонять заряженные частицы до высоких энергий. Этот механизм был детально разработан в связи с

солнечными вспышками. Основополагающая работа принадлежит Петчеку [7].

Рассмотрим некоторые механизмы более подробно.

МЕХАНИЗМ ФЕРМИ: ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ

Рассмотрим механизмы ускорения Ферми с двух точек зрения. В этом разделе мы будем близко придерживаться оригинальной версии Ферми, только в несколько упрощенном виде.

В оригинальной работе Ферми рассматривал отражение заряженной частицы от «магнитных зеркал», связанных с магнитным полем Галактики (см. п. 13.1.2). Эти зеркала движутся в первом приближении случайно. Ферми рассмотрел, какова будет энергия частиц, которые находятся в этой области в течении некоторого времени Т.

Разберем упрощенный вариант задачи, рассмотрев только одномерный случай. Пусть имеется много магнитных зеркал или облаков, движущихся навстречу частице и вдогонку. Частица будет испытывать столкновения с этими облаками «в лоб» и «вдогонку». Вычислим изменение энергии частицы после одного столкновения.

Рассматриваемая ситуация показана на рис. 24.1, а. Будем считать массу облака бесконечной, так как его скорость не меняется при столкновении. Тогда система центра инерции совпадает с облаком, движущимся со скоростью V. Энергия частицы в этой системе равна

Е' = чуф + Vp\

Рис. 24.1.

б — столкновение частицы с облаками, движущимся в противоположных направлениях.

где

7И = (1 - Wy'^,

а релятивистский импульс —

Р' = ТИР + vr/c2).

При столкновении энергия частицы сохраняется Е^ОХй = E'^v а ее импульс меняет знак, р — — р'. Поэтому, переходя в систему отсчета наблюдателя, получим

Е" =+ Vp'Y

После несложных преобразований это выражение приводится к виду Е” = Е 4- l^E^V/c 4- у/с),

т. е.

(24.1)(24.1)ДЕ = 2т^Е(Г/с)(17с + v/c).

(24.1)

(24.1)

Если произошло столкновение с догоняющей частицей, ее энергия должна уменьшится на величину

ДЕ = - 2у2 E^V/c^v/c - V/c). (24.2)

и - V 2 V /v—- 2у^Е—I-2г с \ си - V 2 V /v—- 2у^Е—I-2г с \ сОднако заметим, что вероятность лобового столкновения больше. Из рис. 24.1,6 следует, что частота столкновений пропорциональна относительной скорости частицы и облака, т. е. V 4- и лобового столкновения и v — V столкновения вдогонку. Поэтому вероятность первого равна (К + у)/2у, а второго — (у - Vyiv. Отсюда средний прирост энергии за соударение равен

и - V 2 V /v

—- 2у^Е—I-

2г с \ с

и - V 2 V /v

—- 2у^Е—I-

2г с \ с

ДЕ =

Это выражение приводится к простому виду

ДЕ/Е = 4у2 (И/с)2.(24.3)

При V «< с получаем ДЕ/Е = 4(V/c)2. Отсюда темп набора энергии равен dE/dt = 4M<V/c)2E = аЕ,(24.4)

где М — число столкновений в секунду. Заметим, что это приводит к экспоненциальному росту энергии частицы.

Теперь предположим, что частица остается в области ускорения в течение характерного времени т. Выпишем диффузионное уравнение для ускорения частиц и найдем равновесное решение N(E):

dN/dt = DV2N + d[6(E)N(E)]/dE - N/т + Q(E).(24.5)

Мы ищем стационарное решение, поэтому dN/dt = 0. Диффузия нас не интересует, и можно положить D^N = 0. Также будем считать, что источники частиц отсутствуют, Q(E) = 0. В члене, описывающем потери энергии, 6(E) = — dE/dt \ в нашем случае 6(E) = —аЕ. Таким образом, уравне-

Рис. 24.2. Сравнение темпов ускорения и потерь энергии в механизме ускорения Ферми.Рис. 24.2. Сравнение темпов ускорения и потерь энергии в механизме ускорения Ферми.

Рис. 24.2. Сравнение темпов ускорения и потерь энергии в механизме ускорения Ферми.

Рис. 24.2. Сравнение темпов ускорения и потерь энергии в механизме ускорения Ферми.

ние (24.5) приводится к виду

(24.6)(24.6)- b\aEN^VdE - МфУт = 0.

(24.6)

(24.6)

Дифференцируя по Е и приводя подобные члены, получим dN^EydE = -(1 + \/атУ^ЕуЕ.

Отсюда

N(E) = constZT-^ + 1/ат\

Итак, нам удалось получить степенной энергетический спектр. Проблемы, однако, остаются. Согласно первоначальному предложению Ферми, считалось, что частицы в основном сталкиваются с межзвездными облаками. Основные трудности этой концепции заключаются в следующем:

Скорости облаков в Галактике очень малы по сравнению со скоростью света. Средняя длина свободного пробега ускоряющихся частиц между столкновениями не известна, но для космических лучей она должна быть равна по крайней мере 1 пс. Это значит, что мало надежды добиться таким образом эффективного ускорения частиц.

Мы не рассмотрели потери энергии частиц. Особенно следует обратить внимание на ионизационные потери, поскольку они препятствуют ускорению частиц низких энергий. Вспомним зависимость ионизационных потерь от энергии и сравним их с данным механизмом ускорения (рис. 24.2). Этот процесс будет иметь место, только если выполнено одно из двух условий. Либо ускорение начинается над горбом на графике потерь, либо оно происходит так быстро, что ионизационные потери не успевают отобрать значительную долю энергии.

Теория не дает никаких указаний на то, почему показатель спектра частиц во всех направлениях равен приблизительно 2,5.

Можно существенно улучшить ситуацию, если ограничиться областями с мелкомасштабной турбулентностью. Хорошим примером могут служить оболочки молодых остатков сверхновых, где наверняка присутствует развитая мелкомасштабная турбулентность. Однако и в этом случае отсутствует естественное объяснение того факта, что показатель спектра близок к 2,5.

МЕХАНИЗМ ФЕРМИ. ВАРИАНТ ВТОРОЙ —

УСКОРЕНИЕ ЧАСТИЦ В СИЛЬНЫХ УДАРНЫХ ВОЛНАХ

Сущность механизма Ферми можно изложить, пожалуй, еще проще, если ввести вероятность Р того, что частица останется в области ускорения после одного рассеяния, и величину /3, характеризующую среднее увеличение энергии частицы за одно рассеяние Е = Ео@. Тогда после к столкновений останется N = NqP* частиц с энергией Е = Е^к• Исключая к, получим

Xn^N/N^An^E/E^ = 1пР/1п/3

и, следовательно,

N/No = (E/E0)ln/vln'3.

Здесь используется величина NO Е), поскольку некоторая часть частиц, набравших энергию Е, приобретает еще большие энергии. Поэтому

dN(E) = const Е“* + ^'"^Е.(24.8)

Ясно, что здесь мы тоже придем к степенному закону. Чтобы доказать эквивалентность обоих подходов, учтем, что Р связано с т, а из определения /3 и уравнения (24.4) следует соотношение /3=14- а/М, где а/М — относительное увеличение энергии за одно столкновение.

В описанном в разд. 24.3 варианте механизма Ферми а пропорционально (К/с)2 вследствие тормозящего действия соударений вдогонку. Поэтому оригинальный вариант теории Ферми называется ускорением Ферми второго порядка. Очевидно, это очень медленный процесс. Было бы гораздо лучше, если бы существовали только лобовые столкновения. Из выражения (24.1) ясно, что в этом случае относительное изменение энергии имеет первый порядок по V/c, ЬЕ/Е « IV/с. Соответственно это будет ускорение Ферми первого порядка.

Недавно Белл [2] и независимо Блендфорд и Острайкер [3] предложили очень привлекательную идею ускорения Ферми первого порядка в сильных ударных волнах. Мы будем следовать версии Белла, поскольку она позволяет лучше понять физическую суть явления по сравнению с более формальным подходом Бленфорда и Острайкера.

В основе механизма лежит представление о сильной ударной волне, распространяющейся в межзвездной среде, где уже имеется некоторое количество частиц высоких энергий. Поскольку волна сильная, возмущение распространяется в межзвездном газе со скоростью, значительно превышающей скорость звука,и > cs. Это, безусловно, справедливо для взрыва сверх-

новой, когда вещество выбрасывается со скоростью до 104 км/с, тогда как альвеновская и звуковая скорости в межзвездном газе не превышают 10 км/с. Для сильной ударной волны увеличение плотности прошедшего через фройт газа выражается очень простой формулой

pi/pi = (т + 1)/(т - 1), (24,9)

где индексы 1 и 2 относятся к газу соответственно впереди и за фронтом, 7 — отношение удельных теплоемкостей (см., например, [6]). В полностью ионизованном газе 7 = 5/з, следовательно, р2^1 = 4.

Теперь посмотрим, что происходит с газом космических лучей вблизи фронта ударной волны. Перед ним частицы распределены изотропно благодаря рассеянию на альвеновских и магнитозвуковых волнах (см. разд. 21.4). Некоторые частицы проходят через фронт, там рассеиваются на неоднородностях и их распределение становится изотропным. Отметим, что при этом газ космических лучей отбирает кинетическую энергию у газа за фронтом. Некоторые частицы увлекаются потоком дальше, а некоторые возвращаются назад в невозмущенный газ. Движению частиц навстречу потоку препятствуют процессы рассеяния, которые также делают распределение космических лучей изотропным. Однако частицы, совершившие этот цикл, приобрели некоторое количество энергии в результате ускорения Ферми первого порядка. Затем они снова подхватываются потоком и цикл повторяется.

Определим 0 и Р для такого цикла с помощью следующих простых соображений. Оценка величины 0 проводится так же, как при выводе уравнения (21.1). В этом случае при нормальном падении относительное увеличение энергии частицы за один цикл равно

(АЕ/Е) = 2Аи/с,

где Дм — скачок потока на фронте ударной волны. Здесь предполагается, что частицы движутся со скоростью света. При более строгом расчете нужно провести усреднение по углам падения для частиц, движущихся вдоль потока и навстречу ему. Тогда получается соотношение

{АЕ/Е) = УзДм/с,

откуда

0 = Е/Ео = 1 + УзДм/с. (24.10)

Чтобы оценить Р, воспользуемся остроумными рассуждениями Белла. Согласно классической кинетической теории, число частиц, пересекающих за секунду площадку единичной площади, равно Nxc/4, где с — их скорость, А^ — концентрация. Эта величина с точностью до м/с, где и — скорость фронта, равна числу частиц, пересекающих фронт ударной волны. С другой стороны, за фронтом частицы уносятся потоком вещества, причем их распределение в системе отсчета газа изотропно. Таким образом, в стационарном состоянии число частиц, проходящих через фронт навстречу потоку, равно

Nxc/4 - ^2^2-

Отсюда вероятность выхода Р равна

Р = 4(Nxc/4 — u^J^/N^.

Поскольку частицы практически не замечают фронт волны, с хорошей точностью можно считать, что N2 = Nv Тогда

Р = 1 - 4и2/с.(24.11)

Найдем логарифм Р и 3;

InP = ln(l - 4u2/c) = — 4w2/c,

поскольку u2/c < 1,

In 3 — ln(l 4- 4Ды/Зс) = 4Ды/Зс.

Отсюда

1пР/1п0 = -3w2/(Wj - и2).

Теперь воспользуемся первым из соотношений для ударных волн (они называются уравнениями Ранкина — Гюгоньо), выражающим сохранение массы в пересекающем фронт потоке (все величины определены в системе покоя фронта)

^1^1 “ Р?Р2'

Поскольку р2/рх = 4, получаем ux/u2 = 4. Отсюда

ХпРЛпЗ = -1.(24.12)

Подставляя это выражение в (24.8), получим

dN(E) = const E~2dE.(24.13)

Значение показателя спектра очень близко к 2,5. Приведенные соображения очень красивы: единственное условие — что ударная волна сильная. Очевидно, имеется много способов дальнейшего усложнения теории. В настоящее время этот круг вопросов интенсивно разрабатывается.

Как уже указывалось, большое достоинство этого механизма состоит в том, что он обеспечивает ускорение частиц все время, пока ударная волна остается сильной. Поэтому в остатках сверхновых ускорение продолжается до тех пор, пока они не расширятся до значительных размеров, порядка 10 — 15 пс. Это позволяет избежать трудностей, связанных с адиабатическими потерями, описанными в п. 19.3.5.

Основным условием действия описанного механизма является присутствие сильной ударной волны и некоторого количества релятивистских частиц. Таким образом, этот механизм, по-видимому, может реализоваться в самых различных объектах, включая ядра галактик и горячие пятна во внегалактических радиоисточниках.

УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В МОЛОДЫХ ОСТАТКАХ СВЕРХНОВЫХ

Поскольку речь зашла об ударных волнах, упомянем другую возможность, обсуждавшуюся Колгейтом и Джонсоном [4].

Обратимся к значительно более ранним стадиям эволюции оболочки сверхновой, фактически к самому началу, когда ядро звезды только скол- лапсировало и окружающее вещество падает на него. Колгейт и Джонсон предположили, что, как только ядро сколлапсировало, выделяющаяся энергия связи нейтронной звезды передается падающему веществу. Эта энергия так велика, что возникает очень сильная ударная волна, распространяющаяся через внешние слои звезды, и вещество за ее фронтом приходит в движение. Колгейт и Джонсон заметили, что, поскольку плотность газа, через который движется ударная волна, падает, скорость ее фронта должна увеличиваться и приближаться к скорости света. Энергия на атом непосредственно за фронтом ударной волны становится очень большой. Согласно результатам оригинальной статьи [4], частицы за фронтом становятся релятивистскими при плотности около 30 г/см3. По мере прохождения через еще более разреженные слои частицы в каждом слое ускоряются до все больших энергий по мере того, как плотность уменьшается. Приведем некоторые цифры:

Плотность, Энергия на частицу, г/см3 ГэВ

1 1010”5 10410”12 ю8

Согласно оценкам авторов, примерно 10”4 общей массы звезды может выбрасываться с релятивистскими скоростями.

Это предположение очень интересно. Согласно оценкам авторов, результирующий спектр должен быть похож на наблюдаемый. Трудно получить таким путем частицы сверхвысоких энергий, поскольку, прежде чем такие энергии будут достигнуты, ударная волна диссипирует.

Аналогичные явления происходят при ударе кнута. Скорости участков кнута по мере распространения возмущения к его концу возрастают. В результате кончик кнута движется со сверхзвуковой скоростью, и мы слышим щелчок.

.24.6. МЕХАНИЗМ СЫРОВАТСКОГО

Эти довольно красивые соображения основываются на интуитивных представлениях о процессах, проходящих при ускорении частиц в турбулентной среде. В турбулентной плазме энергия движущихся масс легко передается магнитному полю, поскольку силовые линии вытягиваются и закручиваются турбулентными движениями. Этот процесс продолжается до тех пор, пока энергия магнитного поля не сравняется с энергией турбулентных движений. Таким образом, мы ожидаем, что наступит равнораспределение (7mag = Цигь- Если механизмы ускорения эффективны, то они дейст-

вуют до тех пор, пока энергия космических лучей не станет такой же, как кинетическая энергия турбулентных ячеек, ответственных за ускорение. Это утверждение пока не доказано, но оно кажется правдоподобным. Тогда мы можем написать дополнительное равенство

^CR = ^mag = ЦигЬ’ Цо1 = L ^ = 3t/CR - 3NE,

где Е — средняя энергия частицы космических лучей. Теперь предположим, что частицы постепенно покидают рассматриваемую область, причем это единственный канал утечки энергии. Будем считать, что механизмы ускорения достаточно эффективны, чтобы восстановить равнораспределение, просто меньшее количество полной энергии делится на части. Тогда получаем

6/(/tot = Ё dN, Utot = ЗNЁ, d(ЗNЁ) = Ё dN.

Отсюда

ЗЁdN + 3N dЁ = EdN,

dN/N = -3/2 dE/Ё,

N <x E"3/2.

Поэтому спектр частиц, выходящих из туманности, имеет вид

dN « E-^dE.

Поскольку ббльшая часть энергии сосредоточена в низкоэнергичных частицах, можно просто заменить средние значения на фактические значения Е. Таким образом, спектр выброшенных космических лучей имеет вид: N^ ос Е"2’5.

Каково ваше мнение об этих соображениях? Имеют ли они глубокий смысл или это игра с уравнениями? На мой взгляд, трудно ответить на этот вопрос. В чем-то приведенный вывод похож на фокус. Прежде чем придавать ему слишком большое значение, хочется удостовериться в правильности соображений о равнораспределении для частиц. Отметим, что тем не менее получен спектр, близкий к наблюдаемому, причем из всех соображений, приводящих к степенному спектру, эти являются самыми общими.-

«ПЛАЗМЕННЫЙ ТУРБУЛЕНТНЫЙ РЕАКТОР»

Другой гораздо более реалистичный подход к ускорению заряженных частиц развивался Цытовичем и его коллегами (см., например, книгу: В. Н. Цытович «Теория турбулентной плазмы» [10]). Турбулентность, которую рассматривал Цытович, совершенно не похожа на обычную гидродинамическую. Она должна возникать в магнитоактивной плазме, в которой роль турбулентных вихрей играют различные плазменные волны. Сложность заключается в том, что в плазме существует множество типов волн. В результате взаимодействия различных мод происходит трансформация волн друг в друга. Требуется найти результирующий равновесный

спектр колебаний, соответствующий так называемой ленгмюровской турбулентности.

Затем Цытович ищет спектр ультрарелятивистских частиц, устанавливающийся в результате взаимодействия с равновесной ленгмюровской турбулентностью. Неспециалиста эти работы отпугивают своей сложностью. Однако автор утверждает, что получил равновесный степенной спектр частиц космических лучей с показателем степени, близким к наблюдаемому. Некоторая сложность связана с тем, что этот процесс должен происходить в среде с большой оптической толщей для синхротронного излучения. Интуитивно это ясно, поскольку требуется много времени, чтобы частица провзаимодействовала с плазменными волнами и собственным электромагнитным излучением. Отсюда следует, что область должна быть очень компактной. Поэтому, если частицы ускоряются в оболочках сверхновых, должны возникать трудности, связанные с адиабатическими потерями.

МАГНИТОСФЕРЫ ПУЛЬСАРОВ

Наконец, рассмотрим пульсар, образующийся в результате коллапса внутренних областей звезды. Как указывалось в п. 16.5.1, нейтронная звезда вполне может вращаться очень быстро, не разваливаясь. Ее гравитационная энергия связи соответствует примерно 10% энергии покоя, и ничто не запрещает ей иметь энергию вращения того же лорядка. Поскольку масса нейтронной звезды примерно равна 1ЛГ^, ее запас энергии порядка Ю53 эрг.

Как обсуждалось в п. 16.5.1, импульсное излучение наблюдается, только если нейтронная звезда обладает магнитным полем. Чтобы объяснить наблюдаемый темп замедления вращения пульсаров магнитодипольным излучением на частоте вращения пульсара, необходимо магнитное поле на поверхности напряженностью порядка 1010 — 1012 Гс. «Новорожденный» пульсар должен вращаться еще быстрее. Если он вращался с предельной частотой (около 104 Гц), а из темпа замедления вращения пульсара в Крабовидной туманности следует, что когда-то он должен был вращаться примерно с такой частотой, мощность излучения была даже больше, чем сейчас.

Мы сталкиваемся с очень интересной ситуацией. Без сомнения, намагниченная нейтронная звезда должна излучать электромагнитные волны. Однако их частота 30 Гц значительно ниже плазменной частоты в межзвездной среде. Как же эти волны распространяются? Все дело в том, что мы имеем дело с очень сильными волнами, к которым неприменимы обычные представления физики плазмы.

Рассчитать, насколько сильны излучаемые пульсаром волны, просто. У основания волновой зоны магнитное поле волны составляет 10б Гс. Экс- праполяция назад к моменту образования пульсара дает напряженность 1010 Гс. Отсюда следует, что мы сталкиваемся с условиями, совершенно отличными от тех, с которыми обычно имеют дело в физике, когда магнитное поле волны слабо возмущает движение частицы. Обычно рассмат-

ривают только влияние электрического поля волны на движение пробной частицы. Теперь, однако, ни при каких обстоятельствах нельзя пренебречь магнитным полем. Напряженность электрического поля в основании волновой зоны равна

Е = сВ = 3 • 1014В/м.

Вычислим, сколько нужно времени, чтобы частица разогналась до скорости, близкой к скорости света:

т dv/dt = еЕ.

Поэтому

тс/Т = еЕ, т. е. Т ~ me/еЕ ~ 10-14с.

Это ничтожно мало по сравнению с минимальным возможным периодом пульсара 10“4 с. Поэтому в окрестности пульсара в принципе не может быть нерелятивистских частиц. Как только скорость частицы оказывается сравнимой со скоростью света, становятся существенными магнитные силы, которые искривляют ее траекторию в направлении распространения волны. В результате частица непрерывно ускоряется. Скорость частицы так близка к скорости света, что она движется более или менее в фазе с волной, т. е. физика явлений в сильной электромагнитной волне весьма нетривиальна. Траектории частиц в поле сильной волны детально рассчитывались многими авторами. Первая важная работа, выполненная сразу после открытия пульсаров, принадлежит Ганну и Острайкеру [5]. Мы не можем вдаваться в подробности динамики частиц. Главное то, что частицы вполне могут ускоряться в этих системах до 1020 эВ. Ограничение на энергию частиц накладывает реакция излучения, которая в конце концов становится существенной.

Поэтому сейчас проблема происхождения космических лучей сверхвысоких энергий стоит не так остро. Это можно понять, следуя общим рассуждениям Сыроватского. Он получил максимальное значение энергии, которую можно сообщить частице в магнитном поле В, занимающем область размером L.

С помощью первого уравнения Максвелла оценим, какое электрическое поле может возникать при максимально быстром изменении поля В в области размером L,

V х Е = -ЭВ/дГ, отсюда

E/L = B/(L/c); Е = Вс.

Тогда полная энергия, сообщаемая частице, равна ^eEdx = zeBcL,

т. е.

^max ~ zeBcL.

Подставляя характерные значения параметров в основании волновой зоны В = Ю10 Гс, L = 100 км, получим, что максимальная энергия протона равна Етах = 5Дж = 3 х 1019 эВ. Таким образом, в принципе не возникает трудностей с ускорением частиц в окрестностях пульсаров до сверхвысоких энергий.

ВЫВОДЫ

Мы отнюдь не решили проблему ускорения частиц до энергий космических лучей, но положение не так безнадежно, как казалось еще несколько лет назад. Теперь известны механизмы, позволяющие получать степенной спектр частиц по энергиям. Мне особенно нравится механизм Белла и Блендфорда и Острайкера. Однако вряд ли он является универсальным. Наверняка он не может обеспечить ускорение частиц до сверхвысоких энергий, Е > 1019 эВ, поскольку их гирорадиус тогда становится больше, чем размер самого остатка сверхновой. По-видимому, в этом диапазоне нужно искать другой механизм ускорения. Наиболее вероятным кандидатом можно считать магнитосферы пульсаров.

Следует также заметить, что мы не уделили сколько-нибудь серьезного внимания возможности ускорения частиц в активных ядрах галактик. В них могут находиться черные дыры, спинары, которые представляют собой нечто похожее на гигантских размеров пульсары, и другие экзотические объекты. Может быть, именно они являются источниками космических лучей сверхвысоких энергий. Во всяком случае, тогда получает естественное объяснение изотропия распределения этих частиц. Их ускорение может происходить в результате действия какой-либо разновидности механизма, описанного в разд. 24.8.

Поэтому я настроен оптимистически и думаю, что ждать решения проблемы происхождения космических лучей осталось не так долго.

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Итак, мы подошли к концу нашего повествования. Пройден очень долгий путь. Вы, вероятно, поняли, что на многих вопросах я был вынужден останавливаться только очень кратко, хотя им самим по себе можно было посвятить отдельные книги. Однако я намеренно воздерживался от изложения всех деталей, поскольку очень часто они не нужны даже специалистам.

Зато, пытаясь разобраться в вопросе о происхождении космических лучей, мы познакомились с множеством самых разнообразных физических явлений, и я бы очень хотел, чтобы эти знания вы усвоили прочно. Ведь благодаря им перед нами раскрылась сложная картина эволюции Галактики, мы смогли разобраться в свойствах космических лучей и в физике проявлений активности во Вселенной. Появление каждого нового астрономического факта отражается на всей картине, которую мы так тщательно создавали. По необходимости мы использовали очень общий подход, но он обладает тем преимуществом, что позволяет избежать опасности увязнуть в каком-либо частном вопросе.

Главное, что я хочу подчеркнуть, это огромную роль физики в нашем изложении. И если я грешил слишком частым обращением к чисто физическим вопросам» то только потому, что это единственный способ добывать истинные знания о Вселенной. Мы давно прошли стадию догадок и в состоянии сформулировать интересующие нас вопросы как чисто физические задачи. Именно благодаря взаимодействию традиционных астрономических методов с крупнейшими открытиями последних лет целиком прояснилась картина Вселенной, в которой мы живем. Эта картина только начинает раскрываться, и я надеюсь, что некоторые из вас еще внесут свой вклад в углубление наших представлений о том, каким образом все в ней связано воедино.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ И ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

Глава 1

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Более подробно история изучения космических лучей изложена в книгах:

Hayakawa S. Cosmic ray physics, New York: Interscience, 1969. [Имеется перевод: Хаякава С. Физика космических лучей. — М.: Мир, 1973.]

Hillas А. М. Cosmic rays, Oxford: Pergamon Press, 1982.

Много исторических ссылок имеется также в

Handbuch der Physik, vol. 46 Part I, 1961, Part II, 1967, West Berlin: SpringerVerlag, которые называются “Cosmic rays”.

Более подробно история развития атомной и ядерной физики изложена в книге:

Semat Н. Introduction to atomic and nuclear physics, London: Chapman and Hall, 1962.

ЛИТЕРАТУРА

Bothe W., Kolhorster W. Zeitschrift fur Physik, 56, 751, 1929.

GiacconiR., Gursky H., van Speybroeck L. P. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 6, 375, 1968.

Sears F. W. Electricity and magnetism, London: Addison-Wesley, 1958.

Semat H, Albright J. R. Introduction to atomic and nuclear physics, London: Chapman and Hall, 1972.

Pfotzer G. Space Sci. Rev., 13, 209, 1972.

Wilson С. T. R. Proc. Roy. Soc., 68, 151, 1901.

Глава 2

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Во многих книгам рассматриваются ионизационные потери. Я использовал следующие книги:

Enge Н. A. Introduction to nuclear physics, London: Addison-Wesley, 1966.

Hillas A. M. Cosmic rays, Oxford: Pergamon Press, 1972.

Jackson J. D. Classical electrodynamics, New York: Wiley, 1962. [Имеется перевод: Джексон Дж. Классическая электродинамика. — М.: Мир, 1965.]

Обозначения для специальной теории относительности заимствованы из книги:

Rindler W. Essential Relativity, New York: van Norstrand-Reinhold, 1969.

Глава 3

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основные результаты по изучению ускоренных заряженных частиц описаны во многих книгах, например:

Clemmow Р. С., Dougherty J. Р. Electrodynamics of particles and plasmas, London: Addison-Wesley, 1969.

Jackson J. D. Classical electrodynamics, New York: Wiley, 1962. [Имеется перевод: Джексон Дж. Классическая электродинамика. — М.: Мир, 1965.]

Ландау Л. Д., ЛившицЕ. М. Теория поля. — М.: Наука, 1973.

Тормозное излучение детально проанализировано Джексоном [2], а также:

Rybicki G. В., Lightman А. Р. Radiative processes in astrophysics, New York: Wiley, 1979.

Результаты для электронов в космических лучах приведены в книге:

Enge Н. A. Introduction to nuclear physics, London: Addison-Wesley, 1966. Факторы Гаунта, применимые в широком диапазоне астрофизических условий, даны в статье:

Karzas IK. J., Latter R. Astrophys. J. Suppl., 6, 167, 1961.

ЛИТЕРАТУРА

Leighton R. B. Principles of modern physics, London: McGraw-Hill, 1959.

Глава 4

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Эти процессы описаны во всех основных книгах по взаимодействию фотонов высоких энергий:

Enge Н. A. Introduction to nuclear physics, London: Addison-Wesley, 1966.

Jackson J. D. Classical electrodynamics. New York: Wiley, 1962. [Имеется перевод: Джексон Дж. Классическая электродинамика. — М.: Мир, 1965.J

Leighton R. В. Principles of modern physics, London: McGraw-Hill, 1959.

LongairM.S., Sunyaev R. A. Matter and radiation in the Universe, Cambridge University Press. (Готовится к печати.)

Semat H. Introduction to atomic and nuclear physics, London: Chapman and Hall, 1962.

ЛИТЕРАТУРА

Brown R. N., Gould R. J. Phys. Rev. DI, 2252, 1970.

Rossi B., Greisen К. Rev. Mod. Phys., 13, 240, 1941.

Глава 5

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

С аспектами, касающимися ядерной физики, можно познакомиться в любом учебнике. Для наших целей наиболее полезную информацию содержат следующие книги:

Enge Н. A. Introduction to nuclear physics, London: Addison-Wesley, 1966.

Hayakawa S. Cosmic ray physics, New York: Wiley, 1969. [Имеется перевод: Хаякава С. Физика космических лучей. — М.: Мир, 1973.]

Hillas А. М. Cosmic rays, Oxford: Pergamon Press, 1972.

Leighton R. B. Principles of modern physics, London: McGraw-Hill,- 1959.

Wolf endale A. W. Cosmic rays at ground level, Institute of Physics, 1973.

ЛИТЕРАТУРА

Michael H. N., Ralph E. K. Radiocarbon variations and absolute chronology. Nobel Symposium No. 12, ed. I. U. Olsson, New York: Wiley-Interscience, 1970.

Powell C. F., Fowler P. H, Perkins D. H The study of elementary particles by the photographic method, Oxford: Pergamon Press, 1959.

Глава 6

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Ядерные эмульсии

Powell С. Е, Fowler Р. Н., Perkins D. Н. The study of elementary particles by the photographic method, Oxford: Pergamon Press, f959.

Shapiro М. М. In Nuclear Instrumentation — IL Handbuch der Physik, vol. 45, p. 342. West Berlin: Springer-Verlag, 1958.

Shapiro M. M., Silberberg R. Ann. Rev. Nucl. Sci., 20, 328, 1970.

Газонаполненные детекторы, пропорциональные счетчики и полупроводниковые детекторы

Clemmow Р. С., Dougherty J. Р. Electrodynamics of particles and plasmas, London: Addison-Wesley, 1969.

Enge H. A. Introduction to nuclear physics, London: Addison-Wesley, 1966.

Giacconi R., Gursky H., van Speybroeck L. P. Ann. Rev. Astrophys., 6, 373, 1968.

Jackson J. D. Classical electrodynamics, New York: Wiley, 1962. [Имеется перевод: Джексон Дж. Классическая электродинамика. — М.: Мир, 1965.]

Peterson L. Е. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 14, 423, 1975.

Глава 7

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Более детальное описание телескопов для космических, рентгеновских и гамма- лучей можно найти в работах:

Космические лучи

Meyer Р. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 7, 1, 1969.

Shapiro M. M., Silberberg R. Ann. Rev. Nucl. Sci., 20, 323, 1970.

Рентгеновские телескопы

Giacconi R., Branduardi G., BrielU., Epstein A., Fabricant D., Feigelson E., Forman W., Gorenstein P., Grindlay J., Gursky H, Harndern Jr.E.R., Henry J. P., Jones C., Kellogg E., Koch D., Murray S., Schreier E., Seward F., Tananbaum H,, TopkaK., van Speybroeck L., HoltS.S., Becker R.H., Boldt E. A., Serlemitsos P. J., Clark G., Canizares C., Markert T., Novick R., Hefland D., Long K. Astrophys. J., 230, 540, 1979.

Giacconi R., Gursky H., van Speybroeck L. P. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 6. 373, 1968.

Peterson L. E. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 14, 423, 1975.

Гамма-телескоп ы

OSO-3

Kraushaar W. L., Clark G. W., Garmire G. P., Borken R., Higbie P., Leong C, Thorsos T. Astrophys. J., 177, 341, 1972.

SAS-2

DerdeynS.M., Ehrmann C.H., FichtelC.E., KniffenD.A., Ross R. W., Nucl. Instr. Meth., 98, 557.

COS-B

Bennett K, Bignami G. E, BoellaG., Buccheri R., Burger J.J., CucciaA., Herms- enW., Higdon J., KanbachG., KochL., LichtiG.G., MasnouJ., Mayer- Hasselwander H. A., Paul J. A., ScarsiL., Shukla P. G., Swanenburg B.N., Taylor B. G., Wills R. D. The structure and content of the Galaxy and Galactic y-rays, NASA, CP-002, 27, 1977.

Более подробное изложение практических проблем космической физики можно найти в книге:

Massey Н. Space physics, Cambridge University Press, 1964.

ЛИТЕРАТУРА

Comstock G. M., Fan С. У., Simpson J. A. Astrophys. J., 146, 51, 1966.

Fichtel С. E. Phil. Trans. Roy. Soc. Lond., 277, 367, 1974.

Giacconi R., Kellogg E., Gorenstein P., Gursky H., Tananbaum H. Astrophys. J., 165, L28-9, 1971.

MurrayS. S., Fabbiano G., Fabian A. C., Epstein A., Giacconi R. Astrophys. J., 234, L69, 1979.

Tananbaum H., Gursky FL, Kellogg E. M., Levinson R., Schreier F, Giacconi R. Astrophys. J., 174, L144, 1972.

Webber Ж R., Lezniak J. A., Kish J... Damle S. V. Astrophys. Sp. Sci., 24, 17, 1973.

Глава 8

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Пластики как детекторы космических лучей

Price Р.В., Fleischer R.L. Ann. Rev. Nucl. Sci., 21, 295, 1971.

Метеориты

Lal D. Space Sci. Rev., 14, 3, 1972.

LalD. Phill. Trans. Roy. Soc. London, 277, 395, 1974.

Дополнительную информацию о метеоритах и космических лучах можно найти в следующих обзорных статьях:

Wood J. А. (р. 337), Anders Е. (р. 402) In the Moon, meteorites and comets, The Sun and Solar System, vol. 4, ed. B. N. Middlehurst, G. P. Kuiper, Chicago Univ. Press, 1963.

Глава 9

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Невозможно дать полный современный обзор всех аспектов, касающихся наблюдений космических лучей в верхних слоях атмосферы. Следующие статьи дают обширный обзор:

Meyer Р. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 7, 1, 1969.

Shapiro M. M., Silberberg R. Ann. Rev. Nucl. Sci., 20, 323, 1970.

Краткие аннотации по многим аспектам наблюдений содержатся в материалах конференции Королевского общества (февраль, 1974)

Rochester G. D., Wolf endale A. W. Phil. Trans. Roy. Soc. London, 277, 317-501, 1974.

Каждые два года проводится конференция по космическим лучам, на которой докладываются наиболее свежие результаты. Самые последние содержатся в трудах конференций:

Munich: 14th International Cosmic Ray Conference (August 1975).

Plovdiv, Bulgaria: 15th International Cosmic Ray Conference (August 1977).

Kyoto, Japan: 16th International Cosmic Ray Conference, 1979.

Труды конференций — это многотомные издания. Как правило, очень полезен том, содержащий сообщения, которые суммируют все доклады, представленные в данной области. Качество их всегда высокое, и мы настоятельно их рекомендуем.

ЛИТЕРАТУРА

Cameron A. G. W. Space Sci. Rev., 15, 121, 1973.

Price Р. В., Fleischer R.L. Ann. Rev. Nucl. Sci., 21, 295, 197.1.

Shapiro M. M., Silberberg R. Phil. Trans. Roy. Soc., 277, 317, 1975.

Tayler R. J. The origin of the chemical elements, London: Wykeham Science Series, 1972. [Имеется перевод: Тейлер Р.Дж. Происхождение химических элементов. — М.: Мир, 1975.)

Глава 10

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Настоятельно рекомендуем следующую книгу:

Hillas А. М. Cosmic rays, Oxford: Pergamon Press, 1972, а также:

Hillas A. M. Phil. Trans. Roy. Soc. bond., 277, 413, 1974.

Wolf endale A. W. Cosmic rays at ground level, Institute of Physics, 1973.

ЛИТЕРАТУРА

Hillas A. M. Cosmic rays, Oxford: Pergamon Press, 1972.

Глава 11

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Hillas A. M. Cosmic rays, Oxford: Pergamon Press, 1972.

Hopper V. D. Cosmic radiation and high energy interactions, Appendix B. London: Academic Press, 1964.

Stormer C. The polar aurorae. Oxford University Press, 1955.

Vallatra M. S. Cosmic rays 1: Handbuch der Physik, vol. 46/1, West Berlin: Springer-Verlag, 1961, p. 88.

Глава 12

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Солнечный ветер

Brandt J. С. Introduction to the solar wind. San Francisco: W. H. Freeman, 1970. [Имеется перевод: Брандт Дж. Солнечный ветер. Введение в проблему. — М.: Мир, 1973.]

Hundhausen A. J. Coronal expansion and solar wind, West Berlin: Springer-Verlag, 1972. [Имеется перевод: Хундхаузен А. Расширение короны и солнечный ветер. — М.: Мир, 1976.]

Parker Е. N. Interplanetary dynamical processes, New York: Interscience, 1963. [Имеется перевод: Паркер E. H. Динамические процессы в межпланетной среде. — М.: Мир, 1965.]

Физические процессы

Jackson J. D. Classical electrodynamics, New York: Wiley, 1962. Имеется перевод: Джексон Дж. Классическая электродинамика. — М.: Мир, 1965.]

Ландау Л. Д. и Лившиц Е. М. Механика сплошных сред. — М.: ГИТТЛ, 1953.

Ratcliffe J. A. An introduction to the ionosphere and magnetosphere, Cambridge Univ. Press, 1972. [Имеется перевод: Ратклиф Дж. Введение в физику ионосферы и магнитосферы. — М.: Мир, 1975.]

Spitzer L. The physics of fully ionized gases, New York: Interscience, 1962. [Имеется перевод: Спитцер Л. Физика полностью ионизированного газа. — М.: Мир, 1965.]

ЛИТЕРАТУРА

Hillas А. М. Cosmic rays, Oxford: Pergamon Press, 1972.

Глава 13

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Динамика заряженных частиц в магнитных полях

Clemmow Р. С, Dougherty J. Р. The electrodynamics of particles and plasmas, London: Addison-Wesley, 1969.

Jackson J. D. Classical electrodynamics, New York: Wiley, 1962. [Имеется перевод: Джексон Дж. Классическая электродинамика. — М.: Мир, 1965.]

Northrop Т. G. Adiabatic motion of charged particles, New York: Interscience, 1973. [Нортроп T. Адиабатическая теория движения заряженных частиц. — М.: Атомиздат, 1967.]

Накоплено огромное количество материала по модуляции космических лучей, который опубликован в трудах международных конференций по космическим лучам. В нашем изложении используется более старая литература, в основном:

Jokipii J. R. Rev. Geophys. Sp. Sci. 9, 27, 1971.

Jokipii J. R. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 11, 1, 1973.

Jokipii J. R., Coleman Jr., P. J. J. Geophys. Res., 73, 5495, 1968.

Meyer J. P. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 7, 1, 1869.

ЛИТЕРАТУРА

McKibben R. B., O’Gallacher J. J., Simpson J. A., Juzzolino A. J. Astrophys. J., 181, 9, 1973.

Глава 14

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Астрономическим телескопам посвящено много книг. Здесь упомянута лишь малая доля некоторых наиболее известных книг и статей:

Радиоастроном ия

H^gbom J. A., Christiansen IK N. Radio telescopes, Cambridge Univ. Press, 1969.

Kraus J. D. Radio astronomy, New York: McGraw-Hill, 1966.

Инфракрасная астрономия

Fazio G., Setti G. eds. Infrated astronomy, Dordrecht: D. Reidel, 1978, особенно статьи P. Lena, M. Harwit, F. M. Moorwood.

Оптическая астрономия

BahcallJ.N., O’Dell C. R. In Scientific research with the Space Telescope, eds M. S. Longair, J. J. Warner, NASA Special Publ. CP-2111, 1979, p. 5.

Barlow В. V. The astronomical'telescope, London: Wykeham Science Series, 1975.

Kuiper G. P., Middlehurst B., eds. Stars and stellar systems, vol. 1, Telescopes, 1960, [Имеется перевод: Телескопы /Под ред. Дж. Койпера, Б. Миддлхерст. — М.: ИЛ, 1963]; vol. 2. Astronomical techniques, ed. W. Hiltner, 1962. Univ, of Chicago Press. [Имеется перевод: Методы астрономии /Под ред. В. Хилтнера. — М.: Мир, 1967.]

Longair М. S. Quart. J. Roy. Astron. Soc., 20, 5, 1979.

Ультрафиолетовая астрономия

Boksenberg A., Wilson R. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 7, 421, 1969.

Dupree A., ed., Ultraviolet astronomy — new results from recent space experiments; Highlights of astronomy, 5, 229, 1980. IAU joint discussion no. 4. Dordrecht: D. Reidel.

Рентгеновская астрономия

Giacconi R., Gursky H. eds. X-ray astronomy. Dordrecht: D. Reidel, 1974.

GiacconiR., Gursky Н. , van Speybroeck L. P. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 6 373, 1968.

Peterson L. E. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 13, 423, 1975.

Гамма-астрономия

Chupp E. L. Gamma ray astronomy. Dordrecht: D. Reidel, 1976.

Fichtel С. E. Phil. Trans. Roy. Soc., 277, 365, 1974.

ЛИТЕРАТУРА

Labeyrie A. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 16, 81, 1978.

Mihalas D., Routl^ P. M. Galactic astronomy, San Francisco: W. H. Freeman, 1968.

Oke J. B. Astrophys. J., 170, 193, 1970.

Глава 15

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Abell G. О. The exploration of the Universe, New York: Holt, Rinehart, Winston, 1964.

Allen C. W. Astrophysical (Quantities, 3rd ed., London: Athlone Press, 1973. [Имеется перевод: Аллен К. У. Астрофизические величины. —- М.: Мир, 1977.)

Avrett Е. М. (ed.). Frontiers of astrophysics. Harvard University Press, 1976. [Имеется перевод: На переднем крае астрофизики/ Под. ред. К). Эвретта. — М.: Мир, 1979.)

Gingerich О. New frontiers in astronomy; readings from Scientific American, San Francisco: W. H. Freeman, 1975.

Harwit M. Astrophysical concepts, New York: Wiley, 1973.

Lang К. R. Astrophysical formulae, New York: Springer-Verlag, 1974. [Имеется перевод: Ленг К. Астрофизические формулы. — М.: Мир, 1978.]

Longair М. S.., Sunyaev R. A. Matter and radiation in the Universe: Cambridge University Press, готовится к печати.

Mitton S. (ed.). The Cambridge encyclopaedia of astronomy, London: Jonathan Cape, 1977.

Rose W. K. Astrophysics, New York: Holt, 1973.

Эволюция звезд

Schwartzschild M. Structure and evolution of the stars. Princeton University Press, 1958. [Имеется перевод: Шварцшильд M. Строение и эволюция звезд. — М.: ИЛ, 1961.]

Tayler R. J. Stars: their structure and evolution, London: Wykeham Science Series, 1972. [Имеется перевод: Тейлер P. Строение и эволюция звезд. — М.: Мир, 1973.]

Галактики

de Vaucouleurs G., de Vaucouleurs A., Corwin H. G. Second reference catalogue of bright galaxies, Austin: University of Texas Press, 1976.

Sandage A. R. The Hubble atlas of galaxies, Carnegie Institute of Washington, 1961.

Tayler R. J. Galaxies: their structure and evolution, London: Wykeham Science Series, 1978. [Имеется перевод: Тейлер P. Галактики: строение и эволюция. — М.: Мир, 1981.]

Космология

Silk J. The Big Bang, San Francisco: W. H. Freeman, 1980. [Имеется перевод: Силк Дж. Большой Взрыв. — М.: Мир,1982.]

Weinberg S. The first three minutes, London: Andre Deutsch, 1977. [Имеется перевод: Вайнберг С. Первые три минуты. — М,: Энергоиздат, 1981.)

Сборники обзоров

Annual Reviews of Astronomy and Astrophysics. (Ежегодно, начиная с 1963 г.)

Kuiper G. P. Middlehurst В. E. eds. Strars and stellar systems, vol. 1. Telescopes, 1960. [Имеется перевод: Телескопы. — M.: ИЛ, 1963.]

vol. 2. Astronomical techniques, 1962. [Имеется перевод: Методы астрономии/ Под ред. В. А. Хилтнера. — М.: Мир, 1967.]

vol. 3. Basic astronomical data, 1963.

vol. 4. Clusters and binaries, 1964.

vol. 5. Galactic structures, 1960.

vol. 6. Stellar atmospheres, 1960. [Имеется перевод: Звездные атмосферы/Под ред. Дж. Л. Гринстейна. — М.: ИЛ, 1963.]

vol. 7 Nebulae and interstellar matter, 1968.

vol. 8. Stellar structure, 1965 [Имеется перевод: Внутреннее строение звезд/Под ред. Л. Адлера, Д. Мак-Лафлина. — М.: Мир, 1970.]

vol. 9. Galaxies and the Universe, 1975.

ЛИТЕРАТУРА

Лонгейр M. С., Сюняев Р. А. Усп. физ. наук, 105, 41, 1971.

Peebles Р. J. Е. In The large scale structure of the Universe, IAU Symposium No. 79, ed. M. S. Longair, J. Einasto, Dordrecht: D. Reidel, 1980, p. 217. [Имеется перевод: Пиблс П. Д. Е.— В кн.: Крупномасштабная структура Вселенной/Под ред. М. Лонгейра, Я. Эйнасто.—М.: Мир, 1981, с. 246.]

Schechter Р. Astrophys. J., 203, 300, 1976.

Seldner М., Siebars В., Groth Е. J., Peebles Р. J. Е. Astron. J., 82, 249, 1977.

Shane С. D., Wirtanen С. A. Publ. Lick Obs., 22, Pt. 1, 1967.

Глава 16

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Вопросы, затронутые в этой главе, излагаются во многих книгах и статьях, перечисленных в списке литературы к гл. 15. Особенно полезны книги Р. Дж. Тейлера [14] и М. Шварцшильда [10]. Кроме того, можно порекомендовать следующие книги:

Шкловский И. С. Звезды: их рождение, жизнь и смерть. — 2-е изд. — М.: Наука, 1977.

Конечные стадии эволюции звезд

Battali-Cosmovici С. ed. Supernovae and supernova remnants, Dordrecht: D. Reidel, 1974.

Eardley D. M., Press W. H. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 13, 381, 1975.

Gursky H. In Frontiers of astrophysics, ed. E. H. Avrett, Harvard University Press, 1976, p. 147. [Имеется перевод: Гурский Г. — В кн.: На переднем крае астрофи- зики/Под ред. Ю.Эвретта. — М.: Мир, 1979, с. 160.]

Gursky Н., Ruffini R. Neutron stars, black holes and binary X-ray sources, Dordrecht: D. Reidel, 1975.

Misner C. W., Thorne K., Wheeler J. A. Gravitation, San Francisco: W. H. Freeman, 1973. [Имеется перевод: Мизнер К., Торн Т., Уилер Дж. Гравитация. — М.: Мир, 1977.]

Шкловский И. С. Сверхновые звезды. — 2-е изд. — М.: Наука, 1976.

Smith F. G. Pulsars. Cambridge University Press, 1977. [Имеется перевод: Смит Ф. Г. Пульсары. — М.: Мир, 1979.]

ЛИТЕРАТУРА

Allen С. W. Astrophysical quantities, 3rd ed. London: Athlone Press, 1973. [Имеется перевод: Аллен К. У. Астрофизические величины. — М.: Мир, 1977.)

Luminet J.-P. Astron. Astrophys., 75, 235, 1979.

Sargent W. L. W., Young P. J., Boks6nberg A., Shortridge K., Lynds C. R., Hartwick F. D. A. Astrophys. J., 221, 737, 1978.

Tananbaum H., Tucker W. H. In: X-ray astronomy, ed. R. Giacconi, H. Gursky, Dordrecht: D. Reidel, 1974, p. 218.

Zombeck M. V. High energy astrophysics handbook. Smithsonian Astrophysical Observatory Special Report 386, 1980.

Глава 17

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Есть несколько отличных книг на эту тему:

Каплан С. А., Пикельнер С. Б. Физика межзвездной среды. — 2-е изд. — М.: Наука, 1979.

Osterbrock D. Е. The astrophysics of gaseous nebulae, San Francisco: W. H. Freeman, 1974.

Spitzer L. Diffuse matter in space, New York: Interscience, 1968.

Spitzer L. Physical processes in the interstellar medium. New York: Wiley, 1978. [Имеется перевод: Спитцер Л. Физические процессы в межзвездной среде. — М.: Мир, 1981.]

Самые последние данные приведены в изданиях:

Wilson Т. L., Downes D. (eds.). НИ regions and related topics, New York: Springer — Verlag, 1975.

Wynn-Williams C. G., Cruickshank D. eds. Infrared astronomy, I AU Symposium no. 96. Dordrecht: D. Reidel, 1981.

Zuckerman B., Palmer P. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 12, 297, 1974.

Более подробное изложение описанных в этой главе процессов можно будет найти в готовящейся к публикации книге М. С. Лонгейра и Р. А. Сюняева (см. [7] в списке литературы к гл. 15).

ЛИТЕРАТУРА

Сох D. Р., Smith В. W Astrophys. J. Lett, 189, L105, 1974.

Harris S., Wynn-Williams C. G. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 174, 650, 1976:

Matthewson D. S., Ford V. L. Mem. Roy. Astron. Soc., 74, 143, 1970.

Mitton S. A. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 155, 378, 1972.

Moore С. E., Merrill P. W. Partial Grotrian Diagrams of astrophysical interest, US Dept, of Commerce, National Bureau of Standards, 24, 1968.

Oort J. H., Kerr F. J., Westerhout G. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 118, 382, 1958.

Pengelly R. M. Mon. Not. Roy, Astron. Soc., 127, 145, 1964.

Whiteoak J. B. In Galactic radio astronomy, I AU Symposium No. 60, ed. F. J. Kerr, S. C. Simonson, 139. Dordrecht: D. Reidel, 1974.

Wynn-Williams C. G. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 151, 397, 1971.

Wynn-Williams C. G., Becklin E. E. Publ. Astron. Soc. Pac., 86, 5, 1974.

Глава 18

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Синхротронное излучение

Ginzburg V. L., Syrovatskii S. I. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 3, 297, 1965.

Ginzburg V. L., Syrovatskii S. I. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 7, 375, 1969.

Pacholczyk A. G. Radio astrophysics, San Francisco: W. H. Freeman and Co., 1970. [Имеется перевод: Пахольчик А. Радиоастрофизика. — M.: Мир,-1973.]

Rybicki G. В., Lightman А. Р. Radiative processes in astrophysics, New York: Interscience, 1979.

Scheuer Р. A. G. In Plasma astrophysics, ed. P. A. Sturrock, p. 289. Proc. International School of Physics “Enrico Fermi”, 1966, p. 289.

Спектр и распределение галактического радиоизлучения

Baldwin J. Е. In Radio Astronomy and the Galactic System, ed. H. van Woerden, I AU Symposium No. 31. London: Academic Press, 1967, p. 337.

Baldwin J. E. In The structure and content of the Galaxy and Galactic gamma rays, ed. С. E. Fichtel, Goddard Space Flight Center Publication, 1976, p. 206.

Webster A. S. Astrophys. Lett., 5, 189, 1970.

Webster A. S. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 166, 355, 1974.

ЛИТЕРАТУРА

Allen R. J., Baldwin J. E., Sancisi R. Astron., Astrophys., 62, 398, 1978.

Anand К. C., Daniel R. R., Stephens S. A. Astrophys. Sp. Set, 36, 172, 1975.

Landecker T. L., Wielebinski R. Austral. J. Phys. Astrophys. Suppl., 16, 31, 1970.

Matthewson D. S., van der Kruit P. CaBtouw W. N. Astron. Astrophys., 17, 473, 1972.

Meyer J. P. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 7, 18, 1969.

Pooley G. G. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 144, 118, 1969.

Webster A. S. Ph. D. Dissertation, University of Cambridge, 1971.

Глава 19

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Адиабатические потери

Longair М. S., RyleM., Scheuer Р. A. G. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 164, 243, 1973.

Обратное комптоновское рассеяние

Blumental G. R., Gould R. J. Rev. Mod. Phys., 42, 237, 1970.

Rybicki G. B., Lightman A. P. Radiative processes in astrophysics, New York: Interscience, 1979.

Диффузионное уравнение переноса

Гинзбург В. Л., Сыроватский С. И. Происхождение космических лучей. — М.: Изд. АН СССР, 1963.

Эволюция остатков сверхновых и происхождение космических лучей

Ginzburg V. L. In Highlights of astronomy, vol. 2, I AU Joint Discussion on Pulsars, cosmic rays and background radiation, Dordrecht: D. Reidel, 1971, p. 737.

Gull S. F. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 171, 263, 1975.

Woltjer L. In Interstellar gas dynamics, ed. H. J. Habing, IAU symposium no. 39. Dordrecht: D. Reidel, 19T0, p. 229. [Имеется перевод: Вольтьер Л. В кн.: Межзвездная газодинамика/Под ред. X. Дж. Хабинга, с. 264. — М.: Мир, 1972.]

Минимальные энергетические требования к радиоисточникам

Pacholczyk A. G. Radio astrophysics, San Francisco. W. H. Freeman, 1970. [Имеется перевод: Пахольчик А. Радиоастрофизика. — М.: Мир, 1973.)

Scheuer Р. A. G. In Plasma astrophysics, ed. Р. A. Sturrock, Proc. International School of Physics “Enrico Fermi”, vol. 39, 1966, p. 289.

ЛИТЕРАТУРА

Bell A. R. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 179, 574, 1977.-

Bulanov S. V., Dogel V. A., Syrovatskii S. I. Astrophys. Sp. Sci., 44, 267, 1976.

GullS. F. Swinbank E. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., готовится к печати.

Jackson J. D. Classical electrodynamics, New York: Wiley, 1962. [Имеется перевод: Джексон Дж. Классическая электродинамика. — М.: Мир, 1965.]

Седов Л. И. Теория подобия и размерности в механике. — 9-е изд. М.: Наука, 1981.

Swinbank Б., Pooley G. G. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 186, 776, 1979.

Taylor G. I. Proc. Roy. Soc., A201, 159, 175, 1950.

Webster A. S. Astrophys. Lett., 5, 189, 1970.

Глава 20

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Спектр ^-излучения, возникающего при распаде тР-мезонов

Sleeker F. W. In origin of cosmic rays, eds. J. L. Osborne, A. W. Wolfendale, NATO Advanced Study Institute Series, Dordrecht: D. Reidel, 1975, p. 267.

Sleeker F. W. In The structure and content of the Galaxy and Galactic gamma rays, ed. С. E. Fichtel, Goddard Space Flight Center Publications, 1976.

Сечения реакций расщепления

Shapiro M. M., Silberberg R. Ann. Rev. Nucl. Phys., 20, 323, 1970.

Shapiro M. M., Silberberg R. Phil. Trans. Roy. Soc., 227, 319, 1974.

Shen B. S. P. ed. High energy nuclear reactions in astrophysics, New York: Benjamin, 1967.

Уравнение переноса для легких ядер

Гинзбург В. Л., Сыроватский С. И. Происхождение космических лучей. — М.: Изд. АН СССР, 1963.

Shapiro М. М., Silberberg R. Phil. Trans. Roy. Soc., 227, 319, 1974.

Химический состав вещества, выброшенного при вспышке сверхновой

Arnett W. D., Clayton D. D. Nature, bond., 227, 780, 1970.

Clayton D. D. Comments Astrophys. Sp. Phys., 3, 13, 1971.

ЛИТЕРАТУРА

Arnett W. D., Schramm D. N. Astrophys. J. Lett., 184, L47, 1973.

ESA Report to 22nd COSPAR Meeting. Bangalore, 58, ESA Publications, 1979.

Meyer P. Phil. Trans. Roy Soc., 277, 349, 1975.

Ramaty R. Balasubramanyan V. K., Ormes J. F. Science, 180, 731, 1973.

Tayler R. J. The origin of the chemical elements, London: Wykeham Science Series, 1972. [Имеется перевод: Тейлер P. Происхождение химических элементов. — М.: Мир, 1975.)

Глава 21

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Общее обсуждение диффузионной модели распространения космических лучей

Гинзбург В. Л. Усп. физ. наук, 124, 307, 1978.

Гинзбург В. Л., Сыроватский С.И. Происхождение космических лучей. — М.: Изд. АН СССР, 1963.

Meyer Р. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 7, 1, 1969.

Хронология космических лучей

На всех международных конференциях по космическим лучам дается обзор этой темы. См., например, итоги дискуссии в [1]. Особо отметим:

Garciz-Munoz М., Mason G. M., Simpson J. A. Astrophys. J., 217, 859, 1977.

Движение космических лучей в межзвездной среде

Wentzel D. G. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 12, 71, 1974.

ЛИТЕРАТУРА

Baldwin J. E. The structure and content of the Galaxy and Galactic gamma rays, ed. С. E. Fichtel, Goddard Space Flight Center Publications, 1976, p. 206.

Parker E. N. Astrophys. J., 142, 584, 1965.

Savadge B. D., de Boer K. S, Astrophys. J. Lett., 230, L77, 1979.

Глава 22

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Много книг посвящено свойствам и теории активных ядер галактик. Перечислим некоторые последние книги и статьи:

Hazard С., Mitton S. A. eds. Active galactic nuclei, Cambridge University Press, 1979.

Longair M. S., Sunyaev R. A. Matter and radiation in the Universe, Cambridge University Press, готовится к печати.

Pacini F., Ry ter C., Strittmatter P. Extragalactic high energy astrophysics, 9th Advanced Course Swiss Society of Astronomy and Astrophysics, Saas-Fee: Geneva Observatory, 1979.

Setti G. ed. The physics of non-thermal radio sources, NATO Advanced Study Institute Series, Dordrecht: D. Reidel, 1976.

Ulfbeck O. ed. Quasars and active nuclei of galaxies, Physics Scripta, 17, 135-385, 1978.

van der Laan H. ed. Extragalactic high energy astrophysics, in Highlights of astronomy 5, ed. P. Wayman, Dordrecht: D. Reidel, 1980, pp. 615 — 774.

Vershuur G. L., Kellerman К. I eds. Galactic and extragalactic radio astronomy, New York: Springer-Verlag, 1974. [Имеется перевод: Галактическая и внегалактическая радиоастрономия/Под ред. Г. Л. Верскера, К. И. Келлермана. — М.: Мир, 1976.]

ЛИТЕРАТУРА

Blandford R. D., Readhead А. С., Cohen М. Н. Nature, Lond., 272, 131, 1978.

Blandford R. D., Rees M. J. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 169, 395, 1974.

Greenstein J. L., Schmidt M. Astrophys. J., 140, 2, 1964.

Hargrave P., Ryle M. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 175, 482, 1976.

Longair M. S. In Observational cosmology, Saas-Fee Lectures on astronomy and astrophysics, vol. 8, eds. A. Maeder, L. Martinet, G. A. Tammann, Saas-Fee: Geneva Observatory, 1978, p. 182.

Mackay C. D. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 145, 31. 1969.

Riley J. M., Branson N. J. B. A. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 164, 271. 1973.

Schilizzi R. T., Cohen M. H., Romney J. D., Shaffer D. B., Kellermann K.I., Swenson G. W., Yen J. L., Rinehart R. Astrophys. J., 201, 263, 1975.

Waggett P.C., Warner P. J., Baldwin J. E. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 181, 465, 1977.

Wellington K. J., Miley G. K., van der Laan H. Nature, Lond. 244, 503, 1973.

Глава 23

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Вопросы, затронутые в этой главе, обсуждались на большинстве конференций по космическим лучам. См., например:

Burbidge G. R., Brecher К. Comments on Astrophys. Sp. Phys., 3, 140, 1971.

Ginzburg V. L. Comments on Astrophys. Sp. Phys., 2, 1, 1970.

Osborne J. L., Wolfendale A. W. eds. The origin of cosmic rays, NATO Advanced Study Institute Series, Dordrecht: D. Reidel, 1975.

ЛИТЕРАТУРА

Hillas A. M. Phil. Trans. Roy. Soc., 277, 416, 1974.

Гинзбург В. Л., Сыроватский С. И. Происхождение космических лучей. — М.: Изд. АН СССР, 1963.

Глава 24

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Обзор основной части последних работ дан в:

Arons J., Мах С., McKee С. eds. Particle acceleration mechanisms in astrophysics. American Institute of Physics, 1979.

Bell A. R. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 182, 147, 443, 1978.

Blandford R. D., Ostriker J. P. Astrophys. J., 221, L29, 1978.

ЛИТЕРАТУРА

Colgate S. A., Johnson M. H. Phys. Rev. Lett., 5, 235, 1960.

Gunn J. E., Ostriker J. P. Phys. Rev. Lett., 22, 728, 1969.

Ландау Л. Д., ЛифшицЕ. M. Механика сплошных сред. — М.: ГИТТЛ, 1953.

Petschek Н. Е. The physics of solar flares, ed. W. N. Hess, Proc. ASS-NASA Symposium, NASA Special Publication, 50, 1964, p. 425.

Сыроватский С. И. Ж. эксперим. теор. физ., 40, 1788, 1961.

Syrovatskii S.L Comments on Astrophys. Sp. Phys., 3, 155, 1971.

Цытович В. H. Теория турбулентной плазмы. — М.: Атомиздат, 1971.

ОГЛАВЛЕНИЕ

От редактора перевода 5

Предисловие к русскому изданию 7

От автора 9

Глава 1. ПРОИСХОЖДЕНИЕ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ — ВВЕДЕНИЕ В АСТРОФИЗИКУ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ И

Введение 11

Основные понятия 16

Краткая история физики космических лучей 19

Глава 2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЧАСТИЦ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИИ С ВЕЩЕСТВОМ. 1. ИОНИЗАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ 25

Введение 25

Ионизационные потери — нерелятивистскоерассмотрение25

Релятивистский случай 30

Релятивистские ионизационные потери, встречающиеся на практике 35

2.5.Удобный на практике вид формул для ионизационных потерь36

Итоги и комментарий 41

Глава 3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЧАСТИЦ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ С ВЕ

ЩЕСТВОМ. 2. ИОНИЗАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ И ТОРМОЗНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ 42

Введение 42

Ионизационные потери электронов 42

Тормозное излучение 43

Глава 4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ФОТОНОВ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ С ВЕЩЕСТВОМ И ЭЛЕКТРОН-ФОТОННЫЕ КАСКАДЫ 56

Введение 56

Фотопоглощение 56

Комптоновское рассеяние 57

Образование пар 60

Электрон-фотонные, или электромагнитные, ливни 61

Глава 5.ЯДЕРНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ 64

Некоторые представления ядерной физики 64

История вторичного излучения-. 67

Космические лучи в атмосфере 69

Радиоактивные ядра, образованные космическими лучами70

Глава 6. ДЕТЕКТОРЫ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ, РЕНТГЕНОВСКИХ И 7-ЛУЧЕЙ 73

Введение 73

Ядерные эмульсии и исследования космических лучей 73

Камеры Вильсона и пузырьковые камеры 75

Газонаполненные детекторы — пропорциональные счетчики76

Счетчики Гейгера и искровые камеры 80

Твердотельные полупроводниковые детекторы 81

Сцинтилляционные счетчики 82

Черенковые счетчики 84

Глава 7. ТЕЛЕСКОПЫ ДЛЯ КОСМИЧЕСКИХ, РЕНТГЕНОВСКИХ И 7-ЛУЧЕЙ 85

Введение 85

Метод антисовпадений и телескопы для регистрации космических лучей 85

Рентгеновские телескопы 93

7-телескопы 102

Экономические аспекты 104

Глава 8.ПЛАСТМАССЫ И МЕТЕОРИТЫ 107

Радиационные повреждения в пластмассах 107

Метеориты 113

Глава 9.КОСМИЧЕСКИЕ ЛУЧИ В ВЕРХНИХ СЛОЯХ АТМОСФЕРЫ ...116

Энергетические спектры космических лучей 116

Распространенность элементов в космических лучах 119

Распространенность элементов в Солнечной системе 120

Распространенности изотопов 122

Изотропия космических лучей 123

Локальная плотность энергии космических лучей 123

Глава 10. ШИРОКИЕ АТМОСФЕРНЫЕ ЛИВНИ И КОСМИЧЕСКИЕ ЛУЧИ СВЕРХВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ 124

Введение 124

Развитие широких атмосферных ливней 125

Наблюдение космических лучей очень высокой энергии 129

Проблемы, требующие решения 132

Глава 11.ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ 134

Введение 134

Динамика заряженной частицы в дипольном магнитном поле135

Диагностика частиц с помощью магнитного поля Земли 138

Трудности, связанные с проделанным выше анализом 139

Глава 12. СОЛНЕЧНЫЙ ВЕТЕР И ЕГО ВЛИЯНИЕ НА МЕСТНЫЙ ПОТОК КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ 140

Солнечный ветер 140

Свидетельства солнечной модуляции 141

Проводимость полностью ионизованной плазмы 142

Вмораживание потока 145

Приложение полученных результатов к солнечному ветру и магнитосфере Земли 150

Глава 13. ДИНАМИКА КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В СОЛНЕЧНОМ ВЕТРЕ 154

Динамика заряженных частиц в магнитных полях 154

Эмпирическая диффузионно-конвективная модель солнечной модуляции 159

Коэффициенты диффузии космических лучей вследствие рассеяния на магнитных неоднородностях 161

Обсуждение 165

Глава 14. ВВЕДЕНИЕ В ОПТИЧЕСКУЮ АСТРОНОМИЮ И РАДИОАСТРОНОМИЮ 168

Введение 168

Интенсивности и звездные величины 168

Оптические и радиотелескопы 172

Детекторы для инфракрасного, оптическогоультрафиолетового и

радиодиапазонов 178

Глава 15.ЭКСКУРСИЯ ПО ГАЛАКТИКЕ И ЗА ЕЕ ПРЕДЕЛЫ 185

Введение 185

Измерение расстояний в астрономии и общая структура Вселенной 185

Методы измерения расстояний 186

Наша Галактика 188

Крупномасштабная структура Вселенной 193

Расширение Вселенной 198

Горячая расширяющаяся Вселенная 201

Глава 16.ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД И ГАЛАКТИКИ 204

Диаграмма Герцшпрунга -т Рессела и звездные населения204

Эволюция звезд 208

Заключительные стадии эволюции звезд 212

Сверхновые 214

Нейтронные звезды 218

Черные дыры 226

«Угасшие» звезды и космические лучи 231

Общая картина эволюции Галактики 231

Глава 17.МЕЖЗВЕЗДНЫЙ ГАЗ И МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 234

Введение 234

Нейтральный межзвездный газ 234

Ионизованный межзвездный газ 240

Современное состояние межзвездного газа 247

Магнитное поле Галактики 252

Глава 18. СИНХРОТРОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И РАДИОИЗЛУЧЕНИЕ ГАЛАКТИКИ 257

Синхротронное излучение 257

Радиоизлучение Галактики 266

Крупномасштабное распределение электронов космических лучей в Галактике 270

Глава 19.ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ И ДИФФУЗИЯ ЭЛЕКТРОНОВКОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ — ИСТОЧНИКИ ЭЛЕКТРОНОВ 275

Потери энергии электронами космических лучей 275

Диффузионное уравнение переноса для электроновкосмических

лучей 281

Сверхновые как источники ультрарелятивистских электронов288

Глава 20. ПРОТОНЫ И ЯДРА В КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧАХ — РАСПРЕДЕЛЕНИЕ В ГАЛАКТИКЕ И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЛЕГКИХ ЭЛЕМЕНТОВ 298

Наблюдения 7-излучения Галактики 298

Происхождение легких химических элементов 303

Происхождение первичного спектра космическихлучей 313

Глава 21. ДИФФУЗИЯ И УДЕРЖАНИЕ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В ГАЛАКТИКЕ 317

Диффузия протонов и ядер космических лучей 317

Гало Галактики — область удержания космических лучей?320

Хронология космических лучей 322

Рассеяние космических лучей на альвеновских и магнитозвуковых волнах 326

Глава 22. АКТИВНЫЕ ЯДРА ГАЛАКТИК — ВНЕГАЛАКТИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ 329

Введение 329

Галактики с активными ядрами 329

Основная модель активных ядер галактик 333

Внеглактические радиоисточники 336

Источник энергии 346

Глава 23. ПРОИСХОЖДЕНИЕ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ — ГАЛАКТИЧЕСКОЕ ИЛИ ВНЕГАЛАКТИЧЕСКОЕ? 349

Введение 349

Психология астрономов и астрофизиков 350

Данные об области удержания космических лучей 352

Сводка данных об области захвата космических лучей 362

Глава 24.УСКОРЕНИЕ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ 365

Формулировка проблемы 365

Общие принципы ускорения 365

Механизм Ферми: первый вариант 367

Механизм Ферми. Вариант второй — ускорение частиц в сильных ударных волнах 370

Ударные волны в молодых остатках сверхновых 373

Механизм Сыроватского 373

«Плазменный турбулентный реактор» 374

Магнитосферы пульсаров 375

Выводы 377

Глава 25.ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ 378

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ И ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 379

М. ЛонгейрАСТРОФИЗИКА ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

Ст. научный редактор М. Я. РутковскаяХудожник И. А. МосквитинХудожественный редактор В. И. ШаповаловТехнический редактор О. В. МашковаКорректор Р. Л. Вибке

ИБ № 3673

Подписано к печати 2 8.09.84 г. Формат 60 х 90/16. Бумага офсетная № 1.Гарнитура тайме. Печать офсетная.

Объем 12,50 бум.л. Усл. печ. л. 25,00. Усл. кр.-отт. 25,00.

Уч.-изд.л. 23,45. Изд. № 27/2742. Тираж 1850 экз.Зак. b5i Цена 3 р. 80 к.

Набрано в издательстве «Мир» на фотонаборном комплексе «Компьюграфик»129820, ГСП Москва, 1-Рижский пер., 2.

Тульская типография Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по деламиздательств, полиграфии и книжной торговли.

300600, Тула, проспект им. В. И. Ленина, 109.

HIGH ENERGY ASTROPHYSICS

An informal introduction for students of physics and astronomy

M. S. LONGAIR

Astronomer Royal for Scotland, Regius Professor of Astronomy University of Edinburgh, and Director, Royal Observatory, Edinburgh

Cambridge University Press Cambridge

London New York New Rochelle

Melbourne Sydney

1981

м. ЛОНГЕИР

АСТРОФИЗИКА

ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

Перевод с английского Ю. Э. Любарского и Н. С. Ямбуренко под редакцией д-ра физ.-мат. наук Р. А. Сюняева

Москва «Мир» 1984

УЖ 52 + 53

Лонгейр М.

Астрофизика высоких энергий: Пер. с англ. — М.: Мир, 1983. — 400 с., ил.

Книга видного английского астрофизика представляет собой введение в новую бурно развивающуюся область астрономии — астрофизику высоких энергий. Она посвящена явлениям, открытым на протяжении последних десятилетий и интенсивно изучаемым как наземными средствами, так и с помощью приборов, вынесенных на околоземные орбиты. Большое внимание уделено космическим лучам, их происхождению, распространению к Земле, удержанию в Галактике, взаимодействию с веществом.

Книга послужит прекрасным учебным пособием для студентов-астрономов и физиков, специализирующихся в астрофизике, высоких энергий, а также будет полезна специалистам, работающим в этой области.

Редакция литературы по астрономии, космическим исследованиям и геофизике

ЛЛ1705040000 — 3641705040000 — 364041(01) — 84041(01) — 8485 — 84, ч. 185 — 84, ч. 1© Cambridge University Press 1981© Перевод на русский язык, «Мир», 1984© Cambridge University Press 1981© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

Л

Л

1705040000 — 364

1705040000 — 364

041(01) — 84

041(01) — 84

85 — 84, ч. 1

85 — 84, ч. 1

© Cambridge University Press 1981

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

© Cambridge University Press 1981

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984