ГЛАВА 1

ВВЕДЕНИЕ

Космос как лаборатория

История развития науки не раз подтверждала тесную связь физики и астрономии. Известно, что целый ряд важных физических закономерностей был установлен на основе астрономических наблюдений. Так закон всемирного тяготения был открыт Ньютоном при изучениии движения планет и их спутников, а возможность термоядерной энергии была впервые обоснована объяснением энергетики Солнца и звезд. Аномальный сдвиг перигелия Меркурия показал, что теория гравитации Ньютона была неполной; астрономические наблюдения помогли Эйнштейну в создании общей теории относительности.

Космос — удивительная лаборатория! В космосе физики находят материю, которая может иметь очень высокую и очень низкую температуру, сверхвысокую и сверхнизкую плотность. Материя может занимать здесь огромные объемы, т.е. находиться в условиях, которые невозможно создать в лаборатории. И в этом громадная ценность астрономических наблюдений и астрофизических исследований.

Спектральные линии в астрономии

Чрезвычайная разреженность вещества в космосе представляет уникальную возможность для изучения элементарных процессов, протекающих в атомах и молекулах, которые проявляются в излучении (поглощении) спектральных линий. И это важно для физики. Нелишне вспомнить, что первые спектральные линии — фраунгоферовы линии — были обнаружены также в астрономических объектах и их наблюдения стимулировали развитие лабораторной спектроскопии.

Исследование спектральных линий, излучаемых космическими объектами, оказалось эффективным средством также для астрономии. Частота каждой линии уникальна и позволяет отождествить атом, ион или молекулу. По известной из лабораторных измерений или расчетов частоте линии астрономы могут

определить ее доплеровкий сдвиг, и по кинематике или закону Хаббла найти расстояние до излучающей области. Интенсивности линий связаны с количеством атомов по лучу зрения в поле зрения телескопа. Ширина линии обусловливается комбинацией движений излучающих атомов внутри области, воздействием на излучение магнитного поля и препятствиями, которые испытывает фотон при прохождении через среду. Форма линии является отражением того, что испытали фотоны при возникновении и на пути к нам.

Возможности исследования спектральных линий в астрономии существенно расширились с распространием астрономических наблюдений на радиодиапазон — появлением радиоастрономии. Большую роль при этом сыграло существенное преимущество радиодиапазона по сравнению с оптическим — возможность переноса исследуемого спектра в область низких частот и получение высокого спектрального разрешения. Этот метод, названный супергетеродинным преобразованием, был разработан для радиоприемников еще в начале XX века. Его применение в оптическом диапазоне сталкивается с большими трудностями и весьма ограничено.

В настоящее время методами радиоастрономии в спектре космического излучения обнаружено и исследуется большое количество спектральных линий различных атомов и молекул. В этой книге мы рассмотрим отдельный класс таких линий, а именно спектральные линии, возникающие при переходах между высоковозбужденными уровнями атомов, т.е. уровнями с различными главными квантовыми числами п. Высоковозбужденные атомы образуются в космическом пространстве в результате рекомбинации ионов и электронов. В них при последующих каскадных переходах, когда захваченный электрон как по ступенькам перепрыгивает вниз, происходит испускание квантов в радиодиапазоне. Поскольку уровни с высокими п заселяются в основном при рекомбинации, а излучаемые при переходах спектральные линии приходятся на радиодиапазон, то они получили название рекомбинационнее радиолинии.

Исследования этих линий привели к получению ряда принципиально новых, важных для физики и астрономии результатов. Было установлено, что в разреженной межзвездной среде атом, как квантовая система, может существовать до уровней возбуждения п ~1000, достигая размеров ~0,1 мм. Излучаемые (поглощаемые) такими гигантскими атомами спектральные линии можно наблюдать на Земле в широком диапазоне радиоволн от миллиметровых до декаметровых. Поскольку межзвездные атомы чувствительны к изменениям плотности газа и температуры, рекомбинационные радиолинии (РРЛ) дают нам важную информацию о строении окружающего космического простран™

ства. И, как мы увидим в дальнейшем, физические основы определяющие эти атомарные линии, просты.

Атом Бора

Для того чтобы понять последующие исследования РРЛ, нам необходимо сначала рассмотреть основную физическую модель, известную сейчас как модель атома Бора. С помощью этой модели можно простым путем объяснить излучение атомом спектральных линий.

Спектральные линии, образующиеся при переходах между атомными уровнями, были обнаружены около 100 лет тому назад. Это хорошо известные серии линий Лаймана, Бальмера и Пашена, излучаемые водородом в ультрафиолетовом (УФ), видимом и инфракрасном (ИК) диапазонах. Опытным путем было найдено, что частоты v линий в сериях могут быть представлены простой формулой:

= i?C ( А _ А I ; П2 > Пт > 0,(1.1)

\ «1«2 /

где П1 и П2 — положительные числа, с — скорость света и R — константа, получившая название постоянная Ридберга. Каждая серия линий соответствует определенному значению ni при последовательном увеличении значения п^. Например, ni = 1 дает серию Лаймана, ni = 2 — серию Бальмера, ni = 3 — серию Пашена и т.д. Изучение выражения (1.1) показывает, что линии в каждой серии становятся ближе друг к другу с увеличением образуя границу серии при п^ ос

^П2=ОО^П1 =7(1.2)

за которой линии сливаются, что отчетливо видно на снимках спектрограмм.

На основе приведенных выше результатов экспериментальных наблюдений Бор в 1913 г. развил квантовую теорию строения атома, которая объяснила большинство известных к тому времени спектральных линий.

Согласно теории Бора (1913), атомы могут длительно пребывать в определенных стационарных энергетических состояниях, в которых они не излучают энергию. Эти состояния характеризуются набором орбит движения электрона вокруг ядра. Введя квантование по угловому моменту, Бор постулировал, что возможны лишь те орбиты, для которых момент количества движения L кратен величине Л/2тг, т.е. определяется выражением:

L = п— = 1,0545919 • 10“27п [эрг-с],(1.3)

2тг

где h — постоянная Планка, п — целое положительное число.

Бором было получено выражение для размеров разрешенных орбит:

2а == 1,05835 • 1(Г8п2 [см],(1.4)

^mZe1 'L LV 7

где m — масса электрона, е — заряд электрона в СГС и Ze — заряд ядра. Как показывает уравнение (1.4), размеры орбит и, соответственно, размеры атома увеличиваются как т?. Подстановка п = 1 и Z = 1 дает радиус первой орбиты электрона, известный как боровский радиус.

h2h2ап =,4тг2те2 ?ап =,4тг2те2 ?(1-5)(1-5)

h2

h2

ап =,

4тг2те2 ?

ап =,

4тг2те2 ?

(1-5)

(1-5)

часто использумый в качестве параметра в уравнениях атомной физики.

Классическая электродинамика вычисляла диаметры орбит, приравнивая электрическое притяжение электрона и ядра к центробежному ускорению,

1.6)1.6)Ze2 _

1.6)

1.6)

а2 а ' или

2« =^,(1-7)

так что каждому диаметру орбиты должна соответствовать орбитальная скорость л или кинетическая энергия mu2.

Полной энергией электрона Е на круговой орбите является сумма его потенциальной и кинетической энергии,

^е2 . 12 Ze2 . Ze2Ze2/^ q\

Е =+ mu =.(1.8)

а2а 2а2а'

Используя квантование орбит, описанное уравнением (1.4), Бор вычислил значения энергии, соответствующие каждой орбите электрона1) п,

Еп = _Wme4 Z = -2.17989724 • КГ11 — [эрг]. (1.9)

Заметим, что энергия связанного электрона должна быть отрицательной. Поскольку энергия фотона равна hv, частота каждой атомарной линии должна быть равна

Еп^ ЕП1hЕп^ ЕП1h(1.10)(1.10)

Еп^ ЕП1h

Еп^ ЕП1h

(1.10)

(1.10)

3 Фундаментальная разница между теорией Бора и классической электродинамикой заключается в том, что по теории Бора электроны не излучают, хотя они ускоряются при изменении направления движения.

ИЛИ

27F2 77lZ2e427F2 77lZ2e4= RcZ2= RcZ211(Lil)(Lil)

27F2 77lZ2e4

27F2 77lZ2e4

= RcZ2

= RcZ2

1

1

(Lil)

(Lil)

что идентично с эмпирической формулой, заданной уравнением (1.1), если эффективный заряд ядра Z = 1, а постоянная Ридберга равна

Д =Д =2тг2те4hdc2тг2те4hdc(1.12)(1.12)

Д =

Д =

2тг2те4hdc

2тг2те4hdc

(1.12)

(1.12)

Подставляя в (1.12) значения физических констант, приведенные в табл. АЛ, мы получим R = 109 737,35см™1, что близко к значению 109 675 см™1, полученному Ридбергом (1890) по измерениям спектральных линий водорода. Столь близкое соответствие не оставляет сомнения в справедливости уравнения (1.9).

В дальнейшем Бор (1914) получил еще лучшее согласие. Первоначальная теории принимала массу электрона на орбите бесконечно малой относительно массы ядра. Уточнив свои ранние расчеты, используя центр масс в качестве центра орбиты и приведенную массу тк вместо массы электрона, он получил

R = R~PP' (1ЛЗ)

М + т где коэффициент

Ю (1.14)

называется постоянной Ридберга для бесконечной массы. В п. А.2.1 приведены подробности этих расчетов. С этими уточнениями постояная Ридберга для водорода 7?н = 109 677,57см™1. Вычисленные и измеренные значения 7?н совпадают теперь с точностью до 0,002%!

Некоторые дополнительные уточнения модели Бора, дающие общее улучшение, приведены в Приложении В.2. Они включают рассмотрение элиптических орбит и квантование углового момента.

Хотя наше рассмотрение до сих пор касалось водорода, полученные уравнения могут также описывать спектры многоэлектронных атомов и ионов. Водородоподобная модель предполагает, что только один электрон находится на возбужденном уровне; Z — 1 других электронов находятся на основном или близких к нему уровнях. Для нейтральных атомов чистый отрицательный заряд внутренних электронов будет экранировать положительный заряд атомного ядра так, что для внешнего электрона будет действовать только одиночный заряд ядра Z = 1. Для ионов будет иметь место аналогичная ситуация, но при

Z > 1. В табл. А.2 даны постоянные Ридберга для некоторых, наиболее распространенных в космосе атомов 1).

Линии Бора на радиоволнах. Теория Бора не ограничивала количество уровней в атоме, также как и количество серий. Для больших квантовых чисел при переходах на соседние уровни, п2 = n + 1 Щ тн = п, Бор (1914) получил уравнение (А.6), которое дает частоты линий водорода2)

Z/H » = 6,58 ■ 1015У [Гц], п»1, (1.15) п3 п3 '

с точностью около 2™3 % в зависимости от частоты. Как видно из (1.15) с увеличением номера уровня происходит быстрое уменьшение частот линий или увеличение длин волн. Подстановка, например, п > 30 дает частоты линий, приходящихся на диапазон радиоволн. Физически такая закономерность вполне понятна: чем выше уровни возбуждения, тем меньше различаются их энергии.

Теория Бора имела блестящий успех. Она не только объяснила серии линий водорода, обнаруженные до 1913 г., но и предсказала новые линии. Продвижение экспериментальных исследований в сторону длинных волн осуществлялось, однако, очень медленно. Четвертая серия для атомов водорода (ni = 4), ее головная линия с А,5^4 = 4, 05мкм, была обнаружена Брекетом (1922) через 9 лет после появления теории Бора; пятая серия, линия с Аб^5 = 7,46мкм — через 11 лет (Пфундт, 1924), а шестая серия, линия с Ху^б = 12,3мкм, только через 40 лет, в 1953 г., в результате очень тонких измерений спектра газового разряда, проведенных Хэмпфри (1953).

Этими измерениями классическая лабораторная спектроскопия практически исчерпала свои возможности. Было ясно, что

х) Свойства линий Бора, выраженные уравнениями (1.11) и (1.13), таковы, что все линии смещаются по частоте с изменениям постоянной Ридберга R. Радиальные скорости смещаются аналогичным образом. Это означает, что идентификация атомов, излучающих эти линии, в принципе не может быть проведена просто на основе наблюдаемых частот — как это может быть сделано при излучении молекулярных линий, частоты которых разнесены не так регулярно. В практике радиальные скорости наблюдаемых оптических и молекулярных линий в том же направлении помогают отождествить линии Бора с определенными атомами космического газа.

Приближение получено из первого члена биноминального разложения уравнения (1.11), когда П2 = m + Дп,

z^h ~ 2Днс^2z^h ~ 2Днс^2Дпп3Дпп322+ 2+ 25252ДпО.ДпО.

z^h ~ 2Днс^2

z^h ~ 2Днс^2

Дпп3

Дпп3

2

2

+ 2

+ 2

5

2

5

2

ДпО.

ДпО.

для ответа на вопрос о том, как далеко можно продвинуться в наблюдениях все более высоковозбужденных атомов с частотами спектральных линий, переходящими из инфракрасного в радиодиапазон, нужны принципиально новые методы исследований. И здесь на помощь физике приходит астрономия, а точнее ее быстро развивающаяся ветвь — радиоастрономия.

1.4. Спектральные линии в радиоастрономии

Теоретические оценки возможности наблюдений РРЛ. Голландский радиоастроном Ван де Холст (1945) был первым, кто указал на возможность излучения межзвездной средой спектральных линий в радиодиапазоне, образующихся при переходах между высоковозбужденными уровнями атома водорода. В своей классической работе, где была предсказана линия 21 см, он провел также расчеты радиоизлучения ионизованного водорода как при свободно-свободных, так и при связанно-связанных переходах. Полученное Ван де Холстом выражение для отношения интенсивности линии в максимуме к интенсивности непрерывного излучения

К =о,1— —, (1.16) Ic Av И

где Дп — полная ширина линии по частоте, Т — температура среды и к — постоянная Больцмана, в своей основе было правильным. Оно давало верную оценку общего излучения в линии ДАтл Однако Ван де Холст неправильно оценил ширину линии, от которой зависит возможность выделения линии на фоне континуума, образованного свободно-свободными переходами.

Ван де Холст пришел к выводу, что для высоковозбужденных атомов, имеющих очень большие размеры, штарковское уширение, создаваемое электрическими полями электронов и ионов, должно многократно превосходить тепловое уширение. Для оценки штарковского уширения он использовал анализ оптических и инфракрасных серий линий, проведенный Инглис и Теллер (1939). В звездных спектрах, в каждой серии линий водорода (см. разд. 1.3), можно найти длину волны, предельную для серии: на более коротких волнах линии отчетливо наблюдать уже невозможно. Уравнение (1.11) дает этот предел в шкале частот, когда для заданного значения rix значение п^ —> сю. При критическом значении п^ линии каждой серии замываются, что имеет простое объяснение.

На критической частоте (или длине волны) штарковское уширение в звездных атмосферах уширяет линии настолько, что, начиная с некоторого значения п^, соседние линии перекрываются. Подсчитывая число незамытых линий в серии, на-

ходится этот критический уровенв и вычисляется расстояние по частоте (длине волны) до соседнего уровня 712 + 1. Полученное значение принимается равным уширению линии, что позволяет определить плотность, которая вызывает это уширение. На этом основании Инглис и Теллер разработали метод измерения плотности газа в звездных атомосферах.

Используя результаты Инглиса и Теллера и оценку плотности межзвездной среды, Ван де Холст получил для величины штарковского уширения выражение

Хотя оригинальная работа содержит мало деталей, касающихся этой формулы, рассмотрим значение Azi/zi^0,02 при А = 20 см, для характерной для 1944 г. линии А = 21 см. На этой волне, как следует из уравнения (1.17), штарковское уширение существенно превосходит тепловое, равное Kvjv = 10™4. Это превосходство особенно сильно в метровом диапазоне, на котором Ван де Холст — в соответствии с имевшимися в то время данными наблюдений галактического радиоизлучения (Ребер, 1944) — сосредоточил свое внимание. В результате он пришел к выводу, что из-за сильного штарковского уширения линии водорода, образующиеся при переходах между высоковозбужденными уровнями, должны быть слишком широкими, а следовательно слишком слабыми и ненаблюдаемыми 1).

Другие астрономы были также пессиместичны в оценке возможности наблюдения радиолиний. Ребер и Гринстейн (1947) упоминали разрешенные радиолинии водорода в их исследованиях возможностей радиодиапазона для астрономии, но исключили их, так как по их словам: «можно показать, что эти линии имеют очень малую интенсивность». Возможность обнаружения указанных линий рассматривал также Уайлд (1952), но он пришел к отрицательному выводу: «эти линии так многочисленны,

х) Много лет позднее Салливан (1982), исследуя ранний этап развития радиоастрономии и анализируя рабочие записки Ван де Холста, пришел к выводу, что Ван де Холст в уравнении (1.17), по-видимому, неправильно написал экспоненту. Штарковская ширина линии, получаемая из работы Инглис и Теллер (1939), должна иметь вид не (1.17), а (А/100 м)5^°. Действительно, сочетание обеих работ (Ван де Холст, 1945; Инглис и Теллер, 1939) показывает, что экспонента должна быть равна 5/3. Скорректированная формула — не уравнение (1.17) — предсказывает существенно меньшее уширение линий на радиоволнах и соответственно их большую интенсивность. К сожалению, Салливан (1982) никак не прокоментировал отсутствие в выражении (1.17) электронной плотности, от которой должно зависеть штарковское уширение. Повидимому Ван де Холст принял Ne = 1 см™3. См. подробности в Приложении В.1.

что без селективного механизма они должны быть неразличимы на фоне непрерывного спектра».

Противоположное заключение было сделано Кардашевым (1959). Кардашев, будучи знаком с работой Уайлда (1952), но ничего не зная о пессимистическом выводе Ван де Холста1), провел расчеты ожидаемых интенсивностей и ширин радиолиний возбужденного водорода в туманностях и пришел к выводу о возможности их наблюдения.

Указанные выше работы известных астрономов создавали, однако, плохую основу для оптимизма в вопросе о существовании РРЛ. Парийский (2002) вспоминает о заседании во время Генеральной Ассамблеи МАС в Москве в августе 1958 г., где хорошо известные радиоастрономы обсуждали с молодым Н. Кардашевым справедливость его новых обнадеживающих расчетов (Кардашев, 1959). Возможными участниками обсуждения (Кардашев, 2002) были: Эриксон (W.L. Erickson), Филд (G.B. Field), Голдберг (Г. Goldberg), Хеддок (F.T. Haddock), Хаген (J.P. Hagen), Хишен (D.S. Heeschen), Менон (Т.К. Menon), Мюллер (С.A. Muller), Уивер (H.F. Weaver) и Вестехаут (G.L. Westerhout). Обсуждение проходило в новом здании Московского университета. Парийский был в качестве переводчика. Он вспоминает, что обсуждение было интересным и очень интенсивным — одно «из наиболее глубоких в моей жизни», когда опытные астрономы проверяли каждое вычисление, сделанное Кардашевым. В конце двухчасового заседания они пришли в некотором роде к согласию и решили, что Кардашев может быть и прав! Это было серьезным испытанием для молодого астронома.

Принципиальное различие расчетов Кардашева и Ван де Холста заключалось в подходе к штарковскому уширению. Хотя Кардашев также использовал закономерность Инглиса-Теллера, это было сделано только для грубой оценки. Одновременно он определил штарковское уширение как результат столкновений возбужденных атомов с электронами и квазистатического уширения. На основании проведенного анализа Кардашев пришел к выводу, что в областях НИ с характерными значениями электронной температуры Те = 10 К и плотности Ne = 102 см™

эффект давления не должен иметь существенного влияния на ширину линий при v > 7000 МГц. На этих частотах ширина линий должна в основном определяться тепловым уширением, т.е. быть чисто доплеровской с гауссовой формой профиля.

Вычислив также силу осциллятора, Кардашев пришел к заключению, что линии возбужденного водорода можно наблюдать средствами радиоастрономии в диапазоне от далеких инфракрасных до дециметровых волн. При этом наибольшую интенсивность должны иметь переходы п -Э п — 1 и, кроме линий водорода, в областях НИ можно ожидать также радиолинии гелия, сдвинутые по частоте от линий водорода из-за большей массы атома гелия и со

Рис. 1.1. Предсказанные отношения интенсивности линии к континууму для РРЛ в функции частоты: VdH — Ван де Холст (1945), уравнения (1.16) и (1.17); К — Кардашев (1959), в расчетах принято, что штарковским уширением можно пренебречь и учтено только доплеровское уширение; S — Сороченко (1965), в расчетах учтено как доплеровское, так и штарковское уширение для двух значений электронной плотности Ne = 100 см™3 (1) и Ne = 1000 см”3 (2). Для всех расчетов принято, что электронная температура Те = 104 КРис. 1.1. Предсказанные отношения интенсивности линии к континууму для РРЛ в функции частоты: VdH — Ван де Холст (1945), уравнения (1.16) и (1.17); К — Кардашев (1959), в расчетах принято, что штарковским уширением можно пренебречь и учтено только доплеровское уширение; S — Сороченко (1965), в расчетах учтено как доплеровское, так и штарковское уширение для двух значений электронной плотности Ne = 100 см™3 (1) и Ne = 1000 см”3 (2). Для всех расчетов принято, что электронная температура Те = 104 Кответствующего различия в постоянной Ридберга (см. табл. А.2).

Рис. 1.1. Предсказанные отношения интенсивности линии к континууму для РРЛ в функции частоты: VdH — Ван де Холст (1945), уравнения (1.16) и (1.17); К — Кардашев (1959), в расчетах принято, что штарковским уширением можно пренебречь и учтено только доплеровское уширение; S — Сороченко (1965), в расчетах учтено как доплеровское, так и штарковское уширение для двух значений электронной плотности Ne = 100 см™3 (1) и Ne = 1000 см”3 (2). Для всех расчетов принято, что электронная температура Те = 104 К

Рис. 1.1. Предсказанные отношения интенсивности линии к континууму для РРЛ в функции частоты: VdH — Ван де Холст (1945), уравнения (1.16) и (1.17); К — Кардашев (1959), в расчетах принято, что штарковским уширением можно пренебречь и учтено только доплеровское уширение; S — Сороченко (1965), в расчетах учтено как доплеровское, так и штарковское уширение для двух значений электронной плотности Ne = 100 см™3 (1) и Ne = 1000 см”3 (2). Для всех расчетов принято, что электронная температура Те = 104 К

Последующие теоретические расчеты (Сорочен- ко, 1965), позволили более точно определить интенсивность ожидаемых радиолиний и оптимизировать их поиск по длине волны и объектам наблюдений. При определении интенсивности радиолиний основное внимание

было опять уделено штар- ковскому уширению, расчеты которого проводились на основе теории уширения спектральных линий в плазме, разработанной в начале 60-х годов (Грим, 1960).

Рисунок 1.1 суммирует результаты расчетов отношения интенсивности линии к континууму (II/1с) в зависимости от частоты, проделанные в указанных

работах. Все расчеты относятся к п -э тг — 1-переходам. Как можно видеть Ван де Холст (1945) сильно недооценил ТьЦс^ особенно если учесть принятую, вероятно, плотность Ме = = 1 см-3.

Для оценки реальных возможностей обнаружения радиолиний Сороченко (1965) провел расчеты их интенсивности в единицах яркостной температуры Д, принятых в радиоастрономии. Полученные значения ожидаемой яркостной температуры в центре линии Т^1.с в зависимости от длины волны А при различной электронной плотности Ne приведены на рис. 1.2. Данные нормированы к мере эмиссии (ME) НП-области. ME является физическим параметром, получаемым из наблюдений непрерывного излучения

Рис. 1.2. Яркостная температура в центре линии в зависимости от длины волны: а — Ne = 100 см™3, б — 200 см™3, в — 500 см™3, г — 1 000 см™3Рис. 1.2. Яркостная температура в центре линии в зависимости от длины волны: а — Ne = 100 см™3, б — 200 см™3, в — 500 см™3, г — 1 000 см™3области НИ и определяемым как NeL [см 6*пк], где L — протяженность области НИ в парсеках (пк) х) вдоль луча зрения через НП-область.

Рис. 1.2. Яркостная температура в центре линии в зависимости от длины волны: а — Ne = 100 см™3, б — 200 см™3, в — 500 см™3, г — 1 000 см™3

Рис. 1.2. Яркостная температура в центре линии в зависимости от длины волны: а — Ne = 100 см™3, б — 200 см™3, в — 500 см™3, г — 1 000 см™3

В миллиметровом диапазоне (п < 60), где размеры атомов малы, ударное взаимодействие с окружающим газом НП-области не приво

дит к заметному штарковско- му уширению. Ширина линии определяется только доплеровским уширением и, как видно из рис. 1.2, яркостная

температура растет с увеличением длины волны. На сантиметровых волнах для Ne > 100 см™3 начинает сказываться штарков-

ское уширение, приводящее к резкому уменьшению спектральной плотности линий с увеличением длины волны. Это вызывает перегиб каждой из кривых рис. 1.2, причем для больших плотностей максимумы яркостной температуры сдвигаются в сторону более коротких волн. Последнее обстоятельство довольно очевидно с физической точки зрения, так как за более длинноволновое излучение ответственны атомы с электронами на более внешних орбитах, сильнее подверженные соударениям с заряженными частицами газа НП-области. Эти соударения, воздействуя на атом, сокращают время его жизни в определенном состояниии и соответственно уменьшают интенсивность излучения спектральной линии с данного уровня. Длина волны точки перегиба непосредственно связана с вероятностью соударений и, следовательно, уменьшается с увеличением плотности.

Проведенный анализ показал, что с экспериментальной точки зрения излучение ожидаемых радиолиний целесообразнее всего искать на сантиметровых волнах, где штарковское уши-

т) Сокращение для параллакс в секунду — расстояние, при котором среднее расстояние Земля™Солнце занимает угол 1": 1 пк = 3,0856 • 1018 см.

рение должно быть мало и интенсивность линий наибольшей, а именно: при А = 2—5 см, в наиболее ярких, но протяженных областях НИ — туманностях Омега и Орион. Длина волны и размеры области НИ важны также с точки зрения потерь из-за диллюции: если исследуемый источник заполняет диаграмму направленности радиотелескопа лишь частично, то интенсивность сигнала линии будет соответственно ослабляться. Все эти собра- жения были положены в основу при поиске радиолиний возбужденного водорода на 22-м радиотелескопе Физического института им. П.Н. Лебедева (Сороченко, 1965).

Обнаружение рекомбинационных радиолиний. Первая попытка обнаружить радиолинии, излучаемые высоковозбужденными атомами, была сделана в Пулковской обсерватории. Сразу после появления работы Кардашева (1959), Егорова и Рыжков (1960), используя приемник, разработанный для поиска линии дейтерия (А = 91,6 см), и пулковскую антенну, пытались найти при галактических долготах £ = 60—115° линию водорода, образующуюся при переходе 71272 ^271 на 328 МГц, но безуспешно.

Через пять лет, в декабре 1963 г., пулковские радиоастрономы сделали повторную попытку. На этот раз ее осуществили А.Ф. и З.В. Дравских (Дравских и Дравских, 1964), которые испытывали 32-м параболическую антенну Центра космической связи в Крыму. Простой смесительный приемник диапазона А = 5 см с фильтром шириной 2 МГц и точностью настройки 1 — 3 МГц сканировал по полосе 20 МГц с целью поиска линии водорода 71105 ^104 на 5,76 ГГц в Омеге и Орионе.

Согласно З.В. Дравских (1994, 1996), сильный ветер в выделенное для наблюдений время затруднял наведение телескопа и было получено только восемь спектрограмм по Омеге и пять по Ориону. Качество спектров было плохое и Дравских не хотели их рассматривать в дальнейшем. Однако их молодой коллега Ю. Парийский настоял на том, чтобы спектры обрабатывать дальше, полагая, что эффект ветра можно исключить. После этой обработки линии, кажется, появились в спектрах каждой туманности — хотя и слишком слабые, чтобы убедить кого-либо в реальности их обнаружения. Полученные спектрограммы приведены на рис. 1.3.

В это время в поиске рекомбинационных радиолиний в Советском Союзе соревновались две группы. Кроме пулковской группы, в 1963 г. готовилась к проведению наблюдений группа Физического института им. П.Н. Лебедева в Москве. Соревнование было по времени и по качеству результатов. Группа З.В. и А.Ф. Дравских начала наблюдения раньше, но результаты были ненадежными. С другой стороны группа Физического

Шкала

частота ниже । МГц частота выше

5

Рис. 1.3. 1 — Спектрограммы, полученные А.Ф. и З.В. Дравских (1964): а — средняя запись по восьми спектрограммам в туманности Омега на 5,7 ГГц, б— та же запись, но сглаженая по интервалу 1 МГц, в — та же сглаженная запись, но интервал сглаживания сдвинут на 1/2 интервала; 2 — то же, что и на рис. 1, но только по четырем спектрограммам в Омеге; 3 — то же, но по пяти спектрограммам в туманности Ориона; 4 — т0 же, н0 п0 трем спектрограммам в Орионе; 5 — усреднение левой и правой сторон спектрограмм (центрировано относительно предполагаемой линии) по Омеге (а) и Ориону (б). Вертикальная линия обозначает расчетное положение частоты ожидаемой линии при скорости 0 км/с относительно местного стандарта покоя (LSR)

института хотела сделать обнаружение, которое убедило бы каждого, и провела наблюдения позднее, после создания специально разработанной аппаратуры.

Исходя из подробного анализа ожидаемых свойств линий и их интенсивностей (Сороченко, 1965), группа Физического института пришла к выводу, что для обнаружения радиолиний необходим новый приемник с чувствительностью по крайней мере на порядок лучшей, чем у существовавших в то время спектрометров для наблюдения 21-см линии. Трудности усугублялись также тем, что линии ожидались не только слабыми по интенсивности, но и слабоконтрастными на фоне непрерывного спектра излучения НП-областей (см. рис. 1.1). Другими словами сами объекты, в которых ожидались слабые линии, имели интенсивное фоновое излучение, которое осложняло обнаружение.

Для решения поставленной задачи был разработан специальный — нулевой спектральный радиометр диапазона А = 3,4 см с малошумящим параметрическим усилителем на входе. В полосе 20 МГц радиометр с большой точностью обеспечивал равенство шумов, принимаемых от источника и от эталонной нагрузки. В результате он был нечувствителен к флуктуациям фонового континуума, возникающим от неточностей наведения радиотелескопа, изменений излучения атмосферы и пр. В то же самое время радиометр был способен регистрировать весьма слабые узкие спектральные линии на фоне превосходящего излучения в континууме.

27 апреля 1964 г. с помощью указанной аппаратуры, установленной на 22-м радиотелескопе Физического института в Пущино, показанном на рис. 1.4, Сороченко и Бородзич (1965) в спектре туманности Омега с первой попытки обнаружили радиолинию водорода ngi -Э пэо (Н90а) на частоте на 8872,5 МГц. На рис. 1.5 показаны эти спектры. В отличие от наблюдений пулковской группы, проведенных на 4 месяца раньше, в этом поиске линия уверенно наблюдалась даже в одиночных спектрограммах. Специально разработанный приемник сделал свое дело. Проводя наблюдения в следующие три месяца, с апреля по июль, Сороченко и Бородзич выявили доплеровский сдвиг частоты линии из-за орбитального вращения Земли. Этот сдвиг частоты исключал какие-либо сомнения о космическом происхождении обнаруженной линии.

Почти одновременно с группой Физического института в мае и июле 1964 г. группа Пулковской обсерватории (Дравских и др., 1965) также уверенно зарегистрировала линию возбужденного водорода. Только один месяц разделял два обнаружения! Усовершенствовав свою аппаратуру, применив на входе приемника мазер, они смогли обнаружить линию водорода пц)5 ^104 на

5762,9 МГц с помощью 32-м радиотелескопа. На этот раз, в мае и июле 1964 г. никаких сомнений не было. Линия Н104а была

Рис. 1.4. 22-м радиотелескоп Физического института им. П.Н. Лебедева в Пущино. На этом телескопе 27 апреля 1964 г. была отчетливо обнаружена линия возбужденного водорода ngi Ю ngg.

отчетливо видна в туманности Омега. Эти спектры также показаны на рис. 1.5. Был также найден доплеровский сдвиг частоты линии из-за орбитального вращения Земли.

31 августа 1964 г. результаты обеих групп были сообщены астрономам на XII Генеральной Ассамблее Международного

астрономического союза в Гамбурге, Германия, на объединенной сессии комиссий 33, 34 и 40 МАС, организованной Весте- хаутом. Парийский представил работу от имени Дравских и др.

Рис. 1.5. Первые спектрограммы линий возбужденного водорода с хорошим отношением сигнал/шум, представленные на Генеральной Ассамблее МАС в Гамбурге, Германия, в 1964 г.

Слева — линия водорода П91 —> П90 (Н90н) по наблюдениям в Пущино: а — спектрограмма в направлении туманности Омега; б — контрольная спектрограмма при антенне, отведенной от источника; в — усреднение по семи спектрам в направлении тумманости Омега и пяти контрольным спектрограммам, полученным в апреле 1964 г; абсцисса — частота, ордината — антенная температура; большая метка — расчетная частота ожидаемой линии, скорректиронная на радиальную скорость, вертикальные линии — метки частоты через 1 МГц; г — доплеровское смещение, измеренное в 1964 г; кривая — расчетная радиальная скорость туманности относительно Земли (Сороченко и Бородзич, 1965).

Справа — пулковские наблюдения линии водорода П105 -Л пни (Н104п): а — спектрограмма в направлении Омеги; б — контрольная спектрограмма; е — усреднение по 12-ти спектрограммам, полученным в мае 1964 г; г — измеренный в 1964 г. доплеровский сдвиг, наложенный на расчетное изменение частоты (Дравских и др.,1965).

(1966), а Виткевич от имени Сороченко и Бородзича (1966).

Рисунок 1.5 показывает продемонстрированные на Генеральной

Ассамблее МАС первые спектрограммы линий возбужденного водорода ngi -А П90 и пц)5 ^104 с хорошим отношением сигнал /шум.

На этом представлении РРЛ со стороны аудитории был задан ряд вопросов. Привыкшие к более высокому отношению сигнал/шум и зная технические трудности наблюдений слабых спектральных линий в то время, многие астрономы были настроены скептически к результатам с худшими шумами (Прайс, 2002). Кроме того, визуальный материал в то время был далеко не идеальный, доклады были сделаны в конце дня — 23-й и 24-й доклады из 26, представленных на заседании. Алан Баррет — соавтор открытия второй известной радиоастрономической линии (ОН) в октябре 1963 г. (Вайнреб и др., 1963) спрашивал Парийского: «Вы говорите, что обнаружили линию возбужденного водорода пюб пюб?»? Парийский отвечал: «да». Баррет повторил свой вопрос: «Вы говорите, что эти линии могут существовать?». Парийский снова ответил: «да». Несмотря на это, обсуждение (Парийский, 2002) показало, что радиоастрономы были весьма заинтересованы представленными новостями. Участники заседания сообщили эти новости своим коллегам в радиоастрономических группах. Однако немногие из них сразу взялись за развитие этих исследований, возможно недооценив достоверность полученных результатов.

Обнаружения радиолиний, сделанные группами Физического института им. П.Н. Лебедева и Пулковской обсерватории, подтверждали друг друга. По времени они отличались всего на один месяц, а подтверждающие доплеровские наблюдения перекрывали друг друга. По этой причине обе советские группы согласились считать 31 августа 1964 г. — по дате докладов об обнаружении на Генеральной Ассамблее МАС — датой официального открытия радиолиний, излучаемых возбужденными атомами. Как было описано ранее в разд. 1.3, эти линии являются результатом процесса рекомбинации ионов и электронов, и поскольку они образуются в диапазоне радиоволн, то их назвали рекомбинационными радиолиниями.

Соревнование между двумя группами наблюдателей привело к большому успеху: несомненное обнаружение и не одной, а сразу двух рекомбинационных радиолиний! Рекомбинационные радиолинии стали повсеместно новым, мощным средством для астрономов.

Другие поиски и обнаружения. Радиоастрономы вне Советского Союза также с интересом читали статью Кар- дашева (1959). В частности, немецкий радиоастроном П. Мецгер, получив в 1959 г. перевод статьи Кардашева, пытался, но безуспешно, обнаружить в 1960 г. с помощью 25-м радиотеле-

скопа Боннского университета в Штокерте линию возбужденного водорода на 2,8 ГГц (Мецгер, 1960). В своей автобиографической книге) «Взгляд в холодную Вселенную» («Blick in das kalte Weltall») Мецгер (1992) дает описание этого поиска.

В некоторых поисках РРЛ исследователям просто не везло. Австралийская группа Джона Болтона, Франка Гарднера и Бриана Робинсона использовала 64-м телескоп в Парксе для быстрого поиска линий около 5 ГГц (вероятно в 1963 г. — до обнаружения в Советском Союзе, хотя точная дата затерялась (Робинсон, 2001)). Однако при подсчете частоты линий, согласно уравнению (1.15), было использовано приближение тК. Из- за ошибки в аппроксимации частота линии оказалась вне узкой полосы спектрометра и в результате линии зарегистрировано не было.

Несмотря на неудачу в первой попытке обнаружить РРЛ, Мецгер сохранил к ним интерес, и в 1963 г. после переезда в США, Национальную радиоастрономическую обсерваторию (НРАО) Грин Бэнк, он пытался снова обнаружить эти линии вместе с Б. Хоглундом, шведским астрономом (Хоглунд и Мецгер, 1965). Первая серия наблюдений была проведена в НРАО на 26-м радиотелескопе в начале весны 1964 г. Был использован новый приемник специально разработанный для обнаружения РРЛ. Спектрометрическая часть приемника, разработанная и построенная Б. Хоглундом для наблюдений хорошо известной линии водорода 21 см, была использована для поиска РРЛ. Как пишет Мецгер (1994) эти попытки дали «неопределенные результаты, возможно, из-за нестабильностей местного гетеродина» .

Успех принесла вторая попытка. Используя только что созданный 43-м телескоп, показанный на рис. 1.6, Хоглунд и Мецгер (1965) 9-го июля 1965 г., в первый день наблюдений, смогли обнаружить линию Н109а (5 ГГц) ) с неожиданно высоким отношением сигнал/шум. На рис. 1.7 приведена фотография астрономов, а на рис. 1.8 — полученные ими результаты.

Через два дня после успешных наблюдений они представили свои результаты на Научном комитете, собираемом ежегодно в НРАО управляющей организацией — Ассоциацией универ-

ситетов, для оценки работы НРАО. На этом комитете был Эд Парселл, Лауреат Нобелевской премии по физике из Гарварда, соавтор открытия в 1951 г. 21-см линии водорода, первой

Рис. 1.6. 43-м радиотелескоп Национальной радиоастрономической обсерватории в Грин Бэнк, Западная Виргиния, США. Телескоп был построен в 1964 г. и выведен из эксплуатации в 1999 г.

спектральной линии, оказавшейся в распоряжении радиоастрономов. Согласно Мецгеру (1992), Парсел был поражен, что в межзвездном пространстве могут существовать атомы с размерами порядка нескольких микрометров.

Когда, также по Мецгеру, Парсел вернулся в Гарвард, он поделился с коллегами — физиками новостями о существовании в космическом газе больших атомов — в последующем названных ридберговские атомы. Он узнал, что группа радиоастрономов в Гарварде, которая имела технические возможности для обнаружения РРЛ, не искала эти линии. Позднее Мецгер слышал,

Рис. 1.7. Контрольная кабина 43-м телескопа НРАО в июле 1965 г. (близко по времени к обнаружению РРЛ Н109н). Слева направо: П.Г.Мецгер, Г.Браун (оператор телескопа), Б. Хоглунд и Альбаух (техник™электроник). Фотография НРАО

что Дональд Мензел, блестящий теоретик из отдела астрономии, ранее убедил астрономическую группу, возможно в результате прочтения статьи Ван де Холста 1945-го г., что уширение давлением должно сделать РРЛ невозможными для наблюдений. Услышав новости, группа радиоастрономов Гарварда в течение нескольких дней перестроила свой приемник с мазером на частоты ближайших РРЛ и в диапазоне А = 18 см легко обнаружила линии Н156а и Н158а в туманностях Омега и W51 (Лилли и др., 1966а). '

Однако более позднее участие радиоастрономической группы Гарварда могло иметь и другие причины (Пальмер, 2001). В 1964 г. были открыты мазерные линии ОН, и 18-м радиотелескоп гарвардской обсерватории Агассис был полностью занят их иследованиями. Кроме того, профессор радиоастрономии Гар-

варда Эд. Лилли большую часть своей энергии тратил на разработку и создание громадного, заключенного в купол, телескопа для радио/радиолокационной астрономии (Северовосточная радиообсерватория). Наконец, согласно Пальмеру, в это время в Гарварде аспиранты-астрономы были заняты другими исследовательскими проектами; никто не мог подключиться к новому открытию. Тем не менее Парсел после возвращения из Грин Бэнк убедил группу перенацелить некоторые ресурсы, что непосредственно и привело к обнаружению РРЛ на А = 18 см.

ТА К 60 40 20 0 -20 -40 -60 км/с

Телец А

о/о- ° »Л’°“°°

о -° °

Лебедь А

"о ° о о о°

О О О О о о о о ° о О о О о О

о -

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

-1000 -500500 1000 кГц

Ао = 5008,932 МГц

Рис. 1.8. Обнаружение РРЛ Н109п на вновь созданном 43-м телескопе Национальной Радиоастрономической обсерватории в Грин Бэнк, Западная Виргиния (Хоглунд и Мецгер (1965)). Существенно, что РРЛ проявились в туманностях Омега и Орион и отсутствуют в нетепловых источниках Телец А и Лебедь А.

С этими обнаружениями плотина была прорвана и вскоре к исследованию РРЛ подключились другие радиоастрономиче-

ские группы. Лилли и др. (19666) обнаружили в спектре туманности Омега на А = 18 см радиолинии возбужденного гелия Не156а, Не157а и Не159а. Гарднер и Мак-Ги (1967) и Мак-Ги и Гарднер (1967) сообщили об обнаружении с помощью 64-м радиотелескопа в Парксе, Австралия, несколько а- и /3-линий водорода на частотах 1,4 и 3,3 ГГц. Из этих наблюдений следовало, что отношение интенсивностей линий соответствует их излучению при термодинамическом равновесии.

Гордон и Микс (1967), наблюдая в Орионе на 7,8 Ггц линии Н94а и Не94а, получили из сопоставления их ширин кинетическую температуру туманости 6600 К; была зарегистрирована также линия Н 148(5. Пальмер и др. (1967) обнаружили в спектре туманностей NGC 2025 и IC 1795 рекомбиционную линию, имеющую несколько более высокую частоту, чем линия гелия Не 109а. Новая линия была отождествлена с линией углерода С109а (Гольдберг и Дюпре, 1967; Цукерман и Пальмер, 1968). Наблюдения РРЛ распространились до частоты 404 МГц, где была обнаружена линия водорода Н253а (Пенфилд и др., 1967), а линия Н158а была зарегистрирована в 39 областях ионизованного водорода (Дитер, 1967), что указывало на возможность использования РРЛ линий в астрономических обзорах.

Стало очевидным, что радиолинии высоковозбужденных атомов — рекомбинационные радиолинии — являются источником богатейшей информации как о микромире — свойствах атомов при высоких уровнях возбуждения, так и о макромире — строении окружающего нас космического пространства. Астрономы во многих обсерваториях и институтах мира начали исследовать РРЛ.

ГЛАВА 2

РЕКОМБИНАЦИОННЫЕ РАДИОЛИНИИИ АТОМНАЯ ФИЗИКА

Первые неожиданные результаты: отсутствие штарковского уширения

Первые же наблюдения РРЛ привели к удивительным результатам. Выяснилось, что линии не уширялись и не размывались с увеличением номера уровня, как ожидалось из теории (Сороченко и Бородзич, 1965; Хоглунд и Мецгер, 1965; Лилли и др., 1966а). В туманности Омега все наблюдавшиеся РРЛ вплоть до п = 166 в пределах точности измерений имели постоянное отношение ширины линии к ее частоте, что указывало на чисто доплеровский характер уширения.

К глубокому удовлетворению исследователей не оправдались не только пессимизм Ван де Холста(1945), считавшего, что радиолинии возбужденного водорода должны быть размыты и выделить их невозможно, но и более поздние расчеты ширин линий, основанные на теории штарковского уширения линий в плазме (Сороченко, 1965).

Посмотрим на ситуацию, сложившуюся в 1967 г. Рисунок 2.1 показывает результаты измерения ширин РРЛ водорода, полученные в 1964^1967 годах, в сравнении с расчетами штарковского уширения. Теория предсказывала, что для Ne = 500 см-3, минимально возможном значении электронной плотности в туманности, штарковское уширение должно сказываться уже при п ~ 100, а при п = 166 ширина линии должна в десятки раз превосходить наблюдаемую. Однако измеренные ширины линий вообще не показывают штарковского уширения.

Новые результаты были весьма обнадеживающими. Стало очевидным, что РРЛ можно наблюдать до значительно более высоких номеров переходов, чем предполагалось ранее, и это обещало заманчивые перспективы их использования в качестве нового средства в астрономии.

В то же время была совершенно непонятна физика обнаруженного явления. С увеличением уровня возбуждения внешний

электрон все слабее связан с атомным ядром, как следует из уравнений (1.6, Вл и В.8). По этой причине чувствительность электрона к внешним электрическим полям должна неизбежно увеличиваться, проявляясь в штарковском уширении. Этого, однако, не наблюдалось и оставалось предположить, что высоковозбужденные атомы обладают каким-то новым свойством, которое не проявляет себя при меньших уровнях возбуждения.

Рис. 2.1. Первые наблюдения ширин РРЛ Др в зависимости от квантового числа и, в туманности Омега: прямая линия — чисто доплеровское уширение с Др/р = 1,2 • 10~4; штриховая кривая — расчетные значения ожидаемых ширин линий с учетом штарковского уширения (Сороченко, 1965); ▲ — Физический институт — Н90п (Сороченко и Бородзич, 1965), Н104« (Руднов и Сороченко, 1967); □ — Пулково — Н104« (Дравских и др., 1965; Драв- ских и Дравских, 1967); о Грин Бэнк ™ Н109« (Хоглунд и Мецгер, 1965; Мецгер и Хоглунд, 1967); 0 — Паркс — Н126« и Н166« (Мак-Ги и Гарднер, 1967); • — Гарвард — Н156щ Н158п (среднее значение, Лилли и др., 1966а) и Н166« (Палвмер и Цукерман, 1966); ■ — Калифорнийский университет — Ш58а (Дитер, 1967)

Решение этой проблемы потребовало пересмотра теории штарковского уширения РРЛ и очень тонких экспериментальных исследований. Остановимся на этом интересном вопросе, проведя предварительно общее обсуждение механизмов уширения

Уширение рекомбинационных радиолиний

Естественное уширение. Несколько механизмов определяют ширину излучения спектральных линий. Один из

них естественное уширение. Оно является результатом конечной продолжительности волнового цуга и изменений его амплитуды во время излучения. Естественная ширина является внутренним свойством атома.

Профиль Лорентца. Чтобы определить контур линии из-за естественного уширения мы должны расмотреть механизм этого уширения более подробно. До квантовой механики физики рассматривали атомы как электрические осцилляторы, совершающие затухающие колебания, когда от момента t = О энергия осциллятора уменьшается как E^t) = Eq exp (—EZ/2), где

г = ЛД^(2.i)

3mc3

— константа затухания, vq — центральная частота генерации и m — масса электрона.

Характер затухания определяет частотный спектр осциллятора (Лорентц, 1906). Если интенсивность осциллятора уменьшается, как f^t) = exp (у2тп/о^) exp (™Et/2), то его комплексный спектр определяется преобразованием Фурье (Брейсвелл, 1965):

= J f^Qe-^^dt,(2.2)

— ОО

а реальный, энергетический, спектр имеет вид ОО

<ЮШ / F4OF^dt = —Д(2.3)

тг [4(z7 —+ (ГЩтгЩ

Рис. 2.2. Лорентцев профиль линии, описываемы! уравнением (2.3). Обращает на себя внимание суженная центральная часть с крутыми скатами и широкие пологие крыльяРис. 2.2. Лорентцев профиль линии, описываемы! уравнением (2.3). Обращает на себя внимание суженная центральная часть с крутыми скатами и широкие пологие крыльяПри этом профиль нормирован так, что

Рис. 2.2. Лорентцев профиль линии, описываемы! уравнением (2.3). Обращает на себя внимание суженная центральная часть с крутыми скатами и широкие пологие крылья

Рис. 2.2. Лорентцев профиль линии, описываемы! уравнением (2.3). Обращает на себя внимание суженная центральная часть с крутыми скатами и широкие пологие крылья

J* Ф^ dv = 1.(2.4)

—оо

Уравнение (2.3) представляет спектр осциллятора, известный как профиль Лорентца. Рисунок 2.2 показывает его контур. Полная ширина профиля Лорентца по половинной интенсивности Kvl равна Г/2тг.

С точки зрения квантовой

механики естественное ушире

ние является результатом принципа неопределенности Гейзер- берга. В соответствии с этим принципом энергия системы Е из-

2 Р.Л. Сороченко, М.А. Гордон

вестна только с точностью AS, которая определяется соотношением

(2.5) 2тг

где At — время жизни системы. Неопределенность энергии уровня п определяется как

дд~АА~А=1(2.6)

” 2тг At 2тгV ’

где суммирование происходит по всем спонтанным переходам с коэффициентом Аит, опустошающим уровень, п ш. Уравнение показывает, что ширина спектральной линии (Az/= ASn//i) должна быть обратно пропорциональна времени жизни квантового уровня, т.е. скорости переходов, опустошающих этот уровень.

Естественная ширина РРЛ. Вайскопф и Вигнер (1930) показали, что квантовая механика также приводит к лорентце- ву профилю для естественной ширины линии. Они нашли, что ширина линии ^vl. уравнение (2.3), равна сумме постоянных затухания для верхнего и нижнего уровнней, П2 и щ, соответственно,

Г = Г„2 + ГИ1 = ф + ф .(2.7)

Общая скорость спонтанных переходов с уровня П2, равна

Гп2 = ^ 2(2.8)

П1=1

Аналогичным путем можно выразить ГИ1.

Полная ширина линии по половине интенсивности равна

(

И2™"1П1 —1\

У2 ^2,^1 + У2 ^1^0 ) (2-9) 711=1По = 1/

где уравнение (2.9) представляет лорентцев профиль, найденный Вайскопфом и Вигнером (1930) с помощью квантовой механики.

Для РРЛ, когда П2 ni = Ап <^ П2Щь постоянные затухания для верхнего и нижнего уровней примерно равны и полную ширину линии можно представить как

и2™1

(2.Ю)

Ро 7ГР0

711 = 1

Собельман и др. (1995) в п. 5.4.1 дают полезную аппроксимацию для оценки суммы вероятностей спонтанных переходов с

уровня п для п > 20, что полностью подходит для РРЛ

«2,4- Ю10— , п > 20.(2.11)

Подставляя в (2.10) приближенные значения частот РРЛ, задаваемых (1Л5), и суммирование, согласно (2.11), можно получить полезное выражение для естественой ширины РРЛ,

Ап 1,2-10^6 Inn

~, п > 20.(2.12)

ПО

Для линии Н109а, например, относительное значение естественной ширины составляет 4,5 • Ю™10 или 1,3 • 10™4км/с. Такая естественная ширина, как будет показано ниже, ничтожно мала по сравнению с другими типами уширения.

Доплеровское уширение. Наблюдения горячего газа в космосе, например областей НИ, включают измерения распределения атомов по скоростям, которые определяются статистикой Максвелла-Больцмана. Исключая крупномасштабную турбуленцию, в отсутствие магнитного поля в областях НИ с кинетической температурой 104 К и электронной плотностью 10 см™ из-за высокой скорости соударений между электронами и ионами термализация любых отклонений в распределении скоростей будет происходить в течение нескольких минут. Для более высоких плотностей термализация произойдет еще быстрее.

Для газа с рапределением по скоростям Максвелла-Больцмана, вероятность атома иметь компоненту скорости1) между и ^х + d^x вдоль луча зрения через туманность равна

где N — общее количество атомов, поставляющих фотоны для формирования спектральной линии, и М — масса атомов данного типа. Используя классическую формулу Доплера 2) для связи наблюдаемой частоты и скорости по лучу зрения

zy = Zy0(l-^)(2.14)

и дифференцируя для получения соотношения между интерва-

Б Только по одной оси. См. Чапман и Коулинг (1960), § 4.11 — подробное обсуждение статистики Максвелла-Больцмана.

(2-15)(2-15)ламп частоты и скорости,

(2-15)

(2-15)

^ж — dp^

РО

мы можем преобразовать уравнение (2.13) в интенсивность линии Цр). Предполагая, что общая интенсивность линии I пропорциональна количеству излучателей N в диаграмме антенны и что интервал dl(p) пропорционален dN^x^ т.е. газ оптически тонкий, получаем

' I^=NdA (2.16)

где профиль доплер-уширенной линии (рис. 2.3) фа^ определяется выражением

<Щ0 =<Щ0 =41n2 1— ехр7Г Apg41n2 1— ехр7Г Apg-41п2Щ^\ Az/g-41п2Щ^\ Az/g2"2"(2-17)(2-17)

<Щ0 =

<Щ0 =

41n2 1

— ехр

7Г Apg

41n2 1

— ехр

7Г Apg

-41п2Щ^

\ Az/g

-41п2Щ^

\ Az/g

2"

2"

(2-17)

(2-17)

Рис. 2.3. Гипотетический гауссов профиль линии, описанный уравнением (2.17). Обращает на себя внимание широкая центральная часть и малая, по сравнению с лорентцевым профилем, протяженность крыльевРис. 2.3. Гипотетический гауссов профиль линии, описанный уравнением (2.17). Обращает на себя внимание широкая центральная часть и малая, по сравнению с лорентцевым профилем, протяженность крыльевI =I =4 In 24 In 21(фф ^VG ~ 1, 064 Гфо) Avg,1(фф ^VG ~ 1, 064 Гфо) Avg,

Рис. 2.3. Гипотетический гауссов профиль линии, описанный уравнением (2.17). Обращает на себя внимание широкая центральная часть и малая, по сравнению с лорентцевым профилем, протяженность крыльев

Рис. 2.3. Гипотетический гауссов профиль линии, описанный уравнением (2.17). Обращает на себя внимание широкая центральная часть и малая, по сравнению с лорентцевым профилем, протяженность крыльев

I =

I =

4 In 2

4 In 2

1(фф ^VG ~ 1, 064 Гфо) Avg,

1(фф ^VG ~ 1, 064 Гфо) Avg,

В (2.17) Kvq — полная ширина термически уширенной гауссовой линии по половине интенсивности, получаемая приравниванием

аргуметов экспонент в уравнениях (2.13) и (2.17) с учетом нормировки профиля линии согласно (2.5). Используя уравнение (2.14), связывающее шкалы частот и скоростей, получаем

= (4 In 2— )1/2 to

VД/г Л

to 7,16233 • 1(Г7 (^) Ло- (2.18)

В последнем уравнении масса М выражена в атомных единицах массы, Т — в кельвинах х).

Подстановка в (2.18) типичного для НП-областей значения темпе

ратуры 8000 К и массы водорода дает для РРЛ Н109а отношение ^р/р® = 6,4 • 10-5, что в 105 раз превышает приведенную в

Р Полезным выражением является величина площади I линии с гауссовым профилем

в величинах интенсивности, измеряемой в центре линии Гфо) и полной ширины по половине интенсивности, что получается в результате интегрирования выражения (2.16).

п. 2.2.1 аналогичную величину для естественной ширины линии. Согласно (2.15) отношение KvJvq для теплового доплеровского уширения эквивалентно полной ширине линии по половине интенсивности, равной 19 км/с.

Микротурбулентность также вносит свой вклад в доплеровский профиль РРЛ. Во многих астрономических объектах, излучающих РРЛ, например, в НП-областях, имеются ячейки газа, двигающиеся относительно друг друга. Очень часто эти ячейки не разрешены радиотелескопом; они находятся внутри относительно большой диаграммы направленности и поэтому их движение получило название микротурбулентность. Характерной особенностью доплеровского уширения является то, что ширина линии в единицах скорости является постоянной, так как Дп = ^cjv^^v. Поскольку распределение скоростей этих ячеек обычно гауссово, то наблюдаемая ширина РРЛ является результатом свертки тепловой и микротурбулентной гауссиан

(см. Брейсвелл (1965)). Результирующий профиль также имеет гауссову форму с шириной Дпх7 определяемой выражением,

(ДПЕС)2 = (ДЩЛ-^ +

+ (Диц*—турб)* (2.19)

и полная доплеровская ширина линии может быть выражена так:

Д/у = Дпх^ =

= V4 In 2 х — + Г2 (2.20) V М t х /

в единицах температуры газа и турбулентной скорости Vt-

Рисунок 2.4 показывает на примере туманности Ориона, как турбулентная ширина РРЛ ДУс-туРб — обозначенная здесь как Vt — увеличивается с увели-

Vt, км/с

20 Р 1

104а

15 /109а/94а

Ю /56а

158а

55 102030

фй, угл. мин

Рис. 2.4. Турбулентная ширина РРЛ в туманности Ориона в зависимости от размеров диаграммы направленности радиотелескопов, использованных в наблюдениях Сороченко и Беру- лис (1969). Треугольник обозначает ширину линии, получаемую в оптическом диапазоне при высоком угловом разрешении (Смит и Ведман, 1970)

чением диаграммы направленности радиотелескопа. Ширина достигает предела, когда вся НП-область оказывается внутри диаграммы. Иллюстрация показывает, что даже при очень высоком разрешении турбулентная составляющая может быть сравнима с тепловым уширением.

2.2.4. Штарковское уширение РРЛ. Ранняя теория. Третьим и, возможно, наиболее важным механизмом уширения РРЛ является штарк-эффект, некоторая форма уширения

давлением. Он состоит в расщеплении и смещении уровней энергии атома при наложении внешнего электрического поля. Когда электрон находится на некруговой орбите, то такое поле создает у атома электрический дипольный момент. В ранней лабораторной спектроскопии измерялись два вида этого эффекта1): /ш- нейный эффект Штарка, когда смещение линии излучения прямо пропорционально силе электрического поля, и квадрат,ич™ ншр когда зависимость от силы поля квадратичная. Эффект был обнаружен Штарком (1913) незадолго до создания квантовой теории строения атома.

Бор (1923) объяснил эффект следующим образом. Если энергия атома, находящегося в стационарном состоянии п, определяется выражением (1.9), то при приложении внешнего электрического поля ^ атом должен претерпеть изменение его энергии на величину

Д5 = А^£пп, (2.21) 8тг2ет 5 v 7

где пу — квантовое число, которое может принимать значения 0,±1, ± 2,... ± (п — 1).

Таким образом, приложенное поле ращепляет уровень Еп на 2n — 1 подуровней, так как в серии имеется только один нуль. Из уравнения (2.21) следует, что средняя ширина каждого уровня энергии Еп становится тогда пропорциональной п2 и, соответственно, при переходе n ?V должно увеличиваться штарков- ское уширение спектральных линий.

Из-за эффекта Штарка возникают смещенные по частоте компоненты спектральных линий, что происходит из-за переходов между расщепленными компонентами верхнего энергетического уровня Е^ ± АД и нижнего уровня ЕП1 ± АД. Распределение по интенсивности штарковских компонент сложно даже для простого атома водорода, что описано Бете и Сальпитером (1957, § 65).

Самые внешние компоненты обычно очень слабые и наблюдать их невозможно.

Штарковское уширение в астрономической плазме. В астрономии положение существенно отличается от рассмотренного выше простого случая. Штарковское уширение спектральных линий происходит здесь под воздействием заряженных частиц в астрономической плазме. Она включает широкий диапазон температур и плотностей, что трудно воспроизвести в лабораторных условиях. Электрическое поле, воздействующее на излучающий атом, состоит из серии коротких, слабых, разне-

Э Существует также третий вид (третичный) эффекта Штарка — взаимодействие Ван дер Ваалвса.

сенных по времени последовательных возмущений заряженными частицами, а не постоянно, как в лаборатории.

Штарковское уширение в астрономической плазме можно понять на примере цуга волн, который излучается атомом. Рисунок 2.5 иллюстрирует эффект быстрых небольших фазовых сдвигов в синусоидальном волновом цуге. Преобразование Фурье связывает фазовые сдвиги (нарушение монохроматичности колебаний) и уширение профиля спектральной линии. Теория

Накапливаемая фаза, рад

Время

Рис. 2.5. Накопление небольших фазовых сдвигов в зависимости от времени (вверху). Внизу сплошная линия показывает волновой цуг, искаженный в результате фазовых сдвигов, а точечная линия — неискаженный цуг. Преобразование Фурье искаженного волнового цуга дает лорентцев профиль соответственно рассматривает как заряженные частицы могут вызывать фазовые сдвиги в излучаемом цуге волн. Когда такие взаимодействия происходят очень быстро, они называются ударными.

Мы можем расчитать лорентцев профиль линии, рассматривая воздействие соударений на осциллятор с постоянной амплитудой. Если колебания имеют вид f(t) = exp (г • 2тп/о^) за время Т между последовательными соударениями, то частотный спектр будет фурье-преобразованием волнового цуга

сюТ

F^= f /ЩМ2тЛсИ = J НЫ^"'2^ ^=^ШЕЛДшЕ1 Ы

-ооОг ' 27Г^° ”

(2.22)

где F — комплексный спектр конечного цуга волн. Если в проме-

жутке времени Т среднее время между соударениями равно т, то вероятность соударений равна Р(Т) = ехр (—Т/т)/т. Профиль спектральной линии р(^) определяется из среднего спектра мощности |Р2(щТ)Р(Т)| за время Т

илиилир(р) ос J F*(v,T)F(v,T)^^- ат,отр(р) ос J F*(v,T)F(v,T)^^- ат,отУИ =УИ =2Aplтг [4ф - ро)2 + (Ацф2]2Aplтг [4ф - ро)2 + (Ацф2](2.23)(2.24)(2.23)(2.24)

или

или

р(р) ос J F*(v,T)F(v,T)^^- ат,от

р(р) ос J F*(v,T)F(v,T)^^- ат,от

УИ =

УИ =

2Apl

тг [4ф - ро)2 + (Ацф2]

2Apl

тг [4ф - ро)2 + (Ацф2]

(2.23)

(2.24)

(2.23)

(2.24)

после нормирования, согласно (2.4).

Уравнение (2.24) является лорентцевым профилем, приведенным на рис. 2.2. Также, как в случае затухающего осциллятора, полная ширина профиля линии по половине интенсивности равна Г/2тг. Это показывает, что нарушение волнового цуга, излучаемого атомом, также приводит к профилю Лорентца.

Радиус Вайскопфа. На рис. 2.6 показано, как возмущающая частица, двигающаяся с постоянной скоростью г, пролетает мимо излучающего атома. Ближайшее (прицельное) расстояние между этой частицей и атомом обозначено буквой р. Примем, что в любой момент времени результирующий сдвиг в угловой

Рис. 2.6. Геометрия движения возмущающей частицы, пролетающей мимо излучающего атома со скоростью г и прицельным расстоянием рРис. 2.6. Геометрия движения возмущающей частицы, пролетающей мимо излучающего атома со скоростью г и прицельным расстоянием рчастоте излучения Асе можно представить простой степенной зависимостью в виде

Рис. 2.6. Геометрия движения возмущающей частицы, пролетающей мимо излучающего атома со скоростью г и прицельным расстоянием р

Рис. 2.6. Геометрия движения возмущающей частицы, пролетающей мимо излучающего атома со скоростью г и прицельным расстоянием р

носящаяся к показателю п. ВR? = (р2 + r2t2), где at — расстояние, которое пролетела возмущающая частица вдоль траектории от точки наибольшего сблиносящаяся к показателю п. ВR? = (р2 + r2t2), где at — расстояние, которое пролетела возмущающая частица вдоль траектории от точки наибольшего сблиДш = |д (2.25) где R — мгновенное расстояние между возмущающей частицей и атомом, п — показатель степенной зависимости между расстоянием и сдвигом частоты и Сп — константа, от- нашей прямоугольной системе

носящаяся к показателю п. В

R? = (р2 + r2t2), где at — расстояние, которое пролетела возмущающая частица вдоль траектории от точки наибольшего сбли

носящаяся к показателю п. В

R? = (р2 + r2t2), где at — расстояние, которое пролетела возмущающая частица вдоль траектории от точки наибольшего сбли

жения.

Общий сдвиг фазы волнового цуга, вызванный взаимодействием, определяется интегралом по траектории (Собель- ман, 1963)

+оофОО

Дм = f Awdt = Г dt = an-^,(2.26)

J (п2+иЧ2)Г1/2V ’

— СЮ—сю'

где коэффициент

(2.27)

ап = тг, 2, я/2, 4/3, Зтг/8,... для п = 2, 3,4, 5, 6,... и л — средняя скорость заряженной частицы относительно атома.

Уравнение (2.26) позволяет определить прицельное расстояние, при котором фазовый сдвиг равен одному радиану (Вай- скопф, 1932),

№ = (^ф1)17^"^ (2.28)

— параметр, получивший название радиус Вайскопфа. Значения п = 2,3,4 и б соотвествуют взаимодействию по законам линейного штарк-эффекта, резонансного уширения, квадратичного штарк-эффекта и уширения Ван-дер-Ваальса.

Ударная и квазиетпатпичеекая модели штарковско- го уширения. Из-за большего разнообразия условий в межзвездной среде и в звездных атмосферах единой теории штар- ковского уширения для применения в астрономии не существует. Вместо этого астрономы выбирают приближения, подходящие к рассматриваемым конкретным условиям.

Математические модели штарковского уширения, разработанные в настоящее время для астрономических применений, соотвествуют двум крайним приближениям: ударному и квази™ статическому. Ниже мы опишем эти приближения, основываясь на монографии Михаласа (1982), а также на монографиях Собельмана (1963, 1992), Джеффериса (1968) и Грима (1978) при рассмотрении отдельных вопросов.

Ударное ириблиэюение. Если общий фазовый сдвиг в волновом цуге является результатом суммирования отдельных фазовых сдвигов за время излучения, то модель взаимодействия называется ударной, поскольку каждое возмущение представляет собой соударение с излучающим атомом. Описание, проведенное в п. 2.2.3, дает простую иллюстрацию этой модели. Воздействие на профиль линии определяется суммой всех соударений, имеющих вероятностное распределение. Рисунок 2.5 наглядно показывает эту ситуацию, когда каждое отдельное соударение вызывает фазовый сдвиг, меньший одного радиана, однако суммарное изменение фазы в волновом цуге составляет примерно 4 радиана.

Хотя детали ударного приближения претерпели значительные изменения с момента его обоснования в начале XX века Лорентцем, его основы остались те же:

Ударное приближение предполагает, что атом в каждый данный момент сталкивается с одной частицей, т.е. происходят только бинарные взаимодействия. Тройные и многочастичные взаимодействия не рассматриваются.

Приближение исходит из серии отдельных соударений во время излучения атома, когда продолжительность td каждого соударения существенно меньше интервала времени т/ между соударениями.

Михал ас (1978) определяет эффективную продолжительность тв соударения так, что произведение 2тгА^ • ту является фазовым сдвигом в волновом цуге, создаваемым каждым соударением, когда Az/ есть частотный сдвиг линии, вызванный соударением. Интервал между соударениями т/ = (Атггд2^)”1, т.е. является обратной величиной скорости соударений, где А — плотность возмущающих частиц и rg — эффективное расстояние между частицами (средняя длина свободного пробега). Критерий дискретности может быть написан как ту/т/ <^ 1. Поскольку td^tj ос (pg/rg), эт0 условие будет обычно выполняться, когда расстояние между частицами rg существенно больше радиуса Вейскопфа, т.е. когда справедливо неравенство rg 7> рд.

При пролетах вне радиуса Вейскопфа — слабом взаимодействии — цуг волн, излучаемых осциллятором, испытывает мгновенные сбои фаз. При этом колебания в цуге волн продолжаются, как показано на рис. 2.5.

В случая сильного взаимодействия — столкновениях при р ^ Ро — происходит обрыв самого цуга: колебания прекращаются и тут же начинаются вновь, но с полным нарушением когерентности. Однако вероятность сильных взаимодействий мала, поскольку мала вероятность пролета возмущающей частицы при р ^ pg и вклад сильных соударений мал х). Основной вклад в уширение вносят соударения, при которых прицельное расстояние больше радиуса Вайскопфа.

Распределение соударений определяется функцией вероятности.

Квазистатическое приблшпсение. Эта модель рассматривает другую крайнюю ситуацию по отношению к ударной модели.

Предполагается, что атом находится в электрическом поле, создаваемом статистически распределенными возмущающими частицами. Для точных расчетов поля может быть необходима соответствующая коррекция на электрическое экранирование (дебаевское экранирование) отрицательных зарядов (электронов) положительными зарядами (ионами).

Возмущающие частицы принимаются неподвижными относительно атома в процессе его излучения, вследствие чего модель получила название квазистатической.

Излучение осциллятора не прерывается и не разбивается на цуги, как в ударной модели, а непрерывно меняется по частоте в соответствии с изменением поля. В каждый данный момент частота излучения осциллятора смещена на величину Дщ соответствующую электрическому полю в месте нахождения атома.

Профиль линии определяется вероятностью распределения отдельных сдвигов частоты линии, т.е. вероятностью распределения электрического поля, воздействующего на атом. Амплитуда каждого смещения по частоте относительно центра линии пропорциональна количеству атомов, находящихся под воздействием соответствующего поля.

Применение моделей штарковского уширения, для РРЛ. Ударная и квазистатическая теории дают существенно отличающиеся выражения для формы и ширины линии.

При данных физических условиях только одно приближение может быть использовано для каждого типа возмущающей частицы. Приближение может быть либо ударным, либо ква- зистатическим, но не оба вместе.

Следовательно, прежде, чем вычислить уширение РРЛ из- за линейного штарк-эффекта, необходимо определить какое из двух приближений соответствует конкретной ситуации. Тест зависит от температуры (относительная скорость частиц) и плотности (относительное расстояение между частицами), которая определяет среднее время свободного пробега заряженных частиц в плазме.

В принципе положение в астрофизической плазме усложняется распределением энергии. Если составляющие плазмы термализованы, то электроны и ионы будут иметь ту же самую кинетическую энергию. Для иона, имеющего большую массу и, следовательно, движущегося с меньшей скоростью, может быть применимо другое приближение, чем для более легкого и более быстрого электрона. Таким образом, как квазистатическое, так и ударное приближения могут быть применимы для одной и той ж:е плазмы: первое для ионов и второе для электронов.

Определение радиуса Вайскопфа для РРЛ от НП- областей. Чтобы использовать радиус Вайскопфа для выбора между ударной и квазистатической моделями, необходимо сначала определить коэффициент Сф согласно его определению, данному в (2.28).

Как указывалось выше, каждый энергетический уровень в слабом электрическом поле расщепляется на 2п — 1 отдельных компонентов. Согласно уравнению (7.36), приведенному Собель- маном (1992), это расщепление из-за линейного штарк-эффекта

для уровня энергии с главным квантовым п имеет вид

AS = |n(pi — р2^еао^2(2.29)

где е — заряд электрона и а^ — боровский радиус, определенный уравнением (1.5). Член (pi — Р2) содержит параболические кван- вые числа1) pi и р2, которые эквивалентны nj (см. (2.21)). При данном п член (pi —Р2) может быть равным n, n — 1, ..., —п, что создает 2п — 1 уровней, поскольку в серии только один нуль.

При упругих соударениях, когда нет обмена энергии между возмущающей частицей и атомом, разница в смещении по частоте штарковских компонентов верхнего tV и нижнего п уровней определяется выражением

= К0'1 - Ю - п(Р1 - Р2^ ,(2.30)

8тг2те

где мы подставили значение боровского радиуса сц^ ар^ 2 и щд — параболические квантовые числа уровней tV и п соответственно.

Для наиболее сильных штарковских компонент при п7> Ап ^ ^ 1 разности в параболических числах малы — (р^ — р2) ^ nf и (pi — Р2) п. Подстановка в (2.30) дает

Ап 3hW kn^2 _ n213h8^ Дп (2.31)

8тг2те LJ 4тг2те '

Приравнивая смещение по частоте штарковского компонента из (2.31) к смещению частоты излучения атома при взаимодействии с заряженной частицей, согласно (2.25) имеем

2тгД// = Аш = ^ .(2.32)

Подставляя определение электрического поля

= —(2.33)

r2V 7

в (2.31), а затем полученное выражение для Ап в уравнение (2.32) и решая равенство относительно Сф мы получаем

С2 = п ^п^ п1.(2.34)

2тгт '

В свою очередь, подстановка С2 в определение радиуса Вайскоп- фа для линейного штарковского уширения, согласно (2.28), дает

ро = п Дп^ п ^> Дп 1.(2.35)

В При расчетах возмущений, вызываемых внешним полем, параболические координаты могут быть более удобными, чем сферические, из-за асимметричной природы распределения заряда в атоме. См. Бете и Сальпитер (1957; § 6) или подобные тексты.

Какое приближение справедливо для штарковского уширения РРЛ? Выражение (2.35) позволяет осуществить выбор приближения при определении штарковского уширения РРЛ от НП-областей. Для этого мы сравним среднее расстояние между заряженными частицами в ионизованном газе Щ toX'/3)с полученным выше радиусом Вайскопфа. Если

(2.36)(2.36)А- '/3/>о.

(2.36)

(2.36)

то соударения будут легко дискретизированы и разделены, что указывает на справедливость применения ударного приближения для математической модели при расчете уширения линии.

Чтобы применить этот тест количественно необходимо, во- первых, привести радиус Вайскопфа из выражения (2.35) к специфическим условиям НП-области. Примем во внимание, что для максвелл^больцмановского распределения скоростей в газе

(2.37)(2.37)2М Ш2

(2.37)

(2.37)

1/21/2где М — масса иона и (щ) — среднее значение его скорости1). При соударениях атомов водорода с ионами, имеющими почти одинаковые массы, относительная скорость будет в -\/2 раз больше скорости самой частицы. С учетом этого при соударениях атомов водорода с ионами

1/2

1/2

(2.38)

Х/2 /104 см-3 X1/3Х/2 /104 см-3 X1/3Комбинируя уравнения (2.35), (2.36) и (2.38) и разрешая относительно главного квантового числа п, мы получим условия справедливости применения ударного приближения для уширения при соударениях с ионами,

Х/2 /104 см-3 X1/3

Х/2 /104 см-3 X1/3

п Ап <тут to 6850

3ZhN^3 V М J

п An 1. (2.39)

Для электронов выражение будет аналогичным за исключением того, что относительная скорость между электронами и атомами будет

(2.40)(2.40)2т X1/2

(2.40)

(2.40)

и, следовательно критерий применил ударного приближения

х) См., например, Чапман и Коулинг (1960, § 4.11) или другие источники по статистической механике для общей методики получения средней скорости в максвелл-больцмановском газе.

при соударениях с электронами будет иметь вид

/ гр \ 1/2 / 1 л4 — 3 \ 1/3

п « 208000 —М( 1и см , п » Дп > 1,(2.41)

\104К/ V М / 7

поскольку отношение относительных скоростей отличается в 30,3 раза, как это следует из делении уравнения (2.38) на (2.40).

Подставляя соответствующие значения Т и N^ мы приходим к выводу, что для вычисления штарковского уширения РРЛ от большинства НП-областей справедливо ударное приближение при взаимодействии как с ионами, так и с электронами.

Имеется альтернативный путь для определения справедливости ударного или квазистатического приближения. Когда смещение частоты линии очень большое, ударное приближение теряет силу и должно быть использовано квазистатическое. Действительно, если посчитать частоту на профиле линии Ащр, соответствующую соударению при прицельном расстоянии, равном радиусу Вайскопфа, то она отмечает некоторую границу между ударным (дискретные, отдельные соударения) и квази- статическим приближением (статистически непрерывное электрическое поле 1)).

Влияние наблюдений РРЛ на теорию штарковского 'уширения. Теория ударного уширения применительно к спектральным линиям в плазме стала разрабатываться с конце 50-х годов в основном для переходов в оптической части спектра (Грим и др., 1959; Грим, 1960). Было показано, что при высоких уровнях возбуждения упругие соударения с электронами могут быть основной причиной уширения линий даже при малых электронных плотностях (Грим, 1960). Эти выводы теории были положены в основу расчетов ожидаемых ширин РРЛ, проведенных перед их поиском. Из расчетов следовало, что штарковское уширение РРЛ должно быть существенным уже при п > 100 (Сороченко, 1965).

Однако, как уже говорилось выше (см. § 2.1), ранние наблюдения РРЛ вошли в противоречие с теорией. В наблюдаемых линиях вплоть до п = 166 не было никакого намека на штарковское уширение, которое, согласно теории, должно было мно-

гократно превосходить доплеровскую ширину. Это было сразу отмечено наблюдателями. Например, Лилли и др. (1966а) в своем сообщении об обнаружении линий Н156а и Н158а на 1,7 ГГц утверждали: «Если выражения штарковского уширения, данные Кардашевым, верны ... для источника Ml7 ..., мы получаем [электронную плотность] 10 см™3», что на два-три порядка меньше для этой НП-области. Они предположили, что теория штарковского уширения, разработанная для высоких плотностей, может быть причиной переоценки штарк-эффекта. Мецгер (1965) писал Сороченко: «...Ширины линий в Ваших, наших и гарвардских наблюдениях, нанесенные относительно частоты, могут быть совмещены прямой линией... Это значит, что уширение линий чисто доплеровское и штарковское уширение не эффективно. Это противоречит всем теориям штарковского

уширения».

Полученные по РРЛ данные указали на необходимость пересмотра теории штарковского уширения спектральных линий водорода и водородоподобных атомов в плазме. Как стало очевидным, теория, проверенная только по линиям с небольшими значениями п, не учитывала одного очень важного свойства,

которое наиболее сильно проявляется в атомах при высоких уровнях возбуждения. У высоковозбужденных атомов при их соударениях с заряженными частицами происходит компенсация возмущения: возмущение близких между собой уровней почти идентично и потому разница энергий между штарковскими компонентами соседних уровней оказыва

Рис. 2.7. Искажения энергии штарковского компонента квантовых уровней атома и, вызванные упругим соударением. Этот эскиз — не в масштабе — иллюстрирует положение для РРЛ НЮОа и оптических линий Ра, На и La. В отличие от оптических линий подобные искажения высоковозбужденных п-уровней компенсируют друг друга и существенно уменьшают штарковское уширение РРЛРис. 2.7. Искажения энергии штарковского компонента квантовых уровней атома и, вызванные упругим соударением. Этот эскиз — не в масштабе — иллюстрирует положение для РРЛ НЮОа и оптических линий Ра, На и La. В отличие от оптических линий подобные искажения высоковозбужденных п-уровней компенсируют друг друга и существенно уменьшают штарковское уширение РРЛется существенно меньше, чем смещение компонент самого уровня при возмущении. Это иллюстрирует рис. 2.7. В результате частоты радиолиний и формы их профилей, определяемые именно разностью энергий между уровнями, практически не меняются (Грим, 1967; Минаева и др., 1967).

Рис. 2.7. Искажения энергии штарковского компонента квантовых уровней атома и, вызванные упругим соударением. Этот эскиз — не в масштабе — иллюстрирует положение для РРЛ НЮОа и оптических линий Ра, На и La. В отличие от оптических линий подобные искажения высоковозбужденных п-уровней компенсируют друг друга и существенно уменьшают штарковское уширение РРЛ

Рис. 2.7. Искажения энергии штарковского компонента квантовых уровней атома и, вызванные упругим соударением. Этот эскиз — не в масштабе — иллюстрирует положение для РРЛ НЮОа и оптических линий Ра, На и La. В отличие от оптических линий подобные искажения высоковозбужденных п-уровней компенсируют друг друга и существенно уменьшают штарковское уширение РРЛ

Механизм компенсации не играл заметной роли в штарковском уширении в оптическом диапазоне, сериях Бальмера и Пашена.

Возмущение верхнего уровня существенно превосходило возмущение нижнего, эффект компенсации был мал и в пределах точ-

ности измерений теоретические расчеты хорошо согласовывались с экспериментальными данными. Хотя в некоторых экспериментальных работах по сериям Бальмера и Пашена и указывалось на необходимость улучшении теории применительно к линиям водорода высшего порядка (Фергюсон и Шлютер, 1963), а также обращалось внимание на переоценку влияния соударений с электронами (Видал, 1964; 1965), однако серьезных оснований для пересмотра теории не было. Такие основания дали именно наблюдения РРЛ. Они явились толчком для пересмотра и дальнейшего развития теории ударного уширения спектральных линий в астрономической плазме.

Ударное уширение более подробно: упругие и неупругие соударения. Ударное воздействие на атом заряженных частиц может происходить двумя, существенно отличающимися друг от друга механизмами соударений: упругому и неупругому. При упругом взаимодействии у излучающего атома происходит расщепление и сдвиг уровней энергии, но его состояние по п не изменяется. Переходы между уровнями с различными главными числами не происходят, соударения являются адиабатическими. Эффективность упругих соударений обратно пропорциональна относительной скорости атома и заряженной частицы. По этой причине основной вклад в эти соударения вносят ионы, имеющие большую массу и соответственно меньшую скорость.

Неупругие соударения имеют другую физическую природу. Они способны вызвать в атомах переходы с изменением главного квантового числа п ™Э п1, т.е. являются неадиабатическими. Уширение РРЛ при таких соударениях происходит не из-за расщепления уровней и смещения компонент расщепления, как при упругих соударениях, а в результате сокращения времени жизни атомов в данном состоянии из-за соударений, вызывающих безызлучательные переходы между уровнями с различными п.

При неупругих соударениях крититическим параметром является уже не радиус Вайскопфа, который применяется при упругих соударениях, а радиус минимального или эффективного взаимодействия. При соударениях с электронами этот радиус равен (Грим, 1967)

у О Mvm.Ve Ve

Подставляя значение pmin в уравнение (2.36), мы получаем критерий ударного приближения при неупругих соударениях

(2.43)

Для тех же условий (Те = 104 К, Ne 104 см 3) при неупру-

гих соударениях с электронами ударное приближение справедливо, если п<С 1500, а при неупругих соударениях с ионами при п <С 300.

Таким образом, как при упругих и так при неупругих соударениях высоковозбужденных атомов с электронами в условиях областей НИ ударное приближение справедливо во всем диапазоне РРЛ. Вопрос заключается в относительном вкладе тех или иных соударений в уширение РРЛ. При неупругих соударениях с ионами ударное приближение справедливо только при не очень больших значениях п. Однако, как будет показано ниже, при взаимодействии с ионами более существенной является сама возможность неупругих соударений.

Критерий, по которому происходит разделение на упругие и неупругие соударения, зависит от соотношения времени соударения тс и угловой частоты излучения ш^п перехода nf ™Э п, где rV верхний квантовый уровень. Неупругие соударения возможны при

шсптс = « 1, (2.44) г / Pmin

т.е. в случае, когда частота перехода существенно меньше частоты изменения возмущения (обратное время пролета частицы на расстоянии ртш) (Грим, 1967; Коган и др., 1984). Подстановка в уравнение (2.44) значения pmin из уравнения (2.42) и частоты «-перехода линии водорода из уравнения (1.15) дает требование к номеру уровня атома водорода п, при котором обеспечивается возможность неупругого перехода на соседний уровень

„ l^Rch _ 4-Ю16 z9 n > 9 ——, (2.45)

где R — постоянная Ридберга для водорода. При средней скорости движения электрона щ ~ 6 • 107 см/с (Т = 104 К) неупругие переходы возможны при п ^> 12. Иная картина получается при взаимодействии с ионами. Благодаря тому, что средняя скорость относительного движения атом-ион в ~ 30 раз меньше, значение п в неравенстве уравнения (2.45) увеличивается до n ^> 104.

Таким образом, в условиях областей НИ при штарковском уширении РРЛ справедливо ударное приближение. При этом соударения возбужденных атомов с электронами могут быть как упругими, так и неупругими с переходами п п/ а соударения с ионами только упругими. Неупругие соударения с ионами маловероятны и должны быть несущественны в штарковском уширении РРЛ.

Следует отметить, что неупругие соударения с электронами не могут реализоваться у атомов с малыми п и, следовательно, не могут уширять рекомбинацинные линии в оптическом диапазоне.

Расчетное ширинш РРЛ при упругих и неупругих соударениях. Грим (1967) произвел ревизию теории ударного уширения, нацеленную специально на РРЛ. Для ударного уширения ионами, пренебрегая неупругими соударениями и учитывая эффект компенсации при упругом взаимодействии, он получил следующее выражение для ширин РРЛ:

дц = ю( M2++v^-+iin+[+in^

ь Vtt \2тгт/ \ кТе 12 е2 3 J [2 \п h М )

(2.46) где Дщ — полная ширина линии по половине интенсивности, А — длина волны спектральной линии, N^ — плотность ионов, е — основание натурального логарифма и М — масса иона. При подстановке числовых значений констант выражение (2.46) приобретает более простой вид, в котором величина штарковского уширения зависит только от номера уровня, плотности ионов и температуры:

ДЦ = ЛМЛ A^in(]72n.)[ln(9J •(2.47)

и выражается в герцах при N^ в см™3 и Те в кельвинах.

При взаимодействии высоковозбужденных атомов с электронами основной вклад в уширение дают неупругие соударения. Компенсация возмущений верхнего и нижнего уровней при упругих соударениях, существенно снижает, как указывалось выше, их вклад в уширение. Величина уширения из-за неупругих соударений, вычисленная Гримом (1967), определяется выражением

/\ 1/2

А еЮ \—5/2 / h4 5 лг 4 Г1 , 1 /2тг кТеХ 2^1

ДлЛ— (2тг) 7 Nen - +111 —П ,

L 3 К ; \т%кТе )L2 \ 3 he

(2.48) которое Грим (1974), подставив значения констант, представил как:

ДЦ to 5,16-И^Яп4 1п (8,25 _ 10-6ТеП),49)

На рис. 2.8 представлены результаты вычислений уширения при упругих соударениях с ионами (уравнение (2.47)) и неупругих соударениях с электронами (уравнение (2.49)). Отношение этих уширений, значительно меньших 1 для 20 < п < 200 при N"i = Ne = 104 см™3 и Те = 104 К, показывает, что только неупругие соударения с электронами существенны в уширении РРЛ от НП-областей — как это можно видеть на рисунке.

В отличие от Грима (1967, 1978), использовавшего классический подход, Броклехурст и Леман (1971) расчитали ушире-

ние РРЛ, применяя квантовую теорию к неупругим соударениям возбужденных атомов с электронами. В этом случае ширина линии при переходе п^ rii определяется через полные сечения неупругих соударений:

АД = A Ne [(<т(П1)Ы + ОСМЫ] , (2.50)

где (...) означает усреднение по максвеловскому распределению скоростей электронов, а сечение определяется как результат суммирования по всем возможным переходам ан = = 52ап>0 ^Ю^АА^'

Сечения неупругих соударений в дальнейшем уточнялись рядом авторов. Наиболее точными, по-видимому, являются сечения, расчитанные с помощью полуэмпирических формул Ги и др. (1976). Скорости столкновительных переходов с уровня п на уровень п ± Ап а^тцп + Ап) = (а(п,п + Ап)щ), полученные в результате усреднения сечений по максвеловому распределению скоростей электронов, имеют ошибку не более 20 % в диапазоне температур 100 ^122 ^ < Те <СЗ • 109 и квантовых чисел п, п + + Ап > 5.

Используя скорости переходов Ги и др. (1976), Смирнов (1985) получил достаточно простое аппроксимационное выражение уширения РРЛ от соударений с электронами (в герцах, когда Ае в см™3):

= 8,2^ f—У 0 + 2МЦ (2.51) L ’ V100 7 \ 2 п 7 v ’

где у — слабозависящая от температуры скорость роста ударного уширения РРЛ от номера уровня п. В диапазоне п = = 100—2007 растет с уменьшением температуры, но изменение А7 мало. При уменьшении температуры от 104 до 5 • 103 К Ад < 0,16. Среднее значение 7 = 4,5.

Из-за быстрого уменьшения вероятности столкновительных переходов с увеличением Ап для вычисления a(n, п +Ап) оказалось достаточным проводить суммирование по Ап до Ап ^10.

Вычисленные с помощью выражения (2.51) значения уширения электронами приведены на рис. 2.8. Для полноты картины на рисунке показаны также вычисленные значения уширения при неупругих соударениях с ионами. Такие расчеты были проведены на основании классического подхода к задаче о неупругом соударении заряженной частицы с высоковозбужденным атомом и вычисления соответствующих сечений (Бейгман, 1977). Полученное выражение весьма громоздко, и мы приводим более удобное приближение, полученное Смирно™

вым (1985):

△4 = (0,06 + 2,5 ■ КГЩ) (^ ) '* (1 +△4 = (0,06 + 2,5 ■ КГЩ) (^ ) '* (1 +2, 8Дп72-2, 8Дп72-(2.52)(2.52)

△4 = (0,06 + 2,5 ■ КГЩ) (^ ) '* (1 +

△4 = (0,06 + 2,5 ■ КГЩ) (^ ) '* (1 +

2, 8Дп

72-

2, 8Дп

72-

(2.52)

(2.52)

Рис. 2.8. Уширение РРЛ водорода в плазме в зависимости от номера уровня 72-: сплошные линии — уширение электронами, штриховые — ионами; 1 — уширение при неупругих соударениях с электронами, расчитанное при классическом подходе (см. (2.49)); 2 — тоже, но расчитанное с помощью сечений неупругих соударений (см. (2.51)); 3 — уширение при неупругих соударениях с ионами (см. (2.52)); 4 — уширение при упругих соударениях с ионами (см. (2.47))Рис. 2.8. Уширение РРЛ водорода в плазме в зависимости от номера уровня 72-: сплошные линии — уширение электронами, штриховые — ионами; 1 — уширение при неупругих соударениях с электронами, расчитанное при классическом подходе (см. (2.49)); 2 — тоже, но расчитанное с помощью сечений неупругих соударений (см. (2.51)); 3 — уширение при неупругих соударениях с ионами (см. (2.52)); 4 — уширение при упругих соударениях с ионами (см. (2.47))

Рис. 2.8. Уширение РРЛ водорода в плазме в зависимости от номера уровня 72-: сплошные линии — уширение электронами, штриховые — ионами; 1 — уширение при неупругих соударениях с электронами, расчитанное при классическом подходе (см. (2.49)); 2 — тоже, но расчитанное с помощью сечений неупругих соударений (см. (2.51)); 3 — уширение при неупругих соударениях с ионами (см. (2.52)); 4 — уширение при упругих соударениях с ионами (см. (2.47))

Рис. 2.8. Уширение РРЛ водорода в плазме в зависимости от номера уровня 72-: сплошные линии — уширение электронами, штриховые — ионами; 1 — уширение при неупругих соударениях с электронами, расчитанное при классическом подходе (см. (2.49)); 2 — тоже, но расчитанное с помощью сечений неупругих соударений (см. (2.51)); 3 — уширение при неупругих соударениях с ионами (см. (2.52)); 4 — уширение при упругих соударениях с ионами (см. (2.47))

где 7^ = 6 — 2, 7-10 5Те —0,13(п/100). Ширина А/ф, расчитанная ио формуле (2.52), не более чем на 5% отличается от точных значений (Бейгман, 1977) в диапазоне температур 5000 К < Те < < 15000 К и квантовых чисел 50 < п < 300.

Рисунок 2.8 показывает, что основным механизмом штарков- ского уширения РРЛ являются неупругие соударения с электронами. Подобие кривых 1 и 2

демонстрирует также, что уширение, расчитанное в классическом приближении, хорошо согласуется с расчетами, проведенными по квантовой теории ударного уширения.

Влияние ионов на штарков- ское уширение РРЛ существенно меньше влияния электронов. Это связано с тем, что упругие соударения высоковозбужденных атомов с заряженными частицами, где основную роль играют ионы, как указы-

валось выше, компенсируются. По этой причине зависимость уширения от номера уровня уменьшается от Az/ ос п4 до Az/ ос п2, что при п ~ 100 и тем более при п > 100 имеет принципиальное значение. В то же время неупругие соударения возбужденных атомов с ионами маловероятны. Общим результатом является то, что неупругие соударения с электронами доминируют в штар- ковском уширении РРЛ, и в

последующих теоретических расчетах и в сравнении с наблюдениями мы будем использовать для оценки этого уширения уравнения (2.51).

При ударном уширении профиль линии Цу) имеет лорент- цеву форму, уравнение (2.24), где Kvl и у^ являются полной

шириной линии по половине максимума и центральной частотой линии соответственно. Строго говоря, поскольку профиль

слагается из индивидуальных штарковских компонент, то сумма лорентцевых профилей не представляет собой лорентцев профиль. Однако, как показал Смирнов (1985), форму профилей РРЛ с достаточной для практического применения точностью можно принимать лорентцевой. По сравнению с чисто лорент- цевым, усредненный профиль всего лишь на (2-3) % больше в максимуме и на (1-2) % меньше на уровне 0,5 от максимума.

Комбинирование профилей: профиль Фойг- та. В общем случае профили РРЛ формируются за счет влияния теплового уширения (профиль Гаусса) и линейного штарк- эффекта (профиль Лорентца). Если оба механизма уширения являются независимыми, то результирующий профиль определяется сверткой профилей, обусловленных каждым механизмом в отдельности. Тепловое уширение определяется только скоростями атомов. В то же время ударное штарковское уширение определяется только скоростями соударяющихся электронов, которые в условиях равновесия существенно превосходят скорости существенно более тяжелых излучающих атомов. Два распределения скоростей, следовательно, независимы и мы можем сделать свертку обоих профилей линии, чтобы получить общий профиль:

ОО

ФЦО J Vg^Wl^v - С) dv', (2.53) — ос

где ц обозначает относительный вес обоих профилей при свертке. Знак пропорциональности означает, что результирующая функция Ф(т/) должна быть нормализована так, что

J =(2.54)

— оо

и результирующий свернутый профиль может быть записан в виде

=(2.55)

Использование выражений (2.16), (2.17), (2.24), (2.51) и проведение нормировки позволяет получить результирующий профиль:

МО = (~ )1/2Я(а, О « ДЮ н^ О, (2.56)

\ 7Г /△ZAVgV 11

где а — параметр ) свертки профилей Гаусса и Лорентца,

а = фДДуДд ~ 0,833 Агл/2 57х

и параметр л ) определяет расстояние до центра линии

(2.58)(2.59)(2.58)(2.59)(4In 2)1//2(р — ро) 1,665 (р™ро)ApgApg ’

(2.58)

(2.59)

(2.58)

(2.59)

а функция И имеет вид

ОО

— ос

В спектроскопии профиль /уМ, получающийся в результате свертки, получил название профиля Фойгта, поскольку в нем используется функция Н^а,^, названная по имени немецкого спектроскописта Фойгта (1913). Эту функцию подробно описал Хертинг (1938); Фадеева и Терентьев (1954), Дэвис и Ваугхан (1963), Финн и Магглестон (1965) составили таблицы ее значений.

Исследование уравнения (2.56) позволяет определить основные характеристики профиля Фойгта. Около доплеровского ядра, где v t, функция И близка к экспоненциальной, как у профиля Гаусса. Действительно, когда уширение из-за соударений мало, так что а -А 0, фунция Н(а^) Ю 1 и интенсивность в центре (vq = 0) равна

=(2.60)

ApgV71"

что соответствует интенсивности линии с чисто доплеровским уширением, согласно (2.17).

На большом удалении от центрального ядра линии, когда а2 мало по сравнению с (л — t)2, фунция Н ос л™2 быстро спадает с увеличением ф| и, следовательно, с увеличением расстояния от центра линии и, что характерно для крыльев лорентцева профиля. Действительно, когда ^vl ^vq, уширение чисто ло- рентцево с интенсивностью в центре линии

=(2.61)

как видно из уравнения (2.24). Когда уширения линий одинаковые, т.е. Kvl = ^vq, отношение интенсивностей в центре линии показывает, что гауссова линия сильнее,

= 1Д76,(2.62)

поскольку у нормированного лорентцева профиля интенсивность перераспределяется в крылья.

Смирнов (1985) дает полезную приближенную формулу для ширины линии с профилем Фойгта, выраженной уравнением (2.56),

A W = 0,5343 + ДДТц4657аЕГ, (2.63) где Ану, Ап^ и Анд — полные ширины по половине интенсивности для профилей Фойгта, Гаусса (доплеровский) и Лорентца (ударный) соответственно. Это выражение по сравнению с таблицами дает ошибку не более 0,08% для ОД < а < 10.

На рис. 2.9 показано сравнение трех профилей с одинаковой площадью: профилей Гаусса, Лорентца и Фойгта. Профили

Рис. 2.9. Сравнение профилей Гаусса, Лорентца и их свертки (Фойгт). Площади всех профилей одинаковые. Полные ширины равны 20 для профилей Гаусса и Лорентца и 35 для результирующего профиля Фойгта

Гаусса и Лорентца имеют одинаковую ширину по половине интенсивности, равную 20. Профиль Фойгта, полученный в результате свертки этих двух профилей, определяется выражением (2.56). Его ширина соответствует 35, как это и следует из уравнения (2.63). В профиле, полученном в результате свертки, произошло перемещение энергии из центра линии в крылья. Далекие крылья у профиля Фойгта такие же, как и у профиля Лорентца.

Наблюдательная проверка пересмотренной теории уширения РРЛ. Пересмотренная теория уширения РРЛ в плазме снизила расчетные значения ширин линий и позволила объяснить первые наблюдения, когда в НП-областях наблюдались линии до п = 166.

Однако последующие наблюдения, когда в туманности Ориона — наиболее изученной области НИ — наблюдались линии

Рис. 2.10. Измеренная ширина Нпи РРЛ в туманности Ориона в зависимости от квантового числа п и частоты. Прямая линия соответствует чисто доплеровскому уширению с — = Щ™4. Сплошными кривымиVизображены значения Др, расчитан- ные для разных электронных плотностей Ne по формулам (2.20), (2.51) и (2.63)1Рис. 2.10. Измеренная ширина Нпи РРЛ в туманности Ориона в зависимости от квантового числа п и частоты. Прямая линия соответствует чисто доплеровскому уширению с — = Щ™4. Сплошными кривымиVизображены значения Др, расчитан- ные для разных электронных плотностей Ne по формулам (2.20), (2.51) и (2.63)1с номерами переходов до п = = 220 (Педлар и Дэвис, 1972) и в них также не было заметного уширения, вновь вызвали противоречия теории и эксперимента. На рис. 2.10 приведены измеренные ширины линий в туманности Ориона, взятые по данным каталога РРЛ (Гуляев и Сороченко, 1983). Как видно согласие с теорией возможно только при значении Ne = = 100 см™3, что противоречит многочисленным измерениям плотности по запрещенным линиям в оптическом диапазоне, согласно которым в Орионе Ne = 104 см™3 (Остерброк и Флатер, 1959).

Рис. 2.10. Измеренная ширина Нпи РРЛ в туманности Ориона в зависимости от квантового числа п и частоты. Прямая линия соответствует чисто доплеровскому уширению с — = Щ™4. Сплошными кривыми

V

изображены значения Др, расчитан- ные для разных электронных плотностей Ne по формулам (2.20), (2.51) и (2.63)1

Рис. 2.10. Измеренная ширина Нпи РРЛ в туманности Ориона в зависимости от квантового числа п и частоты. Прямая линия соответствует чисто доплеровскому уширению с — = Щ™4. Сплошными кривыми

V

изображены значения Др, расчитан- ные для разных электронных плотностей Ne по формулам (2.20), (2.51) и (2.63)1

Просматривалось что-то очень интересное. Как указывалось в предыдущем пункте, теоретические расчеты, проведенные различными методами, давали очень близкие результаты. Различие в оценках сечений взаимодействия возбужденных атомов с электронами, полученные

различными авторами, от

личались не более чем на 30% (Грим, 1978). В то же время наблюдаемые ширины РРЛ расходилиь с теорией на порядок

величины.

Объснение причины расхождения теории и эксперимента было найдено при подробном рассмотрении характера астрономического объекта. Теория уширения спектральных линий в плазме исходила из однородной плотности, что сответствовало лабораторным условиям. Однако в межзвездной среде, в НИ™ областях эта плотность почти всегда неоднородна.

Некоторые намеки на это уже появлялись в литературе в начале 70™х. Хоанг-Бин (1972) предположил, что в НП-области можно так раположить газ низкой плотности, окружающий более плотные сгустки, что штарковское уширение РРЛ будет

незаметно. Броклехурст и Ситон (1972), приняв для туманности Ориона сферически симметричную модель с уменьшением электронной плотности от центра к краю, показали, что при со™ ответствующем подборе параметров спадания можно получить согласие между теорией и экспериментом в ширинах и интенсивностях РРЛ для всех измерений вплоть до п = 220. Симпсон (1973а, 19736) также предложила для туманности Ориона смесь ионизованного газа низкой и высокой плотности. Гуляев и Со™ роченко (1974) провели подробные вычисления, приняв модель туманности Ориона в виде плотного ядра (Ne = 104см™3) и раз™ реженной (Ке = 200^700 см™3) протяженной оболочки, которая основывалось на наблюдениях в континууме на волне 8 мм (Берулис и Сороченко, 1973). В рамках модели оказалось воз™ можным объяснить отсутствие у РРЛ ожидаемого штарковского уширения.

Физические причины отсутствия штарковского уширения в наблюдаемых профилях РРЛ при неоднородном распределении электронной плотности в туманности вполне очевидны. Они свя™ заны с тем, что с понижением частоты растет поглощение в плазме и постепенно она становится непрозрачой. Приведенные на рис. 2.10 результаты измерения ширины линий относятся к «-переходам, для которых продвижение к большим п связано с уменьшение частоты. В этом случае, проводя наблюдения раз™ личных линий одного и того же, но структурно неоднородного космического источника, состоящего, например, из ядра и обо™ лочки, мы на самом деле исследуем различные области этого источника. Для РРЛ с высокими п, т.е. на более низких часто™ тах, ядро становится непрозрачным. Излучение спектральных линий из него не выходит. Принимаемые линии формируются в оболочке туманности, где плотность существенно ниже и оказывается недостаточной для проявления штарковского уширения.

Сложности выделения штарковского уширения еще более усложнялись тем, что на разных волнах наблюдения проводились на разных радиотелескопах с различными диаграммами направленности. Ширина диаграммы направленности у телескопов, как правило, возрастает с уменьшением частоты и, соответственно, с увеличением п. Как следствие, на более длинных волнах излучение РРЛ принималось из большего объема НИ™ области, чем на более коротких волнах, за исключением наблюдений когда размер диграммы превышал размер области НИ.

В результате указанных причин продвижение к большим п не приводило к уширению наблюдаемых РРЛ.

Модель с переменной плотностью позволила объяснить отсутствие штарковского уширения наблюдаемых РРЛ. Но этот отрицательный результат был недостаточен для того, чтобы

проверить и уточнить теорию штарковского уширения. Необходимо было экспериментально выделить штарковское уширение и получить его зависимость от номера уровня п.

В основу измерений был положен метод сравнения ширин серий РРЛ высшего порядка (Минаева и др., 1967). В этом методе продвижение к высоким номерам уровней, где линии в соот- вествии с теорией должны иметь уширение, не сопровождается уменьшением частоты. В соответствии с закономерностями формирования РРЛ при увеличении Ап от 1 до 2, 3, 4 ..., можно выбрать п таким образом, что частоты линий будут близкими и наблюдения можно будет проводить в одном диапазоне частот с одной и той же шириной диаграммы направленности. Если при этом наблюдения проводятся на достаточно высоких частотах, где оптически толщина области НИ мала, то линии будут формироваться в одном и том же объеме газа.

Основополагающая теория Бора предсказывает эти серии. Переписывая уравнение (1.11) для Ап = п2 — пх <С п, получим

2сДн Апп32сДн Апп3Пх, п2 > 1.Пх, п2 > 1.(2.64)(2.64)

2сДн Апп3

2сДн Апп3

Пх, п2 > 1.

Пх, п2 > 1.

(2.64)

(2.64)

Если An = 1, 2, 3, 4... и значения п выбраны так, что Ап/п3 ^ const, то уравнение (2.64) дает последовательность линий высшего порядка с близкими частотами. Например, частоты РРЛ НПО», Н138/3, Н158д и Н1735 все лежат в интервале между 4,87 и 4,91 ГГц)-‘

Сложность таких измерений заключается в том, что линии высшего порядка имеют малую интенсивность, которая убывает ~ (Ап)™2. По этой причине пронаблюдать одну длинную серию, в которой член с An = 1 имел бы чисто доплеровское уширение, а старшие члены — достаточно сильное штарковское уширение, невозможно.

Для преодоления этой трудности был применен специальный метод наблюдений на двух радиотелескопах разного диаметра (Смирнов и др., 1984). Вместо наблюдений на одном телескопе серии линий высшего порядка с быстро уменьшающейся интенсивностью использовались два телескопа с размерами и диапазонами частот подобранными так, что их диаграммы направленности близко совпадали. Это позволило получить РРЛ в большем диапазоне квантовых чисел при одном и том же угловом разрешении.

В проведенном эксперименте (Смирнов и др., 1984) на меньшем, 22™м телескопе Физического института в Пущино, показанном на рис. 1.4, проводились наблюдения РРЛ на 22 и 36,5 ГГц. На большем, 100™м телескопе Института радиоастрономии об-

щества Макса Планка в Эффельсберге, Германия, показанном на рис. 2.11, РРЛ наблюдались на 5 и 9 ГГц. При наблюдениях РРЛ на 100-м телескопе на 9 ГГц ширина диаграммы (около Г,7) была такой же, как на 22-м телескопе в диапазоне 36,5 ГГц. На

Рис. 2.11. 100-м телескоп в Эффельсберге, Германия

36,5 ГГц на 22-м телескопе в направлении ядра туманности Ориона (~ 3 угл. мин.) была точно измерена форма линии Н56а, по которой был определен доплеровский контур линии. В этом же направлении на 100™м радиотелескопе в диапазоне 9 ГГц были измерены формы линий Н90а, Н114/3, Н128у, Н14Ы, Н152е и Н161ф Таким образом, из одного и того же объема газа была принята как заведомо неуширенная из-за взаимодействия с заряженными частицами линия Н56а, так и линии, обусловленные переходами между более высокими уровнями, которые по теории вместе с известным теперь доплеровским должны были

обнаружить и штарковское уширение. Аналогичная серия наблюдений была проведена с шириной диаграммы направленности 2,6 угл. мин. На 22-м радиотелескопе в диапазоне 13,5 мм наблюдалась линия Н66а для определения доплеровского контура, а на 100-м, в диапазоне б см — группа линий H109a^H174d

для выделения штарковского уширения.

Данные наблюдений были тщательно обработаны. Параметры линий определялись вписыванием функции Фойгта или Гаусса. Поскольку у линий ожидались вытянутые крылья, то особое внимание было уделено анализу нулевой линии, в том

Рис. 2.12. Полная ширина по половине интенсивности профиля Фойгта в зависимости от главного квантового числа: ширина линии Н56и определяется чисто доплеровским уширением; сплошная линия — аппроксимация данных наблюдений, полученных Смирновым и др. (1984)Рис. 2.12. Полная ширина по половине интенсивности профиля Фойгта в зависимости от главного квантового числа: ширина линии Н56и определяется чисто доплеровским уширением; сплошная линия — аппроксимация данных наблюдений, полученных Смирновым и др. (1984)числе удалению слабых синусоидальных искажений, вызываемых многократными отражениями (стоячие волны) между отдельными частями конструкции телескопа. Для извлечения всей доступной информации о нулевой линии при вписывании использовалось максимально возможное количество точек в спектре.

Рис. 2.12. Полная ширина по половине интенсивности профиля Фойгта в зависимости от главного квантового числа: ширина линии Н56и определяется чисто доплеровским уширением; сплошная линия — аппроксимация данных наблюдений, полученных Смирновым и др. (1984)

Рис. 2.12. Полная ширина по половине интенсивности профиля Фойгта в зависимости от главного квантового числа: ширина линии Н56и определяется чисто доплеровским уширением; сплошная линия — аппроксимация данных наблюдений, полученных Смирновым и др. (1984)

Результаты показывают отчетливое штарковское уширение РРЛ. На рис. 2.12 видны изменения ширины линии в зависимости от частоты при наблюдениях с меньшей шириной диаграммы направленности. Как и

ожидалось, ширина линий систематически увеличивается с квантовым числом п. Рисунок 2.13 показывает зависимость ширины лорентцева компонента во вписанных профилях Фойгта после исключения гауссова

компонента, вызываемого доплеровским уширением, от п.

Полученная из наблюдений степенная зависимость уширения от главного числа хорошо согласуется с теорией. Подстановка наблюдаемых лорентцевых ширин в простое выражение

(2.65)(2.65)Д„л = ЛлДзИ7 (1+2М)

(2.65)

(2.65)

\100 / \2 п /

в диапазоне наблюдений по п и Ап дает 7 = 4,4±0,6. Константа А = 8,2Гщсм™3, если электронная плотность равна примерно

104 см™3, как это следует из наблюдений в оптике по линии ОШ от ядра туманности (Остерброк и Флатер, 1959). Аналогичная плотность была получена по более поздним наблюдениям в ту

манности Ориона по линиям Торрес-Паймберт, 1977). Полученная из наблюдений величина 7 хорошо согласуется с теоретическим значением 4,4 по расчетам Броклехурста и Лемана (1971).

Во второй серии измерений РРЛ, проведенных с большей шириной диаграммы направленности (2\6), было получено меьшее значение 7 = = 3,8. Это объясняет причины того, что в ранних наблюдениях штарковское уширение ускользало от наблюдателей либо оказы-

011, ОШ, и Cl III (Паймберт и011, ОШ, и Cl III (Паймберт иРис. 2.13. Полная ширина по половине интенсивности лорентцева компо-Рис. 2.13. Полная ширина по половине интенсивности лорентцева компо-валось заведомо меньшим ожидаемого. Во всех случаях использовались более

011, ОШ, и Cl III (Паймберт и

011, ОШ, и Cl III (Паймберт и

Рис. 2.13. Полная ширина по половине интенсивности лорентцева компо-

Рис. 2.13. Полная ширина по половине интенсивности лорентцева компо-

широкие диаграммы направленности. При размерах диаграммы 6',5 (Чер- чвел, 1971; Дэвис, 1971) и тем более 22' (Симпсон,широкие диаграммы направленности. При размерах диаграммы 6',5 (Чер- чвел, 1971; Дэвис, 1971) и тем более 22' (Симпсон,нента профиля Фойгта по наблюдениям на 9 ГГц в туманности Ориона (Смирнов и др., 1984); наклон спадающей линии хорошо согласуется с теоретическими предсказаниями штарковского уширения

широкие диаграммы направленности. При размерах диаграммы 6',5 (Чер- чвел, 1971; Дэвис, 1971) и тем более 22' (Симпсон,

широкие диаграммы направленности. При размерах диаграммы 6',5 (Чер- чвел, 1971; Дэвис, 1971) и тем более 22' (Симпсон,

1973а) вклад разреженных областей в наблюдаемых в туманности Ориона профилях РРЛ становился определяющим. Штар

ковское уширение либо не обнаруживалось (Дэвис, 1971), либо получалось значительно меньше, чем предсказывала теория (Симпсон, 1973а; Черчвел, 1971). По аналогичной причине штарковское уширение не было обнаружено при наблюдениях профиля линии Н92а в туманности Ориона, проводившихся с диаграммой 4',5 (Ленг и Лорд, 1976).

Мы завершаем этот раздел замечанием, что наблюдения ши

рин РРЛ дают не только новую информацию о структуре плот

ности НП-областей, но открывают возможность проверки уточ-

пенных теорий ) упругого и неупругого штарковского уширения в плазме малой плотности.

2.3. Интенсивность рекомбинационных радиолиний

Формирование РРЛ происходит в полностью или частично ионизованной среде. Здесь в процессе рекомбинации образуются атомы с высокими уровнями возбуждения, переходы между которыми приводят к излучению линий. Наряду со связанносвязанными переходами, излучением РРЛ, в ионизованой среде одновременно происходят свободно-свободные переходы, вызывающие непрерывное излучение. По этой причине анализ интенсивности РРЛ должен включать в себя учет как дискретного, так и непрерывного излучения. Но сначала мы остановимся на вопросе распространения излучения в среде, решении уравнения переноса, что необходимо при определении интенсивности космического излучения.

Перенос излучения. Излучение небесных тел является основным источником информации для астрономов. Оно не только информирует о положение объектов в космосе, но позволяет определить их свойства и происхождение. На приходящее излучение накладывает свой отпечаток межзвездная среда, раполагающаяся между источником и телескопом. Понимание того, как это излучение возникает, позволяет получить сведения о веществе и свойствах среды.

Область физики, специализирующаяся на анализе процессов распространения излучения в среде, называется переносом излучения. В астрофизике перенос излучения в своей простейшей форме основывается на двух допущениях. В качестве первого принимается символический механизм поглощения и усиления излучения на пути его распространения вдоль луча зрения без детализации происходящих процессов. Второе допущение предполагает, что все процессы, связанные с излучением, являются стационарными, т.е. все параметры не меняются в пределах времени наблюдений.

х) История штарковского уширения возможно еще не кончилась. В недавней работе Белл и др. (2000) использовали новый метод для наблюдений большего количества РРЛ водорода высшего порядка, находящихся в определенном частотном интервале. Например, в диапазоне около 6 ГГц в туманности Ориона и области НИ W51 были зарегистрированы РРЛ с

Оба этих предположения нереальны. Очевидно, что астрономам надо понимать в деталях физику потерь и усиления также, как и процессы, в результате которых могут произойти изменения за время наблюдений. Но любой анализ должен иметь нача

ло и лучше увидеть, что мы можем понять на простой модели, прежде чем ее усложнять.

Рассмотрим ситуацию, изображенную на рис. 2.14. Излучение с интенсивностью /(0), распространяясь через облако от его дальней границы к передней, теряет интенсивность из-за поглощения в облаке и рассеяния фотонов в направлениях от наблюдателя. В то же время интенсивность излучения увеличивается из-за дополнительного излучения элементами dx внутри облака. Чистое изменение интенсивности di равно:

Рис. 2.14. Излучение фона с интенсивностью 1(0) распространяется по направлению к наблюдателю через облако газа, в котором оно прогрессивно усиливается или ослабляется на величину di в каждом интервале пути dx. Уравнение характеризует интенсивность, приходящую к наблюдателю. Воспроизводится (Гордон, 1988) с разрешения издательства ШпрингерРис. 2.14. Излучение фона с интенсивностью 1(0) распространяется по направлению к наблюдателю через облако газа, в котором оно прогрессивно усиливается или ослабляется на величину di в каждом интервале пути dx. Уравнение характеризует интенсивность, приходящую к наблюдателю. Воспроизводится (Гордон, 1988) с разрешения издательства Шпрингерdi = —Ixdx + j dx, (2.66)

Рис. 2.14. Излучение фона с интенсивностью 1(0) распространяется по направлению к наблюдателю через облако газа, в котором оно прогрессивно усиливается или ослабляется на величину di в каждом интервале пути dx. Уравнение характеризует интенсивность, приходящую к наблюдателю. Воспроизводится (Гордон, 1988) с разрешения издательства Шпрингер

Рис. 2.14. Излучение фона с интенсивностью 1(0) распространяется по направлению к наблюдателю через облако газа, в котором оно прогрессивно усиливается или ослабляется на величину di в каждом интервале пути dx. Уравнение характеризует интенсивность, приходящую к наблюдателю. Воспроизводится (Гордон, 1988) с разрешения издательства Шпрингер

где x — расстояние до излучения, распространяющегося в направлении наблюдателя, и — коэффициент линейного поглощения, ответственный за все уменьшение излучения в направлении к наблюдателю, и j — коэффициент излучения на единицу длины пути, ответ-

ственный за все прибавки в интенсивности излучения на пути к наблюдателю. В правой части уравнения первый член ответствен за ослабление интенсивности, вызываемое поглощением или рассеянием, а второй — за усиление излучения.

Интегрируя уравнение (2.66) вдоль луча зрения от дальнего края туманности по направлению к наблюдателю1), мы полу

чим интенсивность приходящего излучения

(2.67)(2.67)Дт = 0) = J* di = Дт)е~т + J* ^ el dt,о

(2.67)

(2.67)

х) При интегрировании используется интегрирующий коэффициент е и интегрирование по частям.

где параметр т называется оптической толщиной и равен

Ж 2

r = — J x(x)dx.(2.68)

Ж1

Первый член уравнения (2.67) представляет собой излучение фона, которое ослаблено в резулвтате прохождения через среду. Второй член описывает вклад в / самой среды, включая излучение и поглощение при распространении к наблюдателю. При некоторых обстоятелвствах может быть добавлен третий член, учитывающий источник излучения между облаком и наблюдателем.

Введение параметра т уменьшает количество переменных за счет исключения пространственных вариаций коэффициента поглощения х (ж) по лучу зрения ж, которые в большинстве случаев не известны. Поскольку коэффициент е™Т непосредственно показывает долю фотонов, поглощенных при прохождении через среду, коээфициент (1 — е-т) обозначает долю фотонов, оставшихся после прохождения.

Для тех необычных случаев, когда условия на луче зрения известны, уравнение (2.67) имеет вид

L

Цх = LM I(0)e"%L + J i e^x"L^ dx, (2.69) 0

где x — среднее значение коэффициента затухания на луче зрения, расчитанное как [JL х^ dx] /L.

Символ / обозначает излучательную способность, известную как удельная интенсивность (Чандрасекар, 1950; Джефферис, 1968). Общее ее определение — энергия излучения, проходящая в единицу времени через единицу поверхности в единичном спектральном интервале и в единичном телесном угле. Иногда / называют также яркостью. В этом случае Iv определяется как излучение в эргах в 1 с с 1 см2 поверхности в полосе 1 Гц и в телесном угле 1 ср (стерадиан).

Поскольку зависимости излучательной способности от частоты (Д) и длины волны (Д) различны, связь между ними может быть получена из равенства излучения, приходящегося на единичный спектральный интервал

Iv dv = Ixd\,(2.70)

и, соответственно,

Рис. 2.15. Геометрия удельной интенсивности J, проходящей через элемент поверхности da под углом 9 относительно нормали к поверхности пРис. 2.15. Геометрия удельной интенсивности J, проходящей через элемент поверхности da под углом 9 относительно нормали к поверхности пделяется какSv= f Kd^,деляется какSv= f Kd^,(2.72)(2.72)

Рис. 2.15. Геометрия удельной интенсивности J, проходящей через элемент поверхности da под углом 9 относительно нормали к поверхности п

Рис. 2.15. Геометрия удельной интенсивности J, проходящей через элемент поверхности da под углом 9 относительно нормали к поверхности п

деляется как

Sv= f Kd^,

деляется как

Sv= f Kd^,

(2.72)

(2.72)

Что физически означает I? Можно сказать, что удельная интенсивность — это просто коэффициент пропорциональности между энергией излучения Е и всеми факторами, которые влияют на ее величину: продолжительностью наблюдений dt^ собирающей поверхностью телескопа da шириной полосы пропускания детектора dv или dX и те

лесным углом, из которого собирается энергия (10. В этом смысле I — это сущность излучения, которая не зависит от процесса наблюдений. Рисунок 2.15 показывает геометрию.

По смыслу удельная интенсивность имеет ряд специфических свойств. Она постоянна во всех направлениях при распространении излучения в свободном пространстве. Даже если угол излучения от источника к наблюдателю расходится, I не ослабляется в отсутствие поглощения или рассеяния на пути к наблюдателю. I также не меняется при полном. отражении любым зер-

калом или комбинацией зеркал. Использование зеркала для фо

кусирования солнечных лучей на нагреваемом предмете не меняет I, а увеличивает телесный угол конуса, собирающего I и соответственно увеличивает плотность энергии, падающей на предмет. Фактически спектральная плотность энергии излучения Sv — это энергия на единицу собирающей площадщ на единицу частотного интервала в единицу времени^ которая опре

и показывает, что Sv может меняться с изменением телесного угла интеграла без изменения I.

Функция источника. Оба уравнения (2.67) и (2.69) содержат отношение j/и. Эти линейные коэффициенты поглощения и и излучения j физически связаны. Их отношение Цм обозначает отношение излученых фотонов к поглощенным в каждой точке пути, через которую проходит излучение I. Соответственно, это отношение получило название функции источника и обычно обозначается буквой S. Функция источника

3 Р.Л. Сороченко, М.А. Гордон

является внутренним свойством излучающей среды. Ее спецификация в зависимости от положения и частоты (длины волны) позволяет решить уравнение переноса излучения.

При некоторых обстоятельствах функцию источника легко определить без детальных расчетов коэффициентов j и х. В замкнутом пространстве, из которого фотоны не могут выйти, поле излучения находится в состоянии, называемом термодинамическим равновесием^ которое определяется простим параметром Т — температурой. В этом случае в соответствии с законом Кирхгофа

3 = хВПХ(2-73)

где В(Т) — известная формула Планка, которая может быть записана в функции частоты:

в = w 1= 1,4743-10^47 Р374х

с2 ^hv/кТ _ |е4,7993-10-1Ю/Т _

или длины волны:

в m = 2Ьг 1= 1^909^10^1

где h и к — постоянные Планка и Больцмана соответственно (в системе СГС). Уравнения (2.74) и (2.75) не тождественны, но связаны между собой соотношением

Bvdv = BxdX(2.76)

и полностью определяют поле излучения, известное как излучение черного тела. Слово черное означает, что все излученные фотоны соответственно поглощаются средой и ничего не выходит из замкнутого пространства. Настоящего чернотельного излучения в природе не существует, хотя некоторые ограниченные пространства близко приближаются к нему в определенных диапазонах частоты или длин волн.

Если hv<^kT^ что в астрономии обычно имеет место в радиодиапазоне, то для формулы Планка справедливо приближение Рэлея-Джинса:

^-(2-77)

Если hv )> кТ\ что имеет место в оптическом диапазоне, то для формулы Планка справедливо приближение Вина:

не связанных заряженных частиц.не связанных заряженных частиц.Рис. 2.16. Плотность потока в функции частоты от 400 МГц (А = 75 см) до 178 ТГц (А = 1,7мкм) для НП-области W3: сплошная кривая — тормозное или свободно-свободное излучение; штриховая — тепловое излучение пыли, находящейся в НП-области, кружочки — данные наблюдений. Воспроизведено из работы Гордона (1988) с разрешения издательства ШпрингерРис. 2.16. Плотность потока в функции частоты от 400 МГц (А = 75 см) до 178 ТГц (А = 1,7мкм) для НП-области W3: сплошная кривая — тормозное или свободно-свободное излучение; штриховая — тепловое излучение пыли, находящейся в НП-области, кружочки — данные наблюдений. Воспроизведено из работы Гордона (1988) с разрешения издательства Шпрингер

не связанных заряженных частиц.

не связанных заряженных частиц.

Рис. 2.16. Плотность потока в функции частоты от 400 МГц (А = 75 см) до 178 ТГц (А = 1,7мкм) для НП-области W3: сплошная кривая — тормозное или свободно-свободное излучение; штриховая — тепловое излучение пыли, находящейся в НП-области, кружочки — данные наблюдений. Воспроизведено из работы Гордона (1988) с разрешения издательства Шпрингер

Рис. 2.16. Плотность потока в функции частоты от 400 МГц (А = 75 см) до 178 ТГц (А = 1,7мкм) для НП-области W3: сплошная кривая — тормозное или свободно-свободное излучение; штриховая — тепловое излучение пыли, находящейся в НП-области, кружочки — данные наблюдений. Воспроизведено из работы Гордона (1988) с разрешения издательства Шпрингер

Следует заметить, что ни то, ни другое приближение не могут быть априори применены для миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов. В астрономии это зависит от конкретных условий, обычно для этих диапазонов необходима проверка.

Непрерывное излучение. Прежде чем примене- нить уравнение переноса для определения интенсивности РРЛ, мы исследуем характеристики излучения областей НИ в конти

нууме.

Непрерывное излучение областей НИ является смесью теплового излучения нагретых частиц пыли и свободно-свободного

или тормозного излучения Рисунок 2.16 показывает

двухкомпонентное излучение типичной области НИ W3 в функции частоты. Ультрафиолетовое излучение окружающих звезд нагревает пыль и ионизует газ. Поскольку ионизованные частицы свободные, состояние их энергии не квантовано и свободно-свободное излучение покрывает весь спектр.

Спектр излучения пыли в газовых туманностях подобен спектру черного тела, но несколько отличается. Коротковолновая сторона от максимума излучения (приближение Вина) оптически толстая, но длинноволновая сторона (Рэлей-Джинс) может быть оптически тонкой в миллиметровом диапазоне длин волн. На

очень высоких частотах излучение пыли может быть более интенсивным, чем свободно-свободное, и поэтому эффективная температура равна примерно 100 К с максимумом в инфракрасной области спектра.

При анализе РРЛ из двух компонентов более важным является компонент свободно-свободного излучения. Это излучение определяет ионизацию области НИ. Как мы увидим да

лее, отношение излучения в линии к излучению в континууме,

з*

показывающее отношение свободных и связаных электронов в НИ-области, может быть хорошим способом измерения термодинамического состояния газа. Поскольку большинство областей НИ содержит нагретую пыль то, как видно из рис. 2.16, наблюдения свободно-свободного излучения лучше проводить на частотах v ^ 1011 Гц, где излучение пыли мало по сравнению со свободно-свободным излучением.

Коэффициент поглогцения, в континууме. Вычисление коэффициента поглощения в континууме ид весьма примечательно1). Расчеты требуют моделирования не только электрического взаимодействия заряженных частиц, но также распределения их скоростей. При классическом подходе необходимо, чтобы взаимодействие двух движущихся частиц включало изменения в направлениях их движения — либо в направлении друг к другу при противоположных зарядах, либо друг от друга при одинаковых зарядах. Ранние работы Герца показали, что в этом случае ускорение должно вызывать излучение. Близкие взаимодействия происходят при значительных кулоновских силах и больших ускорениях, они вероятно должны приводить к излучению в рентгеновском диапазоне. Соответственно излучение в радиодиапазоне происходит при более удаленных взаимодействиях, когда кулоновские силы слабее, ускорение существенно меньше и можно считать, что частицы продолжают двигаться по прямым линиям. В любом случае коэффициент свободно-свободного излучения определяют, интегрируя излучение, возникающее при каждом взаимодействии, по всем скоростям (распределение скоростей обычно принимается максквелловским).

Чтобы выполнить интегрирование, необходимо сделать некоторые упрощающие предположения. Свободные электроны стремятся экранировать электрические поля ионов, поэтому поле эффективно действует на заряженные частицы лишь на некотором конечном расстоянии, зависящим от плотности. Далее обычно предполагается, что излучаемая энергия мала по сравнению с кинетической энергией электрона, движущегося мимо иона, (1) и величина, обратная излучаемой частоте, мала по сравнению со временем, в течение которого электрон отклонится на 90° (2). Физически эти упрощения предполагают, что электрон-ион- взаимодействие почти адиабатическое и что период излучения волнового цуга мал по сравнению с продолжительностью взаимодействия.

Остер (1961; см. уравнение (162)) дает коэффициент свободно-свободного излучения для приближения Рэлея-Джинса,

х) Остер (1961) подробно обсуждает историю и проблемы расчетов коэффициента поглощения в континууме.

обычно справедливого в радиодиапазоне (hv <С кТ):

(2.79)

г2 зСЗт3с\2/ \кТ /V }

где Ne и N^ — плотности электронов и ионов соответственно. Коэффициент (g) — фактор Гаунта, усредненный по максквеллов- скому распределению скоростей при кинетической температуре Т1). Уравнение (2.79) является результатом фундаментальной связи между коэффицинтами поглощения и излучения:

хс = ^- = jc —,(2.80)

В„(Т) 2кТ'

что позволяет вновь получить jc для всего диапазона частот. Все единицы в СГС, соответственно ид — в обратных сантиметрах. Определение фактора Гаунта зависит от условий в окружающей среде:

для температуры, меньшей 550 000 К, в приближении для классической физики,

(Л hi7Г(Л hi7Г3/23/2mir^yZe^vmir^yZe^v(2.81)(2.81)

(Л hi

7Г

(Л hi

7Г

3/2

3/2

m

ir^yZe^v

m

ir^yZe^v

(2.81)

(2.81)

для температуры, большей 550 000 К, в приближении квантовой физики,

(g)«^ln^.(2.82)

тг

Здесь у — постоянная Эйлера , равная е0,557 = 1,781. Оба приближения для фактора Гаунта справедливы, когда частота излучения существенно превосходит плазменную частоту, или 1//>104^Ж Гц, что обычно имеет место при радиоизлучении областей НИ.

Подстановка в уравнение (2.79) значения фактора Гаунта для областей НИ (уравнение (2.81)), дает выражение для коэффициента поглощения, которое при введении числовых значений констант имеет вид

о//рЗ/2 \

= 9,770 • 10"317,72 +In Ж ,(2.83)

^2^3/2 \V 1

где все величины в единицах СГС: ис в единицах см™1, плотность в единицах см™3, Т в кельвинах и v в герцах.

Альтенхоф и др.(1960) получили очень простую аппроксимационную формулу выражения (2.83) в единицах, удобных для

х) При термодинамическом равновесии все температуры одинаковые. В действительности различные температуры могут отличаться друг от друга.

радиоастрономии:

исис0,08235 ММ0,08235 ММ^2,1^1,35^2,1^1,35(2.84)(2.84)

ис

ис

0,08235 ММ

0,08235 ММ

^2,1^1,35

^2,1^1,35

(2.84)

(2.84)

где v в ГГц, Ne в см™3, Те в кельвинах и ис в единицах пк™1. Благодаря своей простоте эта формула часто используется в анализе данных наблюдений радиоизучения НИ-областей. Версия выражения (2.83) в единицах СГС:

исис0,2120 ММ^2,1^1,350,2120 ММ^2,1^1,35(2.85)(2.85)

ис

ис

0,2120 ММ^2,1^1,35

0,2120 ММ^2,1^1,35

(2.85)

(2.85)

дает ис в обратных сантиметрах при и в герцах.

Любая аппроксимация приводит к некоторой потери точности. Как объявили Альтенхоф и др. (1960) аппроксимация (2.85) обеспечивает точность в пределах 5 % для традиционного радиодиапазона, что обычно превосходит точность наблюдений. Существуют аппроксимации с лучшей точностью, но обычно они ограничены в применении специальными условиями. Например, Челминг и др. (1979) предложили альтернативное приближение для узкого диапазона частот 8 < и < 11 ГГц.

На низких частотах и при низких температурах, уравнения (2.83) и (2.84) не применимы, поскольку приведенные выше допущения 1 и 2 не выполняются. В этих случаях фактор Гаун- та должен быть вычислен отдельно. Выражения, применимые при низких температурах и частотах, были получены Остером (1970). ' '

Коэффициент излучения в континууме. По линейному коэффициенту поглощения можно, используя закон Кирхгофа, определить коэффициент излучения в континууме для единицы объема,

ic = xcBCY (2.86)

где В(Т) — функция излучения Планка, которая справедлива при термодинамическом равновесии, как показано выше в и. 2.3.1.

Уравнение переноса для излучения в континууме. Из основного соотношения между ис и jc^ заданного законом Кирхгофа в приближении Рэлея-Джинса (уравнение (2.80)), и общей формулой уравнения переноса (2.69) мы можем получить уравнение свободно-свободного излучения области НИ в зависимости от частоты

тс(0)

/ги)=;(0Жш: + Г ^СС dt + Цх > С (2.87)

••J с2

о

соответственно рис. 2.14. Оптическая толщина континуума тс = = J исАх. Члены /(0) и /(ж > L) представляют излучение на дальней стороне области НИ и излучение между областью НИ и наблюдателем соответственно.

Если область НИ однородна по плотности и по температуре и если излучение впереди области равно нулю, то уравнение (2.87) переходит в

1С^ = Ц0КТс№ + (1 - (2.88) и описывает свободно-свободное излучение, наблюдаемое радиотелескопом.

На практике астрономы измеряют интенсивность излучения в единицах температуры. В радиодиапазоне, где обычно справедливо приближение Рэлея-Джинса, яркостная температура, соответствущая удельной интенсивности, Тв = I с2/(2kv2)7 и уравнение переноса для непрерывного излучения принимает вид

Т(ж) = 7ДД гс!'^ + Т (1 - <■ гс(0)^ , (2.89)

где Т(т) — яркостная температура области НИ на стороне, обращенной к наблюдателю, Т(0) — температура фонового излучения, ослабляющегося при прохождении через туманность, и Т — температура излучающего газа области НИ.

Реальная, антенная температура1) Тд, меньше, чем яркостная температура, на коэффициент эффективности, ц, и на фактор дилюции, Ж, определяемый как отношение телесного угла источника и телесного угла диаграммы направленности радиотелескопа. Если мы рассматриваем телескоп как термометр, то эта температура представляет эффективное увеличение температуры антенны, когда она направлена на НИ-область. Таким образом,

ТА =Tt]W. (2.90)

Сравнение с наблюдениями в континууме. Поскольку при измерениях РРЛ их спектры накладываются на свободно-свободное излучение, для правильной интерпретации спектральных линий необходимо понимать характеристики излучения в континууме.

В широком диапазоне частот излучение областей НИ в континууме имеет уникальный спектр. Используя спектральную

х) На миллиметровых и субмиллиметровых волнах, где процедура калибровки включает излучение атмосферы, единицы антенной температуры могут быть другими. Они часто обозначаются как ТХ, Т^ или Т^ь-

плотность потока, определяемую уравнением (2.72), опуская член с излучением фона, поскольку прием происходит в телесном угле, мы можем переписать уравнение переноса для излучения в континууме в виде

Sy = S (1 - е~тс) , (2.91)

где Sv — полная плотность потока, излучаемая туманностью, и S — функция источника излучения. На высоких частотах газ оптически тонкий и

S„ к 8тс ос (2.92)

поскольку в области Рэлея-Джинса S ос X и тс о< z/~2,1, как это видно из уравнения (2.95).

На низких частотах, где газ опттически толстый, тс 1 и

Sv « S ос Я. (2.93)

Диапазон промежуточных частот обычно называют областью перегиба. Спектр излучения области НИ в континууме часто харатеризуют частотой перегиба, т.е. частотой, на которой тс = 1. Некоторые авторы используют тс = 1,5. В этом случае,

Sv = S (1-е"1) = 0,632 5. (2.94)

Отождествление частоты, где тс = 1 (или 1,5), и оценка температуры позволяют астрономам найти с помощью уравнения (2.84) важную характеристику области НИ, известную как мера эмиссии (ME). Определяемая как J N^dx^ ME является мерой ионизованной массы туманности по ее свободно-свободному излучению. Обычно она определяется в единицах см-6шк.

Рисунок 2.17 показывает сопоставление приведенных уравнений с результами измерений. Спектральный поток плотности растет на низких частотах и очень плавно спадает на высоких частотах. Вертикальная штриховая линия обозначает частоту перегиба. Заштрихованные площади на рисунке соответствуют оптически тонкой и оптически толстой областям. Как видно имеется согласие теории и наблюдений.

Теория хорошо описывает характерные черты излучения в континууме, но имеются практические ограничения. Анализ предполагает, что области НИ однородны как по плотности, так и по температуре. Однако почти всегда это не так. В окружении молодых звезд, которые ионизуют газ, возникают градиенты плотности и, вероятно, градиенты температуры. Газ туманностей обычно содержит крупномасштабные потоки, которые приводят к уширению и асимметрии профилей РРЛ. Оптические исследования в туманности Ориона, проведенные с высоким

угловым разрешением, выявляют структурные детали с масштабом значительно меньшим, чем ширина диаграммы направленности большинства радиотелескопов (Остерброк и Флатер,

Рис. 2.17. Зависимость спектральной плотности потока от частоты для наблюдений в туманности Ориона (Терзиан и Парриш, 1970): вертикальная штриховая линия — частота перегиба; кружки и крестики — результаты наблюдений; сплошная линия соответствует иаилучшему согласию с уравнением (2.91). Рисунок воспроизводится из: Гордон (1988) — с разрешения издательства Шпрингер

1959). Как мы увидим далее, эти неоднородности могут быть существенны в понимании РРЛ.

Коэффициенты поглощения и излучения в линии. Аналогично свободно-свободному излучению расчеты излучения в линии начинаются с коэффициентов поглощения и излучения и уравнения переноса.

Коэффициент поглощения в линии. Для РРЛ коэффициент поглощения, отнесенный к единице длины пути, равен

= — фДЖмВ-п! П2 — Nn2Bn2^niy (2.95) 4тг ■

где П2 и Щ — главные квантовые числа верхнего и нижнего уровней соответственно; N — плотность атомов на обозначенных уровнях; BU1№ и BU2№ — энштейновские коэффициенты индуцированного поглощения и излучения (соответственно) в единицах обратной удельной интенсивности в единицу времени;

их размерность см-Гц-ср-эрг 1 х). Величина хр определяется в обратных величинах длины. Введенный ранее фактор ipv определяет профиль линии в Гц-1. Заметим, что член hv)4iv имеет размерность энергии на 1 ср — часть определения I. Первый член в скобках отражает индуцированное поглощение, второй — индуцированное излучение, рассматриваемое как отрицательное поглощение, поскольку мы обсуждаем здесь поглощение.

Формула Больцмана задает относительную заселенность двух квантовых уровней в величинах плотности:

Мг^ __ Wn2 ^ — Ин/кТ^2 gg)

где то — статистический вес обозначенного уровня. При этом тотВт^п = топВп<гп. Для водорода или водородоподобных атомов, то = 2п2. Подставляя эти значения в уравнение (2.95), получаем

= У.ЛД1№ (1 - e"hulkT^ ,(2.97)

где член в скобках учитывает индуцированное излучение при термодинамическом равновесии.

В приближении Рэлея™Джинса, которое обычно справедливо в радиодиапазоне, разлагая экспоненциальный член и учитывая только первый член, получаем

7 2 2

xl' фн^пхВтг1 hv <^ кТ.(2.98)

Сохранение двух первых членов разложения в ряд дает значение яд которое недооценивает экспоненциальный член на величину ошибки, равную примерно (hv/kT)2/2. Коэффициенты, выражающие стимулированные переходы, удобно выразить через силу осциллятора /m,n2 2)

£ £ mchl£ уз

4тг2е2

Заметим, что сила осциллятора в излучении отрицательна.

3 Некоторые авторы (см. Спитцер (1981)) определяют коэффициент Эйнштейна В в величинах плотности энергии, а не в удельной интенсивности, которая обычно используется астрономами и которую мы будем использовать здесь (см. Чандрасекар, 1950, § 90.1; Михалас, 1982, § 4.1, § 6.5.3; Челминг, 1999). Эти два определения не взаимозаменяемые. Кратко, для перехода п = 2 ю 1 удельная интенсивность B^i = (4тг/с) • В21, где B^i — плотность энергии.

Гольдвайр (1968) и Мензел (1969) вычислили силу осциллятора применительно к РРЛ водорода. Кроме того, Мензел (1968) получил полезную приближенную формулу для силы осциллятора в поглощении,

/п1,П2/п1,П2^ П1Мдп^ П1МдпЙ + 1,5— \TlxЙ + 1,5— \Tlx(2.100)(2.100)

/п1,П2

/п1,П2

^ П1Мдп

^ П1Мдп

Й + 1,5— \Tlx

Й + 1,5— \Tlx

(2.100)

(2.100)

где МДп = 0,190775; 0,026332; 0,0081056 и 0,0034918 для An = 1, 2, 3, и 4 соответственно.

Плотность атомов, находящихся на нижнем уровне N^ при известной температуре может быть определена с помощью уравнения ионизации Саха-Больцмана из плотности электронов и ионов Ne и N^

NnxNnx(2.101)(2.101)ММ n^h3 ех Z^E^

Nnx

Nnx

(2.101)

(2.101)

^mk^/-2 ехр кТ "

где Етч — энергия ионизации уровня щ. Для водорода деление уравнения (1.11) на кТ дает Еп/кТ = 1,579 • 105/(п2Т), где Т в кельвинах.

Подстановка уравнений (2.99) и (2.101) в уравнение (2.97) дает общее выражение для коэффциента поглощения в РРЛ:

Хг =n? f . ММ exo (Z2Sni Hl

L ф-ктку^тс ^J^^v та,2 P Мт 7 VJ '

(2.102)

Если hiv <^( кТ (область Рэлея-Джинса) и для частоты использовать два первых члена разложения уравнения — см. сноску на с. 14, то коэффициент поглощения в линии приобретает вид

утг m \2шк / кпх

X р - ТЦ ) ХД ехр ^Х1 ~ 3 469 - 10'ЩМ2 Ап х

\ 2щ 7 Т5/2' кТYщ

X Р _ ЗДп А(2.103)

\ 2щ 7 Т5^ кТ 1’

где ml в см х, если Ne и Ni в см 3, Т в кельвинах и Е1М в эргах.

Уравнение (2.103) и в более общем случае уравнение (2.102) могут быть весьма полезны. Подставив выражение для профиля линии, заданное уравнением (2.17), фр = 1/(1, 064 A^g), гДе Nvq — полная ширина гауссовой линии по половине интенсив-

жосм 11018101910-20ю21w-22ю23Рис. 2.18. Зависимость коэффициентов поглощения в центре линии xl (Нпп- переходы) и в континууме на близлежащих частотах хс от главного квантового числа нижнего уровняжосм 11018101910-20ю21w-22ю23Рис. 2.18. Зависимость коэффициентов поглощения в центре линии xl (Нпп- переходы) и в континууме на близлежащих частотах хс от главного квантового числа нижнего уровняности в герцах, можно получить коэфициент поглощения для центра линии (р = р^ при чисто тепловом уширении.

жосм 1

1018

1019

10-20

ю21

w-22

ю23

Рис. 2.18. Зависимость коэффициентов поглощения в центре линии xl (Нпп- переходы) и в континууме на близлежащих частотах хс от главного квантового числа нижнего уровня

жосм 1

1018

1019

10-20

ю21

w-22

ю23

Рис. 2.18. Зависимость коэффициентов поглощения в центре линии xl (Нпп- переходы) и в континууме на близлежащих частотах хс от главного квантового числа нижнего уровня

На рис. 2.18 приведено сравнение коэффициентов поглощения в континууме (уравнение (2.83)) и в центре Нпо линий (уравнение (2.103)) при гауссовом профиле для ф^. Для принятых физических уело- вий Т = 104 К и У = = Ne = 104 см-3, поглощение на пике линии превосходит поглощение в континууме при п < 33, или v > 192 ГГц.

Коэффициент поглощения в линии увеличивается примерно как п3, но уменьшается пропорционально Т5/2. Такая зависимость от п является результатом того, что при данной температуре ml ос р™1 вследствие увеличения ширины линии с частотой, имеющей тепловое уширение, ни турбу

лентности, ни штарковского уширения нет. Соответственно с частотой уменьшается ф ос р™1 (см. уравнения (2.17) и (2.18)).

Коэффициент поглощения прямо пропорционален N{Nei поскольку в стационарной плазме должна сохраняться сумма как связанных, так и несвязанных составляющих; при данной температуре и квантовом числе п количество актов поглощения должно быть пропорционально количеству актов ионизации, которые пропорциональны NiNe вдоль любого луча зрения по туманно-

сти.

3L = XLBvp) ~ Хь3L = XLBvp) ~ Хь2kTv2С22kTv2С2hp <^( kT\hp <^( kT\(2.104)(2.104)Коэффициент излучения в линии. При термодинамическом равновесии коэффициент излучения в линии из единицы объема может быть определен через коэффициент поглощения

3L = XLBvp) ~ Хь

3L = XLBvp) ~ Хь

2kTv2

С2

2kTv2

С2

hp <^( kT\

hp <^( kT\

(2.104)

(2.104)

аналогично тому, как это было сделано для свободно-свободного излучения (уравнение (2.80)). Поскольку ml было определено раньше, приведенное выше уравнение достаточно для определения излучения РРЛ.

Определение jl может быть сделано и другим путем — через коэффициент спонтанного излучения

jL = Nn2^An2U1Wl(2.105)

4тг

где

о 2 2 2

4П1 = Mb f(2.106)

тс6

— эйнштейновский коэффициент спонтанного излучения, ipv — нормализованный профиль линии, /П1П2 — сила осциллятора).

Уравнение переноса для РРЛ. Имея коэффициенты излучения как для линии, так и для континуума, мы теперь можем вычислить интенсивность РРЛ относительно свободносвободного излучения в континууме. Интенсивность на некоторой частоте в пределах линии представляет собой сумму интенсивностей континуума и линии и может быть записана в виде

I = IL + Ic = В^ [1 - е-Ъ+Ю] .(2.107)

Интенсивность самой линии соответственно равна

Il = I ™ Ic = Bv^ - e"TL) Bvtl, (2.108)

где тез TL ^ 1, как обычно для НП-областей в диапазоне сантиметровых волн. При тех же условиях, 1с ^ В„тс, и отношение интегрального излучения в линии к излучению в континууме в том же объекте должно быть равно

f — dv = f — dv= { — dv, (2.109) o IcJ TcXc

где интегрирование производится в интервале частот, занятых линией. Уравнение (2.109) особенно полезно, поскольку эффективность телескопа, факторы дилюции и применяемой калибровки более-менее одинаковы как для числителя, так и для знаменателя и, следовательно, исключаются.

Прямая подстановка коэффициентов поглощения, полученных в уравнениях (2.84) и (2.103), дает приблизительное выражение), связывающее величины, получаемые из наблюдений

РРЛ водорода^ со средними физическими условиями в излучающем газе при термодинамическом равновесии:

j Icj Icdv и 1, 301 • 105Дп— F ехр Ч)dv и 1, 301 • 105Дп— F ехр Ч)(2.110)(2.110)

j Ic

j Ic

dv и 1, 301 • 105Дп— F ехр Ч)

dv и 1, 301 • 105Дп— F ехр Ч)

(2.110)

(2.110)

”1”1Рис. 2.19. Отношение амплитуды РРЛ (п- переходы) к нижележащему континууму в зависимости от пiРис. 2.19. Отношение амплитуды РРЛ (п- переходы) к нижележащему континууму в зависимости от пi

”1

”1

Рис. 2.19. Отношение амплитуды РРЛ (п- переходы) к нижележащему континууму в зависимости от пi

Рис. 2.19. Отношение амплитуды РРЛ (п- переходы) к нижележащему континууму в зависимости от пi

Элемент интегрирования dv определен в кГц, а и — в ГГц. Отношение II)Ic позволяет определять интенсивности в любых удобных единицах, например в антенной температуре, поскольку измеряется отношение. Непрерывное излучение от газовых туманностей содержит свободно-свободное излучение от всех ионизованных атомов, но в основном от водорода и гелия, которые наиболее обильны по количеству. Таким образом, наблюдаемое излучение будет переоценено, если принимается, что оно образовано только водородом. Коэффициент F в уравнении (2.110) исправляет наблюдаемое свободно-свободное излучение на величину вклада ионизованного гелия,

(2.111)

Как показали наблюдения, в космосе отношение N^jN^ равно примерно 0,075 ± 0,006 (Гордон и Черчвел, 1970). Это дает значение F, равное 0,925, которое скомпенсирует наблюдаемый

уровень континуума.

В уравнении (2.110) следует обратить внимание на связь отношения линия/континуум с температурой и частотой. Это

отношение увеличивается с частотой из-за падения свободно-свободного излучения. Оно уменьшается с температурой из- за меньшей заселенности данного квантового уровня атома в соответствии с уравнением Больцмана.

Рисунок 2.19 показывает отношение амплитуды линии к нижележащему континууму в зависимости от номера главного квантового числа для РРЛ при «-переходах. Расчеты проведе

ны с помощью уравнения

(2.110), принимая, что ширина линий определяется чисто тепловым уширением при температуре газа 104 К в соответствии с

уравнением (2.18). В этом примере амплитуда линии превосходит излучение в континууме при квантовых числах менее 43 (частота больше 79 ГГц). Некоторое отличие рис. 2.19 от рис. 2.18 в значении п, где Il/1с = Ц связано с примененим аппроксимации Альтенхофа для хс в уравнении (2.110).

Первые измерения интенсивности РРЛ. Ранние наблюдения РРЛ привели к удивительным результатам не только в отношении ширин линий, о чем говорилось в разд. 2.1, но и в отношении их интенсивностей. Рисунок 2.20 показывает температуры, вычисленные с помощью уравнения (2.110) по

и

Рис. 2.20. Температуры газа, вычисленные из первоначальных наблюдений РРЛ, в зависимости от главного квантового числа: штриховая линия показывает каноническое значение температуры 10 000 К, принятое для НП- областей на основании излучения оптических линий

лучшим измерениям, которые были проведены до 1966 г. по туманностям М17 (Омега), Орион и W51 (Сороченко и Бородзич, 1965; Хоглунд и Мецгер, 1965; Лилли и др., 1966а; Пальмер и Цукерман, 1966). Температуры, полученные для НП-областей на основании наблюдений запрещенных линий в оптическом диапазоне, обычно принимались равными 10 000 К. Однако температуры, полученные по наблюдениям РРЛ с лучшим отношением сигнал/шум, в среднем оказывались равными примерно 5000 К — половине значения, которое обычно принималось для температура газа в туманностях!

Дальнейшие наблюдения РРЛ подтвердили удивительно низкую температуру газа. Мецгер и Хоглунд (1967) получили из

своих наблюдений в линии Н109о (5 ГГц) Т = 5820 К, как среднее значение по 16 НП-областям. Дитер (1967) нашла еще более низкую температуру — 5200 К в результате наблюдений линии Н158о (1,6 ГГц) в 39 источниках. В то же самое время новые наблюдения линий излучения в оптике подтвердили характерную температуру газа 10 000 К (О’Делл, 1966; Паймберт, 1967). Были ли температуры, полученные по РРЛ, правильными и требовали ли они пересмотра принятых ранее значений? Или в теории РРЛ было что-то неверным относительно их интенсивности?

Отклонения от ЛТР. Объяснение пришло из астрофизики, разработанной десятилетиями раньше для объяснения аномальной интенсивности оптических линий от туманностей и звездных атмосфер. В серии работ Мензел с сотрудниками (Мензел и др., 1948) объяснили эти интенсивности как следствие отклонений от термодинамического равновесия. Используя свой опыт интерпретации подобных линий от Солнца, Гольдберг (1966) показал, что интенсивности вновь обнаруженных РРЛ также подвержены влиянию отклонений от термодинамического равновесия.

Физически термин термодинамическое равновесие (ТР) описывает ситуацию, когда обмен энергии между энергией излучения и кинетической энергией происходит в газе столь эффективно, что такой простой параметр, как температура, точно описывает все характеристики. Термодинамическое равновесие не может осуществиться в открытых системах, присущих астрономии, но условия могут быть близкими к равновесному в локальных областях. В этом случае могут быть использованы уравнения, выведенные для условий ТР. Термин локальное термодинамическое равновесии (ЛТР) отражает эту ситуацию. Спектроскопически ЛТР характеризует условия, когда при данном способе переходов скорость заселения уровня точно балансируется аналогичной скоростью ухода с уровня, что может относиться к излучательным процессам и к соударениям.

При отсутствии ТР уравнения, разработанные выше для ТР, требуют корректирующих коэффициентов. Гольдберг (1966) обратил внимание на то, что температура возбуждения Тех, которая описывает заселенность связанных квантовых уровней не является температурой ионизованного газа Те в туманности. Соответственно фактор hv )кТе в уравнении (2.97) в этих условиях неправильно учитывает индуцированное излучение.

Для иллюстрации этого Гольдберг приравнял экспоненциальный член в больцмановском распределении (уравнение (2.96)) к скорректированному, содержащему Те,

e~hu/kT^ = bn ^hvJkTe (2 Ц2)

где коэффициент Ьи отражает отношение фактического количества атомов на уровне п к количеству, которое было бы при заселенности уровней, соответствующей термодинамическому равновесию с температурой ионизованного газа.

Приняв Те = 104 К и оценивая отношение Ьцо/Ь^д = 1, 00072 для линии Н109о при 5 ГГц (Ситон, 1964), Гольдберг получил Тех = —360 К! Отсюда следует, что очень малые относительные разницы (Ьцо — &109)/^109 = 7 • 10-4 имеют большее значение на радиочастотах^ поскольку они велики по сравнению с hv )кТе = = 2,40 • 10™5. Как видно, пренебрежение небольшими отклонениями от ЛТР в уравнении (2.97) приводит к существенной недооценке величины индуцированного излучения, переоценке коэффициента поглощения ;ц, переоценке интенсивности линии и недооценке эквивалентной температуры Т, вытекающей из измерений интенсивности РРЛ относительно нижележащего континуума. Этот эффект крайне мал для линий оптического диапазона, где разница энергий между верхним и нижним уровнями существенно больше и соответственно больше, чем в радиодиапазоне, величина hv)kTe.

Ранее, при разработке общей теории интенсивности РРЛ в условиях ЛТР (или ТР), мы использовали простую температуру, обозначенную буквой Т, чтобы охарактеризовать связанные и несвязанные уровни в атомах.

Теперь, чтобы трансформировать уравнения, разработанные для условий локального термодимического равновесия (ЛТР), в уравнения, справедливые при отклонениях от ЛТР, мы введем корретирующие факторы, учитывающие разницу между их термодинамическими характеристиками, которые согласуюся с температурой возбуждения и с электронной температурой. Чтобы подчеркнуть эту разницу, мы примем в дальнейшем в качестве опорной температуры для расчетов — Те — электронную температуру, характеризующую свободные электроны.

Из-за отклонений от ЛТР уравнение Больцмана (см. уравнение (2.96)), определяющее относительную заселенность уровней, принимает вид

^2. __ ^та2 £ — кр/кТе __ wn2 /кТех ^ ЦЗ) Nni ЪП1 wni wni

Правый крайний член в скобках показывает, как может быть выражено отношение заселенностей, если пользоваться температурой возбуждения Тех. Следуя Гольдбергу (1966), мы умножим коэффициент поглощения в линии, заданный уравнением (2.97), на bU11 чтобы скорректировать населенность уровня, поглощающего фотоны, и введем коэфициент, содержащий отношение ЬП2/ЬП1^ чтобы скорректировать индуцированное излу-

чение)

= СХХР Ь_Чк1АМ Ап\ Ни СкТе, (2.114) \ hv ап /

где х^ относится к случаю ЛТР, рассмотренному ранее в уравнении (2.103).

Коэффициент излучения в линии для случая отклонения от ЛТР равен

Зь = иЦ^ЕДТе)(2.115)

по определению.

Интенсивность линий при отклонении от ЛТР. Как и прежде интенсивность в пределах линии

I = IL + Ic = s [1 - е-Сс+ть)] ,(2.116)

Функция источника S для излучения РРЛ в условиях отклонения от ЛТР может быть записана в виде

д = № = хс^х^= ^в^у (2П7)

ИС + XL хс + ХВЬП1Р

где коэффициент ц, корректирующий функцию Планка на отклонение от ЛТР, равен

ц =ц =1 PbnJx*Ljxc?)1 + ЬП1 (х^/хс)31 PbnJx*Ljxc?)1 + ЬП1 (х^/хс)3(2.118)(2.118)

ц =

ц =

1 PbnJx*Ljxc?)

1 + ЬП1 (х^/хс)3

1 PbnJx*Ljxc?)

1 + ЬП1 (х^/хс)3

(2.118)

(2.118)

Коэффициенты, вносящие коррекцию на отклонение от ЛТР, относятся только к коэффициентам в линии, поскольку по определению Те отражает состояние ионизованного газа и, следовательно, коэффициентам для континуума коррекция не нужна. Отношение интенсивности линии к интенсивности континуума может быть записано в виде

А = АШ = А - 1 = ! (2.119)

Ie Ie 1с (1-е-^с) ’ ' ' где щ предствляет сумму оптических толщин в линии и в континууме,

Тр = тс + TL = тс + т^ЬП1Р. (2.120)

Если \tl\ и тс много меньше единицы 1), что имеет место для НП-областей в радиодиапазоне (на сантиметровых волнах):

Ь/<кТе. (2.121)

где мы разложили экспоненты до трех членов. Как следует из приведенной аппроксимации, интенсивность линии с одной стороны ослабляется из-за недонаселенности нижнего уровня, что выражается коэффициентом ЬВ1, а с другой стороны усиливается совместным действием функций тс и /3 (обычно отрицательной), что происходит из-за индуцированного излучения. В этой аппроксимации величина тс отражает плотность в столбе материала вдоль луча зрения.

Подстановка аппроксимации уравнения (2.121) в уравнение (2.109) дает

J A dv и J ТТС_2£ЙТ de. hv<kTe. (2.122)

Подстановка уравнения (2.122) в уравнение (2.110) и преобразование позволяют получить выражение

т1,151 ет1,151 е1,579 • 105 'пХ1,579 • 105 'пХи 1,299 • 105 —Р mи 1,299 • 105 —Р m(2.123)(2.123)

т1,15

1 е

т1,15

1 е

1,579 • 105 'пХ

1,579 • 105 'пХ

и 1,299 • 105 —

Р m

и 1,299 • 105 —

Р m

(2.123)

(2.123)

т) Уравнение (2.114) показывает, что ть может быть отрицательным в случае отклонения от ЛТР, когда /3 < 0. Поэтому, в критерии для аппроксимации мы используем абсолютное значение ть.

в которое входят данные наблюдений при приближении Рэлея- Джинса: Р = J T^dv — интегральная интенсивность линии в единицах К-кГц и v в ГГц; Тр и Тс — антенные температуры линии (в максимуме) и в континууме соответственно х). При наблюдениях НП-областей в диапазоне сантиметровых волн экспоненциальный член весьма близок к единице.

Включенные в уравнение (2.123) коэффициенты отклонения (Гольдберг, 1966) увеличивают получаемую из наблюдений РРЛ электронную температуру примерно на 32 и 122% для линий Н109а и Н165а, т.е. до' 6500 ± 550 К и 11000 ± 3000 К соответственно. Коррекция приближает электронную температуру для НП-областей, получаемую по РРЛ, к каноническому значению 10 000 К, определенному по линиям излучения в оптике. Однако вместо использования РРЛ для точного определения температуры НП-областей, Гольдберг предложил сохранить принятые астрономами 10 000 К, а с помощью РРЛ определелять коэффициенты отклонения и через них — коэффициенты термодинамического состояния газа.

Было очевидным, что необходимы дальнейшие продвижения в правильной количественной интерпретации интенсивностей РРЛ. Астрономы установили, что интенсивности линий были, вероятно, увеличены на сантиметровых волнах из-за отклонений от равновесия в газовых туманностях и основной вклад в это увеличение вносит индуцированное излучение, вызывающее частичный мазерный эффект. Требовался, однако, дальнейший прогресс, как в улучшении точности наблюдений, так и в более аккуратных вычислениях коэффициентов отклонения.

Вычисление коэффициентов отклонения. Статистическое равновесие. При термодинамическом равновесия (ТР) и даже при локальном термодинамическом равновесии (ЛТР), обычно имеющем место в астрофизике применительно к ограниченному пространству, как указывалось выше, должен быть уравновешен каждый способ заселения уровня. Должен обеспечиваться детальный балансу ТР должно требовать

(2.124)(2.124)AAi ^рСП1п2 — АА2Ар(7П2П1

(2.124)

(2.124)

1) Более точный корректирующий коэффициент (последний член в уравнении (2.123)) имеет вид

1 — ТС1 — ТСT,.ATa — <tvT,.ATa — <tv

1 — ТС

1 — ТС

T,.ATa — <tv

T,.ATa — <tv

и

(2.125)(2.125)^П1^П 172,2 = ^72,2 [^72,272,1 Т ^^72,2 72,1

(2.125)

(2.125)

где скорости соударений С и излучательные скорости А- и В- переходов между уровнями П2 и тщ точно балансируются обратными скоростями этого же рода. В уравнениях (2.124) и (2.125) П2 произвольно относится к верхнему квантовому уровню, объемная плотность Np относится к количеству частиц, участвующих в соударениях, / — удельная интенсивность.

Приведенные уравнения описывают термодинамическое состояние, когда одна температура Т достаточна для каждой характеристики: относительные населенности связанных атомных уровней определяются через уравнение Больцмана, спектр интенсивности поля излучения через уравнение Планка и природа ассоциированного ионизованного газа — через ионизационное уравнение Саха-Больцмана. Истинное ТР в природе не существует, поэтому астрономы используют терминологию ЛТР. Для большинства астрономических проблем обе термодинамические модели исходят из независимых от времени (часто называемых стаидонарнимг^ моделей, которые предполагают, что равновесие^ установившееся в газе, не меняется за время существенно большее, чем обратная величина каждой скорости переходов. Это предположение справедливо, однако, не для всех ситуаций.

При отсутствии ТР или ЛТР должны быть определены коэффициенты отклонения от равновесия. Для этого необходимо решение системы уравнений, описывающих равновесие в газе, при котором число переходов, всеми путями заселяющих данный квантовый уровень п, равно числу переходов, опустошающих этот уровень. Учитывая все известные на сегодняшний день процессы, влияющие на населенность высоковозбужденных уровней, уравнение баланса имеет вид (Пономарев, 1996):

Левая часть уравнения (2.126) содержит все процессы, опустошающие уровень п. Первая сумма характеризует опустошение уровня за счет столкновительных переходов вверх и вниз со скоростью Спт и вероятность вынужденных радиационных

переходов Впт 1). Вторая сумма представляет спонтанные переходы вниз с вероятностью Апт, а два последних члена — опустошение уровня при ионизации. Здесь Cni — скорость ионизации уровня п электронами и Вп^ — излучением.

Правая часть уравнения (2.127) описывает все процессы, заселяющие уровень п. Первый член учитывает столкновительные и индуцированные излучательные переходы с других уровней на уровень п. Последний член правой части характеризует рекомбинационное заселение уровня п: оф — скорость спонтанной и вынужденной рекомбинации, а^ — скорость трехчастичной рекомбинации, ng — нижний уровень, рассматриваемый в расчетах.

Система уравнений, описанная уравнением (2.126), не закрыта. Неизвестных переменных на единицу больше количества уравнений. Необходимое дополнительное уравнение может быть получено из нормализации N^ к населенности N*^ ожидаемой при термодинамическом равновесии при использовании уравнения Больцмана . Эта процедура вводит безразмерную переменную bi = Ni/N* названную выше коэффициентом отклонения. Коэффициенты отклонения находятся в зависимости от установленной температуры и плотности через сечения соударений и уравнение Больцмана. Для удобства в качестве температуры принимается электронная температура Те, которая описывает характеристики ионизованного газа уравнением Саха™ Больцмана.

Эволюция расчетов Ьп. Первые расчеты населенности уровней в атоме водорода были проведены Бекером и Мензелом (1938) для серии Бальмера. Решение проводилось для бесконечного количества уровней так называемым п-методом, предполагающим, что распределение населенности N^ по подуровням I равновесное, т.е. пропорционально их статистическим весам:

Nln = ^±lNn. (2.128)

Учитывались только излучательные переходы, т.е. заселение уровней при рекомбинации и каскадных переходах и опустоше-

Э Необходимо подчеркнуть, что член Впт является именно вероятностью вынужденного радиационного перехода, а не коэфициентом индуцированного излучения или поглощения Эйнштейна, примененным ранее в уравнении (2.95) и др. Вероятность вынужденных переходов Впт связана с вероятностью спонтанного излучения Эйнштейна Апт соотношением:

с3

Впт=Апт^—, (2.127)

где Uv — плотность энергии внешнего поля излучения без ограничения на его вид (Пономарев, 1996)

ние уровней при каскадных переходах на нижние уровни. Целью расчетов было определение коэффициетов Ьи. Полученные для первых 30 уровней значения Ьп сильно отличались от единицы. Для Те = 104 К в зависимости от гипотезы (см. ниже), найденные значения увеличивались от 63 = 0, 03 0,1 до 630 = = 0,45 0,62.

Расчеты коэффициентов отклонения в общем проводились для двух случаев: при гипотезе В^ когда предполагается, что для линий Лаймана туманность оптически толстая (ЛТР), но для всех других линий туманность оптически тонкая, и при гипотезе Л, когда предполагается прозрачность для всех линий (Бекер и Мензел, 1938). Гипотеза В более предпочтительна для областей НИ, от которых были приняты РРЛ.

Расчеты Бекера и Мензела неоднократно уточнялись в последующие годы. Ситон (1959) ввел в методику расчета каскадную матрицу, которая позволяет учитывать переходы на данный уровень всеми возможными способами. Был сделан важный вывод (Ситон, 1964), что преимущественность излучательных процессов справедлива только для самых нижних уровней. Для больших п начинают играть роль соударения, которые при п 40 (при плотности Ne = 104см-3) стремятся установить распределение Больцмана при соответствующей электронной температуре, т.е. bn = 1. При этом в НП-областях основную роль играют соударения атомов с электронами и имеют место как удары первого рода, вызывающие возбуждение уровней, так и удары второго рода, приводящие к безызлучательной потере возбуждения.

Решая уравнения баланса, в котором учитывались излучательные процессы, рекомбинация, ударная ионизация и соударения, приводящие к переходам п n ± 1, Ситон определил числовые значения Ъп для п ^ 40 при Ne = 104 см-3 и Те = = 104 К.

Приведенные выше расчеты были сделаны до обнаружения РРЛ. Их цель была облегчить понимание интенсивности оптических линий в звездных атмосферах и других астрономических средах, но данные наблюдений относились к весьма небольшим значениям квантовых уровней.

Обнаружение РРЛ стимулировало дальнейшее развитие расчетов населенности, но теперь с упором на существенно большие значения квантовых уровней. Хоанг-Бин (1968) учел ударные безызлучательные переходы не только между соседними уровнями, но и между уровнями с Дп = 2 и 3. Годом позднее Зей- новский и Челминг (1969) ввели в рассмотрения переходы уже до Дп = ±20, используя метод конденсированной матрицы.

Наиболее важный шаг в расчетах населенности высоковозбужденных уровней был сделан Броклехурстом и Салемом (1977) и Салемом и Броклехурстом (1979). В отличие от более ранних расчетов, они ввели в рассмотрение внешнее излучение, которое вызывает индуцированные переходы и оказывает влияние на населенность уровней. Это влияние увеличивается с ростом п и весьма существенно для интенсивности РРЛ, особенно при малых электронных плотностях. В своих расчетах они учли все возможные столкновительные процессы и использовали полуэмпирические сечения столкновений возбужденного атома с электронами (Ги и др., 1976), которые являются наиболее точными для космической плазмы. Коэффициенты отклонения, вычисленные ими, стали общепризнанными. Они наиболее часто применяются при интерпретации наблюдений РРЛ от НП- областей (эмиссионных туманностей) на волнах длиннее А = = 1 см или при значениях главного квантового числа п ^ 40 при средних и высоких электронных плотностях.

Приложение Д.1 содержит программу на Фортране, взятую от Салема и Броклехурста и преобразованную к стандарту FORTRAN 77. С использованием расчетов Уолмсли (1990) она расширена до нижнего квантового уровня п = 10. Результаты расчетов содержат также параметр /3. Коэффициенты отклонения для многих наших рисунков (см. ниже) получены с помощью этой программы. На современных персональных компьютерах программа выполняет расчеты за секунды.

Для переходов при небольших значениях квантовых уровней, п ^ 40 Стори и Хаммер (1995) получили еще более точные значения коэффициентов отклонения. Их расчеты, в отличие от расчетов Салема и Броклехурста, рассматривают процессы, определяющие заселенность тонкой структуры, что может быть важным при некоторых условиях, которые будут описаны ниже. При обычных условиях НП-областей коэффициенты отклонения Стори и Хаммера согласуются с полученными Салемом и Броклехурстом.

Таблицы коэфициентов отклонения. В литературе имеются таблицы коэффициентов отклонения, применимые для РРЛ от НП-областей (Ситон, 1964; Зейновский и Челминг, 1969; Броклехурст и Салем, 1977; Салем и Броклехурст, 1979; Уолмсли, 1990; Стори и Хаммер, 1995) 1). Также доступны коэффициенты отклонения для холодного, частично ионизованного газа (Гуляев и Нефедов, 1989; Пономарев и Сороченко, 1992).

Э Расчеты коэффициентов отклонения для широкого диапазона Те и ^e, проведенные Стори и Хаммером, сейчас доступны через Centre de Donnees Astronomique de Strasbourg с помощью анонимного FTP в директории /pub/cats/VI/64 of cdsarc.u-strasbg.fr. Эти файлы, однако, не содержат значений рп.

Определение соответствующих ударных сечений является наиболее трудной частью в расчетах коэффициентов отклонения. Обычно необходимо применять приближения, но они не могут быть одинаково эффективны для всех уровней атома. Например, представление электрона, вращающегося по орбите вокруг ядра с г = 0,529(n2/Z)A в соответствии с теорией Бора. Атом с уровнем возбуждения 200 имеет прицельную площадь в 104 раз большую, чем атом с уровнем 20. В общем самые точные сечения получены в наиболее поздних расчетах.

Характеристики коэффициентов отклонения. Рисунок 2.21 показывает коэффициенты отклонения, расчитанные

Рис. 2.21. Коэффициенты отклонения Ьп для различных электронных плотностей в зависимости от главного квантового числа (гипотеза В) (а) и коэффициенты, учитывающие индуцированное излучение для а-РРЛ и приведенные в виде значения /3, определяемого уравнением (2.114) (ф

с помощью модифицированной программы Салема и Брокле- хурста (1979) для Те = 104 К и различных электронных плотностей. На рисунке приведены оба новых фактора, содержащихся в уравнении (2.114). Они предствляют коэффициент ослабления из-за недонаселенности уровня (Ь^) и коэффициент (/3), отражающий увеличение индуцированного излучения из-за отсутствия равновесия.

На верхней части рисунка приведены асимптоты, которые иллюструют физические процессы, определяющие населенность уровней. В плотной среде в населенности определяющую роль играют соударения. С увеличением плотности коэффициент Ьп стремится к единице, когда температура Те точно характеризует населенности связанных уровней. В разреженной среде, наоборот, преобладают излучательные процессы, температура Те уже больше не отражает населенность уровней и коэффициент отклонения существенно ниже единицы. С уменьшением главного квантового числа уменьшается эффективный радиус электрона, соответственно уменьшается прицельная площадь атома. Влияние соударений ослабевает, величина коэффициента Ьп уменьшается и приближается к излучательной асимптоте. Между областями, где доминируют соударения и излучательные переходы, находится промежуточная область. С увеличением плотности она смещается в сторону меньших квантовых уровней.

Нижняя часть рисунка также поучительна. В условиях, типичных для НИ-областей, наибольшая коррекция на индуцированное излучение и, соответственно, наибольшее увеличение интенсивности линии, происходит при низких плотностях. Это выражается в крутизне наклона коэффициента отклонения (градиенте dIn (n)/dn), который, согласно уравнению (2.114) для корректирующего члена /3, умножается на величину, обратную энергии фотона hv. Физику этих процессов, вероятно, лучше всего можно понять, если представить коэффициент /3 через отношение градиента населенности к приращению энергии между уровнями, т.е. din (n)/dEn^ поскольку hv dn = dEn. Это объясняет причину того, что максимум |/3| наступает при значениях п, больших, чем при максимуме градиента dbn/dn для данной плотности. Это можно видеть из сравнения верхнего и нижнего рисунков. Другими словами коррекция на индуцированное излучение включает градиент нормированной населенности по квантовым уровням и энергию фотонов, связанных с переходами между этими уровнями.

Различия в вычисленных значениях Ьп. Применение современных сечений и включение многих переходов высшего порядка существенно увеличили влияние соударений относительно излучательных процессов по сравнению с тем, как это было в ранних расчетах. На рис. 2.22 сравниваются коэффици-

енты отклонения (гипотеза В), вычисленные для канонических в области НИ условий Те = 104 К и Ne = 104 см-3 Ситоном (1964), Зейновским и Челемингом (1969), по модифицированной программе Салема и Броклехурста (1979), приведенной в Приложении Д.1, и Стори и Хаммером (1995). Как видно, по более поздним расчетам влияние соударений распространяется на квантовые уровни с меньшим значением п. Заметно круче также наклон кривой в переходной области, по сравнению с расчетами Ситона (1964), которые были использованы Гольдбергом (1966).

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,51,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5Рис. 2.22. Расчеты коэффициента отклонения Ьп для водорода при Те = = 104 К и Ne = 104 см”3 (гипотеза В). Из четырех приведенных расчетов, расчеты Стори и Хаммера — наиболее исчерпывающие; при л ^ 40 и принятой электронной плотности они практически совпадают с расчетами по модифицированной программе Салема и Броклехурста, приведенной в Приложении Д.1. Нанесены измеренные значения коэффициентов отклонения: светлые кружки — Сороченко и др. (1988), темные кружки — Гордон и Уолмсли (1990)Рис. 2.22. Расчеты коэффициента отклонения Ьп для водорода при Те = = 104 К и Ne = 104 см”3 (гипотеза В). Из четырех приведенных расчетов, расчеты Стори и Хаммера — наиболее исчерпывающие; при л ^ 40 и принятой электронной плотности они практически совпадают с расчетами по модифицированной программе Салема и Броклехурста, приведенной в Приложении Д.1. Нанесены измеренные значения коэффициентов отклонения: светлые кружки — Сороченко и др. (1988), темные кружки — Гордон и Уолмсли (1990)

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5

Рис. 2.22. Расчеты коэффициента отклонения Ьп для водорода при Те = = 104 К и Ne = 104 см”3 (гипотеза В). Из четырех приведенных расчетов, расчеты Стори и Хаммера — наиболее исчерпывающие; при л ^ 40 и принятой электронной плотности они практически совпадают с расчетами по модифицированной программе Салема и Броклехурста, приведенной в Приложении Д.1. Нанесены измеренные значения коэффициентов отклонения: светлые кружки — Сороченко и др. (1988), темные кружки — Гордон и Уолмсли (1990)

Рис. 2.22. Расчеты коэффициента отклонения Ьп для водорода при Те = = 104 К и Ne = 104 см”3 (гипотеза В). Из четырех приведенных расчетов, расчеты Стори и Хаммера — наиболее исчерпывающие; при л ^ 40 и принятой электронной плотности они практически совпадают с расчетами по модифицированной программе Салема и Броклехурста, приведенной в Приложении Д.1. Нанесены измеренные значения коэффициентов отклонения: светлые кружки — Сороченко и др. (1988), темные кружки — Гордон и Уолмсли (1990)

На рис. 2.22 приведены также значения коэффициента отклонения Ьи^ измеренные по нескольким РРЛ в туманности Ориона (Сороченко и др., 1988; Гордон и Уолмсли, 1990). Поскольку, согласно измерениям, плотность туманности равна 104см™3(см. п. 3.1.2), а температура близка к 8000 К (см. п. 3.1.1), то полученные из наблюдений значения Ъи пересчитывались к Те = 104 К для сравнения с приведенными на рисунке теоретическими кривыми. Согласие измеренных значений с результами последних расчетов в пределах экспериментальных ошибок хорошее. К сожалению, имеющиеся данные не позволяют выбрать лучшую теоретическую модель в расчетах

Ьп при п < 40. Тем не менее данные наблюдений подтверждают в целом правильность теории переноса в условиях отклонений от термодинамического равновесия.

Как можно видеть из рис. 2.22 различия в расчетах коэффициентов отклонения при гипотезе В, проведенных Стори и Хаммером (1995) и по модифицированной программе Салема и Броклехурста (1979), существенны для малых квантовых уровней. Хотя Салем и Броклехурст ограничили свои опубликованные таблицы коэффициентов отклонения значениями п ^ 50, Уолмсли (1990) продлил их расчеты до п ^ 20, включив для этих низких уровней соударения и ударную ионизацию.

Эта разница явлется результатом учета в программе Стори и Хаммера расщепления уровня п на подуровни /, что детально описано Стрельницким и др. (19966). При плотностях, соответствующих НП-областям, из-за соударений с протонами угловые моменты подуровней I полностью вырождены при больших, а также средних значениях главных квантовых чисел и расщепление на подуровни по I может не учитываться при вычислениях Ьп. Однако при малых значениях квантовых чисел, сечения со™ ударении атома, меняющиеся как п , резко уменьшается и при п —1 /-подуровни перестают быть вырожденными. При данной плотности с уменьшением п вырождение снимается со все большего количества нижних /-подуровней. Поскольку скорость распада увеличивается с уменьшением /, то при данном п невырожденными, в первую очередь, становятся подуровни с малыми значениями /. В результате эффективный коэффициент отклонения, определяемый как

С = У — bnb(2.129)

TV'

I увеличивается, поскольку подуровни с большими значениями / имееют большой статистический вес, (2/ + 1), и их вклад в Ьп перевешивает уменьшение Ьп за счет подуровней с малыми значениями /.

Таким образом, эффект частичного снятия вырождения с подуровней / приводит к увеличению Ьп всего уровня (Стрель- ницкий и др. 19966), что и видно при п ^ 40 на расчетной кривой Стори и Хаммера, которая приведена на рис. 2.22. Конечно, в конце концов коэффициенты отклонения вернутся к излучательной асимптоте при уменьшении п, поскольку влияние соударений с протонами уменьшается из-за уменьшения диаметра атома.

Расположение на оси п области, где снимается вырождение, и значения Ьп при данной электронной температуре являются функцией плотности. На рис. 2.23 приведены коэффициенты отклонения водорода для п ^ 100 при температуре 104 К

и различных значениях Nei вычисленные Стори и Хаммером (1995). Отметим, что при высоких плотностях из-за соударений с ионами происходит полное перемешивание и установление термодинамического равновесия в распределении по подуровням. Кривая 6П, соответственно, приближается к единице.

Рис. 2.23. Коэффициенты отклонения для водорода, вычисленные Стори и Хаммером (1995) для Те = Ю4 К и различных электронных плотностей Ne в зависимости от главного квантового числа: штриховая линия — излучательная асимптота, расчитанная В. Пономаревым (рисунок взят из работы: Стрельницкий и др. (19966))

В заключение отметим, что программа расчета 6П, содержащаяся в Приложении Д.1, вполне адекватна для РРЛ от НИ™ областей в сантиметровом и метровом диапазонах волн; вычисленные с ее помощью значения Ьп хорошо согласуются с результатами Стори и Хаммера. Для субмиллиметрового и миллиметрового диапазонов, где РРЛ соответствуют малые значения квантовых чисел, более точными являются коэффициенты отклонения, вычисленные Стори и Хаммером.

Интенсивности линий с точки зрения теории переноса. Рисунок 2.24 показывает изменение интенсивности РРЛ в соответствии с приближением уравнения (2.121). Для сравнения приведены также данные точных расчетов, которые показывают отклонение приближения от точной кривой. Расче-

ты проведены для а-РРЛ от фиктивной области НИ, имеющей диаметр 0,025 пк, электронную температуру 104 К и электронную плотность 104 см™3— гипотетически малой HIP области, существенно меньшей туманности Ориона.

Уровень, отн. ед.

1,8

1,6

а Р4

1,2

1.0

0,8

20406080100120140 „2 16020406080100120140 „2 160Рис. 2.24. Простая аппроксимация изменения интенсивности у «-переходов РРЛ (уравнение (2.121)) в зависимости от главного квантового числа верхнего уровня для условий гипотетической НП-области (а): для сравнения показаны точные расчеты за исключением участка п = 92 —> 100, где коррекция на индуцированное излучение проходит через разрыв непрерывности; коэффициент отклонения ЬП2 сказывается при небольших квантовых числах, а фактор (1 — тсР!^ — при больших. Те же величины в зависимости от частоты (б): обозначены положения Н109« и Н166« РРЛ; участок диапазона частот с разрывом непрерывности не показан на точной кривой; коэффициенты отклонения вычислены с помощью программы, приведенной в Приложении Д.1Рис. 2.24. Простая аппроксимация изменения интенсивности у «-переходов РРЛ (уравнение (2.121)) в зависимости от главного квантового числа верхнего уровня для условий гипотетической НП-области (а): для сравнения показаны точные расчеты за исключением участка п = 92 —> 100, где коррекция на индуцированное излучение проходит через разрыв непрерывности; коэффициент отклонения ЬП2 сказывается при небольших квантовых числах, а фактор (1 — тсР!^ — при больших. Те же величины в зависимости от частоты (б): обозначены положения Н109« и Н166« РРЛ; участок диапазона частот с разрывом непрерывности не показан на точной кривой; коэффициенты отклонения вычислены с помощью программы, приведенной в Приложении Д.10,6

20406080100120140 „2 160

20406080100120140 „2 160

Рис. 2.24. Простая аппроксимация изменения интенсивности у «-переходов РРЛ (уравнение (2.121)) в зависимости от главного квантового числа верхнего уровня для условий гипотетической НП-области (а): для сравнения показаны точные расчеты за исключением участка п = 92 —> 100, где коррекция на индуцированное излучение проходит через разрыв непрерывности; коэффициент отклонения ЬП2 сказывается при небольших квантовых числах, а фактор (1 — тсР!^ — при больших. Те же величины в зависимости от частоты (б): обозначены положения Н109« и Н166« РРЛ; участок диапазона частот с разрывом непрерывности не показан на точной кривой; коэффициенты отклонения вычислены с помощью программы, приведенной в Приложении Д.1

Рис. 2.24. Простая аппроксимация изменения интенсивности у «-переходов РРЛ (уравнение (2.121)) в зависимости от главного квантового числа верхнего уровня для условий гипотетической НП-области (а): для сравнения показаны точные расчеты за исключением участка п = 92 —> 100, где коррекция на индуцированное излучение проходит через разрыв непрерывности; коэффициент отклонения ЬП2 сказывается при небольших квантовых числах, а фактор (1 — тсР!^ — при больших. Те же величины в зависимости от частоты (б): обозначены положения Н109« и Н166« РРЛ; участок диапазона частот с разрывом непрерывности не показан на точной кривой; коэффициенты отклонения вычислены с помощью программы, приведенной в Приложении Д.1

При небольших квантовых числах (на высоких частотах) коэффициент отклонения сказывается на интенсивности линии в основном через недонаселенность верхнего уровня относительно

населенности, ожидаемой при больцмановском распределении с Те = 104 К. Хотя рис. 2.21 показывает, что значение (3 должно быть значительным в этом диапазоне уровней, член, характеризующий усиление (1—ту?/3/2), близок к единице из-за малого значения оптической толщины х). ЛТР-температура, полученная из РРЛ в этой области, будет завышенной.

При больших квантовых числах соударения обеспечивают близость коэффициента отклонения ЬИ2 к единице. Однако большие значения оптической толщины тс увеличивают градиентный член /3, что в результате приводит к большому усилению интенсивности РРЛ. Как видно из рисунка, при больших квантовых числах усиление линии становится существенным даже при отсутствии значительной инверсии в населенности уровней. ЛТР-температуры, полученные по РРЛ в этом диапазоне, будут заниженными.

Хотя обе линии Н109а и Н166а, которые рассмотрел Гольдберг (1966), приходятся (см. рис. 2.24) на область увеличения интенсивности, величина увеличения оказывается меньше, чем его оценки. Используя коэффициенты отклонения, вычисленные Ситоном (1964), Гольдберг определил увеличение в 1,4 и 2,8 раза для линий И 109а и И 166а соответственно. В то же время более поздние коэффициенты отклонения (Салем и Броклехурст, 1979) дают увеличение интенсивности для этих же линий только в 1,15 и 1,73 раза сооответственно. Рисунок 2.22 объясняет эту причину. Наклон современной 6п-кривой при п = 109 существенно меньше, чем у кривой Ситона. Поскольку коэффициенты Ьюэ в обеих кривых отличаются мало, то меньшее значение фактора усиления в уравнении (2.12) — ЬП2 (1 — тср}^ — может быть только при меньшем значении Д|, так как тс одно и тоже. Действительно, по современным расчетам коэффициент |/3|, значение которого зависит от градиента кривой 6П, существенно меньше, полученного Ситоном (1964). То же самое должно быть справедливым для линии п = 166, хотя на рисунке мы и не довели расчетную кривую до этого уровня п.

Увеличение интенсивности РРЛ — более общий взгляд. Интенсивность линий в условиях отклонения от равновесия в величинах оптической толщины. Чтобы понять увеличение интенсивностей РРЛ в более общем плане, полезно детально исследовать влияние оптических толщин линии и континуума на перенос излучения. Одновремен-

В приведенном выше уравнении оптическая толщина в континууме тс является также мерой свободно-свободного излучения в соответствии с термодинамическими законами Кирхгофа.

(2.130)(2.130)но должен быть рассмотрен корректирующий функцию Планка коэффициент т]. Уравнение (2.119) иллюстрирует связь этих величин с интенсивностью линии без упрощающих приближений, и мы повторим его ниже,

(2.130)

(2.130)

Ic (1™е™тс)

На рис. 2.25 приведены компоненты оптической толщины тс и тд, результирующая толщина tv = тс + tl на частоте линии

Рис. 2.25. Изменения оптической толщины свободно-свободного излучения (тс) и фактической оптической толщины в линии (тт) в зависимости от главного квантового числа нижнего уровня для фиктивной НП-области. К правым ординатам отнесены сумма этих толщин (т^) и коэффициент ц, корректирующий функцию Планка на стимулированное излучение. Точечными кривыми обозначены сегменты линий, где значения отрицательныеРис. 2.25. Изменения оптической толщины свободно-свободного излучения (тс) и фактической оптической толщины в линии (тт) в зависимости от главного квантового числа нижнего уровня для фиктивной НП-области. К правым ординатам отнесены сумма этих толщин (т^) и коэффициент ц, корректирующий функцию Планка на стимулированное излучение. Точечными кривыми обозначены сегменты линий, где значения отрицательные

Рис. 2.25. Изменения оптической толщины свободно-свободного излучения (тс) и фактической оптической толщины в линии (тт) в зависимости от главного квантового числа нижнего уровня для фиктивной НП-области. К правым ординатам отнесены сумма этих толщин (т^) и коэффициент ц, корректирующий функцию Планка на стимулированное излучение. Точечными кривыми обозначены сегменты линий, где значения отрицательные

Рис. 2.25. Изменения оптической толщины свободно-свободного излучения (тс) и фактической оптической толщины в линии (тт) в зависимости от главного квантового числа нижнего уровня для фиктивной НП-области. К правым ординатам отнесены сумма этих толщин (т^) и коэффициент ц, корректирующий функцию Планка на стимулированное излучение. Точечными кривыми обозначены сегменты линий, где значения отрицательные

и корректирующий коэффициент ц в зависимости от главного квантового числа для той же описанной выше фиктивной НП- области. Коэффициенты отклонения для этих вычислений были получены с помощью программы, приведенной в Приложении Д.1. Сплошные кривые обозначают области, где переменные положительны; точечные — отрицательные значения.

Для нашей модели области НИ значения tv и ц положительны при главных квантовых числах п > 100. Результирующая оптическая толщина на частоте линии увеличивается с п медленнее, чем оптическая толщина в континууме тс, в то время, как т] приближается к единице. В результате отношение II/1с медленно уменьшается с увеличением п.

При главных квантовых числах п < 90 результирующая оптическая толщина и коэффициент ц отрицательны, при этом их величины — небольшие по абсолютному значению и —

очень приблизительно — постоянные, что ограничивает член д (1 — е™тД в уравнении (2.130) небольшим положительным значением. Однако в этой области п комбинация уравнений (1.15) и (2.84) показывает, что поглощение в континууме тс меняется примерно как п6, начиная от малых значений, и следовательно отношение II/1с резко уменьшается с увеличением п.

Рисунок 2.26 показывает этот результат графически для гипотетической НП-области. Необходимо обратить внимание на

Рис. 2.26. Изменение отношений Il/1с (отклонение от ЛТР) и II/1с (ЛТР) в зависимости от главного квантового числа нижнего уровня для модели области НИ. Штриховая линия обозначает отношение Il/Il — усиление линии — в зависимости от главного квантового числа. Горизонтальная линия соответствует усилению в линии, равному единице. Указаны положения РРЛ Н109п и H166q, рассмотренные Гольдбергом (1966). Штарковское уширение не учитывалось. Пробелы обозначают область с недостаточной точностью расчетов

логарифмическую шкалу по ординате. Отношение II/1с уменьшается1) с ростом п, но с различной скоростью при низких и высоких значениях п вследствие причин, которые мы обсуждали выше.

Для сравнения с величинами при отклонении от ЛТР рис. 2.26 показывает также поведение отношения Il/Ic пРи ЛТР. Для этой модели НП-области усиление линии (определяемое здесь как II/1/3 меньше единицы при небольших значениях

х) В этой частной модели, поскольку ц и tv меняют знак при п % 95, наши простые расчеты II/1с показывают расчетный разрыв непрерывности, который мы обозначаем пробелом.

4 Р.Л. Сороченко, М.А. Гордон

п, возрастает до единицы при п = 66, затем превышает единицу и растет дальше с увеличением п.

Определение мщ данное уравнением (2.114), и значения /3, приведенные на рис. 2.21, объясняют эти зависимости. При небольших квантовых числах интенсивность линии II мены ше, чем при ЛТР, из-за недонаселенности уровня, характеризуемой коэффициентом Ьи; т.е. корректирующий коэффициент Ьи|/3| < 1. Недонаселенность уровня перевешивает увеличение градиента населенности Nn2/Nni, входящего в /3, и интенсивность линии II меньше ее значения при ЛТР, выражаемого через 1^. При больших квантовых числах Ьп -А 1 при п ос, но |/3| > 1 и интенсивность II превосходит ее значение при ЛТР; влияние градиента населенности уровней оказывается сильнее влияния недонаселенности.

Рисунок 2.26 иллюстрирует также, что эта модель близка к тому, что требуется для объяснения наблюдений РРЛ Н 109а и Н166а от туманности Ориона. Линия Н109а показывает небольшое усиление над ее значением при ЛТР; у линии Н166а усиление уже больше. Гольдберг определил это как частичный мазерный эффект. Однако, как мы увидим ниже, обнаруженное явление не было настоящим мазерным усилением.

Мазеры на РРЛ. Реальные мазеры на РРЛ возможны, однако условия для их образования весьма жесткие; существенно более жесткие, чем у мазеров на молекулах, которые обнаружены в космосе. Для реализации усиления необходимо, чтобы населенность уровней с различными квантовыми числами была инвертирована, т.е. выполнялось условие tl < 0. Однако в случае РРЛ это условие необходимо, но недостаточно для мазера. Как указывалось выше, характерной особенностью РРЛ является их неразрывная связь со свободно-свободным излучением среды. По этой причине оптическая толщина в линии должна быть не только отрицательной, но превосходить по абсолютной величине оптическую толщину свободно-свободного излучения, которая всегда положительна. Только при выполнении условия tv = tc^tl <0(2.131)

можно говорить о мазерном усилении в принятом определении этого термина ) (Пономарев, 1994; Стрельницкий и др., 19966).

При tl < 0 и tv > 0 среда не усиливает, как это требуется по определению, но в ней происходит уменьшение поглощения на частотах РРЛ. Именно такая ситуация по линиям Н109а и Н166а, рассмотренная Гольдбергом (1966) как частичный мазерный эффект, представлена на рисунках 2.24-2.26. Для этих линий Ту положительна. Но это не мазер, а увеличение интенсив-

ности линий относительно значения при ЛТР. Для конкретной физической модели рис. 2.25 условие tv < О будет выполняться при п < 95. Только в этой области квантовых чисел на частотах РРЛ будет реальное усиление.

При особых обстоятельствах может быть реализовано большое усиление. В случае если |т^| 1, уравнение (2.130) приобретает следующий вид (Стрельницкий и др., 1996а):

/с ~ 1 - е™тс ’/с ~ 1 - е™тс ’Т], Tv < 0.Т], Tv < 0.(2Л32)(2Л32)

/с ~ 1 - е™тс ’

/с ~ 1 - е™тс ’

Т], Tv < 0.

Т], Tv < 0.

(2Л32)

(2Л32)

Рисунки 2.25 и 2.26 этот режим не показывают.

Поскольку уравнение (2.132) содержит \tv\ в экспоненте, отношение Il( 1с может быть очень большим при ехр(|тД) ^ 1. Так как tv = тс + Ъп(3т^ это может быть выполнено при /3 <^( 0. Как следует из рис. 2.21 такие условия могут реализовываться в области НИ с не очень большой плотностью. Следует отметить, что так как т^ и /3 по-разному зависят от электронной плотности 7Ve, то в общем случае максимум \tv\ достигается не точно в точке перегиба кривой /3. Более детально условия для мазера на РРЛ обсуждаются в и. 2.4.1.

2.3.13. Классификация состояний в условиях отклонения от ЛТР. Стрельницкий и др. (19966) предлагают интересный способ классификации влияния отклонений от ЛТР на населенность уровней, определяющих РРЛ, по температуре возбуждения. Исходя из уравнения (2.113), отношение взвешенных населенностей уровней N’ можно выразить в величинах температуры возбуждения Тех:

(2.133)(2.133)М = ТУз/шг =/ hvo

(2.133)

(2.133)

Р V кТех

где Wi — статистический вес уровня с главным квантовым числом, г = 1,2 и z/Q — частота линии. Переменная N- обозначает населенность уровня г на вырожденном подуровне (число частиц в одном квантовом состоянии). Таким образом, значение температуры возбуждения, которая определяет отклонение от ЛТР, можно выразить в виде

(2.134)(2.134)чhvQ/k

(2.134)

(2.134)

6Х In W/^)

Другим параметром, характеризующим отклонение от ЛТР, является коэффициент Д12 - По сути он представляет коррекцию на индуцированое излучение при отсутствии ЛТР (см. (2.114)):

/312 =/312 =1 - exp (™hvo/kTex)1 — exp (—Ки0/кТе)1 - exp (™hvo/kTex)1 — exp (—Ки0/кТе)(2.135)(2.135)

/312 =

/312 =

1 - exp (™hvo/kTex)

1 — exp (—Ки0/кТе)

1 - exp (™hvo/kTex)

1 — exp (—Ки0/кТе)

(2.135)

(2.135)

Рисунок 2.27 показывает изменение Тех и /312 в функции отношения населенностей NyN^ при Те = 104 К и кщ/к = 100 К. Когда отношение населенностей МуМ^ уменьшается от ос (все атомы на нижнем уровне) до 0 (все атомы на верхнем уровне), температура возбуждения Тех увеличивается от 0 до ос, затем переходит скачком к —ос при W{ = N^ и далее увеличивается до 0. Во всем этом диапазоне NyN^ = ос 0, /З12 монотонно уменьшается от [1 — exp (—кнУ кТуу1 до —ос, проходя через 0 при W{ = ТУф

Рис. 2.27. Классификация неравновесных состояний квантового перехода (Стрельницкий и др., 19966): N^ N% — населенности нижнего и верхнего квантовых уровней соответственно, отнесенные к одному вырожденному подуровню; Тех — температура взбуждения для двух уровней; /3 — коррекция индуцированного излучения при по

В соответствии с описанием Стрельницкого и др. (19966) эти состояния возбуждения можно легко понять в терминологии температуры. Правая часть рисунка отражает состояния, когда преимущественно заселены нижние уровни, и может быть названа состоянием переохласнсдения^ где Тех > 0; левая часть, где у атомов по большей части заселены верхние уровни, характеризует состояние инверсии с Тех < 0. При Тех = Те уровни термализованы и /З12 = 1. В узкой области Те < Тех < ос газ находится в состоянии перегрева^ поскольку температура возбуждения превосходит кинетическую температуру НИ-области.

На рис. 2.28 приведены эти области возбуждения, характеризуемые кривыми Ьп и 3 для типичной НИ™области. Условия

переохлаждения (/3 > 1) наступают тогда, когда кривая Ьп увеличивается в направлении малых значений п при перегибе, который по расчетам Стори и Хаммера (1995) возникает в населе- ности вырожденных уровней при низких плотностях. Область инверсии возникает в направлении больших значений п, где наклон cl 1п Ьп/сЫ, велик и, следовательно, значение /3 соответственно больше и отрицательное. Термализация соответствует области, где bn ^ 1, обычно при высокой плотности, когда соударения доминируют в населенности верхнего и нижнего квантовых уровней.

Ь,Ь,ПереохлаждениеПереохлаждение1,4-1,4-1,2-1,2-1,0-1,0-0,8-0,8-Инверсия/Инверсия/0,6-0,6-РРЛ Ниа 7; = 104к М = 104 см-3РРЛ Ниа 7; = 104к М = 104 см-3Термализация 3=1Термализация 3=11010■-о■-о■-„ю■-„ю—20—200,4-0,4-0,2-0,2-0,00,0\\--зо--зо5050100100.L ™40200 п 250.L ™40200 п 250

Ь,

Ь,

Переохлаждение

Переохлаждение

1,4-

1,4-

1,2-

1,2-

1,0-

1,0-

0,8-

0,8-

Инверсия/

Инверсия/

0,6-

0,6-

РРЛ Ниа 7; = 104к М = 104 см-3

РРЛ Ниа 7; = 104к М = 104 см-3

Термализация 3=1

Термализация 3=1

10

10

■-о

■-о

■-„ю

■-„ю

—20

—20

0,4-

0,4-

0,2-

0,2-

0,0

0,0

\

\

--зо

--зо

50

50

100

100

.L ™40

200 п 250

.L ™40

200 п 250

Рис. 2.28. Классификация режимов возбуждения квантовых переходов по кривым Ъи и /3 для «-переходов РРЛ водорода. Использованы коэффициенты отклонения Стори и Хаммера (1995). В абсциссе при и = 100 Ю 150 сделан разрыв, чтобы выделить различные области

Приведенные на рис. 2.23 коэффициенты отклонения иллюстрируют эти области в большом диапазоне электронных плотностей. Состояние переохлаждения при больших плотностях исчезает.

2.4. Диапазон исследования РРЛ

РРЛ в высокочастотной части радиодиапазона. Исследования РРЛ, проводившиеся первоначально на сантиметровых и дециметровых волнах, быстро распространились на миллиметровый диапазон. Наблюдения в этом диапазоне имеют ряд преимуществ.

Отношение интенсивности в линии к интенсивности в континууме растет с частотой (уравнение (2.110)), что повышает надежность измерения параметров РРЛ.

РРЛ на миллиметровых волнах проще интерпретировать: мала оптическая толщина линий и можно пренебречь индуцированным излучением, а также штарковским уширением, величина которого, согласно уравнению (2.65), резко (ос п4,4) спадает с уменьшением главного квантового числа. Знание коэффициентов отклонения Ьп остается, однако, проблемой.

На одиночных инструментах ширина диаграммы направленности уменьшается с частотой и соответственно увеличивается угловое разрешение.

Первые наблюдения РРЛ в миллиметровым диапазоне были проведены на 22-м радиотелескопе в Пущино, оснащенном мазером на волну 8 мм. В туманности Омега Сороченко и др. (1969) зарегистрировали на 36,5 ГГц линию Н56а, спектрограмма которой приведена на рис. 2.29. Это была первая, галактическая спектральная линия, обнаруженная в миллиметровом диа-

v, МГц

Рис. 2.29. Рекомбинационная радиолиния Н56<т в туманности Омега — первая РРЛ, зарегистрированная в миллиметровом диапазоне: сплошная линия — наблюдаемый профиль, штриховая — профиль, скорректированный на полосу анализатора. Слева — антенная температура линии, справа — отношение антенных температур линии и континуума (Сороченко и др., 1969) 1

С развитием экспериментальных возможностей наблюдения РРЛ продвинулись в сторону еще более коротких волн. В туманности Ориона с помощью 11-м радиотелескопа Китт-Пик Национальной радиоастрономической обсерватории на волне 3,5 мм Вальтман и др. (1973) приняли на 85,7 ГГц (А = 3, 5 мм) линию Н42а, а Вилсон и Паулс (1984) на 7-м телескопе Лаборатории

Бэлл в Нью Джерси — линии Н41а и Н39а на частотах 99,0 ГГц (А = 3,25 мм) и 106,7 ГГц (А = 2,8 мм) соответственно. На радиотелескопе Кит-Пик после его модернизации и оснащения новым 3-мм приемником Гордон (1989) принял линию Н40а уже в семи галактических источниках.

Дальнейшее продвижение в сторону более коротких волн было в значительной степени связано с обнаружением сильного мазерного излучения в РРЛ водорода от источника MWC349 (Мартин-Пинтадо и др., 1989). На рис. 2.30 приведены спектры

2,0го0,01,51,00,50,0го0,50,00,10,050,02,0го0,01,51,00,50,0го0,50,00,10,050,0: MWC349: MWC349Н30аН30а:«Д Н31а ::«Д Н31а :Рис. 2.30. Рекомбинационные радиолинии от источника MWC349 в диапазоне миллиметровых волн (Мартин-Пинтадо и др., 1989). Линии на А~ % 1 мм — первый мазер, когда либо зарегистрированный на РРЛРис. 2.30. Рекомбинационные радиолинии от источника MWC349 в диапазоне миллиметровых волн (Мартин-Пинтадо и др., 1989). Линии на А~ % 1 мм — первый мазер, когда либо зарегистрированный на РРЛ-2000200Скорость LSR, км/с-2000200Скорость LSR, км/с

2,0

го

0,0

1,5

1,0

0,5

0,0

го

0,5

0,0

0,1

0,05

0,0

2,0

го

0,0

1,5

1,0

0,5

0,0

го

0,5

0,0

0,1

0,05

0,0

: MWC349

: MWC349

Н30а

Н30а

:«Д Н31а :

:«Д Н31а :

Рис. 2.30. Рекомбинационные радиолинии от источника MWC349 в диапазоне миллиметровых волн (Мартин-Пинтадо и др., 1989). Линии на А~ % 1 мм — первый мазер, когда либо зарегистрированный на РРЛ

Рис. 2.30. Рекомбинационные радиолинии от источника MWC349 в диапазоне миллиметровых волн (Мартин-Пинтадо и др., 1989). Линии на А~ % 1 мм — первый мазер, когда либо зарегистрированный на РРЛ

-2000200

Скорость LSR, км/с

-2000200

Скорость LSR, км/с

РРЛ, которые были получены от этого источника на волнах А~1 мм и А~3 мм. В то время как линия Н41а (А = 3,3 мм)

имеет обычный гауссов профиль, спектры линий Н31а (А = = 1,42 мм), НЗОа (А = 1,29 мм) и Н29а (А = 1,17 мм) оказались двугорбыми. Необычен был также ход интенсивности наб людае- мых линий. Вместо уменьшения антенной температуры линий с уменьшением номера перехода, что следовало ожидать при равновесной заселенности уровней, наблюдалась обратная картина: температура линий росла с уменьшением п. При этом интенсивность линий диапазона около 1 мм была по крайней мере в 50 раз выше, чем линии 3,3 мм (Мартин-Пинтадо и др., 1989).

Последующие наблюдения источника MWC349 продвинули исследования РРЛ в сторону еще более коротких — субмиллиметровых волн. Тьюм и др. (1994) зарегистрировали от MWC349 с помощью Джемс Макс Клерк-телескопа в Мауна Ки, Гавайи, линию Н21а (А = 0,45 мм). Спектр линии имел такую же двугорбую форму, как у линий в диапазоне А ~ 1 мм. Наблюдения на еще более коротких волнах были практически невозможны с Земли из-за резкого увеличения поглощения в атмосфере. Этот предел был, однако, преодолен Стрельницким и др. (1996а), которые с помощью Койперовской самолетной обсерватории (КАО) на пороге чувствительности приняли в MWC349 линии Н15а, Н12а и НЮа. Это были уже не радиорекомбина- 'ционные линии, а инфракрасные рекомбинационные линии! Наконец, Смит и др. (1997) наблюдали в том же объекте рекомбинационные линии в диапазоне средних ПК-волн — Нба (А = = 12,4мкм) , Н7а (А = 19,1мкм), Н7Д (А = 8,2мкм) и Н8у (А = 12,4мкм). В проведенных наблюдениях спектральное разрешение было недостаточно для выделения деталей линии, но измеренная интенсивность свидетельствовала о мазерном усилении, хотя и не таком сильном, как в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах.

Двугорбый профиль РРЛ в MWC349 был объяснен предложенной моделью источника: мазерное излучение формируется на краях вращающегося околозвездного диска, обращенного к нам ребром. По этой причине наблюдаются два компонента, симметрично смещенных относительно общей радиальной скорости (Гордон, 1992; Тьюм и др., 1992). Более подробно эта модель будет рассмотрена в следующей части книги, посвященной астрономическим применениям РРЛ. Здесь же мы остановимся на физической стороне образования мазерного излучения.

Обнаружение в источнике MWC349 космического мазера на РРЛ водорода явилось толчком для развития теории этого явления. В п. 2.3.12 было показано, что необходимым условием для мазера в НП-области является отрицательное значение чистой оптической толщины tv и, поскольку tv = xyL^ соответственно должен быть отрицательным чистый коэффициент поглощения Ху (Пономарев, 1994). Абсолютное значение xv определяет ко-

эффициент усиления мазера (Стрельницкий и др., 19966). Из уравнения (2.120)

= хс + bnipx*L,(2.136)

где П1 обозначает нижний уровень перехода. Коэффициент /3 определен для нижнего уровня ni в соответствии с определением уравнения (2.114). Поскольку в уравнении (2.136) все величины, кроме /3, положительны, значение /3 должно быть отрицательным и достаточно большим, чтобы выполнить условия для мазера xv С 0, т.е. /3 С —ис/(ЬП1^).

Каждая из входящих в выражение (2.136) величин зависит от физических условий в области НИ — температуры и плотности, а также от номера уровня п и частоты соответствующего перехода. Эти зависимости различны и, например, плотность, при которой достигается максимальное усиление мазера, отличается от плотности, при которой максимальна инверсия уровней, характеризуемая величиной рп.

На рис. 2.31 приведены результаты расчетов величины чистого коэффициента поглощения xv в зависимости от электрон-

Рис. 2.31. Чистый коэффициент поглощения в зависимости от электроной плотности для ряда и-РРЛ (Стрельницкий и др., 19966)

ной плотности для ряда он линий водорода миллиметрового диапазона (Стрельницкий и др., 19966). Принята характерная для областей НИ электронная температура Те = 104 К. Использованы коэффициенты отклонения, вычисленные Стори и Хаммером (1995).

Рисунок показывает,что для каждой линии существует оптимальная плотность, при которой усиление мазера максимально. С уменьшением номера перехода максимумы мазерного усиления смещаются в сторону больших плотностей, а сам коэффициент поглощения увеличивается.

Таким образом, для каждой небольшой группы соседних РРЛ существует достаточно узкий интервал плотностей, где реализуется максимальное мазерное усиление. Так, для группы линий около Н55а Ne = 5,6 • 105 см-3, для НЗОа Ne = 4 • 107 см-3, а для Н15а Ne = 1,6 • 109 см-3. При этом максимальное усиление мазера происходит не при той плотности, при которой максимален коэффициент поглощения в линии. Это показывает штриховая кривая xl = ЬП1(Зх^ для линии НЗба, приведенная на правом верхнем графике. Как видно, учет поглощения в континууме заметно уменьшает абсолютную величину отрицательного поглощения в линии и сдвигает его максимум в сторону меньших плотностей.

В источнике MWC349, согласно расчетам (Стрельницкий и др. 19966), наибольшая интенсивность мазера должна наблюдаться в интервале линий Н15а-Н34а, что соотвествует плотности среды Ne ~ 109™106 см™3.

Для создания мазера на РРЛ водорода с высоким усилением помимо отрицательного и достаточного по модулю значения xv необходима большая длина когерентного пути, где такое значение коэффициента поглощения реализуется. Это накладывает жесткие ограничения на однородность плотности и скоростей атомов водорода в среде, где происходит формирование мазерного излучения. Такое требование обычно обозначает исключительно узкую фокусировку мазерного луча в астрономических источниках. При распространении излучения по двум лучам, отличающимся на небольшой угол У, на расстоянии I между ними будет накоплен фазовый сдвиг

Д^ = ^(I - cos#) Д тг#2. (2.137)

Если принять, например, размер мазерной области Z=10 а.е., а А = 1 мм, то Z/А ~ 10 а.е./1 мм ^ 1015 и для того, чтобы разница фаз Дед не расходилась более чем на 1 рад, излучение должно быть ограничено углом 0 < 2-10™8 рад. Возможно именно из-за

этого жесткого требования на когерентность х) до настоящего времени сильный мазер на РРЛ водорода обнаружен только в MWC349; с обнаружением этого мазера астрономам, возможно, повезло. Еще только одним сильным мазером на РРЛ может быть источник т] Carina, где Кокс и др. (1995) нашли в миллиметровом диапазоне пекулярные рекомбинационные линии водорода.

Низкочастотные РРЛ. Решение проблемы штар- ковского уширения объяснило, почему РРЛ оказалось возможным наблюдать при значительно более высоких номерах переходов, чем предполагалось ранее (см. п. 2.2.3). Самый высокий уровень, при переходе с которого в это время наблюдалась РРЛ, составлял п = 301: в направлении двух источников Sgr А и W43 была зарегистирована линия водорода НЗООа (Кассе и Шейвер, 1977; Педлар и др., 1978).

Могут ли быть атомы с еще более высоким уровнем возбуждения? В поиске ответа на этот вопрос в ряде обсерваторий были проведены исследования с попытками приема РРЛ при п = = 350 ™А 650 с частотами, приходящимися на метровый и дека- метровый диапазоны.

На Радиоастрономической обсерватории Физического института в Пущино после многолетних попыток, в процессе которых чувствительность используемых экспериментальных средств к обнаружению радиолиний непрерывно улучшалась и была доведена до 4 • 10-4 от уровня непрерывного спектра (Арискин и др., 1982), эти исследования привели к обнаружению РРЛ с п > > 400, но не водорода, который принять так и не удалось, а углерода. С помощью диапазонного крестообразного радиотелескопа ДКР-1000 были уверенно приняты линии С427а (А = 3,56 м), С486а (А = 7,12 м), С538а (А = 7,12 м) и С612/3 (А = 3,56 м). Они наблюдались как линии поглощения в направлении на мощный источник низкочастотного радиоизлучения Кассиопея А (Ершов и др., 1984). В наблюдениях использовалось полотно Север-Юг радиотелескопа размером 864x40 м.

Линии углерода с еще более высокими номерами переходов — СбЗОа (А = 11,4 м), С631а (А = 11,5 м) и С640а (А = 12 м) были обнаружены в спектре Кассиопеи А Коноваленко и Содиным

В Моран (2002) заметил, что этот аргумент может быть также обратным. Уравнение показывает, что «требования к фазе такие жесткие, что никакой космический мазер не может работать как пространственный когерентный усилитель. В результате космические мазеры реально не имеют внутренних фокусирующих свойств ... [и] по существу как во времени, так и в пространтстве некогерентны, в отличие от лабораторных лазеров с параллельными зеркалами.»

(1980, 1981) в Институте радиоастрономии, Харьков. Наблюдения проводились с помощью крупнейшего в мире радиотелескопа декаметрового диапазона УТР-2 с размером 1800 х 900 м (рис. 2.32). Это были первые в мире спектральные линии, зарегистрированные в декаметровом диапазоне. Следует отметить, что декаметровые радиолинии углерода были найдены раньше, чем метровые, и также после безуспешных попыток принять линии возбуженного водорода (Коновалено и Содин, 1979).

Рис. 2.32. Радиотелескоп УТР-2 Института радиоастрономии (Харьков). На этом инструменте были обнаружены и исследованы самые длинноволновые РРЛ — линии углерода в декаметровом диапазоне волн

Линия С631а, обнаруженная в декаметровом диапазоне первой (Коноваленко и Содин, 1980), была сначала отождествлена авторами с линией F = 5/2 — 3/2 сверхтонкой структуры основного состояния азота, v^ = 26,127 МГц, предсказанной Шкловским (1956). Эта интерпретация встречала, однако, большие трудности, так как объяснение наблюдаемой оптической толщины линии требовало увеличения принятого для межзвездной среды (МЗС) обилия азота более чем на порядок величины.

Как показали Блейк и др. (1980), наблюдаемая линия может быть интерпретирована как поглощение в РРЛ углерода С631а, частота которой (ту = 26,126 МГц) очень близка к частоте линии азота. При этом снимались трудности с объяснением боль-

шой глубины поглощения в линии, требующей значительного повышения обилия азота в межзвездной среде. Последующие исследования подтвердили это предположение. В спектре Кассиопеи А Коноваленко и Содин (1981) обнаружили еще две линии поглощения, частоты которых точно соответствовали РРЛ углерода СбЗОа (^о = 26, 250 МГц) и С640а (^о = 25, 0396 МГц). Этим была доказана принадлежность всех трех линий к РРЛ углерода.

В последующие несколько лет в Харькове (Коноваленко, 1984), в Грин-Бэнк (Анантарамайах и др., 1985) и в Пущино (Ершов и др., 1987) в направлении на Кассиопею А был зарегистрирован еще ряд линий в метровом и декаметровом диапазонах, вплоть до линии С732а (А = 18 м). На рис. 2.33 приведены профили радиолиний углерода в указанных диапазонах, полученные в Пущино и в Харькове. Линии наблюдались в поглощении с небольшим контрастом (~ 10-3). Экспозиция каждой спектрограммы составила 20-40 часов.

Обнаружение низкочастотных линий углерода оказалось крайне интересным и в значительной степени неожиданным как для физики, так и для астрономии. Сразу возникли вопросы:

Почему при столь высоких уровнях возбуждения (п > 420) в межзвездной среде уверенно наблюдаются линии углерода и не наблюдаются линии существенно более обильного водорода? Почему оказались безрезультатными все попытки принять линии водорода с п > 300, как в направлении Кассиопеи А, так и других источников (Н352ск Шейвер и др., 1976; Н400ск Арискин и др., 1979; Н630а-Н650а: Коноваленко и Содин, 1979; Н35Ш: Харт и Педлар, 1980; Н392а-Н394а: Арискин и др., 1982)?

Почему РРЛ углерода при уровнях возбуждения атома п = 530—700 (у = 44—17 МГц) оказались более интенсивными, чем линии менее возбужденных атомов при п = 420—480 (у = = 88—59 МГц), а линии при п = 380—400 (у ^ 100 МГц) вообще зарегистрировать не удалось?

Если удается зарегистировать радиолинии, соответствующие 732-му уровню и при этом интенсивности радиолиний не уменьшаются с увеличением п, то где предел в образовании радиолиний и чем он определяется?

В настоящее время на все эти вопросы есть исчерпывающие ответы. Ответ на первый вопрос — почему при наиболее высоких уровнях возбуждения наблюдаются линии углерода и не наблюдаются линии водорода — заключается в разной природе областей, где формируются эти линии. Как показал проведенный анализ, для формировании РРЛ с наиболее высокими уровнями переходов необходимо, чтобы МЗС: а) имела низкую электронную плотность; б) была достаточно холодной.

Требование к плотности связано с тем, что с повышением уровня возбуждения резко возрастает чувствительность атомов к соударениям с заряженными частицами, в первую очередь, с электронами. При температурах областей НИ Те = (5 —10) ПО3 К

- v = 117 МГц ЧлЮ—/^А= h

1111! t=j6

-3 00 -200 -1000100 rz,

Гыд.км/с

Рис. 2.33. Низкочастотные РРЛ углерода в направлении Кассиопея А: и < 30 МГц — наблюдения в Харвкове (Коноваленко, 1990); и > 30 МГц — наблюдения в Пущино (Ершов и др., 1984, 1987); ордината — контраст в линии относителвно излучения источника в континууме. Слева частоты, справа — время накопления. Стрелки — расчетные положения линий углерода и водорода (Сороченко и Смирнов, 1990))

ширина линии зависит от таких соударений, согласно уравнению (2.65), как ^vl ос Nen4’4. При более низких температурах, Те = 20—200 К, в областях HI величина штарковского уширения имеет близкую зависимость от номера уровня и плотности электронов (Ершов и др., 1984):

^pL = l,16Ne^pL = l,16Ne[Гц]-[Гц]-(2.138)(2.138)

^pL = l,16Ne

^pL = l,16Ne

[Гц]-

[Гц]-

(2.138)

(2.138)

Если мы примем в качестве критерия допустимости размытия линии, что ее ширина не может быть больше 30 % расстояния между соседними РРЛ, т.е.

△^пред —4 I Ц7ТЫ△^пред —4 I Ц7ТЫ(2.139)(2.139)

△^пред —4 I Ц7

ТЫ

△^пред —4 I Ц7

ТЫ

(2.139)

(2.139)

то мы сможем получить зависимость между плотностью Ne и значением главного квантового числа, при котором низкочастотные РРЛ различимы. При этом мы принимаем, что штарковское уширение превосходит доплеровское, Дре ^ Д^С^ и имеет одинаковую величину для водорода и углерода, который в данном случае можно считать водородоподобным.

Комбинация уравнений (2.65) и (2.139) дает значение предельной электронной плотности Ne = 4,6 • 1023п-8,4 для обнару- жимости РРЛ в НП-областях с Те = 104 К, а комбинация уравнений (2.138) и (2.139) дает лимит плотности Ne = 8,2 • ю25п^9Д для возможности обнаружения РРЛ в областях HI с Те = 100 К. Полученные таким образом значения Ne для случаев горячей (Те = 104 К) и холодной (Те = 100 К) МЗС показаны на рис. 2.34.

Рис. 2.34. Предельные значения электронной плотности Ne для наблюдения РРЛ в зависимости от номера уровня иРис. 2.34. Предельные значения электронной плотности Ne для наблюдения РРЛ в зависимости от номера уровня и

Рис. 2.34. Предельные значения электронной плотности Ne для наблюдения РРЛ в зависимости от номера уровня и

Рис. 2.34. Предельные значения электронной плотности Ne для наблюдения РРЛ в зависимости от номера уровня и

Рисунок дает зависимость от уровня п предельной плотности среды, при которой высоковозбужденные уровни и РРЛ при переходах между ними будут различимы. Зависимость очень сильная. Если, например, переход с уровня п = 400 при Те = = 100 К можно зарегистрировать при плотностях до 170 см™3, то для п = 800 допустимая плотность электронов составляет всего 0,3 см™3.

Требования к низкой температуре связаны с тем, что с ее уменьшением увеличивается вероятность рекомбинаций, вероятность образования высоковозбужденных атомов и, соответственно, интенсивность РРЛ. Поскольку коэффициент поглощения и оптическая толщина РРЛ пропорциональны NeNi/T^2 (уравнения (2.103) и (2.109)), то при малой концентрации электронов (и соответственно ионов), которая необходима для выделения линий с высокими п, радиолинии заметной интенсивности могут сформироваться только в условиях низкой температуры.

В межзвездной среде оба вышеуказанных требования выполняются вдали от горячих звезд, в областях HI. Здесь водород с потенциалом ионизация 13,6 эВ в основном нейтрален. В то же время менее распространенные и имеющие меньший потенциал ионизации, чем водород, элементы ионизованы. Среди них самый обильный углерод с потенциалом ионизации 11,3 эВ. Среда в этом случае сильно не нагревается, Т ~ 1007f. Поэтому при наиболее высоких уровнях возбуждения наблюдаются линии углерода и не наблюдаются линии водорода (Сороченко и Смирнов, 1987).

Ответ на второй вопрос заключается в специфической зависимости интенсивности низкочастотных РРЛ углерода от заселенности уровней. Поскольку, как указывалось выше, низкочастотные линии могут формироваться только в среде с низкой электронной плотностью, то в заселенности уровней даже при п > 400 нет термодинамического равновесия. Кроме того, как выяснилось, на заселенность возбужденных уровней углерода оказывает сильное воздействие эффект низкотемпературной ди- электронной рекомбинации (ДР).

Как показали Ватсон и др. (1980), в холодной МЗС (Те

100 К) рекомбинация углерода на высоковозбужденные уровни может сопровождаться одновременным возбуждением ядра С^ за счет переходов между уровнями тонкой структуры 2Pi/2™ — 2Рз/2 (АРт.с. = 92 К = 1,27• 10™14 эрг; А = 158 мкм). При этом обратный процесс — автоионизация — в значительной степени гасится быстрым перемешиванием по I (I — квантовое число орбитального углового момента) за счет соударений. При I > 10 автоионизация маловероятна и высоковозбужденный атом стабилизируется.

Низкотемпературная диэлектронная рекомбинация является безызлучательным процессом1). Она происходит в случае, когда кинетическая энергия рекомбинирующего электрона недостаточна для возбуждения уровня тонкой структуры иона С^ 2Рд/2 и этот недостаток точно компенсируется энергией связи атома с уровнем возбуждения п:

^=AST.c + 5n, (2.140)

где Еп = ™2Д8Л0~п/п2 эрг — энергия связи атома с уровнем возбуждения п (уравнение (1.9)) и V — скорость рекомбинирующего электрона. Поскольку кинетическая энергия электрона положительна, то условие (2.140) выполняется, если п ^ 42. По этой причине за счет низкотемпературной диэлектронной рекомбинации у углерода дополнительно заселяются именно высоковозбужденные уровни, их заселенность существенно отличается от аналогичных величин у водорода (Уолмсли и Ватсон, 1982).

На рис. 2.35 приведены расчетные значения коэффициентов Ьп и Ьпрп для водорода и углерода в зависимости от номера уровня при Те=100 К и различных значениях электронной плотности (Пономарев и Сороченко, 1992). Графики для водорода подобны графикам на рис. 2.21, расчитанным для более высоких значений температуры и плотности. Кривые Ьп с увеличением п плавно приближаются к единице, а кривые Ьпрп имеют в основном отрицательные значения.

Для углерода кривые имеют другой характер. Значения Ьп при п = 300 — 400 за счет диэлектронной рекомбинации достигают некоторого максимума, превышающего единицу, а затем уменьшаются, приближаясь к значению ЛТР — единице при п -А оо. Такая зависимость Ьп отражается, естественно, на поведении кривых Ьири. Эти кривые при п = 300 — 500 (в зависимости от электронной плотности) переходят через нуль; положительные значения Ьп(Зп существенно превышают (по абсолютной величине) их отрицательные значения.

Характер зависимости кривых Ьпрп от номера уровня объясняет наблюдаемые интенсивности РРЛ углерода в метровом и декаметровом диапазонах (см. рис. 2.33). При Ьпрп=О в соответствии с выражениями (2.114),(2.119) и (2.120) будут равны нулю также коэффициент поглощения, оптическая толщина и яркостная температура в линиях углерода — линии будут ненаблюдаемы. По этой причине не удалось зарегистрировать линию С382а, что видно из рис. 2.33, и окончилась неудачей более ран-

х) Для этого низкотемпературного процесса Ватсон и др. (1980) предложили термин диэлектронный захват,.

няя попытка принять в направлении Кассиопеи А линию С400а (Ершов и др., 1982).

Рис. 2.35. Расчетные значения коэффициентов Ьп и Ьпрп для водорода и углерода в зависимости от п при Те = 100 К. Цифры на рисунке соответствуют электронной плотности Ne: 1 — 0,05 см™3; S — 0,1; 3 — 0,3; 4 — 1,0; 5 ™ 3,0 см™3 (Пономарев и Сороченко, 1992)

При п > 420 линии углерода наблюдаются в поглощении с увеличивающейся с ростом п глубиной поглощения, что находится, согласно рис. 2.35, в соответствии с увеличением в этом диапазоне уровней положительного значения Ьп(Зп. При отрицательных значениях Ьпрп среда должна усиливать на частотах линий излучение источника, находящегося сзади. В этом случае РРЛ в направлении Кассиопеи А должны наблюдаться в излучении и они действительно в дальнейшем были зарегистрированы. На рис. 2.36 приведены спектры РРЛ углерода в широком диапазоне волн, полученные в НРАО Грин^Бэнк, Западная Виргиния (Пэйн и др., 1989). С уменьшением частоты наблюдается переход от спектров излучения к спектрам поглощения в точном соответствии с теорией. При уровнях п = 272, 300 и 310 линии углерода наблюдаются в излучении, при уровнях п = = 435, 440, 450, 502 и 565 — в поглощении и на промежуточных уровнях п = 360 и 385, где происходит переход от излучения к поглощению, линии не регистрируются.

Т£/Тс ЛО3Т£/Тс ЛО3¥lsr^ км/с¥lsr^ км/с325 МГц

Т£/Тс ЛО3

Т£/Тс ЛО3

¥lsr^ км/с

¥lsr^ км/с

241 МГц

222 МГц

140 МГц

115 МГц

78 МГц

75 МГц

68 МГц

52 МГц

34 МГц

21 см HI

Рис. 2.36. Спектры РРЛ углерода, и-переходы, наблюдаемые в направлении Кассиопеи А на 10 частотах в диапазоне 34-325 МГц. Квантовые числа на этих частотах соответствуют: п = 565, 502, 450, 446, 436, 385, 360, 310, 300 и 272. Внизу спектр поглощения в HI в единицах т (Пэйн и др., 1989)

Таким образом, теоретические расчеты заселенности возбужденных уровней углерода в условиях холодной МЗС, учитывающие низкотемпературную диэлектронную рекомбинацию, полностью объясняют зависимости интенсивности РРЛ углерода во всем диапазоне длин волн, где они наблюдаются.

Сколько в атоме может быть уровней?

Продвижение иследований РРЛ в метровый и декаметровый диапазоны, наблюдение линий углерода вплоть до С732а, поставило естественный вопрос о предельном количестве устойчивых энергетических уровней в атомах и причинах, по которым этот предел наступает. Вопрос очень интересный для физики атома и элементарных процессов. Согласно теории Бора (см. уравнение (1.5)), диаметр атома с квантовым уровнем п равен d = = 1,06 • 1СГ8п2 см. Следовательно, атом углерода в МЗС с п = = 732 имеет размер d ~ 50 мкм! Может ли существовать атом с уровнем возбуждения п = 1000, имеющий размеры 100 мкм, и с п = 3000 и размерами ~ 1 мм? Где предел и чем он определяется?

До обнаружения радиолиний углерода в метровом и дека- метровом диапазонах считалось, что предел в образовании высоковозбужденных атомов определяется соударениями с электронами, т.е. электронной плотностью. Однако в межзвездной среде, как стало очевидным, такие атомы могут формироваться в условиях очень малой электронной плотности, Ne = 10-1, 10^2 или 1Ф 3 см 3. При таких плотностях соударения с электронами устанавливают предел образования высоковозбужденных атомов и излучения ими РРЛ при п более тысячи. Воздействие нейтральных частиц оказывается еще более слабым. Сечения взаимодействия возбужденных атомов с нейтральными частицами растут только до некоторого уровня п = 20 -У 30, после чего они становятся почти постоянными (Мазинг и Врублевская, 1966). В результате при п ~ 1000 сечения взаимодействия атомов с нейтральными частицами почти на 10 порядков меньше сечений взаимодействия с электронами.

Какая же причина, в таком случае, определяет максимальное количество различимых уровней возбуждения и предельные размеры атомов? Как выяснилось, в Галактике такой причиной является ее фоновое нетепловое радиоизлучение.

Излучательное уширение РРЛ. Фоновое радиоизлучение стимулирует переходы между высоковозбужденными уровнями, сокращая время жизни атомов на этих уровнях и соответственно вызывая описанное выше (см. (2.7) и (2.9)) лорент-

цево уширение. Полная ширина профиля Лорентца по половине интенсивности равна,

Aivl = АЬЫ(2.141)

2тг 2тг;

где Гп — общая скорость опустошения уровня п, равная

— 177 — 1ОО

Гп = ^2+ ^2 ^vB^m -V ^ 2 1рВп^ (2.142)

777=1777=1/с = п+1

ИзлучениеПоглощение

где Iv — удельная интенсивность излучения; Aw Вп^т и Вп^ — эйнштейновские коэффициенты вероятности спонтанного излучения, индуцированного излучения и индуцированного поглощения соответственно.

Скорость спонтанных переходов, определяющая естественную ширину линии, мала по сравнению со скоростью индуцированных переходов и ее вклад в уширение можно не учитывать. При излучательном переходе с уровня п на уровень т ширина линии будет определяться скоростями опустошения этих уровней через индуцированные переходы и ее можно выразить, как

(

77—1777—1\77 — 1

2 ^2+ 2 ^щ 1рВт1 |

777=1/ = 1I777=1

Опустошение п Опустошение 777 /

п> Ап > 0, (2.143) где члены в скобках означают скорость опустошения уровней п и т соответственно. При выводе уравнения (2.143) было принято, что вероятности индуцированных переходов вверх и вниз одинаковы, а также одинаковы времена жизни верхнего и нижнего уровней. Это вполне справедливо, поскольку рассматриваются переходы при больших значениях квантовых чисел и малых значениях А п.

Фоновое излучение Галактики. Фоновое излучение Галактики определяется ее яркостной температурой, которая быстро растет с уменьшением частоты. Кане (1978) дает значение яркостной температуры изотропного нетеплового радиоизлучения фона Тф = 22, 6-103 К на 30 МГц при спектральном индексе а = 2,55. Таким образом,

Щ = 22Щ10ЙА1А)2МЬЛЩ!! К. (2.144)

XV/^2,55

Поскольку на низких частотах заведомо выполняется условие hv ^ кТ^ то приближение Рэлея™Джинса позволяет определить

удельную интенсивность излучения в зависимости от частоты:

I ~. 22,6 ■ 103 /А4АГ’55 =

СС2к V )

8,10 • 10-14 г -1™2 т -1-1]

= ——— [эрг • с -см -Гц ср (2.145)

Значение коэффициента В можно определить через коэффициент А 1),

В = °2 л = ( °2 5 (££££5 т =

U^m 2/zp3^\2hv3 ) \ тс3 РтА

= 5,03 ■ 1025- ■(2.146)

и (Дп)3

Уравнение (2.146) использует приближенное выражение для силы осциллятора в поглощении fm^ полученное из выражения:

fm,n»nM(A£lV-^£»£^(2.147)

после разложения функций Бесселя (Мензел, 1968).

Комбинация уравнений (2.145) и (2.146) дает скорости индуцированных переходов

/\ 5,65 / 1 \ 4,65

(4) i

где использовано приближенное выражение для частот РРЛ (см. сноску на с. 14).

Ширина линии. Суммирование скоростей индуцированных переходов позволяет получить выражение

А -2 Сто ~ 1.70-10 135,65 Г Л У’65/1\ 4,65

т=1х—^^

_ Дп=1 Дп=2 _

п > 1,(2.149)п > 1,(2.149)ИО-Ю-13 ■ 1,04 • АМ = 0,031 (Ж)5’65 [Гц],Л’\ 100 ) L J

п > 1,(2.149)

п > 1,(2.149)

определяющее полную ширину РРЛ, уширенных излучением (по половине интенсивности). При суммировании можно вполне

ограничиться двумя членами, поскольку член с Ап = 2 уже весьма мал х).

Максимальные значения квантовых уровней п. Если принять, что линия может быть четко различима, когда ее ширина меньше 1/3 расстояния между соседними РРЛ, то используя уравнения (1.18) и (2.149), приравнивая разницу частот между линиями выбранному критерию к ширине линии:

6,58 • 10156,58 • 10151 п31 п3= 3 Ащ = 0,093= 3 Ащ = 0,0935,65

6,58 • 1015

6,58 • 1015

1 п3

1 п3

= 3 Ащ = 0,093

= 3 Ащ = 0,093

(2.153)

и решая относительно п, можно оценить максимальное количество обнаруживаемых линий в холодной МЗС Галактики. Рисунок 2.37 показывает это решение графически. Равенство достигается при Пмакс ^ 926, что соответствует водородному атому с диаметром около 91 мкм — несколько больше, чем ширина этой страницы!

Этот критерий консервативен, как можно видеть по рис. 2.38. Если критерий к расстоянию между линиями смягчить, например, до двойной ширины линии, то решение даст птах ^ 967, что соответствует еще большему размеру диаметра атома около 0,1 мм.

х) Излучательное уширение РРЛ можно определить и другим способом — через сечения индуцированных переходов с помощью выражения:

Д^зл = -(2.150)

7Г у

где Nq — плотность потока квантов нетеплового излучения и сг™^ — сечения индуцированных переходов между уровнями п и т. Величина Nq находится из удельной интенсивности, учитывая, что воздействующие на атом кванты приходят из телесного угла 4тг:

v ^kT^v" 1,56- 1014 r _2 г

Nq = — [см -Гц ■ С ],(2.151)

где Тф оределяется уравнением (2.144).

При п > 1 и п ^> Дп сечения индуцированных переходов, отнесенные ко всей ширине линии и равные при переходах вверх и вниз, составляют:

инд 4nm,(50, 5 • 10г 211

<W=-—- ~.. ,.[см -Гц].(2.152)

8тп/~(Ди3)

Подставляя уравнения (2.151) и (2.152) в уравнение (2.150), ограничивая суммирование четырьмя членами тп = п ± 1,п ± 2 и учитывая, что и = = 2Л.сДп/п3, получаем выражение (Ершов и др., 1982):

/ . X

А^изл = 3,1 • 10"2 ( — )[Гц],

\юо/

которое точно соответствует уравнению (2.149).

По другому критерию, определяющему, что квантовые состояния перестают существовать, когда время жизни атома меньше времени обращения электрона по орбите, фоновое из™ лучение Галактики ставит предел nmax ~ 1600 (Шейвер, 1975), что соответствует а™РРЛ на частоте 1,6 МГц. Меньшее значе™

Рис. 2.37. Расстояние между линиями и тройная ширина линии в зависимости от главного квантового числа. Пересечение определяется решением уравнения (2.153)

Рис. 2.38. Наложение излучательно уширенных РРЛ в зависимости от частоты (то, что видит наблюдатель). Полная ширина обозначена по половине интенсивности. Расстояние между линиями Н925п и Н926п равно примерно трем ширинам линии

ние nmax, полученное в первом случае, очевидно, так как там критерий устанавливает максимальное количество спектральных линий, которые можно полностью различать. Второй же критерий устанавливает прекращение существования атома и, соответсвенно, полное отсутствие спектральных линий.

Гигантские атомы в космосе. Таким образом, атом как квантовая система, может существовать в условиях межзвездной среды до уровней возбуждения п ~ 1000. При этом его размеры в сответствии с моделью Бора достигают примерно 0,1 мм. Причиной, ограничивающей существование еще более высоковозбужденых атомов, является нетепловое радиоизлучение Галактики.

Несмотря на кажущуюся фантастичность таких атомов, их существование реально и вполне естественно. Представим себе разреженную межзвездную среду. Основной ее элемент — водород — нейтрален. Рассеянное УФ-излучение звезд ионизует атомы элементов, имеющих меньший, чем водород, потенциал ионизации. Поэтому электронов и ионов в среде очень мало. Одна заряженная частица может приходиться на несколько кубических сантиметров или даже на десятки и сотни. Несмотря на малое количество электронов и ионов, между ними происходит рекомбинация, в результате которой с определенной вероятностью образуются атомы с высокими уровнями возбуждения. Появившись, такой атом оказывается достаточно устойчив, поскольку соударения с заряженными частицами, способными такой атом разрушить или изменить его состояние, маловероятны, а нейтральные атомы, пролетая между атомным остовом и орбитой внешнего электрона, находящихся на большом расстоянии друг от друга, возмущающего воздействия не оказывают.

В настоящее время экспериментальные исследования вплотную подошли к наблюдениям атомов с уровнями возбуждения, близкими к предельным. Поскольку диапазон радиотелескопа ДКР-1000 ограничен с низкочастотной стороны 30 МГц, что при наблюдениях аеРРЛ делает предельным п ~ 600, в Пущино были проведены наблюдения линий высшего порядка. Это позволило продвинуться в сторону больших п и уверенно зарегистрировать в направлении Кассиопеи А линию С748/3 (Лехт и др., 1989). Спектрограмма этой линии с расположенной рядом линией С593о приведена на рис. 2.39.

Линии углерода с наиболее высокими на сегодняшний день уровнями переходов были приняты в Харькове на радиотелескопе УТР-2. На рис. 2.39 показана усредненная спектрограмма линий углерода С764амС768сц полученная Коноваленко (1990) в диапазоне 14,7 МГц в направлении на Кассиопею А. Время накопления сигнала, отнесенное к одной линии, равно 50 ча-

сам. Из сравнения линии С747/3 с линией С593а и усредненной линии С764амС768<т с линией СбОЗа видно как быстро нарастает ширина РРЛ из-за сокращения времени жизни атомов при уровнях возбуждения, близких к предельным. Ширина линии

" Кас А30 МГц "" Кас А30 МГц "-200 -1000100 VLRS, км/с-200 -1000100 VLRS, км/сРис. 2.39. Зарегистрированные в направлении Кассиопеи А РРЛ углерода при наиболее высоких уровнях возбуждения атомов: а — линия С747/3 с близкой по частоте линией С593щ к которой относится шкала скоростей (Лехт и др.,1989); б— усредненная спектрограмма линий углерода С764п- С768п внизу и приведенная для сравнения спектрограмма линии СбОЗп (вверху) (Коноваленко, 1990)Рис. 2.39. Зарегистрированные в направлении Кассиопеи А РРЛ углерода при наиболее высоких уровнях возбуждения атомов: а — линия С747/3 с близкой по частоте линией С593щ к которой относится шкала скоростей (Лехт и др.,1989); б— усредненная спектрограмма линий углерода С764п- С768п внизу и приведенная для сравнения спектрограмма линии СбОЗп (вверху) (Коноваленко, 1990)

" Кас А30 МГц "

" Кас А30 МГц "

-200 -1000100 VLRS, км/с

-200 -1000100 VLRS, км/с

Рис. 2.39. Зарегистрированные в направлении Кассиопеи А РРЛ углерода при наиболее высоких уровнях возбуждения атомов: а — линия С747/3 с близкой по частоте линией С593щ к которой относится шкала скоростей (Лехт и др.,1989); б— усредненная спектрограмма линий углерода С764п- С768п внизу и приведенная для сравнения спектрограмма линии СбОЗп (вверху) (Коноваленко, 1990)

Рис. 2.39. Зарегистрированные в направлении Кассиопеи А РРЛ углерода при наиболее высоких уровнях возбуждения атомов: а — линия С747/3 с близкой по частоте линией С593щ к которой относится шкала скоростей (Лехт и др.,1989); б— усредненная спектрограмма линий углерода С764п- С768п внизу и приведенная для сравнения спектрограмма линии СбОЗп (вверху) (Коноваленко, 1990)

С764а^С768а составляет уже около 20% от расстояния между соседними линиями, равного в шкале скоростей 1180 км/с. При п 1000 ширина линий должна быть так велика, что соседние линии начнут сливаться друг с другом и с непрерывным спектром и изчезнут.

Итоги

Рисунок 2.40 иллюстрирует как расширились наши знания об атомах, о существовании возбужденных уровней и об из™

Уровни энергии атома

.~Размеры

и «1 000 - предельный уровень в ГалактикеF

лол

=СТ" 767766; X = 20,5 м; Харьков, 19900,1 мм

дСГ 749749; X = 9,54 м; Пущино, 1989

ПСП 733 -> 732; X = 18 м; Харьков, 1983

Псi 632 -^ 631; X = 11,5 м; Харьков, 1980

=СТ" 566565; X = 8,8 м; НРАО, 1989

=СЕ 539538; X = 7,12 м; Пущино, 1983

=СП 428427; X = 3,56 м; Пущино, 1983

s

Нсi301 —> 300; X = 1,24 м; Джодрел Бэнк, 1978 s

ЦСШ 254253; X = 74,3 см; НРАО, 1967 м

=СЕ 159158; X = 18,18 см; Гарвард, 1966

ЦСШ 110-> 109; Х = 5,99 см; НРАО, 1965_з

^dZ 105 ^104; Х = 5,21см; Пулково, 1964° 10 мм

100 zz = .S

EEC t 91 —> 90; X = 3,3 8 см; Пущино, 1964

ЦСШ 57 -^ 56; X = 8,23 мм; Пущино, 1969 й

ПТ 4342; X = 3,5 мм; НРАО, 1973^

=С t 4039; X = 2,8 мм; Белл лаб., 1984

=СТ 3029; X = 1,17 мм; ИРАМ, 1989

10 5 мм10 5 мм10 7мм10 7мм=СТ" 2221; X = 0,45 мм; ИРАМ, 1994

10 5 мм

10 5 мм

10 7мм

10 7мм

Ю ЩСШ1^ 10; Х = 52,3 мкм; КАО, 1995

543254327 ^ 6; X = 12,3 мкм; Хемфри, 1953

5

4

3

2

5

4

3

2

65; X = 7,46мкм; Пфундт, 1924

5 ^ 4; X = 4,05мкм; Брэкет, 1922

43;X = 1,87мкм; Пашен, 1902

32;X = 0,654 мкм; Бальмер, 1885

1 !— 2 ^ 1; X = 0,121 мкм; Лайман, 1906

Рис. 2.40. Графическое изображение диапазона обнаруженных рекомбинационных линий, отнесенных к верхнему номеру главного квантового числа. Диапазон включает УФ-, ИК-, субмиллиметровые, миллиметровые, сантиметровые, метровые и декаметровые части электромагнитного спектра. В МЗС атомы могут существовать при уровнях возбуждения до п ~ 1000. Справа — эквивалентный диаметр атомов

лучении спектральных линий при переходах между ними. Эти данные, представляющие большой интерес для физики, удалось получить благодаря радиоастрономическим методам исследований.

Проведенные вначале в сантиметровом диапазоне при п 100 наблюдения рекомбинационных радиолиний рапростра- нились в сторону более длинных — метровых и декаметровых волн, где были зарегистрированы линии, близкие к п 1000 и почти предельные для атомов в условиях Галактики.

Одновременно наблюдения РРЛ продвинулись в сторону наиболее коротких — миллиметровых и субмиллиметровых волн. После наблюдений в водородном мазере MWC349 ПК- линий вплоть до НЮа современные радиоастрономические исследования сомкнулись с классическими наблюдениями линий водорода в ИК-, оптическом и УФ™диапазонах, на базе которых Бором была обоснована квантовая теория строения атома.

Интересно отметить, что Н. Бор в известной мере предвидел, что наиболее высоковозбужденные атомы можно наблюдать именно в космосе. В своей работе «О спектре водорода» (Бор, 1914), объясняя почему в лабораторных условиях не удается наблюдать столь же высокие члены серии Бальмера, как в спектре небесных тел, он писал: «Только при очень низких давлениях большие электронные орбиты не будут возмущаться электрическими силами соседних атомов; давление должно быть столь низким, что в трубке Гейслера обычных размеров мы не можем получить свечение достаточной яркости. В небесных телах можно предполагать водород, находящийся на огромных просторах.». Естественно, Бор не мог предвидеть того, что наиболее высоковозбужденные атомы будут зарегистрированы методами радиоастрономии, которой во время создания им квантовой теории не существовало, и что в атоме может быть до 1000 различимых уровней.

Полученные по РРЛ результаты, затрагивающие основы физики, еще раз убедительно подтверждают, что Космос действительно является удивительной лабораторией.

ГЛАВА 3

РЕКОМБИНАЦИОННЫЕ РАДИОЛИНИИ ВАСТРОНОМИИ

Рекомбинационные радиолинии оказались весьма эффективным средством в проведении астрофизических исследований. Эти линии уникальны как по количеству переходов, так и по ширине диапазона, в котором они могут наблюдаться. В шкале электромагнитных волн РРЛ занимают около 5 порядков, что позволяет исследовать астрономические объекты, существенно отличающиеся по своим физическим свойствам. Важную роль при этом играют огромные премущества радиодиапазона 1). В отличие от электромагнитных волн оптического диапазона радиоволны почти не поглощаются в межзвездной среде (МЗС) и их можно принимать с очень больших расстояний.

Наиболее обильную информацию РРЛ поставляют о МЗС. Хотя масса МЗС составляет только 3 % массы Галактики, равной 1,5 • 1011 массы Солнца, она является ее основной составной частью; изучение МЗС позволяет понять происходящие в Галактике эволюционные процессы. Между звездами и МЗС идет постоянный обмен материей и энергией. По современным представлениям звезды образуются в сгустках МЗС, когда физические условия в них — плотность и температура — позволяют начаться процессу самостоятельного гравитационного сжатия и последующей реакции термоядерного синтеза. В результате таких процессов образуются звезды и масса МЗС переходит в массу звезд.

Образовавшиеся звезды через звездный ветер и взрывы сверхновых возвращают материю в межзвездную среду. При этом происходит изменение химического состава МЗС: в результате реакции термоядерного синтеза, протекащей в звездах, материя,

т) Согласно этимологии «радио» означает излучение энергии (от латинского слова «radio» — излучаю, испускаю лучи, radius — луч), используемой для связи или проще для передачи сигналов на расстояния. В настоящее время к области радио относится диапазон примерно от 10 кГц до 1 ТГц, что составляет 8 порядков, но часто и более широкий в сторону высоких частот.

возвращаемая в МЗС, оказывается обогащенной тяжелыми элементами. Выделяемая звездами энергия в виде УФ-излучения, звездного ветра и расширяющихся оболочек вызывает глубинные изменения в структуре и физическом состоянии МЗС. Одна часть межзвездного газа, в первую очередь около звезд, под воздействием УФ-излучения ионизуется, образуя области НИ с температурой в тысячи градусов. Со временем области НИ расширяются, а звезда может выйти из области НИ или сбросить оболочку. Другая часть межзвездного газа вследствие динамических процессов, вызываемых энергией звезд, сжимается, образуя плотные холодные сгущения, где формируется следующее поколение звезд. Таким образом, осуществляется кругооборот между межзвездной средой и звездами.

Эту двойственность космических процессов в астрономии часто называют астраи^ией^ что является эквивалентом термину симбиоз в биологии. Звездам нужна МЗС и МЗС нужны звезды. Кроме того, термин астрация имеет аналогию с медицинским термином аспирация — дыхание, в смысле входящего и выходящего из организма газа при дыхании. Важно отметить, что астрация — не всегда обратимый процесс. Та часть МЗС, которая образует маленькие и очень маленькие звезды, часто в них остается. В процессе астрации наиболее интенсивно участвуют только большие звезды.

Основным элементом межзвездной среды является водород, он составляет около 70 % ее массы. 28 % массы МЗС приходятся на гелий и 2% на все другие элементы. Примерно половина массы водорода МЗС находится в молекулярной форме, в плотных и холодных облаках, а остальная часть — приходится на нейтральные атомы (HI) и ионы (НИ).

Водород в молекулярной форме никаких спектральных линий в радиодиапазоне не излучает. Сведения о плотных облаках МЗС, где основную массу составляют молекулы ЕС, большей частью были получены по вращательным линиям других молекул, находящихся в этих облаках. Частоты этих линий приходятся в основном на миллиметровые и сантиметровые волны.

Атомарный водород в то же время излучает хорошо известную 21-см линию, обусловленную переходами между уровнями сверхтонкой структуры атомов в основном состоянии. С помощью этой линии, обнаруженной в 1951г (Юэн и Парсел, 1951; Мюллер и Оорт, 1951), были получены фундаментальные данные о распределении атомарного водорода в МЗС Галактики и во многих других галактиках.

РРЛ позволяют изучать третью основную составляющую межзвездной среды — области ионизованного газа. В первую очередь это НП-области, которые очень распространены в Галактике. Излучение РРЛ водорода является важнейшим крите-

рием разделения источников космического радиоизлучения на тепловые области — области НИ и нетепловые. Как показали проведенные исследования, большинство источников непрерывного радиоизлучения на сантиметровых волнах, находящихся вблизи от плоскости Галактики, являются НП-областями. Из 500 таких источников, расположенных в пределах ± 1° от галактической плоскости и исследованных в обзоре Локмана (1989), РРЛ были обнаружены у 462. При этом из оставшихся 38 источников также не все являются нетепловыми. В ряде из них РРЛ не были обнаружены из-за недостаточной чувстительности.

Информация, содержащаяся в РРЛ водорода, дает возможность определить основные физические условия в НИ™областях, а также распределение ионизованного водорода в Галактике. В большинстве областей НИ ионизован также второй по обилию элемент М3 С — гелий. Соотношение интенсивностей РРЛ водорода и гелия позволяет наиболее точно определить обилие гелия, имеющее важнейшее значение для понимания не только физики МЗС, но и закономерностей происхождения Вселенной.

Рис. 3.1. Типы основных объектов МЗС, исследуемых с помощью РРЛ: 1 — плотные НП-области, как, например, Большая туманность Ориона, или планетарные туманности; 2 — протяженные области НИ низкой плотности; 3 — области СП, образующиеся между областями НИ и молекулярными облаками; 4 — области СП на поверхности молекулярных облаков, на их границе с диффузной МЗС; 5 — области СП внутри атомарных Ш-облаков. Буква X обозначает РРЛ от атомов более тяжелых, чем углерод, гелий и водород

В холодной межзвездной среде, областях HI и на поверхности молекулярных облаков водород нейтрален, но могут быть ионизованы элементы с потенциалом ионизации меньшим, чем у водорода. Наиболее обильным из них является углерод. РРЛ углерода приняты на различных частотах, о чем говорилось в

п. 2.4.2. Линии углерода, как будет видно ниже, несут важнейшую информацию о промежуточных слоях МЗС между областя

ми ни и родительскими молекулярными облаками, из которых

v, пр. ед.v, пр. ед.Рис. 3.2. Гипотетическая спектрограмма в направлении области НИ с рекомбинационными линиями водорода, гелия, углерода, а также линиями более тяжелых элементов, сливающихся в одну линию, обозначенную буквой X. Информация о МЗС содержится в измеряемых антенных (яркостных) температурах каждой линии Тщ в их ширинах по половине интенсивности z\pl и в формах профиля, наблюдаемых доплеровских смещений частот центров линий v, а также в температуре нижележащего континуума Тс, создаваемого свободно-свободным излучением ионизованной средыРис. 3.2. Гипотетическая спектрограмма в направлении области НИ с рекомбинационными линиями водорода, гелия, углерода, а также линиями более тяжелых элементов, сливающихся в одну линию, обозначенную буквой X. Информация о МЗС содержится в измеряемых антенных (яркостных) температурах каждой линии Тщ в их ширинах по половине интенсивности z\pl и в формах профиля, наблюдаемых доплеровских смещений частот центров линий v, а также в температуре нижележащего континуума Тс, создаваемого свободно-свободным излучением ионизованной средыобласти НИ образовались. Рисунок 3.1 показывает основные типы объектов МЗС, изучаемые с помощью РРЛ.

v, пр. ед.

v, пр. ед.

Рис. 3.2. Гипотетическая спектрограмма в направлении области НИ с рекомбинационными линиями водорода, гелия, углерода, а также линиями более тяжелых элементов, сливающихся в одну линию, обозначенную буквой X. Информация о МЗС содержится в измеряемых антенных (яркостных) температурах каждой линии Тщ в их ширинах по половине интенсивности z\pl и в формах профиля, наблюдаемых доплеровских смещений частот центров линий v, а также в температуре нижележащего континуума Тс, создаваемого свободно-свободным излучением ионизованной среды

Рис. 3.2. Гипотетическая спектрограмма в направлении области НИ с рекомбинационными линиями водорода, гелия, углерода, а также линиями более тяжелых элементов, сливающихся в одну линию, обозначенную буквой X. Информация о МЗС содержится в измеряемых антенных (яркостных) температурах каждой линии Тщ в их ширинах по половине интенсивности z\pl и в формах профиля, наблюдаемых доплеровских смещений частот центров линий v, а также в температуре нижележащего континуума Тс, создаваемого свободно-свободным излучением ионизованной среды

На рис. 3.2 приведено обобщенное изображение спектрограммы в направлении НП-об- ласти. Одновременно регистрируются РРЛ водорода и линия гелия, отстоящая от линии водорода по частоте на 4,078 • 10—4 ту из-за различия в постоянной Ридберга. Если в диаграмму направленности радиотелескопа

попадает родительское молекулярное облако, на границе которого с областью НИ сформировалась область СП, то могут наблюдаться также линия углерода и линии группы более тяжелых элементов (S, Мп, Si, Ее, см. п. 3.3.1). Линии этой группы еще более смещены в высокочастотную сторону, чем линии гелия

и углерода, и сливаются из-за малой (^ 10-5) разницы в постоянной Ридберга (см. приложение АЛЛ). Излучение РРЛ накладывается на непрерывное тепловое излучение, образован

ное в основном областью НИ, но также и за счет ионизации более тяжелых элементов.

По спектрограмме измеряется большое количество параметров: антенные (яркостные) температуры всех линий, их ширины, формы профиля и частоты, пересчитываемые в скорости движения излучающей среды относительно местного стандарта

покоя Vlsr- Одновременно измеряется также температура (интенсивность) непрерывного излучения в участке спектра вне линий. Эти данные и содержат информацию о М3 С.

Остановимся на этих богатейших возможностях РРЛ в астрономических исследованиях.

Физические условия в областях НИ

Электронная температура областей НИ. Рекомбинационные радиолинии водорода обеспечивают наиболее простой и точный метод определения электронной температуры НП-областей. Принципиальная возможность таких измерений была обоснована еще в пионерской работе Кардашева (1959) и связана с тем, что вероятность рекомбинационных процессов, приводящих к образованию возбужденных атомов и последующему излучению радиолиний, и вероятность свободносвободных переходов, при которых происходит излучение в непрерывном спектре, по разному зависят от электронной температуры Те. В результате измерения отношения интенсивностей в линии и континууме, в близлежащем участке спектра, позволяют определить электронную температуру НП-областей.

В отличие от наблюдений оптических линий, РРЛ не подвержены покраснению межзвездной пылью и могут быть аккуратно измерены даже в слабых и удаленных астрономических источниках. Однако при определении температуры областей НИ по РРЛ также имеются свои трудности. Первая их них связана с отклонениями заселенности уровней от значения при локальном термодинамическом равновесии, что описано в п. 2.3.9. Вторая трудность, выявившаяся уже в ранних наблюдениях РРЛ (Челминг и Дэвис, 1970; Симпсон, 1973а; Шейвер, 1975), заключается в недооценке интенсивности линии из-за штарковского уширения, сдвигающего излучение линии от ядра к крыльям, которые сливаются с нижележащим континуумом. При разделении излучения спектральной линии и континуума (см. (2.123)) может происходить отсечение вытянутых крыльев и занижение интегральной интенсивности линии относительно континуума. Именно этот эффект был причиной завышенных значений Те, полученных при интерпретации наблюдений РРЛ высшего порядка в ряде НП-областей (Челминг и Дэвис, 1970). С повышением Ап и, соответственно, п увеличивалась доля интенсивности линии в отсекаемых крыльях, что было интерпретировано как уменьшение интенсивности из-за снижения роли частичного мазерного эффекта. За истинную электронную температуру, принималась та, которая получалась из измерений линии с наибольшим значением Ап, считая, что мазерный эффект при этом минимален.

5 Р.Л. Сороченко, М.А. Гордон

К счастью, в широком диапазоне радиоволн, в котором наблюдаются РРЛ, имеются частоты, где указанных трудностей можно избежать и получить правильное значение температуры. Эту ситуацию иллюстрирует рис. 3.3. Прямая линия (сплошная и точечная) показывает отношение интенсивностей линии и континуума {L/C) при ЛТР, вычисленное по (2.20) и (2.110) для электронной температуры Те = 8500 К и компонента турбулентного уширения 10 км/с. Эти значения обычны для НП-областей. На рисунке также нанесены значения L/C. полученные из наблюдений линий Ншт в туманности Ориона, близкой области НИ северного неба. Данные покрывают диапазон частот от 613 МГц до 135 ГГц, немногим более двух порядков величины.

L/CL/C3030330,30,3X, смX, см

L/C

L/C

30

30

3

3

0,3

0,3

X, см

X, см

10° г10° г4е4е10"1:10"1:++IL уменьшается из-за недонаселенностиIL уменьшается из-за недонаселенностиЛТР значения 8500 К, Щ = 10 км/сЛТР значения 8500 К, Щ = 10 км/сТуманность Ориона Ниа РРЛТуманность Ориона Ниа РРЛ10 2 г10 2 г103 Г103 ГМазерное усиление"балансирует штарковское-уширениеШтарковское уширение■уменьшает 1^_Мазерное усиление"балансирует штарковское-уширениеШтарковское уширение■уменьшает 1^_

10° г

10° г

4е

4е

10"1:

10"1:

+

+

IL уменьшается из-за недонаселенности

IL уменьшается из-за недонаселенности

ЛТР значения 8500 К, Щ = 10 км/с

ЛТР значения 8500 К, Щ = 10 км/с

Туманность Ориона Ниа РРЛ

Туманность Ориона Ниа РРЛ

10 2 г

10 2 г

103 Г

103 Г

Мазерное усиление"

балансирует штарковское-

уширение

Штарковское уширение■

уменьшает 1^_

Мазерное усиление"

балансирует штарковское-

уширение

Штарковское уширение■

уменьшает 1^_

10°10°ю1ю1102 V, ГГц102 V, ГГц

10°

10°

ю1

ю1

102 V, ГГц

102 V, ГГц

Рис. 3.3. Вычисленное по уравнению (2.20) и (2.110) отношение интенсивности излучения РРЛ к континууму в зависимости от частоты в условиях ЛТР для НИ-области при Те = 8500 К и компоненте турбулентного уширения 10 км/с. На расчеты наложены данные измерений отношения L/C по туманности Ориона (Локман и Браун, 1975; Гордон, 1989; Гордон и Уолм- сли, 1990)

На низких частотах измеренные значения L/C меньше расчетных при ЛТР. Это происходит из-за штарковского уширения, смещающего энергию излучения линии в крылья, где она сливается с континуумом, о чем говорилось выше. На высоких 0 частотах присутствуют два эффекта. Первый — это недонасе- ленность уровней по сравнению с ЛТР (см. п. 2.3.8), что уменьшает количество атомов, способных излучать РРЛ, и, соответственно, уменьшает интенсивность линий, относительно ЛТР. Второй эффект связан с непрерывным излучением пыли, ко™

торое, как видно из рис. 2.16, при v > 100 ГГц существенно увеличивает наблюдаемый континуум относительно свободносвободного излучения. Оба этих эффекта уменьшают наблюдаемое отношение L/C относительно значения при ЛТР.

Наблюдения низкочастотных РРЛ имеют еще одну проблему. Как показывает рис. 2.17, области НИ не прозрачны для свободно-свободного излучения на низких частотах. Приходящее к наблюдателю излучение отражает не всю материю на луче зрения, а только ближайшую, находящуюся в области с т < 1. Поскольку области НИ имеют флуктуации плотности, то наблюдаемое значение L/C может селективно относиться только к более разреженному газу, где т < 1.

Правильные значения электронной температуры областей НИ могут быть получены по наблюдениям РРЛ в среднем частотном диапазоне. Небольшое штарковское уширение, которое из-за перемещения энергии линии в крылья уменьшает наблюдаемое отношение L/C, в этом диапазоне компенсируется частичным мазерным эффектом, рассмотренном в п. 2.3.8. В результате наблюдаемое значение L/C оказывается очень близким к значению при ЛТР. Учитывая неоднородную плотность областей НИ, наиболее точные измерения Те могут обеспечить наблюдения РРЛ на частотах 20^100 ГГц. В этом диапазоне даже у самых ярких НП-областей оптическая толщина т< 1 и можно пренебречь штарковским уширением.

Приведенное выше уравнение (2.123) предоставляет возможность получить электронную температуру по данным наблюдения РРЛ, усредненную по лучу зрения. Уравнение (2.122) определяет усиления наблюдаемых значений в случае, когда \ть\ и тс много меньше единицы. Эти уравнения можно представить в различных формах, удобных для конкретного анализа. Проблема, однако, состоит в том, что для определения Те необходимо знать (3 и Ь^, вычисление которых, в свою очередь, требует знания Те.

Количественное решение, основанное на свойствах РРЛ, показанных на рис. 3.3, было дано Шейвером (1980). Рисунок 3.4 представляет вычисленью значения Те/Т* (отношения фактической электронной температуры к электронной температуре при ЛТР) в зависимости от частоты и меры эмиссии ME. В расчетах принято, что коэффициент заполнения газа / = ОД и параметр возбуждения центральной звезды U = 100 пк/см2. Локальная электронная плотность связана с мерой эмиссии соотношением ME = 2 UNe^. Как видно, большая площадь графика занята значениями около 1,0, что указывает на трудность получения существенной ошибки, расчитывая Те из уравнений ЛТР. Чтобы подчеркнуть эту особенность, Шейвер нанес диапазон мер эмис-

сии областей НИ, включенных в два обзора, проведенных в диапазоне 5 ГГц в линии Н109а (Рейфенштейн и др., 1970; Вилсон и др.,1970). Все наблюдения заключены в небольшой интервал TJT* ^ 1, 0 ± 0,1 и, следовательно, значения Те, полученные из наблюдений, будут близки к истинному значению.

Рис. 3.4. Вычисленные значений Те(Т* в зависимости от меры эмиссии и частоты. Для всех расчетов параметр возбуждения U = 100 пк/см2, Т* = = 10 000 К и коэффициент заполнения / = 0,1. Сегмент горизонтальной линии обозначает диапазон НИ-областей, охваченных наблюдениями в линии Н109а (5 ГГц) (Рейфенштейн и др., 1970; Вилсон и др., 1970) (рисунок из: Шейвер (1980))

Результаты проведенных расчетов Шейвер (1980) изобразил также другим путем. Это показывает рис. 3.5, где приведено отношение TejT* = 1 для Т* = 5000 К и 15 000 К и двух значениях коэффициента заполнения для каждой температуры. Узкая полоса между линиями включает большинство НП-областей. Центроидом этой полосы является зависимость

V = 0,081 ME0’36, (3.1)

где v в ГГц и ME в пк/см6. Это уравнение определяет частоту, при которой Те = Те*, т.е. температура, расчитанная по уравнению (2.110), верна.

Следующий рисунок полезен для иллюстрации этого вывода. На рис. 3.6 показаны изменения отношения Те)Т* в зависимости от частоты для различных температур и коэффициентов

заполнения. Снова видно, что Те)Т* «1,0 для частот, заданных уравнением (3.1).

Рис. 3.5. Частота наблюдений в зависимости от меры эмиссии для Те/Т* = = 1 при Т* = 5 000 К и 15 000 К и коэффициентах заполнения / = 1 и 0, 01 для каждой температуры (рисунок из: Шейвер (1980))Рис. 3.5. Частота наблюдений в зависимости от меры эмиссии для Те/Т* = = 1 при Т* = 5 000 К и 15 000 К и коэффициентах заполнения / = 1 и 0, 01 для каждой температуры (рисунок из: Шейвер (1980))

Рис. 3.5. Частота наблюдений в зависимости от меры эмиссии для Те/Т* = = 1 при Т* = 5 000 К и 15 000 К и коэффициентах заполнения / = 1 и 0, 01 для каждой температуры (рисунок из: Шейвер (1980))

Рис. 3.5. Частота наблюдений в зависимости от меры эмиссии для Те/Т* = = 1 при Т* = 5 000 К и 15 000 К и коэффициентах заполнения / = 1 и 0, 01 для каждой температуры (рисунок из: Шейвер (1980))

Причина такой зависимости заключается в том, что у каждой области НИ есть частота, где скорость соударений, населяющих уровни, становится доминирующией над скоростью радиационных переходов, и усиление линии, вызываемое наклоном кривой населенности dbn/dn, компенсирует ослабление из-за недонасе- ленности самих квантовых уровней, т.е. компенсирует отклонение от ЛТР. Значение этой частоты является функцией меры эмиссии, которая зависит от плотности, определяющей коэффициенты отклонения.

Использование этого метода требует знания меры эмиссии. Коэффициент поглощения для свободно-свободного излучения, заданный уравнением (2.84), может быть переписан в виде оптической толщины:

(3-2)(3-2)0, 08235 ME

(3-2)

(3-2)

ТС — zA1!;1-35

где v дано в ГГц и Те — в К. Как видно из рис. 2.17, отождествление частоты точки перегиба в спектре континуума области НИ позволяет определить меру эмиссии по уравнению (3.2), если известна электронная температура. Как показывает рис. 3.4,

метод терпим к ошибкам в мере эмиссии. Действительно итерация между значением Те, полученным по РРЛ, и последующая переоценка ME по уравнению (3.2) быстро сходится, позволяя получить правильное значение Те для данной НП-области.

Рис. 3.6. Отношение Те/Т* в зависимости от частоты для ME = 105 пк/см6 и U =100 пк/см2: сплошная и штриховая линии обозначают Те = 15 000 К и 5 000 К соответственно с указанными коэффициентами заполнения; стрелка обозначает частоту, заданную уравнением (3.1) (рисунок из: Шейвер (1980))

Таблица ЗЛ содержит значения электронной температуры, вычисленной по РРЛ в диапазоне миллиметровых и коротких сантиметровых волн для четырех туманностей. Все, указанные в таблице измерения, проводились на одиночных радиотелескопах с шириной диаграммы направленности 12х по половине мощности. По причинам, упомянутым выше, Те ^ Т* для коротких сантиметровых волн, т.е. истинная температура Те может быть определена с помощью уравнения для ЛТР (см. (2.110)).

Таблица 3.1

Электронная температура Н11-областей

РРЛ

Т(К)

Орион А

NGC2024

W3

М17

Н40а [1]

8520 ± 230

6530 ± 450

8310 ±400

7750 ± 500

(11200 ±300)

(8800 ± 600)

(10800 ±500)

(10700 ±700)

Ь41 = 0, 73

Ь41 = 0, 71

Ь4Х = 0, 74

b4i = 0, 69

Н56а

7500±580

7610±550

7 440±450

(8400 ± 650)

(8260 ± 600)

(8400 ± 500)

Ьб7 = 0, 88

Ь57 = 0,91

Ь57 = 0,87

И'

[2]

[3]

Н64а [4]

8400 ± 400

Н66а [5]

8200 ± 300

7200 ± 500

8000 ± 300

Н76а [6]

8600 ± 430

8200 ± 400

7300 ± 360

Н92а [7]

7940 ± 140

Несколько

8100 ± 100

7400 ± 500

линий

Н40а,Н56а,Н66а

Н41а,Н63а,Н90а

[8]

[9]

Континуум

7865 ± 300

8400 ± 1000

76007™

330 МГц

[Ю]

[П]

[12]

Примечание. В скобках значения Т*, из которых с коррекцией на ЬП2 получались Те.

Ссылки. [1] — Гордон (1989), [2] — Берулис и др. (1975), [3] — Берулис и Сороченко (1983), [4] — Вилсон и Филжес (1990), [5] — Вилсон и др. (1979), [6] — Шейвер и др. (1983), [7] — Адлер и др. (1996), [8] — Сороченко и др. (1988), [9] — Вилсон и др. (1990), [10] — Субрамян (1992а), [11] — Субрамян (19926), [12] - Субрамян и Госс (1996)

По другому складывается ситуация для миллиметровых РРЛ, где недонаселенность верхнего квантового уровня ослабляет интенсивности линий и в результате электронная температура получается завышенной. Для корректировки этого эффекта температура, полученная по линиям Н40а и Н56а для случая термодинамического равновесия (Те*), пересчитывалась в истинную температуру с помощью выражения

те«т;(у2)0’87, ы,«;кте, (з.з)

полученного из уравнений (2.110) и (2.123). Это приближение вполне допустимо, поскольку небольшое значение тс на высоких частотах ослабляет эффект фактора /3, отражающего роль градиента населенности между главными квантовыми числами верхнего и нижнего уровней. Использовались значения коэффициента ЬП21 полученные Уолмсли (1990).

Как видно из табл. 3.1, значения Те, полученные по различным РРЛ, согласуются между собой для каждой НП-области.

Расхождения составляют единицы процентов, что свидетельствует о высокой точности измерений и справедливости теории переноса излучения, рассмотренной в гл. 2.

В последней строке таблицы даны результаты определения Те областей НИ по измерениям в континууме на частоте 330 МГц. Они были проведены на VLA с угловым разрешением Г, 2, сопоставимым с разрешением в наблюдениях по РРЛ. Такие наблюдения реализованы пока только по нескольким наиболее ярким источникам. На частоте 330 МГц все области НИ из табл. 3.1 — оптически толстые, их электронные температуры равны яркостным, что обеспечивает прямые измерения Ге, как описано в п. 2.3.3.

Имеет место хорошее согласие между измерениями Те по РРЛ и по континууму. Хотя результаты в континууме имеют большую ошибку измерений, они дают дополнительное подтверждение правильности определения Те областей НИ по РРЛ. Это особенно существенно, поскольку методы анализа сильно отличаются друг от друга.

Возможности РРЛ для измерения электронной температуры областей НИ существенно превосходят возможности методов оптической астрономии, в том числе наиболее развитого метода определения Те по отношению интенсивностей запрещенных авроральной и небулярной линий ионов азота и кислорода ). Поскольку для возбуждения аврорального уровня необходима достаточно высокая температура, этот метод применим только к относительно горячим (^ 7000 К) и ярким НП-областям. Это ограничение снимается при определении Те с помощью РРЛ, интенсивность излучения которых, наоборот, растет с уменьшением температуры. Кроме того, как указывалось выше, измерения

Э Терминология пришла из ранней спектроскопии. Авроральная зеленая линия нейтрального кислорода первоначально наблюдалась в полярном сиянии Земли — auroral. Излучение линии происходит при электрических квадрупольных переходах, когда AZ = ±2 или 0 для линии кислорода [OI]

в радиодиапазоне не отягощены поглощением в межзвездной среде. Поэтому с помощью РРЛ можно измерить Те областей НИ независимо от их положения в Галактике, в том числе при нахождении внутри плотных пылевых облаков и за ними.

С помощью РРЛ были проведены наиболее точные и наиболее обширные измерения электронной температуры НП- областей. Измерениями было охвачено около 200 областей НИ северной и южных полусфер, включая холодные, слабые и затененные поглощающей материей. Было установлено, что в Галактике электронная температура областей НИ заключена в пределах (4—12) • 104К. В распределении Те была выявлена важная закономерность, впервые отмеченная Черчвелом и Уол- мсли (1975): температура областей НИ увеличивается с расстоянием от галактического центра. В дальнейшем наличие градиента температуры НП-областей в Галактике была подтверждена по наблюдениям различных РРЛ (Черчвел и др., 1978; Мецгер и др., 1979; Лихтен и др., 1979; Черчвел, 1980, Гарей и Родригес, 1983).

По тщательным, со среднеквадратичной ошибкой не более 5%, измерениям электронной температуры 67 НП-областей, видимых в южном полушарии, Шейвер и др.(1983) получили следующую зависимость температуры от галактоцентрического расстояния:

Те = (3150 ± ПО) + (433 ± 40)Яс, (3.4)

где Те дано в кельвинах и Rg — расстояние от центра Галактики в килопарсеках. Рисунок 3.7 показывает результаты этих измерений, полученных по линиям Н76а и НПО», с отчетливо видимым градиентом температуры.

В чем же причина зависимости электронной температуры НП-областей от галактоцентрического расстояния? Как заключили Шейвер и др. (1983) наблюдаемый градиент температуры может быть объяснен только градиентом в обилии «металлов» х) в Галактике, в первую очередь кислорода и азота, играющих роль основных хладоагентов НП-областей. Метастабильные уровни ионов [ОШ], [ОН] и [Nil] легко возбуждаются в результате соударений с электронами. При последующих затем спонтанных переходах происходит высвечивание энергии, полученной от соударений, т.е. охлаждение НИ™области. В результате области НИ с большим обилием металлов имеют более низкую температуру. Поскольку скорость звездообразования более вы-

9 В астрономии термин «металлы» относится ко всем элементам тяжелее водорода и гелия. В отличие от водорода и гелия эти элементы образовались в основном в результате термоядерного синтеза в звездах. Термин «металличность» характеризует относительное обилие этих элементов.

сокая в центральной части Галактики, обилие металлов должно уменьшаться, а электронная температура — увеличиваться с

Рис. 3.7. Электронная температура НП-областей в зависимости от галакто- центрического расстояния. Горизонтальные стрелки справа вверху обозначают туманности N66 и 30 Золотой Рыбы в Магеллановых Облаках (рисунок из: Шейвер и др. (1983); воспроизводится с разрешения Monthly Notices of the Royal Astronomical Society)

увеличением расстояния от центра Галактики, что соответствует данным, приведенным на рис. 3.7. Как показали численные расчеты зависимость Те областей НИ от обилия металлов достаточно сильная. Увеличение обилия металлов, например, в 2 раза по сравнению с тем, которое имеется в окрестностях Солнца, уменьшает температуру НП-областей почти на 2000 К (Аф- флербах и др., 1996).

Наблюдения спектральных линий в оптическом диапазоне действительно указывают на уменьшение металлов с увеличением галактоцентрического расстояния. Это отчетливо видно из рис. 3.8 (Шейвер и др., 1983), где показаны результаты измерения относительного содержания О/Н и N/H при различных галактоцентрических расстояниях. Уменьшение обилия как кислорода, так и азота с увеличением расстояния от центра Галактики очевидно.

На фиксированных галактоцентрических расстояниях измеренные электронные температуры имеют довольно большой разброс (рис. 3.7). Этот разброс определяется не только ошибками измерений, но и реальным различием Те у НП-областей. При одних и тех же расстояниях от центра Галактики области НИ

будут отличаться друг от друга по плотности и полю излучения возбуждающих звезд. При большей плотности температура НП-области больше, так как с увеличением скорости соударений возрастает доля безызлучательного гашения возбуждения у хладогентов и соответственно уменьшается выход энергии на излучение. Более горячие звезды больше излучают энергии и, естественно, сильнее нагревают газ НП-области.

Рис. 3.8. Зависимость обилия О и N от галактоцентрического расстояния: светлые кружки — S-38 и S-48; горизонтальные стрелки — две туманности в Магеллановых Облаках — N66 и 30 Золотой Рыбы; крестики — ранние значения, полученные Паймберт (1979) (рисунок из: Шейвер и др. (1983); воспроизводится с разрешения Monthly Notices of the Royal Astronomical Society)

Аффлербах и др. (1996) по РРЛ Н42а, Н66а, Н76а и Н93а провели измерения электронной температуры и градиента температуры по специально отобранным сверкомпактным НП-областям. Их плотности существенно превосходили плотности обычных НП-областей. Результаты этих измерений по 15 НП-областям с плотностью Ne > 8 • 103 см™3 приведены на рис. 3.9. Несмотря на разброс данных, из рисунка видно, что у сверкомпактных туманностей также имеется галактоцентри- ческий градиент температуры, но среднее значение Те выше, чем у обычных НП-областей. Это, вероятно, является следствием ослабления излучательного охлаждения при более высоких плотностях туманностей.

Полученные экспериментальные результаты убедительно свидетельствуют о наличии в Галактике самосогласованных зависимостей: положительного галактоцентрического градиента температуры, вытекающего из измерений РРЛ как по обычным, так и по сверхкомпактных НП-областям, и отрицательного гра-

диента обилия кислорода и азота, наблюдаемого по оптическим линиям. Эта закономерность отражает более активное звездообразование в центральных областях Галактики, при котором в результате термоядерных реакций происходит обогащения М3 С тяжелыми элементами.

Рис. 3.9. Зависимость электронной температуры сверхкомпактных НП-об- ластей, полученной по рекомбинационным радиолиниям, от галактоцентри- ческого расстояния: сплошная линия — данные, полученные методом наименьших квадратов; штриховая линия — градиент, полученный Шейвер и др. (1983) по обычным НП-областям (рисунок из: Аффлербах и др. (1996))

Обеспечивая возможность с хорошей точностью измерять температуру НП-областей, находящихся как на малых, так и на больших расстояниях, РРЛ позволяют получить ценнейшую информацию о происходящих в Галактике эволюционных процессах.

Электронная плотность НП-областей. Вероятно наиболее прямой способ определения Ne в НП-областях исходит из свободно-свободного излучения в континууме после предварительного определения Те, как это обсуждалось в п. 2.3.4. По этим измерениям можно найти меру эмиссии туманности, позволяющую при известных размерах туманности определить ее электроную плотность

РРЛ позволяют определить электронную плотность областей НИ другим способом — по штарковскому уширению линий, используя зависимость этого уширения от плотности и номера уровня.

Выражение (2.65) может быть переписано в виде

8,2(п/100)4ф1+ 2,2Дп/п) v 7

где Az/£ — вызываемая штарковским уширением лорентцева компонента ширины линии в герцах.

Для определения Kvl необходимы измерения ширин линий при различных переходах, в том числе на высоких частотах при относительно небольших п, где ширина линии чисто доплеровская, и на более низких частотах, при больших п, где штарков- ское уширение составляет уже заметную величину.

Будем считать, что штарковское уширение хорошо измеряемо, когда оно равно или превосходит доплеровское. В этом случае из уравнений (2.20) и (2.65), принимая для упрощения Vt = 0 и Ап/п < 1, можно получить критерий

(3.6)(3.6)3,6 • 1019Дп

(3.6)

(3.6)

Ne

который определяет минимальное для измерения Az/£ значение п, в зависимости от плотности. Так, для а-линий при Ne = = 104 см-3 п 125, а при Ne = 103 см-3 п 171. Поскольку при больших значениях п контраст РРЛ относительно континуума уменьшается, то метод уширения наиболее эффективен для сравнительно плотных, с Ne > 103 см-3, НП-областей и планетарных туманностей.

Лорентцева компонента линии находится из наблюдаемых ширин чисто доплеровского (гаусссова) (Azyy) профиля и профиля, содержащего штарковское уширение. В последнем случае ширина линии (Az/) должна определяться вписыванием функции Фойгта, а не Гаусса, как при гауссовом профиле линии. Значение (Az/ф может быть получено с помощью аппроксимационного выражения (2.63). Решая это выражение относительно Az/£ имеем

Az/l = 7,79 Az/ - Д4,6 Az/2 + 46,1 АЛ, (3.7) где Az/ и Avq — полные ширины по половине интенсивности фойгтовского и доплеровского (гауссова) профилей соответственно.

При измерениях важно, чтобы наблюдения различных РРЛ проводились с одинаковой (или близкой) шириной диаграммы направленности и на частотах, где оптическая толщина области ни мала. Весьма подходящими для этого может быть метод измерения ширин па и линий высшего порядка, которые излучаются примерно на той же частоте при возрастающем значении п (см. п. 2.2.6).

Получаемые по уширению РРЛ значения электронной плотности очень слабо зависят от температуры НП-областей. При изменении Те от 104 до 5 • 103 К величина штарковского уширения при п = 100—-200, а соответственно и значение Nei определяемое по этому уширению, изменяется в пределах 10%, как можно видеть из п. 2.2.3. Следует отметить, что по уширению линий мы получаем локальное, т.е. истинное значение электронной плотности, определяемое через соударения. Это отличает метод уширения от приведенного выше другого радиоастрономического метода определения плотности — по радиояркости в непрерывном спектре и размерам НП-области, который дает усредненное по лучу зрения значение < Ne > = (МЕ/Ь)2.

Мы заканчиваем это обсуждение табл. 3.2, где приведены значения электронной плотности для нескольких НП-областей и планетарных туманностей, полученные по измерениям уширения давлением РРЛ и по свободно-свободному излучению.

Т а б л иц а 3.2

Электронные плотности в НП-областяхи планетарных туманностях

Источники

По РРЛ Ne,104 СМ 3

По континууму

Отношение Ne/^Ne)

М42 (Орион А) W3

DR21

NGC7027

IC418

Ссылк-и. [1] — Сми и Берулис (1989), (1983).

1,0±0,3[1]

1,5 ±0,3 [2]

4,3 ±0,4 [2]

6, 7 ± 0, 5 [3]

1,8 ±0,4 [4]

рнов и др. (1984), [4] ™ Гарен и др.

2,3 [5]

3,7 [5]

1,3 [5]

57 ± 3 [3]

20 [4]

[2] — Смирнов (198! (1989), [5] — Берул!

4,3

4,3

3,3

1,2

^1

5), [3] — Ершов ic и Сороченко

В последнем столбце табл. 3.2 дано отношение локальных и средних значений Nei полученных двумя методами. Как видно, в Орион A, W3 и DR21 локальная плотность превосходит среднюю в ЗМ раза. Это свидетельствует о флуктуациях плотности в НП-областях, наличии в них сгустков. В то же время в обеих планетарных туманностях — NGC7027 и IC418 — этот эффект не проявляется.

Таким образом, сочетание двух методов определения электронной плотности — по уширению РРЛ и по радиояркости — позволяет получить важную информацию о структуре ионизо- ваного газа в НП-областях и планетарных туманностях.

Другой метод определения электронной плотности и одновременно температуры НП-областей с помощью РРЛ разработал

О дегард (1985). В предложенном им методе также используется высокочастотная линия, в которой штарковское уширение и мазерный эффект пренебрежимо малы, и более низкочастотная линия, где один или оба этих эффекта присутствуют. Также накладывается требование, чтобы на обеих частотах наблюдался тот же самый объем газа, т.е. ширины диаграмм направленности должны быть однаковы. В низкочастотной линии, однако, измеряется не ширина, как это рассматривалось выше, а температура максимума линии, точнее отношение Т^/Тс- Это отношение уменьшается при наличии штарковского уширения и, следовательно, содержит информацию о плотности. Измеряемыми величинами являются: ширина высокочастотной линии, определяемая доплеровским уширением, отношение Т^/Тс обеих линий, интенсивность континуума.

Определение электронной плотности и температуры производится далее с помощью итеративной процедуры, которая задает начальное значение Те, расчитывает из наблюдений в континууме свободно-свободную оптическую толщину, подстраивает Ne до тех пор, пока расчеты не дадут отношение Т^/Тс соответствующее наблюдаемому по низкочастотной линии, использует полученное значение Ne для оценки Те и сравнения с данными по высокочастотным измерениям и т.д., пока параметры не сойдутся. В расчетах применялись значения Ьп и РП1 расчитанные Салем и Броклехурст (1979).

Результаты определения Ne методом Одегарда показывают неплохое согласие со значениями, полученными в оптике по запрещенным линиям, однако, метод непосредственого измерения штарковского уширения РРЛ (см. табл. 3.2) позволяет найти значение электронной плотности с более высокой точностью.

Скорости турбулентных движений. На миллиметровых и коротких сантиметровых волнах главное квантовое число принимаемых РРЛ мало и штарковское уширение, имеющее очень сильную зависимость от п, пропорциональную п (см. (2.51)), в этом диапазоне практически отсутствует. Поскольку измерения РРЛ позволяют с большой точностью определить Те, то по этим же линиям можно определить уширение из-за турбулентности в пределах телесного угла диаграммы направленности телескопа (микротурбулентность). Переписывая уравнение (2.20), мы получим выражение для определения турбулентной скорости Vt*.

Vt = (М^АрД - 4,55 • Ю-Щ(3.8)

по измеряемой в км/с ширине гауссова профиля AVg РРЛ водорода по половине интенсивности.

Наблюдения РРЛ (Берулис и др., 1975; Мак Ги и Ньютон, 1981; Винк и др., 1983) показали, что микротурбулентность в областях НИ лежит в пределах 5 -А 25 км/с. Имеется зависимость от углового разрешения телескопа по отношению к размерам туманности, как это иллюстрирует рис. 2.4. Причиной такой зависимости Vt от ширины диаграммы являются большие градиенты скоростей в областях НИ, как по лучу зрения, так и в картинной плоскости, что видно из рис. 3.10.

Рис. 3.10. Градиенты радиальной скорости РРЛ Н109а в км/с в Орионе А (М42 и М43) в зависимости от смещения по прямому восхождению и склонению относительно возбуждающей звезды О1 ОШ. Ширина диаграммы направлености телескопа 6^5 по половине интенсивности (рисунок из: Мецгер и Эллис (1968))

Уширение по скорости РРЛ на сантиметровых волнах хорошо согласуется с дисперсией скоростей эмиссионных линий в оптике, по крайней мере для туманности Ориона. Ведман (1966) интегрировал радиальные скорости линии Ну, измеренные в нескольких тысячах точек с интервалом 1",3 в площадке 4zx4z в туманности Ориона с центром на Трапецию (Вилсон и др., 1959). Суммирование радиальных скоростей оптических линий при проведении свертки с уширением каждой линии дало результирующий профиль, который очень хорошо согласуется с профилем линии Н109а, полученным с шириной диаграммы телескопа 6Z,5 (Хоглунд и Мецгер, 1965). Отсюда следует, что

РРЛ дают правильные представления о внутренней динамике газа туманности, т.е. о микротурбулентности внутри диаграммы направленности телескопа.

В результате обзора 82 НП-областей в линии Н109а (Рей- фенштейн и др., 1970) было получено среднеквадратичное значение скорости1) турбулентных движений (Г^2)1/2 = 13,4 км/с, т.е. Vt = И км/с для средней НП-области, наблюдаемой на 42-м телескопе НРАО с шириной диаграммы направленности 6(5. Эти значения были получены при предположении о наличии ЛТР при определении Те.

Ионизованные водород и гелий в Галактике

Распределение НП-областей. Доплеровские сдвиги в астрономии. Наблюдаемые частоты РРЛ (см. рис. 3.1) обычно отличаются от расчетных значений на величину доплеровского сдвига из-за движения телескопа относительно источника. Земля вращается вокруг своей оси и перемещается по орбите вокруг Солнца, Галактика движется относительно местной группы галактик, к которой она принадлежит.

Для удобства астрономы приняли систему отсчета скоростей в Галактике, привязанную к Солнцу. Эта система основывается на средних скоростях звезд в окрестностях Солнца спектральных классов от А до G безотносительно к классу светимости. Принимается, что Солнце движется со скоростью 20,0 км/с в направлении 18^ RA и 30° 5 1900,0, известном как Местний стандарт покоя (Local Standard of Rest, LSR). Таблица 3.3 дает

T а б л и ц а 3.3 Компоненты скорости, влияющие на наблюдаемые частоты

Компонент

Стах (примерное значение), км/с

Источник ю LSR

Барицентр Солнечной системы -4- Барицентр

Земля™ Луна

Барицентр Земля™Луна -4 центр Земли

Центр Земли -4 телескоп

Возмущения орбиты Земли планетами

(зависит от источника)

30

0,1

0,5

0,013

перечень значений скоростей различных компонентов движения между телескопом и LSR. В работе Микса (1976) есть программа

х) Часто используемая в литературе среднеквадратичная скорость турбулентных движений < Ц2 > х^2 связана с И соотношением < Ц2 > Х^2 = = 1,22 Vt.

FORTRAN для расчета скорости телескопа относительно LSR, составленная Дж.А. Баллом.

Местный стандарт покоя сам движется относительно галактического центра. Наблюдения шаровых скоплений (Кин- ман, 1959) показывают, что Солнце движется со скоростью 167 ± 30 км/с в направлении галактической широты и долготы (£, Ь) = (90°, 0°). Аналогичные наблюдения галактик в Местной группе (Хумасон и Вальквист, 1955) показывают, что Солнце движется со скоростью 291 ± 32км/с в направлении (106°,-6°). Разница между этими векторами скорости непонятна. Принимается, что скорость движения составляет 250 км/с в направлении (90°, 0°).

Очень важной является зависимость скорости вращения Галактики (и других спиральных галактик) от галактоцентричес- кого расстояния, что показывает рис. 3.11. Дифференциальное

Рис. 3.11. Изменение линейной скорости дифференциального вращения Галактики в зависимости от галактоцентрического расстояния. Солнце находится на расстоянии 10 кпк; точки обозначают излучение линии А = 21 см НГ, светлые кружки — излучение СО. Протяженная кривая аппроксимирует все наблюдения. Короткая кривая представляет более раннюю кривую вращения, предложенную Симонсон и Мадер (1973) (рисунок из: Бартон и Гордон (1978))

врагцение создает изменения радиальной скорости с расстоянием по лучу зрения в галактической плоскости. Измерение этой

скорости с помощью РРЛ в принципе позволяет определить положение области НИ по лучу зрения.

Однако возникает проблема двузначности. При дифференциальном вращении возможно отнести радиальную скорость Vlsr? наблюдаемую по РРЛ к расстоянию от центра Галактики. Но при этом только на основе радиальной скорости в общем нельзя определить положение области НИ однозначно на луче зрения при галактических долготах |£| < 90°. Эта неопределенность в определении расстояния не возникает, если источник расположен при |£| ^ 90°.

Рассмотрим геометрию, приведенную на рис. 3.12 для луча зрения при £ < 90°. За исключением геометрического места

Рис. 3.12. Геометрия луча зрения при £ < 90°. Двузначность определения расстояния по радиальным скоростям. Плоскость листа представляет плоскость Галактики: Ro — расстояние от Солнца до галактического центра; штриховая линия — произвольный луч зрения в плоскости Галактики при долготе С Вращательная скорость газа вокруг центра Галактики меняется с R. Две точки на луче зрения, находящиеся на одном и том же галактоцен- трическом расстоянии R и, следовательно, имеющие одинаковые радиальные скорости Vlsr, могут располагаться на разных расстояниях от Солнца (проблема двузначности). Только у точек, располагающихся на дуге, радиальная скорость однозначно связана с расстоянием (по Бартону (1974))

точек, лежащих на пересечении луча зрения и нормалях к нему, проходящих через центр Галактики (центральных точек), по лу-

чу зрения всегда будут два положения, имеющих одну и ту же радиальную скорость, но находящихся на разных расстояниях от наблюдателя: ближнем и дальнем. Такая двузначность положения может быть разрешена только при дополнительной информации, например, о поглощении в оптике, физических размерах, галактической широте и т.д.

Расположение MIX-областей в Галактике. Первые обзоры областей НИ в РРЛ водорода были проведены почти одновременно по северному небу в пределах галактических долгот £ = 348° -а 360° -А 209° (Рейфенштейн и др., 1970) и по южному небу при £ = 189° -А 36° -А 49,5° (Вилсон и др., 1970). В обоих обзорах линия Н109а искалась в направлении источников радиоизлучения, выделенных предварительно по наблюдениям в континууме на волне 11 см и расположенных вблизи от галактического экватора (| Ъ | ^ 1°). Линия была зарегистрирована соответственно в 82 и 130 НП-областях, при этом некоторые источники наблюдались как в северном, так и в южном обзорах. Из этих обзоров не была построена спиральная структура Галактики, поскольку наблюдаемые области НИ располагались во внутренней части Галактики (при R< Rq и 270 С С 90°) и расстояния до них от Солнца не могли быть определены однозначно.

Последующие обзоры позволили в значительной степени решить эту проблему. В обзоре, проведенном Даунсом и др. (1980), при £ = 357° -А 360° -А 60° одновременно с линией НПО» (z/ = = 4874 МГц) регистрировалась близкая по частоте линия формальдегида на г = 4830 МГц. Эта линия наблюдалась в поглощении относительно непрерывного излучения областей НИ и позволяла во многих случаях разрешить указанную двузначность по источникам, лежащим во внутренней части Галактики. В этом обзоре линия НПО» была обнаружена у 171 источника, при этом однозначное расстояние было получено по 56 НП- областям.

Наиболее подробный обзор по южному небу провели Касвелл и Хайнес (1987) в линиях Н109а и НПО». Они зарегистрировали эти линии в 316 источниках, расположенных вблизи от галактической плоскости в интервале галактических долгот £ = = 233° -А 360° -А 13°. Также регистировалась линия формальдегида на частоте 4830 МГц. Проблема однозначности была надежно решена для 146 источников.

Позволяя определять расстояние до весьма удаленных НП- областей, в том числе находящихся за галактическим центром, рекомбинационные радиолиии предоставляют возможность в построении крупномасштабной структуры нашей Галактики, определении ее спиральных рукавов. На рис. 3.13 представлена

комбинированная карта расположения НП-областей в проекции на плоскость Галактики, построенная Тейлор и Кордес (1993). В ней на схему спиральных рукавов с областями НИ, предложенную Георгелин и Георгелин (1976), на основе оптических измерений по ближайшим туманностям и первых наблюдений РРЛ, были нанесены данные указанных выше более поздних обзоров.

Рис. 3.13. Модель Галактики, первоначально предложенная Георгелин и Георгелин (1976) и рекоструированная на основе последующих обзоров областей НИ по РРЛ. Темные кружки представляют НП-области, заштрихованные области — максимумы радиоизлучения в континууме и в нейтральном водороде. Линии в каждом рукаве представляют вписывание кривых третьей степени в положения НП-областей. Цифры обозначают нумерацию каждого рукава, крест — положение центра Галактики, светлый кружок с точкой — положение Солнца (рисунок из: Тейлор и Кордес (1993))

В соответствии с этим очертания рукавов были скорректированы и определены более четко. Было принято также современное значение для галактоцентрического расстояния Солнца, равное 8,5 кпк.

Как видно из рисунка, спиральная структура Галактики, построенная на основе измерений РРЛ по НП-областям, просматривается довольно четко, хотя соединение отдельных частей

рукавов еще подлежит уточнению. Данные наблюдений, относящиеся к области за центром Галактики, весвма скудны, но уже позволяют предположить ассиметрию в структуре рукавов, обозначенных НП-областями. Области НИ, нагреваемые ранними звездами, представляют молодую галактическую материю, которую иногда называют Населенностью 0 х), расширяя старую схему звездной классификации, введенную В. Бааде в 1940 г.

Последующие наблюдения, по-видимому, дополнят и разовьют картину спиральной структуры, приведенную на рис. 3.13, но заключение, что наша Галактика имеет ассиметричные рукава, вряд ли изменится.

Наиболее подробный обзор НП-областей северного неба был проведен Локманом (1989) по линиям Н85а, Н87а, Н88а, а также частично по линиям НЮОа, Н101а, Н125а и Н127а. РРЛ были приняты от 462 источников. По данным обзора не было проведено анализа двузначности; расстояния от Солнца до областей ни во внутренней части Галактики не определялись. В то же время были найдены галактоцентрические расстояния всех исследованных НП-областей.

Комбинация полученных данных с аналогичными данными из южного обзора (Касвел и Хайнес, 1987) позволила построить распределение 750 областей НИ в зависимости от галактоцен- трического расстояния Н. Расстояния были определены на основе кривой дифференциального вращения, которую предложили Бартон и Гордон (1978). Было принято, что Солнце находится на расстоянии 8,5 кпк от центра Галактики. Результаты, приведенные на рис. 3.14, убедительно подтверждают двугорбое, очевидно тороидальное, распределение в диапазоне 4 < R < 6 кпк, обнаруженное двадцать лет тому назад по многократно меньшему объему наблюдений (Мецгер, 1970). Согласно Ходж и Кенни- кут (1983), радиальное распределение плотности НП-областей в спиральных галактиках может быть трех типов: 1) плотность непрерывно спадает к краю; 2) плотность осцилирует и спадает к краю; 3) плотность увеличивается от центра до некоторого максиммума и затем вновь уменьшается к краю, т.е. имеет кольцевую форму. По этой схеме наша Галактика относится к третьему типу.

1) Этот новый термин относится исключительно к молодым компонентам (О-звезды и НП-области) межзвездного газа, подпадающим под определение старого термина Населенность I Населенность I включает звезды в диске, которые в течение многих лет определяли спиральные рукава Галактики. Термин Населенность II относится к галактическим звездам, не связанным со спиральной структурой. Современная ревизия терминологии включает также подклассы как экстремальная Населенность I, современная Населенность I и т.д.

Как показывает рис. 3.14, радиальное распределение поверхностной плотности областей НИ хорошо согласуется с распределением молекулярного водорода, полученного по наблюдениям окиси углерода. Такая корреляция соответствут ожиданиям, так как обе составляющие относятся к Населенности I или 0.

Рис. 3.14. Поверхностная плотность НП-областей в Галактике в зависимости от галактоцентрического расстояния для R > 1,5 кик, С = 12° -4- 60° и 300° -4 348°. Принято, что Солнце находится на расстоянии 8,5 кик от центра Галактики; единица отсчета 1 кик. Крестики обозначают поверхностную плотность Н2, полученную из наблюдений излучения линии СО (рисунок из: Локман (1990))

На рис. 3.15 приведено распределение ядер во всех формах в зависимости от галактоцентрического расстояния (Гордон и Бартон, 1976). Несмотря на разницу в расстоянии Солнце^центр Галактики, наблюдается очень хорошее согласие распределения НИ на рис. 3.14 с распределением молекул Н2 на рис. 3.15. В то же время, как видно из рис. 3.15, отношение а(Н2)/а(Н1) уменьшается с увеличением галактоцентрического расстояния. Это показывает, что плотность газа, способного формировать звезды, уменьшается при удалении от центра. Последующие наблюдения (Локман и др., 1996) подтвердили, что области НИ — как диффузные, так и компактные — лучше коррелируют с распределением молекулярного газа, а не с HI. Существенно то, что в отличие от молекулярного газа области НИ требуют вновь образованных звезд и, следовательно, индуцирует наличие активного звездообразования. Таким образом, знание распределения

НП-областей, полученное по РРЛ, весьма важно для понимания звездообразования в Галактике в крупном масштабе.

Рис. 3.15. Поверхностная плотность водорода в Галактике в зависимости от галактоцентрического радиуса для R > 1, 5 кпк: нижняя штриховая ли™ ния — HI; сплошная гистограмма — Н2 по наблюдениям в линии СО; штриховая гистограмма — ядра водорода во всех видах; кривая, обозначенная через at — общая поверхностная плотность, предсказанная по динамической модели плотности звезд (Иннанен, 1973). Солнце находится на расстоянии 10 кпк от центра Галактики (рисунок из: Гордон и Бартон (1976))

Ионизованный водород низкой плотности. Ре™ комбинационные радиолиниии были приняты не только от хорошо выделяемых НП-областей, но также и во многих направлениях в галактической плоскости, где областей НИ не было. Готтесман и Гордон (1970) приняли весьма слабую (Тт < 0,05 К), но отчетливо видимую линию Н157а в направлениях £ = 23°,9, 25°,07 и 80°,09, свободных от источников радиоизлучения с высокой поверхностной яркостью. Почти одновременно аналогичное обнаружение сделали Джексон и Керр (1971). Рисунок 3.16 показывает полученные спектры этой линии сравнительно с излучением линии 21-см атомарного водорода в тех же направлениях.

Примерное совпадение лучевой скорости линии Н157а со скоростью линии 21 см, ее большая, чем от обычных НП-областей, ширина и малая интенсивность аргументировали в пользу при-

надлежности обнаруженной линии к диффузному ионизованному межзвездному газу. Такая возможности соответствовала общепринятой в то время стационарной двухкомпонентной модели частично ионизованной межзвездной среды. Согласно этой модели МЗС вне НП-областей состоит из плотных, холодных, Те = 40 -Г 60 К, облаков, включенных в горячую, Те = = 1000 -Г 10000 К, разреженную межоблачную среду. Предполагалось, что ионизации и нагрев обоих компонентов происходит за счет космических лучей низкой энергии (Пикельнер, 1967; Филд и др., 1969; Челминг и др., 1969).

Рис. 3.16. Излучение линии Н157щ наблюдаемой в трех направлениях в плоскости Галактики, свободных от дискретных источников (вверху) и линия HI А = 21 см в тех же направлениях (внизу) (рисунок из: Готтесман и Гордон (1970))

Электронную температуру диффузного компонента из первых наблюдений РРЛ расчитать было невозможно. Ассоциированное свободно-свободное излучение не было известно достаточно хорошо, чтобы можно было воспользоваться уравнением (2.110). Были неизвестны также коэффициенты отклонения от ЛТР. Из первоначальных наблюдений надежно можно было определить только величину J NeN^T^1,35 dl. Соответственно Готтесман и Гордон (1970) расчитали усредненные по лучу зрения электронные плотности для трех произвольных вкладов свободно-свободного излучения в наблюдаемом континууме: 100, 10 и 1 %. Если свободно-свободное излучение ответственно за 10% наблюдаемого континуума по лучу зрения, то значения Те 1000 К и (AQ ~ 0,3 см™3 были бы в этом случае верхним пределом температуры и плотности диффузного газа соответственно.

Последующие наблюдения (Гордон и Готтесман, 1971) линии Н197/3 в тех же направлениях не только подтвердили реальность линии Н157а, обнаруженной ранее от диффузного газа, но и позволили получить из отношения интенсивностей наблюдаемых

линий ограничение на усредненную температуру газа: 1000 < < (Те) < 10 000 К. К сожалению, для более жесткого ограничения было недостаточным отношение сигнал/шум в наблюдениях /3-линии. Полученный диапазон температур подразумевал соответствующий диапазон меры эмиссии 280 -э 5,000 см-6шк и при вероятной длине пути в 14 кпк — средне-квадратичное значение плотности 0,15 < (Уе) < 0,6 см-3, хотя на пути могли ожидаться значительные флуктуации.

Цесарский и Цесарский (1971), рассматривая другие ограничения на излучение континуума, обратили внимание на то, что неизвестен фактор заполнения М3 С холодными облаками и это препятствует непосредственному применению уравнения (2.110). Основываясь на рассмотренной выше двухкомпонентной модели они пришли к выводу, что обнаруженные диффузные РРЛ могут формироваться как в межоблачном газе с примерной температурой 800 К, так и во включенных облаках с температурой 40 < (Те) < 60 К.

Модель диффузного, частично ионизованного газа М3 С хорошо согласовывалась с результатами исследования пульсаров, которые были открыты (Хьюиш и др., 1968) незадолго до обнаружения РРЛ от диффузной МЗС. У всех пульсаров, наблюдаемых в различных направлениях, имела место задержка времени прихода импульсов, увеличивающаяся с уменьшением частоты. Этот эффект находил свое естественное объяснение в дисперсии излучения, которая вызывалась электронной компонентой МЗС. Получаемая из наблюдений интегральная плотность электронов вдоль луча зрения до пульсара, мера дисперсии пульсара МД = J Nedl, не могла быть объяснена ионизацией малораспространенных элементов с потенциалом ионизации, меньшим, чем у водорода. Необходимое значение меры дисперсии достигалось только при ионизации основного элемента МЗС — водорода.

Теория позволяла объяснить требуемую частичную ионизацию водорода МЗС, вне НП-областей, воздействием мягких космических лучей с энергией ^2 МэВ. Ультрафиолетовое излучение от горячих звезд не могло быть распространенным в МЗС достаточно широко; реально большинство НП-областей являются ограниченными по ионизации, а не по плотности1).

х) Термин «Сфера Стрёмгрена» (Стрёмгрен, 1939) описывает ограниченную по ионизации зону вокруг горячей звезды в нейтральной среде. Сфера является результатом баланса между потоком, излучаемого звездой УФ- излучения, и количеством рекомбинаций, возможных в окружающей среде. Этот физический принцип лежит в основе светимости дискретной области НИ, называемой газовой туманностью. Концепция происходит из признания, что УФ-фотоны не могут распространяться очень далеко в МЗС.

Скорости ионизации, необходимая для формирования наблюдаемой меры дисперсии пульсаров, соответствововала £н = = (2,5 ± 0,5) • Ю™15 с™1 (Челминг и др., 1969). Измеряемая на Земле интенсивность космических лучей имела существенно меньшее значение £н = 6,8 • 10-18с-1. Однако земные космические лучи сильно ослаблены влиянием магнитного поля Солнца и солнечного ветра. Расчеты возможной интенсивности субкосмичесих лучей в МЗС, основанные на энергии и частоте взрывов сверхновых в Галактике, приводили к величине £н = = 1,2 • Ю™15 с™1 (Спитцер и Томаско, 1968), близкой к той, которая требовалось для объяснения наблюдаемой дисперсии излучения пульсаров.

С этой оценкой теории хорошо согласовывались первые радиоастрономические измерения значения (щ. В результате сравнения поглощения в линии 21 см со свободно-свободным поглощением в направлении на три источника ЗС 10, ЗС 123 и ЗС 340 было получено ^н = 2,0 • 10-15 с-1 (Хьюгес и др., 1971).

Таким образом, диффузная природа образования РРЛ водорода вне НИ-областей, согласующаяся с дисперсией излучения пульсаров и теорией частичной ионизации МЗС космическими лучами, представлялась достаточно обоснованной. Однако последующие исследования поставили такую модель под сомнение. С одной стороны, более точными измерениями было показано, что скорость ионизации водорода космическими лучами (н < 3 • 10™16 с™1, т.е. на порядок меньше, чем нужно для наблюдаемой меры дисперсии (МД) пульсаров. Убедительные доказательства такого значение верхнего предела ^н в МЗС были получены в ряде наблюдений, в том числе с помощью РРЛ (Шейвер, 1976а; Сороченко и Смирнов, 1987 и см. п. 3.3.6). С другой стороны, накапливающиеся данные по РРЛ водорода все больше свидетельствовали в пользу того, что линии в направлениях, свободных от НИ-областей, очень близки по своей природе к линиям от обычных НИ-областей.

В первую очередь на это указывали измерения физических условий среды, где формировались РРЛ. Гордон и др.(1972) на долготе £ = 33° пронаблюдали диффузную линию Ш57а при различных галактических широтах. Определив высоту излучающего слоя газа, из условий гидростатического равновесия теплового газа они нашли, что его кинетическая температура должна быть около 4000 К. Джексон и Керр (1975) из наблюдений линии НПО» в 9 точках галактической плоскости от £ = 359° до £ = 80°, вне известных НП-областей, измерили с хорошей точностью электронную температуру излучающей области. Она оказалась равной Те = 4400 ± 600 К. Данные измерений позволили определить также другой основной параметр физических

условий — электронную плотности. Сделанная на основе анализа интенсивности линии НПО» оценка плотности составила Ne = 5 — 10 см™3 (Шейвер, 19766). Близкие значения температуры и плотности были получены по линии Н166а. Из наблюдений в 13 точках вдоль плоскости Галактики между I = — 1° и £ = = 47°,5 значения этих параметров составили Те = 6000 ± 1000 К и Ne = 2 — 10 см™3 (Мэтьюз и др., 1973). Наблюдения проводились при ширине диаграммы направленности около 30\ когда основной вклад в излучение вносят протяженные источники.

Полученные по указанным наблюдениям значения электронной температуры и плотности оказались очень близки к физическим условиям в НП-областях и практически исключали для объяснения наблюдаемых РРЛ модель холодной частично ионизованной среды (Цесарский и Цесарский, 1971).

Второе обстоятельство, указывающее на принадлежность наблюдаемых РРЛ к НИ-областям, а не к диффузной, однородной среде, связано с пространственной неоднородностью принимаемого излучения. На это впервые обратили внимание Джексон и Керр (1975) при наблюдениях линии НПО»: интенсивность и спектр линии сильно отличались в точках, удаленных друг от друга всего на 6\ Изменчивость профиля линии при относительно небольших изменениях направления вдоль плоскости Галактики была отмечена также в обзоре по линии Н166а (Лок- ман, 1980). Это хорошо иллюстрирует рис. 3.17, где приведены спектры линии Н166а, полученные в интервале галактических долгот £ = 33°,0- 37°,0.

Исследования РРЛ позволили установить еще одну важную закономерность, связанную с ионизованным водородом в Галактике. Из наблюдений линии И 157а в 9 направлениях галактической плоскости от £ = 9°,4 до £ = 80°,6, свободных от НП-областей, Гордон и Като (1972) нашли, что излучение линии формируется в поясе галактоцентрических расстояний R = = 3—9 кпк, т.е. там, где распологаются НП-области, как показано на рис. 3.14. Аналогичный вывод о корреляции в распределении РРЛ, принятых в направлении НП-областей и вне их, сделали Харт и Педлар (1976) на основании наблюдений в линии Н166а. Результаты обеих групп показали, что НП-области и ионизованный водород малой плотности, зарегистрированный по РРЛ, имеют в галактической плоскости одно и то же пространственное распределение и это распределение существенно отличается от распределения нейтрального водорода. Это хорошо видно по рисункам 3.15 и 3.18.

Различие в галактоцентрическом распределении излучения диффузных РРЛ и нейтрального водорода особенно ясно видно на рис. 3.18. Приведенные зависимости построены на основании

наблюдений линий Н166а и 21 см в галактической плоскости через А£ ~ Г в интервале долгот 358° ^ £ ^ 50°. По линии

Г, км/с

Рис. 3.17. Последовательность профилей линии Н166а, полученных вдоль плоскости Галактики при долготах, обозначенных на каждом спектре: вер™ тикальная шкала — антенная температура на 43-м телескопе НРАО; скорость приведена к местному стандату покоя (рисунок из: Локман (1980))

Н166се наблюдения проводились также в дополнительных точках на долготах £ 44° и £ = 100 — 125°. Как видно, интенсивности спектральных линий, излучаемые нейтральным и ионизованным водородом, по разному зависят от галактоцентрического расстояния. В то время как интенсивность линии 21 см остается почти постоянной при R = 5—12 кпк, интенсивность линии H166q при R > 5 кпк резко спадает. Спадение интенсивности

^А(Н Рдр^К-км/с -кпк™1 ^ГМШбба)^^, К-км/с-кпк™1

Круговое вращение — HI Щ=Л^—Н166а

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

R, кпк

Рис. 3.18. Сравнение интенсивностей РРЛ Н166п и линии 21 см HI. Абсцисса — галактоцентрическое расстояние с Ro = 10 кпк (рисунок из: Локман (1976))

H166q при R < 5 кпк также существенно более крутое, чем у линии 21 см. Отсюда следует, что формирование линии Н166а и ее источник ионизациии не связаны с нейтральным водородом (Локман, 1980).

Приведенные данные наблюдений убедительно свидетельствовали, что РРЛ вне областей НИ формируется в условиях, близких к условиям НП-областей, а не в холодной МЗС при частичной ионизации нейтрального водорода, как предполагалось ранее. При этом, однако, оставался вопрос о природе галактического ионизованного водорода малой плотности с температурой в тысячи градусов.

К неожиданному ответу на этот вопрос привело исследование расположения О-звезд относительно НП-областей. Мецгер и Смит (1975) нашли, что только (20±5) % звезд находятся внутри НП-областей и являются их источниками ионизации, а

остальные О-звезды находятся вне НП-областей1). Оставшиеся ~ 80% О-звезд, как предположил Мецгер (1978), образуют протяженные области полностью ионизованного газа низкой плотности (Extended Low-Density, ELD). Частично сливаясь, сферы Стрёмгрена таких областей заполняют большой объем межзвездного пространства в Галактике. Они, по-видимому, и являются ответственными за наблюдаемое излучение РРЛ вне радио НП-областей. Мецгер (1978) принял для ELD НП-областей типичное значение электронной температуры Те ~ 7000 К и оценил Ne ~ 3 см™3, как среднее геометрическое максимального и минимального значений электронной плотности, полученных из наблюдений.

Важная информация об ионизованном водороде в Галактике была получена при продвижении обзоров РРЛ в сторону низких частот, более чувствительных к источникам излучения больших размеров и меньшей поверхностной яркости. На основании обзора в линии Н272а (р = 325 МГц) Анантарамайах (1986) заключил, что значительная часть наблюдаемого излучения в галактической плоскости формируется во внешних, разреженных оболочках обычных НП-областей. По данным измерений электронная плотность оболочек составляет 1-10 см™3, температура 3000-8000 К, а мера эмиссии 500-3000 пк-см™6. Размеры оболочек достаточно внушительны от 30 до 300 пк и при £ ^ 40° в любом направлении в плоскости Галактики луч зрения будет проходить по крайней мере через одну оболочку.

На рис. 3.19 представлена обосновывающая этот вывод долготноскоростная диаграмма РРЛ НПО», Н166а и Н272а при £ = 0—50° (Анантарамайах, 1986). Как видно, имеет место хорошая корреляция между положениями точек, соответствующих излучению плотных, хорошо выделяемых радио НП-областей и данными по линиям Н166а и Н272а, за излучение которых ответственны внешние слои областей НИ и их разреженные оболочки. Очевидно, что для ряда НП-областей характерна структура, состоящая из ядра и гало.

Для исследования этого явления более тщательно Хейлес и др. (1996) провели наблюдения линий Н165а, Н167а и в меньшем объеме линий Н157а и Н158а в 583 точках вдоль галактической плоскости в пределах £ = 0—60°. Угловое разрешение составляло 367 РРЛ были зарегистрированы в 418 положениях. Авторы обзора отнесли принятые ими источники излучения РРЛ

х) В этих исследованиях было принято, что НП-областями или радио НП-областями считаются источники теплового радиоизлучения, которые на 5 ГГц обеспечивают антенную температуру Та ^ 1К на 43-м телескопе НРАО и 65-м телескопе в Австралии. Это соответствует минимальной мере эмиссии МЕмин ~ 104 см-6 • пк.

к категории протяженных областей теплой ионизованной среды низкой плотности (extended, low-density, warm ionized medium- ELDWIM), согласно морфологии ионизованной среды, введенной Петушковским и Беннет (1993), расширяющей определение ELD, сделанное ранее Мецгером (1978).

Галактическая долгота, град

-120 -80 -4004080120 160

Радиальная скорость, км/с

Рис. 3.19. Долготноскоростная диаграмма РРЛ: Н272а — горизонтальные линии, Н166п — контуры и НИОп — точки; длины горизонтальных линий обозначают наблюдаемую ширину по половинной мощности линии Н272а (рисунок из: Анантарамайах (1986))

Средняя электронная температура областей ELDWIM, измеренная Хейлес и др. (1996) по отношению Т^/Тс при учете мазерного эффекта в излучении линий, оказалась равной 7000 К, что в хорошем согласии с более ранними данными по температуре НП-областей низкой плотности. Было найдено, что области ELDWIM располагаются в галактических рукавах, занимая ~ 0,01 часть от объема и электронная плотность в них составляет примерно 5 см™3.

Результаты проведенных наблюдений не оставляют сомнений в том, что излучение РРЛ, наблюдаемое вблизи от плос-

кости Галактики вне обычных НИ-областей, исходит также от НП-областей, но более протяженных, менее ярких и с менее четкими границами. Положение, по-видимому, несколько отличается от простой картины, предложенной Стрёмгреном (1939) для ионизованных областей, которые долечены быть чет,ко ограниченными в прост,ранет,ее областями вокруг О-звезд. Размеры протяженных НП-областей, обнаруженных по РРЛ, составляют десятки, иногда сотни парсек, их электронная плотность равна ПО см™3, а мера эмиссии < 104 см™ • пк.

Рисунок 3.20 показывает расположение областей НИ обоих типов на примере небольшого участка в плоскости Галакти-

Рис. 3.20. Схематическое изображение ионизованного газа во внутренней Галактике в участке, ограниченном указанным интервалом координат по b и £л темные и светлые маленькие кружки обозначают яркие компактные НП-области из обзоров Даунс и др. (1980) и Локман (1996) соответственно; средние кружки с условными размерами около 12' — диффузные НП-области малой яркости (Локман и др., 1996); двойные кружки — две области НИ с разными лучевыми скоростями; большой кружок — направление, где была впервые принята РРЛ от диффузной среды (Готтесман и Гордон, 1970). Размер кружка соответствет ширине диаграммы телескопа в этих измерениях

ки. Пространственная связь между яркими, компактными НП- областями и протяженными областями ионизованного водорода, выявленными по РРЛ, очевидна. Яркие НП-области приведены по данным обзоров различных РРЛ от Н85а до Н127а (Даунс и др., 1980; Локман, 1989). Протяженные области НИ малой яркости взяты из последнего высокочувствительного обзора Лок-

мана и др. (1996), в котором по линиям НПО», НИ 1а, Н126а и Н127а было обнаружено 130 диффузных областей НИ, расположенных вне ярких НП-областей.

Как же возникли протяженные области НИ малой плотности и поверхностной яркости? Единой природы и единого сценария формирования у таких областей, по-видимому, нет. Часть из них образовалась в результате эволюции компактных НП-областей (Анантарамайах,1986; Локман и др., 1996), в процессе которой происходило увеличение размеров, уменьшение электронной плотности и меры эмиссии. Вторая возможность связана с эволюцией НП-областей в гигантском молекулярном облаке, как это показано на рис. 3.21. В родительском молекулярном облаке массивные ОВ-звезды проводят небольшую часть своей жизни, около 20 % или 1 млн лет (Лейзавитц и Хаузер, 1988). Затем молодые горячие звезды под воздействием звездного ветра разрывают их коконы и выходят из гигантского облака в окружающую разреженную МЗС, где могут создать области НИ больших размеров и большой массы. Некоторые изолированные НП-области могут, кроме того, разорвать их HI-оболочки, стать ограниченными по плотности, а не по ионизации, занять еще больший объем МЗС (Черчвел, 1975).

Исследуем, следуя Стрёмгрену (1939), баланс скорости ионизации водорода, вызываемой лаймановскими фотонами звезды, и скорости рекомбинации. Радиус сферы Стрёмгрена в разреженной среде может быть очень большим. При ограничении по ионизации в среде, содержащей только водород, он равен

3NL4тга Ne NH+3NL4тга Ne NH+1/31/3[см],[см],(3.9)(3.9)

3NL

4тга Ne NH+

3NL

4тга Ne NH+

1/3

1/3

[см],

[см],

(3.9)

(3.9)

где Nl ~ 1049 с 1 — полное количество лаймановских фотонов, излучаемых О-звездой в секунду (Спитцер, 1981), и а = = 2,06 • КМ11 Те 1^2 • ф2 - коэффициент рекомбинации водорода на все уровни, кроме первого. Фактор ф^ имеет слабую зависимость от температуры и затабулирован Спитцером (1981).

Из (3.9), принимая Ne = Аф+, можно получить выражение для массы ионизованного водорода в сфере в зависимости от электронной плотности:

Мни _ 8,4- 10"58№. zQ [Мо] aNe. ‘

Уравнение демонстирует, что в разреженной среде О-звезда ионизует большую массу газа, чем в плотной. Физически это вполне очевидно. Поскольку скорость рекомбинации пропорциональна N^ то в областях НИ с меньшей плотностью время жизни ионов Л+ больше. По этой причине тот же поток фото-

нов в разреженной среде ионизует больше атомов водорода, чем в плотной среде.

Рис. 3.21. На рисунке сверху вниз показано формирование и появление ОВ-ассоциации из гигантского молекулярного облака (ГМО). Поскольку область заполнена холодной материей, этот процесс может повторяться, как это произошло в облаке в Орионе (рисунок из: Лада (1987))

Подставив в уравнение (3.10) числовые значения (в расчетах принято Те = 7000 К и = 1Д1), для ограниченной по ионизации области НИ с Ne = 104 см™3 мы получим диаметр 0,27 пк и массу сферы Стрёмгрена Мни = 2,4М0. В то время у разреженной области с Ne = 1 см™3 сфера будет иметь диаметр 123 пк и Мнп = 2,4МО4М0. ’

При среднем значении электронной плотности по измерениям РРЛ в ELD Ne ~ 3 см™3, Мцп 8 • 103 М0. Если принять, что в Галактике всего 2,5 • 104 О-звезд (Петушковский и Беннет, 1993), из которых, как указывалось выше, около 80% находятся вне дискретных НП-областей, в которых они образовались, то масса водорода малой плотности, ионизованная этими звездами, равна произведению массы ELD на количество О-звезд, Мион ^ 1,6 • 1О8М0. Это значение точно согласуется с оценкой общей массы ионизованного газа в слое ±100 пк от галактической плоскости, полученной Мецгером (1978) на основе учета общего потока лаймановских фотонов от всех О-звезд. Очевидно, что основная масса ионизованного газа вблизи от плоскости Галактики заключена в протяженных областях НИ низкой плотности. Также как и плотные, хорошо выделяемые НП-области, они располагаются в спиральных рукавах и источником их ионизации являются О-звезды.

Области НИ, как компактные, так и протяженные, являются основной причиной дисперсии излучения пульсаров, расположенных вблизи от галактической плоскости. Измеренные значения меры дисперсии пульсаров хорошо согласуются со спиральной моделью структуры Галактики, построенной по НП- областям (см. рис. 3.13). В согласии с моделью при галактических долготах £ = 280—310°, где луч зрения проходит вдоль рукавов, наблюдается большая мера дисперсии: 22 пульсара имеют МД между 260-715 см™3-пк. В то же время в симметричном относительно центра Галактики интервале долгот 50 < £ < 80°, но в направлении между рукавами, только у одного пульсара МД > 260 см™3 • пк. С рядом добавлений и уточнений на основе измерений пульсаров модель позволяет определять расстояние до пульсаров по их мере дисперсии с ошибкой примерно 25 % (Тейлор и Кордес, 1993).

Толщина слоя ионизованного водорода. Рекомбинационные радиолинии от протяженных НП-областей наблюдались только при малых галактических широтах (|Ь| < 1°), что свидетельствовало о расположении этих областей в довольно тонком слое около плоскости Галактики. Его толщина по разным оценкам и при разных галактических долготах составляла

от h 36 пк (Гордон и др., 1972) до ±(80 X 100) пк (Харт и Педлар, 1976; Мецгер, 1978; Анантарамайах, 1986).

Однако оптическая рекомбинационная линия На наблюдалась при существенно более высоких галактических широтах, вплоть до b = 86°,5 (Рейнольдс, 1984). Проникновение к столь высоким широтам является, вероятно, следствием существенно большей интенсивности линии На по сравнению с РРЛ и более высокой — на порядки величины — чувствительностью оптических инструментов. Например, при разрешении 0,26 А (12 км/с) Рейнольдс (1990) с помощью интерферометра Фабри- Перо принимал линию На с предельной интенсивностью примерно 0,25 R х), что примерно соответствует предельному значению ME = 0,5 см™6 • пк при температуре 8000 К. В то же время РРЛ даже в обзоре с наибольшей чувствительностью (Хейлес и др., 1996) были зарегистрированы от областей НИ с ME

120 см™6 • пк. Таким образом, обнаружение излучения диффузной линии На на высоких галактических широтах не противоречило тому, что излучение РРЛ было принято в узкой полосе около плоскости Галактики.

В галактической плоскости из-за сильного межзвездного поглощения в видимом диапазоне преимущества линии На при наблюдениях слабого излучения ионизованного водорода во многом не реализуются. Однако на высоких галактических широтах, где поглощение мало, наблюдения в этой линии оказались весьма эффективными. Они показали, что линия На излучается повсеместно из любого направления в Галактике с интенсивностью от 0,25-0,8 R около полюса до 3-12 R при приближении к галактическому экватору. Из наблюдений следовало, что над галактической плоскостью имеется слой ионизованного водорода, который простирается до высоты ф| ^ 1000 пк, т.е. значительно выше НП-областей, излучающих РРЛ. Оценка по ширине линии На электронной температуры НП-слоя давала значение Те ~ ~ 8000 К (Рейнольдс, 1990).

Наличие ионизованного газа около плоскости Галактики, располагающегося до больших высот, следовало также из измерений МД-пульсаров на различных галактических широтах.

Они были проведены еще до наблюдений в линии На. Величина ф| по этим измерениям оказалась равной примерно 1000 пк (Тейлор и Манчестер, 1977), т.е. толщине слоя ионизованного водорода, полученной по линии На. Используя пульсары, обнаруженные в высокоширотных шаровых скоплениях с ф| > 3 кпк, были определены структура слоя и его электронная плотность (Рейнольдс, 1991). В направлении пульсаров помимо МД по интенсивности линии На измерялась также ME. Поскольку пульсары располагались заведомо над слоем ионизованного газа, то обе измеряемые величины формировались в одном и том же участке пространства. В этом случае, так как ME = J N^ ds, а МД = f Ne ds, то отношение МЕ/МД определяет локальную плотность электронов Ne^ а отношение МД2/МЕ ™ размеры образований ионизованного газа. Было найдено, что слой ионизованного водорода около плоскости Галактики толщиной 2 кпк, выявленный на основе наблюдений пульсаров и линии На, не однороден. Он состоит из сгущений со средним значением электронной плотности We^0,08 см™3, заполняющих ^ 20% объема (Рейнольдс, 1991).

Таким образом, в нашей Галактике помимо компактных и протяженных НП-областей, наблюдаемых в основном по РРЛ и располагающихся вблизи от галактической плоскости при ф| ^ 100 пк, имеется также слой теплого ионизованного газа, простирающегося до ф| 1000 пк. Он проявляет себя в дисперсии излучения пульсаров, а также в излучении линии На и по своим параметрам весьма подобен НП-областям, но с очень малой плотностью. Источник ионизации этого газа пока не определен. Исходя из энергетических соображений, только О-звезды могут обеспечить поток УФ-фотонов, необходимый для ионизации всей массы газа. Однако неясно, каким образом фотоны от О-звезд, находящихся в плоскости Галактики, могут распространяться на сотни парсек через слой нейтрального водорода (Рейнольдс, 1984; Рейнольдс, 1993).

Хейлес и др. (1996) описывают возможный механизм транспортировки УФ-фотонов и ионизованного газа от галактического диска к гало. Исходя из наблюдений РРЛ на частоте примерно 1,4 ГГц, они предположили, что в Галактике имеются тррбо-образные структуры, соединяющие дисковый компонент с гало, как это показано на рис. 3.22. Аналогично структурам с закрытым концом («червям»), выявленным ранее по наблюдениям в линии 21 см, в радиоконтинууме на 408 МГц и недавно в ИК-области (Коо и др., 1992), открытые трубы позволяют фотонам и горячему ионизованному газу свободно распространяться от диска к гало. Сами трубы являются результатом взрыва сверхновых в диске и представляют собой полости, вытянутые

от плоскости Галактики вверх или (и) вниз; их стенки полностью ионизованы. Размеры таких структур могут достигать 1000 пк

в диаметре и сотни парсек в длину.

Может ли модель, предложенная Хейлес и др.(1996) объяснить ионизацию всей массы газа над галактической плоскостью

или здесь действуют какие- то другие механизмы и источники энергии? На сегодняшний день ответа на этот вопрос еще нет и получить его можно будет только после дальнейших наблюдений, проводимых различными методами, в том числе и по рекомбинационным радиолиниям.

Гелий в Галактике. Рекомбинационные радиолинии гелия (его основного изотопа 4Не) были обнаружены вскоре после обнаружения водорода. Во многих случаях обе линии одновременно попадали в

Рис. 3.22. Пример «трубы», открытой сверху и соединяющейся с газовым гало Галактики. Взрывы сверхновых старшего поколения звезд скопления, расположенного вблизи плоскости Галактики, создали большую полость, заполненнуюРис. 3.22. Пример «трубы», открытой сверху и соединяющейся с газовым гало Галактики. Взрывы сверхновых старшего поколения звезд скопления, расположенного вблизи плоскости Галактики, создали большую полость, заполненнуюполосу приема спектрометра, поскольку 0,04% разницы в постоянной Ридберга (см. табл. А.2) лишь незначительно смещает частоту РРЛ гелия относительно ли-

Рис. 3.22. Пример «трубы», открытой сверху и соединяющейся с газовым гало Галактики. Взрывы сверхновых старшего поколения звезд скопления, расположенного вблизи плоскости Галактики, создали большую полость, заполненную

Рис. 3.22. Пример «трубы», открытой сверху и соединяющейся с газовым гало Галактики. Взрывы сверхновых старшего поколения звезд скопления, расположенного вблизи плоскости Галактики, создали большую полость, заполненную

нии водорода в высокочастотную сторону (см. (1.11)). Почти всегда ширины линий были такими, что ли-нии водорода в высокочастотную сторону (см. (1.11)). Почти всегда ширины линий были такими, что ли-горячим разреженным газом. О-звезды настоящего поколения того же скопления производят ионизирующие фотоны, которые могут свободно перемещаться к

нии водорода в высокочастотную сторону (см. (1.11)). Почти всегда ширины линий были такими, что ли-

нии водорода в высокочастотную сторону (см. (1.11)). Почти всегда ширины линий были такими, что ли-

нии Н и Не одного порядка размещались рядом, обе РРЛ хорошо разделялись в спектре и не накладывались друг на друга. Рисунок 3.23 показывает полученную нании Н и Не одного порядка размещались рядом, обе РРЛ хорошо разделялись в спектре и не накладывались друг на друга. Рисунок 3.23 показывает полученную наудаленным стенкам, полностью ионизованным. Белый эллипс на рисунке представляет молекулярное облако, из которого будут формироваться новые поколения звезд (рисунок из: Хейлес и др (1996))

нии Н и Не одного порядка размещались рядом, обе РРЛ хорошо разделялись в спектре и не накладывались друг на друга. Рисунок 3.23 показывает полученную на

нии Н и Не одного порядка размещались рядом, обе РРЛ хорошо разделялись в спектре и не накладывались друг на друга. Рисунок 3.23 показывает полученную на

18-м телескопе Гарвадского университета оригинальную спектрограмму с обнаруженными линиями гелия Не158а (1,72 ГГц) и Не159а (1,62 ГГц) от области НИ М17 (Лилли и др., 19666). То что линии гелия смещены на «правильный» интервал по

скорости) относительно РРЛ водорода доказывает, что обнаружена именно РРЛ гелия, а не излучение какой-либо другой линии.

Радиальная скорость LSR, км/с

Рис. 3.23. Первая регистрация (Лилли и др., 19666) рекомбинационных радиолиний гелия в М-17 — спектры линий Н159а и Hei59а с дополнением 10 каналов спектрометра на частоту линии Hei58а: ордината — антенная температура; абсцисса — скорость относительно местного стандарта покоя; ДТ — максимальный разброс флуктуаций шума; вертикальные линии обозначают разнос между двумя линиями (рисунок из: Пальмер (1968); воспроизводится с разрешения «Nature»)

Обнаружение гелия не преподнесло сюрпризов. Разделение скоростей РРЛ Н и Не было точно таким, как предсказывала теория. Космологическое отношение плотностей) N^jN^ пред-

сказывалось в пределах от 0, 08 ^ 0,10, оптические наблюдения внегалактических объектов давали отношение 0,10 (Паймберт и Спинрад, 1970). Соотношение интегральных интенсивностей новых РРЛ и линий водорода 1не/^н было равно ОДО ± 0,05, т.е. в примерном соответствии со значением, полученным из оптических наблюдений, хотя относительные размеры и температуры зон ионизации Н и Не в М-17 не были точно известны.

Важность обнаружения РРЛ гелия заключалась в том, что появился новый инструмент исследования ионизационной структуры НП-областей, который через более точное определение соотношения обилия М^е/^н позволит, возможно, получить новые данные об эволюции Галактики и происхождении Вселенной.

Гелий в НИ-областях. Физические свойства атома гелия позволяют ему вести себя в НП-областях существенно отлично от водорода. Во-первых, его потенциал ионизации 24,6 эВ (А = 504 А) заметно превосходит потенциал ионизации водорода 13,6 эВ (А = 912 А). Это значит, что размеры сферы Стрёмгрена у Hell могут быть больше (или меньше), чем у НИ в той же самой туманности, в зависимости от спектра УФ-излучения, излучаемого возбуждающей звездой. Соответственно, астрономы часто считают эти сферы пространственно совпадающими или несовпадающими.

Во-вторых, гелий имеет два электрона, что позволяет ему существовать в форме НеШ в дополнении к более обычной форме Hell. Потенциал ионизации этой формы равен 54,4 эВ (А = = 228 А), что требует существенно большей энергии для ее создания по сравнению с Hell.

По этим причинам обилие гелия в НП-областях является суммой относительных плотностей нейтрального, однократно ионизованного и двукратно ионизованого гелия,

у = у° + у+ + у++. (з.п)

По определению х + у + z = 1, где х^ у и z относятся к плотностям водорода, гелия и тяжелых атомов соответственно; каждая из этих величин относится к интегралу по всему объему НП-области. С помощью рекомбинационных радиолиний можно наблюдать только компоненты у^ и у^. Нейтральный компонент гелия в НП-области у^\ следует определять другим путем.

Из-за очень большой энергии, необходимой для образования значительного количества у^ относительно у^" этим компонентом в (3.11) можно пренебречь. Расчеты, учитывающие в звездных атмосферах покровный эффект, показывают, что поток на А = 228 А примерно на два порядка величины слабее, чем на А = = 504 А даже для наиболее горячих звезд (Куруч, 1979). Более

важно, что наблюдения РРЛ гелия в НП-областях дают предел для линий у++ примерно на порядок величины меньше обнаружения РРЛ у+ (Черчвел и др., 1974). Оптические поиски на А = 4686 А линии Hell понизили этот предел еще на порядок величины (Паймберт и Гольдшмит, 1972; Шейвер и др., 1983). В то же время линии у^^ были приняты в более горячей среде планетарных туманностей.

Нейтральным компонентом гелия у0, в противоположность дважды ионизованному, пренебречь нельзя. Как указывалось выше, зоны Hell могут быть меньше, чем НП-зоны, т.е. в зависимости от спектрального типа возбуждающей звезды, не весь гелий может быть ионизован. Дополнительная зависимость происходит от свойств самой туманности, характеризумых переносом излучения, профилями линий, отклонениями от ЛТР, оптической толщиной в континууме и эффектом пыли.

Важнейшим фактором является тип звезды. Рисунок 3.24 показывает величину у — отношение фотонов, способных ионизовать гелий, к фотонам, способным ионизовать водород — в

Y - ^Не / ^нТип звезды

09,5 08,5 07,5 06,5 06 05,5 050403

Тэф,104К

Рис. 3.24. Отношение Не и Н-ионизующих фотонов в зависимости от типа звезды и эффективной температуры; кривые а, Ь, с относятся к черному телу, к атмосфере при отсутствии ЛТР, Ауэр и Михалас (1972) и к трем моделям атмосферы, учитывающим покровный эффект (рисунок из: Мецгер (1980))

зависимости от типа звезды при трех моделях звездной атмосферы. В общем, при у = 0,10, размеры сфер Стрёмгрена для Hell и НИ примерно одинаковые (пространственно совпадают) при 7 > 0, 20 (Матис, 1971). Согласно рисунку это происходит для звезд более ранних, чем примерно Об в моделях, учитываю-

щих в расчетах покровный эффект (Куруч, 1979). Более поздние расчеты дают аналогичные результаты1). Стрелки на правой стороне рисунка показывают, где диаметр зоны Hell достигает 95 % диаметра зоны НИ при других значениях у.

Компактная область НИ NGC2024 (Орион В) представляет пример, когда сферы ионизации НИ и Hell существенно различны. Ранние наблюдения РРЛ давали у+ < 0,02 (Гордон, 1969; Черчвел и др., 1974) по сравнению со значением у+^ 0,08, полученным по наблюдениям в близлежащей компактной туманности NGC1976 (Орион А). Более поздние наблюдения обнаружили в NGC2024 слабую РРЛ гелия с у+ = 0, 02 -А 0, 06 в зависимости от места в туманности (Мак-Ги и Ньютон, 1981; Крюгель и др., 1982).

Хотя возбуждающая звезда туманности сильно затемнена, по некоторым оптическим наблюдениям предполагается, что она может быть звездой 09,51b (Бекер и Фенкарт, 1963). Если так, то, согласно рис. 3.24, сфера Стрёмгрена для Hell должна быть очень, очень маленькой даже при у ^ 0,1, что согласуется со слабой РРЛ гелия в этой туманности. Более поздние наблюдения в ближней ИК-области указывают на наличие двух возможных возбуждающих звезд, но их спектральные типы неизвестны, так что возбуждающая звезда (звезды) пока остается загадкой (Фрей и др., 1979).

Аномально малые значения у+ показывают и некоторые другие НП-области. Известным примером является гигантская область НИ около центра Галактики (Sgr В2), для которой РРЛ дают у+ ^ 0,024 (Черчвел и др., 1974). Позднее Локман и Браун (1975) обнаружили в SgrB2 на высоких частотах с узкой диаграммой направленности у+ = 0,08. Они объяснили предыдущие неудачные попытки инструментальными эффектами. Последующие наблюдения на VLA показали, что расхождения в наблюдаемых величинах у+ были связаны с комбинацией ширины диаграммы и значительными вариациями у+ в этой громадной НП-области (Роелфсема и др., 1987). Другими словами в SgrB2 у+ = 0,8 Щ 0,10, если смотреть в правильном месте и с правильным угловым разрешением. Это подтверждает роль геометрического эффекта в измерениях у+, что впервые предположил Мецгер (1980).

Некоторые НП-области располагаются достаточно близко и имеют угловые размеры, позволяющие провести картирование

Э Остерброк (1989, ч. 2) расчитывает отношения радиусов сфер Hell и НИ, ограниченных по ионизации, в зависимости от эффективной температуры (отнесенной к типу звезды).

даже с помощью одиночного телескопа1). Наблюдения покадаже с помощью одиночного телескопа1). Наблюдения показывают пространственные вариации Hell в пределах туман-зывают пространственные вариации Hell в пределах туман-Склонение (1950)Склонение (1950)61°53'0'61°53'0'61°52'0'61°52'0'61°52'0'61°52'0'211211TI55^211211TI55^22m0522m05Прямое восхождение (1950)Прямое восхождение (1950)52'30'52'30'53'0'53'0'52'30"52'30"Рис. 3.25. Распределение Т* по области НИ W3A, полученное по наблюдениям в линии Н76а (14,7 ГГц) на VLA с разрешением 4" и соответствующие изменения у^, полученные из отношения интенсивностей линий Не76а и Н76а, налагаемых на свободно-свободный континуум (рисунок из: Роелфсема и др. (1992))Рис. 3.25. Распределение Т* по области НИ W3A, полученное по наблюдениям в линии Н76а (14,7 ГГц) на VLA с разрешением 4" и соответствующие изменения у^, полученные из отношения интенсивностей линий Не76а и Н76а, налагаемых на свободно-свободный континуум (рисунок из: Роелфсема и др. (1992))ностей. В туманности Ориона, например, по линии Hei 01а Панконин и др. (1980) нашли радиальное уменьшение у+ от 10 % в центре до 6 % на краях. Используя различные частоты, Цивилев и др. (1986) нашли увеличение у+ от примерно 8 % в центре до примерно 11% на краях, что было объяснено моделью туманности, имеющей структуру блистера. Подобные наблюдения РРЛ гелия в НП-области W3 показывают изменения значений у^"^ ~ 6 —8 % с изменением ширины диаграммы телескопа.

даже с помощью одиночного телескопа1). Наблюдения пока

даже с помощью одиночного телескопа1). Наблюдения пока

зывают пространственные вариации Hell в пределах туман-

зывают пространственные вариации Hell в пределах туман-

Склонение (1950)

Склонение (1950)

61°53'0'

61°53'0'

61°52'0'

61°52'0'

61°52'0'

61°52'0'

211211TI55^

211211TI55^

22m05

22m05

Прямое восхождение (1950)

Прямое восхождение (1950)

52'30'

52'30'

53'0'

53'0'

52'30"

52'30"

Рис. 3.25. Распределение Т* по области НИ W3A, полученное по наблюдениям в линии Н76а (14,7 ГГц) на VLA с разрешением 4" и соответствующие изменения у^, полученные из отношения интенсивностей линий Не76а и Н76а, налагаемых на свободно-свободный континуум (рисунок из: Роелфсема и др. (1992))

Рис. 3.25. Распределение Т* по области НИ W3A, полученное по наблюдениям в линии Н76а (14,7 ГГц) на VLA с разрешением 4" и соответствующие изменения у^, полученные из отношения интенсивностей линий Не76а и Н76а, налагаемых на свободно-свободный континуум (рисунок из: Роелфсема и др. (1992))

Наблюдения с высоким угловым разрешением обнаруживают еще более тонкую структуру Hell внутри туманностей. Наблюдения в W3, проведенные на син- тезном телескопе с угловым разрешением 4м, показали значение у^" до 9 % (Роелфсема и др., 1989). Последние интерферометрические наблюдения W3A дали еще большие значения, с максимумом у^" = 34 ± 6 %! Результаты этих наблюдений приведены на рис. 3.25 (Роелфсема и др., 1992).

х) Одиночный телескоп принимает все излучение в пределах его диаграммы направлености, но не может выделять угловую структуру внутри диаграммы. Телескопы в системе апертурного синтеза, наоборот, «видят» детальную угловую структуру внутри диаграммы отдельных антенн системы, но могут исключить «протяженный» по углу компонент, если для этого не сделано специальное устройство. Таким образом, два типа радиотелескопов часто видят различные аспекты в одном и том же источнике.

Что могло произойти в этих туманностях? Положение существенно более сложное, чем простое несоответствие Не и Н сфер Стрёмгрена. Локальное значение у+ оказалось значительно большим, чем предсказанное космологическое значение порядка 10 %, не говоря уже о том, что часть гелия может быть в нейтральной у°-форме.

Браун и сотрудники (Браун и Гомес-Гонзалес, 1975; Браун и Локман, 1975) предположили, что наблюдаемый эффект может быть объяснен переносом излучения в условиях отклонения от ЛТР. Основанием для этой идеи была кажущаяся зависимость у+ от частоты наблюдения (линий па\ Однако последующие более точные наблюдения не подтвердили это.

Другое предположение заключалось в том, что поле излучения звезды может быть пекулярным и ионизовать гелий преиму

щественно по сравнению с водородом. В этом случае отношение интенсивностей па-линий Не/Н будет увеличино из-за локальной недона- селенности НИ (Роелфсема и др., 1992). Однако, как показали расчеты, реализовать такую возможность до значений, которые могли бы объяснить наблюдаемый максимум в W3A, весьма трудно.

Еще одна возможность объяснить большое значения у+ заключается в действительном увеличении обилия гелия в данном локальном месте. Причиной этого могут быть расположенные вблизи от НП- области массивные звезды, в которых происходят термоядерные реакции. Через звездный ветер они отдают в М3 С обогащенный материал, который содержит много гелия (Роелфсема и др., 1992).

Рис. 3.26. Сегмент схемы оболочечной модели W3A: Яы — внутренний радиус оболочки. Ян и Яне — расчетные размеры сфер Стрёмгрена для НИ и Hell (а) и вычисленные значения ^/+ в зависимости от расстояния до возбуждающей звезды (б) (рисунок из: Гуляев и др. (1997))Рис. 3.26. Сегмент схемы оболочечной модели W3A: Яы — внутренний радиус оболочки. Ян и Яне — расчетные размеры сфер Стрёмгрена для НИ и Hell (а) и вычисленные значения ^/+ в зависимости от расстояния до возбуждающей звезды (б) (рисунок из: Гуляев и др. (1997))щие в том числе канал ионизации через метастабильный уровень 23s орто-гелия, учитывая ужестчение поля УФ-излучениящие в том числе канал ионизации через метастабильный уровень 23s орто-гелия, учитывая ужестчение поля УФ-излученияВесьма интригующими являются результаты новых расчетов. Гуляев и др. (1997) перепроверили возможность того, что диаметр зоны ионизации Hell может превосходить размер зоны НИ. Используя наилучшие сечения ионизации гелия, включаю-

Рис. 3.26. Сегмент схемы оболочечной модели W3A: Яы — внутренний радиус оболочки. Ян и Яне — расчетные размеры сфер Стрёмгрена для НИ и Hell (а) и вычисленные значения ^/+ в зависимости от расстояния до возбуждающей звезды (б) (рисунок из: Гуляев и др. (1997))

Рис. 3.26. Сегмент схемы оболочечной модели W3A: Яы — внутренний радиус оболочки. Ян и Яне — расчетные размеры сфер Стрёмгрена для НИ и Hell (а) и вычисленные значения ^/+ в зависимости от расстояния до возбуждающей звезды (б) (рисунок из: Гуляев и др. (1997))

щие в том числе канал ионизации через метастабильный уровень 23s орто-гелия, учитывая ужестчение поля УФ-излучения

щие в том числе канал ионизации через метастабильный уровень 23s орто-гелия, учитывая ужестчение поля УФ-излучения

при удалении от возбуждающей звезды и принимая для W3A оболочечную модели, авторы пришли к выводу, что может существовать узкая зона, где у+ имеет завышенное, по сравнению с действительным, обилие гелия. Расчеты показали также, что наличие пыли может эту зону расширить. Результаты расчетов показаны на рис. 3.26. На основании анализа ионизационной структуры полученное по W3A усредненное значение у+ 0,1 было скорректировано до значения у ^ 0, 09, что отражает обилие гелия в источнике. Соответственно предположено, что повышенное значение у^ может быть объяснено спецификой ионизационной структуры.

Галакто^ентрический градиент Hell. Из ранних наблюдений зависимости у^ от галактоцентрического расстояния предположительно выявлялась астрофизически важная связь: обилие ионизованного гелия увеличивалось с расстоянием от центра Галактики. Следует отметить, однако, что концентрация дискретных НИ-областей в узком интервале галактических радиусов (см. рис. 3.14) делает определение градиента у^ весьма трудным. Был нежелательный эффект селекции. Над всеми данными доминировали несколько дискретных областей НИ в районе центра Галактики и группировка большинства НП- областей в интервале 4 < R < 8кпк. Тем не менее возможность градиента была интригующей.

Для объяснения градиента Мецгер и др. (1974) предположили селективное поглощение пылью. Это поглощение фильтрует УФ-излучение от окружающих звезд таким образом, что наблюдаемое отношение Hell/HII меняется с галактоцентриче- ским расстоянием независимо от у. Некоторую достоверность этой идеи придавал наблюдаемый избыток ИК-излучения НП- областей. Однако было трудно смоделировать пылинки, которые могли бы приводить к такому эффекту (Матис, 1980), и это предположение было отвергнуто.

Альтернативно, Панажия (1979) предложил галактоцентри- ческий градиент температуры 0-звезд, создающих НИ-области. Поскольку предполагалось, что скорость образования звезд в центре Галактики существенно больше, чем во внешних областях, то сопутствующий градиент в металличности мог бы легко привести к галактоцентрическому градиенту в типах звезд, возбуждающих НП-области, и соответственно к градиенту у^.

Было необходимо более тщательно исследовать изменения у^ с галактоцентрическим расстоянием. К радионаблюдениям по линиям Непа были добавлены оптические данные по линиям А4471, 5876 и 6678А однократно ионизованного гелия. РРЛ сделали эти новые наблюдения возможными: анализ результатов оптических линий требует знания температуры областей НИ,

которая может быть весьма точно определена по наблюдениям линий Нпа в тех же туманностях (Шейвер и др., 1983).

Рисунок 3.27 показывает результаты: галактоцентрический градиент величины у+ не виден. Полученные в ранних наблюдениях небольшие значения верхних пределов в центре Галактики были вызваны усреднением по широкой диаграмме направленности телескопа; новые наблюдения дают величину порядка 0,1

0,140,120,100,080,060,040,020,000,140,120,100,080,060,040,020,00ТТо оо оIIПтПтIIIIffй)сеодй)сеодО ]О ]оо77ооТТРРо ° оо ° о^ ЦеI рд^ ЦеI рдСолнцеСолнцеоооооо9о9о

0,14

0,12

0,10

0,08

0,06

0,04

0,02

0,00

0,14

0,12

0,10

0,08

0,06

0,04

0,02

0,00

Т

Т

о о

о о

I

I

Пт

Пт

I

I

I

I

f

f

й)

сеод

й)

сеод

О ]

О ]

о

о

7

7

о

о

Т

Т

Р

Р

о ° о

о ° о

^ Це

I рд

^ Це

I рд

Солнце

Солнце

о

о

о

о

о

о

9о

9о

024681012

Rq,КПК

Рис. 3.27. Значения ^/+, полученные в НП-областях при различных галак- тоцентрических расстояниях: темные кружки — измерения РРЛ; светлые — измерения оптических линий; темные квадраты — усреднение наблюдений в линии Н76а с разрешением 4"; обозначены также верхние пределы. Данные из: Черчвел и др. (1974); Шейвер и др. (1983); Роелфсема и др. (1987) и Гуляев и др. (1997)

с зависимостью от углового разрешения и направления. Обращает на себя внимание хорошее согласие оптических и радионаблюдений, как по разбросу ошибок, так и по средним значениям. Усредненное по радиусу значение (у+) = 0,081; в медиане — 0,074. ' '

Полученный нулевой результат вызывает вопросы. На рис. 3.8 отчетливо виден отрицательный галактоцентрический градиент в обилии металлов. Увеличение металличности при приближении к центру Галактики, вероятно, является следствием более активного звездообразования, в результате которого происходит обогащение М3 С металлами. Рисунок 3.9 показывает соответствующий положительный галактоцентрический градиент электронной температуры компактных НИ-областей, который может быть объяснен более высокой скоростью охлаждения из-за высокой металличности газа около центра Галактики,

о чем говорилось выше (см. п. 3.1.1). Эти наблюдения указывают, что в среднем типы звезд с увеличением галактоцентри- ческого расстояния должны меняться от поздних (холодных, с высокой металличностью) к ранним (горячим, малая металлич- ность). Если относительное обилие гелия к водороду постоянно по Галактике, то следует ожидать, что величина у+ должна увеличиваться от центра к периферии, отражая ужестчение УФ- излучения звезд с галактоцентрическим расстоянием. Однако этого не наблюдается.

Объяснение, по-видимому, заключается в отношении у+ ку. В общем не ясно, как хорошо у+ представляет у. Процент ионизации гелия может возрастать от центра Галактики к краю, но, возможно, общее количество гелия 4Не, наоборот, уменьшается из-за градиента скорости звездобразования. Наблюдения показывают, что некоторые галактические туманности имеют у+<Ку, некоторые — < У и некоторые — у+ ~ у. Чтобы понять эту ситуацию, необходима новая информация об ионизационной структуре гелия внутри НИ-области и, особенно, о галактоцентрическом распределении самого гелия во всех его формах.

Космология. Сами РРЛ пока еще не доказали свою полезность для космологических исследований. В принципе, линии гелия и водорода позволяют получить значение у. Из него потом можно выделить первичный гелий уп, который образовался в результате космологического ядерного синтеза, и гелий, произведенный звездами в результате водородного цикла термоядерных реакций. Как было видно, по РРЛ лучше всего можно измерять значение у+, которое, однако, не всегда позволяет определить у из-за различий в УФ-излучении возбуждающих звезд.

Для космологии более важным является обилие изотопа 3Не относительно Н. Поскольку звезды могут производить этот изотоп в чистом виде, то нижний предел 3Не/Н устанавливает верхний предел для первичного значения отношения барион/фотон. Этот лимит ставит ограничения на модели химической эволюции Галактики (Барлее и др., 2001). Производство 3Не звездами солнечного типа (М < 2Mq), кроме того, вызывает местное обогащение МЗС, которое может быть обнаружено.

Прямые наблюдения 3Не+ по РРЛ исключительно трудны. Массы 4Не и 3Не равны примерно 4,0 и 3,0 атомным единицам соответственно. Уравнение (1.13) показывает, что разница частот РРЛ у изотопов будет составлять только 0,005%. Для того чтобы избежать штарковского уширения РРЛ и в то же время чтобы их интенсивности были предпочтительными, наблюдения необходимо проводить в диапазоне сантиметровых волн. Поскольку РРЛ формируются в НИ-областях, то тепловое и тур-

булентное уширение, составляющее примерно 20 км/с, будет превосходить разделение линий из-за разницы в массах и линии изотопов будут накладываться друг на друга. Соотношение плотностей 3Не+/4Не+ может составлять приблизительно 10™4 и совершенно очевидно, что РРЛ 3Не+ будет подавлена аналогичной линией 4Не+. Наконец, наложение на РРЛ 4Не+ с высокочастотной стороны РРЛ атомов с большей массой, таких как 12С+, сделают выделение профилей с необходимой точностью практически невозможным.

Другой путь для определения соотношения 3Не+/Н+ заключается в использовании РРЛ в качестве партнера. Вскоре после обнаружения РРЛ гелия, Сюняев (1966), а также Гольдвайр и Госс (1967) предложили поиск линии сверхтонкой структуры 3Не+ с частотой в диапазоне 8,7 ГГц. Эта линия является аналогом линии 21 см атомарного водорода, но существенно слабее ее по интенсивности.

Рисунок 3.28 показывает спектр (Бания, 2001), являющийся результатом усреднения спектров по 59 областям НИ и планетарным туманностям. Общее время накопления составляет 201 день, а средне-квадратичная ошибка — 27,4 • Ю™6 К. Антенная

Рис. 3.28. Усреднение спектров, настроенных на линию сверхтонкой структуры 3Не+ на 8,7 ГГц по 59 галактическим НП-областям (эксперимент 1982™ 1999 гг.): ордината — антенная температура для 43-м телескопа НРАО; нижняя абсцисса — каналы автокоррелятора (78,1 кГц); верхняя абсцисса — смещение по частоте относительно рекомбинационной линии Ш71ц (рисунок из: Бания (2001); см. также Бания и др. (2000))

температура, равная 1 К, соответствует примерно 3 Ян. Кроме обнаруженной линии сверхтонкой структура! 3Не+, спектр показывает РРЛ 171т/ (Ап = 7) Н, Не и С , линии 213^ (Ап = 14) Н и Не и, возможно, линию Н222я (Ап = 16).

Преобразование наблюдений 3Не+ в соотношение обилия 3Не+/Н+ многообещающее. Метод состоит в наблюдениях линии сверхтонкой структуры, рекомбинационных линий водорода, рекомбинационных линий гелия и нижележащего свободносвободного излучения в континууме. Электронная температура, полученная по РРЛ, позволяет определить по излучению континуума меру эмиссии. При этом по измеренному с помощью РРЛ отношению Не/Н она корректируется на вклад Hell. Наиболее трудной является коррекция на флуктуации плотности, часто называемые сгустками, внутри дискретной НП-области. Поскольку мера эмиссии, а соответственно и интенсивность РРЛ, пропорциональны Ng dl, то основной вклад в них вносят области с высокой плотностью. В то же время линия сверхтонкой структуры, возбуждаемая соударениями, является линейной функцией плотности в столбе и ее интенсивность пропорциональна Nedl. Комбинация этих измерений на основе модели однородной сферы, не учитывающей распределение плотности, приведет для неоднородной туманности к занижению отношения 3Не+/Н+ (Вальзер и др., 1999).

К счастью, как показали исследования, большие диффузные туманности имеют тенденцию к однородным структурам. Из наблюдений следовало, что в Галактике имеется по крайней мере 21 такая простая НП-область. В этом случае комбинация результатов, полученных по мере эмиссии и по линии сверхтонкой структуры от этих же туманностей, должна привести к достаточно точным результатам в определении отношения 3Не+/Н+. '

Результаты оказались интересными (Бания и др., 2002). Во- первых, в отношении 3Не+/Н+ не выявилось галактоцентри- ческого градиента в диске от центра Галактики до радиуса 15 кик. Не обнаружилось также никакой связи с металличнос- тью в Галактике. Это оказалось неожиданным, поскольку, согласно теории, маломассивные звезды при теормоядерных реакциях должны производить 3Не. Возможно, однако, что новый материал не распространяется широко по МЗС или чистый выход произведенных продуктов много меньше, чем предполагалось. Во-вторых, найденный по минимальному значению верхний предел первичного отношения 3Не к водороду составил 3Не/Н = (1,1 ± 0,2) • 10™5. Это значение соответствует открытой Вселенной, т.е. Вселенной, которая всегда расширяется.

Исследование холодной МЗС по РРЛ

Холодная межзвездная среда существенно отличается по своим свойствам от НП-областей, окружающих горячие звезды. В первую очередв это связано с отсутствием основного механизма нагревания газа через ионизацию водорода. По этой причине от холодной МЗС не принимаются РРЛ гелия и за небольшим исключением (о чем будет сказано ниже) — линии водорода.

Тем не менее РРЛ оказались эффективным средством исследования холодной МЗС. Ключевым элементом в этих исследованиях явился углерод. Выше указывалось (см. и. 2.4.2), что именно РРЛ углерода наблюдались при самых высоких номерах переходов и позволили получить уникальные данные о физике высоковозбужденных атомов. Как выяснилось, РРЛ углерода содержат также не менее интересную информацию о МЗС, ее холодной составляющей.

Области СП на границе НП-областей и молекулярных облаков. Исторически РРЛ углерода были обнаружены при наблюдениях линий водорода от НП-областей NGC2024 (Орион В) и IC1795 (W3). В опубликованных в «Nature» соседних статьях Пальмер и др. (1967) объявили об обнаружении новой РРЛ, а Гольдберг и Дюпре (1967) предложили ее возможное отождествление с линией С 109<а межзвездного углерода. Рисунок 3.29 показывает оригинальный спектр от NGC2024.

Рис. 3.29. Линия С109а в NGC2024 (Орион В), обнаруженная на 43-м телескопе НРАО (Пальмер и др., 1967): слева ™ линия Н109а на 5 ГГц; справа ™ вновь обнаруженная линия, отождествленная с линией С 109а. Внешняя абсцисса — сдвиг частоты относительно линии Н109а; внутренняя абсцисса — масса элементов (рисунок из: Пальмер (1968); воспроизводится с разрешения «Nature»)

Первоначально возникли трудности с отождествлением. Линия НПО» имела такую же сопутствующую линию, следовательно наблюдались РРЛ. Однако сдвиг новой линии от линии Н109а в атомных единицах массы (а.е.м.) был не точен из-за неуверенности в частоте, опирающейся только на три точки спектра. О новой линии можно было только сказать, что она излучается элементом с массой между 8 и 12 а.е.м. Проблема была также с интенсивностью. Если новая РРЛ излучалась межзвездным углеродом (12 а.е.м.), космическое обилие которого существенно меньше обилия водорода и гелия, то интенсивность была слишком велика. На Солнце обилие углерода составляет 5 ЛО-4 от водорода, а интегральная интенсивность новой линии, как показывает рис. 3.29, равна примерно 3% от интенсивности линии водорода, т.е. в 60 раз больше, чем следовало из обилия углерода! Тем не менее углерод казался наилучшим кандидатом, как с точки зрения частоты, так и его обилия.

Как это можно было объяснить? Гольдберг и Дюпре (1967) предложили ответ. Они вычислили, что верхние квантовые уровни углерода перенаселяются из-за диэлектронной рекомбинации х) и интенсивности линий соответственно усиливаются относительно их ЛТР-уровня. Таким образом, проблема отождествления новых РРЛ с углеродом снималась.

Г Имеется в виду процесс обычной диэлектронной рекомбинации, которая отличается от специальной, описанной ранее в и. 2.4.2 для РРЛ углерода в холодной (около 100 К) среде. В существенно более горячей среде областей НИ, где кТ велико, процесс включает возбуждение связанного электрона иона углерода до различных состояний по и в процессе рекомбинации иона и свободного электрона, создавая временно нейтральный атом углерода с двумя электронами в возбужденном состоянии. Ядро иона становится возбужденным, также как и рекомбинирующий электрон. Вновь образованный атом может затем либо автоионизоваться, что для нас не интересно, либо стабилизироваться, испуская обычно через спонтанный переход внутреннего электрона резонансную линию и оставляя внешний электрон в высоковозбужденном состоянии. Поскольку скорость диэлектронной рекомбинации может быть существенно выше обычной излучательной рекомбинации, которая происходит в атоме водорода с одним электроном, диэлектронная рекомбинация может существенно увеличить количество атомов углерода в высоковозбужденных состояниях и, следовательно, повышает населенность уровней при высоких и и их градиент dbn/dn. В результате интенсивность РРЛ углерода может быть увеличена по сравнению с ожидаемой, исходя из обилия углерода.

Как описано раньше в и. 2.4.2 в холодной среде для низкочастотных РРЛ углерода результат оказался аналогичным, но процесс из-за сравнительно небольшого значения кТ другой. Возбуждение связанного электрона происходит не по и, а по уровню тонкой струкуры; стабилизация наступает через соударения. Чтобы подчеркнуть разницу между двумя диэлектрон- ными процессами Ватсон и др. (1980) предложили термин диэлектронний захват для низкотемпературного процесса.

Последующие наблюдения РРЛ углерода от ряда туманностей привели к еще более удивительным результатам. Как показало картирование, центроид излучения в линии углерода был смещен от излучения в линии водорода, радиальные скорости углерода часто отличались от скоростей водорода, ширины линий были разными. Хотя линии углерора были пространственно ассоциированы с линиями водорода, они вероятно исходили не от самого газа областей НИ. По этим причинам Цукерман и Пальмер (1968) предположили, что линии возникают во внешних частях плотных областей HI, граничащих с НП-областями. В случае NGC2024, в частности, они предположили, что линия углерода возникает в той же самой области, где наблюдалось И К-излучение.

Дальнейшие наблюдения внесли в это предположение определенную ясность. Балл и др. (1970) нашли, что ширина линии углерода в NGC2024 составляла только 4 км/с, что исключало возможность ее генерации в области с Т >1500 К. В то же время получаемые по РРЛ углерода радиальные скорости ионов С+ были близки к скоростям линий водорода от НИ-областей, но с ними не совпадали. При этом имело место практически полное согласие радиальной скорости линий углерода со скоростями наблюдаемых в направлении НП-областей линий (21 см, ОН и Н2СО), которые формируются в холодной МЗС.

Указанные данные позволили прийти к заключению, что области СП формируются во внешних слоях холодных молекулярных облаков, на границе с НП-областями (Валик и др., 1974; Цукерман и Балл, 1974; Дюпре, 1974). Здесь под воздействием УФ-излучения возбуждающей звезды с А > 912 А, выходящего из НП-области, происходит диссоциация молекул и ионизация атомов с потенциалом ионизации, меньшим чем у водорода. Наиболее обильными из них в МЗС являются атомы углерода, имеющие Ц1ОН = 11,3 эВ. Одновременно с углеродом ионизуются и другие элементы с Уион < 13,6 эВ, из которых сера (Цюн = = 10,4 эВ), магний (Уион = 7,6 эВ), железо (Уион = 7,9 эВ) и кремний (Цюн = 8,2 эВ), следующие по обилию. В результате указанного процесса между областями НИ и родительскими молекулярными облаками образуются промежуточные области атомарного, частично ионизованного газа. Они стали называться областями СП, а также областями фотодиссоциации (ОФД), поскольку в их образовании существенную роль играют фотоны далекого УФ™излучения.

На рис. 3.30 приведены спектры РРЛ, полученные на 100™м телескопе Института радиоастрономии общества Макса Планка в Эффельсберге в направлении источников NGC2024 и W3. На спектрах отчетливо видны линии Н166а и С 166а (Панко™

нин и др., 1977). Линии Не166а не видно, но на обоих спектрах видна слабая новая линия, обозначенная буквой X, которая имеет более высокую частоту относительно углерода. В NGC2024, где положение линий С и X фиксируется более четко, расстояние между ними составляет 8,5 км/с. Допуская, что скорости углерода и приведенных выше более тяжелых элементов одинаковые, измеренная разность скоростей ближе всего соответствовала расчетному значению для серы, Ис ™ 1Д = 8,58 км/с. Линия X в NGC2024 была отождествлена с серой (Панконин и др., 1977), подтверждая ее предполагаемое обнаружение за два года до этого в более зашумленном спектре линии Н158а в темном облаке р Oph (Чейсон, 1975).

-20 020 40 60 80 -60 -40 -20 020 40

Рис. 3.30. Спектры линии 166а от NGC2024 и W3, полученные на 100-м радиотелескопе в Эйфельсберге со спектральным разрешением 0,83 км/с: абсцисса — скорость относительно местного стандарта покоя для С (слева) и Н (справа); штриховые линии — гауссовское вписывание; под каждым профилем показан остаточный уровень (рисунок из: Панконин и др. (1977))

Излучение наблюдаемых РРЛ углерода и серы объясняет рис. 3.31, где приведена структура области фотодиссоциации (ОФД), расчитанная теоретически Тиленс и Холленбах (1985). В расчетах приняты реальные параметры для комплекса НП-об- ласть-молекулярное облако: интенсивность дальнего УФ-излучения Go = Ю5 (в единицах среднего межзвездного потока, рав-

ного 1,6-10 3 эрг-см2-с х), плотность среды ng = 2,3 • 105 см 3. Толщина среды хактеризуется визуальным поглощением; при Ау, равной 1 величине, плотность в столбе n^L = 2 • 1021 см2.

Рис. 3.31. Расчетная структура области фотодиссоциации: вычисленные значения обилия обозначенных атомов, молекул, ионов и электронов тАД(т1о в функции визуального поглощения А у (рисунок из: Тиленс и Холленбах (1985))

Плоскопараллельная, полу бесконечная область среды слева освещается интенсивным УФ-излучением (6 эВ < hv < 13,6 эВ), выходящим из НИ-области. На границе с областью НИ (Ау = 0) все молекулы в облаке диссоциированы и ОФД состоит только из атомов, при этом атомы с Кюн < 13,6 эВ полностью ионизованы. Поставщиками электронов являются С+, S+ и Mg+. На краю облака обилие электронов принято равным обилию углерода 3,0 • 10-4.

С глубиной проникновения УФ-излучение ослабевает вследствие поглощения и в ОФД происходят различные физические и химические процессы. При А у ~ 2 из атомов водорода образуются молекулы Щ, при этом часть из них — в колебательновозбужденном состоянии Щ. На большей глубине, при А у > 2, из-за уменьшения плотности возбуждающих УФ-фотонов количество молекул Щ уменьшается. Они переходят в основное состояние Н2, в результате соударений с атомарным водородом и спонтанных переходов.

При А у ~ 2 начинается преобразование ионизованного углерода в нейтральный и в молекулы СО. Толщина слоя СП соответствует А у ~ 3,5 величины, на большей глубине обилие ионов начинает резко уменьшаться. Расчетная плотность ионов G+ в столбе составляет примерно 2 • 1018 см2 при слабой зависимости от плотности газа пд и интенсивности падающе-

го УФ-излучения (Тиленс и Холленбах, 1985). Слой S+ толще слоя G+, он простирается до Л у ^ 6 величин, что объясняется меньшим потенциалом ионизации серы относительно углерода. Сера, однако, менее обильна в МЗС, чем углерод (в расчетах принято ns/пн = = 7,9 • 10™6) и, несмотря на большую толщину слоя, плотность ионов S+ в столбе составляет около 1017 см2, что заметно меньше, чем плотность в столбе С+.

Исследования СП-областей важны для изучения звездообразования. В этом процессе, происходящем в плотных молекулярных облаках, большую роль играют стимулирующие механизмы. НП-область, образовавшаяся вокруг новорожденной звезды, из-за градиента плотности расширяется в сторону ближайшего края облака, взламывая его в дальнейшем и выходя в МЗС в соответствии с моделью «шампанского». В то же время ионизационный фронт и ударная волна движутся также внутрь молекулярного облака, создавая там повышенную плотность и стимулируя образование нового поколения звезд (Эльмегрен и Лада, 1977). Информацию об этих процессах могут содержать как раз РРЛ углерода и серы, которые позволяют определить физические условия на границе между областью НИ и родительским молекулярным облаком, в промежуточном слое, который назван областью фотодиссоциации.

Области СИ: физические условия по РРЛ углерода. В отличие от НП-областей, в которых по РРЛ водорода можно достаточно точно определить температуру и плотность, провести аналогичную процедуру для СII™областей по линиям улерода нельзя. На фоне интенсивного излучения в континууме области НИ невозможно выделить слабый континуум прилегающей СП-области и определить ее температуру по отношению Т^/Тс^ как это делалось по НП-областям (см. п. 3.3.1). В СП-областях также практически не применим метод определения плотности по штарковскому уширению РРЛ (см. п. 3.3.2). Из-за малых значений Ne эти измерения надо проводить по линиям с очень высоким уровнем возбуждения п > 300, что трудно реализуемо.

Физические условия в областях СП определялись в основном путем сравнения измеренных интенсивностей РРЛ углерода (Т^Ащ) при различных номерах переходов, включая отношения интенсивностей а™ и /3-линий, с расчетными значениями при различных температурах и плотностях. Расчетные значения яркостной температуры в линии Tl вычислялись с помощью выражения:

TL и bn т^Те - bn Pt*lTbg, (3.12) где т^ — оптическая толщина области СП в линии углерода при

ЛТР; Ту с — яркостная температура области НИ в континууме на частоте линии; Ьп и /3 — коэффициенты, характеризующие соответственно отклонение заселенности уровней от ЛТР и вызванную этим поправку на стимулированное излучение. Первый член выражения (ЗЛ2) справа характеризует спонтанное излучение в линии углерода, а второй — индуцированное, которое имеет место, когда область СП расположена впереди НИ™ области. Это уравнение подобно уравнению (2.121), только здесь члены выражены в яркостной температуре, а не в удельной интенсивности. Применяется то же приближение: |те| и тс много меньше 1, и hv <С кТе.

В табл. 3.4 приведены полученные указанным способом физические условия в СП-областях, образованных в молекулярных облаках на границе с НП-областями. Из более тридцати НИ™ областей, в направлении которых были зарегистрированы РРЛ углерода, такие определения удалось сделать по 9 областям. В этих источниках при п = 85—220 наблюдалось по несколько РРЛ углерода. В столбцах таблицы последовательно даны: наименования источников, их галактические долгота и широта, использованные РРЛ, полученные значения электронной температуры и плотности, литературные ссылки.

Как видно из таблицы, значения температуры и плотности в областях СП получены с большими пределами допустимых значений, что отражает реальные трудности в их определении. В большинстве случаев осуществлялось моделирование исследуемого источника, при котором рассматривались случаи с областью СП впереди и сзади НП-области. Это приводило к большим различиям в определении Те и Ne в зависимости от модели, поскольку на волнах А > 5 см (или v < 6 ГГц), где проводились измерения РРЛ углерода, интенсивность индуцированного излучения сравнима со спонтанным (см. (3.12)). При этом при характерных для областей СП физических условиях величина /3 всегда отрицательна и спонтанное излучение суммируется с индуцированным. Таким образом, трудно получить однозначные данные о физических условиях в областях СП, поскольку при различных условиях интенсивности линии могут быть одинаковыми.

Следует отметить, что при интерпретации наблюдений, приведенных в таблице, использовались расчетные значения Ьп и /3, в которых углерод принимался водородоподобным (Дюпре, 1972; Хоанг-Бин и Уолмсли, 1974; Броклехурст, 1973; Салем и Броклехурст, 1979). В дальнейшем стало очевидным, что в заселенности уровней углерода заметную роль играет низкотемпературная диэлектронная рекомбинация (см. п. 2.4.2), учет которой несколько изменил числовые значения коэффициентов Ьп и /3 при п = 80 220, не изменяя их характера (см. рис. 2.35).

Несмотря на большой разброс полученных значений электронной температуры и плотности в СП-слое, данные измерений РРЛ углерода уверенно свидетельствуют, что этот слой холодный (Те ~ 100 К) и плотный с Ne ~ 3 -+ 30 см-3 и Nn ~ to ю4 -4- 105см"3.

Таблица 3.4

Физические условия в CII-областях по РРЛ углерода

Источник

1, град

6, град

РРЛ углерода

л, К

Ne, СМ 3

Ссылки

S64W40

028,8

+3,5

100а,125а

50^200

0,2ю5

[1]

W48

035,2

-1,7

140а,167а

30^100

10^100

[2]

035,2

-1,7

109а,125а,158а,

100°

10й

[3]

166а,167а

888

061,5

+0,1

140а,167а

30^100

15^100

[2]

DR21

081,7

+0,5

10^90

300

[4]

8140

106,8

+5,3

142а,166а

10

0,15

[5]

W3

137,7

+1,2

85а -4 220а (12)

50^200

«10

[6]

85а -4 183а (9)

100

20^40

[7]

157а,197/3

«100

«20

[8]

8235

173,6

+2,8

100

1^8

[9]

NGC2024

206,5

-19,4

85а -4 220а (12)

50

10

[7]

85а -4 220а (12)

50^200

«10

[6]

157а, 197/3

«100

«20

[8]

Орион А

209,0

-19,4

85а -4 220а (11)

10^100

> 1

[7]

85а -4 220а (12)

50^200

«10

[6]

85а, 109а, 137/3

70^150

10^20

[Ю]

Примечание. Верхний индекс «а» обозначает ошибку в 3 раза; число в скобках в столбце 4 — количество РРЛ, использованных при моделировании.

Ссылки. [1] — Валли (1987а), [2] ™ Сильвергейт и Терзиан (1978), [3] ™ Валли (19876), [4] — Валли (1987в), [5] — Кнапп и др.(1976), [6] — Хоанг- Бин и Уолмсли (1974), [7] ™ Дюпре (1974), [8] ™ Панконин (1980), [9] ™ Валли (1987г), [10] ™ Джаффе и Панконин (1978).

SII-слой. В 9 источниках, связанных с НП-областями, в которых наблюдались линии углерода, были зарегистрированы также РРЛ серы. Рисунок 3.32 показывает спектры линий С 166а и S166a, полученные в направлении источников W48 и S87. В табл. 3.5 приведены некоторые параметры наблюдаемых линий.

Высокое отношение сигнал/шум и высокое спектральное разрешение (0,26 км/с), реализованные в этих спектрах, позволили снять сомнения о принадлежности рекомбинационной линии,

7аЛ w487аЛ w48V S87V S870,520,380,230,09-0Щ50,520,380,230,09-0Щ5Базовая линияБазовая линияБазовая линияБазовая линия0,04080,0167-0,0072-0,0310-0,05490,04080,0167-0,0072-0,0310-0,0549Mg л, MgРадиальная скорость С , км/сMg л, MgРадиальная скорость С , км/сРис. 3.32. Спектры линий С166а и 8166а, полученные на 305-м радиотелескопе Национального центра астрономии и ионосферы США в Аресибо, Пуэрто Рико. Скорости (LSR) отнесены к РРЛ углерода. На спектры наложены вписанные гауссианы. Под каждым спектром приведены базовые линии, остающиеся после вычитания гауссиан (рисунок из: Сильвергейт (1984))Рис. 3.32. Спектры линий С166а и 8166а, полученные на 305-м радиотелескопе Национального центра астрономии и ионосферы США в Аресибо, Пуэрто Рико. Скорости (LSR) отнесены к РРЛ углерода. На спектры наложены вписанные гауссианы. Под каждым спектром приведены базовые линии, остающиеся после вычитания гауссиан (рисунок из: Сильвергейт (1984))

7аЛ w48

7аЛ w48

V S87

V S87

0,52

0,38

0,23

0,09

-0Щ5

0,52

0,38

0,23

0,09

-0Щ5

Базовая линияБазовая линия

Базовая линияБазовая линия

0,0408

0,0167

-0,0072

-0,0310

-0,0549

0,0408

0,0167

-0,0072

-0,0310

-0,0549

Mg л, Mg

Радиальная скорость С , км/с

Mg л, Mg

Радиальная скорость С , км/с

Рис. 3.32. Спектры линий С166а и 8166а, полученные на 305-м радиотелескопе Национального центра астрономии и ионосферы США в Аресибо, Пуэрто Рико. Скорости (LSR) отнесены к РРЛ углерода. На спектры наложены вписанные гауссианы. Под каждым спектром приведены базовые линии, остающиеся после вычитания гауссиан (рисунок из: Сильвергейт (1984))

Рис. 3.32. Спектры линий С166а и 8166а, полученные на 305-м радиотелескопе Национального центра астрономии и ионосферы США в Аресибо, Пуэрто Рико. Скорости (LSR) отнесены к РРЛ углерода. На спектры наложены вписанные гауссианы. Под каждым спектром приведены базовые линии, остающиеся после вычитания гауссиан (рисунок из: Сильвергейт (1984))

располагающейся с высокочастотной стороны линии углерода, к сере. Как следует из табл. 3.5, радиальные скорости линий

Таблица 3.5

Параметры наблюдаемых линий С 166а и 8166а

Источник

Прямое восхождение (1950)

Склонение (1950)

Полная ширина линий, по половине интенсивности

Ilsr

С166а, км/с

8166а, км/с

С166а, км/с

8166а, км/с

W48

18h59m14s

ОГОЗ^Э"

3,25±0, 04

3,98±0, 09

42,52±0, 02

42,51±0, 04

S87

19^44’™ 16s

24°28/28//

4,32±0, 01

4,30±0, 23

21,43±0,04

21,61±0,10

Сильвергейт (1984)

углерода и серы практически совпадают между собой в обоих источниках. В S87 разница этих скоростей составляет 0,18 км/с,

а в W48 ^0,01 км/с, т.е. разница скоростей находится практически в пределах ошибки измерений. Если бы наблюдавшаяся линия принадлежала не сере, а кремнию, марганцу и железу, то разница составила бы 0,71; 1,64 и —2,19 км/с соответственно, что в несколько раз больше ошибки измерений. Также исключается и наложение линий от нескольких элементов, поскольку в этом случае профиль был бы ассиметричен, чего не наблюдается. Из приведенных данных также следует, что линия серы очень узкая и близка по ширине к линии углерода.

Почему же наблюдается РРЛ серы и не наблюдаются линии кремния, марганца и железа, солнечное обилие которых не уступает обилию серы (Камерон, 1973)? Предполагаемый ответ на этот вопрос заключается в значительной степени пленения в МЗС указанных выше трех элементов, включении большей части их атомов в состав пылинок и очень малом пленении серы (Филд, 1974). Исходя из запаса чувствительности в приведенных спектрах и принимая, что вся сера находится в газовой фазе, Сильвергейт (1984) оценил нижний предел пленения Mg, Si и Ее в S87 ^10, а. в W48 ^27.

В четырех источниках из табл. 3.4 — W48, W3, NGC2024 и Орион А — наблюдалось по несколько РРЛ серы. Это позволило определить физические условия в слое SII аналогично тому, как это было сделано по линиям углерода в СII™слое (Валли, 1989). Из-за тех же трудностей в интерпретации, которые были с линиями углерода, значения электронной температуры и плотности были определены в SII™слое достаточно грубо, с ошибкой в 3 раза. Полученные данные позволили тем не менее сделать важные выводы. Было найдено, что слой SII простирается в 2-3 раза глубже в облако, чем СП-слой, его средняя температура соответствует около 40 К, а электронная плотность равна примерно 6 см-3 (Валли, 1989).

Измеренные значения находятся в качественном согласии с теорией (Тиленс и Холленбах, 1985), согласно которой толщина слоя СП вдвое меньше толщины SII слоя в величинах визуального поглощения (см. рис. 3.31), а температура уменьшается в глубь облака и на глубине SII слоя равна примерно 50 К.

Н°(Ш)-слой. Приведенные на рис. 3.30 спектры содержат еще одну деталь, имеющую принципиальное значение. В отличие от подавляющего большинства других спектров РВЛ, контуры линии водорода у обоих источников на рисунке несимметричны и состоят из узкой детали, наложенной на широкую линию излучения. Этот эффект, впервые отмеченный Баллом и др. (1970), отражает наличие в спектре NGC2024 двух линий водорода: широкой, обычной РРЛ водорода от НИ™области, и узкой линии, сформировавшейся в холодной области впереди фронта

ионизации. Отделение слабой узкой линии от широкой представляет известные трудности и может зависеть от субъективных факторов. Тем не менее наличие в направлении на некоторые области НИ узких линий частично ионизованного холодного водорода (Н°) сейчас можно считать установленным фактом.

Кроме NGC2024 и W3, узкие линии водорода были зарегистрированы еще в 7 источниках: КЗ-50 (Роелфсема и др., 1988); DR21 (Роелфсема и др., 1989); W48, S87, S88 (Онелло и др., 1991); NRAO-584 (Онелло и Филипс, 1995) GGD 12-15 (Ромец и др., 1998). Во всех источниках ширины «узких» линий водорода лежали в пределах от 3,6 до 10,5 км/с, т.е. были в 3 и более раз меньше, чем ширина РРЛ водорода от НП-областей.

Мы отнесем газ, ответственный за узкие линии водорода, к Н°-компоненту МЗС. Как указывалось выше, ширины обнаруженных линий и их пространственная ассоциация с дискретными НП-областями свидетельствовали, что линии сформировались в очень холодном водороде, связанном с эмиссионными туманностями. Поскольку линии принадлежат к РРЛ, газ должен иметь ионизованный компонент. Следовательно, термин «частично ионизованный компонент» МЗС может быть примерным обозначением. Астрономически он может быть назван также HI-газом, хотя этот специфический для спектроскопии термин обычно относится к широко распространенному нейтральному компоненту МЗС, излучающему линию сверхтонкой структуры водорода на волне 21 см.

Источник частичной ионизации водорода в слое Н° не известен, но по всей вероятности он связан со звездой, возбуждающей НП-область. Было предложено два решения проблемы ионизации. Первое из них предполагало, что существование узкой линии водорода яляется свойством самого фронта ионизации НП-области. Как показали расчеты, линия Н° с наблюдаемой интенсивностью может сформироваться в холодной (около 100 К) среде, на внешней стороне слабого ионизационного фронта D-типа), который является характерным для НП-области, расширяющейся в нейтральную среду (Хилл, 1977).

В другой модели предполагалось, что ионизация холодного водорода осуществляется мягким рентгеновским излучением, которое формируется в окрестностях возбуждающей звезды в результате воздействия звездного ветра со скоростью 500 км/с. Это излучение свободно проходит через НП-область и может создать за фронтом ионизации слой частично ионизованного хо-

лодного водорода, способного излучать узкие РРЛ с наблюдаемой интенсивностью (Крюгель и Тенорио-Тагле, 1978).

Полученные экспериментальные результаты пока не позволяют однозначно подтвердить или опровергнуть одну или другую теорию. Обе теоретические модели могут быть согласованы с измеренными значениями интенсивности узких линий водорода (Онелло и др., 1991). В то же время проведенные на VLA измерения размеров двух областей Н° привели к противоречивым результатам. В одном источнике, W48, исходя из малых размеров области Н°, было предположено, что она образована скорее под воздействием ионизационного фронта, а не мягкого рентгеновского излучения (Онелло и др., 1994). В другом источнике, S88, найденная из измерений толщина слоя Н° при электронной плотности 250 см™3 составила 0,03 пк, что на несколько порядков превосходит возможную толщину слоя Н° по гипотезе Хилла (Гарей и др., 1998а).

Данные по физическим условиям в областях Н° весьма скудны. По первым исследованиям узких линий водорода Панконин (1980) пришел к выводу, что условия в этих областях вероятно близки к условиям в СП-областях. По ширине линии Н168а в W48 было установлено, что температура области Н° этого источника должна быть < 200 К. Существенно более высокая оценка температуры в области Н°, Те ^ 800 К, была сделана по источнику S88, исходя из наблюдений в линиях Н92а, НПОа и Н166а (Гарей и др., 1998а).

Связь между областями НИ, Н° и молекулярным газом. Радиальные скорости различных межзвездных компонентов могут дать важную информацию о динамике звездообразующих комплексов, связанных с областями НИ.

В табл. 3.6 приведены измеренные значения таких скоростей по 7 источникам, в которых наблюдались все рассмотренные выше РРЛ: обычные линии водорода от НП-области, узкие линии водорода Н° от частично ионизованного газа, линии углерода от области СП и линии серы от газа SII. В таблице даны также измеренные скорости родительского, по отношению к области НИ, молекулярного облака. Радиальные скорости отнесены к местному стандарту покоя. Под таблицей приведены ссылки на наблюдения.

Как видно из таблицы, в каждом источнике скорости частично ионизованного газа в слоях Н°, С+ и 8+ весьма близки друг к другу и к скорости молекулярного облака. Эти составляющие должны быть пространственно связаны, как это и вытекает из анализа Тиленса и Холленбаха (1985) модели ОФД. В то же

время у большинства источников скорости НИ-областей от этих скоростей заметно отличаются.

Т а б л и ц а 3.6

Радиальные скорости в областях НИ по различным

спектральным линиям

Источник

Линия

Vlsr, км/с

Ссыл-

н°

с+

s+

НИ

Молекулы

NRAO 584

85а

53,0 ± 0,2

[1]

034,3+0,1

168а

58,1 ± 0,1

58,7 ± 0,1

60,6 ± 0,2

52,2 ± 0,4

[2]

W48

109а

41,7 ± 0,5

45,7 ± 0,1

[3]

035,2-1,7

140а

42,8 ± 0,2

46,7 ± 0,1

[4]

166а

42,5 ± 0,1

42,5 ± 0,1

[5]

167а

42,7 ± 0,3

46,1 ± 0,4

[4]

168а

42,3 ± 0,3

42,8 ± 0,1

43,1 ± 0,1

44,9 ± 0,5

[6]

СО

41

[7]

S87

140а

15,2 ± 0,7

[4]

060,9-0,2

166а

21,4 ± 0,1

21,6 ± 0,1

[5]

167а

21,2 ± 0,2

13,9 ± 1,1

[4]

168а

21,4 ± 3,0

22,4 ± 0,1

22,5 ± 0,1

16,2 ± 1,0

[6]

СО

22,7

[8]

S88

140а

19,9 ± 0,2

26,1 ± 0,7

[4]

061,5+01

166а

20,8 ± 0,1

21,0 ± 0,1

[5]

167а

20,6 ± 0,2

26,3 ± 0,8

[4]

168а

19,6 ± 0,4

20,9 ± 0,1

21,4 ± 0,1

23,4 ± 1,0

[6]

NH3

и 21, 7

[9]

СО

и 22

[Ю]

КЗ-50

85а

-22,4 + 0,3

[1]

070,3+1,6

168а

-24,2 + 0,4

-22,7 + 0,1

-22,4 + 0,2

-24,1+0,4

[2]

W3

56а

-41,9 + 0,6

-42,3 + 0,4

[И]

0137,7+1,2

158а

-41,1+0,2

-40,0 + 0,2

-38,3 + 0,5

-42,6 + 0,2

[12]

166а

-40,6 + 0,2

-40,1+0,1

-39,5 + 0,7

-43,2 + 0,2

[12]

н2со

-39,4

[13]

NGC2024

56а

11,2 ± 0,4

7,0 ± 0,5

[И]

0206,5-16,4

76а

10,6 ± 0,2

6,8 ± 0,2

[14]

109а

9,4 ± 0,6

10,4 ± 0,1

11,1 ± 0,5

5,2 ± 0,1

[3]

157а

8,7 ± 0,2

9,3 ± 0,2

9,3

4,3 ± 0,2

[12]

166а

9,0 ± 0,1

9,3 ± 0,2

9,3 ± 0,2

4,1 ± 0,1

[12]

HCN

^11,5

[15]

CS

10,9

[15]

со

10,6

[16]

11,2

[17]

Ссмакн. [1] — Винер и др. (1976), [2] — Онелло и Филипс (1995), [3] — Черчвел и др. (1978), [4] — Сильвергейт и Терзиан (1978), [5] — Сильвергейт (1984), [6] — Онело и др. (1991), [7] — Целик и Лада (1978), [8] — Блитц и др. (1982), [9] — Гомец и др. (1995), [10] — Тарнер (1970), [11] — Сороченко и Цивилев (2000), [12] — Панконин и др. (1977), [13] — Дикель и др. (1996), [14] — Крюгель и др. (1982), [15] — Эванс и др. (1987), [16] — Лорен и др. (1981), [17] — Граф и др. (1993).

Наблюдаемое различие скоростей подтверждает предположение о выходе областей НИ из родительских молекулярных облаков в процессе звездной эволюции, в «фазе шампанского». В зависимости от того, как направлено это движение — к наблюдателю, от него или в сторону — скорость областей НИ соответственно меньше, больше или равняется скорости остального газа. Из представленных в табл. 3.6 источников NRAO584, S87, W3 и NGC2024 относятся к первому случаю, W48 и S88 ™ ко второму, а КЗ-50 — к третьему. В третьем случае возможно, что область НИ просто не выходит из молекулярного облака, «фаза шампанского» в этом источнике не развивается.

Рисунок 3.33 иллюстрирует возможную модель комплекса НП-область-молекулярное облако, построенную на основе на- бюдаемых радиальных скоростей в NGC2024. Модель представлена в разрезе при постоянном прямом восхождении. Между

Рис. 3.33. Схематическое представление расположения и динамики ионизованного (пузырь), частично-ионизованного (штриховые линии) и молекулярного (штриховка) газа в звездобразующем комплексе NGC2024. Более частая штриховка обозначает уплотнение ядра молекулярного облака, где предположительно образуются протозвезды. Возбуждающая звезда обозначена звездочкой. Радиотелескоп показывает направление на наблюдателя

областью НИ и молекулярным облаком находятся слои частично ионизованного газа Н°, С+ и 8+. Выход области НИ осуществляется из обращенной к нам стороны молекулярного облака под большим углом к лучу зрения, что вытекает из картирования NGC2024 в линиях водорода и углерода (Крюгель и др., 1982) и измеренных значений скоростей, которые приведены в табл. 3.6.

Уменьшение скорости в линиях Нпа(НП) с увеличением номера перехода свидетельствует о расширении НП-области: на более длинных волнах из-за увеличения оптической толщины излучение линий принимается со все более внешних по отношению к наблюдателю слоев. Наиболее коротковолновые линии Н56а и Н76а, где оптическая толщина мала, определяют скорость центра НП-области.

Аналогичная зависимость скоростей прослеживается также в линиях углерода и серы. Природа этой зависимости, однако, другая. Как видно из рис. 3.33 принимаемое в линиях С+, S+ и Н° излучение формируется в двух слоях — дальнем и ближнем, находящемся впереди НП-области. При этом в ближнем слое за счет фоновой подсветки НП-области, кроме спонтанного, формируется также индуцированное излучение. С длиной волны яркостная температура области НИ в континууме быстро растет и вклад индуцированного излучения в общую интенсивность линии увеличивается. По этой причине на более высоких номерах переходов происходит уменьшение наблюдаемой скорости в РРЛ углерода и серы: передние, приближающиеся к наблюдателю слои С+ и S+ играют все большую роль в формировании линий.

В наиболее коротковолновых линиях углерода С56а и С76а определяющим является спонтанное излучение. Можно считать, что полученное по этим линиям значение IArs ~ И км/с характеризует скорость слоя С+ в глубине молекулярного облака. Это согласуется со скоростями, измеренными в линиях молекул HCN, CS и СО. '

Используя все измеренные радиальные скорости, мы можем определить общую динамику NGC2024. Распространение области НИ в NGC2024 проходит в основном к северу, в направлении более разреженной МЗС. В противоположном направлении, в глубь молекулярного облака, распространения области НИ либо не происходит, либо оно мало и находится в пределах разброса результатов измерений, равного примерно 1 км/с.

Ряд наблюдательных данных указывают на вторую возможность. По наблюдениям в континууме на волне А = 1,3 мм с угловым разрешением 10" в NGC2024 было обнаружено шесть конденсаций холодного газа и пыли с Nh = 108 -А 109см™3, которые находятся в уплотненном ядре молекулярного облака у основания НП-области. Предполагается, что обнаруженные конденсации, имеющие массу примерно 60Мл, являются протозвездами (Мецгер и др., 1988). Наличие сгустков плотности газа в молекулярном ядре NGC2024 было подтверждено недавними наблюдениями на ИК-космической обсерватории (ISO) в диапазоне 45^200 мкм большого количества переходов в линии СО

7 Р.Л. Сороченко, М.А. Гордон

(Гианнани и др., 2000). Возможно, что именно в NGC2024 имеет место тригерный сценарий звездообразования, запущенный расширением области НИ в глубь облака.

Для других источников, приведенных в табл. 3.6, расположение и динамика различных составляющих комплекса НП-область-молекулярное облако аналогичны модели для NGC2024. Положительная или отрицательная разница величины Инн — Идо (или Инн — Vc+) указывает, что область НИ образовалась с внешней стороны молекулярного облака и удаляется от нас, или, наоборот, она образовалась у ближнего края облака и приближается к нам. При Унп — Vc+ > 0 и Тф+ — УМол < 0 или Инн _ ус+ < о и Ус+ — Умол > 0 расширение НП-области происходит также в глубь молекулярного облака, где может начаться индуцированное звездообразование.

Ценная информация об областях частичной ионизации была получена при наблюдениях РРЛ с высоким угловым разрешением. Такие наблюдения позволили решить важнейшую задачу: выделить слой СП, определить его толщину, а также положение относительно ионизационного фронта и молекулярного газа (Вировский и др., 1997). Это удалось сделать в комплексе Орион А, где область НИ образовалась на ближайшей к нам поверхности молекулярного облака и имеет форму чаши с осью, слегка отклоненной от направления к наблюдателю. Глубина проникновения области НИ в молекулярное облако составляет около 0,6 пк (Хогерхайде и др., 1995). На расстоянии около 2' к юго- востоку от звезды1) 01COri — в районе Orion Ваг плоскость слоя СП, окружающего НП-область, почти паралельна лучу зрения. Таким образом, слой СП, ионизационный фронт и границу молекулярного облака мы должны видеть с торца — в идеальных условиях для измерений и проверки теории.

На рис. 3.34 приведены результаты картирования области Orion Ваг в линии С91а и в континууме на волне 3,5 см, полученные с угловым разрешением около 10". На карту нанесены также результаты наблюдений в линии 13СО(3 -А 2), проведенные с угловым разрешением 20".

Видно четкое разделение между ионизованным НП-газом (континуум), частично ионизованным СП-газом (излучение линии С91а) и молекулярным газом (излучение 13СО). Область излучения в линии С91а проходит между ионизационным фронтом и молекулярным газом. Расстояние между фронтом ионизации и центром области СП составляет около 20" (0,05 пк) и примерно столько же между областью СП и молекулярным газом. Толщина слоя СП равна примерно 28" (0,07 пк).

Э Координаты звезды: «1950 = 5h32m49s, ^1950 = —5° 25'16".

По результатам наблюдений можно определить плотность в столбе области СП. Исходя из объемной плотности водорода от 5 • 104 до 2 • 105 см™3 (Вировский и др., 1997), плотность в столбе слоя СП должна составлять NyL = 1022—5 • 1023 см2 или Ау = = 5—25, что превосходит приведенные на рис. 3.31 расчетные значения для ОФД.

Рис. 3.34. Сравнение излучения в континууме, РРЛ углерода и молекулярной линии СО в области Orion Ваг: полутона обозначают излучение континуума на волне 3,5 см по наблюдениям на VLA; толстые линии — контуры 30, 50, 70 и 90 % от максимального излучения 5,5 К-км/с в линии С91а; тонкие — излучение линии 13СО (3 -4 2), картированное только в непосредственной близости от Orion Ваг (Лис и др., 1997); серые — контуры излучения Н2[1ю08(1)] (Ван дер Верф и др., 1996). Врезка внизу слева показывает сравнение спектров линии С91а (усреднено до 20 Д и линии 13СО (штриховая линия, максимум 29 К) в направлении Orion Ваг (рисунок из: Вировский и др. (1997))

Объяснение этого расхождения может заключаться в том, что расчеты делались для однородной среды, в то время как реальная среда в области частичной ионизации неоднородна (Штуцкий и др., 1988; Хове и др., 1991). В этом случае далекое УФ-излучение звезды, вызывающее диссоциацию молекул и ионизацию углерода, проникает в молекулярное облако на существенно большую глубину. Врезка рис. 3.34 показывает почти полное совпадение профилей линий излучения С91аи13СО, что указывает на хорошее перемешивание обеих составляющих в ОФД (Вировский и др., 1997).

Интересные результаты были получены в результате наблюдений на VLA нескольких РРЛ водорода, углерода и серы в источнике S88. При угловом разрешением 3" —10" выяснилось, что в этом источнике область СП разрешается на два отдельных компонента с размерами 6" и 16" и каждый их них является промежуточным слоем между молекулярным облаком и областью ионизованного водорода. Таким образом, в S88 образуется сразу две области НИ, которые находятся в стадии «шампанского» и выходят из молекулярного облака (Гарей и др., 1998а; Гарей и др., 19986). Наблюдения на VLA с угловым разрешением 50" в другом источнике NGC2024 показали, что области СП и Н° пространственно совпадают, а максимумы интенсивности линии С 166а и узкой линии Н166а приходятся на максимум излучения в континууме, что подтверждает большой вклад индуцированного излучения в интенсивность линий (Анантарамайах и др., 1990).

Таким образом, с помощью РРЛ, в основном линий углерода, было получено большое количество информации об областях частичной ионизации, которые являются промежуточным слоем между ионизованным и нейтральным газом. Данные наблюдений хорошо согласуются с теоретической моделью области фотодиссоциации (ОФД), которые образуются на границе молекулярных облаков с НП-областями (Тиленс и Холленбах, 1985), и в целом дают достаточно обоснованную картину структуры и взаимосвязи указанных компонентов МЗС. При этом, однако, полученная с помощью РРЛ точность определения физических условий в областях частичной ионизации явно недостаточна. Это очевидно из табл. 3.4, где приведенные значения температуры и плотности для областей СП допускают разброс в несколько раз.

Возможно ли измерять физические условия в областях СП существенно точнее? Это имеет принципиальное значение для дальнейшего изучения воздействия области НИ на молекулярное облако. Такая возможность реально появилась в последние годы и мы рассмотрим ее в следующем пункте.

Физические условия в областях СП по РРЛ углерода, ИК-линиям тонкой структуры С+ и OI. Трудность определения физических условий в областях СП по РРЛ углерода связана с тем, что их интенсивность зависит от трех неизвестных: температуры, плотности и количества ионов С+ вдоль луча зрения. Отсюда возникала необходимость моделирования и, как следствие, неоднозначность в определении характеристик.

Задача существенно облегчается при совмещении результатов наблюдений РРЛ углерода и ИК-линии тонкой структуры

С+ 2Рз/2 2Д_/2 на волне 158 мкм. Наличие такой линии в направлении на некоторые области НИ стало очевидным после обнаружения РРЛ углерода (Пальмер и др., 1967). Однако реально линия углерода 158 мкм была обнаружена много позднее, после создания ИК-спектрометра высокого разрешения (Руссель и др., 1980). Линии обоих типов связаны с одними и теми же ионами углерода, которые при рекомбинации на высоковозбужденные уровни и при последующих каскадных переходах излучают РРЛ, а при переходах между уровнями тонкой структуры — линию 158 мкм. По этой причине формирование РРЛ и линии 158 мкм происходит в одних и тех же областях пространства, но их интенсивности по-разному зависят от физических условий.

В оптически тонком случае интенсивность линии 158 мкм пропорциональна первой степенгц а интенсивность РРЛ — квадрату электронной плотности. В результате отношение интенсивностей РРЛ и линии 158 мкм позволяет определить плотность, но в функции температуры, N^ = /(Т) (Натта и др., 1994; Смирнов и др., 1995; Вировский и др., 1997). В общем случае, без допущения о малости оптической толщины такая функциональная зависимость электронной температуры и плотности имеет вид (Смирнов и др., 1995):

Н6„ ДР158 (1 - ^^- ) In: ехр(91,2/Т168)-1 ’

\ TJ ехр (91, 2/Т158) ™ ехр (91, 2/Тех,158)

(3.13)

где ZXvl и Tl — измеренные значения полной ширины и яркостной температуры РРЛ углерода в герцах и кельвинах соответственно, Ащ58 и Т158 — аналогичные значения для линии углерода 158 мкм; T^g = 3,55 + Тс — яркостная температура фона, где Тс включает излучение области НИ, если она находится за областью СП. Коэффициеты Ьп и /3 учитывают отклонение заселенности возбужденных уровней углерода от термодинамического равновесия для различных температур с учетом диэлектронной рекомбинации (Пономарев и Сороченко, 1982); эти расчеты были в дальнейшем распространены на более высокие значения Т и Аф.

Входящие в выражение (3.13) величины:

1 + Я158

1+Лг»+2т-р(-91,2/Г) '

1 + К158

гр_91,2Т

’91, 2 +ТЫ (1 + Л15з)

(3.14)

(3.15)

(3.16)

определяют соответственно долю ионов углерода, находящихся в нижнем состоянии 2Pi/2^ относительно их общей плотности Жс+; вклад вынужденного излучения и температуру возбуждения уровней тонкой структуры.

Все приведенные выше параметры, зависят от фактора Piss, который определяется отношением скорости излучательных переходов к скорости ударного опустошения уровня 2Р3/2 из-за соударений с электронами, атомами и молекулами водорода. При учете только соударений с атомами водорода, которые играют основную роль, величина Р158 равна:

Р158 —Р158 —^4з/2—1/2^4з/2—1/24,1 • 1034,1 • 103(3.17)(3.17)

Р158 —

Р158 —

^4з/2—1/2

^4з/2—1/2

4,1 • 103

4,1 • 103

(3.17)

(3.17)

где П3/2 = 2,4 • ПР5 с™1 — вероятность спонтанных переходов между уровнями 2Р3д и 2 Ад и 7н = 5,8 • ю™10Т0’02 скорость дезактивации уровня 2Р3д при соударениях с атомами водорода (Тиленс и Холленбах, 1985). При выводе (3.13) было принято Nq = 3 • Ю^Аф и предположено, что в области СП углерод полностью ионизован, а все электроны образовались при его ионизации, т.е. Nv = Афт = Ne.

При измерениях в ИК-диапазоне из-за недостаточного спектрального разрешения часто определяется только интегральная интенсивность линии 158 мкм (Дбз). В этом случая входящая в выражение (3.13) яркостная температура линии находится из выражения:

7158 =7158 =(3.18)(3.18)1п(1ЩЛЛ№^’1п(1ЩЛЛ№^’91,2

7158 =

7158 =

(3.18)

(3.18)

1п(1ЩЛЛ№^’

1п(1ЩЛЛ№^’

где за ширину линии 158 мкм может быть принята измеренная ширина в РРЛ углерода с поправкой на уширение из-за оптической толщины Т158 (Сороченко и Цивилев, 2000).

Зависимость между N^ и Т, согласно уравнению (3.13), может быть разрешена, если привлечь данные по ИК-линиям кислорода. В области фотодиссоциации кислород находится в атомарном виде и нейтрален, поскольку его потенциал ионизации, 13,62 эВ, превосходит потенциал ионизации водорода. Только при Ау > 4 атомы кислорода начинают связываться в молекулы СО (см. рис. 3.31). Основное состояние атомарного кислорода расщеплено на три уровня тонкой структуры: 3Р2 (нижний), 3Р1 и 3Pq(верхний). При переходах 3Pi -А 3Р2 и 3Pq -a 3Pi, атомы кислорода излучают спектральные линии на волнах 63 и 146 мкм соответственно, которые могут наблюдаться в ПК- диапазоне.

Сечения ударного возбуждения уровней тонкой структуры С+ при соударениях с атомами водорода (Лаунау и Роефф, 1977а) на один-два порядка превосходят аналогичные сечения для 01 (Лаунау и Роефф, 19776). Поэтому если у углерода при Аф ^ 3 • 104 см™3 уровни тонкой структуры уже термализованы и интенсивность линии СП 158 мкм инвариантна к плотности, то у кислорода при ^н = Ю4 —106 см™3 уровни тонкой структуры не термализованы и интенсивность ПК-линий зависит от плотности (Тиленс и Холенбах, 1985). Отсюда отношения интенсивностей линий ЦСП 158 мкм)/Ц01 63 мкм) и линий ЦСП 158 мкм)/Ц01 146 мкм) зависят от плотности и эти зависимости можно использовать для разрешения неоднозначности физических условий в областях СП.

Для совмещения с ИК-линиями лучше всего использовать наиболее коротковолновые РРЛ углерода на частотах выше 20 ГГц (А < 1,5 см). На этих волнах можно пренебречь индуцированным излучением (член (ЗТ^Т в уравнении (3.13)), что существенно упрощает интерпретацию наблюдений. На рис. 3.35 приведены спектрограммы в линиях Н, Не и С56а (А 8,2 мм) в направлении NGC2024, W3A-C и область Orion Ваг в туманности Ориона, которые были получены на 22-м радиотелескопе в Пущино и использовались для совмещения с наблюдениями ИК-линий (Сороченко и Цивилев, 2000).

Соответствующие линии тонкой структуры были получены по наблюдениям на Койперовской самолетной обсерватории (КАО). Это были наблюдения линий С+ 158 мкм (Джаффе и др., 1994) и OI 63 мкм (Люман и др., 1997) от NGC2024, линий 158 и 146 мкм от W3 (Хове, 1999) и Orion Ваг (Херрман и др., 1997).

Результаты сопоставления интенсивностей линий, дающие функциональные зависимости плотности от температуры приведены на рис. 3.36. Слева — пример сопоставления по области СП в NGC2024. Отношение С56а/СП(158) в зависимости от Аф и Т получено с помощью уравнения (3.13). Второе отношение СП(158)/ОЦ146) определялось по вычисленному отношению интенсивностей этих линий при различных значениях Nh и Т и сопоставлению с измеренным значением ЦСП 158 мкм)/1(01 63 мкм)= 0,4. В связи с взаимозависимостью значений температуры, плотности и количества атомов по лучу зрения вычисления проводились итеративно. Полученная зависимость плотности от температуры нанесена на рисунке. Аналогичная процедура была проведена по источнику W3 (рис. 3.36, справа), но там вместо линии OI 63 мкм использовалась линия OI 146 мкм. Подробное изложение этих вычислений даны в работе Сороченко и Цивилев (2000).

Принципиальным моментом в проведенном анализе является использование спектральных линий с различной физической

0,2 о

-0,2

,400-40 -80

0,6 г

W3A-C

-0,2 ь—1—1—1—1—11—1

0,2

-0,2 —1—1—1—1—1—1—1 0-40 -80 -120

NGC2024

-0,08

0,04 0

-0,04

80 400 -40

-0,05

400-40 -80

Orion ВагOrion ВагНеНеOrion Ваг 56аOrion Ваг 56а—О 1 ।।।।।।L—О 1 ।।।।।।L

Orion Ваг

Orion Ваг

Не

Не

Orion Ваг 56а

Orion Ваг 56а

—О 1 ।।।।।।L

—О 1 ।।।।।।L

0,10г

’40 0 -40 -80-120’ 80 400-40

Csr, км/с

Рис. 3.35. Линии 56а водорода, гелия и углерода по наблюдениям на 22-м радиотелескопе в Пущино: сглаженные линии — вписанные гауссовые профили; под каждым спектром приведены базовые линии, остающиеся после вписывания; ось абсцисс — скорость, отнесенная к местному стандарту покоя водорода (спектры слева) и углерода (спектры справа) (рисунок из: Сороченко и Цивилев (2000))

природой. В основе формирования РРЛ лежит процесс рекомбинации. Благодаря ему интенсивность линий пропорциональна квадрату плотности, о чем говорилось выше. Кроме этого, поскольку рекомбинация определяет заселенность возбужденных уровней, то интенсивность линий быстро (пропорционально Т™1,5) уменьшается с увеличением температуры. Эти зависимости РРЛ от Ne и Т видны из уравнения (2.101) — Саха- Больцмана. В то же время интенсивность линий тонкой структуры с увеличением температуры, наоборот, растет. Поэтому кривая С56а/СП (158) на рис. 3.36 имеет положительный градиент: более высоким температурам соответствуют более высокие плотности.

Рис. 3.36. Отношения, сформированные по наблюдаемым интенсивностям РРЛ С56« и ИК-линий тонкой структуры СП (158мкм), 01 (146мкм), 01 (63 мкм) в зависимости от плотности ^н и температуры. Точка пересечения двух кривых определяет температуру и плотность СП-областей в NGC2024 и W3

Отношение интенсивностей ИК-линий углерода и кислорода имеет другую зависимость. Обе линии одной природы и одним, через соударения с водородом, ударным характером заселенности верхних уровней. По этой причине интенсивности обеих линий растут с температурой (более частые соударения) и плотностью (больше соударений), но с разной скоростью: у углерода медленнее, у кислорода быстрее. Поэтому при постоянном отношении интенсивностей градиент кривой СП/Ol отрицателен: с увеличением температуры плотность уменьшается, что и показывает рис. 3.36.

В силу указанных закономерностей кривые рис. 3.36 пересекаются, позволяя по точке пересечения определить температу-

Характеристики СП-областейХарактеристики СП-областейру и плотность в области СП. Полученные данные приведены в табл. 3.7 (Сороченко и Цивилев, 2000). В таблицу включен также источник S140/L1204, в котором сопоставление с наблюдениями в ИК-диапазоне проводилось по линии С165а(С166а). Вслед за наименованием источника, в двух столбцах таблицы даны характеристики области НИ, на границе с которой образовалась область СП: спектральный класс возбуждающей звезды и электронная плотность. Далее приведены наименования РРЛ углерода и ИК-линий, обозначенных через длину волны. В последних столбцах — параметры областей СП: температура, плотности электронов и атомов водорода.

Характеристики СП-областей

Характеристики СП-областей

Источник

НП-область

СП-область

Возб. звезда

Ne, СМ 3

РРЛ

ИК, мкм

Т, 1

Ne, СМ 3

Nh, см 3

Orion Ваг

Об

104 [1]

С56а

158; 146

215

39

1,3 • ю5

W3

05-06

1,7-104 [2]

С56а

158; 146

200

54

1,8 • 10s

NGC2024

09,5

1,9-103 [3]

С56а

158; 63

132

51

1,7 • 105

S140/L1204

ВО V

Ю [4]

С165а

158; 63

67-85

3

«104

Т а б л и ц а 3.7

Ссылки. [1] — Смирнов и др. (1984); [2] — Колли (1980); [3] — Берулис и Сороченко (1973); [4] ™ Смирнов и др. (1995).

Приведенные в табл. 3.7 физические условия в областях СП в принципе подтверждают данные, которые были получены ранее только по РРЛ (см. табл. 3.4). В то же время совмещение результатов по РРЛ и ИК-линиям позволяет существенно увеличить точность измерений. В этом методе есть свои трудности и источники ошибок. Их анализ (Сороченко и Цивилев, 2000) позволяет, однако, сделать вывод, что ошибка определения температуры области СП не превосходит, по-видимому, 20-30%, а плотности — 30-50%.

Даже при небольшой статистике из измерений по 4-м источникам (см. табл. 3.7) очевидна связь физических условий областей СП с параметрами источника ионизации. Более высокая температура характерна для областей СП, сформировавшихся на границе с НИ-областями, возбуждаемыми звездами более ранних классов. Полученные значения физических условий в областях СП находятся в согласии с теорией ОФД (Ти- ленс и Холленбах, 1985). В соответствии с теорией температура слоя СП уменьшается от ~1000 К у границы с областью НИ до Т ^ 100 К при Ау^4 у внешней границы. В приводимых наблюдениях излучение в РРЛ углерода принималось со всей тол-

щины области СП и, следовательно, отражает усредненное значение. Единственным расхождением с теорией могут быть линейные размеры, как следствие упрощающего, но не реального предположения об однородности среды в ОФД.

РРЛ углерода от атомарных и молекулярных облаков. Области СП могут образоваться не только в комплексах с НИ-областями, но и в холодных облаках МЗС, облучаемых фоновым межзвездным УФ-излучением. Интенсивность УФ-излучения, а соответственно и линий углерода, в этом случае существенно слабее, поэтому области СП, не ассоциированные с областями НИ, наблюдать труднее. Тем не менее от нескольких таких источников РРЛ углерода были приняты.

Холодные межзвездные облака в направлении Кассиопеи А. Источник интенсивного радиоизлучения Кассиопея А (или сокращенно Кас А) — весьма интересный объект. Он находится в плоскости Галактики на расстоянии около 2,8 кик от Солнца и является остатком сверхновой, образовавшейся в конце XVII века.

Этот источник является важным инструментом исследования характеристик МЗС. На луче зрения в направлении Кас А находятся холодные межзвездные облака, что позволяет проводить их исследования методом просвечивания — одним из наиболее эффективных в спектроскопии. Благодаря этому счастливому обстоятельству наиболее обширная информация об областях СП в холодных облаках была получена в направлении Кас А. РРЛ углерода были зарегистрированы в широком диапазоне радиоволн, при различных переходах от п = 166 (А = 21см, и = = 1,5 ГГц; Сороченко и Уолмсли, 1991) до п = 766 (А = 20 м, v = 15 МГц; Коноваленко, 1990).

На рис. 3.37 приведено 2 примера спектров РРЛ углерода, полученных в направлении Кас А. Линия С221а (z> « 600 МГц) наблюдается в излучении, а линии С571а^С578а (^ ~ 3475 МГц) — в поглощении, как и должно быть при имеющем место характере заселенности высоковозбужденных уровней углерода (см. п. 2.4.2). По оси ординат отложено отношение температуры в линии к температуре в континууме, который определяется излучением Кас А. РРЛ весьма слабые, отношение составляет около 10-3. Наблюдаемые в спектре линии С221а два компонента при Vlsr ^ —40 км/с и Vlsr ^ ™48 км/с у низкочастотных линий сливаются из-за уширения давлением и излучением. Профиль линий C571q-C578q имеет характерные для такого уширения вытянутые крылья и описывается функцией Фойгта.

Ширина линии углерода в направлении Кас А увеличивается с ростом п, особенно, на низких частотах. Это хорошо видно из рис. 3.38, на котором приведены все известные результаты

измерений. Сравнение сделано по наиболее интенсивному компоненту при ¥lsr ^ ™48 км/с. Доплеровская ширина этого компонента, на основании результатов наиболее высокочастотных измерений, принята равной 3,7 км/с. Ширина низкочастотных

АТ/ТДО"3?!/Гсист, Ю 3

Скорость, км/сСкорость, км/с

Рис. 3.37. Спектры РРЛ углерода в направлении Кас А. Слева: линия С221« ф ^ 600 МГц) в излучении, полученная на 22-м радиотелескопе в Пущино (Сороченко и др., 1991). Время накопления около 170 часов. Сплошная линия — вписанный двухкомпонентный гауссов профиль. Под спектром базовая линия после вписывания. Справа: усредненый спектр по восьми переходам (С571« -Э-С578п, v 34,5 МГц) в поглощении, полученный на плече В-3 Т-образного радиотелескопа в Гаурибидануре, Индия (Кантария и др., 1998). Общее время накопления, приведенное к одному переходу, около 400 часов. Сплошная линия — наблюдаемый спектр, штрих- пунктирная — вписанный профиль Фойгта ; штриховая — базовая линия, остающаяся после вписывания

нерасщепленных профилей уменьшена на 8 км/с — расстояние между компонентами. Использованы результаты, собранные Сороченко и Смирновым (1990) и более поздние данные по линиям С165о и С166о (Сороченко и Уолмсли, 1991), С220а (Сороченко и др., 1991), С270а (Анантарамайах и др., 1994), группам линий С537о-С540о (Китаев и др., 1994), С201о-С206о, С223о-С229 и С571о-С578о (Кантария и др., 1998).

В соответствии с (2.63) полная ширина профиля Фойгта с точностью не хуже 1 % может быть представлена выражением:

ДЩ = 0,53Г + ДоУЮ+ТГ [км/с], (3.19) где L и D — полные ширины лорентцевой и доплеровской (гауссовой) составляющих профиля по половине интенсивности. Ширина L складывается из двух величин:

L = (<TCol + 5vemy'10 [км/с], (3.20) V

где дУС01 и Фет представляют уширение из-за соударений и излучения. В условиях холодной МЗС их величины, согласно (2.138)

и (2.149), равны:

/\ 5,1 /пр \ 0,62

^ет = 3,1 • 10“2 (^)5,65[Гц],(3.22)

где п, Тс и Nc — главное квантовое число нижнего уровня линии, электронная температура в кельвинах и электронная плотность в см соответственно.

Рис. 3.38. Ширина РРЛ углерода в направлении Кас А в зависимости от главного квантового числа (Сороченко, 1996): темные квадратики и кружки обозначают соответственно данные наблюдений в Харькове (Коноваленко, 1984) и в Пущино (Ершов и др. 1984, 1987; Лехт и др., 1989; Сороченко и др., 1991; Китаев и др., 1994); светлые треугольники (Анатарамайах и др., 1985) и светлые кружки (Пейн и др., 1989) — наблюдения в Грин Бэнк; светлые квадратики — наблюдения на VLA (Анантарамайах и др., 1994) и ромб — наблюдения в Эффельсберге (Сороченко и Уолмсли, 1991). Данные по линии Сб40п скорректированы (Коноваленко, 1995): 1 — расчетная кривая △Гь(п) для Ne (Те/1ОО)0,62 = 0,1; 2 и 3 — та же зависимость, но при значении Ne (Те/ЮО)0’62, увеличенном и уменьшенном в 1,5 раза соответственно. На рисунок наложены результаты последних наблюдений в трех частотных диапазонах (Кантария и др., 1998), которые изображены темными треугольниками

Наилучшее согласие измеренных и расчетных значений ширины получается при

(^)0’62 = (°’1±0Э2) см”3-К0’62;(3.23)

эта зависимость показана на рис. 3.38 кривой 1.

Измерения ширины РРЛ углерода, проведенные в широком диапазоне частот, дают важную информацию об области СП, но определить ее физические условия не позволяют. Согласно уравнению (3.23) из этих измерений получается только функциональная зависимость между температурой и плотностью области СП, которая допускает моделирование. В раскрытии этой неопределенности могут помочь измерения интенсивности линий углерода, которые необходимо проводить также на различных волнах.

С самого начала в интерпретации наблюдений РРЛ углерода в направлении Кас А рассматривалось две модели: «холодная» с Те = 16 ■■■■■■■■■■■■■■ 2(3 К, Ne = 0,27-0,4 см”3 и «теплая» с Те = 50-100 К, Ne = 0, 05 — 0,15 см”3 (Уолмсли и Ватсон, 1982; Ершов и др., 1982, 1984, 1987; Коноваленко, 1984; Анантарамайах и др., 1985; Пейн и др., 1989). Холодная модель с Те=18 К, Ne = 0,3 см”3 и теплая с Те = 50 К, Ne = 0,15 см”3 давали удовлетворительное согласие данных наблюдений с расчетными значениями. При этом в холодной модели углерод принимался водородоподобным, а в теплой модели при расчете интенсивности, в согласии с теорией (см. и. 2.4.2), учитывалась диэлектронная рекомбинация углерода (Сороченко и Смирнов, 1990).

Выбор между двумя указанными выше моделями удалось сделать в результате продвижения наблюдений РРЛ углерода, проводимых вначале в метровом и декаметровом диапазонах, в сторону более коротких, дециметровых, волн. На этих волнах интенсивность линий углерода очень сильно зависит от температуры СП-области.

Рисунок 3.39 показывает сравнение измеренных и расчетных значений отношения интегральных интенсивностей линий углерода к континууму при различных п в направлении Кас А. Использованы данные тех же наблюдений и те же обозначения, что и на рис. 3.38. Результаты измерений интенсивности линий СбОЗа, С611а, С621а и С640а (Коноваленко, 1984) скорректированы согласно Пейн и др. (1994). При формировании рекомбинационных радиолиний в холодном облаке, просвечиваемом мощным излучением в континууме, основную роль играют стимулированные переходы. Яркостная температура линии определяется в этом случае вторым членом уравнения (3.12), а расчетное отношение интенсивности линии к континууму может быть вычислено с помощью выражения:

i'"i-

где МЕсп — мера эмиссии СП-области, ть = т^ bnP = к^1 Ъп^ — оптическая толщина линии, к^ — ЛТР-коэффициент поглоще-

ния в линии, полученный из уравнения (2.103), I — толщина СП-области.

Рис. 3.39. Сравнение в направлении Кас А наблюдаемых отношений интегральных интенсивностей линий углерода к континууму с расчетными значениями для различных моделей. Интенсивности профилей с двумя компонентами при Vlsr ~ —40 км/с и при Vlsr ~ — 48 км/с, определены как сумма обеих деталей. Сплошные кривые рассчитаны для моделей, не учитывающих влияния излучения Кас А на ширину линий углерода; штриховая кривая — модель при Те = 50 К, Ne = 0,05 см-3 и /кас = 0,83ДёГ

Теоретические кривые, расчитанные для трех значений температуры 25, 50, 75 К и плотностей, получаемых для каждой температуры из уравнения (3.23), представлены на рис. 3.39 кривыми I, 2 и 3. Использованы значения коэффициентов Ьп и /3 для углерода, вычисленные при учете диэлектронной рекомбинации (Пономарев и Сороченко, 1992). Все кривые привязаны к наблюдениям линий C537q-C540q, где благодаря времени накопления, равного 1224 ч, была достигнута минимальная ошибка измерений (Китаев и др., 1994).

Как видно из рисунка, наилучшее согласие между расчетными и измеренными значениями получается при Тс = 50 К и Ne = 0,15 см”3; при этом МЕсп = 1,7• 10”2 см”6-пк. Критическими при выборе моделей оказались измерения наиболее высокочастотных линий: С165а^С166а (Сороченко и Уолмсли, 1991), С220а (Сороченко и др., 1991), С270а (Анантарамайах и др., 1994, СЗООа-СЗОЗа и С308сц СЗЮа (Пейн и др., 1989). Измеренные значения интенсивностей этих линий практически исключают возможность холодной модели. Существенно отметить, что наложенные на рисунках 3.38 и 3.39 результаты последних измерений в трех частотных диапазонах при п ~ 205, п ~ 225 и п ~ 575 (Кантария и др., 1998) согласуются с полученными ранее данными.

Значение электронной плотности области СП в направлении Кас А, полученное из сопоставления ширин и интенсивностей РРЛ углерода, может быть завышенным. Это связано с тем, что при расчете уширения излучением в соответствие с уравнением (3.22) во внимание принималось только общее фоновое излучение Галактики Ibg^ которое на частоте 100 МГц эквивалентно излучению сферы с температурой порядка 1000 К и увеличивается с уменьшением частоты, пропорцирнальной ^”2,55. В то же время при расположении облака, в котором сформировалась СП-область, вблизи от Кас А ее излучение /кас также может вносить заметный вклад в уширение РРЛ на низких частотах. В этом случае соударения с электронами должны играть меньшую роль в наблюдаемом уширении линий и согласие расчетных и измеренных значений ширины линий будет достигаться при меньших значениях Nc (Пейн и др., 1994; Кантария и др., 1998).

Используя результаты наблюдений, которые приведены выше, и также отклонив холодную модель (Те = 20 К), Кантария и др. (1998) рассмотрели теплую модель с различным вкладом излучения Кас А. При температуре Те = 75 К были расчитаны три комбинации: 1) Ne = 0,15 см”3, /кас = 0; 2) Ne = 0,11 см”3, 7кас = Ibgr и 3) АС = 0,02 см ' , /кас = 3IbgT. Несмотря на лучшее согласие с данными наблюдений первой комбинации, предпочтение было отдано третьей. Основным аргументом в пользу

такого выбора был принят критерий о том, что тепловое давление области СП должно соответствовать давлению МЗС. В первой комбинации, при Ne = 0,15 см™3 и Те = 75 К, давление газа) Р/к = N^TC = 3,75 • 104 К-см™3, что почти на порядок превосходит давление газа в МЗС Р/к ^ 3700 К-см™3 (Мак Ки и Острайкер, 1977). В то же время для третьей комбинации с Ne = 0,02 см™3 давление области СП Р/к — 5000 К-см™3 соответствовало давлению газа МЗС. Предполагалось при этом, что согласие с данными наблюдений можно улучшить путем усложнения модели.

Выявить вклад излучения Кас А в уширение линий углерода прямым путем, по кривой А¥е = /М (см. рис. 3.38), и тем самым внести поправку на электронную плотность области СП не представляется возможным. Уширение из-за соударений и уширение излучением имеют близкие зависимости от номера уровня и при имеющихся ошибках измерений разделить обе составляющие нельзя. Однако интенсивность РРЛ углерода весьма критична к электронной плотности. При уменьшении Ne величина коэффициента /3 и его зависимость от п существенно увеличиваются, что соответственно изменяет зависимость интенсивности линий углерода от номера уровня.

На рис. 3.39 штриховая линия — расчетная кривая отношения интегральной интенсивности линии к континууму при Тс = = 50 К и Ne = 0,05 см™3. Такая модель согласуется с измеренными значениями ширин линий углерода, когда /кас = 0,83Ibgr, что имеет место при расположении области СП на расстоянии ~ 150 пк от Кас А. Однако, как видно из рисунка, расхождения с измерениями интенсивости весьма существенны. Принципиальным является заметное расхождение места пересечения кривой нулевого уровня, когда линии излучения переходят в линии поглощения. Расчетная кривая с Ne= 0,05 см™3 проходит через нуль при п ^ 438, в то время как по данным наблюдений это происходит при п = 380—400. В пределах точности измерений электронная плотность в СП-области в направлении Кас А, может быть понижена не более чем до 0,1 см™3, что определяет минимальное расстояние области СП от Кас А примерно в 250 пк при расстоянии Кас А от Солнца, равном 2,8 кпк.

При температуре Тс = 50 К и электронной плотности Nc = = 0,15 см™3 тепловое давление области СП Р/к = TeN^ = = 2,5 • 103 К-см™3, что существенно больше теплового давления межоблачного газа МЗС. Однако при выборе модели основ-

ное значение должно иметь ее согласие с результатами наблюдений. Целесообразно поэтому остановиться на модели с Те = = 50 К и Ne = 0,15 см-3, считая, что она дает наиболее близкие к реальным физические условия, и постаратьсяся найти объяснение возможной причине превышения давления газа области СП над давлением МЗС.

Природа областей СИ в направлении Кас А. Как следует из проведенного анализа, области формирования РРЛ углерода в направлении Кас А являются весьма плотными образованиями. При Ne = 0,15 см-3 плотность водорода должна составлять около 500 см-3, не учитывая даже возможность частичного пленения углерода. Примерно такая же плотность, Ан2 = 300 см-3, как показали измерения в линиях СО, является типичной для молекулярных облаков (Гольдрейх и Кван, 1974).

Связь между излучением РРЛ углерода и молекулярными облаками вытекает также из сравнения спектров линий углерода и молекулярных линий, наблюдаемых в направлении Кас А. Рисунок 3.40 (слева) показывает такое сравнение между линией С221о (Сороченко и др., 1991) и линией 1ю — 1ц формальдегида, Н2СО (Госс и др., 1984). По наблюдениям этой линии с угловым разрешением 10" в телесном углу Кас А, в Персеевом рукаве, было выделено 16 молекулярных облаков с размерами от 0,1 до 0,4 пк. Приведенный спектр Н2СО является суммарным по всем облакам в направлении Кас А, что позволяет его сравнение со спектром линии С221о, который также является интегральным по телесному углу Кас А.

Линия формальдегида наблюдается в поглощении, а линия С221о усиливает излучения Кас А в континууме на частоте соответствующего перехода (спонтанное излучение мало по сравнению с индуцированным). Обе линии имеют одинаковую форму спектра с двумя компонентами в интервалах скоростей Hlsr^^49^^46 км/с и ¥lsr^™42™™36 км/с, при этом в линии Н2СО мы видим субкомпоненты, которые, возможно, сливаются в профиле линии С221о. Молекулы Н2СО находятся в плотной среде внутри молекулярных облаков, где за счет соударений может быть инверсия заселенности уровней. В результате этого молекулярная линия наблюдается в поглощении относительно фонового излучения. Подобие профилей обеих линий указывает, что области СП пространственно коррелируют с плотными молекулярными облаками.

На рис. 3.40 (справа) приведены контурные карты в линии 13СО в направлении Кас А при различных интервалах относительно Vlsr, полученные Вилсон и др. (1993) по наблюдениям на 30-м радиотелескопе Института миллиметровой радиоастрономии (ШАМ) в Испании. Угловое разрешение в этих наблюде-

ниях составляло 21". Можно видеть корреляцию между распределением СО и деталями спектра линии С221о. В южной части Кас А находится молекулярное облако, имеющее скорости в интервале Klsr = ™48 ™—46 км/с, которые точно соответствуют скорости интенсивного компонента линии С221о. Два других молекулярных облака, наиболее интенсивных в линии 13СО, расположены в центральной и западной части Кас А. Они имеют скорости в интервале Vlsr = ™42 4—36 км/с, которые хорошо

Прямое восхождение 23е

Рис. 3.40. Сравнение спектров линии С221а и молекулярных линии в направлении Кас А: слева — спектры линии С221а (вверху) и линии 1ц — 1ц Н2СО (внизу); справа — контурные карты линии 13СО для восьми интервалов Vlsr, суммированных по 2 км/с. Точечная линия обозначает границы картирования, штриховая — границы Кас А. Ссылки даны в тексте

согласуются со скоростью второго максимума в линии С221о. В промежуточном диапазоне при Vlsr = — 46 -i—42 км/с и вне спектра линии С221о при Vlsr < ™48 км/с и Vlsr > ™36 км/с интенсивность излучения молекулярных облаков в линии 13СО спадает.

Определенная корреляция между спектром РРЛ углерода и молекулярных линий, вытекающая из рис. 3.40, вряд ли может быть случайной. По-видимому, она отражает общую природу указанных линий и связь в пространственном расположении областей СП и молекулярных облаков. Уже в начале исследований РРЛ углерода в направлении Кас А было предположено, что эти линии формируются на поверхности молекулярных облаков, облучаемых фоновым УФ-излучением (Ершов и др., 1984, 1987). Согласно теоретическим расчетам молекулярное облако должно быть окружено слоем атомарного водорода, защищающего молекулы Н2 от диссоциации внешним УФ-излучением. Углерод в оболочке HI находится в атомарной форме и ионизован. Толщина переходного слоя HI/H2 равна:

т 9,5- КГ5^1’4 г 1

=— [пк],(3.25)

где в = 6 • 10-5 — 2 • 10-4 — безразмерный параметр, определяемый отношением скоростей формирования и разрушения молекул водорода и зависимый от плотности водорода в столбе в переходном слое (Федерман и др., 1979); (А"н) — усредненная по объему плотность водорода в см-3.

Наличие оболочек из атомарного водорода вокруг молекулярных облаков подтверждается проведенными измерениями. Из совмещения результатов картирования в линии формальдегида и в линии 21 см следовало, что у 12 из 16 молекулярных облаков, зарегистрированных в направлении Кас А, с большей или меньшей уверенностью можно говорить о наличии оболочек HI. Средняя толщина оболочек составляла 0,19 пк, средняя плотность < ^н > = 300 см-3 и средняя плотность в столбе оболочки < ^нЬ > = 3,4-1020 см-2 (Госс и др., 1984). Аналогичный вывод был сделан из сравнения наблюдений в линиях 21 см и СО: ядра 10 облаков СО в направлении Кас А окружены слоями HI с плотностью в столбе 1020 см 2 (Вилсон и др., 1993).

Температура и плотность молекулярных облаков в направлении Кас А, может быть определена по линиям СО (Троланд и др., 1985; Вилсон и др., 1993) и NH3 (Гауме и др., 1994). У молекулы 12СО соударения с Н2 возбуждают оптически толстую линию, по интенсивности которой можно определить температуру газа. Оптически тонкая линия 13СО дает плотность в столбе, из которой делением на протяженность облака, можно найти соответствующую объемную плотность водорода. Соотношение интенсивностей инверсионных переходов у двух вращательных уровней (1,1) и (2,2) молекулы NH3 позволяют найти температуру газа. Совокупность данных по молекулярным облакам в направлении Кас А дала: Т ^20 К, Ащ = (1^4)-103 см-3. Это

средние значения. К центру молекулярного облака плотность растет, а температура уменьшается. Эта закономерность переходит к примыкающему атомарному газу, температура которого растет, а плотность уменьшается при удалении от молекулярного облака (Сороченко и Уолмсли, 1991). В оболочках находится лишь небольшая часть HI. В направлении Кас А атомарный водород имеет в Персеевом рукаве в обоих диапазонах скоростей в максимуме плотность в столбе, превышающую 3,5 • 1021 см-2 (Троланд и др., 1985).

Под воздействием фонового УФ™излучения углерод в атомарной среде ионизован). РРЛ углерода формируются, в основном, в слое, примыкающем к молекулярному облаку. Это связано с тем, что интегральная оптическая толщина линий пропорциональна АеАд+ /Т2,5 и вклад более внешних слоев HI- областей, более разреженных и теплых, быстро сходит на нет. По этой причине формирование линий углерода происходит лишь в небольшой части объема холодной МЗС, где атомарный газ более плотен. Поскольку спектр линии С221а, согласно рис. 3.40, имеет два компонента, то в направлении Кас А образовалось по крайней мере две СП-области: вокруг облака (группы облаков) с Klsr ^ —48 км/с и вокруг облака (группы облаков) с Klsr ™40 км/с. Области СП, в первую очередь при HLSr ^ —48 км/с, не должны быть очень больших размеров, поскольку на высоких частотах, где отсутствует уширение давлением и излучением, оба компонента линии углерода узкие: AIA48 ^3,5 км/с и AVL40 = 5—8 км/с.

Наличие во всех молекулярных и атомарных спектрах в направлении Кас А двух основных, указанных выше компонентов связано, как предполагается, с прохождением газа в Персеевом рукаве через спиральную волну плотности. Спиральные волны плотности создают механизм сжатия галактического газа, который стимулирует образование звезд, а соответственно и «рукавов» в спиральных галактиках типа нашего Млечного Пути (см. обзор: Робертс, 1975). Теория, впервые предложенная Линдблат и Лангебартель (1953), развитая Лин и Чу (1964) и далее в ряде работ в основном Лин и его учениками, предлагает квазистаци- онарную картину волн плотности, вращающуюся вокруг центра Галактики с постоянной скоростью. Дифференциально вращающийся галактический газ ) будет проходить через волну плотнос-

ти, сжимаясь при этом до четырех раз. После этого приводятся в действие силы гравитации, создающие плотные молекулярные облака, где начинают формироваться массивные звезды ранних типов. Из них образуются светящиеся спиральные рукава галактик.

В развитии этой теории, применяя ее нелинейную математическую трактовку, Робертс (1972) предложил модель двойной спиральной ударной волны TASS (two-armed spiral shock), которая позволяет объяснить двухкомпонентые профили линии 21 см™HI, линии С221о и молекулярных линий в направлении Кас А (рис. 3.40). В отличие от обычной волны плотности, TASS может при сжатии увеличивать плотность до 15 раз, существенно ускоряя процесс звездообразования.

На рис. 3.41 в линейных координатах приведено расположение объектов Населенности I в Персеевом рукаве. Расстояния

Рис. 3.41. Пространственное распределение молодых астрономических объектов в Персеевом рукаве, основанное на радиальных скоростях при модели галактического вращения Шмидта (НИ™ и О-ассоциации) и зависимости цвет-светимость (открытые [ОВ] скопления). Звезда обозначает положение Кас А. Галактический газ течет по часовой стрелке через двойную спиральную ударную волну (TASS), обозначенную точками (рисунок из: Робертс (1972))

до ассоциаций О-звезд определены по радиальным скоростям в спектрах поглощения, расстояния до скопления ОВ-звезд полу™

чены по зависимости цвет-светимость, а расстояния до НИ — по радиальным скоростям РРЛ. При пересчете радиальной скорости в расстояние от Солнца использовалась модель вращения Шмидта (1965).

Как видно из рисунка в расстояниях, полученных по радиальным скоростям, имеется большой разброс. Обратив на это внимание, Робертс (1972) предположил, что причиной такого разброса могут быть крупномасштабные отклонения движения газа в Персеевом рукаве от кругового вращения. В этом случае определение расстояния по модели Шмидта будет некорректным. Рисунок 3.42 поясняет происходящие процессы т). При

Рис. 3.42. Лучевые скорости в зависимости от расстояния от Солнца в интервале галактических долгот 130 ^ I ^ 140 (Солнце располагается в 10 кик от центра Галактики): сложная кривая с крестиками — модель вращения Шмидта; штриховая — модель линейной волны плотности (ЛВП); сплошная кривая — модель TASS, две точечные кривые обозначают полосу дисперсии кривой TASS в 8 км/с и —8 км/с; штрихи в левой части рисунка — скорости по межзвездным линиям поглощения Call и Nall в направлении ассоциаций О-звезд (Мюнх, 1957); символы — вероятное расположение объектов Населенности I, приведенных на рис. 3.41 (рисунок из: Робертс (1972))

прохождении через волну плотности (область А на рисунке) возникает ударная волна, за фронтом которой газ имеет высокую плотность, а его лучевая скорость испытывает скачек и стано-

х) Мы воспроизводим рисунок Робертса (1972) для t = 130—140°, а не для £ = 110—115°, где находится Кас А, из-за его большей подробности.

вится более отрицательной на 20-30 км/с. Этот газ ответствен за наиболее интенсивный компонент линии 21 см. На расстоянии около 500 пк от области А за счет более разреженного и протяженного газа, прошедшего через ударную волну, формируется второй пик излучения в линии (область С). Его лучевая скорость, также отрицательная, по абсолютной величине примерно на 10 км/с меньше скорости плотного газа сразу за фронтом ударной волны. В результате создается две ветви спирального рукава в Персее.

В направлении Кас А этим ветвям соответствуют компоненты спектральных линий при 1фдк — 48 км/с и Vlsr ^ — 40 км/с. Межзвездный газ (с молекулярными облаками), скопившийся сразу за фронтом ударной волны, ответствен за излучение при Vlsr — 48 км/с, чем объясняются очень большие значения оптической толщины линии 21 см (т > 8) на этой скорости (Грейзен, 1973) и измеренного на VLA изменения градиента скорости от долготы (0,7 км/с-пк-1), которое в 20 раз превосходит соответствующие изменения скорости из-за галактического вращения. Второй компонет при Elsr ^ ™ 40 км/с образуется в более внешней и диффузной стороне рукава. Из-за неопределенности детальных характеристик межзвездного газа модель TASS более иллюстративная, чем количественная т). Но она показывает, что процессы образования молекулярных облаков в Персеевом рукаве могут объяснить результаты наблюдений РРЛ углерода в направлении Кас А.

Схематическое представление о Персеевом рукаве по модели Робертса дано на рис. 3.43. Кас А располагается на внешней стороне Персеева рукава, который в этом направлении удален от Солнца примерно на 3 кпк. Газ при Klsr ^ ™48 км/с находится на несколько сот парсек ближе к Солнцу, чем газ при Klsr ~ —40 км/с, который менее плотен и занимает больший объем. РРЛ углерода связаны с молекулярными облаками, поскольку области СП образуются в оболочках облаков под воздействием межзвездного поля УФ-излучения. Согласно модели облака могли сформироваться при прохождении межзвездного газа через фронт ударной волны. Образуются как массивные облака, в которых развивается гравитационный коллапс и впоследствии зарождаются молодые ОВ-звезды, так и облака меньшей массы.

Массы всех молекулярных облаков, зарегистрированных в направлении Кас А, составляют единицы или десятки М0 и меньше вириальных, вычисленных по структурам скорости (Госс и др., 1984; Вилсон и др., 1993). Такие облака, образовавшиеся в плотной среде сразу после прохождения фронта удар-

х) Робертс (2001) заметил, что добавление в модель TASS неоднородной плотности сократит размеры расстояний волны сжатия.

ной волны, могут находиться в стадии динамической эволюции и расширяться. Процесс расширения распространяется на примыкающие к молекулярным облакам оболочки или плотные слоиПОной волны, могут находиться в стадии динамической эволюции и расширяться. Процесс расширения распространяется на примыкающие к молекулярным облакам оболочки или плотные слоиПО180180160150140130160150140130120. -40 км/с Кас А -48 км/с д< г% •120. -40 км/с Кас А -48 км/с д< г% •Г^Рук. ПерсеяГ^Рук. Персея100100© Солнце150 пк© Солнце150 пк\^УФ - излучение/\^УФ - излучение/0,15 пк0,15 пк9090

ной волны, могут находиться в стадии динамической эволюции и расширяться. Процесс расширения распространяется на примыкающие к молекулярным облакам оболочки или плотные слои

ПО

ной волны, могут находиться в стадии динамической эволюции и расширяться. Процесс расширения распространяется на примыкающие к молекулярным облакам оболочки или плотные слои

ПО

180

180

160150140130

160150140130

120

. -40 км/с Кас А -48 км/с д< г% •

120

. -40 км/с Кас А -48 км/с д< г% •

Г^Рук. Персея

Г^Рук. Персея

100

100

© Солнце

150 пк

© Солнце

150 пк

\^УФ - излучение/

\^УФ - излучение/

0,15 пк

0,15 пк

90

90

Рис. 3.43. Схематическое изображение рукава Персея на основе модели спиральных волн плотности (Робертс, 1972). Темные кружки обозначают молекулярные и атомарные облака, образовавшиеся в двух ветвях Персеева рукава. Облака находятся внутри разреженной среды атомарного водорода, которая на рисунке не показана. На врезке показана модель молекулярного облака, окруженного оболочкой HI с областью СП, где формируются РРЛ углерода

HI, где формируются области СП. Это может объяснить получающееся из измерений РРЛ углерода более высокое давление области СП по сравнению с давлением МЗС.

РРЛ углерода от холодтых облаков МЗС Галактики. Обнаружение в направлении Кас А в холодных облаках МЗС низкочастотных РРЛ углерода поставило естественный вопрос о поиске таких линий в других направлениях Галактики. Вскоре линии углерода С443о и С447о в диапазоне 75 МГц были обнаружены в направлении центра Галактики с помощью 43-м телескопа НРАО (Анантарамайах и др., 1988). В этом же направлении в Пущино с помощью полотна Восток-Запад крестообразного радиотелескопа ДКР-1000 были зарегистированы еще более низкочастотные (р = 42 МГц) линии углерода С537о, С538о и С539о (Смирнов и др., 1996). Полученные спектры линий приведены на рис. 3.44. В обоих диапазонах линии углерода уверенно наблюдались в поглощении на фоне нетеплового радиоизлучения Sgr А.

Дальнейшие наблюдения РРЛ углерода показали, что излучение СП может быть пространственно протяженным. В обзоре

РРЛ углерода в диапазоне ^=76,5 МГц, проведенном на 64-м радиотелескопе в Австралии с шириной диаграммы направленности 4°, линия С441о была зарегистрирована с интервалом 2° по галактической долготе в секторе £ = ±20° при b = 0° (Эриксон и др., 1995). На большем удалении от центра Галактики интенсивность линии, по-видимому, спадала и, кроме направления с £ = 312°, с уверенностью принята не была. При £ = 352°, 358°, 0°, 2° и 14° линия С441о наблюдалась также при b = ±2°. Это позволило заключить, что в центральной части Галактики область ионизованного углерода может занимать до 4° по галактической широте.

Рис. 3.44. Низкочастотные РРЛ углерода в направлении Центра Галактики: а — усредненный спектр линий С443а и С447а с вписанным гауссовым профилем; слева от разрыва при 75 км/с — усреднение всех данных; справа от разрыва — усреднение по половине данных, где нет помех (Анантара- майах и др., 1988); б— усредненный спектр линий С537а, С539а и С539а с вписанным профилем. Под спектром базовая линия, остающаяся после вписывания (Смирнов и др., 1996)

В последующем обзоре по восьми линиям углерода с п ~ 575 и v ^ 34,5 МГц, проведенном на полотне Восток-Запад длиной 1,4 км Т-образной решетки в Гаурибидануре (Индия), линии были зарегистрированы в галактической плоскости и также, как на 75 МГц, только в центральной области Галактики (Кантария и Анантарамайах, 2000). Угловое разрешение в этих наблюдениях составляло 2Г х25°. Линии уверенно наблюдались в поглощении в шести направлениях при £ < 17°. На больших галактических долготах можно говорить только о предполагаемом обнаружении линий.

В направлениях, где были приняты линии с п ~ 575, с помощью радиотелескопа Ути (Индия) наблюдались также линии

углерода на 328 МГц (Анантарамайах и Кантария, 1999; Кантария и Анантарамайах, 2000). Во всех шести точках в излучении были приняты 4 линии с п ~ 271. Усредненные спектры линий углерода на 328 и 34,5 МГц приведены на рис. 3.45.

221100-1-1G352 + 0G352 + 0G05 + 0G05 + 0G14 + 0G14 + 0Т/Тсист-Ю3Т/Тсист-Ю3G00 + 0G00 + 0-50-50G10 + 0G10 + 0-50-50G16.5 + 0G16.5 + 0-50050 100-50050 100050 100050 100050 100Mrs, км/с050 100Mrs, км/с

2

2

1

1

0

0

-1

-1

G352 + 0

G352 + 0

G05 + 0

G05 + 0

G14 + 0

G14 + 0

Т/Тсист-Ю3

Т/Тсист-Ю3

G00 + 0

G00 + 0

-50

-50

G10 + 0

G10 + 0

-50

-50

G16.5 + 0

G16.5 + 0

-50050 100

-50050 100

050 100

050 100

050 100

Mrs, км/с

050 100

Mrs, км/с

Рис. 3.45. Спектры РРЛ углерода в шести направлениях в галактической плоскости: вверху — усредненные по 4 линиям с п ~ 271 спектры в диапазоне 328 МГц; разрешение по скорости 1,8 км/с, угловое разрешение 2x2°; внизу — усредненные по 8 линиям с п ~ 575 спектры в диапазоне 34,5 МГц. Разрешение по скорости 4,5 км/с, угловое разрешение 21'х25° (рисунок из: Анантарамайах и Кантария (1999); воспроизведено с разрешения Astronomical Society of the Pacific)

Важным результатом, полученным из наблюдений на обеих частотах, было примерное равенство ширин линий при п ~ 271 и п ~ 575. Заметное штарковское уширение отсутствовало и это позволило установить верхний предел электронной плотности области СП Ne 0,1 см-3. Данные по интенсивности линий углерода на трех частотах (34,5; 75 и 328 МГц) позволили оценить также температуру области (областей) СП. Она должна быть заключена в пределах 20-300 К.

Таким образом, из результатов трех обзоров низкочастотных РРЛ углерода следует, что в плоскости Галактики, в направлении на ее центральную часть (£ = ± 20°) находится область (области)

ионизованного углерода толщиной в несколвко градусов по широте. Исходя из измеренных по линиям скоростей и круговой модели вращения Галактики, области СП располагаются на га- лактоцентрических расстояниях от 4 до 8 кик, где, согласно спиральной модели (см. рис. 3.13), проходят рукава Щита и Стрельца (Эриксон и др., 1995; Кантария и Анантарамайах, 2000).

Какова природа обнаруженной области (областей) СП? Находится ли ионизованный углерод только в центральной части Галактики или он есть и в более периферийных районах, но его РРЛ из-за недостаточной чувствительности в наблюдениях пока не удалось принять? В ответах на эти вопросы существенную помощь могут оказать наблюдения ИК-линии тонкой структуры С+ 158 мкм. Выше указывалось (см. и. 3.3.1), что формирование линии 158 мкм и РРЛ углерода связано с одними и теми же ионами углерода и происходит в тех же областях пространства. По этой причине исследования линии С+ 158 мкм, которые получили в последние годы быстрое развитие, могут дать сведения о природе формирования РРЛ углерода в Галактике и спрогнозировать возможность их дальнейших наблюдений.

На рис. 3.46 приведены результаты обзора в линии С+ 158 мкм области около плоскости Галактики, проведенного Накагава и др. (1998) с помощью баллонного телескопа BICE (Ballon-borne Infrared Carbon Explorer). Излучение линии

Галактическая широта, градNGC6334Галактическая широта, градNGC63342020100-10Галактическая долгота, град100-10Галактическая долгота, градРис. 3.46. Контурная карта интенсивности ИК-линии углерода 158 мкм, полученная на баллонном телескопе BICE с разрешением 15/. Уровни контуров соответствуют 0,3; 0,6; 1; 1,5; 2; 3; 4; 5; 6 и 9 • 10™4 эрг • с™1-см2-ср™1. Затенение показывет наблюдаемую область. Яркие источники обозначены (рисунок из: Накагава и др. (1998))Рис. 3.46. Контурная карта интенсивности ИК-линии углерода 158 мкм, полученная на баллонном телескопе BICE с разрешением 15/. Уровни контуров соответствуют 0,3; 0,6; 1; 1,5; 2; 3; 4; 5; 6 и 9 • 10™4 эрг • с™1-см2-ср™1. Затенение показывет наблюдаемую область. Яркие источники обозначены (рисунок из: Накагава и др. (1998))

Галактическая широта, градNGC6334

Галактическая широта, градNGC6334

20

20

100-10

Галактическая долгота, град

100-10

Галактическая долгота, град

Рис. 3.46. Контурная карта интенсивности ИК-линии углерода 158 мкм, полученная на баллонном телескопе BICE с разрешением 15/. Уровни контуров соответствуют 0,3; 0,6; 1; 1,5; 2; 3; 4; 5; 6 и 9 • 10™4 эрг • с™1-см2-ср™1. Затенение показывет наблюдаемую область. Яркие источники обозначены (рисунок из: Накагава и др. (1998))

Рис. 3.46. Контурная карта интенсивности ИК-линии углерода 158 мкм, полученная на баллонном телескопе BICE с разрешением 15/. Уровни контуров соответствуют 0,3; 0,6; 1; 1,5; 2; 3; 4; 5; 6 и 9 • 10™4 эрг • с™1-см2-ср™1. Затенение показывет наблюдаемую область. Яркие источники обозначены (рисунок из: Накагава и др. (1998))

158 мкм состоит из некоторой диффузной составляющей и ряда ярких компактных источников, которые были выделены при пространственном разрешении 15? Многие из этих источников наблюдаются в направлении известных НП-областей и являются, по-видимому, областями фотодиссоциации на границе областей НИ и молекулярных облаков, о чем говорилось в и. 3.3.1.

Разделение излучения в линии 158 мкм на компактный источник и протяженную составляющую отчетливо видно на рис. 3.47, где приведены результаты наблюдений на баллонном инфракрасном телескопе BIRT (Ballon-Borne Infrared Telescope)

[СП] интенсивность, 10 4эрг-см 2 с ^ср[СП] интенсивность, 10 4эрг-см 2 с ^ср00352352351351-101Галактическая широта, град-101Галактическая широта, градРис. 3.47. Профиль интенсивности линии тонкой структуры СП 158 мкм в разрезе через источник NGC6334: а — угловое разрешение 4*; б— положение скана СП на карте радиоконтинуума на 5 ГГц (рисунок из: Шибай и др. (1991))Рис. 3.47. Профиль интенсивности линии тонкой структуры СП 158 мкм в разрезе через источник NGC6334: а — угловое разрешение 4*; б— положение скана СП на карте радиоконтинуума на 5 ГГц (рисунок из: Шибай и др. (1991))

[СП] интенсивность, 10 4эрг-см 2 с ^ср

[СП] интенсивность, 10 4эрг-см 2 с ^ср

0

0

352

352

351

351

-101

Галактическая широта, град

-101

Галактическая широта, град

Рис. 3.47. Профиль интенсивности линии тонкой структуры СП 158 мкм в разрезе через источник NGC6334: а — угловое разрешение 4*; б— положение скана СП на карте радиоконтинуума на 5 ГГц (рисунок из: Шибай и др. (1991))

Рис. 3.47. Профиль интенсивности линии тонкой структуры СП 158 мкм в разрезе через источник NGC6334: а — угловое разрешение 4*; б— положение скана СП на карте радиоконтинуума на 5 ГГц (рисунок из: Шибай и др. (1991))

с более высоким, чем на BICE пространственным разрешением 37,4 (Шибай и др., 1991). Скан проходит через источник NGC6334 и под большим углом пересекает галактическую плоскость. Пик излучения в линии 158 мкм совпадает с максимумом

излучения в континууме на частоте 5 ГГц. Интересно отметить, что в направлении NGC6334 еще ранее была зарегистрирована РРЛ углерода в диапазоне длин волн около 2 см-С76а (МакГи и Ньютон, 1981). После выделения источника остается примыкающая к плоскости Галактики протяженная составляющая излучения в линии 158 мкм с b ±1°.

Обнаружение в излучении линии СП 158 мкм протяженной, диффузной составляющей согласуется с данными низкочастотных обзоров по РРЛ углерода, согласно которым в направлении на центральную область Галактики располагается протяженная область ионизованного углерода. В отличие от РРЛ, излучение которых ограничивается областью с £ < |20|°, линия 158 мкм была принята и при больших галактических долготах, что видно из рис. 3.46. По наблюдениям на балонном ИК-телескопе BIRT, которые проводились сканами через плоскость Галактики, диффузное излучение в линии 158 мкм было зарегистрировано от £ = 30° до £ = 51° при \Ь\ = 1—2° (Шибай и др., 1991). Интенсивность диффузной составляющей линии 158 мкм при больших галактических долготах слабее, что объясняет неуверенные или отрицательные результаты в низкочастотных обзорах РРЛ углерода при £ > 20°. Так по более точным измерениям Макиути и др. (1996) 1158диф = (2 ™ 3) • 10-5 эрг • с-1-см2-ср™1, что в несколько раз меньше, чем в области центра Галактики.

Рисунок 3.48 показывает полученное с помощью BIRT распределение излучения в линии 158 мкм в галактической плоскости в сравнении с излучением в других линиях и в континууме. Слева представлено распределение интенсивности линии 158 мкм по широте в скане, проходящим через область источника W43 (£ = 30°,8). На профиль излучения в линии СП накладываются широтные профили в линиях СО, HI 21 см, а также профили излучения в континууме на 100 мкм и 5 ГГц. На рисунке справа представлено долготное распределение проинтегрированной по каждому скану интенсивности линии СП 158 мкм также в сравнении с аналогичными распределениями в линиях СО, 21 см и в континууме на 100 мкм.

Как долготный, так и широтные профили интенсивности линии СП 158 мкм очень подобны аналогичным профилям в линии СО. Широтные профили обеих линий почти полностью совпадают за исключением узкого пика в линии 158 мкм при b = 0° в направлении на источник W43. Такое подобие резко контрастирует с большим расхождением между распределением в линии СП и в линии HI 21 см. Широтный профиль линии СП значительно уже, чем соответствующий профиль линии HI, а долготный показывает резкое уменьшение интенсивности при £ > 30°, чего не наблюдается у кривой зависимости интенсивности линии HI 21 см с долготой.

Указанные наблюдательные факты свидетельствуют о пространственной корреляции областей СП и молекулярных

Рис. 3.48. Распределение интенсивности линии СП 158 мкм в плоскости Галактики в сравнении с излучением других видов. Слева: а — профиль интенсивности линии 158 мкм в скане через W43 наложен на широтный профиль интегральной интенсивности линии 12СО (J = 1-0); б— скан линии 158 мкм наложен на распределение на 100-мкм континуум; в — то же в наложении на 5-ГГц континуум; г — то же в наложении на распределение интегральной интенсивности линии HI 21 см. Справа: а — долготное распределение интегральной по скану интенсивности линии 158 мкм; сплошная и пунктирная линии представляют вписанный по наилучшему совпадению долготный профиль, где пунктир — интерполяция между данными, полученными на BIRT, и данными Стаси и др. (1985), полученными на самолетной обсерватории; б— сравнение распределения линии 158 мкм и распределения интегральной интенсивности линии 12СО (J = 1—0); в — то же и распределение излучения на 100 мкм; г — то же и распределение HI 21 см (рисунок из: Шибай и др. (1991))

облаков. На этой основе был сделан вывод, что за диффузное излучение в линии СП вероятно ответственны области фотодиссоциации, которые образуются на поверхности молекулярных облаков под воздействием фонового межзвездного УФ- излучения. Это диффузное излучение в линии СП 158 мкм не связано с областями СП, которые образуются на границе молекулярных облаков и НП-областей (Шибай и др., 1991).

Альтернативную модель происхождения диффузного излучение линии СП 158 мкм во внутренней части Галактики предложил Хейлес (1994). Он пришел к выводу, что источником этого излучения могут быть протяженные области ионизованного водорода низкой плотности (ELDWIN), где заключена основная масса ионизованного водорода в Галактике (см. и. 3.2.2). Причина этого явления связана с более высокой эффективностью возбуждения верхнего уровня тонкой структуры углерода в областях НИ по сравнению с областями HI. Сечения ударного возбуждения уровня С+ 2Р3д ПРИ соударениях с электронами много больше этого сечения при соударениях с атомами HI. Поэтому в областях НИ скорость излучения линии 158 мкм на ядро водорода более, чем на порядок величины выше, чем в областях HI (Спитцер, 1981). В результате, хотя общая масса НИ в МЗС существенно меньше массы HI и именно в нейтральной среде находится основная часть С+, большая часть излучения в линии 158 мкм может формироваться в областях ионизованного водорода.

Предложенная модель находила свое подтверждение в очень хорошей корреляции между интенсивностью излучения в линии 158 мкм и излучением континуума на 5 ГГц, что видно, например, на рис. 3.48 (слева). В то же время пространственное разрешение, реализованное на волне 158 мкм, было недостаточно для точного определения взаимного положения областей СП и ELDWIN.

Таким образом, для объяснения диффузного излучения Галактики в линии СП 158 мкм было предложено две модели. По первой из них источником излучения в линии 158 мкм является холодная нейтральная среда, атомарные оболочки, окружающие молекулярные облака, где под воздействием межзвездного УФ-излучения образуются области фотодиссоциации и происходит ионизация углерода. По второй модели излучения в линии 158 мкм формируются в основном в теплой ионизованной среде, протяженных областях НИ малой плотности ELDWIM.

Могут ли модели, предложеннные для объяснения излучения галактической линии СП 158 мкм, быть согласованы с данными по РРЛ углерода, исходя из их предполагаемой пространственной корреляции? Наблюдения РРЛ углерода свидетельствуют, что согласие может быть только для холодной модели. Отсутствие заметного штарковского уширения у низкочастотных РРЛ указывает на малую электронную плотность, что естественно для среды, где водород нейтрален. Интенсивность РРЛ углерода от холодной среды определяется в основном индуцированными переходами, вызываемыми излучением фона, и находится в сложной зависимости от номера уровня: высокочастотные ли-

ним наблюдаются в излучении, а низкочастотные — в поглощении (см. и. 2.4.2 и и. 2.4.3). Именно такая зависимости, ранее обнаруженная и исследованная в направлении Кас А, наблюдается у РРЛ углерода в галактической плоскости. Полученная на ее основе из наблюдений на трех частотах (328, 75 и 34,5 МГц) оценка температуры областей СП дает значение Те = 20—300 К (Кантария и Анантарамайах, 2000).

Иная картина складывается в теплой модели при формировании РРЛ углерода в областях НИ. При электронной плотности ELDWIM Ne ~ 3 см™3 у низкочастотных линий должно быть сильное гитарковское уширение. В соотвествии с уравнением (2.65) для п ~ 565 AVl = 435 км/с, что на порядок превосходит наблюдаемые в плоскости Галактики ширины линий углерода, равные 20^54 км/с (Кантария и Анантарамайах, 2000).

Противоречия возникают также с интенсивностью линий. В силу рекомбинационной природы заселенности высоковозбужденных уровней оптическая толщина РРЛ резко (~Т™2,5) уменьшается с увеличением температуры. При Те ~ 7000 К, Ne ~ 3 см™3, плотности ионов углерода АД+ ~ 10™3 см™3 и протяженности ~ 100 пк, характерных для ELDWIM, оптическая толщина РРЛ углерода, определяемая в основном спонтанными переходами, будет очень малой. На частоте 75 МГц в условиях ЛТР т^ Ю™5. При столь малой толщине отклонения заселенности от равновесного значения мазерные эффекты играть роли не будут, линия должна наблюдаться в излучении и ее яркостная температура Tl = Тет^ не должна превосходить 0,1 К. Это существенно отличается от результатов наблюдений, согласно которым в плоскости Галактики линия С441а (v ~ 75 МГц) наблюдается в поглощении с Т^ ~ 10 К (Эриксон и др., 1995).

Можно ли предположить, что поскольку пространственная корреляция между РРЛ углерода и линией СП 158 мкм еще четко не установлена, то линии формируются в разных областях МЗС: РРЛ в HI, а линия 158 мкм в НИ? Отрицательный ответ на этот вопрос был дан в недавних исследованиях Моши- цуки и Накагава (2000), которые провели новое рассмотрение вопроса о формировании областей фотодиссоциации (ОФД) в молекулярных облаках под воздействием УФ-излучения. Плоскопараллельная геометрия Тиленса и Холенбаха (1985), объяснявшая образование ОФД на границе области НИ и молекулярного облака (см. и. 3.3.1), была заменена на сферическую модель, в которой молекулярное облако находится в изотропном поле УФ-излучения. ОФД в этом случае имеет вид сферической оболочки, окружающей ядро молекулярного облака. Кроме УФ- излучения (6 < hv < 13,6 эВ), в модели учитывалось также

ПК-излучение (ОД5 < hv < 6 эВ), которое нагревает пыль и играет роль в тепловом балансе.

Сферическая модель с формированием ОФД и областей СП на поверхности молекулярных облаков позволила снизить на порядок поток межзвездного УФ-излучения, который необходим для объяснения излучения линии СП 158 мкм в Галактике. Этим была снята трудность в признании ОФД в качестве основного источника излучения линии 158 мкм в галактической плоскости. В плоскопаралельной геометрии для согласования с наблюдаемой интенсивностью линии 158 мкм требовался поток межзвездного УФ-излучения Go ~ 30 х), что в несколько раз больше существующего в Галактике. Мошицуки и Накагава (2000) обратили внимание еще на одно важное обстоятельство, свидетельствующее в пользу холодной модели. Результаты обзора в линии СП 158 мкм (Накагава и др., 1998) указали на весьма хорошую пространственную корреляцию этой линии и ИК-континуума. Такая корреляция отмечалась еще в ранних наблюдениях Шибай и др. (1991), что видно из рис. 3.48 (слева). В то же время в ряде наблюдений было показано, что большая часть ИК-континуума излучается не в ионизованной, а в нейтральной среде.

На основании проведенного анализа Мошицуки и Накагава (2000) пришли к заключению, что основная часть галактического излучения в линии СП 158 мкм формируется в нейтральной МЗС, в ОФД на поверхности молекулярных облаков или в облаках HI, а не в областях НИ. Такая модель происхождения излучения галактического углерода в линии СП 158 мкм полностью согласуется с результатами исследований РРЛ, в том числе с оценками температуры областей СП. Согласно расчетам при сферической модели температура газа в ОФД уменьшается от 39 К на внешней поверхности оболочки СП до примерно 20 К на границе с ядром молекулярного облака. Это согласуется с температурой областей СП в галактической плоскости, измеренной по РРЛ углерода, которая, как оказалось выше, находится в пределах от 20 до 300 К.

Совокупность данных по линиям обоих типов свидетельствует о том, что во внутренней части Галактики, в пределах b = ±1° от галактической плоскости располагаются области СП, которые излучают или поглощают РРЛ углерода и одновременно излучают линию СП 158 мкм. При достигнутом пространственном разрешении эти области не разделяются и их излучение представляет некоторую диффузную составляющую. Источником ионизации углерода в этих областях является межзвездное

1) Go определяет плотность потока далекого УФ-излучения относительно величины этого потока в окрестностях Солнца, равного 1,6 • 10™ 3 эрг • см™ 2-с™1.

УФ-излучение с6</из<13,6эВ. Под его воздействием происходит ионизация углерода в атомарных облаках и на поверхности молекулярных облаков в областях фотодиссоциации. В обоих случаях основная части излучения углерода в РРЛ и в линии 158 мкм формируется в атомарной среде HI, но это могут быть как независимые облака нейтрального водорода, так и оболочки HI вокруг молекулярных облаков. Следует отметить, что оболочки HI, водородное гало, толщиной от 0,5 до нескольких парсек, окружающие молекулярные облака, были обнаружены по линиям СО и 21 см у ряда молекулярных облаков, в частности у L1599, 8255, Per ОВ2, Mon ОВ1 (Ванниер и др., 1983) и L134 (Ван дер Верф и др., 1988).

Поскольку интенсивности РРЛ углерода пропорциональны квадрату электронной плотности, то пространственно они тяготеют к более плотным областям, поверхности молекулярных облаков, плотным атомарным облакам. Линия СП 158 мкм пропорциональна первой степени We и может наблюдаться в более широких пределах, от областей с меньшей плотностью атомов. Выделение отдельных областей СП в галактической плоскости, их детальные исследования и определение физических условий являются предметом будующих исследований. Наиболее уверенные и детальные данные в этих исследованиях могут быть получены при совмещении наблюдений РРЛ углерода и линии СП 158 мкм.

Оценки интенсивности галактических космических лучей. В холодной МЗС водород должен быть частично ионизован мягкими космическими лучами. Протоны с энергией ~ 2 МэВ, что соответствует скорости их движения ~ 20 000 км/с, возникают при взрывах сверхновых I типа), которые являются возможным источником космических лучей в Галактике (Спитцер и Томаско, 1968). Такие протоны достаточно эффективно воздействуют на МЗС. Сечения ионизации водорода протонами растут с уменьшением их энергии. В пределах Е = 1 — 10 МэВ ex i и при Е ^2 МэВ 10^17 см (Фаулер и др., 1970). В то же время космические лучи с Е = 2 МэВ могут проникать достаточно глубоко в МЗС. Они поглощают-

ся за счет ионизацизационнных потерь только после Аф = = 9 • 1020 см2 (Бочкарев, 1988). Вначале предполагалось, что в МЗС космические лучи могут обеспечить скорость ионизации водорода ^н = 1Д7 • 10”15 с”1 и этот процесс является ответственным за образование РРЛ водорода вне областей НИ и дисперсию излучения пульсаров. Последующие исследования, однако, это не подтвердили (см. и. 3.2.2).

Стало очевидным в то же время, что сами РРЛ престав ляют оригинальную возможность оценки скорости ионизации водорода и, соответственно, интенсивности космических лучей в Галактике. Согласно уравнению ионизационного равновесия:

О Ап = a^NeNH+,(3.26)

где We, Аф и Аф+ — плотности электронов, нейтральных атомов и ионов водорода соответственно, с/2) = 2,06 • 10”11#2/Т1/2 — коэффициент рекомбинации водорода на все уровни, кроме первого; фактор #2 имеет слабую зависимость от температуры и затабулирован Спитцером (1981).

Исходя из уравнения (3.26) и принимая, что РРЛ водорода в холодной МЗС формируются в том же объеме межзвездного газа, что и линия 21 см, Шейвер (1976а) получил простое выражение для определения скорости ионизации водорода по отношению оптических толщин указанных линий:

Qi =5.7'.(3.27)

'ли 100 МГц Tsv ’

где тн и тщ — оптические толщины РРЛ водорода и линии 21 см соответственно, Ts — спиновая температура водорода, vm^u — частота РРЛ водорода в мегагерцах. Фактор (Ьпр)п характеризует отклонения заселенности высоковозбужденных уровней водорода от равновесного значения и вызванное этим стимулированное излучение.

На основании выражения (3.27) и полученной в направлении Кас А верхней оценки оптической толщины линии Н352а тн < 1,7 • 10”4 Шейвер и др. (1976а) нашли, что скорость ионизации водорода ^ф < 3,3 • 10”17 с”1. Были использованы значения тщ > 5 по компоненту линии 21 см на скорости V = —48 км/с (Кларк, 1965) и коэффициенты Ъи и /3, вычисленные Шейвер (1975) для принятых значений Те = 50 К и We = 0,05 см”3. В последующих измерениях тем же методом в направлении Кас А по линии НЗООа было получено близкое значение верхнего предела скорости ионизации водорода (ф < 2 • 10”17 с”1 (Кассе и Шейвер, 1977). Эти пределы были примерно на два порядка величины меньше, чем приведенная выше оценка по мягким космическим лучам.

Чтобы уточнить результаты по РРЛ было необходимо перепроверить принятые в направлении Кас А средние значения температуры и плотности МЗС. Эти параметры существенны для вычисления коэффициентов Ъп и /3, входящих в уравнение (3.27), и значение ^н получается зависящим от принятых условий. Так, в измерениях по линиям 21 см и Н308о в направлении Кас А для моделей с различными Те и We были получены значения скорости ионизации от (щ < 3,9 • ICC17 с-1 до ^н < < 2,6 • Ю™16 с™1 (Пэйн и др., 1989). Расхождение значений (щ достигает порядка величины, что существенно превосходит желаемую точность.

Диапазон неопределенности можно существенно сократить, используя другой способ определения ^п по РРЛ, предложенный Сороченко и Смирновым (1987). Он основывается на одновременных наблюдениях низкочастотных РРЛ углерода и водорода в холодных облаках МЗС.

Рассмотрим модель облочки СП, окружающей молекулярное облако, описанную в и. 3.3.5. Межзвездное фоновое УФ-излучение с А > 912 А ионизует в оболочке углерод, но водород при этом остается нейтральным. Однако атомарный водород должен быть частично ионизован космическими лучами и также формировать РРЛ. Выше указывалось, что глубина проникновения космических лучей в МЗС при Е = 2 МэВ составляет ^н = 9 • 1020 см2, т.е. примерно соответствует плотности в столбе оболочки СП-HI вокруг молекулярных облаков. Отношение оптических толщин РРЛ Н и С, как будет показано ниже, позволяет определить значение ^н, при этом Те и We не надо постулировать — они определяются по линиям углерода. Возможность такого метода определения ^п должна зависеть только от интенсивности космических лучей и чувствительности измерений.

= Nc.= Nc.Определим вначале степень ионизации водорода в оболочке молекулярного облака. Считая, что в областях СП, где формируются линии углерода, весь углерод ионизован, Wc+ принимая Nq = 3,3- 10“4Лф и используя (2.103), имеем

= Nc.

= Nc.

(3.28)(3.28)^н+ ^с WH+ 3 3'10™4 (741

(3.28)

(3.28)

Nh Nc+ 1\тс / ЛТР фн(^) 1

где тн, тс — равновесные (ЛТР) оптические толщины и <^сМ — формы профилей РРЛ водорода и углерода соответственно.

Определим далее отношение оптических толщин, входящих в уравнение (3.28). В областях СП заселенности высоковозбужденных уровней не находятся в равновесии, при этом коэффициенты Ьп и /3 для водорода и углерода различны. По этой причине наблюдаемое отношение оптических толщин, согласно уравне-

нию (2.114) должно быть скорректировано:

/ Тн А _ / Тн А . (Ьпрп^С^2 29)

хтсЛлТРVтс /наб (МЗ^н

Определить остающийся фактор в уравнении (3.28) теперь легко. На низких частотах ширина РРЛ определяется штарков- ским уширением, а не массой излучающих атомов. В этом случае профили линий для водорода и углерода можно считать одинаковыми и соответственно фсМ / фн^) = Г

Подставляя все в уравнение (3.26), Сороченко и Смирнов (1990) получили

Г ’\тс / наб \ЬпЗ)н

где значения оптической толщины могут быть как положительными, так и отрицательными — на низких частотах РРЛ могут наблюдаться в поглощении и в излучении.

Теперь можно определись скорость ионизации. В направлении Кас А наблюдаемое значение оптической толщины в линии С486о составило (тс)Наб = (2,35 ± 0,22) • 10™3, а в линии водорода Н486о ™ (тн)наб < 6,3 • 10-4 (Ершов и др., 1987). В областях СП в направлении Кас А, как было приведено выше, Те = 50 К и Ne = 0,15 см™3. Для этих физических условий (5п/?)н = —1,05; (Ьп3)с = 5,3 (Пономарев и Сороченко, 1992), а #2 = 3,6 (Спитцер, 1981). При подстановке числовых значений в уравнение (3.30) верхний предел скорости ионизации водорода получается равным Сн = 7 • 10™16 с-1.

Более низкая оценка £ц была получена в программе наблюдений низкочастотных РРЛ, специально нацеленной на определение скорости ионизации водорода космическими лучами (Китаев и др., 1994). Использовались полотно Север-Юг радиотелескопа ДКР-1000 в Пущино, состоящее из двух частей с размером 432 х 40 м каждая, и режим диаграммной модуляции: сигнал принимался одновременно с С- и Ю-частей полотна, попеременно наводимых на Кас А и участок неба, смещенный по склонению. Наблюдения проводились на частоте 42 МГц одновременно в четырех участках спектра, позволяющих принимать РРЛ углерода и прилегающие линии водорода с п = 537, 538, 539 и 540. Общее время накопления сигнала, приведенное к одной линии составило 1224 часа.

Полученный в результате наблюдений спектр, усредненный по четырем линиям приведен на рис. 3.49. Линия углерода состоит из двух компонентов, относящихся к скоростям рукавов Персея и Ориона. Оптическая толщина и ширина линии углерода для компонента в рукаве Персея, полученные при вписывании гауссова профиля, равны (тс)Наб = (™3,18 ± 0,05) • Ю™3

и АV = (22,1 ± 0,3) км/с. На спектрограмме приведено расчетное положение РРЛ водорода. Нанесенное очертание возможного обнаружения линии весвма ненадежно и резулвтат следует рассматривать скорее как верхний предел оптической толщины линии водорода (тн)Наб ^ 1Д * Ю™4.

Рис. 3.49. Спектр Кас А на 42 МГц, усредненный по четырем линиям: ордината — отношение излучения в линии к излучению в континууме; отрицательные значения соответствуют поглощению; абсцисса — скорость относительно LSR. Под спектром — базовая линия после вписывания. Время накопления 1224 часа. Разрешение по скорости 14 км/с (Китаев и др., 1994)

При подстановке в (3.30) полученных из измерений оптических толщин РРЛ и расчетных значений факторов Ьпр для Те = = 50 К и Ne = 0,15 см-3 верхний предел скорости ионизации водорода получается равным (н = 2, 75-10™16 с™1, что очень близко к большему значению верхнего предела, найденному Пэйн и др.(1989).

Интересно отметить, что если в приведенных выше случаях определения скорости ионизации в направлении Кас А по отношению тц/тш (см. (3.27)) принять полученные по линиям углерода физические условия (Те = 50 К, We = 0,15 см™3) и использовать более точные расчеты коэффициентов Ьп и /3 (Сороченко

и Пономарев, 1992), то значения (щ оказываются близкими к полученным по отношению оптических толщин РРЛ углерода и водорода (см. (3.32)). Так, по линиям 21-см™Н300о скорости ионизаци (ф < 4, 5 • 10™16 с-1, по линиям 21-см™Н308о ™ (ф < < 3,8 • 10™16 с-1 и по линиям 2Псм-Н352а — (ф < 1,2 • 10™16 с-1. Оба метода определения (ф по РРЛ согласуются между собой.

Таким образом, попытки зарегистрировать в холодной МЗС РРЛ водорода, образующиеся в результате частичной ионизации HI мягкими космическими лучами, пока не привели к уверенному положительному результату. В то же время проведенные измерения позволяют установить верхнюю границу скорости ионизации водорода (ф ~ 3 • 10™16 с™1. Эту величину можно сравнить с нижней оценкой (ф, получаемой из измерений количества кислородосодержащих молекул. В химических реакциях, приводящих к образованию таких молекул, необходимо участие ионов водорода. Возникающая при этом зависимость обилия, например, молекул ОН, от скорости ионизации водорода позволяет определить (ф (Блек и Дальгарно, 1973). Из сопоставления вычисленных и измеренных по некоторым диффузным облакам (( Per, ( Oph и о Per) значений обилия ОН было получено, что скорость ионизации водорода космическими лучами должна быть равна (ф = (7 ± 3) • 10™17с™1 (Ван Дишоек и Блек, 1986).

Значение (ф, оцененное по ОН, отличается в 5 раз от верхнего предела этой величины, полученной по рекомбинационным радиолиниям. При соответствующем увеличении чувствительности радиотелескопов линии водорода в оболочках молекулярных облаков, где сформировались ОФД, должны быть обнаружены. Такое обнаружение явилось бы доказательством ионизации водорода в холодной межзвезной среде и позволило бы прямым путем определить (ф — важный параметр для понимания физики и химии МЗС. Полученное значение было бы интересно, в частности, сравнить с оценками этой величины по межзвездной химии.

РРЛ от звезд и околозвездных оболочек

Рекомбинационные радиолинии, кроме областей НИ, СП и обширной межзвездной среды, позволяют исследовать также сами звезды и их ближайшее окружение. Сюда, в частности, относятся горячие звездные оболочки, известные как планетарные туманности, наше Солнце и особая, на данный момент уникальная, звездная система, известная как MWC349.

Планетарные туманности. Планетарными туманностями называют ионизованные области, окружающие

звезды на близком расстоянии. Их массы обычно составляют от 1 до 8М0, включая массу самой центральной звезды. Как класс они менее массивны, чем дискретные области НИ и молекулярные облака, массы которых находятся в диапазоне от нескольких единиц до 10 000 Мф в зависимости от того, где провести границу между самим объектом и окружающей средой.

Контуры, размеры, цветовая температура и светимость планетарных туманностей весьма различны. Несмотря на эту разнородность, большинство планетарных туманностей легко различают и относят к данному классу астрономических объектов. Главным критерием является наличие пустоты, отделяющей тонкое гало туманности от расположенной в центре звезды. В общем, типичной морфологией является сферическое (кольцеобразное) окружение или оболочка вокруг звезды, отделенной от оболочки пустотой. Часто, однако, можно наблюдать несколько концентрических колец или оболочек, а также некруговые контуры в виде гантелей. Предполагается, что планетарные туманности представляют поздний этап в звездной эволюции, соединяющий на диаграмме ГерцшпрунгаШесселя ветвь красных гигантов и ветвь белых карликов процессом, который не наблюдался и в котором старая, проэволюционировавшая звезда разделяется на горячую ионизованную оболочку и ядро, превращающееся впоследствии в белого карлика.

При изучении планетарных туманностей наиболее важным параметром является их расстояние (см. монографию Потташ (1984) или Квок (1999)). Оно не только определяет положение туманности относительно других составляющих Галактики, но позволяет получить физические данные по результатам наблюдений. Однако прямого точного метода определения расстояний до планетарных туманностей нет. Тригонометрический паралаке не позволяет это сделать, поскольку, в общем, планетарные туманности находятся слишком далеко от Земли. Спектроскопический паралаке также не применим, поскольку эмиссионные спектры центральных звезд планетарных туманностей весьма различны и установить какую-либо стандартную «свечу» для калибровки невозможно. В результате расстояния, сообщаемые по планетарным туманностям, получаются различными методами, включающими межзвездное поглощение, скорость углового расширения оболочек, ассоциацию с близлежащими обычными звездами и др. Наиболее часто использовался метод, комбинирующий оценки электронной плотности с предположением, что все планетарные туманности имеют примерно одинаковую массу — метод Шкловского (Шкловский, 1956). В этом случае угловые размеры можно преобразовать в расстояние. Сделанное предположение весьма несовершенно, но метод с уточнениями использовался более 25 лет. Соответствен-

но приводимые расстояния следует рассматривать как лучшие из возможных, соглашаясь с заметной неопределенностью.

Пространственное распределение планетарных туманностей ближе к сферическому, чем к ограниченному плоскостью Галактики. По этой причине планетарные туманности относят к объектам Населенности II, отделяя их от молодых, ранних звезд (Населенность I), тяготеющих к плоскости Галактики. На основании теории и наблюдений считается, что звезды, ассоциированные с планетарными туманностями, принадлежат к ранней фазе развития Галактики.

Физические характеристики планетарных туманностей весьма различны. Рисунок 3.50 показывает непрерывные спектры трех компактных планетарных туманностей. Правая часть спектров определяется, в основном, излучением пыли в оболочке туманности при температуре 100 или 200 К; левая — свободносвободным излучением горячих электронов с температурой порядка 10 000 К, которые находятся также в оболочке. Следует обратить внимание на большие различия в частоте точки перегиба — от 2 до 200 ГГц, что указывает на соответственно большие различия в мере эмиссии (см. уравнения (2.84) и (2.94)).

Поскольку оболочки планетарных туманностей состоят из горячего, разреженного ионизованного газа, они также излучают рекомбинационные линии в радиодиапазоне. Однако угловые размеры оболочек малы, РРЛ соответственно слабые и трудные для наблюдений простыми радиотелескопами. Терзиан (1990), например, пишет: «Хотя количество отождествленных планетарных туманностей в Галактике более тысячи, только десять имеют обнаружимые рекомбинационные радиолинии.». За последние 10 лет количество каталогизированных планетарных туманностей увеличилось примерно до 1500 (Терзиан, 2002), пропорционально возросло число туманностей с обнаруженными в них РРЛ.

В табл. 3.8 приведено большинство планетарных туманностей, в которых до 2001 г. были обнаружены РРЛ. Таблица включает полные ширины линий по половине интенсивности (ДИ), ЛТР-электронную температуру (Т*), где возможно — электронную температуру при отсутствии ЛТР (Те), и полученные значения меры эмиссии.

Хотя в таблице приведены наблюдения не всех РРЛ, список достаточен для выявления определеных характеристик планетарных туманностей. Во-первых, полученные ЛТР-температуры заметно больше, чем в дискретных НП-областях. Эти температуры хорошо согласуются с полученными в оптике (Терзиан, 1990). Во-вторых, меры эмиссии часто на 1 или 2 порядка величины больше, чем у большинства дискретных НП-областей.

Столб большие меры эмиссии предполагают также высокие электронные плотности и это подтверждается штарковским уширением РРЛ, обнаруженных от планетарных туманностей.

Длина волны

Рис. 3.50. Спектры непрерывного излучения планетарных туманностей CRL618, NGC7027 и NGC302: линии вписаны в данные наблюдений; штриховые сегменты кривых обозначают неопределенность (рисунок из: Терзиан (1990)) ’

Уолмсли и др. (1981) анализировали серию рекомбинационных радиолиний от NGC7027. Хотя в измерении ширин линий отношение сигнал/шум было хуже желаемого, соответствующее изменение отношения Tl(Tc с частотой также указывало на систематическое увеличение ширины линий в зависимости от номера квантового уровня. На этом основании Уолмсли и др. осторожно

преположили наличие штарковского уширения при Ne 105 см 3 для NGC7027. В последующем Ершов и Берулис (1989), по дан-

Таблица 3.8

Некоторые планетарные туманности с обнаруженными РРЛ

Туманность

Расстояние, КПК

Диаметр, угл. сек

РРЛ

ДУ, км/с

т;, К

Те, К

ME, см™6•ПК

Ссылки

IC418

1,8

12

Н76а

26±2

8400

9800

2407

[1]

Н76и

27±1

9600

9500

6,0-10®

[2]

CRL618

1,7

«0,7

Н41«

30±9

17800

—

4-104010

[3]

Н35и

32±1

12400

—

—

[3]

НЗОп

48±8

13500

—

—

[3]

NGC1514

0,2

100

Н140п

43±1

(14000)

—

—

[4]

NGC2440

1,0

и

Н92«

60±5

16000

—

840е

[Ю]

NGC6302

2,2

25

Н76и

40±3

18000

—

(7, 5407)

[5]

НПОа

56±2

21000

—

—

[5]

NGC6369

2,0

12

Н76а

43±6

12100

—

1,640е

[6]

NGC6572

1,2

12

Н76и

32±3

12900

15000

3407

[1], [8]

BD30+3639

1,5

И

Н76а

50±5

5900

7600

3407

[1], [8]

NGC7009

ОД

29

Н76и

44±6

9700

12000

1,6 106

[2]

NGC7027

1,0

14

Н76а

48±2

11700

14000

7407

[1]

М1-78

5,0

12

Н76и

37±5

16200

17500

5407

[1]

Н85и

54±12

12800

—

—

[6]

H109q'

65=Ы2

8200

11800

2, 9407

[7]

IC5117

3

1,2

Н92«

49

11000

—

1408

[9]

NGC7662

1,7

26

Н76и

27±5

(19000)

(19000)

44 О6

[1]

НМ2

2,1

1

Н92«

35

14000

—

3408

[9]

Примечание. Скобки указывают на приблизительные результаты. Список, возможно, содержит не все планетарные туманности, в которых были обнаружены РРЛ.

Ссылки. [1] ™ Уолмсли и др. (1981), [2] ™ Гарей и др. (1989), [3] Мартин™ Пинтадо и др. (1988), [4] — Терзиан (1990), [5] — Гомец и др. (1989), [6] — Терзиан и др. (1974), [7] Черчвел и др. (1976), [8] Кавамура и Массон (1996), [9] — Миранда и др. (1995), [10] — Вазкуец и др. (1999).

нвтм наблюдений шести РРЛ от Н56о до НИОо определили для NGC7027 электронную плотности (6,7 ±0,5) • 104 см™3. У другой планетарной туманности IC418 наблюдения на VLA показали, что ширина линии НИОо (5 ГГц) существенно больше, чем линии Н76о на 15 ГГц (Гарей и др. 1989). Из этих данных, принимая, что увеличение ширины у более низкочастотной линии

связано со штарковским уширением, было получено значение электронной плотности Ne = 1,8 • 104 см”3.

Наличие штарковского уширения было использовано для определения расстояния по крайней мере трех планетарных туманностей. В туманности NGC6302 наблюдения на VLA линий Н76о и НПОо также выявили штарковское уширение (Гомец и др., 1989). Определяя доплеровский профиль и электронную температуру по линии Н76о и вписывая профиль Фойгта в линию НПОо, Гомец и др. получили уширение в 20 ±4 км/с. Принимая, что уширение вызывается соударениями с электронами, они определили по величине уширения среднюю электронную плотность туманности, которая составила (2, 5 ± 0, 5) • 104 см”3. Это значение хорошо совпадало с плотностью Ne = 2 • 104 см”3, полученной в центре туманности по оптическим данным (Меа- бурн и Уелч, 1980). Используя эту плотность и температуру, согласовывая предполагаемое расстояние с измеряемой плотностью потока, Гомец и др. определили расстояние до NGC6302 в 2,2 ± 1,1 кпк. Применение этого метода к наблюдениям других планетарных туманностей дало расстояния в 1,0 и 0,2 кпк для NGC7027 и IC418, соответственно, при сравнительно большой неопределенности.

Хотя ни в одном из приведенных примеров расстояние до планетарных туманностей не было определено с желаемой точное - тью, метод использования РРЛ для таких измерений представляется весьма перспективным. Для большей точности необходимо более аккуратно измерять профили линий, соответственно лучше определять Ne по штарковскому уширению и усовершенствовать модели для расчета плотности потока радиоизлучения.

Весьма интересная возможность использования РРЛ для определения характеристик планетарных туманностей заключается в зависимости измеряемой радиальной скорости от оптической толщины, на что впервые обратили внимание Ершов и Берулис (1989). Они нашли такие изменения по наблюдениям РРЛ в NGC7027 и объяснили этот эффект увеличением оптической толщины линий с уменьшением частоты. Для высокочастотных РРЛ туманность прозрачна и полученная по ним радиальная скорость соответствует движению центра туманности. В то же время радиальная скорость, измеренная по низкочастотным РРЛ, для которых туманность непрозрачна, харак- теризут движение обращенного к наблюдателю внешнего края оболочки. Наблюдения РРЛ в широком диапазоне квантовых уровней позволяют определить динамику планетарной туманности: ее расширение или сжатие и скорость соответствующего процесса. Увеличение радиальной скорости с частотой указывает на сжатие и наоборот.

Комбинируя наблюдения в линиях Н56о, Н66о, Н76о, Н85о, Н90/94о и НПОо, Ершов и Берулис разработали модель NGC7027 с X ~ 6 ■ 104 см-3, Те « 15000 К, Дн « 26 км/с и скоростью расширения туманности Урас1П ~ 21 км/с. Сопоставление скорости линейного расширения с измеренной скоростью углового расширения 0",0047 год™1 дает расстояние до NGC7027 940 пк ±20% (Массон, 1986) 1).

В настоящее время параметры планетарных туманностей, полученные по наблюдения РРЛ, показывают близкое соответствие с физическими условиями и расстояниями, определенными другими методами. Это является хорошей основой для будущих наблюдений на более чувствительных радиотелескопах. Важнейшим премуществом РРЛ, как уже говорилось выше, является то, что в отличие от оптических линий РРЛ не подвержены воздействию межзвездного поглощения. Это особенно существенно при исследованиях планетарных туманностей, лежащих в плоскости Галактики и содержащих в себе много пыли.

Солнце. РРЛ в принципе могут быть приняты от Солнца. Как отметила Дюпре (1968), у многократно ионизованных ионов, находящихся в атмосфере Солнца, высоковозбужденные уровни перенаселены и это может привести к повышенной интенсивности и, возможно, к обнаружению РРЛ.

Согласно Дюпре, излучательная рекомбинация свободных электронов является, с одной стороны, основным процессом, населяющим верхние квантовые уровни водородных атомов в солнечной короне со скоростью, пропорциональной n™3. С другой стороны, основным путем образования сложных ионов со скоростью, пропорциональной п™1 для главных квантовых чисел 20 ^ п ^ 200 является диэлектронная рекомбинация. Поскольку скорость опустошения уровней при спонтанном излучении пропорциональна п™5, населенность указанного диапазона квантовых уровней у сложных ионов может меняться как п , создавая в условиях ЛТР существенную перенаселенность верхних квантовых уровней, населяемых пропорционально п2. Это дает соответствующее увеличение интенсивности РРЛ от сложных ионов по отношению к условиям ЛТР.

х) Метод совмещения линейного и углового расширения является хорошо известным приемом определения расстояний до планетарных туманностей. Фактически Массон объединил старые определения скорости линейного расширения с новыми, точными измерениями на VLA скорости углового расширения. Ершов и Берулис независимо определили скорость линейного расширения по наблюдениям РРЛ, которые подтвердили скорость расширения, принятую Массоном.

Первоначальные расчеты были проведены по ионам FeXV, для которых имелись данные о скорости обычной диэлектрон- ной рекомбинации и каскадных переходов между уровнями. Рисунок 3.51 показывает результаты для Те = 3 • 106 К и Ne = = 108 см™3. Для квантовых уровней больше десяти значения

Рис. 3.51. Коффициенты отклонения в зависимости от квантового числа для FeXV в солнечной короне: верхние кривые включают диэлектронную рекомбинацию при (сплошная линия) и без (штриховая) каскадных переходов между уровнями; нижняя кривая соответствует только излучательной рекомбинации из континуума (рисунок из: Дюпре (1968))

коэффициента отклонения Ьп увеличиваются из-за диэлектрон- ной рекомбинации. Заметим, что коэффициент Ьи может достигать величины в несколько сотен. Когда ион становится таким большим, что становится существенным ударное опустошение, коэффициент отклонения резко уменьшается. Значение квантового числа, при котором происходит перегиб кривой зависит от электронной плотности. Более высокие плотности сдвигают точку перегиба в сторону меньших квантовых чисел, поскольку увеличивается частота соударений.

Аналогичные расчеты могли быть сделаны для других ионов в атмосфере Солнца. Дюпре считала, что хорошую возможность в обнаружении солнечных рекомбинационных линий благодаря своему обилию представляют ионы ОVI. Используя коэффициенты отклонения, вычисленные для FeXV, она нашла, правда, весьма приблизительно, что интенсивность рекомбинационной линии 100а (А = 1,28 мм или v = 235 ГГц) может быть в излучении с интенсивностью около 2 % относительно фонового континуума в центре солнечного диска. С другой стороны линия

200а (А = 10,2 мм или и = 29 ГГц) может быть в поглощении из-за отрицательного градиента коэффициента отклонения в этом диапазоне квантовых уровней. При больших квантовых уровнях штарковское уширение может размывать профили линий, делая их ненаблюдаемыми.

Подобные расчеты были весьма приблизительными, поскольку, исключая малораспространенный ион FeXV, многие подробности, необходимые для вычисления скорости населенности ионов, были неизвестны. Тем не менее возможность применения нового метода для изучения солнечной атмосферы представляла весьма большой интерес.

Начальные поиски были разочаровывающими. Дравских и Дравских (1969) тщетно пытались увидеть солнечные РРЛ около А = 6 см (5 ГГц). Бергер и Симон (1972) с помощью 11-м телескопа обсерватории Китт Пик старались обнаружить линии от ионов с Z = 1 -а 15 на частотах от 85 до 92 ГГц, но также безрезультатно. Критически пересматривая теорию, они пересчитали коэффициенты отклонения в функции главного квантового числа и, основываясь частично на относительном обилии, оценили, что солнечные ионы СШ, OIV, OV, NeVII и SiXI были хорошими кандидатами для обнаружения РРЛ. Они показали далее, что если исключить неожиданно большое штарковское уширение, то наилучшими длинами волн для поиска линий, исходя из расчетной интенсивности, должен быть диапазон Змм < А < < 3 см.

Однако последующая попытка принять РРЛ от Солнца также провалилась. Шимабукуру и Вилсон (1973), следуя рекомендациям Бергера и Симона избегать квантовых чисел, где может быть штарковское уширение, искали линии от ионов с Z = 3 — —14 на частотах 110^115 ГГц. Однако и в этом диапазоне линий также не было.

Снова наступило время критически пересмотреть теорию. Греве (1975) предположил, что возможная причина неудачных попыток принять РРЛ заключена в магнитном поле Солнца. Его воздействие может вызвать сильное зеемановское расщепление, уширение линий и соответствующее уменьшение их интенсивности. Тщательно пересматривая детали переноса излучения и сделав новые оценки штарковского уширения, Греве (1977) пришел также к выводу, что в предыдущих поисках солнечных рекомбинационных линий чувствительность была в сто или тысячу раз недостаточной для обнаружения, учитывая уширение линий из-за соударений с электронами. По заключению Греве для обнаружения РРЛ от Солнца в миллиметровом диапазоне волн необходимо обеспечить предел ее регистрации на уровне не более 10™5 от континуума. Другими словами все предыду-

щие поиски рекомбинационных линий от Солнца проводились с чувствительностью, которая была во много раз ниже, чем необходимо было для обнаружения.

Из-за трудностей принять РРЛ от коронарных ионов Херсонский и Варшалович (1980) рассмотрели перспективы обнаружения линий Нпа с п = 24—36 (у = 1747—135 ГГц или А = 0,63—2,13 мм), образующихся в солнечной хромосфере. В этом диапазоне п скорость соударений определяет населенность уровней таким образом, что интенсивность РРЛ будет близкой к ЛТР и линии следует ожидать на пределе обнаружения. Внутри этого интервала наилучшим кандидатам будет линия Н24а с Tl)Tc 10™2. Интенсивности линий с большими п должны резко уменьшаться из-за увеличивающегося штарковского уширения. Например, как предсказали Херсонский и Варшалович, у линии НЗба следует ожидать Т^/Тс^ 10™4. Они пришли к выводу, что линии с более низкими п будут обнаружимы и в особых условиях, например, в пятнах линии могут быть сильнее.

Хоанг-Бин (1982) также рассматривал возможность обнаружения обычных РРЛ водорода от солнечной хромосферы, но в инфракрасном и субмиллиметровом диапазонах волн. Его расчеты показали, что РРЛ Нпа в интервале 5 ^ п ^ 20 должны быть существенно сильнее, чем от коронарных ионов, и являются лучшими кандидатами для обнаружения. Также как Херсонский и Варшалович, Хоанг-Бин нашел, что штарковское уширение является самым важным элементом рассмотрения. Высокие электронные плотности хромосферы (Ne 6 • 1010 — 1011 см™3) должны проявить себя при обнаружении через уширение давлением даже при температурах хромосферы около 6000 К.

Эти два диапазона волн оказались удачными. Излучение линий от солнечных ионов было впервые зарегистрировано на средних ИК-волнах (Мюркрей и др., 1981; Браулт и Нойес, 1983). Они были отождествлены позднее, как водороподобные (п = 7) переходы в Mgl, АП и возможно Са! (Чанг и Нойес, 1983). На следующий год Чанг (1984) отождествил остающиеся солнечные линии с водородоподобными переходами в Sil. В дальнейшем в солнечной хромосфере были зарегистрированы линии Н15а (1770 ГГц или 59,0 см™1), Н13а (2680 ГГц или 89,4 см™1) (Борейко и Кларк, 1986), Н19а (888 ГГц или 29,6 см™1) (Кларк и др., 2000а) и Н21а (662 ГГц или 22,1 см™1) (Кларк и др., 20006). Рисунок 3.52 показывает самую высокочастотную радиорекомбина'ционную линию, принятую от Солнца к настоящему времени.

Хотя рекомбинационные линии от Солнца и трудны в наблюдениях, однако они полезны для изучения термодинамических

условий в хромосфере, а также и в исследованиях штарковского уширения и других вопросов физики ридберговских атомов.

29,529,629,7Волновое число, см 129,529,629,7Волновое число, см 1то от континуумато от континуумаИнтенсивность линии,

29,529,629,7

Волновое число, см 1

29,529,629,7

Волновое число, см 1

то от континуума

то от континуума

6

4

2

О

-4

Рис. 3.52. Рекомбинационная радиолиния Н19а (888 ГГц или 29,6 см™1), зарегистрированная на солнечном лимбе с помощью поляризационного интерферометра и Джемс Клерк Максвелл-радиотелескопа в Мауна Ки на Гавайях; два вписанных профиля и их сумма показаны внизу под оригинальным спектром; меньший профиль, вероятно, является линией Mgl9a (рисунок из: Кларк и др. (2000а))

Многие из этих линий находятся вне радиодиапазона, но их поиск, начатый на основе теоретической работы Дюпре (1968), был стимулирован рекомбинационными радиолиниями^ которые были обнаружены в сантиметровом диапазоне от дискретных НП-областей за 20 лет до обнаружения РРЛ на Солнце.

MWC349. Одним из наиболее интересных источников РРЛ является MWC349 — бинарная система, находящаяся на расстоянии 1,2 кик от Солнца. Один из членов системы, MWC349A, был классифицирован, как звезда Be (Меррил и Барвел, 1933), а другой, MWC349B, как звезда ВОIII. Оптические и инфракрасные спектры MWC349A — сложив!е (Коэн и др., 1985). Светимости этого компонента в континууме Лаймана составляет примерно 1048 с™1, что сравнимо со светимостью некоторых О-звезд. Многие эмиссионные ИК-линии этого источника имеют два максимума, что свойственно околозвездным дискам, видимым с торца. В последующем обсуждении мы будем использовать для простоты обзначение MWC349, относя его к MWC349A.

Поиск РРЛ от источника MWC349 основывался на его необычной природе. Было давно известно, что спектр непрерывного излучения MWC349 пекулярный. Рисунок 3.53 пока

зывает этот спектр, скомбинированный из наблюдений в ИК- и радиодиапазоне (Харвей и др., 1979). Заметим, во-первых, что плотность потока на А = 100 мкм на порядок величины меньше, чем в максимуме излучения. Это указывает, что источник инфракрасного излучения — в основном пыль — исключительно горячий. Во-вторых, обращает на себя внимание медленное изменение плотности потока с частотой, пропорциональной 1А\ в диапазоне радиоволн, отличающееся от приближенной зависимости z/2, соответствующей низкочастотному спектру областей НИ при большой оптической толщине, например, приведеных на рисунках 2.16 и 2.17. Исходя из спектра в континууме, для MWC349 была принята модель горячей звезды со звездным ветром около 50 км/с (Ольнон, 1975).

Рис. 3.53. Непрерывный спектр MWC349 со вписанной двухкомпонентной моделью. Спектральная плотность потока излучения представлена в зависимости от длины волны (рисунок из: Харвей и др. (1979))

Группы, занимающиеся поиском РРЛ от звезд, ставили MWC349 на одно из первых мест в своем списке кандидатов. Для этого источник отвечал всем требованиям: он имел высокую интенсивность радиоизлучения и указание на большое количество ионизованного газа умеренной плотности, что позволяло излучать РРЛ с шириной линии меньше, чем полоса спектрометра. И действительно, Альтенхоф и др. (1981) с помощью 100-м телескопа в Эффельсберге смогли обнаружить в MWC349 линии Н76а (15 ГГц) и Н66а (23 ГГц), которые оказались весьма слабыми.

Используя 30-м телескоп в Пико Велета, Испания, Мартин™ Пиндато и др. (1989) осуществили поиск звездных РРЛ на более высоких частотах и приняли от MWC349 с хорошим отношени-

ем сигнал/шум линии Н29а (256 ГГц), НЗОа (232 ГГц), Н31а (211 ГГц) и Н41а (92 ГГц).

Новые линии имели необычные характеристики, их спектры резко отличались от полученных раньше, что видно из рис. 3.54. Рисунок сравнивает профили высокочастотных линий

Рис. 3.54. Профили линий НЗОа (232 ГГц), Н35а (147 ГГц) и Н40а (99 ГГц), усредненные за три года наблюдений MWC349 (вверху) и те же линии от НП-области DR21 (внизу) (рисунок из: Гордон и др. (2001))

от MWC349 с аналогичными линиями от обычной области НИ DR21. Высокочастотные линии от MWC349 имели два главных компонента, низкочастотная линия — один. Приведенные внизу рисунка спектры от DR21 имели обычные гауссовы профили с полной шириной линии по половине интенсивности примерно 40 км/с. Примерно половина из этой ширины вызвана тепловым уширением газа с температурой 9000 К, а остальное — микротур-

булентными скоростями в пределах диаграммы направленности телескопа (см. (2.15), (2.18) и (2.20)). В то же время ширина каждого из высокочастотных компонентов линии от MWC349 составляла примерно 10 км/с, что можно было ожидать, например, от газа при 2000 К и вчетверо меньших, чем в обычных НП-областях, турбулентных скоростях. Оба компонента, кроме того, находились на слабом пьедестале с шириной около 50 км/с.

Необычно вело себя также отношение Т^/Тс для РРЛ от MWC349. Это отношение должно увеличиваться с частотой, с зависимостью, приведенной на рис. 3.3. У MWC349 эта величина изменялась совсем по другому. Для более низкочастотной линии Н40а оно было примерно тем же, что и у обычных НП-областей, но у высокочастотных, двугорбых линий Н35а и, особенно, НЗОа Tl/Tc резко возрастало.

Наблюдаемые характеристики РРЛ от MWC349 указывали на мазерное излучение. Такое предположение и сделали Мартин-Пинтадо (1989) в объявлении об обнаружении этих необычных линий. Последующие наблюдения отношения интенсивности взаимосвязанных Нпа- и Нп/3™линий подтвердили, что населенности уровней, связанные с этими линиями, далеки от ЛТР и соответствуют ожидаемым для мазерных переходов (Гордон, 1994; Тьюм и др., 1995).

Последующие наблюдения выявили новые интересные особенности РРЛ от MWC349: временные изменения интенсивностей и радиальных скоростей. Рисунок 3.55 показывает изменения интенсивности для компонентов линии НЗОа за три года. Площадь линии отнесена к излучению в континууме калибровочного источника DR21, имеющего большую интенсивность и стабильность. Кажется есть небольшое уменьшение относительной интенсивности широкополосного компонента линии (пьедестала), но отношение сигнал/шум недостаточное. Временные изменения красного компонента отчетливо видны относительно ошибок измерений. Интенсивность меняется в пределах трех раз с нерегулярным характером. Аналогичная картина наблюдается у голубого компонента.

Рисунок 3.56 показывает временные изменения радиальных скоростей компонентов линии НЗОа, которые определялись по вписанным гауссианам. За трехлетний период наблюдались су- щественые изменения радиальных скоростей. Как можно видеть из двух верхних и нижнего рисунков, оба компонента — красный и голубой — двигались друг от друга, а затем — друг к другу. В то же время среднее значение обеих радиальных скоростей — скорость «системы» — менялось очень мало.

Все наблюдаемые характеристики указывают на радиальные движения источников мазерного излучения внутри околозвездного диска, видимого с торца (Гордон, 1992; Тьюм и др.,

1992) — модель, которая была впервые предложена Хаман и Симон (1986; 1988) для объяснения двухкомпонентных профилей линий от MWC349, наблюдаемых в ИК-диапазоне. Красный

Дата наблюдений

Рис. 3.55. Изменения интенсивности РРЛ НЗОа от MWC349 за три года: вверху — отношение площади широкой линии пведестала к непрерывному спектру DR21 с вписаной нисходящей прямой; посередине — то же для красного компонента линии; внизу — то же для голубого компонента линии (рисунок из: Гордон и др. (2001))

компонент в этой модели должен быть на удаляющейся стороне диска, а голубой — на стороне, двигающейся по направлению к нам.

Скорость, км/с

343332343332Красный компонент 4Красный компонент 4

34

33

32

34

33

32

Красный компонент 4

Красный компонент 4

Скорость, км/с

-15-16-17-15-16-17Голубой компонентГолубой компонентII.Н.НС 3С 3II

-15

-16

-17

-15

-16

-17

Голубой компонент

Голубой компонент

I

I

.Н

.Н

С 3

С 3

I

I

Скорость системы ;Скорость системы ;Рис. 3.56. Изменения скорости РРЛ НЗОа от MWC349 в течение трех лет: сверху — радиальные скорости гауссиан, вписанных в красный компонент; средний верхний — то же для голубого компонента; средний нижний — полусумма скоростей, которая определяет радиальную скорость «системы» MWC349; внизу — разность между радиальными скоростями красного и голубого компонентов (рисунок из: Гордон и др. (2001))Рис. 3.56. Изменения скорости РРЛ НЗОа от MWC349 в течение трех лет: сверху — радиальные скорости гауссиан, вписанных в красный компонент; средний верхний — то же для голубого компонента; средний нижний — полусумма скоростей, которая определяет радиальную скорость «системы» MWC349; внизу — разность между радиальными скоростями красного и голубого компонентов (рисунок из: Гордон и др. (2001))

Скорость системы ;

Скорость системы ;

Рис. 3.56. Изменения скорости РРЛ НЗОа от MWC349 в течение трех лет: сверху — радиальные скорости гауссиан, вписанных в красный компонент; средний верхний — то же для голубого компонента; средний нижний — полусумма скоростей, которая определяет радиальную скорость «системы» MWC349; внизу — разность между радиальными скоростями красного и голубого компонентов (рисунок из: Гордон и др. (2001))

Рис. 3.56. Изменения скорости РРЛ НЗОа от MWC349 в течение трех лет: сверху — радиальные скорости гауссиан, вписанных в красный компонент; средний верхний — то же для голубого компонента; средний нижний — полусумма скоростей, которая определяет радиальную скорость «системы» MWC349; внизу — разность между радиальными скоростями красного и голубого компонентов (рисунок из: Гордон и др. (2001))

Полусумма скоростей, км/с 10

9

8

7

Наблюдения с высоким угловым разрешением на синтезированных телескопах подтвердили дисковую модель. На интерферометре Калифорнийского университета в Оуэнс Велли

Планезас и др. (1992) получили изображение в линии НЗОа (231 ГГц). Они нашли, что при принятом расстоянии от Солнца до MWC349 в 1,2 кик, красный и голубой максимумы разнесены друг от друга примерно на 80 а.е. и лежат вдолв линии, перпендикулярной к оси биполярного радиоконтинуума, ассоциированного со звездой. Рисунок 3.57 показывает примерную геометрию.

Рис. 3.57. Излучение в континууме (контуры), полученные на VLA- диапазоне А = 2см (Уайт и Бекер, 1985): кружки — расположение мак™ симумов компонетов линии НЗОа по наблюдениям Планезас и др. (1992); левый (черный) кружок соответствует красному компоненту, правый (серый) — голубому; штриховая линия — позиционный угол, равный примерно 107°; ордината — склонение, 1950.0; абсцисса — прямое восхождение, 1950.0; расположения кружков структуры относительно контуров континуума приблизительны

С момента первых наблюдений в 1981 г., астрономы наблюдали от MWC349 рекомбинационные линии от Нба ( 20 000 ГГц) до Н76а (15 ГГц). Средние радиальные скорости профилей этих линий увеличиваются с частотой, как видно из рис. 3.58. Для двугорбых профилей «средние» обозначают усреднение скоростей красного и голубого компонентов.

Модель видимого с торца околозвездного кепплеровского диска в общих чертах объясняла данные кинематических наблюдений, не касаясь самого мазерного излучения и его изменений. В исследованиях подобной геометрии Холленбах и

др. (1994) рассматривали процесс фотоиспарения околозвездного диска вокруг массивной О звезды, разработанный для объ-

Средняя радиальная

Рис. 3.58. Средние радиальные скорости Нпа рекомбинационных линий от MWC349A в зависимости от частоты покоя (данные, собранные Гордон и др. (2001))

яснения некоторых деталей эволюции ультракомпактных НП- областей. Рисунок 3.59 показывает две предложенные авторами модели аккреционного диска, включающие звездный ветер. В модели слабого ветра тонкий, нейтральный акреционный диск, толщина которого увеличивается с расстоянием от центральной звезды (не показан на рисунке), ионизуется с поверхности фотонами лаймановского континуума звезды. В результате этого над диском образуется гидростатическая НП-атмосфера с температурой около 10 000 К. Толщина атмосферного слоя растет с увеличением расстояния от звезды из-за ослабления гравитационного притяжения. Радиус Eg, где орбитальная скорость сравнивается со скоростью звука является критическим. Он является границей между стационарной плазмой и ее фотоиспарением с потоком Мф. Образующееся за радиусом Tg биполярное течение ни-газа и является, по-видимому, ответственным за характерную, в виде бабочки, картину радиоизлучения MWC349 в континууме (см. рис. 3.57). В другой модели — модели сильного ветра — происходит выдувание атмосферы аккреционного диска весьма далеко от звезды; сдавливающая сила сужает диск. При т > Tg также происходит испарение материи.

Из этих моделей модель MWC349A кажется лучше согласуется с моделью слабого ветра. Медленные изменения непрерывного излучения с частотой в диапазоне от 100 мкм до 20 см (см. рис. 3.53) предполагают существенный дисковый компонент

Рис. 3.59. Две модели видимого с торца испаряющегося диска окружающего массивную О-звезду с массой М*: а — звезда со слабым звездным ветром, образующая над тонким нейтральным диском (не показан) НП-атмосферу с 104 К, радиусом rg и шкалой по высоте Н(г). УФ-фотоны испаряют газ на расстояниях, превышающих rg; б — звезда с сильным звездным ветром, образующая более плоский нейтральный диск и выталкивающая НП-материю за пределы rg (гравитационное давление равно тепловому давлению от ионизационного потока); цзг — плотность потока звезды в континууме Лаймана, Mw — скорость потери массы звезды и Мф — скорость потери массы диска через фотоиспарение; рисунок любезно предоставлен Холленбах (2002)

и согласуются с оптически толстым испаряющимся диском. Изменения радиальной скорости возможно являются следствием соответствующих изменений места, где плотность наиболее благоприятна для мазерного излучения. Такие свойства оптической толщины диска могут быть также ответственными за изменения радиальных скоростей, которые видны на рис. 3.58. В дифференциально вращающемся диске большая оптическая толщина

будет ограничивать эмиссию близлежащих учасков околозвездного газа.

Мазерные явления рассматривались также в других работах. Пономарев и др. (1994), Стрельницкий и др. (19966; 1996в) описывают, каким образом мазерные линии могут формироваться в околозвездном диске MWC349A в соответствии с рис. 3.60 —

Рис. 3.60. Дифференциально вращающийся околозвездный диск MWC349A (вид сверху): кривые — равные радиальные скорости в единицах доплеровской ширины; мазерное усиление происходит внутри активного кольца, ограниченного двумя окружностями, в заштрихованных участках (рисунок из: Пономарев и др. (1994))

геометрии, впервые предложенной Эльмегрином и Моррисом (1979). В этой модели мазерное усиление происходит внутри кольца, где длина пути с каждой стороны звезды достаточна для генерации интенсивного мазерного излучения как для красного, так и для голубого компонетов в профиле линии. Длина пути вдоль луча зрения через звезду недостаточна для генерации линий сравнимой интенсивности; линии в этом направлении, кроме того, могут иметь широкие профили, зависящие от дисперсии скоростей в переднем и заднем сегментах кольца.

Как показывают расчеты, кольцевая модель ненасыщенного мазера может быть согласована с наблюдаемыми профилями линий. При этом она ограничивает диапазон физических параметров для кольца, при которых может быть согласие. Из моде™

ли не вытекали ассиметричные условия с каждой стороны, которые могли бы быть ответственны за временные изменения амплитуд красного и голубого компонентов радиальной скорости. Такие изменения, вероятно, являются следствием анизотропии звездного ветра. Возможно они связаны с неодновременными изменениями потока лаймановских фотонов в локальных областях мазерного усиления.

В недавних наблюдениях в MWC349 было обнаружено магнитное поле (Тьюм и Моррис, 1999). Излучение линии НЗОа имеет круговую поляризацию, соответствующую зеемановскому эффекту в сильном (22 мГс) магнитном поле. При данном магнитном поле равновесию между плотностью магнитной энергии и плотностью тепловой энергии плазмы соответствует температура около 5000 К. Это значение существенно меньше температуры, ожидаемой для НП-газа, но является вполне разумной величиной.

Таким образом, по РРЛ была обнаружена необычная звездная система в нашей Галактике, которая может представлять собой не только эволюционный этап ультракомпактной НП- области, но также является водородным мазером с высоким усилением. Единственным другим таким объектом — мазером на РРЛ — может быть звезда ц Киля, от которой также были приняты узкие асссиметричные РРЛ на миллиметровых волнах (Кокс и др., 1995). Также, как у MWC349, узкие линии накладываются на широкополосный пьедестал и имеют пекулярное отношение интенсивностей /3 /а-линий. У ц Киля также, как у MWC349A, по-видимому, происходит значительная потеря массы, но в отличие от MWC349 излучение этой звезды в континууме, возможно, переменно.

РРЛ от внегалактических объектов

Во второй половине 70-х годов исследования РРЛ распространились на внегалактические объекты. Первым таким источником (не считая Магеллановых Облаков) была повернутая к нам ребром галактика М82, находящаяся на расстоянии 3,2 Мпк от Солнца. Шейвер и др. (1977) с помощью системы апертурного синтеза в Вестерборге, Нидерланды, приняли от этой галактики линию Н166а (1,4 ГГц). Предполагалось, что основной вклад в интенсивность линии вносит стимулированное излучение, вызываемое нетепловым континуумом центральной области М82.

Другие наблюдатели вскоре подтвердили это обнаружение. Белл и Сикуйст (1977) на 46-м телескопе Радиоастрономической обсерватории Алгониум, Канада, приняли от М82 линию Н102а (6,1 ГГц), а Чейсон и Родригес (1977) — линию Н92а (8,3 ГГц). В последующих наблюдениях по линиям Н102а и Н85а (10,5 ГГц)

Белл и Сикуйст (1978) определили для М82 радиальную скорость и ширину линий: Vlsr ~ 175 км/с и ДУ ~ 150 км/с соответственно.

Шейвер и др. (1978) осуществили на 100-м телескопе в Эф- фельсберге программу исследований РРЛ в М82 в трех диапазонах: 1,4; 4,9 и 14,7 ГГц. В двух низкочастотных диапазонах с хорошим отношением сигнал/шум были приняты соответственно линии Н166а (1,4 ГГц) и НПОа (4,9 ГГц). В диапазоне 14,7 ГГц линии Н76а принять не удалось и был определен верхний предел ее интенсивности. На рис. 3.61 приведен спектр линии НПОа.

Рис. 3.61. Спектр линии НПО» от М82, полученный в Эффельсберге с разрешением 19,2 км/с: шкала скоростей — гелиоцентрическая, относительно частоты покоя РРЛ НПО»; скорости двух НП-областей, изученных оптически РесилаюКруз и Паймберт (1970), обозначены цифрами I и II (рисунок из: Шейвер и др. (1978))

Сопоставление результатов по линиям Н76а, НПОа и Н166а, полученных на 100-м телескопе, и данных по линии Н102а (Белл и Сикуйст, 1977) позволило установить, что у трех линий — Н102а, НПОа и Н167а превалирующую роль играет стимулированное излучение. Роль этого излучения увеличивается с длиной волны: если для линии Н102а оно составляло не менее 70 %, то для Н166а минимальный вклад стимулированного излучения возрастал до 90%. В линии Н76а на 14,7 ГГц, которую зареги- стировать не удалось, стимулированое излучение наоборот мало (Шейвер и др., 1978).

Почти одновременно с М82 Сикуйст и Белл (1977) приняли линию Н102а от спиральной галактики NGC253, которая располагается также на расстоянии около 3 Мпк от Солнца. Смещение радиальной скорости РРЛ было У = 132 ± 25 км/с, а шири-

на линии АУ = 309 ± 65км/с. Из наблюдений следовало, что в NGC253, в отличие от М82, излучение линии в основном не стимулированное. Было предположено, что формирование линии просходит в областях НИ с Те 5000 К, не лежащих перед нетепловым источником.

На основании проведенных расчетов Шейвер (1978) пришел к выводу, что спонтанное излучение РРЛ может быть принято, только от самых близких галактик с D < 10 Мпк. Однако если излучение РРЛ стимулировано, то они могут быть приняты от более далеких галактик. Такое стимулирование должно иметь место у радиогалактик и квазаров, центральные области которых являются интенсивными источниками нетеплового радиоизлучения. Поскольку интенсивность таких источников растет с длиной волны, то наиболее подходящим для наблюдений РРЛ от внегалактических объектов является диапазон НО ГГц. РРЛ от радиогалактик и квазаров, по заключению Шейвер (1978), должны наблюдаться до космологических расстояний при ожидаемой ширине линий ДГг ~ 500 км/с.

Несмотря на большое количество кандидатов, увеличение количества внегалактических объектов, в которых удавалось зарегистрировать РРЛ, происходило очень медленно. Новые источники внегалактических РРЛ были обнаружены только в 90-х годах, более чем через 10 лет после обнаружения РРЛ от М82 и NGC253. Первым таким источником была галактика NGC2146, находящаяся на расстоянии 13 Мпк. На 45-м телескопе Радиоастрономической обсерватории Нобеяма, Япония, от этой галактики было принято излучение линии Н53а (Паксли и др., 1991). Еще от трех галактик ™ NGC3828, IC694 и NGC1365 ™ с помощью системы VLA была принята линия Н92а (Анантарамайах и др., 1993). В этих наблюдениях угловое разрешение составляло около 3", что позволило локализовать области излучения РРЛ в галактике.

На рис. 3.62 приведено изображение галактики NGC3628 в континууме и в линии Н92ср полученное в указанных наблюдениях на VLA. Галактика находится на расстоянии 11 Мпк и повернута ребром с углом наклона 89°. В линии Н92а излучает вращающийся центральный диск с размером 5". Наблюдения, проведенные с еще более высоким угловым разрешением Ш,5" (Цхао и др., 1997), позволили выделить в NGC3628 три пространственно разнесенных области излучения в линии Н92а: Nucleus, SE и NW. Это показано на рис. 3.63. Скорость компонента SE на 60 и на 190 км/с более положительна, чем у компонентов Nucleus и NW соответственно.

В последующие годы на VLA излучение линии Н92а было принято еще от 5 галактик: Агр 220, М83, NGC2146 (Цхао и

др., 1996), NGC3690 — втором компоненте взаимодействующей системы - IC694+NGC3690 (Цхао, 1997) и NGC660 (Фукуи

Рис. 3.62. Изображение излучения в континууме от NGC3628, полученное при наблюдениях Н92а на VLA с шириной луча 3,5" х 3,2". Уровни контуров: -0,1; 0,05; 0,1; 0,2; 0,35; 0,55; 0,8; 1,1; 1,5; 1,9 ... мЯн-луч”1. Линия Н92а принята из области ядра; ее интенсивность (0-100 мЯн-луч^-км/с) показана линейной шкалой вверху (рисунок из: Анантарамайах и др. (1993))

Рис. 3.63. Распределение интегрального потока линии Н92а в центральной части NGC3628, наложенное на излучение в континууме. Шкала вверху показывает излучение линии 0 ™Ч 100 мЯн-луч-1-км/с. Контуры соответствуют уровням излучения в континууме 0,04; 0,08; 0,16 ... 10,3 мЯн-луч™1. Ширина луча 1,8" х 1,5". Три компонента излучения в РРЛ обозначены как: Nucleus, SE и NW (рисунок из: Цхао и др. (1997))

и др., 1998). Наблюдения РРЛ от внегалактических источников, начатые в дециметровом и сантиметровом диапазонах, распространились на миллиметровые волны. Основные данные наблюдений сведены в табл. 3.9.

В первых трех столбцах таблицы указывается галактика, ее тип и расстояние от Солнца. В последующих столбцах даны обозначения РРЛ и измеренные параметры: интегральный поток в линии, гелиоцентрическая скорость, полная ширина линии по половине интенсивности и ссылки. В настоящее время, в дополнение к нашей собственной Галактике, РРЛ приняты от 10 галактик. Самая далекая из них — Агр 220. Ее радиальная скорость составляет примерно 5500 км/с, что при принятой постоянной Хаббла 75 км/с-кик соответствует расстоянию до галактики Р = 73 Мпк. Попытки принять РРЛ от еще более далекой галактики NGC6240, удаленной на расстояние 100 Мпк, пока к положительному результату не привели (Цхао и др., 1996).

Полученные из наблюдений результаты привели к определенному пересмотру предполагаемой природы формирования РРЛ в галактиках. Выше указывалось, что ранние теоретические расчеты предсказывали преобладающую роль внешнего стимулирующего излучения от ядер самих галактик в формировании внегалактических РРЛ (Шейвер, 1978). Соответственно ожидалось, что линии будут интенсивнее на низких частотах. Однако наблюдения указали на противоположную тенденцию. Во многих случаях наибольшая интенсивность РРЛ была на высоких частотах, где роль стимулирующего излучения, вызываемого ядром галактики, должна быть пренебрежимо малой. Это хорошо видно по галактикам М82 и Агр 220: поток излучения линий в мм™диапазоне сильнее, чем на сантиметровых и дециметровых волнах (табл. 3.9). Аналогичная зависимость наблюдается в галактике NGC2146: поток в линии Н53а существенно превосходит поток в линии Н92а. В свою очередь наблюдения линии Н92а в NGC253 могли быть объяснены при превалирующем, в 75%, вкладе спонтанного излучения в интенсивность линии (Анантарамайах и Госс, 1990). Большой вклад спонтанного излучения в интенсивности линии Н92а вытекал также из наблюдений ряда других галактик.

Для объяснения полученных результатов в линии Н92а по галактикам NGC3628, NGC1365 и IC694 Анантарамайах и др. (1993) предложили модель коллектива НП-областей. Согласно этой модели основная часть излучения линии формируется в 100^200 небольших (1-5 пк), плотных (Ne = 5 • 103 — 5 • 104 см-3) областях НИ с температурой Те = 104 К. Объемный коэффициент заполнения среды областями НИ мал (< 10-5). Поскольку в этом случае лишь очень небольшая часть нетеплового излу-

Таблица 3.9

РРЛ, принятые от внегалактических объектов

Галактики

Тип

D, Мпк

РРЛ

Il Xvl. 10-19Вт/м2

VhcUo^ км/с

ди, км/с

Ссылки

М82

1г

3,25

H27a НЗОа Н41н Н53а Н85а Н102а

НПОо

Н166а Н166а

21,1±4,3

5,12±1,0

1,32±0,22

0,22±0,06 (4,6±0,7)-10“3 (8,5±1,4)-10“3

(1,05±0,1)-10“2

> 1,710-3 (5,1±0,8)-10-3

180Т10

173Т10

163Т10

150Т40

254Т20

149Т25

174Т20

293Т20

250Т40

338Т40

[1]

[2]

[1]

[3]

[4]

[4]

[5]

[6], [5]

[5]

NGC253

спиральная

3,4

Н92а

Н102а

НПО»

Н166а

(4,0±0,4)-10-3

(1,3±0,3)-10"2

(2,9±0,6)-10-3

(3,8±1,0)-10"3

217±8

132Т25

209Т13

195Т36

189Т19

309Т65

185Т32

220Т87

[7]

[8]

[7]

[7]

NGC2146

спир альная

13,0

Н53а

Н92а

(9,5±1,7)-10^2 2.7-10*

^880 960±7

^300 200Т95

[9] [Ю]

NGC1365

Seyf. II

22,0

Н92а

(12±2)-10-4

1670Т80

310Т110

[П]

NGC3628

S3 пек.

11,5

Н92а

(8,6±1,5)-10-4

864Т56

170Т70

[П]

IC694*

NGC3690*

Sc

Sc

40,3

Н92а

Н92а

(3,9±1,0)-10-4 (l,5±0,2)-10"4

3020Т90

3080Т40

350Т110 210Т30

[П] [12]

Агр 220

FIR

73

Н31а

Н40а

Н42о

Н92а

Н92а

> 1,65±0,1 0,39±0,05 0,22±0,02 3,5ШГ4 (8±1,5)10"4

5513

5424 5560Т70 5450Т20

179

210 320Т120 363Т45

[13]

[13]

[13] [Ю]

[13]

М83

SBc/b

5

Н92а

2,8-101

500Т30

95±30

[Ю]

NGC660

SBa пек.

11,3

Н92а

5,6-10"4

850

377

[14]

Примечание. IC694 и NGC3690 являются взаимодействующей системой. Ссылки. [1] — Сикуйст и др. (1996), [2] — Сикуйст и др. (1994), [3] — Паксли и др. (1989), [4] — Белл и Сикуйст (1978), [5] — Шейвер и др. (1978), [6] — Шейвер и др. (1977), [7] — Анантарамайах и Госс (1990), [8] — Сикуйст и Белл (1977), [9] — Паксли и др. (1991), [10] — Цхао и др. (1996), [11] — Анантарамайах и др. (1993), [12] — Цхао и др. (1997), [13] — Анантарамайах и др. (2000), [14] — Фукуи и др. (1998).

чения ядра галактики пересекает области НИ, то фактор внешнего стимулирующего излучения не играет существенной роли.

9 Р.Л. Сороченко, М.А. Гордон

Излучение РРЛ в основном спонтанное и формируется в НП- областях. Так как даже на сантиметровых волнах такие области НИ — оптически толстые, то излучение РРЛ в них образуется в тонком внешнем слое. При этом оно может быть усилено за счет стимулирующего эффекта, вызываемого тепловым излучением самих НП-областей. Аналогичная модель была разработана для галактики NGC660. В ней наилучшее согласие с наблюдениями в линии Н92а было получено в модели коллективной НП-области, состоящей из тысячи областей НИ с Ne = 5000 см-3 и размерами ~ 1 пк (Фукуи и др., 1998).

Только с помощью модели коллектива НП-областей оказалось возможным объяснить в галактике М82 наблюдения РРЛ в миллиметровом диапазоне, которые продвинулись вплоть до волны порядка 1 мм. Интегральный поток линий Н53а (42,9 ГГц), Н41а (92,03 ГГц) и НЗОа (231,9 ГГц) оказался пропорциональным квадрату частоты, что соответствует чисто спонтанному излучению оптически тонкой области НИ в условиях ЛТР (Сикуйст и др., 1994). Распространение наблюдений РРЛ на диапазон коротких миллиметровых волн показало в то же время, что интерпретация полученных результатов простой моделью коллектива областей НИ с одинаковой плотностью невозможна. Модели, согласующиеся с данными по РРЛ при А = = 1—3 мм, не позволяли объяснить результаты наблюдений на более длинных волнах и наоборот. Для согласования с наблюдениями по всем РРЛ потребовались более сложные модели.

Наблюдения РРЛ в М82 в миллиметровом диапазоне были интерпретированы моделью из двух компонент ионизованного газа с температурой Те = 5000—10000 К: слоя малой плотности с высоким коэффициентом заполнения и слоя компактных (d 1пк), плотных (Ne > 104,5см™3) областей НИ с малым коэффициентом заполнения. Оба компонента обеспечивают основную часть излучения М82 в РРЛ миллиметрового диапазона. Предполагается, что в компактных НИ™областях излучение РРЛ может быть внутренне стимулировано, а излучение некоторых наиболее плотных областей, с плотностью до 107см™3 может иметь мазерное усиление. На это указывало то, что интегральный поток в наиболее короковолновой из обнаруженных в М82 РРЛ — линии Н27а (316,4 ГГц) — был заметно большим, чем следовало из квадратичной зависимости по более длинноволновым линиям: НЗОа, Н41а и Н53а (Сикуйст и др., 1996). Это указывало на наличие существенного стимулированного излучения. Как указывалось выше (см. п. 3.4.3), в Галактике, по крайней мере в одном источнике, мазерное усиление существует; вполне возможно, что оно может существовать и в других галактиках.

Для галактики NGC2146 была предложена двухкомпонентная модель, согласно которой излучение линии Н53а (43 ГГц) формируется в 100 компактных и плотных (Ne = 105см™3) НП- областях размером 0,2 пк, а линий сантиметрового диапазона — в нескольких сотнях менее плотных (Ne = 5 • 103 — 104 см-3) областях НИ с размерами ~ 1 пк. Принималось, что в областях НИ Те = 5000-7000 К (Цхао и др., 1996).

Близкая модель была разработана по галактике Агр 220. Согласно модели наблюдаемые в Агр 220 линии Н92а (8,1 ГГц), Н42а (84 ГГц), Н40а (96 ГГц), Н31а (207 ГГц) и верхний предел линии Н167а (1,4 ГГц) могут быть объснены двумя коллективами НП-областей. Один коллектив из ~ 2 • 104 НП-областей с плотностью ~ 1000 см™3, размерами ~ 5 пк и большим заполнением (~ 0,7) позволял объяснить излучение линии Н92а и верхний предел по линии Н167а, а второй — из ~ 1000 НП- областей с плотностью ~ 2,5 • 105см™3, размерами ~ 0,1 пк и малым (~ 10™5) заполнением объяснял излучение коротковолновых линий Н42а, Н40а и Н31а (Анатарамайах и др., 2000).

В общем, наблюдения РРЛ от внегалактических объектов показали, что линии излучаются теми галактиками, в которых идут активные процессы звездообразования. Из анализа данных по 15 галактикам, в которых была обнаружена линия Н92а или определен верхний предел ее интенсивности, следовало наличие определенной корреляции интенсивности РРЛ с плотностью потока галактик в ИК-диапазоне и в радиоконтинууме на частоте 8,4 ГГц, которые являются индикатором скорости звездообразования (Фукуи и др., 1998).

В ряде галактик наблюдения РРЛ указывают на очевидную корреляцию интенсивности линии Н92а с интенсивностями линий HCN и НСО+ (Цхао и др., 1996), а в галактике М82 ™ на пространственную корреляцию излучения линии Н41а и молекулярных линий. Рисунок 3.64 показывает наложение карт распределения интенсивностей в линиях Н41а и НСО+ в М82. Как видно положение основных центров излучения обеих линий соответствуют друг другу. Аналогичная корреляция имеет место между излучением линий Н41а и СО (Сикуйст и др., 1996). Наличие молекулярных облаков тесно связано с образованием звезд и корреляция между РРЛ и молекулярными облаками также указывает на связь РРЛ от внегалактических объектов с происходящими в них процессами звездообразования.

Таким образом, полученные до настоящего времени данные по РРЛ от внегалактических источников свидетельствуют о том, что линии излучаются галактиками со вспышками звездообразования. Линии формируются, в основном, во множестве областей НИ в центральных частях галактик, где происходит звездообра-

зование. Физические условия этих областей соответствуют Те = = 5000—10 000 К, Ne = 103 —107 см™3, а размеры — от 0,2 до 5 пк.

Рис. 3.64. Контуры интегрального излучения линии Н41а от в М82 в нало- жениии на карту излучения НСО+(1 — 0) в шкале полутонов, которая дана в Ян-км/с. Угловое разрешение около 4м (рисунок из: Сикуйст и др. (1996))

Это близко к аналогичным величинам для областей НИ в Галаю тике. Излучение галактик в РРЛ в основном спонтанное и внутренне индуцированное за счет излучения самих НП-областей. Наиболее интенсивно оно на миллиметровых волнах. У самых плотных областей НИ излучение РРЛ короткого миллиметрового диапазона может иметь мазерное усиление. На более длинных волнах у галактик со вспышками звездообразования интенсивность РРЛ слабее.

Попытка принять РРЛ от квазаров, проведенная на 100-м радиотелескопе в Эйфельсберге, к положительному результату не привела (Белл и др., 1984).

П Р И Л О Ж Е Н И Я

А. КОНСТАНТЫ

АЛ. Фундаментальные постоянные

Таблица АЛ

Рекомендованные значения физических постоянных

Символ

Название

Значение

СГС

Источник

а

Постоянная тонкой структуры

7ЛЖ352533ЕЖ

Мор и Тейлор, 1999

с

Скорость света в вакууме

2,99792458Е+Ю

см/с

Резолюция МАС, 6, 1973

е

Заряд электрона

— 1,602176462Е—19

-4,8032041Е-10

Кл сгсэ

Мор и Тейлор, 1999

h

Постоянная Планка

6,626068Е™27

эрг- с

Мор и Тейлор, 1999

к

Постоянная

Больцмана

1,3806503Е—16

эрг/К

Мор и Тейлор, 1999

m

Масса электрона

9,10938188Е—28

г

Мор и Тейлор, 1999

тр

Масса протона

1,67265Е—24

г

Радциг и Смирнов, 1980

а.е.м.

Атомная единица массы

1,66057Е—24

г

Радциг и Смирнов, 1980

Коо

Постоянная Ридберга

109 737,31568

см™1

Мор и Тейлор, 9

А.2. Постоянные Ридберга

А.2.1. Приведенная масса. В модели Бора за центр масс атома водорода принимался центр массы ядра. Это справедливо, когда масса ядра бесконечно велика по сравнению с массой электрона. В общем случае надо учитывать движение ядра вокруг их общего центра массы, что осуществляется заменой

массы электрона, перемещающегося по орбите, на приведенную массу системы тщ Это вытекает из

или

где М — масса ядра. Соответственно, для уравнений (1.11), (1.12) правильное значение R равно

(А.З)(А.З)_ 2тг2шде4 _ D М

(А.З)

(А.З)

ch3М + т

Подстановка в (А.З) современных значений констант, приведенных в табл. А.1 дает значение = 109737,3 см™1.

Уравнение (А.З) позволяет получить более общее выражение для вычисления R для многоэлектронных атомов и ионов

R = RqqR = RqqМа — ZmМа — Zm(А.4)(А.4)

R = Rqq

R = Rqq

Ма — Zm

Ма — Zm

(А.4)

(А.4)

где Ма — масса нейтрального атома и Z — заряд ядра. Предполагается, что атомы водородоподобные, т.е. в возбужденном состоянии находится только один электрон, a Z - 1 других электронов заключены в атомном ядре. Для нейтральных атомов чистый отрицательных заряд внутренних электронов будет экранировать положительный заряд ядра. В этом случае для одиночного внешнего электрона можно считать, что ядро имеет одиночный заряд ^Z = 1); для ионов — Z > 1.

Таким образом, из (1.11) и (А.4) общее уравнение для частоты РРЛ имеет вид

L М - Zm,L М - Zm,(А.5)(А.5)

L М - Zm,

L М - Zm,

(А.5)

(А.5)

или, в единицах СГС,или, в единицах СГС,^^„ДГцД = 3,28984196-Ю15 Z2^^„ДГцД = 3,28984196-Ю15 Z2Ми - 5,48579911 ■ 10~4(Z + 1)Ми - 5,48579911 • 10“42Ми - 5,48579911 ■ 10~4(Z + 1)Ми - 5,48579911 • 10“42

или, в единицах СГС,

или, в единицах СГС,

^^„ДГцД = 3,28984196-Ю15 Z2

^^„ДГцД = 3,28984196-Ю15 Z2

Ми - 5,48579911 ■ 10~4(Z + 1)

Ми - 5,48579911 • 10“42

Ми - 5,48579911 ■ 10~4(Z + 1)

Ми - 5,48579911 • 10“42

^2 /^2 /

^2 /

^2 /

где Ми — масса нейтрального атома в единицах атомной массы (а.е.м.) ийоо = 109737,315685 см1.

А. 2.2. Таблица постоянных Ридберга. Таблица А.2 содержит постоянные Ридберга для наиболее обильных в космосе элементов.

Т а б л и ц а А.2

Массы и постоянные Ридберга

Атом

Символ

Масса, а.е.м.

Постоянная

Ридберга, см™1

Водород

н1

1,007825035

109 677,576

Гелий

Не4

4,00260324

109 72 2,2 7

Углерод

С12

12,000000

109 732,30

Азот

N14

14,003074

109 733,01

Кислород

О16

15,994915

109 733,5 5

Сера

S32

31,97207070

109 735,43

Данные взяты из: Ауд

;и и Вапстра (1995) и (А.4)

Б. ТАБЛИЦЫ ЧАСТОТ ЛИНИЙ

Б.1. Частоты ниже 100 ГГц

В таблице Б.1 приведены расчетные частоты покоя для па-, п/3-, пд-, п5- и пб-переходов в атомарном водороде при главных квантовых числах п = 40800. Член па обозначает переход

п + 1 -Ап; член п/3 — переход п + 2 Чпи т.д. Таблица содержит также частоты па- и п/3-переходов в гелии 4 и па-переходов в углероде 12 и сере 32. При расчетах использовано уравнение (А.5) и константы, приведенные в таблицах АЛ и А.2. Ниже 100 ГГц частотный сдвиг из-за расщепления линии на компоненты тонкой структуры ничтожен. Сдвиг меньше 2 кГц для п = 40 и меняется как п™5 ( Лилли и Пальмер, 1968).

п

Нпа

НпЗ

Переходы (частоты в МГц)

Спа

Sna

Нпд

Нп£

Нпе

Непа

Непр

40

99 022.96

191 057.4

276 745.8

356 658.4

431 303.0

99 063.31

191 135.3

99 072.36

99 075.19

41

92 034.44

177 722.8

257 635.5

332 280.1

402 109.6

92 071.94

177 795.3

92 080.35

92 082.98

42

85 688.39

165 601.1

240 245.6

310 075.2

375 495.1

85 723.31

165 668.5

85 731.14

85 733.59

43

79 912.66

154 557.2

224 386.8

289 806.7

351 180.7

79 945.22

154 620.2

79 952.52

79 954.81

44

74 644.57

144 474.1

209 894.1

271 268.0

328 922.8

74 674.98

144 533.0

74 681.81

74 683.94

45

69 829.56

135 249.5

196 623.4

254 278.3

308 508.5

69 858.01

135 304.6

69 864.39

69 866.39

46

65 419.94

126 793.9

184 448.7

238 679.0

289 750.6

65 446.60

126 845.5

65 452.58

65 454.45

47

61 373.94

119 028.8

173 259.0

224 330.6

272 484.2

61 398.95

119 077.3

61 404.56

61 406.31

48

57 654.83

111 885.1

162 956.7

211 110.3

256 564.0

57 678.32

111 930.7

57 683.59

57 685.24

49

54 230.25

105 301.9

153 455.5

198 909.2

241 861.2

54 252.35

105 344.8

54 257.30

54 258.85

50

51 071.61

99 225.21

144 678.9

187 630.9

228 261.4

51 092.43

99 265.65

51 097.09

51 098.55

51

48 153.60

93 607.32

136 559.3

177 189.8

215 663.2

48 173.22

93 645.47

48 177.62

48 179.00

52

45 453.72

88 405.69

129 036.2

167 509.6

203 975.8

45 472.24

88 441.72

45 476.40

45 477.70

53

42 951.97

83 582.47

122 055.8

158 522.1

193 118.5

42 969.47

83 616.53

42 973.40

42 974.63

54

40 630.50

79 103.86

115 570.1

150 166.5

183 018.7

40 647.06

79 136.09

40 650.77

40 651.93

55

38 473.36

74 939.62

109 536.0

142 388.2

173 611.5

38 489.04

74 970.16

38 492.55

38 493.65

56

36 466.26

71 062.65

103 914.8

135 138.2

164 838.5

36 481.12

71 091.60

36 484.45

36 485.50

57

34 596.38

67 448.58

98 671.90

128 372.3

156 647.1

34 610.48

67 476.07

34 613.64

34 614.63

58

32 852.20

64 075.51

93 775.88

122 050.7

148 989.9

32 865.58

64 101.62

32 868.59

32 869.53

59

31 223.32

60 923.68

89 198.55

116 137.7

141 824.0

31 236.04

60 948.50

31 238.89

31 239.78

60

29 700.36

57 975.24

84 914.40

ПО 600.7

135 110.6

29 712.47

57 998.86

29 715.18

29 716.03

61

28 274.87

55 214.04

80 900.32

105 410.2

128 814.5

28 286.39

55 236.53

28 288.98

28 289.78

62

26 939.16

52 625.45

77 135.35

100 539.6

122 903.8

26 950.14

52 646.89

26 952.60

26 953.37

Частоты покоя РРЛ Н, 4Не, 12 С и 32 S для п = 40 —> 800

264ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица Б.1Таблица Б.1

Таблица Б.1

Таблица Б.1

Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (пр о долже ни е)

п

Нпа

Нп^

Нпд

Переходы (частоты в МГц)

НепР

Спа

Sna

Нп^

Нпе

Непа

63

25 686.28

50 196.19

73 600.47

95 964.63

117 349.4

25 696.75

50 216.64

25 699.10

25 699.83

64

24 509.90

47 914.18

70 278.35

91 663.14

112 124.9

24 519.89

47 933.71

24 522.13

24 522.83

65

23 404.28

45 768.45

67 153.23

87 615.00

107 206.1

23 413.82

45 787.10

23 415.96

23 416.62

66

22 364.17

43 748.95

64 210.72

83 801.83

102 571.0

22 373.28

43 766.78

22 375.32

22 375.96

67

21 384.79

41 846.55

61 437.67

80 206.83

98 199.39

21 393.50

41 863.61

21 395.45

21 396.07

68

20 461.77

40 052.88

58 822.04

76 814.60

94 072.82

20 470.10

40 069.20

20 471.97

20 472.56

69

19 591.11

38 360.28

56 352.83

73 611.05

90 174.34

19 599.10

38 375.91

19 600.89

19 601.45

70

18 769.16

36 761.72

54 019.94

70 583.23

86 488.42

18 776.81

36 776.70

18 778.53

18 779.06

71

17 992.56

35 250.77

51 814.07

67 719.26

83 000.75

17 999.89

35 265.14

18 001.53

18 002.05

72

17 258.21

33 821.51

49 726.70

65 008.19

79 698.18

17 265.25

33 835.29

17 266.82

17 267.32

73

16 563.30

32 468.49

47 749.98

62 439.97

76 568.58

16 570.04

32 481.72

16 571.56

16 572.03

74

15 905.19

31 186.68

45 876.67

60 005.29

73 600.78

15 911.67

31 199.39

15 913.13

15 913.58

75

15 281.49

29 971.48

44 100.10

57 695.58

70 784.44

15 287.72

29 983.69

15 289.12

15 289.55

76

14 689.99

28 818.60

42 414.09

55 502.94

68 110.02

14 695.97

28 830.34

14 697.31

14 697.73

77

14 128.62

27 724.11

40 812.96

53 420.03

65 568.70

14 134.37

27 735.40

14 135.66

14 136.07

78

13 595.49

26 684.34

39 291.42

51 440.08

63 152.28

13 601.03

26 695.21

13 602.27

13 602.66

79

13 088.85

25 695.93

37 844.59

49 556.80

60 853.20

13 094.19

25 706.40

13 095.38

13 095.76

80

12 607.08

24 755.74

36 467.94

47 764.35

58 664.41

12 612.22

24 765.83

12 613.37

12 613.73

81

12 148.66

23 860.87

35 157.27

46 057.33

56 579.37

12 153.61

23 870.59

12 154.72

12 155.07

82

11 712.20

23 008.61

33 908.67

44 430.71

54 592.01

11 716.98

23 017.99

11 718.05

11 718.38

83

11 296.41

22 196.47

32 718.50

42 879.80

52 696.67

11 301.01

22 205.51

11 302.04

11 302.36

84

10 900.06

21 422.10

31 583.40

41 400.26

50 888.08

10 904.50

21 430.83

10 905.50

10 905.81

85

10 522.04

20 683.34

30 500.20

39 988.02

49 161.35

10 526.33

20 691.77

10 527.29

10 527.59

Б.1Б. ТАБЛИЦЫ ЧАСТОТ ЛИНИЙ265

п

Нпа

НпЗ

Переходы (частоты в МГц)

Спа

Sna

Нпд

Нп£

Нпе

Непа

Непр

86

10 161.30

19 978.16

29 465.98

38 639.31

47 511.87

10 165.44

19 986.30

10 166.37

10 166.66

87

9 816.864

19 304.68

28 478.01

37 350.57

45 935.39

9 820.864

19 312.55

9 821.761

9 822.042

88

9 487.821

18 661.14

27 533.71

36 118.53

44 427.91

9 491.687

18 668.75

9 49 2.5 54

9 492.825

89

9 173.321

18 045.89

26 630.71

34 940.09

42 985.69

9 177.059

18 053.24

9 177.897

9 178.159

90

8 872.568

17 457.39

25 766.77

33 812.37

41 605.24

8 876.184

17 464.50

8 876.995

8 877.248

91

8 584.821

16 894.20

24 939.81

32 732.68

40 283.29

8 588.319

16 901.09

8 589.103

8 589.349

92

8 309.382

16 354.99

24 147.86

31 698.47

39 016.77

8 312.768

16 361.65

8 313.528

8 313.765

93

8 045.603

15 838.47

23 389.09

30 707.38

37 802.79

8 048.881

15 844.93

8 049.616

8 049.846

94

7 792.871

15 343.48

22 661.78

29 757.19

36 638.68

7 796.046

15 349.74

7 796.758

7 796.981

95

7 550.614

14 868.91

21 964.32

28 845.81

35 521.88

7 553.691

14 874.97

7 554.381

7 554.596

96

7 318.296

14 413.71

21 295.19

27 971.27

34 450.03

7 321.278

14 419.58

7 321.947

7 322.156

97

7 095.411

13 976.90

20 652.97

27 131.73

33 420.88

7 098.302

13 982.59

7 098.951

7 099.154

98

6 881.486

13 557.56

20 036.32

26 325.47

32 432.32

6 884.291

13 563.09

6 884.919

6 885.116

99

6 676.076

13 154.84

19 443.98

25 550.83

31 482.38

6 678.796

13 160.20

6 679.406

6 679.597

100

6 478.760

12 767.90

18 874.76

24 806.30

30 569.18

6 481.400

12 773.11

6 481.992

6 482.177

101

6 289.144

12 396.00

18 327.54

24 090.42

29 690.97

6 291.706

12 401.05

6 292.281

6 292.461

102

6 106.855

12 038.40

17 801.28

23 401.83

28 846.09

6 109.344

12 043.31

6 109.902

6 110.077

103

5 931.544

11 694.42

17 294.97

22 739.24

28 032.97

5 933.962

11 699.19

5 934.504

5 934.673

104

5 762.880

11 363.43

16 807.69

22 101.42

27 250.13

5 765.228

11 368.06

5 765.755

5 765.920

105

5 600.550

11 044.81

16 338.54

21 487.25

26 496.17

5 602.832

11 049.31

5 603.344

5 603.504

106

5 444.260

10 737.99

15 886.70

20 895.62

25 769.77

5 446.479

10 742.37

5 446.976

5 447.132

107

5 293.732

10 442.43

15 451.36

20 325.51

25 069.70

5 295.889

10 446.69

5 296.373

5 296.524

108

5 148.703

10 157.63

15 031.78

19 775.97

24 394.75

5 150.801

10 161.76

5 151.271

5 151.418

266ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)Частоты покоя РРЛТаблица Б.1 (продожжен-ие)Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)

Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)

Частоты покоя РРЛ

Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (пр о долже ни е)

п

Нпа

Нп^

Нпд

Переходы (частоты в МГц)

НепР

Спа

Sna

Нп^

Нпе

Непа

109

5 008.923

9 883.080

14 627.26

19 246.05

23 743.83

5 010.964

9 887.107

5 011.421

5 011.565

ПО

4 874.157

9 618.340

14 237.13

18 734.91

23 115.86

4 876.143

9 622.259

4 876.589

4 876.728

111

4 744.183

9 362.972

13 860.75

18 241.70

22 509.84

4 746.116

9 366.788

4 746.550

4 746.685

112

4 618.789

9 116.566

13 497.52

17 765.66

21 924.83

4 620.671

9 120.280

4 621.094

4 621.226

113

4 497.776

8 878.730

13 146.87

17 306.04

21 359.92

4 499.609

8 882.348

4 500.020

4 500.149

114

4 380.954

8 649.096

12 808.27

16 862.15

20 814.26

4 382.739

8 652.621

4 383.139

4 383.265

115

4 268.142

8 427.314

12 481.19

16 433.30

20 287.02

4 269.882

8 430.748

4 270.272

4 270.394

116

4 159.171

8 213.049

12 165.16

16 018.88

19 777.45

4 160.866

8 216.396

4 161.246

4 161.365

117

4 053.878

8 005.988

11 859.71

15 618.27

19 284.80

4 055.530

8 009.250

4 055.901

4 056.016

118

3 952.110

7 805.829

11 564.40

15 230.92

18 808.38

3 953.720

7 809.010

3 954.081

3 954.194

119

3 853.719

7 612.287

11 278.81

14 856.27

18 347.53

3 855.289

7 615.389

3 855.642

3 855.752

120

3 758.568

7 425.091

11 002.55

14 493.81

17 901.61

3 760.099

7 428.117

3 760.443

3 760.550

121

3 666.523

7 243.983

10 735.24

14 143.04

17 470.03

3 668.017

7 246.935

3 668.352

3 668.457

122

3 577.460

7 068.718

10 476.52

13 803.51

17 052.22

3 578.918

7 071.598

3 579.245

3 579.347

123

3 491.258

6 899.061

10 226.05

13 474.76

16 647.62

3 492.681

6 901.873

3 493.000

3 493.099

124

3 407.803

6 734.791

9 983.498

13 156.36

16 255.72

3 409.192

6 737.535

3 409.503

3 409.601

125

3 326.988

6 575.695

9 748.558

12 847.92

15 876.03

3 328.343

6 578.374

3 328.647

3 328.742

126

3 248.707

6 421.571

9 520.933

12 549.05

15 508.08

3 250.031

6 424.187

3 250.328

3 250.421

127

3 172.863

6 272.226

9 300.340

12 259.37

15 151.41

3 174.156

6 274.781

3 174.446

3 174.537

128

3 099.362

6 127.476

9 086.509

11 978.55

14 805.59

3 100.625

6 129.973

3 100.908

3 100.997

129

3 028.114

5 987.147

8 879.184

11 706.23

14 470.23

3 029.348

5 989.586

3 029.625

3 029.711

130

2 959.033

5 851.070

8 678.119

11 442.11

14 144.91

2 960.239

5 853.454

2 960.509

2 960.594

131

2 892.037

5 719.086

8 483.079

11 185.88

13 829.28

2 893.216

5 721.416

2 893.480

2 893.563

Б.1Б. ТАБЛИЦЫ ЧАСТОТ ЛИНИЙ267

п

Нпа

НпЗ

Переходы (частоты в МГц)

Спа

Sna

Нпд

Нп£

Нпе

Непа

Непр

132

2 827.049

5 591.042

8 293.841

10 937.24

13 522.96

2 828.201

5 593.320

2 828.459

2 828.540

133

2 763.993

5 466.792

8 110.190

10 695.91

13 225.63

2 765.119

5 469.020

2 765.372

2 765.451

134

2 70 2.799

5 346.197

7 931.921

10 461.64

12 936.95

2 703.900

5 348.375

2 704.147

2 704.224

135

2 643.398

5 229.122

7 758.839

10 234.16

12 656.62

2 644.475

5 231.253

2 644.716

2 644.792

136

2 585.725

5 115.442

7 590.757

10 013.22

12 384.32

2 586.778

5 117.526

2 587.015

2 587.088

137

2 529.717

5 005.033

7 427.495

9 798.599

12 119.79

2 530.748

5 007.072

2 530.979

2 531.051

138

2 475.316

4 897.778

7 268.882

9 590.069

11 862.73

2 476.324

4 899.774

2 476.550

2 476.621

139

2 422.463

4 793.567

7 114.754

9 387.415

11 612.89

2 423.450

4 795.520

2 423.671

2 423.740

140

2 371.104

4 692.291

6 964.952

9 190.430

11 370.02

2 372.070

4 694.203

2 372.287

2 372.355

141

2 321.187

4 593.848

6 819.326

8 998.920

11 133.88

2 322.133

4 595.720

2 322.345

2 322.411

142

2 272.661

4 498.140

6 677.733

8 812.693

10 904.23

2 273.587

4 499.973

2 2 73.79 5

2 273.860

143

2 225.479

4 405.072

6 540.032

8 631.570

10 680.86

2 226.385

4 406.867

2 226.589

2 226.652

144

2 179.593

4 314.554

6 406.092

8 455.378

10 463.54

2 180.481

4 316.312

2 180.680

2 180.743

145

2 134.961

4 226.499

6 275.784

8 283.948

10 252.08

2 135.830

4 228.221

2 136.026

2 136.087

146

2 091.538

4 140.824

6 148.987

8 117.122

10 046.28

2 092.391

4 142.511

2 092.582

2 092.641

147

2 049.286

4 057.449

6 025.583

7 954.745

9 845.957

2 050.121

4 059.102

2 050.308

2 050.367

148

2 008.163

3 976.298

5 905.459

7 796.671

9 650.921

2 008.982

3 977.918

2 009.165

2 009.223

149

1 968.134

3 897.296

5 788.508

7 642.758

9 461.004

1 968.936

3 898.884

1 969.116

1 969.172

150

1 929.162

3 820.373

5 674.624

7 492.870

9 276.038

1 929.948

3 821.930

1 930.124

1 930.179

151

1 891.212

3 745.462

5 563.708

7 346.876

9 095.862

1 891.982

3 746.988

1 892.155

1 892.209

152

1 854.250

3 672.496

5 455.664

7 204.650

8 920.323

1 855.006

3 673.993

1 855.175

1 855.228

153

1 818.246

3 601.414

5 350.400

7 066.073

8 749.272

1 818.987

3 602.881

1 819.153

1 819.205

154

1 783.168

3 532.154

5 247.827

6 931.026

8 582.567

1 783.894

3 533.593

1 784.057

1 784.108

268ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)Частоты покоя РРЛТаблица Б.1 (продожжен-ие)Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)

Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)

Частоты покоя РРЛ

Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (пр о долже ни е)

to

п

Нпа

Нп^

Нпд

Переходы (частоты

Нп5Н-пе

в МГц)

Нема

Неп/З

Спа

Sna

155

1 748.986

3 464.659

5 147.858

6 799.400

8 420.071

1 749.699

3 466.071

1 749.859

1 749.909

156

1 715.673

3 398.872

5 050.414

6 671.085

8 261.652

1 716.372

3 400.257

1 716.528

1 716.578

157

1 683.200

3 334.741

4 955.413

6 545.979

8 107.182

1 683.886

3 336.100

1 684.039

1 684.088

to

158

1 651.541

3 272.213

4 862.780

6 423.982

7 956.540

1 652.214

3 273.546

1 652.365

1 652.412

н

159

1 620.672

3 211.238

4 772.441

6 304.998

7 809.607

1 621.332

3 212.547

1 621.480

1 621.527

to ет

160

1 590.567

3 151.769

4 684.327

6 188.935

7 666.270

1 591.215

3 153.054

1 591.360

1 591.406

to

161

1 561.203

3 093.760

4 598.368

6 075.703

7 526.419

1 561.839

3 095.021

1 561.982

1 562.026

Е

162

1 532.557

3 037.165

4 514.500

5 965.216

7 389.950

1 533.182

3 038.403

1 533.322

1 533.366

к

163

1 504.608

2 981.943

4 432.659

5 857.393

7 256.761

1 505.221

2 983.158

1 505.359

1 505.402

to to

164

1 477.335

2 928.051

4 352.785

5 752.152

7 126.753

1 477.937

2 929.244

1 478.072

1 478.114

Q

Н

165

1 450.716

2 875.450

4 274.818

5 649.418

6 999.833

1 451.307

2 876.622

1 451.440

1 451.482

О

н

166

1 424.734

2 824.101

4 198.702

5 549.116

6 875.908

1 425.314

2 825.252

1 425.444

1 425.485

to

167

1 399.368

2 773.968

4 124.383

5 451.175

6 754.892

1 399.938

2 775.099

1 400.066

1 400.106

to to

168

1 374.601

2 725.015

4 051.807

5 355.525

6 636.700

1 375.161

2 726.125

1 375.286

1 375.326

to

169

1 350.414

2 677.206

3 980.924

5 262.100

6 521.249

1 350.965

2 678.297

1 351.088

1 351.127

170

1 326.792

2 630.510

3 911.685

5 170.835

6 408.461

1 327.333

2 631.582

1 327.454

1 327.492

171

1 303.718

2 584.893

3 844.043

5 081.669

6 298.259

1 304.249

2 585.946

1 304.368

1 304.405

172

1 281.175

2 540.325

3 777.951

4 994.541

6 190.569

1 281.697

2 541.360

1 281.814

1 281.851

173

1 259.150

2 496.776

3 713.366

4 909.394

6 085.321

1 259.663

2 497.793

1 259.778

1 259.814

174

1 237.626

2 454.216

3 650.244

4 826.171

5 982.445

1 238.130

2 455.216

1 238.243

1 238.279

175

1 216.590

2 412.618

3 588.545

4 744.819

5 881.875

1 217.086

2 413.601

1 217.197

1 217.232

176

1 196.028

2 371.955

3 528.229

4 665.285

5 783.548

1 196.516

2 372.922

1 196.625

1 196.659

177

1 175.927

2 332.201

3 469.257

4 587.519

5 687.399

1 176.406

2 333.151

1 176.514

1 176.547

to О) Ю

п

Нпа

НпЗ

Переходы (частоты в МГц)

Спа

Sna

Нпд

Нп£

Нпе

Непа

Непр

178

1 156.274

2 293.330

3 411.592

4 511.472

5 593.371

1 156.745

2 294.265

1 156.851

1 156.884

179

1 137.056

2 255.318

3 355.198

4 437.097

5 501.403

1 137.520

2 256.237

1 137.624

1 137.656

180

1 118.262

2 218.142

3 300.040

4 364.347

5 411.442

1 118.718

2 219.046

1 118.820

1 118.852

181

1 099.880

2 181.778

3 246.085

4 293.179

5 323.431

1 100.328

2 182.667

1 100.429

1 100.460

182

1 081.898

2 146.205

3 193.300

4 223.551

5 237.318

1 082.339

2 147.080

1 082.438

1 082.469

183

1 064.307

2 111.401

3 141.652

4 155.420

5 153.053

1 064.740

2 112.262

1 064.838

1 064.868

184

1 047.094

2 077.346

3 091.113

4 088.746

5 070.586

1 047.521

2 078.192

1 047.617

1 047.647

185

1 030.251

2 044.019

3 041.652

4 023.492

4 989.870

1 030.671

2 044.851

1 030.765

1 030.795

186

1 013.767

2 011.401

2 993.240

3 959.618

4 910.857

1 014.180

2 012.220

1 014.273

1 014.302

187

997.6333

1 979.473

2 945.851

3 897.090

4 833.504

998.0398

1 980.280

998.1310

998.1595

188

981.8398

1 948.218

2 899.45 7

3 835.871

4 75 7.768

982.2399

1 949.012

982.3296

982.3576

189

966.3779

1 917.617

2 854.031

3 775.928

4 683.605

966.7717

1 918.398

966.8600

966.8876

190

951.2389

1 887.653

2 809.550

3 717.227

4 610.976

951.6265

1 888.423

951.7135

951.7407

191

936.4146

1 858.311

2 765.988

3 659.737

4 539.841

936.7961

1 859.068

936.8817

936.9085

192

921.8966

1 829.574

2 723.323

3 603.427

4 470.162

922.2723

1 830.319

922.3565

922.3829

193

907.6773

1 801.426

2 681.530

3 548.265

4 401.902

908.0471

1 802.160

908.1301

908.1560

194

893.7488

1 773.853

2 640.588

3 494.224

4 335.024

894.1130

1 774.576

894.1947

894.2203

195

880.1039

1 746.839

2 600.476

3 441.275

4 269.495

880.4626

1 747.551

880.5430

880.5682

196

866.7354

1 720.372

2 561.171

3 389.391

4 205.279

867.0886

1 721.073

867.1678

867.1925

197

853.6362

1 694.436

2 522.655

3 338.544

4 142.345

853.9841

1 695.126

854.0621

854.0865

198

840.7997

1 669.019

2 484.908

3 288.709

4 080.661

841.1423

1 669.699

841.2192

841.2432

199

828.2193

1 644.108

2 447.909

3 239.861

4 020.195

828.5567

1 644.778

828.6324

828.6561

200

815.8886

1 619.690

2 411.642

3 191.976

3 960.918

816.2210

1 620.350

816.2956

816.3189

270приложения

Таблица Б.1 (продожжен-ие)Частоты покоя РРЛТаблица Б.1 (продожжен-ие)Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)

Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)

Частоты покоя РРЛ

Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (пр о долже ни е)

Переходы (частоты

в МГц)

п

Нпа

Нп^

Нпд

Нп^

Нпе

Нема

НепР

Спа

Sna

201

803.8014

1 595.753

2 376.087

3 145.030

3 902.801

804.1290

1 596.404

804.2024

804.2254

202

791.9519

1 572.286

2 341.228

3 099.000

3 845.816

792.2746

1 572.927

792.3469

792.3696

203

780.3341

1 549.277

2 307.048

3 053.864

3 789.934

780.6521

1 549.908

780.7234

780.745 7

204

768.9424

1 526.714

2 273.530

3 009.600

3 735.130

769.2558

1 527.336

769.3260

769.3480

205

757.7714

1 504.587

2 240.658

2 966.188

3 681.378

758.0802

1 505.200

758.1495

758.1711

206

746.8158

1 482.886

2 208.416

2 923.606

3 628.652

747.1201

1 483.490

747.1884

747.2097

207

736.0703

1 461.600

2 176.790

2 881.836

3 5 76.92 8

736.3703

1 462.196

736.4375

736.4586

208

725.5300

1 440.720

2 145.766

2 840.858

3 526.183

725.8257

1 441.307

725.8920

725.9127

209

715.1900

1 420.236

2 115.328

2 800.653

3 476.393

715.4814

1 420.814

715.5468

715.5672

210

705.045 5

1 400.138

2 085.463

2 761.203

3 427.536

705.3328

1 400.708

705.3973

705.4174

211

695.0920

1 380.417

2 056.157

2 722.490

3 379.590

695.3753

1 380.980

695.4388

695.4587

212

685.3250

1 361.065

2 027.398

2 684.498

3 332.535

685.6043

1 361.620

685.6669

685.6865

213

675.7401

1 342.073

1 999.173

2 647.210

3 286.349

676.0155

1 342.620

676.0772

676.0965

214

666.3331

1 323.433

1 971.470

2 610.609

3 241.012

666.6046

1 323.972

666.6655

666.6846

215

657.0999

1 305.136

1 944.276

2 5 74.679

3 196.506

657.3677

1 305.668

657.4277

657.4465

216

648.0365

1 287.176

1 917.579

2 539.406

3 152.811

648.3006

1 287.700

648.3598

648.3784

217

639.1391

1 269.543

1 891.370

2 504.775

3 109.909

639.3995

1 270.060

639.4579

639.4762

218

630.4038

1 252.231

1 865.636

2 470.770

3 067.782

630.6606

1 252.741

630.7183

630.7363

219

621.8269

1 235.232

1 840.366

2 437.378

3 026.412

622.0803

1 235.735

622.1371

622.1549

220

613.4049

1 218.539

1 815.551

2 404.585

2 985.783

613.6549

1 219.036

613.7109

613.7285

221

605.1343

1 202.146

1 791.180

2 372.378

2 945.877

605.3809

1 202.636

605.4362

605.4535

222

597.0118

1 186.046

1 767.243

2 340.743

2 906.680

597.2551

1 186.529

597.3096

597.3267

223

589.0340

1 170.232

1 743.731

2 309.668

2 868.175

5 89.2 740

1 170.708

589.3278

589.3446

Б.1Б. ТАБЛИЦЫ ЧАСТОТ ЛИНИЙ271

п

Нпа

НпЗ

Переходы (частоты в МГц)

Спа

Sna

Нпд

Нп£

Нпе

Непа

Непр

224

581.1976

1 154.697

1 720.634

2 279.141

2 830.348

581.4345

1 155.168

581.4876

581.5042

225

573.4997

1 139.437

1 697.944

2 249.150

2 793.182

573.7334

1 139.901

573.7858

573.8022

226

565.9371

1 124.444

1 675.650

2 219.682

2 756.665

566.1677

1 124.902

566.2195

566.2356

227

558.5069

1 109.713

1 653.745

2 190.728

2 720.781

558.7345

1 110.165

558.7856

558.8015

228

551.2062

1 095.238

1 632.221

2 162.274

2 685.517

551.4308

1 095.685

551.4812

551.4970

229

544.0322

1 081.014

1 611.068

2 134.311

2 650.861

544.2539

1 081.455

544.3036

544.3192

230

536.9822

1 067.036

1 590.279

2 106.828

2 616.798

537.2010

1 067.470

537.2501

537.2654

231

530.0534

1 053.297

1 569.846

2 079.815

2 583.316

530.2694

1 053.726

530.3178

530.3330

232

523.2433

1 039.793

1 549.762

2 053.262

2 550.403

523.4566

1 040.216

5 2 3.5 044

523.5193

233

516.5494

1 026.519

1 530.019

2 027.159

2 518.046

516.7599

1 026.937

516.8071

516.8219

234

509.9692

1 013.470

1 510.610

2 001.497

2 486.235

510.1770

1 013.883

510.2236

510.2382

235

503.5003

1 000.641

1 491.528

1 976.266

2 454.958

503.7055

1 001.048

503.7515

503.7659

236

497.1404

988.0274

1 472.766

1 951.457

2 424.202

497.3429

988.4300

497.3884

497.4026

237

490.8871

975.6252

1 454.317

1 927.062

2 393.959

491.0871

976.0228

491.1319

491.1460

238

484.7382

963.4298

1 436.175

1 903.072

2 364.216

484.9357

963.8224

484.9800

484.9939

239

478.6916

951.4367

1 418.334

1 879.478

2 334.964

478.8867

951.8244

478.9304

478.9441

240

472.745 2

939.6419

1 400.786

1 856.273

2 306.193

472.9378

940.0248

472.9810

472.9945

241

466.8968

928.0413

1 383.528

1 833.448

2 277.893

467.0870

928.4195

467.1297

467.1431

242

461.1445

916.6308

1 366.551

1 810.996

2 250.053

461.3324

917.0043

461.3746

461.3877

243

455.4863

905.4066

1 349.851

1 788.909

2 222.666

455.6719

905.7756

455.7135

455.7266

244

449.9203

894.3650

1 333.422

1 767.179

2 195.721

450.1037

894.7294

450.1448

450.1576

245

444.4447

883.5021

1 317.259

1 745.801

2 169.210

444.625 8

883.8621

444.6664

444.6791

246

439.0575

872.8145

1 301.356

1 724.765

2 143.124

439.2364

873.1701

439.2765

439.2891

272приложения

Таблица Б.1 (продожжен-ие)Частоты покоя РРЛТаблица Б.1 (продожжен-ие)Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)

Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)

Частоты покоя РРЛ

Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (пр о долже ни е)

п

Нпа

Нп^

Нпд

Переходы (частоты в МГц)

НепР

Спа

Sna

Нп^

Нпе

Непа

247

433.7570

862.2985

1 285.708

1 704.067

2 117.455

433.9338

862.6499

433.9734

433.9858

248

428.5415

851.9508

1 270.310

1 683.698

2 092.194

428.7161

852.2980

428.7553

428.7676

249

423.4093

841.7680

1 255.156

1 663.652

2 067.333

423.5818

842.1111

423.6205

423.6326

250

418.3587

831.7469

1 240.243

1 643.924

2 042.865

418.5292

832.0858

418.5674

418.5794

251

413.3882

821.8842

1 225.565

1 624.506

2 018.781

413.5566

822.2191

413.5944

413.6062

252

408.4960

812.1768

1 211.118

1 605.393

1 995.074

408.6625

812.5077

408.6998

408.7115

253

403.6808

802.6217

1 196.897

1 586.578

1 971.737

403.8453

802.9487

403.8822

403.8937

254

398.9409

793.2158

1 182.897

1 568.056

1 948.763

399.1035

793.5391

399.1399

399.1513

255

394.2749

78 3.95 64

1 169.116

1 549.822

1 926.144

394.4356

784.275 9

394.4716

394.4829

256

389.6815

774.8406

1 155.547

1 531.869

1 903.874

389.8403

775.1563

389.8759

389.8870

257

385.1591

765.8655

1 142.188

1 514.192

1 881.946

385.3160

766.1776

385.3512

385.3622

258

380.7064

757.0285

1 129.033

1 496.787

1 860.353

380.8615

757.3370

380.8963

380.9072

259

376.3221

748.3269

1 116.080

1 479.647

1 839.090

376.4754

748.6319

376.5098

376.5206

260

372.0048

739.7582

1 103.325

1 462.768

1 818.149

372.1564

740.0597

372.1904

372.2011

261

367.7534

731.3198

1 090.763

1 446.144

1 797.525

367.9032

731.6178

367.9368

367.9473

262

363.5664

723.0093

1 078.391

1 429.771

1 777.212

363.7146

723.3039

363.7478

363.7582

263

359.4428

714.8242

1 066.205

1 413.645

1 757.203

359.5893

715.1155

359.6222

359.6324

264

355.3814

706.7622

1 054.202

1 397.760

1 737.494

355.5262

707.0502

355.5587

355.5688

265

351.3808

698.8210

1 042.379

1 382.113

1 718.079

351.5240

699.1057

351.5561

351.5662

266

347.4401

690.9983

1 030.732

1 366.698

1 698.952

347.5817

691.2799

347.6135

347.6234

267

343.5581

683.2919

1 019.258

1 351.511

1 680.107

343.6981

683.5703

343.7295

343.7394

268

339.7338

675.6997

1 007.953

1 336.549

1 661.541

339.8722

675.9750

339.9033

339.9130

269

335.9659

668.2196

996.8154

1 321.807

1 643.247

336.1028

668.4919

336.1335

336.1431

Б ЛБ. ТАБЛИЦЫ ЧАСТОТ ЛИНИЙ273

п

Нпа

НпЗ

Переходы (частоты в МГц)

Спа

Sna

Нпд

Нп£

Нпе

Непа

Непр

270

332.2536

660.8494

985.8409

1 307.281

1 625.220

332.3890

661.1187

332.4194

332.4289

271

328.5958

653.5873

975.0270

1 292.966

1 607.456

328.7297

653.8536

328.7597

328.7691

272

324.9915

646.4312

964.3706

1 278.860

1 589.950

325.1239

646.6946

325.1536

325.1629

273

321.4397

639.3791

953.8690

1 264.959

1 572.698

321.5707

639.6397

321.6000

321.6092

274

317.9394

632.4293

943.5192

1 251.258

1 555.694

318.0690

632.6870

318.0981

318.1071

275

314.4898

625.5798

933.3187

1 237.755

1 538.934

314.6180

625.8347

314.6467

314.6557

276

311.0900

618.8289

923.2647

1 224.445

1 522.415

311.2167

619.0811

311.2452

311.2541

277

307.7389

612.1748

913.3546

1 211.325

1 506.131

307.8643

612.4242

307.8924

307.9012

278

304.4358

605.6157

903.5858

1 198.392

1 490.078

304.5599

605.8625

304.5877

304.5964

279

301.1799

599.1500

893.9558

1 185.642

1 474.253

301.3026

599.3941

301.3301

301.3387

280

297.9701

592.7760

884.4622

1 173.073

1 458.650

298.0916

593.0175

298.1188

298.1273

281

294.8059

586.4921

875.1026

1 160.680

1 443.268

294.9260

586.7311

294.9529

294.9614

282

291.6862

580.2967

865.8745

1 148.462

1 428.101

291.8051

580.5332

291.8318

291.8401

283

288.6105

574.1883

856.7757

1 136.414

1 413.145

288.7281

574.4222

288.7545

288.7627

284

285.5778

568.1653

847.8040

1 124.535

1 398.398

285.6942

568.3968

285.7203

285.7284

285

282.5875

562.2262

838.9571

1 112.820

1 383.855

282.7026

562.4553

282.7284

282.7365

286

279.6387

556.3696

830.2329

1 101.268

1 369.514

279.7527

556.5963

279.7782

279.7862

287

276.7309

550.5941

821.6292

1 089.875

1 355.369

276.8437

550.8185

276.8690

276.8769

288

273.8632

544.8983

813.1440

1 078.638

1 341.419

273.9748

545.1203

273.9999

274.0077

289

271.0350

539.2807

804.7752

1 067.556

1 327.660

271.1455

539.5005

271.1703

271.1780

290

268.2457

533.7401

796.5208

1 056.625

1 314.088

268.3550

533.9576

268.3795

268.3872

291

265.4945

528.2752

788.3790

1 045.842

1 300.700

265.6026

528.4904

265.6269

265.6345

292

262.7807

522.8846

780.3478

1 035.206

1 287.494

262.8878

523.0976

262.9118

262.9193

274приложения

Таблица Б.1 (продожжен-ие)Частоты покоя РРЛТаблица Б.1 (продожжен-ие)Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)

Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)

Частоты покоя РРЛ

Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (пр о долже ни е)

п

Нпа

Нп^

Нпд

Переходы (частоты в МГц)

НепР

Спа

Sna

Нп^

Нпе

Непа

293

260.1038

517.5671

772.4252

1 024.713

1 274.466

260.2098

517.7780

260.2336

260.2410

294

257.4632

512.3214

764.6096

1 014.362

1 261.613

257.5681

512.5302

257.5917

257.5990

295

254.8582

507.1464

756.8991

1 004.150

1 248.933

254.9620

507.3531

254.9853

254.9926

296

252.2882

502.0409

749.2918

994.0744

1 236.421

252.3910

502.2454

252.4141

252.4213

297

249.7527

497.0036

741.7862

984.1331

1 224.077

249.8544

497.2061

249.8773

249.8844

298

247.2510

492.0335

734.3805

974.3240

1 211.896

247.3517

492.2340

247.3743

247.3814

299

244.7826

487.1295

727.0730

964.6448

1 199.876

244.8823

487.3280

244.9047

244.9117

300

242.3469

482.2905

719.8622

955.0934

1 188.015

242.4457

482.4870

242.4678

242.4748

301

239.9435

477.5153

712.7464

945.6676

1 176.309

240.0413

477.7098

240.0632

240.0701

302

237.5718

472.8029

705.7241

936.3655

1 164.757

237.6686

472.9956

237.6903

237.6971

303

235.2312

468.1524

698.7937

927.1850

1 153.355

235.3270

468.3431

235.3485

235.3552

304

232.9212

463.5626

691.9538

918.1241

1 142.102

233.0161

463.7515

233.0374

233.0441

305

230.6414

459.0326

685.2029

909.1809

1 130.995

230.7354

459.2197

230.7565

230.7630

306

228.3912

454.5615

678.5395

900.3535

1 120.031

228.4843

454.7467

228.5052

228.5117

307

226.1703

450.1483

671.9622

891.6399

1 109.209

226.2624

450.3317

226.2831

226.2896

308

223.9780

445.7920

665.4697

883.0385

1 098.525

224.0693

445.9736

224.0897

224.0961

309

221.8140

441.4917

659.0605

874.5473

1 087.979

221.9043

441.6716

221.9246

221.9310

310

219.6777

437.2465

652.7334

866.1647

1 077.567

219.7672

437.4247

219.7873

219.7936

311

217.5688

433.0556

646.4870

857.8888

1 067.287

217.6575

433.2321

217.6774

217.6836

312

215.4868

428.9181

640.3200

849.7181

1 057.138

215.5746

429.0929

215.5943

215.6005

313

213.4313

424.8332

634.2312

841.6508

1 047.117

213.5183

425.0063

213.5378

213.5439

314

211.4019

420.7999

628.2194

833.6852

1 037.222

211.4880

420.9714

211.5073

211.5134

315

209.3981

416.8176

622.2834

825.8199

1 027.451

209.4834

416.9874

209.5025

209.5085

Б ЛБ. ТАБЛИЦЫ ЧАСТОТ линий275

п

Нпа

НпЗ

Переходы (частоты в МГц)

Спа

Sna

Нпд

Нп£

Нпе

Непа

Непр

316

207.4195

412.8853

616.4218

818.0532

1 017.803

207.5040

413.0535

207.5230

207.5289

317

205.4658

409.0023

610.6337

810.3836

1 008.275

205.5495

409.1690

205.5683

205.5742

318

203.5365

405.1679

604.9178

802.8096

998.8662

203.6195

405.3330

203.6381

203.6439

319

201.6314

401.3813

599.2731

795.3297

989.5737

201.7135

401.5448

201.7320

201.7377

320

199.7499

397.6417

593.6983

787.9424

980.3962

199.8313

397.8037

199.8496

199.8553

321

197.8918

393.9484

588.1925

780.6463

971.3318

197.9724

394.1089

197.9905

197.9962

322

196.0566

390.3007

582.7545

773.4400

962.3788

196.1365

390.4597

196.1544

196.1600

323

194.2441

386.6979

577.3834

766.3221

953.5354

194.3232

386.8555

194.3410

194.3465

324

192.4538

383.1393

572.0781

759.2914

944.8001

192.5322

383.2954

192.5498

192.5553

325

190.6855

379.6242

566.8375

752.3463

936.1712

190.7632

379.7789

190.7806

190.7861

326

188.9388

376.1520

561.6608

745.4857

927.6470

189.0157

376.3053

189.0330

189.0384

327

187.2133

372.7221

556.5470

738.7083

919.2260

187.2896

372.8739

187.3067

187.3120

328

185.5088

369.3337

551.4950

732.0128

910.9067

185.5844

369.4842

185.6013

185.6066

329

183.8249

365.9862

546.5040

725.3979

902.6874

183.8998

366.1353

183.9166

183.9218

330

182.1613

362.6791

541.5730

718.8625

894.5667

182.2355

362.8269

182.2522

182.2574

331

180.5178

359.4117

536.7012

712.4054

886.5431

180.5913

359.5581

180.6078

180.6130

332

178.8939

356.1834

531.8876

706.0254

878.6152

178.9668

356.3286

178.9832

178.9883

333

177.2895

352.9937

527.1314

699.7213

870.7816

177.3617

353.1375

177.3779

177.3830

334

175.7042

349.8419

522.4318

693.4921

863.0408

175.7758

349.9845

175.7919

175.7969

335

174.1377

346.7276

517.7879

687.3366

855.3914

174.2087

346.8689

174.2246

174.2296

336

172.5899

343.6501

513.1988

681.2537

847.8323

172.6602

343.7902

172.6760

172.6809

337

171.0603

340.6090

508.6638

675.2424

840.3619

171.1300

340.7478

171.1456

171.1505

338

169.5487

337.6036

504.1821

669.3016

832.9790

169.6178

337.7411

169.6333

169.6381

276ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)Частоты покоя РРЛТаблица Б.1 (продожжен-ие)Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)

Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)

Частоты покоя РРЛ

Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (пр о долже ни е)

п

Нпа

Нп^

Нпд

Переходы (частоты в МГц)

НепР

Спа

Sna

Нп^

Нпе

Непа

339

168.0549

334.6334

499.7529

663.4303

825.6823

168.1234

334.7698

168.1387

168.1435

340

166.5786

331.6980

495.3754

657.6275

818.4707

166.6464

331.8332

166.6617

166.6664

341

165.1195

328.7969

491.0489

651.8921

811.3428

165.1868

328.9308

165.2019

165.2066

342

163.6774

325.9294

486.7726

646.2233

804.2974

163.7441

326.0623

163.7590

163.7637

343

162.2520

323.0953

482.5459

640.6200

797.3333

162.3182

323.2269

162.3330

162.3376

344

160.8432

320.2938

478.3679

635.0812

790.4494

160.9087

320.4243

160.9234

160.9280

345

159.4506

317.5247

474.2380

629.6062

783.6445

159.5156

317.6541

159.5302

159.5347

346

158.0741

314.7874

470.1556

624.1939

776.9175

158.1385

314.9157

158.1529

158.1575

347

156.7133

312.0815

466.1198

618.8435

770.2673

156.7772

312.2087

156.7915

156.7960

348

155.3682

309.4065

462.1301

613.5540

763.6928

155.4315

309.5326

155.4457

155.4501

349

154.0383

306.7620

458.1858

608.3246

757.1929

154.1011

306.8870

154.1152

154.1196

350

152.7236

304.1475

454.2863

603.1546

750.7665

152.7859

304.2714

152.7998

152.8042

351

151.4239

301.5627

450.4309

598.0429

744.4127

151.4856

301.6856

151.4994

151.5037

352

150.1388

299.0070

446.6190

592.9888

738.1303

150.2000

299.1289

150.2137

150.2180

353

148.8682

296.4802

442.8500

587.9915

731.9185

148.9289

296.6010

148.9425

148.9468

354

147.6120

293.9818

439.1233

583.0502

725.7761

147.6721

294.1016

147.6856

147.6898

355

146.3698

291.5113

435.4383

578.1642

719.7023

146.4294

291.6301

146.4428

146.4470

356

145.1415

289.0685

431.7944

573.3325

713.6961

145.2007

289.1863

145.2139

145.2181

357

143.9270

286.6528

428.1910

568.5546

707.7565

143.9856

286.7697

143.9988

144.0029

358

142.7259

284.2641

424.6276

563.8296

701.8827

142.7841

284.3799

142.7971

142.8012

359

141.5382

281.9017

421.1037

559.1568

696.0737

141.5958

282.0166

141.6088

141.6128

360

140.3636

279.5655

417.6186

554.5355

690.3286

140.4208

279.6795

140.4336

140.4376

361

139.2020

277.2551

414.1719

549.9650

684.6465

139.2587

277.3680

139.2714

139.2754

БЛБ. ТАБЛИЦЫ ЧАСТОТ линий277

п

Нпа

НпЗ

Переходы (частоты в МГц)

Спа

Sna

Нпд

Нп£

Нпе

Непа

Непр

362

138.0531

274.9700

410.7631

545.4446

679.0267

138.1094

275.0820

138.1220

138.1259

363

136.9169

272.7099

407.3915

540.9736

673.4682

136.9727

272.8211

136.9852

136.9891

364

135.7931

270.4746

404.0567

536.5513

667.9701

135.8484

270.5848

135.8608

135.8647

365

134.6815

268.2636

400.7582

532.1771

662.5318

134.7364

268.3729

134.7487

134.7526

366

133.5821

266.0767

397.4955

527.8503

657.1524

133.6365

266.1851

133.6487

133.6526

367

132.4946

263.9134

394.2682

523.5703

651.8310

132.5486

264.0210

132.5607

132.5645

368

131.4189

261.7736

391.0757

519.3364

646.5669

131.4724

261.8803

131.4844

131.4882

369

130.3547

259.6568

387.9175

515.1481

641.3594

130.4079

259.7626

130.4198

130.4235

370

129.3021

257.5628

384.7933

511.0046

636.2076

129.3548

257.6678

129.3666

129.3703

371

128.2607

255.4912

381.7026

506.9055

631.1109

128.3130

255.5954

128.3247

128.3284

372

127.2305

253.4418

378.6448

502.8502

626.0684

127.2824

253.5451

127.2940

127.2976

373

126.2113

251.4143

375.6196

498.8379

621.0796

126.2627

251.5167

126.2743

126.2779

374

125.2030

249.4083

372.6266

494.8683

616.1436

125.2540

249.5100

125.2654

125.2690

375

124.2053

247.4236

369.6653

490.9406

611.2598

124.2560

247.5245

124.2673

124.2709

376

123.2183

245.4599

366.7353

487.0544

606.4274

123.2685

245.5600

123.2798

123.2833

377

122.2417

243.5170

363.8361

483.2091

601.6459

122.2915

243.6162

122.3026

122.3061

378

121.2753

241.5945

360.9675

479.4042

596.9144

121.3247

241.6929

121.3358

121.3393

379

120.3191

239.6921

358.1289

475.6391

592.2325

120.3682

239.7898

120.3792

120.3826

380

119.3730

237.8097

355.3200

471.9134

587.5994

119.4216

237.9066

119.4325

119.4360

381

118.4367

235.9470

352.5404

468.2264

583.0145

118.4850

236.0431

118.4958

118.4992

382

117.5102

234.1036

349.7897

464.5 778

578.4772

117.5581

234.1990

117.5689

117.5722

383

116.5934

232.2794

347.0676

460.9670

573.9869

116.6409

232.3741

116.6516

116.6549

384

115.6861

230.4742

344.3736

457.3935

569.5429

115.7332

230.5681

115.7438

115.7471

278приложения

Таблица Б.1 (продожжен-ие)Частоты покоя РРЛТаблица Б.1 (продожжен-ие)Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)

Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)

Частоты покоя РРЛ

Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (пр о долже ни е)

п

Нпа

Нп^

Нпд

Переходы (частоты в МГц)

НепР

Спа

Sna

Нп^

Нпе

Непа

385

114.7881

228.6875

341.7074

453.8568

565.1446

114.8349

228.7807

114.8454

114.8486

386

113.8994

226.9193

339.0687

450.3565

560.7916

113.9458

227.0118

113.9562

113.9595

387

113.0199

225.1693

336.4571

446.8921

556.4831

113.0659

225.2610

113.0763

113.0795

388

112.1494

223.4372

333.8722

443.4632

552.2186

112.1951

223.5283

112.2053

112.2085

389

111.2878

221.7229

331.3138

440.0692

547.9976

111.3332

221.8132

111.3433

111.3465

390

110.4350

220.0260

328.7814

436.7098

543.8196

110.4800

220.1156

110.4901

110.4933

391

109.5909

218.3464

326.2748

433.3845

539.6839

109.6356

218.4354

109.6456

109.6488

392

108.7554

216.6838

323.7936

430.0929

535.5900

108.7998

216.7721

108.8097

108.8128

393

107.9284

215.0381

321.3375

426.8345

531.5374

107.9724

215.1258

107.9822

107.9853

394

107.1097

213.4091

318.9061

423.6090

527.5256

107.1534

213.4960

107.1632

107.1662

395

106.2993

211.7964

316.4992

420.4159

523.5541

106.3426

211.8827

106.3524

106.3554

396

105.4971

210.1999

314.1165

417.2547

519.6223

105.5401

210.2856

105.5497

105.5527

397

104.7029

208.6195

311.7577

414.1252

515.7298

104.7455

208.7045

104.7551

104.7581

398

103.9166

207.0548

309.4224

411.0270

511.8761

103.9590

207.1392

103.9684

103.9714

399

103.1382

205.5058

307.1103

407.9595

508.0607

103.1802

205.5895

103.1897

103.1926

400

102.3676

203.9721

304.8213

404.9225

504.2831

102.4093

204.0553

102.4186

102.4216

401

101.6046

202.4537

302.5549

401.9156

500.5429

101.6460

202.5362

101.6553

101.6582

402

100.8492

200.9504

300.3110

398.9383

496.8396

100.8902

201.0322

100.8995

100.9023

403

100.1012

199.4618

298.0892

395.9904

493.1727

100.1420

199.5431

100.1511

100.1540

404

99.36063

197.9880

295.8892

393.0715

489.5418

99.40111

198.0686

99.41019

99.41303

405

98.62734

196.5286

293.7109

390.1812

485.9465

98.66753

196.6087

98.67654

98.67936

406

97.90125

195.0835

291.5538

387.3191

482.3863

97.94114

195.1630

97.95009

97.95289

407

97.18227

193.6526

289.4179

384.4850

478.8607

97.22187

193.7315

97.23075

97.23353

Б.1Б. ТАБЛИЦЫ ЧАСТОТ линий279

п

Нпа

НпЗ

Переходы (частоты в МГц)

Спа

Sna

Нпд

Нп£

Нпе

Непа

Непр

408

96.47031

192.2356

287.3027

381.6785

475.3695

96.50962

192.3139

96.51844

96.52120

409

95.76529

190.8324

285.2082

378.8992

471.9121

95.80432

190.9102

95.81307

95.81581

410

95.06713

189.4429

283.1339

376.1468

468.4882

95.10587

189.5201

95.11455

95.11727

411

94.37573

188.0668

281.0797

373.4210

465.0973

94.41419

188.1434

94.42281

94.42551

412

93.69102

186.7039

279.0453

370.7215

461.7390

93.72920

186.7800

93.73776

93.74044

413

93.01292

185.3543

277.0305

368.0480

458.4130

93.05083

185.4298

93.05933

93.06198

414

92.34135

184.0176

275.0351

365.4001

455.1189

92.37898

184.0926

92.38742

92.39006

415

91.67623

182.6937

273.0587

362.7775

451.8562

91.71359

182.7682

91.72196

91.72458

416

91.01748

181.3825

271.1013

360.1800

448.6247

91.05457

181.4564

91.06289

91.06549

417

90.36503

180.0838

269.1625

357.6072

445.4239

90.40185

180.1572

90.41011

90.41269

418

89.71879

178.7975

267.2422

355.0589

442.2535

89.75535

178.8704

89.76355

89.76612

419

89.07871

177.5234

265.3401

352.5347

439.1131

89.11501

177.5957

89.12315

89.12569

420

88.44470

176.2614

263.4560

350.0344

436.0024

88.48074

176.3332

88.48882

88.49135

421

87.81669

175.0113

261.5897

347.5577

432.9209

87.85247

175.0826

87.86050

87.86301

422

87.19461

173.7730

259.7410

345.1043

429.8685

87.23014

173.8438

87.23811

87.24060

423

86.57840

172.5464

257.9096

342.6739

426.8447

86.61368

172.6167

86.62159

86.62406

424

85.96797

171.3313

256.0955

340.2663

423.8491

86.00300

171.4011

86.01086

86.01332

425

85.36328

170.1275

254.2983

337.8812

420.8816

85.39806

170.1968

85.40586

85.40830

426

84.76424

168.9350

252.5179

335.5183

417.9417

84.79878

169.0039

84.80652

84.80895

427

84.17079

167.7537

250.7541

333.1774

415.0291

84.20509

167.8220

84.21278

84.21519

428

83.58287

166.5833

249.0066

330.8583

412.1434

83.61693

166.6512

83.62457

83.62695

429

83.00041

165.4238

247.2754

328.5606

409.2845

83.03423

165.4912

83.04182

83.04419

430

82.42335

164.2750

245.5602

326.2841

406.4520

82.45694

164.3419

82.46447

82.46683

280приложения

Таблица Б.1 (продожжен-ие)Частоты покоя РРЛТаблица Б.1 (продожжен-ие)Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)

Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (продожжен-ие)

Частоты покоя РРЛ

Частоты покоя РРЛ

Таблица Б.1 (пр о долже ни е)

п

Нпа

Нп^

Нпд

Переходы (частоты в МГц)

НепР

Спа

Sna

Нп^

Нпе

Непа

431

81.85163

163.1368

243.8608

324.0286

403.6455

81.88498

163.2033

81.89246

81.89480

432

81.28518

162.0091

242.1770

321.7939

400.8649

81.31831

162.0752

81.32574

81.32806

433

80.72395

160.8918

240.5087

319.5797

398.1097

80.75685

160.9574

80.76422

80.76653

434

80.16788

159.7848

238.8557

317.3857

395.3797

80.20054

159.8499

80.20787

80.21016

435

79.61690

158.6878

237.2178

315.2118

392.6746

79.64934

158.7525

79.65661

79.65889

436

79.07095

157.6009

235.5949

313.0577

389.9941

79.10317

157.6652

79.11040

79.11266

437

78.52999

156.5239

233.9867

310.9231

387.3379

78.56199

156.5877

78.56917

78.57141

438

77.99395

155.4567

232.3931

308.8080

384.7059

78.02573

155.5201

78.03286

78.03509

439

77.46278

154.3992

230.8140

306.7119

382.0976

77.49434

154.4621

77.50142

77.50363

440

76.93642

153.3512

229.2491

304.6348

379.5128

76.96777

153.4137

76.97480

76.97700

441

76.41481

152.3127

227.6984

302.5764

376.9513

76.44595

152.3748

76.45294

76.45512

442

75.89792

151.2836

226.1616

300.5365

374.4129

75.92884

151.3452

75.93578

75.93795

443

75.38567

150.2637

224.6386

298.5149

371.8971

75.41639

150.3249

75.42328

75.42543

444

74.87802

149.2529

223.1293

296.5114

369.4038

74.90854

149.3138

74.91538

74.91752

445

74.37492

148.2512

221.6334

294.5258

366.9328

74.40523

148.3117

74.41203

74.41415

446

73.87632

147.2585

220.1509

292.5579

364.4838

73.90643

147.3185

73.91318

73.91529

447

73.38217

146.2746

218.6816

290.6075

362.0565

73.41207

146.3342

73.41878

73.42087

448

72.89241

145.2994

217.2253

288.6743

359.6507

72.92211

145.3586

72.92877

72.93086

449

72.40700

144.3329

215.7819

286.7583

357.2662

72.43651

144.3917

72.44312

72.44519

450

71.92589

143.3749

214.3513

284.8592

354.9027

71.95520

143.4334

71.96177

71.96383

451

71.44904

142.4254

212.9333

282.9768

352.5600

71.47815

142.4835

71.48468

71.48672

452

70.97639

141.4843

211.5278

281.1110

350.2379

71.00531

141.5419

71.01179

71.01382

453

70.50790

140.5514

210.1346

279.2616

347.9362

70.53663

140.6087

70.54307

70.54508

Б.1Б. ТАБЛИЦЫ ЧАСТОТ ЛИНИЙ281

п

Нпа

НпЗ

Переходы (частоты в МГц)