Книга
← К списку книгЗагрузка разделов…
активнаАктивные записи участвуют в каталоге и синках. Неактивная книга скрыта, но не удалена из базы.
Книга
ПРЕДИСЛОВИЕ
Эта книга посвящена истории определения скорости света, которая охватывает около трех столетий. Ее начало связано с постановкой, казалось бы, частного вопроса: конечна или бесконечна скорость света? Ответ на этот вопрос был найден уже в XVII в., и с тех пор проблема измерения скорости света привлекает внимание ученых. Постепенно скорость света превращалась из заурядной оптической константы в фундаментальную постоянную, играющую важнейшую роль в физике. Многочисленные опыты по измерению этой постоянной наглядно подтверждают глубокую мысль А. Эйнштейна: «Наука не является и никогда не будет являться законченной книгой. Каждый важный успех приносит новые вопросы. Всякое развитие обнаруживает со временем все новые и более глубокие трудности». Причина, по которой определение скорости света интересует ученых и в наши дни, состоит в том, что скорость света в вакууме — постоянная, входящая в математические выражения законов, относящихся ко многим разделам физики. Скорость света как бы «объединяет» эти области, что является убедительным подтверждением общефилософской идеи о единстве окружающего нас мира.
Итак, герой этой книги — скорость света, много раз ставившая перед учеными сложные и принципиальные вопросы и дарившая исследователям радость открытия.
Автор хотел бы выразить искреннюю благодарность А. А. Гурштейну, М. М. Дагаеву, Е. М Кляусу, Н. Н. Малову и Е. И. Погребысской, ознакомившимся с книгой в рукописи. Их замечания способствовали ее значительному улучшению. Особо признателен автор В. А. Фабриканту, чьи советы и замечания очень помогли в работе над книгой.
С. Филонович
ВВЕДЕНИЕ
«...То, что скорость света является категорией, недоступной человеческому воображению, и что, с другой стороны, ее возможно измерить с необыкновенной точностью, делает ее определение одной из самых увлекательных проблем, с которыми может столкнуться исследователь.»
Л. Майкелъсон
Одна из характерных черт физики — количественный характер ее законов: говорим ли мы о законе Ома или законах Ньютона, законе всемирного тяготения или законе Кулона — всегда выражением закона оказывается математическое соотношение между физическими величинами. Во многие соотношения, выражающие законы физики, входят некоторые постоянные— так называемые физические константы. Это, например, гравитационная постоянная в законе всемирного тяготения, удельная теплоемкость в уравнении теплового баланса, скорость света в законе Эйнштейна, связывающем массу тела и его полную энергию. Многие физические постоянные названы так весьма условно. Действительно, нагревается вместо воды спирт, и в соответствующих уравнениях приходится использовать иную величину теплоемкости. Такими «относительными» постоянными являются коэффициент трения, удельное сопротивление, плотность и т. д. Но есть и константы, которые не меняют своего значения. Гравитационная постоянная не зависит от того, взаимодействуют ли тела из свинца или из стали. Электроны в меди и золоте имеют одинаковый заряд (кстати, этот факт еще не так давно — в начале XX в.— был предметом экспериментальной проверки). Так же универсальна и постоянная с — скорость света в вакууме. Именно вследствие своей универсальности такие константы названы
мировыми, или фундаментальными постоянными Величины фундаментальных постоянных определяют важнейшие особенности всего физического мира — от элементарных частиц до крупнейших астрономических объектов.
Принадлежность скорости света к весьма небольшой группе мировых постоянных объясняет интерес к этой величине. Однако надо признать, что даже в этой группе она занимает выдающееся место. Скорость света связана с физическими законами, относящимися к самым, казалось бы, далеким разделам физики. Постоянная с входит в преобразования Лоренца в специальной теории относительности, она связывает электрическую и магнитную постоянные: с= (еоро)"^2. Формула Эйнштейна Е=тс2 позволяет рассчитать количество энергии, выделяющейся при ядерных превращениях. И везде мы сталкиваемся со скоростью света с.
Такая распространенность константы с служит для современной физики ярким проявлением единства физического мира и правильности пути, по которому развивается наука о природе. Понимание этого единства пришло не сразу. Со времени первого определения значения с прошло более трехсот лет. Постепенно константа с раскрывала перед учеными свои тайны. Иногда за измерениями этой величины стояли годы целенаправленных поисков, работы по усовершенствованию методов измерения и научных приборов. Иногда величина 3-108 м/с возникала в экспериментах неожиданно, ставя перед учеными вопросы, касавшиеся самых глубин физической науки. Измерения с опровергали и подтверждали физические теории и способствовали прогрессу техники. Без преувеличения можно сказать, что история определения скорости света представляет собой «малую историю физики». И эта история не закончена! Давайте проследим, как и зачем измерялась скорость света, попытаемся понять, каково значение этой величины для физической науки.
ГЛАВА I
РОЖДЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ
История, о которой мы хотим рассказать, начинается в Италии в 30-е годы XVII в. На страницах одной из книг того времени описана беседа трех ученых мужей: Сальвиати, Сагредо и Симпличио. Одним из вопросов, привлекших их внимание, оказалось плавление металла под действием сфокусированных солнечных лучей. Очень скоро от этой частной задачи они перешли к более общей — движению света.
«Сальвиати. Мы видим, что горение и плавление происходит в других случаях при участии движения н притом весьма быстрого: сюда относят действие молнии, действие пороха в минах и петардах и, наконец, ведь посредством раздувания мехами угольного огня, смешанного с плотными и нечистыми газами, усиливается расплавление металла. Поэтому я не думаю, чтобы и действие света, хотя бы и чистейшего, могло происходить без участия движения, и притом быстрейшего.
Сагредо. Но какого рода и какой степени быстроты должно быть это движение света? Должны ли мы считать его мгновенным же или совершающимся во времени, как другие движения? Нельзя ли опытом убедиться, каково оно?
Симпличио. Повседневный опыт показывает, что распространение света совершается мгновенно. Если вы наблюдаете с большого расстояния действие артиллерии, то свет от пламени выстрелов без всякой потери времени запечатлевается в нашем глазу в противоположность звуку, который доходит до уха через значительный промежуток времени.
Сагредо. Ну, синьор Симпличио, из этого общеизвестного опыта я не могу вывести никакого другого заключения, кроме того, что звук доходит до нашего слуха через большие промежутки времени, нежели свет; но это нисколько не убеждает меня в том, что рас-
пространение света происходит мгновенно и не требует известного, хотя и малого времени. Не более того дает мне и другое наблюдение, которое выражают так: «Как только Солнце поднимается на горизонте, блеск его тотчас же достигает наших очей». В самом деле, кто же может доказать мне, что лучи его не появились на горизонте ранее, нежели дошли до наших глаз?
Сальвиати. Малая доказательность этих и других подобных же наблюдений заставила меня подумать о каком-либо способе удостовериться безошибочно в том, что освещение, т. е. распространение света, совершается действительно мгновенно, потому что достаточно быстрое движение звука заставляет уже предполагать, что движение света должно быть крайне быстрым. Опыт, который я придумал, заключается в следующем. Два лица держат каждый по огню, заключенному в фонаре или в чем-либо подобном, который можно открывать и закрывать движением руки на виду у компаньона; став друг против друга на расстоянии нескольких локтей, участники начинают упражняться в закрывании и открывании своего огня на виду у компаньона таким образом, что как только один замечает свет другого, так тотчас же открывает и свой После многократных повторений такого упражнения достигается такое соответствие, что открытию одного огня без чувствительной ошибки немедленно отвечает открытие другого, так как тот, кто открывает свой свет, видит в тот же миг появление света своего компаньона. После подобных упражнений на малом расстоянии два упомянутых компаньона помещаются вместе со своими огнями в расстоянии двух или трех миль друг от друга и, выждав ночи для производства опыта, начинают внимательно наблюдать, получается ли ответ на открытие и закрытие огня с тою же быстротою, что и на близком расстоянии; если это так, то можно с достоверностью заключить, что распространение света происходит мгновенно; если бы для него требовалось время, то расстояние в три мили, пробегаемое светом от одного источника до глаза другого участника и обратно. было бы достаточным, чтобы обнаружить известное запоздание. Если бы пожелали производить наблюдение при еще большем расстоянии, хотя бы в восемь или десять миль, то можно было бы воспользоваться телескопами, поставив лиц, производящих опыт, в та-
ких местах, где ночью зажигались бы огни, хотя и незаметные для простого глаза благодаря малой их величине, но открытие и закрытие которых могло бы быть удобно наблюдаемо при помощи телескопа.
Сагредо. Опыт кажется мне столь же надежным, сколь и остроумным. Но скажите, каков же оказался его результат?
Сальвиати. Мне удалось произвести его лишь на малом расстоянии,— менее одной мили,— почему я и не мог убедиться, действительно ли появление противоположного света совершается внезапно. Но если оно происходит и не внезапно, то во всяком случае с чрезвычайной быстротой, почти мгновенно; я могу сравнить его с движением света молнии, который мы видим в облаках с расстояния в восемь—десять миль. Здесь мы различаем самый источник, начало и конец света в определенных местах тучи, хотя распространение света на все окружающее следует немедленно же. Это кажется мне доказательством того, что явление совершается с затратою времени, хотя и малого, потому что если бы свет молнии возникал во всех частях сразу, а не постепенно, то, думается, мы не могли бы различить ее источника, центра ее сияния и разветвлений».
Этот разговор происходил между героями книги великого итальянского ученого Галилео Галилея (1564 — 1642) «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению», написанной в 1638 г.
Сальвиати — выразитель взглядов самого Галилея. Роль Сагредо состоит в постановке вопросов, на которые отвечают Сальвиати и Симпличио; он же оценивает мнение своих собеседников с точки зрения здравого смысла. Симпличио, имя которого в переводе с итальянского означает «простак»,— перипатетик, т. е. сторонник господствовавшего в то время в науке учения древнегреческого учендго Аристотеля (384—322 до н. э.). Весь ход беседы, искусно построенной Галилеем, убеждает читателей его книги в ошибочности взглядов перипатетиков и показывает преимущества нового метода познания природы, основа которого — опыт. Именно опыт и только он, по мнению Сальвиати и Сагредо (а, значит, и самого Галилея), может дать ответ на вопрос о том, конечна или бесконечна скорость света.
Вопрос о скорости света относится к оптике, которая во времена Галилея считалась одним из важнейших разделов «натуральной философии»— так называли тогда физику. К началу XVII в. значительное развитие получила геометрическая оптика. Закон отражения света был известен еще со времен Евклида (IV в. до н. э.). С помощью этого закона быт решен ряд задач, связанных с отражением света от зеркал различной формы. Античные ученые были знакомы и с явлением преломления света. В Средние века люди начали исправлять недостатки зрения с помощью очков. В самом начале XVII в. были созданы зрительные трубы, которые использовались для нужд мореплавания, военного дела и для астрономических наблюдений. Около 1620 г. был открыт закон преломления света, ставший основой для расчета зрительных труб. Таким образом, разделы оптики, которые непосредственно были связаны с нуждами практики, сравнительно быстро прогрессировали.
В то же время вопрос о природе света был крайне загутан. Многие ученые даже считали, что природа света — это предмет изучения не физики, а философии, и поэтому сознательно его не рассматривали (так поступил, например, при подготовке своих оптических работ И. Кеплер). Эта точка зрения представляется вполне обоснованной: экспериментальная база оптики была еще столь примитивной, а объем знаний, относящихся к физической оптике, столь ничтожен, что вряд ли можно было ожидать появления удовлетворительных гипотез э природе света. Явления интерференции, дифракции, поляризации были открыты лишь во второй половине XVII в. Методы оптических измерений находились в начале своего развития.
Вопрос о скорости света допускал два подхода. С одной стороны, величина скорости света определяется его природой, и без знания этой природы трудно прийти к однозначному выводу о том, конечна или бесконечна эта величина. С другой стороны, как следует из гипотетического опыта Галилея, даже не зная истинной природы света, можно попытаться заставить опыт разрешить эту проблему.
Обратили ли вы внимание на то, что опыт Галилея — качественный? В отрывке из «Бесед» речь идет лишь о том, мгновенно ли распространение света или
он «распространяется во времени». Другим этот опыт и быть не мог: методы физических измерений были еще очень несовершенны. Напомним, что в первых опытах по механике Галилей для измерения времени использовал удары собственного пульса. Хотя впоследствии Галилей применил более падежный измеритель времени — водяные часы, он, по-видимому, сознавал невозможность измерения скорости света с помощью имевшихся в то время средств.
Однако и постановка качественного опыта не всегда приносит успех в решении физической задачи. Качественный опыт становится доказательным лишь при определенных количественных соотношениях между величи- нами, которые характеризуют исследуемое физическое явление, В опыте Галилея определяющим является соотношение между временем реакции человека и задержкой во времени вследствие распространения света с конечной скоростью. В той форме, в какой опыт был предложен Галилеем, он не удался ни самому автору, ни его последователям из флорентийской Академии Опытов, производившим опыт на больших расстояниях между наблюдателями, чем Галилей. Сделать необходимые оценки до опыта, как это делают современные физики, Галилей не мог, поскольку физики еще не имели масштаба величин, необходимого для высказывания более или менее правдоподобного предположения о величине скорости света. Наибольшая скорость, с которой к моменту выхода в свет книги Галилея столкнулись ученые,— это скорость звука в воздухе, составляющая около 330 м/с. Вряд ли следует обвинять ученых — современников Галилея в том, что у них не хватило смелости предположить, что скорость света почти в миллион раз больше скорости звука!
Однако пытливая человеческая мысль никогда не останавливается перед трудностя?ли. Ученые формулируют гипотезы даже в том случае, если в данный момент их невозможно проверить. Бывает так, что з споре вокруг ошибочной гипотезы рождается истина, которая без этого спора могла бы еще многие годы оставаться неизвестной.
Именно такую парадоксальную роль сыграла теория света, предложенная выдающимся французским философом Рене Декартом (1596—1650). Время подтвердило правильность всего лишь двух фрагментов его
трудов по оптике: формулировку закона преломления и объяснение радуги. При этом выяснилось, что закон преломления был сформулирован ранее и независимо голландцем В. Снеллиусом (1580—1626), а вывод этого закона, предложенный Декартом, оказался просто .неверным. И все же роль Декарта в истории оптики и, в частности, в истории определения скорости света очень велика.
Согласно представлениям Декарта свет — это воздействие, распространяющееся мгновенно в разреженной материи, заполняющей поры тел. Для объяснения отражения и преломления света Декарт использовал аналогию между распространением света и движением мяча после удара ракеткой). Свои взгляды на природу света Декарт подробно изложил в трактате «Рассуждение о методе, чтобы хорошо направлять свой разум и отыскивать истину в науках». Вот как, например, Декарт описывал явление преломления света:
«Кстати, эти лучи (света.— С. Ф.), когда они проходят только через одно прозрачное однородное тело, должны представляться в виде прямых линий; однако если лучи наталкиваются на другие тела, они отклоняются или задерживаются таким образом, как видоизменяется движение мяча либо камня, брошенных в воздух, из-за препятствий, встреченных ими... Чтобы полностью объяснить это третье сравнение, необходимо обратить внимание на то, что тела, встреченные мячом, пролетающим в воздухе, бывают мягкими, твердыми или жидкими; если тела мягкие, они останавливают и совершенно затормаживают движение мяча, например, когда он ударяется о материю, песок, грязь; если тела твердые, они сразу отбрасывают его в другую сторону, причем несколькими разными способами, что зависит от их поверхности... Наконец, заметьте, если мяч во время движения встречает под косым углом поверхность жидкого тела, через которое он может пройти более или менее легко по сравнению со средой, откуда мяч выходит, он отклоняется и меняет свое направление при проникновении: например, копь скоро мяч, находящийся в воздухе, в точке А (рис. 1), толка-
ЮТ к в, он движется прямолинейно от А до В, если только его вес или какая-либо другая особая причина не помешает этому; но находясь в точке В, где мяч встречает поверхность воды 1 , он отклоняется и
Рис. I. Рисунок из книги Р. Декарта «Рассуждение о методе», иллюстрирующий аналогию между движением мяча и распространением света.
направляется в Z, идя опять прямолинейно от В к Z, что легко проверить опытом».
Предположения Декарта о движении мяча, аналогичном движению света, на основе которых он выводит закон преломления, сводятся к следующему. Движение мяча характеризуется величиной и направлением, т. е. вектором, и при переходе мяча из одной среды в другую составляющая движения (понимай, скорости), параллельная границе раздела, не меняется. Кроме того, Декарт полагал, что, попадая на границу раздела, мяч-свет при переходе в более плотную среду увеличивает нормальную к поверхности компоненту скорости. Таким образом, чтобы получить правильную форму закона преломления, Декарт был вынужден предположить, что скорость света в более плотной среде больше, чем в менее плотной Внимательный читатель, наверное, уже удивился: если скорость света считается бесконечной, то какой смысл имеет последнее утверждение? На это противоречие ученые обратили внимание еще при жизни Декарта. Парадокс Декарта имеет еще одну сторону, а именно: как раскладывать на составляющие бесконечную величину?
Итак, подход Декарта к рассмотрению преломления противоречил основным положениям его же теории света. Несмотря на это, закон преломления прекрасно описывал данные опыта. Такое положение не могло удовлетворить ученых, и они старались найти непротиворечивый вывод закона. Центральное место в решении этой проблемы занимал вопрос о скорости света.
Декарт пытался решить задачу, используя конкретное представление о природе света. Перед его оппонентами было два пути. С одной стороны, можно было попытаться вывести закон преломления, не выдвигая гипотезы о природе света. С другой стороны, не исключена возможность, что иная гипотеза позволит сделать вывод этого закона непротиворечивым. Развитие событий показало, что были реализованы обе возможности.
Первая, связанная с отказом от гипотезы о природе света, привела к формулировке знаменитого «принципа Ферма», или, как его еще не совсем точно называют, «принципа наименьшего времени». Его история такова.
В первой половине XVII в , когда не существовали еще научные журналы, ученые обменивались сообщениями о полученных ими результатах с помощью переписки. В эти годы выдающуюся роль в обмене научной информацией играл французский монах и ученый Марен Мерсенн (1588—1648). Он вел переписку почти со всеми видными учеными своего времени: Р. Декартом, X. Гюйгенсом, Б. Паскалем, Э. Торричелли, П. Ферма— сохранились письма Мерсенна к 78 корреспондентам. Особое значение имела его переписка с учеными, мало и медленно публиковавшими результаты своих исследований. В таких случаях Мерсенн сообщал об этих результатах заинтересованным лицам. Так, еще до выхода в свет «Рассуждения» Декарта Мерсенн послал первые главы этой работы выдающемуся французскому математику Пьеру Ферма (1601 —1665), интересуясь его мнением о них. Ферма очень скоро дал ответ, справедливо указав на противоречия, содержавшиеся в работе Декарта. В частности, он высказал сомнения в том, можно ли распространять свойства тел, движущихся с конечной и переменной скоростью, на свет, скорость которого Ферма, как и Декарт, считал бесконечной. Декарт узнал о критических замечаниях Ферма
и ответил на них. В итоге все же каждый из ученых
остался при своем мнении.
Несмотря на кажущуюся безрезультатность, эта
дискуссия имела одно важное положительное следствие— 0Ка стимулировала Ферма к поискам более ос
Рис. 2. К объяснению принципа Герона.Рис. 2. К объяснению принципа Герона.новательного вывода закона преломления. Немалую роль сыграло и чтение им книги по оптике, написанной другом ученого де ла Шамбром. В ней автор обосновывал закон отражения с помощью «принципа Герода» или «принципа кратчайшего пути». Суть его
Рис. 2. К объяснению принципа Герона.
Рис. 2. К объяснению принципа Герона.
состоит в том, что свет при распространении из точки А (рис. 2) в точку В отра-
жается от плоского зеркала
ММ в точке О так, что проходимый им путь А О 4- О В минимален. Легко показать, что в этом случае угол падения АОС равен углу отражения СОВ. Самого де ла Шамбра смущало то обстоятельство, что в ряде случаев при отражении от вогнутых зеркал принцип Герона в приведенной выше формулировке не выполнялся — путь, проходимый светом, оказывался не наименьшим, а наибольшим. Он попросил Ферма подумать над возможными причинами исключений. По-видимому, эти
размышления навели Ферма на мысль о том, нельзя ли переформулировать принцип Герона так, чтобы он стал применимым и для случая преломления. Понятно, что к преломлению принцип Герона непосредственно
неприменим: из него следует, что свет не должен преломляться вовсе. После длительных раздумий Ферма пришел к выводу, что свет выбирает не просто самые короткие пути, а самые «легкие» в том смысле, что со
противление, которое испытывает свет при своем распространении, минимально. Но тогда скорость света должна быть конечной, поскольку бессмысленно говорить о сопротивлении среды при бесконечно большей скорости движения. И Ферма, отказываясь от своего первоначального убеждения, принимает гипотезу о конечности скорости света. Постулат о минимальном сопротивлении, согласно Ферма, эквивалентен утверж-
дению о том, что свет движется по пути, на прохож дение котор l ?о он тратит наименьшее время. Ферма, кроме того, полагал, что в однородной среде свет рас пространяется с постоянной скоростью. На основе этих предположений ученому удалось вывести закон преломления.
Попытаемся и мы, основываясь на посылках Ферма,
получить выражение, связывающее величины углов падения и преломления. При этом мы не будем следовать
Рис. 3. К выведу закона преломления на основе принципа Фермг.Рис. 3. К выведу закона преломления на основе принципа Фермг.за р ассуждениям и французского математика сейчас они представляются излишне сложными, поскольку Ферма пользовался языком геометрии, а не математического анализа. Пусть ММ — граница раздела двух сред I и II (рис. 3),
Рис. 3. К выведу закона преломления на основе принципа Фермг.
Рис. 3. К выведу закона преломления на основе принципа Фермг.
путь света, чтобы на движение от точки Л, находящейпуть света, чтобы на движение от точки Л, находящейскорость распространения света в среде I—гр, в среде II—v2- Требуется найти такой
путь света, чтобы на движение от точки Л, находящей
путь света, чтобы на движение от точки Л, находящей
ся в среде I, до точки В в среде II он затрачивал наименьшее время. Поскольку в однородной среде скорость
света постоянна, то в соответствии с принципом наименьшего времени в такой среде cBt'T движется по прямой. Поэтому в нашей задаче путь света будет состоять из двух отрезков прямой АО й ОВ. Допустим, кроме того, что hx и А2 —- расстояния ог точек А и В до границы раздела двух сред АШ. Тогда полное время движения света из ,4 в 5 равно
V, О, •
где 2] =АО — путь света в среде /, 12=ОВ — путь света в среде II. Пусть ЛУО —др, ОВг=х2; очевидно, что *1+^2— d = const.
Тогда
Таким образом, время распространения света от А К В представлено как функция одной переменной — хь Условие достижения функцией максимума (или минимума) состоит в равенстве нулю ее первой производной. Поэтому условие Ферма можно записать в виде
# =0,
откуда
VjKa? + xfг, V^Х + (^—х^2I
Очевидно, полученное условие можно записать в виде (см. рис. 3)
sin I sin г fl
или
sin IV,
sin гV, *
Мы получили искомый закон преломления. Из полученного соотношения видно, что если Ui>02> то sini>sinr и, следовательно, i>r: именно такое неравенство выполняется при переходе света из воздуха, например, в стекло или воду. Отметим, что Ферма считал вывод об уменьшении скорости света при переходе в более плотную среду более естественным, чем предположение Декарта о возрастании скорости света при таком переходе.
Доказательство закона преломления на основе принципа наименьшего времени Ферма дал в 1662 г. Далеко не все ученые оценивали его положительно. Сторонники Декарта, например, считали принцип «не- физичным», поскольку он требовал от света «сознательного» поведения. Некоторые ученые остались неудовлетворенными тем, что Ферма не указал причин исключений, характерных для отражения от вогнутых зеркал. Однако постепенно предубеждение перед принципом Ферма рассеивалось, и через некоторое время им начали широко пользоваться как удобным математическим приемом.
Хотя, как уже говорилось. Ферма не использовал в своем выводе какого-то конкретного представления о природе света и, пэ-видимому, уделял больше внима-
ния математической стороне проблемы, чем ее физической интерпретации, формулировка «принципа наименьшего времени» поставила перед физиками вопрос: кто же прав, Декарт или Ферма? В принципе, речь шла даже не об одном, а о двух вопросах. Во-первых, требовалось установить, конечна ли скорость света. Во-вторых, необходимо было определить, как меняется скорость света при переходе из одной среды в другую. На первый вопрос ответ был дан уже в XVII в., а вот вторая проблема ждала своего экспериментального решения почти двести лет.
Мы уже говорили о том, что предположение Декарта о бесконечно быстром распространении света было связано с логическими трудностями при обосновании закона преломления. Почему же такой глубокий мыслитель, как Декарт, упорно держался за это предположение?
К ошибкам великих мыслителей следует относиться внимательно — они не бывают случайными. Это относится и к Декарту: его убеждение в бесконечности скорости света имело совершенно отчетливое физическое обоснование. В этом смысле он был на голову выше многих своих оппонентов, правоту которых подтвердила история. Парадокс? Нет, исторический факт.
Около 1634 г. Декарт обсуждал вопрос о скорости света в переписке со своим другом, голландским ученым И. Бекманом. Последний независимо от Галилея предложил опыт для определения скорости света. Человек, стоящий перед удаленным зеркалом, держит в руках зажженный факел. Периодически перемещая факел, он наблюдает за движением изображения факела в зеркале. Смысл опыта состоит в том, что если наблюдатель заметит запаздывание смещения изображения по отношению к движению факела, то это будет доказательством конечности скорости света. Как видно, опыт аналогичен опыту Галилея и хотя и имеет по сравнению с ним одно преимущество — участие единственного наблюдателя уменьшает возможные погрет ности наблюдений — также практически неосуществим. Декарт считал этот опыт принципиальным. Он писал Бекману: «И ты до такой степени доверял этому экспе рименту, что заявил, что будешь считать неправильным все твое учение, если нельзя будет отметить хотя бы небольшой отрезок времени между мгновением, в ко
торое видно движение факела в зеркале, и мгновением, в которое оно ощущается рукой. Наоборот, я говорил, что если только такой промежуток времени может быть чувственно воспринят, то все мое учение будет полностью опрокинуто».
Как мы видим, Декарт заранее уверен в результате опыта. Почему? Может быть, он проводил пробные наблюдения? Отнюдь нет. Уверенность Декарта основывалась на численной оценке, которая позволяла ему определить нижний предел величины скорости света. Идею этой сценки он изложил в письме к Бекману:
«На следующий день, чтобы покончить со всем спором и освободить тебя от бесполезной работы, я напомнил, что у нас есть другой эксперимент, неоднократно и весьма тщательно проверенный множеством людей, из которого станет совершенно ясно, что не существует никакого промежутка времени между мгновением, когда свет исходит от светящегося тела, и мгновением, когда он достигает глаза...
...Чтобы изложить его (опыт.— С. Ф.), я прежде спросил, считаешь ли ты, что Луна освещается Солнцем и затмения происходят благодаря тому, что Земля расположена между Солнцем и Луной и Луна между Солнцем и Землей? Ты ответил утвердительно. Я спросил далее, каким образом, по твоему мнению, распространяется свет от звезд к нам, и ты ответил: по прямым линиям, так что, когда мы смотрим на Солнце, оно видно не в том месте, где оно находится в действительности, а в том, где оно было в тот момент, в который свет, благодаря которому мы видим Солнце, вышел из пего. Наконец, я спросил, какова должна быть минимальная продолжительность времени, чувственно ощутимая, между мгновением, в которое движется факел, и мгновением, в которое его движение отражается в зеркале, находящемся на расстоянии 250 шагов».
Бекман предположил, что для прохождензш этого расстояния свету требуется промежуток времени М, равный промежутку между двумя ударами пульса человека, т. е. порядка одной секунды. Декарт, видимо, чувствовал, что это время сильно завышено, и решил принять М равным 7гд величины, предложенной Бекманом.
«И я сказал, что эта продолжительность, которая в твоем эксперименте явно не ощутима,— с чем ты, ко-
нечно, согласен,— в моем же будет отчетливо ощутимой. Действительно, считая, что Луна находится от Земли на расстоянии 50 земных радиусов..., ему (свету.— С. Ф.) потребуется по крайней мере час, для того чтобы дважды пройти расстояние от Луны до Земли, как это показывает расчет».
Декарт предложил использовать для определения скорости света данные наблюдений затмений Луны. Если скорость света конечна, то астрономы должны регистрировать запаздывания наблюдаемых затмений по отношению к расчетным моментам прохождения Земли между Солнцем и Луной. Поскольку, несмотря на многократные наблюдения таких затмений, запаздывание не было обнаружено, Декарт счел бесконечность скорости света доказанной.
В наше время совершенно ясно, что пример Декарта неубедителен, так как для оценки времени запаздывания была взята слишком малая скорость. Однако в середине XVII в. предположение о существовании скорости, в миллион раз превосходящей скорость звука, по-видимому, казалось абсурдным. Поэтому выводы Декарта были опровергнуты лишь после получения первой оценки величины скорости света. Выдающийся голландский физик Христиан Гюйгенс (1629—1695) в своем «Трактате о свете», изданном в 1690 г., писал, что если в рассуждении Декарта использовать большее значение скорости света, то видимое отсутствие эффекта будет связано лишь с его малой величиной.
Если бы эти слова были сказаны на 15 лет раньше...
Идеи и споры, о которых шла речь в этой главе, относятся, конечно, к «предыстории» скорости света. Ее истинная история начинается с первого экспериментального определения величины с. Необходимость этого определения с годами росла. Вопрос о скорости света перестал быть чисто умозрительным — он оказался связанным с проблемой природы света, с методами анализа астрономических наблюдений. И здесь история физики еще раз показала, что научные проблемы решаются, как правило, тогда, когда их решение становится особенно актуальным. Однако и здесь не обошлось без парадоксов. Декарт, разделявший ошибочную идею о бесконечности скорости света, оказался... прав; но только не в выводах, а в подходе к проблеме: ее решение следовало искать в астрономии.
ГЛАВА II
АСТРОНОМИЯ ДАЕТ ОТВЕТ
История физики задает немало загадок исследователям. Есть такие загадки и в истории скорости света. С высот, достигнутых наукой нашего времени, кажется очевидным, что в XVII в. вопрос о конечности скорости света мог быть решен лишь с помощью астрономии. К тому времени именно в астрономии были развиты наиболее точные методы измерений. Кроме того, лишь измерения времени, требуемого для прохождения расстояний астрономического масштаба, позволяли надеяться на получение хотя бы грубой оценки величины с. Между тем в XVII в. эта точка зрения не была общепризнанной. Только Декарту, как следует из его писем Бекману, такие соображения представлялись очевидными. В данном случае великий французский философ проявил удивительную физическую интуицию. Но почему именно Декарту пришла в голову мысль об использовании астрономических наблюдений для решения спора о величине скорости света? Ведь основные физические теории Декарта кажутся сейчас основанными более па фантазии, чем на анализе научных фактов. Почему эту идею не выдвинули Галилей или Гюйгенс, внесшие значительно больший вклад в развитие физики, чем Декарт? Эта загадка из области психологии научного творчества вряд ли будет когда-нибудь разгадана. Нам известен лишь итог — первое определение скорости света не стало результатом наблюдений, проведенных специально с этой целью. Оно оказалось «побочным продуктом», полученным при решении частной и, как мы бы теперь сказали, прикладной проблемы.
Вторая половина XVII в. — период, о котором сейчас пойдет речь, характеризовался организационным становлением науки. В это время появляются первые научные журналы, образуются научные общества и ака-
демии. От ученых—членов этих академий — требова- лось в первую очередь решение актуальных практиче- ских задач. Одной из таких задач, на первый взгляд весьма далекой от интересующей нас проблемы, было определение географической долготы точек земной поверхности.
XVI век, по праву считающийся веком великих географических открытий, не только обогатил сокровищницу человеческих знаний о Земле, но и поставил перед исследователями новые практические проблемы. Значительно расширившаяся практика мореплавания требовала разработки быстрого и надежного способа определения широты и долготы точек на поверхности Земли. Широту места по высоте Солнца в полдень умели определять уже в III в. до н. э, а вот проблема нахождения долготы многие столетия не находила удовлетворительного практического решения, хотя принцип определения долготы был известен издавна: географическая долгота равна разности местного времени данного пункта и местного времени на исходном, принятом за нулевой, меридиане. Идея кажется очень простой л является основой для определения долготы в наши дни. Для ее применения на практике требуется лишь, чтобы в распоряжении мореплавателей были точные тасы, которые, будучи установлены в порту с известной долготой, в течение длительного времени сохраняли равномерность хода. В любой точке Земли местное время можно определить с помощью астрономических наблюдений. Сравнение местного времени, определенного из наблюдений, и показаний часов позволяет найти долготу места, в котором находится наблюдатель. Однако в XVII в. еще не были созданы достаточно точные хронометры, и ученые должны были искать другой, обходной путь решения проблемы.
Идея этого «обходного» решения такова: если найти астрономическое явление, достаточно часто повторяющееся, время наступления которого в пункте отсчета долготы было бы известно и занесено в таблицы, то. определив местное время в пункте наблюдения в тот же момент, можно было бы определить долготу.
О важности этой проблемы можно судить хотя бы по тем суммам вознаграждения, которые предлагались за решение проблемы: испанский король Филипп III в 1604 гт предлагал 100 000 экю. Генеральные штаты Ни
дерландов в 1^6 Г- назначили премию в 100 000 флоринов, несколько позже Людовик XIV, король Франции, ассигновал для этой цели 100 000 французских ливров, а английский парламент — 20 000 английских фунтов. Естественно, что задача привлекала внимание многих ученых и любителей. Отметим, что работа над со данием и совершенствованием маятниковых часов, которой длительное время занимался Христиан Гюйгенс, была в значительной мере стимулирована этой проблемой.
Однако многие ученые того времени считали более перспективным чисто астрономический способ. Одним из астрономических явлений, подходящих для определения долготы, по их мнению, были затмения спутников Юпитера. Эти затмения в XVII в. привлекали не меньшее внимание астрономов, чем исследование квазаров в паши дни. Спутники Юпитера были открыты в 1610 г. Галилео Галилеем с помощью созданной им зрительной трубы. Галилей обнаружил четыре спутника, получившие названия в порядке удаления от Юпитера: Ио, Европа, Ганимед, Каллисто; всего же на сегодняшний день известно 16 спутников Юпитера. С точки зрения задачи определения долгот наиболее интересным оказался первый спутник—Ио. Период его обращения вокруг Юпитера составляет около 42,5 часа; периодически Ио, как и другие спутники, заходит в тень планеты и перестает быть видимым с Земли — наступает его затмение.
Как уже говорилось, для использования затмений при определении долгот требовалось составить подробные таблицы затмений, наблюдаемых в каком-то определенном пункте. Эту задачу и поставили перед собой два астронома, работавшие во второй половине XVII в. в Парижской обсерватории,— Жан Пикар (1620—1682) и Джованни Доменико Кассини (1625—1712). Кассини, но происхождению итальянец, некоторое время работал на родине, в Болонье. Именно там ему удалось составить и опубликовать первые удовлетворительные таблицы движений спутников Юпитера. Вскоре после этого, в 1668 г. Людовик XIV пригласил Кассини возглавить только что построенную Парижскую обсерваторию. К моменту прибытия Кассини в Париж там уже работал Пикар, которому принадлежат первые наблюдения спутников Юпитера, выполненные в Париже.
На новом месте Кассини продолжил наблюдение спут- ников.
В Парижской обсерватории занимались очень широким кругом проблем, анализировали результаты, полученные другими астрономами, вели большую издательскую деятельность. В рамках обширной программы исследований была запланирована поездка в Данию, имевшая целью уточнить географические координаты знаменитой обсерватории Тихо Браге (1546— 1601), где этот выдающийся датский астроном провел большинство своих наблюдений. Необходимость такого уточнения диктовалась тем, что без надежного знания координат обсерватории невозможно пользоваться данными наблюдений. Кроме того, парижские астрономы хотели провести одновременные наблюдения затмений первого спутника Юпитера в Париже и на острове Вен, где находилась обсерватория Браге. Выполнение этой задачи было поручено Пикару. В июле 1671 г. он отбыл из Парижа в Копенгаген.
В то время европейской известностью пользовался профессор математики Копенгагенского университета Эразм Бартолин (1625—1698). В историю науки он вошел прежде всего благодаря открытию в 1669 г. двойного лучепреломления в исландском шпате. Естественно, что Пикар по приезде в Копенгаген обратился за помощью в осуществлении задуманного французскими астрономами проекта именно к Бартолину. На остров Вен они отправились вместе; их сопровождал молодой человек, ученик Бартолина, Олаф (Оле) Рёмер. Этому начинающему ученому и суждено было сыграть главную роль в истории первого определения скорости света.
Оле Рёмер родился в местечке Ааргузе в Ютландии 25 сентября 1644 г. в семье не очень удачливого купца. Начальное образование мальчик получил в местной соборной школе, а с 1662 г. продолжил учебу в Копенгагенском университете. Сначала он изучал медицину, а затем стал учеником Эразма Бартолина. Отношения ученика и учителя были весьма близкими: Оле жил в доме Эразма Бартолина, а через некоторое время стал его зятем.
К тому времени, когда Пикар прибыл в Данию, обсерватория Браге была почти полностью разрушена. Тем не менее, с помощью искусных помощников Пикару
удалось провести запланированные наблюдения Ня французского астронома, по-видимому, произвели большое впечатление энергия и способности молодого дат- чанина. Пикар решил пригласить его во Францию для работы в Парижской обсерватории. 1 ц ДЛЯ
Олаф Рёмер (1644—1710).
Рёмер принял приглашение Пикара. После переезда Рёмера в Париж, кроме непосредственных обязанностей сотрудника обсерватории, на него возлагается еще одно ответственное поручение — обучение математике дофина — наследника французского престола. Но и этим не ограничивается деятельность Рёмера. В Париже он занимается разнообразными инженерными проблемами, в частности, участвует в устройстве фон-
танов в Версале и Марли. В области астрономии получают известность изобретенные им планисферы — модели, с помощью которых можно было проследить за движением одного небесного тела вокруг другого; планисфера Юпитера (Иовилабиум) сыграла значительную роль в определении нерегулярностей в видимых движениях спутников Юпитера. Для измерения угловых расстояний между близкими небесными объектами Рёмер усовершенствовал микрометр (рис. 4). Его прибор представлял собой систему из двух рамок, с натянутыми
Рис. 4. Микрометр Рёмера.
на них нитями (Л). При измерениях одна рамка (L) оставалась неподвижной, а вторая (PQ) перемещалась с помощью винта Н. Смещение нитей подвижной рамки определялось по шкале, нанесенной на винт. Высокая точность измерений достигалась благодаря использованию двух систем нитей. По своим качествам этот микрометр настолько превосходил использовавшиеся до этого измерители малых смещении, что очень скоро стал общеупотребительным. Одним словом, в Париже Рёмер сразу приступил к активной научной работе. Будучи сотрудником Кассини, он неизбежно занялся решением задач, интересовавших руководителя обсерватории. Одной из таких задач, как мы помним, было составление таблиц движений спутников Юпитера.
Проблемой движения спутников Юпитера интересовался не только Кассини, но и его племянник Ж- Ф. Маральди. Именно Маральди ввел в научный обиход термин «неравенство», обозначающий какое либо отклонение видимого движения планет от периодичности. При этом Маральди различал «первое неравенство», являвшееся следствием эллиптичности орбиты планеты, и «второе неравенство», которое обусловлено тем, что наблюдение ведется не с Солнца, а с Зем-
ли. Пользуясь этой классификацией, Кассини в августе 1675 г. высказал предположение, что «второе неравенство (в движении первого спутника Юпитера.— С. Ф.) может быть обусловлено тем, что свету требуется некоторое время, чтобы дойти от спутника до нас, и ему требуется от десяти до одиннадцати минут, чтобы пройти расстояние, равное половине диаметра земной орбиты». Так что же, загадка скорости света была разгадана? Но тогда при чем здесь Рёмер? Вопросы вполне справедливые, они не раз возникали у историков науки.
Гипотеза Кассини не привлекла внимание ученых. Кассини по отношению к собственной идее проявил беспринципность, которая, следует отметить, была характерна для всей его научной деятельности. По иронии судьбы глава одной из крупнейших обсерваторий мира по всем важнейшим астрономическим вопросам того времени придерживался ошибочных взглядов Кассини не настаивал на своей (правильной!) гипотезе. Более того, когда Рёмер подтвердил ее наблюдениями и расчетом, Кассини от нее отказался и стал одним из самых упорных противников Рёмера. Такой ход событий позволяет предположить, что замечание Кассини было более или менее случайным, а гипотеза — лишь одной из многих, приходивших ему в голову. Рёмер вел себя иначе.
Проанализировав результаты многолетних наблюдений, датский астроном в сентябре 1676 г. выступил перед членами Парижской Академии наук с докладом, в котором предсказал, что затмение первого спутника Юпитера, которое должно было бы по расчетам произойти 9 ноября того же года в 5 ч 25 мин 45 с, в действительности будет наблюдаться на десять минут позже. Это запаздывание он объяснял конечностью скорости распространения света; по мнению Рёмера, свету необходимо около 22 минут, чтобы пройти расстояние, равное диаметру земной орбиты. Наблюдение ноябрьского затмения блестяще подтвердило предсказание ученого. Это дало ему возможность выступить 21 ноября того же года с докладом о своих наблюдениях и выводах из них. В декабре изложение доклада было напечатано в «Журнале ученых» — первом в истории периодическом научном издании, выходившем в Париже. Летом 1677 г. перевод работы Рёмера был
опубликован в «Философских трудах» Лондонского Ко. ролевского общества.
Для того чтобы лучше понять ход рассуждений Рё. мера, приведем отрывок из первого сообщения о его
открытии.
«Пусть Л (рис. 5) будет Солнце, В — Юпитер, С — первый спутник Юпитера, который входит в тень пла-
Б СБ СРис. 5. Рисунок из работы Рёмера, касающейся скорости света.Рис. 5. Рисунок из работы Рёмера, касающейся скорости света.вратившимся в точку Dвратившимся в точку Dпеты; он выходит из нее в точке D; пусть EFGHLK — nono- жение Земли на различных расстояниях от Юпитера.
Б С
Б С
Рис. 5. Рисунок из работы Рёмера, касающейся скорости света.
Рис. 5. Рисунок из работы Рёмера, касающейся скорости света.
вратившимся в точку D
вратившимся в точку D
Теперь предположим, что с Земли, находящейся в точке L..., виден первый спутник в момент его выхода из тени в точке D; примерно 42*/2 часа спустя (т. е. после одного оборота этого спутника) с Земли, находящейся в точке К, виден спутник, возвратившийся в точку D. Ясно, .что если свету требуется время, чтобы пройти расстояние LK, спутник будет виден воз- позже, чем если бы Земля по-
прежнему находилась в точке
Далее Рёмер делает оценку времени запаздывания, считая, что свету требуется одна секунда для прохождения расстояния, разного диаметру Земли. Оценка дает время запаздывания 3,5 минуты. Поскольку при приближении Земли к Юпитеру в соответствующих точках орбиты (F и G) будет наблюдаться такое же опережение выхода спутника из тени, то общая разность периодов обращения, найденных из наблюдений, сделанных на противоположных сторонах орбиты Земли, составит 7 минут. Однако, говорит Рёмер, такое различие не регистрируется. И тут же добавляет: ко из этого не следует, что свету не требуется времени для распространения. Именно в этом состоит коренное отличие подхода Рёмера от рассуждений Декарта. Рёмер понял, что взятая им для оценки скорость света может быть слишком малой, и это может привести к завышению величины разности периодов. Если эффект не наблюдается, это означает одно — скорость света
больше ожидаемой. Но как же тогда: ее определить? Рёмер дает ясный ответ: «... то, что незаметно для двух обращений, становится весьма значительным для многих (обращений.-—С. Ф.), взятых вместе».
Попробуем провести расчет, подобный тому, что сделал Рёмер. Пусть истинный период обращения спутника вокруг Юпитера равен Т. Допустим, что отсчет времени на Земле начинается в тот момент, когда спутник выходит из тени Юпитера, а Земля находится в точке орбиты, ближайшей к Юпитеру. Будем отсчитывать видимые затмения спутника до того момента, когда Земля пройдет через наиболее удаленную от Юпитера точку земной орбиты. Таким образом, наблюдения закончатся в момент времени t, когда завершится п-е затмение спутника.
Если бы Земля была неподвижна относительно Юпитера, то можно было бы записать условие:
t=nT. (II. 1)
Ясно, что пользуясь формулой (II. 1), можно зара нее рассчитать время окончания (начала) любого наперед заданного затмения.
Однако расстояние между Юпитером и Землей меняется. Поэтому свет, отраженный от спутника Юпитера, проходит до Земли большее расстояние в конце наблюдений, чем в начале. Дополнительный путь, проходимый светом, очевидно, приближенно равен диаметру земной орбиты d,. Поэтому на Земле окончание п-го затмения будет зарегистрировано в момент f, спустя промежуток времени M=d$c после момента t, рассчи тайного по формуле (II.1). Таким образом,
А/ t* — пТ = djc
и
С t’ — nT*
Конечно, подобные рассуждения могут дать лишь приближенную величину с: здесь мы не учли смещение Юпитера, происходящее за время t, допустили, что све- У от спутника при окончании наблюдений требуется прой и расстояние бопьшее, чем в начале наблюдении, в точности на величину диаметра земной орбиты н т. д. Кроме того, мы пока ничего не сказали о том,
как определить истинный период обращения спутника вокруг Юпитера. Не касаясь всех допущений, скажем лишь, что период обращения, определенный при наблюдении одного оборота спутника, незначительно отличается от истинного (на это обратил внимание сам Рёмер). Все перечисленные допущения следует иметь в виду, если мы хотим получить возможно более точное зна чение с. Но перед Рёмером такая задача не стояла. Ему важно было получить оценку с по порядку величины и тем самым доказать конечность скорости света. А для этого годится и такое грубое рассуждение, как наше.
Рёмер был осторожен. В первом сообщении о своем открытии он вообще не привел конкретного значения скорости света. Эта осторожность была вполне оправдана, поскольку в то время диаметр земной орбиты был определен лишь приближенно. Величина с=214 000 км/с, которую часто приводят как скорость света, вычисленную Рёмером, есть не что иное, как результат более поздних оценок, выполненных на основе сохранившихся наблюдений Рёмера. У нас нет никаких оснований сетовать на погрешность первого определения скорости света, поскольку главная цель — доказательство ее конечности — была достигнута!
Далеко не все современники Рёмера оценили его работу положительно. Мы уже знаем, что Кассини выступил против объяснения запаздывания затмений, данного Рёмером. Он предложил множество причин, вследствие которых могли наблюдаться эти запаздывания. Среди них были и вытянутость орбиты спутника, и неравномерность его движения по орбите, вызванная неизвестными причинами. При публикации собственных данных наблюдений спутников Юпитера Кассини даже решился объявить те из них, которые подтверждали вывод Рёмера, «ненадежными».
На оценке работы Рёмера отрицательно сказалась и «семейственность», царившая в Парижской обсерватории — все члены семьи Кассини были настроены против идеи о конечности скорости света. По-видимому, лишь один довод семейства Кассини заслуживал серьезного внимания — отсутствие аналогичных четко выраженных, закономерностей в движении других спутников Юпитера. Ответ на этот вопрос Рёмер не мог дать в силу неразработанности теории движения спутников больших планет, испытывающих взаимное влияние,— ведь
работа появилась за десять лет до выхода в свет еь тоновских «Математических начал натуральной философии» (1687 г.), в которых был сформулирован за- н всемирного тяготения
Вы ы Рёмера были положительно восприняты за убе сом: X. Гюйгенсом в Голландии, И. Ньютоном, д Флемстидом, Дж. Брадлеем, Э Галлеем в Англии, Г В. Лейбницем в Германии, и только в стране, где было сделано открытие,— во Франции, оно не получило признания. Положение Рёмера осложнялось еще двумя факторами. Во-первых, он не был формально членом Парижской Академии наук (он стал ее иностранным членом лишь в 1699 г., в один год с Ньютоном). Во-вторых, Рёмер был протестантом. Его пребывание в католической Франции терпели, пока действовал так называемый Нантский эдикт, подписанный королем Франции Генрихом IV в 1598 г. и регламентировавший взаимоотношения протестантов и католиков. В конце 70-х годов XVII в. политическая и религиозная обстановка во Франции стала меняться, вследствие чего положение ученых-протестантов перестало быть прочным, и они стали покидать страну. Даже такому выдающемуся ученому, как Гюйгенс, одному из первых членов Парижской Академии наук и ее фактическому руководителю, пришлось уехать на родину, в Голландию. Рёмер не стал дожидаться отмены Нантского эдикта (1685 г.) и в 1681 г. вернулся в Копенгаген, где ему давно предлагали университетскую кафедру математики. В дальнейшем судьба Рёмера складывалась весьма необычно.
Вскоре после возвращения ученого на родину датский король Христиан V назначил его королевским астрономом. Благодаря этому Рёмер получил возможность пользоваться обсерваторией, располагавшейся в Круглой башне и основанной в первой половине XVII в. Король вскоре понял, насколько сведущий в технике человек находится у него на службе, и па Рёмера посыпался поток назначений.
Но Рёмер был не только прекрасным астрономом и инженером, он, по-видимому, обладал и незаурядными организаторскими способностями. Видимо, благодаря им Фредерик IV, сменивший на датском престоле короля Христиана V, сделал Рёмера сенатором, а затем и главой Государственного созета. Кажется, что в та-
Ki x условиях просто некогда было заниматься наукой. Но нет, живя на родине, Рёмер ничуть не ослабил своей научной активности. Более того, он даже расширил сферу ее применения.
После смерти Рёмера в его личной обсерватории было найдено 54 изобретенных им инструмента. Важнейшими из них по праву считаются пассажный инструмент и меридианный круг—приборы, используемые для астрономических исследований и в наши дни За изобретательский талант Рёмера справедливо прозвали «северным Архимедом». Авторитет Рёмера в деле организации астрономических наблюдений был столь велик, что сам Лейбниц обращался к нему за советами по вопросу устройства обсерватории.
О результатах астрономических наблюдений Рёмера, сделанных в Дании, известно мало — большая часть его записей сгорела во время пожара в 1728 г. Такая судьба наследия Рёмера тем более достойна сожаления, что по некоторым оценкам объем проведенных им наблюдений не уступал объему наблюдений Тихо Браге, но наверняка они были выполнены с гораздо большей точностью. Та ничтожная часть записей Рёмера, которую удалось спасти при пожаре его преданному ученику Питеру Горребу, была обработана немецкими астрономами в середине XIX в. Это лишний раз свидетельствует о значимости наблюдений выдающегося датского астронома Рёмер умер 19 сентября 1710 г., так и не дождавшись подтверждения открытия, обессмертившего его имя.
* *
*
Открытие многих физических явлений и законов явилось результатом длительных и целенаправленных поисков. Но история науки знает много случаев, когда поиски некоторого эффекта приводили к совершенно неожиданным результатам. Именно так обстоит дело с открытием астрономического явления, названного аберрацией света (от латинского слова aberratio — уклонение), позволившим независимым путем подтвердить вывод Рёмера с конечности скорости света.
Так уж случилось, что сам Рёмер в последние годы жизни работал над проблемой, поиски решения кото-
Рис. 6. Параллактическое смещение звезд (С — Солнце). Показана форма видимых с Земли траекторий звезд в зависимости от их положения по отношению к плоскости эклиптики.Рис. 6. Параллактическое смещение звезд (С — Солнце). Показана форма видимых с Земли траекторий звезд в зависимости от их положения по отношению к плоскости эклиптики.й в конечном итоге привели к независимому под- тв рждению его вывода о конечности скорости света. Пр )б ема эта, также относящаяся к астрономии,— об- наружение параллакса звезд.
Рис. 6. Параллактическое смещение звезд (С — Солнце). Показана форма видимых с Земли траекторий звезд в зависимости от их положения по отношению к плоскости эклиптики.
Рис. 6. Параллактическое смещение звезд (С — Солнце). Показана форма видимых с Земли траекторий звезд в зависимости от их положения по отношению к плоскости эклиптики.
Видимое изменение положения небесного светила вследствие перемещения наблюдателя называют паралитическим смещением. Поскольку наблюдатель, находящийся на Земле, участвует в годичном движении вокруг Солнца, направление на звезду в течение года должно меняться: звезда как бы должна описывать на небе некоторую замкнутую траекторию. Форма траектории (рис. 6) зависит от положения звезды относительно плоскости эклиптики. Для характеристики параллактического смещения в астрономии введена величина, называемая годичным параллаксом,— угол (обозначается л), под которым со звезды был бы виден средний радиус земной орбиты при условии, что направление на звезду перпендикулярно к радиусу. Ясно, что Д = ао/81пл где А — расстояние от Солнца до звезды, а о0 — радиус земной орбиты. Поскольку йо С А, можно считать A=a0M.
Поиск параллакса звезд начался сразу же после распространения идей Коперника о строении Солнечной системы. Это естественно: существование параллакса могло быть наиболее впечатляющим доказательством движения Земли вокруг Солнца. Однако проходили годы, затем десятилетия, а обнаружить параллакс не удавалось. Почему?
Дело в том, что в действительности без знания годичного параллакса звезды нельзя было определить расстояние от нее до Солнца. Это означает, что заранее провести оценку точности, с которой необходимо проводить наблюдения для обнаружения параллакса, нельзя, поскольку в соотношении А = а0/л два неизвест-
ных: Дил. Для ближайшей к Солнцу звезды —Прок- симы Центавра л=3,6-10~6 рад=0 ,76 (Д=4,04х ХЮ13 км, ао=1,5-1О8 км). Поэтому, чтобы обнаружить годичный параллакс, необходимо проводить в течение года измерения с точностью, лучшей 1" дуги. Но ученые XVII в. не могли знать об этом, и хотя астрономические приборы того времени не обладали достаточной точностью, астрономы вели наблюдения в надежде обнаружить параллактическое смещение звезд.
Время от времени из разных стран поступали сообщения о «наблюдении» параллакса. Так, уже знакомый нам Пикар в 1671 г. сообщил об изменении положения Полярной звезды на 40", но после анализа результатов наблюдений пришел к выводу, что эффект не может быть связан с параллаксом. В 1674 г. подобные измерения проводил выдающийся английский ученый Р. Гук (1635—1703). Он считал обнаруженное смещение параллаксом. С 1689 г. по 1697 г. поисками параллакса занимался первый директор Гринвичской обсерватории в Англии Дж. Флемстид (1646—1719). В интерпретации результатов наблюдений он сходился с Гуком. Однако уже в 1695 г. Дж.-Д. Кассини доказал, что параллактические смещения звезд должны выглядеть иначе, чем в наблюдениях Гука и Флемстида. I Вопрос о существовании параллакса оставался откры- I тым.
В 1725 г. проблемой измерения параллакса заинтересовался английский астроном-любитель Сэмьюэль Молине, человек состоятельный, обладатель весьма совершенных для того времени астрономических приборов. Не чувствуя себя достаточно компетентным для проведения столь сложных измерений, Молине пригласил для совместной работы еще довольно молодого, но уже достаточно опытного в астрономических наблюдениях профессора Джеймса Брадлея).
Джеймс Брадлей родился в 1693 г. в Шербурне. Судьба не сразу привела его к занятиям астрономией. По семейным традициям Брадлей изучал богословие в Оксфорде и в 1719 г. стал дьяконом в местечке Уэн- 3 стед. Однако уже начиная с 1715 г. Брадлей приобщил- в ся к астрономическим наблюдениям. Астрономии он
ж- обучался у своего дяди Дж. Паунда. Хотя Паунд был священником, многие годы он считался лучшим астро- ть номом-наблюдателем Англии. Ученик оказался слоне собным — уже через два года после начала занятий
>ie е- )й б-
о- а- Ш н- Ь- г. й )е 1- 5- В с 1, [-
L 1-
Джеймс Брадлей (1693—1762).Джеймс Брадлей (1693—1762).знаменитый астроном, позже ставший директором Гринвичской обсерватории, Эдмунд Галлей (1656—1742) ввел его в английские научные круги. Успехи Брадлея превзошли самые смелые ожидания, и в 1721 г. выпускник- богослов Оксфорда приглашается в свою alma mater в качестве профессора астрономии.
Джеймс Брадлей (1693—1762).
Джеймс Брадлей (1693—1762).
История наблюдений, проведенных Брадлеем, как личных, так и совместных с Молине, в результате которых была обнаружена аберрация света, весьма поучительна. К счастью, мы имеем возможность проследить за всеми деталями исследования, поскольку первое со- общение об открытии было сделано Брадлеем в форме письма к своему старшему другу и коллеге Галлею. Письмо — не научная статья, в нем можно не только изложить результаты, но и описать этапы исследования, отмечая даже допущенные ошибки и заблуждения, исправленные впоследствии. Брадлей всегда с удивительным упорством и последовательностью работал над заинтересовавшим его вопросом. Поэтому письмо к Галлею, в полной мере отражающее эту основательность научного стиля, читается с неослабевающим интересом.
Прежде всего Брадлей сообщает Галлею, что непосредственной причиной, побудившей его заняться наблюдением «неподвижных» звезд, было желание проверить выводы Гука, утверждавшего, что он обнаружил параллакс. Брадлею казалось, что наблюдение этого явления требует большей точности, чем та, которой достиг Гук. Далее он отдает должное Молине как инициатору наблюдений, а также Джорджу Грэхему, лондонскому оптику, «которому любители астрономии многим обязаны как создателю замечательных астрономических инструментов».
Для того чтобы наблюдения могли проводиться с достаточно высокой точностью, телескоп следовало очень жестко укрепить в стене обсерватории, предварительно направив его на интересующую наблюдателя часть неба. Закрепление телескопа необходимо для предотвращения ничтожных ошибок, которые могут возникнуть при многократном наведении телескопа на объект наблюдения. Таким образом, исследователи собирались определять изменения положения звезды в поле зрения телескопа, который в течение длительного времени (несколько месяцев) должен был оставаться абсолютно неподвижным.
Приборы Молине были подготовлены к наблюдениям в его доме в Кью в конце ноября 1725 г., и 3 декабря с их помощью впервые наблюдалась «звезда в Голове Дракона» — у Дракона. Наблюдатели выбрали эту звезду неслучайно. Дело в том, что расположение
этой звезды на небесной сфере таково (она находится вблизи полюса эклиптики), что ожидаемое годичное параллактическое смещение должно было иметь вид окружности (см. рис. 6). Это обстоятельство позволяло надеяться, что в случае обнаружения смещения можно будет с большей уверенностью утверждать, что оно связано с параллаксом.
Наблюдения у Дракона были проведены затем 5, И и 12 декабря, причем никакого заметного смещения обнаружено не было Казалось, что новые наблюдения в это время года не нужны, так как положение звезды не позволяло надеяться обнаружить заметное параллактическое смещение. Только любопытство, как признается Брадлей, заставило его подготовиться к наблюдениям 17 декабря. И вдруг — неожиданность! Звезда обнаружена чуть южнее того места, где она наблюдалась ранее. Первое предположение ученых относительно этого эффекта состояло в том, что он обусловлен ошибками измерений. Еще одно наблюдение, 20 декабря, показало увеличение смещения у Дракона к югу. Это заметное смещение тем более удивило Брадлея и Молине, что оказалось перпендикулярным к тому, которое можно было ожидать как следствие годичного параллакса. Поскольку теперь эффект не мог быть полностью отнесен за счет ошибок наблюдений, ученые выдвинули гипотезу об изменении свойств материалов, из которых сделаны инструменты. Однако проверка заставила отказаться и от этого предположения. Более того, все полученные результаты заставляли искать систематическую причину эффекта.
В начале марта 1726 г. звезда наблюдалась уже на 20" южнее положения, которое она занимала в начале наблюдений. Отсутствие видимого движения звезды в это время навело Брадлея на мысль, что звезда достигла максимального отклонения к югу. Действительно, в середине апреля она начала движение к северу и в начале июня находилась на том же расстоянии от полюса эклиптики, что и в декабре. Быстрое изменение положения звезды в это время (оно менялось на секунду дуги за три дня) свидетельствовало о том, что теперь звезда будет продолжать отклоняться к северу. В сентябре ее положение было почти стационарным — на 20" севернее июньского. Затем у Дракона начала снова смещаться к югу.
К этому времени стало окончательно ясно, что видимое смещение звезды не связано с ошибками наблюдений. Однако и тогда, прежде чем высказать гипотезу о какой-либо новой причине смещения, Брадлей проанализировал возможные известные причины. Наиболее очевидной из них была нутация земной оси). Однако если смещение у Дракона приписывалось этой причине, то не находили объяснения результаты наблюдений других звезд. Строгая периодичность эффекта указывала на возможную связь с положением Солнца, но Брадлею не удавалось сформулировать какую-либо правдоподобную гипотезу. Между тем проблема все более захватывала ученого. Он уже не мог удовлетвориться совместными с Молине измерениями — ведь для проведения наблюдений ему каждый раз приходилось ездить в Кью, где была установлена аппаратура. Поэтому Брадлей решил разместить более совершенные приборы, изготовленные в соответствии с его указаниями тем же Грэхемом, у себя в доме, в Уэнстеде. Собственные наблюдения Брадлей начал 19 августа 1727 г.; их точность ученый оценивал величиной 0//,5. Для выдвижения гипотезы относительно видимого смещения у Дракона требовалось провести наблюдения и других звезд. Именно этим и занялся Брадлей в своей обсерватории. Через несколько месяцев у него сформировалось четкое убеждение: эффект смещения имеет общий характер и должен наблюдаться для всех звезд. Чем больше данных получал Брадлей, тем больше фактов говорило о роли движения Земли в видимом смещении звезд. Упорство Брадлея поражает: он искусственно сдерживает себя, стараясь избежать поспешности в формулировке гипотезы: «... в это время я отринул все мысли о причине описанных выше явлений, надеясь, что мне будет легче установить ее, когда у меня будут для этого лучшие средства». И эта осторожность принесла свои плоды — выводы и доказательства Брадлея однозначны и убедительны даже для самого строгого критика.
Лишь по окончании годичных наблюдений Брадлей приступил к анализу полученных данных. Снова и снова он перебирал возможные причины: нутация земной оси, отклонение отвеса от вертикали, астрономическая рефракция Нет, ни одна не давала согласующихся с
ссРис. 7 Рисунок из работы Брадлея, поясняющий возникновение аберрации света.Рис. 7 Рисунок из работы Брадлея, поясняющий возникновение аберрации света.бпюдениями результатов. И наконец, новая, собст* Н|Н я гипотеза: видимое смещение звезд связано с ВвиЖением Земли по орбите и конечностью скорости
с
с
Рис. 7 Рисунок из работы Брадлея, поясняющий возникновение аберрации света.
Рис. 7 Рисунок из работы Брадлея, поясняющий возникновение аберрации света.
Но предоставим слово самому Брадлею.
^ рассматриваю этот вопрос следующим образом. Положим, что СА — луч света, падающий перпендику- ярно к линии BD (рис. 7). Тогда, ли глаз находится в покое в точ- к А, объект должен наблюдаться в направлении АС независимо от го распространяется ли свет во времени или мгновенно. Однако если глаз движется от В к Л, а свет распространяется во времени со скоростью, которая относится к скорости движения глаза как А относится к ВА, тогда ... частица (света.—С. Ф.), благодаря которой наблюдается объект в тот момент, когда глаз в своем движении оказывается в точке А, находится в точке С в тот момент, когда глаз проходит точку В. Соединяя точки В и С, я полагаю, что линия
СВ — это труба (наклоненная к линии под углом DBC) такого диаметра, что она пропускает только одну частицу света. Тогда легко понять, что частица света, находившаяся в точке С, с помощью которой объект должен быть воспринят глазом, когда он вследствие движения попадает в точку А, должна пройти через трубу ВС... и что она не может попасть в глаз, помещенный за такой трубой, если последняя наклонена к линии BD под каким-либо другим углом. Аналогично, если глаз движется в противоположную сторону — из точки D к точке .4 — с той же скоростью, то труба должна быть наклонена под углом ВВС... Если бы мы предположили, что свет распространяется мгновенно, то разность между действительным и видимым положением объекта... была бы бесконечно малой. Но если свет распространяется во времени (что, я думаю, с готовностью допускает большинство ученых нашего времени), то из предыдущего рассуждения следует, что между видимым и действительным положением объекта всегда будет различие, если только глаз не движется непосредственно
к объекту или от него. И в любом случае синус разности между действительным и видимым положениями объекта... будет относиться к синусу угла видимого наклона объекта к линии, вдоль которой движется глаз, как скорость глаза к скорости света».
Таким образом, объяснение явления изменения положения светил у Брадлея вполне аналогично объяснению появления в безветренную погоду косых следов дождя на стенке движущегося поезда.
В письме Брадлея за объяснением явления аберрации света следует подробный анализ проведенных наблюдений на основе предложенной гипотезы. Оказалось, что вычисленные смещения звезд с высокой точностью совпадают с наблюдениями: ни в одном из 29 приведенных Брадлеем случаев различия между расчетом и наблюдением не превосходили 2" при максимальных величинах смещения порядка 35" ).
В итоге Брадлей приходит к выводу: «Поэтому, я полагаю, что он (угол DCB на рис. 7.— С. Ф.) равен 402/3" или, что то же самое, что свет движется и проходит расстояние от Солнца до нас за 8 минут 13 секунд. Близкое совпадение многих моих наблюдений привело меня к мысли, что максимальное измеренное значение угла {DCB.— С. Ф.) ... не может отличаться от истинного более, чем на секунду. Поэтому, вероятно, что время, которое затрачивает свет на движение ог Солнца до нас, определено с помощью этих наблюдений с точностью от 5 до 10 секунд; это такая точность, какой мы не можем надеяться достигнуть, наблюдая затмения спутников Юпитера.»
Итак, Брадлей дал новую оценку времени прохож ■ дения светом отрезка, равного радиусу земной орбиты. Напомним, что по мнению Рёмера свету для прохождения расстояния, равного радиусу земной орбиты, требуется 11 минут. Таким образом, величина с по данным Брадлея должна быть примерно в 1,4 раза больше, чем это следует из результатов Рёмера. Однако обратите внимание на осторожность обоих ученых: ни один из них не привел абсолютной величины скорости. Это сделано не случайно. Для получения абсолютной величины с, как уже отмечалось, требуется знание среднего ра
са орбиты Земли. Эта величина во времена Рёмера Д радлея была определена недостаточно точно, поэтому численное значение с могло быть найдено со значительно большей погрешностью, чем время распространения света от Солнца до Земли. Осторожность Брад- лея вознаграждена по достоинству: по современным данным свету требуется для движения от Солнца до Земли 8 минут 19 секунд и, следовательно, мы можем с полной уверенностью утверждать, что Брадлей совершенно правильно оценил точность своих измерений (~2%) )- Отметим, что оценка погрешности измерений— дело настолько тонкое, что даже сейчас очень редко последующие измерения фундаментальных констант дают величину, лежащую в пределах точности предшествующих измерений.
Судьба открытия Брадлея оказалась куда счастливее судьбы работы Рёмера. После обнаружения аберрации света в конечности скорости света уже никто не сомневался. Кроме того, определение скорости света по Брадлею уже не назовешь оценкой: 2%—точность вполне удовлетворительная для XVIII в. Блестящая работа Брадлея способствовала и его личным успехам. В 1729 г. его пригласили читать лекции по «экспериментальной философии» (физике) в Оксфордском университете. в котором Брадлей раньше читал курс астрономии. Преподавательской деятельностью Брадлей занимался до 1760 г. Авторитет ученого среди физиков и астрономов был чрезвычайно велик. Никого не удивило, что после смерти Галлея именно Брадлей стал его преемником на посту королевского астронома — директора Гринвичской обсерватории. В 1748 г. ему была присуждена одна из высших наград Лондонского Королевского Общества — медаль Копли; удостаивался он и других наград. Научное наследство Брадлея огромно— свыше 60 тысяч наблюдений. Более сотни звезд, положение которых впервые определил Брадлей, были позднее включены в звездные каталоги. Кроме аберрации света, важнейшим вкладом ученого в астрономию является открытие нутации земной оси. Умер ученый 13 июля 1762 г.
Итак, открытием Брадлей завершился первый этап измерений скорости света. Каковы же его итоги? Было достоверно установлено, что скорость света конечна. Ее величину определили, пользуясь данными Брадлея о времени движения света от Солнца до Земли и результатами расчета радиуса земной орбиты по наблюдениям годичного параллакса Солнца: с—284 000 км/с. Близость результатов Рёмера и Брадлея позволила последнему сделать важный вывод о том, что при отражении от спутников Юпитера свет существенно не изменяет своей скорости. Кроме того, с современной точки зрения кажется очень удачным, что первые измерения величины с пришли из астрономии — это дало возможность определить скорость света в вакууме, т. е. действительно «мировую» постоянную. Однако все ли вопросы относительно скорости света были разрешены? Конечно, нет. Напомним, что пока вопрос о скорости света оставался вне связи с проблемой природы света. Положение изменилось с началом нового этапа развития оптики.
ГЛАВА III
РЕШАЮЩИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
Развитие науки в некотором смысле напоминает вулканическую деятельность. Многие годы, десятилетия, а иногда и столетия какая-то ее область выглядит погасшим вулканом: неискушенному наблюдателю может показаться, что она практически не развивается. И вдруг наступает момент, когда в этой «тихой» области происходит «извержение» новых фактов и идей, которые образуют новый «конус» знаний; их появление позволяет говорить о переходе данной области науки на новый этап развития. Конечно, каждое «извержение» в науке, как и извержение реальных вулканов, имеет свои глубокие причины. Поиск этих причин — важнейшая задача историка. Но даже знание основных законов развития науки не может подавить чувство восхищения перед мо гучими импульсами человеческого познания.
Периоды необычной, поистине «вулканической» активности знает и история оптики. Первый такой период относится ко второй половине XVII в. Менее чем за пятнадцать лет были сделаны открытия, заложившие основы физической оптики. Чтобы убедиться в этом, достаточно познакомиться со скупым перечнем основных событий:
1665 г.— выходит в свет книга Франческо Гримальди с описанием опытов по дифракции света; публикуется книга Роберта Гука, в которой описаны цвета тонких пленок — одно из проявлений интерференции света;
1669 г.— Эразм Бартолин сообщает о наблюдении двойного лучепреломления в исландском шпате;
1672 г.— появляется мемуар Исаака Ньютона с описанием его опытов, доказывающих объективный характер цвета;
1676 г.— Олаф Рёмер доказывает конечность скорости света;
1677 г.— Христиан Гюйгенс проводит опыты по поляризации света.
За ничтожный по историческим масштабам срок лицо оптики почти полностьо преобразилось. Однако XVII век был ознаменован не только блестящими экспериментальными открытиями. Это время рождения двух теорий света, в основе которых лежали различные представления о его природе.
Сторонники одной — корпускулярной — теории счита - ли свет частицами особого рода. Вторая-—волновая — теория основывалась на предположении, что свет — это движение некой тонкой материи — эфира. Создание корпускулярной теории связывают обычно с именем И. Ньютона, хотя в действительности его представления о природе света и механизме его распространения нельзя однозначно назвать корпускулярными. (В частности, Ньютон первым обратил взимание на периодичность, проявляющуюся в оптических явлениях.) Наибольший вклад в развитие волновых представлений внести Гук и Гюйгенс.
Однако не следует думать, что волновая теория окончательно сформировалась в то время: Гук и Гюйгенс не могли объяснить ряд оптических явлений и, кроме того, их представления существенно отличались от современных. Например, Гюйгенс сформулировал принцип: любая точка, до которой дошло световое возмущение, становится источником вторичных волн. Однако, по мнению Гюйгенса, в возмущениях, распространяющихся в эфире, отсутствует какая-либо периодичность, т. е. в его теории рассматривается распространение не волн, а импульсов. Понятно, что на основе таких представлений невозможно объяснить явления дифракции и интерференции, обусловленные именно периодичностью волн.
Нельзя сказать, что в конце XVII в. были приведены решающие доказательства в пользу одной из теорий света. По ряду причин, не последняя из которых — авторитет Ньютона, в XVIII в. большей популярностью пользовалась упрощенная и вульгаризованная (по сравнению с ньютоновской) корпускулярная теория. Лишь немногие были сторонниками теории Гука — Гюйгенса и среди них — Эйлер, Франклин, Ломоносов. Этот век, «век разума», как его иногда называют, кроме открытия аберрации света, не обогатил оптику качественно новы-
и представлениями. В теории оптических явлений наблюдался застой.
Новый подъем исследований в области физической оптики относится к самому началу XIX в. В это время появились работы английского физика и врача Томаса Ю га (1773—1829), в которых он сформулировал прин- ц п интерференции. Из анализа многочисленных опытов Юнг заключил, что световые возмущения обладают периодичностью, что они — волны, которые, наклады- аясь могут либо усиливаться, либо взаимно уничтожаться. В своих работах ученый широко пользовался аналогиями между акустическими и оптическими явлениями, между светом и волнами на воде. Вслед за Юнгом волновые представления о свете развивал выдающийся французский ученый Огюстен Френель (1788— 1827). Он дополнил принцип Гюйгенса идеей интерференции вторичных волн (теперь, этот принцип называется принципом Гюйгенса — Френеля), объяснил основные закономерности дифракции и прямолинейность распространения света в свободном пространстве — факт, служивший в течение десятилетий камнем преткновения для сторонников волновой теории света.
Острая дискуссия между сторонниками корпускулярной и волновой теорий возникла по вопросам, связанным с поляризацией света. Хотя Френель и выдвинул идею о поперечности световых волн, она не считалась достаточно убедительной, поскольку для объяснения поперечности волн упругому эфиру—переносчику световых возмущений — необходимо было приписать парадоксальные свойства: он должен был быть очень твердым и в то же время не оказывать сопротивления движению тел.
В целом, однако, волновая теория постепенно завоевывала признание физиков. Изощренная с математической точки зрения корпускузярная теория известных французских ученых Ж. Б. Био и С Д. Пуассона выглядела очень искусственно в сравнении с теорией Френеля. Тем не менее, для окончательной победы волновых представлений необходимо было провести такой опыт, результаты которого могли быть объяснены только на их основе. Такие принципиальные эксперименты фи- ики давно называют решающими, или по латыни xperimentum crucis. Идея решающего опыта в оптике была известна давно. Она связана с главной темой на-
шего рассказа — измерением скорости света. В качещ. ве решающего рассматривался опыт, состоявший в срав. нении скоростей света в веществах с различными ко. эффициентами преломления.
Объяснение явления преломления света с позиций корпускулярной теории отчасти напоминает объяснен^ Декарта. Частица света, падая на границу раздела и менее плотной среды, не меняет компоненту скорости, параллельную этой границе. В то же время нормальна? компонента скорости частицы растет: только так можщ объяснить экспериментальный факт — при переход света, например, из воздуха в стекло или воду угол падения оказывается больше угла преломления. Заметим, что такая точка зрения не столь уж бессмысленна. Аналогом описанного эффекта может служить прохождение заряженной частицы, например, электрона, через тонкий сетчатый конденсатор, заряженный таким образом, что электрон, попадая в область между обкладками конденсатора, ускоряется. Сходство законов движения заряженных частиц с законами геометрической оптик? позволило в XX в. создать новое научное направление - электронную оптику.
Но вернемся к теории света. Важнейший постула; корпускулярной теории гласил, что скорость света в во ществе тем больше, чем больше коэффициент преломления, характеризующий вещество). Волновая теория а времен Гюйгенса утверждала обратное. Вывод закона преломления на основе принципа Гюйгенса знаком каждому десятикласснику. Из этого закона следует, что относительный коэффициент преломления равен отношению скоростей света в двух средах, т. е.
причем для абсолютных коэффициентов преломления в двух средах гц и и2 выполняется соотношение М1<^2, если U]>U2-
Таким образом, измерение скорости света в разны) средах удовлетворяло важнейшему требованию, предь являемому к решающему опыту: выбор в пользу toi или иной теории мог быть сделан даже при чисто ка
твенной постановке опыта. Если скорость света ^воздухе окажется больше, чем, например, в воде, то ° едует признать справедливость волновой теории, если результат опыта будет обратным — победа за корпускулярной теорией.
3 Идея ясна. Но так же очевидны и трудности, стоящие на пути ее реализации. Основная проблема состоит том, что опыт надо производить на Земле, астрономия десь’не поможет. Следовательно, расстояния, которые олжен проходить свет во время опыта, не могут превосходить нескольких километров. Значит, требуется разработать метод регистрации процессов, протекающих за ничтожные доли секунды: если длина пути света / = 30 км, то время его движения t = 10-4 с. В наши дни такие промежутки времени кажутся физикам огромными, но в первой половине XIX в. их измерение представляло серьезную техническую задачу.
**
*
История физики знает немало примеров, когда изобретение какого-либо прибора или нового метода измерений приводило к значительному прогрессу исследований в областях, весьма далеких от тех, к которым относились эти изобретения. Это в полной мере относится к истории первых «земных» методов измерения скорости света.
В середине 30-х годов XIX в. французский физик Доминик Франсуа Араго, непременный секретарь Парижской Академии наук, возбудил ходатайство о выборе на вакантное место члена-корреспондента Академии английского физика Чарльза Уитстона (1802—1875). В наши дни этот физик известен в основном благодаря способу определения сопротивлений, так называемому «мостику Уитстона». По иронии судьбы имя Уитстона оказалось присвоенным не его изобретению — мост сопротивлений был создан английским ученым С. Кристи; в то же время, такое важное изобретение Уитстона как реостат осталось безымянным.
Араго был хорошо знаком с работами Уитстона. Наиболее важной из них, послужившей поводом для выдвижения кандидатуры английского физика на выборах в Парижскую Академию, Араго считал опыты по
«определению скорости распространения электричества». Эта работа Уитстона интересна по ряду причин. Во-первых, в ней, пусть косвенно, впервые соприкоснулись скорость света и скорость распространения электрических возмущений. Во-вторых, она дала толчок к из- мерению скорости света в различных средах. В-третьих, эксперимент Уитстона можно рассматривать как пред’ восхищение опытов Герца, в которых было доказано существование электромагнитных волн. И все же главное в опыте Уитстона — это создание нового способа исследования быстропротекающих процессов.
«Перемещение светящейся или освещенной быстро движущейся точки, как известно, воспринимается как непрерывная линия вследствие инерции зрительного ощущения. Нет ничего особенного в появлении этой линии, с помощью которой можно определить либо направление, либо скорость породившего ее движения Несколько лет назад мне пришло в голову, что если движение, благодаря которому описывается такая линия, сложить с другим движением, направление и скорость которого известны, то из анализа получившейся прямой или изогнутой линии легко можно будет определить скорость и направление первого движения Следуя этой идее, я проделал серию экспериментов, связанных с колебательным движением звучащих тел»,— так начинает свою работу Уитстон. Успех акустических опытов позволил ученому обратиться к исследованию процессов, протекающих в электрических цепях. Не останавливаясь на первых экспериментах, давших отрицательный результат, рассмотрим основной опыт Уитстона.
Электрическая часть экспериментальной установки включала следующие основные элементы: два очень длинных (по 400 м каждый) куска медной изолированной проволоки, лейденскую банку (конденсатор), которая заряжалась с помощью электрической машины, и систему разрядных промежутков (разрядников). Три разрядника 1—2, 3—4 и 5—6 показаны на рис. 8. Четвертый разрядник, не показанный на рисунке, был устроен таким образом, что расстояние между его шарами можно было периодически менять. В момент наибольшего сближения шаров между ними проскакивала искра. Возникновение искры приводило к изменению потенциала проводников, соединявших четвертый разрядник с системой промежутков 1—2, 3—4 и 5—6, вслед-
ствие чего в них тоже происходили разряды. Электрическая схема подсоединения разрядников такова, что искру в крайних промежутках 1—2 и 5—6 должны возникать одновременно, независимо от того, конечна или нет скорость распространения «электрического возмущения». Разрядник 3—4 подсоединен к системе с помощью длинных проводов, о
Рис. 8. Разрядные промежутки, использовавшиеся Уитстоном.Рис. 8. Разрядные промежутки, использовавшиеся Уитстоном.которых упоминалось выше. Поэтому если «электрическое возмущение» (т. е.) изменение потенциала) передается по проводам с конечной скоростью, то искра в этом разрядном промежутке должна возникать несколько позже, чем в разрядниках 1—2 и 5—6. Если определить время запаздывания одного разряда по отношению к двум другим, то,
Рис. 8. Разрядные промежутки, использовавшиеся Уитстоном.
Рис. 8. Разрядные промежутки, использовавшиеся Уитстоном.
зная длину проводников, можно найти «скорость распространения возмущения электрического равновесия». Уитстон
считал, что определение величины этой скорости — это второй этап исследования. На первом этапе необходимо
было доказать ее конечность.
Важнейшую часть установки составляла оптическая система, специально разработанная Уитстоном. Разрядные промежутки были смонтированы па держателе, который крепился на стене таким образом, чтобы линия, проходящая через центры промежутков, была горизонтальной. Ось вращения зеркала — важнейшего элемента установки, также располагалась горизонтально (рис. 9). Разряд в каждом из промежутков длился конечное время t, в течение которого зеркало успевало повернуться на угол а. При этом изображение искры во вращающемся зеркале смещалось, и глаз, обладающий инерцией восприятия, фиксировал не точку-вспышку, а светящийся отрезок прямой. В установке Уитстона наблюдатель видел три отрезка — следы изображения трех искр. Если бы все три разряда происходили одновременно, то соответствующие концы светящихся отрезков находились бы на одной прямой. Если же, как в опыте Уитстона, искры в крайних промежутках проскакивают
одновременно и опережают искру среднего промежутка, то след изображения средней искры будет сдвинут относительно следов изображений крайних искр. Направление сдвига зависит от направления вращения зеркала.
Рис. 9. Часть установки Уитстона с вращающимся зеркалом £ F — ось, приводившаяся во вращение с помощью ременной передачи.
На рис. 10 изображена установка Уитстона в целом (без разрядных промежутков). Ее основными частями являются: вращающееся зеркало Е, укрепленное на
Рис. 10. Общий вид установки Уитстона.
шкиве, который приводится во вращение с помощью решенной передачи от колеса LK, лейденская банка ЛТ, заряжаемая через проводник .V, линза R, через которую ведется наблюдение, расположенная над зеркалом. Возникновение разрядов синхронизировано с вращением
зеркала, поэтому при соблюдении постоянства скорости вращения наблюдатель видит неподвижные следы изображений искр
Результат, полученный Уитстоном, подтвердил гипотезу о конечности скорости распространения электрических возмущений. Однако надежных количественных результатов получить не удалось: был сделан ошибочный вывод о том, что найденная скорость превышает скорость света.
Высокая оценка опытов Уитстона, данная Араго, была связана не с полученными результатами, а с возможностью широкого применения предложенного метода вращающегося зеркала для решения других задач. Одно из возможных применений, по мнению Араго, состояло в измерении скорости света в различных средах. То обстоятельство, что именно Араго обратил внимание на возможность использования метода вращающегося зеркала для постановки важнейшего для оптики эксперимента, не было случайностью. Араго посвятил оптическим исследованиям многие годы, и для него вопрос об однозначном доказательстве справедливости волновой теории света представлял особый интерес. Его чуткая научная интуиция подобно камертону сразу же отозвалась на предложение английского физика, хотя, на первый взгляд, опыты Уитстона непосредственно не относились к оптике. Отклик Араго — свидетельство широкого научного кругозора, характерного для этого замечательного ученого.
Араго (1786—1853) был выпускником знамени гой Политехнической школы, созданной в Париже в эпоху Великой французской резолюции. Это учебное заведение славилось высоким уровнем преподавания.
Научные интересы Араго относились преимущественно к оптике и астрономии. Наука обязана ему важными исследованиями в области поляризации света. Именно увлечение оптикой заставило ученого обратить внимание на работы молодого инженера О. Френеля. Араго во многом способствовал успеху работ Френеля ло волновой оптике; эяд экспериментальных исследований они выполнили вместе. Особую известность получил опыт Френеля и Аэаго, доказавший существование «пятна Пуассона». При обсуждении одной из работ Френеля в Академии наук Пуассон, активный сторонник корпускулярной теории света, заметил, что в опреде-
ленных условиях, согласно волновой теории Френеля в центре тени малого препятствия должно наблюдаться светлое пятно. По мнению Пуассона, этот вывод противоречил здравому смыслу. Однако контрольный эксперимент, поставленный Араго совместно с Френелем, подтвердил существование светлого пятна и тем самым дал новое доказательство в пользу волновой теории.
Вернемся теперь к предложению Араго. В конце 1838 г. ученый выступил на заседании Академии с сообщением, в котором была сформулирована идея опыта по сравнению скоростей распространения света в воздухе и в жидкости. Заметьте, это произошло ровно через
Рис. 11. Рисунок, поясняющий идею опыта Араго. А и А*— источники света, L — труба с водой, S — зеркало, вращающееся вокруг оси ММ.
200 лет после выхода в свет «Бесед» Галилея с описанием гипотетического опыта по определению скорости света. Как заметно за это время изменился подход к проведению физических экспериментов!
Предложение Галилея — это, скорее, мысленный эксперимент, поскольку его автор не привел никаких соображений относительно возможности получения в ходе опыта положительного результата. Араго подошел к проблеме по-иному, хотя начал свое сообщение, как и Галилей, с описания принципа эксперимента.
На вращающееся вокруг вертикальной оси ММ (рис. 11) плоское зеркало падают два луча света а и а', идущие от точечных источников А и Д'; лучи а и а’ лежат в одной вертикальной плоскости. Допустим, что длительность свечения источников А и Д' ничтожно мала, и они включаются строго одновременно. Если оба луча пройдут один и тот же оптический путь, то воз-
е после отражения от зеркала изображения точек А' будут лежать на одной вертикали. Тот же ре- ультат получится и при разных оптических путях, но репо вижном зеркале. Теперь допустим, что верхний пуч а проходит на своем пути к зеркалу через трубу, наполненную водой, а луч а' проходит через воздух. И корпускулярная, и волновая теории утверждают, что свет от источников Л и Л' в этом случае дойдет до зеркала за разное время. Расходятся обе теории только в том, какой из лучей раньше отразится от зеркала, но, что если оно вращается, то лучи после отражения уже не будут параллельны. Действительно, зеркало за время, протекшее между двумя отражениями, повернется на некоторый угол а. Тогда легко видеть, что.' лучи разойдутся на угол 2а. Это расхождение можно попытаться зарегистрировать. Удобнее проводить наблюдения в том случае, когда используются не два точечных источника, а узкая вертикальная щель, свет от верхней половины которой проходит через трубу с водой, а от нижней — через воздух. При такой форме источника наблюдатель должен увидеть «раздвоение» изображения щели. Если при вращении зеркала по часовой стрелке нижняя половина изображения будет расположена справа от верхней, то будет подтверждено мнение сторонников волновой теории о том, что скорость света в воздухе больше, чем в воде, если относительное расположение изображений будет обратным, то скорость света в воздухе должна быть меньше, чем в воде,', как утверждают приверженцы корпускулярной теории света.
«Все вышесказанное точно с теоретической, вернее, с логической точки зрения. Теперь, и это очень деликатный момент, осталось доказать, что, несмотря на колоссальную быстроту света, несмотря на скорость около 80000 льё*) в секунду, несмотря на то, что мы вынуждены иметь дело с короткими трубами, наполненными жидкостью, несмотря на ограничение скорости вращения зеркала, относительное смещение двух изображений (вправо или влево), существование которого я доказал, должно быть наблюдаемо с помощью наших инструментов».
Из этого отрывка, взятого из работы Араго 1838 г., отчетливо видно, в чем состоит отличие его подхода
Льё — принятая в XIX в. во Франции мера длины; 1 льё= =3,75 км,
к проблеме проведения эксперимента от подхода Г а^, лея. Далее в работе начинается скрупулезный апал), деталей предполагаемого опыта. Последовательно ст вятся вопросы:
Какова возможная скорость вращения зеркала?
Какова должна быть продолжительность искров, го разряда, чтобы при его возможно меньшей длите# ности глаз смог воспринять изображение?
Сможет ли свет пройти через слой жидкости ну^ ной толщины?
Какова эта толщина?
На первый вопрос Араго с уверенностью ответу что доступная скорость вращения зеркала при использ- вании зубчатой передачи составляет около 1000 обор: тсв в секунду. Однако, как считал Араго, эту скорое! можно увеличить, если вращающееся зеркало с прив; дом расположить, скажем, на столике, который в свс очередь вращается с той же частотой. Таким образа можно удвоить и даже утроить и учетверить скороа вращения зеркала относительно неподвижных источи: ков света.
Из анализа результатов, полученных Уитстонов Араго заключил, что использование электрическо искры позволяет удовлетворить требованиям опыт с точки зрения продолжительности вспышки.
Для ответа на третий вопрос Араго воспользовалс результатами исследований поглощения света, котори были проведены еще в XVIII в. французским физике1 Бутером, одним из создателей фотометрии.
Наконец, Араго оценил необходимую длину I труб с водой. Значение, полученное при оценке, зависит о того, какой теории света придерживаться, причем бол: шая длина (худший случай) получается при допуш? нии справедливости корпускулярной теории. Имени этот случай и рассмотрен Араго: и в наши дни при проведении предварительных оценок физики рассматр! вают наиболее неблагоприятные ситуации.
Логика рассуждений Араго гакова. С помощью зр> тельной трубы наблюдатель может зафиксировать уЫ- вое расхождение лучей 2а — Г. Тогда ла время запаЗ дывания одного луча относительь) другого зеркал должно повернуться на угол а—О', 5. При скорост вращения 1000 об/с этот поворот происходит за врем Д/ = 2,3-10“8 с. Согласно корпускулярной теории ско
вета в воде в п = 1,33 раза больше, чем в возду- ° Сле овательно, запаздывание на время М возникает Хри прохождении лучами в разных средах пути, опре- еляемого выражением
VVnv *nv *
V
V
nv *
nv *
гче длина трубы, V— скорость света в воздухе. Отсюда
I = «иМ —п г.
п — 1
Скорость света в воздухе для оценки можно было принять равной скорости света, определенной из астрономических наблюдений. Тогда Z = 28 м. Аналогичный расчет на основе волновой теории дает I = 21 м.
Араго понимал, что при такой толщине слоя жидкости наблюдатель вряд ли сможет заметить изображение искры, видимое в течение очень короткого промежутка времени. Однако ситуация может существенно измениться, если увеличить скорость вращения зеркала. Кроме того, с помощью зрительной трубы в действительности можно фиксировать угловые расстояния меньше V. Араго высказал и другие предложения по усовершенствованию опыта. В целом заключение Араго звучит оптимистично: решающий опыт для выбора между двумя теориями света может быть осуществлен.
Доклад Араго был воспринят с одобрением. Его опубликовали в журнале Академии, на него обратили внимание за рубежом. Физики с i итересом ждали результатов эксперимента, который намеревался поставить Араго. Однако шли годы, а сообщений о проведении опыта все не было. В чем причина этой задержки?
Сейчас, полтора века спустя, можно сразу указать существенные недостатки в проекте Араго, делавшие его практически неосуществимым. Прежде всего, при использовании раздельных источников невозможно было синхронизировать их включение с достаточной точ- ностыо. Как уже говорилось, Араго сам предложил улучшенный вариант опыта, в котором использовался один отяженный источник. Однако даже в этом случае экспериментатор должен был столкнуться сз значительными трудностями. Поскольку вращение зеркала не синхронизировалось с включением источника, нельзя
было указать направление, в котором должно было наблюдаться изображение щели. При каждой вспышке изображение могло возникать в новом месте. Араго предложил проводить опыт с участием нескольких наблюдателей, рассаженных по кругу и вооруженных каждый своей зрительной трубой. Однако при кратковременном включении источника в отсутствие повторяемости наблюдения шансов заметить «раздвоение» изображения было очень мало.
Мы перечислили трудности, которые можно было ожидать. Однако при попытке реализации опыта встретились и другие, чисто технические проблемы, о которых более десяти лет спустя рассказал сам Араго.
Для создания системы с вращающимся зеркалом ученый привлек известного парижского механика и часовщика Луи Бреге, представителя династии часовщиков, по фамилии которых назван один из типов карманных часов — «брегет». Бреге удалось изготовить систему из трех вращающихся зеркал. Использование трех зеркал позволяло увеличить угол расхождения между лучами и, следовательно, уменьшить длину трубы с водой. Однако оказалось, что изображение искры после трех отражений становилось практически невидимым. Пришлось отказаться от многократных отражений и попытаться увеличить скорость вращения единственного зеркала установки. Здесь исследователи столкнулись с непредвиденными трудностями. Ось с насаженным на нее зеркалом вращалась с максимальной скоростью 1000 об/с. В то же время без зеркала скорость вращения оси достигала величины 8000 об/с. Причина различия, как казалось Араго, заключалась в сопротивлении воздуха, возникающем при быстром вращении зеркала. Был сконструирован специальный кожух, в котором могла помещаться установка п из которого откачивался воздух. Вся система была смонтирована на каменной колонне в Парижской обсерватории, но ... зеркало при откачанном кожухе не стало вращаться быстрее. По этому поводу Араго сказал, что постигшая его неудача— лишнее подтверждение поговорки «Лучшее — враг хорошего». Экспериментаторы снова вернулись к системе с тремя металлическими зеркалами, пытаясь увеличить их коэффициент отражения. Довести до коппа эту работу не удалось: резкое ухудшение зрения заставило Араго отказаться от проведения опыта. Поэтому
пришлось физикам ждать первого «земного» определения света более десяти лет.
Следует обратить внимание читателей на тот факт, что опыт, предложенный Араго,— чисто качественный. Хотя в конце доклада Араго и сказал, что оставляет за собой право предложить схему опыта для определения аб потной величины скорости света, этим правом он I е воспользовался. В то же время измерение величины с в земных условиях представляло принципиальный интерес, поскольку, с одной стороны, могло подгвер- ить правильность ас ридомических способов определения с, а с другой,— было бы первым шагом на пути к опыту по сравнению скоростей света в различных средах.
Итак, благодаря исследованиям Уитстона и Араго идея решающего эксперимента получила солидное обоснование. Была выполнена большая подготовительная работа. Однако заслуга в осуществлении experimentum crucis принадлежит уже ученым следующего поколения.
Судьбы ученых и научных проблем часто переплетаются. Проблема «земного» определения скорости света стала вехой в жизни сразу двух ученых: Ипполита Физо и Леона Фуко. Редко случается, чтобы начало жизненного пути двух ученых, интересующихся одной проблемой, совпадали так, как у -этих выдающихся французских оптиков.
Фуко родился 19 сентября 1819 г. в Париже, в семье довольно известного издателя и книготорговца. В детстве Леон был тщедушным, болезненным мальчиком, не проявлявшим особого интереса к учебе. А учиться ему вследствие слабого здоровья приходилось урывками, из-за этого среднее образование Фуко получил очень поздно. Однако с раннего детства у него проявился исключительный талант к ручному труду. Уже в 13 лет Лоэн почти без инструментов сумел собрать модель паровой машины. Этот талант и определил первоначальный выбор дальнейшего пути Фуко — он решил с ать хирургом Все обещало блестящую будущность туденту-медику, но ... вид крови и человеческих стра
ши Фуко переносить не мог, поэтому через некоторое время он бросил занятия хирургией. Однако медицина все же помогла молодому человеку найти свое истинное ПР звание. Благодаря ей он познакомился с преподава-
телем клинической микроскопии Донне, который при- влек Фуко к совместным научным исследованиям.
Первые самостоятельные исследования ученый вы. полнил в новой, только родившейся тогда области опти- ки — фотографии или, как ее тогда называли, дагерротипии. В связи с этой работой он обратился за консультацией к другому молодому физику — Ипполиту Физо.
Леон Фуко (1819—1868).
Физо моложе Фуко всего на четыре дня. Он был старшим сыном в обеспеченной семье врача. Его отец занимал кафедру внутренней патологии на медицинском факультете Парижского университета. Ипполит мечтал пойти по стопам отца и начал учиться медицине, но из- за болезни прервал учебу, чтобы сменить климат. По
оащении в Париж интерес к медицине уступил ме- В°3желанию заняться физикой. Не будучи формально оТ°яентом какого-либо учебного заведения, Физо начал ^чпать лекции известного физика, члена Парижской Академии наук Реньо, следил по конспектам брата за
Арман Ипполит Физо (1819—1896). лекциями, читавшимися в Политехнической школе. Большой удачей Физо можно назвать его встречу с Араго, который пригласил молодого человека на работу в Парижскую обсерваторию.
Как и у Фуко, первые научные работы Физо связаны с попытками усовершенствовать процесс фотографии, в частности, упростить процесс проявления негативов. Когда впервые сошлись пути Фуко и Физо, последний был уже сложившимся специалистом в этой области. Первые научные контакты переросли в сотрудничество. Не без влияния Араго, Физо и Фуко совместно провели
ряд важных опытов, подтвердивших волновую природ.] света. В историю науки вошли их эксперименты по наблюдению интерференции света при больших разностя хода двух лучей: в 1846 г. им удалось наблюдать интер. ференцию при разности хода в 7000 длин волн. Ва^ ную роль в успехе этих опытов сыграло применение мо. нохроматического света. Интересно отметить, что схецг получения монохроматического излучения, примени шаяся Физо и Фуко, почти в точности совпадает со схе мой, которую несколько лет спустя использовал! Г. Кирхгоф и Р Бунзен при открытии спектрально^ анализа. Физо и Фуко также наблюдали интерференции инфракрасного излучения. Однако, несмотря на блестящие результаты сотрудничества, в конце 40-х годов содружество Физо и Фуко распалось, и наступила пора щ
Рис. 12. Схема опыта Физо. /1 — источник света, т3 — полупрозрачное зеркало, т2 — плоское зеркало, а — зубчатое колесо, О]—О-.- объективы, О4 —1 окуляр.
научного соперничества. Его предметом стало измерение скорости света в земных условиях.
В решении этой проблемы Физо и Фуко пошли разными путями. Физо решил сначала измерить абсолютную величину скорости света в воздухе и лишь затем поставить решающий эксперимент. Фуко сразу занялся постановкой experimentum crucis. Первым успеха добился Физо.
Принципиально схема опыта Физо напоминает схему гипотетического опыта Галилея с тем отличием, что второй наблюдатель заменен неподвижным зеркалом (рис. 12). Свет от источника А проходил через объектив О] и падал на полупрозрачное зеркало mL и частично от него отражался. Отраженные лучи формировали изображение источника в точке а, находившейся в плоскости, в которой вращалось зубчатое колесо, разбивавшее световой л)ч на импульсы. Свет, прошедший мехе
Ебиами колеса, через оптическую систему О2 на- ей лея параллельным пучком в объектив О3, затем пРаВ н плоское зеркало т2, отражался от него к ПаДапащался к зубчатому колесу. Если за время движе- св а от колеса до зеркала т2 и обратно колесо подначивалось таким образом, что на месте прорези, че- В£3 которую прошел свет, оказывался зубец, то наблюдатель, располагавшийся за полупрозрачной пластин- к й т’ и окуляром О4, видел поле зрения затемненным. Если же на пути света вновь оказывалась прорезь, свет проходил к наблюдателю, и поле зрения было освещенным Ясно, что при постепенном увеличении скорости врашения колеса периодически будут наблюдаться затемнения и просветления поля зрения. Первое затемнение наступит тогда, когца колесо за время движения до зеркала т2 и обратно повернется на половину углового расстояния между двумя зубцами, т. е. на угол я, = где п— число зубцов колеса; просветление наступит при вдвое большем угле поворота, следующее затемнение — при а = Зоц и т. д.
Параметры установки Физо таковы Источник света и зеркало пи располагались в доме отца Физо близ Парижа, а зеркало т2—на Монмартре. Расстояние между зеркалами составляло I ~ 8,66 км, колесо имело 720 зубцов. Оно вращалось под действием часового механизма, приводимого в движение опускающимся грузом. Используя счетчик оборотов и хронометр, Физо обнаружил, что первое затемнение наблюдается при скорости вращения колеса v = 12,6 об/с. Время движения света t—2llc, поэтому
2/ _ 360 °с 2пш ’
где о) = 360° v, и
с = ^пЬ.
Подстановка численных значений и, I, v дает с = =3,14-10® м/с, т. е. величину, хотя и большую полученной из астрономических наблюдений, нс близкую к ней. Несмотря на значительную погрешность измерений, опыт Оизо имел огромное значение—возможность определения скорости света «земными» средствами была доказана.
Почему Физо, безусловно, знакомый с работой Араго в своих первых опытах не воспользовался предложенным в ней мето том? Причин, по-видимому, было две Во-первых, сказалось желание молодого ученого идти своим собственным путем. Во-вторых, как уже отмечалось, опыт Араго — качественный, а Физо хотел провести измерения абсолютной величины г. Преимущество метода Физо перед методом Араго состояло в том, что при использовании колеса с большим числом зубцов отпадала необходимость достижения больших скоростей вращения. Кроме того, сам опыт Физо состоял в сравнении освещенности поля зрения при разных скоростях вращения колеса. Измерению подлежала только скорость вращения; при скоростях в несколько десятков оборотов в секунду эти измерения не составляют труда. Значительно больше хлопот доставляла настройка системы, части которой удалены на значительное расстояние. Однако эту трудоемкую операцию нужно было провести только один раз И все же не следует относиться к опыту Физо как к простому и легко осуществимому: представьте, что в качестве источника света ученый использовал керосиновую лампу'
После завершения описанных экспериментов, о которых Физо доложил в 1849 г., он обратился к задаче Араго. К этому времени Фуко уже довольно далеко продвинулся з ее решении. Следует подчеркнуть научную честность и принципиальность, проявленную этими физиками при постановке опытов. *
С точки зрения научной этики ситуация была непростая. Использование чужих идей всегда чревато не- приятпыми приоритетными обтяснсниями. О том, как вели себя в создавшейся ситуации Физо и Фуко, рассказал Араго.
«Проблема находилась в таком состоянии (т. е. ни кто не брался за осуществление опыта.— С. Ф.), когда господин Физо с помощью весьма остроумного опыта определил скорость света в атмосфере. Этот опыт не описан в моем мемуаре, и автор имел право проводить его без всякого опасения услышать упрек з нечестности. Что касается опыта по сравнению скоростей света в жидкости и воздухе, автор (Физо.—• С. Ф.) написал мне: «Я еще нс проделал ни одного эксперимента в этой области и ле сделаю этого, если голько не получу Вашего формального предложения». Эта честная сдержанность
улучшила сложившееся у меня мнение о характе- лишь т господина Физо, и я поспешил разрешить Ре И ( цу Бреге одолжить Физо одно или несколько из моих вращающихся зеркал
Го подин Фуко, изобретательность которого известна д емии сам пришел ко мне, чтобы уведомить о своем желании подвергнуть опытной проверке усовершенствование которое он хотел внести в мою аппаратуру. Из- а состояния зрения я мог лишь снабдить рекомендациями экспериментаторов, которые хотели следовать моим идеям...»
Т ким образом, Араго благословил молодых физиков па осуществление задуманного им опыта. Однако и
Рис. 13. Схема опыта Фуко, а — луч света от источника, L и if/ — линзы, g— полупрозрачная пластинка, /nfaf)—плоское вращающееся зеркало, М и М'— вогнутые зеркала г центром кривизны в точке С, Т— труба с водой, О — зрительная труба.
Фуко, и Физо, работавший вместе с Бреге, внесли существенные изменения в схему Араго. Особенно оригинальна установка Фуко.
Его схема показана на рис. 13. Свет от источника а проходит через полупрозрачную пластинкуgи собирающую линзу L и падает на плоское зеркало, которое Может вращаться вокруг вертикальной оси. В положении m зеркало отражает свет к неподвижному вогнутому зеркалу М, имеющему радиус кривизны R. Оптический центр С зеркала М лежит на оси вращения плоского зеркала. Пусть сначала плоское зеркало неподвижно. Тогда, отражаясь от зеркала М, свет идет обратно
к плоскому зеркалу, отражается от него, снова проходит через линзу L к пластинке g, от которой частично отра. жается в направлении а и попадает в зрительную тру. бу О, используемую для наблюдений. Линза L расположена таким образом, что из нее выходят сходящиеся лучи, которые в отсутствие плоского зеркала сформировали бы изображение источника в точке S на расстоянии R от точки С (рис. 14). Такое расположение зеркал
Рис. 14. Схема, поясняющая образование изображения источника в установке Фуко.Рис. 14. Схема, поясняющая образование изображения источника в установке Фуко.и линзы приводит к TOMV, что изображение мнимого источника S, формируемое плоским зеркалом (точка 5* на рис. 14) при его вращении описывает окружность. радиус которой равен радиусу кривизны зер. кала М. Поскольку7 оптическая ось зеркала М образует с оптической осью линзы острый угол, весь свет, посланный плоским зеркалом к зеркалу М, после отражения вновь падает на плоское зеркало. При
Рис. 14. Схема, поясняющая образование изображения источника в установке Фуко.
Рис. 14. Схема, поясняющая образование изображения источника в установке Фуко.
этом изображение источника после двух отражений от плоского зеркала и одного — от вогнутого формируется в точке S независимо от того, как ориентировано плоское зеркало.
Те же рассуждения справедливы и для случая, когда плоское зеркало находится в положении т' и отражает свет к вогнутому неподвижному зеркалу М'. На пути света от плоского зеркала к зеркалу М* по?лещается труба, наполненная водой. Для компенсации смещения изображения источника, возникающего вследствие прохождения светом слоя воды, используется линза V. Таким образом, положение изображения источника определяемое глазом при наблюдении в трубу О, не зависит ни от ориентации плоскости зеркала, ни от того, какое из вогнутых зеркал отразило свет.
Теперь допустим, что плоское зеркало вращается. Поскольку за время движения от этого зеркала до А1 (или АГ) и обратно плоское зеркало успевает повернуться на некоторый угол, изображение источника после трех отражений уже не будет совпадать с S. Смещение
средесредесдвиг,сдвиг,боажения, возникающего после отражения от зерка- будет происходить в ту же сторону, что и смеще- Л V изображения, формируемого светом, отраженным НИ М'. Однако вследствие различия в величинах скоро- оТ света з воде и воздухе сдвиги изображений, наблю- Темых в зрительную трубу, будут разными («' и а" на ис 13)- Для Решения вопроса о том, в какой _ орость света больше, достаточно определить, какое ображение сильнее сдвинулось: чем больше сдвиг, ем больше время движения света между двумя отра-
среде
среде
сдвиг,
сдвиг,
-ениями ст плоского зеркала и, следовательно, меньше скорость света. Поскольку больше смещалось изображение, сформированное светом, отразившимся от зерка- ,а до'з фуко сделал вывод о справедливости волновых представлений о свете.
В чем заключается преимущество схемы Фуко перед
схемой Араго? В своей докторской диссертации Фуко сформулировал основной принцип эксперимента как «получение неподвижного изображения быстро движущегося изображения». Двукратное отражение от пло
ского зеркала и удачное расположение вогнутых зеркал позволило проводить наблюдение быстро меняющихся, но возникающих в одном и том же месте изображений, которые в силу инерции зрения воспринимаются наблюдателем как постоянное и неподвижное. Применение вогнутых зеркал, кроме того, увеличило светосилу установки, т. е. повысило яркость изображения.
Интересны технические детали установки Фуко. В качестве объекта, изображение которого наблюдалось в зрительную трубу, ученый использовал либо систему параллельных тонких платиновых нитей, натянутых на строго определенном расстоянии друг от друга, либо одну пить. В первом случае система нитей в совокупности с окулярной микрометрической шкалой трубы О создавала некое подобие нониуса — приспособления для юлее точного отсчета смещений, применяемое, например, в штангенциркуле. Для того чтобы лучше различать изображения, формируемые при отражении от различных вогнутых зеркал, Фуко, во-первых, применил зеленый светофильтр для света, идущего через трубу с водой (свет зеленого участка спектра меньше поглощается в воде), а во-вторых, изготовил специальные «маски» на зеркала М и М', так ito вертикальный размер изображений нити оказался различным. Источником света
в опыте служил гелиостат — прибор, позволяющий концентрировать солнечные лучи и снабженный часо- вым механизмом, который так регулирует ориентацию зеркала гелиостата по мере изменения положения Солц. ца, что изображение светила возникает все время в од. ном и том же месте.
Вода заполняла свинцовую трубу длиной 3 м с обоих концов закрытую плоскими стеклянными пластинками. Фуко опасался разрушающего действия центробежных сил, возникающих в системе зубчатых колсс Бреге. Поэтому он создал оригинальную аппаратуру, приводившую во вращение легкое круглое зеркальце диаметром 14 мм, в которой число вращающихся частей было уменьшено до минимума (рис. 15). Зеркальце бы-
Рис. 15 Общий вид установки Фуко.
ло укреплено на оси паровой турбинки, подобной сирене, широко применявшейся в то время для акустических опытов. Струя пара создавалась маленькой моделью паровой машины Уатта; источником теплоты, подводимой к машине, служила спиртовка.
Турбинка могла развивать до 800 об/с, однако Фуко проводил наблюдения при скорости вращения около 500 об/с. Эту скорость он измерял стробоскопически: зубчатое колесо часового механизма с известной скоростью хода освещалось светом, отраженным от плоского зеркальца; если при этом колесо казалось неподвижным, значит, скорость вращения зеркальца в целое число раз отличалась от скорости колеса.
Первые опыты Фуко были чисто качественными, однако на его установке после необходимых изменении
можно было производить и абсолютные измерения ско- ости света, причем более точные, чем по методу Физо. Правда, между первым опытом и измерением скорости св та в воздухе прошло 12 лет, но зато значение скорости, полученное Фуко, оказалось гораздо ближе к принятому в наши дни, чем результат Физо. Фуко получил значение с=298 000±500 км/с. В установке 1862 г. фуко заставил свет отражаться от нескольких вогнутых зеркал, тем самым увеличив путь, проходимый светом между двумя отражениями от плоского зеркала, до 20 м. Относительно более высокая точность его опыта определялась тем, что зеркало вращалось с постоянной скоростью и процесс измерений не был связан с какими- либо субъективными впечатлениями, как в методе Физо.
В том же номере журнала Парижской Академии наук, в котором была опубликована работа Фуко, появилось и сообщение о подготовленном опыте Физо и Бреге. Правда, к моменту публикации наблюдения еще не были проведены, но впоследствии на своей установке Физо и Бреге подтвердили выводы Фуко. Таким образом, волновая теория успешно выдержала проверку решающим экспериментом.
Как же в дальнейшем сложилась судьба Фуко и Физо?
Фуко после успеха экспериментов 1850 г. на время оставил оптику. В следующем году он поставил знаменитый опыт с маятником, доказавший вращение Земли вокруг своей оси. За этот блестяще задуманный и проведенный эксперимент он был награжден крестом Почетного легиона. В 1853 г. Фуко было предоставлено место в Парижской обсерватории. Работы Фуко почу- чали все большее признание. Лондонское Королевское общество присудило ему медаль Копли. Фуко стал иностранным членом Петербургской и Берлинской Академий наук, членом французского Бюро Долгот и офицером Почетного легиона. Наконец, в 1865 г. он был избран действительным членом Парижской Академии наук на место умершего физика Клапейрона.
Не останавливаясь на достигнутом, Фуко продолжал упорно работать почти во всех областях физики. За- шмаясь механикой, он изобрел гироскоп и механические регуляторы, которые по своим качествам значительно превосходили регуляторы Уатта. В области лехтричества Фуко изучал проводимость жидкостей и
индукционные токи, возникающие в массивных провод никах в переменном магнитном поле; эти токи впослед ствии стали называть токами Фуко. Продолжал Фуко 1 оптические исследования. Ему удалось создать нов^ конструкцию фотометра; астрономическая оптика обд. зана ему идеей изготовления зеркал из металлизировад. кого стекла, что позволило существенно упростить в3 готовление зеркал и улучшить их качество. Фуко прд. надлежит и изобретение метода контроля качеств- линз и зеркал. Отметим, что интерес ученого к act рономической оптике связан с его увлечением астроф зикой.
Оценивая достижения Фуко в целом, можно сказать что в его лице французская наука получила выдающе гося мастера тонкого физического эксперимента. К сожалению, тот факт, что в своих работах Фуко редк пользовался математикой, породил у некоторых учены мужей пренебрежительное отношение к его творчеству они считали его не ученым, а «удачливым лудильщиком». Это отношение выразилось, например, в том, чту известный французский астроном У. Леверье препят ствовал Фуко в проведении астрофизических наблюде ний в Парижской обсерватории. Об этой несправедливо сти можно тем более пожалеть, что в действительное^ Фуко всю свою не слишком долг} ю жизнь посвятил бес корыстному служению науке. Он умер от болезни мозг в 1868 г.
Физо намного пережил своего коллегу и соперника Его научные достижения были оценены по достоинств1 Он был избран в Академию; Лондонское Королевски общество наградило Физо медалью Румфорда и избра ло его своим иностранным членом.
Еще до проведения первых опытов по измерены* скорости света Физо опубликовал работу, в которс рассмотрел распространение света от движущим источников. Он независимо от австрийского физик К. Доплера пришел к выводу о зависимости частот* света, регистрируемого наблюдателем от скорости двп жения источника света. В некоторых деталях рабси Физо превосходила работу Доплера, и хотя она бьп опубликована на шесть лет позже (в 1848 г.), эффе^' изменения частоты света и звука вследствие движет источника или наблюдателя теперь часто называют э^ фектом Доплера — Физо,
n 1849 г. Физо вместе с инженером Е. Гунелем по- тался применить метод прерываний для измерения "Прости распространения электрических воздействий.
установке использовалось колесо, составленное из чередующихся проводящих и изолирующих частей. Од- к получить надежные, однозначные результаты исследователям не удалось.
После опытов 1850 г., выполненных совместно с Бре- ге Физо заинтересовался проблемой определения скорости света в движущихся телах. В этой области им были получены фундаментальные результаты, о которых мы еще расскажем.
В конце жизни Физо по-прежнему занимался оптическими проблемами, в частности, исследованиями в области поляризации. Много внимания он также уделял изучению теплового расширения тел.
Впечатление о личности Физо хорошо передает отрывок из статьи непременного секретаря Академии Э. Пикара, посвященной жизни и творчеству Физо:
«Те, немногочисленные ныне, кто знал его в последние годы, могут вспомнить старца с большой шевелюрой и густой бородой, манера обхождения которого была внушительной, хотя и несколько холодной. Только интересы науки заставляли его забывать привычную сдержанность; хотя Физо не любил споров, в дискуссии он становился противником, с которым приходилось считаться. Я вспоминаю заседание комитета нашей Академии, когда Физо, обсуждая достоинства двух кандидатов, говорил о находках одного и открытиях другого; его симпатии были не на стороне автора находок».
В своих строгих суждениях Физо был справедлив. Его собственная научная деятельность — это цепь неустанных поисков и открытий. Он имел все основания гордиться своим вкладом в науку. Умер Физо в 1896 г., I е дожив нескольких дней до своего семидесятисемилетия.
**
*
Физо и Фуко сделали чрезвычайно важный шаг на пути точного определения скорости сзета — они доказали принципиальную возможность ее измерений в земных условиях. Однако ни метод зубчатого колеса, ни метод вращающегося зеркала не были доведены самими
авторами до совершенства. Сделав первый шаг, они занялись другими проблемами. В то же время важное^ возможно более точных измерений скорости света была очевидной. Поэтому оба метода были развиты в поспе- дующие годы другими учеными.
Метод зубчатого колеса усовершенствовал француз, ский физик-оптик М. А. Корню (1841 —1902). Метод Физо страдал тем недостатком, что наблюдатель, плавно меняя скорость вращения колеса, должен был уловить момент затемнения, прекратить изменение скорости вращения и измерить ее. Несовпадение моментов наблюдения затемнения и измерения скорости вращения было серьезным источником ошибок. Для его устранения Корню создал систему автоматической регистрации, которая должна была позволить зафиксировать закон изменения скорости вращения с тем, чтобы впоследствии можно было определить эту скорость в любой момент времени. В разные годы Корню было проведено несколько сотен измерений, но они не дали желаемого результата — при среднем значении с = = 298 500 км/с разброс полученных результатов составлял около 5%. Было замечено, что значения величины с получаются больше среднего, если их определять при малых скоростях вращения колеса. Это указывало па какую-то систематическую ошибку. Корию предполагал, что инерция зрительного впечатления может приводить к неправильному определению момента времени, когда поле зрения полностью затемняется.
Преодолеть указанную трудность решили английские физики Дж. Юнг и Дж. Форбс. Об их опыте будет подробнее рассказано в главе V.
Метод Фуко успешно усовершенствовал выдающийся американский физик А. Майкельсон, о работах которого также разговор еще впереди.
Между тем, неожиданно для многих, в 1856 г. экспериментаторы столкнулись с величиной, имевшей размерность скорости, численное значение которой находилось в удивительной близости к значению с. Скорость, о которой идет речь, не имела, на первый взгляд, никакого отношения к оптике — она была получена в процессе электромеханических измерений. Что это — случайность или следствие каких-то общих законов природы^ На этот вопрос ответила теория электромагнетизма, созданная английским физиком Дж. К. Максвеллом.
ГЛАВА IV
ЗАГАДОЧНАЯ ПОСТОЯННАЯ
В наши дни каждый школьник знает об электромагнитной природе световых вэлн. Однако очень долго электрические, магнитные и оптические явления считались относящимися к разным областям физики. В своем развитии оптика намного обогнала учение об электричестве — в начале XIX в., после появления работ Юнга, Френеля и других физиков-оптиков теория света получила прочное основание и считалась если не полностью завершенным, то, по крайней мере, вполне сложившимся разделом науки. Это же время для учения об электричестве и магнетизме — период интенсивного накопления экспериментальных фактов, которые еще предстояло обобщить в рамках единой теории.
На возможность существования связи между оптическими и электрическими явлениями ученые стали обращать внимание в середине XVIII в. Вероятно, первым указанием на такую связь было возникновение искры при электрическом разряде. Доказагслъство Б. Франклином (1706—1790) электрического происхождения молнии (1747 г.) подкрепило эту догадку Великий русский ученый М. В. Ломоносов (1711—1765), занимавшийся как электрическими, так к оптическими исследованиями, предлагал проверить, будет ли луч света «иначе преломляться в наэлектризованном стекле и воде». В его «Химических и оптических записках» есть и такая заметка: «Отведать в фокусе зажигательного стекла или зеркала электрической силы». Неизвестно, пытался ли сам Ломоносов поставить предложенные им опыты. Б начале XIX в. на возможную связь между оптический и электрическими явлениями указывал Т. Юнг.
Важнейшим этапом в объединении оптических и электрических явлений стало открытие выдающегося английского физика Майкла Фарадея (1791—1867).
В 1846 г. он обнаружил магнитооптический эффект, на. званный впоследствии его именем, который заключался во вращении плоскости поляризации света при проход, дении через вещество, помещенное в магнитное поле Световые волны, подобно волнам, распространяющимся в упругом резиновом шпуре, поперечны. Еще в 1816 г Френель и Араго с помощью специальных опытов показали, что колебания в световой волне происходят в направлении. перпендикулярном направлению распространения волны. Фарадей установил, что если свет проходит через вещество, помещенное во внешнее магнитное поле, то плоскость, в которой происходят световые колебания, меняет свою ориентацию. Угол поворота плоскости зависит от величины индукции внешнего магнитного поля.
Размышления над обнаруженным явлением привели Фарадея к мысли о возможности существования электромагнитных волн и их связи со световыми волнами. Эта мысль намного опередила развитие науки По ряду причин взгляды Фарадея не получили распространения вплоть до появления работ Максвелла, в которых была изложена теория электромагнитного поля.
К началу работы Максвелла над проблемами электромагнетизма физикам был известен экспериментальный факт, который, казалось бы, должен был привлечь всеобщее внимание к проблеме связи электрических и оптических явлений. Оказалось, что если выразить величину одного и того же заряда с помощью двух разных систем единиц, а затем найти отношение полученных значений, то это отношение, называемое электродинамической постоянной, будет иметь размерность скорости, а его величина оказывается близкой к скорости света. Однако большинство ученых считали этот факт непонятным физическим курьезом.
Такое отношение к результатам определения электродинамической постоянной нетрудно понять. Действительно, выбор той или иной системы единиц условен, поэтому сравнение единиц разных систем представляет лишь практический интерес. Стоит ли в связи с этим ставить какие-либо принципиальные вопросы?
Приведенное рассуждение не противоречит «здравому смыслу». Но, как это часто бывает в истории науки, ход ее развития показал ограниченность этой «естественной» точки зрения.
История электродинамической постоянной начинает- во второй половине XVIII в. В то время ученые Фактически ничего не знали о связи между электрическими и магнитными явлениями, и эти явления изучать независимо друг от друга. Важнейшим этапом pas- у. тНЯ учения об электричестве, явилось установление 111 О Кулоном (1785 г.) закона взаимодействия точечных зарядов. Найти же достаточно общий закон магнитных взаимодействий нс удавалось. Лишь после того, как в 1820 г. X. Эрстед обнаружил магнитное действие тока, а А Ампер установил закол взаимодействия токов, физики получили надежную основу для проведения количественных измерений в области магнетизма. Дальнейшие исследования подтвердили тесную связь между электрическими и магнитными явлениями. Особую роль в установлении этой связи сыграло открытие Фарадеем эффекта электромагнитной индукции (1831 г.).
Длительная «независимость» исследований электрических и магнитных явлений привела к важным для физики последствиям: возникли две системы единиц — электрическая и магнитная. Появление двух систем обусловлено общим подходом физиков к проблеме измерений или, иначе говоря, к метрологии. Подход этот состоит в том, что при обнаружении какого-либо неизвестного ранее свойства (например, способности заряженных тел отталкиваться или притягиваться) физики
стараются ввести количественные характеристики, с помощью которых было бы удобно описывать эти свойства. При этом ставится условие: новые характеристики должны выражаться через ранее введенные физические величины. Поясним эту мысль на примере определения единицы измерения электрического заряда.
Кулон с помощью крутильных весов доказал, что сила взаимодействия между электрическими зарядами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Отметим, что задолго до Кулона к такому же выводу, обоснованному экспериментом, пришел английский физик и химик Г. Кавендиш. Однако метод, примененный Кавендишем, не позволял определить зависимость силы взаимодействия от величины зарядов, находящихся на телах, или, как говорили в XVIII в., от «количества электрического флюида». В езязи с задачей нахождения «закона электрического отталкивания и ПР тяжения» возникает интересная ситуация. Зависи-
мость силы взаимодействия заряженных тел от вели и ны сообщенных им зарядов можно установить, казИ лось бы, лишь зная величины зарядов. А как их мржп0 определить? Опять же через силу взаимодействия м-еж- ду зарядами. Получается порочный круг. Главная зд. слуга Кулона состоит в том, что он нашел выход id этой, на первый взгляд безнадежной) ситуации Кул^ предложил следующую процедуру измерений. Сначала шарам крутильных весов сообщаются неизвестные заряды ^i и </2 и измеряется сила взаимодействия межд^ шарами. Затем шар, не связанный с крутильным под. весом и обладающий зарядом <71, приводится в соприкосновение с точно таким же незаряженным шаром. Вследствие соприкосновения заряд qx распределяете^ поровну между двумя шарами. (Этого можно ожидать из соображений симметрии, и, кроме того, равенство зарядов на одинаковых шарах можно проверить экспериментально.) Затем снова измеряется сила взаимодействия между шарами крутильных весов, которые теперь обладают зарядами </j/2 и q2. Такую процедуру можне продолжать и дальше. Если последовательно измерен ньге силы F\, F21... относятся как 1 : V2: '(4..., то можно сделать вы од о пропорциональности силы взаимодействия величинам зарядов, не зная их абсолютного значения. Не правда ли, красивая идея? •
После установления закона Кулона стало ясно, каь. определить единицу количества электричества (единицу заряда), т. е. как выразить ее через известные вечичи- ны. В конце XVIII в. наиболее развитой областью физики была механика, в которой основными единицами являются единицы времени, длины и массы. Через них определяется единица силы. Пользуясь законом Кулона
F — К 5^-,(IV.1)
можно определить единицу заряда следующим образом: единичным называется заряд, который взаимодействует с силой, равной единице, с равным себе и находящимся, на единичном расстоянии зарядом. В зависимости" от того, чему равен коэффициент К, получаются разные еди | пицы заряда. Так, например, в сэврсменной системе CGSE К=1, а в международной системе едшнч (СИ)—К=9-Ю8, поэтому единицы заряда з двух системах связаны соотношением: 9-Ю9 ед. заряда CGSE^ = 1 кулон.
- введения единицы заряда можно использовать олько эффект электростатического взаимодействия, любое Другое явление, зависящее от величины заН° 1 Поскольку электрический ток — это направленное Ряжение заряженных частиц, величину заряда можно ^^еделить, рассматривая какое-либо явление, связан- о11Р с Протеканием тока. То, какое явление будет выдано, в конечном счете определит лишь удобство и точность измерений.
Открытие Эрстеда, а затем наблюдение взаимодеист-
в я двух проводов с током позволило ввести единицу силы тока. Однако независимое введение единиц тока и заряда с физической точки зрения бессмысленно. Здесь, правда, к выражению «с физической точки зрения» необходимо добавить еще и слово «современной».
Дело в том, что эквивалентность двух родов электриче- тва — статического и «гальванического») была понята не сразу. Поэтому независимое введение двух тесно связанных между собой единиц измерения имеет историческое объяснение. Когда же физики поняли неудобство такого положения вещей, они попытались найти со
отношение между единицей заряда, определенного на основе измерений магнитного действия тока, и единицей заряда, введенной с помощью электростатических измерений.
Здесь мы, наконец, подошли к ответу на вопрос, ко
торый, но-видимому, давно волнует читателя: какое от
ношение имеет частная задача о связи двух единиц заряда к проблеме измерения скорости света?
Давайте определим размерность отношения Q/Q' (Q— «электростатическая» единица заряда, a Q'— единица заряда, введенная с помощью магнитных измерений).
Все единицы физических величин деля^я на основные и производные. В СИ, например, к основным единицам относятся единицы длины, зремени, массы и др. В этой же системе единица измерения скорости — производная, ее можно выразить через основные. Понятие размерност?! физической величины тесно связано с поня-
тием единицы измерения, однако не совпадает с ним.^ рассматривая общего определения размерности, обсу дим на примерах ее свойства.
Допустим, что в некоторой системе основными едц. ницами измерений являются единицы длины (все вед^ чины, имеющие размерность длины, будем обозца. чать L), времени (Г) и массы (Л4). Скорость движения материальной точки v определяется соотношение^ V—As/Af, где As — перемещение тела за время М. Ясно, что модуль перемещения |As| имеет размерность длины, поэтому размерность скорости
[V] = UM . (IV.2
Может показаться, что сказанное выше — лишь облеченный в наукообразную форму всем известный факт, что скорость измеряется в сантиметрах в секунду, 3 метрах в секунду, в километрах в час и т. д. Однако в действительности введение понятия размерности физической величины вовсе не бесполезно. Соотношение (IV.2) отражает весьма общий факт, заключающийся в том, что если основными единицами измерения в некоторой системе являются единицы длины и времени, то размерность скорости всегда будет определяться соотношением (IV .2). При этом неважно, измеряется ле длина в километрах или нанометрах, а время—в часах или сутках — размерность скорости, в отличие от ее единицы измерения, не меняется. .
Еще одно важное свойство размерности состоит в том. что размерность физической величины, единица измерения которой — производная, может зависеть от того, какое определяющее соотношение для нее выбрано. Поясним это на примере введения размерности силы В использовавшейся нами системе единиц силу можне определить, исходя из второго закона Ньютона:
F = та, т. е. [F] = NkLT-^,
где [F] —размерность силы. Однако выбор второго закона Ньютона для определения [F] в значительной степени произволен. Мы могли бы для этого выбрать например, закон всемирного тяготения, записаннЫ' в виде
р ^т,
Г2 ,
и тогдаи тогдаF = 0F = 0тх т, г2 ;тх т, г2 ;
и тогда
и тогда
F = 0
F = 0
тх т, г2 ;
тх т, г2 ;
[^^Л^Ч-!
Же так? Одна и та же физическая величина в од- -Ки той же системе единиц может иметь разную раз- И i сть? Не бессмыслица ли это?
МС Никакого логического противоречия в проведенном ime рассуждении нет. Возможность определения раз- пности одной и той же физической величины несколькими способами обусловлена весьма глубокими причи- нами, которые здесь нет возможности рассмотреть подробно *). Ясно, однако, что такое положение не слиш- к м удобно. Чтобы упростить ситуацию, физики условились пользоваться для введения размерности производ- IX величин строго определенными соотношениями. Так, в случае определения размерности силы предпочтение дается второму закону Ньютона. Такой выбор приво- дит к появлению в законе всемирного тяготения размерной константы — гравитационной постоянной G;
только так можно добиться равенства размерностей силы в законе всемирного тяготения и во втором законе Ньютона. Как же определить размерность гравитационной постоянной? Это легко сделать, воспользовавшись принципом однородности физических величин, который утверждает, что одна и та же величина, входящая в выражения, отражающие разные законы физики, например, сила, должна иметь одну и ту же размерность. Выражением этого принципа является условное равенство
[G| APZ-2 = ML Т-- ,(IV.3)
т. e.
P] = M-1 Z z-2.
Вспомните, что в СИ, где единицы длины, времени, массы являются основными, С=6,67-Ю-11 м^кг-’-с-2.
Вернемся теперь к проблеме определения связи между Двумя единицами заряда. Рассмотрим ее с точки зрения теории размерности. Пусть основными физическими
величинами по-прежнему являются длина, время и мае. са. Какова в этом случае размерность величины элект. рического заряда, если в качестве определяющего со. отношения использовать закон Кулона, записанный в виде
Очевидно, для нахождения размерности заряда [Q] следует воспользоваться равенством, подобным (IV.3) : [F] = Q] 2L-2, или, переходя к основным величинам,
MLT-^ -= [Qp Л-2.
Отсюда
[QI = М1/2 LW-V
Другой способ введения единицы заряда состоит в использовании закона Ампера, определяющего силу взаимодействия двух токов:
F' —Lk.(IV.4)
В формуле (IV.4) опущен численный коэффициент, определяемый геометрией опыта. Здесь i;, i2— токи во взаимодействующих проводниках, г — расстояние между проводниками. В формуле (IV.4) введено обозначение F'— это сила, действующая на единицу длины про-1 водника. Сила тока связана с величиной прошедшего по проводнику заряда известным соотношением I = qjt, | следовательно, [/] = [Q1T1 Напомним, что штрих у буквы Q отражает тот оакт, что единица заряда определяется через магнитное взаимодействие. Теперь можно найти [QzJ:
Отсюда
[Qq_^l/2Zt/2.(IV.5
Тот факт, что [Qz]^[Q], не должен удивлять читателя: для нахождения [Q'] и [Qj были использованы разные определяющие соотношения. Найдем размерность отношения величин зарядов в электростатической системе [Q] и в электромагнитной системе [Q^J:
[01
[О']
Таким образом, искомое отношение имеет размерность с-'<орости. Сам по себе этот факт вряд ли .может пои- вЛечь внимание: в случае электростатических измерений вааимодеисiвуют неподвижные заряды, а при магнитных измерениях -движущиеся. Стоит ли удивляться.
Вильгельм Вебер (1804—1891).Вильгельм Вебер (1804—1891).
Вильгельм Вебер (1804—1891).
Вильгельм Вебер (1804—1891).
о серед$ фигурой во серед$ фигурой вчто найденное отношение характеризуется размерностью скорости? Однако, какова величина этого отношения? -утот вопрос и заинтересовал немецкого ученого Виль- тельма Вебера, который первым из физиков попытался ответить на него с помощью опыта.
о серед$ фигурой в
о серед$ фигурой в
сне XIX в. Вебер (1804—1891) был заметной научном мире. Он родился в семье прсфессо-
Ра теологии Виттенбергского университета. Уважение
к науке в семье Веберов было огромным. Вследствр этого из четырех братьев трое стали учеными, и Ви. гельм — самым известным из них. Уже с тринадцати он принимал участие в опытах по изучению волн на де и в воздухе, проводившихся старшим браток В 1822 г. Вебер поступил в университет г. Галле, Гд| получил хорошую подготовку по физике и математик После окончания университета Вебер начал вести само, стоятельные научные исследования. В 1828 г. молодо ученый принял участие в работе Съезда немецких есц ствоиспытателей и врачей в Берлине. Его доклад об ор. ганных трубах, прочитанный на Съезде, привлек внима ние «короля математиков» — К. Ф. Гаусса (1777 J 1855). В это время Гаусс под влиянием выдающего^ немецкого естествоиспытателя А. Гумбольдта увлекс- проблемой изучения магнитного поля Земли. Для осу. ществления задуманной Гауссом и Гумбольдтом огрод ной программы по исследованию геомагнетизма требо вался знающий сотрудник. Гаусс предложил Вебер; совместную работу.
Сотрудничество Гаусса и Вебера началось в 1831 г. когда Вебер получил кафедру физики в Геттингене - городе, где работал Гаусс. Их совместная работа продолжалась шесть лет, которые составили эпоху в развитии не только геофизических измерений, но и электромагнитных измерений вообще.
Вебер не открыл ни одного нового физического явления в области электромагнетизма. В этом смысле егс творчество резко контрастирует с работами Фарадея. Однако, в отличие от Фарадея, опыты которого были в основном качественными, Вебер стремился внести в электромагнитные исследования точность и однознач-1 ность, присущие механическим измерениям Основная идея, которую развивали Вебер и Гаусс, состояла в том, чтобы свести электрические и магнитные измерения к механическим и, таким образом, выразить электромагнитные величины через единицы времени, длины, массы. Эту идею Вебер стремился реализовать, конструируя чувствительные магнитометры и другие приборы- Увлеченпе метрологией явилось одной из причин интереса Вебера к определению электродинам ическои постоянной. В целом геомагнитные работы Вебера 11 Гаусса подняли технику измерений на качественно новый уровець.
Совместная работа Вебера и Гаусса была прервана бедствие событий, не имеющих отношения к науке. rC‘1837 г. после смерти короля Вильгельма IV в Ганно- t пеком государстве, к которому относился Геттинген, отменена либеральная конституция. Вебер в числе профессоров университета подал правительству о тест. За этот смелый шаг ученые дорого поплати- п^сьони были отстранены от должности. Не помогло * вмешательство таких влиятельных людей, как Гумбольдт и Гаусс.
' Вебер уехал из Геттингена. В 1843 г. ему удалось п чуч гь кафедру физики в Лейпциге. Здесь ученый провел важные теоретические исследования в области лектричества и магнетизма. Итогом этих исследований т л закон действия «электрических сил», предложенный Вебером в 1846 г.
Ученый поставил своей целью объединить в одной формуле электростатическое и магнитное взаимодействия зарядов, а также описать явление электромагнитной индукции. Стремление решить столь общую задачу привело к тому, что вид веберовского закона взаимодействия электрических зарядов оказался весьма необычным: в выражение для силы входят слагаемые, зависящие не только от величины взаимодействующих зарядов и расстояния между ними, но и от их относительной скорости и даже от ускорения! Следует отметить, что в формуле Вебера фигурировала в качестве константы уже знакомая нам электродинамическая постоянная. Ее определение представляло для автора теории значительный интерес.
Так определение электродинамической постоянной оказалось точкой пересечения двух, казалось бы, противоречащих друг другу увлечений Вебера: метрологии и теоретических исследований в области электромагнетизма. Вебер поставил эксперимент вместе со своим сотрудником Рудольфом Кольраушем (1809 — 58). Задачу исследователи формулировали следующим образом:
«Пусть дан постоянный ток, поддерживающий в рав- -овесип тангенс-буссоль с простым мультипликаторным контуром радиуса 7? мм при отклонении
, 2n
Y^arctg—,
где т обозначает силу отклоняющего буссоль горизод' тального земного магнетизма. Требуется определить как относится количество электричества, проходящ^ при таком токе за одну секунду через поперечное сече, ние проводника, к количеству электричества на каждое
Рудольф Кольрауш (1809—1858).
из двух одинаково заряженных бесконечно малых шар^ ков, отталкивающихся друг от друга с единицей склч на расстоянии в один миллиметр. При этом за единиц силы принимается сила, сообщающая массе в 1 миллг?* грамм в течение 1 секунды прирост скорости на 1 МИЛ л и метр».
. „м( тря на незнакомые многим читателям слова в ой фразе, идея задачи о^снь проста: сравнить за- П«д проходящий через поперечное сечение проводника Pf ’инчпу времени при токе заданной величины (первая в ^а определяет силу тока: по существу, гангенс-бус- —это своеобразный амперметр, а величина <р — от- С°Лнение его стрелки), с зарядом, величина которого кЛ°еделяется по электростатическому взаимодействию. °П^Опыт проводился так. Сначала определялись отно- ельные емкости небольшой лейденской банки (кон- СИ icawpa) и покрытого станиолем шара. Таким обра- ом распределение заряда между байкой и шаром, ко- устанавливается, если одну из обкладок банки со- щить с шаром, было известно.
Лейденская банка сперва полностью разряжалась, осле этого заряженный большой шар приводился в соприкосновение с одной из обкладок банки, затем эта вязь прерывалась. Заряд, перешедший на обкладку б нки. разряжался через мультипликатор (обмотку), имевший 5635 витков. Протекание тока через обмотку вызывало отклонение магнитной стрелки. Это отклонение регистрировалось с возможно большей точностью. В это же время большой шар, сохранивший известную долю своего заряда, приводился з соприкосновение с неподвижным шаром крутильных весов (подобных крутильным весам Кулона — Кавендиша). Поскольку размеры шаров были известны, можно было определить, какая часть заряда перешла с большого шара на шар крутильных весов. Затем, будучи вложен в ящик весов, шар отдавал половину своего заряда подвижному шару тех же размеров; вслед за этим измерялось закручивание нити весов. Последнее измерение позволяло определить абсолютную величину заряда, первоначально находившегося на большом шаре, в электростатических единицах. Из измерения отклонения магнитной стрелки в первой части опыта можно было найти эту же величину в магнитных единицах.
Если перевести полученные Вебером и Кольраушем результаты в современные единицы измерения, то сред- е значение искомого отношения окажется равным 310 740 км/с.
Казалось бы. полученный результат должен был за- б вить Вебера и Кольрауша задуматься о причинах и ости величины электромагнитной постоянной и скс-
рости света. Действительно, ведь сам Вебер еще в 1846 в работе, где был сформулирован его закон взацу действия электрических зарядов, писал:
«...мне необходимо лишь напомнить о новейшем 0 крытии Фарадеем воздействия электрического тока J распространение световых колебаний*), которое дела! не неправдоподобным предположение о том, что в-" ду проникающая нейтральная электрическая среда и я ляется тем всепроникающим эфиром, который создав и передает световые колебания, или, по крайней мер( что они оба так тесно связаны друг с другом, что наб. людение распространения света может дать объяснен^ действию электрической нейтральной среды».
В этих словах можно усмотреть догадку об электро магнитной природе света. И все же приходится конста- тировать, что ни Вебер, ни Кольрауш не пришли к каким-либо выводам относительно полученного ими рь зультата. Возможно, им помешало убеждение в сп^ ведливости теории Вебера.
Эта теория была развитием электродинамики Ампера. В ней сохранилась главЕгая идея Ампера — идея дальнодействия. Во всех теориях, основывающихся в принципе дальнодействия, сила взаимодействия межд телами, будь то сила гравитационного притяжения в з^ коне всемирного тяготении или кулоновская сила, дем ствующая между зарядами, зависит только от расстояния между ними. Вследствие этого оказывается, что пр изменении этого расстояния сила взаимодейстз№ должна измениться мгновенно, как бы далеко ни быж разнесены тела. Хотя в связи с принципом дальнодейс: вия возникают некоторые острые вопросы методологичм ского характера, т. е. связанные с методом научнол познания, соответствующие теории вполне удовлетвори тельно описывают физические явления, когда рассмат риваются задачи статики или когда относительная ско рость взаимодействующих объектов мала. Здесь вполн' уместен вопрос: каков критерий для определения того мала или велика эта скорость? С чем ее сравнить? Те иерь мы хорошо знаем ответ, а во времена Вебера та кой критерий отсутствовал, и большинство ученых счи
дальнодействие абсолютным принципом физики, тал^ по-видимому, и объясняется «безразличие» Вебе- Эти^- ^ствеНным результатам: в рамках теории даль- Р2 КЛТ я нет места каким бы то ни было универсаль- ноДви к0ростям — взаимодействие осуществляется мгно- веНЯ^ к результат, полученный Вебером и Кольрау- выкужден был дожидаться правильного объяснения, г о ” интерпретация невозможна без ясного понп- вИя механизма передачи взаимодействия. Это, по-ви- ^тмому, сознавали многие физики, работавшие в сере- XIX в. И хотя формально теория дальнодействую- электромагнитных сил Вебера не сталкивалась со •олько-нибудь серьезной оппозицией, подспудно зрели и ей близкодействия, важнейшим следствием которых в яется конечность скорости распространения взаимодействий.
Однако для пересмотра господствовавших в то время воззрений требовалась новая фундаментальная идея. Эта идея сформировалась в работах Фарадея, который предположил, что существует особый физический объект — электромагнитное поле.
История формирования идеи Фарадея об электромагнитном голе — интереснейшая страница истории науки. Здесь мы вынуждены ограничиться лишь весьма краткими сведениями о том, как ученый пришел к мысли
о поле.
Важнейшей особенностью творчества Фарадея является удивительное сочетание тонкого экспериментального искусства и умения проводить обобщение результатов опытов без использования каких бы то ни было математических методов. Одним из первых результатов метода Фарадея было предположение о реальном существовании силовых линий, тянущихся непрерывно от одного заряженного тела к другому. Сама мысль о силовых линиях высказывалась учеными и до Фарадея, однако лишь в его работах они стали рассматриваться как истинные носители физических взаимодействий. Соглас- о Фарадею, все тела окружены силовыми линиями разной природы (электрическими, магнитными и т. д.); эффект присутствия заряженного тела сводится не то ько к возникновению силы, действующей на другое 3 ряженное тело, но и к изменению физических свойств пространства вокруг первого тела. К этой мысли Фара-
дей шел долго, но тем более плодотворными были следствия. Одно из них состояло в том, что световые лебания могут быть обусловлены колебаниями силов линий.
Ученый мир познакомился с точкой зрения Фарад, па природу света в 1846 г., после того как Фарадей в ступил на семинаре, заполняя время, оставшееся пск чтения работы Уитстона; некоторое время спустя рг& та Фарадея была опубликована в форме письма к е другу и сотруднику Филлипсу. Приведем отрывок из го письма:
«Какой бы точки зрения на силовые линии ни жаться, мы во всяком случае можем действовать g них некоторым способом, который мы можем предсг вить себе как имеющий характер сотрясения или бок] вого колебания. В самом деле, вообразим себе, что д тела А и В находятся на некотором расстоянии друг^ друга и взаимодействуют друг с другом, а следоватеЛ но, связаны силовыми линиями; обратим внимание j какую нибудь одну результирующую силы, имении неизменное направление по отношению к пространств Если одно из тел хотя в самой малой степени сдвипе? вправо или влево или если его сила переместится ■ мгновение внутри массы (а это легко себе представит! если А и В — электрические или магнитные тела), в результирующей силе, на которой мы сосредоточил, свое внимание, произойдет изменение, эквивалентна боковому возмущению. Действительно, ее интенсивное! должна или возрасти, если интенсивность соседних pt зультирующих уменьшится, или уменьшиться, если ж следняя увеличится...
Точка зрения, которую я имею смелость предложит! рассматривает, таким образом, излучение, как колебания высокого порядка в силовых линиях, которые, ка известно, соединяют друг с другом частицы и тем самым материальные массы».
Однако мысли о происхождении излучения, иллюя рируемые приведенным отрывком, не получили отклик в среде физиков. Причины равнодушного отношена к блестящим идеям английского ученого связаны, отча сти, с его методом исследования. С формальной течь зрения позиции сторонников дальнодействия предстя лились значительно более прочными, чем рассужде»1* I Фарадея. На стороне дальнодействия была вся м^о1
тОго К тому времени математического аппарата, разВ сторонс Фарадея — только более или менее инте- я н^ые а11алогии. Именно поэтому огромное уважение Р перцменталы-юму гению Фарадея соседствовало К Р «н^1 к сг0 теоретическим воззрениям. Для расс нения идей Фарадея необходимо было перевести на язык математики. Эта задача была решена
, 1<СЙМСОМ Клерком Максвеллом.
Л Максвелл родился 13 июня 1831 г. в Эдинбурге мье юриста, живо интересовавшегося проблемами кИ и техники. С ранних лет мальчик отличался наб- дательностью и пытливостью ума. Свою первую научную работу Максвелл написал в возрасте четырна- ц ти лет. Учился будущий создатель элсктромагнит- цои теории сначала в Эдинбургской академии (средней коле), затем в Эдинбургском университете. Примерно ерез три года пос-лс начала учебы в университете жеймс перешел в Кембриджский университет, славившийся своими традициями в преподавании физики и математики Максвелл был одним из лучших студентов своего выпуска; после окончания учебы он стал преподавателем Тринити-колледжа в Кембридже.
Знакомство с биографией Максвелла показывает, что он довольно часто переезжал с одного места на другое, меняя должности и круг обязанностей. После Тринити- колледжа он преподавал в А^аришаль-колледже в шотландском городе Абердине и в Королевском колледже в Лондоне. С 1865 г. по 1871 г. Максвелл уединенно жил в своем родовом поместье в Шотландии и не занимал никакого официального поста. Последние восемь лет жизни он возглавлял первую в истории Кембриджского университета кафедру экспериментальной физики. Максвеллу история науки обязана созданием выдающегося центра физических исследований — Кавепдншской лаборатории.
Одно обстоятельство оставалось неизменным в течение всей жизни Максвелла — постоянный труд над важ- ' шиме проблемами физики. Ученый прожил всего лет (Максвелл умер в 1879 г.), но оставил после себя 1 накальное до разнообразию и глубине научное паслед- тТ.В0* Добился успеха в разгадке строения колец Са- Урна и провел глубокие исследования по теории цвето- J зрения, его по праву считают одним из основателей аскетической физики и термодинамики Однако наибо-
лее значительным в творчестве Максвелла представ] ляется его теория электромагнитного поля.
Для создания единой теории электромагнетизма це обходимо было слияние в одном ученом двух качеств] острой интуиции, характерной для выдающихся экспе. рнментаторов, и математического таланта, присуще^ теоретику. Этими дополняющими друг друга качества, ми в полной мере обладал Максвелл. Это, по-видимому понял еще Фарадей. Он писал двадцатишестилетнему Максвеллу:
«...Мне очень хотелось бы задать Вам один вопрос. Предположим, математик занимается исследованием физического явления и приходит, наконец, к каким-то определенным выводам. Нельзя ли их выразить в обид, доступной форме не менее полно, ясно и конкретно, чем с помощью математических формул? Если можно, то для таких, как я, было бы великим благом получить их переведенными с языка иероглифов, так чтобы мы могли оперировать ими в процессе эксперимента. Я думаю, что это можно сделать, поскольку идея Ваших выводов мне совершенно ясна, хотя я и не всегда могу проследить в деталях за ходом Ваших рассуждений. Результаты, полученные на основании Ваших формул, неизменно лежат не выше и не ниже истинных, и смысл их вполне очевиден, так что я могу работать с ними».
Письмо Фарадея было написано после выхода в свет работы Максвелла «О фарадеевских силовых линиях», в которой ученому удалось выразить на языке математики некоторые идеи Фарадея. В 1860—1865 гг. Максвелл упорно работал над созданием полной математической теории электромагнитных явлений. Эта теория основывалась на представлении о поле — новом физическом объекте, введение которого позволило отказаться от дальнодействующих сил. В соответствии с теорией Максвелла взаимодействие между телами происходит благодаря полю, окружающему заряды и токи; изменение взаимодействия (например, вследствие смещений зарядов) возможно лишь при изменении поля, передающемся из одной точки пространства в другую с конечной скоростью. Важнейший вывод теории Максвелла — существование электромагнитных волн, которые могут распространяться в пространстве, свободном от вещества, со скоростью, равной ... электродинамической постоянной из закона Вебера! Теория Максвелла не только
новила физический смысл этой постоянной, она свя- У а две области, казавшиеся ранее очень далекими,— Злектромагпетизм и оптику.
работа Максвелла, в которой впервые в достаточно ой форме была изложена его теория, называлась ^Динамическая теория электромагнитного поля». Она ыла опубликована в 1864 г. Для нашей истории наибольший интерес представляет часть VI этой работы: Электромагнитная теория света». В ней, исходя из ос- вных уравнений теории, Максвелл получил уравнение для электромагнитной волны и нашел выражение для ее скорости у *). Далее он писал:
«Эта волна состоит полностью из магнитных возму- ений... Отсюда магнитные возмущения, распространяющиеся через электромагнитное поле, сходятся со светом в том отношении, что возмущения в любой точке поперечны к направлению распространения, и такие волны могут обладать всеми свойствами поляризованного света.
Единственной средой, в которой производились опыты для определения значения К (К — величина, пропорциональная квадрату скорости электромагнитной волны.— С. Ф.), был воздух... Согласно электромагнитным опытам Вебера и Кольрауша
у = 310 740 000 метров в секунду
является количеством электростатических единиц в одной электромагнитной единице электричества, и это, согласно нашему результату, должно быть равно скорости света в воздухе или вакууме.
Скорость света в воздухе по опытам Физо равна:
К = 314 858 000,
а согласно более точным опытам Фуко
V — 298 000 000.
Скорость света в пространстве, окружающем Землю, ыведенная из коэффициента аберрации и из величины радиуса земной орбиты, равна
К = 308 000 000.
0 В дальнейшем изложении используются упрощенные °Ьозначения, не соответствующие в точности принятым у Максвел- Ла- Объяснения Максвелла цитируются точно.
...Следовательно, скорость света, определенная эк| перименталоно, достаточно хорошо совпадает с вели" ной и, выведенной из единственного ряда эксперимент^ которыми мы до сих пор располагали. Значение у ло определено путем измерения электродвижущей сиД при помощи которой заряжается конденсатор извес ной емкости, разряжая конденсатор через гальваиомет чтобы измерить количество электричества в немвэлеЛ ромагнитных единицах. Единственным применение! света в этих опытах было йога тьзование его для тог чтобы видеть инструменты. Значение V, найденное Фук было получено путем определения угла, на который п ворачивается вращающееся зеркало, пока отражении им свет прошел туда и обратно вдоль измеренного пут] При этом не пользовались каким-либо образом электр, честном и магнетизмом. Совпадение результатов, и видимому, показывает, что свет и магнетизм являют! проявлениями свойств одной и той же субстанции и чт свет является электромагнитным возмущением, pacnpf страняющимся через поле в соответствии с законам электромагнетизма».
Из этого отрывка ясно, какое значение придав! Максвелл определению электродинамической nJ стоянкой. Будучи одним из величайших теоретиков I истории физической науки, Максвелл не чурался эксп: римента. Уже после выхода в свет «Динамической тес рии электромагнитного поля» ученый решил опытны путем определить отношение электромагнитной и элей ростатической единиц заряда. Имелась и формальна причина, по которой Максвелл взялся за решение это чисто экспериментальной задачи. Ученый был члене Комитета Британской Ассоциации содействия развит^ науки, который з 1862 г. пришел к выводу о необхо.Л мости сравнения единиц двух систем для того, чтоб в целом упорядочить систему электрических едиш-Ч Максвелл мог считать себя в определенной степени О' ветственным за выполнение этого решения. Обе при'Ч ны, определившие интерес Максвелла к проблей нашли отражение в названии работы, в которой ссо щалось о результатах опытов: «О методе прямого ср^1 пения электростатической и электромагнитной сил, с мечанисм об электромагнитной теории света». статья была опубликована в «Философских записка-^ Лондонского Королевского общества за 1868 г.
РяЯ^оромысла крутильных весов, а другой ц®уТри кожуха весов и может перемещатьсяРяЯ^оромысла крутильных весов, а другой ц®уТри кожуха весов и может перемещатьсялишь подлишь подРис. 16. Рисунок из работы Максвелла со схемой экспериментальной устанозкн. Bi и 52— источники постоянного тока, К — ключ, М~ чаша со ртутью, А и А' — катушки, подвешенные к противо- чохожным концам коромысла крутильных весов. С — узел, содержащий подвижную пластину g и пластину, положение которой ре- улируется микрометрическим винтом, R — сопротивление, S — шунт, и 02—обмотки гальванометра, Т— регулировочный винт кру- илыюго подвеса. Букзами у, х и х' отмечены токи, протекавшие в различных частях установки.Рис. 16. Рисунок из работы Максвелла со схемой экспериментальной устанозкн. Bi и 52— источники постоянного тока, К — ключ, М~ чаша со ртутью, А и А' — катушки, подвешенные к противо- чохожным концам коромысла крутильных весов. С — узел, содержащий подвижную пластину g и пластину, положение которой ре- улируется микрометрическим винтом, R — сопротивление, S — шунт, и 02—обмотки гальванометра, Т— регулировочный винт кру- илыюго подвеса. Букзами у, х и х' отмечены токи, протекавшие в различных частях установки.
РяЯ^оромысла крутильных весов, а другой ц®уТри кожуха весов и может перемещаться
РяЯ^оромысла крутильных весов, а другой ц®уТри кожуха весов и может перемещаться
лишь под
лишь под
Рис. 16. Рисунок из работы Максвелла со схемой экспериментальной устанозкн. Bi и 52— источники постоянного тока, К — ключ, М~ чаша со ртутью, А и А' — катушки, подвешенные к противо- чохожным концам коромысла крутильных весов. С — узел, содержащий подвижную пластину g и пластину, положение которой ре- улируется микрометрическим винтом, R — сопротивление, S — шунт, и 02—обмотки гальванометра, Т— регулировочный винт кру- илыюго подвеса. Букзами у, х и х' отмечены токи, протекавшие в различных частях установки.
Рис. 16. Рисунок из работы Максвелла со схемой экспериментальной устанозкн. Bi и 52— источники постоянного тока, К — ключ, М~ чаша со ртутью, А и А' — катушки, подвешенные к противо- чохожным концам коромысла крутильных весов. С — узел, содержащий подвижную пластину g и пластину, положение которой ре- улируется микрометрическим винтом, R — сопротивление, S — шунт, и 02—обмотки гальванометра, Т— регулировочный винт кру- илыюго подвеса. Букзами у, х и х' отмечены токи, протекавшие в различных частях установки.
Идея опыта состояла в сравнении силы электроста- ского притяжения, возникающей между двумя за- тИ1-снными дисками (один из которых подвешен након- РяЖ^Кгысла крутильных весов, а другой находится
Действием микрометрического винта) с силой отталки- ния, возникающей между катушками с током, поме- енкыми вблизи дисков.
Схема установки, использованной Максвеллом, показана на рис. 16. В2 —батарея с небольшой э.д.с., соз- ающая ток у, протекающий через чашу со ртутью М,
через две идентичные катушки Л и Л', укрепленные I противоположных концах коромысла весов, через трее катушку (на рисунке неподвижный диск и закрепД ная на нем катушка обозначены буквой С), к а ту Я гальванометра G^ и ключ К. Вторая, высоковольт^ батарея BV1 состоявшая из 2600 элементов, создав ток х, протекавший через ключ и сонротивлен R=1 МОм После этого часть тока х' протекала чеп вторую катушку гальванометра G., а часть х— х' рез регулируемый шунт 5. Один из полюсов батареи соединялся с неподвижной пластиной С, а подвига пластина, на которой закреплялась катушка А,— с пр тивоположным полюсом батареи.
Катушка А7 использовалась для компенсации вс действия на систему магнитного поля Земли. Перем» ние пластины и катушки А осуществлялось посредствг микрометрического винта; наблюдение за этим пере1 щением велось с помощью микроскопа. Поворот кор мысла мог производиться винтом Т. Гальванометр шунт были удалены от весов на расстояние око 3 метров.
Максвелл проводил измерения вместе с ассистент Хоукином. Один из наблюдателей регулировал pace'll ние между притягивающимися пластинами до тех по пока притяжение между ними в точности не компенс ровалось отталкиванием между кольцами. В положен равновесия нить, на которой висело коромысло, ока. валась незакрашенной. Второй наблюдатель однов; менно изменял шунт 5 таким образом, что стрсХ- гальванэметра оказывалась в положении равновесг В этих условиях действие сил со стороны токов, про кавших через катушки Gi и G^ компенсировалось. ■ достижении равновесия первый наблюдатель опредау расстояние между пластинами.
Искомое отношение единиц зарядов определялось! следующей схеме. Благодаря использованию гальваг метра с двумя катушками и проведению дополните! ных измерений экспериментаторы могли с высокой ■ ностью найти абсолютные значения токов, текущих ■ рез каждый из элементов электрической цепи.
Поскольку взаимодействие катушек гальваном I магнитное, величины токов оказываются определен ми в магнитной системе единиц. Зная величины тохо! сопротивлений, можно было найти напряжение, ■
вторым находятся диски. Далее определялась величи- К заэяда на дисках, которые образовывали конденса- н временной емкости. Эта величина, естественно, выжалась в единицах магнитной системы.
Силу отталкивания между катушками с током, связанными с дисками, можно было рассчитать, поскольку геометрические размеры катушек и токи были известны. Эта сила по условию опыта равнялась силе электростатического притяжения между дисками. Но, зная эту ■илу и геометрические размеры образованного дисками конденсатора, легко рассчитать, какой заряд находится на его обкладках. Из этого расчета находится величина за )яда, выраженная в электростатических единицах.
Таким образом, Максвеллу удалось, основываясь на незав:-1симых (?) измерениях, выразить величину одного и того же заряда, находившегося на пластинах, в единицах двух систем. Найти отношение единиц не составляло труда.
Первичная обработка результатов измерений дала величину и, лежащую в пределах от 2,2 • 108 до 2,45- 10s м/с. Однако большое расхождение с величиной скорости света навело Максзелта на мысль о том, что в опыте имеются неучтенные погрешности, И он, и Хоу- кин приложили немало усилий в поисках возможных источников ошибок. В итоге в публикации Максвелла было приведено значение п = 2,88’108 м/с. Как видно из полученного результата, Максвеллу не удалось существенно увеличить точность измерений по сравнению с опытом Вебера и Кольрауша. Видимо, поэтому он продолжал размышлять над другими методами измерения и, о чем свидетельствуют сохранившиеся записки ученого.
После измерений Вебера и Кольрауша, Максвелла и Других ученых, занимавшихся определением электродинамической постоянной, после создания теории элехтро- магнитного поля скорость света расширила свою «сфе- РУ влияния». В 1888 г. Генрих Герц (1857—1894) экспе- римеитально доказал существование электромагнитных волн. После этого диапазон исследований, относящихся скорости света, возрос—исследователей интересовало, одинакова ли скорость электромагнитных воли разных Д чазонов. Но и оптические проблемы, касавшиеся ско- Р Гн света, были еще далеко не исчерпаны. Именно ним мы и обратимся.
ГЛАВА V
СКОЛЬКО У СВЕТА СКОРОСТЕЙ?
истории скорости света никаких принципиальноистории скорости света никаких принципиально1852 год. Для весьма знаменателен, хотя
истории скорости света никаких принципиально
истории скорости света никаких принципиально
вых экспериментов тогда поставлено не было. Прост в этом году в небольшом городке Стрельне на террд тории современной Польши, входившей тогда в соста, Германии, родился мальчик, имя которого впоследстви] оказалось неразрывно связанным с проблемой из мере ния скорости света. Звали мальчика Альберт Абрахам Майкельсон.
Когда Альберту исполнилось два года, семья пере ехала в Соединенные Штаты Америки. В шестнадцатЕ лет Майкельсон окончил среднюю школу в Сан-Фран циско.
Материальные трудности большой семьи Майкель- сонов сказались на выборе дальнейшего пути Альберта Он поступил в Морскую академию Соединенных Штатов, Эго высшее учебное заведение давало хорошее образование и, кроме того, слушатели академии в течение все го срока обучения находились на казенном содержание и получали стипендию в размере 500 долларов в год
Учился Майкельсон хорошо, по не-блестяще. Особо сожаление руководителей академии вызывало то, чтс он совершенно не проявлял интереса к предметам, непосредственно связанным с будущей профессией моряка и отдавал предпочтение академическим дисципли нам: математике, оптике, акустике. В 1873 г. Майкельсон кончил курс и затем два года служил на корабля*, военно-морского флота США. По окончании срока обязательной службы молодому человеку предложили « сто преподавателя физики и химии в Морской академии- Альберт с радостью принял предложение. Именно с этого времени начинается его научная деятельность.
Решение заняться научными исследованиями потрН бовало от Майкельсона определенней смелости. В ака демии, где он работал, не было никаких традиций ?
» области. Эксперименты, задуманные Майкельсо- т 1 приходилось ставить на собственные средства. Да и н°Лр тематики исследований был нс так прост: легко „влечься либо слишком сложной и непосильной ой, либо темой, лежавшеп далеко от основных проо- те'м физики того времени. Майкельсон сумел преодолеть эти трудности. Уже его первая научная работа бы- посвящена измерению скорости света. Эта задача * в стала привлекать внимание физиков, работавших в разных уголках Земли.
Почему Майкельсон взялся за решение именно этой, есьма сложной задачи? Причин несколько. Во-первых, н с ранней юности интересовался оптикой. Во-вторых, незадолго до начала работы Майкельсона вышла в свет наменитая книга Максвелла «Трактат об электриче- тве и магнетизме», в которой последовательно развива- лась идея об электромагнитной природе света. Откры- ие Максвелла превратило скорость света из заурядной оптической константы в постоянную, играющую важнейшую роль в физике в целом. Не последним фактором, определившим выбор Майкельсона, были и лекции по оптике известного английского физика и популяризатора науки Джона Тиндаля (1820—1893), прочитанные им в Соединенных Штатах в 1876 г.
Прежде всего Майкельсон взялся за усовершенствование метода вращающегося зеркала Фуко. Довольно быстро ученому удалось превзойти точность измерений Фуко. О полученных результатах Майкельсон сообщил астроному С. Ньюкому (1835—1909), пользовавшемуся значительным авторитетом в правительственных кругах и проявлявшему интерес к проблеме измерения скорости света. Ньюком был настолько восхищен результатами, полученными молодым физиком, что добился в Национальной Академии наук выделения 5000 долларов на проведение новых опытов в этой области. Кроме того, он организовал переход Майкельсона из Морской Академии в редакцию Морского альманаха— учреждение, сотрудники которого занимались научной работой. Эго позволяло двум ученым провз- ть опыты совместно.
Однако сотрудничество Майкельсона и Ньюкома дли- * °сь недолго Двадцатисемилетний Майкельсон остро °Щущал необходимость углубления своих знаний в области оптики. Для этого он выбрал, пожалуй, единсг-
венно возможный тогда путь — в I860 г., получив пуск, Майкельсон отправился в Европу. Там он работав у знаменитого немецкого ученого Г. Гельмгольца в Бег лине, в Гейдельбергском университете, в Коллеж Я Франс и Политехнической школе в Париже. В Евр01]1 он познакомился с известными физиками М. А. Корц^ Э. Н. Маскаром, Рэлеем.
Знакомство Майкельсона с Уильямом Стреттом (дОр дом Рэлеем) имело для истории определения скоростр света особое значение. Причиной, вызвавшей их совм^ стное обсуждение научных проблем, был... ошибочный эксперимент.
Мы уже говорили о том, что английские ученые Юнг и Форбс пытались усовершенствовать метод Физо. этого они использовали схему, в которой свет отражался не от одного неподвижного зеркала, а от двух, нахе] дившихся на разных расстояниях от источника света J зубчатого колеса. Наблюдатель видел две близко рас» положенные светящиеся точки. Их яркость, вообще го] воря, не одинакова вследствие различия расстояний до зеркал. Исследователи подбирали такую скорость вра щения колеса, при которой обе точки казались одинако во яркими: они полагали, что метод сравнения позво лит избежать ошибок, характерных для «абсолютных^ измерений Физо, в которых требовалось определить момент наибольшего затемнения поля зрения.
Однако метод Юнга и Форбса породил новые труд ности. Наблюдение удаленных точечных источников света почти всегда связано с явлением дифракции. При дифракции уже нетьзя пользоваться представлениями геометрической оптики и законом прямолинейности распространения света: изображение, которое видел на блюдатехъ в опытах Юнга и Форбса, было не точкой, а системой колец.
Поскольку зеркала, участвовавшие в формировании дифракционных картин в зрительной трубе, наг ходились на разных расстояниях от нее, то и сами дифракционные картины получались разными. Понятно, что правильно определить момент, когда сравниваются яркости двух разных изображений, гораздо труднее чем при наблюдении одинаковых изображений. Детали] дифракционной картины зависят от длины волны сзе та, т. е. от его цвета. Это навело Юнга и Форбса н-Н мысль исследовать скорость распространения света рз3'1
. цветов. Проанализировав результаты опытов, они и1Цди к выводу, что синий свет распространяется в хе со скоростью, превышающей скорость красного гвета.
В описываемых опытах впервые с помощью прямых Тодов были получены данные о зависимости скорости М ета от его цвета, что, естественно, привлекло к ним Снимание ученых. Однако далеко не все физики отнес- в ь к выводам Юнга и Форбса с полным доверием.
Сообщение об их опытах было опубликовано в жур- ле «Nature» («Природа») Этот еженедельник, выхо- яший в Лондоне, публиковал (и публикует в наши дни) краткую информацию о важнейших исследованиях в области естествознания. В некотором смысле это уникальный журнал. На его страницах не раз появлялись первые сообщения об открытиях физиков и химиков разных стран, впоследствии становившиеся основанием для признания приоритета того или иного ученого. Издатели журнала старались, чтобы публикуемые материалы были доступны всем, кто интересуется последними достижениями науки. Часто на страницах этого журнала появлялись письма ученых с обсуждением научных
проблем — начинались научные дискуссии. Одна из таких дискуссий возникла в связи с сообщением об опытах Юнга и Форбса. Ее инициатором был Уильям Стретт.
Третий барон Рэлей, Уильям Стретт, принадлежит к блестящей плеяде английских ученых XIX в., внесших значительный вклад в развитие классической физики. Впрочем, Рэлей добился больших успехов не только в физике: вместе с химиком Уильямом Рамзаем (1852— 1916) он открыл инертный газ аргон. Жизнь Рэлея лишена каких-либо ярких внешних событий. Он родился В 1842 г. в семье довольно богатого землевладельца. В отличие от многих известных английских естествоис
пытателей, получивших дворянский титул в награду за свои научные достижения, Рэлей был дворянином по рождению. Из-за слабого здоровья Уильям не смог закончить Итон — привилегированную среднюю школу, куда по традиции отдавали своих детей английские аристократы. Тем не менее, он сумел подготовиться к по- стУплению в Тринити-колледж Кембриджского университета. В 1865 г. Рэлей успешно закончил университет, став первым на труднейшем экзамене.
Благодаря академическим успехам молодой физи. после окончания университета стал членом (преподав телем) Тринити-колледжа. В это же время Рэлей начь нает самостоятельные научные исследования. Его вним. нне привлекают вопросы акустики и физиологии слу^п вого ощущения. Он интересуется также проблемами цВе тового зрения, теория которого была развита Т. Юнгои Дж. К. Максвеллом и Г. Гельмгольцем. Однако осно^ ные усилия молодого ученого были направлены на раТ витие математического аппарата для решения широког круга задач, относящихся к самым разнообразным ос ластям физики.
В 1871 г. Рэлей женился и покинул Кембридж, по. селившись в родовом поместье в Терлинге. Здесь Рэле| устроил домашнюю лабораторию и занялся эксперт ментами. В нем на редкость удачно сочетались спо- собности теоретика и экспериментатора. Первые опыть Рэлея были посвящены фотографии, что усилило его ив- терес к проблемам оптики.
Эти эксперименты привели Рэлея к другой проблеме— рассеянию света; результаты, полученные Рэлееа в теории рассеяния, стали классическими.
В 1880 г. Рэлей прервал свое добровольное затворничество в Терлинге, приняв почетное предложение стать преемником Максвелла на посту директора Давен- дишской лаборатории. Здесь ученый проработал пяд лет. Деятельность Рэлея способствовала развитию Кг-1 вендишской лаборатории как учебного и исследователь ! ского центра. Научные интересы Рэлея в этот период| были сосредоточены на проблемах акустики и капилляру ных явлениях.
После ухода из Дазендишской лаборатории РэлеН возобновил свои исследования в Терлинге — теперь его! интересовали вопросы, относящиеся к электромагнетизму.
В 1900 г. вышла в свет его знаменитая работа, посея- I щенная одной из центральных проблем физики конда XIX — начала XX вв.— излучению абсолютно черного
тела.
В 1904 г. Рэлей был удостоен Нобелевской премий за исследование газов и открытие аргона. До самое смерти, последовавшей в 1919 г., он продолжал активную научную работу. Собрание сочинений Рэлея содер жит 446 статей почти по всем разделам физики. Пря
высокой продуктивности Рэлей практически не ч пустых или ошибочных работ.
0(1 Особое внимание ученого с юности привлекали проб- ы оптики; почти половина его работ посвящена это- разделу физики. Теоретическую оптику ученый рас- ^ятривал как часть теории волн и стремился разви- С ь методы и представления, применимые к волнам Вюбой природы. Именно с этим общим взглядом на зиЧу волновых процессов и связано его письмо в «Na- е» Оно начинается так:
«Опубликованный Юнгом и Форбсом результат, со- щий в том, что синий свет распространяется в ва- кууме со скоростью приблизительно на 1,8% большей, у красный свет, поднимает интересный вопрос о том, в действительности определяется такого рода наблюдениями».
Таким образом, Рэлей обращает внимание на необ< ходимость тщательного анализа вопроса о том, что измеряется в эксперименте. Далее он ссылается на свою работу десятилетней давности, в которой показал, что часто при анализе волновых явлений приходится рассматривать не одну скорость, а две:
«Часто замечали, что когда группа волн распространяется в спокойной воде, то скорость группы меньше скорости отдельных волн, из которых она состоит: кажется, что волны проходят сквозь группу, затухая по мере их приближения к ее передней границе. Это явление было, я полагаю, впервые объяснено Стоксом, который рассматривал группу как результат наложения двух бесконечных рядов волн, имеющих равные амплитуды и почти равные длины волн и распространяющихся в одном и том же направлении» ).
Попробуем и мы разобраться в том, что же такое скорость волн и какая скорость измеряется в реальных экспериментах.
Волна — это распространение колебаний в пространстве. Представление об этом физическом объекте фор-
мируется у нас сначала интуитивно. Многие любят I блюдать за бегом горских волн. Такой «бег» не при* дит к значительному смещению больших масс вед если наблюдать за лодкой в волнующемся море/1 можно заметить, что она с течением времени лишь J риодически поднимается и опускается, оставаясь на I ном и том месте. Этот пример хорошо иллюстрир^ определение волны, данное выше. Если наблюдать'^ двумя лодками, расположенными на некотором рассто:| нии друх от друга вдоль линии, по которой «бегут» Ж ны, то почти наверняка окажется, что лодки поднш I ются и опускаются «не в такт». Это происходит nort му, что гребень волны который поднимает одну лодк. доходит до другой через некоторое время, и в тот м мент, когда он поднимает вторую лодку, первая мое оказаться вовсе не на гребне, а во впадине или в к ком-нибудь промежуточном положении. Физики объ* няют это тем, что волна распространяется с конечг скоростью. Переведем эти качественные рассуждения! язык математики.
Простейшее — гармоническое — колебание описы ется формулой
.А — Аоcos(«у -фу)»(■
где А — колеблющаяся величина (например, высота л ки относительно ее среднего положения), Ао— aMiW туда колебания (т. е. величина, характеризующая м симальное отклонение лодки от среднего положение Величина о называется циклической частотой. Боле привычная характеристика колебания—это период 71 промежуток времени между двумя последовательны! моментами, соответствующими одинаковым состояние системы (например, прохождению лодки через верхи» точку ее траектории). Так как период косинуса рав< 2л, то связь о и Т дается формулой (»=2л/Т. Величи* о/ф-фо называется фазой колебания. Она определи1 какая часть колебания прошла с момента его нач» Поскольку при /=0 фаза колебания равна <ро, то 1 личину <р0 называют начальной фазой колебания. От1 тим, что формула (V. 1) может описывать гармоний ские колебания разных величин: смещения тела, сП напряженности электрического поля и т. д.
Когда говорят о волне, то подразумевают, что бання охватывают целую область пространства (л®
ячаются на некотором расстоянии друг от друга). Ко- к 1НИЯ в разных точках могут иметь разные фазы и лмПлитуды: этим-то и объясняются различия в движении лодок.
На рис. 17 показаны две «мгновенные фотографии» так называемой бегущей волны, характеризующие значения величины Л в разных точках пространства, которые она принимает в моменты времени ri и t^ (^>t\V Из рисунка видно, что гребень волны Ло за/^
Рис. 17. «Мгновенные фотографии» бегущей волны: гребень Ло за время Д/=#2—t\ переместился на расстояние Дх.Рис. 17. «Мгновенные фотографии» бегущей волны: гребень Ло за время Д/=#2—t\ переместился на расстояние Дх.время Д/=^—ч сдвинулся вправо на некоторое расстояние Ах. Если бы мы могли непрерывно следить за положением этого гребня, то увидели бы, что он перемещается, бежит: отсюда и название волны.
Рис. 17. «Мгновенные фотографии» бегущей волны: гребень Ло за время Д/=#2—t\ переместился на расстояние Дх.
Рис. 17. «Мгновенные фотографии» бегущей волны: гребень Ло за время Д/=#2—t\ переместился на расстояние Дх.
Такой процесс распространения колебаний можно описать с помощью формулы
Л = Ло cos (ю/ — кх\ (V.2)
Как видно, фаза колебаний зависит как от времени tv так и от координаты х. Величина к называется волновым числом. Она определяет наименьшее расстояние между двумя точками, колеблющимися в фазе (длину волны): &=2лД.
Рассмотрение «фотографий» волны наводит на мысль 0 том, как определить скорость распространения бегущей волны. Из рис. 17 видно, что волна перемещается как единое целое, поэтому скорость движения гребня можно отождествить со скоростью всей в°лны. Пусть в момент времени tx гребень находится в ^;ке хх, а в момент времени /2=^4~Д^— в точке х2= ^^i+Ax. Физически это означает, что фазы колебаний момент tv в точке Xi и в момент /2 в точке х2 совпа- д • Поэтому можно записать.
«it т — кхх = <о/2 —- кх«> или wAr = кАх.
(О(ОСкорость перемещения гребня v—AxfAt и, следОв, тельно, скорость волны
(О
(О
(Vj
Из сказанного ясно, что движение гребня можно ра сматривать как «перемещение фазы», поэтому найденную нами скорость и называют фазовой скоростью волны
Однако проведенные рассуждения нельзя считат универсальными. Далеко не все волны в природе ока' зываются синусоидальными. В пространстве может ра пространяться последовательность импульсов («греб ней») любой формы. Предпочтение, которое физики дают именно синусоидальным волнам, связано с те. что любую волну можно представить в виде суммь некоторого числа (возможно, бесконечного) синусД дальних волн. Специальное математическое преобра зование — преобразование Фурье — позволяет найе частоты и амплитуды волн-слагаемых. Таким образоу чтобы понять, как распространяются волны, достаю но рассмотреть движение нескольких синусоидальны, составляющих. Посмотрим, возникают ли какие-либ. особенности при исследовании движения не одной сину
XXв одномв одномсоидальной волны, а двух.
X
X
в одном
в одном
с одинаковыми амплитус одинаковыми амплитуДопустим, что вдоль осн распространяются две волны
с одинаковыми амплиту
с одинаковыми амплиту
дами /1С, с частотами ot и о^ и волновыми числами и &2 соответственно. Допустим, что частоты и во.и вые числа мало отличаются друг от друга. Результи] ющее колебание в точке пространства с координа! х можно представить в виде
А = Ло [cos(ui1t — кх л) — cos (cd2 г — Л2 л)] =
= 2Aq cos (Д<л / — Акх^ cos (о/ — kx\ (V
где
ш =ш =.(о, —— кг, kA-Vk’
ш =
ш =
Дш==
Нэ рис. 18 показаны «мгновенные фотографии» этой
группы волн. Из рисунка видно, что хотя огибают23
группы практически не меняет своей формы, «наполне- ние» огибающей с течением времени изменяется. Согласно (V-4) колебание в любой точке пространств3 теперь определяется произведением двух периодически!
новогоновогоРис. 18. «Мгновенные фотографии» группы волн. Каждой фотографии соответствует некоторый условный момент времени /.Рис. 18. «Мгновенные фотографии» группы волн. Каждой фотографии соответствует некоторый условный момент времени /.
нового
нового
Рис. 18. «Мгновенные фотографии» группы волн. Каждой фотографии соответствует некоторый условный момент времени /.
Рис. 18. «Мгновенные фотографии» группы волн. Каждой фотографии соответствует некоторый условный момент времени /.
,нКций с существенно различающимися частотами Как же определить скорость группы волн?
^Если мы хотим проследить за перемещением вол- фрснта (т. е. поверхности постоянной фазы), то
надо наблюдать за движением одного из гребней наполняющей (точки О| и О2 на рис. 18); медленный Рост гребня Ох и уменьшение «высоты» гребня О2 свя- анЬ1 с наличием в (V.4) медленно меняющегося члена
cos (Дсо^—A^x). Если пренебречь изменением «высотю гребня, то скорость его движения можно найти из ( зия постоянства фазы: tot—£х=const. Рассуждения, торые необходимо провести, ничем не отличаются от’те' что были использованы при выводе формулы V ? поэтому и ответ получается тот же: фазовая скоро^’ группы волн, как и одной синусоидальной волны, равцЬ y=to!k-
Однако К вопросу 0 скорости ВОЛНЫ МОЖНО подойти иначе и рассмотреть движение максимума огибающ/, группы волн (на рис. 18 он указан стрелками В). ^а< кова скорость перемещения этого максимума?
Поскольку Aw<C«, множитель cos (оУ—кх) в фор. муле (V.4) определяет расстояние между максимумами «наполнения», а множитель cos (Аы^—А^х) —расстоя. ние между максимумами огибающей. Этот последний я характеризует движение огибающей. Условие ее максимума, очевидно, можно записать в виде
W — Акх--2тг«(№ = 0,1,2,...).(V.5)
С течением времени координата х максимума с данным № будет меняться — он будет двигаться. Для момента времени f+A^ условие (V.5) запишется в виде
До) (г + At) - Ьк (х -l Да) = 2тг№. (УД
Из (V.5) и (V.6) нетрудно получить соотношение
Дм At = Д£ А д'.
Тогда скорость движения максимума огибающей Дх _ Деи
Переходя к пределу Д/г->0, получаем
do dkdo dk(V.7)
do dk
do dk
Величину и называют групповой скоростью волн. Если внимательно присмотреться к рис. 18, то можно увидеть, что перемещения максимума, указанного стрелкой, и максг’мума, отмеченного точкой, происхо* дят по-разному. Иначе говоря, для случая, изображен1 ного на этом рисунке, и^и.
Зачем нужно введение понятия групповой скоро* сти? Во многих случаях распространение волн связано
1С4
переносом энергии. Форма огибающей группы волн с т общее представление о распределении энергии да н в пространстве, а скорость движения максиму- Б°^групповая скорость — характеризует быстроту пе- Меноса энергии. Поскольку любая передача информа- Р связана с переносом энергии, определение группо- вон скорости волн оказывается важной физической за- датеЙ- ,
Всегда ли групповая скорость отличается от фазо-
К каким следствиям приводит это различие? Для ответа на эти вопросы нужно знать, как связаны между собой у и и. Читатель, умеющий дифференцировать, может без труда убедиться, что величины фазовой и групповой скоростей связаны соотношением
(V-8)
Эта формула была впервые выведена Рэлеем в 1871 г. и теперь носит его имя. Сам Рэлей использовал ее прежде всего при рассмотрении волн, возникающих на поверхности воды. Различают два основных типа таких волн: гравитационные и капиллярные. Образование гравитационных волн обусловлено действием силы тяжести; они возникают в тех случаях, когда силами другой природы (негравитационными) можно пренебречь; длины гравитационных волн велики. В образовании капиллярных волн, которые характеризуются значительно меньшими длинами волн, решающую роль играют силы поверхностного натяжения. Во времена Рэлея зависимости фазовых скоростей этих типов волн от X были уже известны, поэтому можно было найти их групповые скорости. Заметим, что поскольку для гравитационных волн y~XV2, то для них и>щ в то время как для капиллярных волн (v~X-1/3) v<u.
Теория Рэлея применима, в принципе, к волнам любой природы. Однако ее непосредственное распространение на световые волны сталкивалось со значительными трудностями.
Напомним, что согласно теории Гюйгенса величина скорости света в веществе и значение коэффициента преломления /з связаны между собой. Во второй половине XVII в. Ньютон тщательно исследовал явление Дисперсии света, доказав, что свет разных цветов мо- ^ст преломляться по-разному и, следовательно, каждо-
му цвету можно поставить в соответствие свой коэф циент преломления. Таким образом, уже в конце XVJU стало ясно, что скорость света в веществе зависит 0 его цвета. В начале XIX в., после победы волной теории, идея о зависимости скорости света в Пр зрачных веществах от Л стала общепризнанной. О к кой же скорости — групповой или фазовой — шла реч^
При выводе закона преломления Гюйгенс рассматру. вал положения волновых фронтов (т. е. поверхностей равных фаз) падающей и преломляющей волн. Из все' го сказанного выше ясно, что если рассматривается дви. жение волнового фронта, то речь может идти только о -фазовой скорости. Поэтому можно утверждать, что фи1 зики издавна имели сведения о зависимости фазовой скорости света от длины волны.
Рэлей поставил принципиальный вопрос: какая ско- рость определяется в «прямых» опытах *) по измерению скорости света? Вопрос касался и астрономических, и «земных» методов. Ученому удалось показать, что во всех прямых экспериментах измерялась группе вая скорость света. Качественно этот вывод Рэлей поясняет следующим образом:
«Если бы мы наблюдали, что гребень обычной волны в воде движется со скоростью одного фута в секунду, то мы, не колеблясь, утверждали бы, что это была скорость волны, и я предполагаю, что на обычном языке сторонников волновой теории скорость света точно так же означает скорость, с которой распространяется отдельная волна. Однако очевидно, что в случае света или даже звука мы не имеем средств для отождествления отдельной волны, чтобы определить скорость ее распространения. То, что мы делаем в большинстве случаев в действительности, сводится к тому, что мы накладываем какую-нибудь особенность, либо в отношении интенсивности, либо — длины волны, либо — поляризации на часть в остальном непрерывного ряда волн и определяем скорость, с которой эта особенность распространяется. Так, в опытах Физо и Корню, а также в опытах Юнга и Форбса, свет делается прерывистым при помощи зубчатого колеса, в результате чего
t имеем скорость группы волн, а не непременно ско- рСТь отдельных волн (фазовую скорость — С. Ф.)».
Р Остается добавить, что метод Фуко, в котором ис- пользуется вращающееся зеркало, также позволяет й3мерить лишь групповую скорость света.
Однако теория — теорией, а подтвердить ее опыт- ным путем не удавалось. Основным препятствием для эТого были экспериментальные трудности, связанные с измерением скорости света в веществе. Они весьма значительны сами по себе, а ведь для подтверждения теории Рэлея требовалось измерить скорость света с разными длинами волн! Заметим, что даже в веществах с сильной дисперсией фазовые скорости световых волн с разными X различаются всего лишь на несколько процентов. Значит, погрешность измерения скорости света не должна превосходить 1%. В связи с этим можно вспомнить неудачные попытки Корню увеличить точность измерений с.
Правда, в одном отношении теория Рэлея с появлением результатов Юнга и Форбса доказала свою плодотворность — несоответствие результатов, полученных английскими учеными, предсказаниям этой теории указывало на несовершенство экспериментальной методики. Однако вряд ли создатель теории был полностью удовлетворен этой «критической» ролью своего детища.
Рэлей мечтал о повышении точности экспериментов по определению скорости света. К этому же стремился и молодой Майкельсон. Аналогичную задачу ставили перед собой Юнг и Форбс. Все они были искренне заинтересованы в установлении истины, поэтому возникшая дискуссия оказалась весьма острой. Вслед за письмом Рэлея, в котором обсуждались экспериментальные данные Юнга и Форбса, на страницах «Nature» появилось письмо Майкельсона, в котором он выразил несогласие с выводами английских физиков. Письмо заинтересовало Рэлея — так началась его многолетняя переписка с Майкельсоном.
Майкельсона чрезвычайно ободрил интерес Рэлея к его работе по измерению скорости света. Он поставил проверочные эксперименты по определению скорости света в воздухе, которые опровергли выводы Юнга и Форбса. Затем Майкельсон приступил к измерениям скорости света в воде и сероуглероде. И здесь он стол-
кнулся с неожиданным результатом. Отношение скорости света в воздухе к скорости света в воде, определенное из измерений, было очень близко к значению показателя преломления воды. Однако с сероуглеродом дело обстояло иначе: показатель преломления для сероуглерода в использовавшемся диапазоне длин волн
X, мкм
0,589
0,550
0,486
п
1,628
1 ,"640
1,652
не превышал 1,66 (см. таблицу). В то же время измерения скорости света дали результат и=с1\1П. Расхождение данных расчета и опыта значительно превосходили, по оценкам Майкельсона, возможные погрешности измерений. Поэтому, несмотря на то, что он сам не мог объяснить полученные результаты, Майкельсон решил опубликовать данные опытов.
Детальное объяснение полученных Майкельсоном результатов практически одновременно дали Рэлей и американский физик Дж. У. Гиббс (1839—1903). Оно основывалось на теории Рэлея о связи групповой и фазовой скоростей. Попробуем проанализировать данные Майкельсона с этой точки зрения.
Поскольку Майкельсон в своей работе пользовался усовершенствованным методом Фуко, его измерения давали величину групповой скорости света. Как уже говорилось, показатель преломления характеризует фазовую скорость. На рис. 19 показан график зависимости отношения и/с (и — фазовая скорость света в сероуглероде, с — скорость света в воздухе) от длины волны света X; график построен по данным таблицы. Видно, что точки лежат близко к прерывистой прямой, поэто- му легко определить значение производной — (на
помним, что значение производной функции в данной точке численно равно тангенсу угла наклона касательной к кривой, описывающей эту функцию). Из рис. 19 следует, что —^-~- = 0,088 мкм-1. Отсюда по формуле Рэлея (V.8) для средней длины волны Х=0 55 мкм
можно найти величину групповой скорости ы=с/1,73, что близко к значению и, полученному Майкельсоном ^с/1,77).
Таким образом, неожиданный результат опытов Май- кельсона стал первым подтверждением теории Рэлея применительно к свету. Теперь можно было смело утверждать, что свет характеризуется не одной скоростью, 2 двумя — фазовой и групповой.
В опытах Майкельсона групповая скорость света оказалась меньше фазовой. Всегда ли выполняется это
^00\I—0,50^00\I—0,500,60 "З^мкм0,60 "З^мкмРис. 19. Зависимость относительной фазовой скорости света и/с в сероуглероде от длины волны света X.Рис. 19. Зависимость относительной фазовой скорости света и/с в сероуглероде от длины волны света X.Рис. 20. Зависимость коэффициента преломления среды п от длины волны X в области аномальной дисперсии (заштрихована).Рис. 20. Зависимость коэффициента преломления среды п от длины волны X в области аномальной дисперсии (заштрихована).
^00\I—
0,50
^00\I—
0,50
0,60 "З^мкм
0,60 "З^мкм
Рис. 19. Зависимость относительной фазовой скорости света и/с в сероуглероде от длины волны света X.
Рис. 19. Зависимость относительной фазовой скорости света и/с в сероуглероде от длины волны света X.
Рис. 20. Зависимость коэффициента преломления среды п от длины волны X в области аномальной дисперсии (заштрихована).
Рис. 20. Зависимость коэффициента преломления среды п от длины волны X в области аномальной дисперсии (заштрихована).
соотношение? Из формулы (V.8) следует, что если про* dv
изводная положительна, то u>w, если она отрицательна, и<&. В оптике первому случаю отвечает обычная дисперсия, когда показатель преломления п растет с уменьшением длины волны — именно в этой области проводил опыты Майкельсон. Однако известно и другое оптическое явление — аномальная дисперсия, когда в некотором диапазоне длин волн показатель преломления уменьшается с уменьшением X. Соответствующая зависимость п(Х) показана на рис. 20, где штриховкой отмечена область аномальной дисперсии. Заметим, что аномальная дисперсия наблюдается На участке спектра, где велико поглощение света веществом; она обусловлена особенностями поведения молекул вещества в случаях, когда частота падающего света близка к собственной частоте колебаний молекул.
В области спектра, где наблюдается аномальная дИс Персия, очевидно, «<и).
Механизм распространения электромагнитных водн в веществе можно представить себе так. Падающ^. электромагнитная волна возбуждает вынужденные ко. лебалия электронов, входящих в состав атомов и мо' лекул. Всякий колеблющийся заряд, согласно закона^ электродинамики, излучает электромагнитные волны характеризующиеся частотой, с которой колеблется за* ряд. Таким образом, в веществе происходит как бы «переизлучение» электромагнитных волн.
Вынужденные колебания электронов всегда пропс- ходят с частотой падающей волны. Однако их амплитуда тем больше, чем ближе эта частота к частоте собственных колебаний электронов в атомах и молекулах (резонанс). Поэтому особенности процесса переизлучения определяются соотношением между собственными частотами колебаний электронов вещества и частотой падающей волны. В результате и скорость распространения электромагнитных волн в веществе неизбежно зависит от их частоты. Дисперсия волн не наблюдается лишь в вакууме, где вещество отсутствует — только в этом случае в точности выполняется равенство и—у.
Введение понятий фазовой и групповой скоростей волн, как мы видели, необходимо. Однако даже с «помощью» двух скоростей не всегда удается полностью описать физическую ситуацию. Оказывается, что в случае сильной дисперсии (т. е. когда производная ■— велика) и (или) при широком спектре сигнала (т. е. когда сигнал можно представить в виде суммы некоторого числа синусоидальных волн с суще- щественно различными X) использование понятия групповой скорости сказывается малоэффективным. Причину этого можно легко понять, рассмотрев рис. 21, на котором изображены «фотографии» волны, распространяющейся вдоль оси х В момент /=0 волйа представляет собой периодическую последовательность импульсов почти прямоугольной формы. В действительности,
волна — сумма 15 синусоидальных волн с частота- 2(0,15й). Волна распространяется в среде с
лЬной дисперсией, поэтому фазовые скорости состав- существенно различаются. Вследствие этого че- * е достаточно большой промежуток времени форма
21. Изменение формы волны с течением времени при наличии сильной дисперсии Цифры у графиков соответствуют условным «моментам» времени t.
НМпУльсов, из которых складывается волна, меняется ^неузнаваемости. В данном случае уже не удается брать точку, за движением которой можно было бы Дить для нахождения скорости волны. В такой ситу-
ации для описания физических процессов пользуют другими представлениями). Тем не менее и в этом сд? чае скорость переноса энергии никогда не превыщ^' скорость света в вакууме.
Решающим моментом в признании ошибочности вц водов Юнга и Форбса стала конференция Британскс ассоциации содействия развитию науки, состоявшаяся 1884 г. в Монреале. Рэлей, как президент ассоциац привлек внимание участников конференции к вопрос’ о скорости света в воздухе. Необходимо отметить. qTi хотя к этому времени результаты опытов Майкельсон; по измерению скорости света в сероуглероде уже была опубликованы, мнение ученых в оценке работы Юнга Форбса расходились. Так, известный ирландский фи. зик-теоретик Дж. Фитцджеральд (1851—L90T) выс?;. пил с докладом, в котором утверждал, что го тубой св| распространяется быстрее красного не только в возм хе, но и в вакууме. Дискуссия, развернувшаяся на хоц. ференции, закончилась победой сторонников теории Рэлея. Немалую роль в этой победе сыграл доклад «О екорости света в сероуглероде», прочитанный Майкелэ
соном.
Точность, с которой Майкельсон проводил свои измерения, привлекла внимание патриарха английской физики Вильяма Томсона (лорда Кельвина) (1824- 1907) к его работам. Кельвин и Рэлей посоветовал Майкельсону заново поставить опыт, который тог питался осуществить еще во время своего пребывания в Европе в 1881 г. Этот опыт касался вопроса о скорости распространения света в движущихся средах. Ег- ропейские физики, пользовавшиеся огромным авторитетом в науке, поверили, что молодому американцу по! силу решить задачу, волновавшую ученых уже несколько десятилетий. Майкельсон внял этим советам и смело принялся за работу.
ГЛАВА VI
СКОРОСТЬ СВЕТА И ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ
Как правило, развитие физической теории идет по пути усложнения рассматриваемых ею задач. 3J0 утверждение относится и к оптике. Для проблемы определения скорости света естественным усложнением оыл переход к исследованию распространения света в движущихся телах.
Зарождение этой проблемы относится к концу XVII— началу XVIII в. Важнейшим оптическим эффектом, для анализа которого требовалось решение вопроса о влиянии движения тел на распространение света, было явление аберрации света. Действительно, как мы помним, аберрация света обусловлена относительным движением звезды, являющейся источником света, и Земли, на которой производятся наблюдения. Поэтому для объяснения эффекта необходимо установить связь между движением света и движением Земли относительно «неподвижных» звезд. Брадлей, открывший явление и давший ему первое теоретическое объяснение, при вычислении угла аберрации пользовался правилом сложения скоростей, которое является следствием принципа относительности Галилея.
Для сторонников корпускулярной теории света такая точка зрения казалась вполне естественной. Во второй половине XVIII в. была даже высказана идея проверочного эксперимента: предлагалось заполнить астрономическую трубу водой и определить в этих условиях угол аберрации. Поскольку скорость света в воде, согласно корпускулярной теории света, больше чем в воз- хе> угол аберрации должен был уменьшиться. Этот ыт был проделан, правда, лишь сто лет спустя. За- °-гая вперед, скажем, что его результат оказался отри- ^тельным — изменение угла аберрации обнаружить не Удалось.
Теория аберрации света не привлекала особого вни- Ня оптиков вплоть до конца XVIII в. Положение 5 3^-353113
резко изменилось вследствие развития волновой рии. Юнг и Френель рассматривали свет как волновог процесс, происходящий в специальной среде — эфир,? Свойства этого — светоносного — эфира были довольы странными: он должен был обладать ничтожной пло/ ностыо и в то же время характеризоваться очень высо кой упругостью, т. е. быть практически твердым. Од. нако для нас сейчас интересны не эти парадоксальц^ свойства эфира, а вопрос о его увлечении движущищу. ся телами.
В зазисимости от того, был ли эфир неподвижным или увлекался телами при их движении, многие оптические эффекты должны были выглядеть по-разному
Первая попытка рассмотрения аберрации на основе волновой теории принадлежит Юнгу. Он основывался на гипотезе неподвижного эфира и получил результат, совпадающий с выводами корпускулярной теории.
Несколько лет спустя Араго попытался решить вопрос об увлечении эфира экспериментально. Для этого он исследовал преломление света в призме. Источником света были звезды. Согласно рабочей гипотезе Араго при приближении Земли к звезде скорость света должна была складываться со скоростью Земли, а при удалении Земли от звезды результирующая скорость должна была равняться разности этих скоростей. Волновая теория, как уже отмечалось, связывает величину скорости света в веществе (в данном случае- в веществе призмы) с его коэффициентом преломления. Поэтому при движении Земли (и призмы) к звездам коэффициент преломления вещества призмы должен был отличаться от коэффициента преломления, характерного для случая удаления Земли от звезды. Это различие должно было проявляться в изменении угла отклонения светового луча при прохождении через призму. По оценкам Араго в случае справедливости этого предположения видимая разность в отклонении лучей, прошедших через призму, могла составлять 2'; эта величина вполне доступна измерению. Однако, несмотря на все попытки, ученому не удалось обнаружить никакого различия в преломлении при изменении напря1' лекия движения Земли относительно звезды. Сам Араг° не мог найти объяснения этому факту, поэтому он оу ратился к своему другу и коллеге Френелю с просьбе указать причину отрицательного результата эксперт
еНТов. Френель ответил Араго письмом, которое было Публиковано в 1818 г. Оно по справедливости счита- тся началом развития целой области оптики — оптики 1Вижущихся ej1-
История показала, что с исследования Френеля (а к го письму следует относиться именно как к серьезной аучной работе) началась разработка не частного воп- а а фундаментальней проблемы, решение которой потребовало пересмотра основных физических представлений.
Вот что писал Френель в этом письме:
«Вы просили меня исследовать, не могут ли резуль- ты этих наблюдений лучше быть согласованы с системой, согласно которой свет представляет собой ко- ;ебания всепроникающей жидкости (эфира.— С. Ф.)...
Если предположить, что наш земной шар сообщает свое движение эфиру, которым он окружен, можно было бы легко понять, почему та же самая призма всегда реломляет свет одним и тем же образом, независимо от того, с какой стороны этот свет подходит. Однако с точки зрения этой гипотезы оказывается, по-види- мому, невозможным объяснить явление аберрации звезд: я, по крайней мере, до сих пор мог четко понять это явление, только предполагая, что эфир свободно проходит через земной шар и что скорость, сообщаемая этой тонкой жидкости, представляет собой только небольшую часть скорости Земли и не превышает, например, одной сотой доли этой скорости».
Френель не только высказал качественные соображения относительно взаимодействия эфира и движущееся тела, но и предложил расчет так называемого «коэффициента увлечения», показывающего, какая часть корости тела сообщается эфиру. Рассуждения Френеля сводятся к следующему.
Свет распространяется в упругом эфире. Плотность фира в веществе р' больше, чем плотность р вне его ри одинаковой упругости). Скорость распространения кетовых возмущений обратно пропорциональна квад- гному корню из плотности эфира, поэтому
Де и _ скорость света в веществе, с — вне его.
* З^к. £53П5
-к-кРис. 22. К расчету френелевского коэффициента увлечения эфира.Рис. 22. К расчету френелевского коэффициента увлечения эфира.При движении тела плотность эфира внутри вег остается неизменной. Согласно представлениям Фреу» ля это происходит потому, что вместе с телом движете лишь часть содержащегося в нем эфира, которая об*^ почивает превышение плотности эфу' ра в веществе над его плотностью Б окружающем пространстве
-к
-к
Рис. 22. К расчету френелевского коэффициента увлечения эфира.
Рис. 22. К расчету френелевского коэффициента увлечения эфира.
Пусть тело движется по отноцд. нию к эфиру со скоростью и, г. j эфир вне тела обтекает его со скоро' стью —и. Однако внутри тела ско. рость эфира по отношению к этому телу иная. Действительно, при движении тела должно выполняться условие неразрывности эфира на поверх- ности тела S (рис. 22). Это условие
означает, что количество эфира, втекающего в тело в единицу времени через единицу поверхности, должно равняться количеству эфира, оттекающего от единицы этой поверхности внутрь тела:
zzp = и' р'.
Так как р#=р', то и^и'. Используя выражение для коэффициента преломления п, нетрудно найти скорость эфира, движущегося внутри тела, по отношению к внешнему неподвижному наблюдателю:
игг = и'— zz=(l—^)’Л(VL1I
Из формулы (VI. 1) следует, что для внешнего наблюдателя процесс распространения света в движущемся теле выглядит так, как если бы эфир двигался не со скоростью тела и, а со скоростью и'. Поэтому в зависимости от направления движения тела результирующая скорость света в теле относительно неподвижного наблюдателя равна
причем знак минус соответствует движению света навстречу телу, знак плюс — движению света и тела в одном направлении. Из приведенного вывода ясно, почему коэффициент р = 1 — -^-получил название коэфф^ циента частичного увлечения.
Работа Френеля обладала одним важным достоин- сТвоМ- Она не только объясняла отрицательные резуль- таты опытов Араго, но и приводила к выводу, допу- скавшему, в принципе, экспериментальную проверку — скорость света в движущемся теле отлична от скорости вета в неподвижном теле.
Несмотря на идейную простоту опыта, который должен был стать проверкой для всей теории Френеля, долгие годы никто не решался взяться за его постановку.
Между тем физики-теоретики пытались рассмотреть задачу Френеля с других позиций. Наибольшую известность получили работы, выполненные в этой области
Рис. 23. Схема опыта Физо пэ измерению скорости света в движущейся воде. 5— источник света, М2—полупрозрачная пластинка, Li п /2—линзы, С и С' — регулировочные пластины, Mt—плоское зеркало, Т — труба с водой, О — точка, в окрестности котором формируется интерференционная картина.
Дж. Стоксом. Он иным методом получил то же, что и Френель, выражение для коэффициента увлечения.
Впервые исследовать распространение света в движущейся жидкости отважился И. Физо. Подчеркнем, что ученый не ставил своей целью определение абсолютной величины скорости света в воде (неподвижной или движущейся). Его интересовала зависимость скорости света от скорости движения воды; иными словами, он хотел экспериментально найти величину коэффициента увлечения и сравнить полученный результат с предсказанием теории Френеля.
В рассказе о ранних оптических исследованиях Физо уже отмечалось, что он был непревзойденным мастером интерференционных экспериментов. Эта чер- Та его таланта проявилась и в постановке опыта с движущейся водой. Схема экспссимснта показана на Рис. 23.
Свет от источника 5 шел через полупрозрачную Бастину М2 к линзе Li; до линзы свет проходил через
две пели так, что после Lx формировались два узкцх параллельных световых пучка, каждый из которых шел через одно из колен (длина /=1,487 м) П-образ. ной стеклянной трубы Т, наполненной водой. Посде трубы свет попадал на регулировочные плоскопара^. лельные пластины С и С7 и собирающую линзу £2а в фокальной плоскости которой находилось плоское зер. кало Мь Установка регулировалась таким образом чтобы луч, прошедший сначала нижнее колено тру’ бы, возвращался к линзе Ц и пластинке М2 через верхнее колено, в точности повторяя путь луча, проходяще- го от Li к зеркалу Afi через верхнее колено. Луч, про. ходивший сначала верхнее колено трубы, после от. ражезия от АД двигался через нижнее колено. Таким образом, пути лучей через трубу оказывались в точности равными друг другу. Выполнение этого условия было необходимо для устранения влияния побочных факторов на распространение света (неравномерный нагрев различных частей установки, приводящий к изменению их размеров и колебаниям плотности жидкости и т. д.). При использованной схеме эти факторы одинаково влияли па оба луча и, следовательно, интерференционная картина, формировавшаяся после отражения лучей от пластины Af2 в окрестности точки О, не менялась.
Для наблюдения интерференции в точке О Физо по существу использовал дзухшелевую схему, аналогичную схеме Юнга: волна от источника S разбивается на две части, каждая из которых проходит определенный оптический путь. Затем в некоторой области пространства происходит наложение этих частей — возникает интерференция. Наблюдатель через зрительную трубу видит в окрестности точки О чередование темных и светлых полос; с помощью окулярной шкалы можно измерить ширину одной полосы. Ширина интерференционных полос зависела от расстояния между изображениями щелей, формировавшимися оптической системой, которые могут рассматриваться как источники, создающие интерференционную картину. Чем ближе располагаются такие источники, тем больше ширина интерференционных полос. Поскольку внутренним диаметр стеклянной трубы составлял 5,3 мм, расстояние меж№ параллельными световыми пучками, проходящими 1 ' рез разные колена, не могло быть сделано очень ыа*
гм. Но при большом расстоянии между источниками наблюдать интерференцию крайне трудно. Поэтому Физо пришлось использовать дополнительную стеклянную пластину (на схеме рис. 23 она отсутствует), помещавшуюся на пути света от одной из щелей. Пластина рас- юлагалась наклонно; вследствие преломления пучок свега смещался параллельно самому себе. В итоге условия интерференции двух световых пучков менялись ?зким образом, как если бы сближались сами щели.
В своих наблюдениях Физо использовал солнечный свет. Постоянство скорости движения жидкости обеспечивалось с помощью пневматического устройства: вода под действием сжатого воздуха попеременно перекачивалась из одного резервуара в другой. Максимальная скорость течения достигала 7 м/с.
Измерения проводились следующим образом. Сначала фиксировалось положение некоторой интерференционной полосы при неподвижной воде. Затем вода приводилась в движение. По замыслу Физо, если движение среды действительно оказывает влияние на распространение света, то условия интерференции света, прошедшего через движущуюся воду, должны измениться. Действительно, два пучка света теперь оказываются в неравных условиях: один из них два раза проходит через трубу навстречу движущейся воде, а вто- рей — в одном с ней направлении. Вследствие этого между соответствующими лучами должна возникнуть дополнительная разность хода, что приводит к смещению интерференционной картины. Задача наблюдателя— с возможно большей точностью измерить это смещение. Физо при проведении опыта делал два измерения-— он пропускал жидкость через трубу сначала в одном направлении, фиксируя положение определенной полосы, а затем менял направление движения во-
При этом, естественно, менялось и направление смещения выбранной интерференционной полосы по отношению к ее положению при неподвижной воде. Равенство смещений в одну и другую сторону при изменении направления движения воды (при постоянном а^солютном значении ее скорости) свидетельствовало надежности полученных результатов.
В соответствии с предположениями Физо удалось На людать смещение интерференционных полос и тем £мым доказать, что движение среды влияет на рас-
пространенйе света. Этот результат опровергал теории в которой эфир предполагался неподвижным. В то время выбор между теорией полного увлечения эфирс и теорией частичного увлечения Френеля мог быть сд^. лан только на основе анализа величины смещения.
Согласно теории полного увлечения скорость света д движущейся воде относительно неподвижного наблю. дателя равна V = 4 + к (с— скорость света в вакууме
п— показатель преломления, и — скорость среды:) Поэтому свет, идущий навстречу течению воды, проГн дет расстояние 2/ за время ^ — 2Z 4rz), а свет, идущий по течению, — за время /2 = 2Z j ■ -у zz) Поэтому
Зная разность времен М, можно найти разность хода, возникающую между двумя лучами: А—сМ. Удобнее рассматривать величину А/Л (Л— длина волны света), показывающую сколько длин волн составляет разность хода Д. Поскольку с{п^>и, можно записать
_д А_д А
_д А
_д А
Физо проводил опыты со светом с длиной волны Л—5260 А) (такой свет, по мнению Физо, в наименьшей степени ослабляется при прохождении через воду). Оценка величины Д/Л на основе теории полного увлечения эфира дает (zz =7 м/с, п= 1,33)
4-о.4б.
Из данных Физо, полученных после проведения 19 серий измерений, следовало, что
— 0,23.
расхождение между данными опыта и предсказани- iсорив полного увлечения явно превосходило воз-
С«ожные погрешности наблюдений.
Теория частичного увлечения Френеля приводит к иным выражениям для ^ и ^:
2/2/
—с 7Гх” ’ ^2 ”7~ гу
п +«v -)
Следовательно,
Численная оценка этой величины дает ДД = 0,2. Этот результат расчета гораздо лучше соответствует экспе- эимеитальным данным, однако расхождение между рас- 4етом и данными опыта все же достаточно велико — 15%. С присущей ему тщательностью Физо проанализировал возможные причины этого расхождения. Он пришел к выводу, что основная погрешность измерений связана с определением скорости течения жидкости. Эта скорость определялась по количеству жидкости, вытекавшей из трубы з единицу времени. Физо справедливо отметил, что такая методика позволяет ьайти лишь среднюю скорость жидкости. В действительности же из-за вязкости жидкости и трения о стенки скорость течения вблизи оси трубы больше, чем у стенок. Оптическая схема опыта такова, что свет распространяется вдоль оси трубы, и сечение светового пучка составляет лишь 1/5 внутреннего сечения трубы. Поэтому свет проходит через ту часть жидкости, которая движется со скоростью, большей средней. Учет этого обстоятельства, как легко видеть (в оценке по теории Френеля следует взять большую величину для улучшает соответствие между расчетом и данными опыта. Кроме того, Физо отмечал, что ошибки в опре- Делении величины Д могли быть связаны с тем, что аблюдатель вынужден был проводить измерения очень ыстро — объем резервуаров с водой не позволял дли- гЗДьное время обеспечивать стационарное течение во-
Преодоление этой трудности, по словам Физо, тре- вало бы внесения слишком больших изменений в экспериментальную установку, поэтому ученый не ис- ^ьзовал эту возможность повышения точности опыта.
Физо проводил эксперименты не только с движуще^ см водой. Он попытался также обнаружить влиянЯ движения воздуха на скорость распространения света Однако опыт дал отрицательный результат, который Физо также рассматривал как подтверждение теории Френеля. Коэффициент преломления воздуха очець близок к единице, п=1,0б03. Нетрудно оценить во3. можнос смещение полос интерференции при тех же ng. раметрах установки, что и в опытах с водой: А/Х=1,5у ХЮ-4. Из оценки следует, что если бы Физо удалось обнаружить смещение полос в экспериментах с движу, щимся воздухом, то это было бы свидетельством не в пользу теории Френеля.
Глубокий анализ условий проведения опыта и его результатов позволил Физо прийти к такому выводу;
«Успех этого эксперимента, мне кажется, должен повлечь за собой принятие гипотезы Френеля, либо по крайней мере закона, который он нашел для изменения скорости света вследствие влияния движения тел. Действительно, хотя этот закон оказался правильным, имеется лишь одно убедительное свидетельство в пользу гипотезы, которое подтверждает лишь следствие из нес. Может быть, концепция Френеля покажется столь необычной, и, по некоторым отзывам, приемлемой лишь с большим трудом, вследствие чего потребуются новые доказательства и углубленный анализ со стороны ма- тсматикоз, прежде чем она будет рассматриваться как отражение реального положения вещей».
Однако опыты Физо не решили окончательно проблему связи между эфиром и движением тел. Их, скорее можно рассматривать как начало пути, приведшего к разрешению этой проблемы. Из высказывания самого Физо следует, что хотя формула Френеля и получила подтверждение, теоретические предпосылки, на которых она основана, представлялись довольно искусственными Не очень ясно, например, как объяснить с помощью теории Френеля распространение счета в движущейся среде при наличии дисперсии. Каждой длине волны в среде с дисперсией соответствует свои показатель преломления. О каком увлечении избыть плотности эфира в этом случае идет речь?
Опыт Физо рассматривался физиками как один 15' основных экспериментов оптики движущихся тел. “ удивительно поэтому, что этот опыт впоследствии н
раз повторялся. Однако повторялась лишь идея; в схе- установки и в методику измерений вносились все новые и новые усовершенствования.
Первым на постановку опыта по модифицированной схеме Физо в 1886 г. отважился Альберт Майкельсон в сотрудничестве с Э. Морли. Американские физики угочнили данные Физо. Еще более точные измерения Провели голландский физик П. Зееман (1865—1943) и его сотрудники в 1914 г. Эта группа экспериментаторов для регистрации полос использовала фотографию. Голландским физикам удалось выполнить мечту Физо — уточнить метод определения скорости течения воды. Для создания стационарного потока использовался амстердамский водопровод; давление жидкости тщательно регулировалось. Расхождение результатов Зеемана с расчетом по формуле Френеля не превышало 2,6%.
Для решения вопроса о влиянии дисперсии света на результаты опытов Зееман и его сотрудники исследовали распространение света в движущихся твердых телах, изготовленных из материалов, характеризующихся значительной дисперсией. Ко времени проведения опытов выдающийся голландский физик X. Лоренц 1853—1928) получил выражение для коэффициента увлечения с учетом дисперсии:
..1 X dn
которое при малой дисперсии ——>О)дает френелевский коэффициент р = 1 — -. Теория Лоренца была построена на основе представлений об электронном строении материи и считалась более физически обоснованной, чем теория Френеля.
В опытах группы Зеемана цилиндры из специального стекла — флинта и из кварца приводились в движение со скоростью около 10 м/с с помощью кривошипно- Шатунного механизма. Интерференционная картина фотографировалась при движении цилиндров слева направо, а затем — при обратном движении, после чего проводилось сравнение положения полос. Измерения проводились в трех узких интервалах длин волн:
5 А, 5380 А, 8510 А. Высокая точность эксперп-
мента позволила обнаружить влияние дисперсии на ре, зультаты опыта и подтвердить формулу Лоренца.
Еще одна проблема оптики движущихся тел, разре. шить которую опыт Физо не мог, состояла в следуй, щем В эксперименге Физо было доказано наличие влияния движения воды (или, как говорили в XIX в., «ве- сомой материи») на распространение света. Но свет может распространяться и в вакууме, который, согласно представлениям физиков прошлого века, заполнен эфиром Можно ли каким-либо образом зафиксировать движение наблюдателя относительно эфира, если измерения проводятся в среде с коэффициентом преломле ния, близким к единице?
Этот вопрос непосредственно касается принципа относительности. Еще в XVII в. было сформулировано утверждение (так называемый принцип относительности Галилея) о том, что все механические процессы происходят одинаково во всех инерциальных системах отсчета, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Математическим выражением этого утверждения является инвариантность уравнений ньютоновской механики по отношению к преобразованиям Галилея, связывающим пространственные и временные координаты в двух инерциальных системах отсчета.
После создания электродинамики Максвелла естественно встал вопрос: справедлив ли принцип относительности применительно к электродинамике? В отличие от уравнений механики, максвелловские уравнения меняли свой вид при преобразованиях Галилея. Кроме того, из них, например, следовало, что скорость распространения электромагнитн х волн в вакууме (т. е. скорость света) не зависит от движения источника и наблюдателя. Это следствие теории Максвелла находилось в вопиющем противоречии с классическим правилом сложения скоростей — следствием принципа относительности Галилея.
Предлагались различные решения возникшей проблемы. Немецкий физик Генрих Герц (1857—1894) предложил свою версию электродинамики, основанную на гипотезе о полном увлечении эфира движущимися телами. Уравнения Герца были инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея. Таким образом, Гер попытался распространить классический принцип отно-
сцтелыюсти на электромагнитные явления, отказавшись оТ уравнений Максвелла. Однако теория Герца явно противоречила результатам опыта Физо и не была принята физиками.
Альтернативное решение проблемы состояло в пред- доложении. что в вакууме существует покоящийся эфир, который можно было бы принять за абсолютную систему отсчета, отказавшись тем самым от принципа относительности в электродинамике и, следовательно, в оптике.
Ответить на вопрос о существовании неподвижного эфира мог только опыт. Но постановка соответствующих опытов требовала преодоления гигантских экспериментальных трудностей, на которые указывал еще Максвелл. В статье «Эфир», написанной для Британской энциклопедии, он писал:
«Если бы можно было определить скорость света, наблюдая время, употребляемое им на прохождение ст одного пункта до другого на поверхности Земли, то, сравнивая наблюдаемые скорости движения в противоположных направлениях, мы могли бы определить скорость эфира по отношению к этим земным пунктам. Но все методы, которые можно применить к нахождению скорости света из земных опытов, зависят от измерения времени, необходимого для двойного перехода от одного пункта до другого и обратно (курсив наш.— С. Ф.) и увеличение этого времени вследствие относительной скорости эфира, равной скорости Земли на ее орбите, составило бы всего около одной стомиллионной доли всего времени перехода и было бы, следовательно, совершенно незаметно.
...Единственный возможный способ прямого определения относительной скорости эфира по отношению к Солнечной системе заключается в сравнении значений скорости света, выведенных из наблюдений затмений спутников Юпитера, когда Юпитер виден с Земли приблизительно в противоположных точках эклиптики».
Однако даже сейчас точность астрономических наблюдений не позволяет зарегистрировать эффект, о котором говорил Максвелл.
Таким образом, приходится рассчитывать только на проведение «земных» экспериментов, в которых свет проходит замкнутый путь Максвелловскую оценку необходимом точности опыта можно получить из следую-
щих простых рассуждений. Допустим, что эфир непо- движеп, а скорость движения Земли параллельна отрез, ку, соединяющему две точки на поверхности Земли Если расстояние между этими точками разно /, то под' ное время движения света от одной точки до другой и обратно равно
/ - 1 ц- 1 — 21 с
~ с — v с Н г с- — V2
Если бы движение Земли не оказывало влияния на распространение света, это время определялось бы вы- ражением
поэтому для экспериментального решения проблемы требуется зафиксировать время движения света с точностью, большей, чем разность
Отсюда следует и оценка Максвелла: ~ " • Скорость движения Земли по орбите составляет около 30 км/с, поэтому -у- ~ 10-С Таким образом, относительная точность «земных» опытов для обнаружения движения Земли по отношению к неподвижному эфиру должна намного превосходить относительную точность соответствующих астрономических измерений. В земных условиях требовалось проведение опытов г точностью, превосходящей квадрат отношения скорости движения Земли к скорости света, поэтому физики стали говорить о необходимости исследования эффектен «второго порядка».
За эту труднейшую задачу взялся Майкельсон. Он решил обнаружить «эфирный ветер», который должен возникать при движении Земли относительно неподвижного эфира. Его исследования в этой области начались еще в 1880 г. в Берлине, когда ученый рабо- гал в лаборатории Г. Гельмгольца.
Майкельсон понимал, что для проведения опытов со столь высокой точностью вряд ли достаточно ограничиться совершенствованием существующих оптических схем. Он предложил собственную схему интерферометра, с помощью которого надеялся добиться Ус"
Рис. 24. а) Ход лучей в интерферометре Майкельсона. б) К расчету разности хода лучей в интерферометре Майкель- сона.Рис. 24. а) Ход лучей в интерферометре Майкельсона. б) К расчету разности хода лучей в интерферометре Майкель- сона.
Рис. 24. а) Ход лучей в интерферометре Майкельсона. б) К расчету разности хода лучей в интерферометре Майкель- сона.
Рис. 24. а) Ход лучей в интерферометре Майкельсона. б) К расчету разности хода лучей в интерферометре Майкель- сона.
пеха. Принципиальная схема интерферометра показана на рис- 24, а.
Луч света sa от какого-либо источника падает на по-
пупрозрачную пластинку т и частью проходит к зерка h, а частью отр ttaeica в перпендикулярном направ чэнии к зеркалу к. Эгра- ' ивптись от зеркала Ь.
луч проходит через полупрозрачную пластинку по направлению ad; по тому же направлению отражается от пластинки луч, возвращающийся от зеркала h. Поскольку оба луча, идущие вдоль направления ad, образованы из одного луча sa, они могут интерферировать. Интерференционную картину, образованную ими, можно рассматривать при помощи зрительной трубы. Понятно, что в случае, когда зеркала h и 6 расположены строго перпендикулярно друг к другу и па-
дающим на них лучам, в зависимости от разности хода лучей, приходящих от разных зеркал, в зрительной трубе будет наблюдаться более или менее светлое пятно. В этом описании существенно предположение о том, что интерферируют именно лучи, т. е. очень узкие
пучки света. При использовании широких пучков в зрительной трубе должны быть видны концентрические
чередующиеся темные и светлые кольца—так называемые полосы равного наклона. В реальной установке, однако, картина концентрических колец не наблюдается, поскольку невозможна абсолютно точная настройка зеркал. В поле зрения трубы интерферометра видны араллельные чередующиеся темные и светлые полосы— полосы «равной толщины». Их происхождение сродни происхождению интерференционных полос, возникающих при отражении параллельного пучка света от вертикально расположенной мыльной пленки. Ма-
лейшие изменения условий распространения лучей До зеркал и обратно приводят к сдвигу интерференционно^ картины.
Идея опыта, задуманного Майкельсоном, состоит в следующем (рис. 24, б). Пусть сначала интерферометр ориентирован таким образом, что луч ah параллелеч скорости движения Земли по орбите, а луч abx— перпендикулярен ей. Тогда, согласно представлениям о не- подвижном эфире, луч sa отразится вдоль ah, причем тангенс угла bvab будет равен и^с (так как и^с, тангенс этого угла можно считать равным самому углу), а возвращающийся луч пойдет по направлению Ьах (угол abax^^ulcY Луч ah вернется от зеркала h по прежнему направлению, но, отразившись от движущейся в эфире полупрозрачной пластинки т в точке йь пойдет по направлению ще. При этом угол
hak е = -у- - ba bL = -^—
и, следовательно, второй луч пойдет в одном направлении с первым.
Найдем разность оптических путей obav и ahax, если длина плеч интерферометра в точности одна и га же и равна D. Время, необходимое для прохождении светом пути от а к h и обратно, равно (ем. с. 126) tv = с—• Путь,^ проходимым светом за это время в неподвижном эфире, равен fi= fx с ~ 2D ^1 -;- -^У Величина U в последней формуле определена с точностью до величин четвертого порядка относительно ale; мы воспользовались соотношением (l+^)u^l+ax, если л<1 Нетрудно видеть, что путь другого луча равен
L -2D /1+-£~2о(1 +-Ь £).
Таким образом, вследствие движения в неподвижном эфире между лучами должна возникать разность хода
к- k=D^.
Теперь представим себе, что интерферометр медленно поворачивается вокруг вертикальной оси, проходящей через середину пластинки т. Условия движения
света при вращении установки будут меняться и, следовательно, должна меняться картина интерференции: полосы в поле зрения зрительной трубы будут сдвигаться, В частности, при повороте интерферометра на 90е относительно первоначального положения разность хода между двумя лучами будет составлять уже — D~* Значит, максимальное смещение интерференционной
Рис. 25. Внешний вид первого интерферометра Майкельсона. т — полупрозрачная пластина, tn' — пластина-компенсатор.
полосы определяется изменением разности хода лучей на 2D -^.
По замыслу Майкельсона экспериментатор должен был несколько раз в день фиксировать положение полос интерференции при различных ориентациях плеч интерферометра.
Первый интерферометр, изготовленный по чертежам Майкельсона на инструментальном заводе в Берлине на средства Александра Белла.— создателя телефона, показан па рис. 25. В качестве источника сзета использовался специальный осветитель; это позволяло работать в монохроматическом свете (желтая линия натрия Х=5890А ). Длина плеч интерферометра составляла £)=120 см. Из рис. 25 видно, что на столике укреплена не одна, а две пластины. Вторая пластина ■ вырезалась из того же куска стекла, что и пластина однако, в отличие от нее, была полностью прозрачное. Использование дополнительной пластины связано с необходимостью скомпенсировать разность хода, возникающую из-за того, что одному из лучей приходится
дважды проходить через полупрозрачную пластину, а другому — только один раз (в расчете толщина этой пластины не учитывалась).
Первое испытание интерферометр Маикельсона пр0. шел в лаборатории Гельмгольца. Руководитель лабора. тории при обсуждении будущего эксперимента выразил опасения, что трудности поддержания постоянной температуры установки могут помешать успешному проведению опытов. Майкельсон возразил, что для поддер. жания постоянной температуры требуется всего лишь... окружить установку тающим льдом. При первых же опытах выяснилось, что основная опасность таилась не в колебаниях температуры, а в вибрациях, к которым прибор был очень чувствителен: он реагировал даже на вибрации, создаваемые экипажами, проезжающими по улицам Берлина. Установку пришлось перевезти в астрономическую обсерваторию в Потсдам. Там она была смонтирована в нише кирпичного фундамента большого телескопа. Только после этого Майкельсон получил возможность провести первые измерения. Впрочем, и на новом месте прибор реагировал на шаги человека, идущего по каменной мостовой в квартале от обсерватории.
Каков же был результат опытов? Отрицательный— смещение полос, которое можно было бы связать с «эфирным ветром», обнаружить не удалось. Однако можно ли было с помощью первого прибора Майкель- сона обнаружить искомый эффект? Для ответа на этот вопрос требуется уточнить характеристики этого интерферометра. Расстояние между двумя соседними полосами занимало 3 деления шкалы, видимой глазом в оптическую трубу. Положение центра темной полосы можно было фиксировать с точностью до /4 деления шкалы. В итоге точность, с которой можно было определить смещение полосы, составляла /12 ширины полосы. Нетрудно рассчитать, что ожидаемый сдвиг полосы, связанный с изменением разности хода при вращении установки, равен 2£)ц2/(Лс2) е^0,04-. Таким образом, ожидаемое смешение в два раза меньше точности измерений. Опыт недоказателен! Тем по менее Майкельсон опубликовал результаты опытов и даже решился сформулировать вывод: «Гипо1еза эфира ошибочна».
На этом закончился европейский цикл экспериментов Майкельсона. В 1882 г. ученый вернулся в США и
начал работать во вновь открытой школе прикладной науки Кейса. Здесь он принялся за организацию научной лаборатории — именно в ней он провел исследования, обосновавшие применимость к свету представлений о фазовой и групповой скоростях. Работая в школе Кейса, Майкельсон сблизился с профессором химии
Альберт Майкельсон (1852—1931).
университета «Уэстерн Резерв» Эдвардом Морли (1838—1923). Когда под влиянием Рэлея и В. Томсона Майкельсон решил снова обратиться к проблеме Зфира, он, не колеблясь, предложил Морли сотрудничество.
Первым научным результатом, полученным Май- К€-чьсоном и Морли, было уже упоминавшееся под- тверждение выводов Физо о распространении света в Движущихся средах. После окончания этих опытов кол- леги взялись за повторение потсдамского эксперимента.
Однако повторялась лишь идея — вся установка быда создана заново. Она представляла для своего времен^ шедевр экспериментального искусства.
На рис. 26 показана установка Майкельсона и Морли в разрезе. Интерферометр был собран в подвальном помещении. Его основные части были смонтированы Ка
Эдвард Морли (1838—1923).
массивной каменной плите площадью около 150 кз. см и толщиной 30 см. Для сохранения горизонтальности плиты она располагалась на деревянном поплавке. Сам поплавок плавал в кольцеобразном чугунном сосуде, толщина стенок которого была около 1,5 см, заполненном очищенной ртутью. Использование жидкой ртути позволило практически избавиться от влияния вибраций, доставивших столько хлопот Майкельсону при
проведении опытов в Европе. Деревянный поплавок и каменная плита насаживались на осевой стержень. Этот стержень обеспечивал соосность чугунного сосуда и поплавка. Чугунный сосуд покоился на опоре — кирпичном восьмиграннике, залитом цементом. Основанием установки служил фундамент, уходивший вниз, под землю, и достигавший коренных пород. По окружности
Рис. 26. Установка Майкельсона — Морли. 1— каменная плита, 2— деревянный поплавок, 3— сосуд, заполненный ртутью, 4— цементное основание, 5 — фундамент, 6 — осевой стержень.
сосуда были сделаны 16 отметок, позволявших фиксировать ориентацию плиты.
Внешний вид самого интерферометра показан на рис. 27, а, ход лучей в нем — на рис. 27, б. Для того чтобы увеличить общий путь лучей до зрительной трубы, использовалась система зеркал: по четыре круглых зеркала, изготовленных из сплава олова, меди и мышьяка, на каждом углу. В итоге общая длина пути каждого из лучей составляла около 11 м, т. е. была примерно в 10 раз больше, чем в первом эксперименте. Оптическая система интерферометра была защищена от внешних воздействий деревянным кожухом (на рис. 27 он не показан).
На регулировку прибора ушло несколько месяцев. Наконец, ученые смогли приступить к измерениям. Поскольку, плита плавала в ртути, то под действием небольшого толчка она приходила в плавное, медленное вращение. Один полный оборот совершался при- мерно за 6 минут. Наблюдатель ходил вокруг аппа-
рата, перемещаясь одновременно с плитой и период^, чески измеряя положение полос. Майкельсон и Морли проводили измерения два раза в день — в полдень и
Рис. 27. а) Внешний вид интерферометра Майкельсона — Морли. б) Ход лучей б интерферометре. / — источник света, 2— делитель- нея пластинка, 3 — пластинка-компенсатор, 4 — система зеркал, 5 — зрительная труба.
в шесть часов вечера, определяя положение полос при 16 ориентациях интерферометра. Новый интерферометр позволял производить измерения очень малых сдвигоз
полос — ширина одной полосы соответствовала 50 дедениям измерителя, т. е. можно было определить смещение полос, составлявшее 0,01 их ширины.
Обработанные результаты измерений, законченных в 1887 г., представлены на рис. 28. Из графиков видно,
Рис. 28. Результаты измерений Майкельсона и Морли. На графике отложены смещения полос (выражс! ные в долях ширины полосы) в зависимости от ориентации интерферометра. Кривая, рассчитан- рая на основе теории неподвижного эфира, дана прерывистой литией (се ординаты уменьшены в 8 раз). Сплошная линия соединяет экспериментальные точки, полученные для разных ориентаций интерферометра. Верхний график соответствует полуденным наблюдениям, нижний — вечерним
что наблюдаемое смещение составляет не более V23 теоретического, а, вероятно, и менее Vw- Видимые систематические смещения полос можно отнести за счет периодических колебаний температуры, давления и других внешних факторов, влияние которых полностью устранить не удается.
Результат опыта Майкельсона — Морли однозначно свидетельствовал об ошибочности гипотезы неподвижного эфира. Этот вывод взбудоражил научный мир. Он потребовал пересмотра важнейших представлений физики. Для объяснения отсутствия эффекта «эфирного ветра» Лоренц и Фитцджеральд независимо выдвинули гипотезу о сжатии всех материальных тел в направлении движения. Хотя гипотеза Лоренца — Фитцджеральда не имела под собой надежного физического обоснования, се появление свидетельствовало о том, кто результаты опыта Майкельсона—Морли стали фундаментальным критерием истинности любой физической теории, касавшейся свойств пространства и времени.
Сообщение о полученных результатах Майкельсон и Морли послали в «Американский научный журнал». Оно называлось «Об относительном движении Земли и светоносного эфира». Вскоре из разных стран стали поступать отклики на публикацию. Далеко не все с энтузиазмом отнеслись к выводам американских физиков. Прежде всего возникли сомнения в правильности интерпретации полученных данных. Можно ли пользоваться упрощенными рассуждениями, подобными тем, которыми пользовались мы для расчета запаздывания одного из лучей? Некоторые физики, вероятно, вспоминали, что еще в своей первой публикации по проблеме эфира, в 1881 г. Майкельсон допустил ошибку, вследствие чего получил величину запаздывания, завышенную в два раза. Нет ли ошибки и в его новой работе? Тщательно проверялось возможное влияние на исход опыта разнообразных факторов: ширины пучка света, положения зеркал и разделительной пластинки, отражения от движущихся зеркал, монохроматичности ит.д. Хотя в конце концов была установлена справедливость упрощенной интерпретации опыта, данной Майкельсо- ном, Лоренц спустя шесть лет после проведения эксперимента писал Рэлею:
«Я в чрезвычайном затруднении относительно того, как разрешить это противоречие (т. е. отрицательный результат опыта.— С. Ф.), и тем не менее я думаю, что если бы нам пришлось отказаться от теории Френеля, у нас вообще не осталось бы приемлемой теории... Не может ли быть некоторого пункта в теории опыта мистера Майкельсона, который до сих пор не был замечен?»
Лорд Кельвин рассматривал результат опыта как одно из облаков, затемнявших «красоту и ясность динамической теории, которая рассматривала теплоту и свет как виды движения». Рэлей назвал этот результат «истинным разочарованием».
Даже сам Майкельсон был явно обескуражен полученными данными. Спустя много лет он напипет:
«Эксперимент кажется мне исторически ценным уже тем, что для решения этой проблемы был изобретен интерферометр. Я думаю, будет признано, что изобретение интерферометра более чем скомпенсировало тот факт, что этот частный эксперимент дал отрицательны результат».
Отражением общего отношения к результатам опыта была формулировка Нобелевского комитета, присудившего Майкельсону премию (1907 г.) «За создание ревизионных оптических инструментов и выполнение с их помощью спектроскопических и метрологических экспериментов». И ни слова о важнейшем опыте лауреата!
Впрочем, принципиальный характер опытов, посвя- щетных поискам «эфирного ветра», был ясен, и попытки его обнаружения не прекращались. Сам Майкельсон проверил гипотезу о том, что Земля в своем движении почти полностью увлекает эфир, так что его относительная скорость вблизи поверхности Земли мала или равна нулю. В середине 90-х годов XIX в. он наблюдал интерференцию двух пучков света, прошедших по периметру вертикально поставленного прямоугольника, стороны которого были равны 15 и 60 м. Полученные результаты не подтвердили первоначальное предположение.
Огромную работу по проверке результатов опыта Майкельсона— Морли проделал профессор школы Кейса Д. С. Миллер. Начиная с 1897 г, он, сначала совместно с Морли, а затем в одиночку в течение почти тридцати лет пытался опровергнуть вывод о крушении теории неподвижного эфира. Ряд его данных позволил противникам теории относительности в конце 20-х годов XX в. утверждать, что теория Эйнштейна несостоятельна. Однако впоследствии была доказана ошибочность выводов Миллера.
В 1922 г. молодой американский физик Р. Кеннеди внес ряд усовершенствований в установку Майкельсона. Однако повышение точности опыта привело лишь к тому, что было зарегистрировано смещение полос интерференции на 0,001 часть ее ширины, в то время как ожидаемое смещение должно было составлять 0,07 ширины полосы. Экспериментальное искусство Кеннеди получило высокую оценку самого Майкельсона. «Я ви- жу, что напрасно тратил время,— сказал он Кеннеди.— Если бы я знал, что вы сделаете это так хорошо, я не стал бы заниматься тем же самым.»
В конце 20-х годов XX в. швейцарский физик А. Пикар и бельгиец Е. Стэль повторили опыт Майкельсона— Морли с помощью специального малогабаритного интерферометра, подвешенного к воздушному шару, ко-
торын поднимался на высоту 2,5 км (рис. 29). Интер, ференционная картина фотографировалась автоматиче
ски при равномерном вращении шара, создаваемом ма. ленькими пропеллерами. И в этом случае не удалось обнаружить «эфирный ветер».
Определенные итоги поисков «эфирного ветра» подвела конференция, созванная в обсерватории Маунт Вильсон в США, где некоторое время работал Л4айксльсон. Она проходила 4 и 5 февраля 1927 г. В ней, “кроме самого Май- кельсона, принимали участие Лоренц, Миллер, Кеннеди и ряд других известных фи- зиков В целом конференция способствовала укреплению позиций теории относительности, поскольку на ней не было приведено каких-либо серьезных доказательств, ставящих под сомнение отрицательные рг-
Гйс. 29. Воздушный шар Пикара с установкой для проведения опыта Майкельсопа.Гйс. 29. Воздушный шар Пикара с установкой для проведения опыта Майкельсопа.зультаты многочисленных повторений опытг Майкельсопа — Мер
Гйс. 29. Воздушный шар Пикара с установкой для проведения опыта Майкельсопа.
Гйс. 29. Воздушный шар Пикара с установкой для проведения опыта Майкельсопа.
ли.ли.Впоследствии опыт Майкельсопа повторялся еще не один раз. Повышение его точности достигалось за счет использования новой (физической аппаратуры: генераторов излучения сверхвысоких частот (СВЧ), мазеров, лазеров и т. д. Одна из позднейших попыток обнаружения «эфирного ветра» показала, что отношение скорости света в направлении движения Земли к скорость' света в направлении, перпендикулярном к этому движению, отличается от единицы не более, чем на 1и - Это на сегодняшний день наиболее точное повторение опыта, давшего, по словам английского физика и философа Дж. Бернала, «величайший из всех отрицатель
ли.
ли.
ных результатов в истории науки».
*
Мы подробно рассмотрели экспериментальный аспект роблемы поиска «эфирного ветра». В чем же состоит значение полученных отрицательных результатов для физической теории?
Естественное объяснение результаты опыта Майкель- ссна — Морли получили в 1905 г. после выхода в свет работы Альберта Эйнштейна (1879—1955) «К электродинамике движущихся тел», в которой были изложены основы специальной теории относительности (СТО).
В отличие от своих предшественников, Эйнштейн не строил гипотез о влиянии движения тел на эфир. Он поступил смело и решительно: вовсе отказался от рассмотрения эфира как физического объекта. В основу теории он положил два постулата. Первый, именуемый принципом относительности, в современной формулировке звучит так:
«Все физические явления в инерциальных системах отсчета при одинаковых начальных условиях протекают одинаково».
По существу, этот постулат представляет собой распространение принципа относительности Галилея на все явления природы. Хотя результаты, полученные Майкельсоном и Морли, по-видимому, не сыграли решающей рели в создании Эйнштейном СТО, они явились важным фактором в признании этой теории многими физиками. Отсутствие «эфирного ветра» говорит о том, что не существует выделенной, абсолютной системы отсчета и указывает па применимость принципа относительности к электродинамике. Именно в этом состоит основное значение опыта Майкельсона— Морли.
Второй постулат Эйнштейна звучит так:
«Скорость света в пустоте во всех инерциальных системах отсчета одинакова, причем одинакова по всем направлениям н не зависит ни от скорости источника, ни ст скорости наблюдателя». Именно этот постулат вызвал наиболее острые дискуссии после появления работы Эйнштейна. Необходимо подчеркнуть, что результаты опыта Майкельсона — Морли не являются подтверждением этого постулата в целом. В этом опыте источник неподвижен относительно наблюдателя, поэтому опыт не может ничего сказать о зависимости
или независимости скорости света от движения источника и наблюдателя.
Второй постулат находится в очевидном противоречии с классическим правилом сложения скоростей. Физи
ки так привыкли к этому правилу, что никак не могли смириться с его ограниченностью). Уже после появления работы Эйнштейна были сделаны попытки постро
ить согласующиеся с опытом теории, в которых сохра. нялся принцип относительности, а второй постулат СТО был заменен другим, более «привычным». Так, швейцарский физик В. Ритц (1878—1909) в 1908 г. выдвинул так называемую «баллистн-
Рис. 30. К расчету запаздывания света го Ритцу.Рис. 30. К расчету запаздывания света го Ритцу.ческую» гипотезу. Согласно этой гипотезе по отношению к неподвижному наблюдателю скорость света, испускаемого движущимся источником, больше скорости света, испускаемого неподвижным источником, на величину скорости источника. При этом Ритц, конечно, вынужден был отказаться от уравнений Максвелла. Однако теория Ритца успеха не имела. Она была опровергнута астрономическими наблюдениями, выполненными в 1913 г. голландским астрономом В. де Ситтером
Рис. 30. К расчету запаздывания света го Ритцу.
Рис. 30. К расчету запаздывания света го Ритцу.
(1872—1934).
Астрономам давно известны так называемые двой
ные звезды — системы из двух звезд, обращающихся вокруг общего центра масс. Для того чтобы понять, в чем состоит идея опровержения баллистической гино- тезы, рассмотрим одну из звезд двойной системы. Пусть эта звезда движется по орбите, близкой к круговой (рис. 30). Если верна теория Ритца, то свет, идущей от звезды, находящейся в точке Л, доходит до Земли
за время ^ = —^—, где L— расстояние от звезды до Земли, у— линейная скорость звезды на орбите. Свет, испущенный звездой в точке В, дойдет до Земли за время/2 =-• ^. Обозначим через Т период полуобра-
дения звезды, тогда период полуобращения, измеренный по наблюдениям с Земли как время видимого дви- жения звезды от А до В, равен Т 4- -с2_ь|2 ; соответствующий период, измеренный при движении звезды от В до Л, равен Т^- — ^ -Поскольку расстояния до звезд очень велики, величина -2__ --2может оыть сравнима с Т даже при выполнении условия и<Сс. Отсюда следует, что если гипотеза Ритца справедлива, то при наблюдениях с Земли в движении звезд в двойных системах должны регистрироваться отклонения от законов Кеплера. В действительности таких отклонений не наблюдается. Это свидетельствует против гипотезы о сложении скорости звезды со скоростью света. Де Ситтер с учетом точности имевшихся в то время астрономических наблюдений показал, что если скорость света в системе наблюдателя с' представить в виде суммы с'=с+/ещ то можно утверждать, что й<0,02. Выдающийся швейцарский физик В. Паули в своей книге «Теория относительности» писал, что эти данные «позволяют почти с достоверностью считать правильным положение о постоянстве скорости (света.— С. Ф.), а теории истечения Ритца и других признать ведущими к непреодолимым затруднениям».
Проводились и другие опыты для проверки второго постулата СТО. Так, в 1923 г. Р. Томашек провел измерения по схеме Майкельсона— Морли, но в качестве источника света использовал движущиеся астрономические объекты (Солнце, Луну, Юпитер, Сириус, Арктур). Наблюдавшиеся смещения полос интерференции составляли не более Vs теоретически ожидаемых.
Опыты по проверке второго постулата продолжаются и в наши дни; для их проведения используются новейшие достижения физической науки и техники.
Пристальное внимание к постулатам специальной теории относительности (СТО), проявленное учеными в начале XX в. и не ослабевающее до сих пор, объясняется теми неожиданными и необычными выводами, к которым привела СТО. Из анализа пространственно-временных соотношений между событиями, регистрируемыми в разных системах отсчета, Эйнштейн сделал вывод о необходимости заменить клас-
сическое правило сложения скоростей новым пра- вилом: если одна инерциальная система (А') движется относительно другой (К) со скоростью и, то сигнал, распространяющийся в системе К со скоростью ц вдоль направления относительного движения двух систем, с точки зрения наблюдателя, неподвижного в системе К, будет двигаться со скоростью
(VI.2)(VI.2), и 4 v
(VI.2)
(VI.2)
И =
1
(считается, что сигнал в системе К движется навстречу движению системы К'). Анализируя этот закон, Эйнштейн обратил внимание на то, что ни в одной инерциальной системе отсчета невозможно распространение сигнала со скоростью, большей скорости света в пустоте. Действительно, нетрудно убедиться, что даже если и=с, то иг=с. Надо отметить, что этот вывод, в принципе, не является чисто логическим следствием СТО. Эйнштейн, рассматривая возможность передачи сигналов со скоростью, большей скорости света в пустоте, писал, что в этом случае «...мы вынуждены считать возможным механизм передачи сигнала, при использовании которого достигаемое действие предшествует причине. Хотя этот результат с чисто логической точки зрения и не содержит, по- моему, в себе никаких противоречий, он все же настолько противоречит характеру всего нашего опыта, что невозможность предположения и>с представляется в достаточной степени доказанной». Таким образом, вывод Эйнштейна базируется на принципе причинности, который является обобщением всего нашего опыта.
Это не значит, однако, что з рамках СТО невозможны скорости, превосходящие с. Рассмотрим распространение светового импульса из точки О к точкам А и В (рис. 31). Допустим, что расстояния О А и О В столь велики, что фронт импульса вблизи А и В можно считать плоским. На рисунке прерывистыми линиями $. 2 и 3 показано положение фронта импульса для трех последовательных промежутков времени <1<^2<^з- Видно, что импульс сначала достигает точки А (положение /). Дальнейшее распространение импульса можно рассматривать как его движение от А к В со скоростью
рассеиватель све-рассеиватель све-Рис. 31. Короткий световой импульс, источником которого служит точка О, достигнув точки А, бежит вдоль прямой Д5со скоростью и= =c/cos ф.Рис. 31. Короткий световой импульс, источником которого служит точка О, достигнув точки А, бежит вдоль прямой Д5со скоростью и= =c/cos ф.y^clcos>(p (мы следим за перемещением точки пересечения фронта импульса и прямой, соединяющей А и В). Легко видеть, что при таком подходе скорость импульса превосходит с тем больше, чем ближе ср к л/2. Импульс, бегущий от Л к В, вполне реален: если поместить на пути от Л кВ какой-либо та, то попадание на него импульса будет сопровождаться вспышкой света, которую можно зарегистрировать. Однако никакого противоречия со специальной теорией относительности рассмотренный пример не содержит. СТО запрещает не любое движение со сверхсветовой скоростью, а лишь передачу сигнала со скоростью, большей с. В нашем примере импульс, приходящий от А к В, не несет никакой информации о точке А, и не может рассматриваться как сигнал из точки А.
рассеиватель све-
рассеиватель све-
Рис. 31. Короткий световой импульс, источником которого служит точка О, достигнув точки А, бежит вдоль прямой Д5со скоростью и= =c/cos ф.
Рис. 31. Короткий световой импульс, источником которого служит точка О, достигнув точки А, бежит вдоль прямой Д5со скоростью и= =c/cos ф.
И все же сказать, что вопрос о том, является ли скорость света в пустоте предельной скоростью распространения сигналов окончательно решен, по-видимому, нельзя.
Последние пятнадцать лет на страницах научных журналов идет обсуждение проблемы, касающейсия существования частиц, движущихся со сверхсветовыми скоростями. Наибольшей известностью пользуются гипотетические частицы с мнимой массой, которым американский физик Дж. Фейнберг дал название «тахионы» *).
Проделана большая теоретическая работа по анализу следствий «тахионной гипотезы». Сделаны попытки объяснить результаты ряда экспериментов существованием «сверхсветовых» частиц, Однако приходится констатировать, что на сегодняшний день реальность этих объектов не доказана. С другой стороны, никто пока не опроверг идею о тахионах...
От греческого слова tachys — быстрый.
ГЛАВА VII
МНОГОЛИКАЯ ПОСТОЯННАЯ
В рассказе о «самой большой» скорости мы забежали немного вперед. Оставим на время проблемы, волнующие физиков в наши дни, и обратимся к вопросам, интересовавшим ученых конца XIX в.
Теория электромагнитного поля, созданная Максвеллом, не только разрешила ряд серьезных проблем, но и поставила перед физиками новые задачи. Для истории скорости света принципиальным был вопрос: существуют ли в действительности предсказанные теорией Максвелла электромагнитные волны? Ответ на него мог дать лишь опыт.
В 1879 г. Берлинская Академия наук объявила конкурс, целью которого было экспериментальное доказательство существования магнитного поля, вызванного переменным электрическим полем. Г. Гельмгольц указал своему ученику Г. Герду на эту проблему. В то время Герц как раз искал тему для исследования и охотно взялся за решение задачи, предложенной учителем. Следует отметить, что поначалу Герц не разделял точку зрения Максвелла на электромагнитные явления.
Герц начал с изучения явления электромагнитной индукции, возникающей при разряде лейденской банки (конденсатора). Выбор этого направления исследований не был случайным. Еще в 1847 г. Гельмгольц в знаменитой работе «О сохранении силы» высказал утверждение, что разряд лейденской банки имеет колебательный характер. Причина этого в наши дни совершенно ясна: поскольку проводники, с помощью которых замыкаются обкладки банки, всегда обладают некоторой индуктивностью, лейденская банка и цепь образуют колебательный контур. В. Томсон (Кельвин) в 1853 г. дал теоретическое объяснение этому явлению и рассчитал период возникающих колебаний:
Г - 2т- VTC.
где L и С — соответственно индуктивность и емкость контура.
До Герца наибольших успехов в экспериментальных исследованиях электромагнитных колебаний добился в
Генрих Герц (1857—1894).
конце 50-х — начале 60-х годов XIX в. немецкий ученый В. Феддерсен. Ему удалось наблюдать колебания, период которых составлял около 10-6 с. Интересно, что для определения периода колебаний Феддерсен использовал метод вращающегося зеркала, предложенный еще Уитстоном, внеся в него одно существенное изменение— изображения искр регистрировались на фотопленке.
Герца первоначально интересовало индукционное действие разряда, возникающего в одном контуре, на про-
цессы, происходящие в другом контуре. Схема его пер. вых опытов показана на рис. 32. В разряднике (вибра- торс) В, представлявшем собой два стержня с метал- лическими шарами на концах, с помощью высоковольтной индукционной катушки Румкорфа А возбуждались
о / со / сРис. 32. Схема-опыта Герца. А — индукционная катушка, В — первичны! разрядник (зибратор),abed —вторичный контур с разрядником1—2,е — точка подключения соединительного проводника.Рис. 32. Схема-опыта Герца. А — индукционная катушка, В — первичны! разрядник (зибратор),abed —вторичный контур с разрядником1—2,е — точка подключения соединительного проводника.колебания, благодаря которым в разрядном промежутке наблюдался «поток искр». К одному из стержней разрядника подсоединялся с помощью проводника контур с разрядником М. Расстояние между шарами контура Л1 можно было менять с помощью микрометра. Главная заслуга Герца на пер. вом этапе работы состояла в том, что ему удалось создать электрические колебания, период которых был в 100 раз меньше, чем период колебаний, изучавшихся Феддерсеном. Результат опыта Герц описывает так:
о / с
о / с
Рис. 32. Схема-опыта Герца. А — индукционная катушка, В — первичны! разрядник (зибратор),abed —
вторичный контур с разрядником1—2,
е — точка подключения соединительного проводника.
Рис. 32. Схема-опыта Герца. А — индукционная катушка, В — первичны! разрядник (зибратор),abed —
вторичный контур с разрядником1—2,
е — точка подключения соединительного проводника.
«Во время действия индукционной катушки мы будем ... наблюдать в микрометре (1-2 на рис. 32.— С. Ф.) поток искр, достигающих иногда длины в несколько миллиметров.
Этот опыт показывает, во-первых, что в момент разряда интенсивные электрические движения происходят не только в разряднике, но и во всех соединенных с ним проводах; во-вторых, он показыва
ет ..., что эти движения происходят очень быстро к поэтому должен быть принят во внимание даже тот промежуток времени, в продолжение которого электрические волны проходят через короткие электрические провода».
Объяснение результата опыта Герца состоит в том, что изменение потенциала разных точек контура М происходит не синхронно, поскольку для распространения «электрической волны» требуется время. Вследствие этого между шариками 1 и 2 возникает разность потенциалов, достаточная для создания электрического раз-
р-яда. Подтверждением этого объяснения служит тот факт, что при подключении проводника, соединяющего два контура в точке е, симметричной относительно шариков 1 и 2, искры в микрометре не наблюдаются.
Опыт Герца в описанном виде, по существу, является лишь модификацией опыта Уитстона. Однако если доказательство конечности скорости распространения I электрических возмущений было завершением работы Уитстона, то для Герца этот опыт стал началом большого цикла экспериментов.
Прежде всего Герц выяснил, при каких условиях действие одного колебательного контура на другой наиболее эффективно. Ему удалось показать, что эти условия выполняются при резонансе, т. е. при совпадении периодов колебаний в двух контурах. Очень скоро Герц убедился, что соединительный провод для возникновения искр в микрометрическом контуре необязателен; для наблюдения искр существенной была ориентация «первичного» и «вторичного» контуров, т. е. взаимное расположение разрядного промежутка, соединенного с катушкой, и шариков 1 и 2. Этот результат, по-видимому, сыграл главную роль в обращении Герца к проверке выводов теории Максвелла. Действительно, пока речь шла о передаче возмущений по проводам, результаты опытов можно было более или менее успешно объяснить как с помощью полевых представлений Максвелла, так и в рамках теории дальнодействия.
I
Однако взаимное влияние контуров при расстоянии между ними в 1,5 м с трудом согласовывалось с выводами теории дальнодействия. В то же время обнаружение передачи электрических возмущений без использования проводников еще нельзя было считать доказательством существования электромагнитных волн Максвелла — теория электромагнитного поля предсказывала существование волн определенного типа, характеризовавшихся своеобразными свойствами. Изучение свойств обнаруженных волн и было задачей следующего этапа работы Герца.
Здесь нет места для подробного описания многочисленных классических опытов Герца, с помощью которых ему удалось доказать наличие у электромагнитных волн всех свойств, предсказанных теорией Максвелла. Для нас наибольший интерес представляют экс-
перименты, посвященные определению скорости распространения волн Герца.
Очевидно, что для измерения этой скорости известные оптические методы не годились — интенсивность источника волн была слишком малой, чтобы использовать в опытах большую базу. Решить задачу экспериментатору помогло своеобразие того диапазона волн, в котором проводились опыты: длина волн составляла около 10 м.
Герц в ходе экспериментов заметил, что при отражении электромагнитных волн от стены комнаты возникает так называемая стоячая волна. Суть этого явления состоит в том, что в пространстве между источником волн и отражающей поверхностью стены возникают две бегущие в противоположных направлениях волны— падающая и отраженная. Эти волны, естественно, имеют одинаковую частоту, и, кроме того, разность фаз колебаний, создаваемых волнами в определенной точке пространства, постоянна. Вследствие такого наложения волн возникает интерференция. Математически явление можно описать так. Пусть вдоль оси х в противоположных направлениях распространяются две волны, описываемые уравнениями।
Ev = Ео cos (а)/ -у Ал),(VII. 1)
Е2 = cos(^/ — кх — тс)*).(VII.2)
Пусть отражение волны Ех происходит в точке х= = 0; вследствие этого отражения и возникает волна Е2. Результирующее колебание в точке х в области х>0 онзеделяется выражением
Е = ЕХ -VE2 — 2fosnWsin.br. (VII.3)
Видно, что полученное выражение существенно обличается от уравнения бегущей волны (VII.1). Одним
*| При отражении от преграты между падающей и отраженной волнами возникает сдвиг фаз, величина которого зависит от условий отражения. В случае отражения электромагнитной волны от металлического экрана направление вектора электрического поля меняется на противоположное (т. е. фаза волны меняетгя на л). Поскольку именно этот случай реализовался в опытах Герца, в дальнейших рассуждениях использовала такая форма записи зыра- жения для отраженной волны. Напомним, чтс А=2л/Х.
из проявлений различий между стоячей и бегущей волной является тот факт, что в течках
х-^ (п = 0, 1,2,...)£=0
при любых значениях t. Такие точки называют узлами стоячей волны. В точках х —X величина £ периодически принимает значения 2£0 и —2£0. Принято говорить, что в этих точках возникает пучность стоячей волны. Ясно, что если измерить расстояние между двумя соседними пучностями (пли узлами) или между некоторой пучностью и ближайшим к ней узлом, то можно определить длину волны Ъ. Если же каким-либо образом независимо измерить период колебаний Т, то можно найти фазовую скорость волны
В оптике такой способ определения скорости волны был неприемлем из-за трудностей независимого определения периода колебаний световой волны. С волнами Герца дело обстояло проще. Период колебаний Т определяется формулой Томсона (с. 144), и для его вычисления надо знать значения емкости и индуктивности вибратора — источника волн. Эти величины относительно легко рассчитать, зная геометрические размеры вибратора.
Эксперимент Герц проводил так. Он укрепил на стене лист из оцинкованного железа и заземлил его в разных точках, чтобы избежать накопления заряда вследствие недостаточно высокой проводимости металла. Вибратор-источник был установлен у противоположной степы комнаты на расстоянии около 10 м от экрана. Регистрирующим прибором служил небольшой разрядник-резонатор. В ходе опыта Герц менял ориентацию разрядных промежутков приемника и источника и положение приемника. Вблизи экрана искр не наблюдалось. По мере удаления от него в разряднике-приемнике появились искры, которые все более усиливались— вплоть до расстояния 2 м от экрана; при дальнейшем удалении от экрана искры начали уменьшаться. Полное исчезновение искр наблюдалось на расстоянии 4 м от экрана. В результате наблюдений Герц пришел
К Картйпе стоячей волны, показанной на рис. 33. На графике пучности стоячей волны отмечены буквами В и D, а узлы — буквами С и А. Сдвиг узла волны «за зеркало» объясняется конечной проводимостью мате-
Рис. 33. Стоячая волна Герца. А и С — узлы, В и D — пучности.Рис. 33. Стоячая волна Герца. А и С — узлы, В и D — пучности.риала, из которого сделан экран (изменение фазы волны при отражении не равно в точности л — см. сноску на с. 148).
Рис. 33. Стоячая волна Герца. А и С — узлы, В и D — пучности.
Рис. 33. Стоячая волна Герца. А и С — узлы, В и D — пучности.
Мы описали лишь общую идею метода измерений, использованного Герцем. В действительности ученый провел много дополнительных опытов, чтобы получить результаты, допускающие однознач
ную интерпретацию. В итоге Герц определил длину волны. Однако в вычислении емкости вибратора-источника Герц допустил ошибку, которую он позже назвал «роковой» — вычисленная им емкость в два раза превосходила действительную. Это привело к значению
скорости волн
с = 200 000 км/с,
что в 1,5 раза меньше истинной скорости. Впервые на ошибку Герца обратил внимание в 1891 г. французский физик и математик А. Пуанкаре. Учет замечания Пуанкаре приводит к значению с, близкому к скорости света в вакууме, что и предсказывала теория Максвелла.
Как уже говорилось, Герц доказал, что волны, создаваемые вибратором, обладают и другими свойствами, характерными для электромагнитных волн. Он наблюдал их интерференцию, дифракцию, доказал их поперечность. Проводя опыты с коротковолновым излучением (X—0,6 м), ученый подтвердил применимость законов геометрической оптики в случае, когда длина волны значительно меньше размеров зеркал, препятствий и т. д.
Важнейшим итогом работы Герца явилось доказательство тождественности свойств электромагнитных волн и света. Различия между этими волнами проявлялись лишь в способах генерации и регистрации, кото-
рые определялись величиной соответствующих длин волн. Задача, вставшая перед физиками после опытов Герца, состояла в «смыкании» электромагнитных волн, получаемых в опытах с вибраторами, с длинноволновым инфракрасным излучением нагретых тел. Для решения этой задачи понадобилось около сорока лет.
Значительный шаг на этом пути сделал замечательный русский физик П. И. Лебедев (1866—1912). Он уменьшил длину волны, получаемой с помощью «электрических» методов, до 6 мм (1895 г.).
Заслуга «соединения» границ волн Герца и инфракрасных волн принадлежит советскому физику А. А. Глаголевой-Аркадьевой (1884—1945). С помощью специального источника — «массового излучателя» — ей удалось получить волны, длины которых лежат в диапазоне от 82 мкм до десятков миллиметров (1922 г.).
В последние годы XIX в., уже после опытов Герца, были сделаны открытия, расширившие спектр электромагнитных волн. В 1895 г. немецкий физик В. К. Рентген (1845—1923) открыл новый вид излучения, названный впоследствии его именем; рентгеновскому излучению соответствует диапазон А= 104-0,1 А. В 1900 г. французский ученый П. Ви ияр при исследовании радиоактивности обнаружил еще более коротковолновое излучение — так называемые у-лучи.
Рубеж XIX и XX вв. ознаменовался не только множеством интересных экспериментальных открытий. В первом десятилетии XX в. была выдвинута новая гипотеза о природе света — идея о квантах света (фотонах). Согласно этой теории свет представляет собой поток частиц — фотонов, движущихся со скоростью с и обладающих энергией hv (h— универсальная постоянная — постоянная Планка, v — частота света). Оказалось, что квантовые свойства света проявляются тем сильнее, чем больше частота фотона. Опыты с рентгеновскими и у-лучами дали важнейшие свидетельства в пользу квантовой теории излучения. Итогом развития взглядов на природу света и электромагнитного излучения в целом стало представление об излучении как сложном объекте, обладающем как волновыми, так и квантовыми свойствами.
Для нашей темы расширение шкалы электромагнитных волн имеет первостепенное значение. Оказалось, Что видимый свет — это лишь очень малая часть элект-
ромагнитного спектра. Согласно теории волны (или кванты) любой частоты должны обладать в вакууме одной и той же скоростью. Экспериментальная проверка этого утверждения представляет собой задачу фундаментального значения. Главная трудность ее решения заключается в том, что необходимо исследовать огромный диапазон частот — до 1025 Гц!
При переходе от одного диапазона к другому меняются как способы генерации излучения, так и методика его регистрации. Охватить в одном исследовании всю шкалу электромагнитных волн не под силу не только одному человеку, но и одной группе исследователей. Этим объясняется разнообразие имен ученых и названий исследовательских центров, в которых занимаются измерениями скорости распространения электромагнитного излучения.
Рассказать о всех проведенных опытах невозможно. Мы ограничимся рассмотрением экспериментов, относящихся к двум диапазонам волн. Речь пойдет об опытах советских физиков Л. И. Мандельштама (1879—1944) и Н. Д. Папалекси (1880—1947) по определению скорости радиоволн и об экспериментах по измерению скорости у-квантов. Эти примеры покажут, какое значение для экспериментальной физики имеют совершенствование измерительных приборов и обнаружение неизвестных физических явлений, которые позволяют по-новому подойти к уже привычным задачам.
Начнем с рассказа об опытах Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси. Эти ученые по праву считаются одними из создателей радиофизики. Они занимались очень широким кругом вопросов, касавшихся генерации, распространения и приема радиоволн. В 20—30-е годы нашего века многие вопросы радиотехники, вошедшие сейчас в большинство учебников, только разрабатывались. Напомним, что впервые передача сигналов на расстояние с помощью электромагнитных волн в «свободном» пространстве была продемонстрирована русским ученым А. С. Поповым в 1895 г. К началу опытов Мандельштама и Папалекси радиотехнике не исполнилось еще и сорока лет.
Советские радиофизики обратились к проблеме измерения скорости радиоволн по ряду причин. Во-первых, в силу особенностей волн этого диапазона скорость их распространения у поверхности Земли может отличать-
ся от скорости света в воздухе. Уже в начале XX в. была развита теория распространения электромагнитных волн вблизи проводящей поверхности: верхние слои поч-
ВЫВЫЛеонид Исаакович Мандельштам (1879—1944).Леонид Исаакович Мандельштам (1879—1944).обладают заметной проводимостью. Измерение скообладают заметной проводимостью. Измерение скоростиростивторых, ввторых, врадиоволн позволяло проверить эту теорию. Во-радиоволн позволяло проверить эту теорию. Во-начале 30-хначале 30-хприменения.применения.Их сталиИх сталигодов радиоволны использовать длягодов радиоволны использовать длянашли новые исследованиянашли новые исследования
ВЫ
ВЫ
Леонид Исаакович Мандельштам (1879—1944).
Леонид Исаакович Мандельштам (1879—1944).
обладают заметной проводимостью. Измерение ско
обладают заметной проводимостью. Измерение ско
рости
рости
вторых, в
вторых, в
радиоволн позволяло проверить эту теорию. Во-
радиоволн позволяло проверить эту теорию. Во-
начале 30-х
начале 30-х
применения.
применения.
Их стали
Их стали
годов радиоволны использовать для
годов радиоволны использовать для
нашли новые исследования
нашли новые исследования
ионосферы Земли), в радионавигации и радиогеодезии— для определения расстояния между двумя пунктами с помощью радиоволн. Появление новых «профессий» у радиоволн требовало большей точности в определении их скорости. Большое значение для выбора темы исследований имела, конечно, и связь скорости радиоволн на Земле с фундаментальной постоянной — скоростью электромагнитных волн в вакууме,
Подход Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси к проблеме характеризовался глубиной и основательностью. Еще до проведения опытов были проанализированы возможные погрешности и определены оптимальные условия для постановки экспериментов.
Измерения проводились в диапазоне длин волн 130—450 м. Идея опытов очень проста. Передающая станция I посылает в направлении станции II радиоволны. Эти волны воспринимаются станцией II, которая посылает обратно к станции I волны, когерентные с принятыми.
Вследствие конечности времени распространения волны от станции I до станции II и обратно между волной, посланной станцией I, и волной, принятой ею от станции II, возникает разность фаз ф, которую можно измерить. Зная расстояние между станциями, по измеренной величине ср можно определить скорость радиоволн.
Предложенный метод, конечно, напоминает как метод Галилея, так и интерференционный метод Майкель- сона. Однако в методе Мандельштама—Папалекси имеется ряд принципиальных особенностей. В оптических опытах в качестве отражателя используется зеркало, попросту возвращающее часть энергии к источнику излучения. Использование зеркала диктуется тем обстоятельством, что создать два независимых когерентных источника света не удается. Возможность применения зеркал определяется малой величиной длины волны света: можно создать узкий пучок света и избежать значительных дифракционных эффектов. В радиотехнике в некотором смысле возникает обратная ситуация. Относительно просто добиться того, чтобы два пере-
датчика излучали когерентные радиоволны. В то же время при работе с длинами волн ~300 м избежать дифракционных явлений нельзя, поэтому получить узкий пучок радиоизлучения крайне трудно. Последнее
Николай Дмитриевич Папалекси (1880—1947).
обстоятельство определяет быстрое уменьшение интенсивности излучения с расстоянием. Это в свою очередь заставляет использовать вместо «пассивного» зеркала второй передатчик, управляемый сигналами первого. Таким образом, различия в свойствах радиоволн и све-
та как бы компенсируются, и в итоге в обоих диапазонах оказывается применимым интерференционный метод.
Использование передатчика II — далеко не единственная особенность метода Мандельштама — Папа- лекси. В их опытах частоты передатчиков I и II не были одинаковы. Читатель может возмутиться: как же могут интерферировать волны разных частот?! Ответ на этот вопрос не так уж очевиден, как может показаться на первый взгляд. Интерференция волн разных частот невозможна, если они создаются независимыми источниками. В рассмотренных опытах излучение передатчика I «управляет» работой передатчика II, точнее, синхронизирует ее, поэтому волны от обеих станций в любой точке пространства между ними имеют вполне определенную разность фаз и могут интерферировать друг с другом. Использование волн с разными частотами обусловлено трудностями, которые возникают при выделении слабого сигнала от станции II на фоне мощного излучения станции I, если станции работают на одной частоте. Ученые пользовались передатчиками, отношение частот которых было рациональным (обычно 3 : 2 или 4:3).
Такое соотношение между частотами позволяет определить сдвиг фаз из наблюдений фигур Лиссажу.
Фигуры Лиссажу — это замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических (синусоидальных) колебания в двух взаихено перпендикулярных направлениях; для получения фигур Лиссажу частоты колебаний должны относиться каг: целые числа. В простейшем случае, когда частоты и амплитуды колебаний равны, точка описывает эллипс (рис. 34, г?). Его форма и ориентация зависит от сдвига фаз между колебаниями: при сдвиге фаз <р=0 ИЛИ ф—л мы увидим прямую, При ф=л/4—эллипс, при ф=л/2— окружность. Теперь нетрудно понять, что по виду и ориентации фигуры Лиссажу можно определить сдвиг фаз между колебаниями с разными частотами. Для примера на рис. 34, б показаны фигуры Лиссажу, возникающие при колебании точки по вертикали по закону у^у^ sin (Зо/+ф), а по горизонтали а=ао51П(2<о/). Фигуры различаются только значением ф: 1) ф=0; 2) ф—л/3; 3) ф=2л/3. Фигуры Лиссажу удобно наблюдать с помощью осциллографа, если
на одну пару его пластин подать сигнал с частотой о)ь а на другую — сигнал с частотой g)2-
Однако изучение фигур Лиссажу позволяет определить лишь часть сдвига фаз Дер, которая связана с полным сдвигом фаз соотношением
Ду = у — 2^it,
где к—целое число, не известное экспериментатору*). Для нахождения скорости требуется знать не Дф, а ср.
Рис. 34. Фигуры Лиссажу, a) wx—toy 1) ф=0; 2) ф = л/4; 3) ф=л/2; 6) С0х:Оу = 2:3 1) ф~0; 2) <р = л/3; 3) ф = 2л/3.
Поэтому Мандельштаму и Папалекси пришлось усложнить опыт. В ряде измерений определялось изменение Дф при плавном изменении расстояния между передатчиками I и II, что позволяло найти ф и, следовательно, у; этот метод получил название «метода радиолага». Того же результата можно добиться, если плавно менять частоту, оставляя неизменным расстояние между передатчиками; такой способ определения и называется «методом радиодальномера».
Реализация обоих методов требует большого экспериментального, а также организационного искусства. Для расчета о необходимо учесть сдвиг фаз, который
~) Нетрудно видеть, что вид фигуры Лиссажу не изменится, если изменить <р на величину, кратную 2л.
вносят приемники и передатчик II; следует внимательно относиться к метеорологическим условиям: от них зависит проводимость почвы, влажность воздуха и т. д., которые влияют на величину скорости радиоволн,, распространяющихся вблизи поверхности Земли.
Проведение измерений потребовало большой подготовительной работы. В период с осени 1934 г. по осень 1937 г. измерения проводились в трех районах Советского Союза: на Северном Кавказе, на побережье Черного и Белого морей. Опыты были продолжены в 1939— 1940 гг. и в других районах страны. В экспериментах участвовало большое число сотрудников, работавших под руководством Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси. Эта работа, по существу, представляла собой коллективное исследование. В 30-е годы решение сложных проблем большими коллективами ученых только' начинало входить в практику исследовательской работы. В наши дни такой подход стал нормой.
В результате многолетней работы группе Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси удалось получить значение
т =299 590+ 80 км/с ).
К сожалению, война помешала советским ученым подвести итог проведенному исследованию сразу после его окончания. Результаты опытов были обобщены Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси в докладе, прочитанном 16 февраля 1943 г. в Казани, куда была эвакуирована Академия наук.
Вторая мировая война вызвала резкое расширение работ в области радиолокации. Это привело к повышению интереса физиков к проблеме определения скорости радиоволн. Для повышения точности измерений стали использоваться новейшие приборы и методы измерений, разработанные в военных целях. В наши дни точность измерений скорости радиоволн значительно повысилась, однако работы советских физиков Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси до сих пор считаются классическими, положившими начало развитию целого направления радиофизики и метрологии.
* *
*
Обратимся теперь к проблеме скорости распространения у-излучения— наиболее высокочастотного излучения электромагнитного спектра. Впервые у-лучи были обнаружены при исследовании явления радиоактивности. Однако радиоактивные ядра — не единственный источник у-излучения. Оно может возникать, например, в процессе аннигиляции электрон-позитронных пар: при столкновении этих частиц возникают два у-кванта.
Существует способ генерации у-излучения, частоту которого можно варьировать в довольно широких пределах. Из законов электродинамики следует, что заряженная частица, движущаяся с ускорением, должна излучать электромагнитные волны. Их частота зависит от величины ускорения. С помощью современных ускорителей заряженные частицы, например, электроны, могут быть разогнаны до скоростей, лишь на ничтожные доли процента отличающихся от скорости света. Если пучок таких быстрых электронов направить на какую-либо мишень, произойдет их резкое торможение, при котором будут испущены электромагнитные волны высокой частоты. Таксе излучение получило название тормозного. Изменение энергии электрона, налетающего на мишень, приводит к изменению частоты излучения.
В опытах по определению скорости у-квантов применялись различные методы их генерации. Мы расскажем здесь об экспериментах, в которых использовалось тормозное у-излучение. Схема одного из первых экспериментов этого типа показана на рис. 35. у-излучение, необходимое для измерений, возникало в топкой мишени 2 при попадании на нее пучка электронов с энергией 3,10- 10s эВ*). Заторможенные электроны отклонялись в магнитном поле и попадали на счетчик 6, расположенный таким образом, что счету подлежали только электроны с энергией 1,4• 108 эВ. Тормозное излучение, созданное этой группой электронов, выделялось из общего числа у-квантов. попадающих па счетчик 5, с по-
мощью так называемой схемы запаздывающих совпадений Эта схема — специальное электронное устройство, на которое подаются сигналы от нескольких счетчиков.
При этом неважно, какой именно тип счетчика используется: в описываемом опыте, например, один счетчик регистрировал заторможенные электроны, а второй — у-кван- ты. Электронная схема как бы проводит «сравнение» поступающих сигналов и регистрирует только такие пары импульсов от счетчиков, которые разделены определенным временным интервалом — именно поэтому она названа схемой запаздывающих совпадений. Если промежуток времени между импульсами больше или меньше заданного, схема не срабатывает.
Рис. 35. Схема ус-тановки для изме-рения скороститормозного у излу-чения. 1 — пучокэлектронов, 2 —мишень, 3 — тор-мозное у-излуче-ние, 4 — траекто-рия заторможен-ных электронов,5 — подвижныйсчетчик -у-квантов,6 — неподвижныйсчетчик затормо-женных электро-нов.Рис. 35. Схема ус-тановки для изме-рения скороститормозного у излу-чения. 1 — пучокэлектронов, 2 —мишень, 3 — тор-мозное у-излуче-ние, 4 — траекто-рия заторможен-ных электронов,5 — подвижныйсчетчик -у-квантов,6 — неподвижныйсчетчик затормо-женных электро-нов.Анализ спектра у-излучения показал, что наибольшее число совпадений сигналов от счетчиков электронов и у-квантов регистрируется для у-квантов с энергией 1,7-108 эВ. Этот факт служил доказательством того, что схема регистрирует у-кванты испущенные электронами, энергия которых после излучения оказалась равной 1,4-108 эВ. Перемещая счетчик 5 и измеряя время запаздывания регистрации у-квантов по отношению к регистрации электронов, можно было найти скорость у-квантов.
Рис. 35. Схема ус-тановки для изме-рения скороститормозного у излу-чения. 1 — пучокэлектронов, 2 —мишень, 3 — тор-мозное у-излуче-ние, 4 — траекто-рия заторможен-ных электронов,5 — подвижныйсчетчик -у-квантов,6 — неподвижныйсчетчик затормо-женных электро-нов.
Рис. 35. Схема ус-тановки для изме-рения скороститормозного у излу-чения. 1 — пучокэлектронов, 2 —мишень, 3 — тор-мозное у-излуче-ние, 4 — траекто-рия заторможен-ных электронов,5 — подвижныйсчетчик -у-квантов,6 — неподвижныйсчетчик затормо-женных электро-нов.
Измерения были проведены на Корнеллском синхротроне американскими физиками Д. Лакли и Дж. В. Вейлем з 1952 г. Они измерили время запаздывания для четырех положений счетчика, причем крайние из них отстояли друг от друга на расстоянии 13 м. После обработки результатов измерений было получено значение с с точностью 1%:
с = 2,974-1010 см/с,
что находится в согласии с другими измерениями с.
С течением времени точность экспериментов, проводимых на ускорителях, значительно выросла. В 1973 г. группа американских ученых из Калифорнийского университета сообщила о проведении эксперимента по сравнению скоростей квантов электромагнитного излучения видимого диапазона (энергия квантов — несколько электронвольт) и у-квантов с энергией 7 ГэВ*). В опыте использовались у-кванты, испускающиеся при торможении быстрых электронов; видимый свет возникал вследствие движения электронов в магнитном поле— этот вид излучения называют синхротронным. Вывод, к которому пришли американские физики, состоит в том, что относительное различие в скоростях квантов разных энергий удовлетворяет условию
с (ГэВ) — с (эВ)с (эВ)с (ГэВ) — с (эВ)с (эВ)<(1,8 + 6). 10-5.<(1,8 + 6). 10-5.
с (ГэВ) — с (эВ)с (эВ)
с (ГэВ) — с (эВ)с (эВ)
<(1,8 + 6). 10-5.
<(1,8 + 6). 10-5.
Таким образом, за неполных сто лет, прошедших после открытия Герца, скорость электромагнитных волн была определена в очень широком интервале частот. Охватить все измерения, проведенные за это время, не представляется возможным. Мы не затронули вопрос о скорости инфракрасных, ультрафиолетовых волн и рентгеновских лучей. Хотя точность проведенных опытов в разных диапазонах существенно различается, общий вывод, следующий из анализа полученных результатов, таков, на сегодняшний день нет оснований предполагать, что в вакууме скорость распространения электромагнитных волн разных частот отличается от скорости распространения видимого света. Это свидетельствует об истинной фундаментальности постоянной с.
") 1 ГэВ —109 эВ. Частота у-излучення с энергией 7 ГэВ равна 1,7-10“ Гц.
В ПОГОНЕ ЗА ТОЧНОСТЬЮ
Со времени первого определения скорости света прошло больше трехсот лет. Для истории науки это огромный отрезок времени. За эти триста лет многие физические проблемы перестали интересовать ученых и перекочевали со страниц научных журналов на страницы учебников. На смену им пришли новые вопросы. А какова же судьба скорости света? Ждет ли ее такая же участь? Современная физика решительно утверждает: нет, история скорости света не закончена! Свидетельством тому служат работы но измерению скорости света, выполненные в последние годы.
Резкое повышение точности измерения скорости электромагнитных волн произошло после Второй мировой войны. Исследования, проведенные в военных целях, кроме угрозы существованию человечества, принесли и множество важнейших чисто научных результатов. Один из них — развитие техники сверхвысоких частот (СВЧ). Были созданы генераторы и приемники излучения, работающие в диапазоне длин волн от одного метра до нескольких миллиметров. В СВЧ-диапазоне волн удалось провести очень точные и, что самое важное, независимые измерения частоты излучения v и его длины волны X. Это позволило определить скорость распространения СВЧ-излучения, просто умножив X на v:
с —
Почему такой метод определения с удобен? Дело з том, чю длины волн порядка 1 см можно определить с очень высокой точностью, применяя интерферометрические методы. При больших длинах волн это сделать очень трудно. Представьте, какие разу еры дожжен иметь интерферометр, работающий. на длине волны в сотни метров! В условиях, когда длина волны сравни-
ма с характерными размерами используемых в опытах приборов, начинают сказываться дифракционные эффекты, которые довольно трудно учесть. При использовании излучения коротковолновой части СВЧ-диапазона внести в результаты измерений поправки, связанные с дифракцией волн, относительно просто. Значительных проблем с определением частоты в СВЧ-диапазоне не возникает.
Конечно, не следует думать, что измерить величину с, используя новую технику, было очень просто. Каждый ученый, работавший в этой области, ставил перед собой задачу-максимум: провести предельно точные измерения Хит для получения возможно более точного значения с, а работа на пределе точности всегда сложна.
Определенным итогом измерения с в СВЧ-диапазоне стала работа американского ученого К. Фрума, результаты которой были опубликованы в 1958 г. Для определения длины волны Фрум использовал четырехрупорный интерферометр. СВЧ-генератор работал на частоте 72,006 ГГц (1 ГГц — один гигагерц—равен 109Гц), длина волны составляла л~4,2 мм. Успех Фрума во многом определился оригинальными методами, примененными для учета дифракционных эффектов. Ученый получил результат
с = 299 792,50+0,1 км/с.
В течение длительного периода эта величина с считалась наиболее точной.
Для того чтобы еще более повысить точность определения с, требовалось создание принципиально новых методов, которые позволили бы проводить измерения в области больших частот и, соответственно, меньших длин волн. Возможность разработки таких методов появилась после создания оптических квантовых генераторов — лазеров ).
Излучение лазеров, обладает целым рядом особенностей. Во-первых, оно значительно более монохрома- тично, чем излучение других источников света. Это оз-
начает, что область частот, в которой сосредоточена большая часть энергии лазерного излучения, мала по сравнению со спектральными интервалами, характерными для других источников. Во-вторых, лазеры генерируют излучение высокой направленности. Наконец, излучение многих лазеров характеризуется исключительно высокой мощностью. Для проблемы определения с наибольшее значение имеет первое свойство лазерного излучения — монохроматичность, поскольку область частот Av, в которой происходит генерация, определяет предел точности измерения частоты. Первые лазеры характеризовались такими величинами Av, которые не позволяли надеяться на увеличение точности определения с. Проблема, в частности, состояла в том, что один и тот же лазер при различных внешних условиях, например, при разных температурах и способах настройки мог генерировать излучение различных частот. Хотя различие в частотах составляло всего одну миллионную часть (10-6) самой частоты, попытка улучшить результат Фрума была явно обречена на неудачу, ведь точность измерений Фрума была ~4-10~7!
Таким образом, прежде чем браться за определение частоты лазера, необходимо было добиться ее высокой стабильности. Для решения этой задачи были применены новейшие достижения в области электроники, спектроскопии, технологии. В итоге стабильность частоты лазера была доведена до фантастической величины — Ю11!). С излучением, обладающим такой стабильностью, уже можно было обратиться к проблеме определения скорости света.
Процесс измерения всегда прямо или косвенно сводится к сравнению неизвестной величины с эталоном. В наши дни в качестве эталона длины используется метр, определяемый как длина, на которой укладывается фиксированное число волч излучения изотопа криптона 86Кг). Для конструирования эталона времени
используются световые колебания, создаваемые атомами изотопа цезия I33Cs. Таким образом, определение с сводится к сравнению длин волн излучения лазера и атомов 86Кг и частот излучения того же лазера и атомов 133Cs. Наибольшую сложность представляет измерение частоты лазерного излучения.
Прямое сравнение эталонной частоты и частоты лазера практически невозможно. Поэтому физики предложили два косвенных метода спреде/сипя частоты. Первый состоит в использовании модулированного лазерного излучения. Суть этого метода заключается в преобразовании излучения лазера с частотой v в излучение, характеризуемое частотами vi = v+f и v2=v—f (f^v) Частота / хорошо известна и задается СВЧ- генератором. Две волны с частотами vi и v2 пропускаются через специальное устройство — интерферометр Фабри — Перо. Излучение разных частот проходит через интерферометр без значительного ослабления только в том случае, если выполняется определенное соотношение между vi, V2, длиной интерферометра и скоростью света. Если определить длину интерферометра для двух положении зеркал, при которых излучение обеих частот проходит через него с минимальным ослаблением, то, применив довольно простую математическую процедуру, можно найти частоту v. С помощью этого метода группе американских физиков из Национального бюро стандартов удалось определить частоту излучения гелий-неонового лазера: v = 473 612 166+29 МГц. Легко рассчитать, что точность определения частоты в этих опытах составляла Av/v~ ~6-10-8.
Второй способ ближе по идее к непосредственному сравнению частоты лазера с эталоном. Он заключается в том, что с помощью специальных преобразователей излучение с хорошо известной частотой умножается, т. е. превращается в излучение с частотой, в целое число раз превышающей первоначальную. Этот же преобразователь может и «смешивать частоты», т. е. преобразовывать излучение с частотами v. и v2 в излучение
с частотой v3=vi+v2. В реальном эксперименте используют обе возможности. Сначала «умножают» достаточно большую фиксированную частоту одного источника, например, лазера, работающего в инфракрасном диапазоне, а затем ее «смешивают» с регулируемой частотой, которая характеризует излучение генератора СВЧ-диапазола — клистрона. Полученное таким образом излучение с высокой частотой направляется на специальный приемник, на который падает и излучение исследуемого лазера. В результате наложения двух волн с несколько различающимися частотами сигнал, регистрируемый приемником, представляет собой биения. На рис. 36 показана зависимость сигнала U от
времени t при возникновении биений. Чем меньше различаются частоты двух накладывающихся колебаний, тем больше различаются периоды колебаний огибающей сигнала и ее высокочастотного «наполнения». Регулировкой частоты клистрона можно добиться того, чтобы биения исчезли. Исчезновение биений происходит, когда частоты двух колебаний в точности совладают. Поскольку частота излучения вспомогательного лазера и клистрона известна с высокой точностью, метод «нулевых биений» позволяет найти частоту излучения исследуемого лазера.
Принципиальная экспериментальная проблема, стоящая на пути реализации этого метода, состоит з том, что эффективность элементов, преобразующих излучение данной частоты в излучение с большей частотой, по мере приближения частот к области видимого света резко падает. Поэтому реально удается провести из*
мереиия описанного типа только в ближней инфракрасной области спектра. Так, в том же Национальном бюро стандартов США другая группа экспериментаторов измерила частоту инфракрасного излучения гелий-неонового лазера (X—3,39 мкм): т=88 376,181 627± ±0,000 050 ГГц.
Предложенный способ измерения частоты очень сложен с технической точки зрения. Не таится ли здесь опасность возникновения каких-либо неучтенных ошибок при определении м? Ответ на этот вопрос дал сам эксперимент. Частота лазера другого типа, работающего ва углекислом газе, была определена аналогичным методом в Национальной физической лаборатории в Англии, Она оказалась равной v'=32 176,079 482± ±0,000 028 ГГц (Х'=9,3 мкм). Конечно, непосредственно сравнить величины частот, полученные американскими и английскими физиками, невозможно. Однако о правильности методики можно судить по результату расчета скорости света ).
Национальное бюро стандартов США
<7 = 299 792,4574 + 0,0011 км/с;
Национальная физическая лаборатория Англии
с = 299 792,4590 + 0,0X8 км/с.
Точность определения с возросла по отношению к [ытам Фрума практически в 100 раз! В то же время >а результата совпадают между собой в пределах точ- юти проведенных измерений. Отметим, что способ оп- деления частот с помощью модуляции лазерного лучения дает величину
с = 299 792,462 +0,018 км/с.
Этот результат в пределах ошибки измерений сс- ласуется с данными, приведенными выше, хотя и характеризуется большей относительной погрешностью.
Таким образом, достигнутая в настоящее время точ- юсть определения с составляет с^З-109. Возникла штересная ситуация: теперь точность определения с ограничивается уже не методами измерения частоты и
длины волны, а неопределенностью стандарта длины — длины волны излучения атомов 8еКг.
Такое положение заставляет по-новому подойти к выбору основных единиц измерения — единиц длины и времени. Если стандарт длины не удается определить с достаточной точностью, то, может быть, от него лучше отказаться совсем? В качестве стандартов можно выбрать, например, определенную частоту и ... скорость света, а длину определять с помощью вычислений. Если такое предложение будет принято, то на этом «кончится» история скорости света. Но произойдет ли это когда-нибудь?
Пока же конца проблемам, связанным с «самой большой скоростью», не видно. Многие из вопросов, о которых шла речь в этой книге, еще не получили окончательного ответа. Об этом красноречиво свидетельствуют заголовки статей, встречающихся на страницах научных журналов в наши дни. Как ответ на вопрос, стоящий в названии одной из глав нашей книги, «Сколько у света скоростей?», звучит заголовок «Восьмая скорость света». А какие мысли будит у физика статья, озаглавленная «Действительно ли скорость света не зависит от скорости движения источников?».
Физики продолжают исследовать вопрос о постоянстве скорости света во времени. Пока указаний на изменение с с течением времени нет, но физика не может безоговорочно отбросить такую возможность. Что ж, остается ждать сообщений о новых измерениях скорости света. Эти измерения могут дать еще много нового для познания природы, неисчерпаемой в своем разнообразии.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Наш рассказ о скорости света подошел к концу. Он был по необходимости кратким. Из всего множества опытов по определению с мы выбрали лишь те, результаты которых имели значение не только для уточнения величины скорости света, но и оказали существенное влияние на формирование физической картины мира.
Цепь событий, связанных с историей скорости света, проходит через многие разделы физики. Астрономические наблюдения Рёмера и Брадлея доказали конечность скорости распространения света, а оценки, выполненные на основе этих наблюдений, познакомили ученых с новыми, поистине космическими масштабами величин. Первые «земные» опыты по определению скорости света разрешили полуторавековой спор между сторонниками корпускулярной и волновой теорий света в пользу последней. Опыты по измерению электродинамической постоянной дали в руки физиков важное свидетельство о связи между оптическими и электромагнитными явлениями. Измерения скорости света в веществе способствовали укреплению позиций общей теории волновых процессов, в которой принципиальными оказываются понятия о фазовой и групповой скоростях света. Опыты в области оптики движущихся тел сыграли важную роль в пересмотре взглядов на свойства пространства и времени, способствовали укреплению позиций специальной теории относительности. Измерение скорости распространения электромагнитных волн разных диапазонов дали важное подтверждение правильности нашихфундаментальных представлений об
окружающеммире. Наконец, последние измерения
величины с заставляют физиков по-новому подойти к проблеме метрологии, без которой научное изучение природы невозможно. Итак, астрономия, оптика, электромаг-
нетизм, СТО, метрология. Но ведь это далеко не полный перечень областей, которые затрагивает, казалось бы. столь частная проблема, как определение скорости света. И все же скорость света не заслуживала бы, наверное, столь подробного разговора, если бы вопросы, связанные с этой фундаментальной постоянной, не оставались бы актуальными и в паши дни. Рассмотрим хотя бы некоторые из них.
Вспомним еще раз второй постулат СТС: «Скорость света в пустоте во всех инерциальных системах отсчета одинакова, причем одинакова по всем направлениям и не зависит ни от скорости источника, ни от скорости наблюдателя». Опыты, доказывающие независимость скорости света от движения источника и наблюдателя мы уже рассматривали (см. гл. VI). Попытаемся теперь разобраться, как следует понимать условие применимости второго постулата. Например, что означает выражение «скорость света в пустоте»? Вопрос, казалось бы, надуманный — уберем из некоторой области пространства молекулы, атомы, частицы и получим пустоту. Однако чтобы получить пустоту в эйнштейновском смысле этого слова, недостаточно очистить часть пространства от атомов, молекул и частиц, необходимо избавиться и от гравитационного поля. Но ведь «экрана» от гравитационного поля не существует. Какой же смысл имеет второй постулат, если условие его применимости невозможно реализовать? Более тсго, можно ли говорить о справедливости СТО? Существует ли теория, в рамках которой достаточно строго рассматривается распространение света в гравитационных полях? Ответим сначала на последний вопрос. Да, такая теория существует. Она называется общей теорией относительности Эйнштейна (ОТО). Рассмотрение даже основ ОТО далеко выходит за рамки этой книги, поэтому мы ограничимся лишь формулировкой общего вывода, касающегося распространения света в гравитационных полях, данной самим создателем ОТО—Эйнштейном :
«...в гравитационных полях световые лучи распространяются вообще говоря, по криволинейному пути.
Этот вывод важен в двух отношениях.
Во-первых, его можно проверить экспериментально. Хотя при ближайшем рассмотрении оказывается, чго искривление световых лучей, согласно ОТО, крайне не-
I значительно для гравитационных полей, доступных йй- ( тему опыту, тем не менее для световых лучей, проходящих вблизи Солнца, искривление должно составлять 1,7 угловой секунды. Это должно было бы проявляться в
I том, что неподвижные звезды, видимые вблизи Солнца при полных солнечных затмениях, казались бы смещенными на указанную величину по сравнению с тем
I положением, которое они занимают в том случае, когда Солнце находится в другом месте неба. Проверка правильности этого вывода представляет собой задачу чре-
1 звычайной важности и мы надеемся на скорое решение I ее астрономами.
Во-вторых, этот вывод показывает, что закон постоянства скорости света в пустоте, представляющий собой одну из двух основных предпосылок специальной теории относительности, не может, согласно общей теории относительности, претендовать на неограниченную применимость. Изменение направления световых лучей может появиться лишь в том случае, если скорость распространения света меняется в зависимости от места».
Далее Эйнштейн как бы отвечает на поставленный нами ранее вопрос:
«Можно было бы думать, что вследствие этого вывода становится несостоятельной специальная теория относительности, а вместе с ней и теория относительности вообще. На самом же деле это не так. Можно лишь заключить, что специальная теория относительности не можег претендовать на неограниченную применимость; ее результаты применимы лишь до тех лор, пока можно не учитывать влияние гравитационного поля на физические явления (например, световые)».
Таким образом, анализ световых явлений в гравитационных полях должен был, с одной стороны, представить доказательства справедливости О'О. а с другой,— показать ограниченность СТО.
Работа Эйнштейна «О специальной и общей теории относительности», отрывки из которой приведены выше, была написана в 1917 г. А через два года английская экспедиция возглавляемая А. Эддингтоном (1882 1944), провела наблюдения звезд в момент полного солнечного затмения, которые подтвердили предсказание ОТО. Однако точность проведенных наблюдений была невысока, поэтом выполнение аналогичных наблюдений продолжало рассматриваться как актуальная задача.
Значительное увеличение точности измерений было достигнуто после того, как ученые начали регистрировать отклонение не световых, а радиоволн. Для этого использовалось излучение от ярких радиоисточников — квазаров. В период с 1969 г. по 1976 г. эксперименты в радиодиапазоне проводились 12 раз. В итоге физики убедились в том, что наблюдаемое отклонение электромагнитного излучения в гравитационном поле Солнца отличается от величины, рассчитанной на основе ОТО, не более, чем на 1 %.
В наши дни астрономы обсуждают возможность наблюдения более сложного явления, обусловленного действием гравитационного поля на свет,— эффект гравитационной линзы. Этот эффект был предсказан давно: свет, например, от квазара при прохождении к Земле может отклониться от прямолинейного пути под действием гравитационного поля какого-либо массивного тела и, попав в телескоп, создать несколько изображений квазара. Согласно теории количество и взаимное расположение изображений зависят от формы массивного тела, которое и называется гравитационной линзой. Картина, наблюдаемая в телескоп, определяется, конечно, и расположением линзы относительно квазара.
В 1980 г. группа американских астрономов обнаружила, что изображение квазара, условно обозначаемого Q 1115+080, состоит из трех близких компонент. Все изображения имеют очень близкие спектры, из анализа которых можно заключить, что если изображения создаются различными объектами, то все они находятся очень близко друг от друга. Вероятность того, что три похожих квазара находятся рядом:, ничтожно мала. Поэтому ученые полагают, что в данном случае возникновение «тройного» изображения — действительно следствие эффекта гравитационной линзы. Тем не менее, это предположение требует дополнительной проверки. Идея проверки очень проста. Известно, что в оптическом диапазоне яркость большинства квазаров переменна. Как должна меняться яркость трех изображений одного квазара? Зависимости яркости изображений от времени, естественно, должно быть сходными. Однако они не обязательно должны совпадать: свет, создающий каждое изображение, движется по своему пути, поэтому изменение яркости одного изображения может запаздывать или опережать изменение яркости
другого. Таким образом, если достаточно продолжительные измерения вариаций яркости изображений покаж 'т, что они происходят синхронно или с некоторой посто явной. задержкой во времени, то сомнения в обнаружении гравитационной линзы отпадут.
Общая теория относительности предсказывала еще оди ффект, связанный с воздействием гравитации на свет,—запаздывание электромагнитного импульса в сильном гравитационном поле. Этот эффект, «родственный» явлению отклонения световых лучей, был сравнительно недавно подтвержден в экспериментах, проводившихся у нас «дома» — в пределах Солнечной системы. О величине эффекта можно судить по следующему примеру. Согласно теории задержка импульса электромагнитного излучения, направленного с Марса на Землю в момент их соединения (т. е. когда Марс, Солнце и Земля находятся примерно на одной прямой) должна составлять 2 - L0-* с.
Реальный эксперимент проводится по такой схеме. Мощный импульс СВЧ-излучения направляется с помощью наземной антенны радиотелескопа в сторону искусственного спутника, вращающегося вокруг Марса. Ретранслятор, установленный на спутнике, усиливает дошедший до него сигнал и «отсылает» его обратно, в сторону радиотелескопа. Чувствительная аппаратура, связанная с радиотелескопом, дает возможность измерить время распространения сигнала до спутника и обратно с точностью, позволяющей обнаружить эффект задержки. Наибольшей точности удалось достичь в рамках программы «Викинг». В серии измерений, проведенных в" 1979 г., предсказание ОТО было подтверждено с точностью 0,2%.
Из приведенных примеров видно, что опыты и наб людения, непосредственно связанные с вопросом о скорости света, и в наши дни рассматриваются как^важ- нейшие способы проверки такой фундаментальной физической теории, какой является общая теория относительности.
Наконец, последний пример. Он касается вопроса о массе покоя фотона. Каждый, кто знакомился с квантовой теорией излучения, знает, что масса покоя фотона в этой теории считается равной нулю. Однако это утверждение — всего лишь постулат теории или, иначе говоря, результат обобщения экспериментальных фак-
'гов. Между тем нй один реальный физический эксперимент не может доказать с абсолютной точностью равенство нулю какой-либо величины, в том числе и массы покоя фотона. Физикам приходится ограничиваться утверждением типа: «Из опытов следует, что масса покоя фотона «ф составляет не более 10"п массы покоя электрона т0». Если когда-нибудь физики получат экспериментальные результаты, свидетельствующие, что тф=#0, им придется пересматривать многие выводы общепринятых сегодня теорий. Вопрос о массе покоя настолько принципиален, что ученые стремятся как можно дальше отодвинуть верхнюю границу возможной величины т^ (увеличить я).
Однако какое отношение имеет проблема массы фотона к теме нашего разговора!—скорости света? Оказывается, самое непосредственное. Мы помним, что одним из важнейших выводов теории Максвелла было отсутствие дисперсии света в пустоте (вакууме). Этот вывод остается справедливым и в рамках более общей теории — квантовой электродинамики, в которой считается, что л77ф=О. С точки зрения квантовой электродинамики наличие у фотона конечной массы (^ф^О) приводило бы к тому, что скорость света в вакууме не была бы универсальной постоянной), а зависела бы от энергии фотона. В результате, например, скорость синего света была бы больше, чем красного. Однако проведенные до настоящего времени эксперименты не обнаружили заметной дисперсии электромагнитного излучения. Это позволяет сделать оценку верхней границы массы покоя фотона. Из измерений группы Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси, показавших, что различие скоростей радиоволн с X—300 м и видимого света не превышает 5-104, следует, что
тф < 6,7 • 10~43 г.
Это значит, что масса фотона не может превышать 10~15 массы электрона! И все же, несмотря па то, что из анализа измерений скорости распространения электромагнитных волн и получается столь малая величина, физики стараются использовать и другие результаты
наблюдений и измерений для понижения верхней грани- цы Шф. Не вдаваясь в подробности, скажем, что лучшая за а“То—.^ °ЦеНКа ™^«- из ” за астрономических данных, дает
^Ф-З-Ю^г.
Ин ересно, ч о с точки зрения современных представлении бесконечное понижение верхней границы массы фотона не имеет смысла. Оказывается, что если бы мас- а покоя ф( она была меньше, чем 10~®® г, то мы просто не смогли бы зафиксировать эффекты, связанные с наличием у фотона конечной массы. Поэтому величина 10 66 г оказывается пределом, до которого физики стремятся понизить верхнюю границу т^. Интересно, что при /Лф=10~66 г различие в скорости длинных радиоволн (Хс^Ю3 м) и у-лучей (л~10 ’17 м) должно составлять
С (10 17 м)— 4(Ю8м)1 п-221
с (108 м) “'
Обнаружить столь малую дисперсию вряд ли когда нибудь удастся.
**
*
Вопрос о скорости света продолжает интересовать ученых. Трехсотлетняя история фундаментальной постоянной с отчетливо демонстрирует ее связи с важ нейшими проблемами физики. По мере развития науки эти связи становятся все более глубокими и многогранными. Что нового еще принесет нам эта древняя постоянная?
Сергей Ростис гавович Филонович
САМАЯ БОЛЬШАЯ СКОРОСТЬ
(Серия: Библиотечка «Квант».)
Редактор Г. С. Кулаков
Техн, редактор И. Ш. Аксельрод
Корректоры Е. .4 Белицкая, В. Л. Сорокина
ИБ № 12264
Сдано в набор С7.04.53. Подписано к печати 22.08.83. Т-17671.
Формат 84Х 1087га. Бумага тип. № 2. Литературная гарнитура.
Высокая печать. Услэви. печ. л. 9,24. Уч.-изд. л. 9,21. Тираж 150 С00 экз.
Заказ № 153/353 Цена 30 коп.
Издательство «Наука»
Главная редакция физико-математической литературы 117071, Москва, В-71, Ленинский простеют, 15.
Набр шо в Московской типографии № 13 ПО «Периодика» Во «Союзполиграфпром» Государственного комитета СССР но делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
107005, Москва, Б-5, Денисовский пер.» дом. 30.
Отпечатано в Подольском филиале ПО «Периодика»
ВО «Союзполиграфпрома» Государственного комитета СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
г. Подольск, ул. Кирова, 25
*) Приведенное значение у—это скорость зад: оволн в вакууме; оно получено на основе измерений с учетом ряда факторов (конечной проводимости почвы, влияния атмосферы и т. д.).
**) I метр — длина, разная 1 650 763,73 длины волны излучении в вакууме, соответствующего перехсду между уровнями 2/Чэ и 5ds атома езКг. Такое излучение получают с помощью специальных ламп; в них криптон находится при низком давлении; стенки лам-
БИБЛИОТЕЧКА «КВАНТ*
выпуск 27
С.Р. ФИЛОНОВИЧ
САМАЯ БОЛЬШАЯ СКОРОСТЬ
С.Р. ФИЛОНОВИЧ
САМАЯ БОЛЬШАЯ СКОРОСТЬ
Под редакцией
В. А. ФАБРИКАНТА
МОСКВА «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1983
22.34
Ф 51
УДК 535.22
РЕДАКЦИОННАЯ колле е
Академик И. К. Кикоин (председатель),™^Колмогоров (заместитель председателя), доктор фсз.д д Дб-
ламазов (ученый секретарь), член-кирреспоидея t Ап с оглГР рикосов, академик Б. К. Вайнштейн, заслуженный учителе Б. В. Воздвиженский, академик |В М. Глушков], академик П. Л. а пина, профессор С П. Капица, академик С. I Новиков, академик Ю. А. Осипьян, академик АПН СССР В. Т. Разумовский, акаде мнк Р. 3. Сагдеев, профессор Я- А. Смородинский, академик С. Л. Соболев, член-корреспондент АН СССР Д. К. Фаддеев, член- корреспондент АН СССР И. С. Шкловский
Филонович С. Р.
Ф 51 Самая большая скорость/Под ред. В А Фабриканта.— М.: Наука, Главная редакция физико- математической литературы, 1983.—176 с. («Библиотечка «Квант», вып. 27).—30 к.
Скорость света— одна из фундаментальных физических по; стоянных, Она входит в формулировки законов, относящихся ко многим областям физика. Учевые уже более трех столетий занимаются проблемой измерения скорости света. За эго время проведены тысячи экспериментов, многие из которых стали классическими. Часто новые измерения приводили не только к, уточнению величины скорости света, но и к постановке к решению важнейших физических проблем.
Об истории измерения скорости света, которую р/ожно на звать «малой историей физики», и рассказывает зга книга.
Для школьников преподавателей, студентов.
Б Б К. 22.34535Б Б К. 22.34535@ Издательство «Наука*. Главная редагщия физико-математической литературы, 1383@ Издательство «Наука*. Главная редагщия физико-математической литературы, 13831704060000—142
Б Б К. 22.34
535
Б Б К. 22.34
535
@ Издательство «Наука*. Главная редагщия физико-математической литературы, 1383
@ Издательство «Наука*. Главная редагщия физико-математической литературы, 1383
Ф053(02)-83211-83
. 1704060000—142
Ф053(02)-83 2,1 83
Предисловие 4
Введение 5
Глава I. РОЖДЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ 7
Глава II. АСТРОНОМИЯ ДАЕТ ОТВЕТ .....21
Глава III. РЕШАЮЩИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ....43
Глава IV. ЗАГАДОЧНАЯ ПОСТОЯННАЯ....71
Глава V. СКОЛЬКО У СВЕТА СКОРОСТЕЙ? .. .94
Глава VI. СКОРОСТЬ СВЕТА И ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ .113
Глава VII. МНОГОЛИКАЯ ПОСТОЯННАЯ ....144
Глава VHL В ПОГОНЕ ЗА ТОЧНОСТЬЮ ....162
Заключение 169
I" Зак. 353